科學月刊2019-7月號 595期-登月

等一個好科普 不如自己動手寫科普 你不是科學家，但你喜歡科學，總是迫不及待跟親朋好友分享科學？ 你是專業科學家，很想走出象牙塔，讓大家也了解科學的趣味？ 不用懷疑，你，就是我們要找的人！趕快動手寫科普，投稿到《科學月刊》！

徵求項目有哪些？ 科學各領域的科普文章和照（圖）片皆可投稿，但皆須為作者 本身創作，而非翻譯。照（圖）片解析度須達 300 dpi 。

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scimonth.blogspot.tw

Contents

2019 JULY

595

封面說說話 〈你所不知道的登月秘辛〉 大多數人對於登月的第一個印象，普遍是阿姆 斯壯踏上月球的那一幕，但其實登月這件事還 有許多不為人知的趣事。畫面上利用類似漫畫 的分格手法，將不同時間地點的景象呈現於各 個框架，讓讀者不只看到觀月的一瞬間，更能 延伸思考登月整件事的各個層面。

p 36

遙望那一顆星

p 38

踏上領域外的浩瀚 李依庭

p 44

千里共嬋娟— 逐夢踏實的登月夢 邱韻如

p 48

以地觀月的壯志─ 歐陽自遠專訪 范賢娟

Vol.50 No. 7

1

Contents-2

填問卷．拿新書

4 顯影

只 要 於 2019 年 7 月 31 日 前 完

非關科學

整回答讀者問卷調查內容請至

8 用一趟登月之旅，換得近半世紀的時尚傳奇！／郭家銘 9 破解登月陰謀論／謝育哲

bit.ly/2RnEFAV 填 寫， 或 掃 描 QR code，就有機會獲得貓頭鷹 出版的新書《關於夜空的 362 個

News Focus 10 直擊地球上最大隕石撞擊現場／ 大腦在熟悉動作技巧之餘 也產生新的神經活動模式？ 11 人類運動耐力存在極限 馬拉松好手也難以突破／ 抗老化也有年齡的限制？人體分子的「中年危機」 12 氣候變遷影響 西伯利亞未來將適合居住／產品包裝決定你的購買意願 13 受盜獵侵害的非洲象面臨生存威脅／

問題：從天文觀測、太陽系的組 成到宇宙的奧祕，了解天文學的 入門書》。數量有限，敬請把 握！獲獎名單將於 2019 年 8 月

5 日前公布在科學月刊臉書與

睡覺時照射人造光線 將增加女性肥胖風險

部落格上。資料煩請詳實填寫，

思辨之評

以便贈書寄送。

14 往昔美味的再現，是否會成一場農業惡夢？從山竹進口談植物產品檢疫／林明瑩 16 國中會考不會考 數學簡單不簡單／舒宇宸 專 欄

18 數不勝數：課堂上的砲彈／游森棚 20 生生不息：從水神話談人們為何輕易相信偽科學？／陳仁祥、楊惟凱 24 淺移默化：有光的地方就不怕髒？看光觸媒如何抗菌除臭／廖美儀、鄭廷瑜 28 物換星移：低成本翻轉太空科技—無人機也能當作衛星用？／賴盈誌 32 前瞻未來：電腦如何擊敗頂尖棋士？淺談 AlphaGo 人工智慧系統／顏士淨 張昭鼎紀念研討會專輯

54 引言：科學素養導向的理想與實際 56 給魚？供釣竿？還是成為那釣竿製造者？／李依庭 58 科技都進步成這樣了，是否該讓計算機融入數學課程？／單維彰 62 鼓勵學生參與生活、解決問題的探索教育夢工廠／郭家銘 64 建構師生的學習素養／謝育哲

bit.ly/2RnEFAV

精選文章

66 水生動物可以馴化嗎？魚類的馴化歷程與方法／郭金泉 追憶年華

72 從抽象、純粹到應用的數學轉化 ／陳宜良 Live 科學

74 今非昔比的匠心交織／李依庭 書 評

74 《冥王星任務》：新視野號 26 年一刻／趙軒翎 書 摘

78 《關於夜空的 362 個問題： 從天文觀測、太陽系的組成到宇宙的奧祕，了解天文學的入門書》

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SCIENCE MONTHLY 2019.7

《科學月刊》勘誤

1. 《科學月刊》590 期第 75 頁圖二圖標「24 小時」更正為「72 小時」，「72 小時」 更正為「24 小時」。 2. 《科學月刊》593 期第 11 頁標題「氮氣 合成技術新突破」更正為「含氮化合物 合成技術新突破」；第 67 頁「……島上

的海鬣蜥及陸鬣蜥是在 1.5~2000 萬年前

分家……」更正為「450 萬年」。

以上錯誤謹向各位讀者致歉 科學月刊編輯部 敬上

台北市科學出版事業基金會

走進編輯室

董事長：劉源俊 董 事：王文竹 周成功 林基興 邱韻如 郝玲妮 高涌泉 曾耀寰 羅時成 秘 書：李金穗 出版者：科學月刊社

願望與夢想 拿起破舊的油燈擦一擦，一縷藍煙中竄出神燈精靈，只要向他許願，一桌可口豐 盛的菜餚、一棟金碧輝煌的宮殿或一個體面的身分油然而生。這是每個人小時候 耳熟能詳的床邊故事，收錄在阿拉伯民間故事集《一千零一夜》（The Arabian

理事會 理事長：曾耀寰

Nights）的阿拉丁，一個圍繞「夢想」與「實現」的故事。

理 事：曲建仲 邱韻如 林翰佐 紀延平 張敏娟 程一駿 蔡孟利 蔡政修

今（2019）年 5 月，迪士尼（Walt Disney Pictures）再次將此經典故事搬上大螢幕， 儘管是一部改編自眾人熟悉的作品，然而，鮮活角色的塑造、經典配樂的點綴和

執行總監：趙軒翎

完整劇情的加持下，讓這部電影在上映後叫好又叫座，成為街坊巷口談論的話題， 更席捲全世界男女老少的心。

編輯部 總編輯：林翰佐 副總編輯：陳妙嫻 趙軒翎 蔡政修 編輯委員：王文竹 王伯昌 曲建仲 江建勳 李武炎 李志昌 李精益 林秀玉 林宮玄 黃正球 黃相輔 周鑑恆 邱韻如 金升光 金必耀 門立中 紀延平 范賢娟

不過，現實永遠不像童話般美好。王子公主不一定能白頭到老、反派角色不一定 會受到懲罰，能實現願望的神燈更不可能從天而降。即使如此，每個人的童年時 期必定曾向聖誕老人、精靈許願；即便是長大後，每到生日時仍滿懷欣喜地許下 願望，希望在努力生活之餘，還能對未來抱有一點期待。

倪簡白 高啟明 高憲章 張大釗 張敏娟 陳彥榮 陳鎮東 景鴻鑫 曾耀寰

在 1969 年之前，人類也擁有一個浩大的夢想──登陸月球。其實，早至 19 世紀

程一駿 程樹德 單維彰

中期，法國作家凡爾納（Jules Verne）所撰寫的科幻小說《地球到月球》（De la

楊正澤 葉李華 廖達珊

Terre à la Lune）便已許下這個登月夢。書中述說著人們乘坐一枚由巨大大炮發射

管永恕 劉宗平 鄭宇君 鄭運鴻 蔡兆陽 蔡孟利 蔡振家 蘇逸平 韓德生 嚴如玉 嚴宏洋

的中空炮彈飛向月球，儘管是個太空載具尚未問世的年代，但火箭的雛形卻在此 書中悄然形成。

編輯顧問：王明蘅 古宏海 朱麗麗 吳明進 吳家誠 周延鑫 周榮泉 洪萬生 洪裕宏 胡進錕 陳文屏 陳章波 陳國成 曾惠中 孫維新 張 復 張勝祺 楊玉齡 劉仲康 駱尚廉 魏耀揮

夢想和現實之間的差距，在於行動。因著 20 世紀、冷戰時期的太空競賽，不僅讓 人類實現登陸月球的夢想，更因此促進全球航太的發展。在 50 年後的今天，世界 各國在太空相關技術和研究發展上早已不可同日而語，也讓生活在地球上的人類， 能繼續許下下一個星際夢。

蘇益仁 蘇振隆 主 編：李依庭 編 輯：郭家銘 謝育哲 美術編輯：黃琳琇

（編輯部）

封面封底設計：許智翔 業務部 經 理：李金穗 業務助理：廖本翔

創刊於 1970 年

科學月刊社

製版印刷：赫偉有限公司

本期為第五十卷第七期 第 595 期 發行於 2019 年 7 月

地址：10646 台北市大安區羅斯福路三段 77 號 7 樓

總經銷 : 聯華書報社

中華郵政北台字第 0677 號執照登記為雜誌類交寄

電話：(02)2363-4910 傳真：(02)2363-5999

行政院新聞局版台誌第 0934 號

網址：www.scimonth.com.tw 電郵：scimonth@gmail.com

圖文版權有任何疑慮請洽編輯部，廣告刊登及雜誌訂閱請洽業務部。本刊所刊登文章內容皆為版權所有，非經本刊同意不得作任何形式的轉載或複製。

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金天獎

固定攝影類

映 ‧ 星月交輝 金天獎（Astro-Photography Award），為一年一度由高 雄市立前鎮高中主辦的天文攝影比賽。起源於 2014 年 的校內天文攝影師生聯賽，並自 2017 年起擴大為全高 雄市高中職生攝影競賽，競賽組別分為固定攝影類和 追蹤攝影類，以下為今（2019）年度固定攝影類得獎 作品。

金天獎粉絲專頁

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SCIENCE MONTHLY 2019.7

Astro-Photography Award

固定攝影類

固定攝影組 一等獎

銀河特寫 鄭雋譯 高雄市立瑞祥高級中學。

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金天獎

固定攝影類

固定攝影組 三等獎

一閃一閃 亮星星 侯皓予 高雄市立高雄高級中學。

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SCIENCE MONTHLY 2019.7

Astro-Photography Award

固定攝影組 二等獎

旗后砲台 日落軌跡 蔡玟卉 高雄市立前鎮高級中學。

固定攝影類

固定攝影組 三等獎

日落時分 林家鋐 高雄市立前鎮高級中學。

Vol.50 No. 7

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非關

科學

用一趟登月之旅， 換得近半世紀的時尚傳奇！ 郭家銘

鞋櫃裡永遠只有 3 雙鞋，本刊編輯。

著名的阿波羅 11 號（Apollo 11）於 1969 年 7 月 20 日完成登月任務， 然而，這項任務不僅成就探索太空 的里程碑，一同「參與」任務的服 飾與配件，也在時尚界寫下了一小 段歷史。

跟阿姆斯壯穿著同款的靴子

1970 年代，義大利一家位於賈韋拉 德爾蒙泰洛（Giavera del Montello） 的滑雪用品製造商 Tecnica 公司以 此次登月任務為靈感，打造出外 形類似當時太空人阿姆斯壯（Neil Armstrong）所著的鞋子，並將其命 名為「月球靴（Moon Boot）」。 月球靴在 1970~1980 年代風靡全 球，許多雪靴廠商也爭相跟風，後 續 Tecnica 於 1978 年起為此產品註 冊商標。然而，月球靴的炫風不僅 止於此，其系列產品更於 2000 年 代初期引起一陣復古未來（retrofuturistic fashion）的風潮，同時也 在電影《拿破崙炸藥》（Napoleon Dynamite）裡嶄露頭角。

做鞋不只看外表， 內在也很重要 除了外型亮眼，登月靴的功能也同 樣不容小覷。當時這款不分左右腳 的靴子，採用的是超大型鞋底，並 於內部置入大量的緩衝軟墊區，外 面也以防水材質做包覆，讓它不僅 具備保暖、護足的功能，甚至還能 防止雪水滲透。 現今的月球靴，則多以防水尼龍材 質及人造皮革為原料，並於內部襯 上毛氈。雖說該系列產品具有強大 的禦寒及防水效果，然而對於想要 登山或健行的朋友來說，正統的登 山靴還是比較符合需求。 對讀者來說，這或許只是雙簡單的 雪靴，然而令人想不到的是，其全 球累積銷售量也已達到 2500 萬雙！ 未來，太空科技是否還會出現像月 球靴一樣令人驚喜的「番外篇」產 物呢？讓我們拭目以待。

延伸閱讀

1. TECNICA HERITAGE, https://bit.ly/2KXHPtS. 2. Jennifer VanBaren, What Are Moon Boots?, Our Everyday Life, 2019.

3. Stephanie Hirschmiller, 5 Interesting Facts You Probably Didn’t Know About Moon Boot, FN, 2019.

曾經風靡雪靴市場的月球靴。 （Flickr-Leon Brocard, https://flic.kr/p/xsBNQ）

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SCIENCE MONTHLY 2019.7

（Flickr-Marion Doss, https://flic.kr/p/5GHxWQ）

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非關

科學

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（Flickr-Thomas Cizauskas, https://flic.kr/p/2b45ynW）

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圖一：那面旗幟真的 會飄揚嗎？

破解登月陰謀論 謝育哲

愛看驚悚又有趣的都市傳說嚇嚇自己，本刊編輯。

1969 年 7 月 20 日，阿波羅 11 號載順利抵達月球，成為人類史上最 偉大的探險任務之一。不過登月的壯舉，有一群人完全不買帳。對 他們而言，美國為了在太空競賽中擊敗蘇聯，所謂的登月，純粹是 場精心策畫的「實境秀」。 因此，探索頻道（Discovery Channel）知名的科普節目《流言終結者》 （MythBusters）為此製作登月特輯，試圖打破大眾對於登月陰謀論 的誤解。在此，向讀者介紹該集當中 2 項有趣的流言。

月球不是沒有空氣嗎？旗幟為何飄揚？ 大家都知道月球上幾乎是真空狀態，照理來說旗幟不可能在沒有空 氣的情況下飄盪（圖一），這又是怎麼回事？ 其實，太空人將旗幟插入月球表面時，會給予旗幟甩動的動能，而 節目的實驗分為一般大氣條件及真空狀態。在一般的大氣環境中， 旗子插入後所產生的動能，晃動的旗面會因爲空氣阻力而迅速停止； 然而在缺乏空氣阻力的真空環境當中，旗幟晃動的動能可維持一段 時間，於是旗子產生類似微風吹拂的「飄動」現象。 因此，只要有人能找出登月影片中，旗幟在太空人並未觸碰的狀態 下自行飄揚的證據，這則流言便宣告破解了。

清楚的鞋印似乎也很可疑 另外，也有人懷疑阿姆斯壯在月球上留下的鞋印造假。因為月球的 真空環境並無濕氣存在，而鞋印必須依靠濕氣才能維持，這張照片 難道也是偽造？ 團隊利用類似月球的表土進行實驗。主持人表示，地球表面歷經日 曬雨淋，比起月球，地球的土壤顆粒較為圓滑，而月球的塵土顆粒 形狀則銳利許多。地球上，因氣候而磨平的沙子需要水分才具有黏 滯性，潮濕的沙土才能保持鞋印的完整。但月球塵土因顆粒的不規 則銳利形狀，容易使塵土黏在一起，因此阿姆斯壯的鞋印就算沒有 水氣的加持，也能如此清晰。 節目團隊利用 NASA 提供類似月球的塵土，於真空室進行鞋印的踩踏 實驗，成功模擬出當年清晰可見的腳印，該流言便不攻自破。

結語 關於登月的陰謀疑雲，礙於篇幅，族繁不及備載，有興趣的讀者可 以上網搜尋相關的資訊，並自行判斷孰是孰非。 陰謀論者認為，月球表面真空且沒水氣，鞋印不會如

延伸閱讀

此清晰。（NASA, Public Domain, Wikimedia Commons.）

阿波羅登月計劃陰謀論，https://reurl.cc/LzQYX。

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NEWS FOCUS

直擊地球上 最大隕石撞 擊現場 英國牛津大學地球科學系博士亞莫（Ken

Amor）與其團隊日前於《地質學會期刊》 （Journal of the Geological Society）發布

的研究指出，目前所發現的最大隕石，其 撞擊位置已被定位出來。 由於隕石坑存在的痕跡會因侵蝕和板塊運 動而消滅，加上碰撞過程中遺留的碎片或

（Pixabay）

物質很難有機會被保存下來，所以人們對 大型隕石的撞擊了解不多。 而此次所研究、遭受隕石襲擊之處位於 不列顛群島（British

Isles），是 2008 年 由牛津大學和亞伯丁大學（University of Aberdeen）科學家在蘇格蘭西北部阿勒浦 （Ullapool）附近所發現。 研究人員於明奇盆地（Minch

Basin）的標

的區域進行詳細的地球物理調查，透過岩 石碎片的分布──即基底岩屑（basement

clasts）和磁性粒子排列的觀測，團隊便 能在多個位置上測量隕石物質的方向，確 認隕石撞擊坑就被埋在該盆地的水層與年

輕岩石間。另外，研究也發現因碎片正好 降落在古老的裂谷中，使新的沉積物迅速 覆蓋，才幸得保護。 過去，太陽系形成時產生的殘骸，使得地 球易遭受其他行星的隕石撞擊。若將太陽 系中漂浮的小行星和彗星碎片數量算進 去，平均每 25 年就會發生一次。不過， 至於大小約 1 公里的天體，則約每 10~100

萬年才可能發生一次碰撞。

大腦在熟悉動作技巧之餘 也產生新的神經活動模式？ 近日，由美國匹茲堡大學（University

of Pittsburgh）與卡內基梅隆大學（Carnegie Mellon University）研究人員於《美國國 家科學院刊》（PNAS）發布的最新研究指

員從而發現新的神經活動模式產生，這意

出，學習者在掌握某項新技能的過程中，

直接觀察大腦，便可設計神經回饋策略，

大腦會產生新的神經活動模式。 實驗所使用的腦機介面（brain-computer

interface, BCI），可記錄恒河猴（Rhesus monkeys）執行特定活動時其大腦初級運 動皮層手臂區域裡約 90 個神經單位的活

味著人類掌握新技巧的過程中，大腦或許 有類似的變化。 此外，研究人員也提到，若能在學習期間 以促進新神經活動模式的形成。利用該研 究成果，也能教導下肢癱瘓的個案使用腦 機介面或讓中風患者能重獲動作功能。

動，並將這些記錄與預先存在的神經模式 做比較。 發展新技能的第一步，便是利用直覺對應 （intuitive

mapping）向猴子展示控制電腦

游標到特定位置的方法，隨後使用另一種 對應形式教導受試動物移動游標並產生其

Kenneth Amor et al., The Mesoproterozoic Stac Fada proximal ejecta blanket, NW Scotland: constraints on crater location from field observations, anisotropy of magnetic susceptibility, petrography and geochemistry, Journal of the Geological Society, 2019.

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SCIENCE MONTHLY 2019.7

他神經模式。巴提斯塔於 ScienceDaily 的 報導中指出，這些恆河猴的大腦先前並不 存在該神經活動模式，且如同其它技能， 這種腦機介面的任務，也需要多次練習。 受試動物在一週後學會這項技能，研究人

（Pixabay）

Emily R. Oby et al., New neural activity patterns emerge with long-term learning, PNAS, 2019.

NEWS FOCUS

人類運動耐力存在極限 馬拉松好手也難以突破 近日，《科學進展》（Science 三項（Ironman

Advances）期刊的研究指出，舉凡著名的鐵人 triathlon）競賽或環法自行車賽（Tour de France）等挑戰人

類耐力極限的運動，似乎都有一個難以突破的檻。 （Pixabay）

為量測人類的耐力閾值，研究員針對一組運動員燃燒的熱量做測量，每週執 行 6 趟馬拉松運動並為期 5 個月，同時也將其他活動納入考量，包括折騰人

的 100 英里越野賽（100-mile trail races）及懷孕等。

結果發現，無論從事體能活動多久，人類燃燒的熱量（即卡路里）最多都只有 靜止代謝率（resting

metabolic rate）的 2.5 倍；假使受試者燃燒的熱量超過

該門檻，身體將分解自身組織以彌補熱量不足，也就是說，每日可有效吸收的 熱量是有限制的。 此外，該研究亦分析 2015 年美國大型馬拉松比賽──跑遍全美（Race Across the

USA）中第一站及最後一站運動員的尿液樣本，經過 20 週的馬拉松，運動員 每天燃燒的熱量卻低於預期約 600 卡路里，即身體可能透過新陳代謝的降低， 來維持運動表現的水平。 更有趣的是，研究中發現最大、可持續消耗能量的運動，只略高於女性在懷孕

期間維持的代謝率，這表示該限制不僅影響運動表現， 也體現在生活的不同面向裡。 此研究結果，或許凸顯了菁英運動員要超越耐力極限 的困難；不過，人類是否能突破這道生理關卡，研究 人員仍持保留態度。 Caitlin Thurber et al., Extreme events reveal an alimentary limit on sustained maximal human energy expenditure, Science Advances, 2019.

抗老化也有年齡的限制？ 人體分子的「中年危機」 電腦需要編碼才能工作，人體也在生命早期被寫入「分子程式」， 完成各項工作。然而，這些程式會持續運作直至老死嗎？近日， 《老化細胞》（Aging Cell）期刊一研究指出，先前已知促進長壽 的關鍵分子程式，在生命中期後會被停止使用。 根據 ScienceDaily 的報導指出，邁阿密米勒醫學院（University of Miami Miller School of Medicine）精神病學和行為科學教授瓦列 斯泰（Claes Wahlestedt）表示部分關鍵生化事件可以調節短生命週

（Pixabay）

期動物（如蠕蟲、蒼蠅和老鼠）的壽命，然而此次研究發現，人類

（non-protein-coding genes）」也參與人類老化，並被視為人類

其實也使用相似的生化途徑來調節壽命。

基因組的暗物質。此類基因廣泛存在於人類細胞中，但通常不存

為了解人類利用這些途徑調節壽命的方式與時間限制，研究人員

在於低等生物體，在微調老化分子的特徵上顯然發揮重要作用。

根據各年齡層的組織樣本做進一步探討。令人驚訝的是，其觀察

雖說人體內仍有「抗老化程式」，不過出於某種原因，在年屆 50

結果與過去短生命週期動物中的研究結果相吻合，包括解釋多數

歲左右時便會停止運行，這不僅為研究人類老化提供一個具體的

人類分子老化特徵的 2 種細胞機制：mTOR 蛋白複合物的主導作

時間點，也意味著某些抗衰老策略可能不再有效。

此外，研究也表明，許多小型研究中所謂的「非蛋白質編碼基因

James A. Timmons et al., Longevity‐related molecular pathways are subject to midlife 'switch' in humans, Aging Cell, 2019.

用及粒線體活性氧（reactive oxygen）物質的產生。

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專欄文章

從水神話 談人們為何輕易相信偽科學？ Take Home Message

在科學對抗偽科學的歷史上，去（2018）年絕對是值得紀念的一年，原因是

從 酸 鹼 體 質、 驗 血 神 話到市面上層出不窮 的 神 奇 能 量 水， 偽 科 學在生活中無所不在。 究 竟， 其 魔 力 是 如 何 滲 透 日 常， 並 得 以 擄

2 位美國名人相繼從偽科學堆疊出的高台上墜落。第一位是楊恩（Robert O. Young），他自稱擁有高學歷和醫師專業並以「酸鹼體質」理論聞名，此理論也 造成人們時有耳聞吃肉體質會偏酸、吃菜體質會偏鹼等錯誤概念。不僅如此， 他進一步應用此理論說服許多癌症患者放棄正規治療，改採鹼性飲食方法治療。 然而，這些病患不但沒有被治好，甚至還因此賠上性命。最終，楊恩因無照行 醫、詐欺等罪名付出鉅額賠償和坐牢代價。至此，流竄在世界各地的「酸鹼體 質」理論終於被科學和司法推翻。

獲 人 心？ 在 包 裹 著 美 麗 外 衣 的 背 後， 賣 的 是 什 麼 藥？ 希 望 藉 此 篇文章的探究和分析， 讓 讀 者 能 窺 知 一 二， 遠離偽科學的侵擾。

陳仁祥 東海大學生命科學系助 理教授。

楊惟凱 東海大學生命科學系。

圖一：水的結晶漂亮到不只迷人，更會迷惑眾人。 （Max Pixel）

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生生不息

第二位偽科學的主角是霍姆斯（Elizabeth

Holmes）。2003 年，19 歲的她於美國加 州創立 Theranos 生物科技公司，宣稱只 要在指尖採集約 2 滴血，即可於 12 分鐘 內快速完成 300 多種、包含癌症等疾病篩 選，比起傳統靜脈抽血幾乎無痛、簡便、 高速而準確。2015 年，霍姆斯成功地募集 超過 7 億美元的資金，坐擁 100 億美元身 價，甚至同時擁有前美國總統柯林頓（Bill

（Shutterstock）

Clinton）、歐巴馬（Barack Obama）及 重要官員擔任其代言人或股東。然而，Theranos 公司並

Tera water 和 Cluster X2 等價格不菲的水。這些產品被

沒有霍姆斯所宣稱如此厲害的機器，實際上是依靠捏造

賦予不同的神奇能力，例如能改善飲用水的品質、增進

驗血報告和營收數據來騙取更多資金投入。最後當然紙

人體對水分的吸收、毒素的排除、提昇細胞能量、增進

包不住火，美國政府單位協同科學家進入 Theranos 公司

細胞間溝通、攜帶健康生物分子的記憶或情緒等。

調查，才揭穿這起騙局。美國加州地方法院於 2018 年 6 月以詐欺和陰謀罪行起訴霍姆斯，而 Theranos 公司也於

不僅如此，也有商人販售各種機具讓消費者將水分子的

同年 9 月停止營運。

結構加上負電荷、集束化、磁化、增氧、去氧、加氫、 調酸鹼值或以酵素改變等光怪陸離的修飾；甚至曾有個

「酸鹼體質」和「驗血神話」這兩個案例都是因為科學

名為 Miracle 6 的電腦軟體宣稱可以匯集電腦 10 公尺內

家與法院聯手才會被踢爆，並讓紅極一時的兩人黯然退

人們祈禱意念的正能量，以神所發明的一種演算法振盪

場。楊恩因涉及無照行醫和詐欺，而霍姆斯則因驗血數

發送至宇宙間的一奇異點，而這個能量最後會回饋於電

據造假，使民眾延誤就醫的寶貴時機。但倘若偽科學不

腦桌前的你。而且，若不想花費 50 美元購買修飾過的集

涉及醫療行為或沒有損害病患權益，是否就可以在不知

束水，還可以在幾分鐘內用此軟體將一般水變成集束水。

不覺間，長久地流傳、行銷、販賣並獲利呢？ 水（H2O）， 是 大 自 然 中 美 麗 多 變 的 分 子。 作 家 梭 羅

「水神話」的說服力

（Henry David Thoreau） 曾 讚 嘆 雪 花 的 美 勝 過 夜 空

一名加拿大賽門菲莎大學（Simon Fraser University）

裡的星光；美國加州理工學院（California Institute of

退休的化學教授羅爾（Stephen Lower）在個人網頁羅

Technology）利布雷希特（Kenneth G. Libbrecht）則

列不下 20 種利用偽科學所包裝、販賣並宣稱具有特殊

窮畢生之力以科學和藝術的角度研究水分子在不同濕度、

功效的「水」和相關產品。箇中翹楚當屬羅倫森（Lee

溫度、風速和雜質等多種因素下結為冰晶的過程。但是，

Lorenzen），憑藉他個人所持有 2 個詭異的美國專利，

日本商人江本勝（Masaru Emoto）卻穿鑿附會地將這

宣稱經過磁化或紅外線照射後可穩定產生具有六角型環

些美麗多變的冰晶（圖一）連結到人類意念、情緒和自

狀的集束水（clustered water）。此集團在 2002 年之前

然能量，並成功地讓人們掏錢購買他所撰寫的書籍和高

即開始以 CellCore 為品牌，行銷名為 Wonder water、

價瓶裝水。

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專欄文章

有光的地方就不怕髒？ 看光觸媒如何抗菌除臭

廖美儀 國立屏東大學應用 化學系助理教授。

Take Home Message 家電用品經常出現許多讓人摸不著頭緒的關鍵字，如空氣清淨機、捕蚊 燈等宣稱所含的「光觸媒」及「奈米光觸媒」。這看似高科技的光，與 光觸媒之間有何關聯？材料是否會為環境帶來其它副作用？

鄭廷瑜 國立屏東大學 應用化學系。

光觸媒的神奇之處

觀察到二氧化鈦（TiO2）在紫外光的照射下，會把水分

環境中的各種細菌、汙染和致癌物質無處不在，包括孳

子分解成氫氣，因而發現二氧化鈦的光化學特性。隨著

生在磁磚縫隙中的黴菌、新裝潢傢俱上超標的甲醛及瀰

環保意識高漲，其特性引起世界各國的重視，近年研究

漫在空氣中的懸浮微粒（PM2.5）造成的紫爆等，曝露在

發現許多半導體材料皆具有光觸媒特性，目前常見的有

這些威脅中將對人體造成不容忽視的影響。針對這些問

磷化鎵（GaP）、砷化鎵（GaAs）及二氧化鈦。

題，光觸媒（photocatalyst）是一個極佳的選擇，且許 多科學研究證實它能有效解決上述問題。

然而，進一步的研究發現，部分半導體材料在酸性或鹼 性環境中容易變質，有些化合物易發生化學或光化學腐

光觸媒材料是利用光能來加速化學反應進行的催化劑，

蝕性，皆不適合作為淨水的光觸媒。相較之下，二氧化

當啟動光能時，它會與附在物體表面的外來物質產生氧

鈦具有高穩定性、耐酸鹼、價格便宜、容易製備和無毒

化或還原作用，進而達到殺菌、抑菌或除汙的效果。除

等優點，為目前最常用、也最有發展潛力的光觸媒材料。

此之外，光觸媒也已是現今被廣泛進行的研究項目，其 應用性與消滅微生物的能力擁有很高的評價，預期在食、

光觸媒作用原理

衣、住、行（包括空氣清淨與水質淨化）等相關產業中，

二 氧 化 鈦 有 兩 種 較 常 見 的 晶 體 結 構， 分 別 為「 金 紅 石

將有極大的商機與發展空間。

（rutile）相」和「銳鈦礦（anatase）相」；其中，後 者有較佳的光觸媒活性，大部分的研究皆以它作為對象。

24

光觸媒的發現

當二氧化鈦受到大於其能隙（energy gap）的光線照射

1972 年，日本東京大學的藤 嶋 昭（Fujishima Akira）

後，電子（e-）會從價帶躍遷至導電帶，留下一個正電孔

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淺移默化

洞（h+），這個組合被稱為電子－電洞對。

臭機，可以達到空氣淨化除臭等功效，但對灰塵是卻毫 無效果。光觸媒捕蚊燈則是運用紫外燈管和光觸媒作用

電子會和氧分子結合，最後形成還原性強的超氧根離子 -

（O2 ）；電洞則會和二氧化鈦表面的水氣反應生成氧化

釋放少量二氧化碳，以模仿人體來吸引並消滅蚊子。以 下將針對「殺菌」和「防汙除臭」功能進行探討：

性高的氫氧自由基（‧OH）。活潑的超氧根離子及氫氧 自由基可對汙染物或在有機物表面進行氧化還原反應，

分解汙染物 達殺菌效果

將有機物分解，進而達到殺菌、抑菌或除汙的效果。光

光觸媒除了可分解有機汙染物，同時還能分解細菌及病

源方面，由於銳鈦礦相二氧化鈦的能隙約為 3.2 電子伏

毒，透過光觸媒提供的氧化還原反應，便能將有害有機

特（eV），相當於波長（λ）為 387.5 奈米（nm）的光波

體轉變成無毒無汙染的水及二氧化碳。

所攜帶的能量，故欲將二氧化鈦的電子自價帶激發至導 電帶，必須提供波長小於 387.5 奈米的紫外線光源，才能

例如，二氧化鈦光觸媒在經過紫外光照射 1 小時後，可

使二氧化鈦產生光觸媒反應。

分解 99.9 ％以上的大腸桿菌（E. coli）、耐甲氧西林金 黃 色 葡 萄 球 菌（Methicillin-resistant Staphylococcus

市面上的光觸媒產品逐漸普遍，包括空氣清淨機、除臭

aureus）及綠膿桿菌（Pseudomonas aeruginosa）等，

機和捕蚊燈等。值得注意的是，光觸媒空氣清淨機和除

具有相當顯著的殺菌效果。而室內地板與牆壁鍍上二氧

圖一：光觸媒反應原理。

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25

C ov e r Sto r y

遙望那一顆星

月球， 對於地球而言， 是太陽系中最接近的存在。 而對長居地球的人類來說， 是神秘的憧憬。 登月， 是探索未知後， 人類嘗試衝破嚮往的挑戰。

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COVER STORY

踏上領域外的浩瀚 李依庭 本刊主編。

一段人類追逐月亮的 歷史與一場尋覓太空 未來的進行式。

圖二：執行阿波羅 11 號任務成員，從左而右分 別是登月小艇駕駛員艾德林、指令長阿姆斯壯與 指揮艙駕駛員柯林斯。

1969 年 7 月 16 日，美國當地時間上午 9 點 32 分，

歷經 6 個半小時的休息，美國時間 1969 年 7 月 20

坐 落 在 甘 迺 迪 太 空 中 心（Kennedy Space Center,

日晚上 10 點 56 分，登月小艇艙門開啟，阿姆斯壯

KSC）39 號發射場中的農神 5 號運載火箭（Saturn

緩慢地扶著梯子走下登月艙（圖三），當左腳踏上月

V，圖一）一柱擎天、直衝雲霄地升起，透過 750 萬

球時，他開口說道：「這是我的一小步，是人類的

磅的推力，將坐在阿波羅 11 號中的三位太空人推入 太空，也送入一段注定不平凡的歷史之中。

一 大 步（That's one small step for man, one giant

leap for mankind.）。」也是在這一刻，完成人類 前往另一星球的夢想。

在升空後 12 分鐘，火箭進入地球軌道，於繞行地球

1 圈半之後，朝向月球航行。3 天後，太空載具順利 地在月球軌道上繞行，並在環繞月球數圈後的隔日， 阿姆斯壯（Neil Armstrong，圖二中）和艾德林（Buzz

Aldrin，圖二左）2 位太空人爬進登月小艇「鷹號 （lunar module Eagle, LM-5）」，準備與指揮艙「哥 倫比亞號（Columbia）」分離，獨自登陸月球。

隨後，艾德林也走下登月小艇、踏上月球（圖四）， 並 形 容 月 球 表 面 為 一 壯 觀 的 荒 原（magnificent

desolation）。他們在月球上駐足 2 個多小時，包含 收集月球土壤、拍照等，最後，他們在月球上留下一 面美國國旗、一塊紀念阿波羅 1 號船員的徽章和一塊 牌匾（圖五），上面寫著：

「來自地球的人踏上了月球。

圖 一： 裝 載 著 阿波羅 11 號的 農神 5 號。

38

在確認登月小艇的飛行器一切正常後，兩艙分道揚

西元 1969 年 7 月

鑣，柯林斯（Michael Collins，圖二右）獨留在「哥

我們為全人類的和平而來。」

倫比亞號」上，回到月球軌道上繞行待命。隨後，登

（Here men from the planet Earth

月小艇繼續執行任務，遂嘗試降落在月面上。此時，

first set foot upon the moon.

卻發生了意外插曲，由於導航計算機的計算錯誤導致

July 1969 A.D.

錯過預選降落區。最後，阿姆斯壯選擇手動控制登月

We came in peace for all mankind.）

小艇，並找到一處適合著陸、阿姆斯壯稱其為「靜海

之後，他們返回登月小艇，重新點燃引擎、離開月面

（Statio Tranquillitatis）」的區域。在燃料僅存使

返回繞月軌道並與哥倫比亞號會合（圖六），隨他們

用 30 秒、與指揮艙分離的 2 個半小時後，遠在休士

返回的還有 21.55 公斤的月面樣本和在月球上所拍攝

頓的飛行控制中心從無線電中聽到從月球那端傳來的

的膠卷。太空人們於 7 月 24 日降落在夏威夷海域中，

佳音，「休斯頓，這裡是靜海基地。『鷹』著陸成功。

完成阿波羅 11 號任務，也實現美國總統甘迺迪（John

（Houston, Tranquility Base here. The Eagle has

Kennedy）所說的「在 1970 年以前把一個太空人送

landed.）」，宣告距離人類的夢想僅剩咫尺之遙。

到月球上並安全帶回來」的承諾。

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COVER STORY

3

4

6

圖三：阿姆斯壯離開登月小艇的梯子，左腳將踩在月球表面的一

5

瞬，中間黑條為電視訊號異常的現象。 圖四：艾德林於月球表面行走，地上腳印清晰可見，照片為阿姆 斯壯所攝影。 圖五：阿波羅 11 號放置在月球上的牌匾，以紀念人類首次登月。 圖六：登月小艇重新從月球啟動，飛向指揮艙與之會合。

在登月之後 前面所述的壯舉，是 1961~1972

阿波羅 1 號的意外

年間美國國家航空暨太空總署 （NASA） 所 執 行 阿 波 羅 計 畫 （Project Apollo） 中 的 一 環，

1967 年 1 月 27 日，阿波羅 1 號在執

是一系列的載人太空任務，以載

行模擬發射的斷電測試時發生火災意

人登陸月球和安全返回地球為目

外。由於當時艙內為純氧環境，使火

標，最終於 1969 年阿波羅 11 號

圖七：阿波羅 17 號太空人於南太平

災迅速蔓延，大量的濃煙和高溫，

完成此任務，阿姆斯壯也成為第

洋附近降落，成功完成阿波羅計畫

造成格里森（Virgil Grissom）、懷特

一個踏足在月球表面的人類。

的最後登月任務。

（Edward Higgins White, II）及查菲 （Roger Chaffee）3 名太空人來不及

而在往後的 3 年半，阿波羅 12、14、15、16 和 17 號都成功實現

逃離太空艙而喪生。

載人登月且安全返回地球的記錄，更有 10 位太空人跟隨著他們的 腳步前往月球，進行更多的任務探索。6 次的載人登月實現 11 名

經調查後發現，阿波羅 1 號的設計

美國太空人登陸月球，最終此項計畫在 1972 年、阿波羅 17 號結

有許多致命錯誤，包括艙內的易燃物

束任務後宣告就此終結（圖七）。而在最後一次的阿波羅任務中，

質、艙門開啟程序過於繁複和沒有火

塞爾南（Gene Cernan）在月球表面留下了一句話：「我們來過這

災等災害應變措施。因此，意外發生

裡，現在要離開；如果情況允許的話，我們還會帶著全人類的和平

後，NASA 全面更改太空艙的設計，

與希望回到這裡的（We leave as we came and, God willing, as we

避免災難再次發生。

shall return, with peace, and hope for all mankind.）。」此後， 再無人類登上月球。

P39-40 背景：阿波羅登月 50 周年紀念標誌，由圖形藝術家斯金斯（Matthew Skeins）設計。

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2019 張昭鼎紀念特輯

科學素養導向的 理想與實際 自發、互動與共好，是 108 課綱的願景。 知識從給予到自主，是教育對學生期望。 探究式的引導教學，是各科老師的目標。 然而，理想背後伴隨著的是現實的考驗。 最終，在這波教育改革的巨大洪流之中， 學生、老師與家長該如何面對這項課題， 才能迎來面對未來挑戰能力的最終勝利？

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2019 第 26 屆 張昭鼎紀念研討會專輯

科技都進步成這樣了 ， 是否該讓計算機融入數學課程？ 單維彰

任教於中央大學。

Take Home Message 十二年國民基本教育第一代數學課程綱要，如何以務實而又謙卑的小工 具計算機（electronic calculator），作為數學教育的改變樞紐？藉由計算 機融入國中與高中階段數學課程的設計，108 數學領綱企圖讓數學的教 學與評量發生本質上的改變（即所謂質變），而這項設計也是數學支持 自然科學領域的具體作為⋯⋯

當計算機進入國高中數學課程

的學習內容。按照數學教育前輩的

要讓學生有機會藉由工具的協助而理

108 數學領綱最重要的興革項目之

規劃，算盤應該逐漸淡出數學課程，

解數學。此外，計算機也同時讓學生

一，就是在國中和高中階段引進計算

同時以計算機取代。事實顯示，算

有機會藉由解決「擬真」問題時體認

機，而小學階段仍尊重筆算與心算的

盤確實淡出於數學課程之外，然而，

數學的用途，進而培育對於數學的正

基礎教育習慣，不建議使用計算機。

淡入計算機的規劃卻從未發生。

向態度。

領綱開宗明義提出數學教育的五大

不同於以往各版課程標準或綱要，

最後，計算機也使得學生有機會「探

理念，其中一條為「數學教育應培

108 領綱不僅將計算機的使用寫在理

究」數學。由於數學大多是抽象的概

養學生正確使用工具的素養」，這些

念、教學建議或實施要點裡，還確實

念，不同於自然領域通常有實際的觀

工具除了計算機外，傳統的直尺、圓

將計算機寫進「學習表現」和「學習

察對象，如果不使用計算機，數學幾

規、量角器、三角板和方格紙，甚至

內容」兩大表格內，明文規定計算機

乎沒有任何可觀察、操作的對象。在

是新科技的電腦軟體與智慧型手機應

是數學課程的教學目標，因此，教科

數學教學中引進計算機，使得數學課

用程式（App），都包含在內。

書和評量試題都應有相對應的內容。

在某種程度上也有機會從事觀察、實 驗與探究。

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教師「應」或「宜」在數學課程中

將計算機列為數學課程的教學目標，

教導學生使用計算機的宣告，早在

當然至少要讓學生能「用」計算機，

因為計算機的操作，數學課程多了一

1975 年就出現在數學課程標準裡。

也就是具備操作能力。但是數學教育

些溝通的約定，特別是在考卷上寫下

當時的小學階段數學課程還有珠算

不僅止於按鍵操作的低層次目標，還

「標準答案」的需求。所以數學課綱

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2019 第 26 屆張昭鼎紀念研討會專輯

新增了關於概數的約定語言，例如

師和學生也都會經常使用它」的主張

為刺破天花板的小尖兵，不僅讓數學

「以三位有效數字作答」約定如何將

才真的是理想主義。「考試必須容許

教育開始質變，也期望自然領域和生

計算機顯示的結果轉換成特定數值的

學生使用計算機」的主張，並不是什

活與科技領域能一起呼吸新鮮空氣，

程序。運用這些關於取概數的約定，

麼偉大的道理，只是秉持教學與課程

乃至於社會領域和藝術領域，當然也

可以簡短而準確地溝通概數的規格，

的一項基本原理：評量是課程的一部

不會放棄改變的機會，社會對於數位

將有助於教材和試題的編寫。

分，評量內容應吻合教學目標。

工具的接受度就有可能逐漸改變。

是理想，不是理想主義

若考慮考試的實務限制，電腦軟體、

計算機只是刺破透明天花板的開始。

數學領綱的編製委員，當然對於未來

手 機 App 顯 然 都 有 更 高 的「 危 險

所謂行遠必自邇，如果今年走得出

的數學教育懷抱著理想；假如課綱沒

性」，社會對於公平的疑慮更高，其

這一步，便有理由樂觀地期待下一

有呈現任何理想，那是設計者對不起

障礙就更難以逾越，這就是課綱做出

個 10 年的課綱，社會家長及教師同

社會的託付。

如此保守設計的最主要原因。無論是

仁將能接受 App 成為全國學生必備

教室裡、課外活動或課後作業裡，師

的學習工具，同時也在考試中允許使

可是，有理想並不就是「理想主義」；

生都可以隨意使用電腦軟體和手機

用。如果 108 數學領綱的這一項興

相反地，數學領綱的委員們非常務

App，但是考試的時候，課綱僅要求

革失敗了，則可能仍與民國 64 年寫

實，簡直是現實主義的擁護者。正因

使用計算機而已。

在課程標準裡的話一樣，只能空談理 想，跨不出實踐的第一步。

為採取現實主義，故數學領綱指定的 計算機規格不含繪圖功能，也不能儲

但也由於功能的限制，使得計算機無

存程式。課綱委員手上使用的計算

法作為方程式∕函數繪圖、向量類型

教學意念：數感與圖感

機，定價只有新臺幣 200 元；而課

運算（包括統計與數據分析）及程式

粗略地說，高中數學的主要學習目標

程手冊中建議的 3 款計算機，都是目

設計等數學學習的工具。課綱或《說

就是實數的數感與函數的圖感。計算

前國家考試准用的科學型計算機，網

明手冊》對於以上課題的學習工具，

機的引入，首先將引起這兩項內容在

路上的標價介於 150~360 元之間，

都另有建議，但是基於前述考量，未

教學方法上的質變，一旦計算機攜入

團購的話可以更便宜。

列為必需的內容。長久以來（從民國

考場，評量的題目也必須立刻質變。

64 年以來），「不准使用科技工具」 課綱如此謙卑而保守的設計，就是為

的教育現實，就像一片透明天花板，

先說實數的數感。實數固然包括整

了務實；將工具設定在人人皆能負擔

重重壓在臺灣每位教師和學生的頭

數和分數，但是高中階段的實數，

的範圍裡，即便弱勢族群也可經由

上，眼看著科技文明不斷更新，國

強 調 的 是 無 理 數。 學 生 在 小 學 階

社會福利的管道提供協助，因此 200

際同儕的教育內容不斷進步，我們

段，也許延續至國中階段，被鍛鍊

元單價的學習工具應不致於引起社會

卻全被這片透明天花板壓制在下而

出優異的自然數數感，造就我國國

的撻伐。更重要的是，課綱委員認為

無法成長。

必須允許學生帶著計算機進入考場， 否則這項興革必將功虧一簣。在臺灣

然而筆者相信，只要讓計算機從今

目前的學校氛圍裡，「因為計算機對

（2019）年起真正落實在數學課程

學習有益，所以就算考試不准用，老

裡，這個微小而謙卑的工具，將會成

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精選 文章

水生動物可以馴化嗎？ 魚類的馴化歷程與方法 Take Home Message 相較於哺乳類動物的馴化，魚類馴化的歷程較短，水產養殖甚至是上 世紀末才開始發展的新興產業。對於魚類馴化的過程及方法，其馴化 分級、與環境的關聯及水產養殖方法都是重要的過程。本文將以魚類 馴化為主軸，抽絲剝繭，帶讀者領略水生動物的馴化議題。

郭金泉

臺灣海洋學院水產養殖系、東

京大學水產學科修士、德州農工大學野 生動物與漁業科學系博士。

埃及底比斯（Thebes）墓中

然而，全球養殖漁業產業最大的擴張

（圖一），發現古埃及人在

是發生在 20 世紀的 60 年代。因此，

灌溉池中圈養慈鯛科吳郭魚

水產養殖雖然是一個非常古老的傳

（Oreochromis niloticus）

統，但實質上卻是遲至 20 世紀末，

的繪畫和浮雕，這是人類馴

才在全球持續發光發熱。

化水生動物的第一個證據。 公 元 前 約 1000 年， 中 國 范

馴化分級制度

蠡所撰的《養魚經》可能是

根據人類可以控管水產養殖物種的生

全球第一本水產養殖的著作；

活週期和養殖物種與野生同儕（同類）

而到了 400 年前（江戶時代

物種基因交流的依賴程度，法國科學

初期），水產養殖強國日本

家忒勒沙（Fabrice Teletchea）和豐

及人在灌溉池中，圈養慈鯛科吳郭魚的繪畫和淺浮雕。

才開始養鯉魚。中世紀時，

恬（Pascal Fontaine）提議使用 5 等

（MDID Collection, British Museum, Wikipedia）

歐洲的僧侶飼養鯉魚和棕鱒

級的馴化程度分類法，分級物種馴化

（Salmo trutta）。 幾 個 世

（domesticated）的程度。2009 年聯

魚類馴化的歷史

紀以來，印度洋與太平洋地區的人民

合國糧農組織（Food and Agriculture

農業和水產養殖的馴化時間，大約差

早已養魚並進行買賣。到了 19 世紀

Organization of the United Nations,

8000 年。據說 3000 年前中國殷墟的

中葉，許多歐洲國家已經建立起養殖

FAO）根據資料庫記錄，將 250 個物

甲骨文已有水產養殖的記載，而考古

魚類產業，而今天亞洲占水產養殖的

種分成 5 級（表一）。其中，當馴化

學家也挖掘公元前 1500 年左右的古

主導地位，產量占世界的 90％左右。

等級 4 的物種明顯與其野生的同儕有

圖一：古埃及底比斯墓裡，發現公元前 1500 年左右古埃

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SCIENCE MONTHLY 2019.7

精選 文章

表一：科學家根據人類控管水產養殖物種的生活史與養殖物種依靠野生物種的程度，訂出養殖 物種 5 等級的馴化程度。等級 1 代表最原始程度的馴化，等級 5 代表最高程度的馴化，等級 0 是撈捕漁業，完全依靠野生資源。當物種達馴化等級 4，表示該物種的整個生活週期可被人為 圈養，完全不靠野生資源時，一般認為該物種已被馴化。

陸生哺乳類與魚類物種的 馴化差異 陸生哺乳類與魚類物種至少有 3 個重 要的區別：

第一，農業陸地家畜主要依靠飼養極 少數馴化的哺乳動物，馴化養殖的哺 乳動物與其野生祖先有不同的學名， 部分野生祖先物種甚至幾近滅絕。相 較 之 下， 水 產 養 殖 很 大 程 度 仍 依 賴 野 生 的 投 入， 因 此 今 天 水 生 動 物 仍 然 有「 從 稚 魚 開 始 培 育 的 水 產 養 殖 （capture-based aquaculture）」的 水產養殖形式，只有當野生資源仍然 高繁殖力允許比陸生圈養動物進行更

存在且可用才有魚源可供養殖，例如

嚴 格 的 選 拔 強 度 或 淘 汰（selection

歐洲鰻。這是野外捕撈和養殖漁業之

除了少數如鯉魚及尼羅吳郭魚等魚

intensity）。最近一些育種計劃中還

間的過渡階段，也是魚類生產的一種

類，魚類的馴化歷史短暫。然而，儘

包括如抗病性、飼料轉化率及肉質等

暫時形式。

管全球水產養殖產量來自養殖的圈養

性 狀。 然 而， 若 缺 乏 適 當 的 管 理，

族群僅不到 10 ％，但有幾個圈養品

許多魚類育種計劃反而因為近親繁

第二，馴養哺乳動物已經被人選育成

種已經達到馴化程度第 5 級，如大西

殖（inbreeding） 造 成 遺 傳 多 樣 性

許多品種，但是魚類種內的特異性潛

洋 鮭 魚（Salmo salar）， 其 首 次 試

的迅速喪失及生產力下降，最終只能

力卻很少被開發。

驗開始於 1970 年代初期的挪威，不

放棄。由於大多數養殖魚類尚處於馴

到 40 年，世界上所有養殖的大西洋

化初期水平或選育的早期階段，因此

第三，馴化陸地哺乳動物是人類邁入

鮭魚，幾乎都是使用挪威原始種。但

應採取預防措施，以避免近親繁殖及

新石器化（Neolithisation）過程的

已達到馴化程度第 5 等級的大西洋鮭

類似副作用。所以，進行育種計劃時

關鍵之一，既構成人類人口與文化發

魚品系中，偶爾會參雜當地或是蘇格

不僅需考量市場因素，也要納入非市

展的重要一步，同時也造成生物圈產

蘭、智利或冰島的品系。

場價值。此外，開始育種計畫時，有

生根本變化。

別時，一般認為此物種已被馴化。

效族群數目必須夠大且具有遺傳多樣

魚類選育的目標

性。最後，也可考慮從養殖族群外部

儘管使用相同的詞彙和概念描述陸生

魚類的選育種計劃最常著重於提高

引種，盡可能避免圈養族群長期近親

和水生物種的馴化，但兩者確實存在

生 長 速 度。 魚 類 遺 傳 獲 得（genetic

繁殖和遺傳變異性的消失；引種雖可

很大的差異（表二），說明如下：

gain）平均每代約 10~14％，幾乎是

能會影響性能，但將有助於增加或維

陸生物種的 4~5 倍。與圈養陸生動

持養殖族群的基因庫使長期具有變異

首先，兩者被圈養與馴化的途徑完全

物相比，魚類的遺傳變異性更高，其

龐雜度高。

不同。馴化陸生動物靠三個主要途徑：

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科學月刊 50 週年回顧

追憶年華

1970 年代，在美的臺灣留學生，將對學術知識的渴求，轉化成自身熟悉的 文體撰寫。在一顆顆緊密排列的鑄字背後，轉印成一本本的《科學月刊》， 記錄著當年珍稀的新知。50 年後的今日，印刷技術不再是制式的活版印刷， 更遑論細數這 18000 多個日子裡，科學的容貌也已悄然發生變化……

圖一：《科學月刊》 第 7 期封面。

從抽象、純粹到 應用的數學轉化 推導出，是描述物質世界的數學模型。例如牛頓（Isaac 陳宜良

臺灣大學應用數學科

Newton） 的 運 動 學 方 程 式、 馬 克 士 威（James Clerk

學所名譽教授、臺灣工業與應

Maxwell）的電磁學方程式，描述量子現象的薛丁格方程

用數學會前理事長。

式、統一時空的愛因斯坦方程式，以及描述宏觀現象的 熱傳導方程式、流體力學方程式和彈性力學方程式等。

大約 50 年前，任教於布朗大學（Brown University）的

以往，人們主要發展數學分析工具以探索這些方程式的

謝定裕教授在《科學月刊》創刊的 7 月號撰發表〈關於

解析解。有了計算機後，人們則加強發展數值求解的方

應用數學〉一文。今日，在《科學月刊》的邀請下，撰寫

法，將偏微分方程離散化、建構近似解，並在計算機上

一篇應用數學 50 年發展的回顧，格具意義。文章中指出

進行數值模擬。過去 50 年間，應用數學領域有系統的發

「應用數學連結了抽象的純粹數學與真實的自然世界」，

展出一系列具一般性的數值求解方法，包括有限差分法、

一方面幫助探索自然的奧秘，另一方面也從自然界中吸

有限體積法、有限元素法、譜方法和邊界元素法等。今

取靈感，豐富數學的內涵。因此，他建議數學家可以多

日，透過數值方法可以對任意材質、形狀的物件進行力

涉略應用方面的課題。隨著 50 年的光陰流逝，應用數學

學性質的分析，並對其製作過程及日後的使用情形進行

的發展已遍地開花，對於人類社會及文明的影響非常巨

數值模擬，包括建築物、橋樑、汽車和飛機等。

大，更超出當年所預見。

隨著時間的流逝，計算流體力學、計算力學、計算電磁

促成此巨大變化的主因是電腦的快速發展。50 年來，電

學等子領域也應運而生。除了用於工業設計與製造，也

腦的運算速度幾乎是年年倍增，體積則大幅縮小。它可

廣泛用於天氣預報、氣候模擬、海洋研究和天文物理等。

以處理大量的數據，也能透過數學建模、數值模擬解決

這些數值方法常涉及大型矩陣計算，相對應的快速求解

複雜的問題。因此，其普及化促使許多傳統學科都發生

法也成為關鍵技術。另外，許多科學與工程問題中的物

數位化及數學化的革命。應用數學的需求日益殷切，許

理參數、初始或邊界條件是具多重尺度的性質，常以機

多新興領域也應運而生。下面將舉幾個傳統及新興領域

率論中的隨機場建模。相對應的隨機偏微分方程式及相

的例子，以勾勒部分應用數學領域這 50 年的發展及對人

關 的 非 確 定 的 量 化 分 析（uncertainty quantification,

類社會革命性的貢獻。

UQ），也都是近 30 年來重要的研究課題，其研究熱潮 方興未艾。

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1. 計算科學與工程

2. 計算幾何（computational geometry）:

（computational science and engineering）：

電腦圖學（computer graphics）是計算機科學的一個子

應用數學領域的一個重要分支是研究與物理科學相關的

領域，源自電玩及動畫的需求，是一套在電腦中發展、

偏微分方程式，這些方程式都是根據基本的物理定律所

表現各種幾何形體的工具。這些幾何形體的表面需要貼

SCIENCE MONTHLY 2019.7

上紋路光影，並能進行各種變形、運動等，因而誕生的

管理，建立一個公平有序的金融體系。

是計算幾何學，它結合純粹數學中的射影幾何、微分幾

5. 數學物理方程（mathematical physics）：

何和代數拓樸等至電腦科學，是一個正在蓬勃發展的新 領域。電腦圖學也運用到電影特效上，創造出怪獸打鬥、 海嘯襲城等影像，可重現古代光影或虛擬未來景象，為 電影創作者創造出無限的想像世界。

傳統的數學物理方程領城除了延續流體力學、彈性力學 和量子力學等相關物理方程的數學分析研究外，也探討 各種微觀、介觀、宏觀或多重尺度的物理方程式及之間 的連結。數學分析的發展，則提供物理科學及相關的數

3. 影像科學（image science）：

值計算一個堅實的理論基礎。

影像科學利用許多數學與物理原理將影像進行擷取、表

6. 資料科學（data science）：

現、 壓 縮、 除 噪、 清 晰 化、 填 補、 還 原、 分 割 和 辨 識

資料科學中的生物資訊、搜尋引擎和機器學習等都運用

等處理，範圍從日常生活攝影、醫學影像及造影到衞

大量的統計、圖論、線性代數和數值優化，甚至是拓樸

星 遙 測 等。 以 偵 測 人 體 軟 組 織 的 磁 振 造 影（magnetic

學與幾何學等。今日，搜尋引擎可以瞬間提供人們查詢

resonance imaging, MRI）為例，透過磁場操控，激發

各種資訊，機器學習則能對資料進行分類、比對和辨識

人體氫原子核進行旋進，由其所產生的電流訊號反推氫原

等。可預期的是，此領域未來對社會的影響將不容小覷。

子的濃度分布，從而得到人體組織的影像。這個反推過 程，運用的是快速傅立葉變換（fast fourier transform,

FFT），雜訊的統計模型及數值優化等數學方法。

上述只是部分應用數學領域的回顧，美國的工業與應用數 學會（Society for Industrial and Applied Mathematics,

SIAM）還羅列出一系列應用，像是離散數學（discrete

而 8、90 年代的小波分析（wavelet analysis），便是用

mathematics）與理論計算機科學（theoretical computer

多尺度的方式有效表現影像。2004 年起，風行的壓縮感

science）、控制系統理論（control system theory）、

知（compressed sensing）更是設計精簡感測、有效偵

動力系統與非線性波等傳統領域，另外還有與生命科學、

測出影像中最重要訊號的方法，其在醫學影像的應用目標

材料科學和地球科學等新興的跨學科領域。如今，數學

是設計低劑量、短時間和高精度的感測方法，目前已初

的發展也應證美國數學家拉克斯（Peter Lax）在 1989

步運用在磁振造影儀。另外，近年來機器學習（machine

年曾撰寫的一篇文章〈應用數學在美國遍地開花〉（ The

learning）在許多傳統影像處理課題上取得良好的實驗結

Flowering of Applied Mathematics in America），正

果，也引發新一波理論研究熱潮，期望能通過數學的深

反映出此蓬勃的狀況。

入了解，將機器學習帶入科學領域。 4. 金融數學（financial mathematics）：

結語

金融衍生商品是指債券、期貨、買權和賣權等有價契約，

自從人類擁有計算機這個強而有力的工具後，由上述例

例如買權契約上面記載著「持有者可以在到期日以某種

子得知，許多學科都需要運用到數學，以它為一工具與

價格向對方買進多少標的物（如股票）」。由於購買買

之結合後，新興領域學科也應運而生並快速發展。未來，

權時必須付權利金，但標的物會隨機漲跌，相對應的買

應用數學不只是一個時代的趨勢，更是一個充滿新機會

權價格也會跟著變化。所以，如何為買權公平訂價？便

與無限挑戰的領域。

是一項困難且重要的問題。 掃一下 QR code，

1973 年，美國經濟學家布萊克（Fischer Black）及休斯

就能回顧《科學月刊》1970 年 7 月號的

（Myron Scholes）通過機率的思想，提出一個中和風險

〈關於應用數學〉！

的布萊克—休斯模型（Black-Scholes Model, BS），進 而開啓金融數學領域，兩人也因為此理論在 1997 年獲頒

延伸閱讀

諾貝爾經濟獎。不過，金融數學的發展目的並不是為了

1. Peter Lax, The Flowering of Applied Mathematics in America, SIAM Rev., Vol. 31(4): 533-541, 1989.

替金融機構賺錢，而是瞭解金融市場的本質，協助風險

2. SIAM, Mathematics in Industry, 2012.

Vol.50 No. 7

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