Дэлхийн Банкны итгэлцлийн сан болох Японы Нийгмийн Хөгжлийн Сангийн санхүүжилтээр Хүүхдийг Ивээх Сангаас Монгол улсын Боловсрол, соёл, шинжлэх ухааны яамтай хамтран хэрэгжүүлж буй “Алслагдсан хөдөөгийн малчдын хүүхдүүдийн бага боловсролын үр дүнг сайжруулах нь” төслийн хүрээнд хэвлүүлэв.
Уг бүтээлийн агуулга, үзэл санааг зохиогчид хариуцах бөгөөд ямар ч нөхцөлд Дэлхийн Банк болон Хүүхдийг Ивээх Сангийн байр суурийг илэрхийлэхгүй болно.
Б.Эрдэнэчимэг
ТООНООС ТООЦООЛОЛД МАТЕМАТИК 1-2 Бага боловсрол нөхөн эзэмшиж буй хүүхдүүдэд зориулав.
Улаанбаатар 2014
ÃÀРЧÈÃ 20 хүртэлх тоотой танилцъя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 20 дотор нэмж, хасъя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 100 хүртэлх тоотой танилцъя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 100 дотор нэмж, хасъя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Бататгая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Өөрийгөө сорьё . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Òàíèõ òýìäýã Бүтээгээрэй
1
Жишээрэй
Бичиж бодоорой
Будаарай
Ажиглаарай
Сориорой
Даалгаврын дугаар
Хүүхэд уншиж сайн сураагүй үед номонд орсон бодлого, тайлбарыг эцэг эх уншиж өгнө.
20 ХҮРТЭЛХ ТООТОЙ ТАНИЛЦЪЯ
1 0 1 аравт нэгж
1
1 01
1
1 аравт 1 нэгж
1 1 0
1 а 1 н = 11 1 нэгж 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1 0 2 аравт нэгж
1
1 02
2
1 аравт 2 нэгж
1 2 0
1 а 2 н = 12 2 нэгж 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
3
2
аравт нэгж
1
1
аравт нэгж
1
аравт нэгж
2
аравт нэгж
аравт нэгж
3
а
н
а
н
а
н
1 3
4
5
3 нэгж
0
0
1
4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
4
6
7
9
10
11
2
5
8
11
12
11
12
13 14
12
13
14 15
4 нэгж
5 нэгж
13
1а3н 1а4н 1а5н
... а ... н 10
11
12
13
14
15
16
17
16
17
... а ... н 10
11
12
13
14
15
6
аравт нэгж
1
6
аравт нэгж
аравт нэгж
аравт нэгж
аравт нэгж
7
à
í
à
í
à
í
9 íýãæ
8
14
16
15 ба 17-ын хөрш тоо
12
13
17
19
16
20
5
20 ДОТОР НЭМЖ, ХАСЪЯ
3 + 10 =
10 + 3 = 10 нэгж 0
1
2
3
4
5
6
3 нэгж 7
3 нэгж 1
8
9
10
11
12
13
10 нэгж
10 + 1 = 11 1 + 10 = 11
1 Аравт
1 Нэгж
10 + 2 = 2 + 10 =
1 Аравт
6 Нэгж
1 Аравт
7 Нэгж
1 Аравт
8 Нэгж
1 Аравт
9 Нэгж
2 Аравт
0 Нэгж
10 + 3 = 3 + 10 =
1 Аравт
2 Нэгж
10 + 4 = 4 + 10 = 10 + 5 = 5 + 10 =
1 Аравт
3 Нэгж
10 + 6 = 6 + 10 = 10 + 7 = 7 + 10 =
1 Аравт
4 Нэгж
10 + 8 = 8 + 10 = 10 + 9 = 9 + 10 =
1 Аравт 6
5 Нэгж
10 + 10 = 20
13 – 10 = 13 – 3 = 10 нэгж 0
1
2
3
4
15 – 5 15 – 10
2
5
6
7
8
18 – 8 18 – 10
3 нэгж 9
10
11
12
17 – 10 17 – 7
13
6–6 10 – 10
3
3 + 11 =
11 + 3 =
11 нэгж 0
1
2
10
3
4
10
5
6
3 нэгж 7
8
9
10
11
12
13
14
20 – 17 =
10
20 – 17 = 3 10 10 10 7
–
0
– 3
17 нэгж 0 4
1
2
3
4
13 + 2 = 15 2 + 13 = 15 15 – 13 = 2 15 – 2 = 13
5
6
7
8
12 + 6 = 6 + 12 = – = – =
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
14 + 3 = 3+ = – = – =
14 + 5 = + = – = – = 7
4+2+3 4+2+3=9 6 6
3 2
0
1
2
3
4+2+3= 4+2=6 6+3=9
9
9
4
3
5
6
7
4+2+3= 4+3=7 7+2=9
8
9
10
4+2+3= 2+3=5 5+4=9
4+2+3=9 Гурван тоог хэдэн аргаар нэмж байна вэ?
5 0
6
1
2
3
4
5
6
5+2+3= 4+0+5=
7
8
9
10
2+5+1= 1+6+2=
8
7
9
+
=8
6+1+2= 3+4+0=
“Таалцъя” тоглоом 8
1+
8
9–2–3 9–2–3=4 7 9–2
0
7
1
2
4
9–2–3
3
4
5
9–2–3= 9–2=7 7–3=4
6
7
8
9
9 – 2 – 3 =4
10
8–5–2= 8– = –2=
7–3–4= –3= –4=
8 0
9
1
2
3
4
5
9–3–5= 8–5–3=
6
7
8
9
10
6–2–1= 7–0–6=
10 –
-1
4-1-2
=
5–1–3= 10 – 5 – 5 =
5–3–1 5-3
–
4–1–2
2
9
5+2–3 5+2–3=4 7 5+2
0
10
1
2
4
5+2–3
3
4
5
5+2–3= 5+2=7 7–3=4
6
7
8
9
10
5+2–
=
1+8=9
4+5–3= 4+ = – =
1+8= 9– =
11
12
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
–
=1
+
–
=
5+3–2=
8+1–5=
5+3–6=
4+3–3=
7+2–9=
4+2–5=
7+1+
8–4–
3+ 10
2+
= 10
+1=9
9–
=0
–5=1
10 – 1+5–
–1=0 =1
7–4+2 3
7–4+2
0
1
2
5
3
13
14
4
18 8
5
6
15 10
8–5+2 19 – 9 + 8
7
19 9
8
17 7
3+5–2 10 + 7 – 6
9
10
13 10
7–4+2= 7–4 = +2 =
14 4
16 6
12 10
10 – 5 – 4 18 – 3 – 5
9 18 – 8 – 1
11
15
Арав болгон гүйцээж будаарай.
16
+
1
2
9
8
10
3
4
5
6
7 4
10
10
10
10
0 2
1
10
10
10
3 + 5 + 2 = ? Хэдэн аргаар бодох вэ?
Эхлээд хийх үйлдлийг хаалтанд бичдэг.
17
12
(3 + 5) + 2
3 + (5 + 2)
(3 + 2) + 5
5+2=7 3+2=5 3+5=8 8 + 2 = 10 3 + 7 = 10 5 + 5 = 10 Аль нь хялбар байна вэ?
(8 + 2) + 9
6 + (1 + 9)
(3 + 6) – 7
4 + (5 – 5)
5 + (8 + 5)
(7 – 3) + 9
(9 – 7) + 1
9 + (4 + 6)
Тоо, үйлдлийн тэмдэг, хаалт оролцсон бичлэгийг тоон илэрхийлэл гэнэ. Үйлдлийг гүйцэтгэн гарах хариуг илэрхийллийн утга гэнэ.
Аравт хэтрүүлэн нэмье 9+4
9
10 11 12 13
9+4
9 + 1 =10
10 1
10 + 3 =13
3
13 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13 1
9+2 10 1
9+3 1
8+3
10 1
10
11 9 + 2 = 11 9 + 1 + 1 = 11 2
9+3= 9+1+
8+3= =
8+
+
=
9 + 2 = 9 + 1 + 1 = 10 + 1 = 11
2 + 9 = 9 + 2 = 11
9+3=9+1+
3+9=
= 10 +
=
+3= 13
8+6 8+2+4 10 + 4 = 3
8+5=
9+5= 9+1+
=
4
8+
+
7+5= =
+
=
9 + 6 = 9 + (1 + 5) = (9 + 1) + 5 = 8 + 6 = 8 + (2 +
5
7+
7+6=7+(
+
) = (8 + 2) + ) = (7 +
=
)+
2+9
3+9
5+8
8+5
6+9
9+6
8+6
9+6
7+5
8+5
8+4
8+5
6
5+9 14 – 4
7
Туяа 5 бөмбөлөг үлээв. Цэрэн 8 бөмбөлөг, Болд 6 бөмбөлөг үлээв. Бүгд хэдэн бөмбөлөг үлээсэн бэ?
8
14
=
15 – 10 0+7
3+8 11 – 0
13 – 13 13 – 2
6+3+4 18 – 8 – 5
Зараанууд бүгд хэдэн алим зөөсөн бэ?
20 дотор нэмэх хүрдтэй ажиллая +
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0
0
1
2
3
4
5 6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1
1
2
3
4
5
6 7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2
2
3
4
5
6
7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3
3
4
5
6
7
8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
4
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
5
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
6
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
7
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
8
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
9
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 + 5 = 15 9 + 6 = 15 8 + 7 = 15 7 + 8 = 15
3+4=7 4+3=7 7–3=4 7–4=3
6 + 7 = 13 7 + 6 = 13 13 – 7 = 6 13 – 6 = 7
9 + 2 = 11
(9 + 2 ) + 1 = 9 + 3 = 12
4 + 3 + 6 = 7 + 6 = 13 7 + 6 + 5 = 13 + 5 = 18 9+2 8+3 7+4 6+5
9+3 8+4 7+5 6+6
9+4 8+5 7+6
15 = 10 + 5 15 = 9 + 6 15 = 8 + 7 15 = 7 + 8
9 + 9 = 18 18 – 9 = 9
(9 + 3) + 1 = 9 + 4 = 13
4 + 3 + 6 = 4 + 6 + 3 = 10 + 3 = 13 13 + 5 + 0 = 18 + 2 = 18 9+5 8+6 7+7
9+6 8+7
9+7 8+8
9+8
9+9
15
Хасагчийг задлан хасъя Тоглоомын талбайд 13 хүүхэд тоглож байв. 7 хүүхэд бөмбөг тоглоно. Бусад нь гулгуур дээр тоглов. Хэдэн хүүхэд гулгуур дээр тоглож байсан бэ? 13 – 7 13 – 3 – 4 10 – 4 = 13 – 7 = 13 – 3 – 4 = 6 1
18 – 9
15 – 8 15 – 5 – 3
18 –
3
12 – 3 14 – 6
11 – 4 13 – 4
16 – 7 11 – 3
– –
17 – 9 12 – 5
= 13 – 4 15 – 7
Нэг тавиур дээр 16 ном, нөгөө тавиур дээр 8 ном байв. Нэг нь нөгөөгөөс хэдээр илүү номтой вэ? Охин 16–7=9
16
17 –
10 – 1 =
10 – 3 = 2
–1
17 – 8
Хүү 13–2=11
Хасагдагчийг задлан хасъя Сагсанд 13 алим байв. Ээж 9 хүүхдэд нэг, нэг алим өгөв. Сагсанд хэдэн алим үлдсэн бэ? 13 – 9 10 + 3 – 9 10 – 9 + 3 1+3 13 – 9 = (10 + 3) – 9 = (10 – 9) + 3 = 1 + 3 = 4
4
15 – 8 5 + 10 – 8 5+2 7 15 – 8 = 5 + (10 – 8) = 5 + 2 = 7 1
10 – 9 +1–9 –9+1
14 – 9
10 – 9 1+
–9
1+
10 + 10 – 1+
+1
2
11 – 8 12 – 9
12 – 7 13 – 8
– +
12 – 8 11 – 5
14 – 7 15 – 9
14 – 9 –9
4+ 4+
13 – 6 14 – 8 17
100 ХҮРТЭЛХ ТООТОЙ ТАНИЛЦЪЯ
4
0
2
8
аравт
нэгж
аравт
нэгж
4
0
2
8
1
аравт нэгж 2 5 2 10
18
аравт нэгж
аравт нэгж
3
àðàâò 2
27
аравт 6
нэгж 7
нэгж 4
аравт
нэгж 89
4
аравт нэгж 5 3 0
10
20
аравт нэгж
30
40
50
аравт нэгж
60
70
80
90
100
Нэг зуу
10 аравт 5
аравт нэгж
35
39 36
42 6 аравт 5 нэгж
19
Тоонуудаа жишье
2 аравт 4 нэгж
аравт
нэгж
аравт
нэгж
24
24 < 31 Бага
24
31
20 6
7
10
0
20
40
25 14 70
1
8
Их
30
27 13 76
31 < 34
10 10
10
5+3 10 47 4+7
42 19 25 10
31
Бага 20
30
39 21 25
Их 40
86 72 90
91 62 93
10 1 10 1 10 1 1 10
1
1 1 10
20
34
30
3+7 12 – 8
40
50
20 12 + 8
60
70
20 – 8 9+8
28 16
9
40 40
3 нэгж
?
3 нэгж
?
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
0
10
20
30
40
60
70
80
90
76 хаана орших вэ? 70-аас баруун гар тийш 6 нэгж зайд оршино.
80-аас зүүн гар тийш 4 нэгж зайд оршино. 76<80
70<76
76 50
76
70
80
90
100
76 нь 70 ба 80-ын хооронд оршино.
80
40 ба 50-ын хооронд
48 4 5 6 13 14 15 16 1 3 24 26 27 34 35 36 37
25
46
70
60
14 23 24 3 34 44 54
15 16 25 26 27 37 45 47 55
35, 36, 46
21
100 ДОТОР НЭМЖ, ХАСЪЯ
50 5 аравт Бүгд
50 5а
5а+1а=6а 50 + 10 = 60 1+1 10 + 10 20 + 40
10
10 1 аравт
2+3 20 + 30 40 + 50
20 2а
5а+2а=7а 50 + 20 = 70 3+2 30 + 20 60 + 20
6+3 60 + 30 20 + 70
3+4 30 + 40 50 + 50
11
0
10
Зөрөө
20
5а–1а=4а 50 – 10 = 40
5а–2а=3а 50 – 20 = 30
12
2–1 20 – 10
3–1 30 – 10
3–2 30 – 20
4–1 40 – 10
4–2 40 – 20
13
40 + 30 40 – 30
90 + 10 90 – 10
60 + 40 60 – 40
20 + 70 70 – 20
30 + 30 30 – 30
22
54 5а4н Бүгд
14
11 1а1н
54 5а4н
5а4н+1а1н=6а5н 54 + 11 = 65 12 + 0 12 + 10 12 + 15
26 + 30 26 + 40 26 + 43
15
10 – 0 10 – 5 15 – 5 20 + 10 90 – 10
29 – 9 29 – 10 29 – 19 40 + 30 70 – 50
5а4н+2а3н=7а7н 54 + 23 = 77
35 + 20 35 + 50 35 + 52
Зөрөө 5 а 4 н – 1 а 1 н = 4 а 3 н 54 – 11 = 43
23 2а3н
42 + 10 42 + 15 42 + 45
53 + 14 53 + 34 55 + 44
5а4н–2а3н=3а1н 54 – 23 = 31
37 – 4 37 – 20 37 – 24 47 + 10 58 – 8
45 – 30 45 – 32 45 – 42 20 + 39 83 – 13
86 – 26 86 – 52 96 – 52 63 + 23 99 – 47
Номин 36 шагайтай. Чулуун түүнээс 15-аар цөөн шагайтай. Чулуун хэдэн шагайтай вэ? Номин, Чулуун хоёр бүгд хэдэн шагайтай вэ?
23
БАТАТГАЯ 1
Будсан болон будаагүй нүдний тоог бичээрэй.
2
10 + = 18 + 10 = 18
3 + = 13 + 5 = 15
3
18 + 2 = 20 2 + 18 = 20 – 2 = 18 20 – 18 =
4
13 + 4 = 17 4 + 13 = 17 – 4 = 13 17 – 13 =
16 – 10 = – 10 = 4
11 – 17 –
20 – 10 = 10 20 – 11 = 9 20 – 12 = 8 20 – 13 = 7 20 – 14 = 6 20 – 15 = 20 – =4 – 17 = 3 20 – 18 = 2 20 – 19 = 1
20 = 10 + 20 = 11 + 20 = +8 20 = 13 + = 14 + 6 20 = 15 + 5 20 = 16 + 4 20 = 17 + 3 +2 20 = 20 = 19 +
Нийлбэрийн утгыг олъё.
9+2 9+3 8+3 9+4 8+4 7+4 9+5 8+5 7+5 6+5 9+6 8+6 7+6 6+6 5+6 9+7 8+7 7+7 6+7 5+7 4+7 9+8 8+8 7+8 6+8 5+8 4+8 3+8 9+9 8+9 7+9 6+9 5+9 4+9 3+9 2+9 24
=1 =
9+8 9+7 4+8 8+6 8+8 9+6 3+8 5+9 4+7
9+9 9+8 5+8 7+6 8+7 8+7 8+3 9+5 7+4
5
Ялгаврын утгыг олъё. 11–2
12–5 11–5
11–3 12–3
15–6
14–7 17–8
11–4 12–4
13–4
11–5 12–5
13–5
14–5
11–6 12–6
13–6
14–6 15–6
11–7 12–7
13–7
14–7 15–7 16–7
11–8 12–8
13–8
14–8 15–8 16–8
17–8
11–9 12–9
13–9
14–9 15–9 16–9
17–9 18–9
6
10 сав сүү байв. 3 сав сүүг хүнд өгч, 2-оор цай сүлжээ. Хэдэн сав сүү үлдсэн бэ?
7
Саран 12 будав. Наран 6-аар цөөн хэдэн будсан бэ? Тэд нийт хэдэн
8
Номинд 12 өнгийн харандаа байв. Ахдаа 3 харандаа бэлэглэв. Номинд хэдэн харандаа үлдсэн бэ?
9
15 + 0 15 + 5 15 + 10
13 + 10 13 + 20 13 + 23
25 + 30 25 + 50 25 + 53
57 + 2 57 + 20 57 + 32
3+4+6 1+9+5 3+8+7
10
5–0 5–5 10 – 5
16 – 6 16 – 10 16 – 16
48 – 5 48 – 20 48 – 25
97 – 30 97 – 47 97 – 67
9–2–3 5–4+7 8+2–3
11
Хүү 35 савхтай байв. Охин түүнээс 12-оор цөөн савхтай. Тэд нийлээд хэдэн савхтай вэ?
12
Хүү тоо санав. Уг тоон дээр 34-ийг нэмэхэд 79 гарчээ. Санасан тоон дээр 23-ыг нэмбэл хэд гарах вэ?
будав. Наран будсан бэ?
25
ÒÀ ÁÈÒÃÈÉ ÓÓÐËÀÀÐÀÉ
ДҮРЭМ: 1. Морио гараан дээр байрлуулна. 2. Шоогоо ээлжлэн орхино. 3. 6 нүд буувал дахин нэг орхино. 4. Шооны буусан нүдний тоогоор морь урагш давхина. 5. Түрүүлж барианд хүрсэн нь хожно.
81
80
82
83
84
85
86 87
79 78
42
41
77 43
76
40
75
45
73 72
46
Ухарна.
47
Давшина.
39
74
44
Өнжинө.
88
48
49
38 37
ГАРАА
1
35
36
2
3
33
34
4
5
32
6
31
7
8
БАРИА
99
100
98 97 96
89
91
90
93
92 67
68
95
94
66
65
64
63
62 61
69
60
70
59
71
50
30
51
29
52
53 27
28
54 26
55 25
56 24
57 23
58 22
21 20 19 18
9
10
11
12
13
14
15
16
17
ӨӨРИЙГӨӨ СОРЬЁ 1
2
3
Тоог бичээрэй.
Жишээрэй. 12 15 14 18 13 16
17 19
10 17
20 15
18 12
17 14
11 19
19 12
Тооцоолоорой. 5+3 5+9 10 + 4 4 + 10
8+2+5 9+6+1 5+7+3 6+8+4
7–4+2 7+5–3 10 + 2 – 6 13 – 3 – 4
11 – 3 17 – 8 31 + 16 43 + 32
30 + 60 34 + 50 49 – 20 75 – 44
4
Хүү 18 номын 5-ыг уншив. Хэдэн ном унших үлдсэн бэ?
5
Охин ширээн дээр эхлээд 6 савх, дараа нь нэмж 9 савх тавив. Охин нийт хэдэн савхыг ширээн дээр тавьсан бэ? АШИГЛАСАН МАТЕРИАЛ
1. Балдулмаа, Б. Эрдэнэчимэг, Б. ба бусад. (2008). Ерөнхий боловсролын сургуулийн 1 дүгээр ангийн математикийн хичээлийн үндэсний хөтөлбөр, зөвлөмж. УБ. 2. БШУЯ. (2014). Бага боловсролын сургалтын цөм хөтөлбөр. УБ: Колорфул ХХК 3. Чулуунцэцэг, О. ба бусад. (2011). Математик 1. УБ: Экимто ХХК, Битпресс ХХК 4. Эрдэнэчимэг, Б. Алимаа, С. ба бусад. (2014). Бага боловсролын математикийн сургалтын цөм хөтөлбөрийг хэрэгжүүлэх зөвлөмж. 5. Эрдэнэчимэг, Б. Ганцэцэг, Ч. (2006). Нэмэх, хасах 1. Дүйцсэн сургалтын модуль. УБ: АББЗСҮТийн хэвлэх үйлдвэр 6. Эрдэнэчимэг, Б. Чулуунцэцэг, О. (2006). Математик хэл, харилцаа. Дүйцсэн сургалтын модуль. УБ: АББЗСҮТ-ийн хэвлэх үйлдвэр
28