Lær at lære med refleksion og respons - Matematik på mellemtrinnet 3

Page 1

Pernille Pind

Lær at lære

Se, hvordan andre har løst nogle matematik­ opgaver – og få gode

med refleksion og respons

idéer til, hvordan du selv kan gøre.

Lær at lære – med refleksion og respons understøtter elevernes bevidsthed om, hvordan de lærer, mens de lærer. Der er fokus på at lære forskellige strategier, reflektere over svar på konkrete opgaver, samt give og få respons på løsningsforslag på en konstruktiv måde. Lær at lære bidrager til din løbende evaluering af elevernes udbytte af undervisningen. Du får indblik i elevernes grundlæggende forståelse og mestring af centrale læringsstrategier og dermed et redskab til at guide eleverne i deres faglige udvikling. Med Lær at lære kan du arbejde med evaluering og feedback i et fremadrettet perspektiv. Lær at lære byder på opgaver til mellemtrinnet inden for kommunikation, argumentation, regning og problemløsning.

Matematik på mellemtrinnet Varenummer 8132

ISBN 978-87-7234-161-3

9 788772

341613

Dafolo

3



Pernille Pind

Lær at lære med refleksion og respons

Matematik på mellemtrinnet

Dafolo

3


Pernille Pind Lær at lære med refleksion og respons Matematik på mellemtrinnet 2 1. udgave, 1. oplag, 2022 © 2022 Dafolo A/S og forfatteren Originaltitel: Tummen upp! Matematik Formativ bedömning © Liber AB Forlagsredaktion: Lise Nerlov Indholdsdesign: Hjalte Thalund Omslag: Mette Plesner Illustrationer: Pernille Mühlbach Copyrights: Indeholder data fra Styrelsen for ­Dataforsyning og Effektivisering, ­ Skærmkort, januar 2022 (12, 13) Fotos: Shutterstock (10, 11, 14, 15, 16, 22, 23, 26, 29) Sats: Lumina Datamatics Grafisk produktion: SIA ”DARDEDZE HOLOGRĀFIJA” Svanemærket trykkeri 5041 0826

Engangsmaterialer er undervisningshæfter, der er udfærdiget med henblik på skriftlig besvarelse i selve publikationen. De er ikke omfattet af kopieringsaftalerne med skolerne og må derfor ikke kopieres til undervisning. Forlagsekspedition: Dafolo A/S Suderbovej 22-24 9900 Frederikshavn Tlf. 9620 6666 Fax 9843 1388 E-mail: forlag@dafolo.dk www.dafoloforlag.dk

Varenr. 8132 ISBN 9788772341613


Indhold Kommunikation og argumentation Tårne ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4 Dæk op til fest! ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������6 Hvad passer ikke sammen? ������������������������������������������������������������������������������������������������������������8 → Det har jeg lært ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������9 Hvad koster bukserne? ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������10 Målestoksforhold ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������12 Is ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������14 Det største stykke kage ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������16 → At give og få respons ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������18 → Det har jeg lært ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������19

Regning og problemløsning Tyggegummi ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������20 Udsalg ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������22 Busbilletter ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������24 → Det har jeg lært ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������25 Tivoli ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������26 Fredagsslik ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������29 Lommepenge ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������32 → At give og få respons ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������34 → Det har jeg lært ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������35


Tårne Anna og Amin bygger et tårn. Efter en halv time er det 60 cm højt. Så kommer Sara forbi og støder til tårnet, så halvdelen falder sammen. Sara hjælper Amin og Anna med at bygge tårnet igen. Det tager 20 minutter.

Kommunikation og argumentation

højde

højde

60

60

60

50

50

50

40

40

40

30

30

30

20

20

20

10

10

10

0

0 10 20 30 40 50 60 70

Graf 1

4

højde

tid 0

0 10 20 30 40 50 60 70

Graf 2

tid 0

0 10 20 30 40 50 60 70

Graf 3

1

Hvilken graf passer til beskrivelsen?

2

Sammenlign den graf, du har valgt med de to andre. Hvorfor passer de ikke til beskrivelsen?

3

Diskuter jeres svar på opgave 1 og 2.

tid


Arne og Kevin bygger også et tårn. Efter 10 ­minutter er tårnet 50 cm højt, og de ­begynder at diskutere, hvordan de skal fortsætte. De holder pause i 20 minutter, inden de begynder at bygge igen. Efter 1 time er tårnet 80 cm højt, og de er tilfredse.

højde 80 70 60 50 40 30

5

6

20

Tegn en graf, som viser, hvad der sker i tårnbyggeriet.

Kommunikation og argumentation

4

10 0

0 10 20 30 40 50 60 70

tid

Sammenlign din graf med din klassekammerats. Har I tegnet den samme? Hvis ikke, så lav de nødvendige ændringer. Hvad kan der være sket? Skriv en historie, der passer til denne graf.

km 50 40 30 20 10 0

7

0

1

2

3

4

timer

Giv og få respons!

• Bed en klassekammerat læse din historie og se, om den passer til grafen. • Hvis den ikke passer, så ændr historien, så den passer. 8

Fortæl jeres historier i klassen.

5


Dæk op til fest!

Kommunikation og argumentation

En klasse skal dække bord til en klassefest for alle elever i 6. årgang. Eleverne overvejer, hvor mange der kan sidde ved at langbord sat sammen af flere borde. Ved et bord kan man sidde 6 personer, hvis der sidder en i hver ende, som billedet viser. Hvor mange borde skal der til for at lave et langbord til 50 personer?

! Det er vigtigt at kunne ­forklare, hvordan man ­tænker og regner, når man løser problemer i matematik. Det er også vigtigt, at den der læser forklaringen, kan se, hvad svaret er.

Jeg tegner en prik for hver elev og tæller bordene.

Det er jo bare at dele 50 med 6, da der er 50 personer, og der kan sidde 6 personer ved hvert bord. Stine

50 6

= 8,33. Der skal bruges 9 ­borde,

så alle kan få en plads.

For hvert ekstra bord man sætter til, er der 4 ekstra pladser. Hvis man til sidst lægger de to pladser ved bordenderne til, kan man lave en ligning. Vi vil gerne finde ud af, hvor mange borde der skal bruges til 48 p ­ ersoner (der kommer jo til at sidde 2 ved bordenderne). x er antal borde

Bjørn

x = 48 4

x = 12 Svar: Der er brug for 12 borde.

6

Yasmin


Sæt kryds ved de elever, der har svaret rigtigt. Forklar, hvorfor deres svar er rigtige.

2

Sammenlign jeres svar i opgave 1. Forbedr evt. din forklaring.

3

Kommunikation og argumentation

1

Hvor mange elever er der plads til? a)  Hvor mange elever er der plads til ved 3 borde, der er sat sammen til et langbord. Der kan sidde 8 personer ved et bord. Løs opgaven, og forklar løsningen.

b)  Hvor mange elever er der plads til ved 20 borde, der er sat sammen til et langbord. Der kan sidde 8 personer ved et bord. Løs opgaven, og forklar løsningen.

4

Giv og få respons!

• Lad en klassekammerat ­kontrollere dine svar i opgave 4. • Diskuter og svar på ja/nejspørgsmålene.

Ja   Nej Er løsningen let at følge og forstå? Er løsningen korrekt?   Er der flere forskellige løsninger?

7


Pernille Pind

Lær at lære

Se, hvordan andre har løst nogle matematik­ opgaver – og få gode

med refleksion og respons

idéer til, hvordan du selv kan gøre.

Lær at lære – med refleksion og respons understøtter elevernes bevidsthed om, hvordan de lærer, mens de lærer. Der er fokus på at lære forskellige strategier, reflektere over svar på konkrete opgaver, samt give og få respons på løsningsforslag på en konstruktiv måde. Lær at lære bidrager til din løbende evaluering af elevernes udbytte af undervisningen. Du får indblik i elevernes grundlæggende forståelse og mestring af centrale læringsstrategier og dermed et redskab til at guide eleverne i deres faglige udvikling. Med Lær at lære kan du arbejde med evaluering og feedback i et fremadrettet perspektiv. Lær at lære byder på opgaver til mellemtrinnet inden for kommunikation, argumentation, regning og problemløsning.

Matematik på mellemtrinnet Varenummer 8132

ISBN 978-87-7234-161-3

9 788772

341613

Dafolo

3


Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.