MATEMÁTICAS
I
Para recordar. La simetría axial es una propiedad de las figuras: una figura es simétrica con respecto a un eje cuando se traza una recta que divide en dos a la figura, de manera que la recta sirve como espejo: lo que se ve de un lado está también del otro, pero con la orientación contraria. La simetría con respecto a un eje es uno de los movimientos rígidos en el plano, caracterizados porque no cambian el tamaño ni la forma.
• En la figura de la derecha el reflejo es simétrico al árbol con respecto a la línea roja. • Esa línea roja recibe el nombre de eje de simetría.
Eje de simetría
Consideremos lo siguiente ¿De qué manera podría trazarse el simétrico del barco con respecto a la línea roja? Pla neen y lleven a cabo una manera para hacer el trazo con sus instrumentos geométricos. C
Comenten con otros equipos el procedimiento que emplearon para trazar el simétrico.
Manos a la obra I. En los siguientes dibujos el simétrico no está bien trazado. Corrígelos.
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Propósitos del interactivo. Que los alumnos desarrollen la idea de simetría de puntos de manera intuitiva y que descubran y utilicen las dos propiedades de los puntos simétricos.
Propósito de la actividad. Se espera que los alumnos empiecen a notar que las figuras simétricas deben cumplir ciertas condiciones. En el primer caso el punto C y su simétrico no equidistan (no guardan la misma distancia) con el eje; en el segundo caso, a pesar de que el punto C y su simétrico sí equidistan del eje, si los unimos, el segmento no es perpendicular al eje de simetría.
Posibles procedimientos. Algo que podrían hacer de manera inmediata es calcar el barco y reproducirlo simétricamente en la parte azul; otros podrían medir, aunque es probable que tomen las medidas con respecto al eje de manera imprecisa, esto es, sin trazar perpendiculares y haciendo uso de la regla en lugar del compás −que es más preciso para trasladar medidas−. Puede suceder que en lugar de reflejar el barco lo trasladen, esto es, que tracen la figura sin cambiar su orientación. No los corrija en este momento, a lo largo de la sesión tendrán oportunidad de notar por sí mismos su error. Permita que resuelvan sin darles pistas, tampoco es necesario que resuelvan un problema similar antes de trabajar esta lección. Motívelos a que realmente discutan las posibles maneras de solucionarlo e invítelos a utilizar sus instrumentos geométricos. Respuesta. El trazo correcto se muestra en la actividad II del apartado Manos a la obra.
L i b r o p a ra el maestro
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