Propósito de la actividad. Que los alumnos identifiquen las características del tipo de triangulación que se propone: todas las diagonales salen de un solo vértice.
secuencia 21
Manos a la obra i. En los siguientes eneágonos se trazaron diagonales para dividirlos en triángulos.
Sugerencia didáctica. Es posible que algunos alumnos hayan hecho triangulaciones como las que aquí se presentan, por ello es importante que usted enfatice que la triangulación que se les pide es aquella en la que todas las diagonales salen de un mismo vértice. Eneágono 1
Eneágono 2
Eneágono 3
a) ¿En cuál de los eneágonos se utilizó el procedimiento descrito en el apartado
Sugerencia didáctica. Las triangulaciones que se hacen tanto en el eneágono 1 como en el eneágono 2 arrojan un mismo número de triángulos (7); aclare a los alumnos que la triangulación que cumple con la condición de que todas las diagonales salen de un mismo vértice es la del eneágono 2.
Eneágono 2
Consideremos lo siguiente para dividirlo en triángulos? Comparen sus respuestas.
ii. Las figuras muestran la división de un heptágono en triángulos trazando sus diagonales desde un vértice. F
e
F
e
D
P
c
D
P
c
Figura 1
F
e
D
P
c
a B
F
e
D
P
c
a
a
a
B
B
B
Figura 2
Figura 3
Figura 4
a) Completen el siguiente texto.
Propósito de la actividad. Que los alumnos identifiquen la relación entre el número de lados y el número de diagonales de un polígono, y entre el número de lados y el número de triángulos en que se divide un polígono.
En la figura 1 la diagonal PB dividió al heptágono en un triángulo y en un hexágono. En la figura 2 la diagonal PC dividió al hexágono en un y en un pentágono.
triángulo
En la figura 3 la diagonal PD dividió al pentágono en un triángulo y un
cuadrilátero
En la figura 4 la diagonal PE dividió al
cuadrilátero
b) ¿Cuántas diagonales se pueden trazar desde el punto P?
en dos triángulos.
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c) Observen que por cada diagonal que se traza se forma un triángulo y la última diagonal forma dos triángulos ¿En cuántos triángulos quedó dividido el heptá5 gono? 62
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