ENCUENTRO MATEMÁTICO Categoría Avispas
ENCUENTRO MATEMÁTICO
ENCUENTRO MATEMÁTICO 2019 Categoría: AVISPAS
ÍNDICE ¿Qué es el Encuentro Matemático?
5
Episodio 1
7
Episodio 2 Desafío 2.1 Desafío 2.2 Desafío 2.3
9 9 10 11
Episodio 3 Desafío 3.1
12 13
Episodio 4 Desafío 4.1 Desafío 4.2 Desafío 4.3
14 14 15 15
Episodio 5 Desafío 5.1 Desafío 5.2
17 17 19
Episodio 6 Desafío 6.1
20 20
Episodio 7 Desafío 7.1 Desafío 7.2
23 23 24
Episodio 8 Desafío 8.1 Desafío 8.2 Desafío 8.3 Desafío 8.4
25 25 25 25 25
Episodio 9
26
Recortables
27
¿Qué es el Encuentro Matemático? El Encuentro Matemático es un nuevo programa de desafíos matemáticos para clases de 3º de Primaria a 2º de Media. La matemática más linda es la que nos coloca en posiciones deWEǻERXIW ] WYTIVEV GEHE HIWEJ¸S HI IWXSW RSW HE KVERHIW WEXMWJEGGMSRIW Cada año el Encuentro Matemático tendrá como eje distintos valores fundamentales para RYIWXVE IHYGEGM¾R PSW HI IWXI E¼S WIV«R ƸGSPEFSVEGM¾Rƹ ] ƸXVEFENS IR IUYMTSƹ Este libro de desafíos tendrá actividades para que toda la clase pueda ir superando pequeños retos que, además de unirlos como grupo, irán preparando a sus representantes para el HIWEJ¸S ǻREP M WY GPEWI IW TEVXI HIFIR WEFIV UYI TEVXMGMTEV«R GSQS IUYMTS ] ETVIRHIV QEXIQ«XMGE IW una tarea de todos/as.
¡Bienvenidos/as al Encuentro!
IMPORTANTE: Todos los enlaces que acompañan algunos de los desafíos los podrán encontrar, dentro de la categoría Avispas, en:
https://blogs.ceibal.edu.uy/formacion/encuentro-matematico/
7
EPISODIO
Haciendo equipo
(SQS XSHS IUYMTS WIV« RIGIWEVMS UYI XIRKER WYW ¸GSRSW VITVIWIRXEXMZSW ] PS TVMQIVS IW HIǻRMV IP RSQFVI NOMBRE DE EQUIPO
Pero no solo el nombre es importante, cada equipo tiene colores característicos, una banHIVE ] YR IWGYHS Aprovechen los espacios en esta hoja para dejar dibujada la primera versión de cada uno. 1YIKS TSHV«R TIVJIGGMSREV XSHS ] LEWXE HEVPI JSVQEXS HMKMXEP
Colores Escudo
8
Bandera
La bandera deberá ser simétrica (debe contar con al menos un eje de simetría). ¿Se animan E HMFYNEV PE FERHIVE ] WYTIVEV IP TVMQIV VIXS QEXIQ«XMGS HIP PMFVS$
Lluvia no, tormenta de valores Cada equipo deberá aprender a trabajar como tal; no es fácil, así que deberán completar este IWTEGMS GSR ZEPSVIW ] GEVEGXIV¸WXMGEW GPEZIW TEVE PSKVEV YRE QINSV GSPEFSVEGM¾R IR KVYTS Quizá en el equipo a alguien hasta ahora no le ha gustado la matemática… No es problema, TSVUYI GEHE YRS XIRHV« LEFMPMHEHIW UYI PS MHIRXMǻUYIR I MV« EHUYMVMIRHS PEW HIQ«W *R IP WMKYMIRXI IWTEGMS GEHE YRS TYIHI GSRXEV GY«P GSRWMHIVE WY QE]SV LEFMPMHEH TIVS también en qué parte le gustaría mejorar. Uniendo las partes de cada equipo, lograrán muchas más fortalezas que debilidades:
Ahora que tienen equipo con identidad, comenzarán el episodio 2.
Episodio 1
9
EPISODIO
El equipo que se da maña 5EVE LEGIV QEXIQ«XMGE LE] UYI LEGIV YR TSGS HI XSHS 2«W EÅR LEGIV YR TSGS HI XSHS también es hacer matemática. En este episodio los pondremos a prueba como grupo para saber si logran superar las distintas actividades.
Desafío
2.1
7*(478&'1* +SVQERHS ǻKYVEW GSR YR WSPS TPMIKYI
Materiales: TETIP ] XMNIVEW Desafío: & ZIGIW TSHIQSW WIV Q«W IǻGMIRXIW ] IR IWXI HIWEJ¸S PS ZEQSW E PSKVEV &PKYREW HI IWXEW ǻKYVEW WI TYIHIR VIGSVXEV LEGMIRHS PE QMXEH HIP XVEFENS realizando un solo pliegue en el papel. )SFPIR YR TETIP ] GSVXIR GSR PE XMNIVE FYWGERHS KIRIVEV IWXEW ǻKYVEW
Extra 1: 6Y³ XMIRIR IR GSQÅR XSHEW PEW ǻKYVEW UYI PSKVEVSR VIEPM^EV$ Extra 2: &PKYRE ǻKYVE WI TSHV« VIGSVXEV HI QERIVE Q«W IǻGE^ TIVS VIEPM^ERHS Q«W TPMIKYIW$
10 Desafío
2.2
Les proponemos que también se den maña con los dibujos. Un dibujo típico, de hace años, era el siguiente:
1SW HIWEǻEQSW E UYI WMR PIZERXEV IP P«TM^ HI PE LSNE ] WMR TEWEV HSW ZIGIW WSFVI la misma línea, realicen estos dibujos.
ENLACE COMPLEMENTARIO
Episodio 2
Ver pág. 5
11 Desafío
2.3
¿Cuál es el camino más corto?
Estimen, con sus compañeros, la distancia de cada camino representado en las MQ«KIRIW (Y«P IW Q«W GSVXS$
Sugerencia: Pueden usar un hilo para comprobarlo.
APP
APPLET COMPLEMENTARIO
Ver pág. 5
Episodio 2
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EPISODIO
El equipo se valora
¿Cómo trabajan en grupo?
Las imágenes son de Flaticon
Cada persona del grupo, integrante de un equipo, tiene grandes fortalezas, pero quizá también cosas para seguir mejorando. Antes de continuar con los siguientes desafíos matemáticos, tómense un tiempo para saber G¾QS WI WMIRXIR GSR VIWTIGXS EP XVEFENS IR KVYTS ] IR UY³ IXETE IWX«R *WXEQSW WIKYVSW HI UYI QMIRXVEW GSRXMRÅIR XVEFENERHS HI QERIVE GSPEFSVEXMZE MV«R TVSKVIWERHS IR WY JSVQE HI XVEFENEV ] HI LEGIV EQMWXEHIW
13
Desafío
3.1
Si tuvieran que evaluarse en otros aspectos de forma similar, ¿cuál WIV¸E MRXIVIWERXI TEVE YWXIHIW ] TEVE PE GPEWI$
Rellenen los espacios con las características que tiene cada etapa de lo que decidieron crear.
Episodio 3
14
EPISODIO
La creatividad del equipo El trabajo en equipo genera posibilidades de crear cosas nuevas, cosas que no se hubiesen imaginado que son capaces de hacer. En este episodio tendrán la posibilidad de crear matemática con papeles e investigar sobre el uso de colores. -E] XERXEW JSVQEW HI LEGIV QEXIQ«XMGE GSQS TIVWSREW 5SRKEQSW IR NYIKS RYIWXVE GVIEXMvidad para ver matemática donde otros no la ven.
Desafío
4.1
Uno o dos jugadores .RXIRXIR GSPSVIEV IWXI QETE YXMPM^ERHS IP QIRSV RÅQIVS TSWMFPI HI colores.
La regla a seguir: Dos departamentos vecinos deberán tener distinto color.
La imagen es de wikipedia.org
15
Desafío
4.2
Mikado *R UY³ SVHIR WEGEV¸ER PSW TEPMXSW HI 2MOEHS TEVE RS QSZIVPSW$
APP
APPLET COMPLEMENTARIO
Ver pág. 5
Desafío
4.3
Episodio 4
16
VIDEO
Ver pág. 5
Están invitados a compartir con sus compañeros este momento, poner en juego la creatiZMHEH ETS]EVWI JVIRXI E PEW HMǻGYPXEHIW I MRZIWXMKEV RYIZEW GSRWXVYGGMSRIW El origami es una práctica milenaria de Japón, que en un principio solo estaba reservada TEVE RSFPIW TSV IP IPIZEHS GSWXS HIP TETIP 6Y³ SXVE GYVMSWMHEH TYIHIR HIWGYFVMV$
Episodio 4
17
Episodio
Experimentando en equipo 3YRGE WI TVIKYRXEVSR UY³ IW I\TIVMQIRXEV IR QEXIQ«XMGE$ *R UY¸QMGE S J¸WMGE RSW MQEKMREQSW GSR XYFSW HI IRWE]S S TEWERHS P¸UYMHSW HI YR PYKEV E SXVS SFWIVZERHS GEQFMS HI GSPSVIW HI XIQTIVEXYVE ] HMWXMRXEW GEVEGXIV¸WXMGEW 6Y³ PIW TEVIGI WM VIEPM^EQSW YR I\TIVMQIRXS$
Desafío
5.1
Experimentando y demostrando: una esfera en cuatro círculos Comencemos con las siguientes preguntas: (Y«RXS PYKEV SGYTE PE WYTIVǻGMI HI PE IWJIVE$ (¾QS WI TYIHI GEPGYPEV$
.................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................
1EW MQ«KIRIW WSR HI 5M\EFE]
18
Veamos cómo podemos hacerlo: Materiales necesarios Una naranja lo más “redonda” posible Dos hojas de papel Un lápiz Una tijera
¿Cómo hacerlo? Comiencen colocando la naranja sobre una de las hojas ] HMFYNIR HSW GMVGYRJIVIRGMEW PS Q«W ƸKVERHIWƹ TSWMFPI luego, repitan lo mismo en la otra hoja. En total obtendrán cuatro circunferencias iguales.
¿Cómo continuar? El siguiente paso es pelar la REVERNE ] PYIKS VIGSVXEV GSR la tijera la piel haciendo que PSW XVS^SW WIER QY] TIUYI¼Mtos e irlos colocando en cada uno de los cuatro círculos de modo que no se superpongan ni queden huecos.
&P ǻREPM^EV UY³ SFWIVZER$ YGIHIV« PS QMWQS GSR XSHEW PEW IWJIVEW$
VIDEO
Episodio 5
Ver pág. 5
19
Desafío
5.2
Agua ascendente: ¿puede el agua ir hacia arriba?
Comencemos...
Materiales necesarios Tres recipientes o vasos de vidrio Papel de cocina Agua Colorante
¿Cómo hacerlo? Llenen dos de los tres frascos con agua hasta la mitad, mezclen uno de PSW JVEWGSW GSR GSPSVERXI E^YP ] SXVS con colorante amarillo -si lo desean, TYIHIR YWEV SXVSW GSPSVIW TVMQEVMSW ] PYIKS GSPSUYIR PSW VIGMTMIRXIW IR ǻPE (el vacío en el medio).
¿Cómo continuar? Doblen dos pedazos de papel de cocina en cuatro partes a lo largo, introduzcan YRS HI PSW I\XVIQSW IR IP JVEWGS GSR EKYE EQEVMPPE ] SXVS IR IP JVEWGS ZEG¸S ] hagan lo mismo con el del agua azul. 6Y³ SFWIVZER$ .........................................................................................................................................................................................
Este efecto es conocido como “acción capilar”. *R UY³ TVSGIWSW HI PE REXYVEPI^E SGYVVMV«$ .........................................................................................................................................................................................
Algo más: Prueben el mismo experimento colocando en los recipientes coloranXIW ZIVHI ] E^YP 6Y³ TMIRWER UYI ZE E SGYVVMV$ .........................................................................................................................................................................................
Episodio 5
20
Episodio
Hay un plan, hay equipo 1E QEXIQ«XMGE ] PEW EGXMZMHEHIW HI IWXI PMFVS RSW IWX«R HIQSWXVERHS UYI RS LE] VIGIXEW ] que para resolver desafíos las ideas de todas las personas importan. En este episodio será fundamental elaborar buenos planes para superar los desafíos.
Desafío
6.1
Desafío
¿Se puede programar sin computadoras?
*R IWXI HIWEJ¸S PS HIWGYFVMV«R 6Y³ ZEQSW E LEGIV$ *PEFSVEVIQSW VIKPEW I MRWXVYGciones para que otros compañeros puedan construir cierta estructura con vasos. 6Y³ W¸QFSPSW TSHV«R YXMPM^EV TEVE HIWGVMFMVPE$
(¾QS VIJIVMVWI E GEHE ZEWS$ IV«R RSQFVEHSW HI M^UYMIVHE E HIVIGLE GSQS V1, V2, hasta V10. Se verán así:
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
21
Iniciamos cada uno con los vasos apilados. Veamos un ejemplo:
A partir del ejemplo anterior, ¿qué ventajas encuentran en escribir la secuenGME HI QSZMQMIRXSW GSR W¸QFSPSW$ .......................................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................................
Episodio 6
22
Las siguientes son estructuras de vasos que deberán formar partiendo en cada caso de la pila de vasos boca abajo como en el ejemplo anterior. Escriban los pasos a seguir utilizando el lenguaje de símbolos, ¡adelante!
1
2
4
APP
3
5
APPLET COMPLEMENTARIO
Ver pág. 5
Continuamos… La siguiente es una secuencia de once pasos para construir GMIVXE IWXVYGXYVE HI ZEWSW GY«P WIV«$ 7IGYIVHIR UYI WMIQTVI GSQIR^EQSW con la cantidad justa de vasos apilados boca abajo.
Episodio 6
23
Episodio
En equipo es más divertido Y algunos piensan que la matemática es aburrida… capaz que podemos mostrarles que no lo es. (¾QS$ /YKERHS *R IWXI ITMWSHMS WI IRGSRXVEV«R GSR EGXMZMHEHIW TEVE NYKEV HMZIVXMVWI ] seguir haciendo matemática.
Desafío
7.1
Torre de Hanoi
Este rompecabezas matemático consiste en trasladar una pila de discos de un poste a otro. SPS WI TYIHI QSZIV YR HMWGS GEHE ZI^ ] TEVE QSZIV SXVS PSW HIQ«W XMIRIR que estar en postes. 9R HMWGS HI QE]SV XEQE¼S RS TYIHI IWXEV WSFVI YRS UYI WIE Q«W TIUYI¼S que él. Solo se puede desplazar el disco que se encuentre arriba en cada poste. (SR YR TSGS HI GVIEXMZMHEH TYIHIR GSVXEV HMWGSW HI HMJIVIRXIW XEQE¼SW ] jugar a la hora del recreo.
ENLACE
Ver pág. 5
24
Desafío
7.2
La pieza mágica
9R JERXEWQE WI IWGSRHI IR PE GENE HI PEW ǻKYVEW ] PI KYWXE QI^GPEV PSW GSPSres solo por diversión. Estas son las piezas originales que encontrarán en la caja:
Una de las tantas tardes que estaba jugando decidió sacarle fotos a sus traZIWYVEW PEW TSHV«R IRGSRXVEV IR PEW ÅPXMQEW LSNEW HIP PMFVS IR IPPEW LE] YRE TMI^E Q«KMGE UYI LE HIWETEVIGMHS ] YWXIHIW HIFIV«R IRGSRXVEV GY«P IW
¿Cómo podrán descubrirla? *PMNER YRE HI PEW JSXSKVEJ¸EW HIP QE^S ] T¾RKERPE WSFVI PE QIWE 2. Tomen la pieza de la caja que no tenga ni la forma ni el color de las piezas de las fotos. *R IWXE JSXS GY«P WIV« PE TMI^E Q«KMGE$
d2Y] FMIR *W IP de color verde.
porque en la foto no aparece un triángulo ni una pieza
Pero prestemos mucha atención, porque puede aparecer en la foto una pieza UYI RS LE WMHS QSHMǻGEHE
¡A jugar y divertirse juntos! :IV 7IGSVXEFPIW T«KW ]
Episodio 7
25
Episodio
El equipo del futuro
Desafío
8.1
A Mario se le ha roto la dirección de su auto... ¡qué horror, no HIFIV¸E QERINEV SPS TYIHI MV LEGME EHIPERXI ] KMVEV E PE HIVIGLE 5SHV¸ER E]YHEVPS$ MKER IP IRPEGI ENLACE
Ver pág. 5
SCRATCH
Desafío
8.2 APP
Amalia tiene seis autos de NYKYIXI 1E E]YHEV¸ER E SVHIREVPSW$ MKER IP IRPEGI APPLET COMPLEMENTARIO
Ver pág. 5
Desafío
8.3
Tenemos que medir segmentos, pero solo contamos con un pedazo de regla. ¿Podrán, MRGPYWS EW¸ PSKVEVPS$ .RX³RXIRPS WMKYMIRHS IP enlace. APP
APPLET COMPLEMENTARIO
Ver pág. 5
Desafío
8.4
Triángulos de frutas. A jugar en el siguiente enlace. ENLACE
Ver pág. 5
26
EPISODIO
El equipo cierra etapas
¡Felicitaciones a los equipos! Han logrado superar el libro y sus desafíos y episodios. {åųŅ ޱųƋå ÚåĬ Ƌų±Æ±ģŅ Ƌ±ĵÆĜæĹ åŸ ųåāåƻĜŅűų ޱų± ŸåčƚĜų ĵåģŅų±ĹÚŅţ En este desafío se evaluarán nuevamente desde dos puntos de vista: el que les dimos en el ITMWSHMS ] IP UYI KIRIVEVSR YWXIHIW (¾QS XVEFENEVSR IR KVYTS$
Además, los invitamos a escribir unas líneas contando cómo se sintieron con esta nueva forma de hacer matemática. ................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................. ¡Gracias por compartir su año matemático con nosotros en este Encuentro Matemático!
RECORTABLES