Propósito de la actividad. En esta actividad se pretende ver el paso de la medida del dibujo a la medida real como la aplicación de una constante de proporcionalidad así como ver la conversión de metros a centímetros (para tener el valor del dibujo y el de la medida real en la misma unidad) como la aplicación de otra constante. Se espera que los alumnos hagan uso de procedimientos y recursos que ya han utilizado en situaciones similares: obtención del valor unitario y de la constante de proporcionalidad.
secue ncia 16 Completen la siguiente tabla para encontrar algunas de las medidas de la cancha: Medida en el dibujo (cm) Largo de la cancha de futbol
120 90 18.2 40 16.5
12
Ancho de la cancha de futbol
9
Diámetro del círculo central
1.82
Largo del área grande
4
Ancho del área grande
1.65
Tabla 1 a) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad que permite pasar de una me-
e: Recuerden qu de escala En el factor idades las mismas un ervar. se deben cons
dida en el dibujo (en centímetros) a su medida real (en metros)? b) ¿Cuál es el factor de escala? c) ¿Cuántas veces más grande es cada una de las medidas de la cancha con respecto a su medida en el dibujo?
Respuestas. a) 10 metros por cada centímetro. b) 100. c) Es 1 000 veces más grande. Posibles dificultades. Algunos alumnos podrían responder que las medidas de la cancha son 10 veces más grandes con respecto a las del dibujo. Esa respuesta es incorrecta porque no está considerando el cambio de unidad (de centímetros a metros). No los corrija en este momento, permita que resuelvan el apartado Manos a la obra.
Comparen sus respuestas.
Manos a la obra i. Completen el siguiente esquema para encontrar la medida real del largo de la cancha calculada en centímetros: Se multiplica por _____ metros por cada centímetro
Se multiplica por _______ centímetros por cada metro
Tamaño real ____ metros
Tamaño en el dibujo 12 centímetros
Tamaño real ____ centímetros
Se multiplica por _______ centímetros por cada centímetro
Comenten ¿Cuántas veces es más grande la medida real del largo de la cancha que su medida en el dibujo?
2
200
Sugerencia didáctica. El esquema representa el efecto de la aplicación sucesiva de dos constantes de proporcionalidad. Dibújelo en el pizarrón para completarlo y analizarlo junto con los alumnos. Enfatice que: • El esquema puede analizarse viendo las flechas de arriba. Se aplica una primera constante para pasar de la medida del dibujo en centímetros a la real en metros. La primera constante es 10 metros por cada centímetro. Después viene la aplicación de la segunda constante para pasar la medida real en metros a centímetros. Como cada metro tiene 100 centímetros, la segunda constante es 100 centímetros por cada metro. 236
Medidas reales de la cancha (m)
• También puede analizarse viéndolo por la flecha de abajo. Esa única flecha “compone” la aplicación de las dos constantes (10 y 100) en una sola. Por eso pasa de la medida del dibujo a la medida real en centímetros con una sola operación (por 1 000).
Sugerencia didáctica. Diga a los alumnos que comparen su respuesta a esta pregunta con la que dieron en el inciso c) del apartado anterior. Si hay diferencias, pídales que expliquen por qué y hagan las correcciones pertinentes.
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