68MMMCálculo aplicado
TUTOR DE ÁLGEBRA
xy
Ordem das operações A maior parte da álgebra deste capítulo envolve o cálculo de expressões algébricas. Ao calcular uma expressão algébrica, é preciso saber as prioridades atribuídas às diferentes operações. Essas prioridades são chamadas de ordem das operações. 1. Efetuar operações dentro de símbolos de agrupamento ou símbolos de valores absolutos (ou módulo), a começar pelos símbolos mais interiores. 2. Calcular todas as expressões exponenciais. 3. Efetuar todas as multiplicações e divisões da esquerda para a direita. 4. Efetuar todas as adições e subtrações da esquerda para a direita.
Exemplo 1
Utilização da ordem das operações
Calcule cada expressão. a. 20 ⫺ 2 ⭈ 32
b. 3 ⫹ 8 ⫼ 2
d. 关36 ⫼ 共32 ⭈ 2兲兴 ⫹ 6
e. 36 ⫺ 关32
SOLUÇÃO
a. 20 ⫺ 2
⭈2
⭈ 共2 ⫼ 6兲兴
⭈ 32 ⫽ 20 ⫺ 2 ⭈ 9
Subtraia.
⭈2⫽3⫹4⭈2
Divida. Multiplique. Adicione.
⭈ 3兲 ⫹ 23兴 ⫽ 7 ⫺ 关15 ⫹ 23兴
Multiplique dentro dos parênteses.
⫽ 7 ⫺ 关15 ⫹ 8兴 ⫽ 7 ⫺ 23 ⫽ ⫺16
d. 关36 ⫼ 共32
Calcule a expressão exponencial. Adicione dentro dos colchetes. Subtraia.
⭈ 2兲兴 ⫹ 6 ⫽ 关36 ⫼ 共9 ⭈ 2兲兴 ⫹ 6 ⫽ 关36 ⫼ 18兴 ⫹ 6 ⫽2⫹6 ⫽8
e. 36 ⫺ 关32
⭈ 共2 ⫼ 6兲兴 ⫽ 36 ⫺ 关 ⭈ 兴 ⫽ 36 ⫺ 关 ⭈ 兴 32 13 9 13
A maioria das calculadoras gráficas e científicas utiliza a mesma ordem de operações listada acima. Tente inserir as expressões do Exemplo 1 em sua calculadora. Você obtém os mesmos resultados?
ⱍ
ⱍ
Calcule a expressão exponencial dentro dos parênteses. Multiplique dentro dos parênteses. Divida dentro dos colchetes. Adicione. Divida dentro dos parênteses. Calcule a expressão exponencial.
⫽ 36 ⫺ 3 ⫽ 33 TUTOR TÉCNICO
ⱍ
Multiplique.
⫽3⫹8 ⫽ 11 c. 7 ⫺ 关共5
ⱍ
f. 10 ⫺ 2共8 ⫹ 5 ⫺ 7 兲 Calcule a expressão exponencial.
⫽ 20 ⫺ 18 ⫽2 b. 3 ⫹ 8 ⫼ 2
c. 7 ⫺ 关共5 ⭈ 3兲 ⫹ 23兴
Multiplique dentro dos colchetes. Subtraia.
ⱍ ⱍ
f. 10 ⫺ 2共8 ⫹ 5 ⫺ 7 兲 ⫽ 10 ⫺ 2共8 ⫹ ⫺2 兲 ⫽ 10 ⫺ 2共8 ⫹ 2兲 ⫽ 10 ⫺ 2共10兲 ⫽ 10 ⫺ 20 ⫽ ⫺10
Subtraia dentro do símbolo de valor absoluto. Calcule o valor absoluto. Some dentro dos parênteses. Multiplique. Subtraia.
Resolução de equações Uma segunda habilidade algébrica usada neste capítulo é a resolução de equações com uma variável.