ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS Potenciação de números inteiros Neste tópico, o objetivo é ampliar para o campo dos números inteiros o significado da potenciação e suas propriedades, levando os alunos a compreender as ideias e propriedades da potenciação por meio da leitura do texto. Aproveitar para rever o conceito de potência no campo dos números naturais e discutir como pode ser ampliada essa ideia para o campo dos números inteiros, mantendo-se o expoente natural. O uso das potências com base (+2) e (_2) é sugerido para reforçar a compreensão dos alunos. Sugerimos aos alunos, assim como orientado anteriormente, que registrem os novos conceitos aprendidos no cartaz que foi proposto na página 39 dessas orientações para o professor. Propor, inclusive, que observem os registros sobre potenciação realizados anteriormente. Pense e responda A proposta desta seção é que os alunos analisem e resolvam as questões em duplas, para que possam expor e discutir suas ideias, enriquecendo o aprendizado.
10 CAPÍTULO
POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS
Você já deve ter estudado a potenciação de números naturais: expoente
an ! a " a " a " a " ... " a, com a ! N e n # 1 n fatores
base
Agora estudará a potenciação de números inteiros. p e n s e e r e s p o nd a
Resoluções na p. 295
Responda às questões no caderno.
1. Calcule:
a) (+1)2 +1
d) (_1)4 +1
g) (+1)3 +1
j) (_1)5 _1
b) (_1) +1
e) (+1) +1
h) (_1) _1
k) (+1)7 +1
c) (+1)4 +1
f) (_1)6 +1
i) (+1)5 +1
l) (_1)7 _1
2
6
3
2. O que você pode notar nos casos em que: a) o expoente é um número par? A potência é sempre um número inteiro positivo. b) o expoente é um número ímpar? O sinal do resultado vai depender do sinal da base (não nula): base positiva, potência positiva; base negativa, potência negativa.
Quando tratamos da potenciação de números inteiros com expoente natural, sendo a base um número inteiro positivo ou negativo, temos dois casos a considerar. 1o caso: O expoente é um número par. • (+2)4 = (+2) ? (+2) ? (+2) ? (+2) = +16 H a potência é um número positivo • (_2)4 = (_2) ? (_2) ? (_2) ? (_2) = +16 H a potência é um número positivo Esse fato se repete sempre que o expoente é um número par.
Quando o expoente for um número par, a potência será sempre um número inteiro positivo.
2o caso: O expoente é um número ímpar. • (+2)3 = (+2) ? (+2) ? (+2) = +8 H a potência tem o mesmo sinal da base • (_2)3 = (_2) ? (_2) ? (_2) = _8 H a potência tem o mesmo sinal da base 66
D2-MAT-F2-2051-V7-U02-030-075-LA-G20.indd 66
11/5/18 17:08
66
D2-MAT-F2-2051-V7-U02-030-075-MP-G20.indd 66
11/8/18 13:55
D2-MAT-F