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Nombre: _________________________________________
Fecha: ______________
Actividad: Actividad: Estimación de la Probabilidad Palabras claves: Imposible, probable, seguro, experimento aleatorio, evento, frecuencia, estimación de probabilidad, equiprobable.
Recurso: “Ruleta”.
Preguntas previas: Un experimento sencillo
Lee y comenta sobre el siguiente experimento:
1.
“Hacer girar la flecha de una ruleta, que tiene 5 sectores de colores, todos de igual tamaño, y registrar el color en el que para la flecha”.
Completa la tabla, según sean los eventos.
2.
Eventos en la ruleta
En palabras
R: La flecha para en el rojo.
1 de cada 5 sectores es rojo.
Fracción
N: La flecha para en el ____________. Vi: A: Ve:
3.
Clasifica los siguientes eventos según sean imposible (I), probable (P) o seguro (S) que ocurran. •
La flecha para en el blanco.
_______
• •
_______
•
La flecha nunca para. La flecha para en una sección de color. La flecha para en el amarillo.
•
La flecha para en el naranjo.
_______
DATOS Y AZAR 6
4. ¿Se
podría saber, “matemáticamente”, si un evento es más probable que otro? Justifica.
_______ _______
1
©MatemáticaparaTodos2012 A jugar con la ruleta
1.
Ahora, en el recurso digital, realizarás el experimento de la ruleta. • Formen grupos de 3 compañeros. Cada uno escoja un color distinto de sector en la ruleta.
¿Qué color escogiste tú? ¿Crees tener más posibilidades de ganar que tus
2.
compañeros? Justifica.
3. Pese a tu preferencia ¿Qué color debiese ser el ganador? ¿Qué es lo razonable esperar? Justifica.
4. Presionen el botón
para hacer funcionar la ruleta. Registren en la tabla los resultados que van obteniendo. Lanzamientos
Frecuencia
Eventos 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
R N Vi A Ve
•
¿Qué evento ganó?
DATOS Y AZAR 6
2
©MatemáticaparaTodos2012 5.
Pregunten a otros grupos para que sepan si siempre ganó el mismo evento ¿Por qué creen que pasó esto? Justifiquen.
6. Completen la tabla comparando el número de veces en que ocurrió un evento con el número de veces en que se realizó el experimento: Comparación con palabras
Razón
de cada 15 detenciones de la flecha fueron rojo.
/ 15 / 15
Muchas repeticiones, similares resultados
1.
En el recurso digital presiona
.
•
Ubica la nueva ventana en la pantalla de tal forma que no tape la ruleta.
•
En
cambia el 1 por 50. Luego presiona
. La ruleta
ha realizará, automáticamente, 50 giros y detenciones.
DATOS Y AZAR 6
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2.
Completa
la tabla con las frecuencias de cada evento, al dar vuelta esa cantidad de veces. Frecuencias de los eventos por lanzamientos Eventos 50
100 150
200
250
1000
R N Vi A Ve
3. Completa. • Mientras mayor es el número de giros de la ruleta: Las frecuencias de los eventos se ________________________entre sí.
Estimación de la probabilidad de un evento 1.
Utilizando la columna con más lanzamientos de la tabla anterior, completa: Número de giros realizados en total: _________ Evento
Frecuencia
Estimación de probabilidad como razón
R N Vi A Ve
DATOS Y AZAR 6
4
©MatemáticaparaTodos2012 2. ¿Qué se está comparando al estimar la probabilidad de un evento?
3.
Según la tabla: ¿Cómo son entre sí las estimaciones de probabilidad de los
distintos eventos? Explica.
4.
¿Se parecen el valor de la estimación de probabilidad y la fracción que representa cada sector de la ruleta? ¿Por qué crees que sucede esto?
Síntesis
Responde en tu cuaderno y luego comparte tus respuestas con tus compañeros: • Escribe lo que entiendes por estimación de probabilidad. • Para estimar la probabilidad de un evento en un experimento aleatorio, se calcula la razón:
DATOS Y AZAR 6
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