Maestro. Matemáticas 1er. Grado Volumen I

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Propósito de la actividad. En esta actividad se pretende ver el paso de la medida del dibujo a la medida real como la aplicación de una constante de proporcionalidad así como ver la conversión de metros a centímetros (para tener el valor del dibujo y el de la medida real en la misma unidad) como la aplicación de otra constante. Se espera que los alumnos hagan uso de procedimientos y recursos que ya han utilizado en situaciones similares: obtención del valor unitario y de la constante de proporcionalidad.

secue ncia 16 Completen la siguiente tabla para encontrar algunas de las medidas de la cancha: Medida en el dibujo (cm) Largo de la cancha de futbol

120 90 18.2 40 16.5

12

Ancho de la cancha de futbol

9

Diámetro del círculo central

1.82

Largo del área grande

4

Ancho del área grande

1.65

Tabla 1 a) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad que permite pasar de una me-

e: Recuerden qu de escala En el factor idades las mismas un ervar. se deben cons

dida en el dibujo (en centímetros) a su medida real (en metros)? b) ¿Cuál es el factor de escala? c) ¿Cuántas veces más grande es cada una de las medidas de la cancha con respecto a su medida en el dibujo?

Respuestas. a) 10 metros por cada centímetro. b) 100. c) Es 1 000 veces más grande. Posibles dificultades. Algunos alumnos podrían responder que las medidas de la cancha son 10 veces más grandes con respecto a las del dibujo. Esa respuesta es incorrecta porque no está considerando el cambio de unidad (de centímetros a metros). No los corrija en este momento, permita que resuelvan el apartado Manos a la obra.

Comparen sus respuestas.

Manos a la obra i. Completen el siguiente esquema para encontrar la medida real del largo de la cancha calculada en centímetros: Se multiplica por _____ metros por cada centímetro

Se multiplica por _______ centímetros por cada metro

Tamaño real ____ metros

Tamaño en el dibujo 12 centímetros

Tamaño real ____ centímetros

Se multiplica por _______ centímetros por cada centímetro

Comenten ¿Cuántas veces es más grande la medida real del largo de la cancha que su medida en el dibujo?

2

200

Sugerencia didáctica. El esquema representa el efecto de la aplicación sucesiva de dos constantes de proporcionalidad. Dibújelo en el pizarrón para completarlo y analizarlo junto con los alumnos. Enfatice que: • El esquema puede analizarse viendo las flechas de arriba. Se aplica una primera constante para pasar de la medida del dibujo en centímetros a la real en metros. La primera constante es 10 metros por cada centímetro. Después viene la aplicación de la segunda constante para pasar la medida real en metros a centímetros. Como cada metro tiene 100 centímetros, la segunda constante es 100 centímetros por cada metro. 236

Medidas reales de la cancha (m)

• También puede analizarse viéndolo por la flecha de abajo. Esa única flecha “compone” la aplicación de las dos constantes (10 y 100) en una sola. Por eso pasa de la medida del dibujo a la medida real en centímetros con una sola operación (por 1 000).

Sugerencia didáctica. Diga a los alumnos que comparen su respuesta a esta pregunta con la que dieron en el inciso c) del apartado anterior. Si hay diferencias, pídales que expliquen por qué y hagan las correcciones pertinentes.

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MAT1 B2 S16 maestro.indd 236

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