Дэлхийн Банкны итгэлцлийн сан болох Японы Нийгмийн Хөгжлийн Сангийн санхүүжилтээр Хүүхдийг Ивээх Сангаас Монгол улсын Боловсрол, соёл, шинжлэх ухааны яамтай хамтран хэрэгжүүлж буй “Алслагдсан хөдөөгийн малчдын хүүхдүүдийн бага боловсролын үр дүнг сайжруулах нь” төслийн хүрээнд хэвлүүлэв.
Уг бүтээлийн агуулга, үзэл санааг зохиогчид хариуцах бөгөөд ямар ч нөхцөлд Дэлхийн Банк болон Хүүхдийг Ивээх Сангийн байр суурийг илэрхийлэхгүй болно.
Б.Эрдэнэчимэг
ТООНООС ТООЦООЛОЛД МАТЕМАТИК 1-2
Бага боловсрол нөхөн эзэмшүүлэхэд эцэг эхийн ашиглах ном
Улаанбаатар 2014
ГАРЧИГ • 20 хүртэлх тоотой танилцъя ................4 • 20 дотор нэмж, хасъя ..........................6 • тоонуудыг дараалан нэмэх, хасах • аравт гүйцээн нэмэх • аравт хэтрүүлэн нэмэх • хасагчийг задлан хасах • хасагдагчийг задлан хасах • 100 хүртэлх тоотой танилцъя ...........10 • 100 дотор нэмж, хасъя .....................13 • Бататгая..........................................14
САНАМЖ “Тооноос тооцоололд” хэмээх энэхүү гарын авлага нь 1 дүгээр ангийн хөтөлбөрөөр гэрээрээ математик үзэж буй хүүхдийн эцэг эхэд зориулагдсан болно. Хүүхэд суралцах явцдаа бодит юмс, зураг, зураглал, бичвэр зэргийг ажиглах, хийж бүтээх, ярилцах зэрэг аргыг түгээмэл хэрэглэнэ. Эцэг эх та хүүхдийнхээ номоор хүүхэдтэйгээ хамт суралцахын зэрэгцээ өөрийнхөө номыг ашиглаж, чиглүүлж зөвлөнө. Хүүхдийнхээ сурах зүйл, яаж сурдаг аргыг нь мэдэхгүй бол та хүүхдэдээ тусалж чадахгүй нь ойлгомжтой. Тиймээс та энэ номтойгоо хамт хүүхдийнхээ номыг заавал үзэж байгаарай. Үүнээс гадна та дараах хэдэн зүйлийг анхаарна уу. Үүнд: • Өдөр бүр 30-40 минут хичээллэх тогтсон цагтай болж, түүнийгээ хүүхэдтэйгээ тохироод ягштал баримтлаарай. Өглөө 10.00-10.30 хүртэл хичээллэнэ гэж тохирсон бол тэр цагтаа ажлаа зохицуулж бэлэн байхаас гадна хүүхдээ бэлэн байлгаж заншаарай. • Хүүхэд дуртай цагтаа суугаад хичээлээ хийх ширээ сандал, хичээлийн хэрэглэлээ тавих тавиур гаргаж гэртээ сургалтын уур амьсгал бий болгоорой. Гэр бүлийн бүх гишүүн суралцагч-хүүхдэд хүндэтгэлтэй хандаж, саад болохгүй байхыг хичээгээрэй. Гэрт сургууль ажиллаж байна, манай хүүхэд багшаар биш ээж ааваараа заалгаад, бараг бие даагаад суралцаж байна гэж маш их ач холбогдол өгч дэмжээрэй. Хамгийн гол нь хүүхдэд итгэл төрүүлэх, би чадна гэсэн итгэлийг бий болгох нь чухал. • “Тооноос тооцоололд” хүүхдийн номын “20 хүртэлх тоотой танилцъя” сэдвийг 5-10 цаг, “20 дотор нэмж, хасъя” сэдвийг 20-25 цаг, “100 хүртэлх тоотой танилцъя” сэдвийг 5-10 цаг, “100 дотор нэмж, хасъя” сэдвийг 10-15 цаг, нийт 2 сар орчим үзэхээр баримжаалж боловсруулсан болно. Хэрэв танай хүүхэд арай удаан эсвэл хурдан үзмээр байвал өөрөө зохицуулаарай. • Цахим хэрэглэгдэхүүнээс “Бодож сурцгаая“, “Аравт хэтрүүлэн нэмэх“ сэдвүүдийг ашиглаарай. • Үзсэн зүйлээ ойлгосон эсэхийг тодруулахын тулд яагаад, хэрэв ...-вэл яах бол, яаж, тайлбарлаарай, ямар утгатай вэ, хэрхэн хийх вэ гэх мэтээр ярилцах нь зүйтэй. • Хүүхдийг алдаж оноход тэвчээртэй хандаж, яаран зэмлэхгүй байхыг хичээгээрэй. Буруу ташаа ойлгож, алдаа гаргах бүрд нь загнаж зандраад байвал та хүүхдээ өөртөө итгэлгүй, идэвхгүй болгоно шүү. Харин хүүхдийн алдаа нь түүнд ямар дэмжлэг хэрэгтэй байгааг илэрхийлэх тул та яаж туслахаа л бодоорой. • Сурагчийн номын эхэнд байгаа таних тэмдгүүдийг хүүхэд чинь, эцэг эх та ч гэсэн маш сайн нүдэлж тогтоох хэрэгтэй. Энэ бол та хоёрын “залуур” гэсэн үг. Эхний хэсэгт таних тэмдгүүдийг оруулж, тооцоо хийхэд чиглэсэн даалгавруудыг нэмэлт таних тэмдэггүй дугаарласан байгаа. Хүүхэд тухайн даалгаврыг яаж хийхээ мэдэхгүй байвал та зөвлөн чиглүүлээрэй. Хүүхэд чинь одоохондоо уншиж чадахгүй байгаа бол хүүхдийн номын тайлбарыг та уншиж өгөөд үзсэн үсэг нь байгаа эсэхийг асууж байгаарай. НОМЫН ЦАГААН ҮЙЛС ДЭЛГЭРЭХ БОЛТУГАЙ! Зохиогчид
20 ХҮРТЭЛХ ТООТОЙ ТАНИЛЦЪЯ Өмнөх гарын авлагаар танай хүүхэд 1-ээс 10 хүртэлх тоотой танилцан, 10 дотор тоонуудыг нэмж, хасдаг болсон билээ. Юуны тухай зураг байгааг хүүхэдтэйгээ ярилцана. Зурагт хэдэн хүүхэд байгааг асууна. Хүүхдийн тоог дүрсээр харуулна.
1 0 1 Дөрвөлжин дүрсээ тоолно. 10 ширхэг дөрвөлжинг нэг багц гэж үзээд 10 гэсэн тоотой картаа тавина. Үлдсэн нэг дөрвөлжний ард 1 гэсэн тоотой картаа тавина. Хоёр картаа нийлүүлбэл 11 гэсэн тоо үүсч
байгааг харуулна.
аравт нэгж
1
1
1 аравт 1 нэгж 1 а 1 н = 11
Мөн тооны орон, ангийн хүснэгтэд аравт, нэгжийн тоог яаж бичдэгийг харуулна. Тухайлбал, 10 ширхэг дөрвөлжин хэд байгаа вэ? (1) 1-ийг хүснэгтийн “аравт” гэсэн баганад бичнэ. Цаана нь хэдэн дөрвөлжин үлдсэн бэ? (1) 1-ийг нэгжийн оронд бичнэ.
1 0 1
1 01
1 1 0
1 ширхэг арвыг 1 аравт (товчоор 1 а) эсвэл 10 гэж бичнэ. 1 аравт 1 нэгж = 1 а 1 н = 11 1 нэгж болохыг хэлнэ. Шугам дээр 10 ба 1 нь 11 болж 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 байгааг харуулна. Дэвтэртээ 11 гэсэн тоог 2-3 мөр бичүүлнэ. Үүний дараа дээрхийн адил 12 гэсэн тоог танилцуулна. Утас, баримлын шавар зэргээр тоог хийлгэвэл хүүхэд илүү нүдлэх болно.
1
Санамж: 10 ширхэг юмсыг 1 аравт, 1 а, 10 гэж тэмдэглэж байгааг ойлгуулах нь чухал. 2
10 ширхэгээр багцалсан хэдэн шоо байгааг харж, хүснэгтийн “аравт”-ын доод талын нүдэнд бичнэ. (1) 10 хүрээгүй хэдэн шоо байгааг харж, хүснэгтийн “нэгж”-ийн доод талын нүдэнд бичнэ. (2) 3
Өмнөх зурагт дүрсэлсэн дүрсийн тоогоор дугуйг будаж, тоог хүснэгтэд бичнэ. “Цасан хүн”-ий дүрс дээр ажилласан жишээг харна уу.
аравт нэгж
1
2
4
а
н
1 3 13
5
Хүүхэд тоонуудаа дэвтэртээ бичиж, >, <, = тэмдгээс зөвийг тавьж жишнэ. Хүүхэд тоонуудын аль нь их, бага болохыг мэдэхгүй байвал өгсөн тооны дүрс эсвэл шагай авч аль нь их болохыг харуулж тайлбарлаарай. Тухайлбал, 11 ба 13-ыг жишихдээ 11 ба 13 ширхэг дөрвөлжинг авъя. Хоёуланд нь 1 аравт байна. Нэгэнд нь 1 нэгж, нөгөөд нь 3 нэгж байна. 1 нэгж < 3 нэгж (1 нэгж нь 3 нэгжээс бага) тул 11 < 13 байна. 11 < 13 гэдгийг “11 нь 13-аас бага”, “13 нь 11-ээс их” гэж хоёр янзаар хэлүүлээрэй.
11
13
3 нэгж 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1а3н
Шугам ашиглан 10-ыг 1, бас 1, бас 1-ээр нэмэгдүүлэх нь 3-аар нэмэгдүүлсэнтэй адил. Мөн 1 аравт ба 3 нэгж нь 13 болдгийг хүүхдэдээ хэлээрэй.
1а 7н 1 7
... а ... н
Зурагт хэдэн хүүхэд, хэдэн шувуу байгааг тоолж, тоог бичнэ.
5 дугаар хуудасны бусад даалгавруудыг дээр тайлбарласны дагуу хийлгэнэ. Хүүхдийн номын 8 дугаар даалгаврыг хүүхэдтэйгээ хамт тоглонгоо хийлгэж, хөрш тооны талаар танилцуулна. Хөрш айл гэдгийн адилаар хөрш тоонууд гэж байдаг. Жишээ нь: 14, 15, 16 гэсэн дараалсан гурван тоог авч үзье. 14 ба 16 нь 15-ын хөрш тоонууд болно.
14, 15, 16
15-ын бага хөрш тоо 16
14
12
13
15 ба 17-ын хөрш тоо
15-ын их хөрш тоо
Хүүхэдтэйгээ хамт тоглоорой. Тоо хэлж, түүний хөрш тоог хэлэхийг хүүхдээсээ хүснэ. Жишээ нь: 13-ын хөрш тоог хэлээрэй гэхэд хүүхэд 12, эсвэл 14 гэж хариулж болно. Хоёр тоог хэлж, тэдгээрийн хөрш болох тоог хэлүүлнэ. Жишээ: 15 ба 17-гийн хөрш тоог хүүхэд 16 гэж хариулбал зөв болно.
Хөрш тоог бичнэ.
5
20 ДОТОР НЭМЖ, ХАСЪЯ
10 + 3 = 3 + 10 = 13 – 10 = 13 – 3 = Хүүхдээрээ зургийг ажиглуулж, ярилцана. Дараа нь асууж ярилцана. а. Эхлээд 10 савх аваарай, дахин 3 савх аваарай. Бүгд хэдэн савх болсон бэ? Нэмэх үйлдлийн тэмдэг ашиглан дэвтэрт нь бичүүлнэ. 10 + 3 = 13 б. Эхлээд 3 савх аваарай, дахин 10 савх аваарай. Бүгд хэдэн савх болсон бэ? 10 + 3 = 13 Нэмэгдэхүүн болох 10 ба 3-ын байрыг сольж нэмэхэд хариу өөрчлөгдөж байна уу? в. 13 савх аваарай. Түүнээс 10-ыг цааш тавиарай. Наана хэдэн савх үлдсэн бэ? Хасах үйлдэл ашиглан бичье: 13 – 10 = 3 г. 13 савх аваарай. Түүнээс 3-ыг цааш тавиарай. Хэдэн савх үлдсэн бэ? 13 – 3 = 10 Үүний дараа 6, 7 дугаар хуудасны нэмэх, хасах жишээнүүдийг хүүхдээрээ ажиглуулж бодуулна. а. Хүүхдэдээ савхнууд өгч хэд байгааг тоолуулна. Хүүхэд савхнуудыг 10-аар багцлан резинээр боож, хэдэн аравт, нэгж байгааг тоолон, савхны тоог бичнэ. б. Нийт савхны тоо, аравт, нэгжийн тоог хэрэглэн нийлбэр, ялгаврыг олох жишээ бичнэ. Жишээ: 14 савх өгсөн бол 10 + 4 = 14, 4 + 10 = 14, 14 – 4 = 10, 14 – 10 = 4 в. Савхны тоог өөрчлөн үйлдлийг давтан хийнэ. г. Дараа нь тоо хэлж, уг тоонд хэдэн аравт, нэгж байгааг хүүхдээрээ чээжээр хэлүүлээрэй. Бичиж тэмдэглэх зүйлс: Дээрх зүйлийг хийлгэж үзээд, хүүхэд чинь 20 хүртэлх тоог уншиж, бичиж чадаж байна уу гэдгийг хянаарай. Эцэг эх та өөрөө доорх үзүүлэлтийн дагуу бичиж, тэмдэглэж аваад, хүүхдийнхээ чадахгүй байгаа зүйлд сайн туслаарай. 1. Өгсөн савхнуудыг 10-аар зөв багцалж байгаа эсэх 2. Аравтын тоог зөв хэлж байгаа эсэх 3. Нэгжийн тоог зөв хэлж байгаа эсэх 4. Савхны нийт тоог зөв хэлж байгаа эсэх 5. Нийлбэр, ялгаврыг зөв бичиж, утгыг олсон эсэх 6. Хэлсэн тоо нь хэдэн аравт, нэгжээс тогтохыг шууд хэлж байгаа эсэх Дараах даалгаврыг ажиглуулж, яаж хасч байгааг тайлбарлуулаарай. Адил жишээ бодуулаарай. Тухайлбал, 20 – 3, 20 – 15, 20 – 13, 20 – 18, 20 – 16 гэх мэт.
10
10
10
20 – 17 = 20 – 17 = 3 10 10 10 7
–
0
6
– 3
Тоонуудыг дараалан нэмэх, хасах Хүүхдийн номын хуудас 8: Зургийг ажиглан ярилцана. Зурагт юу дүрсэлсэн байна вэ? Хэдэн ишиг хэвтэж байна вэ? Хэд нь тоглож байна вэ? Хэд нь нэмж ирж байна вэ? Нийт хэдэн ишиг байгааг яаж олох вэ? Нийт ишгийн тоог олох нийлбэрийг бичье: 4 + 2 + 3 = ? Савх ашиглан үйлдлийг хийлгэж болно.
4+2+3=9 6 6
3
9
9
Шугам ашиглан нэмж болохыг харуулж ярилцана. Жишээ нь эхлээд 4 байгаа тул шугам дээр 4-ийг олно. Түүнийг 2-оор нэмэгдүүлбэл хэд дээр очих вэ? Дахин 3-аар нэмэгдүүлбэл ямар тоон дээр очих вэ?
2
0
1
2
3
4
5
3
6
7
8
9
10
4+2+3=9
Савх, товч зэрэг бодит зүйл ашиглан хүүхдээр өөрөөр нь хийлгэж бодлогыг хэдэн аргаар бодож болохыг ойлгуулах нь чухал. а. 4 савх аваарай. Дахин 2 савх аваарай. Хэдэн савхтай болсон бэ? Дахин 3 савх аваарай. Бүгд хэдэн савхтай болсон бэ? б. 4 савх аваарай. Дахин 3 савх аваарай. Хэдэн савхтай болсон бэ? Дахин 2 савх аваарай. Бүгд хэдэн савхтай болсон бэ? в. 2 савх аваарай. Дахин 3 савх аваарай. Хэдэн савхтай болсон бэ? Дахин 4 савх аваарай. Бүгд хэдэн савхтай болсон бэ? а.
б.
4+2+3= 4+2=6 6+3=9
4+2+3= 4+3=7 7+2=9
в.
4+2+3= 2+3=5 5+4=9
Хүүхдээр жишээнүүдийг бодуулна. Хэрхэн хийж байгааг ажиглаарай. Буруу хийж байвал загналгүйгээр зааж, туслаарай. “Таалцъя” тоглоом. Хүүхэдтэйгээ тоглох явцдаа гурван тоог хэр зэрэг нэмж байгааг ажиглана. Гурван тоглогч тус бүр 3 чулуутай байна. Эдгээрээс хэдийг гартаа атгаад бүгд зэрэг гараа урагш сунгана. Атгасан гурван гарт бүгд хэдэн чулуу байгааг хүн бүр таана. Алгаа дэлгэж харуулаад бүх чулууны тоог олно. Зөв таасан тоглогч чулуунуудыг хожно. Хоёул тоглох бол хүүхэд нэг гартаа, харин та хоёр гартаа тус бүр 3-аас хэтрэхгүй тооны чулууг атгаж болно. Энэ үед зөвхөн хүүхдээрээ таалгаарай.
8
7
9
8
Тоглох явцдаа хүүхэд зөв нэмж байгаа эсэхийг ажиглаад, тоглож дууссаны дараа бичиж тэмдэглээрэй.
7
9–2–3=4
9 дүгээр хуудасны бодлогыг өмнөхийн адил тайлбарлаж бодуулна. Эхлээд ямар үйлдэл гүйцэтгэж байгааг бүдүүвчид зураас зурж харуулсан. Жишээ нь, эхлээд 9 – 2 ялгаврыг олж, гарах хариунаас 3-ыг хасна.
7 4
Үүнийг өмнө бичсэнтэй адил үйл ажиллагаа болгон хүүхдээр хийлгэнэ. Тухайлбал, 9 савх аваарай. 2-ыг цааш тавиарай. Дахин 3-ыг цааш тавиарай. Хэдэн савх үлдсэн бэ?
9–2–3= 9–2=7 7–3=4
Ойлгосноо бататгах жишээнүүдийг бодно.
Дараа нь бодох аргаа хэр эзэмшсэнийг хянахын тулд өгсөн загвараар бодох жишээнүүдийг та хүүхдээрээ бодуулж, бодож чадаж байгаа эсэхийг тэмдэглэж аваарай. 5–3–1 -1
5-3
4–1–2
18 – 8 – 1
9
2
4-1-2
Аравт гүйцээн нэмэх 12 дугаар хуудсанд аравт гүйцээх тоонуудыг олох, аравт гүйцээх аргаар жишээнүүдийг хялбархан бодох, мөн тоон илэрхийлэл, түүний утга гэж юу болох тухай оруулсан. Аравт гүйцээх бодлогыг бодохын өмнө 10-ын бүтцийг хүүхдээсээ асууж, сануулаарай. 0 10
10
1 9
2 8
3 7
4 6
5 5
6 4
7 3
8 2
9 1
10 0
Тоо, үйлдлийн тэмдэг, хаалт оролцсон бичлэгийг тоон илэрхийлэл гэж нэрлэдэг. Жишээ нь: 3, 5+2, (5+1)–4 зэрэг нь бүгд тоон илэрхийлэл юм. Тоон илэрхийлэл дэх үйлдлийг гүйцэтгээд гарах хариуг тоон илэрхийллийн утга гэнэ. Тоон илэрхийллийг бодохдоо эхлээд хаалтад байгаа үйлдлийг гүйцэтгэнэ.
Аравт хэтрүүлэн нэмэх 13 дугаар хуудаснаас эхлэн аравт хэтрүүлэн нэмэх бодлогуудыг оруулсан. Хүүхэд юмсыг тоолж нийлбэрийг олж мэдэх ч аравт гүйцээх аргыг ашиглах нь илүү хялбар болохыг ойлгуулаарай.
9 + 1 =10 10 + 3 =13
9+4 10 1
3
13 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13 9-ийг 10 болгохын тулд 1-ийг нэмэх хэрэгтэй. Иймд 4-ийг 1 ба 3-ын нийлбэр хэлбэртэй бичнэ. 9 дээр 1-ийг нэмэхэд 10 гарна, 10 дээр 3-ыг нэмэхэд 13 болно.
8
15 дугаар хуудсанд 20 дотор нэмэх үйлдлийг бататгахад хэрэглэх нэмэх хүрдийг оруулсан. 20 дотор гэдэг утга нь 20 буюу түүнээс бага тоо гарч байх илэрхийлэл, бодлого бодно гэсэн үг. Уг хүрдийг хэрэглэн хоёр тооны нийлбэрийг олох жишээнүүдийг хүүхдээрээ дэвтэрт нь бичүүлж бодуулаарай. Үүний тулд: Цэнхэр өнгөтэй мөр, баганаас тус бүр нэг тоог сонгоно. Сонгосон мөр, баганы огтлолцолд байгаа тоо нь тэдгээрийн нийлбэрийн утга болно. Та сонгосон хоёр тоог хүүхдэдээ хэлж, нийлбэрийн утгыг олуулаад, хүснэгтээ ашиглаад шалгаарай. Түүнчлэн өгсөн жишээгээр нэмэх, хасах үйлдэл гүйцэтгэх боломжуудыг олж бичүүлнэ.
3+4=7 4+3=7 7–3=4 7–4=3
10 + 5 = 15 9 + 6 = 15 8 + 7 = 15 7 + 8 = 15
6 + 7 = 13 7 + 6 = 13 13 – 7 = 6 13 – 6 = 7
15 = 10 + 5 15 = 9 + 6 15 = 8 + 7 15 = 7 + 8
9 + 9 = 18 18 – 9 = 9
Мөн хүснэгтийн аль нэг нүдэнд байгаа тоог сонгон, уг тоо ямар хоёр тооны нийлбэр болж байгааг харах боломжтой. Хүүхдээсээ “15-ыг ямар хоёр тооны нийлбэр хэлбэртэй бичиж болох вэ? Өөр ямар боломж байна вэ?” гэж асууна. (Жишээг дээр үзүүлэв.) 20 дотор гурван тоог нэмсэн дүнг шалгахдаа эхлээд хоёр тоогоо хүснэгтийн мөр, баганаас харж нийлбэрийг олоод, гарсан хариу болон гурав дахь тоог хүснэгтийн цэнхэр өнгөтэй мөр баганаас олно. Тэдгээрийн байрлах мөр, баганы огтлолцолд өгсөн гурван тооны нийлбэр болох тоо оршино. Хүүхэд хүснэгттэй сайн ажиллаж чадахгүй бол санаа зоволтгүй, гол нь үйлдлээ сайн хийж сурах нь чухал. Хүүхдээ аравт хэтрүүлэн нэмж чадаж байгаа эсэхийг илрүүлэхийн тулд дараах бодлогуудыг бодуулж, бодолтыг багшид нь үзүүлээрэй.
9+2 8+3 7+4 6+5
9+3 8+4 7+5 6+6
9+4 8+5 7+6
9+5 8+6 7+7
9+6 8+7
9+7 8+8
9+8
9+9
Хасагчийг задлан хасах Хасах үйлдлийн гишүүдийг хүүхдэдээ сэргээн сануулаарай.
13 – 7 = 6
Хасагдагч
Хасагч
Ялгаврын утга
Хасагчийг задлана гэдэг нь 7-г бүтцээр нь задлана гэсэн үг. Чиглүүлэх асуулт:
13-аас хэдийг хасвал 10 болох вэ? (3), 7 нь 3 ба хэдээс тогтох вэ? (4) 13 – 7 13 – 3 – 4 10 – 4 =
7 нь 3 ба 4-ийн нийлбэр болно. 13-аас 3-ыг хасахад 10 гарна. 10-аас 4-ийг хасвал 6 гарна. Иймд 13 – 7 = 6 болно.
13 – 7 = 13 – 3 – 4 = 6
9
Хүүхдэдээ хоёр тоо харуулах буюу хэлээд, тоонуудын ялгаврын утгыг олуулж, хасагчийг задлан хасах аргаа хэр эзэмшсэнийг бичиж тэмдэглээрэй.
Охин 16–7=9
Хүү 13–2=11
Хасагдагчийг задлан хасах Хасах үйлдлийн гишүүдийг хүүхдэдээ сэргээн сануулаарай.
13 – 7 = 6
Хасагдагч
Хасагч
Ялгаврын утга
Хасагдагчийг задлана гэдэг нь 13-ыг бүтцээр нь задлана гэсэн үг. Чиглүүлэх асуулт:
13 нь 10 ба хэдийн нийлбэр болох вэ? (3) 13 – 9 10 + 3 – 9 10 – 9 + 3 1+3
13 – 9 = (10 + 3) – 9 = (10 – 9) + 3 = 1 + 3 = 4
4
13 нь 10 ба 3-ын нийлбэр болно. 10-аас 9-ийг хасахад 1 гарна. 1 дээр 3-ыг нэмэхэд 4 гарна. Иймд 13 – 9 = 4 болно.
Дээрхийн адил хасагдагчийг задлан хасах жишээнүүдийг хүүхдээрээ тайлбарлуулж, бодлогуудыг бодуулна. Хүүхэд эдгээр бодлогуудыг хэр бодож буйг, юун дээр алдаж ойлгоогүй байгааг ажиглаж, зөвлөн туслаарай.
100 ХҮРТЭЛХ ТООТОЙ ТАНИЛЦЪЯ Эхлээд 10, дараа нь 20 гэх мэтчилэн 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 ширхэг савхыг хүүхдэдээ өгч тоолуулна. Нэг бүрчлэн тоолох амаргүй тул хэдэн савх байгааг яаж олох вэ? гэж асууна. Савхнуудаа 10, 10-аар нь багцлахыг санал болгоно. 10 ширхэг савхтай хэдэн багц байгааг тоолж, тоог орон ангийн хүснэгтийн “аравт” гэсэн баганад бичнэ. Бүгд 10-аар багцлагдан, задгай савх үлдээгүй тул нэгжийн оронд “0”-ийг бичихийг хэлнэ.
аравт нэгж 4 0
10 - арав, 20 - хорь, 30 - гуч, 40 - дөч, 50 - тавь, 60 - жар, 70 - дал, 80 - ная, 90 - ер гэж нэрлэдэг болохыг хүүхдэдээ хэлж өгөөрэй. Дараагийн удаад хүүхдэдээ 28, 35, 72 гэх мэт 100 хүртэлх тооны савх өгч тоолуулна. 10 ширхэг савхтай хэдэн багц байгааг тоолж, тоог орон ангийн хүснэгтийн “аравт” гэсэн баганад бичнэ. 10 хүрэхгүй үлдсэн хэдэн савх байгааг тоолж, тоог хүснэгтийн “нэгж” гэсэн баганад бичихийг сануулна.
10
аравт нэгж 2 8
40 = 4 аравт = 4 а,
28 = 2 аравт 8 нэгж = 2 а 8 н болохыг хэлнэ.
Дараагийн даалгавруудад зурагт дүрсэлсэн юмсын тоог бичнэ. Нэг бөмбөлөг 10 ширхэг юмсыг төлөөлөх бол нийт хэдэн юмс байгааг бичүүлнэ.
аравт нэгж 5 3 0
10
20
аравт нэгж
30
40
50
аравт нэгж
60
70
аравт нэгж
80
90
Нэг зуу
10 аравт
100
Хэдэн дөрвөлжинг будсан байгааг тоогоор бичиж, тоог хуваарьтай шулуун дээр тэмдэглэнэ.
99 ширхэг савх, эсвэл дөрвөлжинг 10-аар нь багцлан тоолоод, дээр нь 1-ийг нэмэхэд “ нэг зуу” гэсэн тоо гарахыг хүүхдэдээ хэлнэ.
Тоо харуулж эсвэл хэлж хүүхдээрээ хэдэн аравт, нэгжээс тогтохыг хэлүүлнэ.
6 аравт 5 нэгж
Буцаагаад “4 арав 9 нэгж” гэх зэргээр хэлж, хүүхдээрээ тоог 49 гэж хэлүүлнэ. Хүүхэд тоогоо зөв хэлж байгаа эсэхийг тэмдэглээд, зөвлөж тусална.
Тоонуудаа жишье
24 < 31 Бага 20
24
31 30
Их 40
Жиших хоёр тоог хүүхдэдээ хэлнэ. Эдгээр тоотой тэнцүү тооны савхыг хүүхэд багцалж харуулна. Тоо тус бүрд хэдэн аравт, нэгж байгааг хүүхдээр хэлүүлнэ. Их аравттай тоо нь их болохыг хэлнэ. 24 ба 21-ийг жишье. Аравтууд нь тэнцүү бол их нэгжтэй тоо нь их болно гэдгийг савх ашиглан хүүхдэдээ харуулж ярилцана. Шугам ашиглан их тоо нь бага тооны баруун гар талд оршдог болохыг хэлж харуулна.
11
Тоо хэлж, уг тоо ямар аравтуудын хооронд байхыг хэлэх даалгавар хийлгэнэ.
76 хаана орших вэ? 70-аас баруун гар тийш 6 нэгж зайд оршино.
80-аас зүүн гар тийш 4 нэгж зайд оршино. 76<80
70<76
76 50
70
60
76
80
70
80
90
100
76 нь 70 ба 80-ын хооронд оршино.
Жишээ: 76 нь хуваарьтай шулуун дээр хаана байгааг цэгээр тэмдэглүүлнэ. Ямар аравтуудын хооронд оршиж байгааг асууна. (70, 80) Эдгээр аравтуудаас ямар зайд оршиж байгааг асууна. Шулууныг ашиглан хүүхэд хариултыг хэлнэ. Аль аравтад илүү ойр байгааг хэлүүлнэ. 40 ба 50-ын хооронд
46
48
4 5 6 13 14 15 16 1 3 24 26 27 34 35 36 37
Хүүхдэдээ тоог харуулж буюу хэлж, аравтуудын хооронд оршихыг хэлүүлнэ.
ямар
Хуваарьтай шугам ашиглан эдгээр аравтаас ямар зайд орших, алинд илүү ойр болохыг хэлүүлэх байдлаар үйл ажиллагааг үргэлжлүүлж болно. Хүүхэд хэр ойлгосон байгааг тэмдэглэж авна.
25
14 23 24 3 34 44 54
15 16 25 26 27 37 45 47 55
35, 36, 46
100 хүртэлх тоотой хүснэгтээ хэрэглэн тоог зааж, ямар тоо байгааг хүүхдээр хэлүүлнэ. Мөн хүснэгтийн нэг буюу хэд хэдэн тоог дарж, ямар тоог нуусан байгааг хэлүүлнэ. Эдгээр тооны хөрш тоо нь ямар тоо болохыг асууж болно. Хоёр тоо хэлж аль нь их, бага болохыг хэлүүлнэ гэх мэт хүснэгтээ олон үйл ажиллагаанд ашиглаарай. Хүүхдийнхээ 100 хүртэлх тоог унших, бичих, жиших чадвар ямар байгааг бичиж тэмдэглээрэй. Алдаж байгаа зүйлийг нь зөвөөр хэлж ойлгуулж туслаарай.
12
100 ДОТОР НЭМЖ, ХАСЪЯ Эхлээд аравтуудыг нэмж, хасах даалгавар гүйцэтгэнэ.
50 5а
20 2а
5а–2а=3а 50 – 20 = 30
5а+2а=7а 50 + 20 = 70 50 = 5 аравт (товчоор 5 а гэж тэмдэглэв), 20 = 2 аравт тул 50 + 20 = 5 а + 2 а = 7 а = 70
Иймд нэг оронтой тоог нэмэх, хасах аргаараа бүтэн аравтуудыг нэмэх, хасч болохыг хүүхдэдээ танилцуулна. Нэгдүгээр ангид 100 дотор аравт хэтрүүлэхгүй нэмэх, аравт задлахгүй хасах тохиолдлыг авч үзнэ.
54 5а4н Бүгд
11 1а1н
5а4н+1а1н=6а5н 54 + 11 = 65
Зөрөө 5 а 4 н – 1 а 1 н = 4 а 3 н 54 – 11 = 43
Ийм бүтэцтэй хоёр оронтой хоёр тоог нэмэхдээ аравт дээр аравтыг, нэгж дээр нэгжийг нэмнэ. Харин хасахдаа аравтаас аравтыг, нэгжээс нэгжийг хасч байгааг хүүхдэдээ танилцуулна. Савх, дөрвөлжин зэргийг ашиглан хүүхдээрээ бодит үйлийг давтан хийлгээрэй. 20 + 10 40 + 30 47 + 10 20 + 39 63 + 23 90 – 10 70 – 50 58 – 8 83 – 13 99 – 47 Номин 36 шагайтай. Чулуун түүнээс 15-аар цөөн шагайтай. Чулуун хэдэн шагайтай вэ? Номин, Чулуун хоёр бүгд хэдэн шагайтай вэ?
Дээрх даалгавруудыг хангалттай их хийлгэсний дараа уг сорих даалгаврыг хийлгэнэ. Хэр зэрэг хийснийг багшид нь харуулаарай.
Бататгах даалгавруудыг хүүхдээрээ хийлгэнэ. Сайн хийж чадахгүй, мартсан зүйл байвал өмнө үзсэнээ номоос дахин харж бодож болохыг зөвлөөрэй. Тоглоом тоглоход чиглэсэн хуудасны дараа “Өөрийгөө сорьё” даалгаврууд бий. Эдгээрийг хүүхдээр бие даалган хийлгэж багшид нь шалгуулаарай.
13
13
БАТАТГАЯ 1
Зурагт 10 мөр, 10 баганатай хүснэгтэд зарим нүдийг будсан байгаа. Будсан болон будаагүй нүдний тоог бичих даалгаврыг хүүхэд хэрхэн хийж байгааг ажиглаарай. Будсан, будаагүй нүдийг нэг бүрчлэн тоолон олж байна уу? Эсвэл, эхлээд хэдэн аравт байгааг олж, дараа нь арав хүрэхгүй нүдний тоог олоод нэмж байна уу? Арваар багцлан будсан, будаагүй нүдний тоог гаргаж буй жишээг харуулав.
6 ширхэг арав будаагүй 2 нүд 6 ширхэг арав
4 нүд
Бүгд 62 нүдийг будаагүй байна.
Бүгд 64 нүдийг будсан байна. 11
Хүү 35 савхтай байв. Охин түүнээс 12-оор цөөн савхтай. Тэд нийлээд хэдэн савхтай вэ? Бодолт: 35 савх
Хүү
Бүгд ?
12 савх
Охин
1) Охин хүүгээс 12-оор цөөн савхтай. Охин хэдэн савхтай вэ? 35 – 12 = 23 (савх) 2) Хүү, охин хоёр бүгд хэдэн савхтай вэ? 35 + 23 = 30 + 5 + 20 + 3 = 50 + 8 = 58
? савх
Нэмэлт даалгавар: Нэмэх, хасах үйлдлийг гүйцэтгээд, дэвтэртээ бичээрэй. + 5 16 21 25 34 36 41
4
12 24 23 31 43 52 57
64 58
– 97 89 74 67 58 45 96 79 3 15 21 24 24 30 44 32 43
Тоглоом тоглох Та битгий уурлаарай, морь уралдах, алаг мэлхий зэрэг тоглоомыг хүүхэдтэйгээ хамт тоглон, хүүхдийн 100 хүртэлх тоог унших, бичих, жиших, нэмэх, хасах чадварыг бататгана. Тухайлбал, а) хэдэн шагай байгааг хэлж, бичих нь тоог унших, бичих, б) хэн нь их шагайтай болсон, эсвэл хол явсан зэргийг харах нь тоог жиших в) тоогоо ихэсгэн багасгаад аль дугуйд буух, нийт хэдэн шагай байгааг олох нь тоог нэмэх, хасах үйлдэл гүйцэтгэх чадвараа бататгахад дэмжлэг болно.
14
14
ÌÎÐÜ ÓÐÀËÄÀÕ Тоглох дүрэм: Шагайгаа өрнө. Гараан дээр морио байрлуулна. Нийлбэр ялгавар бүхий карт сугална. Үйлдэл гүйцэтгэнэ. Гарсан тоогоор морио урагш явуулна. Түрүүлж барианд орсон нь хожно.
ÁÀÐÈÀ
1. 2. 3. 4. 5. 6.
ÃÀÐÀÀ 15
15
ÀËÀÃ ÌÝËÕÈÉ
нүд
хүзүү
чих хумс
нуруу
зүрх
бөөр хумс шилбэ
давсаг
сүүл
Тоглох дүрэм: 1. Тоглогчид хэн нь эхлэхээ шодно. 2. Эхлэх хүн шоогоо орхино. 3. Шооны буусан нүдний тоогоор мэлхийний эрхтнийг авна. 4. Буусан нүдний тоотой эрхтэн байхгүй бол шагайгаа тэр тоогоор буцааж өрнө. 5. Мэлхийг авч дуусахад хамгийн олон шагай авсан нь хожно. 6. Тоглогчид нар зөв тойрон шоогоо ээлжлэн хаяж тоглоно.
16
16