Septiembre 2013
Problema Del Contexto de Matemáticas en la Socioformación
Prueba por Problema del Contexto
Este estudio se hizo en el marco de la línea de investigación de CIFE "Diseño, aplicación y mejora de instrumentos de evaluación"
PROBLEMA DEL CONTEXTO DE MATEMÁTICAS EN LA SOCIOFORMACIÓN
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Problema del Contexto de Matemáticas en la Socioformación
Applying a Context Problem
Pamela C. Rodríguez, Erik A. Veira, Norma L. Panti
Gerardo G. Pérez, Ana M. Vidal
CBTis #80
Autores:
Pamela C. Rodríguez, Ingeniera en Sistemas Computacionales, Profesora del CBTis # 80, pame14_pan@hotmail.com. Erik A. Veira , Médico Cirujano, Profesor del CBTis # 80, andrepunero@hotmail.com. Norma L. Panti , Licenciada en Derecho, Profesora del CBTis # 80, normapanti@hotmail.com. Gerardo G. Pérez , Licenciado en Biología, CIFE, gerardoperezaviles@hotmail.com. Ana M. Vidal , Licenciada en Administración de Empresas, Profesora del CBTis # 80, amvidal25@hotmail.com.
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Resumen En el enfoque de la Socioformación que está en boga hoy en día, se busca que una de las áreas a reforzar en la educación basada en competencias sean las evaluaciones, en donde la recomendación es la de implementar el uso de Pruebas por Problemas del Contexto que buscan evaluar a los estudiantes a través de situaciones que signifiquen retos y que movilicen los Saberes en busca de la resolución de algún problema del contexto de la vida real. Como instrumento para la presente investigación se aplicó una “prueba por problemas del contexto” a un grupo de 10 alumnos pertenecientes a una escuela del nivel medio superior. La prueba permitió recabar datos de interés con respecto a la forma en que aceptaron los alumnos la misma. La presente Investigación – Acción Educativa también incluyó una encuesta a 5 docentes para conocer no solo su conocimiento previo con respecto a este tipo de pruebas propuestas por la Socioformación, pero también las opiniones de los docentes acerca del instrumento aplicado, lo que a su vez viene a beneficiar a los docentes participantes al mostrar la metodología de aplicación de la prueba, así como un ejemplo del instrumento utilizado en la Evaluación desde la Socioformación. Palabras clave: competencias, criterios, contexto, metodología.
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Abstract One of the areas that should be taken into account is the “Evaluation of Competences”, using tools provided through the scope of Social-formation, which considers the criteria to reach, the competences to develop and at the same time activates the previous knowledge acquired by the students, as well as their performance confronting everyday problems. The main tool used for the present investigation was a “Problem of the context based test”, which was taken by 10 students studying last years of high school. The test allowed us to collect interesting data regarding the way in which students took and accepted this type of test. The present active educational research, also included a survey answered by 5 teachers which informed not only about their previous knowledge regarding these types of tests that are proposed by the Social-formation, but also the opinion teachers have about the test applied, which benefits the involved participants since the methodology to apply the tests is shown, as well as an example of this type of test. Key words: competence, criteria, context, methodology.
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Introducción
La evaluación de las competencias es una herramienta reflexiva y flexible de reconocimiento, acreditación y formación que, desde la experiencia, pretende analizar los logros y algunos aspectos a mejorar en los estudiantes respecto a una determinada competencia, acorde con los criterios acordados. Estos últimos dan cuenta del ser, el hacer y el conocer, así como de las evidencias obtenidas durante el aprendizaje, a partir de la realización de actividades contextualizadas, y/o la identificación, interpretación, argumentación y resolución de problemas del contexto (personal, laboral, etc.), brindando una retroalimentación oportuna y con asertividad a los estudiantes, en relación con el nivel de dominio alcanzado y la nota cuantitativa lograda, que fomente el mejoramiento continuo (Tobón, 2009a). “El propósito de la valoración de las competencias es determinar los logros progresivos de las personas en el aprendizaje de una o varias competencias esperadas en un determinado espacio educativo, acorde con un claro perfil de egreso de un programa académico, para llegar a determinar finalmente el nivel de aprendizaje de dichas competencias. Para ello se consideran tanto sus fortalezas como los aspectos a mejorar, así como las estrategias que emplean en su autoformación, su cultura y contexto” (Torres et al, 2009). El presente artículo, se basa en la metodología de la socioformación en la aplicación de la prueba por problemas del contexto, que nos lleva a hacer un análisis de los resultados que permitan al estudiante saber conocer, el saber ser y el saber hacer, siendo pertinente reforzar con encuesta de satisfacción, trabajo colaborativo, Meta cognición así como la construcción de un Compromiso Ético de vida, tanto de los alumnos, como de los docentes.
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Metodología La investigación acción consiste en un conjunto de actividades articuladas para resolver un problema con base en técnicas de investigación y fijarse al mismo tiempo retos basándose en referentes teóricos, tomando en cuenta los hechos logrando impactar de esta manera en el proyecto de investigación mediante el trabajo colaborativo. Los estudiantes que presentaron el examen, pertenecen al grupo 3° “A” de Programación, cursando el semestre agosto / 2013 – febrero / 2014, y que están cursando la asignatura de Geometría y Trigonometría del libro del texto. Como datos de interés, la pequeña muestra de los alumnos que fueron seleccionados en lo particular, son alumnos promedio, esto es, que no pertenecen al pequeño sector de alumnos que están en el cuadro de honor ni tampoco a aquellos con un aprovechamiento escolar bajo. De la misma manera, también se buscó que existiera un equilibrio entre los sexos y edades que oscilaban alrededor de los 15 - 18 años de edad. La prueba escrita por problemas del contexto desde la socioformación, fue aplicada el 11 de septiembre del 2013, bajo las condiciones más idóneas posibles, esto es, se buscó un aula en donde hubiera un mínimo de interrupciones posibles, en un área silenciosa, con buena ventilación e iluminación. Una vez finalizada la aplicación de la prueba por problemas, se aplicó también una encuesta de satisfacción para conocer los puntos a favor y en contra de la prueba aplicada, pero sobre todo los detalles que puedan ser mejorados en aplicaciones futuras. Proceso El proceso general para implementación la IA-E se aplica mediante el marco de referencia, debe ser el aprendizaje, los retos y actitudes futuras. El diagnostico de las prácticas docentes y aprendizajes de estos, determinando las metas de la investigación, planeando las
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acciones para lograr las metas esperadas, ejecutar las actividades y documentar todo el proceso para su evaluación y mejora, analizar los resultados evaluando las técnicas para el mejoramiento docente y el aprendizaje de los estudiantes. Por último publicar la investigación.
Instrumento
Prueba escrita por problemas del contexto
La prueba elaborada para este estudio tiene los siguientes elementos claves:
Un título atractivo, que resulta ser muy importante para que el estudiante se sienta identificado con la prueba.
Datos formales de la prueba, como serían el título de la asignatura, bloque, semestre y nombre del estudiante, fecha.
Competencia a evaluar, que debe de estar acorde a la asignatura y el grado del estudiante.
De la misma manera, los criterios a su vez deben de estar en concordancia con la competencia a evaluar.
Problema del contexto, que es la situación planteada para resolver por el alumno.
Preguntas con diferentes niveles de desempeño, los cuales pueden ser de nivel receptivo, resolutivo, autónomo y estratégico. El valor de cada pregunta, es el valor que el maestro le otorga a cada pregunta y que a su vez depende del nivel de dominio que se esté abordando.
Explicación del estudiante, es la parte primordial en donde el alumno fundamenta su respuesta.
Explicación de la opción correcta, es la parte en donde el docente argumenta cual es la respuesta correcta.
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Prueba
Título: Jugando al gato y al ratón Materia: Geometría y Trigonometría Semestre: III semestre Ponderación: 10% Instrucciones: Tiempo asignado: 30 minutos Recursos a utilizar durante el desarrollo de la prueba: hoja de apuntes y calculadora Competencia a Resuelve ejercicios aplicando los ángulos y sus clasificaciones, y sus evaluar: medidas, a través de ecuaciones matemáticas en problemas del contexto. Situación- problema Luis y Jorge observan desde el jardín de su casa a un gato que espanta del dos ratones que están comiendo maíz en un gallinero . El primer ratón contexto: sale corriendo con un ángulo de x + 20 con respecto al Este; el segundo, con un ángulo de x + 12 con respecto al Oeste. Ambos ángulos suman 52° y forman un ángulo plano con el que existe entre las direcciones que corrieron los ratones, encuentra:
Pregunta 1. Cuál es la opción y justifique: El diagrama que se te presenta o Ángulo corresponde: o suplementario o complementario o segmento X+ 12 E
X + 20 O
Estudiante: Opción seleccionada (a) Explicación: porque la suma de las dos ecuaciones forman un ángulo suplementario que es igual a 180° ya que de O al E forma un ángulo de 180°
Resultados esperados: Evaluar la información de ángulo a partir del diagrama que se le da a partir de datos en situaciones reales. Nivel receptivo Explicación: Porque la pregunta solo aborda la identificación de la información a través de la representación del diagrama Opción: (a) Argumentación: Está definido dentro de la definición y se demuestra a través de la representación de un diagrama para poder saber los ángulos representados en las ecuaciones.
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Valor: 1%
a) La medida Cuál es la opción y justifique: del ángulo con el que salieron o x = 74 corriendo los o x=9 dos ratones. o x = 20 o x = 10
Resultados esperados: Elaborar los procesos de operaciones matemáticas de acuerdo a ecuaciones de primer grado, así como ángulos y sus clasificaciones y medidas. Nivel estratégico
X + 12 E
X + 20
Estudiante: Opción seleccionada (a) Explicación: al sumar las dos O ecuaciones y sustituirlas por 180° y resolver las ecuaciones nos da como resultado 74 para x.
Valor: 3%
b) La medida Cuál es la opción y justifique: con respecto a los puntos de referencia a) E = 45 y O = 34 década uno. b) E = 30 y O = 22 c) E = 25 y O = 15 d) E = 56 y O = 70
Valor: 3% Estudiante:
Explicación: Porque la respuesta requiere de analizar y comprender el problema del contexto, para planear así poder aplicar la ecuación y determinar la ecuación. Opción: (d) Argumentación: Se elabora la formación de las dos ecuaciones de primer grado con una incógnita, con el valor del ángulo que se formó y esto no hace llegar al valor de x el cual es la medida del ángulo. Resultados esperados: Elaborar los procesos de operaciones matemáticas de acuerdo a ecuaciones de primer grado, así como ángulos y sus clasificaciones y medidas. Nivel estratégico Explicación: Porque la respuesta requiere de analizar y comprender el problema del contexto, para planear así poder aplicar la ecuación y determinar la ecuación. Opción: (b) Argumentación: Después de haber llegado al valor
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Opción seleccionada (b) Explicación: al utilizar cada ecuación con la formación de su ángulo igual a 52° al despejar nos da la opción b.
de x el cual es la medida del ángulo, se sustituye en cada una de las ecuaciones para poder encontrar la referencia de cada uno de los ratones.
El ángulo Cuál es la opción y justifique: que existe entre la dirección de a) y = 100° carrera de b) y = 45° ambos c) y =128° ratones. d) y = 15° Estudiante: Opción seleccionada (c) Valor: 3% Explicación: al encontrar el valor de E y O se realiza la suma de todos los ángulos el cual es un ángulo suplementario que es igual a 180°
Resultados esperados: Elaborar los procesos de operaciones matemáticas de acuerdo a ecuaciones de primer grado, así como ángulos y sus clasificaciones y medidas.
X+ 12
X + 20 O
E
c)
Nivel estratégico Explicación: Porque la respuesta requiere de analizar y comprender el problema del contexto, para planear así poder aplicar la ecuación y determinar la ecuación. Opción: (c) Argumentación: Se busca el ángulo que existe entre la dirección de carrera de ambos ratones a través de la suma de todos sus ángulo suplementario.
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Resultados
Una vez que se calificó el examen y se deliberó con respecto a la Competencia evaluada en qué nivel de dominio se ubica el alumno, además de cotejar los resultados de la prueba con la encuesta de satisfacción, se puede concluir lo siguiente:
Un 50% de la población se ubicó en un nivel de dominio Resolutivo y un 50% en un nivel autónomo lo que nos indica que hace falta un mayor conocimiento de los instrumentos de evaluación desde la socioformación en el nivel de Educación Media Superior, además de un mayor involucramiento de la sociedad en general para impulsar a los estudiantes a buscar “niveles de dominio” y no objetivos alcanzados (ver gráfica 1).
Nivel
Ponderación
Evaluación: Autoevaluación:
Coevaluación: Heteroevaluación:
Receptivo
Resolutivo
Autónomo
Estratégico
Identifica parcialmente la definición de la clasificación y los teoremas de los ángulos, en la resolución del problema del contexto
Resuelve un problema del contexto usando la clasificación y los teoremas de los ángulos de manera mecánica
Resuelve un problema del contexto con la clasificación y los teoremas de los ángulos abordando la mayoría de los aspectos implicados en forma autónoma
Resuelve completamente un problema del contexto con el procedimiento pertinente y el logro de los resultados esperados
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Logros: Comprendí las preguntas ya que son claras además de la representación a través del diagrama.
Acciones para mejorar: Seguir con este tipo de problemas ya que estos me permiten saber cuáles son mis saberes previos, mis limitantes y cuáles son mis fuertes. Comprende las preguntas y sabe Practicar más en los temas en donde sobre la formación de los ángulos. tuviste dificultades. Cumple con el aprendizaje esperado Resolver más problemas el cual te ayudara Argumenta sus respuestas a reforzar tus conocimientos y enlazar Resuelve los problemas con los todos los tus saberes previos. elementos y recursos necesarios.
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Nivel de dominio
Resolutivo Autonomo
Grafica 1.
Se realizó una encuesta a varios docentes de diferentes asignaturas que enseñan para lograr el propósito de la investigación de reflexionar y transformar las pruebas tradicionales que evalúan contenidos por pruebas de competencias con problemas del contexto y niveles de desempeño.
En la siguiente Tabla 1 se muestra el nivel de desempeño obtenido por los estudiantes en la prueba aplicada, así como la ventaja de utilizar este tipo de instrumento de evaluación desde su opinión.
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Tabla 1
Nivel Porcentaje Nivel de Estudiante
Edad
Educativo y
%
desempeño
Utilidad o ventaja de la prueba
grado La utilidad o ventaja de Bachillerato
Roxana 16 Castillo
repasar temas de 22
Autónomo matemáticas en
3er. Sem.
exámenes. Bachillerato
María Canul 17 Pech
Para repasar los 25
Autónomo
conceptos vistos
2° Sem. Para comprender como Bachillerato
Gerardo Can 17 Mukul
se pueden aplicar 20
Autónomo conocimientos de
1er. Sem.
matemáticas
Ulises Canul 18 Homa
26
Autónomo
5° Sem.
16
Es fácil responderla 23
3er. Sem.
de una manera diferente y entretenida
Bachillerato
Miguel Ángel Pérez Cupul
Aprender matemáticas
Bachillerato
Autónomo
debido a las imágenes
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Con la finalidad de poder fortalecer las mejoras a realizar a futuro con respecto a la aplicación de exámenes basados en problemas del contexto, se aplicó una encuesta de satisfacción que se muestra a continuación:
Encuesta de la prueba con niveles de desempeño alumnos Con el fin de mejorar la prueba con niveles de desempeño, favor de llenar el siguiente cuestionario, agradeciendo de antemano su valiosa participación. Nombre del alumno: Roxana Castillo Morales. Edad: 16 Sexo: Femenino. Institución: CBTis 80. Grado: 3°.
Grupo: “A” de Trabajo Social.
Localidad: Motul, Yucatán. Lugar de aplicación de la prueba: CBTis 80.
1. La prueba contiene instrucciones claras y fáciles de entender.
Si No
2. El contenido es congruente con lo que aprendió en el bloque.
Si No ¿Por qué? Porque nos hace referencia a los temas vistos en este bloque como son la suma de ángulos.
3. Qué pregunta se le dificulto, favor de anotar el número. Por ejemplo: 1 inciso a.
¿Por qué? Porque no comprendí si eran del bloque I o del bloque II.
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4. Las preguntas planteadas son diferentes a los exámenes que presenta en su escuela o colegio, explique su respuesta.
Sí. En los exámenes nos ponen a hacer procesos y nos califican conocimiento ya que algunas veces no importa el resultado sino realizar el proceso que el maestro nos enseña en vez de los resultados.
5. ¿Le gusto la prueba?
Mucho (*) Regular ( ) Poco ( ) Nada ( )
6. ¿Qué utilidad le encuentra a la prueba presentada?
Explique su respuesta. Que este tipo de pruebas ayuda para repasar los temas y que de esta manera nos podamos dar cuenta en donde tenemos dificultades, ya que nos damos cuenta de nuestras dudas.
7. ¿Las preguntas presentadas en la prueba le permiten reflexionar sobre su aplicación en la vida cotidiana?
Si, ya que muestran cosas que se pueden aplicar en mi vida cotidiana y en mi entorno.
8. ¿Las imágenes en las preguntas le ayudan a resolver la pregunta?
Si, ya que con las imágenes puedo comprender mejor y de esta manera resolver y efectuar los cálculos.
9. ¿Se le dificulto argumentar su respuesta? Explique su respuesta.
En algunas no comprendí las preguntas ya que no sabía si se trataba de algún tema que ya se había visto en algún bloque, pero fuera de eso no tuve ninguna dificultad ya que donde había las imágenes se me hizo más fácil.
10. ¿Qué ventaja o utilidad encuentra en este tipo de prueba?
La utilidad o ventaja de repasar temas agregados generalmente en exámenes o pruebas de conocimiento o cuando se hacen diferentes actividades.
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De la misma manera, se aplicó una encuesta a cinco docentes de diferentes asignaturas de ciencias y matemáticas, para investigar si implementan pruebas con problemas del contexto y niveles de desempeño.
A continuación se presenta la encuesta aplicada al maestro ING. Martin Robertos del área de matemáticas:
Encuesta a docentes sobre las pruebas del contexto con niveles de desempeño
Cuestionario 1. ¿Identifica cuáles son las competencias establecidas en el Programa de Estudio de la asignatura que imparte? Si ( ) N0 (X) Anótelas: _____________________________________________________________________ 2. ¿Conoce los lineamientos curriculares sobre las competencias de su asignatura? Si ( ) No ( ) Poco (X) Mucho ( ) Nada ( ) 3. ¿Conoce y aplica instrumentos de evaluación con el enfoque de competencias? Si (X) No ( ) 4. ¿Conoce y aplica la evaluación de competencias con problemas del contexto? Si ( ) No (X) 5. ¿Recibió algún tipo de capacitación para evaluar por competencias? Si ( ) No (X) ¿Por qué? Porque seguimos pensando que la educación tradicional es la que debe de seguir, y eso nos impide avanzar. 6. ¿Aplica a sus estudiantes pruebas por competencias con niveles de dominio?
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Si ( ) No (X) ¿Por qué? Porque no he comprendido bien sobre las competencias y los dominios que deben de tener los alumnos. 7. ¿La información que le fue proporcionada, le ayuda a comprender como es una prueba por competencias con problemas del contexto y niveles de dominio? Sí, me mostro como es la prueba y a entender los niveles de dominio. 8. ¿El ejemplo utilizado para explicar el instrumento de evaluación de una prueba con niveles de desempeño fue congruente y claro con el enfoque por competencias? Si, fue congruente y claro. 9. ¿Considera que el instrumento de evaluación lo puede aplicar en su práctica docente? Si, ya que es buena. 10. ¿Qué beneficios considera importantes le aportaría a su práctica docente el utilizar instrumentos de evaluación con niveles de dominio? Que los alumnos se hacen conscientes y responsables de su aprendizaje.
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PROBLEMA DEL CONTEXTO DE MATEMÁTICAS EN LA SOCIOFORMACIÓN En la Tabla 2 se muéstralos resultados obtenidos de la encuesta realizada por los docentes.
Tabla 2 Implementa pruebas con Nombre del Asignatura
Capacitación
Años de Nivel
problemas del para evaluar
servicio educativo
contexto y
por
niveles de
competencias
Nivel
docente
desempeño Martin
Matemáticas
Licenciatura Bachillerato
Robertos
34
V
No
No
Si
Si
Sí
Sí
A veces
Sí
en ingeniería
Especialidad Carmen
Maestría en de trabajo
Bachillerato
4
Campos
educación social Maestría en
Oralia Química
Bachillerato
25
ciencias de la
Matos educación Yuli
Licenciatura LEO y E
Bachillerato
5
Rodríguez
en español
Juan
Matemáticas
Carrillo
I
Bachillerato
Licenciatura
En algunas
en ingeniería
ocasiones
30
No
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En la siguiente gráfica se visualiza el porcentaje en el que los docentes identifican las competencias de su asignatura:
%50
Competencias de mi Asignatura 30 40
20 10 0
Gráfica 2
En la gráfica 3 se observa el porcentaje del nivel de conocimiento de los docentes de la evaluación por competencias con problemas del contexto: % 50 40 30 20
evaluación por competencias con problemas del contexto
10 0
Gráfica 3
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Conclusiones
La prueba por problemas del contexto articula el trabajo colaborativo entre los docentes de diferentes asignaturas en la elaboración de la prueba misma para lograr que los niveles de dominio estén lo más apegados a un problema del contexto real. Los alumnos se sienten motivados a presentar exámenes diferentes a los exámenes tradicionales basados en objetivos, porque reflexionan, observan sus aprendizajes, movilizan sus saberes, se involucran en el contexto, interpretan y argumentan. Muchos alumnos se quejaron de que estas pruebas pueden extenderse durante mucho tiempo, dependiendo de los saberes adquiridos por cada alumno, lo cual puede resultar tedioso e interesante a la vez. Se creó una conciencia entre los alumnos con respecto a la necesidad de traer cambios importantes en la manera de evaluar que no sea con rúbricas que solo ofrecen calificaciones cuantitativas. Algunos docentes interesados en la prueba aplicada reconocieron estar interesados en aplicar pruebas basadas en competencias, con la salvedad de que implican un mayor trabajo colaborativo entre docentes, lo cual resulta difícil en muchas ocasiones por diferencias de horarios de trabajo entre otros.
Los alumnos consideran en general que su participación en esta prueba ha sido una experiencia de aprendizaje positiva.
Los alumnos consideran que la prueba resulta positiva en la aplicación de saberes para resolver problemas del contexto cotidianos.
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Referencias American Phychological Association (2009). Publication manual of the American Psychological Association(6th ed.) Washington, D.C: American Psychological Association. Torres A. , Tobón T., Serna A., M.. (2009). Aspectos teóricos y metodológicos para la creación de un organismo de certificación de competencias profesionales desde la educación superior. Tobón, T. Sergio (2009a). La formación humana integral desde el proyecto ético de vida y el enfoque de las competencias. México: Secretaría de Educación Pública. Tobón, T. (2008) Evaluación por Competencias. El enfoque Complejo. México. CIFE. Congreso Internacional de Competencias.