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Editorial
Finalment
sempre
deixem
un
moment de relax amb els passatemps i vinyetes.
Açò és Música
Esperem
tindre
nous
col·laboradors i molts més temes No parlem de la seua definició, sinó
d'interés per a tots els nostres lectors. Una Salutació i a disfrutar...
de tot el que aglutina la música en general.
Rafael Perelló Royo
Està clar que podríem estar parlant llargament d'este tema, perquè és del que tractem en esta revista. En
edicions
Direcció: Junta Directiva del CIM
anteriors
fem
referència a la Ciència i la Música, actes,
esdeveniments,
Edita: Centre Instructiu Musical de Mislata
Departament Creatiu: Rafa Perelló Teo Morales
Certàmens,
etc..., ara una nova aposta, dins d'este món, fer contes relacionats amb la música, molta fantasia, molta ciència,
correu electrònic: cim.revista@gmail.com Telèfon: 96 3705618 DO-RE-CIM no es fa més responsable de les opinions abocades pels col·laboradors en els seus articles.
molta música.
En el nostre apartat de Sabíes que... cada vegada revelem experiències, idees, successos, opinions de gent famosa que només sap el nostre col·laborador. I recopilant entre les nostres
últimes
especejament
dels
entregues
un
instruments
de
banda, que en este cas li toque al bombardí.
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Fitxa de contacte Nom i Cognoms:
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EL BOMBARDÍ El Bombardí és un instrument de vent metall pertanyent a la família dels Saxhorns, també cridat en anglés "Euphonium", terme que ve del grec "euphonos" que significa "voz suave", açò és perquè té una sonoritat més suau i redona que la del trombó. El seu so és pastós i dolç, i potent quan ho demana l'obra, però mai és estrident com es toca en algunes agrupacions de metalls. El Bombardí és, bàsicament, un tub de metall cònic, que s'eixampla gradualment des de l'embocadura fins a la campana. Està proveït de tres o quatre pistons o cilindres (hi ha alguns fins amb cinc o sis) la finalitat de la qual és allargar el tub al posar-se en comunicació amb altres tubs suplementaris, fent descendir els sons.
Parts del bombardí: 1. Campana. 2. Bomba general. 3, 4, 5, 6. Bombes de cada pistó. 7. Suport per a atrilillo. 8. Clau de desaigüe. 9. Coberta dels pistons. 10,11,12, 13. Polsadors de pistons. 14. Tudell. 15. Embocadura.
En resum, es dividix en: tudell, cos, maquinària i pavelló o campana. El so d'estos instruments es produïx per una vibració dels llavis en l'embocadura. La vibració dels llavis s'aconseguix per una columna d'aire. Per això es classifica dins dels instruments aeròfons. El metall en què està construït el Bombardí és el llautó, un aliatge de coure i zinc. Depenent de les proporcions, com més zinc tinga la mescla, l'instrument tindrà un so més brillant i com més coure tindrà un so més ample i dolç.
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EL QUART PISTÓ. L'ocupació del quart pistó en combinació amb els altres tres servix per a aconseguir una major extensió greu i així completar la llacuna existent entre el FA# i el DO. Estes posicions són molt altes d'afinació, per la qual cosa és recomanable xafar mig to davall en cada una d'elles.
L'EMBOCADURA. L'embocadura és la part de l'instrument on es produïx el so per mitjà de la vibració dels llavis. La del bombardí és pareguda a la del trombó, però és un poc més ampla, amb el bord arredonit i amb granet (forat per on penetra l'aire) un poc gran, per a aconseguir un so ple. No obstant això, l'elecció de l'embocadura depén de l'ajust en els llavis i un mínim d'esforç per a sonar l'instrument.
BOMBARDÍ I BARÍTON. El Bombardí i el Baríton no són el mateix instrument, encara que alguns compositors no distingisquen la diferència. Algunes diferències entre ambdós són: El Bombardí és un instrument cònic mentres que el Baríton és sobretot cilíndric. El Bombardí té les canonades més amples i és més gran, la qual cosa dóna lloc a un so més redó i suau que el Baríton. L'Embocadura del Bombardí té la copa més profunda que la del Baríton, aconseguint un so més fosc. Es diu que una diferència és que el Baríton té tres pistons i el Bombardí quatre, però no és cert, ja que hi ha Bombardins de tres pistons. De totes maneres, el Baríton és més comú a Amèrica (on la distinció d'estos dos instruments no és tan important) i Anglaterra (la instrumentació de l'obra inclou papers per a Bombardí i Baríton a banda) . A Espanya el més tradicional és el Bombardí.
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A l'esq, imatge d'un Baríton, a la dreta, un Bombardí.
FUNCIÓ DEL BOMBARDÍ. El Bombardino és un instrument molt versàtil, ja que és capaç de fer els defectes de Trompes millor que els Trombons, fer melodia, contrapunts empastant molt bé amb els Saxos Tenors, ajudar als Baixos o bé reforçar els forts de Baixos i Trombons, tot això sense comptar amb els bons sols que hi ha escrits per a ell. A banda del seu ús comú en Bandes de Música, Quartets i Agrupacions de Metalls (Brass Bands, Agrupacions Musicals Procesionales...) , s'usen (encara que no és molt comú) en orquestres per a concerts de Bombardí, Jazz, New Age... Per al que vullgues.
CURIOSITATS Eres dels que pensen que el bombardí és un instrument que només s'utilitza en bandes? Perquè en Puerto Rico, el bombardí és un dels instruments utilitzats en la seua música tradicional, i té fondes arrels històriques. En les danses romàntiques tradicionals de Puerto Rico la música és interpretada pel violí, violoncel, trompeta, saxòfon, trombó, bombardí i piano. Estes danses consten de quatre parts, i el paper del bombardí és d'acompanyament rítmic, amb un ritme afro-
caribeny,
junt
amb
el
trombó i la mà esquerra del piano. Però en la tercera part de la dansa el
bombardí
es
convertix
en
l'instrument solista, mostrant el seu
virtuosisme
i
força.
El
bombardí també s'utilitza en les danses tradicionals del País Basc, com bé ho demostra el grup Oskorri en els seus discos, musicant poemes, danses i cançons euskaldun. Els instruments utilitzats en els seus discos són tradicionals com el Txistu, Xirola, Mandolina, Dulzaina, Bombarda, Gaitas,... junt al trombó y el bombardino.
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SICOMORO SYMPHONY Amparo P. Lleixà
Cuando desde la mano del director la batuta se elevó hacia el techo, el oboe susurró las primeras notas de la sinfonía y, como si estuviera acordado de antemano, la señora Minver se removió en su butaca y comenzó a hacerse aire, suavemente, con un abanico de madera de sicomoro decorado con malvas. A su lado se sentaba su hermano y en la butaca contigua su cuñada y, aunque la relación entre ambas apenas pasaba de lo que dicta la buena educación, convenían a la hora de tomar el café con otras señoras de la localidad que la sonrisa del director de la Sinfónica bien podría merecer un primer plano de celuloide. La melodía fue avanzando e incorporando en su travesía a los diversos instrumentos que conformaban la Sinfónica: si hablaban las flautas contestaban los clarinetes; si lo hacía la tuba, los trombones callaban. Tras un final apoteósico, los asistentes aplaudieron entusiasmados sobre todo por el hecho de haber sido los primeros oyentes de aquella sinfonía cuyo compositor ocupaba la butaca que había delante de la de la señora Minver. Y así, acabada la partitura y los aplausos, ella no dudó en ponerse en pie haciendo flotar todo un coro de gasas y muselinas para abrirse paso, abanico en mano, hacia el director y el compositor. Fue de las primeras en felicitarlos y, con un atisbo de rubor en los mofletes, se atrevió, por primera vez en su vida, a besarles en ambas mejillas tras elogiarles con un vocabulario tan exquisito y rebuscado que los dos hombres apenas pudieron articular palabra. Lo cierto es que la señora Minver gozaba de fama de extravagante en aquella localidad metropolitana y esa fama la precedía por su forma de vestir, por su forma de hablar e, incluso, por su peculiar forma de caminar. Cuando ya iba a marcharse del auditorio, la señora Minver notó como su hermano la tomaba del brazo y la invitaba a cenar a su casa, pero ella se negó entornando tímidamente sus párpados maquillados de azul cobalto. El compositor, un hombre joven y excesivamente delgado, la vio alejarse como quien despide un barco a punto de zarpar, contemplando como aquella mujer de pelo negro y lacio se difuminaba en un horizonte de asfalto, macetones y flores de Pascua. El éxito de aquella partitura pronto se elevó desde aquella villa a otras similares para acabar alcanzando ciudades, regiones, países, continentes y finalizar, con toda gloria, inaugurando la temporada del Met. Mientras tanto, los meses pasaban y la vida de la señora Minver seguía girando alrededor de su soledad celosamente guardada, sus paseos breves con
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el caniche escuálido que tenía y la asistencia a los conciertos que la Sinfónica ofrecía una vez al mes. Seguía compartiendo algún esporádico café con las señoras de la villa para conversar de las banalidades de la prensa rosa sin adentrarse en temas de mayor calado para no herir sus propias sensibilidades pero, eso sí, invariablemente, todas ellas seguían pensando en la belleza de la sonrisa lejana del director de la Sinfónica. Y de repente, una noche de octubre, volvió el viento, un viento feroz que mantuvo a la gente atrapada en sus casas durante dos días enteros con sus dos noches. Su ulular lastimoso se oía en rincones y plazas, a veces como un quejido extraño y a veces como el lamento desesperado de un amante despechado. Danzaban bolsas de plástico, hojas de periódico y ramas de árboles en torno a una extraña aria que cesó, bruscamente, al amanecer del tercer día. Fue entonces, apenas pasadas un par de horas desde que el sol se levantara, cuando alguien descubrió que la puerta de la casa de la señora Minver se encontraba abierta, que la buganvilla caía hacia adelante con la languidez de la derrota y que todas las macetitas del jardín se amontonaban en un rincón sin orden ni concierto. Y ¿la señora Minver? La señora Minver había desparecido sin dejar rastro, quizás se había vuelto brisa, quizás se había vuelto aire, quizás… viento. Poco a poco, al extenderse el rumor, se fueron agolpando curiosos ante la reja del jardín hasta que, por la acera de enfrente, se vio llegar a su hermano, el señor Minver, escrupulosamente vestido, peinado, rasurado y perfumado. El hombre entró en la casa de la hermana y, sin dudarlo ni un momento, se adentró en una pequeña salita donde todavía revoloteaban decenas de partituras en una especie de coreografía dulce y refinada. Se acercó al viejo bargueño y abrió su puerta y, entonces, el tiempo se paró para dejar que un silencio denso y almibarado se adueñara de la población. Dentro de aquel armario decenas de composiciones sinfónicas manuscritas por la señora Minver guardaban su secreto amontonadas en carpetas escrupulosamente ordenadas. En ellas se podía leer el nombre de compositores distintos, aquellos a los que la señora Minver en un momento determinado había decidido entregarles, como ofrenda silenciosa de amor, una de aquellas partituras que le llevarían al éxito más extraordinario y absoluto. El señor Minver se sentó en el sillón de cretona estampado, encendió como en ocasiones anteriores su pipa y, antes de organizar aquellas hojas en una nueva carpeta, antes de escribir el título y el nombre del compositor, miró a través de la pequeña ventana y pensó que, tarde o temprano, su hermana regresaría de nuevo a sus vidas quizás hecha brisa, quizás hecha aire, seguramente hecha canción.
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Relación entre frecuencia y longitud del tubo en el trombón de varas. 1
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Daniel Tarrazó-Serrano , Sergio Castiñeira-Ibáñez , Constanza Rubio , Antonio Uris 1-3-4
Centro de Tecnologías Físicas, Universitat Politècnica de València. Camino de Vera s/n. 46022 Valencia, Spain
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Departamento de Ingeniería Electrónica, Universitat de València. Avd. de la Universitat s/n. 46100 Burjassot, Valencia, Spain 1
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datarser@gmail.com, casiser@uv.es, crubiom@fis.upv.es, auris@fis.upv.es
1 RESUMEN En este trabajo se analizará la relación de la frecuencia con la longitud del tubo en el trombón de varas. Se demostrará que cumple con la ecuación de tubo abierto-abierto mediante un sencillo experimento. Para ello se utilizará un trombón de varas sin transpositor por su simplicidad. Además se utilizarán herramientas matemáticas que permiten analizar el espectro de las grabaciones y realizar el proceso estadístico necesario. PALABRAS CLAVE: TROMBÓN, ACÚSTICA MUSICAL, TUBO ABIERTO-ABIERTO
2 INTRODUCCIÓN El trombón es un instrumento aerófono musical de la familia del viento-metal. La producción de sonido es debida a la vibración de los labios del intérprete en la boquilla del mismo. Los orígenes de este instrumento se remontan a la prehistoria donde se utilizaban cuernos de animales para generar sonido. Con el descubrimiento de la metalurgia se crean las primeras trompetas rectas con diferentes longitudes y tamaños para generar diferentes timbres. Entorno al siglo XIV se añaden las curvaturas para conseguir mayor longitud. Entre los siglos XV y XVI comienzan a utilizarse las varas. Este diseño ha permanecido a lo largo de los siglos hasta la actualidad. Al tratarse de un instrumento basado en tubo de metal para generar las notas entre modos consecutivos se utiliza, en este caso, un sistema para modificar la longitud del tubo mediante una vara. Los instrumentos de metal son capaces de generar más modos de resonancia de la columna de aire. El trombón es capaz de alcanzar las diferentes notas de la escala musical con 7 posiciones fijas modificando el modo armónico de resonancia[1].
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FIGURA 1 – DIAGRAMA DEL TROMBÓN . [2] Las notas musicales primarias que coinciden con las posiciones de la 1ª a la 7ª por orden son: Bb3, A3, Ab3, G3, Gb3, F3, E3 (según la notación anglosajona).
FIGURA 2 – TESITURA DEL TROMBĂ“N . Dado el avance de la tecnologĂa y la capacidad de cĂĄlculo computacional de los ordenadores de la actualidad, que son capaces de realizar transformadas de Fourier rĂĄpidas (FFT), se puede demostrar de forma empĂrica que el trombĂłn cumple con la ecuaciĂłn de tubo abierto-abierto. De igual forma cumple con las leyes de Bernoulli. AsĂ, Bernoulli postula que la frecuencia del sonido en un tubo debe de ser proporcional a la velocidad del sonido del gas que contiene el tubo e inversamente proporcional a la longitud del tubo. AdemĂĄs, establece que en un tubo abierto-abierto se pueden generar los armĂłnicos pares e impares[3]. đ?‘“đ?‘› =
đ?‘›đ?‘? ;đ?‘› ∈ â„• 2â„“
ECUACIÓN 1 – TUBO ABIERTO-ABIERTO
3 METODOLOGĂ?A Y RESULTADOS Para este experimento se ha utilizado un trombĂłn sin transpositor por su simplicidad y por los objetivos marcados. El transpositor es un sistema de llaves que modifica el camino acĂşstico geomĂŠtrico recorrido por el aire en el sistema de forma automĂĄtica. Dada la ecuaciĂłn de tubo abierto-abierto (1), para conocer la frecuencia fundamental o su armĂłnico se necesita conocer el nĂşmero de armĂłnico generado, la velocidad de propagaciĂłn del sonido en el gas (en este caso aire) y la longitud del tubo. Primero se procederĂĄ, para cada posiciĂłn del trombĂłn, a medir la longitud geomĂŠtrica de cada posiciĂłn fundamental. Se debe de tomar como referencia el acople de la boquilla con el inicio de la vara del trombĂłn y llegar hasta el final de la campana. La curvatura de la campana actĂşa como adaptador de impedancias ademĂĄs de formar parte del tubo, aunque no se discutirĂĄ sobre ello en este trabajo.
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Una vez medida la longitud geomĂŠtrica un intĂŠrprete ejecutarĂĄ cada nota de la tercera escala (3er armĂłnico) y se realizarĂĄ una medida. Cada medida serĂĄ procesada y se obtendrĂĄ la FFT para hallar la frecuencia de resonancia correspondiente (nota musical ejecutada) ver figura 3. 0 -10 -20
dBFS
-30 -40 -50 -60 -70 -80
500
1000
1500
2000
2500
3000
Frecuencia (Hz)
FIGURA 3 – FFT DE LA MEDIDA DE LA PRIMERA POSICIÓN BB 3. A partir del espectro de la figura 3, se obtienen las frecuencias correspondientes a las notas musicales fundamentales tal y como se aprecia en la tabla 1. Este procedimiento, tambiÊn nos permite evaluar el error introducido por la desafinación del intÊrprete o del propio instrumento. TABLA 1 – FRECUENCIAS OBTENIDAS MEDIANTE LA FFT DE LAS MEDIDAS . Nota f (Hz) [FFT] Bb 3 235,98 A3 223,92 Ab 3 209,9 G3 198,64 Gb 3 188,14 F3 177,51 E3 166,56 Finalmente se debe de demostrar que las medidas deben de estar relacionadas por la ecuación de tubo abierto-abierto. Para ello se opta por realizar una regresión simple de la variable dependiente ℓ (longitud del tubo) respecto a la variable independiente �3 (frecuencia). En la siguiente ecuación queda reflejada como debe de ser dicha regresión de tipo Y=b/X. En la figura 4 se muestran la frecuencia frente a la longitud geomÊtrica. ℓ=
3 ¡ 340 510 đ?‘›đ?‘? = = đ?‘š 2 ¡ đ?‘“3 đ?‘“3 2 ¡ đ?‘“đ?‘›
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2.9 Medida FFT RegresiĂłn simple
2.8 2.7
Longitud (m)
2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2 1.9 160
170
180
190
200
210
220
230
240
Frecuencia (Hz)
FIGURA 4 – DATOS DE LAS MEDIDAS (LONGITUD RESPECTO FRECUENCIA) La ecuaciĂłn del modelo muestra el resultado de ajustar un modelo X-inversa para describir la relaciĂłn entre L y f. El P-Valor del ajuste es menor que 0.05 por tanto existen una relaciĂłn estadĂsticamente significativa entre L y f con un nivel de confianza superior al 95%. El estadĂstico R2 indica que el modelo ajustado explica 99.8837% de la variabilidad en L. El coeficiente de correlaciĂłn es igual a 0.999418, indicando una relaciĂłn relativamente fuerte entre las variables. â„“=
466 đ?‘š đ?‘“3
4 CONCLUSIONES Se ha justificado que el trombĂłn se comporta claramente como un tubo abierto-abierto. La longitud de la vara determina en cada posiciĂłn, la nota musical en funciĂłn de la ecuaciĂłn. AdemĂĄs, al tratarse de un instrumento de tubo abierto-abierto se puede afirmar que cumple con la generaciĂłn de armĂłnicos tanto pares como impares. Por lo tanto, se podrĂa realizar el experimento para cualquier escala. Por limitaciones fisiolĂłgicas solo se puede generar a partir del C1. Igualmente ocurre para los armĂłnicos superiores, ya que es el propio instrumentista el que limita esta posibilidad. El transpositor, podrĂa modificar de forma artificial la longitud del tubo, permitiendo al instrumentista utilizar esta ventaja para ejecutar, con mayor facilidad, ciertas notas de la escala. Referencias [1] Music Acoustics UNSW, The http://newt.phys.unsw.edu.au/music/
University
of
New
South
Wales,
Sydney,
Australia.
[2] Herbert Massmann y Rodrigo Ferrer, Instrumentos musicales: ArtesanĂa y ciencia, Dolmen Ediciones. [3] A.H. Benade, Fundamentals of Musical Acoustics, Oxford Univ. Press, NY (1976)
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SABÍES QUE... El 5 d'Abril de 1947 es va estrenar en el teatre de “La Latina” de Madrid la revista musical del Mestre Guerrero
"La
Blanca
Doble".
L'església va considerar que esta revista era massa atrevida, fins al punt que el Cardenal Segura va amenaçar amb penes canòniques a tot el que fóra a veure. Va ser la ginda que faltava perquè la gent encara es bolcara més a anar a veure els famosos números "Moreno tienes que ser" o, el de "La mantilla Almagreña". SABÍES QUE... El Lago de los Cisnes va ser el primer ballet compost per Chaikovsky, la seua estrena en el Teatre Bolshoi el 4 de Març de 1877, va ser d'un gran fracàs, fins a tal punt que en vida del Mestre només es va representar una vegada. Diuen que es va arrpentir moltes vegades d'haver-ho fet, però que la va compondre perquè estava molt ben pagada.
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SABÍES QUE... El ragtime és el precursor del Jazz. Segons una teoria popular este ritme sorgix del trontoll dels trens antics. SABÍES QUE... La música clàssica mai ha sigut una afició majoritària per això ningú es platejava mantindre una orquestra permanent. En els anys de Mozart o Vivaldi quasi tots els concerts eren privats. Va ser la ciutat de Leipzig la primera que va crear la seua pròpia orquestra i la seua sala de concerts. Vicent Ferragut
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