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Actividad: Actividad: Reglas matemáticas en tablas Palabras claves: Patrón, regla matemática, tabla de valores. Recurso: “Máquina de funciones”.
Preguntas previas: Patrón en las aves migratorias 1. Lee la siguiente situación: Muchas aves terrestres migran largas distancias. Algunas vuelan en formación de V para ahorrar energía. Se puede estimar la cantidad de aves que vuelan analizando el patrón de la formación en V. ¿Cuáles serán las posibles formaciones en V y cuántas aves contienen?
2.
Completa la tabla con la cantidad de aves y el esquema de formación en V. Esquema formación en V Formación en V
Cantidad de aves
1
3
2
3.
¿Qué operaciones matemáticas puedes hacer para calcular la cantidad de aves de una cadena migratoria para distintas formaciones en V? Ejemplifica.
•
Conjetura una regla matemática para calcular la cantidad de aves de una cadena migratoria en V. Coméntala con tu clase.
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©MatemáticaparaTodos2012 ¿Qué hace la máquina?
1.
Usando un recurso digital, descubrirás qué hay detrás de una máquina que transforma números.
•
Arrastra un número a la máquina en
•
¿Qué número salió de la máquina?
•
Conjetura: ¿Qué operaciones matemáticas pudo hacer la máquina con el
.
número que ingresó para que saliera el otro número? Anota al menos dos posibilidades.
2.
Ingresa todos los números que faltan a la máquina y observa los números que salen.
•
Busca con tu clase una conjetura correcta sobre la regla matemática de esta máquina.
•
Describe la regla matemática de la máquina.
3. Usa la regla matemática encontrada. •
Completa la tabla con los números que salen de la máquina.
Entrada
Salida
1 2 3
•
Comprueba en el recurso digital.
4 5 6 7
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2
©MatemáticaparaTodos2012 Reglas matemáticas de las máquinas
1.
Elije
para encontrar la regla de otras máquinas.
•
Ingresa los números a la máquina y observa los números que salen.
•
Completa la tabla con los valores de salida de la máquina, del 1 hasta el 4. Registra las operaciones matemáticas realizadas por la máquina. Entrada
Salida
Cálculos – Operaciones matemáticas realizadas con el número de entrada
1 2 3 4
•
De acuerdo a lo observado, escribe la regla matemática de la máquina: Descripción con palabras:
2.
Descripción matemático:
con
lenguaje
Completa la tabla anterior con los valores que faltan y comprueba con el computador.
•
Si
se ingresa un número distinto del 1 al 7 a la máquina: ¿Puedes calcular el número de salida? Comenta con tu clase.
Si •
No
Elije un número cualquiera y usa la regla matemática de la máquina para conocer el número de salida. Regístralo en la tabla anterior.
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3.
Conociendo la regla matemática de los valores en la tabla: ¿Cuántos valores más puedes agregar a la tabla? Da algunos ejemplos.
Con la regla matemática encontrada: ¿Puedes calcular cada valor de
•
salida, usando solo el correspondiente valor de entrada? Explica.
Reglas matemáticas para los valores en tablas
1.
Elige
y completa las tablas con los valores de entrada y
salida de cada una de las máquinas.
En cada tabla de valores, encuentra la regla matemática y predice algún
•
otro valor que no aparezca en la tabla. Tabla A Entrada
Salida
Tabla B Operaciones matemáticas
Entrada
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
Regla con palabras
Regla con palabras
Regla matemática
Regla matemática
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Salida
Operaciones matemáticas
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2.
Escoge cualquiera de las dos tablas y crea una situación en la que se puedan obtener los valores de esa tabla. Compártela con tus compañeros.
•
Formula
una pregunta a situación anterior, que se pueda responder usando la regla matemática encontrada.
Síntesis
Responde las preguntas y compleméntalas con tu clase: • ¿Cómo se puede encontrar una regla matemática para los valores de una tabla de valores?
• ¿Cómo se pueden predecir correctamente valores que se relacionan si no están dados en una tabla?
• ¿Siempre se puede encontrar una regla matemática que describa la relación entre los valores de una tabla?
• Señala a qué debes prestar atención para encontrar la regla matemática de una tabla de valores. Indica las estrategias que usas para encontrar la regla matemática.
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