Oppgave 8.324 (Eksempel 2012) Funksjonen T gitt ved x
Oppgave 8.326 (Eksamen V-2013) Funksjonen h gitt ved
T ( x) = 100 ⋅ 0, 5 5370
h(t ) = 3, 25t 3 − 50t 2 + 170t + 700
viser hvor mange prosent av opprinnelig mengde C-14 det er igjen i en plante x år etter at planten er død. a) Tegn grafen til T for x ∈[0, 12 000]. b) Hvor lang tid tar det før opprinnelig mengde C-14 i en plante er halvert?
var en god modell for hjortebestanden i en kommune i perioden 1990–2000. Ifølge modellen var det h(t) hjort i kommunen t år etter 1. januar 1990. a) Tegn grafen til h for 0 ≤ t ≤ 10. b) Når var hjortebestanden størst, og hvor mange hjort var det i kommunen da? c) Løs likningen h(t ) = 850 grafisk, og forklar hva løsningen forteller om hjortebestanden. d) Hvor stor var den gjennomsnittlige endringen i antall hjort per år i perioden 1. januar 1994–1. januar 1998?
Under utgravninger i Vestfold ble det funnet rester av en gammel trebrønn. Målinger viste at treverket inneholdt 86,5 % av opprinnelig mengde C-14. c) Omtrent hvor gammel var brønnen da målingene ble gjort? Oppgave 8.325 (Eksamen H-2012) Frank deltar i et friidrettsmesterskap. Han kaster et spyd. Grafen til funksjonen f gitt ved
α
f ( x) = −0, 01x 2 + 0, 85 x + 2, 20 beskriver banen spydet følger gjennom luften. Her er x meter målt langs bakken fra stedet hvor Frank står, og f (x) meter er høyden spydet har over bakken. a) Tegn grafen til f for x ≥ 0. b) Bestem skjæringspunktene mellom grafen til f og aksene. Bestem toppunktet på grafen til f. c) Hva forteller svarene i b) om spydkastet?
411
Book Sinus 1P.indb 411
2014-04-25 12:48:38