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Estadística
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Estadística Unidad de observación y observaciones o datos.
Para averiguar la edad promedio de Walter, Raquel, Pedro, Elena y Carlos, le preguntan a cada uno sus edades. Edad 20 años 24 años 19 años 23 años 22 años
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Persona Walter Raquel Pedro Elena Carlos
•
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•
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Cada persona es una unidad de observación y su edad es la observación o dato. Por ejemplo: Walter es una unidad de observación. 20 años es la observación o dato. Raquel es una unidad de observación. 24 años es la observación o dato.
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En una población, cada persona, animal, objeto o elemento es una unidad de observación y la información que proporciona es la observación o dato.
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Recolección de datos
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1. Fuentes de información Cuando se inicia un trabajo de investigación se debe recolectar la información suficiente. La información se puede recolectar de dos maneras:
a)
De manera directa, recurriendo a la unidad de observación o unidad estadística, que en conjunto constituyen una fuente primaria de información. Sexto grado de primaria
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PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA Sexto grado de primaria De manera indirecta, recurriendo a las instituciones públicas o privadas que tienen en sus archivos informaciones registradas sobre diversos aspectos de la realidad que a ellas les compete; son fuentes secundarias de información.
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b)
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2. Censo y encuesta
AC
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Cuando se recolecta la información utilizando un cuestionario se está realizando una encuesta. Si la encuesta se aplica a toda la población se denomina Censo. Por ejemplo: el censo de población y vivienda. Si la encuesta se aplica a una parte representativa de la población en estudio, es decir, a una muestra, se está realizando una Encuesta Muestral. Por ejemplo:
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La encuesta para determinar el grado de aceptación de un nuevo jabón de tocador es conveniente hacerla en una parte representativa de la población, porque hacerla en toda la población duraría más tiempo, se necesitaría más personas y el costo sería mucho mayor. Además, se debe tener presente que: a ) Los censos se realizan periódicamente. b) Las encuestas muestrales se realizan ocasionalmente. c ) Los registros se realizan permanentemente. Los registros son anotaciones de los cambios que ocurren en la población y se realizan continuamente. Como ejemplos tenemos los siguientes: – El registro civil. – El registro de fallecidos o defunciones. – El registro electoral. – El registros de nacimientos. – El registro de inmigrantes. – El registro de emigrantes. Sexto grado de primaria
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Presentación de datos
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Los datos recolectados constituyen un conjunto desordenado de información y por consiguiente no permiten observar los aspectos de la investigación, que interesa. Por esta razón los datos deben clasificarse, ordenarse y presentarse en tablas estadísticas, de tal modo que ayude a la comprensión del problema y permita llegar a conclusiones válidas. Además de las tablas estadísticas (tablas de frecuencia y cuadros estadísticos) también ayuda a la comprensión del problema y a destacar aspectos que permiten establecer comparaciones, la representación gráfica, que es otra manera de presentar los datos estadísticos. Entre los gráficos estadísticos tenemos los siguientes: a ) El gráfico de barras. b) El gráfico lineal o poligonal. c ) El gráfico circular o de sectores. d) Los pictogramas.
1. Tablas Estadísticas
a)
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Las tablas estadísticas son presentaciones de los datos estadísticos ordenados en filas y columnas. Pueden ser tablas de frecuencia o cuadros estadísticos.
Tabla de frecuencia
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Presenta los datos distribuidos en categorías de la variable indicando la repetición o frecuencia absoluta de cada valor de la variable; puede presentar, además, otros tipos de frecuencias. Es una tabla de trabajo porque permite calcular medidas de resumen, como por ejemplo la media aritmética.
La variable es Grado de estudio.
b)
Las variables son Grado de estudio y Sexo.
Cuadro estadístico Es la presentación de datos estadísticos relacionados, ordenados en filas y columnas, resaltando los aspectos de interés; permite realizar análisis y comparaciones. En un trabajo de investigación, los cuadros estadísticos forman parte de los informes que se presentan y que fundamentan las conclusiones a las que se llega.
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Cuadro 1.1*
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Fuente: Clínica Latino Americana Médica – Oficina de Estadística. * : El contenido del cuadro es supuesto.
a)
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2 . Gráficos estadísticos Gráfico de barras simples
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La tabla siguiente presenta la distribución de espectadores del Multicine Olímpico, según película, en una de sus funciones:
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C
Esta información se puede representar con un gráfico de barras simples que se construye de la siguiente manera:
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PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA Sexto grado de primaria Se traza un eje horizontal y un eje vertical.
•
En el eje horizontal se toma 1 cm para la separación y 2 cm para el ancho de cada barra; si para la separación tomas otra medida, entonces el ancho de la barra debe ser el doble. Esta costumbre, con el uso de la computadora, se está perdiendo.
•
En la base de cada rectángulo o barra se escribe el nombre de una película.
•
El eje vertical lo graduamos de 50 en 50 hasta llegar a 300 que es el mayor número de espectadores que hay en la tabla.
•
Cada rectángulo o barra se “levanta” hasta una altura igual que el número de espectadores de la película que representa.
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•
b)
C
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N
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El gráfico de barras simples es el siguiente:
Gráfico de barras dobles
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U
Con respecto a la distribución de espectadores del Multicine Olímpico tenemos mayor información:
•
De los 200 espectadores de la película La orden del fénix, 80 son niños y 120 son niñas.
•
De los 250 espectadores de la película Transformers, 190 son niños y 60 son niñas.
•
De los 300 espectadores de la película Los cuatro fantásticos, 200 son niños y 100 son niñas.
•
De los 150 espectadores de la película Los Simpson, 70 son niños y 80 son niñas.
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Esta información se presenta en la tabla siguiente:
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Como en cada película el número de espectadores se ha dividido en dos partes: masculino y femenino, el ancho de cada barra, que corresponde a la película, también debe dividirse en dos partes, en el eje horizontal.
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El gráfico de barras dobles es el siguiente:
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En las columnas masculino y femenino, el mayor número de espectadores es 200, entonces graduamos el eje vertical de 40 en 40 hasta cubrir los 200.
El gráfico permite comparar el número de niños y niñas que ha visto cada película.
En conclusión, cada vez que una tabla presente dos variables es conveniente un gráfico de barras dobles para representar su información.
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c)
Gráfico lineal
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La tabla siguiente presenta el número de polos vendidos por José, cada día, durante una semana.
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Si queremos representar esta información podemos ubicar los días de la semana en el eje horizontal y el número de polos vendidos en el eje vertical. Cada día de la semana con su respectivo número de polos vendidos forma un par ordenado; los pares ordenados son los siguientes: (Viernes ; 8)
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(Martes ; 11)
N
(Lunes ; 5) (Miércoles ; 9)
(Sábado ; 15)
(Domingo ; 20)
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(Jueves ; 12)
•
AC
Luego, cada par ordenado se representa con un punto. Para representar (Lunes ; 5) :
C
Por “Lunes” se traza una vertical.
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Por “5” se traza una horizontal.
ED
Donde se corta la vertical con la horizontal está el punto que representa al par ordenado (Lunes ; 5).
•
Para representar (Martes ; 11): Por “Martes” se traza una vertical. Por “11” se traza una horizontal. Donde se corta la vertical con la horizontal está el punto que representa al par ordenado (Martes ; 11). De la misma manera se ubican los puntos que representan a los demás pares ordenados. Finalmente, con la ayuda de una regla se trazan los segmentos consecutivos determinados por estos puntos y la línea quebrada o poligonal que se forma es el gráfico lineal.
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Gráfico circular o de sectores
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d)
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El gráfico lineal es conveniente cuando el aspecto de la realidad o el fenómeno que se quiere representar ocurre a través del tiempo.
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En una comunidad de 600 personas, éstas se dividen en agricultores, tejedores, artesanos y comerciantes. La tabla siguiente presenta la distribución de las personas según su oficio:
¿Cuál es el gráfico conveniente para representar esta división del total en sus partes componentes? Es conveniente el gráfico circular, donde a cada categoría le corresponde un sector circular. Para dibujar el sector circular se necesita la medida de su ángulo en el centro del círculo. Se observa que: Los agricultores son la mitad del total de personas, entonces les corresponde la mitad del círculo (180°).
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300 1 0,5 600 2
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• Fracción de agricultores =
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Esto significa que conociendo el número de agricultores se puede deducir la medida del ángulo de su sector circular. El procedimiento es el siguiente:
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N
• Fracción de agricultores × 360° = 0,5 × 360° = 180° = Medida del ángulo del sector circular.
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Para las demás categorías se procede de la misma manera:
• Fracción de tejedores =
150 0,25 600
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• Fracción de tejedores × 360° = 0,25 × 360° = 90° = Medida del ángulo del sector circular.
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• Fracción de artesanos =
120 0,2 600
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• Fracción de artesanos × 360° = 0,2 × 360° = 72° = Medida del ángulo del sector circular.
• Fracción de comerciantes =
30 0,05 600
• Fracción de comerciantes × 360° = 0,05 × 360° = 18° = Medida del ángulo del sector circular.
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La división en sectores circulares es la siguiente:
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Pero, en la presentación final no debe aparecer la medida del ángulo y sí debe figurar el porcentaje de cada categoría. Para obtener el porcentaje de cada categoría se multiplica su fracción por 100%. Porcentaje de agricultores = 0,5 × 100% = 50% Porcentaje de tejedores = 0,25 × 100% = 25% Porcentaje de artesanos = 0,2 × 100% = 20% Porcentaje de comerciantes = 0,05 × 100% = 5% La suma de los porcentajes es 100%. La presentación final del gráfico circular o de sectores es la siguiente:
El punto inicial para comenzar a dibujar los sectores circulares puede ser cualquier punto de la circunferencia, y el sentido puede ser horario o antihorario.
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PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA Sexto grado de primaria e)
Pictograma
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El pictograma es un gráfico de figuras relacionadas con el hecho o fenómeno que se representa. Las figuras deben ser iguales y cada figura completa tiene igual valor. El gráfico siguiente es un pictograma:
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Se observa que: a ) En el año 2002 EXPORTOP vendió 60 000 polos. b) En el año 2003 EXPORTOP vendió 70 000 polos. c ) En el año 2004 EXPORTOP vendió 50 000 polos. d) En el año 2005 EXPORTOP vendió 70 000 polos. e) En el año 2006 EXPORTOP vendió 60 000 polos. f) En el año 2007 EXPORTOP vendió 80 000 polos. Estos datos se pueden presentar en una tabla, como la siguiente:
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