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Contenuti fondamentali facilitati e semplificati di Matematica in HUB Kids e HUB Kit: Daniela Fava Minor
Coordinamento editoriale: Francesco Zambotti e Chiara Golasseni.
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Prima edizione:gennaio2025
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Questo volume è stampato da: ROTOLITO SpA – Pioltello (MI) Stampato in Italia – Printed in Italy
I NUMERI 2
A che cosa servono i numeri? 2
I numeri fino a 100 3
O E IM CREO I PARO
Tanti modi per rappresentare 4
Un sistema decimale 5
Un sistema posizionale 6
Pari e dispari 7
I numeri fino a 999 8
Quanto vale? 9
Numeri infiniti e ordinati 10
Successioni numeriche 12
Lo zero segnaposto 13
Il migliaio 14
O E IM CREO E I PARO
La tabella del mille 15
I numeri fino a 9 999 16
Numeri e posizioni 18
Gioco • Tappa al tesoro 21
FACCIAMO IL PUNTO
Verifica facilitata 22
Verifica 23 LE OPERAZIONI 24
L’addizione 24
La tabella dell’addizione 25
Le proprietà dell’addizione 26
Addizioni senza cambio 27
Addizioni con il cambio 28
La sottrazione 29
La tabella della sottrazione 30
La proprietà invariantiva 31
Sottrazioni senza cambio 32
Sottrazioni con il cambio 33 + e – operazioni inverse 34
Gioco • Quadrati speciali 35
FACCIAMO IL PUNTO
Verifica facilitata 36
Verifica 37
La moltiplicazione 38
La tabella della moltiplicazione 39
Le proprietà della moltiplicazione 40
Senza cambio e con il cambio 41
Con il moltiplicatore a due cifre 42
La divisione 43
La tabella della divisione 44
La proprietà invariantiva 45
La divisione con e senza resto 46 × 10, × 100, × 1 000 48 : 10, : 100, : 1 000 49
× e : operazioni inverse 51
Gioco • Sfida: i calcoli a mente 52
INDICE
FACCIAMO IL PUNTO
Verifica facilitata 53 Verifica 54
LE FRAZIONI E I NUMERI
DECIMALI 55
Frazionare 55
L’unità frazionaria 56
Sfida di frazioni 57
Le frazioni decimali 61
Decimi, centesimi, millesimi 62
Decimali con abaco e linea dei numeri 63
FACCIAMO IL PUNTO
Verifica facilitata 64 Verifica 65
PROBLEM SOLVING 66
I problemi matematici 66
Individuare la domanda 67
Analizzare i dati 68
Dati nascosti o mancanti 69
Problemi con due domande 70
La domanda nascosta 71
Quale operazione? 72
MATE IN PRATICA: 18, 57, 79, 93, 102, 114
Nella Guida Insegnante: strategie e dettagli operativi per la didattica inclusiva.
I NUMERI
A CHE COSA SERVONO I NUMERI?
Basta guardarsi intorno per scoprire che tutto il mondo è fatto di numeri! Usiamo i numeri tutti i giorni: servono per indicare una quantità, un prezzo, per misurare una distanza, ci dicono che giorno è, ci permettono di contare e tanto altro.
1. Osserva le immagini e per ognuna indica che cosa significano i numeri.
TARIFFE Castello
Biglietto: Castello + Mostra
500 g
In una confezione di pasta i numeri indicano .
Intero € 6,00 € 10,00
Ridotto € 5,00 € 9,00
Ridotto scuole € 4,00 € 4,00
Nel cartellone posto all’entrata del castello, i numeri indicano del biglietto.
I numeri sull’orologio indicano . I numeri dei cartelloni ferroviari indicano
Sul termometro i numeri indicano . In un libro i numeri servono per indicare .
I NUMERI FINO A 100
Con le cifre 0 • 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 • 9 puoi scrivere tutti i numeri. Osserva:
a una cifra a due cifre a tre cifre
1. Scrivi cinque numeri per ogni cartellino. Segui le indicazioni.
5 numeri minori di 50
5 numeri compresi tra 60 e 80
5 numeri di due cifre maggiori di 80
2. Completa la serie con i numeri mancanti.
3. In ogni gruppo cerchia in rosso il numero minore e in blu il numero maggiore. 88
TANTI MODI PER RAPPRESENTARE
Molti anni fa, in una terra chiamata Mesopotamia, i commercianti usavano uno strumento molto semplice per fare i calcoli: l’abaco. Non era come l’abaco che usiamo noi oggi, ma era formato da una tavoletta di argilla con delle scanalature. Nelle scanalature venivano messi dei sassolini per rappresentare i numeri. Le unità venivano poste nella prima scanalatura a destra, le decine subito a sinistra, le centinaia ancora più a sinistra, e così via, proprio come facciamo noi. Quando dovevano fare le addizioni, i commercianti della Mesopotamia aggiungevano dei sassolini; quando dovevano fare le sottrazioni, li toglievano.
Esistono modi diversi per rappresentare i numeri. Alcuni bambini e bambine come te, hanno inventato questo metodo: hanno abbinato a ogni valore di una cifra un simbolo. Osserva.
Legenda
Vale 1 unità
Vale 1 decina
Vale 1 centinaio
Per esempio, i simboli corrispondono al numero 11.
Invece corrispondono a 120.
Scopri i numeri indicati dai simboli e scrivi il numero corrispondente. Poi fai il contrario: trasforma i numeri in simboli.
UN SISTEMA DECIMALE
Il nostro sistema di numerazione è decimale perché le quantità si raggruppano per dieci
u 1 da 10 u h 10 da 100 u
1. Raggruppa per 10 e registra sull’abaco.
2. Quante decine puoi formare con le seguenti palline?
h da u
UN SISTEMA POSIZIONALE
Il nostro sistema di numerazione è posizionale perché in ogni numero il valore delle cifre dipende dalla loro posizione.
Osserva gli abachi e rispondi.
• Quali cifre sono state usate in questi numeri?
• Quale posto occupa la cifra 2 nel primo abaco? Quanto vale?
• Quale posto occupa la cifra 2 nel terzo abaco? Quanto vale?
1. Cerchia di rosso la cifra delle da e indicane il valore. Segui l’esempio.
1
2. Cerchia di verde la cifra delle h e indicane il valore. Segui l’esempio.
3. Osserva la posizione della cifra 2 e scrivi i seguenti numeri in lettere; poi rispondi.
29 = 42 = 296 = 2 =
Nei numeri sopra la cifra 2 ha sempre lo stesso valore? sì no
PARI E DISPARI
In questo diagramma di Venn i numeri racchiusi nel gruppo più piccolo, quello rosso, sono numeri che si possono dividere esattamente per due, cioè sono numeri pari. Fuori dal gruppo rosso ci sono invece i numeri dispari.
Come puoi fare per riconoscere se un numero è pari o dispari?
Discutetene in classe.
Ora completa la regola.
Per capire se un numero è pari o dispari, basta guardare l’ultima cifra: se è – – – – allora è pari.
1. Trova la regola e completa le serie di numeri pari.
Regola: +
2. Trova la regola e completa le serie di numeri dispari.
Regola: + dispari
I NUMERI FINO A 999
Osserva e leggi come si scrivono i numeri oltre il cento, fino a 999.
354 trecentocinquantaquattro 520 cinquecentoventi
1. Scrivi i numeri in lettere. 77 100 413 368 85 314 431 800
2. Scrivi i numeri in cifre. ottantasei settecentoquattro seicentonove cinquantuno centotré novecentonove sessantadue ottocentosei
3. Scomponi i numeri in h, da e u, come nell’esempio.
4 u, 3 da = 4 + 30 = 34 1 h, 5 da, 2 u = 10 da, 7 u = 14 u, 8 da, 2 h = 9 da, 9 u = 1 h = 5 da, 12 u = 4 h, 7 da, 15 u =
QUANTO VALE?
Se combini tra loro poche cifre e cambi la loro posizione, ottieni tanti numeri diversi. Il valore di ogni cifra dipende dalla posizione che occupa nel numero.
Scomponi o ricomponi i numeri proposti come negli esempi.
h da u
3 2 1
300 20 1 h da u
500 40 6 h da u 2 6 3 h da u 9 5 8 900 50 8 h da u 7 8 8 h da u
700 80 2 h da u 4 6 5 h da u
1. Dividetevi in piccoli gruppi e risolvete i seguenti indovinelli.
600 40 5 h da u 4 9 2
• Qual è il numero più grande che si può scrivere se si usano una sola volta le cifre 1, 2, 3?
• Qual è il numero più piccolo che si può scrivere se si usano una sola volta le cifre 4, 5, 6?
2. Osserva la tabella e rispondi.
In quanti modi si possono combinare tra loro due cifre per formare dei numeri? 12 1 1112 2 2122
NUMERI INFINITI E ORDINATI
I numeri che hai imparato fino a oggi si chiamano numeri naturali. I numeri naturali sono:
• infiniti, perché se aggiungi 1 a un numero qualsiasi ottieni sempre un numero più grande; puoi aggiungere 1 all’infinito;
• ordinati, perché se aggiungi 1 ottieni il successivo di quel numero; se togli 1 ottieni il precedente.
Ogni numero è maggiore ( ) di quelli che lo precedono e minore (<) di quelli che lo seguono.
1. Completa le tabelle.
2. Osserva e completa la linea dei numeri.
ORDINARE E CONFRONTARE
1. Riscrivi i numeri in ordine crescente, dal più piccolo al più grande.
• 67 • 43 • 55 • 80 • 29 • 10 • 9 •
• 65 • 99
2. Riscrivi i numeri in ordine decrescente, dal più grande al più piccolo.
3. Confronta i numeri e completa con i simboli > (maggiore), < (minore), = (uguale).
4. Completa i confronti con >, < o =. 5 da 7 u 6 da 5 h 7 h 10 da 3
5. Segna con una X se ogni confronto è vero (V) o falso (F).
525 > 555 V F
199 < 200 V F
> 100 V F
= 457 V F
6. Completa con i numeri adatti.
284 > < 300 < < 303 = > 302
SUCCESSIONI NUMERICHE
Una successione numerica è rappresentata da una serie di numeri che segue una regola.
Completa la seguente successione. La regola è aggiungo sempre 4
1. Ora scopri le regole e completa le successioni.
LO ZERO SEGNAPOSTO
Lo zero è una cifra segnaposto. Indica che in quella posizione ci sono zero unità, oppure zero decine e così via.
Nel numero 50 lo zero è necessario: se lo tolgo, 5 da diventano 5 u
Nel numero 05 lo zero è inutile: se lo tolgo, 5 u restano 5 u
1. Leggi i numeri e rappresentali sugli abachi.
h da u 609 h da u 430 h da u
2. Cancella con una X solo gli zeri inutili presenti nei seguenti numeri.
3. Componi i numeri come nell’esempio. Fai attenzione allo “zero segnaposto”.
3 h = 300
4 h, 2 da = 10 da = 5 u, 3 h = 8 da, 1 h = 3 h, 9 u = 6 h, 0 da, 7 u = 9 h, 0 da, 0 u = 8 u, 5 da =
IL MIGLIAIO
Leggi e conta per 100 fino ad arrivare a 1 000.
1002003004005006007008009001000
Se raggruppi 10 centinaia, ottieni 1 migliaio. Il suo simbolo è k
1 k si scrive 1 000 e si legge mille.
Leggi come puoi formare un migliaio.
• 10 unità formano 1 decina (da). 1 da = 10 u
• 10 decine formano 1 centinaio (h). 1 h = 10 da = 100 u
• 10 centinaia formano 1 migliaio (k). 1 k = 10 h = 100 da = 1 000 u
Per rappresentare il 1 000 sull’abaco, bisogna aggiungere un’altra asta. In tutto, ne servono quattro: 1 000 = 1 k, 0 h, 0 da, 0 u
1. Rappresenta i numeri sugli abachi.
LA TABELLA DEL MILLE
Conta di 10 in 10 e completa la tabella del 1 000 come indicato. Poi rispondi alle domande.
Quando ti sposti sulle righe, aggiungi o togli 10. Quando ti sposti sulle colonne, aggiungi o togli 100.
• Colora di giallo la prima riga; quante decine servono per formare 100?
• Colora di verde l’ultima colonna; quante centinaia servono per formare 1 000?
• Quante decine hai usato per completare la tabella?
• Che cosa noti nella colonna del 10?
• E in quella del 50?
• Cerchia di blu i numeri che si trovano sulla diagonale che va da 120 a 1 000; di quanto aumentano i numeri man mano?
• Cerchia di rosso i numeri che si trovano sulla diagonale che va da 190 a 910; di quanto aumentano i numeri man mano?
I NUMERI FINO A 9 999
Osserva come scomporre e scrivere i numeri fino a 9 999. Poi completa con le parole adatte.
ottomilasettecentocinquantaquattro
Per leggere i numeri con le migliaia devi partire dalla cifra che rappresenta le , aggiungere la parola mila, poi devi dire la cifra che rappresenta le seguita dalla parola cento, poi la cifra che rappresenta le decine e infine la cifra che rappresenta le .
1. Rappresenta i numeri sugli abachi, poi scrivi ogni numero in lettere.
1 543 • 1 204 • 1 355 • 2 128 • 1 967 • 3 456
k h da u
k h da u
k h da u
k h da u k h da u k h da u
Ora tra i numeri sopra cerchia di rosso il maggiore e di verde il minore.
NUMERI E POSIZIONI
Crea il tuo strumento e allenati con le posizioni dei numeri.
CHE COSA TI SERVE
A Dividi il cartoncino in 4 parti uguali e scrivi migliaia, centinaia, decine e unità.
B Scrivi le cifre sui foglietti adesivi come nel disegno.
C Il tuo strumento è pronto!
Usa così il tuo strumento.
Quale numero ha 1 h e 2 u?
Che numero ottieni se aggiungi 1 k?
In coppia, svolgete queste sfide con i vostri strumenti.
Metti la cifra 6 sulle centinaia, la cifra 0 sulle unità e la cifra 1 sulle decine.
Togli 5 centinaia.
Metti la cifra 7 sulle centinaia, la cifra 0 sulle decine e la cifra 5 sulle unità.
T li 3 i à.
A i i i à.
Aggiungi 1 migliaio
Aggiungi 1 decina.
Che numero ottieni?
Togli 5 centinaia.
Aggiungi 1 migliaio
Aggiungi 1 centinaio.
Che numero ottieni?
ORDINARE E CONFRONTARE FINO A 9999
1. Leggi i numeri in tabella e rispondi.
• Qual è il numero minore?
• Qual è il maggiore?
• Qual è il precedente di 9 999?
• Qual è il precedente di 1 001?
• Quali sono il precedente e il successivo di 8 000?
• Se a 2 348 togli 1 h, che numero ottieni?
• Se a 7 532 aggiungi 6 da, che numero ottieni?
• Se a 3 705 togli 1 k, che numero ottieni?
2. Per ogni riga colora i numeri maggiori di quelli nella colonna a sinistra.
3. Per ogni riga colora i numeri minori di quelli nella colonna a sinistra.
4.Riscrivi i numeri in ordine crescente.
5.Riscrivi i numeri in ordine decrescente.
TAPPA AL TESORO
Giocate a coppie. Uno o una di voi parte dalla bandierina arancione, l’altra o l’altro dalla bandierina verde. Leggete le indicazioni e calcolate. Vince chi risponde correttamente e risponde più velocemente.
3 000 + 100 u + 9 h – 3 da – 10 da + 2 k + 10 h – 7 da
Quanto ti manca per arrivare a 9 999?
3 000 + 300 u + 7 h – 30 da – 25 da + 3 k + 20 h – 5 da
Quanto ti manca per arrivare a 9 999?
Chi è arrivato più vicino a 9 999? bandierina arancione bandierina verde
1. Usa le cifre qui sotto e forma sei numeri diversi. Scrivili prima in cifre, poi in lettere. Attenzione: la prima cifra deve essere sempre 1.
7 5 8 in cifre in lettere
2. Scrivi il valore di ogni cifra evidenziata, come nell’esempio.
8456 4 h quattrocento
3. Collega ogni numero alla sua scomposizione.
6548
2570
8054
9172
6001
9 k, 1 h, 7 da, 2 u
6 k, 0 h, 0 da, 1 u
6 k, 5 h, 4 da, 8 u
2 k, 5 h, 7 da, 0 u
8 k, 0 h, 5 da, 4 u
Come hai trovato questo lavoro? Cerchia.
Difficile
Abbastanza facile
Facile
1. Segui il percorso indicato dalle frecce colorate sulla tabella del 1 000 e scrivi i numeri mancanti.
2. Osserva gli abachi, poi scrivi i numeri in cifre e in lettere.
3. Scrivi i seguenti numeri in ordine crescente. 3841 • 3924 • 3652 • 3513 • 3496 • 3636 • 3854 k h da u k h da u k h da u
Come hai trovato questo lavoro? Cerchia.
LE OPERAZIONI L’ADDIZIONE
L’addizione è l’operazione che permette di mettere insieme, cioè unire le quantità o aggiungere una quantità a un’altra. Il segno dell’addizione è + (più).
I termini dell’addizione sono:
123 + 321 = 444 addendo addendo somma o totale
Usa le addizioni per risolvere i seguenti problemi; evidenzia con il giallo le parole che ti permettono di capire che devi usare un’addizione.
Maha ha visto nella voliera 21 pappagalli rossi, 3 blu e 15 gialli.
Quanti pappagalli ci sono in tutto nella voliera?
Luca prende la scatola delle perline e separa quelle tonde da quelle con forme diverse.
Le perline tonde sono 45 e le altre sono 21. Quante perline ha complessivamente? + =
Ora parti dall’addizione e completa i testi dei problemi.
64 + 14 = 78
Serena ha già letto 64 pagine del libro preso in prestito dalla biblioteca.
125 + 33 = 158
Amina ha attaccato 125 figurine dei calciatori sul suo album.
LA TABELLA DELL’ADDIZIONE
Usa gli strumenti che trovi nella copertina di questo libro.
Completa la tabella dell’addizione, poi rispondi.
• Hai scritto in tutte le caselle? sì no
• L’addizione è sempre possibile? sì no
• Ci sono caselle con lo stesso risultato? sì no
• Che cosa hai scritto nella riga e nella colonna arancioni?
Se si addiziona lo 0 a un numero, quel numero non cambia. Lo 0 è l’elemento neutro dell’addizione.
I MIEI IEI STRURUMENTI M
LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE
La proprietà commutativa
Se cambi l’ordine degli addendi, il risultato non cambia. Usa questa proprietà per fare la prova dell’addizione.
Per capire meglio, calcola e rispondi.
• L’ordine degli addendi è cambiato? sì no
• Il risultato è cambiato? sì no
La proprietà associativa
Se sostituisci due o più addendi con la loro somma (cioè li associ), il risultato non cambia.
Per capire meglio, osserva gli esempi e rispondi.
• Il risultato è cambiato? sì no
• Il calcolo ti sembra più facile o più difficile?
1. Completa le addizioni.
10 + = 10
15 + = 16
79 + = 79
2. Usa la proprietà commutativa e calcola.
2 + 18 = 10 + 27 =
8 + 372 =
3. Usa la proprietà associativa e calcola.
8 + 2 + 7 =
21 + 9 + 103 = 6 + 12 + 8 = 150 + 50 + 42 =
ADDIZIONI SENZA CAMBIO
La famiglia Rossini al supermercato ha speso in un mese € 312; la famiglia Wang ha speso € 256 in più. Quanto ha speso la famiglia Wang?
Se fare il calcolo a mente è difficile, puoi eseguire le addizioni in colonna. Osserva come calcolare 312 + 256.
1. Metti gli addendi in colonna. Le unità sotto le u, le decine sotto le da, le centinaia sotto le h
2. Somma prima le unità (2 + 6 = 8), poi le decine (1 + 5 = 6), infine le centinaia (3 + 2 = 5).
1. Esegui le seguenti addizioni in colonna, poi fai la prova.
Fai la prova
Per controllare che il risultato sia corretto, applica la proprietà commutativa.
da u
ADDIZIONI CON IL CAMBIO
Quando fai le operazioni in colonna, può capitare che la somma delle unità con le unità oppure delle decine con le decine sia maggiore di 10. In questi casi, devi fare uno o più cambi. Osserva.
Con un cambio
125 + 45 =
1. Incolonna i numeri. Somma le u 5 + 5 = 10 u
1 da. Scrivi 0 sotto le u, cambia 10 u con 1 da e scrivi 1 in alto nella colonna delle da.
2. Somma le da 1 + 2 + 4 = 7 da. Scrivi 7 sotto le da.
3. Infine somma le h.
Con due cambi
1 348 + 274 =
1. Incolonna bene i numeri.
Somma le u 8 + 4 = 12 u 1 da e 2 u.
Scrivi 2 sotto le u, cambia 10 u con 1 da e scrivi 1 in alto nella colonna delle da.
2. Somma le da 1 + 4 + 7 = 12 da 1 h e 2 da.
Scrivi 2 sotto le da, cambia 10 da con 1 h e scrivi 1 in alto nella colonna delle h.
3. Ora somma le h 1 + 3 + 2 = 6 h. Scrivi 6 nella colonna delle h.
4. Infine somma le k. k h da u 1 1 1348 + 274 = 1622
1. Esegui in colonna sul quaderno, poi fai la prova.
5 237 + 248 =
3
+ 389 =
+ 328 =
+ 104 =
+ 57 =
+ 135 =
LA SOTTRAZIONE
La sottrazione è l’operazione che permette di calcolare il resto, la differenza fra due quantità, quanto manca per raggiungere una quantità, quanti elementi non appartengono a quel gruppo.
Il segno della sottrazione è – (meno).
I termini della sottrazione sono: 35 – 25 = 10 minuendo sottraendo resto o differenza
Usa le sottrazioni per risolvere i seguenti problemi.
1. In palestra il maestro Ahmed misura gli alunni e le alunne della classe terza. Giulia è alta 127 cm, Marco 115 cm. Quanti sono i centimetri di differenza tra i due bambini?
2. Elisa per il suo compleanno porta a scuola 44 pizzette. I compagni e le compagne ne mangiano 40. Quante pizzette restano? – = 44 – =
3. Per il fine settimana la maestra ha assegnato 35 sottrazioni.
Finora Luisa ne ha svolte 22. Quante sottrazioni le mancano per finire il compito?
4. Nel negozio di articoli sportivi ci sono 86 palloni. Se 32 sono da calcio, quanti sono i palloni di altro tipo?
LA TABELLA DELLA SOTTRAZIONE
Completa la tabella della sottrazione, poi rispondi. Attenzione al verso della freccia!
• Hai scritto in tutte le caselle? sì no
• Fai una X sulle caselle in cui non è possibile fare la sottrazione.
• Che cosa hai scritto nella colonna gialla?
• Che cosa hai scritto nella diagonale rosa?
• Osserva le caselle viola, che cosa noti?
La sottrazione si può eseguire solo quando il minuendo è maggiore o uguale al sottraendo
Se sottrai 0 a un numero, il numero non cambia.
Lo 0 al sottraendo è l’elemento neutro della sottrazione.
Se sottrai 1 a un numero ottieni il numero precedente.
LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA
Se aggiungi o togli uno stesso numero al minuendo e al sottraendo, il risultato non cambia.
Per capire meglio, calcola e rispondi.
35–12= + 3 + 3
38–15=
54–35= – 5 – 5
49–30=
• Nel primo esempio è stato aggiunto lo stesso numero (+ 3). Il risultato è cambiato? sì no
• Nel secondo esempio è stato tolto lo stesso numero (– 5). Il risultato è cambiato? sì no
1. Usa la proprietà invariantiva e calcola.
2. Se ci sono, correggi gli errori nell’uso della proprietà invariantiva. Poi esegui.
SOTTRAZIONI SENZA CAMBIO
In un anno Ale ha risparmiato € 357 e il suo amico
Mohammed € 145. Quanti euro ha risparmiato in più Ale?
Per rispondere a questa domanda si usa la sottrazione che, in questo caso, permette di calcolare la differenza tra due quantità.
Se fare il calcolo a mente è difficile, puoi eseguire le sottrazioni in colonna. Osserva come calcolare 357 – 145.
1. Metti i numeri in colonna: le unità sotto le u, le decine sotto le da e le centinaia sotto le h.
h da u
2. Sottrai prima le unità (7 – 5), poi le decine (5 – 4 = 1) e infine le centinaia (3 – 1 = 2)
Fai la prova
Per controllare che il risultato sia corretto, fai un’addizione: aggiungi al risultato il sottraendo.
1. Esegui le seguenti sottrazioni in colonna, poi fai la prova.
3 5 7–1 4 5 = h da u
325–214 = h da u +
h da u 849–425 = h da u
h da u 548–
= h da u
k h da u 2468–
1246 = k h da u
SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO
Quando calcoli una sottrazione in colonna, può capitare che alcune cifre del minuendo siano più piccole di quelle del sottraendo. In questi casi, devi fare uno o più cambi. Osserva.
Con un cambio
165 – 117 =
1. Incolonna bene i numeri. Sottrai le u 5 – 7 non si può fare, quindi cambia 1 da in 10 u
15 – 7 = 8 u. Scrivi 8 nella colonna delle u.
2. Sottrai le da 5 – 1 = 4 da
Scrivi 4 nella colonna delle da.
3. Ora sottrai le h 1 – 1 = 0 h
In questo caso, nella colonna delle h non devi scrivere nulla.
Con due cambi
3823 – 2634 =
1. Incolonna bene i numeri.
Sottrai le u 3 – 4 non si può fare, quindi cambia 1 da in 10 u 13 – 4 = 9 u.
Scrivi 9 nella colonna delle u
2. Sottrai le da 1 – 3 non si può fare, quindi cambia 1 h in 10 da 11 – 3 = 8 da
Scrivi 8 nella colonna delle da.
3. Ora sottrai le h 7 – 6 = 1 h. Scrivi 1 nella colonna delle h
4. Infine sottrai le k 3 – 2 = 1 k. Scrivi 1 nella colonna delle k. k h da u 711 3 8 2 13 –2634 = 1189
1. Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno, poi fai la prova.
• Su 20 mele 8 sono rosse; calcola quante sono le mele non rosse.
• Trova quanto manca da 21 per arrivare a 30.
• Unisci 25 a 5.
• A 30 aggiungi 11.
• Calcola il totale di 30 e 40.
3. Risolvi i problemi sul quaderno.
a. In una fabbrica ci sono 89 operai e 62 operaie. Quanti sono tutti i lavoratori e le lavoratrici?
b. Carlo pesa 12 kg più di Xi, che pesa 27 kg. Quanto pesa Carlo?
c. In un parcheggio ci sono 97 posti occupati da automobili e 33 posti ancora liberi. Quante auto può contenere in tutto il parcheggio?
d. A una gara sono iscritti 72 atlete e atleti, ma alla partenza se ne presentano 94. Quante persone in più si sono presentate?
e. Marica compra il mangime per il suo pesciolino tropicale. Paga con una banconota da € 20 e riceve di resto € 8. Quanto ha pagato?
f. Se Lorenzo ha 18 euro, quanti euro gli mancano per comprare una maglietta che costa 25 euro?
Come hai trovato questo lavoro? Cerchia.
Difficile
Abbastanza facile
Facile
LA MOLTIPLICAZIONE
La moltiplicazione è l’operazione che permette di ripetere più volte la stessa quantità oppure di calcolare le combinazioni possibili. Il segno della moltiplicazione è × (per).
I termini della moltiplicazione sono:
6 × 5 = 30
moltiplicando moltiplicatore prodotto
fattori
Xi e Luigi giocano a lanciare due dadi. Xi ha i dadi rossi, Luigi quelli verdi. Ogni volta calcolano i punti che hanno ottenuto.
Osserva i dadi e rispondi alle domande per calcolare i punteggi dei due bambini.
• Qual è il punteggio ottenuto da Xi con un dado rosso?
• E con l’altro dado?
• Qual è il punteggio ottenuto da Xi con i due dadi? + =
• Qual è il punteggio ottenuto da Luigi con un dado verde?
• E con l’altro dado?
• Qual è il punteggio ottenuto da Luigi con i due dadi? + =
I due addendi dell’addizione di Luigi sono uguali, quindi per calcolare il punteggio puoi usare anche una moltiplicazione. Osserva.
6 × 2 = 12 moltiplicando moltiplicatore prodotto punteggio ottenuto numero punteggio con ciascun dado dei dadi lanciati di Luigi
Ora calcola il punteggio di Xi con una moltiplicazione.
× =
Xi Luigi
LA TABELLA DELLA MOLTIPLICAZIONE
Completa la tabella della moltiplicazione, poi rispondi. × 012345678910
I MIEI IEI STRURUMENTI M
• Hai scritto in tutte le caselle? sì no
• La moltiplicazione è sempre possibile? sì no
• Che cosa hai scritto nella riga e nella colonna rosa dello 0?
• Che cosa hai scritto nella riga e nella colonna gialle?
Se si moltiplica un numero per 0, il risultato è sempre 0. Lo 0 è l’elemento assorbente della moltiplicazione. Un numero moltiplicato per 1, dà come risultato se stesso. Il numero 1 è l’elemento neutro della moltiplicazione.
LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE
La proprietà commutativa
Se cambi l’ordine dei fattori, il risultato non cambia.
Usa questa proprietà per fare la prova della moltiplicazione.
Per capire meglio, calcola e rispondi.
8 × 5 = 5 × 8 = 7 × 4 = 4 × 7 =
• L’ordine dei fattori è cambiato? sì no
• Il risultato è cambiato? sì no
La proprietà distributiva
La proprietà associativa
Se sostituisci due fattori con il loro prodotto, il risultato non cambia.
Per capire meglio, calcola e rispondi.
• Il risultato è cambiato? sì no
• Il calcolo ti sembra più facile o più difficile?
Se scomponi un fattore in addendi, moltiplichi ogni addendo separatamente per l’altro fattore e poi sommi i risultati, il risultato finale non cambia.
• Il risultato è cambiato? sì no 5 × 3 × 2 = 5 × 6 = 3 × 3 × 10 = 9 × 10 =
SENZA CAMBIO E CON IL CAMBIO
Jasmine acquista due maglioni che costano € 42 ciascuno. Quanto spende complessivamente?
Senza cambio
132 × 2 =
1. Scrivi i numeri in tabella. Moltiplica il moltiplicatore per le unità del moltiplicando 2 × 2 = 4 u.
Scrivi 4 nella colonna delle u.
2. Moltiplica ora il moltiplicatore per le decine
2 × 3 = 6 da. Scrivi 6 nella colonna delle da.
3. Moltiplica il moltiplicatore per le centinaia 2 × 1 = 2 h.
Scrivi 2 nella colonna delle h.
Con due cambi
544 × 3 =
1. Scrivi i numeri in tabella. Moltiplica il moltiplicatore per le unità del moltiplicando 3 × 4 = 12 u.
Scrivi 2 nella colonna delle u e 1 (il cambio)
nella colonna delle da.
2. Moltiplica ora il moltiplicatore per le decine
3 × 4 = 12 da. Aggiungi il cambio al risultato 12 + 1 = 13 da.
Scrivi 3 nella colonna delle da e 1 (il cambio) nella colonna delle h.
3. Moltiplica il moltiplicatore per le centinaia 3 × 5 = 15 h. Aggiungi il cambio
15 + 1 = 16 h. Scrivi 6 nella colonna delle h e 1 in quella delle k.
1. Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno.
× 3 =
× 3 =
×
×
=
=
CON IL MOLTIPLICATORE A DUE CIFRE
Se il moltiplicatore non ha una sola cifra ma ne ha due, segui questi passaggi.
Moltiplicatore a due cifre
Per fare la prova della moltiplicazione, usa la proprietà commutativa. 41 × 22 = 42 × 12 =
1. Scrivi i numeri in tabella. Moltiplica le u del moltiplicatore per le u del moltiplicando 2 × 2 = 4 u; moltiplica le u del moltiplicatore per le da del moltiplicando 2 × 4 = 8 da. 84 è il primo prodotto parziale.
2. Moltiplica le da del moltiplicatore per le u del moltiplicando: 1 × 2 = 2 da; moltiplica le da del moltiplicatore per le da del moltiplicando: 1 × 4 = 4 h 42 è il secondo prodotto parziale.
3. Somma i prodotti parziali per ottenere il prodotto finale.
1. Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno, poi fai la prova.
24 × 23 =
LA DIVISIONE
La divisione è l’operazione che permette di distribuire in parti uguali e di raggruppare, cioè di capire quante volte una quantità è contenuta in un’altra. Il segno della divisione è : (diviso). I termini della divisione sono: 15 : 3 = 5(resto0) dividendo divisore quoziente o quoto (se non c’è resto)
Usa le divisioni per risolvere i seguenti problemi. Poi rispondi.
Vittoria ha 8 evidenziatori da distribuire in parti uguali in due astucci. Quanti evidenziatori mette in ogni astuccio?
: =
Quando distribuisci vuoi capire quanti pezzi mettere in ogni gruppo.
Anche George, il suo compagno di banco, ha 8 evidenziatori. Ne vuole raggruppare 4 in ogni astuccio. Quanti astucci gli occorrono?
: =
Quando raggruppi vuoi capire quanti gruppi puoi formare.
• Per risolvere questi problemi, che operazione hai usato?
• Il risultato di queste divisioni si chiama quoto o quoziente?
• Perché?
LA TABELLA DELLA DIVISIONE
Completa la tabella della divisione, poi rispondi e completa.
• La X significa che la divisione non è possibile senza il resto.
In quale altra tabella hai segnato delle X?
• Osserva la colonna rosa: ti fa capire che è impossibile dividere un numero per
• Osserva la riga arancione: ti fa capire che se dividi 0 per qualsiasi numero, il risultato è sempre
• Osserva quello che hai scritto nella colonna verde: un numero diviso per dà come risultato se stesso.
• Osserva le caselle viola: un numero diviso per se stesso dà come risultato sempre
Il numero 1 nella divisione è l’elemento neutro
LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA
Se moltiplichi o dividi per uno stesso numero il dividendo e il divisore, il risultato non cambia.
Per capire meglio, calcola e rispondi.
• Il risultato è cambiato? sì no
1. Usa la proprietà invariantiva e calcola.
LA DIVISIONE CON E SENZA RESTO
Osserva come calcolare le divisioni in colonna con e senza resto.
Senza resto h da u
336 : 3 =
1. Parti dalle h: metti il cappellino sul 3.
Quante volte il 3 è contenuto nel 3? Il 3 nel 3
è contenuto 1 volta (3 × 1 = 3) senza resto,
Scrivi 1 al quoto e metti il segno / sotto al 3.
2. Passa ora alle da: metti di nuovo il segno del cappellino e riscrivi le da vicino al segno /.
Quante volte il 3 è contenuto nel 3? 1 volta senza resto.
Scrivi 1 al quoto e metti il segno / sotto al 3.
3. Ora tocca alle u: segna con il cappellino il 6 e riscrivi le u vicino al segno / delle da. Quante volte il 3 è contenuto nel 6? 2 volte (3 × 2 = 6).
Scrivi 2 al quoto e il segno / sotto al 6.
553 : 3 =
1. Parti dalle h: metti il cappellino sul 5.
Quante volte il 3 sta nel 5? Il 3 nel 5 è contenuto 1 volta con il resto di 2 (3 × 1 = 3).
Scrivi 1 al quoto, e 2 (resto) sotto al 5.
Con il resto h da u 553 3 25 184 13 1
2. Passa ora alle da: metti il cappellino sul 5 e scrivilo vicino al 2 (resto delle h). Hai ora 25 da. Quante volte il 3 è contenuto nel 25? 8 volte con il resto di 1 (3 × 8 = 24). Scrivi 8 al quoto e 1 (resto) sotto al 5.
3. Ora tocca alle u: segna con il cappellino il 3 e riscrivilo vicino all’1. Hai 13 u. Quante volte il 3 è contenuto nel 13? 4 volte (3 × 4 = 12) con il resto di 1.
Scrivi 4 al quoto e 1 (resto) sotto al 3.
Se la prima cifra del dividendo è più piccola del divisore, devi mettere un cappellino doppio, su due cifre. Poi procedi sempre nello stesso modo.
Osserva come calcolare 254 : 6.
1. Parti dalle sempre dalle h: sono 2. Ma il 6 nel 2 non si sta, quindi devi considerare anche le da. Metti il cappellino doppio sul 25.
Quante volte il 6 è contenuto nel 25? 4 volte con il resto di 1 (6 × 4 = 24).
Scrivi 4 al quoto e 1 (resto) sotto alle da.
2. Passa alle u: metti il cappellino sul 4 e riscrivilo vicino all’1 del resto. Hai ottenuto il numero 14. Pensa a quante volte il 6 è contenuto nel 14. 2 volte con il resto di 2. Scrivi 2 al quoto e 2 (resto) sotto le u.
Per fare la prova della divisione, esegui una moltiplicazione: moltiplica il risultato (quoto o quoziente) per il divisore.
Se c’è, ricorda di aggiungere il resto.
1. Esegui le seguenti divisioni in colonna, poi fai la prova.
h da u
982 2 h da u 167 7
Osserva che cosa accade quando moltiplichi un numero per 10, 100, 1 000.
k h da u 5 × 10 5 0
k h da u 23 × 100 23 00
5 × 10 = 50 k h da u 8 × 1 000 8 000 8 × 1000 = 8000
23 × 100 = 2300 × 10, × 100, × 1 000
Moltiplicare un numero × 10, × 100, × 1 000 significa aggiungere alla destra del numero uno, due o tre zeri.
Il valore di ogni cifra diventa 10, 100, 1 000 volte maggiore.
1. Moltiplica come indicato e completa le tabelle.
k h da u
52 × 10 × 100 k h da u 89 × 10 × 100
k h da u 4 × 10 × 100 × 1 000
k h da u 7 × 10 × 100 × 1 000
2. Calcola a mente.
8 × 10 =
18 × 10 =
42 × 10 =
71 × 10 =
3 × 100 =
13 × 100 =
90 × 100 =
125 × 10 =
9 × 1 000 =
1 × 1 000 =
2 × 1 000 =
6 × 1 000 =
: 10, : 100, : 1 000
Osserva che cosa accade quando dividi un numero per 10, 100, 1 000.
k h da u
90 : 10 9
k h da u
800 : 100 8
90 : 10 = 9 k h da u
800 : 100 = 8
6000 : 1 000 6
6000 : 1000 = 6
Dividere un numero : 10, : 100, :1 000 significa togliere dalla destra del numero uno, due o tre zeri.
Il valore di ogni cifra diventa 10, 100, 1 000 volte minore.
1. Dividi come indicato e completa le tabelle.
k h da u
5200 : 10 : 100 k h da u
k h da u
4000 : 10 : 100 : 1 000
8900 : 10 : 100 k h da u
7000 : 10 : 100 : 1 000
2. Calcola a mente.
4 560 : 10 = 500 : 10 =
: 10 =
:
=
: 1 000 =
1. Completa le tabelle.
2. Completa le operazioni.
× E : OPERAZIONI INVERSE
Le moltiplicazioni e le divisioni sono operazioni inverse. Infatti se moltiplichi un numero per una quantità e poi lo dividi per la stessa quantità, ottieni di nuovo il numero iniziale.
Per capire meglio, osserva lo schema.
1. Completa gli schemi con i numeri mancanti.
2. Completa le operazioni. 9 × = 45 × 6 = 600
: = 6 × 9 = 72
SFIDA: I CALCOLI A MENTE
Dividetevi in gruppi e sfidatevi sul calcolo mentale! Ogni gruppo ha a disposizione 10 minuti per completare ogni sfida.
Prima sfida
Completate le tabelle (quando l’operazione non è possibile senza il resto, scrivete NO).
Seconda sfida
Completate ciascuna sequenza.
Terza
sfida
Completate le tabelle (quando l’operazione non è possibile, scrivete NO).
Quarta sfida
Completate ciascuna sequenza.
Non ci saranno vincitori né vinti, ma la soddisfazione di… saper calcolare a mente le operazioni e saper collaborare nel gruppo.
1. Calcola in colonna con la prova.
h da u 5 4 × 3 = h da u 258 8
2. Trova le coppie di numeri che, moltiplicati, formano i prodotti indicati al centro.
7 2 14 10 2 20
3. Esegui le divisioni a mente. Se l’operazione è impossibile, scrivi X al risultato.
0 : 3 = 5 : 5 = 1 : 0 = 8 : 1 = 8 : 4 = 11 : 1 =
Come hai trovato questo lavoro? Cerchia. Difficile
× 4 =
1. Calcola in colonna con la prova. : 4
2. Completa la tabella.
3. Completa le tabelle.
Come hai trovato questo lavoro? Cerchia.
LE FRAZIONI E I NUMERI DECIMALI
FRAZIONARE
Osserva le immagini e collega l’affermazione corrispondente.
Il foglio di carta è stato diviso in due parti uguali.
Il foglio di carta è intero.
Il foglio di carta è strappato in due parti diverse.
Frazionare significa dividere un intero in parti uguali.
1. Colora di giallo solo gli interi frazionati in modo corretto.
L’UNITÀ FRAZIONARIA
Osserva il disegno e rispondi.
In quante parti è stata divisa la figura?
Le parti sono uguali? sì no
La figura (intero) è stata frazionata in 6 parti.
Ogni parte rappresenta un sesto dell’intero.
Ogni parte in cui la figura è stata divisa si chiama unità frazionaria.
Se colori 2 parti della figura ottieni questa frazione:
2
6
Numeratore: indica il numero delle parti che si considerano (le due parti colorate) e si legge come un numero cardinale (due).
Linea di frazione
Denominatore: indica il numero delle parti in cui l’intero (la figura) è stato diviso. Si legge come un numero ordinale (sesti ).
La frazione 2 6 si legge due sesti.
1. Osserva le figure e rispondi.
• In quante parti è stata divisa?
• Qual è l’unità frazionaria?
• Colorane 6 parti di verde.
• Con quale frazione puoi rappresentare la parte colorata?
• In quante parti è stata divisa?
• Qual è l’unità frazionaria ?
• Colorane 5 parti di azzurro.
• Con quale frazione puoi rappresentare la parte colorata?
I MIEI IEI STRURUMENTI
SFIDA DI FRAZIONI
Colora la parte indicata dall’unità frazionaria, poi riscrivi le frazioni in ordine crescente.
Ora gioca in coppia alla sfida delle frazioni. Ecco le istruzioni!
A Scegliete un campo di sfida e due colori. A turno, colorate con il vostro colore un lato di un triangolino.
Il triangolino è un po’ verde e un po’ arancione. Deve rimanere bianco!
B Chi riesce a colorare tutti i lati di un triangolino con lo stesso colore, può colorare tutto il triangolino.
C Se i lati di un triangolino sono di due colori diversi, il triangolino non va colorato.
D Vince chi conquista più triangolini, cioè unità frazionarie.
5 16 > 4 16 5 > 4
AMP S A 1
Nome 1: =
Nome 2: =
Vince la partita
AMP S A 2
Nome 1: =
Nome 2: =
Vince la partita
LE FRAZIONI
1. Osserva le figure, rispondi e scrivi la frazione rappresentata.
In quante parti è stata divisa la figura?
Quante sono le parti colorate?
A che frazione corrispondono?
In quante parti è stata divisa la figura?
Quante sono le parti colorate?
A che frazione corrispondono?
Si legge: ottavi.
Si legge: otto .
2. Scrivi le frazioni che sono rappresentate dalle seguenti figure e completa.
Si legge: . Si legge: .
Si legge: . Si legge: .
3. Colora ogni figura come indicato dalle frazioni.
LE FRAZIONI DECIMALI
Osserva l’intero, rappresentato con un rettangolo diviso in 10 parti uguali.
Ogni parte è 1 10 che si legge un decimo.
Colora la parte indicata dalla frazione e scrivi in lettere.
Le frazioni che hanno al denominatore 10, 100, 1 000 si chiamano frazioni decimali. 2 10 4 10 due quattro
Osserva ora un quadrato diviso in 100 parti uguali.
Ogni parte è 1 100 che si legge un centesimo
E ora osserva un cubo diviso in 1 000 parti uguali.
Ogni parte è 1 1 000 che si legge un millesimo
1. Rifletti e rispondi.
In quante parti uguali dovrà essere frazionato un intero per avere un’unità frazionaria del valore di 1 100?
DECIMI, CENTESIMI, MILLESIMI
Le frazioni decimali possono essere scritte come numeri decimali.
Se l’intero viene diviso in 10 parti uguali, ogni parte è un decimo ed è minore dell’intero.
u d 0 , 1 parte intera la virgola separa le due parti parte decimale
Per capire meglio come si scrivono i decimi, usa la tabella: colora come indicato, poi scrivi sia la frazione decimale sia il numero decimale.
Colora 5 quadratini su 10 u d ,
Colora 9 quadratini su 10 u d ,
I decimi, i centesimi e i millesimi sono più piccoli dell’unità. Come per le altre cifre che conosci, anche loro hanno una posizione e il loro valore dipende da questa posizione.
u d c m
10 volte più piccolo di u
100 volte più piccolo di u 1 000 volte più piccolo di u
0 , 1 1 1
I decimi occupano il primo posto a destra della virgola e il loro simbolo è d
I centesimi occupano il secondo posto a destra della virgola e il loro simbolo è c.
I millesimi occupano il terzo posto a destra della virgola e il loro simbolo è m
DECIMALI CON ABACO E LINEA DEI NUMERI
Con l’abaco
Considera il seguente numero: 17,325.
Quale cifra rappresenta la parte intera?
Quale quella decimale?
Colora le palline dell’abaco per rappresentarlo.
Con la linea dei numeri
k h da u d c m ,
Completa le linee dei decimi, dei centesimi e dei millesimi.
1. Scomponi i numeri, come nell’esempio.
1,68 = 1 u, 6 d, 8 c 69,4 = 1 262,35 = 0,148 =
2. Segna con una X se ciascuna frase è vera (V) o falsa (F).
• Nel numero 16,83 la cifra 3 rappresenta i millesimi. V F
• Nel numero 15,983 il 15 rappresenta la parte intera. V F
3. Completa i confronti con > o <.
1. Segna con una X il completamento corretto.
Frazionare significa:
dividere un intero in parti.
dividere un intero in parti uguali.
tagliare a fette.
2. Quali di queste figure sono state frazionate? Indicale con una X .
3. Scrivi come si chiamano le parti della frazione.
4. Per ogni frazione colora la parte indicata.
Come hai trovato questo lavoro? Cerchia.
Difficile
Abbastanza facile Facile
1. Collega le frazioni in cifre alle corrispondenti frazioni in lettere.
settimi
2. Colora la parte indicata da ogni frazione decimale.
3. Trasforma le seguenti frazioni decimali in numeri decimali.
4. Completa la linea con i numeri decimali mancanti.
Come hai trovato questo lavoro? Cerchia.
Abbastanza facile Facile
AUDIOVIDEOCONTENUTI DIGITALI
PROBLEM SOLVING
I PROBLEMI MATEMATICI
Per risolvere i problemi in modo corretto devi seguire dei passaggi precisi.
Segui questa procedura per capire quale operazione eseguire per arrivare alla soluzione di un problema. Completa per risolvere il problema.
LEGGI IL TESTO
RAPPRESENTA
LA SITUAZIONE CON UN DISEGNO
INDIVIDUA LA DOMANDA
SCEGLI I DATI NECESSARI PER RISOLVERE IL PROBLEMA
SCEGLI L’OPERAZIONE
ADATTA ED ESEGUILA
Edo mangia 11 fragole. Nel piatto ne restano ancora 15. Quante fragole c’erano nel piatto all’inizio? ? 11 15 Operazione Risposta
SCRIVI LA RISPOSTA
INDIVIDUARE LA DOMANDA
La domanda permette di capire che cosa chiede il problema.
1. Leggi i problemi, indica con una X la domanda adatta e risolvi.
Un cameriere mette su ogni tavolo 6 tovaglioli. In tutto ha 54 tovaglioli.
Quanti tavoli potrà preparare?
Quanti tovaglioli gli occorrono?
Quante persone sono sedute a ogni tavolo?
OperaziOne rispOsta
Sarah ha una collezione di modellini: 30 automobiline e 40 aerei. Un suo amico le regala 15 modellini di moto.
Quante moto restano al suo amico?
Quanti modellini ha ora Sarah in tutto?
Sono di più le moto o le mongolfiere?
OperaziOne rispOsta
Il nonno di Isa ha una fattoria didattica con 45 mucche, 18 vitellini, 60 galline.
Quanti animali sono scappati?
Quanti animali possono ammirare le classi in visita?
Quante sono le mucche in più dei maialini?
OperaziOne rispOsta
ANALIZZARE I DATI
Leggi i seguenti problemi, immagina la situazione e riscrivi solo i dati necessari, cioè i dati utili. Poi rispondi.
1 3 2 4
José ha 8 anni e regala al fratellino di 6 anni 3 confezioni di palline da ping pong. In ogni confezione ci sono 6 palline. Quante palline ci sono in tutto?
Dati utili
La maestra vuole fotocopiare dei fogli da distribuire ai suoi 18 alunne e alunni. I fogli da fotocopiare sono
3 e la maestra va alla stampante alle ore 10:00. Quante fotocopie deve fare in tutto?
Dati utili
Sara per andare a scuola prende l’autobus numero 20. Oggi è il 15 febbraio e i 50 posti dell’autobus sono tutti occupati. Se alla prima fermata scendono 18 persone, quanti posti rimangono occupati?
Dati utili
Nel laboratorio di informatica ci sono 8 postazioni. La 3a A, con 24 alunni e alunne, si reca per fare 3 ricerche di Storia. Quanti bambini e bambine dovranno sistemarsi in ogni postazione?
Dati utili
• In quale problema è stato più difficile trovare i dati?
• C’erano dati che non servivano per risolvere i problemi? sì no
Nei problemi i dati possono essere:
• utili, se servono per trovare la soluzione;
• inutili, se non servono per trovare la soluzione.
1. Risolvi sul quaderno i problemi di questa pagina.
DATI NASCOSTI O MANCANTI
In alcuni problemi i dati possono essere nascosti, cioè indicati con delle parole che hanno un valore numerico. Eccone alcuni:
settimana 7 giorni
semestre 6 mesi
ora 60 minuti
coppia, paio 2
decina 10
dozzina 12
doppio × 2
metà : 2
triplo × 3
terza parte : 3
In altri problemi invece i dati sono mancanti, quindi non è possibile risolvere il problema.
1. Leggi i seguenti problemi e scopri i dati nascosti.
Edo durante le vacanze estive ha trascorso due settimane al mare, una settimana in montagna e tre giorni a Napoli a casa dei nonni.
Quanti giorni di vacanza ha fatto Edo?
Dati nascOsti rispOsta
Nel cassetto di Ulla ci sono 8 paia di calzini. Quanti calzini ci sono in tutto?
DatO nascOstO rispOsta
2. Leggi il problema e trova il dato mancante. Poi inventa tu un dato adatto e risolvi.
Nella savana Ale e Isa hanno visto 8 leoni, 7 giraffe, 15 scimmie e alcuni elefanti.
Quanti animali hanno visto in tutto?
DatO mancante inventalO tu rispOsta
PROBLEMI CON DUE DOMANDE
I problemi che hanno due domande vanno risolti con due operazioni.
Leggi i problemi e sottolinea con colori diversi le domande. Poi completa.
Al supermercato il nonno ha comprato 2 confezioni con 8 yogurt ciascuna.
Quanti yogurt ha preso in tutto?
Per merenda ne vengono mangiati 6.
Quanti vasetti di yogurt restano in frigo?
Per rispondere alla prima domanda calcola:
× = yogurt in totale
Per rispondere alla seconda domanda usa il risultato della prima operazione e togli gli yogurt che vengono consumati:
– 6 = yogurt rimasti in frigo
Mirko ha deciso di regalare un mazzo di fiori a suo fratello. Compra 5 gerbere rosa al costo di € 2 ciascuna.
Quando spende in tutto per i fiori?
A casa, suo fratello aveva già 3 rose rosse.
Quanti fiori ha in tutto suo fratello?
Per rispondere calcola:
2 5 = 10 3 =
1. Risolvi il problema sul quaderno.
Ale ha preparato 48 cioccolatini da dare ai suoi 8 amici e amiche durante una festa.
Quanti cioccolatini ha dato a ogni amica o amico?
Jonathan decide di regalare la metà dei suoi cioccolatini alla sorellina.
Quanti cioccolatini riceve la sorellina?
LA DOMANDA NASCOSTA
Molti problemi hanno una sola domanda ma, per risolverli, hanno bisogno di due operazioni. In questi problemi una domanda è nascosta.
Leggi il problema e risolvi.
Il cuoco di un ristorante decora 9 crostate alla crema con 9 fragole per ciascuna. Se ha a disposizione 90 fragole, quante fragole avanzano?
Per sapere quante fragole avanzano devi prima rispondere a una domanda nascosta, che non è stata scritta nel testo del problema: Quante fragole usa il cuoco?
Dati OperaziOni rispOsta
1. Leggi i problemi, scrivi la domanda nascosta e risolvi sul quaderno. Anita ha 3 scatole da 15 biscotti ciascuna.
Li offre ai suoi 5 amici e amiche, che ne mangiano 9 in tutto. Quanti biscotti restano nelle scatole?
DOmanDa nascOsta
Il papà di Olena compra 2 felpe al prezzo di € 12 ciascuna, un paio di jeans a € 46 e un giubbino a € 125. Quanto spende in tutto?
DOmanDa nascOsta
In pasticceria vengono preparati 48 cioccolatini e Giuseppe, il pasticciere, li sistema in scatole da 8 cioccolatini ciascuna.
Se ogni scatola costa € 8, quanto costeranno tutte le scatole?
DOmanDa nascOsta
QUALE OPERAZIONE?
Nel testo di un problema ci sono alcune parole che ti fanno capire quale operazione o operazioni devi eseguire per poterlo risolvere correttamente.
Leggi i testi e osserva le rappresentazioni. Poi rispondi alle domande e risolvi i problemi.
Elena ha 50 figurine di calciatori. Di queste, 30 sono di calciatori stranieri.
Quante sono le figurine dei calciatori italiani?
Remo ha comprato 15 pastelli. Li aggiunge a quelli che già aveva nell’astuccio, che erano 24.
Quanti pastelli ha in tutto?
30 ?
• Conosci il numero di tutte le figurine?
• Devi trovare tutte le figurine o solo una parte?
Quale operazione è necessaria?
• Conosci il numero di tutti i pastelli?
• Devi trovare il numero di tutti i pastelli o solo di una parte?
Quale operazione ti permette di aggiungere?
1. Leggi il testo del problema e formula una domanda adatta all’operazione che devi usare. Poi risolvi.
Miriam ha 36 pennarelli e 14 pastelli nell’astuccio.
Se devi risolvere con un’addizione…
DOmanDa
OperaziOne rispOsta
Se devi risolvere con una sottrazione…
DOmanDa
OperaziOne
rispOsta
UNA SOLUZIONE RAGIONATA
Leggi i testi dei problemi e completa i ragionamenti. Non sempre è necessario fare delle operazioni!
Adrian possiede una collezione di 35 figurine. Il nonno gliene regala altre 12. Quante figurine possiede in tutto Adrian? problema
Luca gioca a carte con Marta e vince la partita. Luca è stato proprio bravo. Con quanti punti vince la partita?
Paola ha 8 anni. La sua amica Anna è nata lo stesso anno. Quanti anni ha Anna?
Andrea deve eseguire un compito assegnato a scuola. Ha già svolto 9 esercizi. Se gli esercizi erano 13, quanti gliene mancano?
Simone dice alla mamma: “Quest’anno potremo usare la stessa candelina sia per il mio compleanno sia per quello di mio fratello più piccolo. Basterà capovolgerla”. Quanti anni ha Simone e quanti il fratellino?
Per risolvere il problema devo eseguire l’operazione che permette di mettere insieme due quantità: . ragionamento
Il problema non si può risolvere perché
Se leggo il testo capisco subito che le due
Il problema chiede di trovare una differenza. Per risolverlo devo svolgere
PROBLEMI A TAPPE
A volte è utile dividere il testo del problema in parti e analizzarlo a tappe.
Leggi il problema e completa.
In una fabbrica di biscotti sono stati confezionati 48 scatoloni di biscotti al mattino e 43 scatoloni al pomeriggio.
Quanti scatoloni di biscotti sono stati confezionati complessivamente? Se ogni scatolone contiene 24 pacchetti di biscotti, quanti pacchetti di biscotti ci sono in tutti gli scatoloni?
Evidenzia e analizza la prima parte del problema: rispondi alle domande.
• Di che cosa si parla?
• Quanti sono quelli prodotti al mattino?
• Quanti sono quelli prodotti al pomeriggio?
• Che cosa devi trovare?
• Qual è l’operazione da eseguire?
• Scrivi l’operazione in riga
• Esegui l’operazione in colonna.
• Scrivi la risposta
Evidenzia e analizza la seconda parte: rispondi alle domande.
• Quanti sono tutti gli scatoloni di biscotti?
• Che cosa devi trovare?
• Qual è l’operazione più veloce da eseguire?
• Scrivi l’operazione in riga
• Esegui l’operazione in colonna.
• Scrivi la risposta
1. Dividi in tappe e risolvi sul quaderno.
Un panettiere prepara 1 600 panini all’olio e 450 panini integrali.
Quanti panini prepara in tutto?
Durante la mattinata vende 680 panini. Quanti panini gli restano?
DAL FRUTTIVENDOLO
Il prezzo totale dei frutti di ogni riga è quello che trovi accanto. Usa queste informazioni e rispondi agli indovinelli.
• Quanto costa un’albicocca?
• Quanto costa una banana?
• Quanto costa un ananas?
• Quali frutti hanno lo stesso prezzo?
• Quale frutto costa di meno?
Per ogni problema sottolinea la domanda. Poi risolvi.
1. Marco ha 48 figurine. Se ogni bustina contiene 6 figurine, quante bustine ha acquistato Marco?
Dati
48: 6:
OperaziOne
rispOsta
2. La nonna di Igor ha nel giardino un albero di cachi. Raccoglie
36 cachi, ma 8 sono marciti. Quanti cachi rimangono alla nonna?
Dati
36: 8:
OperaziOne
rispOsta
3. I gemelli Alessandro e Ilaria hanno completato alla fine della terza 9 quaderni a quadretti. Ogni quaderno ha 40 pagine. Quante pagine a quadretti hanno completato in tutto?
I gemelli hanno anche completato alcuni quaderni a righe, per un totale di 150 pagine.
Quante pagine a righe e a quadretti hanno completato i gemelli?
Dati 9: 40: 150:
OperaziOni
rispOsta
Come hai trovato questo lavoro? Cerchia.
Difficile
Abbastanza facile Facile
Risolvi i problemi.
1. Simon ha regalato 3 scatole di giocattoli che non usa più. Li ha distribuiti a 4 bambini o bambine; ognuno ha ricevuto 3 giocattoli.
Quanti giocattoli ha regalato?
Dati
4: 3:
OperaziOni
rispOsta
2. Francesco compra 9 scatole di cioccolatini al latte. In ogni scatola ci sono 20 cioccolatini. Quanti cioccolatini al latte ci sono?
Compra anche 10 scatole di cioccolatini fondenti, con in tutto 50 cioccolatini. Quanti cioccolatini ci sono in tutto?
Dati
9: 20: 50:
OperaziOni
rispOsta
3. Ale ha 3 confezioni di fragole con 20 fragole ciascuna. Quante fragole ha?
Edo chiede di mangiare 5 fragole. Quante fragole rimangono?
Dati
3: 20: 5:
OperaziOni
rispOsta
Come hai trovato questo lavoro? Cerchia.
Difficile
Abbastanza facile Facile
SPAZIO E FIGURE
LE FIGURE SOLIDE
Ogni solido è formato da diversi elementi.
La faccia è una superficie.
Lo spigolo è una linea.
Il vertice è un punto.
Le figure solide occupano uno spazio detto volume e hanno tre dimensioni: altezza, larghezza e lunghezza
1. Nei solidi qui sotto colora di giallo una faccia, di rosso uno spigolo e di blu un vertice. Poi rispondi.
Hai colorato in ogni figura tutti e tre gli elementi? sì no Perché? Discutetene in classe.
2. Colora di arancione l’altezza, di rosa la larghezza e di verde la lunghezza
I SOLIDI
Ritaglia la sagoma del parallelepipedo.
incolla C
incolla D
incolla E
incolla F
incolla A
incolla G
incolla B
RITAGLIA = PIEGA = INCOLLA
Segui le istruzioni per colorare e costruire il parallelepipedo.
A Colora le facce del parallelepipedo di rosso, gli spigoli di blu e i vertici di nero.
B Gira il parallelepipedo. Poi piega lungo le linee continue.
C Metti la colla sulle linguette grigie. Poi incolla ogni linguetta nello spazio corretto. Ottieni così il tuo parallelepipedo.
I SOLIDI
Osserva il parallelepipedo che hai costruito e completa con i numeri corretti.
Il parallelepipedo ha: facce, spigoli, vertici.
In coppia, cercate a scuola degli oggetti a forma di parallelepipedo e di cilindro. Scrivete i nomi degli oggetti e disegnateli, come negli esempi.
armadio
carta igienica
In gruppi da tre, riproducete con i vostri parallelepipedi la costruzione qui sotto e rispondete alle domande.
• Le facce dietro sono: 3 4
• Le facce che si vedono dall’alto sono: 1 3
• Le facce che si vedono di lato sono: 2 3
FIGURE SOLIDE E FIGURE PIANE
Le figure solide lasciano sul piano delle impronte che corrispondono a delle figure piane.
Colora ogni impronta (figura piana) con lo stesso colore del solido corrispondente. Poi scrivi accanto a ogni figura piana il suo nome. Scegli tra: quadrato • triangolo • cerchio • rettangolo.
Le figure piane hanno due dimensioni: larghezza e lunghezza.
LE LINEE
Le linee hanno nomi diversi a seconda della forma.
Linea chiusa semplice: forma le figure piane.
Linea chiusa intrecciata: forma figure piane e si sovrappone in uno o più punti.
Linea aperta semplice: non si sovrappone in nessun punto.
Linea aperta intrecciata: si sovrappone in uno o più punti.
Linea retta: mantiene sempre la stessa direzione ed è infinita.
Linea curva: cambia sempre direzione.
Linea spezzata: è formata da tratti di linea retta con direzioni diverse.
Linea mista: è formata da tratti di linea retta e di linea curva.
Le linee hanno ha una sola dimensione: la lunghezza.
L’ANELLO DI MOEBIUS
Vuoi trasformare una semplice striscia di carta in un anello senza fine? Segui le istruzioni e ti divertirai.
Occorrente
• una striscia di carta lunga circa 30 cm e larga 2 cm
• del nastro adesivo
• un pennarello colorato
• un paio di forbici
Come procedere
Prendi la striscia e avvicina le due estremità; torci di mezzo giro un’estremità della striscia e uniscila all’altra con il nastro adesivo. Hai realizzato l’anello di Moebius.
Ora parti da un punto qualsiasi dell’anello e traccia una linea nel mezzo, come se fosse una stradina, finché non ritorni al punto di partenza.
Osserva che cosa è successo: la linea che hai tracciato percorre tutte e due le facce dell’anello, eppure non hai mai superato il bordo!
L’anello di Moebius ha una sola superficie e un solo bordo! Il matematico Moebius, da cui prende il nome, l’ha scoperto nel 1858.
Ora taglia lungo la linea che hai tracciato. Secondo te, l’anello si dividerà in due anelli più stretti? Osserva e rispondi.
• Quante sono adesso le facce dell’anello?
• Quante volte è ritorto l’anello?
RETTA, SEMIRETTA E SEGMENTO
La retta è tratteggiata agli estremi perché non ha né un’origine né una fine.
La retta può avere tre direzioni:
orizzontale obliqua
verticale
Se dividi una linea retta con un punto, ottieni due semirette.
Le semirette hanno un punto di origine O, ma non hanno una fine.
Per indicare le semirette si usano le lettere dell’alfabeto minuscole (a, b...). Per indicare il punto origine si usa una lettera maiuscola (O).
Segna due punti su una retta: ottieni un segmento e due semirette.
Il segmento ha inizio e fine nei punti A e B, che sono gli estremi del segmento. Per indicare i punti si usano le lettere dell’alfabeto maiuscole (AB).
1. Prendi un pezzo di spago e allungalo sul pavimento. Poi taglia con delle forbici tre pezzi diversi. Infine completa.
Quando ho tagliato lo spago ho ottenuto dei .
TANTI TIPI DI RETTE
Ripassa di blu i percorsi dei topolini e segna con il rosso il punto in cui si incontrano. Poi leggi le definizioni.
Le rette parallele mantengono la stessa direzione e non si incontrano mai.
Le rette incidenti si incontrano in un punto.
1. Come sono queste rette? Scrivi il nome corretto.
Le rette perpendicolari quando si incontrano in un punto dividono il piano in 4 parti uguali.
GLI ANGOLI
Un angolo è una parte di piano compresa tra due semirette (lati) che hanno l’origine in comune.
Il punto di origine si chiama vertice
Lo spazio compreso tra i due lati si chiama ampiezza e può avere diverse misure.
lato ampiezza
lato ampiezza
vertice
vertice
1. Per ogni angolo ripassa di verde i lati, cerchia di rosso il vertice e colora di azzurro l’ampiezza.
Creo e imparo
Segui le istruzioni e realizza il tuo angolo.
• Ritaglia due strisce di cartoncino di circa 12 cm.
• Con l’aiuto di un adulto, fai un foro a una delle estremità di ciascuna striscia e uniscile con un fermacampione.
• Muovi una delle due strisce per ottenere tutti gli angoli che vuoi!
A TIPI DI ANGOLI
Usa il modellino di angolo che hai costruito a pagina precedente e prova a realizzare i diversi tipi di angoli.
Se i lati sono perpendicolari tra loro è un angolo retto
Se l’ampiezza è minore dell’angolo retto è un angolo acuto.
Se l’ampiezza è maggiore dell’angolo retto è un angolo ottuso.
Se i lati sono aperti e sembrano un’unica linea è un angolo piatto.
Se il lato compie un giro completo e le due strisce si sovrappongono è un angolo giro.
Nella tua vita quotidiana incontri spesso gli angoli? Leggi le situazioni e fai delle prove con il tuo modellino.
• Usare la maniglia per aprire una porta.
• Svitare il tappo di una bottiglia d’acqua.
• Aprire un rubinetto.
• Pedalare.
• Usare la chiave per chiudere una porta.
• Leggere l’ora.
• Sfogliare un libro.
LA SIMMETRIA
Elisa ha disegnato delle figure geometriche. Se le piega lungo l’asse di simmetria (la linea rossa), le parti coincidono perfettamente.
Le figure sono simmetriche.
L’asse di simmetria può essere interno o esterno, ma anche orizzontale, verticale, obliquo
Osserva gli altri disegni di Elisa, esegui le attività e rispondi.
asse esterno asse interno
• Segna con una X quello con l’asse di simmetria orizzontale.
• Colora il quadratino di giallo dove l’asse di simmetria è verticale.
LA TRASLAZIONE
La traslazione è lo spostamento di una figura sul piano. Può essere in orizzontale, in verticale o in diagonale. La freccia indica la direzione, il verso e la lunghezza dello spostamento.
La freccia rossa indica che la cuccia deve essere spostata verso destra, in orizzontale, di 9 quadretti.
La freccia verde dice che la cuccia deve essere ancora spostata in di quadretti.
Creo e imparo
Segui le istruzioni e realizza il foglio delle traslazioni.
• Incolla un foglio a quadretti sul cartoncino, riproduci una delle figure a fianco e ritagliala.
• Appoggia la figura su un foglio e ripassa il contorno. Fai una traslazione: sposta la figura in modo che sia vicina a quella che hai già disegnato, senza lasciare spazi, e ripassa ancora il contorno. Riempi tutto il foglio.
I POLIGONI
Il poligono è la figura geometrica piana delimitata da una linea chiusa, spezzata e semplice. Il poligono ha più lati e più angoli.
Osserva le figure, leggi le frasi e cerchia i termini corretti. Poi colora di verde il poligono
È una linea...
chiusa • aperta
È una linea...
chiusa • aperta
curva • mista • spezzata semplice • intrecciata È una linea... chiusa • aperta
curva • mista • spezzata semplice • intrecciata
Nei poligoni si possono riconoscere i seguenti elementi.
Ogni segmento che forma il contorno è un lato
Il contorno (ABCDE) è la linea spezzata chiusa che divide la regione interna da quella esterna.
poligono
curva • mista • spezzata semplice • intrecciata
L’angolo interno è compreso tra due lati.
Il vertice (C) è il punto di incontro di due lati.
La diagonale è la linea che unisce due vertici non consecutivi (EC).
Osserva il poligono qui sopra e rispondi.
• Quanti lati ha?
• Quanti vertici?
• Quanti angoli interni?
• Quante diagonali puoi tracciare?
INDOVINA LA FIGURA
Ritaglia le tessere a pagina 95 e crea un mazzo di carte. Poi gioca con un compagno o una compagna a Indovina la figura.
A Un giocatore pesca una carta dal mazzo, senza farla vedere. L’altro giocatore ha davanti a sé la tavola di pagina 94.
B Chi ha la carta legge un indizio alla volta. Chi ha la tavola elimina di volta in volta le figure che non corrispondono agli indizi.
È la figura 1! È la figura 5!
Sì! Tieni la carta.
No! Rimetto la carta nel mazzo.
C Quando finiscono gli indizi di una carta, chi ha la tavola dice la figura rimasta. Solo se la figura è corretta, tiene la carta. Il gioco continua così: a ogni nuova carta si invertono i ruoli e si ripetono le fasi sopra. Vince chi ottiene più carte.
È una linea spezzata chiusa.
• È una linea spezzata chiusa.
• Ha più di 8 vertici.
• Ha più di 8 lati ma meno di 14.
• È una linea intrecciata.
• È una linea curva chiusa.
• Ha più di un intreccio.
• È una linea mista chiusa.
• Non è una linea intrecciata.
• Non è una linea curva chiusa.
• È una linea spezzata chiusa.
• Ha 4 lati.
• È una linea spezzata chiusa.
• I suoi vertici sono meno di 9.
• È la figura con più lati.
• Non è una linea mista chiusa.
• Ha dei vertici e sono più di 8.
• Ha più di 10 lati.
• È una linea mista chiusa.
• È una linea intrecciata.
• Non è una linea intrecciata.
• Ha delle curve.
• Non ha vertici.
• È una linea curva chiusa.
• È una linea intrecciata.
• Ha solo un intreccio.
• È una linea spezzata chiusa.
• I suoi vertici sono meno di 9.
• Ha più di 4 lati ma meno di 8.
INDOVINA LA FIGURA
INDOVINA LA FIGURA
INDOVINA LA FIGURA
INDOVINA LA FIGURA
INDOVINA LA FIGURA
INDOVINA LA FIGURA
INDOVINA LA FIGURA
INDOVINA LA FIGURA
INDOVINA LA FIGURA
INDOVINA LA FIGURA
CONOSCERE I POLIGONI
I poligoni si distinguono per il numero di lati, di angoli e di vertici.
Per ciascun poligono ripassa di blu i lati, di rosso i vertici e di verde gli angoli interni. Poi completa e leggi come si chiama.
n. lati
n. angoli
n. vertici triangolo
n. lati
n. angoli
n. vertici quadrilatero
n. lati
n. angoli
n. vertici quadrilatero
n. lati
n. angoli
n. vertici pentagono
n. lati
n. angoli
n. vertici esagono
n. lati
n. angoli
n. vertici ottagono
I poligoni si classificano in base al numero dei lati e degli angoli.
4 lati = quadrilatero 3 angoli = triangolo
1. Osserva questo poligono, conta il numero dei lati, degli angoli e dei vertici. Poi completa la frase.
È un .
IL QUADRATO E IL RETTANGOLO
Conosci questa figura? Rispondi alle domande.
• Quanti lati ha?
• Quanti vertici?
• Quanti angoli?
• Quante diagonali?
• È un quadrilatero? sì no
• I suoi lati sono tutti uguali? sì no
Usa il righello, misura i lati e verifica la tua risposta.
• Quanto misura il lato DB?
• E il lato AB?
• I suoi angoli sono tutti uguali?
• Come si chiama questo poligono?
Conosci questa figura? Rispondi alle domande.
• Quanti lati ha?
• Quanti vertici?
• Quanti angoli?
• Quante diagonali?
• È un quadrilatero? sì no
• I suoi lati sono tutti uguali? sì no
Usa il righello, misura i lati e verifica la tua risposta.
• Quanto misura il lato AB?
• Quanto misura il lato BD?
• I suoi angoli sono tutti uguali?
• Come si chiama questo poligono?
IL TRIANGOLO
Conosci questa figura? Rispondi alle domande.
• Quanti lati ha?
• Quanti vertici?
• Quanti angoli?
• È un quadrilatero? sì no
• I suoi lati sono tutti uguali? sì no
• Ha diagonali? sì no
I triangoli hanno nomi diversi a seconda della lunghezza dei lati e dell’ampiezza degli angoli.
Ha tutti i lati uguali e gli angoli uguali. equilatero
Ha due lati e due angoli uguali. isoscele
Ha tutti i lati e tutti gli angoli diversi. scaleno
1. Osserva il triangolo e rispondi alle domande.
• I suoi lati sono tutti uguali? sì no
Usa il righello, misura i lati e verifica la tua risposta.
• Quanto misura il lato AB?
• Quanto misura il lato AC?
• Quanto il lato CB?
• I suoi angoli sono tutti uguali? sì no
• Sono più grandi o più piccoli di un angolo retto?
• Che angoli sono?
IL PERIMETRO DEI POLIGONI
Che cos’è il perimetro?
In un poligono, il perimetro è la misura della lunghezza del suo contorno. Si ottiene sommando la misura di tutti i lati.
Per ogni figura conta il numero delle lineette da cui è formato il suo contorno e scrivilo. Poi segna con una X le risposte corrette.
• Quale figura ha il perimetro maggiore? A B C
• Quale ha il perimetro minore? A B C
1. Misura il perimetro di queste figure. Calcola in lineette .
• Il perimetro della figura A è .
• Il perimetro della figura B è .
• Il perimetro della figura C è .
2. Ora sul quaderno disegna 3 poligoni con il perimetro di 15 .
LA SUPERFICIE DEI POLIGONI
Che cos’è la superficie?
La superficie è la regione interna di un poligono, cioè la parte di piano che occupa.
Calcola la superficie delle seguenti figure geometriche. Usa come unità di misura il quadretto.
La superficie è
La superficie è
La superficie è La superficie è
1. Misura la superficie di queste figure. A B C D
• Quale figura ha la superficie maggiore?
• E la superficie minore?
2. Disegna sul quaderno delle figure e poi calcola la superficie in quadretti.
LA MISURA DEL PERIMETRO
Segui le istruzioni e impara a misurare il perimetro di una figura con la plastilina.
CHE COSA TI SERVE
strisciolina di plastilina
PLASTILINA
linea graduata
A Prepara una striscia di plastilina lunga 25 lineette . Aiutati con la linea graduata.
B Appoggia l’inizio della striscia a un vertice della figura. Sovrapponi la striscia al primo lato, poi ricopri con la striscia anche gli altri lati.
C Quando hai ricoperto tutti i lati della figura, stacca la parte di striscia che avanza.
D Stendi la striscia di plastilina; mettila sulla linea graduata e conta quante lineette è lunga.
Misura tu la lunghezza di questi perimetri. Usa la plastilina e la linea graduata.
perimetro = lineette
perimetro = lineette perimetro = lineette
perimetro = lineette
perimetro = lineette perimetro = lineette
In coppia, usate la plastilina e disegnate una figura di 20 lineette. Poi togliete la plastilina e disegnate la figura con la matita. Seguite l’esempio.
perimetro = 22 lineette
perimetro = 20 lineette
1. Osserva le figure e completa con: retta, semiretta, segmento.
2. Disegna come indicato.
angolo acuto angolo retto angolo ottuso
3. Per ogni poligono:
ô ripassa di rosso il perimetro;
ô colora di arancione la superficie.
Come hai trovato questo lavoro? Cerchia.
Difficile
Abbastanza facile Facile
1. Individua gli angoli nel disegno e colora:
• di rosso gli angoli acuti;
• di azzurro gli angoli ottusi;
• di giallo gli angoli retti.
2. Disegna un quadrato con il lato di 11 . Poi calcola il perimetro e la superficie.
• Il perimetro del quadrato misura .
• La sua superficie è di
Come hai trovato questo lavoro? Cerchia.
Difficile
Abbastanza facile Facile
LE MISURE
MISURARE E CONTARE
Osserva i disegni, leggi le didascalie e prova a capire la differenza che c’è tra “misurare” e “contare”. Colora di rosso la cornice della quantità numerabile, cioè che può essere contata, e di blu quella della quantità misurabile, cioè che può essere misurata.
Ci sono 5 mele. Il nastro è lungo 80 centimetri.
Gli oggetti, gli animali, le piante, le persone hanno delle grandezze, come il peso, la capacità e la lunghezza, che possono essere misurate e confrontate.
Misurare significa contare quante volte un’unità di misura scelta è contenuta in ciò che si vuole misurare.
1. Osserva l’immagine e rispondi.
• Quante gomme posizionate in orizzontale è lunga la penna?
• Se usi la gomma in una posizione diversa, il numero cambia?
sì no
• Perché?
LE MISURE DI LUNGHEZZA
Il metro è l’unità di misura della lunghezza.
Il suo simbolo è m. Questo simbolo si chiama marca e va indicato sempre dopo il numero, per esempio un metro si scrive 1 m.
Ecco alcuni strumenti che si usano per misurare la lunghezza.
metro snodabile metro a nastro righello
I sottomultipli
Per misurare lunghezze più piccole del metro, si usano i sottomultipli, cioè le misure più piccole del metro.
• Ora osserva il righello. A quale numero arriva?
La parte riquadrata in rosso rappresenta 1 decimetro, cioè 1 dm.
Per formare 1 m servono 10 dm.
1 dm = 0,1 m
Lo spazio tra due numeri corrisponde
a 1 centimetro, cioè 1 cm.
Per formare 1 m servono 100 cm.
1 cm = 0,01 m
Lo spazio tra due lineette corrisponde
a 1 millimetro, cioè 1 mm.
Per formare 1 m servono 1 000 mm.
1 mm = 0,001 m
I multipli
Per misurare lunghezze più grandi del metro, si usano i multipli, cioè le misure più grandi del metro.
Il chilometro è 1 000 volte
più grande del m. La sua marca è km.
1 km = 1 000 m
L’ettometro è 100 volte
più grande del m. La sua marca è hm.
1 hm = 100 m
Il decametro è 10 volte
più grande del m. La sua marca è dam.
1 dam = 10 m
Osserva la tabella, che riassume tutte le misure di lunghezza.
chilometroettometrodecametro metro decimetrocentimetromillimetro
Ogni unità di misura è 10 volte più grande dell’unità di misura alla sua destra e 10 volte più piccola di quella alla sua sinistra.
Ricorda: questa regola vale per tutte le unità di misura.
Creo
e imparo
Costruisci il tuo metro personale.
• Disegna 10 volte un decimetro su un foglio di carta.
• Ritaglia le striscette e uniscile con il nastro adesivo.
LE MISURE DI CAPACITÀ
La capacità è la quantità di liquido che può essere contenuta in un recipiente. Il litro è l’unità di misura della capacità. Il suo simbolo è ℓ.
I multipli
Per misurare capacità maggiori di 1 litro, si usano i multipli.
L’ettolitro è 100 volte più grande del ℓ.
La sua marca è hℓ
1 hℓ = 100 ℓ
Il decalitro è 10 volte più grande del ℓ.
La sua marca è daℓ
1 daℓ = 10 ℓ
I sottomultipli
Per misurare capacità minori di 1 litro, si usano i sottomultipli.
Fare un’equivalenza significa esprimere la stessa misura con marche differenti.
Le misure che hai conosciuto finora seguono il sistema decimale. Quindi:
• per passare da una misura più grande a una più piccola devi moltiplicare × 10, × 100, × 1 000;
• per passare da una misura più piccola a una più grande devi dividere : 10, : 100, : 1 000.
multipli unità sottomultipli
: 1 000 : 100 : 10 × 10 × 100 × 1 000 km hm dam m dm cm mm hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ mℓ
Osserva come passare da un’unità di misura più grande a una più piccola. Poi completa.
3 m = ? dm
Per passare da m a dm devo moltiplicare per 10 3 m = 30 dm
3 ℓ = ? dℓ devo moltiplicare per 3 ℓ = 30 dℓ
2 kg = ? dag devo per 100 2 kg = 200 dag
5 g = ? mg devo per 5 g = 5 000 mg
Osserva come passare da un’unità di misura più piccola a una più grande. Poi completa.
50 m = ? dam
Per passare da m a dam devo dividere per 10 50 m = 5 dam
Mg kg hg dag g kg hg dag g dg cg mg × 10 m dm : 10 dam m
50 ℓ = ? daℓ devo dividere per 50 ℓ = 5 daℓ
300 dag = ? kg devo per 100 300 dag = 3 kg
2 000 mg = ? g devo per 2 000 mg = 2 g
LE MISURE DI TEMPO
Anche il tempo è una grandezza che si può misurare.
L’unità di misura del tempo è il secondo. La sua marca è s.
Anche il secondo ha i suoi multipli, cioè misure di tempo più grandi.
Le misure di tempo non seguono il sistema decimale.
multipli unità giorno ora minuto secondo d h min s
vale 24 ore vale 60 minuti vale 60 secondi
Anche il giorno ha i suoi multipli.
multipli unità
1. Completa.
3 h = min
2 giorni = h
4 min = s
2. Leggi le ore e disegna le lancette negli orologi.
anno mese settimana giorno vale 365 giorni vale 30 giorni (alcuni 31, febbraio 28 o 29 giorni) vale 7 giorno 1 giorno 8:00 15:00 10:30 24:00 16:45
multipli
LE MISURE DI VALORE
L’euro in Italia è l’unità di misura di valore. Ha multipli e sottomultipli. La sua marca è €.
€ 2
€ 5
€ 10 € 20
€ 50 € 100 € 200
1. Completa.
• Per fare € 1, quante monete da 50 cent ti occorrono?
• E quante da 20 cent?
• E da 10 cent?
• E quante da 5 cent?
unità di misura
sottomultipli
1 euro cent
2 euro cent
€ 1
5 euro cent 10 euro cent 20 euro cent 50 euro cent
2. Osserva le monete. Con quale banconota le puoi cambiare?
IL MEMORY DELL’EURO
Ritaglia le tessere di pagina 115 e crea un mazzo di carte.
Gioca a memory con un compagno o una compagna.
Non rappresentano lo stesso valore. Tocca a te.
A Prendete un mazzo di tessere e posizionatele coperte sul banco.
Rappresentano lo stesso valore: tengo le tessere e tocca ancora a me.
B A turno, girate due tessere.
Ho più tessere: ho vinto!
C Continuate così finché non ci sono più tessere.
D Vince chi forma più coppie.
EMORY EURO MORY EURO E ORY EURO MORY EURO
EMORY EURO MORY EURO E ORY EURO MORY EURO
EMORY EURO MORY EURO E ORY EURO MORY EURO
EMORY EURO MORY EURO E ORY EURO MORY EURO
EMORY EURO MORY EURO E ORY EURO MORY EURO
LEGGERE E SCRIVERE CON L’EURO
Il numero scritto prima della virgola indica gli euro, quello dopo la virgola indica i cent.
Leggi i cartellini dei prezzi e scrivi il valore in euro.
Questo quaderno costa euro e cent.
€ 1,50
Questa scatola da 12 matite costa e
1. Leggi il problema e calcola.
€ 3,10
49,90
Questo zaino costa e .
Devi acquistare alcuni materiali per la scuola:
• un quadernone che costa € 1,50;
• un raccoglitore al prezzo di € 3;
• una penna a € 1,50;
• una colla stick a € 0,50.
Quanto spenderai?
Se paghi con una banconota da € 10, quanto riceverai di resto?
Quanto costano 3 quadernoni?
E 4 penne?
1. Completa la tabella con le marche mancanti.
2. Rispondi.
ô Quanti metri ci sono in un decametro?
ô Quanti grammi ci sono in un chilogrammo?
ô Quanti grammi ci sono in un decagrammo?
ô Quanti litri ci sono in un decalitro?
ô Quanti millilitri ci sono in un litro?
3. Leggi le ore e disegna le lancette.
4. Conta le monete e le banconote. Qual è la somma? multipli unità sottomultipli hm m cm
18:40 10:15
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1. Rispondi.
Se la staccionata di un recinto è lunga 2 decametri (dam), quanti metri (m) è lunga?
2. Segna con una X i due prodotti che insieme pesano 1 kg.
3. Esegui le equivalenze.
misure di lunghezza misure di capacità misure di peso
70 mm = cm
27 hm = dam
200 m = hm
65 m = cm
46 ℓ = daℓ
500 mℓ = dℓ
80 daℓ = ℓ
54 ℓ = mℓ 3 Mg = kg
75 dag = g
30 g = dg
200 dg = dag
4. Usa le misure di tempo e completa. 3 h = min 4 min = s 1 giorno = h 6 min = s
5. Calcola e completa la tabella.
Quanto tempo dura… inizio fine durata il pranzo in mensa 12:30 13:15 il tuo cartone preferito 17:50 18:20 il corso di nuoto 16:45 18:00
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RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
AUDIOVIDEOCONTENUTI DIGITALI
CLASSIFICARE
Classificare significa raggruppare elementi che hanno una proprietà o una caratteristica in comune.
In questo schema i numeri entro il 20 sono stati divisi in due gruppi: il gruppo dei numeri con una cifra e il gruppo dei numeri con due cifre.
numeri entro il 20 con 2 cifre con 1 cifra
Ora rappresenta la stessa situazione con una tabella e un diagramma ad albero.
Tabella numeri entro il 20 con 1 cifra con 2 cifre
Diagramma ad albero numeri entro il 20 con 1 cifra con 2 cifre
DIAGRAMMI E TABELLE
Disegna nel posto giusto la frutta indicata. Fai attenzione alle caratteristiche considerate.
• due mele gialle
• una mela verde
• una mela rossa
• tre fragole
• due ciliegie
• una banana
mele non mele
Infine, scrivi i nomi dei frutti in questo diagramma ad albero frutta
frutta rossa mele mele e rosse
Ora scrivi i nomi degli stessi frutti in una tabella a doppia entrata, chiamata diagramma di Carroll.
rosse non rosse
frutti mele
rosse non rosse rosse non rosse non mele
RELAZIONI
Osserva la tabella con i piatti preferiti e completa le frasi.
Igor Lorena
Sophie Valerio
• A Igor piace mangiare
• Il piatto più scelto
• A Valerio piace mangiare
• I piatti preferiti da Sophie sono
• ha scelto un solo piatto.
• Lorena non preferisce risotto spaghetti lasagne minestra
Ora collega con una freccia. La freccia significa “piace a”.
1. Cancella con una X le frecce sbagliate. significa “è la quarta parte di”
Mettere in relazione più elementi significa abbinarli sulla base di alcune caratteristiche.
PERMUTAZIONI
Se permuti, cioè scambi di posto, le cifre 2 e 5, ottieni due numeri diversi.
Osserva.
Permutare significa scambiare l’ordine degli elementi. 2 5 5 2
1. Usa le cifre 1, 5 e 6 e scopri quanti numeri puoi ottenere. Poi completa.
h da u 1 h da u 1 h da u 5 h da u 5 h da u 6 h da u 6
Se permuto tre cifre ottengo in tutto numeri diversi.
2. Permuta in tutti i modi possibili i colori dei vagoni del treno. Poi rispondi.
Quante permutazioni hai ottenuto?
L’INDAGINE
Fare un’indagine significa conoscere le preferenze su un argomento specifico.
Realizza un’indagine sugli sport praticati nella tua classe. Raccogli le risposte in tabella. Completa con gli sport mancanti.
Quale sport pratichi?
calcio danza basket nuoto karate nessuno sport
Segna una X per ogni risposta frequenza (numero totale di crocette)
A questo punto leggi e interpreta i dati raccolti. Rispondi a queste domande.
• Quanti bambini e bambine praticano uno sport?
• Quanti non praticano nessuno sport?
• Qual è lo sport più praticato nella classe?
• Qual è quello meno praticato?
1. Inventa un’indagine da fare in classe, per esempio sul cibo preferito, sul programma televisivo, sul luogo delle vacanze... Poi costruisci una tabella dove raccogliere le risposte e analizza i dati.
L’ISTOGRAMMA
L’istogramma è un grafico che ti permette di capire “a colpo d’occhio” come sono le preferenze su un argomento specifico.
Leggi le preferenze e completa gli istogrammi. Colora un mattoncino per ogni preferenza, come nell’esempio.
bambini e bambine di 5 anni
Preferenze:
• 3 peluche
• 12 bambola
• 5 cavallo a dondolo
Ora osserva gli istogrammi e rispondi.
bambini e bambine di 6 anni
Preferenze:
• 8 orsetto
• 9 palla
• 7 macchinina
• Tra le bambine e i bambini di 5 anni, qual è il giocattolo preferito?
• Tra le bambine e i bambini di 6 anni, qual è il giocattolo preferito?
• Quanti bambini e bambine di 5 anni hanno risposto?
• Quante bambine e bambini di 6 anni hanno risposto?
• Quanti bambini e bambine in tutto hanno risposto?
FARE PREVISIONI
Fare una previsione significa provare a prevedere che cosa accadrà.
Un evento è certo se si verifica sicuramente.
Un evento è possibile se si può verificare ma non c’è la sicurezza.
Un evento è impossibile se non può verificarsi in nessun caso.
Immagina di pescare a occhi bendati da una scatola come quella che vedi nell’immagine. Segna con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F).
• È possibile pescare un dado. V F
• È certo che si estrarrà un giocattolo. V F
• È impossibile pescare un libro.
V F
• È possibile pescare una scarpa. V F
• È certo che si estrarrà un panino. V F
• È impossibile che si estrarrà una macchinina. V F
Immagina di giocare a lanciare un dado. Quali sono le probabilità che esca...
• un numero pari sulle facce del dado ci sono 6 numeri, di cui 3 pari, quindi la probabilità è 3 su
• un numero dispari la probabilità è su
• il numero 4 la probabilità è su
• il numero 6 la probabilità è su
1. Colora i palloni come indicato, poi rispondi.
Colora 2 palloni di blu, 4 di giallo, 1 di verde e gli altri rossi.
Se Dario a occhi chiusi deve prendere un pallone, qual è la probabilità che ne prenda uno rosso? su 9
PROBABILITÀ IN GIOCO
Immagina di avere una moneta e di giocare a testa o croce. Al primo lancio che cosa può accadere? Uscirà testa o croce?
Rispondi a ciascuna domanda con il termine adatto. Scegli tra: certo • possibile • impossibile.
• Al primo lancio uscirà uno dei due segni?
• Uscirà testa?
• Non uscirà alcun segno?
• Uscirà croce?
• Usciranno entrambi?
testa croce
Ora immagina di dover organizzare un gioco in classe. Segui le istruzioni.
Hai una scatola vuota e 10 palline colorate: 3 verdi, 1 gialla, 5 blu, 1 rossa. Ognuno dovrà estrarre a occhi chiusi una pallina alla volta.
Quali palline metteresti nella scatola in modo tale che alla prima estrazione si possa verificare uno dei tre eventi descritti di seguito?
Immagina le seguenti situazioni e disegna le palline adatte.
Ricorda: non devi usare tutte le palline.
È possibile che esca una pallina verde.
È impossibile che esca la pallina gialla.
È certo che esca una pallina blu.
1. Trascrivi i seguenti numeri della tombola nello schema e classificali in base alle caratteristiche indicate.
numeri estratti
numeri minori di 45 numeri pari numeri pari e minori di 45
2. Leggi i dati dell’indagine sulle materie preferite raccolti dalla maestra nella tabella e rispondi.
� Quale domanda ha fatto la maestra?
� Quanti alunne e alunni sono stati intervistati?
� Qual è la materia con più preferenze?
� Qual è quella con meno preferenze?
materia preferenze
Italiano X X X X X X
Matematica X X X X X X X
Storia X X X X
Scienze X X X X
Inglese X X X X
Geografia X X X
3. Segna con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F). Se lanci un dado che cosa può accadere?
� Esce sicuramente il numero 1. V F
� È possibile che esca il numero 3. V F
� È impossibile che esca il numero 8. V F
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1. Osserva il grafico e completa con delle caratteristiche adatte.
2. Raccogli i dati e completa l’istogramma con le monete di Ismael. Ismael ha
• 6 monete da 1 euro;
• 4 da 2 euro;
• 5 da 50 cent;
• 8 da 1 cent;
• 3 da 5 cent.
3. Segui le istruzioni e disegna le palline nei sacchetti.
Disegna 5 palline in modo che, senza guardare, sia possibile estrarre una pallina blu.
Disegna 5 palline in modo tale che, senza guardare, sia impossibile estrarre palline blu. 1 cent5 cent50 cent€ 1 € 2
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Abbastanza facile Facile
KIWI A MERENDA
Dividetevi in piccoli gruppi e leggete questa ricetta per preparare un’ottima merenda.
RICETTA
INGREDIENTI per 4 persone
• 2 kiwi
• 4 fette di pane
• 1 confezione di formaggio cremoso
• 3 cucchiaini di zucchero
Procedimento
Prima pulite i kiwi e con l’aiuto di un adulto tagliateli a rondelle (4 rondelle per ciascun kiwi).
Poi prendete il formaggio cremoso, aggiungete 3 cucchiaini di zucchero e mescolate.
Dopo preparate le fette di pane e spalmate su ogni fetta il formaggio cremoso e zuccherato. Infine posate sopra ogni fetta di pane le rondelle di kiwi.
Se volete preparare la merenda a base di kiwi per 8 persone, quanti ingredienti serviranno? Calcolate qui sotto.
Quanti siete in classe? Quante fette di pane dovrete preparare?
Dividetevi i ruoli, seguite la ricetta e... buon appetito!
C O D I N G
Osserva il disegno e scrivi il codice che serve per riprodurlo.
Segui l’esempio.
C O D I N G
IL ROBOT DEL CODING
Seguite le istruzioni e costruite il vostro robot di classe!
Con lui imparerete a scrivere i codici e a verificare che i vostri lavori siano corretti.
Occorrente
• una scatola rettangolare
• 2 cilindri di cartone (puoi riciclare quelli dei rotoli di carta assorbente da cucina)
• colla vinilica
Come procedere
1. Rivestite la scatola con la carta forno, come se fosse un regalo!
Fermate la carta con il nastro adesivo.
2. Tagliate con l’aiuto dell’insegnante i due cilindri di cartone a metà: otterrete 4 pezzi.
3. Incollate con la colla vinilica i quattro cilindri che avete ottenuto come nel disegno per realizzare le braccia e le gambe del vostro robot.
4. Disegnate il viso del vostro robot e decoratelo come preferite. Il vostro robot è pronto!
• carta da forno
• matite colorate
• forbici con la punta arrotondata
• nastro adesivo 1 2 3 4
colla
C O D I N G
Ora su dei fogli grandi disegnate delle griglie 4 × 5 con quadrettoni molto grandi, in modo che il vostro robot possa muoversi da un punto all’altro. Provate a eseguire i seguenti esercizi.
Posizionate il vostro robot dove appare il pallino verde. L’obiettivo è far arrivare il robot alla X rossa. Quali movimenti deve fare?
Per scrivere il codice con i movimenti del robot usate le frecce direzionali.
Il codice per questi movimenti è:
Ora, a coppie seguite questi percorsi con i vostri robot e scrivete a fianco di ognuno il codice. Usate le frecce direzionali:
C O D I N G
GIOCATE CON IL CODING
Prima di giocare preparate il campo da gioco e realizzate i cartelli con le frecce direzionali. Seguite le istruzioni e buon divertimento.
Con del nastro adesivo colorato realizzate un reticolo 5 × 5 sul pavimento. I quadrati devono essere abbastanza grandi da poter ospitare una bambina o un bambino in piedi.
Preparate dei cartelli con disegnate le frecce direzionali:
Come giocare
Dividetevi in squadre. L’obiettivo del gioco è completare questo percorso.
1. Ogni squadra sceglie una bambina o un bambino che camminerà sul reticolo; gli altri dovranno capire quale codice far eseguire e mostrare alla compagna o al compagno i cartelli corretti.
2. Al via dell’insegnante, chi ha i cartelli li mostra a chi è sul reticolo, che dovrà eseguire i comandi.
3. Vince la squadra che impiega meno tempo a completare il percorso e che commette meno errori.
VIA
C O D I N G
CODING E MISURE
Tommy per andare a scuola percorre la strada segnata in rosso. Osserva il reticolo, leggi il testo e calcola.
Se ogni lineetta corrisponde a 1 metro, quanti metri percorre?
Esegui le attività e rispondi.
• Disegna sul reticolo un percorso più breve con il colore blu. Quanti metri è lungo il percorso blu?
• Confronta il tuo lavoro con quello del compagno/a di banco. Chi ha disegnato il percorso più breve?
Quando esce da scuola, Tommy va a trovare la nonna. Osserva il reticolo, esegui le attività e rispondi.
• Quanti metri percorre?
• Disegna sul reticolo un percorso più breve con il colore verde. Quanti metri è lungo?
casa
nonna
scuola
scuola
C O D I N G
CODING E GEOMETRIA
Segui le istruzioni e prova a realizzare un codice per “disegnare” una figura geometrica.
Immagina di dover spiegare a un tuo compagno o a una tua compagna come disegnare un quadrato con il lato lungo 5 passi camminando sul pavimento dell’aula. Quali istruzioni devi dare?
Scrivi il codice qui sotto, ma anziché usare le frecce direzionali usa queste scritte:
A numero = fai un passo avanti per numero volte
DX = stai fermo sul posto e girati a destra
I numero = fai un passo indietro per numero volte
SX = stai fermo sul posto e girati a sinistra
Codice
Mentre il compagno o la compagna cammina, disegna anche tu il quadrato. Parti dal pallino giallo e disegna passo passo.
Devi sostituire alla parola numero un numero in cifre, che indica quante volte devi ripetere quella azione. Per esempio: A6 significa “fa un passo avanti per 6 volte”.
Ora scrivi il codice per realizzare un quadrato di 10 passi.
Codice
• Il codice è uguale a quello del quadrato con il lato di 5 passi? sì no
• Che cosa cambia?
VERSO LA PROVA INVALSI
D1. Chi tra Anna, Barbara e Chiara ha fatto il calcolo giusto?
A. Anna
B. Barbara
C. Chiara
Diciotto più tredici è uguale trentuno.
Diciotto più tredici è uguale ventuno.
Diciotto più tredici è uguale trenta.
D2. Giovanni compra delle scatole di matite come questa:
Ha in tutto 18 matite. Quante scatole ha comprato?
2
D3. Osserva questi numeri:
Qual è la regola per passare da un numero al successivo?
A. Fai il doppio
B. Aggiungi due
C. Aggiungi quattro
D4. La mamma di Lucia sta facendo la spesa al supermercato. Il tabellone del banco indica che stanno servendo il numero che vedi.
La mamma ha preso il biglietto con il numero 39. Quante tra le persone in attesa saranno servite prima di lei?
38
3
5
Barbara Chiara Anna
D5. Osserva questo grafico.
Quanti alunni e alunne ci sono nella classe terza?
A. 16
B. 20
C. 17
D6. Elena ha preso un foglio e lo ha piegato in due. Questo è ciò che ottiene:
Che forma aveva inizialmente il foglio che Elena ha piegato?
D7. Questa tabella rappresenta le assenze fatte in una settimana di scuola da quattro bambini e bambine.
a. Chi ha fatto meno assenze durante la settimana?
A. Sara
B. Marco C. Dario
Anna Sara Marco Dario
Lunedì
Martedì
Mercoledì
Giovedì
Venerdì
b. In quale giorno ci sono state più assenze?
A. Lunedì B. Giovedì C. Venerdì
D8. Trova il numero che è nascosto dalla macchia: – 18 = 7
A. 11 B. 15 C. 25
D9. Fai il doppio di 14 e poi ancora il doppio del risultato che hai ottenuto. A che numero arrivi?
A. 28 B. 42 C. 56
A. B. C.
D10. Osserva questa sequenza di numeri e indica:
a. qual è il primo numero coperto dalla macchia?
b. qual è l’ultimo numero coperto dalla macchia? 36 43 50 + 7 + 7 + 7 + 7
28
D11. Carlo pensa un numero, aggiunge 26 e ottiene 41.
Chi tra Matteo, Laura e Chiara ha indovinato il numero che Carlo ha pensato?
A. Matteo
B. Laura
C. Chiara
È il numero 25. È il numero 15. È il numero 67.
D12. Quale numero corrisponde a 4 decine e 15 unità?
A. 45
B. 55
C. 415
D13. Cristina riempie d’acqua una bottiglia, un bicchiere e un secchio, poi mette in ordine i tre recipienti da quello che contiene più acqua a quello che ne contiene di meno.
In che ordine li ha messi?
A. Bottiglia, bicchiere, secchio
B. Bicchiere, bottiglia, secchio
C. Secchio, bottiglia, bicchiere
Matteo Laura Chiara
D14. Le alunne e gli alunni della 3a D la scorsa settimana hanno preso in prestito dei libri dalla biblioteca.
Il grafico mostra che tipo di libri hanno scelto.
Qual è il tipo di libri preferito dai bambini e dalle bambine?
A. Avventura
B. Fiabe
C. Racconti
avventurafiabe gialli racconti
D15. Tre bambini stanno cercando la palla per giocare ma nessuno dei tre adesso riesce a vederla. Dove è la palla?
A. Nella posizione 1
B. Nella posizione 2
C. Nella posizione 3
D16. Silvia chiede alla commessa di un negozio il prezzo di una bicicletta che le piace. La commessa risponde “centosette euro”. Quale tra i cartellini è quello con il prezzo della bicicletta?
A. Cartellino 1
B. Cartellino 2
C. Cartellino 3
1
2
3
Cartellino
Cartellino
Cartellino
D17. Tre amici, Laura, Matteo e Chiara, contano le figurine che hanno. Quante figurine hanno Matteo e Chiara?
Io ho dodici figurine.
Io ne ho il doppio di te!
Io invece ne ho la metà di Laura.
A. Matteo ne ha 24 e Chiara 6
B. Matteo ne ha 6 e Chiara 24
C. Matteo ne ha 24 e Chiara 8
D18. Quale delle seguenti operazioni dà lo stesso risultato di 15 + 25?
A. 20 + 20
B. 15 + 15
C. 60 – 25
D19. Daniele ha tre mazzetti di 40 figurine ciascuno. Nicola ha 120 figurine. Quante figurine deve comprare Nicola per avere lo stesso numero di figurine che ha Daniele?
A. Ottanta B. Quaranta C. Nessuna
D20. Quale tra queste operazioni dà il risultato minore?
A. 105 – 3
B. 98 – 3
D21. Andrea ha fatto un buco in un cartoncino: Qual è il pezzo che ha tagliato?
A. B.
C.
C. 102 – 3
Laura Matteo Chiara
D22. Mario usa il righello per misurare la matita. Quanto è lunga?
A. 12 cm
B. 13 cm
C. 14 cm
D23. Giorgio e Mario fanno con dei cubetti di legno tutti uguali le costruzioni che vedi nel disegno.
Giorgio Mario
Poi ognuno costruisce una torre con i propri cubetti, mettendoli uno sopra l’altro. Chi fa la torre più alta?
A. Le due torri sono alte uguali
B. Giorgio
C. Mario
D24. Mara mette nel suo salvadanaio le monetine che la nonna le ha regalato. Quanti centesimi ha messo nel suo salvadanaio?
A. 6 centesimi
B. 66 centesimi
C. 96 centesimi
D25. Osserva gli animali nella griglia.
Il cavallo si può muovere da una casella all’altra solo in orizzontale o in verticale. È più vicino alla mucca o alla papera?
A. È più vicino alla mucca
B. È più vicino alla papera
C. È alla stessa distanza
D26. Qual è il minore tra i seguenti numeri?
A. Novantasette
B. Centouno
C. Settantanove
D27. Marisa usa le costruzioni per realizzare una scala come quella che vedi qui riprodotta.
Quanti mattoncini userà?
A. 12
B. 9
C. 11 7 6 5 4 3 2 1
D28. Quello che è scritto qui sotto è corretto?
12 × 3 = 12 + 12 + 12
A. Sì, perché moltiplicare 12 × 3 è come sommare 12 per tre volte
B. No, perché da una parte c’è il segno × e dall’altra il segno +
C. No, perché il risultato di 12 × 3 non fa 12
D29. Il diagramma rappresenta in quale stagione sono nati i bambini della classe terza. Quanti sono in tutto?
Primavera
Estate
Autunno
Inverno
A. 20
B. 18
C. 15
D30. Le seguenti figure valgono 5 unità e 1 unità. Quanto vale questo gruppo di figure?
A. 11
B. 18
C. 19
D31. Il cane entra nel labirinto e cerca gli ossi. Quanti ne può prendere?
A. 4
B. 5
C. 6
IL MIO QUADERNO DEGLI ESERCIZI
I NUMERI
PROBLEM SOLVING
Attenzione
SPAZIO E FIGURE
LE OPERAZIONI
Addizioni
Addizioni
Addizioni
LE MISURE
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
LE FRAZIONI E I NUMERI DECIMALI
I NUMERI
1. Osserva i numeri nel riquadro e rispondi.
ô Quali sono i numeri di una cifra?
ô Quali sono i numeri di due cifre?
ô Quali sono i numeri di tre cifre?
2. A che numero corrispondono le seguenti quantità?
Mio cugino Andrea ha 5 anni. 1 4 9 13 54
ô I disegni e i testi nascondono il numero .
3. Scrivi in parole i seguenti numeri, come nell’esempio.
= trentacinque
=
4. Scrivi il numero che precede, come nell’esempio.
55 • 56 • 47 • 87 • 95 • 48 • 79 • 23
5. Scrivi il numero che segue, come nell’esempio.
19 • 20 49 • 36 • 89 • 32 • 69 • 94 •
6. Il segno indica + 3, il segno indica – 2. Completa la sequenza.
0 3 1
7. Osserva una linea dei numeri e segna con una X.
20 10111213141516171819 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
ô Leggi un numero sì e uno no a partire da 0: hai letto i numeri pari dispari
ô Leggi un numero sì e uno no a partire da 3: hai letto i numeri pari dispari
8. Osserva nel riquadro qui a fianco il valore di ogni gettone, poi scrivi tu i numeri corrispondenti ai gettoni.
vale 10 vale 1
IL VALORE DEI NUMERI
1. Rappresenta sugli abachi i numeri indicati.
2. Scomponi i numeri come nell’esempio.
PARI O DISPARI?
1. Osserva e completa i testi.
Per capire se un numero è pari basta guardare l’ultima cifra, che deve essere una di queste:
Dentro il cerchio più piccolo ci sono i numeri che possono essere divisi per due: sono i numeri
Fuori dal cerchio piccolo ci sono i numeri .
2. Osserva queste successioni, scopri la regola e continuale. Evidenzia di verde le serie dispari e di blu le serie pari.
I NUMERI FINO AL 999
1. Rispondi.
ô Quante unità servono per formare 100?
ô Quante decine servono per formare 100?
ô Quanto vale la cifra 2 in questi numeri? 2 21 207
Moltiplica tra loro i numeri in riga e poi in colonna.
Scrivi i risultati sui puntini.
Che cosa noti?
Osserva per esempio: (2 × 3) × 4 = 24.
Le parentesi indicano di trovare prima il prodotto di 2 × 3 e poi di moltiplicare per 4.
Secondo te, otterresti lo stesso risultato con 2 × (3 × 4)?
sì no
Ora completa gli incroci magici.
Inventa tu degli incroci magici: ricorda che il prodotto deve essere lo stesso sia in orizzontale sia in verticale.
MOLTIPLICAZIONI IN COLONNA
1. Leggi i passaggi. Intanto, trova e correggi gli errori nell’operazione.
Metti i numeri in colonna.
Inizia a moltiplicare le unità del moltiplicando 3 × 3.
Scrivi il risultato nella casella delle unità.
Moltiplica le decine 2 × 3.
Scrivi il risultato nella casella delle decine.
Moltiplica le centinaia 1 × 3. Scrivi il risultato nella casella delle centinaia.
2. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 3. Esegui sul quaderno e fai la prova.
432 × 2 =
da u
412 × 3 =
214 × 2 =
122 × 3 = 132 × 3 = 201 × 5 =
522 × 3 =
341 × 2 =
313 × 3 =
111 × 8 =
203 × 3 =
222 × 4 =
643 × 2 =
342 × 2 =
122 × 3 =
143 × 2 =
211 × 7 =
MOLTIPLICAZIONI CON IL CAMBIO
1. Leggi i passaggi. Intanto, trova e correggi gli errori nell’operazione.
Metti i numeri in colonna.
Inizia a operare con le unità: 3 × 4
Cambia le unità del risultato e ottieni 1 decina e 2 unità.
Scrivi le unità nella casella delle unità e scrivi la decina in alto nella colonna delle decine.
Opera con le decine, 4 × 1.
Ricorda che devi aggiungere la decina cambiata.
Opera con le centinaia, 4 × 2
Attenzione: anche qui potrebbe esserci un cambio d i
2. Esegui le moltiplicazioni.
325 × 3 =
204 × 4 =
× 3 =
3. Esegui sul quaderno e fai la prova.
207 × 3 =
341 × 3 =
143 × 5 =
263 × 4 =
415 × 2 =
362 × 2 =
552 × 3 =
429 × 2 =
153 × 4 =
419 × 3 =
Attenzione alla posizione
Esegui 36 × 13 =
Non è corretto È corretto 3 6 × 1 3 = 1 0 8 + 3 6 0 4 6 8
3 6 × 1 3 = 1 0 8 + 3 6
moltiplicando moltiplicatore
1° prodotto parziale
2° prodotto parziale prodotto totale
Incolonnando si impara
Copri con la mano la cifra delle decine (al moltiplicatore) e svolgi la moltiplicazione con una cifra.
Poi copri la cifra delle unità (al moltiplicatore) per eseguire la seconda moltiplicazione.
Aggiungi uno zero perché la prima cifra del secondo prodotto parziale deve essere incolonnata sotto le decine del primo prodotto parziale.
PROVA TU
1. Usa il trucchetto che hai imparato ed esegui le moltiplicazioni.
DIVISIONI IN COLONNA
1. Leggi i passaggi. Intanto, trova e correggi gli errori nell’operazione.
Per calcolare 65 : 3, scrivi i numeri in uno schema come quello a destra
Comincia a operare con le decine: 6 : 3. Segna il risultato 2 al quoziente. Ora moltiplica questo numero per il 3: fa 6. 6 – 6 = 0, quindi scrivi il segno / sotto le decine
Opera con le unità: 5 : 3. Scrivi il risultato al quoziente.
Moltiplica questo numero per il 3 e scrivi quello che manca per arrivare al 5 sotto le unità.
La divisione è terminata: il risultato è 21 con il resto di 2.
2. Esegui le divisioni.
3. Leggi i passaggi. Intanto, trova e correggi gli errori nell’operazione.
Per eseguire 375 : 3, scrivi i numeri nello schema
Inizia a operare da sinistra con le centinaia, 3 : 3 = 1. Scrivi 1 al quoziente e segnala che non è avanzato nulla.
Opera con le decine, 7 : 3 = 2 e avanza 1. Scrivi 2 al quoziente e 1 sotto le decine.
Trascrivi le 5 unità accanto alla decina avanzata
Ottieni così 15 unità Dividi per il divisore, 15 : 3 = 5
Scrivi 5 al quoziente e segna che non è avanzato nulla. La divisione è conclusa.
4. Esegui le divisioni.
1. Calcola.
6 × 10 = 8 × 100 = 2 × 1 000 =
× e : 10, 100, 1 000
× 10 =
× 100 =
× 1 000 =
× 10 =
×
=
× 100 =
2. Risolvi il problema.
Sofia ha avuto in regalo per il suo compleanno 10 bustine di adesivi degli animali.
In una scatola delle perline colorate Xi e Luca leggono: La scatola contiene 650 perline di 10 colori! I bambini si divertono a dividerle in scatolette più piccole a seconda del colore.
Quante perline ci saranno in ogni scatoletta?
OperaziOne
rispOsta
LE QUATTRO OPERAZIONI
1. Metti in colonna ed esegui.
LE FRAZIONI
1. Scrivi vicino a ogni figura la frazione corrispondente alla parte colorata.
2. In ogni figura colora le parti corrispondenti alla frazione.
imparo se sbaglio
Confrontiamo 1 2 e 1 3
Non è corretto
Attenzione alla frazione
1 2 < 1 3
Disegnando si impara
È corretto 1 2 > 1 3
Il numero che si trova sotto la linea di frazione indica in quante parti è stato diviso l’intero. In più parti viene diviso e più le parti sono piccole.
Quando hai dei dubbi disegna l’intero e colora le parti indicate dalla frazione.
Se hai bisogno usa il muretto delle frazioni.
PROVA TU
1. Osserva e rispondi. Aiutati con il muretto delle frazioni qui sotto.
Quale frazione è uguale a 1
?
2. Ora usa il muretto delle frazioni a pagina seguente e completa con >, < o =
imparo se sbaglio
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
1. Trasforma le frazioni in numero decimale, come nell’esempio.
2. Cerchia in verde la parte intera e in giallo la parte decimale. Segui l’esempio. Poi rappresenta i numeri sugli abachi.
6,9 60,9 60,09
k h da u d c m , k h da u d c m , k h da u d c m ,
3. Riscrivi i numeri in ordine decrescente. 3,04 • 3,06 • 3,21 • 3,99 • 3,14
imparo se sbaglio
Confrontiamo i numeri 3,312 e 3,8.
Non è corretto
Attenzione al confronto
È corretto
3
312 3 8
3,312 < 3,8
Confrontando si impara
Leggi bene il numero dopo la virgola e confronta in ordine le cifre: prima i decimi 3,312 < 3,8 poi i centesimi 3,312 > 3,80 infine i millesimi 3,312 > 3,800
PROVA TU
1. In ogni coppia di numeri confronta i decimi e scrivi > o <. 5,2 5,1 74,69 74,29 29,3 29,78 87,59 87,84
2. In ogni coppia di numeri confronta i centesimi e scrivi > o <. 13,258 13,28 5,483 5,493 92,15 92,12
3. In ogni coppia di numeri confronta i millesimi e scrivi > o <. 1,223 1,229 40,212 40,211 8,966 8,964 73,339 73,336
UN PROBLEMA DI DATE
1. Leggi il testo, aiutati con il calendario e rispondi.
La scuola chiude per le vacanze estive l’8 giugno.
Oggi è il 14 settembre ed è il primo giorno di un nuovo anno scolastico.
ô Quanti sono i giorni di vacanza nel mese di giugno?
ô Quanti sono i giorni di vacanza nel mese di luglio?
ô Quanti sono i giorni di vacanza nel mese di agosto?
ô Quanti sono i giorni di vacanza nel mese di settembre?
ô Quanti sono in tutto i giorni di vacanza estivi?
2. Aiutati con un calendario e rispondi.
ô Che giorno è oggi?
ô Che giorno sarà tra una settimana?
ô 10 giorni fa, che giorno era?
PROBLEMI A SCUOLA
Risolvi i problemi. Calcola sul quaderno.
1. Le aule di una scuola sono distribuite su due piani.
ô Al piano terra ci sono le classi prime (con 52 alunni e alunne) e le seconde (con 73 alunne e alunni).
ô Al primo piano ci sono le classi terze (con 82 alunne e alunni), quarte (con 79 alunni e alunne) e quinte (con 93 alunne e alunni).
Quanti sono gli alunni e le alunne al piano terra?
Quanti sono le alunne e gli alunni al primo piano?
Qual è la differenza tra gli alunni e le alunne al piano terra e quelli al primo piano?
2. A scuola non tutti i bambini e le bambine oggi mangiano in mensa. Osserva la tabella a fianco.
Quanti sono in tutto le bambine e i bambini che mangiano in mensa?
Quanti sono quelli che mangiano a casa?
Qual è la differenza tra i bambini e le bambine che mangiano a scuola e quelli che mangiano a casa?
3. Gli alunni e le alunne delle terze sono in mensa.
classi alunni e alunne che mangiano in mensa alunne e alunni che mangiano a casa
Nel primo tavolo siedono 9 bambini e 12 bambine; nel secondo tavolo siedono 14 bambine e 11 bambini; nel terzo tavolo siedono 15 bambini e 11 bambine.
Quante bambine delle terze sono a mensa?
Quanti bambini e bambine sono seduti in tutto al secondo tavolo?
ô Ora formula altre due domande adatte e calcola.
ANCORA PROBLEMI
1. Leggi il testo e a ogni passaggio disegna le perline della collana di Marcella, come nell'esempio.
Poi scrivi nei quadratini il numero di perline totali a ogni passaggio.
Marcella infila le perline su un filo per farsi una bella collana.
Ne ha già infilate 8 rosse.
Ne aggiunge 5 verdi.
Ne aggiunge 7 azzurre.
Purtroppo si scioglie il nodo e 3 perline rosse cadono a terra.
Marcella rifà svelta il nodo al filo e infila di nuovo le 3 perline rosse.
Ora la collana è completa. Da quante perline è formata?
2. Leggi il testo del problema e rispondi alle domande.
ô Maurizio dice: “Mia mamma ha 32 anni”.
Andrea risponde: “Mia mamma è più giovane. Pensa: la somma delle cifre della sua età è uguale a 10. È un numero maggiore di 20”. Quanti anni ha la mamma di Andrea?
ô Fabiana interviene: “Anche mia mamma ha un’età in cui la somma delle cifre fa 10, ma è più grande delle vostre mamme. Ha meno di 45 anni”. Quanti anni ha la mamma di Fabiana?
ô Infine Giorgia dice: “Mio nonno, che è più grande di tutti e ha più di 55 anni, ha anche lui un’età in cui la somma delle cifre fa 10. È un numero a due cifre”. Quanti anni può avere il nonno di Giorgia?
PROBLEMI DI ORARIO
1. Pensa al quadrante di un orologio e rispondi.
ô Il bar all’angolo apre alle ore 6:00 e chiude alle ore 22:00. Quante ore resta aperto?
ô L’ufficio postale apre alle ore 8:30 e chiude alle ore 14:00. Quanto tempo rimane aperto?
ô Alessio si è svegliato alle 9:00. Ha dormito per ben 12 ore. A che ora è andato a letto?
2. Risolvi questo problema... di tempo! Disegna le lancette sugli orologi e rispondi.
Maha è andata a fare una passeggiata con i nonni. È uscita di casa alle ore 17:00. Si è divertita molto ed è tornata a casa alle ore 18:30.
orario di uscita orario di ritorno
ô Di quante ore si è spostata la lancetta corta?
ô Di quanti minuti si è spostata la lancetta lunga?
ô Quanto tempo è durata la passeggiata?
3. Segna con una X
ô La lavatrice impiega 45 minuti per il lavaggio, 15 minuti per il risciacquo e 5 minuti per la centrifuga. Quanto impiega?
Più di un’ora.
Meno di un’ora.
ô Il nonno per tornare a casa da lavoro prende il treno. Se parte alle ore 16:20 e arriva alle 16:35, quanto impiega?
Più di un’ora.
Meno di un’ora.
PROBLEMI VELOCI • 1
1. Tommaso compera un temperino che costa € 4 e una confezione di matite colorate che costa € 12. Decide di pagare con una banconota da € 20.
Quanto riceverà di resto?
2. Monia ha un braccialetto formato da 189 perline rosse e blu; perde tutte le perline blu, che sono 75. Quante sono le perline rosse?
Anche Serena ha un braccialetto di perline blu e rosse; il suo, però, ha 38 perline rosse in meno di Monia. Quante perline rosse ha il braccialetto di Serena?
3. Francesco ha tante figurine dei calciatori; Federica gliene ha date altre 24; ora Francesco ne ha 178. Quante figurine aveva prima?
4. Jasmine aveva una collezione di 461 francobolli; purtroppo ne ha persi 89; ora ha tanti francobolli come il suo amico Giacomo. Quanti francobolli ha Jasmine?
5. Nella mensa scolastica ci sono 345 posti a sedere. Oggi le sedie vuote sono 47. Quanti bambini e bambine stanno mangiando in mensa oggi?
6. Sara deve fare 24 gradini per salire al secondo piano del palazzo dove abita la nonna. Quanti gradini deve fare per ogni piano?
7. Casper ieri ha totalizzato 250 punti al suo videogioco preferito; oggi ne ha ottenuti il triplo. Quanti punti ha totalizzato in tutto oggi?
PROBLEMI VELOCI • 2
8. In un negozio di frutta e verdura sono esposti
8 cestini di fragole; in ogni cestino ci sono 15 fragole.
Quante fragole contengono tutti i cestini esposti in negozio?
9. Luigi ha disegnato 4 palloncini su ognuno dei 26 biglietti di invito per la sua festa di compleanno. Quanti palloncini ha disegnato in tutto?
10. Nella fattoria di Carlo tutti i giorni si raccolgono le uova. Oggi, nel raccoglierle, se ne sono rotte 5; poi, mentre venivano imballate, se ne sono rotte altre 4.
Carlo ha poi venduto tutte e 63 le uova rimaste. Quante uova avrebbe potuto vendere se non se ne fosse rotta nessuna?
11. Ogni giorno Lucio per andare a scuola percorre 1 100 m.
Quanti ne percorre al giorno tra andata e ritorno?
Quanti ne percorre in tutto dal lunedì al venerdì?
A quanti chilometri corrispondono?
12. Il cuoco della mensa scolastica usa 20 cℓ di latte per preparare un vassoio di purè.
Quanti centilitri dovrà usare per preparare 5 vassoi?
A quanti litri corrispondono?
13. Lucas ha 247 biglie, Wang ne ha 118 in meno di Lucas. Luciana invece ne ha 175.
Quante biglie ha Wang?
PROBLEMI SULLA RIPARTIZIONE
Leggi i testi dei problemi. Poi completa le immagini e risolvi.
1. Un gelataio vuole guarnire 4 torte con le fragole. Ha in tutto 24 fragole.
Quante fragole può mettere su ogni torta?
2. Il maestro chiede a Melissa di riporre in 3 scatole le 36 palline dell’albero di Natale.
Quante palline metterà Melissa in ogni scatola?
PROBLEMI SULLA CONTENENZA
Leggi i testi dei problemi. Poi raggruppa gli elementi e risolvi.
1. Il giardiniere comunale ha appena portato 24 piantine di primule per abbellire le aiuole dei giardini pubblici. Vuole mettere 6 piantine in ogni aiuola.
Quante saranno le aiuole in cui effettuerà il lavoro?
2. Per la festa di compleanno di Andrea, il papà ha comprato 48 pasticcini.
Andrea vuole offrire 5 pasticcini a ogni suo amico o amica che partecipa alla festa.
Quanti amici e amiche sono andati alla festa di Andrea?
Quanti pasticcini avanzano?
LE RETTE
1. Osserva le linee e segna con una X.
ô a è una retta orizzontale verticale obliqua
ô b è una retta orizzontale verticale obliqua
ô c è una retta orizzontale verticale obliqua c a b
2. Osserva le linee e scrivi se sono parallele, incidenti o perpendicolari.
3. Quali rette vedi nel disegno? Ripassa:
ô di rosso le rette incidenti;
ô di verde le rette parallele.
Sono rette
Sono rette
Sono rette
ESERCIZI
GLI ANGOLI
1. Per ogni angolo ripassa di rosso il vertice, di verde i lati e colora di azzurro l’ampiezza. Poi per ciascuno scrivi se è retto, acuto, ottuso, piatto o giro.
È un angolo . È un angolo . È un angolo .
È un angolo . È un angolo .
È un angolo .
2. Osserva gli angoli che formano le lancette. Poi colora di rosso l’angolo acuto, di verde l’angolo piatto, di blu l’angolo ottuso, di arancione l’angolo giro.
LA SIMMETRIA
1. Per ogni figura, disegna in rosso l’asse di simmetria verticale.
2. Per ogni figura, disegna in blu l’asse di simmetria orizzontale.
I POLIGONI
1. Completa le affermazioni sul quadrato.
Il quadrato:
ô ha lati (è un quadrilatero);
ô ha angoli;
ô i lati sono uguali;
ô gli angoli sono uguali.
2. Completa le affermazioni sul rettangolo.
Il rettangolo:
ô ha lati (è un quadrilatero);
ô ha angoli;
ô i lati sono uguali a 2 a ;
ô gli angoli sono tutti
3. Completa le affermazioni sul triangolo.
Il triangolo:
ô ha lati;
ô ha angoli;
ô ha vertici.
4. Osserva le figure e rispondi.
Quale figura non è un quadrato?
Perché?
5. Osserva il disegno e rispondi.
Sai dire come è stato ottenuto questo disegno?
È possibile disegnare un quadrato ancora più piccolo al centro della figura?
Quanti quadrati vedi?
Quali altre figure geometriche vedi?
6. Conta da quanti quadretti è formato ciascun rettangolo.
7. Calcola il perimetro, cioè il contorno, delle figure dell’esercizio 6. Poi rispondi. Calcola con le lineette .
ô Quante lineette misura ciascun perimetro?
ô Come hai fatto a calcolare il perimetro? Segna con una X.
Ho contato una per una le lineette.
Ho utilizzato delle addizioni.
MISURARE CON IL CORPO
1. Collega ogni “unità di misura” del corpo al rispettivo disegno.
Gli antichi per misurare utilizzavano delle parti del corpo:
2. Completa la tabella: scrivi quanto misurano i seguenti oggetti se usi l’unità di misura indicata.
oggetto unità di misura numero unità di misura numero
lunghezza del tuo quaderno
altezza della cattedra
lunghezza del tuo banco
lunghezza dello sportello dell’armadio la spanna il palmo il piede il cubito (l’avambraccio) il dito
lunghezza di una finestra
TANTE UNITÀ DI MISURA
1. Leggi che cosa devi misurare e per ogni oggetto cerchia l’unità di misura corretta.
lunghezza
dℓ hℓ m mm
capacità
capacità
lunghezza
peso
dg kg dam m
peso
cℓ dag dg
Mg kg cm m
peso
lunghezza
lunghezza
capacità
PESO, LUNGHEZZA, CAPACITÀ
1. Completa con i nomi delle grandezze corretti.
ô Il metro serve per misurare le .
ô Il litro serve per misurare la .
ô Il chilogrammo serve per misurare i .
2. Completa.
ô In 1 m ci sono dm, oppure cm.
ô In 1 km ci sono m, oppure dam.
ô In 1 dam ci sono m.
3. Completa.
4 m = dm
4 m = cm
4 m = mm
23 m = dm
23 m = cm
ô In 1 Mg ci sono kg.
ô In 1 hg ci sono g.
ô Per fare 1 kg ci vogliono g.
ô Per fare 1 hℓ ci vogliono ℓ.
ô Per fare 1 ℓ ci vogliono cℓ.
g = mg
g = dg
g = cg 1 g = dg
3 m = dm 6 g = dg 6 g = cg
4. Osserva il disegno e rispondi.
Sai spiegare perché tutte le clienti preferiscono acquistare la stoffa dal primo mercante?
7 ℓ = dℓ
7 ℓ = cℓ
7 ℓ = mℓ
45 ℓ = dℓ
45 ℓ = cℓ
4 ℓ = dℓ
TEMPO E VALORE
1. Completa le uguaglianze.
ô 4 anni = mesi
ô 6 giorni = h
ô 4 mesi = settimane
ô 72 h = giorni
ô 5 h = min
ô 120 min = h
ô 2 mesi = giorni
ô 10 anni = mesi
ô 240 s = min
ô 2 mesi = settimane
2. Cerchia le monete necessarie per formare 1 euro. Poi scrivi la somma corretta, come nell’esempio.
1. Completa i cartellini: scrivi quali elementi vanno in ogni contenitore. Poi collega ogni elemento al contenitore corretto e rispondi.
contenitore dei
contenitore degli
contenitore delle
Quanti elementi contiene?
Quanti elementi contiene?
2. In ogni gruppo, cancella l’intruso.
Quanti elementi contiene?
UN GRAFICO
1. Osserva il cartellone del mese di novembre che hanno realizzato i bambini e le bambine della terza C. Poi rispondi.
Lo scopo di questa indagine è determinare quale condizione climatica si è verificata con maggior frequenza.
ô Qual è la condizione climatica che si è verificata con maggior frequenza?
ô Quante volte si è verificata?
ô Qual è la condizione climatica che si è verificata con minor frequenza?
ô Quante volte si è verificata?
ô C’è qualche fenomeno atmosferico che non si è verificato nel mese in questione? Se sì, quale?
solenuvolosovariabilepioggianebbiagrandine
GLI ISTOGRAMMI
1. Osserva la tabella con la colazione preferita dai bambini e dalle bambine della 3a C e scrivi il numero totale delle preferenze, come nell’esempio. Poi completa l’istogramma e rispondi.
ô Quanti sono gli alunni e le alunne della 3ª C?
ô Quanti hanno preferito la mela?
ô Quanti la spremuta?
ô Quali colazioni hanno le stesse preferenze?
ô Qual è la colazione preferita?
ô Quale colazione piace di meno? X X X X X X 6 X X X X X X X X X X X X X X X X X X
