Problema. 10. (Olim 6/04) María compró un pastel, lo dividió en cuatro pedazos iguales y lo repartió entre sus hijos. Ana y Benito se comieron sus pedazos completos, mientras que Carlos se comió la mitad de su pedazo y Diana sólo la quinta parte del suyo. ¿Qué fracción del pastel sobró?
Problema: 11. (Olim 3/02) Cada lado del cuadrado ABCD mide 10 cm. El lado más pequeño del rectángulo AMTD mide 3 cm. ¿Por cuántos centímetros es más grande el perímetro del rectángulo MBCT que le rectángulo AMTD?
Tomado del libro: Matemáticas Preolímpicas de María Luisa Pérez Seguí, de Cuadernos de Olimpiadas de Matemáticas. Del Instituto de Matemáticas. p. 24 y p. 118. a)10 cm c)7 cm d)6 cm
b)8 cm e)4 cm
Solución al problema de la página 7 Solución al problema de la página 6. (b) El lado TC mide 10-3=7 cm. Como AD=MT=BC=10 cm., basta observar que la diferencia entre el perímetro de MBCT y del de AMTD es 2(MB-AM)=2(4)=8 cm. 6