MATEMÁTICAS Colegio Teresiano del Pilar
PLAN DE RECUPERACIÓN: Convocatoria extraordinaria
4º E.S.O. 2012
OPCIÓN B
Los alumnos con la materia de matemáticas pendiente para septiembre se examinarán de todos los contenidos. contenidos. A continuación se detallan detallan los contenidos mínimos que ha de alcanzar según los bloques de la materia y las competencias que se pretenden desarrollar. CONTENIDOS MÍNIMOS I. ARITMÉTICA Números: Números : N, Z, Q, R • Realizar cálculos con números racionales. • Representar gráficamente números reales. • Comparar y ordenar números reales. • Dominar los algoritmos de las operaciones con números reales. • Usar los números reales, seleccionando la notación más conveniente en cada situación, para representar e intercambiar información y para resolver problemas. • Utilizar correctamente las propiedades de los logaritmos. II. ÁLGEBRA Álgebra: Polinomios,, fracciones algebraicas, Álgebra : Polinomios algebraicas , ecuaciones y sistema de ecuaciones, inecuaciones y sistema de inecuacio inecuaciones. • Usar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para simplificar expresiones algebraicas formadas por sumas, restas y multiplicación de polinomios. • Dividir correctamente polinomios y saber manejar la regla de Ruffini. • Conocer el valor numérico de un polinomio y su aplicación en el teorema del resto. • Saber calcular las raíces de un polinomio y su factorización. • Reconocer y operar con fracciones algebraicas. • Resolver problemas usando métodos algebraicos. • Resolver correctamente ecuaciones de segundo grado, irracionales y logarítmicas. • Identificar problemas de la vida cotidiana que se puedan solucionar con el planteamiento de ecuaciones. • Analizar la solución obtenida en la resolución de ecuaciones, comprobando si es correcta o no. • Solucionar inecuaciones analizando los resultados de primer, segundo grado y racionales. • Solventar problemas de la vida cotidiana mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones de segundo grado o inecuaciones, valorando la adecuación al contexto. • Resolver correctamente sistemas de ecuaciones lineales con los métodos tradicionales. • Solucionar correctamente sistemas de ecuaciones lineales con tres ecuaciones y tres incógnitas. • Identificar problemas de la vida cotidiana que puedan resolverse con el planteamiento de sistemas de ecuaciones. • Utilizar alguno de los métodos existentes para resolver sistemas de ecuaciones no lineales. • Analizar la solución obtenida en la resolución de sistemas de ecuaciones comprobando si es correcta o no.
• •
Resolver sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas analizando los resultados. Solventar problemas de la vida cotidiana mediante el planteamiento y la resolución de sistemas de ecuaciones o inecuaciones, valorando la adecuación al contexto.
III III. GEOMETRÍA Triángulos
• • • •
Transformar un ángulo dado en grados a radianes y viceversa. Resolver triángulos rectángulos. Obtener las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Obtener las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera relacionándolo con uno del primer cuadrante. • Aplicar la relación fundamental de la Trigonometría y sus razones trigonométricas para la resolución de problemas. • Simplificar expresiones con fórmulas trigonométricas y demostrar identidades. • Resolver triángulos rectángulos. • Resolver triángulos oblicuángulos a partir de dos triángulos rectángulos. • A partir de un enunciado, resolver el triángulo que describe la situación. Geometría analítica • Determinar los elementos que definen un vector. • Calcular el módulo de un vector. • Realizar operaciones con vectores. • Expresar una recta en sus diferentes ecuaciones. • Resolver problemas en los que intervengan relaciones métricas entre puntos y rectas. • Averiguar la posición relativa que ocupan dos rectas en el plano. IV. IV. ANÁLISIS DE FUNCIONES Características globales de las funciones, funciones, límites de la función. • Determinar el dominio, el recorrido y los puntos de corte de una función dada por su expresión analítica o por su gráfica. • Reconocer los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, así como los extremos de la función. • Estudiar la continuidad y, en su caso, los tipos de discontinuidad existentes. • Hallar los intervalos de curvatura de una función y sus posibles puntos de inflexión. • Identificar las posibles simetrías y periodicidades que pueda presentar una función. • Operar correctamente con las expresiones algebraicas de diferentes funciones. • Estudiar el comportamiento de la gráfica de una función relativa a un fenómeno natural interpretando sus propiedades globales para obtener información práctica que resuelva el problema planteado. • Resolver problemas relacionados con fenómenos naturales o relativos a la vida cotidiana a través de métodos gráficos. • Reconocer si una relación entre magnitudes determina entre ellas una dependencia funcional cuadrática o de proporcionalidad inversa. • Representar gráficamente las funciones de primer grado, cuadráticas, de proporcionalidad inversa. • Determinar los puntos de corte con los ejes coordenados, el vértice y el eje de simetría de una parábola.
•
Resolver problemas relacionados con fenómenos naturales o relativos a la vida cotidiana manifestados a través de funciones de primer grado o cuadráticas.
•
Operar con límites y resolver indeterminaciones del tipo
k ∞ 0 , , 0 ∞ 0
COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. 2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas. 3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. 4. Conocer los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana y utilizarlos para representar, describir y analizar rectas, semiplanos y sus intersecciones 5. Conocer y aplicar las relaciones y razones fundamentales de la trigonometría elemental para resolver problemas geométricos 6. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica 7. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones del ámbito científico, social y económico para obtener información sobre su comportamiento 8. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.
PLAN PLAN DE RECUPERACIÓN RECOMENDACIONES PARA PREPARAR EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE SEPTIEMBRE
• • • • • •
Estudiar de forma constante y continua a lo largo del verano. Hacerse un horario ¡y cumplirlo! Ponte un tiempo fijo de estudio cada día. No consiste sólo en hacer actividades y acabarlas cuanto antes. Puedes entregar a tu profesor de forma voluntaria estas actividades realizadas completas el día del examen de Septiembre. Piensa cómo vas a organizar el cuaderno antes de empezar. Busca una forma que te ayude a estudiar fácilmente, donde se incluyan las actividades recomendadas y las necesarias para una buena preparación de la prueba extraordinaria. Lee atentamente todas las actividades que tienes que realizar hasta su comprensión. Cuida la letra y la presentación de los ejercicios. Realiza todos los pasos en la resolución de los ejercicios y de los problemas (datos, procedimiento y solución). Para prepararte bien el examen de septiembre debes repasar todos los ejercicios realizados en clase.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
•
En la fecha indicada habrá un examen donde se recogerán los contenidos mínimos correspondientes a la materia.
•
•
La consecución de los objetivos viene dada por: o Realizar la prueba extraordinaria en la fecha indicada. o Presentar los ejercicios propuestos para el verano (indicado en el apartado de recursos) el día de la realización de la prueba extraordinaria. o Superar globalmente los contenidos mínimos de la materia. La calificación de un examen aprobado será 5.
RECURSOS
Para poder repasar y afianzar los distintos conocimientos te hemos preparado unos ejercicios que encontrarás en el blog de la materia. (http://tpilarzmate.blogspot.com.es/) No olvides que debes estudiar las unidades de acuerdo con el trabajo realizado en la clase. El libro de texto utilizado durante el curso, así como lo trabajado en el cuaderno te servirán de ayuda.