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a) P(A B); b) P(A’) ; c) P(B’); d) P(A’ B’); e) P(A’ B’); f) P(A B’); g) P(B A’) 17.Sean los eventos P(A)= 1/3; P(B)=1/3 Y P(A B)= 7/15Determinar: a)P(A B); b) P(A’) ; c) P(B’); d) P(A’ B’); e) P(A’ B’); f) P(A B’); g) P(B A’) PROBABILIDAD DE EVENTOS INDEPENDIENTES 1. La probabilidad de que una máquina produzca una unidad defectuosa es 0.05 si se supone que el proceso de producción se caracteriza por la independencia estadística y denotamos con D la aparición de una unidad defectuosa. Determine la probabilidad de que sean defectuosas tres piezas consecutivas. 2. Una Universidad ha comenzado a servirse de telefonemas como el medio principal de recabar fondos entre los alumnos. El vicepresidente de desarrollo estima que la probabilidad de que un alumno, contactado por teléfono, haga una aportación es de 0.24. En dos contactos sucesivos, ¿cuál es la probabilidad de que: a) El primero haga una aportación y el segundo no? b) Ambos hagan una aportación? c) El primero no aporte y el segundo si? d) Ninguno de los dos haga un donativo? 3. Dos cartas con requerimiento de pago son enviadas a dos clientes con cuentas sobregiradas. De acuerdo a la experiencia, la probabilidad de que una carta de ese tipo sea contestada con pago es de 0.30. a) ¿Cuál es la probabilidad de que ambas cartas sean contestadas con pago? b) ¿Cuál es la probabilidad de que una sea contestada con pago? c) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de ellas sea contestada con pago? 4. Una tabla de mortalidad muestra que las probabilidades de que A y B vivan 25 años más son 0.9 y 0.8 respectivamente. Calcular la probabilidad de que al final de 25 años: a) ambos vivan a) ambos hayan muerto b) uno de los dos haya muerto 5. A, B y C compiten en tres carreras separadas, y las probabilidades de que cada uno gane su carrera son 1/2, 1/3, 1/4 respectivamente. Calcule la probabilidad de que: a) Ninguno gane su carrera b) Solamente uno gane su carrera c) Solamente dos ganen sus carreras d) Los tres ganen sus carreras 6. La probabilidad de que una máquina produzca una pieza defectuosa es de 0.12. Si el proceso se caracteriza por la independencia estadística, ¿qué probabilidad habrá de que: a) dos piezas consecutivas no sean defectuosas? b) Las tres primeras no sean defectuosas y la cuarta lo sea? c) De cinco piezas consecutivas tres sean defectuosas? 7. Cierto equipo de fútbol tiene una probabilidad de 0.75 de ganar a cualquiera de cinco equipos de su división. Si los jugos son independientes, ¿cuál es la probabilidad de que el equipo: a) Gane todos los partidos de su división? b) Pierda todos los partidos de su división? c) Gane tres partidos y pierda dos? d) Gane cuatro partidos y pierda uno?