3.3. Dinámica del movimiento circular La rueda moscovita de la imagen consta de varias cestas, cada una de las cuales describe un movimiento circular. ¿Existe alguna fuerza que haga girar la cesta?
v https://goo.gl/UhRgwl ES BL
La fuerza centrípeta es la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en la dirección normal a la trayectoria.
La fuerza centrípeta, Fc, es la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y que hacen que este se mueva por una trayectoria circular
Como todas las fuerzas, la fuerza centrípeta produce una aceleración en el cuerpo sobre el que actúa, que llamamos aceleración normal o centrípeta (ac). Es la responsable del cambio de dirección de la velocidad. El valor de su magnitud es: ac =
v2 r
v = módulo de la velocidad r = radio de la circunferencia
El valor de la fuerza centrípeta, Fc, se deduce aplicando la ley fundamental de la dinámica.
v2 r La fuerza centrípeta tiene la misma dirección y el mismo sentido que la aceleración centrípeta. Ambas se dirigen hacia el centro de giro.
Ejemplo 9
Fc = m ∙ ac ; Fc = m
Un tren de juguete de 1,5 kg de masa gira en un plano horizontal sobre un circuito circular de radio 2,5 m a una velocidad de 2 m/s. Representa las fuerzas que actúan sobre el tren y calcula la aceleración y la fuerza centrípetas. — Representamos las fuerzas que actúan sobre el tren.
— Se calculan las fuerzas que actúan sobre el tren. ac =
v2 = r
(2 m/s)2 m = 1,6 2 s 2,5 m
68
Observamos que la resultante de las fuerzas aplicadas sobre el tren es la fuerza centrípeta, Fc, ya que las fuerzas p y N se anulan. 20. Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre los siguientes cuerpos: a. Un automóvil toma una curva plana en una carretera; b. Una bola ligada al extremo de una cuerda gira en el aire de manera que la cuerda forma un ángulo de 45° con la vertical.
Fc = m ∙ ac
Fc = 1,5 kg ∙ 1,6 m/s2 = 2,4 N
21. Un patinador de 68 kg de masa describe círculos de 60 m de radio sobre un plano horizontal con una velocidad constante de 12 m/s. Calcula la aceleración y la fuerza centrípetas.
Actividades
Prohibida su reproducción
— La fuerza centrípeta será:
RA DO
LCULA CA
y también:
Esta fuerza, que lo obliga a girar, recibe el nombre de fuerza centrípeta.
S
O REC RTA
IÉN
TIC
EN GR
O UP
Y TAMB
Fc
Fíjate en que la dirección del vector velocidad cambia constantemente. La ley de la inercia nos dice que debe existir una fuerza que obligue al cuerpo a cambiar la dirección de su movimiento. Si no fuera así, estaría en reposo o se movería en línea recta con velocidad constante.