4º de ESO
MATEMÁTICAS
SOLUCIONES PROBLEMAS
Colegio Teresiano del Pilar
PROBLEMAS: Problemas x Problema 1: 3( x + ) = 15 El número es x=10/3 2 Problema 2: x(x+1)=6(x+x+1)+6 El número es x=12 Problema 3: (x+1)3-x3=19 Los números son: 2 y 3 o bien -3 y -2 xy = 8 Problema 4: El número es 24 o bien 42 (10 x + y )(10 y + x) = 1008 x + y = 12
Problema 5: El número es 48 1 2 2 (10x + y) + 48 = (10 y + x) 3 2 2 x y + = 100 2 Problema 6: 2 2 x=16cm, y=12cm A=96cm 3 y= x 4 xy = 12 Problema 7: 2 Los catetos miden 3cm. y 4cm. 2 2 x + y =5 ( x + 2) 2 x 2 Problema 8: = +4 Los catetos miden 1cm cada uno 2 2 2 x + 2 y = 12 Problema 9: Los lados miden 2cm. y 4cm xy = 8
h + x = 60 La proyección del otro cateto es de 24 cm. h 2 = 54 x x = y + 25 Problema 11: El padre tiene 45 años y el hijo 20 años. xy = y + 10 x + y = 42 Problema 12: El padre tiene 36 años y el hijo 6 años. x + 9 = 3( y + 9) Problema 10:
Problema 13:
x = y + 27 x + 8 = 2( y + 8)
Problema 14:
x = 7y x − y = 24
Problema 15:
x = y2 x + 24 = 2( y + 24)
Alejandra tiene 46 años y Carmen 19 años
La madre tiene 24 años y la hija 4 años
El padre tiene 36 años y el hijo 6 años
Problema 16:
x = 2y x − 15 = 3( y − 15)
Problema 17:
x + y = 100 x=55 respuestas correctas 2 x − y = 65
x=60 litros, y=30 Litros
x ⋅ y = 180
Irán 45 personas y pagarán 4 €. ( x − 5 ) ⋅ ( y + 0, 4 ) = 180 x = y + 32 Problema 19: El padre tiene 33 años y la hija 1 año x + 31 = 2( y + 31) Problema 20: 2x+1+2x+3+2x+5=63 Los números son: 19,21 y 23 x − 7 = 4( y − 7) Problema 21: La madre tiene 63 años y el hijo 21 años x = 3y
Problema 18:
x + y + z + t = 84 x = y−6 Problema 22: Los puntos de cada cuarto son 12,18,24 y 30 puntos z = 2x t = x+ y Problema 23: √x = x/3 El número es x=9 o bien x=0 2 x + 2 y = 20 Problema 24: Las dimensiones son 4cm y 6cm xy = 24
3t + 2m + 4a = 49 Problema 25: t + 2m + 3a = 30 Un kilogramo de trigo cuesta 7 €: uno de maíz, 4 € y 4t + 3m + 2a = 50 uno de arroz 5 €.
Problema 26: x x x x + + 4 + + 5 = x La comida tarda 40 min. Y cada paso: 5, 2 ,28 y 5 min. 8 20 8 20 x + 13 Problema 27: x − 13 = Tiene 39 años 2 2 x + 2 y = 20 Problema 28: Las dimensiones son de 2m y 8m xy = 16 2 Problema 29: 80-2x= x El número es 8 o bien -10 x + y = 26 Problema 30: Los números son 11 y 15 xy = 165 Problema 31: x-2=x2/8 Remedios tiene 4 años ^2 2 Problema 32: π(x-5) = πx /2 El radio es x= 10+5√2 cm Problema 33: x2+(x+4)2 =202 Perímetro = 2x+24=48 cm x + y + z = 36 2 Problema 34: y = z − 6 Área= 54cm z 2 = x2 + y2 Problema 35: 3x2=(x+3)2 x=( 3√3 + 3)/2 = 4’098 m
x + y + z = 54 Problema 36: y = 6x Gustavo:4 años, la madre:24 años y el padre 26 años x = 2( z − y) x− y =5
Los radios son :x= 9 cm., y = 4 cm. π ( x + 1) = 4π ( y + 1) xy = 72 Problema 38: Los números son: x=12; y= 6 x + 3 y = 5 y Problema 37:
2
2
a+b+c = 6 Problema 39: 9a + 3b + c = 4 Es la recta de ecuación: y= -x+7 a − b + c = 8 4 + x + y = 24 2 x=48/5 cm; y=52/5 cm A=96/5 cm 16 + x 2 = y 2 x = 22 − 2 y 2 Problema 41: 2 x= 10cm, y=6cm. A=128 cm 2 2 x =8 + y x + y + z = 16 Problema 42: x = 2( y − z ) x=8años,y=6años,z=2años y = 3z Problema 40:
x+ y+z =6
Problema 43: z = 2( x + y ) Nº=114 x=1, y=1, z=4 (100 z + 10 y + x) − (100 x + 10 y + z ) = 297 x+ y =8 20735 20735 2 2 2 Problema 44: 81 = x + h h= A= .14=125’997cm 16 16 144 = y 2 + h 2 24 x + 6 y + 12 z = 156 Problema 45: z = 3x La leche cuesta 1 €, 16 € el jamón y 3 € el aceite. y = 4z + 4x