MATEMÁTICAS Colegio Teresiano del Pilar
2º de ESO Proporcionalidad
18. Tres máquinas fabrican 1.800 pares de medias trabajando 6 horas diarias. ¿Cuántos pares de medias pueden fabricar 5 máquinas, trabajando 8 horas diarias? 19. Una secretaria escribe 240 hojas en 20 días trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántas hojas escribirá en 10 días, trabajando 10 horas diarias? SOLUCIONES PROBLEMAS 1. PD. El hotel necesitará 280 panecillos 2. PD. Debería pesar 50’4 Kg pero no es lógico pues el peso no es proporcional a la
edad 3. PD. 4. PD. 5. PD. 6. PD. 7. RD. 8. PD. 9. PD.
Se salvarían 80 árboles. Venderá 248 CD en marzo Cobrará 350€ Tomaremos 8 limonadas Juan pagará 200€ y Pedro pagará 280€ 9 cuadernos costarán 13’5€ Necesitaremos: 5/4 de litros de leche, 500 g. de azúcar, 5 huevos y 10 yemas de
huevo. 10. PD. 12 pins por 30 fotos 11. PD. Podemos freír 10 kg. De pimientos 12. RD. A la primera empresa le corresponde 7’2€ y a la segunda 9’6€. La ganancia es: 44’8-(12+16) = 16’8€ 13. RD. Les corresponde al 1º:312€, al 2º:416€ y al 3º:520€ 14. Tiene 140 cromos repetidos. 15. %. Hay que pagar 885€ con el IVA incluido. 16. %. El balón rebajado cuesta 29’52€. 17. %. La cantidad es 1850 18. %. Se ha calculado el 14%. 19. %. Obtenemos la cantidad de 5055’75. 20. %. La cantidad obtenida es 288118’08. 21. %. En el refresco hay un 62’5% de zumo de naranja. 22. %. Ganará 1510’5 €. 23. %. a) La unidad cuesta 0’90€,.1’05€ y 1’13€ respectivamente b) Se ha rebajado el 10%, 10% y 15% respectivamente. 24. %. Se ha aplicado un 18% de IVA 25. %. Al final de la semana tiene 5940 bacterias. 26. %. Por el pantalón hay que pagar 48’8€ 27. %. Pagaría 462€ si se cambia de compañía 28. PI 6 grifos tardarían 12 horas 29. PI 3 amigos tardarían 6 horas, 40 minutos 30. PI 6 alumnos tardarían 2 horas 31. PI Necesitaríamos 18 obreros 32. PI Necesitaríamos 64 botes de 12 kg cada uno. 33. PI Cada uno de los 8 amigos deberá pagar 187’5€. 34. PI Serán necesarias 36 farolas.
35. PI Se utilizarán 1400 paquetes. 36. PI Se emplearán 20’42 jornadas de trabajo 37. PI Se necesitarían 4800 cajas. 38. PI Tendrá alimentos para 20 días. 39. PI Serían 35 excursionistas. 40. PD Dará 746640 vueltas. 41. %
a) Se obtiene 6 litros de nata. b) 20 litros de mantequilla 42. PD Habrá que emplear 592’5 Kg. de salitre, 98’75 Kg. de carbón y 98’75 Kg. De azufre 43. RD Cada parte medirá 240 m., 360 m. y 600 m 44. PD Podrá recorrer 87’5 Km 45. RD Les corresponde a Juan 250€, Luisa 150€ y María 100€. 46. RD Juan 120€, Sergio 240€ y Andrés 360€. 47. RD Cada sastre deberá pagar: 82’4€, 206€ y 288’4€ respectivamente 48. RI Les corresponden 25, 20, 10 y 5 discos respectivamente 49. PI Cada tonel deberá tener una capacidad de 50 litros. 50. RI Al primero le corresponden 150€ y al segundo 90€ 51. PI Tardará 9 horas 52. RI Al primero 2000€, el segundo 4000€ y al tercero 12000€ 53. PI Tardará 8 días, 3 horas, 44 minutos. 54. RI Juan 200€, Pedro 240€ y María 300€ 55. PD 1º:.1625€ ; 2º: 1845’14€ ; 3º: 1857’14€ y 4º: 1160’72€
Proporcionalidad compuesta. 1. Tardará 12 días 2. Deben trabajar 4’8 horas diarias = 4 horas, 48 min. 3. Lo sembrarán en 11’25 días = 11 días, 6 horas. 4. Se necesitan 840 kg de alimento 5. Tendría que andar 4’4 horas diarias = 4 horas, 26 min., 40 seg. 6. Consumirán 82’28 kg. De alimento 7. Se necesitan 4350 kg. 8. Tendría que andar 30’72 horas diarias = 30 horas, 43 min., 12 seg. 9. Recorrerá una distancia de 1800 km. 10. 10 Se necesitan 17’5 rollos. 11. Se necesita un total de 1120000 $ 12. Valen 180000 $ 13. Necesitan 4’5 días= 4 días, 12 horas 14. Tardarán 4 días, es decir, no hay demora porque el tiempo es el mismo. 15. 15 Serán necesarias 150 máquinas. 16. 16 Se gasta 4000$ 17. Tardan 4 min. 18. Pueden fabricar 4000 pares de medias 19. Escribirá 150 hojas.