2º de ESO
MATEMÁTICAS Colegio Teresiano del Pilar
Repaso 1ª Evaluación
1) Realiza las siguientes operaciones: a) − 15 ⋅ (− 2 ) + 24 : (− 8) = b) − 45 : (− 15) − 4 ⋅ (− 5) = c) − 7 ⋅ (8 − 5) + 24 : (− 13 + 7 ) = d) − 32 : (− 15 + 11) − 8 ⋅ (− 4 + 11) =
e) 36 : (− 25 + 7 ) − 4 ⋅ (− 10 + 8) =
f) − [(− 3) + (− 2 )] + (− 3) ⋅ [2 − (− 7 )] =
2) Realiza las siguientes operaciones: i) 1510 : 15 3 : 15 5 =
( ) : (6
ii) 3 2
3
2
33 ⋅ 3 7 ⋅ 3 −2 v) = 3 2 ⋅ 33 7 3 ⋅ 7 −2 ⋅ 7 8 vi) 4 −3 7 = 7 ⋅7 ⋅7 3 2 2 ⋅ 2 4 ⋅ (10 : 5) vii) = (6 : 3)
)
:2 2 ⋅ 3 −1 : 30 =
iii)
(16 : 4)5 : (2 ⋅ 2 0 )3 ⋅ (24 2 : 6 2 ) =
iv)
5 6 ⋅ 5 −2 ⋅ 5 5 = 54 ⋅ 5
3) Realiza las siguientes operaciones: 17 − 11 12 a) + + − = 15 20 25 1 1 1 1 1 1 b) + + − + + = 2 4 8 3 9 27 2 1 2 4 c) − − + = 3 4 3 5 12 3 3 4 d) − − − = 5 4 10 15 2 3 1 e) − − + 3 − = 2 5 4
h) −
1 1 5 2 + : − = 3 2 6 3
1 1 −1 3 − − + : = 12 21 − 6 4 i) 1 1 1 2 3 1 + + − − − = j) 2 3 4 5 4 5 1 −1 1 4 − : +1: = 3 3 2 5 1 −1 3 + : = 3 2 7
k) − l)
3 2 = 5 3 3 9 1 7 g) + + − = 4 5 6 10 f) 2 + − 5 +
4) Completa la siguiente tabla: a 2 -7 10 2
b -2 -3 8 13
c 4 5 3 8
|a|
|b|
|a-b|
op(a)+|c|-b
-c + op(b) + |a|
5) Realiza las siguientes operaciones: a) b) c)
3
26 =
4
38 =
5
35 ⋅ 210 =
d) e)
2⋅ 2⋅ 2⋅ 2 = 81 = 16
2º de ESO
MATEMÁTICAS Colegio Teresiano del Pilar
f)
6⋅ 6⋅ 4 =
Repaso 1ª Evaluación
g)
5 ⋅ 3 ⋅ 15 =
6) Completa el espacio en blanco con cifras, para que el número sea divisible por 2 . a) 345 b) 45 5 c) 23 4 d)10 0 7) Completa el espacio en blanco con cifras, para que el número sea divisible por 3. a) 37 b) 3 45 c) 95 78 d) 49 8) Completa el espacio en blanco con cifras, para que el número sea divisible por 5. a) 25 b) 4 c) 3 5 d) 12 0 9) Completa el espacio en blanco con cifras, para que el número sea divisible por 11. a) 4 b)7 6 c) 62 d) 5 3 10) Calcula el máximo común divisor de los siguientes números: a) 36 y 24 b) 20, 90 y 600 c) 25 y 35 d) 75, 36 y 18 e) 42, 14 y 56 11) Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes números a) 33, 154 y 110. b) 63, 46 y 98 c) 52 y 48 d) 105, 135 y 175 12) Varios aventureros comentan sus hazañas. El primero, montañero, afirma: “partiendo del campamento base, a 5 240 m de altitud, llegué al monte K-6, que tiene una altura de 8 031 m”. El segundo, espeleólogo, asegura: “Bajé por una sima desde 125 m sobre el nivel del mar hasta cuarenta m bajo el nivel del mar”. El tercero, piragüista, dice: “Descendí por un río desde un punto situado a 1 685 m de altitud hasta otro situado a 984 m”. El cuarto, viajero, concluye: “En la depresión mar Muerto, recorrí el camino entre dos ciudades que se encuentran, respectivamente, a una altitud de 282 m y 123 m, ambas bajo el nivel del mar”. Calcula la variación de altura que efectuó cada uno de ellos en sus desplazamientos. 13) Un empresa dedicada a la venta de productos informáticos registra durante una semana las siguiente operaciones: venta de 4 ordenadores cuyo precio es de 1000 € cada uno; pago a un proveedor de 2 pedidos por valor de 350 € cada uno; venta de 3 impresoras que valen 125 € cada una. ¿Cuál es la diferencia, la final de la semana, entre lo que la empresa ha cobrado y lo que ha pagado? ¿Cómo interpretas el resultado? 14) Un barnizador cobra 7 € por cada metro cuadrado que barniza. Por barnizar una sala cuadrada ha cobrado 1 183 €. ¿Cuál es el lado del salón? 15) El opuesto de - 25 es: - 25 25 0 Nada de lo anterior 16) 12. Los posibles valores de x tales que |x| = 8 son: 8ó-8 -8y8 Sólo 8 Nada de lo anterior 17) El valor del número A = 3 ⋅ (− 2 ) + 4 − 10 + 40 : (− 8) es: 17 0 -17 Nada de lo anterior 18) Para que 8 – 5 · 8 : 4 = -8 hay que escribir: (8 – 5) · 8 : 4 = -8 8 – 5 · (8 : 4) = -8
2º de ESO
MATEMÁTICAS Colegio Teresiano del Pilar
Repaso 1ª Evaluación
[8 – (5 · 8)] : 4 = -8
Nada de lo anterior
19) Como 1176 = 56 · 21 entonces: 56 es múltiplo de 1176 21 es múltiplo de 56
176 es divisible por 21 Nada de lo anterior
20) El número 123321 es: Divisible por 3 y por 11 Sólo por 11
Sólo por 3. Nada de lo anterior
21) La descomposición factorial de 468 es: 3 2 · 2 · 26 2 2 · 3 · 39 3 2 · 2 2 · 13 Nada de lo anterior 22) Los divisores de 40 son: 4 y 10 5y8
1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Nada de lo anterior
23) El máximo común divisor de 24 y 200 es: 12 8 200
Nada de lo anterior
2 2 3 24) Si A = 2 ⋅ a ⋅ 7 y B = 3 ⋅ 5 ⋅ 7 y el m.c.d (A, B) = 63 entonces: a=3 a=9 a=2 Nada de lo anterior
25) El m.c.d (12, 20) es: 240 52
60
Nada de lo anterior
26) Dados dos números A y B se sabe que B = 25, que m.c.d (A,B) = 5 y que m.c.m (A,B) = 375, entonces: A = 15 A = 125 A = 25 Nada de lo anterior 27) El número más pequeño que es a la vez múltiplo de 8 y de 20 es: 28 160 40 Nada de lo anterior
SOLUCIONES Ejercicio 1 a. 27 b. 23 c. -25 d. -48 Ejercicio 2 I.152 = 225 II. 33 = 27 III. 211 = 2048 8 VI. 7 VII. 2 Ejercicio 3 a)
31 300
b)
85 216
c)
−
21 20
e. 6 IV. 54 = 625
d)
101 60
f. -22 V. 33 = 27
e)
73 20
2º de ESO
MATEMÁTICAS Colegio Teresiano del Pilar
f) k)
46 15 67 24
−
Ejercicio 4 a b 2 -2 -7 -3 10 8 2 13 Ejercicio 5 a. 4
g) l) c 4 5 3 8 b. 9
Repaso 1ª Evaluación
121 60 5 − 6 |a| 2 7 10 2
8 3
h)
|b| 2 3 8 13
|a-b| 4 4 2 11
c. 12
1 21
i)
op(a)+|c|-b -2+4+2= 4 7+5+3 = 15 -10+3-8=-15 -2+8-13= -7
d. 4
2 15
j)
-c + op(b) + |a| -4+2+2 = 0 -5+3+7 = 5 -3-8+10 = -1 -8-13+2 = -19
e. 9/4
f. 12
g. 15 Ejercicio 6
a. 0
b. No solución
c. Cualquier N
d. Cualquier N
b. 3
c. 1
d. 2
b. No solución
c. Cualquier N
d. Cualquier N
b. 2
c. 4
d. 8
b. 10
c. 5
d. 3
Ejercicio 7
a. 2 Ejercicio 8
a. 0 ó 5 Ejercicio 9
a. 4 Ejercicio 10
a. 12 Ejercicio 11
a. 2310 b. 20286 c. 624 Ejercicio 12 a. 2791 m b. 165 m Ejercicio 13. Ha ganado 3675€ Ejercicio 14. El lado del salón mide 13 m 15. 2 18. 3 24. 1
16. 2 19. 2 25. 4
17. 3 20. 1 26. 4
d. 4725 c. 701 m
21. 3 27. 3
d. 159 m
22. 4
23. 2