Propósito de la sesión. Identificar las dos condiciones que se requieren para asegurar que dos polígonos son semejantes.
secuenci a 10
Figuras semejantes
Materiales. Hojas blancas, tijeras e instrumentos geométricos (regla, compás, escuadras y transportador).
En esta secuencia aprenderás cuáles son las condiciones que deben tener dos figuras para que se diga que son semejantes.
Propósito de la actividad. Que los alumnos recuerden que, cuando dos figuras están a escala, las medidas de los lados de una de las figuras son proporcionales a las medidas de los lados de la otra.
SESIÓN 1
UN CORAZÓN MUY ESPECIAL
Para empezar Marca con
los dibujos que no estén a escala respecto al siguiente:
¿En qué te fijaste para elegir los dibujos que tachaste?
Sugerencia didáctica. Es posible que algunos alumnos respondan que son los dibujos que no tienen la misma forma o los que están más alargados. Pídales que midan los lados de las figuras y pregúnteles si encuentran alguna relación entre las medidas de los dibujos que sí están a escala. Respuesta. Los dibujos que no están a escala con respecto al primero son el segundo y el tercero.
Consideremos lo siguiente Usen sus instrumentos geométricos para trazar en hojas blancas tamaño carta las piezas de este rompecabezas; tendrán que hacerlo a escala y de manera que la parte que mide 2 cm deberá medir 11 cm. Se deben repartir las piezas para que cada integrante del equipo haga sólo una o dos.
Propósito del programa. Se muestran ejemplos de figuras semejantes y se destacan algunas características que permitan después deducir cuáles son las condiciones que deben tener dos polígonos para que sean semejantes.
a) Cuando todos hayan terminado la o las piezas que le tocaron, armen con ellas el corazón.
Se transmite por la red satelital Edusat. Consultar la cartelera para saber horario y días de transmisión.
Comenten con su grupo cómo trazaron el rompecabezas y las dificultades que tuvieron al hacerlo.
b) Si el corazón no se puede armar, revisen cada una de las piezas y vean si realmente están hechas a escala respecto a las del dibujo del rompecabezas; si no, corrijan lo que sea necesario hasta que puedan armar el corazón.
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Sugerencia didáctica. Es importante que cada alumno haga sólo una o dos piezas y que, para hacerlo, no trace todo el corazón. De esta manera se busca que los alumnos tomen en cuenta las medidas de los lados y de los ángulos. En la secuencia 7 de Matemáticas II, hicieron una actividad parecida; en esa ocasión, por la forma de las piezas, lo importante era que las medidas de los lados de una de los figuras fueran proporcionales a las medidas de los lados de la otra figura. En esta actividad, además, deben tener cuidado con la medida de los ángulos, aunque es probable que algunos alumnos no la consideren.
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También es posible que algunos alumnos ni siquiera consideren que los lados deben ser proporcionales y utilicen una estrategia errónea: sumar 9 cm a cada una de las medidas.
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Sugerencia didáctica. Anime a algunos alumnos a que comenten qué procedimiento siguieron, aun cuando no hayan podido armar el corazón.
Si observa que los alumnos tienen dificultades, no los corrija, tendrán oportunidad de validar sus procedimientos cuando traten de armar el corazón. Recupere algunos procedimientos, correctos e incorrectos, para el momento de la comparación grupal.
L ib ro pa ra e l m a e st r o
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