SOLUCIONES SOLUCIONES Ejercicio 1
Cuadrante: 1º:P5// 2º : P3 y P6/ 3º: P4 y P8 // 4º: P7 y P9 Ejercicio 2 a) A(3,1) y B(2,3) tienen la abscisa (+) y la ordenada (+) b) C(-2,2) “ (-) “ (+) c) E(-3-1) “ (-) “ (-) d) F(4,-2) “ (+) “ (-) Ejercicio 3 37,8
Temperaturas
37,6 37,4 37,2 37 36,8 36,6 36,4 36,2 36 35,8 8
10
12
14
16
18
20
22
Horas
Ha tenido la crisis fuerte de la enfermedad entre las 8h y las 14 h. A partir de esa hora le ha bajado la temperatura y se estabiliza a las 20h. Ejercicio 4 x y
1 2
2 8
3 14
-1 -10
5 26
-2 -16
0 -4
1’5 5
Ejercicio 5 a) 2 paradas b) 8 horas Ejercicio 6 a) 180 Km. c) De las 13 a 13.30 horas y de 15 a 15.30 horas Ejercicio 7 x -1 0 2
y=x -1 0 2
y=x2 1 0 4
y=2x+4 2 4 8
c)
2 horas
b) No d) Recorrieron 100 Km.
y= 5/(x+2) 5 5/2 5/4
y=x2+2x+2x-1 -2 -1 7
Ejercicio 8 a) Alcanzó la mayor cotización en el año 2000 b) El año 1999 c) Del 96 al 98 decreciente y del 98 en adelante, creciente Ejercicio 9 a) José, Juan y Jaime b) Juan es el que más pesa c) 3 personas pesan menos de 70 Kg. d) Juan tiene 48 años Ejercicio 10 a) 39’5º fue la temperatura mayor. b) Tuvo 39º tres veces. c) 66 horas d) 36º e) La temperatura osciló 3’5º Ejercicio 11 Hora Distancia a casa b) c)
1 2 25 30
3 40
4 60
5 60
6 60
7 40
8 50
9 90
entre las 6 y las 7 horas entre las 4 y las 6 horas
Ejercicio 12 10 100
12 600
14 50
15 0
No le resulta rentable abrir al mediodía Ejercicio Ejerc icio 13 a) Máxima 29º y mínima 20º
16 50
18 500
19 1000
21 0
b)
Aumentó entre las 10 y 14 horas y las 6 y las 8 Bajó entre las 14 y las 20 horas y entre la 1 y las 6 Se mantuvo constante de 20 a 1 horas
c) Ejercicio 14 a) Dom(f) = R f (x)>0 (-2,∞)/f(x)<0 (-∞, -2) Cortes: (-2,0) Siempre creciente No tiene máximo ni mínimo Im(f) = R b) Dom(f) = R f (x)>0 (0’5,4∞)/f(x)<0(-∞,0’5) U (4,∞) Cortes: (0,-1), (0’5,0), (4,0) Creciente (-∞, 2) y Decreciente (2, ∞) Máximo (2,5) Im(f)= (-5,5) c) Dom (f)= (-5,5) f(x)>0 (-4,0)/ f(x)<0 (-5,-4)U(0,5) Cortes: (0,0), (-4,0) Creciente (-5,-2) U (3,5) y Decreciente (-2,3) Máximo (-2,2) y Mínimo (3,-5) Im(f)= (-5.2) d) Dom (f)= (-6,3)) f(x)>0 (-6,-4)U(-2,0)U(2,3))/ f(x)<0 (-4,-2)U(0,2) Cortes: (-4,0), (-2,0), (0,0) y (2,0) Creciente (-5,-2) U (3,5) y Decreciente (-2,3) Máximo (-2,2), (-5,2) y Mínimo (-3,-2), (1,-2) Im(f)= (-2.2) Ejercicio 15 Función
Tipo
Pendiente
Creciente/decreciente
f ( x ) = −3 f ( x ) = −3 x f (x ) = 3x − 3 1 f (x ) = x + 1 2
Constante Lineal Lineal-afín Lineal-afín
0 -3 3 1/2
Constante Decreciente Creciente Creciente
Ejercicio 16
Puntos de corte (0,-3) (0,0) (0,-3) (0,1)
a.
f (x ) = x
b.
f ( x ) = −5
c.
f ( x ) = 2,5 x
d.
f (x ) = − x
e.
f ( x ) = −6 x
f (x ) =
1 x 2
f ( x) = g
4 x 3
f ( x) =
6 4
f ( x) =
1 x 4
h.
i.
3 f ( x) = − x 2 j. Ejercicio 17 a. f ( x) = x + 1
Pendiente: m=1; Ordenada en el origen: n= 1; Función creciente b. f ( x) = 2 x − 1
Pendiente: m=2; Ordenada en el origen: n= -1; Función creciente c. f ( x) = −4 x + 3
Pendiente: m=-4; Ordenada en el origen: n= 3; Función decreciente x d. f ( x) = − 3 2
Pendiente: m=1/2; Ordenada en el origen: n= -3; Función creciente e. f ( x) = −5 x − 5
Pendiente: m=-5; Ordenada en el origen: n= -5; Función decreciente f. f ( x) = −3 x + 2
Pendiente: m=-3; Ordenada en el origen: n= 2; Función decreciente g. f ( x) = 2 x − 2
Pendiente: m=2; Ordenada en el origen: n= -2; Función creciente Ejercicio 18 18 a. f ( x) = 3 x + 1
Rectas paralelas de pendiente m=3 Ejercicio 19 19 a. f ( x) = −2'4 x − 1'5
Función lineal afín b.
f ( x) = 3 x
Función lineal c. x = -2
Función constante d.
f ( x ) = −4 x
Función lineal e.
f ( x ) = −2 + x
Función lineal afín f. x = 5
No es una función Ejercicio 20 a. y=-2x+4 d. y=3x+3
b. e.
y=1/2 y=6x
c. f.
y= 3x-2 y = -2x-5