PROBLEMAS CINEMÁTICA COLEGIO MARÍA INMACULADA - ZAMORA 1. Voy desde el punto A hasta el B, que se encuentra a 5km de distancia y regreso al punto de partida. El desplazamiento será: a) 5km b) 10km c) 0km d) depende del recorrido 2. Dos ciudades, A y B, están a 40 kilómetros de distancia. Un compañero dice que si va desde A hasta B a 40km/h y, sin detenerse, regresa a 80km/h, la velocidad media será de 60km/h. Pero yo creo que esto no es así, que su velocidad media será de alrededor de 53km/h. ¿Quién tiene razón? 3. ¿Cuál de estos dos móviles se desplaza más rápido? ¿Cómo lo sabes?
x(m)
t(s)
4. Observa la siguiente gráfica y explica: a. Qué le ocurre a la velocidad, ¿aumenta o disminuye? b. En qué momento se hace cero la velocidad. c. ¿Qué ocurre a partir de ese momento? ¿Qué quiere decir una velocidad negativa? d. Imagina algún movimiento real que se ajuste al de la gráfica. 6 5 4 3 v(m/s) 2 1 0 -1 -2
0
2
4
6
8
t(s)
5. Calcula la velocidad final en estas situaciones: a. Un tren que circula a 20m/s, mantiene durante 10s una aceleración de 2m/s2. b. Un ciclista a 15m/s frena durante 6s con una aceleración de 2m/s2. c. Un coche parado acelera a 6m/s2 durante 3s.
PROBLEMAS CINEMÁTICA COLEGIO MARÍA INMACULADA - ZAMORA 6. Observa la siguiente gráfica donde se representa el movimiento de dos trenes y determina: a. ¿De dónde sale cada tren? b. ¿En qué punto e instante se cruzan? c. ¿Cuánto tarda en llegar el B al punto del que salió el A? ¿Y el A al punto de salida del B? d. ¿Cuál se mueve más rápido? 800 700 600 500 x(km) 400 300 200 100 0
A B
0
2
4
6
8
10
12
t(h)
7. Un patinador se deja caer en una rampa, atraviesa el tramo llano y sube hasta el final de la rampa contraria. Dibuja de forma aproximada las gráficas x/t, v/t y a/t.
8. Un tren se está moviendo en dirección a Zamora con velocidad 30m/s y en este momento se encuentra a 10km de la estación. Plantea la ecuación del movimiento y responde a las siguientes cuestiones: a. ¿En qué posición estará dentro de cinco minutos? b. ¿Cuánto tardará en llegar a la estación? c. ¿Cuándo se encontrará a 500m de la estación? d. ¿Y pasados 500m de la estación?
PROBLEMAS CINEMÁTICA COLEGIO MARÍA INMACULADA - ZAMORA 9. Interpreta y describe los movimientos representados en estas gráficas.
x(m)
v(m/s)
t(s)
t(s)
10. Cuál de las siguientes es la gráfica que representa correctamente v/t de una pelota que ha sido lanzada hacia arriba.
A B
v(m/s)
C D
t(s)
11. La siguiente figura representa el movimiento de dos coches, A y B. Explica si en el instante t=2s la velocidad de A es: a. Menor que la de B. b. Igual que la de B. c. Mayor que la de B.
20 15 x(m) 10 5 0
A B 0
2
4
6
t(s)
12. Indica qué tipo de movimiento (MRU o MRUA) representa cada una de las siguientes ecuaciones: a. x = 50t b. x = 30 – 5t2 c. v = 20t d. a = 0
PROBLEMAS CINEMÁTICA COLEGIO MARÍA INMACULADA - ZAMORA 13. Interpreta la siguiente gráfica describiendo el movimiento representado. Dibuja la gráfica v/t de este movimiento.
x(m)
t(s)
14. Un coche circula con una velocidad constante de 30m/s. Otro sale en su persecución 20 s después con una velocidad constante de 144km/h. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzarlo? 15. Un tren sale a las 10.00h desde A hacia B, separadas por 60km. La velocidad de ese tren es de 108km/h. Otro tren sale desde B hacia A, a las 10.05h con velocidad de 72km/h. a. ¿Dónde y cuándo se encuentran? b. ¿A qué hora llegarán a la otra ciudad? c. Representa gráficamente las posiciones de los trenes. 16. Calcula el espacio recorrido en 10s por un objeto que tiene una velocidad inicial de 4m/s y una aceleración constante de 4m/s2. ¿Qué velocidad tendrá en ese momento? 17. Escribe las ecuaciones que describen estos movimientos: a. Cohete que despega del suelo con una aceleración constante de 3m/s2 y una velocidad inicial de 100m/s. b. Coche a 40m de un semáforo, se acerca a 10m/s y frena con una aceleración de 5m/s2. c. Ciclista que desciende una cuesta con velocidad inicial de 10m/s y aceleración de 4m/s2. d. Piedra que se deja caer desde un 5º piso (15 metros de altura) y sufre la aceleración de la gravedad. 18. Se lanza verticalmente hacia arriba desde una altura de dos metros una piedra con una velocidad inicial de 30m/s. a. Escribe las ecuaciones de posición y velocidad. b. Halla la altura máxima de la piedra y el tiempo que tarda en alcanzarla. c. Averigua cuánto tiempo tarda en caer el suelo y con qué velocidad lo hace.
PROBLEMAS CINEMÁTICA COLEGIO MARÍA INMACULADA - ZAMORA 19. Se lanza un objeto pendiente arriba desde la base de un plano inclinado con velocidad inicial de 4m/s. La deceleración que sufre es de 2m/s2. a. Haz un esquema y escribe las ecuaciones del movimiento. b. En qué momento se hace nula la velocidad. c. En qué posición se encuentra el objeto en ese momento. d. ¿Cuándo llegará de nuevo a la base? 20. Un tren se encuentra a 200m de la estación y lleva una velocidad de 72km/h. El maquinista comienza a frenar con una deceleración de 2m/s2. a. Haz un esquema y escribe las ecuaciones del movimiento. b. ¿Cuánto tarda en detenerse el tren? c. ¿A qué distancia de la estación se detiene? d. ¿Qué tenía que haber hecho el maquinista para detenerse justo en la estación? 21. Calcula la posición y la velocidad en los siguientes casos: a. Posición inicial 30m, velocidad inicial 10m/s y aceleración -3m/s2. b. Posición inicial -100m, velocidad inicial -12m/s y aceleración 5m/s2. c. Inicialmente en el origen y parado, con aceleración 10m/s2. d. Inicialmente parado y a 20m del origen y con aceleración -3m/s2. 22. Calcula la posición de un móvil cuando se detiene, sabiendo que tarda 3 segundos en detenerse