MATEMÁTICA 01 - Se x e y são número reais, é correto afirmar que x 4 − y4 (01) se y ≠ x e x + y = 1, então 2 2 y − x 1 1 (02) se x + = 11 , então x 2 + 2 = 121 . x x 2
2001
= −1 .
2
(04) o maior número inteiro que satisfaz a inequação (08) o conjunto solução da equação
x −1 1 −x≥ é –1. 3 5
x 2 − 2 x + 1 = x − 1 é o conjunto dos números reais.
02 - Se A, B e C são números reais tais que A + 30 B + 50 C .
4 A B C = + + , calcular o valor de x − 4x x x − 2 x + 2 3
03 - Considerando a função f : IR→IR, onde IR é o conjunto dos números reais, definida por f ( x ) = x 2 − 2 x − (m − 3) , m ∈IR, podemos afirmar que (01) se m > 0, então f possui 2 raízes reais e distintas. (02) f(m) – f(0) = m (m – 2). (04) se m = 3, então o valor mínimo de f é –1. (08) para que o conjunto imagem da função f seja {y ∈ IR tais que y ≥ 0} devemos ter, necessariamente, m = 2.
1
04 - Sejam f e g funções reais definidas por f ( x ) = de x de modo que f g(x) = – 5x.
3 x2
− 6 x e g( x ) = x 2 . Calcular o maior valor
05 - Com relação às propriedades dos conjuntos numéricos, inteiros, racionais e irracionais, é correto afirmar que 3+2 + 3−2
(01) (02)
3
3−2 é um número inteiro. 3+2
− 0,064 não é um número racional.
(04) se A é um conjunto de números inteiros positivos ao qual pertencem 5 números primos, 13 múltiplos do número 6, 7 múltiplos do número 9, 4 múltiplos do número 18 e os números 3, 4, 5, 7 e 8, então o número de elementos do conjunto A é 23. (08) a soma de todos inteiros n, 5 < n < 705 , que, quando divididos por 7 deixam resto 4, é menor que 33.000.
06 - Se
x
é um número real que verifica simultaneamente as equações sen (a ) = x + 3 e
cos(a) = 10 − x 2 , para algum número real a, determinar o valor de x + 10.
2
07 - Uma telha de um galinheiro quebrou. Em dias chuvosos, uma goteira produz no chão, embaixo da telha quebrada, uma pequena poça d'água, a 1,85 m de uma das paredes do galinheiro, conforme figura nº 1. Considerando que a espessura dessa parede é 15 cm e que d é a distância entre o ponto mais alto do telhado e a quebra da telha, calcular, em metros, d 2 + 20.
d
45o
1,85 m
Figura nº 1
08 - Sejam r, s e t as retas definidas no plano cartesiano da figura nº 2. Se P = (a,b) é o ponto de interseção das retas s e t, calcular 10a + 2b. y r s
. 6 . 4
t -2
2
x
-3 Figura nº 2
3
09 - Diz-se que um ponto P de um segmento AB efetua a divisão áurea desse segmento se AP PB = , onde AP, AB e PB denotam o comprimento dos segmentos AP, AB e PB , AB AP respectivamente. Considerando que o ponto P efetua a divisão áurea de um segmento AB , é correto afirmar que (01) AP = AB ⋅ PB . 5 −1 ⋅ AB . (02) AP = 2 5 +1 ⋅ AB . (04) PB = 2 (08) AP é raiz da equação x 2 + (AB) x − (AB)2 = 0 .
10 - Considere um hexágono regular inscrito numa circunferência de raio 4 cm. Calcular o quadrado da área de um dos triângulos determinados por três vértices consecutivos do hexágono.
11 - Considere um cilindro inscrito num cubo cuja diagonal mede 20 cm. É correto afirmar que (01) o raio da base e a altura do cilindro são iguais. (02) a altura do cilindro é
20
cm.
2
(04) a área lateral do cilindro é (08) o volume do cubo é
(20) 3 3 3
400 π cm2. 3 cm3.
4
12 - O perfil de uma estrada entre duas cidades está esboçado na figura nº 3.
S
A
B Figura nº 3
Um automóvel faz o percurso entre as duas cidades nas velocidades de 40 km/h na subida e 60 km/h na descida. Se o automóvel faz o percurso do ponto A ao ponto B em 18 minutos, e o percurso do ponto B ao ponto A em 17 minutos, calcular a soma, em quilômetros, das distâncias de S até A e de S até B.
13 - Com base na teoria de matrizes, determinantes e sistemas de equações, é correto afirmar que 2 1 a b e A −1 = , então 2a + 4b + c − d = − 2 . (01) se A = 0 1 c d (02) existem dois valores distintos para o número real k de modo que det(B) = 0, onde k − 2 1 B = 1 k 0 . 2 −1 1
(04) se x, y e z são números reais, não nulos, tais que
então 30x + 18y − 11z = 30.
2 1 1 x + y − z = 9 1 2 1 + + =6 x y z 1 1 1 + + =4 x y z
,
(08) se C é uma matriz quadrada cujos coeficientes são números inteiros, então det(C) é um número inteiro.
5
14 - Considerando os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B = {6, 7, 8, 9}, é correto afirmar que (01) existem 256 funções distintas cujo domínio é A e o contradomínio é B. (02) o número de funções injetoras f : A→ →B é menor do que 15. (04) o número de funções f : A→ →B tais que f(1) = 6 é 64. (08) são apenas duas as funções injetoras f : A→ →B tais que f(2) = 7 e f(3) = 9.
15 - Com relação aos conceitos e propriedades de potências e logaritmos, é correto afirmar que (01) o valor de (1000)0, 666
é 102 .
(02) se n é um inteiro positivo, então log n log n n
( ) ( )
2 (04) dado o sistema 2
x+ y x −y
−2=0 −4=0
n n
n = −3 .
, o valor de x y é
(08) se f é a função definida por f(x) =
( 2)
x
1 2
.
e M é a área da região do plano limitada pelo
gráfico da função f, pelo eixo Ox e pelas retas dadas por x = 1 e x = 2, então
2 <M <2.
16 - Com relação a polinômios com coeficientes reais, é correto afirmar que (01) se 2 é raiz de um polinômio p(x) não divisível por x – 7, então o resto da divisão de p(x) pelo polinômio x 2 − 9 x + 14 é o polinômio nulo. (02) se q(x) = ( x − 1) 3 ( x 2 − 1) 2 , então o número 1 é raiz de multiplicidade 3 do polinômio q(x). (04) se o resto da divisão do polinômio x n − 2 x 3 − 4 x 2 + 18 por x – 3 é 9, então n ≤ 6. (08) se d( x ) = ax 2 + bx + c é um polinômio de grau 2 tal que a divisão do polinômio 2x 3 + 5x 2 + x − 4 por d(x) tem como quociente 2x + 1 e resto x – 3, então d(1) = 2.
6
17 - Com relação às propriedades e representações dos números complexos, é correto afirmar que (01) se z é o número complexo representado no plano complexo da figura nº 4, então z = −3+ 3 i. Im
z•
.
30o
2 3
Re
Figura nº 4 1 1 (02) o número + i 2 2
24
é real.
(04) o lugar geométrico dos pontos z = x + yi do plano complexo, tais que a parte real do número (z + 1) é igual a 2, é uma reta paralela ao eixo horizontal. (08) se z1 e z2 são os números complexos representados no plano complexo da figura nº 5, então z1 . z2 = – 6 + 2i.
Im • z2
2 z1 •
1
-2
3
Re
Figura nº 5
7
18 - O gráfico abaixo mostra a variação dos valores de mercado V(t), em milhões de reais, de três empresas nacionais de janeiro de 1994 até dezembro de 1998. Com base na análise desse gráfico, é correto afirmar que (01) no final do ano de 1998, a empresa nº 2 foi aquela que apresentou maior valor de mercado. (02) no período de 1994 a 1998 nenhuma das três empresas teve seu valor de mercado menor do que aquele do início de 1994. (04) das três empresas, a empresa nº 3 foi aquela que apresentou menor valor de mercado durante todo o período de 1994 a 1998. (08) no ano de 1998, a empresa nº 1 sofreu desvalorização com relação ao seu valor de mercado.
LEGENDA : Empresa nº 1 : Empresa nº 2 : Empresa nº 3
V(t) ( milhões de reais) 12 10 8 6 4 2 0
1 1994
2 1995
3 1996
4 1997
5 1998
t (anos de observação)
8
GEOGRAFIA 19 - Em 1914 ficou pronta a obra que revolucionou a geografia dos transportes na época. Sobre essa obra, indicada no mapa, é correto afirmar que
(01) trata-se do Canal de Suez - uma ligação construída para permitir a navegação de embarcações européias até o Golfo Pérsico, região estratégica no fornecimento do petróleo durante a Primeira Guerra Mundial. (02) é um canal de importância regional restrita à América Central porque permite a comunicação marítima dos países da costa oeste com os países da costa leste, todos exportadores de produtos primários, como café, cana-de-açúcar e banana. (04) trata-se da ligação do Oceano Pacífico com o Oceano Atlântico através de um complexo sistema de eclusas, concluído pelos Estados Unidos, que foi o maior interessado na redução das distâncias por via marítima. (08) o mapa representa o Canal do Panamá, que permite o transporte de mercadorias dos portos da costa leste norte-americana para os países asiáticos valendo-se dos custos competitivos do transporte marítimo e da redução das distâncias. (16) trata-se da ponte rodoferroviária construída pela Colômbia no início da Segunda Guerra Mundial.
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20 - O mapa abaixo representa as zonas orogenéticas modernas, onde também situam-se os principais focos de abalos sísmicos. Analisando o mapa e com base em seus conhecimentos anteriores sobre o tema, é correto afirmar que
Vulcões
Fonte: A.T.GUERRA
(01) as zonas de ocorrência de abalos sísmicos coincidem com a formação de extensos planaltos com solos férteis, devido ao derramamento basáltico, e com a formação de Floresta Equatorial. (02) pode-se perceber uma coincidência da localização de vulcões em bordas de placas tectônicas. (04) apesar da extensa zona orogenética que fica ao norte do continente australiano e o sudeste da Ásia, a atividade dos vulcões nessa zona não afeta a ocupação humana, pois as erupções ocorrem somente no solo oceânico. (08) no continente africano, a zona orogenética cobre os maciços montanhosos presentes na Etiópia e no Quênia.
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21 - Com base nas figuras I, II e A, é correto afirmar que
Figura A
(01) a figura I é a que melhor representa o perfil topográfico A–B da figura A, sendo que as habitações encontram-se abaixo do morro e sofrem riscos de desmoronamento. (02) a figura II é a que melhor representa o perfil topográfico A–B. (04) a figura A possui curvas de nível com eqüidistância de 30m. (08) a mata presente nas proximidades do rio da figura II denomina-se mata ciliar e protege o rio do processo de assoreamento. (16) na figura A, as curvas de nível que estão mais próximas indicam que o declive é menor, ou seja, que o terreno é menos íngreme. (32) os algarismos identificados nas curvas de nível da figura A são conhecidos como azimute.
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22 - O mapa abaixo indica as grandes regiões áridas ou semi-áridas no mundo. Com base no mapa e nos seus conhecimentos sobre fenômenos climáticos, considere a(s) alternativa(s) correta(s):
1 4 2 3
Regiões áridas ou semi-áridas
Correntes frias
Correntes quentes
Fonte: Conti, J.B. (1998)
(01) os desertos nas costas ocidentais dos continentes são decorrentes da atuação das correntes marítimas frias. (02) o deserto identificado como número 2 é o deserto do Atacama, um deserto frio que se formou principalmente devido à atuação da corrente marítima de Humboldt. (04) o deserto do Saara, no norte da África, é formado pela atuação da corrente quente do Atlântico Norte. (08) a ocorrência de desertos, predominantemente na região dos trópicos, deve-se à atuação do clima Tropical. (16) o deserto identificado como número 2 é o deserto da Patagônia, um deserto quente que se formou, principalmente devido à atuação da corrente de Humboldt. (32) as correntes marítimas quentes são as responsáveis pela formação dos desertos nas costas ocidentais dos continentes, devido às suas elevadas temperaturas.
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23 - "O século XX chega ao seu final marcado por grandes transformações mundiais. Essas transformações podem ser encontradas em praticamente todas as dimensões da humanidade (…). O mundo contemporâneo rompeu as distâncias, aproximando os povos; uniu e separou nações (…); Oliveira, A.U. (1998, p.242) disseminou guerras (…)" Sobre essas áreas de conflitos recentes, considere a(s) alternativa(s) correta(s): (01) a Tchetchênia, pertencente à Federação Russa, situa-se no extremo leste asiático e, devido aos seus conflitos internos, tem se desestabilizado, provocando a ira de seus países vizinhos, principalmente a Mongólia. (02) o Timor Leste é uma ex-colônia portuguesa composta principalmente por população de origem católica - que prega a sua independência - e de origem islâmica - que defende sua anexação à Indonésia; tornou-se independente em agosto de 1999, acirrando os conflitos. (04) Kosovo é uma província da Iugoslávia com maioria da população de origem albanesa; passou por conflitos com os sérvios - de etnia dominante na Iugoslávia - que queriam impedir a autonomia dessa província. (08) os principais conflitos da Colômbia estão relacionados a problemas com o narcotráfico, que contribui para a formação de guerrilhas, como a FARC (Forças Armadas Revolucionárias da Colômbia) e o ELN (Exército de Libertação Nacional). (16) Israel corresponde a uma área conflituosa do Oriente Médio, onde cristãos e mulçumanos digladiam-se há décadas, sendo, esses últimos, liderados por Saddan Hussein.
24 - Considerando seus conhecimentos sobre as principais atividades agropecuárias no mundo, considere a(s) alternativa(s) que correlaciona(m) corretamente uma área do planeta com essas atividades. (01) Japão → tem a produção agrícola subsidiada pelo governo; predomina a auto-suficiência na produção de arroz, apesar de o preço no mercado japonês ser mais elevado que no mercado internacional. (02) França → produz trigo, aveia, cevada, centeio, batata e azeitona, esta última favorecida pelo clima mediterrâneo que cobre a porção sul do país. Recebe os benefícios do sistema tarifário da União Européia. (04) Norte da África → área essencialmente agrícola, com predomínio de terras de alta produtividade e culturas comerciais de exportação (trigo, soja, cevada). (08) Argentina → apresenta solos férteis, principalmente na região dos Pampas, e alta produtividade agrícola de soja, trigo e milho; desenvolve a pecuária (bovinos, suínos) e avicultura. (16) Estados Unidos → por apresentar alto índice de produtividade agrícola, emprega mais de 2/3 da População Economicamente Ativa (PEA) no campo, especialmente nos chamados cinturões agrícolas (belts).
13
25 - Considerando o mapa abaixo sobre as unidades do relevo brasileiro, segundo a classificação de Jurandir L. S. Ross, é correto afirmar que
13 1 2 14
10
25
24
4
19
26 3 9
11
(01) os números 1, 2 e 3 constituem áreas de planaltos em bacias sedimentares e são circundados quase inteiramente por depressões periféricas e marginais. (02) os números 24, 25 e 26 representam áreas de planície geradas por deposição de sedimentos recentes. (04) as áreas de número 13, 14 e 19 correspondem a áreas de planalto, com altitude acima de 800m. (08) o número 4 corresponde à área de planície em bacia sedimentar e se caracteriza por apresentar, nos seus contatos, frentes de cuesta. (16) as áreas de planalto e depressões são predominantes no território brasileiro.
26 - No processo de licitações promovido recentemente pela Agência Nacional do Petróleo - ANP, a empresa Agip Oil foi a responsável por um lance muito superior ao preço mínimo estabelecido, para ter direito à exploração de petróleo na plataforma continental brasileira. Sobre a exploração dessa fonte de energia, é correto afirmar que (01) a área de maior extração de petróleo no Brasil localiza-se na Bacia Sedimentar Amazônica, onde há maior transformação de matéria orgânica e transporte de sedimentos pela grande quantidade de rios existentes na região. (02) o interesse de grandes empresas em participar do processo de exploração é indicativo da importância que o petróleo ainda assume para as economias dos países industrializados, apesar das fontes de energia alternativas. (04) a produção de petróleo da plataforma continental brasileira é totalmente consumida pelos Estados de Rio de Janeiro e São Paulo. (08) a principal área produtora do país é a Bacia de Campos, localizada no litoral da Bahia, na região conhecida como Recôncavo Baiano. (16) o processo de licitação em questão é resultado da desregulamentação do monopólio da Petrobrás, que passou a permitir a participação de empresas estrangeiras na exploração do petróleo brasileiro.
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27 - Observando o mapa abaixo, e com base nos conhecimentos que dispõe sobre massas de ar que atuam no Brasil, considere a(s) afirmativa(s) correta(s):
(01) a existência de invernos secos no Centro-Oeste brasileiro está relacionada à atuação da massa Tropical atlântica (Ta) que, no inverno, instala-se sobre o Brasil Central, perdendo sua umidade, e tornando-se seca e estável. (02) a massa de ar número 3 é a Tropical continental (Tc) e, por formar-se no continente, tem baixa umidade. (04) a massa de ar responsável pela chegada das frentes frias é a Polar atlântica (Pa), de número 5, com maior atuação no sul do país. (08) a região Sudeste não sofre a atuação da massa Polar atlântica (Pa), mas apenas da Tropical atlântica (Ta). (16) a intensa evaporação provocada pelas elevadas temperaturas torna a massa Equatorial continental (Ec) de número 3 mais úmida e atua principalmente na Amazônia.
15
28 - "Cerca de 73% do valor da transformação industrial é produzido no Sudeste, sendo que São Paulo, sozinho era o responsável por 53% dessa participação, de acordo com dados de 1980. (…) Como é sabido, a concentração industrial obedece a uma lógica de diminuição de custos de produção, daí a tese de que indústria atrai indústria." GONÇALVES, C.W.P. Formação sócio-espacial e questão ambiental no Brasil in Geografia e Meio Ambiente no Brasil.
Ao relacionarmos concentração industrial e questão ambiental, é correto afirmar que (01) as cidades das regiões brasileiras que apresentam pouca concentração de indústrias não apresentam problemas ambientais que afetam a qualidade de vida de sua população. (02) no interior do espaço urbano, nos grandes centros industriais, há uma distribuição desigual dos problemas ambientais, pois a população de baixa renda acaba residindo em bairros mais poluídos e degradados. (04) a região sudeste do Brasil é a região de maior expressão dos problemas ambientais derivados da atividade industrial, como poluição do ar e da água. (08) a elevada porcentagem do valor da transformação industrial do município de São Paulo é um dos fatores responsáveis pela redução da área originalmente ocupada pela Mata Atlântica.
29 - Interpretando os dados do Censo Agropecuário de Mato Grosso do Sul e considerando seus conhecimentos anteriores sobre o tema, é correto afirmar que Efetivos de Bovinos, Suínos e Galináceos no Estado de Mato Grosso do Sul / 1985-1996 Efetivo Bovinos Suínos Galináceos
1985 15.017.906 400.656 2.800.828
1996 19.754.356 508.813 10.971.000
Fonte: Censo Agropecuário - IBGE
(01) a instalação do complexo agroindustrial ligado à avicultura é um dos motivos que justificam o crescimento do efetivo de galináceos no período considerado. (02) a maior parte do efetivo de suínos concentra-se nas fazendas localizadas às margens do Rio Taquari, na porção noroeste de Mato Grosso do Sul. (04) as condições naturais de solo e clima são responsáveis por uma regionalização bem definida da produção agropecuária do Estado: a pecuária extensiva na área compreendida pela Bacia do Rio Paraná e a produção de grãos restrita à Bacia do Rio Paraguai. (08) a instalação de algumas unidades de abate de suínos no Estado contribui para melhorar o padrão tecnológico da criação e aumentar o rebanho, já que tem crescido o número de produtores integrados ao complexo agroindustrial desse setor.
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30 - Com base no mapa abaixo e nos seus conhecimentos sobre recursos minerais de Mato Grosso do Sul, é correto afirmar que
1 23
MATO GROSSO 3 DO SUL
(01) os números 1 e 2 representam, respectivamente, a presença de ferro e manganês em rochas cristalinas e localizam-se no maciço de Urucum. (02) o número 4 representa a presença de amianto, que é utilizado na fabricação de telhas, caixas d'água, etc. (04) os números 1 e 2 representam, respectivamente, a existência de níquel e estanho formados em rochas sedimentares, localizados no maciço de Urucum. (08) o número 3 indica a ocorrência de estanho localizada na Serra da Borborema e constitui uma das maiores reservas de estanho no país. (16) o número 3 indica a presença de calcário, utilizado na indústria de construção e fabricação de adubos, que é explorado na região da Serra da Bodoquena e Corumbá.
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