FORMACIÓN Y MODELACIÓN EN CIENCIAS BÁSICAS
Luis Albeiro Zabala Jaramillo José Alberto Rúa Vásquez Coordinadores académicos:
FORMACIÓN Y MODELACIÓN EN CIENCIAS BÁSICAS 1a. edición: 2010 2a. edición: 2011 3a. edición: 2012 4a. edición: 2013 5a. edición: 2014 6a. edición: 2015 © Universidad de Medellín ISBN: 978-958-8922-15-7 ISBN e-book: 978-958-8922-16-4 Coordinadores académicos: Luis Albeiro Zabala Jaramillo José Alberto Rúa Vásquez Comité académico: José Alberto Rúa V. Magíster en Educación Francisco José Caro L. Doctor en Ciencias Jaime Humberto Hoyos B. Doctor en Física Elizabeth Flórez Y. Doctora en Ciencias Químicas Rafael Ángel Álvarez J. Magíster en Educación Luis Albeiro Zabala J. Magíster en Educación Elkin Lubin Arias L. Magíster en Matemática Comunicadora: Inés Helena Aguirre Giraldo Editor: Leonardo David López Escobar Dirección electrónica: ldlopez@udem.edu.co Universidad de Medellín. Medellín, Colombia Cra. 87 No. 30 - 65. Bloque 20, piso 2. Tels.: 340 52 42 - 340 53 35. Medellín - Colombia Distribución y ventas: Universidad de Medellín E - mail: editorial@udem.edu.co; www.udem.edu.co Cra. 87 No. 30 - 65. Tel.: 340 52 42. Medellín, Colombia Corrección de estilo: Lorenza Correa Restrepo; lorenzacorrea@une.net.co Diseño portada: Claudia Castrillón Álvarez; claudiadisenografico@gmail.com Diagramación: Hernán D. Durango T.; hernandedurango@gmail.com Impresión: Xpress Estudio Gráfico y Digital S.A. Av. Américas No. 39 - 53. PBX (+57 1) 602 0808. Bogotá, Colombia Todos los derechos reservados. Esta publicación no puede ser reproducida, ni en todo ni en parte, por ningún medio inventado o por inventarse, sin el permiso previo y por escrito de la Universidad de Medellín. Hecho el depósito legal.
CONTENIDO Presentación................................................................................................................................. EDUCACIÓN MATEMÁTICA CURSILLOS Líneas trigonométricas y ecuaciones............................................................................................
19
El problema de Apolonio............................................................................................................... Diseño de tareas matemáticas en un curso de formación continua. Discusión desde la modelación matemática La gráfica como herramienta visual en la interpretación del movimiento....................................
20
Acercamiento a la variable compleja a través de geogebra........................................................... Diseño de instrumento para la enseñanza de la ley probabilística de los grandes números a través de geogebra como herramienta de modelización en la educación media de la institución educativa Antonio Donado Camacho en el municipio de Rionegro, Antioquia ............................................. Tratamiento de los números complejos en Matemática Dinámica Cabri.......................................
23
21 22
24 25
Problemas de tangencia de Apolonio. Gps y cadena de Poincaré en 3D con Cabri........................ Clickeras: una herramienta para la evaluación y la construcción social del conocimiento matemático................................................................................................................................... Dos ejemplos de ambientes virtuales educativos con Cabri: números complejos e inducción matemática................................................................................................................................... Modelación matemática a través de proyectos: posibilidades y limitaciones en el aula de clase...
29
Tareas que fomentan habilidades de visualización tridimensional usando Cabri 3D....................
30
26 27 28
Construcciones dinamicas para el aprendizaje de la geometría....................................................
31
Estrategia didáctica para promover la visualización espacial....................................................... Elaboración de una posible secuencia didáctica para la enseñanza de las matemáticas en el grado primero cuyo eje central sea: “mi juguete preferido”................................................................... Enseñanza y aprendizaje de la demostración en primaria y secundaria con software de geometría dinámica....................................................................................................................................... Situaciones de modelación matemática escolar para educación primaria.....................................
32 33 34 35
Baricentro de figuras geométricas................................................................................................ Artematic-taller #3 cuadernia y edmodo, plataformas gratuitas que permiten fortalecer los procesos de enseñanza y aprendizaje fuera y dentro del aula de clase......................................... La evaluación y la argumentación gráfica en el aula.....................................................................
38
Integración de funciones irracionales. Expresiones binomiales....................................................
39
Forma estructural para trabajar límites en una y dos variables................................................... Un modelo multinterpretativo para determinar los mecanismos en la evolución del esquema del concepto transformación l. Una estudio desde la teoría Apoe.......................................................
40
36 37
41
▪ 5
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
La teoría Apoe: estructuras y mecanismos mentales asociados con la construcción de conceptos matemáticos................................................................................................................................. Estudio y aplicaciones de las cónicas............................................................................................ El desarrollo de competencias profesionales: una experiencia desde la impartición de una asignatura de formación básica..................................................................................................... La función cuadrática: un modelo inicial para resolver problemas de optimización......................
42 43 44 45
Optimización para la solución de algunos problemas de ingeniería.............................................. Algunas aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y segundo orden............................................................................................................................................. Visualización de resultados matemáticos en cálculo de varias variables......................................
48
Factorización de polinomios..........................................................................................................
49
Modelación y visualización de resultados matemáticos de operaciones entre funciones...............
50
Teoría de números para codificar mensajes-criptografía..............................................................
51
Las matemáticas a través de la hoja de cálculo............................................................................. Recursos digitales matemáticas con Cabri: realimentaciones para los alumnos y parámetros para los profesores................................................................................................................................ La orientación de las tareas para el aprendizaje en las ciencias.................................................... Lugares geométricos desde la dialéctica herramienta-objeto en geometría analítica usando Cabri............................................................................................................................................. Algunas experiencias con docentes al resolver tareas matemáticas considerando la teoría de los modos de pensamiento................................................................................................................. Introducción a la computación científica con Matlab....................................................................
52
Materiais nanoestruturados produção aplicações......................................................................... Modelación matemática y modelación escolar en la construcción de conocimiento matemático. El estudio de las situaciones de movimiento................................................................................. Historia de las matemáticas en Colombia..................................................................................... Las paradojas de la teoría de conjuntos y las soluciones de las tres escuelas filosóficas: logicismo, intuicionismo y formalismo.......................................................................................................... La interactividad en profundidad, la manipulación directa y la participación directa en entornos digitales modernos. ¿Qué pasa con Cabri?.................................................................................... Metodologías japonesas: estudio de clases, resolución de problemas y desarrollo del pensamiento matemático................................................................................................................................... Una concepción de enseñanza para la apropiación del lenguaje simbólico de la física. Su aplicación didáctica....................................................................................................................................... Conjetura y demostración en Cabri............................................................................................... Álgebra vectorial en Cabri 3D...................................................................................................... La modelación como método de enseñanza en la física para la formación del concepto científico en los estudiantes ........................................................................................................................ CONFERENCIAS ¿Por qué Juanito no sabe graficar? Creación de ambientes virtuales educativos de graficación de funciones hechos con Cabri......................................................................................................
▪ 6
46 47
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
68
Universidad de M edellín
La interpretación de copenhague de la mecánica cuántica: una revisión de sus fundamentos (¿en qué fallaron Niels Bohr y Max Born?)........................................................................................... La visualización en la relación perímetro-área. Conocimiento didáctico-matemático de los profesores..................................................................................................................................... Series geométricas convergentes en la geometría sintética..........................................................
69 70 71
Algunas consideraciones geométricas sobre la ecuación de segundo grado................................. ¿Por qué el sistema educativo finlandés es uno de los mejores del mundo? Algunos tópicos a contemplar.................................................................................................................................... Apoe y una estrategia cognitiva para el aprendizaje en técnicas de conteo..................................
73
Crimes cibernéticos: leis carolina dieckmann e azeredo...............................................................
75
Matemática dinámica Cabri para el estudio de conceptos matemáticos.......................................
76
Educação e práticas pedagógicas digitais......................................................................................
77
La geometría en la escuela desde diferentes ambientes de aprendizajes......................................
78
72
74
Diseño de un módulo de aprendizaje para la formación docente sobre la modelación matemática. 79 La elipse y las esferas de Dandelin: un estudio a través de la transición de doble vía entre la geometría plana y la geometría espacial usando Cabri 3D........................................................... 80 Reflexiones sobre la enseñanza de la geometría espacial con software geometría dinámica 3D.. 81 La funcionalidad de la argumentación gráfica en el aula..............................................................
82
La evaluación del aprendizaje en el desarrollo de habilidades matemáticas, caso álgebra lineal..
83
Lo emocional en la matemática; un modelo articulador de la razonabilidad estética....................
84
La formación de conceptos matemáticos desde la lógica dialéctica: tareas de aprendizaje........... La teoría Apoe: estructuras y mecanismos mentales asociados con la construcción de conceptos del álgebra lineal Una experiencia en la utilización de las tic dentro del análisis matemático para estudiantes de ciencia de la computación Incrustación de videos educativos en libros digitales para la enseñanza y aprendizaje del cálculo diferencia e integral...................................................................................................................... Bloqueo matemático en pruebas...................................................................................................
85 86 87 88 89
Contribución de la didáctica de la matemática para el diseño de recursos digitales con Cabri..... Diseño de tareas que integra Cabri alrededor la modelación geométrica en las esculturas de san Agustín para la enseñanza de la simetría axial en grado sexto.................................................... Computational thinking to enhance inquiry-based learning........................................................
90
Modelación como una estrategia en la enseñanza de la matemática.............................................
93
Synthesis of hydroxyapatite nanoparticles produced by laser ablation pulsed in liquid...............
94
91 92
Incorporación de tabletas digitales al currículo de matemáticas en la educación básica primaria. 95 Prácticas experimentales en la construcción social del conocimiento matemático.......................
96
Interactividad en profundidad y entornos matemáticos informáticos: el caso del nuevo Cabri.....
97
Aproximación ingenua a la didáctica de la matemática................................................................ La modelación como método de enseñanza en la física para la formación del concepto científico en los estudiantes ........................................................................................................................
98 99
▪ 7
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
PONENCIAS Creencias y una aproximación de la concepción de los profesores de pre-cálculo sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de la función exponencial................................................................. Construcción cognitiva de la función de cuantía: una mirada desde la teoría Apoe para el aprendizaje de la distribución binomial y trinomial...................................................................... Curso de formación centrado en la reflexión de profesores noveles de matemáticas sobre la modelación matemática................................................................................................................ La modelación del movimiento, una propuesta para relacionar las formas de representación: gráfico, numérico y algebraico...................................................................................................... III coletiva interdisciplinar arte educação e sistemas de informação modelagem de sistemas com lixo tecnológico............................................................................................................................. Fracciones continuas: mediación entre racionales e irracionales. Un estudio desde la teoría Apoe............................................................................................................................................. Estilos de pensamiento como herramienta en la enseñanza de la matemática: estudiantes de ingeniería...................................................................................................................................... Significados de las operaciones de adición y multiplicación por estudiantes de secundaria. Estudio exploratorio................................................................................................................................... Problemas simples y compuestos: el enfoque semántico y esquemas de representación..............
100 101 102 103 104 105 106 107 108
Actividades didácticas en geometría, un desafío pendiente.......................................................... 109 La modelación y la emergencia de la integral...............................................................................
110
Las cónicas desde la teoría de los modos de pensamiento............................................................ 111 Los números racionales: una mirada desde la teoría los modos de pensamiento en la formación inicial de profesores...................................................................................................................... 112 La noción de demostración matemática en estudiantes de 6° año de educación primaria, sustentado en la tipología de prueba de Balacheff.......................................................................................... 113 Hacia una resignificación de la multiplicación de los números complejos a través de la argumentación gráfica desde una mirada socioepistemológica.................................................... 114 El diagnóstico y la evaluación del aprendizaje desde el enfoque historico cultural (EHC)............ 115 Los modelos y su papel en la formación de un ingeniero de diseño de producto...........................
116
El videojuego como recurso en el aula de clase para el desarrollo de la modelación matemática. Hacia el diseño de un modelo para el aprendizaje del concepto de los vectores en tres dimensiones (3D) mediante el apoyo de la herramienta Cabri para el cálculo de volúmenes............................ Los organizadores gráficos: un aprendizaje significativo desde una perspectiva constructivista como propuesta didáctica para la enseñanza de los conceptos de la química concepciones de estudiantes sobre expresiones algebraicas................................................................................... Conocimiento de la didáctica asociada al uso de los AVA por parte de profesores de matemáticas. Una mirada desde la investigación cualitativa.............................................................................. Visualización como elemento pedagógico en la en la enseñanza y el aprendizaje del cálculo vectorial........................................................................................................................................ Aproximación al concepto de diferencial desde los libros de texto...............................................
117 118
119 120 121 122
Uso de Simulink para la resolución de las ecuaciones diferenciales ordinarias............................ 123 Noción intuitiva de límite de una sucesión................................................................................... 124 Procesos lógicos de pensamiento.................................................................................................. 125 Caracterización de las soluciones planteadas por los estudiantes del grado 9 a problemas simples de combinación............................................................................................................................. 126
▪ 8
Universidad de M edellín
Interpretación geométrica de algunos conceptos matemáticos..................................................... 127 El arte de la geometría ................................................................................................................ 128 Las situaciones didácticas y la geometría dinámica: estrategia para el aprendizaje de la geometría euclidiana..................................................................................................................................... Relación entre las competencias genéricas razonamiento cuantitativo y lectura crítica en las pruebas saber pro para el departamento de Antioquia................................................................. Propuesta metodológica para manejar el lenguaje simbólico en la interpretación de situaciones problemáticas en las estudiantes de cuarto de primaria de la compañía de maría “la enseñanza” de Medellín................................................................................................................................... Argumentación y demostración usando el criterio lal en congruencia de triángulos al integrar un agd en situaciones didácticas................................................................................................... Complementariedad de artefactos físico y Cabri para la comprensión de conceptos geométricos: un estado del arte
129 130
131 132 133
Consultorio matemático de la institución universitaria de Envigado. Una evaluación.................. 134 Cyber-math: sistema tutorial para el aprendizaje de las matemáticas básicas en educación superior......................................................................................................................................... 135 La resolución de problemas a través del software Cabrí como didactica en el aprendizaje de la geometría...................................................................................................................................... 136 Elementos en la construcción de modelos matemáticos a partir de un caso del consumo de agua. 137 Desarrollo de una unidad didáctica del tema cruces monohíbridos de las leyes de mendel soportada por TIC para grado octavo............................................................................................................ Enseñanza basada en problemas como instrumento para fortalecer los conceptos de líneas y puntos notables del triángulo en grado once mediante las TIC, un enfoque hacia las pruebas saber............................................................................................................................................. La simulación expresiva como herramienta didáctica en entornos virtuales para la enseñanza de la segunda ley de newton en grado décimo.................................................................................. Análisis del pensamiento matemático, trabajado en los módulos de matemáticas de los grados cuarto y quinto de escuela nueva.................................................................................................
138
139 140 141
Historietas en matemáticas.......................................................................................................... 142 La modelación matemática. Un aporte al aprendizaje de las ecuaciones diferenciales ordinarias en ingeniería................................................................................................................................. 143 La demostración empírica como alternativa que potencia el razonamiento geométrico............... 144 Solución de algunos problemas en las Olimpiadas Internacionales de Matemáticas en Slovenia..
145
Análisis de situaciones aditivas en los libros de texto del grupo de grados 1.°, 2.° y 3.°, del modelo educativo escuela nueva rural de la fundación Volvamos a la Gente............................................ 146 Propuesta metodológica para la enseñanza de los teoremas de concurrencia apoyados en la teoría de la formación por etapas de las acciones mentales.................................................................... 147 Modelo de valoración para una Pyme en Colombia....................................................................... 148 Didáctica para la enseñanza de los números naturales utilizando la historia de las matemáticas y de las principales civilizaciones en la historia de los números como recurso metodológico en los procesos de enseñanza-aprendizaje en el grado 5° del Instituto Jorge Robledo...................... 149 Didáctica para favorecer el aprendizaje significativo de las fracciones en los estudiantes del grado cuarto de la Institución Educativa José Asunción Silva del municipio de Medellín....................... 150
▪ 9
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
El lenguaje simbólico en la interpretación de situaciones problemáticas en las estudiantes de tercero de primaria de la Compañía de María “La Enseñanza” de Medellín................................. Propuesta de enseñanza en el aula como conducta de entrada al texto de cálculo diferencial en el tema de función de variable real en los estudiantes de matemáticas 1 del programa de la Escuela de Ciencias y Humanidades, Departamento de Ciencias Básicas, Escuela de Administración de la Universidad Eafit....................................................................................................................... Propuesta de enseñanza en el aula que contribuya a la apropiación del concepto de ecuación lineal con una incógnita en grado sexto en la Institución Educativa Antonio Derka Santo Domingo del municipio de Medellín................................................................................................................... Los errores más frecuentes que cometen los estudiantes de secundaria en el área de la matemática “Nuestro Lenguaje Errado”........................................................................................................... Sistema electrónico inalámbrico como nueva estrategia de apoyo logístico para olimpiadas del conocimiento en las instituciones educativas............................................................................... Procesos de matematización en la enseñanza de la física desde la astronomía: una propuesta interdisciplinar Construcción de una comunidad matemática en el aula como alternativa para la formación de ciudadanos matemáticamente competentes................................................................................. Nuestro sitio web: una apuesta conjunta de participación de la comunidad de aprendizaje del programa todos a aprender para la articulación de las TIC y el aprendizaje de las matemáticas en el aula...................................................................................................................................... ¿Por qué un objeto interactivo de aprendizaje apoyado con un video se convierte en un diálogo heurístico?.................................................................................................................................... Valoración de ova (objetos virtuales de aprendizaje) para la enseñanza de las matemáticas........ La simulación, una herramienta en el aprendizaje........................................................................ La estadística como asignatura y su incidencia en los resultados de las Pruebas Saber 11 en matemáticas................................................................................................................................. La semiótica en el proceso E-A de las fracciones.......................................................................... El error en la comprensión de los números racionales e irracionales, como evidencia de obstáculo epistemológico, en estudiantes del grado noveno......................................................................... Aprendizaje Basado en Problemas (ABP): una estrategia didáctica que incorpora la lógica de la investigación para desarrollar en los estudiantes habilidades de pensamiento matemático......... El ábaco japonés: una mediación que da sentido al razonamiento matemático.............................
151
152
153 154 155 156 157
158 159 160 161 162 163 164 165 166
Modelo de situación problema: el belisol, un caso particular........................................................ El razonamiento proporcional en la producción de panela. Un caso de descentración del objeto matemático en el grado 9 de la Institución Educativa Rural San Pascual del municipio Cañasgordas................................................................................................................................. La fenomenología didáctica como herramienta para la planificación curricular de los docentes de básica primaria........................................................................................................................ La transformación educativa desde el empoderamiento docente..................................................
168
Modelación de ecuaciones a partir del uso del software Tracker en prácticas experimentales.....
171
167
169 170
Funciones generalizadas............................................................................................................... 172 Construcción de la catapulta fase de diseño experimental en torno a la resignificación del concepto de función cuadrática.................................................................................................................... 173 El pensamiento algebraico de los estudiantes de la Institución Educativa Rural San Francisco de Asís del municipio de Jericó.......................................................................................................... 174 La emisora escolar: una propuesta didáctica al pensamiento numérico que extiende al aula....... 175
▪ 10
Universidad de M edellín
El oscilador armónico amortiguado: un escenario para la resignificación de la función explonancial.................................................................................................................................. Comprensión del concepto de simetría con el doblado de papel como medio, en el marco de la enseñanza para la comprensión.................................................................................................... El software Geogebra y la razón de cambio ................................................................................. Proyecto ambiental matemático. La hora matemática, una formulación didáctica para el mejoramiento de los ambientes y los aprendizajes significativos áulicos...................................... Propiedades geométricas en triángulos infinitos.......................................................................... El uso de Excel y Geogebra para la enseñanza de interés simple-compuesto y sistemas de amortización ................................................................................................................................ Noción de número: cognición y juego............................................................................................
176 177 178 179 180 181 182
Mooc “iniciación al cálculo”..........................................................................................................
183
MATEMÁTICA PURA Y MATEMÁTICA APLICADA CURSILLOS Exploring dynamic modeling: run, modify, build.......................................................................... Construcción de simuladores para créditos otorgados en Colombia.............................................. Descomposiciones de semigrupos de isometrías en espacios de Hilbert....................................... La geometría de Cavalieri............................................................................................................. La matemática y la vida diaria...................................................................................................... Algunas aplicaciones de la derivada: optimización y tazas relacionadas ...................................... Técnicas para el cálculo de integrales impropias..........................................................................
184 185 186 187 188 189 190
Integrales eulerianas....................................................................................................................
191
CONFERENCIAS Acerca de núcleos definidos positivos, problemas relacionados y aplicaciones............................. El método dominio de frecuencia.................................................................................................. Application of the new frequency domain method in the fourth order non-linear differential equation for uniform dissipativity................................................................................................ La aritmética de Mengoli.............................................................................................................. Simulación computacional del comportamiento estelas turbulentas en los perfiles aeronáuticos. Modelamiento matemático y computacional del fenómeno de impacto dinámico por proyectil en superficies particuladas................................................................................................................ Modelo de transmisión del virus del dengue en Bello, Antioquia................................................. Comparación de rendimiento de multiplicaciones de matrices ejecutándolo en Matlab contra programación en paralelo con Cuda en la GPU............................................................................. Enseñanza y aplicación de modelos matemáticos de la cinética y dinámica de reacciones químicas....................................................................................................................................... Solución de un problema de inversión mediante el uso de la programación dinámica estocástica. Aplicación móvil android para el manejo de pico y placa y control de vehículos en parqueaderos.
192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202
Comparación de los métodos de diferencias finitas y el método pseudoespectral para solucionar la ecuación de onda 1D, 2D........................................................................................................... 203 PONENCIAS
▪ 11
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Un análisis gráfico del Teorema de Midy...................................................................................... Visualización geométrica de la ciudad de Duitama mediante la cartografía................................. Visión geométrica de los espacios del Colegio Seminario Diocesano presentado mediante realidad aumentada.................................................................................................................................... La función hipergeométrica generalizada y su conexión con métodos de colocación de Chebyshev.................................................................................................................................... Modelando el conocimiento con Cabri........................................................................................... Condiciones y métodos para la solución de Problemas de Asignación de Elementos (PAE) y su relación con la topología............................................................................................................... Matrices: un punto de partida para muchas áreas........................................................................ Modelamiento del trabajo hecho sobre el émbolo de un motor de combustion interna de cuatro cilindros........................................................................................................................................ Estructuras de datos eficientes para el uso de matrices esparzas................................................. Aspectos topológicos en el análisis de conceptos formales........................................................... Método de la potencia: aplicación a un modelo de crecimiento de población................................ Modelos de flujo vehicular............................................................................................................ Formulación de un modelo matemático para la asignación de personal y programación de turnos de trabajo en las empresas de vigilancia y seguridad privada...................................................... Utilización de software libre para modelamiento dinámico de neuronas talamocorticales.......... Metodología de modelación de características intrínsecas para cámaras utilizando el toolbox calib de Matlab, cámara del quadcopter wl v959 como caso de estudio....................................... Un modelo jerárquico aplicado a la toma de decisiones empresariales: un caso de estudio.......... Validación del modelo matemático para generación de patrones acústicos en una placa rectangular................................................................................................................................... El método de Newton como mejora del método del punto fijo, inclusión del método de Newton en el aula de clase y sus aplicaciones a las ciencias básicas.......................................................... Diagnóstico organizacional aplicando sistemas difusos................................................................ La historia de las matemáticas contadas por cinco colosos........................................................... Aplicaciones y discusiones de la factorización matricial QR..........................................................
204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224
ESTADÍSTICA APLICADA CURSILLOS Asymptotic results for martingales with statistical applications.................................................. Cruzando el río............................................................................................................................. Métodos paramétricos de medición del valor en riesgo, aplicados a opciones financieras sobre divisas........................................................................................................................................... Viviendo en un mundo de datos.................................................................................................... Método de prueba de hipótesis estadísticas.................................................................................. Uso de las ecuaciones en diferencias finitas en modelos de crecimiento económico..................... CONFERENCIAS Concentration inequalities for martingales with statistical applications...................................... Sistema de medición del pesaje de vehículos de carga en movimiento utilizando modelos estadísticos................................................................................................................................... Stock return comovements and integration within the latin american integrated market...........
▪ 12
225 226 227 228 229 230 231 232 233
Universidad de M edellín
PONENCIAS Descubrimiento de patrones de rendimiento académico de los estudiantes de la universidad de nariño aplicando técnicas de minería de datos............................................................................. Distribución de probabilidad del costo total del inventario a partir de un modelo de revisión periódica con demanda incierta.................................................................................................... Opciones reales para valorar proyectos de energía eólica............................................................. Cálculo del valor en riesgo para futuros sobre el índice Colcap.................................................... Análisis de los factores de riesgo de bajo peso al nacer a partir de un modelo logístico polinómico.................................................................................................................................... Análisis de la eficiencia de distintos modelos de cocina solar desde el punto de vista estadístico. Valor en riesgo para contratos de futuros..................................................................................... Var para bonos.............................................................................................................................. El análisis de correspondencias y la valoración social del suelo del humedal el coroncoro de villavicencio.................................................................................................................................. La regresión logística en la valoración económica del recurso flora del humedal el Coroncoro de Villavicencio: uso del Método de Valoración Contingente (MVC).................................................. La RLA regresión logística en la valoración económica del recurso suelo del humedal el Coroncoro de Villavicencio: uso del Método de Valoración Contingente (MVC)............................................. Indicadores de los exámenes médicos legales por presunto delito sexual realizados en Antioquia 2012-2013.................................................................................................................................... Mercado de derivados en Colombia............................................................................................... El análisis de correspondencias y la valoración social de la flora del humedal el Coroncoro de Villavicencio.................................................................................................................................
234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247
FÍSICA APLICADA CURSILLOS AVA - Ambiente Virtual de Aprendizagem - uma experiência com plano de ensino - didática com recurso da tecnologia.................................................................................................................... Una aplicación sencilla para visualizar procesos térmicos: cocina solar....................................... Simulación de materiales con Quantum-Espresso........................................................................ Learning physics with a virtual learning environment................................................................. Estrellas de neutrones.................................................................................................................. Ray theory in seismic wave propagation....................................................................................... Mecánica de fluidos: presión hidrostática sobre las caras de un objeto sumergido en Cabri 3D... Herramientas computacionales para la enseñanza y el aprendizaje de la física............................ Aplicaciones de balística en física................................................................................................. Dinámica molecular...................................................................................................................... Introduction to classical molecular dynamics using Namd and Vmd............................................ A magnifying glass on the physical properties of nanoscale materials and their applications..... Materiales magnéticos..................................................................................................................
248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260
Verlet: de las ecuaciones de Newton a los videojuegos................................................................. 261 CONFERENCIAS Experiência internacional interdisciplinar no aprendizado de física via ambiente virtual de aprendizagem – processo de internacionalização da educação no mundo globalizado.................. 262
▪ 13
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Modelamiento comparativo del comportamiento mecánico de piezas aeronáuticas en aleaciones de Mg y aleaciones de Al............................................................................................................... Estructura de bandas de energía tipo bulk de germanio (Ge) y silicio (Si).................................... Aplicación de realidad aumentada, móviles y videojuegos; innovación educativa para la enseñanza de las ciencias, las nanociencias y la nanotecnología.................................................................... Propiedades electrónicas de nanotubos de carbono...................................................................... Envejecimiento y durabilidad de los dieléctricos (polímeros) utilizados en satélites en órbita geoestacionaria.............................................................................................................................
263 264 265 266
267 PONENCIAS Comparación de la migración Kirchhoff con la migración por extrapolación del campo de onda por diferencias finitas para datos sintéticos................................................................................. Comparación de los metodos de migración basados en la solución de la ecuación de onda unidireccional (owwe) Predicción de la conductividad térmica de hidrocarburos a partir de ecuación Ali Akbar............ El papel de un vibrómetro acelerométrico en el desarrollo de un modelo para la prospección de subsuelos...................................................................................................................................... Diseño de un equipo generador de campo magnético para estimular la germinación de semillas, modelado a partir de comsol multiphysics.................................................................................... Parámetros físicos experimentales involucrados en el proceso de deposición electrolítica de níquel............................................................................................................................................ Eficiencia térmica y económica de secadores solares.................................................................... Modelo físico-matemático de la dispersión de campos ópticos para la estimación del tamaño promedio de micropartículas traslúcidas ..................................................................................... El papel de los algoritmos genéticos para la identificación de parámetros en modelos de prospección................................................................................................................................... Análisis de un sistema VLC que utiliza tecnología Li-Fi: problemas de implementación y posibles soluciones..................................................................................................................................... A simplified kinetic model of plasma state at the surrondings of a multicathode-spot vacuum ARC.............................................................................................................................................. Estudio teórico de la adsorción e incorporación de metales de transición sobre superficies semiconductoras........................................................................................................................... La física y las energías renovables................................................................................................ La física y los seres vivos.............................................................................................................. Interacción pion-nucleón bajo simetría de Isospin........................................................................ Física: el aprendizaje del concepto de aceleración, a partir de elementales sumas de vectores.... Implementación de software libre Openvibe y dispositivos EEG de bajo costo para la enseñanza e investigación en biofísica........................................................................................................... Mediciones y simulación en el laboratorio de física...................................................................... Biomimética, abstracción formal de la esponja natural “luffa”, utilizando resonancia magnética con enfoque al diseño industrial................................................................................................... Efectos de la reducción de tamaño de particula sobre las propiedades magnéticas y estructurales de óxidos ferromagnéticos............................................................................................................ Estudio del comportamiento térmico de cocinas solares a través del cálculo de la eficiencia y de las pérdidas térmicas.................................................................................................................... Elementos para el diseño de un espacio vehicular óptimo............................................................
▪ 14
268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289
Universidad de M edellín
Importancia de enseñar e implementar herramientas contemporáneas para la enseñanza de física, en la educación básica secundaria en Colombia como una prioridad para los procesos educativos actuales ....................................................................................................................................... 290 Física divertida para ingenieros con plataforma Xbox.................................................................. 291 Propagación de pulsos a través de canales continuos con ruido gaussiano................................... 292 QUÍMICA PURA
CURSILLO Structure and properties of polymers........................................................................................... PONENCIAS Adsorción por lote y en una columna de lecho fijo del colorante B39 sobre carbón activado granular........................................................................................................................................ Remoción de fósforo desde aguas residuales................................................................................ Actividad antioxidante teórica del 4-alil-2-metoxifenol............................................................... Química computacional, otra alternativa para la enseñanza de la química.................................. Chemlab en la simulación de laboratorios.................................................................................... Determinación y comparación de las eficiencias reales para tres modelos de secadores pasivos solares bajo condiciones meteorológicas y ambientales de la costa caribe colombiana..................................................................................................................... Estudio termodinámico de un concentrador solar destinado a la producción de vapor para la extracción de aceite vegetal............................................................................... Optimización de modelo alar para la reducción de resistencias parásitas en aeronaves militares........................................................................................................................ Modelación de la distribución de un campo magnético como agente estimulante en la germinación de semillas................................................................................................ Análisis de la influencia de la línea de carga en antenas patch empleando el método de elementos finitos vectorial........................................................................................ Diseño y análisis de una antena pacth con metamateriales implementando el método de elementos finitos vectorial........................................................................................ Medición de niveles de campos electromagnéticos en líneas de alta tensión de 132k kv en la ciudad de mendoza................................................................................................ Comparación de la migración rtm, con otros métodos para la discretización de la ecuación de onda acústica para datos sinteticos........................................................................... Modelación de dispositivos biomédicos bajo software y hardware libre (python y arduino)......................................................................................................................... Discontinuous galerkin on moving meshes for wave reflection and transmission at moving boundaries........................................................................................................ Software (tracker) para el análisis virtual de algunos movimientos.............................. Estudio experimental del movimiento superficial de suelos de capas sometidos a campos acústicos........................................................................................................................ A monolithic fixed grid finite element method for fluid - s tructure interaction problems ....................................................................................................................... Interior de un planeta gaseoso de hidrógeno y helio......................................................
293
294 295 296 297 298
443 444 446 447 449 451 453 454 456 457 458 459 461 462
▪ 15
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Modelización computacional de deformaciones entre variedades n - dimensionales con aplicaciones cuasiconformes.......................................................................................... Evolución dinámica del sistema gj 667c........................................................................ Hologramas digitales de fresnel utilizando una configuración mach zehnder............... Técnicas de fourier en el estudio a gran escala del universo......................................... Fenomenología básica de las estrellas de neutrones ..................................................... Análisis detallado del problema de los bi - o pockets en bi2sr2ca2cu3o10...................... Ventajas de la programación en paralelo en el método lattice boltzmann...................... Medición y modelación de variables fisiológicas............................................................ Modelación matemática de la interacción ligando receptor del micobacterium tuberculosis en las células dendriticas........................................................................... Fractografía de un sistema cerámica/resina epoxi luego del impacto con un proyectil metálico......................................................................................................................... Análisis estadístico de los efectos tempranos en la germinación de verbena hybrida de un régimen de estimulación magnética estática............................................................ Generación de algunas funciones especiales a partir de la función hipergeométrica de gauss y su posible utilización como método espectral de colocación para solucionar ecuaciones diferenciales parciales................................................................................. Reactividad computacional del eugenol.........................................................................
▪ 16
463 464 465 466 468 469 470 471 472 473 475
477 478
PRESENTACIÓN
El Congreso Internacional de Formación y Modelación en Ciencias Básicas que convoca y organiza la Universidad de Medellín, desde el Departamento de Ciencias Básicas, se ha venido consolidando desde hace ya siete años, como un espacio de discución y difusión sobre avances académicos y de investigación en esta área del saber científico. Como siempre, en esta oportunidad, la Institución y los grupos de investigación en Educación Matemática SUMMA, Investigación en Ciencias de la Tierra y el Espacio, Modelación y Computación Científica y el grupo de investigación en Materiales Nanoestructurados y Biomodelación MATBIOM, del Departamento de Ciencias Básicas, invitan a la comunidad académica nacional e internacional al VII CONGRESO INTERNACIONAL DE FORMACIÓN Y MODELACIÓN EN CIENCIAS BÁSICAS. La nominación de este Congreso nace de las Consejerías Académicas impulsadas desde la Vicerrectoría de Investigación de la Universidad de Medellín, donde los grupos de investigación arriba mencionados han definido la formación y modelación en Ciencias Básicas como sus campos de investigación, que es la temática del evento. Se entiende, en este contexto, como formación, aquella actividad cuyo objetivo es descubrir y desarrollar las aptitudes y actitudes humanas para una vida activa, productiva y satisfactoria; es por ello que la cualificación, actualización y búsqueda permanente de las prácticas y metodologías en los saberes específicos de las Ciencias Básicas son pertinentes y han conducido a la formulación e implementación de nuevos programas de pregrado y posgrado, mediados por procesos de investigación de gran impacto; en el caso particular del Departamento de Ciencias de la Universidad de Medellín se han creado dos nuevos programas: Ingeniería de Materiales y Computación Científica; el segundo cuenta con nivel de formación en pregrado, maestría y doctorado. La modelación se concibe, en este espacio, desde dos visiones, a saber: la modelación matemática, que es entendida como la aplicación y el estudio de esta disciplina para brindar modelos o formas que otras ciencias como la física, la química, la ingeniería y la economía, emplean para dar solución a problemas en contextos específicos y, la modelación didáctica planteada como un proceso en el cual es muy importante lo que emerge, lo que ocurre, lo que los actores del acto educativo construyen, argumentan y validan para lograr sus metas y objetivos y que no necesariamente, el resultado, es una ecuación o expresión algebraica. Desde esta perspectiva, el Congreso, que ha contado en las seis versiones, hasta ahora realizadas con la asistencia, en promedio, de dos mil quinientas personas por evento, entre quienes se cuenta la participación de invitados internacionales y conferencistas nacionales, pretende proporcionar un espacio adecuado para el intercambio de investigaciones en prácticas pedagógicas y en modelación matemática de las Ciencias Básicas, tanto a nivel nacional como internacional. ▪ 17
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
En estas memorias, se recogen los resúmenes, objetivos y conclusiones, entre otros, de algunos cursillos*, conferencias** y ponencias***, propuestas y realizadas por los investigadores y profesores, participantes en esta septima versión del evento y, son el resultado de la sistematización de toda la programación del Congreso, por eso se espera que sean de gran utilidad, como en ocasiones anteriores, para referenciar experiencias docentes e investigativas, en torno a la formación y modelación de las Ciencias básicas. El Comité Académico y organizador considera que los objetivos del Congreso, citados a continuación, fueron logrados durante el desarrollo del mismo; así lo deja ver la gran participación de asistentes a las diferentes actividades realizadas en los tres días de duración del evento. 1. Crear espacios de reflexión y flexibilización en torno a los currículos propios de las Ciencias Básicas, en donde los estudiantes y demás interesados puedan, desde la modelación matemática, identificar aplicaciones a las diferentes áreas de interés. 2. Conocer el estado de las investigaciones sobre modelación matemática en Ciencias Básicas y el surgimiento de nuevos programas académicos de formación como pregrados, maestrías y doctorados. 3. Generar un espacio pedagógico que permita compartir experiencias significativas para el desarrollo de competencias y pensamiento matemático, al igual que la incorporación de nuevas tecnologías. 4. Fortalecer el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Ciencias Básicas a nivel de la educación básica, media y superior. 5. Abrir la posibilidad para el diálogo entre profesores universitarios con estudiantes y docentes de educación básica y media. 6. Facilitar un encuentro e intercambio de ideas entre la comunidad matemática regional, nacional e internacional frente a las temáticas planteadas. 7. Identificar procesos, entre los diferentes niveles de formación, que articulen en coherencia y contexto, la propuesta de camino flexible a la universidad para garantizar la permanencia con calidad académica de los estudiantes en su formación básica. Comité Académico Medellín, Mayo de 2015 Cursillo: es un curso breve sobre cualquier temática, el cual tiene una duración de dos sesiones, cada una de hora y media. ** Conferencia: exposición sobre un tema o asunto científico y de intercambio de información que al final da lugar a preguntas; tiene una duración de cuarenta minutos, con diez minutos dedicados a preguntas y respuestas. *** Ponencia: es un espacio de tiempo más corto que la conferencia donde el ponente puede dar resultados preliminares de una investigación en curso, o bien, resultados de una investigación ya finalizada. La duración es de veinte minutos, con cinco minutos dedicados a preguntas y respuestas sobre el respectivo tema. *
▪ 18
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
LÍNEAS TRIGONOMÉTRICAS Y ECUACIONES Óscar Fernando Soto Ágreda*
RESUMEN EJECUTIVO Este taller revisa el concepto de lugares geométricos dirigidos de manera particular a las funciones trigonométricas esenciales. En el concepto de lugar geométrico subyace lo atinente a los modelos de geometría dinámica que centra la existencia de un asistente de geometría dinámica como Cabrí Géométre. Se pone a prueba al software pues en su núcleo la parte complicada es la de calcular puntos de intersección. Los puntos de intersección resultan el concepto general para resolver ecuaciones que contienen partes algebraicas y partes trascendentes. En el taller se explicita y estudia la combinación de ecuaciones con componente algebraica y con función trigonométrica.
*
Universidad de Nariño. Colombia. Dirección electrónica: fsoto@udenar.edu.co
▪ 19
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
EL PROBLEMA DE APOLONIO Saulo Mosquera López*
RESUMEN EJECUTIVO Este taller estudia, concentrado en la heurística, el denominado problema de Apolonio. Según Pappus, existen siete grandes textos de Apolonio entre los que destacan: el llamado Secciones cónicas, que contiene gran cantidad de proposiciones complejas; Sobre sección proporcional, que contiene 181 problemas, y una de tales proposiciones las revisa en 77 casos, y Tangencias con 124 teoremas de los que sobresale el problema de la construcción de una circunferencia tangente a tres circunferencias cuando, en particular, estas últimas pueden degenerar en rectas o en puntos. Esto se conoce ahora como el Problema de Apolonio del que por diversas consideraciones se divide en más de una docena de casos particulares. Con el programa Cabrí Géométre, el taller pretende por tres vías: con solo macro - construcciones de cónicas, con una sola cónica y otras herramientas que por defecto trae el programa y sin acudir a las cónicas, resolver el problema mencionado y sus casos derivados.
*
Universidad de Nariño. Colombia. samolo@udenar.edu.co
▪ 20
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
DISEÑO DE TAREAS MATEMÁTICAS EN UN CURSO DE FORMACIÓN CONTINUA. DISCUSIÓN DESDE LA MODELACIÓN MATEMÁTICA Jonathan Rojas Valero* Elisabeth Ramos-Rodríguez** Betsabé González-Yáñez*** Carmen Gloria Aguayo-Arriagada****
RESUMEN EJECUTIVO El objetivo de este taller es consensuar criterios para considerar una buena tarea de enseñanza de las matemáticas. En primer lugar se analiza la estructura de una tarea, considerando: objetivo de aprendizaje, diseño, aplicación y formas de comunicación. Luego, se buscan nuevas dimensiones de análisis, con un carácter más valorativo, como la coherencia entre la tarea propuesta y el objetivo de aprendizaje. El punto de partida es una tarea propuesta por un grupo de docentes participantes en un curso formativo que consideró el análisis de tareas para la modelación matemática reflexionando sobre cómo diseñar buenas tareas para la enseñanza de la matemática.
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. CHILE. jonathan.rojas.valero@gmail.com Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. CHILE. elisabeth.ramos@ucv.cl *** Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. CHILE. betsabe.gozalez@ucv.cl **** Universidad de Granada. ESPAÑA. aguayo@correo.ugr.es *
**
▪ 21
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
LA GRÁFICA COMO HERRAMIENTA VISUAL EN LA INTERPRETACIÓN DEL MOVIMIENTO Fredy De La Cruz Urbina* Hipólito Hernández Pérez**
RESUMEN EJECUTIVO El uso de la tecnología en la modelación-graficación del movimiento permite construir gráficas en tiempo real con el uso de sensores, donde la gráfica se convierte en una herramienta de argumentación del fenómeno. Con esta propuesta los participantes aprenden cómo se construye la gráfica de una función l y cuadrática en un escenario de modelación del movimiento rectilíneo, identifican patrones, interpretan la gráfica, resignifican el movimiento y construyen gráficas específicas. La gráfica deja de ser “algo” abstracto y se convierte en una herramienta para comprender el fenómeno desde la situación, permitiendo, además, el tránsito por las diferentes formas de representación.
* **
Universidad Autónoma de Chiapas. México. frecu@hotmail.com Universidad Autónoma de Chiapas. México. polito_hernandez@hotmail.com
▪ 22
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
ACERCAMIENTO A LA VARIABLE COMPLEJA A TRAVÉS DE GEOGEBRA Jaime Andrés Robayo Mesa* Ómar Daniel Palacios Fonseca**
RESUMEN EJECUTIVO Se propone un cursillo donde se expongan algunas de las riquezas geométricas que tiene el estudio de funciones de variable compleja. Para ello, se exponen, de manera constructiva, elementos geométricos que permiten evidenciar propiedades analíticas como la inyectividad, la invertibilidad, y el comportamiento de mapeos conformes (como los círculos de Apolonio). Para adelantar el trabajo se emplea el software Geogebra y una serie de construcciones que inician en la geometría euclidiana y concluyen en la geometría fractal. Los resultados anteriores fueron implementados en un espacio académico y en un seminario de investigación, y serán presentados a la comunidad académica, pues estas brindarán estrategias para abordar estos conceptos desde otras perspectivas.
* **
Fundación Universitaria Los Libertadores. Colombia. jarobayom@libertadores.edu.co Fundación Universitaria Los Libertadores. Colombia. odpalaciosf@libertadores.edu.co
▪ 23
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
DISEÑO DE INSTRUMENTO PARA LA ENSEÑANZA DE LA LEY PROBABILÍSTICA DE LOS GRANDES NÚMEROS A TRAVÉS DE GEOGEBRA COMO HERRAMIENTA DE MODELIZACIÓN EN LA EDUCACIÓN MEDIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO DONADO CAMACHO EN EL MUNICIPIO DE RIONEGRO, ANTIOQUIA Jesús Evenson Pérez Arenas*
RESUMEN EJECUTIVO El diseño está orientado a interpretar la teoría de la probabilidad con un enfoque lúdico. Como recurso educativo utiliza los juegos de azar y la simulación de las frecuencias de aparición, asociadas a un suceso aleatorio con un número de ensayos pequeños hasta cuando el número de ensayos es muy grande. En algunos casos aplica sucesos aleatorios relacionados con permutaciones. Cada experimento aleatorio es representado con las imágenes relacionadas al problema, las tablas de frecuencias, las gráficas de frecuencias absolutas y relativas, el algoritmo de construcción y la probabilidad del suceso o evento, utilizando como herramienta de modelización applets de Geogebra que interactúa en el programa con los deslizadores y las cajas de entrada, para la realización de diferentes actividades, pretendiendo demostrar los resultados de las probabilidades de sucesos equiprobables, como el lanzamiento de monedas, y de dados, y la situación problema de los sombreros de Euler, comparando la probabilidad frecuentista con la definición de probabilidad clásica.
*
Universidad Nacional de Colombia sede Medellín. Colombia. jeeperezar@unal.edu.co
▪ 24
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
TRATAMIENTO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS EN MATEMÁTICA DINÁMICA CABRI Alicia Noemí Fayó*
RESUMEN EJECUTIVO Las nociones sobre números complejos se utilizan con gran frecuencia en carreras de ingeniería. Hoy en día se cuenta para su enseñanza con recursos didácticos como Cabri II plus y Cabri 3D. En este taller revisaremos las operaciones básicas, mediante su representación vectorial, y analizaremos funciones que permiten apreciar en una forma muy sencilla su utilidad.
*
Universidad Tecnológica Nacional FRGP. Argentina. aliciafayo@gmail.com
▪ 25
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
PROBLEMAS DE TANGENCIA DE APOLONIO. GPS Y CADENA DE POINCARÉ EN 3D CON CABRI Alicia Noemí Fayó*
RESUMEN EJECUTIVO La matemática dinámica permite modelar problemas de matemática aplicada. En este taller la utilizaremos para la exploración de problemas que constituyeron un desafío en el pasado, muchos de los cuales son la base de conocimientos desarrollados en la actualidad. Estos resultados para resolver problemas en el presente resultan interesantes en el nivel universitario. Abordaremos los problemas planteados por Apolonio y en un segundo encuentro analizaremos las nociones básicas del GPS y el fractal en el espacio de la Cadena de Poincaré.
*
Universidad Tecnológica Nacional FRGP. Argentina. aliciafayo@gmail.com
▪ 26
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
CLICKERAS: UNA HERRAMIENTA PARA LA EVALUACIÓN Y LA CONSTRUCCIÓN SOCIAL DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Claudio Gaete Peralta*
Marta Araya Wersikowsky ** Jaime Mena Lorca*** Astrid Morales Soto****
RESUMEN EJECUTIVO El presente taller tiene como finalidad dar a conocer, de una forma teóricopráctica, las ventajas y potencialidades de herramientas tecnológicas, llamadas Clickeras, que permiten obtener, de forma instantánea, información sobre el progreso de los participantes. Con base en esto, pueden ser utilizadas para evaluar, desde el paradigma de la toma de decisiones, diversas actividades matemáticas. En esta ocasión, trabajaremos en torno a las llamadas ecuaciones irracionales. Dichas actividades están diseñadas con base en la teoría de la socioepistemología, y con esta actividad buscamos dotar a dicha teoría de aspectos relacionados con la evaluación.
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso-Universidad Bernardo O´Higgins. Chile. claudio.gaetep@ gmail.com - claudio.gaete@ubo.cl ** Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. profematw@gmail.com *** Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. jmena@ucv.cl **** Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. ammorale@ucv.cl *
▪ 27
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
DOS EJEMPLOS DE AMBIENTES VIRTUALES EDUCATIVOS CON CABRI: NÚMEROS COMPLEJOS E INDUCCIÓN MATEMÁTICA Eugenio Díaz Barriga Arceo*
RESUMEN EJECUTIVO En este cursillo se planteará como proyecto el desarrollar dos ambientes virtuales educativos (AVE) con Cabri: uno para abordar los temas de números complejos, el segundo para tratar la inducción matemática. Cada uno de ellos tiene características muy específicas que tradicionalmente llevan a los cursos a enfocarse a dos registros de representación semiótica particulares, a saber, el registro numérico y el algebraico. Como veremos, un curso tradicional puede enriquecerse mucho al integrar la participación de los otros registros de representación semiótica (registros verbal y gráfico).
*
Facultad de Ingeniería de la UAEM. México. eugeniux@hotmail.com
▪ 28
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
MODELACIÓN MATEMÁTICA A TRAVÉS DE PROYECTOS: POSIBILIDADES Y LIMITACIONES EN EL AULA DE CLASE Angie Vanessa Llano-Zapata* Jonathan Sánchez-Cardona** Jhony Alexander Villa-Ochoa***
RESUMEN EJECUTIVO Este taller busca promover, en los participantes, reflexiones y análisis de experiencias de modelación cuando esta se usa como recurso en el aula de clase. Considerar la modelación matemática como el estudio de fenómenos o situaciones (reales/cotidianas) mediante el uso y construcción de modelos matemáticos implica que tanto los profesores como otros agentes educativos estén atentos a las situaciones y los contextos que son susceptibles de ser modelados. Asimismo, estos agentes deben reconocer los alcances y limitaciones que estos contextos y realidades tienen en las matemáticas escolares. Algunas discusiones frente a estos aspectos tendrán lugar en este espacio de trabajo.
Universidad de Antioquia. Colombia. angie.llano@udea.edu.co Universidad de Antioquia. Colombia. jonathan.sanchezc@udea.edu.co *** Universidad de Antioquia. Colombia. jhony.villa@udea.edu.co *
**
▪ 29
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
TAREAS QUE FOMENTAN HABILIDADES DE VISUALIZACIÓN TRIDIMENSIONAL USANDO CABRI 3D Zorayda Y. Descanse B.* Edinsson Fernández M.**
RESUMEN EJECUTIVO Dada la importancia en didáctica de las matemáticas y diversas investigaciones sobre aspectos de visualización, así como del uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC), en este cursillo se presenta la integración didáctica del Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) Cabri 3D, a través del cual se pretende realizar construcciones geométricas en el espacio, con el fin de evaluar la visualización de objetos tridimensionales como un conjunto de habilidades relacionadas con el razonamiento espacial (Gonzato, Godino & Neto, 2011, p.8), y así favorecer el aprendizaje de las matemáticas; así, se plantearán tareas categorizadas por Gonzato (2013).
* **
Universidad de Nariño. Colombia. zorydb@hotmail.com Universidad de Nariño. Colombia. edi454@yahoo.com
▪ 30
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
CONSTRUCCIONES DINAMICAS PARA EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA Diego Antonio Rolong Molinares*
RESUMEN EJECUTIVO Las tecnologías de la informática y las comunicaciones (TIC) se manifiestan en nuestra realidad cada día; por ello debemos ser más competentes y tener las habilidades y destrezas necesarias para innovar y lograr los retos que imponen la ciencia y la tecnología en nuestra sociedad. La geometría dinámica abre nuevas posibilidades en el proceso de enseñanza y aprendizaje como un camino que necesita de la asistencia de computadoras para facilitar la concepción de los conceptos, generando cambios en la forma de analizar las figuras geométricas y en la forma de hallar las soluciones a problemas según las condiciones presentadas en el enunciado. El objetivo de este curso es contribuir en la enseñanza y aprendizaje de algunos conceptos de la geometría y de las funciones trigonométricas mediante el uso del software Cabri, con la construcción de figuras geométricas correspondientes a un concepto, que permitan la adquisición del conocimiento en forma dinámica. No se pretende influenciar al individuo en la forma de ver la geometría pero sí que adquiera las habilidades y la capacidad de analizar la gráfica en forma crítica independiente.
*
Universidad de Medellín. Colombia. darmrolong@gmail.com
▪ 31
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA PROMOVER LA VISUALIZACIÓN ESPACIAL Carlos Manuel Sabino Esobar* Emilio Máximo Vera Namay** Gaspar Chávez Dioses*** Sócrates Haro Guanga****
RESUMEN EJECUTIVO Considerando que una estrategia es un conjunto de situaciones, actividades y experiencias ordenadas y secuenciadas conscientemente por el docente, para desarrollarlas en un corto, mediano y largo plazo, a partir de las cuales el docente traza el recorrido pedagógico que necesariamente deberán transitar sus estudiantes junto con él para construir y reconstruir el propio conocimiento, se socializará este cursillo cuyo objetivo principal es dar a conocer una estrategia didáctica que permite, de manera 100 % práctica, mejorar significativamente la visualización espacial de objetos tridimensionales de los profesores del nivel primario de Educación Básica Regular (niños de 5 a 12 años de edad), desarrollando habilidades para la resolución de problemas, que implican percibir la construcción de un objeto en dos o tres dimensiones, así como manipular objetos tridimensionales mentalmente. Durante su desarrollo se utilizarán, hojas de trabajo individual y por equipo, tijeras, regla y colores.
Universidad Nacional de Tumbes. Perú. irem.unt@gmail.com Universidad Nacional de Tumbes. Perú. emiliomaximov@gmail.com *** Universidad Nacional de Tumbes. Perú. gasparin908@gmail.com **** Instituto Particular Abdón Calderón. Ecuador. eharo2006@yahoo.com *
**
▪ 32
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
ELABORACIÓN DE UNA POSIBLE SECUENCIA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN EL GRADO PRIMERO CUYO EJE CENTRAL SEA: “MI JUGUETE PREFERIDO” Mónica Rosa Londoño Zuluaga* Daissy Bibiana Ospina Barrientos**
RESUMEN EJECUTIVO En un ejercicio de planeación con el propósito de abordar los contenidos de primer grado, no como un fin sino como un medio para potenciar las competencias propias del área de matemáticas, en calidad de tutoras con las docentes participantes de las Comunidades de Aprendizaje de las instituciones educativas acompañadas desde el Programa para la Transformación de la Calidad Educativa “Todos a Aprender”, del Ministerio de Educación Nacional, se obtuvo como resultado la secuencia didáctica: Mi juguete preferido. Esta secuencia didáctica fue implementada posteriormente por dichas docentes en el primer período, enmarcado en el componente de acompañamiento situado, lo que permitió el análisis de la efectividad de dicha propuesta y la adecuación para ser aplicada nuevamente el año siguiente. Cabe anotar, que se tomó como insumo para el diseño de la secuencia didáctica la guía de Expedición Currículo para el área de matemáticas, al retomar como elementos esenciales los lineamientos curriculares y los estándares de calidad. Por lo anterior, el propósito que tiene este cursillo es que los participantes construyan una posible secuencia didáctica en torno al eje central: mi juguete preferido.
* **
Institución Educativa Alfonso López Pumarejo. Colombia. monicalon90@gmail.com Institución Educativa Hernán Toro Agudelo. Colombia. dbospina@hotmail.com
▪ 33
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA DEMOSTRACIÓN EN PRIMARIA Y SECUNDARIA CON SOFTWARE DE GEOMETRÍA DINÁMICA Ángel Gutiérrez*
RESUMEN EJECUTIVO El uso de software de geometría dinámica (SGD) ha dado lugar a numerosas propuestas de enseñanza de geometría. Sin embargo, se ha prestado menos atención a la enseñanza de temas transversales, como es la demostración matemática. En este cursillo practicaremos en el uso de SGD para introducir a estudiantes de diferentes grados en el aprendizaje del razonamiento matemático y de la búsqueda de justificaciones (demostraciones). Resolveremos problemas de demostrar usando SGD y reflexionaremos diferentes formas de resolución. Estas reflexiones mostrarán que se pueden hacer demostraciones del mismo problema con diferentes grados de rigor, desde la demostración experimental basada en observar ejemplos con el SGD hasta la demostración deductiva basada en identificar relaciones abstractas gracias al SGD.
*
Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Valencia. España. angel.gutierrez@ uv.es
▪ 34
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
SITUACIONES DE MODELACIÓN MATEMÁTICA ESCOLAR PARA EDUCACIÓN PRIMARIA Mónica Marcela Parra-Zapata* María Camila Ocampo-Arenas** Jhony Alexander Villa-Ochoa***
RESUMEN EJECUTIVO En este cursillo pretendemos discutir un conjunto de situaciones de modelación que en la literatura se reportan para las matemáticas en la escuela primaria (English, 2006; 2009; 2010; Ruiz-Higueras, García, Lendínez, 2013; Luna y Alves 2007; Tortola y Almeida, 2013). Fundamentados en una perspectiva socio-crítica de la modelación, presentaremos algunos aspectos que se requieren integrar en los ambientes escolares para que los estudiantes tengan experiencias que les ayuden a potenciar una mirada crítica en las relaciones entre las matemáticas y los contextos/situaciones/problemas de la realidad que los circunda. Algunas implicaciones para el aula de clase y para la formación de profesores se desprenden de este espacio de trabajo.
Universidad de Antioquia. Colombia. monica.parra@udea.edu.co Semillero MATHEMA-Universidad de Antioquia. Colombia. macaocar08@gmail.com *** Universidad de Antioquia. Colombia. jhony.villa@udea.edu.co *
**
▪ 35
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
BARICENTRO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS Emiliano Álvarez Corrales*
RESUMEN EJECUTIVO El cursillo consiste en encontrar por medio del software Cabri el baricentro de n masas puntuales y su aplicación a figuras geométricas, cuyos vértices son A1,A2,…….An, y su baricentro G es tal que la suma de los vectores GA1 + GA2 + ……+ GAn = 0. Este concepto permite resolver importantes problemas de la geometría y la física. Como aplicación a la geometría encontraremos el centro de gravedad de un triángulo y de una pirámide; utilizando las propiedades del círculo de los nueve puntos al triángulo ABC inscrito en el círculo de centro O, probaremos por medio del software Cabri, que la suma de los vectores OA + OB + OC = OH.
*
Universidad de Medellín. Colombia. ealvarez@udem.edu.co
▪ 36
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
ARTEMATIC-TALLER #3 CUADERNIA Y EDMODO, PLATAFORMAS GRATUITAS QUE PERMITEN FORTALECER LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE FUERA Y DENTRO DEL AULA DE CLASE Jorge Jaramillo Bravo* Juan Manuel Zuluaga Arango**
RESUMEN EJECUTIVO Atendiendo a que el mundo actual es lo que Manuel Castells llama Galaxia Internet y que seguramente el filósofo Marshall McLuhan llamaría “aldea tecno-globalizada” se hace necesario que los ciudadanos adquieran algunas competencias para enfrentar, de la mejor manera posible, lo que teóricos han llamado ciber-cultura. La escuela es el espacio ideado y pensado para desarrollar las competencias necesarias para enfrentar los retos que ofrece la Contemporaneidad (Zuleta, 1985; Henao, 2005; Reinosa, 2012) y el sujeto con la responsabilidad de potenciar estas es el maestro, razón por la cual debe conocer herramientas y estrategias para cumplir con su tarea. En este taller presentaremos dos recursos gratuitos (Edmodo y Cuadernia) que permiten fortalecer los procesos de enseñanza y aprendizaje fuera y dentro del aula de clase, a través de los cuales se pueden fortalecer competencias TIC.
* **
Fundación Universitaria Católica del Norte. Colombia. jajaramillob@ucn.edu.co Universidad Nacional de Colombia. Colombia. jmzuluaga@unal.edu.co
▪ 37
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
LA EVALUACIÓN Y LA ARGUMENTACIÓN GRÁFICA EN EL AULA Astrid Morales*
RESUMEN EJECUTIVO En este cursillo presentamos dos actividades que nos permiten reflexionar sobre algunos elementos que habitan en el aula, uno de manera implícita y el otro explícitamente. La actividad que da énfasis a la argumentación gráfica nos provee de elementos que ayudan a obtener una matemática funcional, aquella que le ayude a construir conocimiento matemático al estudiante. Hemos visto en un proceso de modelación el rol de las gráficas y cómo otras representaciones y argumentos en torno a ellas jugaron un papel gravitante para lograr el modelo matemático (Morales 2012; Cordero, Mena, Montalto 2010). De igual manera la actividad que pone acento en reflexionar sobre la evaluación en el aula para identificar su rol en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas nos provee de elementos que ayudan a fortalecer la formación de profesores. Ambas propuestas están bajo la postura socioepistemológica la que hace énfasis en la función del conocimiento matemático. Esta teoría analiza el discurso matemático escolar y busca posicionar en él una matemática funcional (Soto, Gómez, Silva-Crocci y Cordero, 2012).
*
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. ammorale@ucv.cl
▪ 38
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
INTEGRACIÓN DE FUNCIONES IRRACIONALES. EXPRESIONES BINOMIALES Jaime Alberto Ospina Giraldo,*
RESUMEN EJECUTIVO El calcular la integral de una función dada seguirá siendo un problema abierto en la matemática. No obstante, las técnicas de integración expuestas por el cálculo integral a través de la historia han contribuido a resolver de forma adecuada y precisa diferentes situaciones problema (cálculo de antiderivadas) que han surgido en las distintas áreas del conocimiento. Luego, los únicos requisitos básicos que el participante debe tener para lo que sigue son adecuados fundamentos de álgebra básica (factorización y racionalización) y de cálculo diferencial (teoremas sobre derivación de expresiones algebraicas).
*
Universidad Cooperativa de Colombia. Universidad de Medellín. Colombia. jaime.ospinag@campusucc. edu.co; jaospina@udem.edu.co
▪ 39
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
FORMA ESTRUCTURAL PARA TRABAJAR LÍMITES EN UNA Y DOS VARIABLES Oscar Londoño * Fabio Velásquez,**
RESUMEN EJECUTIVO A partir de los problemas de tangente y velocidad se dará una definición intuitiva de límite y, a partir de esta, se desarrollará una metodología para resolver diferentes tipos de límites en forma estructurada y con accesibilidad de los participantes. Allí se trabajarán límites de tipo algebraico, trigonométrico, el número de Euler y límites que comprenden el infinito, utilizando L´Hospital; además, límites de funciones de dos variables.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. olondono1@gmail.com Universidad de Medellín. Colombia. fvelasquez@udem.edu.co,
▪ 40
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
UN MODELO MULTINTERPRETATIVO PARA DETERMINAR LOS MECANISMOS EN LA EVOLUCIÓN DEL ESQUEMA DEL CONCEPTO TRANSFORMACIÓN L. UNA ESTUDIO DESDE LA TEORÍA APOE Isabel Maturana Peña* Marcela Parraguez González**
RESUMEN EJECUTIVO Basándonos en la teoría APOE (Acciones, Procesos y Esquemas) (Arnon, Cottril, Dubinsky, Oktaç, Roa, Trigueros y Weller, 2014) investigamos la construcción del esquema del concepto Transformación l (TL), entendiendo este como una articulación entre diferentes interpretaciones (funcional, matricial y geométrica). En este cursillo mostraremos un modelo de investigación multinterpretativo para el concepto TL, que permitió encontrar indicadores para los niveles en el esquema y su evolución.
* **
Universidad de Playa Ancha. Chile. isamatup@hotmail.com Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. marcela.parraguez@ucv.cl
▪ 41
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
LA TEORÍA APOE: ESTRUCTURAS Y MECANISMOS MENTALES ASOCIADOS CON LA CONSTRUCCIÓN DE CONCEPTOS MATEMÁTICOS Marcela Parraguez González*
RESUMEN EJECUTIVO En este curso estudiaremos las estructuras de la teoría APOE (de las siglas Acción, Proceso, Objeto y Esquema), y el modus operandi que propone como modelo de investigación. A partir de ejemplos de descomposiciones genéticas que se presentarán sobre conceptos y nociones matemáticas particulares, se analizarán en profundidad la naturaleza de cada estructura y el papel que juegan los mecanismos (interiorización, coordinación, encapsulación, tematización, entre otros) en la construcción de conceptos matemáticos. Además, se analizará el impacto de sus resultados en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
*
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. marcela.parraguez@ucv.cl
▪ 42
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
ESTUDIO Y APLICACIONES DE LAS CÓNICAS Edgar Arturo Rendón Palacio* María Cristina Ruiz Puerta**
RESUMEN EJECUTIVO En diferentes contextos el aprendizaje de cualquier disciplina debe estar íntimamente ligado a las aplicaciones de estas. A partir de esto pueden relacionarse directamente características, comportamientos y propiedades fundamentales de los conceptos objetos estudio, lo cual puede ayudar a una mejor interpretación de las temáticas que se trabajan. Por esta razón este cursillo pretende relacionar los conceptos teóricos con las aplicaciones de las cónicas, de tal forma que el estudiante pueda así tener, además, una idea teórica ya contextualizada de las aplicaciones de las diferentes cónicas. En el cursillo se plantean inicialmente algunas consideraciones históricas sobre las cónicas, cuáles fueron sus orígenes, los primeros en trabajar estas cónicas; luego se hará una conceptualización teórica de las ecuaciones que definen dichas cónicas, y posteriormente se plantearán algunas aplicaciones asociadas a estos modelos matemáticos.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. earendon@udem.edu.co Universidad de Medellín. Colombia. mcruiz@udem.edu.co
▪ 43
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS PROFESIONALES: UNA EXPERIENCIA DESDE LA IMPARTICIÓN DE UNA ASIGNATURA DE FORMACIÓN BÁSICA Idania Esther Urrutia Romaní*
RESUMEN EJECUTIVO En el mes de octubre de 1998 se celebró en París la Conferencia Mundial sobre la Educación Superior convocada por la UNESCO, en la cual se establecieron los nuevos retos y perspectivas de las universidades de cara al nuevo milenio y centraron las políticas educacionales en la adquisición de conocimientos y competencias como los elementos adecuados para el mejoramiento de la vida y el desarrollo sostenido de la sociedad. El desarrollo de competencias está muy relacionado con la búsqueda de una mejor calificación para asumir tareas específicas en un determinado puesto laboral. Las competencias son configuraciones psicológicas que integran diversos componentes (cognitivos, metacognitivos y motivacionales) y cualidades de la personalidad, puestas en función de lograr desempeños profesionales eficientes y que tienen una determinada trascendencia en el individuo y en su crecimiento como ser social. La presente experiencia pretende orientar el proceso de selección de competencias afines al perfil de un determinado profesional y dirigir acciones para el desarrollo de dichas competencias desde asignaturas de formación básica.
*
Universidad de la Habana. Cuba. idania@matcom.uh.cu
▪ 44
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
LA FUNCIÓN CUADRÁTICA: UN MODELO INICIAL PARA RESOLVER PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN Rafael Ángel Álvarez Jiménez*
RESUMEN EJECUTIVO En la práctica, y en el ámbito de las temáticas que plantean muchas disciplinas del saber, se hace necesario el planteamiento y solución de problemas que tienen que ver con maximizar o minimizar una cantidad; esta necesidad de optimizar es muy frecuente en las áreas de economía, ingeniería y computación, empleando el cálculo diferencial. Sin embargo, la pretensión de este cursillo es iniciar en la solución de este tipo de problemas empleando la función cuadrática, cuya representación gráfica es una parábola con concavidad hacia arriba o hacia abajo; así se aprovechan sus vértices para modelar muchos problemas de máximos y mínimos, empleando solo argumentos algebraicos.
*
Universidad de Medellín. Colombia. ralvaez@udem.edu.co
▪ 45
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
OPTIMIZACION PARA LA SOLUCIÓN DE ALGUNOS PROBLEMAS DE INGENIERÍA Gustavo Uribe*
RESUMEN EJECUTIVO Una aplicación fundamental de la derivada en ingeniería es la optimización de variables como el área y el volumen con base en el teorema del valor extremo y los criterios de la primera y segunda derivadas, así como comprender claramente cómo aplicar el teorema del valor extremo y los criterios de la primera y segunda derivada, para resolver problemas de máximos y mínimos de áreas y volúmenes en la ingeniería. La metodología consiste en dar una explicación teórica que muestre la gran utilidad que representa la optimización, para hallar y solucionar cualquier problema referente a la ingeniería, teniendo en cuenta los pasos a desarrollar para entender cada método utilizado: el teorema del valor extremo y los criterios de la primera y segunda derivada. Finalmente que el estudiante logre comprender y observar utilidad del concepto de la derivada, aplicado para hallar máximos y mínimos de funciones, y verificar efectivamente la optimización en problemas de ingeniería.
*
Universidad de Medellín. Colombia. gauw2013@gmail.com
▪ 46
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
ALGUNAS APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN Y SEGUNDO ORDEN Javier Santos Suarez Alfonzo*
RESUMEN EJECUTIVO Es de gran importancia el estudio de las ecuaciones diferenciales en diversas áreas del saber, cuyas aplicaciones van desde las ciencias básicas, la ingeniería y la economía hasta la medicina. Hoy en día esta línea de investigación en matemática se combina con otras líneas de esta disciplina, dando lugar a diversos problemas de estudio, los cuales transcienden a otros ámbitos. La solución a problemas en diversos escenarios la convierte en una herramienta de importancia en diferentes latitudes, no solo por matemáticos sino por otros investigadores de diversas disciplinas afines. El objetivo de este cursillo es poder establecer diferentes nexos de las ecuaciones diferenciales con otras áreas del saber para la resolución de problemas en ingeniería, ciencias básicas, economía y medicina.
*
Universidad de Medellín. Venezuela. jsuarez@udem.edu.co
▪ 47
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS MATEMÁTICOS EN CÁLCULO DE VARIAS VARIABLES Luisa Quintero Soto* Luis Albeiro Zabala**
RESUMEN EJECUTIVO Mediante el implemento de Cabri en el aula de clase, se permite que el estudiante sea un ente activo en su proceso de aprendizaje. Visualización se refiere a “interpretar” los conceptos en forma ágil y coherente. Modelación pretende que el estudiante, con el software Cabri, pase por el proceso completo que va desde enfrentarse a una situación problema hasta crear un modelo matemático. El estudiante con la herramienta Cabri podrá visualizar el resultado gráfico real de determinados ejercicios, ya que es complejo mostrar estos en las aulas de clase tradicional. El alumno podrá comprobar los resultados matemáticos que también se pueden dar a través de la gráfica.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. luisa_045@hotmail.com Universidad de Medellín. Colombia. lzabala@udem.edu.co
▪ 48
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS Jaime de Jesús Muñoz Londoño* María Cristina Ruiz Puerta**
RESUMEN EJECUTIVO La factorización es quizá uno de los temas más importantes del álgebra y constituye gran parte de la base del estudio del cálculo y la geometría analítica, donde frecuentemente el estudiante se enfrenta a la necesidad de factorizar una expresión dentro de los procedimientos que debe desarrollar. A pesar de su gran utilidad es común encontrar alumnos, incluso en avanzados semestres de la universidad, con poco dominio de la factorización y que, además, la consideran un proceso tedioso y complicado. Por esta razón este cursillo pretende mostrar algunas estrategias a tener en cuenta en el momento de factorizar una expresión algebraica, haciendo énfasis en la identificación del método a seguir según las condiciones del polinomio dado y en la solución de ejercicios prototipo.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. jaimepjb@gmail.com Universidad de Medellín. Colombia. mcruiz@udem.edu.co
▪ 49
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
MODELACIÓN Y VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS MATEMÁTICOS DE OPERACIONES ENTRE FUNCIONES Jovan Esnaider Guerra Hernández* Luis Albeiro Zabala**
RESUMEN EJECUTIVO El curso se trata de una de las aplicaciones más trascendentales que ha podido introducir el Cabri a las herramientas computacionales para la modelación matemática y geométrica, que permite, de una manera sencilla, obtener una gráfica de una función f(X) cualquiera y otra función g(x). He aquí la novedad: obtener otra función, resultado de una operación cualquiera entre estas dos funciones, como son la suma, la multiplicación y hasta la función compuesta. Todo esto con el objetivo de que el estudiante sepa que se cuenta con esta herramienta supremamente importante al momento de querer observar gráficamente el resultado de las operaciones entre funciones de una manera rápida y fácil.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. jovan-guerra@hotmail.com Universidad de Medellín. Colombia
▪ 50
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
TEORÍA DE NÚMEROS PARA CODIFICAR MENSAJES-CRIPTOGRAFÍA Jorge Iván Londoño Marín*
RESUMEN EJECUTIVO Desde épocas antiguas en las guerras se ha tenido la necesidad de ocultar con códigos mensajes para el intercambio de información secreta en el campo político y militar. Hoy en día, también con el uso de los computadores, debe haber transmisión segura de información confidencial en la comunicación digital; por ejemplo transacciones bancarias que se realizan a través de la red pueden ser interceptadas. La criptografía se ocupa de las técnicas de codificación de los mensajes. En matemáticas, en particular, en teoría de números existe un sistema aritmético para clases de equivalencia de números enteros llamadas clases de congruencia módulo n. Una de las técnicas utilizadas en la encriptación es la congruencia modulo n.
*
Universidad de Medellín. Colombia. jilondono@udem.edu.co
▪ 51
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
LAS MATEMÁTICAS A TRAVÉS DE LA HOJA DE CÁLCULO Marco Morales* Lina Cano** Claudia Herrera*** Wilian Fernández****
RESUMEN EJECUTIVO El cursillo “Las matemáticas a través de la hoja de cálculo”, de cuatro horas de duración, cubre fundamentos básicos y algunos fundamentos avanzados de la hoja de cálculo como una herramienta de gran utilidad en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. Los asistentes aprenderán a introducir y modificar información en una hoja de trabajo, a introducir fórmulas matemáticas y trigonométricas, fórmulas de texto, fórmulas estadísticas y fórmulas lógicas, orientando todas estas herramientas para convertir una hoja de cálculo en un aplicativo que acerque a los estudiantes al aprendizaje de diferentes temas del área de las matemáticas de una manera práctica, sencilla y motivadora, de manera que al introducir los diferentes valores que pueden adoptar las variables que intervienen en un ejercicio matemático, los aplicativos construidos muestren de manera detallada y ordenada el procedimiento para llegar a la solución, ya sea esta uno o varios valores numéricos puntuales, un gráfico o una cadena de texto que exprese una conclusión frente al tema programado en el respectivo aplicativo.
Secretaría de Educación de Medellín. Colombia. mtmo75@hotmail.com Secretaría de Educación de Medellín. Colombia. linacanotutora@gmail.com *** Secretaría de Educación de Medellín. Colombia. klaopaho6@hotmail.com **** Secretaría de Educación de Medellín. Colombia. wilianfernandez@hotmail.com *
**
▪ 52
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
RECURSOS DIGITALES MATEMÁTICAS CON CABRI: REALIMENTACIONES PARA LOS ALUMNOS Y PARÁMETROS PARA LOS PROFESORES Colette Laborde*
RESUMEN EJECUTIVO Este cursillo está dedicado al análisis de algunos recursos digitales diseñados con Cabri para estudiantes de secundaria. Se trata de analizar las tareas propuestas a los estudiantes, las estrategias de resolución con las herramientas de Cabri, la realimentación sobre sus respuestas y los posibles cambios en los parámetros disponibles para los profesores. Los participantes trabajarán en recursos numéricos, geométricos y sobre funciones. No se requiere ningún conocimiento previo de Cabri.
*
Cabrilog. Francia. Colette.Laborde@cabri.com
▪ 53
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
LA ORIENTACIÓN DE LAS TAREAS PARA EL APRENDIZAJE EN LAS CIENCIAS Guillermo Jesús Bernaza Rodríguez,*
RESUMEN EJECUTIVO La orientación del aprendizaje juega un papel muy importante en el estudio de las ciencias, en particular en el aprendizaje de la Matemática y de la Física. El cursillo tiene como objetivo explicar cuáles son las características de la orientación de las tareas de aprendizaje y cómo pueden ser elaboradas en las disciplinas mencionadas. Los fundamentos teóricos que serán utilizados corresponden al enfoque histórico cultural de L.S. Vygotsky y sus seguidores. En particular los trabajo de Leontiev sobre la teoría de la actividad, Galperin sobre las bases orientadoras de la acción y Talízina sobre las características del proceso de aprendizaje. A través de diferentes dinámicas grupales los participantes podrán intercambiar sus experiencias sobre la orientación de las tareas de aprendizajes. Se espera que al finalizar el cursillo los participantes puedan iniciar la elaboración de las tareas de aprendizaje con mayor plenitud, generalidad, independencia, significación y grado de concienciación.
*
Universidad de La Habana. Cuba. bernaza@mes.gob.cu
▪ 54
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
LUGARES GEOMÉTRICOS DESDE LA DIALÉCTICA HERRAMIENTA-OBJETO EN GEOMETRÍA ANALÍTICA USANDO CABRI Edinsson Fernández Mosquera* María Fernanda Mejía Palomino**
RESUMEN EJECUTIVO Este curso consiste en estudiar, en primera instancia, de qué manera la noción de lugar geométrico permite abordar problemas de construcción geométrica desde un punto de vista instrumental, en el sentido de que dicha noción entra a jugar un papel como herramienta mediadora de conocimiento en algunas estrategias en el enfoque de la resolución de problemas. En una segunda fase del cursillo, se abordará una aproximación del estudio de los lugares geométricos desde un enfoque cognitivo para la comprensión de los lugares geométricos desde una caracterización puntual (o local) hacia una caracterización global de las propiedades intrínsecas de las figuras geométricas.
* **
Universidad de Nariño. Colombia. edinsson.fernandez@gmail.com Escuela Normal Superior Farallones de Cali. Colombia. mafanda1216@gmail.com
▪ 55
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
ALGUNAS EXPERIENCIAS CON DOCENTES AL RESOLVER TAREAS MATEMÁTICAS CONSIDERANDO LA TEORIA DE LOS MODOS DE PENSAMIENTO Wbeimar Cifuentes Robledo* Carlos Alberto Bustamante Quintero** jhony Alexander Villa Ochoa***
RESUMEN EJECUTIVO El trabajo que presentamos recoge algunas reflexiones a partir de experiencias llevadas a cabo con docentes de las subregiones del Bajo Cauca, Suroeste, Occidente y Urabá del departamento de Antioquia en torno al mejoramiento de la enseñanza y aprendizaje de conceptos matemáticos del nivel de Básica Secundaria y Media, y adicionalmente, otras consideraciones acerca de los materiales educativos y la manera cómo se desarrollan los temas en la clase en relación con su naturaleza cognitiva, bajo el referente teórico de los modos de pensamiento. Los resultados del estudio muestran como generalidad la utilización de procesos algorítmicos en la enseñanza matemática, en contraposición de una formación de naturaleza relacional, donde se conjuguen de manera apropiada los distintos modos de pensamiento (analítico-aritmético, sintético-geométrico y analítico-estructural).
IE Juan de Dios Uribe. Colombia. wbeimarcifuentes@yahoo.es Secretaria de Educación de Antioquia. Colombia. bustamantequintero@gmail.com *** Universidad de Antioquia. Colombia. jhonyvilla@gmail.com *
**
▪ 56
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
INTRODUCCIÓN A LA COMPUTACIÓN CIENTÍFICA CON MATLAB Jairo Madrigal Argáez* Giovanni Barrera Torres** Henry Vásquez*** Santiago Arango Toro****
RESUMEN EJECUTIVO En este cursillo se presentan temáticas típicas de los cursos de Matemáticas Elementales, Álgebra I, Cálculo Diferencial e Integral, que un participante de nivel universitario podrá reconocer de manera inmediata. Se centra en la exploración de la funcionalidad del entorno del programa Matlab como calculadora, y su utilidad para la programación del cálculo científico.
Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. jairomadrigal@itm.edu.co Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. giovannibarrera@itm.edu.co *** Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. henryvasquez@itm.edu.co **** Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. SantiagoArangoToro7@gmail.com *
**
▪ 57
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
MATERIAIS NANOESTRUTURADOS PRODUÇÃO APLICAÇÕES Rogelio Ospina Ospina* Jorge Hernán Quintero**
RESUMEN EJECUTIVO Nanopartículas (NPs) exibem propriedades físicas e químicas diferentes dos materiais massivos (bulk) devido ao maior número de átomos e ligações não completas na superfície dos contornos de grão. Outros fatores que alteram as propriedades das NPs são a maior energia de superfície e a alta razão área de superfície/volume. [1]. Adicionalmente, nanopartículas tem sido um campo extenso de pesquisa e inovação em terapias foto térmicas [2], sistemas de liberação de drogas [3], biosensores in-vivo e diagnóstico in-vitro (Lab-onchip) [4], células solares [5], tratamento de câncer por efeito magnetocalórico de nanopartículas magnéticas [6], etc As NPs pode ser feita por técnicas de redução química [7], pirólise [8,9] técnicas físicas evaporação térmica, descargas elétricas e plasmas. Entre essas diversas técnicas de produção, a ablação ou deposição por laser pulsado (PLA, PLD) e mais recentemente a técnica de ablação a laser pulsado em meio líquido (PLAL- pulsed laser ablation in liquids) [10] tem se tornado popular na produção de nanopartículas.
* **
Centro Brasileiro de Pesquisas Física. Brasil. rogelio@cbpf.br Universidad de Medellín. Colombia. jhquinteroo@gmail.com
▪ 58
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
MODELACIÓN MATEMÁTICA Y MODELACIÓN ESCOLAR EN LA CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTO MATEMÁTICO. EL ESTUDIO DE LAS SITUACIONES DE MOVIMIENTO María Esther Magali Méndez Guevara* Mayra Rosalia Tocto Erazo**
RESUMEN EJECUTIVO El cursillo está enfocado en dos direcciones: la primera de corte teórico donde se reflexiona sobre la modelación matemática, la inclusión de esta en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas y su implementación en el discurso matemático escolar y, desde ahí se marca una visión sobre modelación; la segunda dirección se orienta hacia el análisis de una categoría de construcción de conocimiento para la matemática escolar que acopia los elementos esenciales de la modelación matemática y provoca el desarrollo de redes de usos del conocimiento matemático, denominada modelación escolar. La dinámica invitará a la participación continua de los asistentes. Para ello se plantean momentos: el primero incita a compartir las experiencias sobre lo que se entiende por modelación desde las diferentes formaciones profesionales y desde ahí plantear nuestra postura socio-epistemológica; un segundo momento se desarrolla desde la acción misma promovida por la modelación de situaciones de movimiento las cuales nos darán los argumentos que muestren el funcionamiento de la categoría de modelación escolar como un medio para la construcción de conocimientos matemáticos.
* **
Unidad Académica de Matemáticas-UAGro. México. mguevara83@gmail.com Unidad Académica de Matemáticas-UAGro. México. mayra.tocto@gmail.com
▪ 59
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS EN COLOMBIA Clara Helena Sánchez B.*
RESUMEN EJECUTIVO El 13 de marzo de 1762 se inauguró la cátedra de Matemáticas en el Colegio Mayor del Rosario con la asistencia del Virrey Messía de la Cerda, la virreina y la sociedad santafereña. Con este acontecimiento suele comenzar la historia oficial de las matemáticas en Colombia. Haremos en este cursillo un recuento histórico del proceso que ha seguido la enseñanza de las matemáticas en Colombia en estos dos siglos y medio. Para ello consideraremos siete momentos de cambio significativos: la época colonial, los primeros años de la República y los primeros intentos de formalización de los estudios en matemáticas y ciencias naturales, la fundación del Colegio Militar, la fundación de la Universidad Nacional en 1867 hasta la Guerra de los Mil Días, la primera mitad del siglo XX, la segunda mitad del siglo XX, y los comienzos del siglo XXI.
*
Universidad Nacional de Colombia. Colombia. chsanchezb@unal.edu.co
▪ 60
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
LAS PARADOJAS DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS Y LAS SOLUCIONES DE LAS TRES ESCUELAS FILOSÓFICAS: LOGICISMO, INTUICIONISMO Y FORMALISMO Clara Helena Sánchez B.*
RESUMEN EJECUTIVO La teoría de conjuntos fue creada a finales del siglo XIX esencialmente por George Cantor para resolver algunos problemas del análisis matemático. Pero esta teoría tuvo fuertes opositores entre matemáticos importantes de la época de finales del siglo XIX y comienzos del XX no solamente por el hecho de ser una teoría sobre el infinito actual sino porque surgieron contradicciones internas bastante difíciles de resolver. En este cursillo trataremos de esas paradojas y de las tres escuelas que surgieron a comienzos del siglo XX para darles solución. Se trata de las escuelas logicista, intuicionista y formalista lideradas por Russell, Brouwer y Hilbert, respectivamente.
*
Universidad Nacional de Colombia. Colombia. chsanchezb@unal.edu.co
▪ 61
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
LA INTERACTIVIDAD EN PROFUNDIDAD, LA MANIPULACIÓN DIRECTA Y LA PARTICIPACIÓN DIRECTA EN ENTORNOS DIGITALES MODERNOS. ¿QUÉ PASA CON CABRI? Jean-Marie Laborde*
RESUMEN EJECUTIVO Los recientes avances en el diseño de software y las ciencias cognitivas nos invitan a revisar nuestra forma de pensar los entornos de TI por la educación matemática. El aumento sustancial de la potencia de las computadoras y de las telecomunicaciones abre nuevos campos de investigación y logros. Sin embargo conceptos sólidos surgieron a finales de los años 70, como la manipulación directa y la interactividad en general, que, aunque son muy importante, no siempre tienen el primer lugar: muchos de los llamados “entornos multi-medios interactivos” apenas los utilizan y en realidad solo ofrecen un nivel muy primitivo de interactividad. Esto es a menudo el caso de soluciones basadas en Internet. En este curso, vamos a revisar los principios básicos del diseño de software educativo y la forma en que se han aplicado y han evolucionado a lo largo de 30 años de Cabri.
*
Universidad Grenoble - Cabrilog. Francia. jean-marie.laborde@cabri.com
▪ 62
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
METODOLOGÍAS JAPONESAS: ESTUDIO DE CLASES, RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO Arturo Mena Lorca*
RESUMEN EJECUTIVO El Jyugyo-Kenkyu o Estudio de Clases (también conocido como Lesson Study) es una modalidad autónoma y colaborativa de trabajo que aplican los profesores japoneses para mejorar la enseñanza y el currículo y para desarrollarse profesionalmente. Con él incrementan, a la vez, su conocimiento de los contenidos, la percepción de las capacidades de sus alumnos, la teoría pedagógica y el conocimiento de sus propias prácticas. De tal manera, el Estudio de Clases ofrece modelos y desarrollos efectivos de buenas prácticas que han sido de utilidad para los planes de puesta al día y/o de reforma de diversos países. Otro elemento de la práctica de aula japonesa es que la gran mayoría de ellas se centra en la resolución de problemas. Desde hace muchos años viene desarrollando lo que se denomina el enfoque abierto en la resolución de problemas: el método de resolución puede variar de un individuo a otro, pero también la propia solución (sic) o aun el problema.
*
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. arturo.mena@ucv.cl
▪ 63
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
UNA CONCEPCIÓN DE ENSEÑANZA PARA LA APROPIACIÓN DEL LENGUAJE SIMBÓLICO DE LA FÍSICA. SU APLICACIÓN DIDÁCTICA Carolina Douglas de la Peña*
RESUMEN EJECUTIVO Se exponen los resultados de una investigación con el objetivo de elaborar una concepción de enseñanza para la apropiación del lenguaje simbólico de la Física como instrumento de aprendizaje, cuya aplicación didáctica contribuya a que su significado para los estudiantes esté en correspondencia con el concepto científico y sea de interés para su desempeño como futuros ingenieros. La aplicación didáctica de esta concepción confirmó su efectividad para contribuir a conformar un modo de actuación para el análisis de situaciones problemáticas que promueve la apropiación de este lenguaje en correspondencia con su significado conceptual, a la vez que desarrolla potencialidades indicadoras del desarrollo integral.
*
Universidad de La Habana. Cuba. cdouglas@fcom.uh.cu
▪ 64
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
CONJETURA Y DEMOSTRACIÓN EN CABRI Egidio Esteban Clavijo Gañán*
RESUMEN EJECUTIVO La geometría tradicionalmente es presentada como un modelo de ciencia deductiva, esto es, enunciando un determinado resultado que hay que probar a partir de los axiomas básicos o de otros resultados ya conocidos; la geometría puede trabajarse también desde un planteamiento inductivo, es decir, los resultados no se conocen de antemano y el primer paso será, a través de la experimentación, lograr establecer una conjetura razonable que, si posteriormente lo consideramos necesario, deberíamos demostrar. Los enunciados clásicos generalmente se expresan como “Demuestra que”, pero estos también pueden presentase como: ¿Qué relación existe entre…? La metodología de la Resolución de Problemas entra así de lleno en el estudio de la Geometría, gracias al uso de CABRI, convirtiendo a este programa en una herramienta metodológica de primer orden: la experimentación con el problema, el análisis de casos particulares y de casos extremos, la búsqueda de pautas o relaciones, la elaboración de conjeturas, son procesos, partes todos ellos del razonamiento inductivo, que se pueden abordar de una forma natural en las actividades desarrolladas con CABRI.
*
Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia. egidio.clavijo@upb.edu.co
▪ 65
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Educación M atemática
ÁLGEBRA VECTORIAL EN CABRI 3D Egidio Esteban Clavijo Gañán*
RESUMEN EJECUTIVO Se tiene que el producto escalar o punto entre vectores es suficiente para resolver un buen número de problemas métricos; también lo es que algunos de estos problemas se simplifican si se establece otro tipo de operaciones entre vectores, entre las que se tiene el producto vectorial. El producto vectorial o producto cruz de vectores y es un vector que es perpendicular a los dos vectores dados al mismo tiempo y cuya magnitud equivale numéricamente al área del paralelogramo generado por y y el triple producto escalar o producto mixto es equivalente numéricamente al volumen del paralelepípedo generado por tres vectores, siempre que no sean coplanares. Por lo tanto, veremos de una forma práctica, utilizando Cabri 3D, la forma de proceder ante un producto mixto entre vectores. Analizaremos lo que esto representa relacionando el concepto con el volumen de un paralelepípedo y el área del paralelogramo.
*
Universidad pontificia Bolivariana. Colombia. egidio.clavijo@upb.edu.co
▪ 66
Universidad de M edellín
Cursillo Educación M atemática
LA MODELACIÓN COMO MÉTODO DE ENSEÑANZA EN LA FÍSICA PARA LA FORMACIÓN DEL CONCEPTO CIENTÍFICO EN LOS ESTUDIANTES Carolina Douglas de la Peña*
RESUMEN EJECUTIVO La enseñanza de la física se sustenta en la definición de modelos físicos o físico-matemáticos. En el proceso de enseñanza el modelo se ofrece al estudiante como un conocimiento acabado que debe aprender de memoria para aplicarlo en la resolución de problemas que no tienen sentido para él, no coincidiendo con sus motivos. Para lograr una comprensión consciente de los modelos y su aplicación en el análisis de fenómenos y situaciones problemáticas se hace necesario aplicar la modelación como método de enseñanza.
*
Universidad de La Habana. Cuba. cdouglas@fcom.uh.cu
▪ 67
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Educación M atemática
¿POR QUÉ JUANITO NO SABE GRAFICAR? CREACIÓN DE AMBIENTES VIRTUALES EDUCATIVOS DE GRAFICACIÓN DE FUNCIONES HECHOS CON CABRI Eugenio Díaz Barriga Arceo*
RESUMEN EJECUTIVO Una queja continua de los profesores del nivel intermedio o superior es que los alumnos no saben graficar funciones y que el universo de funciones que reconocen es muy limitado. En este documento se bosqueja la creación de un ambiente virtual educativo específico para solventar familiaridad con la graficación de funciones. Dentro de un ambiente de esta índole se contemplan actividades de enseñanza, actividades de aprendizaje y actividades de autoevaluación. Aunque la tarea en principio parece enfocarse hacia un registro semiótico de representación específico, el ambiente se fortalece en la medida de ir incorporando los demás registros de representación.
*
Facultad de Ingeniería de la UAEM. México. eugeniux@hotmail.com
▪ 68
Universidad de M edellín
Conferencia Educación M atemática
LA INTERPRETACIÓN DE COPENHAGUE DE LA MECÁNICA CUÁNTICA: UNA REVISIÓN DE SUS FUNDAMENTOS (¿EN QUÉ FALLARON NIELS BOHR Y MAX BORN?) Leyder Lasprilla Barreto*
RESUMEN EJECUTIVO A comienzos del siglo XX, el edificio de la física conocida hasta el momento se ve sujeto a dos impactantes temblores que generaron, a su vez, dos rupturas epistemológicas en su seno: la primera, debida a Max Planck, da inicio a la física cuántica; la segunda, originada por Albert Einstein, da comienzo a la física relativista. No obstante, enmarcada en la primera revolución científica nombrada, aparece y se estabiliza como supuesto incuestionado, la muy conocida interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica, debida a los ganadores del premio Nobel Niels Borh y Max Born, que plantea una forma de ver la realidad subatómica, tal que se opone totalmente a las ontologías premodernas y modernas conocidas. Para ello, se siguió una metodología de revisión bibliográfica con el objetivo de encontrar los puntos clave de dicho planteamiento y poder clarificar su fundamentación epistémica; por ello, se trata de un trabajo de naturaleza epistemofílica, en el que se encontró como resultado la presencia de serias anomalías que han sido tratadas por muy pocos estudiosos y que obligan a abandonar la interpretación de marras hasta tanto se aclaren sus inconsistencias.
*
Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. leyderlasprilla@hotmail.com
▪ 69
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Educación M atemática
LA VISUALIZACIÓN EN LA RELACIÓN PERÍMETRO-ÁREA. CONOCIMIENTO DIDÁCTICO-MATEMÁTICO DE LOS PROFESORES Lucia Nathaly Sanchez Cuastumal* Arnold Steven Londoño Delgado** Gustavo Adolfo Marmolejo Avenia***
RESUMEN EJECUTIVO Muchas investigaciones han reportado serias dificultades en torno a que la visualización sea efectivamente asumida para guiar o apoyar el estudio de las matemáticas, no solo en los estudiantes, también en algunos educadores y textos escolares. Es necesario determinar espacios que promuevan el desarrollo visual y su articulación tanto en la constitución de conocimiento como en la discriminación de las habilidades visuales que tienen los educadores. Para esto se propone en la presente conferencia una metodología de análisis que permita la caracterización de la sinergia visualización relación perímetro-área pero tomando como base fundamental el conocimiento didáctico-matemático que posee el educador, el cual considera el tipo de conocimientos y competencias que han de tener los educadores para promover el estudio de las matemáticas en el aula como fuera de ella. Para el desarrollo de esta la cuestión matemática a tratar es la relación perímetro-área, debido a que la visualización desempeña en esta, un papel protagónico, incluso promueve su reflexión.
Universidad de Nariño. Colombia. n-tha@hotmail.com Universidad de Nariño. Colombia. stevelondo.slo@gmail.com *** Universidad de Nariño. Colombia. usalgamav@gmail.com *
**
▪ 70
Universidad de M edellín
Conferencia Educación M atemática
SERIES GEOMÉTRICAS CONVERGENTES EN LA GEOMETRÍA SINTÉTICA Oscar Fernando Soto Ágreda*
RESUMEN EJECUTIVO Uno de los conceptos más finos del análisis matemático es el de infinito y uno de los primeros en estudiarlo fue Georg Ferdinand Ludwig Philip Cantor en una época de creencia generalizada de que solo Dios podía hablar de ello y de la nada. La conferencia presenta construcciones, con fundamento teórico en la transformación de semejanza denominada homotecia y el apoyo del software de geometría dinámica CABRI II, que con soporte enteramente visual permiten desarrollar los conceptos de infinito y de serie infinita. También se parte de algunas series finitas de números naturales como la suma natural y la suma de números impares.
*
Universidad de Nariño. Colombia. fsoto@udenar.edu.co
▪ 71
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Educación M atemática
ALGUNAS CONSIDERACIONES GEOMÉTRICAS SOBRE LA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO Saulo Mosquera López*
RESUMEN EJECUTIVO El currículo de enseñanza básica desarrolla el estudio de las ecuaciones algebraicas y sus propiedades, en particular la ecuación de segundo grado, y los métodos de solución tratados enfatizan fundamentalmente aspectos algebraicos; sin embargo, no se utilizan representaciones geométricas para tratar ecuaciones. Métodos geométricos para resolver ecuaciones de segundo grado se conocen desde la Antigüedad, en particular, los babilonios, los griegos y los árabes los aplicaban para resolver casos especiales de esta ecuación. Como una forma de motivar la enseñanza de temas de Geometría se presenta un recorrido por procedimientos, establecidos en la Antigüedad, para resolver una ecuación cuadrática y se ilustran con el asistente geométrico Cabri.
*
Universidad de Nariño. Colombia. samolo@udenar.edu.co
▪ 72
Universidad de M edellín
Conferencia Educación M atemática
¿POR QUÉ EL SISTEMA EDUCATIVO FINLANDÉS ES UNO DE LOS MEJORES DEL MUNDO? ALGUNOS TÓPICOS A CONTEMPLAR Lucia Nathaly Sánchez Cuastumal* Jimmy Olmedo Díaz Portillo** Gustavo Adolfo Marmolejo Avenia***
RESUMEN EJECUTIVO Desde la implementación en el año 2000 de las pruebas PISA (Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos) Finlandia se ha destacado por sus excelentes resultados. La tipificación de su sistema educativo, así como las condiciones a través de las cuales se promueve la enseñanza son cuestiones de interés en la comunidad educativa internacional, pues, entre variados aspectos permite hacer la comparación con otros sistemas educativos. Caracterizar todos los aspectos involucrados en un sistema educativo es una labor extensa; por tanto, se resaltaran solo algunos de los tópicos que explican el éxito de este sistema, entre los cuales están: objetivos de la educación (particularmente en el área de matemática, considerando su organización curricular), características y formación de sus maestros y presentación de informes de los resultados obtenidos en las pruebas PISA, donde conocer los objetivos de la educación permitirá dar una mirada detallada de los objetivos específicos a alcanzar por los estudiantes, en relación con la docencia, se considerará su formación y su desempeño y, finalmente, los resultados de las pruebas PISA permitirán conocer lo eficiente de sus prácticas educativas.
Universidad de Nariño. Colombia. n-tha@hotmail.com Universidad de Nariño. Colombia. jimmydiaz07@hotmail.com *** Universidad de Nariño. Colombia. usalgamav@gmail.com *
**
▪ 73
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Educación M atemática
APOE Y UNA ESTRATEGIA COGNITIVA PARA EL APRENDIZAJE EN TÉCNICAS DE CONTEO Isabel Maturana* Marcela Parraguez** Alejandro Nettle***
RESUMEN EJECUTIVO Basados en la teoría APOE, se propone, por un lado, una descomposición genética para interpretar estrategias cognitivas en el aprendizaje de los procesos de generalización, en tres situaciones de conteo a partir de configuraciones figurales, y por otro, construcción de una propuesta de enseñanza, con el propósito de modelar la problemática de aprendizaje referida a las técnicas de conteo. Se muestran algunos de los resultados obtenidos con nuestra propuesta aplicada a estudiantes de Educación Secundaria y Superior.
Universidad de Playa Ancha. Chile. isamatup@hotmail.com Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. marcela.parraguez@ucv.cl *** Universidad de Playa Ancha. Chile. anettle@upla.cl *
**
▪ 74
Universidad de M edellín
Conferencia Educación M atemática
CRIMES CIBERNÉTICOS: LEIS CAROLINA DIECKMANN E AZEREDO Rogério Degasperi* Marcelo Zuppo Pereira** Joélia Walter Sizenando***
RESUMEN EJECUTIVO Vive-se um momento sui generis na história da humanidade. Com o advento da internet, as novas formas de comunicação propiciam a inserção das pessoas dentro de uma comunidade global. Rompendo fronteiras, a comunicação entre as pessoas, via internet, vem se expandido além do discurso, exigindo uma reflexão sobre os novos valores morais e éticos da sociedade. Considerando eventos ocorridos nos âmbitos nacional e local, a procura por orientações jurídicas de pessoas que tiveram a privacidade invadida e suas vidas expostas em rede global através dos ciberespaços. Este trabalho propõe uma reflexão acerca das Leis Carolina Dieckmann e Lei Azeredo. Por fim, destaca-se a relevância da abordagem e a sua efetiva contribuição para a sociedade, estimulando e desenvolvendo a participação crítica por meio do conhecimento das leis apresentadas, da leitura, do diálogo entre os saberes, da divulgação, do relato de experiência e socialização do conhecimento. A metodologia utilizada foi o relato de experiência. Crimes virtuais estão baseados nas Leis Carolina Dieckmann e Lei Azeredo, além da experiência de trinta anos em redes do professor Rogério, conta-se ainda com a experiência do professor Zuppo.
FEBAVE/UNIBAVE. BRASIL. si@unibave.net FEBAVE/UNIBAVE. BRASIL. marcelozuppo@yahoo.com.br *** FEBAVE/UNIBAVE. BRASIL. joeliasize@hotmail.com *
**
▪ 75
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Educación M atemática
MATEMÁTICA DINÁMICA CABRI PARA EL ESTUDIO DE CONCEPTOS MATEMÁTICOS Alicia Noemí Fayó* María Cristina Fayó**
RESUMEN EJECUTIVO Las dificultades que presentan los estudiantes actualmente en adquirir, comprender y reutilizar los conceptos matemáticos se deben, en parte, a la falta de conocimiento de la utilidad de dichas nociones en los avances de la ciencia y de la vida. La Matemática dinámica presentada por el software Cabri permite a los profesores acercar estos conocimientos. Por este motivo adquiere gran importancia la metodología con la que se incorpora este recurso a la clase. No se trata de repetir lo que se hace habitualmente en una pizarra, con el libro de texto, etc. en una computadora.
* **
Universidad Tecnológica Nacional FRGP. Argentina. aliciafayo@gmail.com Grupo XVIII. Investigación en Matemática Educativa. Argentina. mcfayo@hotmail.com
▪ 76
Universidad de M edellín
Conferencia Educación M atemática
EDUCAÇÃO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS DIGITAIS Rogerio Degasperi* Gildo Volpato** Graziela Fátima Giacomazzo***
RESUMEN EJECUTIVO O problema inicial consiste em “Como as transformações na área da Tecnologia da Informação, Ciências Exatas e da terra, tem influenciado na prática pedagógica, em sala de aula, dos docentes no ensino superior, em recursos tecnológicos digitais, na região Sul do Estado de Santa Catarina?”. Enviado questionário para vinte e nove professores do UNIBAVE/ORLEANS, com perguntas abertas, onde do questionário recebemos dezoito respostas, para análise prévia das categorias que emergiram deste questionário teste para o grupo de professores do UNIBAVE em Orleans. Como metodologia de pesquisa optamos pela pesquisa de revisão bibliográfica, num primeiro momento para a minha fundamentação teórica e posteriormente a pesquisaação, como uma pesquisa a ser aplicada ao grupo de professores pesquisados como forma de intervir no processo e melhorar a atividade das práticas pedagógicas, em sala de aula, dos docentes da região Sul do Estado de Santa Catarina. Entre os conceitos básicos que farão parte da fundamentação teórica podemos citar o que é inovação? Como esta inovação vem se construindo na prática pedagógica dos docentes e a transformação da área de Tecnologia da Informação.
FEBAVE/UNIBAVE. BRASIL. si@unibave.net UNESC. BRASIL. giv@unesc.net *** UNESC. BRASIL. gfg@unesc.net *
**
▪ 77
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Educación M atemática
LA GEOMETRÍA EN LA ESCUELA DESDE DIFERENTES AMBIENTES DE APRENDIZAJES Osvaldo Jesús Rojas Velázquez*
RESUMEN EJECUTIVO La geometría tiene múltiples aplicaciones en las ciencias, en la naturaleza, en el desarrollo tecnológico y en la vida cotidiana; su enseñanza aporta al desarrollo intelectual y al pensamiento geométrico. En el trabajo se aborda la problemática de la enseñanza aprendizaje de la geometría en la escuela, desde diferentes ambientes de aprendizajes. En la investigación se diseñan ambientes de aprendizaje, que necesitan de la creatividad del docente como premisa básica. La implementación de estos ambientes de aprendizaje en el aula motiva a los estudiantes por el estudio de la geometría, y propicia la experimentación, la búsqueda y la exploración del conocimiento geométrico, que a la vez estimule y favorezca el desarrollo del pensamiento geométrico y la independencia cognoscitiva.
*
Universidad Antonio Nariño. Colombia. orojasv2301@gmail.com
▪ 78
Universidad de M edellín
Conferencia Educación M atemática
DISEÑO DE UN MÓDULO DE APRENDIZAJE PARA LA FORMACIÓN DOCENTE SOBRE LA MODELACIÓN MATEMÁTICA María Isabel Nazareno S* Nathaly Narváez R** Edinsson Fernández M***
RESUMEN EJECUTIVO Con la integración de la modelación matemática (MM) en el currículo, se espera que el alumno pueda relacionar y transferir aprendizajes en otros contextos; pero este objetivo se torna algo difícil porque los docentes carecen de instrucciones necesarias para obtener estos resultados en el aula. Además, la enseñanza tradicional dificulta en el estudiante desarrollar las habilidades para aplicar los conocimientos en situaciones problema. Por esta razón, se diseñó la estructura interna de un módulo de formación docente sobre la MM que incluye diferentes temas de la MM desde una perspectiva educativa con el propósito de cualificar al docente.
Universidad de Nariño. Colombia. misabelnazareno@yahoo.es Universidad de Nariño. Colombia. nata.1790lz@gmail.com *** Universidad de Nariño. Colombia. edi454@yahoo.com *
**
▪ 79
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Educación M atemática
LA ELIPSE Y LAS ESFERAS DE DANDELIN: UN ESTUDIO A TRAVÉS DE LA TRANSICIÓN DE DOBLE VÍA ENTRE LA GEOMETRÍA PLANA Y LA GEOMETRÍA ESPACIAL USANDO CABRI 3D David Stiven Chaucanes B* Jessica M. Enríquez R** Edinsson Fernández M***
RESUMEN EJECUTIVO Dado que el estudio de las secciones cónicas se ha realizado tradicionalmente desde un tratamiento analítico, en esta conferencia se abordará la sección cónica elipse a través de un tratamiento geométrico donde se pretenderá involucrar el proceso cognitivo de la visualización que se manifiesta a través de la transición de doble vía entre la geometría espacial y la geometría plana para llegar a una demostración formal de la propiedad intrínseca de la elipse, realizando una integración entre el Cabri 3D y las Esferas de Dandelin para generar así, una propuesta didáctica alternativa para abordar el estudio de la elipse.
Universidad de Nariño. Colombia. d.s.c.b@hotmail.com Universidad de Nariño. Colombia. jessicaenriquez92@yahoo.es *** Universidad de Nariño. Colombia. edi454@yahoo.com *
**
▪ 80
Universidad de M edellín
Conferencia Educación M atemática
REFLEXIONES SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA ESPACIAL CON SOFTWARE GEOMETRÍA DINÁMICA 3D Ángel Gutiérrez*
RESUMEN EJECUTIVO El software de geometría dinámica (SGD) ha permitido mejorar la enseñanza de la geometría plana. Más recientemente, la aparición de SGD 3-dimensional está permitiendo mejorar la enseñanza de la geometría espacial. En esta conferencia presentaré algunas reflexiones sobre el uso de Cabri 3d para la enseñanza de la geometría espacial en los grados de primaria y secundaria, mostrando ventajas del uso de este SGD y también dificultades que los profesores deben tener en cuenta al planear sus clases de geometría espacial con Cabri 3d. Con base en investigaciones experimentales llevadas a cabo en la U. de Valencia, presentaré algunos ejemplos que muestren estas ventajas y dificultades.
*
Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Valencia. España. angel.gutierrez@ uv.es
▪ 81
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Educación M atemática
LA FUNCIONALIDAD DE LA ARGUMENTACIÓN GRÁFICA EN EL AULA Astrid Morales,*
RESUMEN EJECUTIVO Presentamos desde una perspectiva teórica de la disciplina de la Didáctica de la Matemática o Matemática Educativa cómo visualizamos la funcionalidad de la argumentación gráfica en el aula. La socio-epistemología busca posicionar en el discurso matemático escolar una matemática funcional (Soto, Gómez, Silva-Crocci y Cordero, 2012); para ello se deben identificar los elementos que permitan desarrollar la funcionalidad en la matemática. De esta manera asumimos la argumentación gráfica como aquella que es parte de la graficación y que se manifiesta en modelos construidos a partir de razonamientos desarrollados en la interacción de un grupo social. La argumentación gráfica permite caracterizar los comportamientos tendenciales (simetrías, que cumplen por ejemplo, las funciones, sin que sea necesario en primer lugar mirar la expresión analítica), haciendo ajustes a las estructuras, lo que permite construir explicaciones más coherentes durante el proceso y comprender de mejor manera la variación de parámetros. Creemos necesario estudiar estos elementos con mayor profundidad, elementos que los profesores de matemática no reconocen usualmente como generadores de conocimiento.
*
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. ammorale@ucv.cl
▪ 82
Universidad de M edellín
Conferencia Educación M atemática
LA EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE EN EL DESARROLLO DE HABILIDADES MATEMÁTICAS, CASO ÁLGEBRA LINEAL Vivian Libeth Uzuriaga López* Geofffrin Ninoska Gallego Cortés**
RESUMEN EJECUTIVO La evaluación es una de las componentes clave del proceso de enseñanzaaprendizaje; sin embargo, ha pasado y sigue pasando por variadas definiciones, conceptos que en algunas oportunidades le niegan la posibilidad de cumplir una función reguladora del aprendizaje. Una gran cantidad de docentes la consideran como una simple actividad técnica o repetitiva; otros la conciben como una sumatoria de notas, valoración netamente cuantitativa. En algunos contextos es concebida como una componente de la didáctica que permite formar, intencionada para el logro de objetivos, que promueve la autorregulación en los estudiantes, convirtiéndose en una generadora de aprendizaje; por lo tanto no es un espacio punitivo; es una situación de encuentro con el ser que aprende para ubicarlo desde su saber y desde allí valorar sus capacidades y promover el desarrollo de habilidades para actuar mejor ante determinados contextos. Se presenta una reflexión sobre la importancia de la evaluación en el desarrollo de habilidades matemáticas; se mostrarán algunos resultados surgidos desde el Aprendizaje Desarrollador, particularmente en Álgebra Lineal, con estudiantes de la Universidad Tecnológica de Pereira.
* **
Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. vuzuriaga@utp.edu.co Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. milla@utp.edu.co
▪ 83
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Educación M atemática
LO EMOCIONAL EN LA MATEMÁTICA; UN MODELO ARTICULADOR DE LA RAZONABILIDAD ESTÉTICA Rubén Darío Henao Ciro* Mónica Moreno Torres**
RESUMEN EJECUTIVO Esta es una investigación cualitativa con enfoque hermenéutico (González, 2010, 2011) y hace parte de una tesis doctoral que se pregunta por la relación entre textos literarios y científicos en el marco del doctorado en Educación Superior de la Universidad de Antioquia. Surge al analizar el papel de las emociones en la reconfiguración de la didáctica de las matemáticas en relación con la razonabilidad estética reconfigurada desde Peirce (2008, 2010, 2012) Nubiola (2008, 2011, 2013) y Barrena (2000, 2007). Recurrimos, además, a autores como Gómez Chacón (2000, 2003, 2009) quien, en su obra Matemática emocional; los afectos en el aprendizaje matemático, señala que la dimensión afectiva en matemáticas es un extenso rango de sentimientos y humores que son generalmente considerados como algo diferentes de la pura cognición (2000: 22), para converger finalmente en la necesidad de un modelo que integre lo científico y lo emotivo y piense en un maestro que suspenda los sentimientos negativos y comprenda que el acto de enseñar exige, además de preparación científica, preparación física y emocional.
* **
Universidad de Antioquia. Colombia. rdhenao55@gmail.com Universidad de Antioquia. Colombia. monica.moreno@udea.edu.co
▪ 84
Universidad de M edellín
Conferencia Educación M atemática
LA FORMACIÓN DE CONCEPTOS MATEMÁTICOS DESDE LA LÓGICA DIALÉCTICA: TAREAS DE APRENDIZAJE Guillermo Jesús Bernaza Rodríguez*
RESUMEN EJECUTIVO El concepto es una categoría esencial en el aprendizaje de la Matemática, pues constituye la forma fundamental con que opera el pensamiento matemático. Con su formación se contribuye al objetivo de la Matemática: representar la relación entre la Matemática y la realidad objetiva. Cuando falla ese fin, el alumno pierde el interés, y no logra comprender ni representarse esa relación.
*
Universidad de La Habana. República de Cuba. bernaza@mes.gob.cu
▪ 85
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Educación M atemática
LA TEORÍA APOE: ESTRUCTURAS Y MECANISMOS MENTALES ASOCIADOS CON LA CONSTRUCCIÓN DE CONCEPTOS DEL ÁLGEBRA LINEAL Marcela Parraguez González*
RESUMEN EJECUTIVO Con base en la teoría APOE (acciones, procesos, objetos y esquemas) como marco teórico y metodológico, se reportan resultados del proyecto Fondecyt Regular 1140801 sobre las estructuras y mecanismos mentales necesarios para construir conceptos básicos del álgebra lineal. Se han diseñado descomposiciones genéticas para esos conceptos, analizando la forma en que estudiantes universitarios los aprenden. Damos a conocer para esta conferencia tres casos de estudio, que muestran cómo los estudiantes construyen nociones del álgebra lineal y las dificultades que tienen para hacerlo.
*
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. marcela.parraguez@ucv.cl
▪ 86
Universidad de M edellín
Conferencia Educación M atemática
UNA EXPERIENCIA EN LA UTILIZACIÓN DE LAS TIC DENTRO DEL ANÁLISIS MATEMÁTICO PARA ESTUDIANTES DE CIENCIA DE LA COMPUTACIÓN Idania Esther Urrutia Romaní*
RESUMEN EJECUTIVO La aparición de las nuevas tecnologías de la información y las comunicaciones ha producido un cambio sustancial en la naturaleza de las investigaciones y en la enseñanza de la Matemática. Los objetivos de este trabajo están encaminados a proponer un conjunto de sugerencias para la utilización de las TIC como soporte didáctico en la enseñanza del Análisis Matemático para estudiantes de Licenciatura en Ciencia de la Computación. Aprovechando la rapidez y la alta capacidad de sustentar operaciones matemáticas, además de la precisión y exactitud ya comprobadas de los asistentes computacionales, se incrementa la posibilidad de aumentar la cantidad de ejercicios en cada actividad, visualizar diferentes situaciones de un mismo problema, inferir resultados teóricos a partir de la experimentación numérica y gráfica, y propiciar espacio de tiempo para realizar mayor cantidad de ejercicios teóricos, que permitan elevar los niveles de desempeño analítico de los estudiantes.
*
Universidad de la Habana. Cuba. idania@matcom.uh.cu
▪ 87
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Educación M atemática
INCRUSTACIÓN DE VIDEOS EDUCATIVOS EN LIBROS DIGITALES PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DEL CÁLCULO DIFERENCIA E INTEGRAL Carlos Alberto Rojas Hincapié* Elkin Alberto Castrillón Jiménez** Carlos Mario Restrepo Restrepo***
RESUMEN EJECUTIVO Actualmente la producción de libros y revistas digitales en formato HTML5 se ha incrementado por su rapidez en la publicación, disminución en los costos de producción, mayor difusión y velocidad para los motores de búsqueda en la web, la disponibilidad para su acceso público en el ámbito mundial, la interactividad con los usuarios y por su aceptación en la comunidad académico-científica. Su mayor capacidad para la transmisión de conocimiento y consulta ha permitido la implementación de bibliotecas digitales en los laboratorios de matemáticas, aulas de clase, lugares de trabajo y hasta en los hogares con propósitos formativos e investigativos, abriendo nuevas perspectivas tanto para los estudiantes como para los docentes en la difusión oportuna de los resultados de sus investigaciones. En la conferencia mostraremos la creación de libros digitales a partir de archivos pdf, incrustación de vídeos educativos, hipervínculos a Recursos Educativos Digitales Abiertos utilizando un software especializado llamado Flipbook, el cual permite a los docentes y comunidades académicas la integración de contenidos educativos multimedia.
Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. carojas72@gmail.com Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. elkincastrillon@itm.edu.co *** Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. carlosrestrepo@itm.edu.co *
**
▪ 88
Universidad de M edellín
Conferencia Educación M atemática
BLOQUEO MATEMÁTICO EN PRUEBAS Fernando Valdés M*
RESUMEN EJECUTIVO Se presenta un análisis del comportamiento de los estudiantes cuando se enfrentan a las pruebas o exámenes de matemáticas. Se explica las relaciones que existen entre la fisiología y la parte cognitiva ante un evento de miedo en las pruebas. Posteriormente se hará en vivo un experimento en donde se muestra en tiempo real lo que sucede en la fisiología de un voluntario cuando es sometido a estrés inducido por un sencillo test matemático. Se explicará el significado de lo que es la coherencia cardíaca.
*
UTP Pereira. Colombia. fernandov@utp.edu.co
▪ 89
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Educación M atemática
CONTRIBUCIÓN DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA PARA EL DISEÑO DE RECURSOS DIGITALES CON CABRI Colette LABORDE*
RESUMEN EJECUTIVO La presentación analiza la posible contribución de la didáctica de la matemática para el diseño de recursos digitales con la tecnología Cabri. Estos recursos están diseñados para estimular la actividad matemática de los estudiantes de las escuelas Primaria y Secundaria. Vamos a mostrar cómo utilizar la teoría de situaciones didácticas y se aprovechar de las posibilidades de la tecnología Cabri para - organizar un medio fuente de retroalimentaciones a las acciones de los estudiantes; - crear cambios de los valores de las variables didácticas con el fin de promover cambios de estrategia de resolución. Hay dos tipos de realimentación: realimentaciones adidácticas del medio y realimentaciones didácticas que desempeñan el papel de las intervenciones del profesor. Las realimentaciones didácticas son particularmente difíciles de concebir a priori sin conocer las dificultades encontradas por los estudiantes. Se basa en la teoría de apuntalamiento de Bruner en el diseño de estas realimentaciones que no den la solución al problema, sino que guíen a los estudiantes a través de preguntas y incentivos para explorar el problema con las posibilidades informáticas de Cabri.
*
Cabrilog. Francia. Colette.Laborde@cabri.com
▪ 90
Universidad de M edellín
Conferencia Educación M atemática
DISEÑO DE TAREAS QUE INTEGRA CABRI ALREDEDOR LA MODELACIÓN GEOMÉTRICA EN LAS ESCULTURAS DE SAN AGUSTÍN PARA LA ENSEÑANZA DE LA SIMETRÍA AXIAL EN GRADO SEXTO Ricardo Alexander Urbano Meneses* Edinsson Fernández Mosquera**
RESUMEN EJECUTIVO En la charla se presentará la identificación y desarrollo de las esculturas de la cultura de San Agustín, Huila, Colombia sobre sus propias concepciones de la transformación isométrica de simetría axial, que utilizó el grupo escultor en los diseños y la elaboración de los monolitos, para luego mostrar la lógica de la construcción geométrica, al presentar una modelación geométrica usando Cabri II Plus, y con la fotografía de las esculturas como fondo de pantalla. Luego, se presentará el diseño e implementación de tareas para estudiantes de grado sexto que integran Cabri al modelar las esculturas, desde una perspectiva etnomatemática.
* **
Universidad del Valle - I. E. Golondrinas, Cali. Colombia. riurbano@hotmail.com Universidad de Nariño. Colombia. edinsson.fernandez@gmail.com
▪ 91
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Educación M atemática
COMPUTATIONAL THINKING TO ENHANCE INQUIRY-BASED LEARNING Robert M. Panoff, Ph.D., D.Sc*
RESUMEN EJECUTIVO Students and faculty alike at all education levels are clearly spending much more of their time interacting with computing and communication tools than with each other. Is this good? Are all uses of computational technology in education helpful, and if not, how does one separate the benefits from the burdens? We will explore how computing enables multiple representations in the sciences, arts, and humanities, giving us the opportunity to be more fully human as we seek new knowledge in service to society. Computational thinking enhances inquiry-based learning by giving more opportunities to explore the world around us. We have the opportunity to demonstrate that computing really matters in teaching and learning. Computing “matters” because quantitative reasoning, computational thinking, and multi-scale modeling are the intellectual “heart and soul” of 21st Century science and therefore are the essential skills of the 21st Century workforce. Computing “matters” because we can apply the power of dynamic, visual, and interactive computing to reach a deeper understanding of models across math and science while exploring their role in understanding our world.
*
Shodor Education Foundation. United States of America. rpanoff@shodor.org
▪ 92
Universidad de M edellín
Conferencia Educación M atemática
MODELACIÓN COMO UNA ESTRATEGIA EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Vivian Uzuriaga López* Alejandro Grisales Gallo** David Vera***
RESUMEN EJECUTIVO Según los últimos informes sobre las pruebas internacionales para la evaluación de estudiantes, PISA, y de acuerdo con los temas especiales de educación del periódico el Tiempo, 26 de febrero de 2015, los estudiantes colombianos obtuvieron “un promedio de 379 unidades, situando con esto a la Nación en el último lugar de las naciones evaluadas”, resultado preocupante, pero no nuevo en los informes sobre las diversas pruebas a las que se someten los estudiantes colombianos de diferentes grados académicos. Resultados que evidencian cada día más la problemática por la que atraviesa la educación colombiana. Una de las propuestas de solución para mejorar el aprendizaje de los estudiantes es llevarlos a aprender a razonar y a resolver problemas y problemáticas de la vida cotidiana, lograr que conciban la matemática más allá de simples fórmulas y ecuaciones, que la apliquen a hechos reales y, además, comprender su aporte en el desarrollo de procesos lógicos. Para lograrlo, es necesario un cambio en la enseñanza. Es por esto que se propone involucrar la modelación como una estrategia en la enseñanza. En esta ponencia se modelarán situaciones que permiten contextualizar conceptos matemáticos.
Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. vuzuriaga@utp.edu.co Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. e.mb.er@hotmail.com *** Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. frenessihiphop813@gmail.com *
**
▪ 93
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Educación M atemática
SYNTHESIS OF HYDROXYAPATITE NANOPARTICLES PRODUCED BY LASER ABLATION PULSED IN LIQUID Rogelio Ospina Ospina* Jorge Hernan Quintero**
RESUMEN EJECUTIVO Hydroxyapatite nanoparticles have uses in a number of fields where the required particle size distribution and morphology can have specific application. We report the synthesis of HAp (hydroxyapatite) nanoparticles using pulsed laser ablation in water confined plasma. A Nd:YAG laser of 355 nm wavelength operated at different laser pulse energies was used in the ablation experiments of pure HAp targets in ethanol 4N. Fourier transform infrared spectroscopy (FT-IR), X-ray photoemission spectroscopy (XPS), high resolution scanning electron microscopy (HRSEM) and transmission electron microscopy (TEM) characterize the nanoparticles.
* **
Centro Brasileiro de Pesquisa Fisicas. Brasil. rogelio@cbpf.br Universidad de Medellín. Colombia. jhquinteroo@gmail.com
▪ 94
Universidad de M edellín
Conferencia Educación M atemática
INCORPORACIÓN DE TABLETAS DIGITALES AL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA Efraín Alberto Hoyos Salcedo* Diego Alejandro Quintero Jimenez** César Augusto Acosta Minoli***
RESUMEN EJECUTIVO En esta conferencia se procura abordar desde una perspectiva crítica la incorporación de aplicaciones educativas matemáticas, enfocadas en desarrollar el pensamiento, las habilidades y los esquemas mentales propios de la Básica Primaria. Partiendo de lo anterior se analizará el contacto con recursos informáticos como las tablets (dispositivos para los cuales son creadas las aplicaciones), teniendo en cuenta la reflexión sobre la caracterización de estas tecnologías, las estrategias de uso en el salón de clases, la formación de los maestros en el área de la didáctica mediada por el uso de las TIC, el potencial en lo que respecta a pruebas Saber y el impacto global sobre la educación matemática. De igual manera, con base en diversas investigaciones, se ha puesto en evidencia que un entorno digital puede organizar la actividad cognitiva del sujeto de tal forma que facilite el desarrollo de relaciones entre el contexto computacional y el contexto matemático correspondiente, de mucha importancia para la construcción de conceptos matemáticos, desde el pensamiento numérico hasta el geométrico.
Universidad del Quindío. Colombia. eahoyos@uniquindio.edu.co Universidad del Quindío. Colombia. daquinteroj@uqvirtual.edu.co *** Universidad del Quindío. Colombia. cminoli@uniquindio.edu.co *
**
▪ 95
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Educación M atemática
PRÁCTICAS EXPERIMENTALES EN LA CONSTRUCCIÓN SOCIAL DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Carlos Eduardo León Salinas* Jefer Camilo Sachica Castillo**
RESUMEN EJECUTIVO Cada día, el maestro de matemáticas se enfrenta al desinterés que genera esta asignatura en los diversos salones de clase de nuestra sociedad. Se hace necesario aportar elementos metodológicos que rediseñen el discurso escolar, propongan cambios en la presentación de temáticas y orienten el foco de interés hacia prácticas más presentes en otras áreas del conocimiento. De esta manera se define el laboratorio de matemáticas como una metodología de trabajo de aula que apropia ideas de las ciencias experimentales para el diseño de actividades que centren su estudio en prácticas propias de este tipo de ejercicios, (como el inferir, deducir verificar, registrar comprender, crear, predecir o crear) y no en la manipulación abstracta de contenidos matemáticos que descontextualizan este saber en la escuela de hoy. El diseño de este tipo de laboratorios hace parte del trabajo del semillero de investigación Mathema de la Universidad La Gran Colombia el cual durante tres años ha creado tres laboratorios de matemáticas (el desarrollo del pensamiento lineal, cuadrático y trigonométrico) para la aplicación de las ideas descritas en este trabajo.
* **
Universidad La Gran Colombia. Colombia. carlos.leon@ugc.edu.co Universidad La Gran Colombia. Colombia. jefer.sachica@ugc.edu.co
▪ 96
Universidad de M edellín
Conferencia Educación M atemática
INTERACTIVIDAD EN PROFUNDIDAD Y ENTORNOS MATEMÁTICOS INFORMÁTICOS: EL CASO DEL NUEVO CABRI Jean-Marie Laborde*
RESUMEN EJECUTIVO Con el aumento de las tecnologías informáticas, la interactividad se ha desarrollado como un cuerpo conceptual complejo multidimensional y nos encontramos con entornos que van desde la aplicación interactiva de nivel muy bajo (como un simple navegador de páginas disfrazado en una “”aplicación interactiva multimedia”) a entornos interactivos altamente modernos y eficientes. En general, un alto grado de interactividad se considera un factor clave para mejorar la enseñanza y el aprendizaje, especialmente en matemáticas. Por tanto, es importante tener una buena comprensión de lo que está aquí en juego con la interactividad. Durante una reciente conferencia en la Universidad de Chicago, varias aplicaciones de última generación y entornos de enseñanza y aprendizaje basados en ordenador se presentaron y discutieron. Es así como surgió el concepto de “entornos profundamente interactivos”, como se encuentra en algunas aplicaciones punteras, especialmente en el Nuevo Cabri. En esta conferencia, me propongo profundizar el concepto de “Interactividad profunda” y ejemplificarlo con la ayuda del Nuevo Cabri.
*
Univ. De Grenoble - Cabrilog. Francia. jean-marie.laborde@cabri.com
▪ 97
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Educación M atemática
APROXIMACIÓN INGENUA A LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA Arturo Mena,*
RESUMEN EJECUTIVO La charla procura acercarse de manera no formal y, en cierto modo, ‘genética’, a lo que en Latinoamérica se llama Matemática Educativa o Didáctica de la Matemática, como disciplina diferente de lo que habitualmente se denomina las Ciencias de la Educación (aplicadas a la Matemática), y plantear un par de preguntas de carácter a la vez general y práctico.
*
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. arturo.mena@ucv.cl
▪ 98
Universidad de M edellín
Conferencia Educación M atemática
LA MODELACIÓN COMO MÉTODO DE ENSEÑANZA EN LA FÍSICA PARA LA FORMACIÓN DEL CONCEPTO CIENTÍFICO EN LOS ESTUDIANTES Carolina Douglas de la Peña*
RESUMEN EJECUTIVO La enseñanza de la Física se sustenta en la definición de modelos físicos o físico-matemáticos. En el proceso de enseñanza el modelo se ofrece al estudiante como un conocimiento acabado que debe aprender de memoria para aplicarlo en la resolución de problemas que no tienen sentido para él, ni coinciden con sus motivos. Para lograr una comprensión consciente de los modelos y su aplicación en el análisis de fenómenos y situaciones problemáticas se hace necesario aplicar la modelación como método de enseñanza.
*
Universidad de La Habana. Cuba. cdouglas@fcom.uh.cu
▪ 99
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
CREENCIAS Y UNA APROXIMACIÓN DE LA CONCEPCIÓN DE LOS PROFESORES DE PRE-CÁLCULO SOBRE EL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Félix Iván Velásquez Millones* Norma Rubio Goycochea**
RESUMEN EJECUTIVO Esta investigación analiza las prácticas matemáticas que realiza un grupo de profesores en la enseñanza de función exponencial en cursos de Introducción al Cálculo para estudiantes de las carreras de Letras y un curso de Análisis Matemático para estudiantes de Ingeniería. Se emplea el estudio de casos considerando cuatro profesores. El análisis de las prácticas junto con las respuestas de la entrevista y cuestionario nos permite identificar las creencias y aproximarnos a la concepción de los profesores sobre la enseñanza de la función exponencial. En la presentación de los resultados, tomamos en cuenta la postura de Peirce con respecto al término creencia. En nuestra opinión este estudio resulta importante porque nos permite saber la naturaleza de las creencias de los profesores de precálculo sobre la enseñanza de la función exponencial. Además nos permite saber cuál es su origen y cómo podrían influir estas creencias en el aprendizaje de los estudiantes y esto es útil de conocer, para involucrar a los profesores en los cambios en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
* **
Universidad Peruana de Ciencias. Perú. ivan.velasquez@pucp.pe Pontificia Universidad Católica del Perú. Perú. nrubio@pucp.edu.pe
▪ 100
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
CONSTRUCCIÓN COGNITIVA DE LA FUNCIÓN DE CUANTÍA: UNA MIRADA DESDE LA TEORÍA APOE PARA EL APRENDIZAJE DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y TRINOMIAL Andrea Vergara Gómez* Marcela Parraguez**
RESUMEN EJECUTIVO La presente investigación está motivada por la reciente incorporación al currículum nacional chileno del estudio de las llamadas distribuciones de probabilidad o funciones de probabilidad, para la Enseñanza Media. En particular, se estudia un tipo específico de funciones de probabilidad, aquellas inducidas por experimentos aleatorios en el ámbito discreto, con el objetivo de determinar un posible camino para la construcción cognitiva de los modelos de distribución binomial y trinomial, bajo el enfoque didáctico que provee la teoría APOE, que precisamente se hace cargo de describir las construcciones y mecanismos mentales necesarios para que los estudiantes logren aprender conceptos matemáticos.
* **
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. andrea.vergara.gomez@gmail.com Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. marcela.parraguez@ucv.cl
▪ 101
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
CURSO DE FORMACIÓN CENTRADO EN LA REFLEXIÓN DE PROFESORES NOVELES DE MATEMÁTICAS SOBRE LA MODELACIÓN MATEMÁTICA Elisabeth Ramos-Rodríguez* Betsabé González-Yáñez**
RESUMEN EJECUTIVO Este trabajo presenta los principales puntos de la implementación de la Investigación basada en el Diseño dentro del estudio de la reflexión de profesores noveles de matemática en un curso de formación (Chile, 2015), a partir de problemas relacionados con la modelación matemática. Bajo el paradigma cualitativo, se analizan los datos recogidos para detallar uno de los procesos reflexivos que se estimularon, como base para evidenciar cómo esta metodología permite crear el curso formativo, mirar con exhaustividad tanto la creación, como la implementación y el análisis de este, y concretar la necesidad de aprovecharlo al máximo para un estudio enmarcado en el desarrollo profesional del docente.
* **
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. CHILE. elisabeth.ramos@ucv.cl Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. CHILE. betsabe.gonzalez@ucv.cl
▪ 102
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
LA MODELACIÓN DEL MOVIMIENTO, UNA PROPUESTA PARA RELACIONAR LAS FORMAS DE REPRESENTACIÓN: GRÁFICO, NUMÉRICO Y ALGEBRAICO Fredy de La Cruz Urbina* Hipólito Hernández Pérez**
RESUMEN EJECUTIVO A través del diseño de una secuencia didáctica fundamentada en la teoría socio-epistemológica y la categoría de modelación-graficación se favorece el uso y construcción del conocimiento matemático en situaciones de movimiento. Con esta propuesta se posibilita el tránsito por las diferentes formas de representación de un fenómeno y se desarrollan herramientas que favorecen la comprensión e intervención del alumno en situaciones problemáticas.
* **
Universidad Autónoma de Chiapas. México. frecu@hotmail.com Universidad Autónoma de Chiapas. México. polito_hernandez@hotmail.com
▪ 103
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
III COLETIVA INTERDISCIPLINAR ARTE EDUCAÇÃO E SISTEMAS DE INFORMAÇÃO MODELAGEM DE SISTEMAS COM LIXO TECNOLÓGICO Juliana Natal da Silva* Rogério Degasperi**
RESUMEN EJECUTIVO Este trabalho descreve o ensino da Arte Educação em conjunto com Sistemas de Informação. A arte pode ser considerada um sistema com seus subsistemas e, neste caso, Sistemas de Informação torna-se um subsistema da Arte Educação. Sendo assim, utilizou-se do fazer artístico e da teoria da arte dadaísta para a apropriação do conhecimento em Sistemas de Informação, a partir do qual gerou um projeto interdisciplinar entre as duas disciplinas. Assim, tem-se “os projetos refletem uma atitude pedagógica fundamentada numa concepção de educação que valoriza a construção do conhecimento. É outra forma de planejar o ensinar/aprender arte”. O objetivo desta atividade foi envolver os acadêmicos em um processo criativo, por meio de práticas de ensino da arte educação, que despertem o interesse pela pesquisa, pela arte e, principalmente, pela aprendizagem lúdica do conhecimento teórico/ prático de Sistemas de Informação. Com isso, os acadêmicos da primeira fase do Curso de Sistema de Informação criaram esculturas dadaístas com lixo eletrônico, representando os subsistemas do Sistema Mundo. Com o intuito de despertar nos acadêmicos à sensibilidade para a percepção da aprendizagem por meio da arte.
* **
FEBAVE/UNIBAVE. BRASIL. juliana.artes@unibave.net FEBAVE/UNIBAVE. BRASIL. si@unibave.net
▪ 104
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
FRACCIONES CONTINUAS: MEDIACIÓN ENTRE RACIONALES E IRRACIONALES. UN ESTUDIO DESDE LA TEORÍA APOE Claudio Gaete Peralta* Pedro Vidal Szabó**
RESUMEN EJECUTIVO En el contexto de la teoría APOE (acción, proceso, objeto y esquema), desarrollada por Dubinsky y sus colaboradores (Asiala et al.,1996; Dubinsky, 1991) y considerando antecedentes de las fracciones continuas en investigaciones reportadas, se propone una descomposición genética hipotética (DGH), vale decir, se presenta un modelo cognitivo mediante el cual una individuo puede construir cognitivamente el concepto de fracciones continuas permitiendo explicitar construcciones y mecanismos mentales que se manifiestan al construir los números racionales, a través de su representación como fracción continua simple finita (FCSF) en su concepciónobjeto de manera hipotética.
*
**
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso- Universidad Bernardo O´Higgins. Chile. claudio. gaetep@gmail.com - claudio.gaete@ubo.cl Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. pedro.vidal_s@umce.cl
▪ 105
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
ESTILOS DE PENSAMIENTO COMO HERRAMIENTA EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA: ESTUDIANTES DE INGENIERÍA Jaime Huincahue Arcos* Claudio Gaete Peralta**
RESUMEN EJECUTIVO Los estilos de pensamiento en estudiantes de nivel superior influyen directamente en su enseñanza y aprendizaje. Para dilucidar cómo afecta en los cursos de Matemáticas, se estudia la carrera de Ingeniería Civil Industrial de la Universidad Bernardo O’Higgins (Chile). Desde la teoría del autogobierno mental, de Sternberg (1997), se realiza una comparación de la evolución de los estilos de pensamiento durante el tránsito de los estudiantes en esta carrera. Se concluye que las asignaturas de Matemática tienen las herramientas para poder guiar un estilo de pensamiento idóneo según el perfil de egreso y el proyecto educativo institucional.
* **
Universidad de Playa Ancha. Chile. jaime.huincahue@upla.cl Universidad Bernardo O’Higgins. Chile. claudio.gaete@ubo.cl
▪ 106
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
SIGNIFICADOS DE LAS OPERACIONES DE ADICIÓN Y MULTIPLICACIÓN POR ESTUDIANTES DE SECUNDARIA. ESTUDIO EXPLORATORIO Ángelo Otárola*
RESUMEN EJECUTIVO Esta investigación indaga en el significado de las operaciones algebraicas de adición y multiplicación que ponen de manifiesto un grupo de estudiantes de la Educación Secundaria Obligatoria Española, a través de la actividad de invención de problemas. Con este propósito se construyó un cuestionario individual escrito, en el que se les solicitó a los sujetos que inventaran un problema que se resolviese con una ecuación de primer grado con una incógnita. Para el diseño de las diez ecuaciones se consideraron dos variables definidas previamente. Los resultados que se presentan informarán acerca de los significados de las operaciones de adición y multiplicación más recurrentes en los estudiantes, además de cuáles son las que más conservan de la Educación Primaria.
*
Universidad de la Frontera. Chile. otarola.ugr@gmail.com
▪ 107
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
PROBLEMAS SIMPLES Y COMPUESTOS: EL ENFOQUE SEMÁNTICO Y ESQUEMAS DE REPRESENTACIÓN Ángelo Otárola* Adolfo González**
RESUMEN EJECUTIVO En este estudio se profundiza acerca del enfoque semántico y sobre la conformación de las categorías semánticas para los problemas aritméticos de enunciado verbal de las estructuras aditivas y multiplicativas, caracterizando los elementos que las conforman y que permiten diferenciarlas entre sí. Además, se promueven los esquemas de representación para los problemas compuestos de dos etapas y que logran explicar los procesos involucrados en este tipo de problemas. Se detalla sobre cómo están conformados los esquemas y cómo se conforman, y se propicia el estudio de nuevos factores que influyen en las estrategias de resolución de problemas.
* **
Universidad de la Frontera. Chile. otarola.ugr@gmail.com Chile. adolfo.gonzalez@ufrontera.cl
▪ 108
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
ACTIVIDADES DIDÁCTICAS EN GEOMETRÍA, UN DESAFÍO PENDIENTE Yohana Josefina Fernández Carrasco* Adolfo Ignacio González Brito**
RESUMEN EJECUTIVO La enseñanza de la matemática fue considerada durante mucho tiempo como un arte complejo de ser analizado, debiendo ser transmitido y luego reproducido por los estudiantes. Este tipo de visión ha alejado a los estudiantes de la matemática y ha hecho que la perciban ajena y poco interesante; esto ha llevado a que también decaiga la geometría a la que no pueden reinventar porque les es impuesta. Por ello es indispensable colaborar con metodologías de aprendizaje que apoyen al estudiante quien no debe comportarse como un espectador, sino que debe hacer y experimentar, reflexionar y equivocarse, aprender de otros y con otros. Frente a lo anterior, se sugiere el levantamiento de una propuesta de actividades didácticas para el tratamiento de la geometría, que permita, mediante acciones guiadas, alentar a que el estudiante desarrolle y potencie sus capacidades para explorar situaciones moldelables a través de diferentes recursos educativos, fortaleciendo la resolución de problemas y la creatividad personal de los estudiantes, donde el aprendizaje no es transcrito y luego reproducido, sino que es construido con ellos mismos.
* **
Fun Learning Technologies. Chile. yfernandez.cl@gmail.com Universidad de la Frontera. Chile. adolfo.gonzalez@ufrontera.cl
▪ 109
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
LA MODELACIÓN Y LA EMERGENCIA DE LA INTEGRAL Mayra Rosalía Tocto Erazo* María Esther Magali Méndez Guevara**
RESUMEN EJECUTIVO La modelación que usan los matemáticos aplicados es distinta a la modelación en escenarios escolares, y desde esta visión se formuló una categoría de modelación para la matemática escolar construida dentro de la teoría socioepistemológica. El objetivo es retomar los elementos de esta categoría de manera que propicien la emergencia de la integral definida potenciando el uso de las gráficas velocidad frente a tiempo en estudiantes de Licenciatura de Matemáticas del Nivel Superior, a través de diseños de situación de aprendizaje. De esta manera que se presentarán los avances que se tiene hasta el momento.
* **
Universidad Autónoma de Guerrero. México. mayra.tocto@gmail.com Universidad Autónoma de Guerrero. México
▪ 110
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
LAS CÓNICAS DESDE LA TEORÍA DE LOS MODOS DE PENSAMIENTO Miguel Astorga Araya* Marcela Parraguez**
RESUMEN EJECUTIVO Este reporte presenta una investigación en didáctica de la matemática, en su primera fase, cuya problemática esgrime dos tendencias: una que da cuenta de la escasa relación y comprensión de las cónicas en distintos modos de pensar, y otr,a que no se conciben las cónicas aisladas de la métrica usual, siendo esta última un obstáculo para alcanzar un grado mayor en la comprensión de dichos objetos matemáticos. Dado que las secciones cónicas se encuentran en el currículum escolar chileno, además del carácter cognitivo de la problemática, se escogió el marco teórico de los modos de pensamiento de Anna Sierpinska.
* **
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. miguelastorgaaraya@hotmail.com Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile
▪ 111
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
LOS NÚMEROS RACIONALES: UNA MIRADA DESDE LA TEORÍA LOS MODOS DE PENSAMIENTO EN LA FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES Daniela Bonilla Barraza* Marcela Parraguez González**
RESUMEN EJECUTIVO El siguiente reporte de investigación tiene por objetivo mostrar evidencias, de las diferentes maneras de pensar que los profesores priorizan en la comprensión del sistema de los números racionales (Q). Desde el marco teórico los modos de pensamiento de Anna Sierpinska, comprendemos Q en tres perspectivas: (AE), como un representante de una clase de equivalencia; (AA), como un cociente de dos números enteros (con divisor distinto de cero), y (SG), como un punto en la recta numérica. Los resultados de esta investigación dan cuenta de que los profesores privilegian los modos de pensar SG y AA por sobre AE.
* **
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. danielabonillab@gmail.com Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile
▪ 112
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
LA NOCIÓN DE DEMOSTRACIÓN MATEMÁTICA EN ESTUDIANTES DE 6° AÑO DE EDUCACIÓN PRIMARIA, SUSTENTADO EN LA TIPOLOGÍA DE PRUEBA DE BALACHEFF Daniel Fernández Contreras*
RESUMEN EJECUTIVO El presente trabajo busca entregar una propuesta didáctica, sustentada en la tipología de prueba de Nicolas Balacheff (2000), para desarrollar la habilidad de demostrar en el eje de Geometría. La propuesta responde tanto a los resultados deficientes en diferentes pruebas, nacionales e internacionales, que miden la calidad de la educación, como a la necesidad que surge por los ajustes curriculares realizados por el Ministerio de Educación de Chile (2012) que reubican el desarrollo de esta habilidad en la Educación Básica o Primaria. Se espera contribuir a la comunidad docente con una herramienta didáctica innovadora diseñada para generar razonamiento en los estudiantes y así lograr la aprehensión conceptual.
*
Universidad San Sebastián. Chile. daniel.fernandez@uss.cl
▪ 113
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
HACIA UNA RESIGNIFICACIÓN DE LA MULTIPLICACIÓN DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS A TRAVÉS DE LA ARGUMENTACIÓN GRÁFICA DESDE UNA MIRADA SOCIOEPISTEMOLÓGICA Juan José Núñez Fernández* Jaime Mena Lorca**
RESUMEN EJECUTIVO Se reporta un avance de investigación que determina los elementos que permiten dar más significado y necesaria existencia a los números complejos para generar una propuesta de enseñanza. Esta consiste en situaciones diseñadas en GeoGebra donde los alumnos deben desarrollar ecuaciones y responder preguntas abiertas que permiten desarrollar libremente sus ideas, dialogar e interactuar socialmente, fundamentando y explicando sus conjeturas construidas a partir de la manipulación de los applets de GeoGebra que representan los grupos multiplicativos de los reales, complejos y complejos, módulo uno, y a través de la práctica social construir el conocimiento (Cantoral, 2013) y resignificar la unidad imaginaria a partir de la argumentación gráfica (Cordero, 2006). La investigación se levanta gracias a una crítica al discurso matemático escolar (Cordero y Flores, 2007) presente en el actual marco curricular de Chile y en dos textos escolares de difusión en el mismo país. También, toma como base un estudio histórico epistemológico y en lo que son los números complejos matemáticamente, tanto en su representación como en su función en la resolución de ecuaciones de grado superior.
* **
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. juan.nunezf@umce.cl Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. jmena@ucv.cl
▪ 114
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
EL DIAGNÓSTICO Y LA EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE DESDE EL ENFOQUE HISTORICO CULTURAL (EHC) Jorge Alberto Bedoya Beltrán* Guillermo Bernaza**
RESUMEN EJECUTIVO El diagnóstico y la evaluación son actividades importantes y delicadas que exigen alto nivel de profesionalidad, una gran responsabilidad y un compromiso enorme, esencialmente con el sujeto que aprende; esto debido a que el proceso interventivo que precede debe contribuir a lograr una potenciación del desarrollo y la contribución a diferentes problemas. Estas actividades no deben ser usadas solo para clasificar al sujeto, como actualmente se implementa, sino que deben enfatizar en la búsqueda del conocimiento y su construcción permitiendo una aproximación a las cualidades y características que posea el sujeto. Por ejemplo: lo que es capaz de hacer, sus dificultades, sus posibilidades de desarrollo… entre otros aspectos. En el presente trabajo el autor reflexiona sobre el diagnóstico y la evaluación a la luz del enfoque histórico cultural (EFC) de L. S Vigotsky, poniendo de manifiesto algunas consideraciones a tener en cuenta para que el otro contribuya al cumplimiento de los objetivos señalados. Adicionalmente se presenta la herramienta de los mapas conceptuales como una excelente estrategia de diagnóstico y evaluación del aprendizaje que tributa a la formación del estudiante.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. jabedoya@udem.edu.co Universidad de La Habana. Cuba. bernaza@mes.gob.cu
▪ 115
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
LOS MODELOS Y SU PAPEL EN LA FORMACIÓN DE UN INGENIERO DE DISEÑO DE PRODUCTO Paula Andrea Rendón-Mesa* Jhony Alexander Villa-Ochoa** Pedro Vicente Esteban Duarte***
RESUMEN EJECUTIVO Actualmente se lleva a cabo en la Universidad EAFIT (Colombia) una investigación que estudia sobre la modelación matemática y cómo esta puede vincularse al proceso formativo de los ingenieros de Diseño de Producto. Se indaga sobre el papel que desempeñan los modelos (matemáticos y no matemáticos) en la formación de los futuros ingenieros. Los modelos se reconocen como una herramienta para articular los campos de conocimiento del ingeniero en formación. Con este trabajo se pretende que la modelación matemática permita a los estudiantes de Ingeniería generar reflexiones acerca de cómo aplicar y vincular la matemática con su campo de formación para solucionar problemas.
Universidad de Antioquia. Colombia. paula.rendon@udea.edu.co Universidad de Antioquia. Colombia. jhony.villa@udea.edu.co *** Universidad EAFIT. Colombia. pesteban@eafit.edu.co *
**
▪ 116
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
EL VIDEOJUEGO COMO RECURSO EN EL AULA DE CLASE PARA EL DESARROLLO DE LA MODELACIÓN MATEMÁTICA Daladier Rangel Iriarte* Paula Andrea Rendón-Mesa** Pedro Vicente Esteban Duarte***
RESUMEN EJECUTIVO Una necesidad en el campo educativo está relacionada con la vinculación de las TIC en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Al mismo tiempo la literatura referencia cómo la incorporación de este recurso en el aula de clase beneficia el aprendizaje y estimula en los estudiantes el interés por la apropiación del conocimiento. Esta investigación se desarrolla en la Institución Educativa José Antonio Roldán, del municipio de Taraza (Antioquia), y pretende incorporar al proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas los videojuegos como recurso tecnológico. La intención está centrada en fortalecer la modelación matemática, de tal manera que el estudiante pueda solucionar situaciones reales mediadas con los videojuegos.
Universidad de Antioquia. Colombia. daladi123@gmail.com Universidad de Antioquia. Colombia. paula.rendon@udea.edu.co *** Universidad EAFIT. Colombia. pesteban@eafit.edu.co *
**
▪ 117
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
HACIA EL DISEÑO DE UN MODELO PARA EL APRENDIZAJE DEL CONCEPTO DE LOS VECTORES EN TRES DIMENSIONES (3D) MEDIANTE EL APOYO DE LA HERRAMIENTA CABRI PARA EL CÁLCULO DE VOLÚMENES Luís Albeiro Zabala Jaramillo* Marcela Parraguez González**
RESUMEN EJECUTIVO La propuesta presenta un reporte de los aspectos histórico-epistemológicos (Martínez y Benoit, 2008) sobre los que se sustenta la construcción del conocimiento matemático del producto vectorial. Como resultado de la indagación, se puede decir que dicho concepto matemático puede ser interpretado como elemento organizador de los sistemas simbólicos cartesianos; también se puede concebir como un concepto geométrico de volumen (Ricardo, 2012), a partir de las diferentes figuras geométricas que se encuentran en el paralelepípedo. Estas dos interpretaciones sustentan construcciones y mecanismos mentales provistos en la teoría APOE (Arnon et al., 2014) para implementar y diseñar un modelo para el aprendizaje del concepto de los vectores en tres dimensiones, en aprendices del álgebra lineal, mediados con software Cabri (Artigue, 2011).
* **
Universidad de Medellín. Colombia. lzabala@udem.edu.co Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. marcela.parraguez@ucv.cl
▪ 118
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
LOS ORGANIZADORES GRÁFICOS: UN APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DESDE UNA PERSPECTIVA CONSTRUCTIVISTA COMO PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LOS CONCEPTOS DE LA QUÍMICA CONCEPCIONES DE ESTUDIANTES SOBRE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Alfonso Gómez Mulett*
RESUMEN EJECUTIVO Se describen las dificultadas de los estudiantes que ingresan a estudiar carreras en ciencias sobre la conceptualización de las expresiones algebraicas del álgebra básica, en relación con el manejo que estos hacen de ellas y su representación. El estudio parte del constructo teórico de expresión algebraica presente en la lógica como cálculo dentro de un lenguaje, de tal manera que la operatoria corresponde a ciertas reglas del cálculo. El trabajo se desarrolló siguiendo una metodología de tipo investigación en el aula, y el análisis de resultados mostró que los alumnos no saben qué están operando cuando trabajan con expresiones algebraicas.
*
Universidad de Cartagena. Colombia. agomezm1@unicartagena.edu.co
▪ 119
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
CONOCIMIENTO DE LA DIDÁCTICA ASOCIADA AL USO DE LOS AVA POR PARTE DE PROFESORES DE MATEMATICAS. UNA MIRADA DESDE LA INVESTIGACIÓN CUALITATIVA Jhonys Enrique Bolaño Ospino* Yaneth Ríos García**
RESUMEN EJECUTIVO Este artículo muestra algunos avances logrados en una investigación que se viene desarrollando en torno a conocimiento profesional del profesor de matemática del nivel superior asociado al uso de ambientes virtuales de aprendizaje (AVA) cuando enseñan matemáticas. La utilidad de los AVA es sustentada desde los constructos formulados en la teoría conectivista, que pretende explicar la relación del aprendizaje con los recursos o dispositivos tecnológicos con conectividad. La metodología empleada se corresponde con el enfoque cualitativo de corte etnográfico. El objeto de estudio se abordó con cuatro docentes activos de matemáticas adscritos a la Facultad de Ingeniería que tiene la Fundación Universitaria del Área Andina. Para recoger la información se aplicaron cuestionarios, entrevistas semiestructuradas y observación de las prácticas docentes.
* **
Fundación Universitaria del Área Andina. Colombia. jbolano@areandina.edu.co Universidad del Zulia. República Bolivariana de Venezuela. yanriosgarcia@gmail.com
▪ 120
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
VISUALIZACIÓN COMO ELEMENTO PEDAGÓGICO EN LA EN LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DEL CÁLCULO VECTORIAL Luis Carlos Rojas Flórez*
RESUMEN EJECUTIVO Utilizar gráficos por computadora puede ser de gran ayuda al momento de impartir clases de Cálculo Vectorial. Por lo general la inclusión de estos en el aula de clase favorece la presentación de conceptos abstractos que de otra forma serían difíciles de abordar. Geogebra 5.0 es un software libre matemático que ha tomado mucho auge en diferentes niveles educativos en los últimos años, gracias a sus excelentes herramientas algebraicas y simbólicas, y su interfaz intuitivo muy fácil de usar. Con esta ponencia, se pretende mostrar la visualización como elemento fundamental en el proceso de enseñanza y de aprendizaje del cálculo vectorial a docentes y estudiantes. Utilizando el software libre Geogebra 5.0, se presentarán algunos applets y se intentará evidenciar la importancia de la visualización en la enseñanza y aprendizaje de algunos conceptos propios de esta asignatura.
*
Universidad de Ibagué. Colombia. luis.rojas@unibague.edu.co
▪ 121
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
APROXIMACIÓN AL CONCEPTO DE DIFERENCIAL DESDE LOS LIBROS DE TEXTO Alfonso Gómez Mulett Universidad de Cartagena*.. agomezm1@unicartagena.edu.co
RESUMEN EJECUTIVO En esta comunicación se presentan avances sobre una investigación relacionada con los obstáculos en el aprendizaje de las ecuaciones diferenciales, enmarcada en la línea de pensamiento matemático avanzado. Dado que el concepto de diferencial está estrechamente ligado a los conceptos de derivada y ecuación diferencial, es pertinente, y por lo tanto natural, pensar que las dificultades comienzan con la concepción de diferencial, cuando en el manejo de las ecuaciones diferenciales de primer orden se consideran los diferenciales como parte de estas. La investigación en curso estudia en su primera fase el concepto de diferencial a partir de libros de cálculo, mediante una revisión bibliográfica, analizando el contenido sobre diferenciales. En esta primera etapa se encontró que el concepto de diferencial se presenta en un ambiente geométrico, como variación de una variable y como función, despojado de su significado aritmético.
*
▪ 122
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
USO DE SIMULINK PARA LA RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Alexander Gutierrez Puche*
RESUMEN EJECUTIVO En este trabajo se usa la herramienta SIMULINK de Matlab para solucionar las ecuaciones diferenciales ordinarias de una forma dinámica.
*
Universidad Autonoma del Caribe. Colombia. algutierrez10@gmail.com
▪ 123
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
NOCIÓN INTUITIVA DE LÍMITE DE UNA SUCESIÓN Eblin Martínez Martínez* Pedro Vicente Esteban Duarte**
René Alejandro Londoño Cano***
RESUMEN EJECUTIVO La presente investigación está orientada a la construcción intuitiva del concepto de límite de una sucesión, a través de aproximaciones y del reconocimiento del infinito potencial y actual, mediante la modelación de situaciones didácticas, que aportan al desarrollo del pensamiento analítico en estudiantes de grado once. Con el fin de identificar elementos diferenciadores en la resolución de las situaciones o problemas planteados a los estudiantes, se utilizó, en primera instancia, como medio lápiz-papel y luego el software Geogebra®. El diseño de guías de trabajo y de la aplicación de las estrategias didácticas permitió establecer diferencias y similitudes entre un medio y otro.
I.E. Javiera Londoño Sevilla. Colombia. eblin.martinez@udea.edu.co Universidad EAFIT. Colombia. Pesteban@eafit.edu.co *** Universidad de Antioquia. Colombia. renelondo@gmail.com *
**
▪ 124
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
PROCESOS LÓGICOS DE PENSAMIENTO Darwin Peña González* Fabian Muñoz Muñoz**
RESUMEN EJECUTIVO El proceso lógico de pensamiento puede considerarse como el conjunto de actividades mentales racionales, tendentes a que argumentemos de modo correcto. Para ello, se requiere cierta familiaridad con los principios de la demostración y la prueba, la inducción, la deducción, la hipótesis y las reglas de inferencia, ya que ellos sirven como el medio para generar acciones que permitan superar los obstáculos entre las premisas y las conclusiones. Este proceso ocurre en el lenguaje simbólico, con representaciones mentales visuales, o directamente en el lenguaje natural, y puede ser modelado matemáticamente. En este trabajo nos proponemos aportar en la adquisición de competencias que faciliten al estudiante razonar lógicamente y entrenarse en la solución de problemas.
* **
Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. darwindacier@hotmail.com Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. falemumu@hotmail.com
▪ 125
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
CARACTERIZACIÓN DE LAS SOLUCIONES PLANTEADAS POR LOS ESTUDIANTES DEL GRADO 9 A PROBLEMAS SIMPLES DE COMBINACIÓN Andrés Leonel Sierra* Juan Pablo Pérez** Judith Orjuela Arce***
RESUMEN EJECUTIVO Esta investigación tuvo como población de estudio estudiantes de grado noveno, con un rango de edad de entre 13 y 15 años, quienes hasta el día de hoy no han recibido instrucción alguna sobre conceptos relacionados con el análisis combinatorio. Nuestra investigación identificará y caracterizará las diferentes estrategias que utilizan los estudiantes del grado 9 cuando resuelven problemas simples de combinatoria apoyados exclusivamente en su intuición y su capacidad cognitiva, evidenciando cómo los adolescentes descubren procedimientos sistemáticos de enumeración y recuentos combinatorios de manera espontánea y sin ayuda de la instrucción. La investigación se apoya en trabajaos realizados por Carmen Batanero sobre educación estadística, la clasificación plateada por Dubois, trabajos sobre el desarrollo cognitivo de Piaget y la teoría de los campos conceptuales, de Vergnaud.
Universidad del Tolima. Colombia, Ibagué. anlesimate@yahoo.com Universidad del Tolima. Colombia. jpperezp@ut.edu.co *** Universidad del Tolima. Colombia *
**
▪ 126
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE ALGUNOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS Sandra Milena García* Jhon Fredy Trujillo**
RESUMEN EJECUTIVO La idea de esta ponencia nace de los pensamientos que surgen de la experiencia en el aula, debido al gran desafío al cual nos enfrentamos a diario cuando queremos transmitir un concepto matemático. Estos conceptos son algo complejos, y para una gran parte de los estudiantes algo “imposible de entender”, que termina en muchísimas ocasiones en algo mecánico o en una receta a la cual recurren sin mucho sentido solo por obtener una respuesta. Cuando el docente se percata de esta situación durante su clase, entonces comienza a pensar en las muchas tácticas que puede emplear para que los estudiantes se interesen por las matemáticas y luego obtengan un mayor entendimiento de los conceptos básicos. Entonces, puede hacer uso de una herramienta eficaz como es la interpretación geométrica del concepto a enseñar. Esta charla pretende destacar la importancia de conocer la interpretación de otros conceptos básicos, aparte de la muy conocida interpretación de la derivada.
* **
Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. tazyotas@utp.edu.co Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. jhonfredyt@yahoo.com
▪ 127
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
EL ARTE DE LA GEOMETRÍA Carlos Alberto Galindo Rojas* Ruth Paola Piratoba Gil**
RESUMEN EJECUTIVO Con el tiempo, se ha desplazado la importancia en la enseñanza de la geometría, a su vez la investigación en la misma. Por lo tanto, con este proyecto se pretende mostrar la importancia que tiene la geometría en el currículo y la relación geométrica con el arte y algunas estructuras arquitectónicas de las civilizaciones griega (cerámicas) egipcia (la esfinge, la pirámide de Keops) y romana (templos), con la ayuda del software Google SketchUp con lo que se pretende resolver las siguientes preguntas: ¿Cuál ha sido la importancia de la geometría en el currículo? ¿Cuáles fueron los conceptos geométricos usados implícitamente?
* **
Colegio Seminario Diocesano de Duitama. Colombia. carlitosgal04@hotmail.com Colegio Seminario Diocesano de Duitama. Colombia. rutkis3120@hotmail.com
▪ 128
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
LAS SITUACIONES DIDÁCTICAS Y LA GEOMETRÍA DINÁMICA: ESTRATEGIA PARA EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA Javier Martínez Plazas* Ferney Anturí Vargas**
RESUMEN EJECUTIVO La teoría de las situaciones didácticas y el software de geometría dinámica Cabri Geometry II Plus se han convertido en la mejor fusión para la orientación del espacio académico “Las Geometrías” en el segundo semestre de la Licenciatura en Matemáticas y Física de la Universidad de la Amazonia. Se trabajó con un grupo de cuarenta estudiantes. En la presente ponencia se socializará los resultados parciales de la aplicación de tres situaciones didácticas a estudiantes de segundo semestre.
* **
Universidad de la Amazonia. Colombia. javiermartinezplazas@yahoo.com Universidad de la Amazonia. Colombia. feanva@gmail.com
▪ 129
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
RELACIÓN ENTRE LAS COMPETENCIAS GENÉRICAS RAZONAMIENTO CUANTITATIVO Y LECTURA CRÍTICA EN LAS PRUEBAS SABER PRO PARA EL DEPARTAMENTO DE ANTIOQUIA Gabriel Jaime Posad Hernández*
RESUMEN EJECUTIVO Las pruebas Saber Pro aplicadas por el ICFES cubrieron durante el año 2013 a 936 instituciones de carácter público y privado. La finalidad de la investigación estuvo centrada en determinar la relación existente entre los resultados obtenidos por los estudiantes en las competencias genéricas de razonamiento cuantitativo, y en la lectura crítica, dado que estas dos competencias son trascendentales en la formación y el desempeño del profesional. Los resultados obtenidos a través de SPSS muestran que hay diferencias significativas en las puntuaciones de las competencias genéricas razonamiento cuantitativo y lectura crítica, entre las instituciones públicas y las privadas, siendo mayor los puntajes obtenidos en las públicas que en las privadas. De igual manera, se encontraron diferencias significativas entre los puntajes de las competencias razonamiento cuantitativo y lectura crítica a nivel del departamento, sobresaliendo la lectura crítica. Finalmente, no existe relación de dependencia entre las competencias genéricas razonamiento cuantitativo y lectura crítica.
*
Fundación Universitaria Luis Amigó. Colombia. gabriel.posadahe@amigo.edu.co
▪ 130
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
PROPUESTA METODOLÓGICA PARA MANEJAR EL LENGUAJE SIMBÓLICO EN LA INTERPRETACIÓN DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS EN LAS ESTUDIANTES DE CUARTO DE PRIMARIA DE LA COMPAÑÍA DE MARÍA “LA ENSEÑANZA” DE MEDELLÍN Yineth Aguirre Marin* Elmer José Ramírez Machado**
RESUMEN EJECUTIVO Socialización del trabajo final que se presentó, para optar por el título de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, que consistió en el diseño de un proyecto de aula para contribuir al manejo del lenguaje simbólico en la interpretación de situaciones problema en el conjunto de los números racionales desde la operación suma. La metodología utilizada se fundamentó en un estudio de casos a partir de un análisis de experiencias para una maestría en profundización, basado en aprendizajes significativos y teniendo como eje, la comprensión de enunciados matemáticos a partir de situaciones problema que favorecieran la propuesta de formación pedagógica en el área de Matemáticas.
* **
Colegio Compañía de María “La Enseñanza”. Colombia. yaguirrem@unal.edu.co Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia. elmer.ramirez@upb.edu.co
▪ 131
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
ARGUMENTACIÓN Y DEMOSTRACIÓN USANDO EL CRITERIO LAL EN CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS AL INTEGRAR UN AGD EN SITUACIONES DIDÁCTICAS Jefferson Helberth Fernández U.* Edinsson Fernández M.**
RESUMEN EJECUTIVO En esta ponencia se dará a conocer una secuencia de situaciones didácticas para trabajar en el Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) Cabri II Plus, las cuales están pensadas para que los estudiantes de grado octavo usen las herramientas de arrastre y medida, para solucionar problemas abiertos, y así producir conjeturas y argumentos, guiándolos hacia un acercamiento de una demostración formal y, adicionalmente, hacer un estudio, acerca de cómo ellos usan sus conocimientos geométricos para resolver la secuencia de actividades, con el objetivo de que interioricen y comprendan el criterio de congruencia de triángulos lado ángulo lado (LAL).
* **
Universidad de Nariño. Colombia. jeffer.yue@hotmail.com Universidad de Nariño. Colombia. edi454@yahoo.com
▪ 132
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
COMPLEMENTARIEDAD DE ARTEFACTOS FÍSICO Y CABRI PARA LA COMPRENSIÓN DE CONCEPTOS GEOMÉTRICOS: UN ESTADO DEL ARTE Jhonatan Estiven Ortega B.* Edinsson Fernández M.**
RESUMEN EJECUTIVO Se presenta un estado del arte donde se describen las investigaciones más recientes sobre la complementariedad de artefactos en el estudio de temas escolares geométricos que se han realizado hasta el momento en el suroccidente colombiano y algunas investigaciones internacionales. Las siguientes investigaciones encontradas permitieron observar, mediante secuencias didácticas, cómo se ha hecho un uso efectivo de materiales didácticos que han llevado a que estudiantes mejoren la comprensión de objetos y procesos geométricos. Para ello se realizó la siguiente categorización de trabajos investigativos encontrados: a) complementariedad entre artefactos físicos y virtuales; b) con tecnología y c) sin tecnología.
* **
Universidad de Nariño. Colombia. estivenortega@hotmail.com Universidad de Nariño. Colombia. edi454@yahoo.com
▪ 133
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
CONSULTORIO MATEMÁTICO DE LA INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA DE ENVIGADO. UNA EVALUACIÓN Érica Alexandra Correa Pérez* Gladys Adriana Betancur Jaramillo**
RESUMEN EJECUTIVO Los procesos de enseñanza aprendizaje en ciencias básicas en Educación Superior requieren estrategias de acompañamiento y apoyo académico donde el estudiante se acerque al conocimiento y complemente el trabajo del aula. Para ello el estudiante requiere espacios académicos para la profundización conceptual, mejoramiento de sus procesos operativos, desarrollo de competencias investigativas básicas, reconocimiento de sus deficiencias académicas y consolidación de hábitos de aprendizaje. En esta ponencia se presentan los resultados de un estudio donde se identifican las fortalezas adquiridas por los estudiantes de Ciencias Básicas de la Institución Universitaria de Envigado después de cuatro años de funcionamiento del Consultorio Matemático.
* **
Institución Universitaria de Envigado. Colombia. eacp30@gmail.com Institución Universitaria de Envigado. Colombia. basicas@iue.edu.co
▪ 134
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
CYBER-MATH: SISTEMA TUTORIAL PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS BÁSICAS EN EDUCACIÓN SUPERIOR Víctor Gil Vera* Mario Alejandro López Ocampo**
RESUMEN EJECUTIVO Este trabajo presenta un sistema tutorial que se ha denominado Cyber-Math, el cual reúne los contenidos más importantes de las matemáticas básicas, necesarios para abordar cursos más avanzados. Cyber-Math permite al estudiante interactuar y desarrollar habilidades matemáticas sin necesidad de acudir presencialmente a un docente universitario, ya que cuenta con la posibilidad de acceder en el momento y lugar que desee a través de Internet Esta estrategia, que fue implementada en la FUNLAM-Medellín, posibilitó un desarrollo más ágil de los primeros cursos de matemáticas, así como una mejora en los resultados académicos y en el trabajo independiente del estudiante.
* **
Fundación Universitaria Luis Amigó. Colombia. victor.gilve@amigo.edu.co Fundación Universitaria Luis Amigó. Colombia. mario.lopezoc@amigo.edu.co
▪ 135
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS A TRAVÉS DEL SOFTWARE CABRÍ COMO DIDACTICA EN EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA Diego Antonio Rolong Molinares* José Guillermo Bolívar**
RESUMEN EJECUTIVO El aprendizaje y la enseñanza basados en la resolución de problemas, con apoyo en las ideas de Polya son procesos empleados por algunos docentes para lograr la movilidad del pensamiento en los estudiantes. Los modelos didácticos según Joyce y Weil (2004) permiten diseñar materiales para la enseñanza en las diferentes áreas de conocimiento. La relación que hay entre la resolución de problemas y el diseño de modelos didácticos y dinámicos en los diferentes softwares educativos que ofrecen apoyo en los procesos de estimulación del pensamiento y que contribuyen al aprendizaje en geometría es la inquietud de muchas instituciones educación preocupadas por el aprendizaje en los estudiantes. En este trabajo presentaremos relación entre el aprendizaje, la enseñanza, los modelos didácticos, la resolución de problemas y el software educativo Cabrí, como una táctica que facilita el aprendizaje de la geometría en forma dinámica.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. darmrolong@gmail.com Institución Educativa Fe y Alegría la CIMA. Colombia. memobolivar@gmail.com
▪ 136
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
ELEMENTOS EN LA CONSTRUCCIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS A PARTIR DE UN CASO DEL CONSUMO DE AGUA Manuel Andrés Castiblanco Acosta* Gloria Inés Neira Sanabria**
RESUMEN EJECUTIVO Esta investigación tiene como propósito identificar los elementos que emergen en la construcción de modelos matemáticos, a partir de un contexto del consumo de agua en Bogotá. El trabajo fue realizado con estudiantes de grado noveno de un colegio de educación pública, quienes se interesaron en estudiar una situación de su propio contexto desde la modelación matemática. Dentro del campo de la modelación se asumió una perspectiva realista que abordó un problema del entorno del estudiante. Este proceso de modelación se realizó en cinco fases: exploración de las situaciones de dependencia, elección de una situación particular, desarrollo del contenido programático, formulación del problema y formulación del modelo matemático y resolución del problema a partir del modelo matemático. Al concluir estas fases se obtuvo un modelo matemático construido por los mismos estudiantes que describe el costo de la factura del acueducto en función de los metros cúbicos consumidos, para los estratos socioeconómicos dos y tres. Del mismo modo, fue posible identificar los siguientes elementos: motivación, construcción de modelos originales, cultura, contexto, simplificación y experimentación.
* **
Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Colombia. mcastiblanco7@yahoo.es Universidad Distrital Francisco Jose de Caldas. Colombia. nicolauval@yahoo.es
▪ 137
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
DESARROLLO DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA DEL TEMA CRUCES MONOHÍBRIDOS DE LAS LEYES DE MENDEL SOPORTADA POR TIC PARA GRADO OCTAVO Jhoagin Rivas Mosquera* Alberto Alejandro Piedrahíta Ospina**
RESUMEN EJECUTIVO Este trabajo estará encaminado hacia el desarrollo de una unidad didáctica del tema cruces monohíbridos, de las Leyes de Mendel, soportada por TIC para grado octavo: Estudio de caso en la Institución Educativa Fe y Alegría Popular N.° 1, de la ciudad de Medellín, el cual presentará estrategias de aprendizaje colaborativo con la puesta en marcha de actividades interactivas, para vincular orientaciones, a través de su implementación durante la etapa de desarrollo.
* **
Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín. Colombia. jrivasm@unal.edu.co Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín. Colombia. aapiedra@unal.edu.co
▪ 138
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
ENSEÑANZA BASADA EN PROBLEMAS COMO INSTRUMENTO PARA FORTALECER LOS CONCEPTOS DE LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES DEL TRIÁNGULO EN GRADO ONCE MEDIANTE LAS TIC, UN ENFOQUE HACIA LAS PRUEBAS SABER Mario Alberto Henao Gómez* Alberto Alejandro Piedrahíta Ospina**
RESUMEN EJECUTIVO Las tecnologías de la información y las comunicaciones son una herramienta integral en el aula de clase, que al ser usada correctamente permite al estudiante alcanzar los objetivos del proceso con mayor facilidad y que se adquieran las competencias básicas en su aprendizaje. En este trabajo se pretende analizar situaciones problema que impliquen utilizar conceptos básicos de geometría, específicamente líneas y puntos notables del triángulo, que le faciliten adquirir este conocimiento de manera significativa con la asistencia de laboratorios matemáticos, complementando así la teoría con la práctica para favorecer el aprendizaje.
* **
Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín. Colombia. mahenaog@unal.edu.co Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín. Colombia. aapiedra@unal.edu.co
▪ 139
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
LA SIMULACIÓN EXPRESIVA COMO HERRAMIENTA DIDÁCTICA EN ENTORNOS VIRTUALES PARA LA ENSEÑANZA DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON EN GRADO DÉCIMO Yonier Barahona Henao* A. Alejandro Piedrahíta Ospina**
RESUMEN EJECUTIVO La segunda ley de Newton en la base de la mecánica newtoniana es un tema neurálgico para los estudiantes del grado décimo, puesto que parte de ideas abstractas como es el concepto de fuerza a distancia ejercido por la Tierra o cualquier otro cuerpo celeste del sistema solar. Regularmente, los textos de física no poseen herramientas que posibiliten la interacción con los estudiantes de manera que permitan la sensibilización al respecto. Se ha desarrollado una simulación en 3D utilizando el programa Netbeans IDE, cuya programación se realiza en Java script, para facilitar la compresión y aplicación de la segunda ley de Newton en el grado décimo, en donde se muestra el movimiento de un cuerpo en dos tramos: la primera parte desciende por una superficie inclinada y termina moviéndose sobre una mesa. La simulación permite modificar los parámetros físicos, además propone mostrar el movimiento del cuerpo y el diagrama de fuerzas que en él actúan; lo anterior permite una mejor apropiación de los conceptos y, por ende, se logra mejorar el nivel de desempeño de los estudiantes en las pruebas internas, pruebas saber y pruebas PISA.
* **
Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín. Colombia. yjbarahonah@unal.edu.co Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín. Colombia. aapiedra@unal.edu.co
▪ 140
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
ANÁLISIS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO, TRABAJADO EN LOS MÓDULOS DE MATEMÁTICAS DE LOS GRADOS CUARTO Y QUINTO DE ESCUELA NUEVA LeidyTatiana Buitrago Castaño* Walter de Jesús Chavarría**
RESUMEN EJECUTIVO Este trabajo de investigación busca analizar todos los contenidos teóricos y prácticos relacionados con el pensamiento matemático presentes en los módulos de los grados cuarto y quinto del modelo pedagógico en el que se fundamenta la Escuela Nueva. Desde la experiencia docente y apoyados en una metodología de investigación de tipo mixto, se diseña partiendo de la técnica de análisis de contenido, un instrumento de recolección de la información, con bases en la socio-epistemología, que arroje evidencias de cómo están presentes los distintos pensamientos matemáticos y la manera como se pueden potenciar para fortalecer el proceso de enseñanza y aprendizaje.
* **
I.E. R. Campestre Nuevo Horizonte sede Morros. Colombia. letabuca@hotmail.com I.E. Jesús María Rojas Pagola sede San Ignacio. Colombia. jesustoledo999@hotmail.com
▪ 141
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
HISTORIETAS EN MATEMÁTICAS Juan Manuel Zuluaga* Franklin Eduardo Pérez**
RESUMEN EJECUTIVO Este texto presenta una experiencia de aula, su proceso y resultados. En 2012 se buscó y se planteó una estrategia para que los estudiantes de grado décimo del Instituto San Carlos de La Salle pudieran evidenciar que en clase de matemáticas se pueden establecer relaciones con áreas y procesos que para ellos parecen distantes: áreas artes y lengua, y procesos como los creativos. Se les pidió a los jóvenes crear un personaje que sería el protagonista de una serie de historietas que tendrían como eje central la matemática. La experiencia se desarrolló en cuatro fases asociadas a cada uno de los períodos académicos. Como producto de cierre los estudiantes utilizaron una plataforma de publicación de revistas virtuales para colgar todas las historietas que hicieron.
* **
Universidad de Antioquia. Colombia. Colombia Antioquia Digital. Colombia. franklinpromo@gmail.com
▪ 142
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
LA MODELACIÓN MATEMÁTICA. UN APORTE AL APRENDIZAJE DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS EN INGENIERÍA Irene María Esther Erazo Estrada* David Alejandro Escobar**
RESUMEN EJECUTIVO Una preocupación permanente de los educadores matemáticos tiene que ver con encontrar estrategias y mejorar los procesos de aprendizaje de los estudiantes en la clase de matemáticas. En este sentido, la investigación estudia cómo en la modelación de fenómenos físicos, el uso de un conocimiento matemático (la ecuación diferencial lineal de primer orden) permite que estudiantes de ingeniería de un curso de Ecuaciones Diferenciales aporten aspectos a la vinculación de ese conocimiento matemático con los fenómenos propios de ingeniería.
* **
Universidad de Nariño. Colombia. ireneme.91@hotmail.com Universidad de Nariño. Colombia. cdelz-shura@hotmail.com
▪ 143
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
LA DEMOSTRACIÓN EMPÍRICA COMO ALTERNATIVA QUE POTENCIA EL RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO Edwin Arvey Villa Álvarez* Rubén Darío Henao Ciro**
RESUMEN EJECUTIVO La actividad demostrativa es una alternativa para potenciar la capacidad de razonamiento, y desde el área de geometría se puede buscar su desarrollo, pero tanto la geometría como la actividad demostrativa han perdido fuerza dentro del currículo. Por lo tanto, para esta investigación se introduce el concepto de “demostración empírica” como un método demostrativo no formal, desarrollado por investigadores y docentes de la educación matemática y que se propone como alternativa a la demostración estrictamente formal y deductiva. Esta investigación se desarrolló en la Institución Educativa Lola González de la ciudad de Medellín con 35 estudiantes de grado once, buscando a partir del componente teórico de la demostración empírica y de razonamientos inductivos conocer los métodos demostrativos más utilizados por ellos y seguidamente buscar a partir de una secuencia de actividades una aproximación a la demostración formal. La investigación mostró como resultado que el empirismo ingenuo es el método de demostración más común entre los estudiantes; además, mostró cómo a partir de dichas actividades de razonamiento algunos de ellos pudieron superar el anterior tipo de demostración.
* **
Universidad de Antioquia. Colombia. arvey.villa@udea.edu.co Universidad de Antioquia. Colombia. rdhenao55@gmail.com
▪ 144
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
SOLUCIÓN DE ALGUNOS PROBLEMAS EN LAS OLIMPIADAS INTERNACIONALES DE MATEMATICAS EN SLOVENIA Albert Alzate* Ismael E Rivera M.**
RESUMEN EJECUTIVO Las Olimpiadas Internacionales de Matemáticas OIM son una campeonato mundial de estudiantes pre-universitarios de matemáticas que consiste en la solución de problemas de diferentes áreas de la matemática como son teoría de números, combinatoria, algebra y geometría. Este se celebra anualmente en un país diferente. El primero se celebró en 1959 en Rumania con la participación de siete países. Hoy en día, hay más de cien países participantes de los cinco continentes. En este trabajo se presentan las soluciones de algunos de los problemas propuestos en estas olimpiadas; en particular, se mostrarán algunos de los problemas enfrentados por los concursantes en las olimpiadas de Slovenia.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. alalzate@udem.edu.co I.U. Pascual Bravo. Colombia. ismael.rivera@pascualbravo.edu.co
▪ 145
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
ANÁLISIS DE SITUACIONES ADITIVAS EN LOS LIBROS DE TEXTO DEL GRUPO DE GRADOS 1.°, 2.° Y 3.°, DEL MODELO EDUCATIVO ESCUELA NUEVA RURAL DE LA FUNDACIÓN VOLVAMOS A LA GENTE Érica García Lezcano* Germán Guillermo Gutiérrez Guerra**
RESUMEN EJECUTIVO En esta investigación se analiza la fundamentación epistemológica y didáctica de los módulos de Escuela Nueva de la Fundación Volvamos a la Gente de grados 1.° a 3.° en el pensamiento numérico, para la identificación de su incidencia en los desempeños de los estudiantes. Se busca, en primer lugar, enmarcar la investigación describiendo la propuesta epistemológica y didáctica de los libros de texto; en segundo, hacer la identificación de las trasposiciones didácticas relacionadas con las situaciones aditivas y, finalmente el diseño e implementación de instrumentos de estudio de libros de texto para la recolección de la información y su análisis.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. egale1981@hotmail.com Universidad de Medellín. Colombia. greman1984@hotmail.com
▪ 146
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA ENSEÑANZA DE LOS TEOREMAS DE CONCURRENCIA APOYADOS EN LA TEORÍA DE LA FORMACIÓN POR ETAPAS DE LAS ACCIONES MENTALES Claudia Cardozo Amaya* Ricardo Posada Jaramillo**
RESUMEN EJECUTIVO Dentro del proceso de autoevaluación del programa de la asignatura de Geometría, de la Facultad de Ingenierías en la Universidad Pontificia Bolivariana, se ha visto la necesidad de elaborar una metodología para la enseñanza en el aprendizaje de los teoremas relativos a las líneas notables en un triángulo. Esta necesidad se evidencia en las dificultades que los estudiantes de dicho curso manifiestan en la interpretación de los conceptos, en la demostración de los teoremas y en la solución de ejercicios de aplicación, cuando se enfrentan a la unidad llamada Concurrencia en la cual se estudian las líneas notables en un triángulo. Basado en el estudio detallado de la teoría de las etapas de las acciones mentales, propuesta por Galperin P., y abordado desde un enfoque sistémico de la cibernética, presentado por Hing Cortón R., se considera que este permite una interpretación más profunda de situaciones didácticas, pues facilita el control, la regulación y la dirección, ya que en principio la educación presenta las características básicas de un sistema.
* **
Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia. claudia.cardozo@upb.edu.co Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia. ricardo.posada@upb.edu.co
▪ 147
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
MODELO DE VALORACIÓN PARA UNA PYME EN COLOMBIA Luis Fernando Montes Gómez* Sorely García Gutiérrez**
RESUMEN EJECUTIVO La valoración de empresas ha tomado gran importancia en los últimos años, especialmente las pequeñas y medianas empresas (pyme) que conforman el 96 % del total de las empresas colombianas. Por esta razón es importante realizar una valoración de las mismas para una posible venta futura, fusión o necesidad de nuevos inversionistas para su expansión. En este trabajo se construyó un modelo para la valoración de una pequeña y mediana empresa (pyme) usando la metodología del flujo de caja libre (FCL). Partiendo de un diagnóstico financiero del estados de resultados y balance general de los últimos cuatro semestres se proyectaron los flujos de caja semestrales para los próximos 5 años (2016-2020), se determinó el valor de continuidad y luego se actualizaron con costo promedio ponderado de capital (CPPC) para finalmente hallar el valor de la empresa.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. lfmontes@udem.edu.co Inversiones JCV y Cía. Ltda.. Colombia. sorelygarcia350@yahoo.es
▪ 148
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LOS NÚMEROS NATURALES UTILIZANDO LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS Y DE LAS PRINCIPALES CIVILIZACIONES EN LA HISTORIA DE LOS NÚMEROS COMO RECURSO METODOLÓGICO EN LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE EN EL GRADO 5° DEL INSTITUTO JORGE ROBLEDO Elmer José Ramírez Machado* Angélica María Molina González**
RESUMEN EJECUTIVO Socialización del trabajo final que se presentó, para optar por el título de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, que consistió en el diseño de una propuesta didáctica para la enseñanza de los números naturales utilizando la historia de las matemáticas y de las principales civilizaciones en la historia de los números como recurso metodológico en los procesos de enseñanzaaprendizaje en el grado 5.° del Instituto Jorge Robledo.
* **
UPB. Colombia. elmer.ramirez@upb.edu.co Universidad Nacional de Colombia- sede Medellín. Colombia. noa_verde@yahoo.com
▪ 149
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
DIDÁCTICA PARA FAVORECER EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LAS FRACCIONES EN LOS ESTUDIANTES DEL GRADO CUARTO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ ASUNCIÓN SILVA DEL MUNICIPIO DE MEDELLÍN Elmer José Ramírez Machado* Jair Rafael Hoyos Duque**
RESUMEN EJECUTIVO Socialización del trabajo final que se presentó, para optar por el título de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, que consistió en el diseño y aplicación un proyecto de aula en la enseñanza de los fraccionarios para contribuir a la didáctica de dicho conjunto en el grado cuarto de Básica Primaria en la Institución Educativa José Asunción Silva del municipio de Medellín mediante un estudio de clase.
* **
UPB. Colombia. elmer.ramirez@upb.edu.co Universidad Nacional de Colombia- sede Medellín. Colombia. jrhoyosd@unal.edu.co
▪ 150
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
EL LENGUAJE SIMBÓLICO EN LA INTERPRETACIÓN DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS EN LAS ESTUDIANTES DE TERCERO DE PRIMARIA DE LA COMPAÑÍA DE MARÍA “LA ENSEÑANZA” DE MEDELLÍN Elmer José Ramírez Machado* Lucía Ramírez Sánchez**
RESUMEN EJECUTIVO Socialización del trabajo final que se presentó, para optar por el título de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, que consistió en el diseño de un proyecto de aula que contribuya al manejo del lenguaje simbólico en la interpretación de situaciones problema desde la operación multiplicación en los números naturales, en el colegio La Compañía de María “La Enseñanza” de Medellín en el grado tercero de primaria.
* **
UPB. Colombia. elmer.ramirez@upb.edu.co Universidad Nacional de Colombia- sede Medellín. Colombia. luramirezsa@unal.edu.co
▪ 151
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
PROPUESTA DE ENSEÑANZA EN EL AULA COMO CONDUCTA DE ENTRADA AL TEXTO DE CÁLCULO DIFERENCIAL EN EL TEMA DE FUNCIÓN DE VARIABLE REAL EN LOS ESTUDIANTES DE MATEMÁTICAS 1 DEL PROGRAMA DE LA ESCUELA DE CIENCIAS Y HUMANIDADES, DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS, ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN DE LA UNIVERSIDAD EAFIT Elmer José Ramírez Machado* Martha Lucia Moreno Jaramillo**
RESUMEN EJECUTIVO Socialización del trabajo final que se presentó, para optar por el título de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, que consistió en el diseño de una propuesta de enseñanza en contribución al texto guía como diagnóstico en el tema de la función de variable real que permita un aprendizaje significativo en los estudiantes de Matemáticas 1 de la Escuela de Administración de la Universidad Eafit.
* **
UPB. Colombia. elmer.ramirez@upb.edu.co Universidad Nacional de Colombia- sede Medellín. Colombia. mlmoreno@unal.edu.co
▪ 152
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
PROPUESTA DE ENSEÑANZA EN EL AULA QUE CONTRIBUYA A LA APROPIACIÓN DEL CONCEPTO DE ECUACIÓN LINEAL CON UNA INCÓGNITA EN GRADO SEXTO EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO DERKA SANTO DOMINGO DEL MUNICIPIO DE MEDELLÍN Elmer José Ramírez Machado* Janny Lucia Bueno Valencia**
RESUMEN EJECUTIVO Socialización del trabajo final que se presentó, para optar por el título de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, que consistió en el diseño de un proyecto de aula intervenido por situaciones problema, que contribuya a la comprensión del concepto de ecuación lineal con una incógnita en los estudiantes del grado sexto de la Institución Educativa Antonio Derka Santo Domingo.
* **
UPB. Colombia. elmer.ramirez@upb.edu.co Universidad Nacional de Colombia- sede Medellín. Colombia. jlbuenov@unal.edu.co
▪ 153
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
LOS ERRORES MÁS FRECUENTES QUE COMETEN LOS ESTUDIANTES DE SECUNDARIA EN EL ÁREA DE LA MATEMÁTICA “NUESTRO LENGUAJE ERRADO” Jennifer Andrea Posada García* Mary Luz Arredondo Vargas**
RESUMEN EJECUTIVO La matemática es un lenguaje fundamental para la vida humana, está inmersa en el día a día pero se vienen presentando muchos problemas en esta área, en particular, la apatía hacia ella y los errores frecuentes que se comenten aplicándola; estos errores que se ocasionan en diferentes campos impulsan a nuevas conclusiones y estudios, es decir, a nuevos avances matemáticos; es por esto que los errores se deben mirar desde una perspectiva constructiva aprendiendo e investigando en ellos. En la Secundaria los estudiantes tienen unos errores frecuentes que están arraigados y que hay que cambiar buscando alternativas. En esta ponencia se indagará cuáles son los errores más frecuentes y qué los impulsa a cometerlos, además, posibles soluciones para combatir estos casos en particular.
* **
Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. posada@utp.edu.co Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. maryvargaz@utp.edu.co
▪ 154
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
SISTEMA ELECTRÓNICO INALÁMBRICO COMO NUEVA ESTRATEGIA DE APOYO LOGISTICO PARA OLIMPIADAS DEL CONOCIMIENTO EN LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS Vesna Srdanovic* Oscar Ignacio Botero Henao**
RESUMEN EJECUTIVO En la IU Pascual Bravo actualmente se está desarrollando un proyecto orientado a la construcción de un sistema electrónico inalámbrico para facilitar la organización logística de las Olimpiadas del Conocimiento. En el marco de la pasada Jornada Pascualina fue hecho, por primera vez, un evento enfocado a la competición del conocimiento en el área de las matemáticas, llamado “OLIMPIADA EN MATEMÁTICAS”; debido a ello surgió la necesidad de diseñar e implementar un sistema electrónico, como parte de la logística para el evento, con el propósito de hacer que dicha competición fuese transparente para los competidores, para el jurado y para los asistentes. El objetivo de la Institución Universitaria es impulsar y motivar a los estudiantes a participar y competir con los conocimientos adquiridos, además de fomentar su aptitud e interés hacia el área de las Matemáticas. La Institución va continuar con este tipo de eventos.
* **
IU Pascual Bravo. Colombia. vesna.srdanovic@pascualbravo.edu.co IU Pascual Bravo. Colombia. oscar.botero@pascualbravo.edu.co
▪ 155
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
PROCESOS DE MATEMATIZACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA DESDE LA ASTRONOMÍA: UNA PROPUESTA INTERDISCIPLINAR Salomé Cadavid Muñoz* Stiven Henao Tapias**
RESUMEN EJECUTIVO Esta investigación propone innovar en la enseñanza de la Matemática y la Física desde la metodología del taller, con una mirada interdisciplinar a través de guías experimentales que rescatan una ciencia olvidada en la escuela como es la astronomía; dicho trabajo parte de la observación como proceso de pensamiento y se apoya en la astronomía conceptual (Sepúlveda, 2012-2013), en la metodología de taller (Cano, 2012) y en el pensamiento complejo (Morín,1998) como trampolín entre la enseñanza disciplinaria y la interdisciplinaria (Duque, 2006). Este trabajo se llevó a cabo con 36 estudiantes de la IE José Miguel de Restrepo y Puerta en el marco de una investigación cualitativa enfocada en investigación-acción educativa con las fases: deconstrucción, reconstrucción y evaluación (Restrepo, 2004), con quienes se logra establecer un paralelo entre el sentido común y el conocimiento científico al matematizar fenómenos físicos; los estudiantes exponen sus ideas de manera comprensiva aportando libremente a la construcción del conocimiento. En síntesis, la astronomía funge como ciencia fundamental que mejora el comportamiento de la gente, dado que los incita a investigar más sobre física y matemática.
* **
Universidad de Antioquia. Colombia. 0711salo@gmail.com Universidad de Antioquia. Colombia. stiv2117@gmail.com
▪ 156
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
CONSTRUCCIÓN DE UNA COMUNIDAD MATEMÁTICA EN EL AULA COMO ALTERNATIVA PARA LA FORMACIÓN DE CIUDADANOS MATEMÁTICAMENTE COMPETENTES Johanna Carolina Martínez Avendaño* Solange Roa Fuentes**
RESUMEN EJECUTIVO Desde el enfoque de resolución de problemas, este proyecto plantea la construcción de una comunidad matemática en el aula, en donde sus miembros construyen conocimiento mediante una dinámica de diálogo fundamentada en la solución de situaciones problema. Esto implica que en el aula de matemáticas se desarrollen procesos como conjeturar, argumentar, generalizar y demostrar. El principal objetivo del proyecto es potenciar el desarrollo de competencias matemáticas en los estudiantes, de tal manera que logren formular, emplear e interpretar las matemáticas en contextos diversos. A partir de acciones específicas mediadas por el uso de calendario matemático, material concreto y de actividades diseñadas en GeoGebra se espera una transformación de la dinámica del aula de matemáticas en cuanto al rol que el estudiante y el profesor asumen como miembros de una comunidad que genera conocimiento.
* **
Universidad Industrial de Santander. Colombia. carolinamartinez47@hotmail.com Universidad Industrial de Santander. Colombia. roafuentes@gmail.com
▪ 157
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
NUESTRO SITIO WEB: UNA APUESTA CONJUNTA DE PARTICIPACIÓN DE LA COMUNIDAD DE APRENDIZAJE DEL PROGRAMA TODOS A APRENDER PARA LA ARTICULACIÓN DE LAS TIC Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN EL AULA Daissy Bibiana Ospina Barrientos*
RESUMEN EJECUTIVO Se presenta el uso de un sitio web institucional como una posible alternativa para la incorporación de las TIC en el aula y la enseñanza de las matemáticas al encontrar durante la etapa de diagnóstico que la institución educativa contaba con una sala dotada con 21 equipos de cómputos conectados a la nube y 30 portátiles y los bajos resultados obtenidos en la Pruebas Saber 2009, Pruebas Saber 2012 y las Olimpiadas del Saber por lo que la propuesta inicia desarrollándose en el grado quinto y se plantea su posible implementación desde primero hasta quinto grado en la Institución Educativa Ana de Castrillón sede Divino Salvador, establecimiento educativo focalizado desde el Programa Todos a Aprender del Ministerio de Educación Nacional. Para ello, se emplea como método la investigación acción pedagógica propuesta por Restrepo (2000) como una variante de la investigación acción al estructurarse la implementación de la propuesta a partir de tres etapas: la deconstrucción de la práctica docente actual, la reconstrucción de la práctica y la evaluación de la práctica reconstruida.
*
Hernán Toro Agudelo. Colombia. dbospina@hotmail.com
▪ 158
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
¿POR QUÉ UN OBJETO INTERACTIVO DE APRENDIZAJE APOYADO CON UN VIDEO SE CONVIERTE EN UN DIÁLOGO HEURÍSTICO? Juan Guillermo Arango Arango* Diana Yanet Gaviria Rodríguez,**
RESUMEN EJECUTIVO Para esta ponencia escogemos la asignatura de Cálculo Diferencial y el tema de problemas de máximos y mínimos. En el software dinámico y libre GeoGebra se diseña un problema. Se graba un vídeo en Camtasia donde se explica, además de los conceptos del tema que se está tratando, cómo se maneja el objeto interactivo de aprendizaje (OIA) en el software GeoGebra; cómo al variar los parámetros en las ventanas del OIA la gráfica se transforma, ocasionando en el estudiante inquietudes que lo llevan a experimentar colocando valores diferentes en las mencionadas ventanas y llegar a conclusiones diversas acordes con los cambio realizados.
* **
Instituto Tecnológico Metropolitano ITM. Colombia. memo.arango@hotmail.com Instituto Tecnológico Metropolitano ITM. Colombia. diyagaro@hotmail.com
▪ 159
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
VALORACIÓN DE OVA (OBJETOS VIRTUALES DE APRENDIZAJE) PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS Mónica María Triana Muñoz* Juan Fernando Ceballos Londoño**
RESUMEN EJECUTIVO La integración de tecnologías de la información y la comunicación (TIC) ocupa un lugar importante en el ámbito educativo. La selección y valoración de objetos virtuales de aprendizaje se presentan como una alternativa que puede ser implementada por los docentes de matemática en el aula de clase. Algunos estudios realizados sobre el tema han aportado instrumentos para la valoración de software educativos y de OVA; en gran medida, estos instrumentos han sido pensados para atender a la generalidad de los aspectos estructurales y no han profundizado en aspectos metodológicos ni han atendido a la particularidad intrínseca de los conocimientos propios de una disciplina, lo que sugiere la necesidad de proponer e investigar sobre la definición de criterios de valoración y el diseño de un instrumento que permita dicho proceso atendiendo a las particularidades de las matemáticas y de sus contenidos. En la ponencia se darán a conocer las principales tendencias en el establecimiento de dichos criterios y se discutirá una propuesta propia para el área de matemáticas.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. monikelatri@yahoo.es Universidad de Medellín. Colombia. juanferceballos@hotmail.com
▪ 160
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
LA SIMULACIÓN, UNA HERRAMIENTA EN EL APRENDIZAJE Alberto López Benjumea*
RESUMEN EJECUTIVO La simulación de los fenómenos físicos es una metodología de aprendizaje, que aproxima a los estudiantes a un escenario de la situación real, usando tecnologías interactivas. Esto permite aportar en la comprensión lógica de los principios físicos. La aplicación de las simulaciones complementa los procesos de aprendizaje para comprender los conceptos físicos. Se plantean inquietudes respecto al proceso de adquisición de competencias, el análisis del modelo frente a la aplicación real, la comparación de los conceptos adquiridos y los resultados de la simulación, la asimilación del concepto y el razonamiento lógico frente a la aplicación tecnológica. Para lograr esto se aplica la investigación de tipo cualitativo, tomando como elementos principales los referentes teóricos de los investigadores en didáctica de la física y simulación de principios físicos. Se crean simulaciones que se usan con los estudiantes para que de manera analítica y reflexiva, se cuestionen sobre los diferentes conceptos físicos y construyan su conocimiento. Esta propuesta pretende tener un impacto en el aprendizaje de la física con los estudiantes.
*
Universidad de Medellín. Colombia. albertoloben@gmail.com
▪ 161
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
LA ESTADÍSTICA COMO ASIGNATURA Y SU INCIDENCIA EN LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS SABER 11 EN MATEMÁTICAS Adriana del Pilar Yepes Guerra* Camilo Adrián Zuluaica García**
RESUMEN EJECUTIVO La presente propuesta hace referencia al estudio que se adelanta para medir, analizar y comparar los resultados de la Pruebas Saber 11, entre las instituciones de Educación Básica Secundaria y Media, del sector oficial, que hayan adoptado una organización curricular de la Estadística como asignatura y aquellas que la desarrollen como un eje temático dentro del plan de área de matemáticas. En el estudio se utilizarán dos fuentes de información: la primera es la base de datos proporcionada por el ICFES que contiene los resultados de las pruebas Saber 11 aplicadas el 3 de agosto de 2014 y la segunda corresponde a la información recolectada en diferentes instituciones, de Educación Básica Secundaria y Media, del sector oficial de Medellín, acerca de le forma como se imparte la estadística, ya sea como asignatura o como un tema dentro del área de matemáticas.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. adriyegue1810@gmail.com Universidad de Medellín. Colombia. cazuluia@gmail.com
▪ 162
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
LA SEMIÓTICA EN EL PROCESO E-A DE LAS FRACCIONES Luis Armando Bedoya*
RESUMEN EJECUTIVO Las fracciones son un objeto de gran importancia para la didáctica de las matemáticas, ya que ellas pueden ser el puente como registro semiótico entre los números enteros y los racionales. En los últimos años hemos notado como una mayoría significativa de estudiantes de la IE Rural El Tablazo en los grados de superiores (90 %) presentan dificultades con las diferentes representaciones de las fracciones, lo cual repercute en los bajos niveles de acceso a la Educación Superior. El proyecto pretende realizar una intervención en las diferentes representaciones de las fracciones a partir del trabajo realizado por la profesora Martha Fandiño y que tiene un marco teórico centrado en la semiótica de educación matemática de Bruno D’Amore. El diseño de la investigación es de carácter experimental, con grupos control y grupos experimentales, con dos docentes, uno con experiencia en didáctica de las matemáticas y otro tradicional, lo cual permitirá analizar cómo influye este aspecto en el proceso E-A de las matemáticas.
*
Universidad de Medellín. Colombia. bedoyaosoriolabo550@gmail.com
▪ 163
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
EL ERROR EN LA COMPRENSIÓN DE LOS NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES, COMO EVIDENCIA DE OBSTÁCULO EPISTEMOLÓGICO, EN ESTUDIANTES DEL GRADO NOVENO Astrid Marcela Escobar Lujan* Boris Fernando Escobar Luján**
RESUMEN EJECUTIVO Una reflexión crítica acerca de los errores en el manejo de los números racionales e irracionales en estudiantes del grado noveno, y las consecuentes dificultades que estos generan en la construcción de los números reales se hace necesaria para detectarlos, identificarlos y categorizarlos de manera sistemática, con el propósito de generar propuestas didácticas en vía a la comprensión del aprendizaje y de la enseñanza de los mismos, en la etapa escolar. La reflexión se fundamentará en la noción de obstáculo epistemológico dada por Bachelard (1972) y extrapolada a la didáctica de la matemática por Brousseau (1994) y Rico, L (1994), entre otros.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. amesonn@hotmail.com; boferes@gmail.com Universidad de Medellín. Colombia. boferes@gmail.com
▪ 164
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP): UNA ESTRATEGIA DIDÁCTICA QUE INCORPORA LA LÓGICA DE LA INVESTIGACIÓN PARA DESARROLLAR EN LOS ESTUDIANTES HABILIDADES DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO Ibeth Cristina Ocampo García*
RESUMEN EJECUTIVO Determinar la efectividad relativa del ABP, comparado con el método tradicional para desarrollar habilidades de resolución de problemas en el aprendizaje de las aplicaciones de la trigonometría en la solución de triángulos en el grado 10.º de la institución educativa El Progreso de El Carmen de Viboral. El propósito es resaltar la importancia de la creación de espacios y experiencias de aprendizaje que permitan a los estudiantes afrontar con éxito los problemas relevantes que enfrentan, pues “si se les pide a varias personas que describan una ocasión de su vida en la que realmente aprendieron algo que hoy recuerden con clara comprensión, la mayoría de ellas no recordará una experiencia educativa formal” (Torp y Sage, 1998, p.13). Nuestras prácticas pedagógicas, cuando están alejadas de las experiencias reales de los estudiantes, no despiertan la curiosidad activa ni superan su capacidad de comprensión, de modo que los estudiantes comienzan a ver los temas escolares como un elemento que no aporta ni ayuda para solucionar los problemas reales a los que se enfrentan. Por tal motivo se vuelven intelectualmente irresponsables.
*
Universidad de Medellín. Colombia. ikristy228@gmail.com
▪ 165
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
EL ÁBACO JAPONÉS: UNA MEDIACIÓN QUE DA SENTIDO AL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO María Gladys Gaviria Bedoya* Nuredine Gaviria Bedoya**
RESUMEN EJECUTIVO Analizando diferentes causas y dificultades en el aprendizaje significativo de las operaciones básicas matemáticas, en los alumnos de tercero de Primaria, se percibió la necesidad de diseñar e implementar estrategias que permitan su aprendizaje de manera que se mejore en los alumnos la atención y la retención en la memoria y potenciar el razonamiento lógico deductivo. Una herramienta que puede ayudar para alcanzar esta meta es el ábaco japonés, el cual permite desarrollar habilidades aritméticas para alcanzar un buen razonamiento matemático apoyados en los planteamientos de Zúñiga, O. (s. f.), Mesa & Uribe (2001), Riveros & Zanocco (1981). Se pretende mostrar cómo utilizar el ábaco japonés, mediante una investigación cualitativa con enfoque en la investigación-acción educativa (Restrepo, 2004), la misma que comprende las fases: deconstrucción, reconstrucción y evaluación. Como producto de la investigación, hacia un mejor razonamiento matemático, se propone un manual de instrucciones sobre utilización y manipulación del ábaco japonés que sirve de apoyo a los profesores de los primeros grados en la enseñanza de las operaciones básicas matemáticas.
* **
I.E. La Paz. Colombia. mariagladysgaviria@gmail.com I.E. Monseñor Alfonso Uribe Jaramillo. Colombia. nuredinegaviria@gmail.com
▪ 166
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
MODELO DE SITUACIÓN PROBLEMA: EL BELISOL, UN CASO PARTICULAR Oswaldo Córdoba Santos*
RESUMEN EJECUTIVO La investigación consiste en el diseño de un modelo de situación problema, con la unidad facilitadora solidaria llamada “BELISOL”, para fortalecer el pensamiento numérico y variacional, teniendo en cuenta que esta unidad estará presente en los procesos académicos que se llevan a cabo en la Institución Educativa. Al implementar esta unidad facilitadora solidaria «BELISOL» como mediador en los procesos pedagógicos en la enseñanza y aprendizaje de la matemática, también se pueden potenciar el espíritu solidario y la cultura del ahorro escolar en diferentes contextos de la vida cotidiana en la comunidad Begniniana del municipio de San Jerónimo, con buenas prácticas fundamentadas en la economía financiera.
*
I.E. R. Benigno Mena González. Colombia. oscosa2@hotmail.com
▪ 167
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
EL RAZONAMIENTO PROPORCIONAL EN LA PRODUCCIÓN DE PANELA. UN CASO DE DESCENTRACIÓN DEL OBJETO MATEMÁTICO EN EL GRADO 9 DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA RURAL SAN PASCUAL DEL MUNICIPIO CAÑASGORDAS Ruth Cecilia Pérez Palacio*
RESUMEN EJECUTIVO Esa investigación intentará profundizar la idea que se tiene de contexto, asumiendo un encuadre teórico sociocultural: la socio-epistemología. Desde esta perspectiva se plantea la construcción social del conocimiento, en la media que establece como reto a lograr el aprendizaje mediante, la descentración del objeto matemático (la racionalidad proporcional). Este ya no es un conocimiento previo, él emergerá en la relación dialéctica entre el sujeto (individuo, colectivo o histórico) y el objeto o sobre la práctica misma (la producción de panela) propenderá pasar de las matemáticas escolares centradas en los objetos, al rediseño del discurso matemático escolar, centrado en prácticas.
*
Universidad de Medellín. Colombia. ruceci09@hotmail.com
▪ 168
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
LA FENOMENOLOGÍA DIDÁCTICA COMO HERRAMIENTA PARA LA PLANIFICACIÓN CURRICULAR DE LOS DOCENTES DE BÁSICA PRIMARIA Federico Marín Quintero* Liliana Patricia Machado**
RESUMEN EJECUTIVO Las investigaciones sobre el currículo (SERCE, 2007; TIMSS, 2007) han demostrado que la concepción del docente sobre las cualidades de este es un factor determinante en la planificación del mismo, además de influir en los resultados de los estudiantes en pruebas estandarizadas. Por ejemplo, en Antioquia, los estudiantes de 3.° y 5.° presentan bajos resultados en las pruebas SABER 2013, a causa del conocimiento aislado de la realidad que se imparte en el aula y por el énfasis en la ejercitación y mecanización de procedimientos. Es en esta medida donde cobra importancia la investigación sobre “La fenomenología Didáctica como herramienta para la planificación curricular de matemáticas en los docentes de Básica Primaria”, puesto que pretende dar elementos para la programación del currículo haciendo uso de la fenomenología como parte de análisis didáctico en las matemáticas, bajo un enfoque funcional del conocimiento escolar. Nos enmarcaremos en las propuestas de organizadores del currículo (Rico & Segovia, 2001), la fenomenología didáctica (Freudenthal, 1983; Puig, 1997) y la educación matemática realista (EMR) (Freudenthal, 1985).
* **
Universidad de Medellín. Colombia. feder205@gmail.com Universidad de Medellín. Colombia. lilipam13@gmail.com
▪ 169
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
LA TRANSFORMACIÓN EDUCATIVA DESDE EL EMPODERAMIENTO DOCENTE Carlos Heiler Manco Díaz*
RESUMEN EJECUTIVO La presente investigación alude a los inicios de un estudio que pretende profundizar sobre la reflexión de la práctica docente del profesorado de Matemáticas, basada en que la construcción social del conocimiento favorece un cambio hacia la transformación de la enseñanza de las matemáticas. Este estudio forma parte y utilizará los resultados de una investigación más amplia sobre las creencias y estrategias pedagógicas del discurso matemático escolar del profesor Gaviriano de Matemáticas de la Básica Primaria, Secundaria y Media. A partir del análisis cualitativo y cuantitativo de las reflexiones que hacen los profesores, cuando realizan un taller en el grupo “GAMMA”, dichos datos mostrarán las evidencias de las posibilidades y dificultades del empoderamiento docente. Todo, con el fin de iniciar una construcción de un modelo de profesor de matemáticas.
*
Universidad de Medellín. Colombia. cahemadi77@gmail.com
▪ 170
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
MODELACIÓN DE ECUACIONES A PARTIR DEL USO DEL SOFTWARE TRACKER EN PRÁCTICAS EXPERIMENTALES. Luis Carlos Vargas Zambrano* Carlos Eduardo León Salinas**
RESUMEN EJECUTIVO La educación en matemática tiene como propósito incentivar y promover en el estudiante un pensamiento numérico, métrico, geométrico, aleatorio y variacional, que garantice la correcta mecanización de procesos y la confiable aplicabilidad de estos en su contexto. La implementación de la tecnología es la clave para el fortalecimiento y renovación de metodologías y didácticas que fortalezcan, impulsen e innoven en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática. A partir de situaciones experimentales en el aula de clase, donde el estudiante interactúe con su entorno, manipule recursos multimedia, software aplicativo y herramientas matemáticas acorde con su nivel académico, podrá apropiarse de una generalización o concepción matemática de un fenómeno; asimismo, por medio de la medición, la tabulación y la modelación de datos podrá percibir con facilidad y precisión la relación geométrica, aritmética, algebraica y física del medio. Por lo anterior, el estudiante tiende a involucrarse en una serie de laboratorios prácticos y empíricos que traen como consecuencia un aprendizaje coherente, significativo y palpable de teoría y conocimiento matemático.
* **
Universidad La Gran Colombia. Colombia. luiscarlos.vargas@ulagrancolombia.edu.co Universidad La Gran Colombia. Colombia. carlos.leon@ugc.edu.co
▪ 171
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
FUNCIONES GENERALIZADAS Rafael Antonio Niño Rodríguez* Ariel Becerra**
RESUMEN EJECUTIVO Como es sabido, las funciones singulares, usadas frecuentemente en la física, no pueden ser tratadas correctamente en el marco de la teoría convencional de funciones. En la mayoría de los casos, estas funciones singulares son integrables en todo el espacio, excepto en algún o algunos puntos. Se llama regularización de un funcional a la operación de integración sobre las funciones base de los funcionales, excluyendo los puntos singulares. En el desarrollo de este trabajo se analizará el proceso matemático de regularización de las funciones generalizadas y se sacarán algunas conclusiones sobre la conservación de la información, inicialmente contenida en las funciones generalizadas o distribuciones. En el trabajo se tratarán algunas propiedades de las funciones generalizadas; inicialmente se analizarán las funciones base y las propiedades locales de las funciones generalizadas, se llevará a cabo el proceso de regularización de algunos funcionales como ejemplo y se analizará la equivalencia o no equivalencia antes y después de la regularización.
* **
Universidad de Pamplona. Colombia. ranir13@hotmail.com Universidad de Pamplona. Colombia. arik@fisica.ru
▪ 172
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
CONSTRUCCIÓN DE LA CATAPULTA FASE DE DISEÑO EXPERIMENTAL EN TORNO A LA RESIGNIFICACIÓN DEL CONCEPTO DE FUNCIÓN CUADRÁTICA Leidy Ximena López Roa* Jefer Camilo Sachica Castillo**
RESUMEN EJECUTIVO El estudio del concepto de función nos lleva a proponer prácticas alrededor del mismo que nos permitan el estudio y la comparación de sus distintas formas de representación. Por ello esta ponencia resume la fase de diseño del montaje experimental implementado como práctica para la resignificación de la función cuadrática, en el marco de los trabajos del semillero Mathema. De acuerdo con el enfoque de la socio-epistemología bajo el cual el desarrollo de la clase se encamina en las prácticas alrededor del concepto, se propone el diseño e implementación de una catapulta como practica para el estudio de la función cuadrática, a través del análisis del movimiento de proyectil; de esta manera se hace necesario hacer un estudio de los tipos de catapultas que se han implementado históricamente, y de acuerdo con aspectos como material que se necesita para su realización, el tamaño, distancia que recorre el proyectil, entre otros, se escoge la catapulta más conveniente para su posterior construcción recopilando aquí el proceso llevado y los resultados obtenidos en esta fase.
* **
Universidad La Gran Colombia. Colombia. leidyximena.lopez@ulagrancolombia.edu.co Universidad La Gran Colombia. Colombia. jefer.sachica@ugc.edu.co
▪ 173
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
EL PENSAMIENTO ALGEBRAICO DE LOS ESTUDIANTES DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA RURAL SAN FRANCISCO DE ASÍS DEL MUNICIPIO DE JERICÓ Emilsen Cardona Tamayo*
RESUMEN EJECUTIVO Esta propuesta surge a partir de las dificultades que presentan los estudiantes en torno al aprendizaje del álgebra, y que han sido observadas por los docentes del área de matemáticas de la Institución Educativa Rural San Francisco de Asís del municipio de Jericó. Dicha dificultad se presenta en todos los grados de Secundaria, especialmente en octavo y noveno, donde los estudiantes inician en forma explícita el aprendizaje del álgebra. Esta investigación se enmarca, por un lado, en una propuesta de guías, por un lado, de intervención de situaciones problema de enunciado verbal para el grado noveno y, por otro, a partir de observaciones y entrevistas, para analizar cómo expresarían en un lenguaje gráfico, icónico o algebraico los datos proporcionados por los alumnos de noveno sobre la pluviosidad, el crecimiento de una planta y el aforo de quebradas.
*
Universidad de Medellín. Colombia. edejcata@hotmail.es
▪ 174
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
LA EMISORA ESCOLAR: UNA PROPUESTA DIDÁCTICA AL PENSAMIENTO NUMÉRICO QUE EXTIENDE AL AULA Fausto Raúl Fernández Guamán*
RESUMEN EJECUTIVO En la actualidad los medios de comunicación se constituye en uno de los factores fundamentales de cualquier institución; se plantean, entonces, las siguientes preguntas: ¿De qué manera el docente que socializa su práctica, en la emisora institucional, bajo la corriente socio-epistemológica mejora los niveles de construcción de los objetos matemáticos? ¿Qué incidencia tiene la corriente socio-epistemológica en el aprendizaje de las matemáticas a través de la emisora escolar, en los grados séptimos? El objetivo de la investigación es potenciar el proceso comunicativo en el pensamiento numérico en los estudiantes del grado séptimo de la institución Educativa Federico Ángel del Municipio de Caldas a través de la emisora institucional. Se abordará el pensamiento numérico, entiéndase este como el pensamiento que trate los números y las diferentes relaciones; se grabará una serie de programas propios y de otros autores, así como su contextualización, siguiendo un cronograma, en busca respuesta a los interrogantes planteados al inicio. De otro lado el contador y la prueba virtual del sistema permitirán analizar las ventajas y desventajas de la propuesta.
*
Universidad de Medellín. Colombia. fafer20081970@gmail.com
▪ 175
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
EL OSCILADOR ARMÓNICO AMORTIGUADO: UN ESCENARIO PARA LA RESIGNIFICACIÓN DE LA FUNCIÓN EXPLONANCIAL Jefer Camilo Sáchica Castillo* Carlos Eduardo Leon Salinas**
RESUMEN EJECUTIVO Se presenta el inicio de la construcción de un laboratorio de física y matemáticas, para la resignificación de lo exponencial. Se presenta la experiencia en el diseño de la primera actividad mostrando cómo a partir de un sistema masa-resorte amortiguado se caracteriza el comportamiento exponencial, y destaca la importancia del modelado de datos para su respectivo análisis. Este proyecto parte de reconocer las dificultades y las capacidades de los estudiantes, manifestadas durante las prácticas previamente desarrolladas dentro del semillero Mathema con respecto a la distinción, análisis y comprensión del comportamiento exponencial; de allí planteamos el desarrollo de una actividad experimental que les permita ser constructores y actores principales de esta. Determinamos que no es necesario construir todo el bagaje teórico y analítico antes de realizar la inmersión experimental por parte de los estudiantes. Se establecen cinco fases en el diseño y análisis experimental (Leon-Sáchica et al 2013): montaje experimental; diseño de la estrategia para la recolección de información; representación tabular y grafica de datos; análisis sistémico de los datos recolectados y verbalización.
* **
Universidad La Gran Colombia. Colombia. jefer.sachica@ugc.edu.co Universidad La Gran Colombia. Colombia. carlos.leon@ugc.edu.co
▪ 176
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO DE SIMETRÍA CON EL DOBLADO DE PAPEL COMO MEDIO, EN EL MARCO DE LA ENSEÑANZA PARA LA COMPRENSIÓN América María Cardona* Jhon Edwar Gómez**
RESUMEN EJECUTIVO El presente proyecto de investigación que se está desarrollando en el marco del programa Licenciatura en Matemáticas y Física, de la Facultad de Educación de la Universidad de Antioquia pretende analizar cómo comprenden el concepto de simetría, un grupo de estudiantes del grado décimo de una Institución Educativa de Medellín. Se espera lograr, por medio de la geometría del doblado de papel, que los estudiantes tengan un acercamiento más significativo y activo al concepto de simetría, posibilitando así su comprensión. Este estudio se apoya en los parámetros de la enseñanza para la comprensión, como marco conceptual, tanto para el desarrollo de actividades que guiarán la recolección de la información, como para responder a la pregunta de investigación y dar consecución a los objetivos propuestos.
* **
Universidad de Antioquia. Colombia. amersamy2011@gmail.com Universidad de Antioquia. Colombia. jedwar.gomez@gmail.com
▪ 177
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
EL SOFTWARE GEOGEBRA Y LA RAZÓN DE CAMBIO Juan Guillermo Arango Arango* Diana Yanet Gaviria Rodríguez**
RESUMEN EJECUTIVO En esta ponencia se hace una aplicación de un problema de razón de cambio trabajando un objeto interactivo de aprendizaje (OIA) con el software dinámico y libre GeoGebra. Esta ponencia pretende mostrar la gran utilidad del Software GeoGebra en diferentes asignaturas, sobre todo en aplicaciones de situaciones problema, donde se hacen modelaciones en las que variar los diferentes parámetros en las ventanas del software lleva a que el estudiante construya su conocimiento, teniendo en cuenta que este ya debe tener claros todos los conceptos del tema a tratar, y lo que se pretende es que comience a autoevaluarse.
* **
Instituto Tecnológico Metropolitano ITM. Colombia. memo.arango@hotmail.com Instituto Tecnológico Metropolitano ITM. Colombia. diyagaro@hotmail.com
▪ 178
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
PROYECTO AMBIENTAL MATEMÁTICO. LA HORA MATEMÁTICA, UNA FORMULACIÓN DIDÁCTICA PARA EL MEJORAMIENTO DE LOS AMBIENTES Y LOS APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS ÁULICOS Leonardo Marín Castrillón*
RESUMEN EJECUTIVO Esta investigación pretende hacer una indagación sistemática de los aspectos relevantes, a los ambientes y aprendizajes significativos de la matemática escolar, en el grado décimo de la institución educativa Federico Ángel del municipio de Caldas, y afirmar las necesidades de las políticas de educación en Colombia para una transformación en la formación situada, las prácticas de enseñanza y los niveles de aprendizaje de los estudiantes. “La hora matemática” es una estrategia de mejoramiento que comprende una serie de actividades didácticas institucionales pensadas en motivar la apropiación del objeto matemático, en ambientes recreados para ello, contextualizados, donde se logre validar el desarrollo de competencias y la misma competitividad expresando resultados en un programa reconocido como una experiencia significativa: “Las Olimpiadas Matemáticas Grupales Incluyentes”.
*
Universidad De Medellín. Colombia. leonardo.marin.c@hotmail.com
▪ 179
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
PROPIEDADES GEOMÉTRICAS EN TRIÁNGULOS INFINITOS Fernando Valdés M.*
RESUMEN EJECUTIVO Usando el software de geometría dinámica se mostrará qué sucede en los puntos clásicos de concurrencia triangular si uno de los vértices del triángulo se lleva al límite del infinito.
*
UTP Pereira. Colombia. fernandov@utp.edu.co
▪ 180
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
EL USO DE EXCEL Y GEOGEBRA PARA LA ENSEÑANZA DE INTERÉS SIMPLE-COMPUESTO Y SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN Andrés Felipe Revelo* Alejandro Díaz Llano**
RESUMEN EJECUTIVO El trabajo consiste en introducir los conceptos de interés simple e interés compuesto como funciones lineal y exponencial, además de denotar uno de los usos de la matemática aplicada. Se tratarán varios ítems como valor presente de una operación, valor futuro de una operación, tasas de interés (simple y compuesta) ecuaciones de valor, anualidades y los diferentes sistemas de amortización haciendo uso de la hoja de cálculo y la representación y manipulación gráfica en el software geogebra.
* **
Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. andres3.141592654@gmail.com Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. alejodiaz-527@hotmail.com
▪ 181
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Educación M atemática
NOCIÓN DE NÚMERO: COGNICIÓN Y JUEGO Marisell Gaviria Llano* Sandra Milena Zapata** Carlos Mario Jaramillo López***
RESUMEN EJECUTIVO Este trabajo de investigación pretende estudiar cuáles son los procesos cognitivos enfrentados por los niños de primer grado para la construcción de la noción de número; se tendrá el juego como una estrategia metodológica que podría proporcionar un espacio adecuado para identificarlos y caracterizarlos. El estudio se desarrolla en un contexto rural y con unas condiciones socioeconómicas particulares; por lo tanto, se propone que a través del juego los niños manifiesten procesos cognitivos, entendidos como la facultad para desarrollar pensamiento, imaginación y voluntad, para lo cual hay una interacción sujeto-objeto, mediada por la interpretación, la representación, y la formación de modelos que representan la realidad, teniendo en cuenta que el juego hace parte de las manifestaciones socioculturales de una comunidad o sociedad.
Universidad de Antioquia. Colombia. magalla@gmail.com Universidad de Antioquia. Colombia. szapata00@gmail.com *** Universidad de Antioquia. Colombia. carlos.jaramillo1@udea.edu.co *
**
▪ 182
Universidad de M edellín
Ponencia Educación M atemática
MOOC “INICIACIÓN AL CÁLCULO” Gloria Patricia Pérez Gómez* Claudia María Zea Restrepo** Pedro Vicente Esteban Duarte***
RESUMEN EJECUTIVO Este proyecto de innovación reúne esfuerzos entre el Departamento de Ciencias Básicas y el Proyecto 50 en la Universidad EAFIT. La propuesta beneficia a todos los estudiantes que se matriculan a las carreras que ofrece la Universidad. El curso tiene como objetivo que los estudiantes repasen los conceptos fundamentales de matemáticas antes de tomar los cursos regulares en los diferentes programas que ofrece la Universidad.
Universidad EAFIT. Colombia. gperezgo@eafit.edu.co Colombia. czea@eafit.edu.co *** Universidad EAFIT. Colombia. pesteban@eafit.edu.co *
**
▪ 183
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo matemática pura y matemática aplicada
EXPLORING DYNAMIC MODELING: RUN, MODIFY, BUILD Robert M. Panoff, Ph. D., D. Sc.*
RESUMEN EJECUTIVO Advances in software environments enable modeling and simulation to be brought into most every level of science and mathematics education, without requiring extensive experience or training in programming languages. In this two-part workshop, we will explore two approaches to modeling across the sciences and in mathematics. In the first part, we will explore the role of systems thinking to build concept maps that both represent and become the dynamic, interactive, visual model. In the second part of the workshop, we will explore behavioral modeling to construct and tell science-based stories describing the world while transforming these stories into dynamic, interactive, and visual models. No special knowledge of computing or programming is required to participate.
*
Shodor Education Foundation, Inc.. United States of America. rpanoff@shodor.org
▪ 184
Universidad de M edellín
Cursillo matemática pura y matemática aplicada
CONSTRUCCIÓN DE SIMULADORES PARA CRÉDITOS OTORGADOS EN COLOMBIA Luis Fernando Montes Gómez*
RESUMEN EJECUTIVO La amortización de un crédito se define como el proceso por medio del cual se cancela una deuda, incluidos los intereses, realizando una serie de pagos en un intervalo de tiempo determinado. El pago de una deuda se pacta con unas condiciones mínimas que debe cumplir el contratante de la obligación financiera como son: el monto de la deuda, el plazo de vigencia, el costo financiero o tasa de interés y la forma de pago. El objetivo de este cursillo es construir simuladores de crédito para los diferentes sistemas de amortización otorgados en el sistema financiero colombiano como: Créditos de consumo (libre inversión, libranza, educativo y rotativo); créditos hipotecarios (cuota fija en UVR, abonos constantes en UVR, cuota fija en pesos y abonos constantes en pesos); Pago de compras con tarjeta de crédito, leasing financiero, entre otros. También se explica, de manera detallada para cada caso, el cálculo de las componentes de la cuota, intereses y abono a capital, el monto total de intereses pagados y el costo real de un crédito incluidas arandelas financieras como seguros, comisiones de manejo y cuotas de administración.
*
Universidad de Medellín. Colombia. lfmontes@udem.edu.co
▪ 185
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo matemática pura y matemática aplicada
DESCOMPOSICIONES DE SEMIGRUPOS DE ISOMETRÍAS EN ESPACIOS DE HILBERT Marisela Domínguez*
RESUMEN EJECUTIVO Wold demostró que un proceso estocástico estacionario puede descomponerse como la suma de dos procesos no correlacionados entre sí, uno de ellos puramente determinístico y el otro puramente no determinístico. La intención de este trabajo es presentar, de una manera geométrica y comprensible, algunas generalizaciones de esta descomposición que han sido dadas por diversos autores.
*
Universidad Central de Venezuela. Venezuela. marisela.dominguez@ciens.ucv.ve
▪ 186
Universidad de M edellín
Cursillo matemática pura y matemática aplicada
LA GEOMETRÍA DE CAVALIERI Leonardo Solanilla Chavarro* Ana Celi Tamayo Acevedo**
RESUMEN EJECUTIVO En este cursillo daremos una introducción al estudio de la geometría de Cavalieri con base en la obra original y en sus comentaristas conocidos. La idea central consiste en presentar la obra de este fraile italiano como un lenguaje muy poderoso, capaz de servir de instrumento efectivo para calcular áreas y volúmenes. Se quiere combinar lo matemático y lo histórico desde un enfoque contemporáneo. El cursillo está dividido en dos sesiones: en la primera se estudiarán los dictámenes de algunos historiadores de las matemáticas sobre Cavalieri; en la segunda se analizará la obra original con el fin de descifrar algunas de sus claves fundamentales.
* **
Universidad del Tolima. Colombia. leonsolc@ut.edu.co Universidad de Medellín. Colombia. actamayo@udem.edu.co
▪ 187
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo matemática pura y matemática aplicada
LA MATEMÁTICA Y LA VIDA DIARIA Campo Elías González Pineda*
RESUMEN EJECUTIVO En este cursillo se muestra la utilidad de las matemáticas en el mundo real, es decir, se muestran aplicaciones claras de la matemática en la cotidianidad de la vida.
*
Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. cegp@utp.edu.co
▪ 188
Universidad de M edellín
Cursillo matemática pura y matemática aplicada
ALGUNAS APLICACIONES DE LA DERIVADA: OPTIMIZACIÓN Y TAZAS RELACIONADAS Rubén Darío Bolaños* Luis Gonzalo Muñoz Hernández
RESUMEN EJECUTIVO En las maravillosas y numerosas aplicaciones que nos ofrece el cálculo diferencial se encuentran los problemas de optimización y de tasas relacionadas, y las hemos seleccionado para tomar una pequeña muestra de ellas que nos permita dar respuesta al interrogante que en muchas ocasiones hacen o se plantean algunos estudiantes acerca de la utilidad del tema tratado en clase de Matemáticas en una forma clara y sencilla.
*
Universidad de Medellín. Colombia. chalomu@hotmail.com
▪ 189
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo matemática pura y matemática aplicada
TÉCNICAS PARA EL CÁLCULO DE INTEGRALES IMPROPIAS Roberto Cruz Rodes*
RESUMEN EJECUTIVO Los valores de la mayoría de las integrales impropias convergentes, entre ellas de integrales con gran aplicación en física, probabilidad y estadística, no pueden ser calculados a partir de la definición y la aplicación del teorema fundamental del cálculo. Las propiedades de las integrales impropias dependientes de un parámetro que convergen uniformemente ofrecen alternativas para calcular los valores de estas integrales.
*
Universidad de Antioquia. Colombia. roberto.cruz@udea.edu.co
▪ 190
Universidad de M edellín
Cursillo matemática pura y matemática aplicada
INTEGRALES EULERIANAS Luis Guillermo Aguilar Maya*
RESUMEN EJECUTIVO Se conoce como integrales eulerianas a algunas integrales definidas impropias, de aplicación en la física en los problemas de difracción de la luz, en la mecánica y en el estudio de las matemáticas, en particular de la estadística en el cálculo de probabilidades. Las más conocidas son las funciones Gamma y Beta. Adrián María Legendre (1752-1833) propuso, en 1814, llamar función Gamma y representar con la letra gamma mayúscula del alfabeto Griego, a una función que había sido introducida por primera vez en una carta que escribió Leonard Euler (1707-1783) a Christian Goldbach (1690-1764) en el año 1729. De esta función más tarde se obtuvieron expresiones integrales. La primera de estas integrales fue deducida por el mismo Euler. La función gamma permite extender el concepto de producto factorial, o simplemente factorial, a números que trascienden del conjunto de los naturales, proporcionando al mismo tiempo las herramientas para efectuar su cálculo. La función beta, representada por la letra beta mayúscula del alfabeto griego, se emplea entre otras aplicaciones para resolver integrales irracionales que por métodos tradicionales requieren soluciones muy elaboradas.
*
Universidad de Medellín. Colombia. laguilar@udem.edu.co
▪ 191
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
ACERCA DE NÚCLEOS DEFINIDOS POSITIVOS, PROBLEMAS RELACIONADOS Y APLICACIONES Marisela Domínguez* Ramón Bruzual**
RESUMEN EJECUTIVO Se da un resultado de representación para núcleos de Toeplitz definidos positivos regulares y, como corolario, se obtiene un resultado de representación para núcleos equivalentes. Se obtiene un resultado de estabilidad que se usa para probar que, bajo ciertas condiciones, una perturbación especial de un núcleo de Toeplitz definido positivo es equivalente al núcleo perturbado. Se dan algunas aplicaciones a procesos estocásticos.
* **
Universidad Central de Venezuela. Venezuela. marisela.dominguez@ciens.ucv.ve Universidad Central de Venezuela. Venezuela. Arnaldo De la Barrera. Universidad de Pamplona. Colombia
▪ 192
Universidad de M edellín
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
EL MÉTODO DOMINIO DE FRECUENCIA Jairo Eloy Castellanos Ramos* José Jesús Torres**
RESUMEN EJECUTIVO Uno de los métodos para construir una función de Lyapunov es lo que se conoce como el método de dominio de la frecuencia. El método surgió de los intentos de superar las dificultades en la construcción de funciones de Lyapunov. En esta conferencia explicaremos el método y daremos un teorema generalizado adecuado para aplicaciones del método dominio de la frecuencia el cual se demostró en una serie de artículos como Barbalat y Halanay [1,2], Yacubovich [3,4].
* **
Universidad de Antioquia. Colombia. jairo.castellanos@udea.edu.co Universidad de Medellín. Colombia. josejesustorres@gmail.com
▪ 193
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
APPLICATION OF THE NEW FREQUENCY DOMAIN METHOD IN THE FOURTH ORDER NON-LINEAR DIFFERENTIAL EQUATION FOR UNIFORM DISSIPATIVITY Anthony Uyi Afuwape* Jairo Eloy Castellanos Ramos**
RESUMEN EJECUTIVO In this presentation, we shall use the generalized Kalman-Yacubovich-Popov to obtain frequency domain conditions for uniform dissipativity of nonlinear system of differential equations of the fourth order. Earlier results shall be improved upon.
* **
Universidad de Antioquia. Colombia. aafuwape@yahoo.co.uk Universidad de Antioquia. Colombia. jairo.castellanos@udea.edu.co
▪ 194
Universidad de M edellín
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
LA ARITMÉTICA DE MENGOLI Leonardo Solanilla Chavarro* Ana Celi Tamayo Acevedo**
RESUMEN EJECUTIVO En esta conferencia se dan algunos datos biográficos de Pietro Mengoli (1626- 1686). Sin embargo, sobre todo, se busca explicar en cierto detalle los principales resultados de los libros I y II de su Geometriae speciosae elementa. Dichos libros cubren el tratamiento que hace Mengoli del triángulo de Pascal y algunas fórmulas elementales sobre sumas de números enteros, que pueden interesar a los estudiantes de la Teoría de Números. Se trata de un tema muy ameno para los estudiantes de primeros semestres de carrera o de últimos años de enseñanza media.
* **
Universidad del Tolima. Colombia. leonsolc@ut.edu.co Universidad de Medellín. Colombia. actamayo@udem.edu.co
▪ 195
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
SIMULACIÓN COMPUTACIONAL DEL COMPORTAMIENTO ESTELAS TURBULENTAS EN LOS PERFILES AERONÁUTICOS Alejandro Cadavid López* Gustavo Suárez Guerrero** Esteban Vallejo Morales***
RESUMEN EJECUTIVO Uno de los grandes retos en el mundo es el perfeccionamiento de los diseños aeronáuticos comerciales para garantizar mayor operatividad aeroportuaria y seguridad aérea. Una de las situaciones especiales de estudio es la generación de estelas turbulentas en los aviones. Se elaboró una simulación computacional que representa comportamiento de flujo turbulento representado por estelas similares a las producidas en los perfiles aeronáuticos. Los resultados mostraron las líneas de corrientes generadas por los vórtices con la posibilidad de poder redefinir condiciones funcionales que emulen situaciones aéreas. Este estudio permitirá demostrar cómo es el comportamiento de flujo de estelas generadas en el vuelo con el propósito de perfeccionar condiciones de diseño para aeronaves comerciales, que permita una reducción del tiempo de despegue-aterrizaje y aumentando los niveles de seguridad aérea por razones de congestión aeroportuaria.
Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia. alejandro.cadavidlo@upb.edu.co Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia. gustavo.suarez@upb.edu.co *** Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia. esteban.vallejomo@upb.edu.co *
**
▪ 196
Universidad de M edellín
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
MODELAMIENTO MATEMÁTICO Y COMPUTACIONAL DEL FENOMENO DE IMPACTO DINÁMICO POR PROYECTIL EN SUPERFICIES PARTICULADAS Gustavo Suarez Guerrero* Hader Vladimir Martínez Tejada** Marco F. Valencia García***
RESUMEN EJECUTIVO Son diversas las aplicaciones en la ingeniería donde es fundamental la implementación de materiales especiales que soporten condiciones de impactos por altas cargas dinámicas. En el sector automovilístico-aeronáutico-militar es usual observar situaciones de choques sobre las superficies del diseño en las cuales generan daños considerables con posibilidad de presentar pérdidas humanas. Se desarrollaron unos modelos matemáticos y computacionales implementando teorías de dinámica de partículas y colisión con el propósito de analizar distintos modos de choque de un proyectil esférico sobre materiales particulados con diversas propiedades mecánicas. Los resultados mostraron los modos de disipación de la energía cinética y la capacidad de las partículas del material compuesto implementado para disminuir el daño por choque. Los modelos implementados indicaron que un material compuesto por distintas capas particuladas con propiedades mecánicas compuestas proporciona una mayor posibilidad de disipación-absorción de la energía por impacto.
Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia. gustavo.suarez@upb.edu.co Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia. hader.martinez@upb.edu.co *** Escuela de Ingeniería de Antioquia. Colombia. pfmaval@eia.edu.co *
**
▪ 197
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
MODELO DE TRANSMISIÓN DEL VIRUS DEL DENGUE EN BELLO ANTIOQUIA Diana Paola Lizarralde Bejarano* Sair Arboleda,** María Eugenia Puerta***
RESUMEN EJECUTIVO La ponencia presenta un modelo de transmisión del virus del dengue cuyos parámetros son logrados a partir de la información de los casos presentados en el municipio de Bello-Antioquia, durante el período 2008-2010. En la primera parte se realiza una presentación de la problemática del dengue en el municipio de Bello-Antioquia, tras lo cual se describe la epidemia ocurrida a finales del año 2009 y todo el 2010. Finalmente se formula un modelo matemático, basado en ecuaciones diferenciales, que simula el proceso de transmisión del virus del dengue bajo ciertas hipótesis. En la segunda parte, se hace un análisis de la dinámica poblacional, se establecen los valores de los parámetros involucrados en el desarrollo del vector, y se hacen unas simulaciones para determinar cómo se puede controlar el tamaño de la población de mosquitos adultos. Por último, se calcula el número reproductivo básico para la epidemia ocurrida en el período de tiempo que se mencionó anteriormente. Este cálculo se realiza a partir de la fuerza de infección junto con algunas simulaciones para determinar qué estrategias podrían evitar un brote epidémico.
Universidad EAFIT. Colombia. paola.lizarralde@gmail.com Grupo de Biología y Control de Enfermedades Infecciosas (BCEI)/Universidad de Antioquia. Colombia. sairorieta@yahoo.es *** Universidad EAFIT. Colombia. mpuerta@eafit.edu.co *
**
▪ 198
Universidad de M edellín
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
COMPARACIÓN DE RENDIMIENTO DE MULTIPLICACIONES DE MATRICES EJECUTÁNDOLO EN MATLAB CONTRA PROGRAMACIÓN EN PARALELO CON CUDA EN LA GPU Mauricio Vásquez Carvajal* Santiago Arango Toro** Jairo Madrigal Argáez***
RESUMEN EJECUTIVO Con el fin de demostrar la efectividad de esta técnica de programación, se hará una comparación de rendimiento con el producto de dos matrices, con dimensiones considerables y se expondrán los resultados del proceso, usando Matlab como lenguaje nativo para la prueba tradicional, y CUDA C++, para el paradigma de programación en paralelo, utilizando dos métodos para este último.
Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. mvasquez200@gmail.com Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. santiagoarangotoro7@gmail.com *** Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. jairomadrigal@itm.edu.co *
**
▪ 199
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
ENSEÑANZA Y APLICACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS DE LA CINÉTICA Y DINÁMICA DE REACCIONES QUÍMICAS Gloria Esperanza Moyano*
RESUMEN EJECUTIVO La cinética y la dinámica de una reacción química pueden conceptualizarse y modelarse computacionalmente con precisiones comparables con las de las mejores técnicas experimentales disponibles. Los fundamentos de los modelos en cuestión fueron propuestos en las primeras décadas del siglo XX, al tiempo que surgía la teoría cuántica, y constituyen aproximaciones a la conexión entre el nivel molecular y el molar (o macroscópico) de la química: desde la teoría del estado de transición a la dinámica detallada de colisiones moleculares y la dinámica cuántica. El desarrollo acelerado de la computación ha permitido que, en las últimas tres décadas, la implementación y el uso de estas aproximaciones salgan del terreno de la investigación y se conviertan en actividades de aprendizaje y ejercicio cotidiano de la química. Presentaremos una experiencia de enseñanza de la modelación computacional de dinámica de reacciones químicas ofrecida a estudiantes de los programas de pregrado en Ciencias Exactas en la Universidad de Antioquia, junto con algunas aplicaciones llevadas a cabo en trabajos de investigación desde 2009.
*
Universidad de Antioquia. Colombia. gloria.moyano@udea.edu.co
▪ 200
Universidad de M edellín
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA DE INVERSIÓN MEDIANTE EL USO DE LA PROGRAMACIÓN DINÁMICA ESTOCÁSTICA Hernando Manuel Quintana Ávila* Mauricio Vásquez Carvajal** Mauricio Alberto Correa Villa***
RESUMEN EJECUTIVO Una ventaja importante del uso de la programación dinámica en problemas de optimización de múltiples etapas se debe a que no está restringida a ningún requisito de linealidad o convexidad, ni siquiera a requisito de continuidad. Sin embargo, está restringida a formas específicas de la función objetivo, la cual debe ser separable, permitiendo así descomponer el problema de interés en subproblemas de decisiones secuenciales.
Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. hernandoquintana@itm.edu.co Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. mvasquez200@gmail.com *** Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. malcovi@hotmail.com *
**
▪ 201
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
APLICACIÓN MÓVIL ANDROID PARA EL MANEJO DE PICO Y PLACA Y CONTROL DE VEHÍCULOS EN PARQUEADEROS Sebastián Peláez Gallego* Juan Sebastián López Aragón** Mauricio Vásquez Carvajal***
RESUMEN EJECUTIVO Se plantea, entonces, realizar una aplicación móvil para Android que permita a los usuarios de los parqueaderos del ITM saber, mediante notificaciones, el día que su vehículo tiene pico y placa; además, se plantea que para un futuro el usuario podrá saber la disponibilidad de los parqueaderos, tanto así, que podrá saber si el parqueadero está lleno o incluso en qué espacio puede aparcar su vehículo mediante la utilización de soluciones GPS como lo es Google Maps.
Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. sebastianpelaez138093@correo.itm.edu.co Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. juanlopez127672@correo.itm.edu.co *** Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. mvasquez200@gmail.com *
**
▪ 202
Universidad de M edellín
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS DE DIFERENCIAS FINITAS Y EL MÉTODO PSEUDOESPECTRAL PARA SOLUCIONAR LA ECUACIÓN DE ONDA 1D, 2D Francisco Cabrera Zambrano*
RESUMEN EJECUTIVO A numerical solution to the wave equation in heterogeneous acoustic media is presented. This equation is written by spatial and temporal differential operators for field compressional P, this field is a function of the spatial and time coordinates. The derivative with respect to time is solved using an approximation of second order through operators of centered finite-differences. Furthermore the partial derivatives are calculated using pseudospectral method. This method applies the Fourier transform to obtain the field (P) in wave number domain. The benefit of using this method is associated with reduced numerical dispersion using a higher mesh step in compared when using operators of finite differences where it is shown reduction the computational total cost for pseudospectral method. A comparison between this method and the finite difference method for some simple models in two dimensions is presented. Finally the results of the numerical dispersion and the computational cost of these methods are presented.
*
Universidad de Pamplona-Grupo de investigación Pangea. Colombia. fcabrera61@yahoo.com.br
▪ 203
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia matemática pura y matemática aplicada
UN ANÁLISIS GRÁFICO DEL TEOREMA DE MIDY Fulvio David Colimba Anrango* John Hermes Castillo Gómez**
RESUMEN EJECUTIVO Sea p un número primo tal que la expansión decimal de la fracción 1/p tiene un número par de dígitos en su período. Si se divide el período en dos bloques con igual número de dígitos y se suman los números correspondientes se obtiene una cadena de nueves. Esta propiedad se conoce como el Teorema de Midy debido a que en un panfleto publicado por E. Midy en 1836 en Nantes, Francia, él fue en realidad el primer autor en demostrarla. Este teorema se ha estudiado en diversos documentos y artículos. Uno de estos estudios es el realizado por Kline, J. A Graphical Analysis of Midy’s Theorem, en el cual se desarrolla una representación gráfica de fracciones cuya expansión decimal es periódica y mediante esta representación da una condición necesaria y suficiente bajo la cual el teorema de Midy se cumple. En esta ponencia se exponen algunos de los resultados encontrados en el trabajo anteriormente mencionado y también algunas observaciones referentes a la relación entre la representación gráfica de una fracción en el plano tridimensional y la extensión del teorema de Midy desarrollada por Ginsburg (2004).
* **
Universidad de Nariño. Colombia. davidcolimba@hotmail.com Universidad de Nariño. Colombia. jhcastillo@gmail.com
▪ 204
Universidad de M edellín
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
VISUALIZACIóN GEOMÉTRICA DE LA CIUDAD DE DUITAMA MEDIANTE LA CARTOGRAFíA Ángela Natalia Castro* Yaqueline Zipa Torres**
RESUMEN EJECUTIVO La observación en el entorno y el gusto por la ubicación en el espacio y la elaboración de mapas lleva a los integrantes de EDUMAES a interesarse por descubrir los conceptos de la geometría inmersos en la cartografía y la relación directa que existe entre estas dos ciencias. Al mapa de la ciudad de Duitama se pretende analizar con la ayuda de la cartografía la presencia de la geometría, para construir un diseño hecho a mano con el uso de implementos de geometría, para tener una visión crítica de la aplicación de la geometría en un entorno real. REVISE
* **
Colegio Seminario Diocesano de Duitama. Colombia. rutkis3120@hotmail.com Colegio Seminario Diocesano de Duitama. Colombia. yaqy0412@gmail.com
▪ 205
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
VISIÓN GEOMÉTRICA DE LOS ESPACIOS DEL COLEGIO SEMINARIO DIOCESANO PRESENTADO MEDIANTE REALIDAD AUMENTADA Camilo Rojas* Sandra Milena Delgado Velandia**
RESUMEN EJECUTIVO Con el tiempo el hombre ha cambiado la manera en la que diseña edificaciones valiéndose de la geometría para transformar su percepción y plasmar en sus construcciones la diversidad y riqueza de formas y principios geométricos que a simple vista parecen pasar desapercibidos. Por esta razón el semillero EDUMAES pretende con este proyecto descubrir e interpretar en la infraestructura del Colegio Seminario Diocesano de Duitama algunos de los principios geométricos, que rigen su construcción, clasificándolos de lo particular a lo general de acuerdo con su complejidad, y presentarlos con la ayuda del software Google SketchUp y realidad aumentada.
* **
Colegio Seminario Diocesano de Duitama. Colombia. juan.rojasvargas@colseminario.edu.co Colegio Seminario Diocesano de Duitama. Colombia. samidelgadov@gmail.com
▪ 206
Universidad de M edellín
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
LA FUNCIÓN HIPERGEOMéTRICA GENERALIZADA Y SU CONEXIÓN CON MÉTODOS DE COLOCACIÓN DE CHEBYSHEV John Fernando Zapata Mesa* Julián Mauricio Granados Morales**
RESUMEN EJECUTIVO En este trabajo se desarrolla un código en lenguaje MATLAB para solucionar las ecuaciones diferenciales que gobiernan el laminado anisótropo utilizando un método de colocación, con polinomios de Shebyshev, en términos de la función hipergeométrica. Las variables del problema son aproximadas con una superposición de polinomios cuyas propiedades de recurrencia permiten solucionar el sistema de ecuaciones. Algunos ejemplos muestran la efectividad del método.
* **
Institución Universitaria de Envigado. Colombia. Johnzap@Gmail.Com Institución Universitaria de Envigado. Colombia. Jmgranados13@Gmail.Com
▪ 207
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
MODELANDO EL CONOCIMIENTO CON CABRI Rubén Gerardo Medina García* Rubén Gerardo Medina García**
RESUMEN EJECUTIVO Actualmente, hay insuficiencia en los métodos de construcción de ontologías del dominio de las matemáticas y no se ha empleado completamente una forma sistemática que permita llegar a resultados integrales por medio de la creación eficaz de dichos métodos para obtener soluciones en la representación del conocimiento en esta área. A través de la gestión por procesos, utilizando el software CABRI, se lograrán mejoras del desempeño en la construcción y administración del conocimiento del dominio de las matemáticas y, además, se convertirá en una guía para el usuario que busca edificar la estructura de la información, brindando una representación oportuna y satisfactoria para sus propósitos tanto académicos y pedagógicos, como de investigación.
* **
I.E Joaquín Vallejo Arbeláez. Colombia. correogerardo1@gmail.com I.E Joaquín Vallejo Arbeláez. Colombia. correogerardo1@gmail.com
▪ 208
Universidad de M edellín
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
CONDICIONES Y MÉTODOS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ASIGNACIÓN DE ELEMENTOS (PAE) Y SU RELACIÓN CON LA TOPOLOGÍA Juan Carlos Rubriche Cárdenas* Raúl Emilio Varela Perea**
RESUMEN EJECUTIVO Abordando los PAE (problemas de asignación de elementos) desde la teoría de conjuntos, se exponen condiciones suficientes y necesarias para garantizar la existencia de soluciones. También se muestran dos métodos para solucionarlos: primero, recurriendo a la programación lineal se plantean los PAE como casos particulares del problema de transporte, y segundo, se muestra un algoritmo desarrollado por los autores. Además, se explican relaciones interesantes -también desarrolladas por los autores- entre los PAE, los operadores de clausura y la topología.
* **
Institución Universitaria Los Libertadores. Colombia. jcrubrichec@libertadores.edu.co Colombia. revarelap@unal.edu.co
▪ 209
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
MATRICES: UN PUNTO DE PARTIDA PARA MUCHAS ÁREAS Pablo Felipe Ardila Rojo* Ángela María Marín Giraldo**
RESUMEN EJECUTIVO El álgebra lineal es, sin duda, un área que para la mayoría solo representa una seria de cómputos y operaciones engorrosas. Esta es una falsa concepción desde todo punto de vista. Pero el medio de trabajo en esta rama son las matrices, objetos matemáticos de un poder tal que es posible hablar de una conceptualización y representación de gran cantidad de conceptos por intermedio de ellos. Damos algunas de las más importantes aplicaciones como es en la criptografía, para la descodificación de mensajes, el ajuste de curvas, el procesamiento de imágenes, entre otros.
* **
Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. pablofelipea@yahoo.com Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. angelamarin2606@gmail.com
▪ 210
Universidad de M edellín
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
MODELAMIENTO DEL TRABAJO HECHO SOBRE EL ÉMBOLO DE UN MOTOR DE COMBUSTION INTERNA DE CUATRO CILINDROS Ismael Rivera Madrid* Nancy Montes**
RESUMEN EJECUTIVO El análisis vectorial tiene muchas aplicaciones en la ciencia y en la ingeniería, como son el electromagnetismo, la hidrodinámica y la geometría diferencial que es donde se pueden entender mejor muchos de sus resultados teóricos. En este trabajo se presenta que por medio de la definición de integral de línea de campos vectoriales se puede modelar el trabajo hecho sobre el émbolo de un motor de combustión interna de cuatro cilindros en un ciclo. En la deducción del modelo se utilizan algunos principios de la física.
* **
I.U. Pascual Bravo. Colombia. ismael.rivera@pascualbravo.edu.co I.U. Pascual Bravo. Colombia. nmontes@pascualbravo.edu.co
▪ 211
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
ESTRUCTURAS DE DATOS EFICIENTES PARA EL USO DE MATRICES ESPARZAS César Fernando Bolaños Revelo* Catalina María Rúa Álvarez**
RESUMEN EJECUTIVO Al buscar la solución matemática de muchos de los modelos relacionados con problemas científicos, se ven involucradas matrices de dimensiones altas que tienen pocos elementos diferentes de cero comparados con el orden de la matriz, comúnmente conocidas como matrices esparzas. Para aprovechar las cualidades de dichas matrices tanto en el almacenamiento como en las operaciones necesarias al resolver sistemas lineales en los esquemas numéricos más usados en la literatura, se deben usar estructuras de datos convenientes y que trabajen únicamente con las entradas no nulas. En esta charla presentaremos el funcionamiento, la comparación de eficiencia computacional para tiempos de cómputo y en la cantidad de memoria usando MATLAB, para diversos esquemas de almacenamiento de matrices esparza. También se presentarán algoritmos para las operaciones elementales y algunas propiedades numéricas y matemáticas importantes de estas matrices, en especial, al aplicarlo en la solución de la ecuación de onda bidimensional con el uso de un esquema de diferencias finitas implícito y el método de Gauss Seidel.
* **
Universidad de Nariño. Colombia. cesfebo@hotmail.com Universidad de Nariño. Colombia. cmra03@gmail.com
▪ 212
Universidad de M edellín
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
ASPECTOS TOPOLÓGICOS EN EL ANÁLISIS DE CONCEPTOS FORMALES Johana Ramírez Gaviria*
RESUMEN EJECUTIVO El objetivo de la ponencia es presentar una rápida visión del análisis de conceptos formales con un aporte topológico, comenzando con las nociones básicas y ejemplos ilustrativos para a continuación mostrar la topología construida sobre los contextos formales, la caracterización de los operadores topológicos, algunas propiedades importantes y el grafo asociado al retículo concepto. Posteriormente se habla del análisis de conceptos formales difusos y la extensión de la topología considerada al caso difuso. Finalmente, se mencionan algunas aplicaciones del análisis de conceptos formales orientadas a la solución de problemas en recuperación de información, jerarquización de conceptos en bases de datos y búsqueda de información redundante.
*
Universidad Nacional de Colombia - Sede Manizales. Colombia. jramirezg@unal.edu.co
▪ 213
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
MÉTODO DE LA POTENCIA: APLICACIÓN A UN MODELO DE CRECIMIENTO DE POBLACIÓN Christian Fernando Pistala Ceballos* Catalina María Rua Álvarez**
RESUMEN EJECUTIVO La forma más común de encontrar los valores propios de una matriz nxn es encontrar las soluciones de su polinomio característico; sin embargo, a medida que aumenta la dimensión de la matriz resulta prácticamente imposible resolver este polinomio, ya que los métodos numéricos para aproximar raíces de ecuaciones polinómicas de alto grado son muy sensibles a errores de redondeo. El método de la potencia es un método iterativo que ofrece una alternativa a fin de evitar el tedioso cálculo de todos los valores propios, salvo de uno, el valor propio dominante, que es aquel cuyo valor absoluto es estrictamente mayor que el de los restantes valores propios. Este método es importante en la medida que cuando conocemos el valor propio dominante se pueden establecer diferentes características cualitativas en la solución de un sistema de ecuaciones y propiedades de matrices. En esta charla presentaremos la fundamentación del método de la potencia, algunas de sus variaciones, sus respectivos algoritmos usando Matlab y una aplicación de este método a un modelo que describe el crecimiento de una población de aves.
* **
Universidad de Nariño. Colombia. christian-fpc@hotmail.com Universidad de Nariño. Colombia. cmra03@gmail.com
▪ 214
Universidad de M edellín
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
MODELOS DE FLUJO VEHICULAR Ismael Rivera Madrid* Juan Luis Palacio**
RESUMEN EJECUTIVO Los modelos de flujo vehicular han sido objeto de estudio desde que LighthillWhitham-Richards empezaron a desarrollarlos. Este tipo de modelos pertenece a un grupo de ecuaciones en derivadas parciales conocidas como leyes de conservación, más específicamente una ley de conservación escalar. En este trabajo se mostrarán los modelos existentes, y cómo algunas soluciones a dichos modelos no son soluciones clásicas y esto nos lleva a estudiar otro tipo de soluciones como son las soluciones débiles y las soluciones de entropía.
* **
I.U. Pascual Bravo. Colombia. ismael.rivera@pascualbravo.edu.co I.U. Pascual Bravo. Colombia. jlpalaci@pascualbravo.edu.co
▪ 215
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO PARA LA ASIGNACIÓN DE PERSONAL Y PROGRAMACIÓN DE TURNOS DE TRABAJO EN LAS EMPRESAS DE VIGILANCIA Y SEGURIDAD PRIVADA Rubén Darío Buitrago Pulido* Germán Ramírez Valles**
RESUMEN EJECUTIVO Este trabajo tiene como finalidad identificar los problemas presentes en las empresas del sector de seguridad y vigilancia privada, específicamente las que prestan servicios en centros educativos, conjuntos residenciales y obras civiles. El énfasis del desarrollo del proyecto es formular un modelo matemático mediante técnicas empleadas en el campo de la investigación de operaciones para dar solución a los problemas de asignación de personal.
* **
Universidad ECCI. Colombia. rbuitragop@ecci.edu.co Universidad ECCI. Colombia. gramirezv@ecci.edu.co
▪ 216
Universidad de M edellín
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
UTILIZACIÓN DE SOFTWARE LIBRE PARA MODELAMIENTO DINÁMICO DE NEURONAS TALAMOCORTICALES Óscar Henao Gallo*
RESUMEN EJECUTIVO En este trabajo se utilizan programas de simulación tipo GNU public para simular neuronas talamocorticales de mamíferos; los modelos están basados en formalismo de Hodgkin-Huxley de conductacio ¿CONDUCCIÓN? eléctrica. Se usa XPPAUT para estudiar estabilidad de puntos críticos y diagramas de bifurcación dependiente de calcio y de la corriente de estimulación en su versión fenomenológica y biofísica. Se obtuvo la descripción dinámica de los modelos en torno al cambio de los parámetros y se analiza su aplicación en tejidos cerebrales de ganglios basales de mamíferos.
*
Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. oscarhe@utp.edu.co Daniela Ospina Toro UTP. Colombia
▪ 217
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
METODOLOGÍA DE MODELACIÓN DE CARACTERÍSTICAS INTRÍNSECAS PARA CÁMARAS UTILIZANDO EL TOOLBOX CALIB DE MATLAB, CÁMARA DEL QUADCOPTER WL V959 COMO CASO DE ESTUDIO Carlos Alberto Valencia Hernández* Karen Lemmel Vélez**
RESUMEN EJECUTIVO Uno de los aspectos fundamentales en todo sistema óptico es la calibración; esto nos brinda una valoración cuantitativa del comportamiento de una cámara a la luz de sus parámetros intrínsecos (distancia focal, centro óptico, modelo de deformación del lente), materia prima para entender cómo se relaciona dicho sistema con el mundo, reflejándose en una representación matemática (modelo cámara-mundo). En este caso se calibró el sistema óptico de un quadcopter WL V959 con miras a ser empleado en proyectos de investigación relacionados con identificación de bovinos en hatos ganaderos.
* **
Institución Universitaria Pascual Bravo. Colombia. carlos.valencia@pascualbravo.edu.co Institución Universitaria Pascual Bravo. Colombia. karen.lemmel@pascualbravo.edu.co
▪ 218
Universidad de M edellín
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
UN MODELO JERÁRQUICO APLICADO A LA TOMA DE DECISIONES EMPRESARIALES: UN CASO DE ESTUDIO Nelson Eduardo Castaño* Juan Gabriel Vanegas**
RESUMEN EJECUTIVO Los problemas relacionados con la toma de decisiones en contextos empresariales son altamente relevantes, y la matemática aplicada brinda herramientas de soporte para ello. Los métodos multicriterio proveen un conjunto de criterios tanto cuantitativos como cualitativos que apoyan la toma de decisiones. Existe un amplio grupo de herramientas que tienen por objetivo evaluar un conjunto de alternativas en términos de un número de criterios, con aplicaciones tanto teóricas como empíricas. Estos métodos gozan de una amplia aplicabilidad y aceptación por sus enfoques en la sociedad, el gobierno, los actores y las organizaciones, los consumidores, donde las experiencias exceden las expectativas (Kazimieras & Turskisa, 2011). Esta ponencia expone la metodología de proceso de análisis jerárquico (AHP), a partir de su implementación en el software Microsoft Excel. De esta manera, brinda una herramienta para la toma de decisiones empresariales, la cual se ejemplifica en un caso concreto que enfrenta una empresa la hora de ubicar sus productos en un mercado extranjero.
* **
Tecnológico de Antioquia, I. U. Colombia. ncastano@tdea.edu.co Tecnológico de Antioquia, I. U. Colombia. jvanegas1@tdea.edu.co
▪ 219
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
VALIDACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO PARA GENERACIÓN DE PATRONES ACÚSTICOS EN UNA PLACA RECTANGULAR Guillermo Navarro Betancur* Óscar Cardona Villegas**
RESUMEN EJECUTIVO Si una placa cuadrada de lado “a” se hace vibrar a una frecuencia de resonancia, se pueden ver patrones geométricos cuando se esparce en esta una sustancia granular. Esto fue un descubrimiento del físico alemán Ernst Chladni. El modelo matemático para explicar estos patrones está dado por una ecuación diferencial en derivadas parciales: D∇^4 z+ρh (∂^2 z)/(∂t^2 )=f(t,x,y) (1) Siendo z el desplazamiento perpendicular de un punto (x,y) de la placa para cualquier instante t, D una constante de rigidez, ρ masa por unidad de área y h el espesor de la placa. Este trabajo pretende comparar los patrones que se generan en una placa rectangular con los resultados que predice la solución de la ecuación diferencial mediante la representación gráfica en Matlab® de los resultados previstos por el modelo y comparándolos luego con los resultados obtenidos experimentalmente en una placa cuadrada de 25 cm de lado.
* **
UPB. Colombia. guillermo.navarro@upb.edu.co UPB. Colombia. oscar.cardona@upb.edu.co
▪ 220
Universidad de M edellín
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
EL MÉTODO DE NEWTON COMO MEJORA DEL MÉTODO DEL PUNTO FIJO, INCLUSIÓN DEL MÉTODO DE NEWTON EN EL AULA DE CLASE Y SUS APLICACIONES A LAS CIENCIAS BÁSICAS Juneth Andrea Terán Tarapues* Catalina María Rúa Álvarez**
RESUMEN EJECUTIVO En diversas áreas de estudio los métodos numéricos son desconocidos, por ser considerados complicados e innecesarios para sus campos de aplicación. En esta charla, además de fundamentar teóricamente el método de Newton, que parte desde el método del punto fijo como una mejora al orden de convergencia, es decir que encuentra la solución a los problemas en un número menor de iteraciones, se mostrará lo fácil y rápido que se trabaja con los mismos y la relación que estos métodos tienen con muchas áreas. Además, estos métodos se presentan como herramientas didácticas que fortalecen el abordaje de los problemas de aplicación del cálculo diferencial en otros campos, apoyándose en la geometría y las TIC, con la ayuda del software dinámico y de la programación básica.
* **
Universidad de Nariño. Colombia. annehita20@hotmail.com Universidad de Nariño. Colombia. cmra03@gmail.com
▪ 221
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
DIAGNÓSTICO ORGANIZACIONAL APLICANDO SISTEMAS DIFUSOS Jorge Aníbal Restrepo* Juan Gabriel Vanegas**
RESUMEN EJECUTIVO La planeación estratégica de una empresa es una preocupación cada vez más importante en las organizaciones y que comprende tanto factores tangibles como intangibles. Este tipo de análisis es complejo, en primera instancia, por la falta de evaluación continua, y en segunda instancia, por la naturaleza subjetiva de las variables cualitativas. En este sentido, se propone un marco lógico para integrar las diferentes variables cualitativas definidas para la planeación estratégica tales como el talento humano, la infraestructura, estrategias de innovación, los acuerdos de libre comercio, y las estrategias de marketing. En este trabajo, se presenta un modelo de los determinantes de la planificación estratégica incorporando un sistema de inferencia difuso que considera aspectos cualitativos y cuantitativos en cada uno de los componentes. El modelo propuesto se ilustra a través de un estudio de caso en una empresa textil de la ciudad de Medellín.
* **
Tecnológico de Antioquia I. U.. Colombia. jrestrepo@tdea.edu.co Tecnológico de Antioquia I. U.. Colombia. jvanegas1@tdea.edu.co
▪ 222
Universidad de M edellín
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS CONTADAS POR CINCO COLOSOS Pablo Felipe Ardila Rojo* Francisco Javier Cordoba**
RESUMEN EJECUTIVO Se trata de cinco gigantes de las matemáticas, cuyas historias en algunos casos coinciden, por sus aportes y por cercanía espacial, pero que cada uno de forma independiente genera una influencia tan relevante que hoy, la comunidad matemática, los reconoce como gestores de un cambio histórico. Empezamos por Arquímedes, quien nos desconcierta hoy por su genialidad y por aplicar las matemáticas a la defensa de su ciudad natal. Pasamos a Gauss el cual brilló en tantos aspectos de la ciencia que se hacen incontables sus aportes. Seguimos por Fermat inmortalizado por el teorema que lleva su nombre, y que desveló a generaciones de matemáticos en tratar de probarlo. Riemann quien, a pesar de su corta vida, es hoy el generador de un nuevo punto de vista en las diversas geometrías y nos pone a soñar en otras dimensiones. Por último, Hilbert, polifacético, hombre de ciencia y talento sin igual, reconocido por su serie de 23 problemas famosos en las matemáticas. Abordaremos sus personalidades acompañadas de aportes, anécdotas y algunos de sus principales trabajos.
* **
ITM. Colombia. pabloardila@itm.edu.co ITM. Colombia. franciscocordoba@itm.edu.co
▪ 223
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia matemática pura y matemática aplicada
APLICACIONES Y DISCUSIONES DE LA FACTORIZACIÓN MATRICIAL QR Óscar Mauricio Chilanguad Realpe* Catalina María Rúa Álvarez**
RESUMEN EJECUTIVO Algunos de los problemas más abordados en el álgebra lineal numérica son la solución de sistemas lineales y el cálculo de valores propios. Debido a su importancia se ve la necesidad tanto de crear técnicas eficientes para la solución de estos problemas, como el estudio de las propiedades de las matrices asociadas. La descomposición de una matriz A de orden (m,n) de la forma A=QR, donde Q es una matriz ortogonal de orden (m,r) y R es una matriz triangular superior de orden (r,n), es de gran utilidad para la solución de los problemas de álgebra lineal numérica mencionados anteriormente. En esta charla presentaremos algoritmos para determinar la descomposición QR, usando el método de Gram Schmidt, y rotaciones geométricas para obtener matrices de rotación. Ilustraremos ventajas, desventajas y cómo mejorar los métodos tradicionales. Finalmente aplicaremos la descomposición en la solución de sistemas lineales y en el cálculo de valores propios.
* **
Universidad de Nariño. Colombia. oscarrealpe@hotmail.com Universidad de Nariño. Colombia. cmra03@gmail.com
▪ 224
Universidad de M edellín
Cursillo Estadística A plicada
ASYMPTOTIC RESULTS FOR MARTINGALES WITH STATISTICAL APPLICATIONS Bernard Bercu*
RESUMEN EJECUTIVO This course is devoted to an overview of asymptotic results for martingales with statistical applications. We will start with the definition of martingale, submartingale and supermartingale with several examples. Then, we will focus our attention on the celebrated Doob’s convergence theorem as well as on the stopping time theorem. Next, we will deal with the strong law of large numbers and the central limit theorem for square integrable martingales. Finally, we will finish the course by three statistical applications on autoregressive processes, stochastic algorithms, and kernel density estimation.
*
Bordeaux University. Francia. Bernard.Bercu@u-bordeaux.fr
▪ 225
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Estadística A plicada
CRUZANDO EL RÍO Francisco Javier Gómez*
RESUMEN EJECUTIVO A través del presente taller “cruzando el río” y que se encuentra fundamentado en los datos que se aplican al juego con 2 dados y 10 fichas y aplicando las reglas, se pretende construir de forma lúdica una situación que es modelada por una distribución normal. Se elabora una tabla de juego (dibujada por los estudiantes), de 10 casillas una frente de la otra, en donde se distribuirán, como quiera cada uno de los jugadores, (solo 2 jugadores por juego) las 10 fichas. Después se explican las reglas del juego y las condiciones que se deben tener en cuenta para tomar los datos correspondientes a, por lo menos, 6 juegos (donde se recogerán alrededor de 350 datos). REGLAS 1- Usted puede distribuir las 10 fichas como quiera. 2- La suma de los dados hace que se pase de a una ficha. 3- Solo se puede retirar de a una ficha. 4- Solo hay un lanzamiento por turno. 5- Gana quien pase primero todas las fichas.
*
I.E. Dinamarca. Colombia. Francisco_gomez9@hotmail.com
▪ 226
Universidad de M edellín
Cursillo Estadística A plicada
MÉTODOS PARAMÉTRICOS DE MEDICIÓN DEL VALOR EN RIESGO, APLICADOS A OPCIONES FINANCIERAS SOBRE DIVISAS Fredy Ocaris Pérez Ramírez* Diana Sirley Guzmán Aguilar** Carolina Arboleda***
RESUMEN EJECUTIVO En este artículo se muestran y aplican tres metodologías paramétricas para el cálculo del valor en riesgo (VaR): aproximación Delta-Gamma, aproximación cuadrática, y expansión de Cornish-Fisher. Estas metodologías son aplicadas a un portafolio compuesto por opciones financieras, presentando para cada una de ellas, sus principales características. Asimismo, se evalúa su desempeño a través de pruebas de Backtesting y se concluye acerca de las metodologías que mejor se ajustan al riesgo de mercado que se presenta en este tipo de instrumentos financieros, en este caso las metodologías Delta-Gamma y la aproximación cuadrática. A partir de este tipo de investigaciones se pretende identificar metodologías que estimen el valor en riesgo de forma más precisa en instrumentos derivados como las opciones.
Universidad de Medellín. Colombia. foperez@udem.edu.co Universidad de Medellín. Colombia. dsguzman@udem.edu.co *** Bancolombia. Colombia. caroarboleda4@gmail.com *
**
▪ 227
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Estadística A plicada
VIVIENDO EN UN MUNDO DE DATOS Jean Michel Loubes*
RESUMEN EJECUTIVO Estamos inmersos en la denominada sociedad del conocimiento, donde las tecnologías son capaces de generar y almacenar cantidades masivas de datos, relacionadas con casi cualquier tema. De estos datos, las empresas y la Administración quieren extraer información que les permita tomar las mejores decisiones. Ello explica la presencia cada vez mayor de la Estadística -disciplina que se dedica al resumen e interpretación de datos- en los ámbitos más diversos que puedan imaginarse.
*
Universidad de Toulouse. Francia. loubes@math.univ-toulouse.fr
▪ 228
Universidad de M edellín
Cursillo Estadística A plicada
MÉTODO DE PRUEBA DE HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS Gloria Hincapié Vargas,*
RESUMEN EJECUTIVO Breve reseña histórica de sus primeras aplicaciones, para continuar con la definición de sus términos y exposición de los pasos generales del método de prueba de hipótesis, sobre la afirmación del valor que se presume tiene un parámetro de una población de interés. Se ilustrará a partir de un ejemplo donde se compararán las medias poblacionales de dos poblaciones de interés, para terminar con una ampliación sobre el significado y consecuencias de los tipos de error presentes en una prueba de hipótesis.
*
Universidad de Medellín. Colombia. gehincapie@udem.edu.co
▪ 229
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Estadística A plicada
USO DE LAS ECUACIONES EN DIFERENCIAS FINITAS EN MODELOS DE CRECIMIENTO ECONÓMICO Horacio Fernández Castaño*
RESUMEN EJECUTIVO En los modelos de crecimiento económico, se asume, entre otras cosas, que la tasa a la cual el precio se acerca a su valor de equilibrio depende de la magnitud de la discrepancia entre las cantidades de la oferta y la demanda. Si los cambios ocurren de manera discreta, las tasas de cambio se expresan como diferencias finitas, y las ecuaciones que las contienen son ecuaciones en diferencias finitas. Por ello, en problemas en los que la variable regresora adopta solo valores discretos frecuentemente dan lugar a modelos matemáticos que involucran ecuaciones en diferencias finitas. En economía la principal variable discreta suele ser el tiempo, pues muchas magnitudes económicas tales como ingreso, ahorro y consumo son susceptibles de determinarse en intervalos de tiempo uniformemente espaciados: meses, trimestres o años. El análisis de períodos permite el estudio del comportamiento de esas variables económicas por medio de un conjunto discreto de valores. Es importante entonces conocer la conexión de las ecuaciones en diferencias finitas con el mundo económico mediante sus aplicaciones con ejemplos de economía de recursos naturales y en modelos de crecimiento económico.
*
Universidad de Medellín. Colombia. hfernandez@udem.edu.co
▪ 230
Universidad de M edellín
Conferencia Estadística A plicada
CONCENTRATION INEQUALITIES FOR MARTINGALES WITH STATISTICAL APPLICATIONS Bernard Bercu*
RESUMEN EJECUTIVO This talk is devoted to an overview of concentration inequalities for martingales. We will start with classical exponential inequalities for sums of independent random variables such as Hoeffding, Bennett and Bernstein inequalities. Then, we will focus our attention on exponential inequalities for martingales such as Azuma-Hoeffding, Freedman and De la Pena inequalities. We will also investigate more recent concentration inequalities for selfnormalized martingales. Finally, we will finish the talk by some statistical applications on autoregressive and branching processes.
*
Bordeaux University. Francia. Bernard.Bercu@u-bordeaux.fr
▪ 231
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Estadística A plicada
SISTEMA DE MEDICIÓN DEL PESAJE DE VEHÍCULOS DE CARGA EN MOVIMIENTO UTILIZANDO MODELOS ESTADÍSTICOS Iliana María Ramírez Velásquez* Adriana Guerrero Peña** Alejandro Argumedo***
RESUMEN EJECUTIVO Se presenta un estudio para medir la variabilidad del sistema de pesaje de vehículos de carga en movimiento tomando como marco de referencia la Recomendación Internacional OIML R-134. Este análisis se basa en el método ANOVA para determinar el grado repetibilidad y reproducibilidad del sistema de medición. El desarrollo de este trabajo proporciona la formulación de un protocolo de calibración sujeto a validación a través de prueba de escritorio.
ITM. Colombia. ilianaramirez@itm.edu.co ITM. Colombia. adrianaguerrero@itm.edu.co *** Metrología Global Ltda.. Colombia. director@metrologiaglobal.com *
**
▪ 232
Universidad de M edellín
Conferencia Estadística A plicada
STOCK RETURN COMOVEMENTS AND INTEGRATION WITHIN THE LATIN AMERICAN INTEGRATED MARKET Nini Johana Marín Rodríguez,*
RESUMEN EJECUTIVO Financial integration has been pursued aggressively across the globe in the last fifty years; however, there is no conclusive evidence on the diversification gains (or losses) of such efforts. These gains (or losses) are related to the degree of comovements and synchronization among increasingly integrated global markets. We quantify the degree of correlation within the integrated Latin American market (MILA). We use dynamic correlation models to quantify comovements across securities as well as a direct integration measure. Our results show an increase in comovements when we look at the country indexes, however, the increase in the trend of correlation is previous to the institutional efforts to establish an integrated market in the region.
*
Universidad de Medellín. Facultad de Ingenierías. Programa de Ingeniería Financiera. Colombia. njmarin@udem.edu.co
▪ 233
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Estadística A plicada
DESCUBRIMIENTO DE PATRONES DE RENDIMIENTO ACADÉMICO DE LOS ESTUDIANTES DE LA UNIVERSIDAD DE NARIÑO APLICANDO TÉCNICAS DE MINERÍA DE DATOS Víctor Alfonso Bravo Bravo* Blanca Lucía Guerra Potosí**
RESUMEN EJECUTIVO Las universidades, desde sus inicios y a lo largo de la historia, han representado el pilar fundamental de la sociedad, teniendo como prioridad la formación tanto académica como crítica de la población, a fin de contribuir de manera significativa a la transformación en pro de la misma. Sin embargo, en los últimos años muchas de ellas han sido testigos presenciales de problemas como el bajo rendimiento. Se han adelantado diversos estudios relacionados con el problema tratado en este trabajo. De interés para esta investigación está el artículo de Castro y Lizasoin (2012) donde se pone de manifiesto el hecho de que aspectos relacionados con la minería de datos contribuyan a analizar fenómenos educativos. En esta ponencia se presenta inicialmente la definición y las ideas básicas de funcionamiento de máquinas de vectores soporte (MVS), que es una de las técnicas que se utiliza en la minería de datos. Luego se presenta un resultado del trabajo que se ha venido realizando con el apoyo del asesor de esta investigación, profesor Hernán Abdón García, trabajo que muestra que las MVS, en relación con los demás modelos, es el modelo que mejor ayuda a predecir el rendimiento académico.
* **
Universidad de Nariño. Colombia. victorbravo.93@hotmail.com Universidad de Nariño. Colombia. blankalu93@hotmail.com
▪ 234
Universidad de M edellín
Ponencia Estadística A plicada
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL COSTO TOTAL DEL INVENTARIO A PARTIR DE UN MODELO DE REVISIÓN PERIÓDICA CON DEMANDA INCIERTA Gian Paolo Montoya Rivas* Alejandro Rozo Villegas**
RESUMEN EJECUTIVO Debido al rápido crecimiento de la demanda de producto y el incremento en los niveles de producción, se requiere la planificación de los inventarios, lo que implica equilibrar la disponibilidad del producto (o servicio al cliente), con los costos asociados, es decir, el costo de mantener el inventario y el costo de reabastecer (Ballou, 2004). A partir de lo anterior, los inventarios tienen costos asociados con relación al abastecimiento y al mantenimiento principalmente (Vidal, 2005). El presente estudio busca demostrar que el costo total del inventario sigue la misma distribución de probabilidad que la demanda. Para hacer la demostración se construyó el modelo de inventario de revisión periódica, estimando la demanda con 4 diferentes tipos de distribución de probabilidad (Normal, Exponencial, Weibull y Gamma) generando números aleatorios de cada una de ellas. Finalmente se demuestra que el costo total asociado al inventario se distribuye de igual manera que la demanda.
* **
Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. gmontoy3@gmail.com ESUMER. Colombia. avillegas@esumer.edu.co
▪ 235
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Estadística A plicada
OPCIONES REALES PARA VALORAR PROYECTOS DE ENERGÍA EÓLICA Luis Miguel Jiménez Gómez* Natalia María Acevedo Prins**
RESUMEN EJECUTIVO Los métodos tradicionales de valoración de proyectos, como los flujos de caja descontados, solo capturan los efectos de operaciones partiendo de supuestos estáticos, por lo que los beneficios de la energía eólica no se incluyen en estos métodos, pero pueden ser valorados por medio del modelo de opciones reales. El presente estudio aplica el método de opciones reales usando árboles binomiales propuestos por Cox, Ross y Rubisnstein en 1979, en la toma de decisiones en proyectos de generación de energía eólica por medio de un ejemplo teórico.
* **
Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. migueljigo@gmail.com Institución Universitaria ESUMER. Colombia. nataliaaprins@gmail.com
▪ 236
Universidad de M edellín
Ponencia Estadística A plicada
CÁLCULO DEL VALOR EN RIESGO PARA FUTUROS SOBRE EL ÍNDICE COLCAP Alejandra Gallo Caro* Fredy Pérez**
RESUMEN EJECUTIVO Las instituciones financieras y demás agentes de los mercados financieros se encuentran diariamente expuestos al riesgo de mercado, pues en la actualidad un fuerte impacto puede provocar fluctuaciones en variables como divisas, precio de acciones, materias primas y demás, por lo tanto se tiene una gran incertidumbre sobre el comportamiento futuro. De manera que, los agentes del mercado financiero se interesan cada vez más en la estimación del valor en riesgo de los activos del mercado de capitales con el fin de medir la máxima pérdida en un intervalo de tiempo determinado ante variaciones de los precios. El objetivo de este trabajo es analizar y aplicar dos metodología paramétricas y una semi-paramétrica, utilizadas para la medición del riesgo de mercado en futuros sobre el índice COLCAP. Asimismo, se compara el desempeño de cada metodología y se concluye sobre los resultados obtenidos.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. aleja.613@hotmail.com Universidad de Medellín. Colombia. pffrepe@gmail.com
▪ 237
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Estadística A plicada
ANÁLISIS DE LOS FACTORES DE RIESGO DE BAJO PESO AL NACER A PARTIR DE UN MODELO LOGÍSTICO POLINÓMICO Sergio Nieves Vanegas* Kennedy Hurtado Ibarra**
RESUMEN EJECUTIVO El bajo peso al nacer se considera un problema mundial de salud que determina la probabilidad de vida de un recién nacido, así como su apropiado crecimiento y desarrollo. Bajo la misma perspectiva, los nacidos vivos con peso bajo presentan mayores riesgos en sufrir patologías serias durante el período neonatal, además de padecer incapacidades permanentes, y en un mayor porcentaje causar la muerte. Investigaciones en la atención médica neonatal revelan que aproximadamente uno de cada doce niños nace con bajo peso, lo que se traduce en problemas frecuentes como retraso mental, problemas de aprendizaje, parálisis cerebral y la pérdida de la vista y la audición. Se debe tener en cuenta que este problema no solo afecta la salud del nacido sino que genera un incremento innecesario de la demanda de atención médica, causa trastornos familiares y sobrecarga los presupuestos de los servicios de cuidados intensivos y neonatales especiales.
* **
Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. sergio.nieves@uac.edu.co Universidad de la Costa. Colombia. khurtado1@cuc.edu.co
▪ 238
Universidad de M edellín
Ponencia Estadística A plicada
ANÁLISIS DE LA EFICIENCIA DE DISTINTOS MODELOS DE COCINA SOLAR DESDE EL PUNTO DE VISTA ESTADÍSTICO Luis E. Mealla* Fabián L. Muñoz**
RESUMEN EJECUTIVO La evaluación de la eficiencia de cocinas solares presenta distintas metodologías de prueba. Se presenta una propuesta de evaluación de eficiencia de cocinas solares mediante un solo ensayo de calentamiento de un líquido de prueba. Se examina mediante el análisis estadístico del ajuste lineal de dos variables moduladas por la radiación solar incidente. La relación de estas dos variables se describe como el balance energético de la energía captada que se divide en energía útil y energía que se pierde al ambiente.
* **
Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. luis.mealla@uac.edu.co Universidad CES. Colombia. falemumu@hotmail.com
▪ 239
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Estadística A plicada
VALOR EN RIESGO PARA CONTRATOS DE FUTUROS Andrés Felipe Duque Correa* Fredy Pérez Ramírez**
RESUMEN EJECUTIVO Una de las variables más comunes en el estudio de riesgo de mercado es el valor en riesgo (VaR); este se puede calcular para diferentes instrumentos financieros usando una extensa variedad de metodologías. En el presente trabajo se buscó específicamente encontrar un método que permita el cálculo del VaR para un contrato de futuros asumiendo que la tasa libre de riesgo y el tiempo son factores no constantes, a diferencia de la aproximación delta la cual permite su cálculo simplemente conociendo una distribución de probabilidad para el activo subyacente. Para el método descrito en el presente trabajo la tasa libre de riesgo también debe contar con una distribución de probabilidad y por medio de ayudas computacionales encontrar una distribución para los rendimientos del futuro. Se propuso un ejemplo para un futuro ficticio sobre la acción de Ecopetrol, y se utilizó el programa @risk, para luego comparar los resultados con la aproximación delta y sacar conclusiones acerca de la viabilidad del método.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. andresfelipedc45@hotmail.com Universidad de Medellín. Colombia. pffrepe@gmail.com
▪ 240
Universidad de M edellín
Ponencia Estadística A plicada
VAR PARA BONOS Santiago Marín López* Fredy Pérez**
RESUMEN EJECUTIVO Las recientes crisis económicas que han azotado al mundo (Crisis Subprime y Crisis Europea) exigieron una nueva reunión del Comité de Basilea, donde se revaluó todo lo concerniente a las políticas relacionadas con la administración del riesgo financiero. En este contexto, conceptos como la volatilidad y el valor en riesgo (VaR) toman especial relevancia, ya que las compañías deben utilizar, desarrollar y evaluar diferentes metodologías para estimar los conceptos anteriormente mencionados; por lo tanto, lo que se busca es implementar la metodología del mapeo para calcular el VaR de un título de renta fija.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. santima9@hotmail.com Universidad de Medellín. Colombia. pffrepe@gmail.com
▪ 241
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Estadística A plicada
EL ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIAS Y LA VALORACIÓN SOCIAL DEL SUELO DEL HUMEDAL EL CORONCORO DE VILLAVICENCIO Midred Yaneth Roa* Yizeth Mayely Castañeda Tividor**
RESUMEN EJECUTIVO Mediante el análisis de correspondencia estadística se encontraron correspondencias entre diferentes opciones valoradas por 70 turistas del humedal el Coroncoro de Villavicencio. El análisis de correspondencias constituye una técnica de especial importancia en el estudio de las relaciones entre cualquier número de características. Los resultados encontrados permiten determinar que el suelo del humedal propicia elementos que guardan altas correspondencias con los aspectos relacionados con la salud física, la salud mental y espiritual, con la belleza paisajística y la satisfacción en las actividades desarrolladas en el humedal.
* **
Universidad Cooperativa de Colombia. Colombia. Mildred.roa@campusucc.edu.co Universidad Cooperativa de Colombia. Colombia. Yizeth.castañeda@campusucc.edu.co
▪ 242
Universidad de M edellín
Ponencia Estadística A plicada
LA REGRESIÓN LOGÍSTICA EN LA VALORACIÓN ECONÓMICA DEL RECURSO FLORA DEL HUMEDAL EL CORONCORO DE VILLAVICENCIO: USO DEL MÉTODO DE VALORACIÓN CONTINGENTE (MVC) Jorge Alejandro Obando Bastidas* Martha Mora**
RESUMEN EJECUTIVO La degradación o pérdida de recursos ambientales constituye un problema económico porque trae consigo la desaparición de valores importantes. Cuando la sociedad se beneficia de estas funciones, es posible medir económicamente los valores de los bienes y servicios derivados de los procesos eco-sistémicos. La valoración económica de los recursos naturales, para el caso la flora del humedal el Coroncoro, permitirá demostrar su inmensa riqueza y lo que se pierde en valor económico si se daña este importante recurso. Haciendo uso de las regresiones logísticas, se estimó la probabilidad de estar dispuesto a pagar por la protección de este recurso.
* **
Universidad Cooperativa de Colombia. Colombia. jorge.obandob@campusucc.edu.co Universidad Cooperativa de Colombia. Martha Mora. marthamorag@hotmail.com
▪ 243
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Estadística A plicada
LA RLA REGRESIÓN LOGÍSTICA EN LA VALORACIÓN ECONÓMICA DEL RECURSO SUELO DEL HUMEDAL EL CORONCORO DE VILLAVICENCIO: USO DEL MÉTODO DE VALORACIÓN CONTINGENTE (MVC) Diana Hernández* Carolina Yara**
RESUMEN EJECUTIVO El suelo del humedal el Coroncoro ha sido invadido por habitantes y animales que dañan la superficie de su suave suelo y su humedad. Las basuras, las quemas y la invasión de personas que entran a este territorio a consumir todo tipo de sustancias van dejando huellas y desperdicios que poco a poco van acabando con la nutrición de este recurso. Una valoración económica permite emitir juicios de valor por parte de los visitantes y, además, permite que se le dé respeto a este espacio ecológico. El suelo tiene un precio y este se paga si se le daña.
* **
Universidad Cooperativa de Colombia. Colombia. Dianamhernadezm90@hotmail.com Universidad Cooperativa de Colombia. Colombia. Carolina.yara@hotmail.com
▪ 244
Universidad de M edellín
Ponencia Estadística A plicada
INDICADORES DE LOS EXÁMENES MÉDICOS LEGALES POR PRESUNTO DELITO SEXUAL REALIZADOS EN ANTIOQUIA 2012-2013 Carmen Cecilia Sánchez Zuleta* Fabio Humberto Sepulveda**
RESUMEN EJECUTIVO Los abusos sexuales, entendidos como un problema de salud pública, en el departamento de Antioquia y en general en el país han presentado una gran dificultad para su estudio y caracterización, dado que en muchos casos se quedan ocultos en la intimidad de los hogares, como un tema que hay que mantener en reserva, pero que termina afectando las vidas de todos sus miembros. Se presenta un estudio de este tipo de delito para los casos evaluados mediante exámenes sexológicos forenses en el departamento de Antioquia para los años 2012 y 2013 y el municipio de Medellín durante el mismo periodo. En este estudio se muestran las distribuciones sociodemográficas, espacio-temporales, caracterización de los hechos entre otras, para este tipo de violencia en el Departamento. Se busca en particular presentar las principales víctimas por género y rango de edad, así como los agresores más recurrentes y los espacios físicos que más se utilizan.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. ccsanchez@udem.edu.co Universidad de Medellín. Colombia. fhsepulveda@udem.edu.co
▪ 245
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Estadística A plicada
MERCADO DE DERIVADOS EN COLOMBIA Laura Inés Pacheco Hernández* Diana Sirley Guzmán Aguilar**
RESUMEN EJECUTIVO En el mundo financiero existe una gran variedad de alternativas de inversión, de las cuales se ha popularizado la utilización de los derivados financieros, ya que son un producto cuyo valor proviene del precio de otro activo (activo subyacente). Este tipo de instrumentos brinda un amplia versatilidad a todo tipo de inversionista; Colombia a través de los años se ha convertido en un destino muy atractivo para los inversionistas de todo el mundo, por lo cual el país se vio en la necesidad de crear un mercado de derivados estandarizado donde las negociaciones estuviesen reguladas con variedad de activos subyacentes.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. Lphernandez135@gmail.com Universidad de Medellín. Colombia. dsguzman@udem.edu.co
▪ 246
Universidad de M edellín
Ponencia Estadística A plicada
EL ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIAS Y LA VALORACIÓN SOCIAL DE LA FLORA DEL HUMEDAL EL CORONCORO DE VILLAVICENCIO Aldemar Franco* Leidy Mayerly Bejarano**
RESUMEN EJECUTIVO El abuso del hombre con la naturaleza, su excesiva ansiedad por expandir y poblar los pocos espacios que quedan en la tierra han sido los elementos más perjudiciales para que la flora de los humedales empiece a sentir efectos devastadores. La tala indiscriminada y la invasión de animales contribuyen aún más a este deterioro. Buscar una medida desde lo social es mover la fibra de los sentimientos para que desde lo humano se revise el papel del hombre y su comportamiento con el recurso flora del humedal el Coroncoro.
* **
Universidad Cooperativa de Colombia. Colombia. aldemar.franco@campusucc.edu.co Universidad Cooperativa de Colombia. Colombia. Leidy.bejarano@campusucc.edu.co
▪ 247
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Física A plicada
AVA - AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAGEM - UMA EXPERIÊNCIA COM PLANO DE ENSINO - DIDÁTICA COM RECURSO DA TECNOLOGIA Rogério Degasperi* Nacim Miguel franscisco Júnior** Gilmar Rolando Anaguano Jiménez***
RESUMEN EJECUTIVO Um pequeno curso em forma de oficina, “aprender fazendo” e com a filosofia pedagógica do UNIBAVE/BRASIL para dois mil e quatorze, “Nesta Escola Serei um Sujeito Capaz e Empreendedor” aliado à filosofia de que “Educar é conduzir o sujeito para a vida”, onde será oferecido um recurso tecnológico para ajudar no aprendizado. Serão três horas de atividades divididas em duas sessões de uma hora e meia em dois dias consecutivos. O objetivo principal é desmitificar a tecnologia utilizada não mais como uma ferramenta e sim como um recurso tecnológico a favor da melhoria da qualidade de ensino. Como objetivos específicos, complementar o que os alunos e professores inscritos nos conhecimentos já adquiridos reforçando e agregando a experiência do professor Rogério Degasperi em Tecnologia da Informação e Comunicação a favor da didática, aliando a teoria à prática, internacionalizando e socializando os conhecimentos no mundo globalizado em que atuamos nos dias de hoje. Sobre os tópicos que serão abordados: Desenvolver um “Plano de Ensino” com atividades remotas, interação com a plataforma Moodle como Ambiente Virtual de Aprendizagem, criar/demonstrar uma “wiki”. Em português.
FEBAVE/UNIBAVE. Brasil. si@unibave.net FEBAVE/UNIBAVE. Brasil. junior@unibave.net *** Medellín. Colombia. ganaguano@udem..edu.co *
**
▪ 248
Universidad de M edellín
Cursillo Física A plicada
UNA APLICACIÓN SENCILLA PARA VISUALIZAR PROCESOS TÉRMICOS: COCINA SOLAR Luis E. Mealla* Julián D. Morales** Jessica P. Pacheco*** Daniela P. Zuluaga****
RESUMEN EJECUTIVO Se presenta un cursillo con el objeto de mostrar la manera de identificar procesos térmicos relacionados con el calentamiento sensible a través de un artefacto de sencillo armado denominado cocina solar. En secuencia se hace un repaso por los procesos térmicos relacionados con la cocción solar y la forma de medir las variables termodinámicas que se involucran en esos procesos. También, se pretende transmitir estrategias de cocción y reproducir mediante una metodología sencilla distintos modelos de cocinas solares utilizando materiales al alcance de los interesados.
Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. luis.mealla@uac.edu.co Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. julian.m.ola@gmail.com *** Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. jessicapacheco@outlook.com **** Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. danielazuluagag@outlook.com *
**
▪ 249
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Física A plicada
SIMULACIÓN DE MATERIALES CON QUANTUM-ESPRESSO Rafael González Hernández*
RESUMEN EJECUTIVO Se enfatizará la importancia de los cálculos de primeros principios (ab initio) para estudiar las propiedades de los materiales. Estos cálculos permiten estudiar los materiales sin necesidad de sintetizarlos en el laboratorio, lo cual los hace indispensables para la búsqueda de nuevos materiales funcionales. En este cursillo se repasará el estado actual de los cálculos ab initio y se explicará cómo calcular las propiedades estructurales y electrónicas de los materiales.
*
Universidad del Norte. Colombia. rafaelgonzalezh@gmail.com
▪ 250
Universidad de M edellín
Cursillo Física A plicada
LEARNING PHYSICS WITH A VIRTUAL LEARNING ENVIRONMENT Gilmar Anaguano*
RESUMEN EJECUTIVO El presente cursillo está dirigido a los estudiantes que se encuentren matriculados en una asignatura virtual en el Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín o que piensen hacerlo en el futuro. Uno de los objetivos fundamentales del mismo es generar cultura de trabajo en procesos de aprendizaje colaborativo. Existe un enfoque equivocado que centraliza el desarrollo de ambientes virtuales de aprendizaje, estrictamente desde lo tecnológico. Se tiene la tendencia de pensar que si tenemos un software dotado de los últimos aditamentos tecnológicos, esa herramienta es suficiente para garantizar grandes sucesos en el campo educativo; la práctica ha demostrado todo lo contrario, ya que si no se cuenta con verdaderas estrategias didácticas innovadoras, lo tecnológico no constituye realmente un verdadero aporte significativo.
*
Universidad de Medellín. Colombia. ganaguano@udem.edu.co
▪ 251
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Física A plicada
ESTRELLAS DE NEUTRONES Jaime Humberto Hoyos Barrios* Paola Andrea Buitrago Cadavid**
RESUMEN EJECUTIVO Las estrellas de neutrones se ubican entre los objetos de más alta densidad de masa encontrados en el Universo y se producen en las explosiones de supernovas, el evento final en la evolución de estrellas masivas. La materia en estos objetos está compuesta principalmente por neutrones y por una pequeña fracción de electrones y protones. En este cursillo se explicarán los aspectos físicos básicos que conducen a la formación y la estructura de estos objetos, y se ilustrarán los métodos básicos de detección.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. jhhoyos@udem.edu.co Universidad de Medellín. Colombia. pbuitrago@udem.edu.co
▪ 252
Universidad de M edellín
Cursillo Física A plicada
RAY THEORY IN SEISMIC WAVE PROPAGATION Carlos César Piedrahíta Escobar* Elkin Lubín Arias Londoño** Tatiana Espinoza Bautista,*** Leidy Medina****
RESUMEN EJECUTIVO This short course presents the basic of seismic wave propagation. Its main purpose is to motivate students of science and engineering to pursue the study of wave propagation, as an exciting field of research that uses tools from mathematics, physics, scientific computing, engineering and geosciences. Also some applications to seismic exploration are presented. The prerequisites are the basics calculus courses and an undergraduate course in mechanics.
Universidad de Medellín. Colombia. cpiedrahita@udem.edu.co Universidad de Medellín. Colombia. earias@udem.edu.co *** Universidad de Medellín. Colombia. tatianaespinosab@gmail.com **** Universidad de Medellín. Colombia. leidymedina12@gmail.com *
**
▪ 253
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Física A plicada
MECÁNICA DE FLUIDOS: PRESIÓN HIDROSTÁTICA SOBRE LAS CARAS DE UN OBJETO SUMERGIDO EN CABRI 3D Jovan Esneider Guerra Hernández* Luis Albeiro Zabala**
RESUMEN EJECUTIVO El cursillo se basa principalmente en un principio básico de la estática de fluidos, que dice que la presión en cualquier punto de un fluido es igual al peso específico del fluido por la profundidad, concepto que explicado gráficamente puede ser fácilmente asimilado por cualquier persona, incluso sin haber tenido nunca la oportunidad de experimentar con las propiedades de los fluidos. Y es ahí donde el software de modelación geométrica tridimensional, Cabri 3D, nos sirve como herramienta fundamental para dar a entender este principio al cualquier persona, además de que nos facilita los cálculos para entender también los resultados tangibles del experimento y nos permite, además, observar el fenómeno bajo cualquier condición que queramos aplicarle, es decir, que no solo se modelaría un caso en particular sino que podríamos modificarlo a nuestro gusto sin temor a que los resultados ya no correspondan a lo que sucedería en realidad.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. jovan-guerra@hotmail.com Universidad de Medellín. Colombia. lzabala@udem.edu.co
▪ 254
Universidad de M edellín
Cursillo Física A plicada
HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA FÍSICA Julián David Correa Abad*
RESUMEN EJECUTIVO En una forma breve y práctica se muestra el uso del EASY JAVA para el desarrollo de simulaciones en el aula de clase. Toda la discusión se enmarca en la experiencia personal, mostrando las virtudes y los problemas que se presentan al enseñar la física como un modelo de la naturaleza y usar el computador como una herramienta para la solución y análisis de dicho modelo. Durante el cursillo, se examinarán las características básicas de EASY JAVA a través de ejemplos prácticos que permitan a los asistentes construir sus propias simulaciones. Adicionalmente se discutirán las ventajas y desventajas del EASY JAVA frente a los lenguajes de programación tradicionales. Durante este cursillo, no se hará ninguna discusión pedagógica o didáctica de la herramienta; simplemente se mostrará su uso y su adaptabilidad a las necesidades de cada usuario.
*
Universidad de Medellín. Colombia. jcorrea@udem.edu.co
▪ 255
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Física A plicada
APLICACIONES DE BALÍSTICA EN FÍSICA Paola Andrea Buitrago Cadavid*
RESUMEN EJECUTIVO Es balística la trayectoria de un objeto que se deja caer, que es lanzado, servido, puesto en marcha, o disparado, pero no tiene propulsión activa durante su vuelo real. En consecuencia, la trayectoria se determina totalmente por una velocidad inicial dada y los efectos de la gravedad y la resistencia del aire. Morteros, balas, partículas y personajes de juegos de ordenador de salto (entre pulsaciones de teclas) son ejemplos de balística, mientras que las aeronaves controladas activamente y las granadas propulsadas por cohetes no lo son. Los investigadores en Balística dividen la trayectoria de una bala en tres partes: en primer lugar, existe el viaje corto que la bala hace desde donde el percutor golpea hasta el punto donde sale de la pistola; en segundo lugar está el viaje que hace hacia su objetivo, que puede durar desde una fracción de un segundo a varios segundos; en tercero y último lugar, la bala cede su energía cinética a medida que viaja a través de su objetivo.
*
Universidad de Medellín. Colombia. pbuitrago@udem.edu.co
▪ 256
Universidad de M edellín
Cursillo Física A plicada
DINÁMICA MOLECULAR Jorge Ceballos,* Octavio Barrera**
RESUMEN EJECUTIVO En este cursillo se explica la dinámica de un sistema de partículas desde dos enfoques clásicos diferentes: usando la ecuación de Bolkzmann para un sistema de partículas y las ecuaciones de Newton. Para esta última parte, se hace dinámica molecular usando métodos computacionales para calcular las posiciones y velocidades de cada átomo que compone el sistema. Se orienta específicamente para macromoléculas tales como péptidos y proteínas.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. jaceba@gmail.com Universidad de Medellín. Colombia
▪ 257
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Física A plicada
INTRODUCTION TO CLASSICAL MOLECULAR DYNAMICS USING NAMD AND VMD Claudia Gomes da Rocha*
RESUMEN EJECUTIVO This course focuses at providing basic concepts of atomistic models and molecular dynamics simulations to predict the physical properties of nanomaterials and molecules. For this purpose, we will explore the tutorials designed by The Theoretical and Computational Biophysics Group of the University of Illinois [1] which introduce the softwares NAMD (Nanoscale Molecular Dynamics) and VMD (Visual Molecular Dynamics).
*
Trinity College Dublin (TCD), School of Physics/CRANN, College Green, Dublin 2. Irlanda. gomesdac@ tcd.ie
▪ 258
Universidad de M edellín
Cursillo Física A plicada
A MAGNIFYING GLASS ON THE PHYSICAL PROPERTIES OF NANOSCALE MATERIALS AND THEIR APPLICATIONS Claudia Gomes da Rocha*
RESUMEN EJECUTIVO The unique behaviour displayed by nanoscale-sized materials is responsible for numerous scientific and technological breakthroughs. In comparison to their bulk counterparts, nanoscale materials often reveal superior physical properties. This seminar aims to present an overview of the advancement of research in nanomaterials and their applications in the areas of electronics, energy, and sensors.
*
Trinity College Dublin (TCD), School of Physics/CRANN, College Green, Dublin 2. Irlanda. gomesdac@ tcd.ie
▪ 259
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Cursillo Física A plicada
MATERIALES MAGNÉTICOS Jean Marc Broto*
RESUMEN EJECUTIVO En este curso se tratarán los siguientes temas: orígenes del magnetismo, varios tipos de propiedades (paramagnetismo, diamagnetismo, ferromagnetismo) anisotropía magnética, capas finas, introducción a la magneto resistencia gigante, aplicación a los discos duros.
*
Universidad de Toulouse. Francia. jean-marc.broto@univ-tlse3.fr
▪ 260
Universidad de M edellín
Cursillo Física A plicada
VERLET: DE LAS ECUACIONES DE NEWTON A LOS VIDEOJUEGOS Edward Yesid Villegas*
RESUMEN EJECUTIVO En este cursillo se expone la aplicación e implementación del método de Verlet para la integración numérica de las ecuaciones de Newton, reduciendo el costo computacional y aumentando la precisión respecto a un método genérico de ecuaciones diferenciales como las diferencias finitas y Euler. La simplicidad del método y su bajo costo computacional permiten extender su aplicación a la solución de simulaciones que requieren aproximaciones en muy corto tiempo, como los simuladores físicos (physics engine) para aplicaciones educativas como Physion y Algoddo, y videojuegos (como Angry Bird y Crayon Physics, hasta sofisticados juegos FPS). Se discute su uso en este tipo de aplicaciones y se ejemplifica su uso educativo. Si se dispone de sala de cómputo con instalación previa de Anaconda-Python, la segunda sesión puede ser práctica, para el desarrollo de un minijuego usando el método de Verlet para la simulación física.
*
Universidad de Medellín. Colombia. evillegas@udem.edu.co
▪ 261
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Física A plicada
EXPERIÊNCIA INTERNACIONAL INTERDISCIPLINAR NO APRENDIZADO DE FÍSICA VIA AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAGEM – PROCESSO DE INTERNACIONALIZAÇÃO DA EDUCAÇÃO NO MUNDO GLOBALIZADO Rogério Degasperi* Gilmar Rolando Anaguano Gimenez** Carlos Francisco de Oliveira Souza***
RESUMEN EJECUTIVO A educação superior dos países industrializados, na atualidade, tem uma marcada influência na internacionalização da educação. A globalização, neste sentido, é um processo complexo que envolve uma diversidade de aspectos acadêmicos, políticos e culturais entre outros. Grande parte do progresso dos nossos países nos aspectos acadêmicos está nas mãos dos educadores, por que estabelecer parâmetros padronizados centrados nos governos? Pode ser uma tarefa interminável e às vezes impossível devido aos formalismos e requerimentos burocráticos intermináveis. Fundamentados nesta perspectiva, formulou-se um convênio de cooperação entre o UNIBAVE no BRASIL e a Universidade de MEDELLÍN na Colômbia, que neste artigo apresenta uma proposta interdisciplinar, oferecendo aos alunos de ambas as instituições, aos cursos de Engenharia Civil, a disciplina de Física via ambiente virtual de aprendizagem, o moodle. Assim, estendem-se a este artigo os mesmos objetivos propostos pela disciplina que é apresentar a disciplina de Física por meio de uma comunicação oral e escrita, utilizando métodos práticos como a leitura, a interpretação e a expressão por meios gráficos, buscando uma visão crítica.
FEBAVE/UNIBAVE. BRASIL. si@unibave.net UDEM/MEDELIN. COLÔMBIA. ganaguano@udem.edu.co *** FEBAVE/UNIBAVE. BRASIL. carlosdsouza@hotmail.com *
**
▪ 262
Universidad de M edellín
Conferencia Física A plicada
MODELAMIENTO COMPARATIVO DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE PIEZAS AERONÁUTICAS EN ALEACIONES DE MG Y ALEACIONES DE AL Santiago Bedoya Velásquez* Andrés Santiago Restrepo Aguirre** Emigdio Mendoza***
RESUMEN EJECUTIVO El magnesio es un metal más ligero que el aluminio y con propiedades mecánicas relativamente altas, lo que lo convierte en un metal estructural que potencialmente podría remplazar al aluminio en aplicaciones estructurales en aeronaves. Para determinar esta posibilidad, se partió de piezas seleccionadas de un helicóptero, las cuales serían las posibles aplicaciones estructurales del Mg en la industria aeronáutica a desarrollar. Las piezas a remplazar fueron modeladas y evaluadas en la aleación de Al original para determinar el estado de carga en operación normal y luego se analizaron en diferentes aleaciones de Mg, a fin de verificar el cumplimiento de un factor de seguridad mínimo de 1.5 bajo las cargas típicas de operación. Se evaluó la reducción del peso neto manteniendo los requisitos estructurales. Las simulaciones de validación demostraron bajo porcentaje de error, cumpliendo las teorías que modelan la deformación y el esfuerzo de metales sometidos a cargas conocidas. Los resultados sugieren que las piezas pueden ser fabricadas en aleaciones de Mg sin comprometer la seguridad de la aeronave, reduciendo hasta un 40 % el peso de las piezas.
Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia. santiago.bedoyave@upb.edu.co Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia. andressantiago.restrepo@upb.edu.co *** Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia. emigdio.mendoza@upb.edu.co *
**
▪ 263
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Física A plicada
ESTRUCTURA DE BANDAS DE ENERGÍA TIPO BULK DE GERMANIO (GE) Y SILICIO (SI) Jesús David Ramírez Niño* Jose Luis González Arango** Paulo Freitas Gomes***
RESUMEN EJECUTIVO Estudiar las propiedades ópticas y eléctricas de materiales semiconductores requiere del entendimiento de los fenómenos físicos y su modelamiento matemático a partir de formalismos matemáticos que nos ayuden a interpretar los diferentes procesos físicos que intervienen dentro de este contexto. Para esto nos valemos de uno de los modelos matemáticos utilizados dentro de esta área de la física fundamental. El modelo que hemos escogido es el modelo kp [2,5]. En este modelo se analiza la estructura de bandas de energía que es obtenida por medio de la relación de dispersión que vincula la energía y vector de onda; está relación reproduce la estructura de bandas de energía de germanio (Ge) y silicio (Si) en las diferentes zonas de simetría de la zona de Brillouin. En este modelo se han incluido bandas de energía degeneradas y el efecto de la interacción Spin-orbita. También, el modelo nos proporciona los valores de masas efectivas de las bandas de conducción más bajas que incluyen los efectos de la interacción spin-orbita sobre la estructura de bandas.
Universidad de Pamplona. Colombia. jdavid090@gmail.com Universidad de Pamplona. Colombia. oseluisgonzalezarango@gmail.com *** Universidad Federal De Goias, Campus Jataí. Brasil *
**
▪ 264
Universidad de M edellín
Conferencia Física A plicada
APLICACIÓN DE REALIDAD AUMENTADA, MÓVILES Y VIDEOJUEGOS; INNOVACIÓN EDUCATIVA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, LAS NANOCIENCIAS Y LA NANOTECNOLOGÍA Jorge Enrique Gómez Arroyave* Noboru Takeuchi Tan** Carlos Julián Gallego Duque***
RESUMEN EJECUTIVO La realidad aumentada y las aplicaciones móviles, por medio de videojuegos, motivan y generan estímulos sensoriales y cognitivos. En el trabajo se expone la tesis de un autor para optar al grado de Magíster Universitario en Entornos Virtuales de Aprendizaje de la Universidad de Panamá, en la que presenta una propuesta para dinamizar y motivar el estudio y aprendizaje de las ciencias, las nanociencias y la nanotecnología. Este trabajo ha sido apoyado por instituciones como el SENA de Colombia, y el programa de Divulgación de las Ciencias para Niños y Jóvenes, Ciencia Pumita, de la Universidad Nacional Autónoma de México. Actualmente los dispositivos móviles son ampliamente utilizados por la población estudiantil, lo que motiva el agrado por los contenidos; así, los componentes teóricos y prácticos se podrán estudiar teniendo como requisito básico el acceso a un dispositivo que puede ser móvil o ubicuo. La fase uno del proyecto se propone convertir los contenidos, en su mayoría libros del programa Ciencia Pumita, en contenidos transmedia que podrán ser accedidos desde dispositivos móviles y generar obras innovadoras al servicio de la educación latinoamericana.
Programa Nacional de Investigación, Desarrollo Tecnológico e Innovación SENNOVA; Centro de Servicios y Gestión Empresarial CESGE, SENA Regional Antioquia. Panamá. jorgegomeza@misena. edu.co ** Programa Ciencia Pumita; Departamento: Nanoestructuras, Centro de Nanociencias y Nanotecnología, Universidad Nacional Autónoma de México, Ensenada, Baja California. México. takeuchi@cnyn.unam. mx *** Universidad Autónoma Latinoamericana. Colombia. carlosjulian.gallego@unaula.edu.co *
▪ 265
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Conferencia Física A plicada
PROPIEDADES ELECTRÓNICAS DE NANOTUBOS DE CARBONO Jean Marc Broto*
RESUMEN EJECUTIVO Después de una presentación del sitio universitario de Toulouse, expondremos el laboratorio de campos magnéticos intensos (70 Tesla). Estudiamos las propiedades electrónicas de nano objetos y nos concentraremos en los nanotubos de carbono, cuyas geometrías cilíndricas los hacen muy sensibles a la aplicación de un campo externo y de su dirección con el eje del tubo. Hemos observado por primera vez un mesoscópico efecto de modulación de la magneto resistencia de tipo Aharonov Bohm, efecto en el régimen balístico cuando el eje es paralelo al campo aplicado.
*
Universidad de Toulouse. Francia. jean-marc.broto@univ-tlse3.fr
▪ 266
Universidad de M edellín
Conferencia Física A plicada
ENVEJECIMIENTO Y DURABILIDAD DE LOS DIELÉCTRICOS (POLÍMEROS) UTILIZADOS EN SATÉLITES EN ÓRBITA GEOESTACIONARIA Juan Martínez Vega*
RESUMEN EJECUTIVO Solar reflectors are cold (low solar absorptivity, high thermal emissivity) thermal control coatings for satellites slightly sensitive to low earth orbit (LEO) environment. In this work we show their adaptation to geostationary (GEO) environment. These reflectors are composed of a reflective layer and a transparent highly electrically resistive polysiloxane coating. To evacuate electrical charges induced by GEO environment, carbon nanotubes (CNT) and indium tin oxide (ITO) particles were added to the resin and their effect on thermo-optical, electrical and electrostatic discharge (ESD) properties are studied.
*
Universidad de Toulouse. Francia. martinez@laplace.univ-tlse.fr
▪ 267
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Física A plicada
COMPARACIÓN DE LA MIGRACIÓN KIRCHHOFF CON LA MIGRACIÓN POR EXTRAPOLACIÓN DEL CAMPO DE ONDA POR DIFERENCIAS FINITAS PARA DATOS SINTÉTICOS Jesús David Castaño Carrillo* Francisco Cabrera Zambrano**
RESUMEN EJECUTIVO El propósito de este trabajo es presentar y analizar los resultados de simulaciones numéricas relacionadas con la aplicación de dos modelos matemáticos diferentes en la migración: la integral de Kirchhoff y el método de extrapolación del campo de onda por diferencias finitas para la propagación de la onda sísmica acústica. Se presentan, además, tres tipos de modelos simples de velocidad con variación de velocidad en x y z, y con variación en las dos direcciones, con el fin de mostrar los resultados obtenidos y la comparación entre ellos para posteriormente identificar cuál arroja mejores resultados en la migración. También se mostrará cuál de los dos métodos presentados funciona para iluminar mejor los reflectores que posean inclinaciones entre 15 y 90 grados.
* **
Universidad de Pamplona. Colombia. vaca2185@gmail.com Universidad de Pamplona. Colombia. fcabrera61@yahoo.com.br
▪ 268
Universidad de M edellín
Ponencia Física A plicada
COMPARACIÓN DE LOS METODOS DE MIGRACIÓN BASADOS EN LA SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDA UNIDIRECCIONAL (OWWE) Jhorman Gustavo Maldonado Villamizar* Hernando Castañeda Marín**
RESUMEN EJECUTIVO En la exploración sísmica en busca de petróleo y minerales se lleva a cabo un proceso de recolección y análisis de datos del interior del subsuelo; dentro del procesamiento de datos sísmicos se encuentra la migración, proceso en el cual se colapsan las hipérbolas producto de las difracciones y se ubican los reflectores en su posición verdadera. En medios homogéneos las soluciones de la ecuación de onda son equivalentes a las soluciones de dos operadores de primer orden, conocidos como operadores de onda en un solo sentido (One Way Wave Ecuation), cuyos campos corresponden a los campos de propagación ascendente y descendente.
* **
Universidad de Pamplona. Colombia. jhgust02@gmail.com Universidad de Pamplona. Colombia. hcastaneda@ula.ve
▪ 269
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Física A plicada
PREDICCIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE HIDROCARBUROS A PARTIR DE ECUACIÓN ALI AKBAR Luis Fernando Cardona Palacio*
RESUMEN EJECUTIVO Se evaluó un modelo para el cálculo de la conductividad térmica para hidrocarburos de bajo peso molecular y dióxido de carbono, con base en la ecuación de Ali Akbar, tanto en la fase líquida como en vapor. A partir de datos experimentales de la línea de saturación líquido-vapor y mediante regresión no lineal se determinaron parámetros y constantes propias del modelo. Se compararon los resultados con las ecuaciones de Sato, Latini, Misserland en la fase líquida mientras que para la fase gaseosa se probaron los modelos de Chung et al., Eucken Modificado, Stiel y Thodos, Ely y Hanley.
*
Fundación Universitaria Luis Amigó. Colombia. luis.cardonapa@amigo.edu.co
▪ 270
Universidad de M edellín
Ponencia Física A plicada
EL PAPEL DE UN VIBRÓMETRO ACELEROMÉTRICO EN EL DESARROLLO DE UN MODELO PARA LA PROSPECCIÓN DE SUBSUELOS Juan Luis Palacio Bedoya* Marlon Rincón Fulla**
RESUMEN EJECUTIVO Una de las formas más estudiadas para la prospección de subsuelos ha sido la relacionada con el registro de patrones de ondas sísmicas generadas arbitrariamente, mediante un agente perturbador como una fuente de ondas elasto-acústicas. Basados en estos trabajos hemos desarrollado un módulo acelerométrico inalámbrico (MAI), para llevar a cabo el registro de ondas elásticas superficiales provenientes de una perturbación impulsiva generada por un elemento mecánico tipo martillo percutor. Los valores y números de las frecuencias de resonancia detectadas dependen de algunas características físicas del objeto enterrado, convirtiendo a esta variable en un índice para la detección y definición preliminar de las características mecánicas del objeto enterrado. Para examinar el funcionamiento del MAI, se presentan los resultados obtenidos en una serie de pruebas del dispositivo realizadas en un terreno abierto y preparado previamente de la Institución Universitaria Pascual Bravo, acoplando el MAI con el suelo y registrando las señales cuando el terreno es perturbado mecánicamente mediante la incidencia de una onda mecánica generada por el impacto de un elemento de choque impulsivo.
* **
Institución Universitaria Pascual Bravo. Medellín. jlpalaci@gmail.com Institución Universitaria Pascual Bravo. Medellín. marlonfulla@yahoo.com
▪ 271
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Física A plicada
DISEÑO DE UN EQUIPO GENERADOR DE CAMPO MAGNÉTICO PARA ESTIMULAR LA GERMINACIÓN DE SEMILLAS, MODELADO A PARTIR DE COMSOL MULTIPHYSICS Juan Luis Palacio Bedoya* Nancy Montes**
RESUMEN EJECUTIVO La aplicación de campos magnéticos dirigidos a semillas para incrementar su rata de germinación ha sido objeto de intensa investigación en los últimos años. En general se ha logrado demostrar que la modificación de la intensidad, la uniformidad y las variaciones temporales del campo influyen significativamente en la rata de germinación. Para este propósito se ha propuesto la construcción y caracterización de un generador de campo magnético constituido a partir de una configuración de bobinas tipo Helmoltz. En este trabajo se presentan los resultados obtenidos a partir de un modelo electrodinámico realizado en el software COMSOL Multiphysics, para determinar las características más relevantes del campo magnético generado por la configuración tipo Helmoltz, y en particular el tamaño de la región en la cual la intensidad del campo magnético es uniforme, en función de los parámetros geométricos de la configuración. Este análisis permite determinar los valores de los parámetros eléctricos y geométricos óptimos como criterio de diseño experimental del equipo para la validación de la metodología de germinación.
* **
Institución Universitaria Pascual Bravo. Colombia. jlpalaci@gmail.com Institución Universitaria Pascual Bravo. Colombia. nmontes@pascualbravo.edu.co
▪ 272
Universidad de M edellín
Ponencia Física A plicada
PARÁMETROS FÍSICOS EXPERIMENTALES INVOLUCRADOS EN EL PROCESO DE DEPOSICIÓN ELECTROLÍTICA DE NIQUEL Harold Villamil Agámez* Wilfrido Ferreira Haddad**
RESUMEN EJECUTIVO Trabajo experimental sobre el proceso de deposición electrolítica de níquel en probetas de hierro realizado en los laboratorios de la Universidad Autónoma del Caribe.
* **
Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. hvillamil@uac.edu.co Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. wilferhad@yahoo.com
▪ 273
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Física A plicada
EFICIENCIA TÉRMICA Y ECONÓMICA DE SECADORES SOLARES Luis Mealla Sánchez* Andrés Escobar Espinoza**
RESUMEN EJECUTIVO El secado solar es una alternativa de bajo costo para lograr un producto similar en calidad como el producido convencionalmente. La eficiencia térmica de un determinado secador está relacionada con la cantidad de energía útil de la entregada que se utiliza en la deshidratación. Existen muchas aplicaciones que son eficientes térmicamente, pero desde el punto de vista económico no presentan tal eficiencia. Se presenta una comparación de diversas metodologías de avaluación de ambas eficiencias para secadores solares sometidos a condiciones ambiente de la costa caribe colombiana.
* **
Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. luis.mealla@uac.edu.co Universidad de Cartagena. Colombia. aescobare@unicartagena.edu.co
▪ 274
Universidad de M edellín
Ponencia Física A plicada
MODELO FÍSICO-MATEMÁTICO DE LA DISPERSIÓN DE CAMPOS ÓPTICOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL TAMAÑO PROMEDIO DE MICROPARTÍCULAS TRASLÚCIDAS Marlon R. Fulla* Ismael E. Rivera**
RESUMEN EJECUTIVO Recientemente, en procesos industriales relacionados con fármacos, cosméticos, alimentos, colorantes y lacas, se ha hecho cada vez más necesario determinar, al menos de forma aproximada, el tamaño de partículas dieléctricas del orden de los micrómetros y los nanómetros. Dentro de la amplia gama de técnicas para hacer dicha estimación, se han destacado notablemente aquellas que emplean la dispersión de campos ópticos. Para ello las partículas deben ser de naturaleza dieléctrica, y traslúcidas a varias longitudes de onda para ser estudiadas como fuentes dispersoras, tipo Mie. En el contexto de la medicina, la determinación del tamaño de las partículas tiene una fundamental importancia, toda vez que, por ejemplo, permite obtener información acerca de la difusibilidad y de la capacidad para permeabilizar membranas celulares. En esta contribución presentamos un equipo similar a los desarrollados por algunos autores y con algunas modificaciones en el hardware, el cual permite estimar el tamaño de pequeñas partículas dieléctricas en una suspensión acuosa mediante la correlación entre medidas experimentales de absorción óptica y los datos provenientes de un modelo teórico que describe la dispersión de campos ópticos. Ponencia Física A plicada
* **
Institución Universitaria Pascual Bravo. Colombia. mrfulla@pascualbravo.edu.co Institución Universitaria Pascual Bravo. Colombia. ierivera@pascualbravo.edu.co
▪ 275
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Física A plicada
EL PAPEL DE LOS ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA IDENTIFICACIÓN DE PARÁMETROS EN MODELOS DE PROSPECCIÓN Marlon R. Fulla* Juan Luis Palacio**
RESUMEN EJECUTIVO Los avances obtenidos en los últimos años en materia de prospección de subsuelos han exigido la implementación de novedosas técnicas semiexperimentales donde es necesario correlacionar resultados empíricos con los obtenidos a través de modelos teóricos. Algunos estudios predictivos de las vibraciones en el dominio del tiempo sobre la superficie de un terreno de prueba homogéneo cuando se aplica un esfuerzo mecánico normal han permitido verificar la validez y la buena precisión de estas técnicas para fines de prospección. En el presente trabajo se realiza la estimación de parámetros en un modelo unidimensional con base en de los resultados de respuesta en frecuencia del sistema en asocio con un algoritmo genético para predecir vibraciones superficiales. El algoritmo implementado es el de la ruleta. Los parámetros estimados del modelo predicen con muy buen grado de éxito las frecuencias de resonancia del sistema bajo estudio lo cual puede interpretarse como una prueba indirecta de calidad de los resultados.
* **
Institución Universitaria Pascual Bravo. Colombia. mrfulla@pascualbravo.edu.co Institución Universitaria Pascual Bravo. Colombia. jlpalaci@gmail.com
▪ 276
Universidad de M edellín
Ponencia Física A plicada
ANÁLISIS DE UN SISTEMA VLC QUE UTILIZA TECNOLOGÍA LI-FI: PROBLEMAS DE IMPLEMENTACIÓN Y POSIBLES SOLUCIONES Roger Alexander Martínez Ciro*
RESUMEN EJECUTIVO El presente trabajo está enfocado en el análisis general de un sistema VLC que emplea tecnología Li-Fi. Se abordarán desde los conceptos básicos del driver, que constituye el transmisor, hasta el acondicionamiento análogo del receptor, y se identificarán los problemas más comunes de cada uno de los elementos que lo conforman y cómo solucionarlos. Finalmente, se presentan estrategias de diseño de hardware que permiten emplear dispositivos electroópticos de bajo costo para implementar sistemas VLC.
*
Instituto Tecnológico Metropolitano ITM. Colombia. alexanders-rogers@hotmail.com
▪ 277
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Física A plicada
A SIMPLIFIED KINETIC MODEL OF PLASMA STATE AT THE SURRONDINGS OF A MULTICATHODE-SPOT VACUUM ARC Sebastián Ramírez Ramírez* Daniel Alejandro Sabogal Suarez,**
RESUMEN EJECUTIVO In the present work, we present a numerically solution using a standard fourth order Runge-Kutta routine for the plasma region developed in the surroundings of a cathode spot vacuum arc, the set of equations correspond to a stationary two fluid model with spherical symmetry to describe the outer region of the arc. An important consequence of this model is the generation of a electrostatic potential outside the electrodes which causes an acceleration of the ions arise from the interelectrode plasma.
* **
Universidad Nacional de Colombia. Colombia. seramirezra@unal.edu.co Universidad Nacional de Colombia. Colombia. dasabogals@unal.edu.co
▪ 278
Universidad de M edellín
Ponencia Física A plicada
ESTUDIO TEÓRICO DE LA ADSORCIÓN E INCORPORACIÓN DE METALES DE TRANSICIÓN SOBRE SUPERFICIES SEMICONDUCTORAS Rafael González Hernández*
RESUMEN EJECUTIVO A pesar de los innegables progresos en la fabricación de dispositivos basados en GaN altamente eficientes, aún existen inconvenientes relacionados con los mecanismos de crecimiento y la optimización de los parámetros del mismo. Entre estos se encuentran los sistemas basados en GaN dopados con metales de transición (GaN:MT), los cuales presentan un gran interés por sus peculiares propiedades electrónicas, ópticas y magnéticas, que los hacen útiles en aplicaciones relacionadas con la espintrónica. En el presente trabajo se detallan los procesos de adsorción y difusión de átomos de metales de transición, sobre las superficies polares y no polares del GaN, a partir de cálculos basados en el formalismo de la teoría del funcional de la densidad (Density Functional Theory, DFT). Además, se investiga el efecto del cubrimiento e incorporación de estos elementos, para diferentes concentraciones y configuraciones, en las propiedades estructurales y electrónicas de las superficies del GaN. Con base en estos resultados fue posible identificar los mecanismos microscópicos que afectan la morfología de la superficie y la eficiencia del dopaje en diferentes condiciones de crecimiento.
*
Universidad del Norte. Colombia. rafaelgonzalezh@gmail.com
▪ 279
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Física A plicada
LA FÍSICA Y LAS ENERGÍAS RENOVABLES Luis Fernando Pemberthy Múnera* Octavio Enrique Barrera Arenas**
RESUMEN EJECUTIVO En física, «energía» se define como la capacidad para realizar un trabajo. En tecnología y economía, «energía» se refiere a un recurso natural (incluyendo a su tecnología asociada) para extraerla, transformarla y darle un uso industrial o económico. Se requieren desarrollos importantes en energías renovables que, en la mayoría de los casos, tienen que ver directamente con la física: tanto la energía solar, en su vertiente fotovoltaica como la termoeléctrica, o la eólica o nuclear en sus dos vertientes. Es importantísimo hacer conocer al estudiante y al público en general cuáles son las energías renovables para conocerlas, transformarlas y llevarlas a disposición del hombre del futuro.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. lfpemberty@udem.edu.co Universidad de Medellín. Colombia. obarrera@udem.edu.co
▪ 280
Universidad de M edellín
Ponencia Física A plicada
LA FÍSICA Y LOS SERES VIVOS Luis Fernando Pemberthy Múnera* Octavio Enrique Barrera Arenas**
RESUMEN EJECUTIVO Nuestro planeta posee una gran variedad de seres vivos, entre ellos encontramos las plantas, los animales y el ser humano. Aunque pertenecen a diferentes especies y con características propias comparten actividades que les permiten vivir y adaptarse al medio como nutrición, relación y reproducción. El hombre siempre ha querido saber por qué funciona el mundo. Desde sus más remotos orígenes se ha preguntado por qué la naturaleza funciona de la forma en que lo hace. La física teórica y sus aplicaciones a través de la construcción de sofisticados aparatos es un logro humano muy reciente. En términos geológicos, el mono se hace hombre ayer y apenas en el último segundo domestica las leyes físicas y las pone enteramente a su servicio.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. lfpemberty@Udem.Edu.Co Universidad de Medellín. Colombia. obarrera@udem.edu.co
▪ 281
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Física A plicada
INTERACCIÓN PION-NUCLEÓN BAJO SIMETRÍA DE ISOSPIN Amando Delgado Solano* Jairo Alonso Mendoza Suárez,**
RESUMEN EJECUTIVO En el desarrollo de este trabajo se da una descripción del momento de Isospín, sus propiedades, definiciones e implicaciones directas en los cálculos que incluyen interacciones fuertes, en particular se estudia el Isospín del pion y del nucleón. Se calculan los acoplamientos de los momentos de isospín del estado pion-nucleón, con la finalidad de establecer los canales de interacción y las amplitudes de la dispersión pion-nucleón mediante la simetría de Isospín para funciones de onda s, es decir, en el estado base de energía.
* **
Universidad de Pamplona. Colombia. akkar2230@gmail.com Universidad de Pamplona. Colombia. jairoalonsos@gmail.com
▪ 282
Universidad de M edellín
Ponencia Física A plicada
FÍSICA: EL APRENDIZAJE DEL CONCEPTO DE ACELERACIÓN, A PARTIR DE ELEMENTALES SUMAS DE VECTORES María Teresa Posada Vélez* Consuelo Arango Vásquez**
RESUMEN EJECUTIVO Se pretende mostrar a la comunidad docente de Física Mecánica, tanto en la educación media como en los primeros semestres universitarios, la necesidad de incluir en el proceso enseñanza y aprendizaje de esta ciencia, y en el nivel formal, los vectores como cantidades que posibilitan una apropiación conceptual, más general y completa de los conceptos de velocidad y aceleración, teniendo en cuenta que estos últimos son parte importante en estudios más avanzados de ciencias e ingeniería. Hemos considerado este tema como importante objeto de análisis en la población de estudiantes de los primeros semestres de la Universidad Pontifica Bolivariana, que ya han transitado en la escuela por cursos de Mecánica Elemental y en los cuales aún persisten preconceptos que no son acordes con la teoría básica de la cinemática.
* **
Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia. maria.posada@upb.edu.co Universidad Pontificia Bolivariana. Colombia. consuelo.arango@upb.edu.co
▪ 283
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Física A plicada
IMPLEMENTACIÓN DE SOFTWARE LIBRE OPENVIBE Y DISPOSITIVOS EEG DE BAJO COSTO PARA LA ENSEÑANZA E INVESTIGACIÓN EN BIOFÍSICA Diego Fernando Zamora* Óscar Henao Gallo**
RESUMEN EJECUTIVO Las herramientas GNU Public tipo OpenVibe permiten el acceso, la manipulación y el procesamiento de señales biomédicas utilizando interfaces de bajo costo. La señal electroencefalográfica (EEG) porta información sobre el comportamiento eléctrico del cerebro permitiendo acceder a frecuencias de diversas ondas cerebrales humanas. En este trabajo implementamos software libre OpenVibe en la enseñanza de la Biofísica vinculándolo con neurocascos como el Epoc y Mindwave, para generar investigación y desarrollo en interfaces cerebro computador (BCI). Se aplica protocolo de comunicación OpenVibe-Neurocasco, gracias al kit de desarrollo (SDK) de cada uno. Se usan filtros pasa banda Butterworth para encontrar las distintas frecuencias, así como la implementación de filtros laplacianos para eliminación de ruido; la visualización de la señal se da mediante espectrogramas, mapas tiempofrecuencia y mapas topográficos 2D/3D. Entre los resultados se encuentra el desarrollo de una guía metodológica para obtener y adecuar las señales con ambos dispositivos, haciendo énfasis en obtención de ritmos cerebrales, mapas isopotenciales eléctricos y densidad de espectral de potencia de la señal EEG.
* **
Universidad Tecnológica de Pereira (UTP). Colombia. difezamora@utp.edu.co Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. oscarhe@utp.edu.co
▪ 284
Universidad de M edellín
Ponencia Física A plicada
MEDICIONES Y SIMULACIÓN EN EL LABORATORIO DE FÍSICA Carlos Holguín* Oscar Henao Gallo**
RESUMEN EJECUTIVO La teoría de la medición es una pieza fundamental en la obtención de datos experimentales en las ciencias físicas. Normas internacionales basadas en la GUM (Guide international of expression of Uncertanty in Measurement) permiten obtención, manipulación y reporte de datos experimentales en laboratorios de Física. En este trabajo se presenta una metodología experimental y su correspondiente guía de simulación utilizando herramienta de Java y HTML. Como resultado se preparó una guía de Laboratorio de Física I, centrada en la utilización de medidas de tendencia central y dispersión, usando diversos instrumentos de medición y cronómetros digitales y análogos. Se presentan diversas herramientas de procesamiento estadístico utilizando Excel, en especial el uso de mediadas de tendencia central y análisis de regresión. Finalmente se expone una simulación de las principales prácticas del laboratorio, en especial caída libre con y sin arrastre, y plano inclinado con y sin rozamiento. En conclusión, se presenta una metodología de trabajo en laboratorio que incluye experimentación, simulación y manejo de incertidumbre a escala internacional.
* **
Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. holguin@utp.edu.co Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia. oscarhe@utp.edu.co
▪ 285
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Física A plicada
BIOMIMÉTICA, ABSTRACCIÓN FORMAL DE LA ESPONJA NATURAL “LUFFA”, UTILIZANDO RESONANCIA MAGNÉTICA CON ENFOQUE AL DISEÑO INDUSTRIAL Giovanni Barrera Torres* Jairo Madrigal Argáez**
RESUMEN EJECUTIVO El análisis de materiales, la simulación de sistemas biomecánicos y estructurales, entre otros son eje central de la biomimética, uno de los métodos para realizar bioprospección con fines de desarrollo para la industria, es la aplicación de técnicas de análisis de imágenes biomédica, las cuales han tenido gran progreso. Este crecimiento tiene un carácter multidisciplinario; con la innovación en sistemas de análisis morfológico se ha originado un elemento clave para todos los que se dedican a las ciencias de la vida, en el caso puntual del análisis morfológico a un sistema vegetal llamado LUFFA, conocido como esponja vegetal, surge la curiosidad de profundizar en el análisis morfológico; aquí el uso de la técnica de Resonancia Magnética, aplicada en la caracterización morfológica inicial a esta esponja, hace posible identificar la estructura cavernosa de la esponja y analizar el comportamiento físico-mecánico utilizando software de diseño industrial.
* **
Instituto Tecnológico Metropolitano de Medellín. Colombia. gbarrerat01@gmail.com Instituto Tecnológico Metropolitano de Medellín. Colombia. jairomadrigal@itm.edu.co
▪ 286
Universidad de M edellín
Ponencia Física A plicada
EFECTOS DE LA REDUCCIÓN DE TAMAÑO DE PARTICULA SOBRE LAS PROPIEDADES MAGNÉTICAS Y ESTRUCTURALES DE ÓXIDOS FERROMAGNÉTICOS Gloria Campillo*
RESUMEN EJECUTIVO En este trabajo se estudiaron las propiedades magnéticas y estructurales de la manganita ferromagnética de La0.7Sr0.3MnO3, sometida a procesos de molienda mecánica. Al incrementar el tiempo de molienda, se observó un aumento en el ancho de los picos de los patrones de difracción de rayos-X, así como una disminución en la saturación de la magnetización medida en función del campo magnético y de la temperatura. Lo anterior está asociado a la reducción en el tamaño de partícula, que produce un aumento de estados magnéticamente desordenados originados en la superficie. Esta anisotropía magnética también se evidenció en los cambios de los campos coercitivos.
*
Universidad de Medellín. Colombia. gecampillo@udem.edu.co
▪ 287
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Física A plicada
ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO TÉRMICO DE COCINAS SOLARES A TRAVÉS DEL CÁLCULO DE LA EFICIENCIA Y DE LAS PÉRDIDAS TÉRMICAS Javier Andrés Naranjo Maldonado* Luis Enrique Mealla Sánchez**
RESUMEN EJECUTIVO Esta investigación busca aprovechar esta energía a través de prototipos de cocinas solares tipo horno y panel, hechas a base de materiales accesibles, mediante la recolección de datos por medio de pruebas de campo, siguiendo un protocolo establecido. Se realiza un balance energético de tipo gananciapérdida y se somete a un ajuste lineal para obtener parámetros definidos de cada prototipo como lo son la eficiencia y el coeficiente global de pérdida. A la par se miden los coeficientes ligados a las tres tipos de perdida térmica (radiativo, convectivo y conductivo), y se hace una comparación de los coeficientes medidos con el coeficiente global de pérdida.
* **
Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. Janaranjo17@hotmail.com Universidad autónoma del Caribe. Colombia. luis.mealla@uac.edu.co
▪ 288
Universidad de M edellín
Ponencia Física A plicada
ELEMENTOS PARA EL DISEÑO DE UN ESPACIO VEHICULAR ÓPTIMO Luisa Fernanda Franco* Jairo Madrigal Argáez**
RESUMEN EJECUTIVO Durante todo el proceso de planeación y diseño urbano existen factores importantes basados en las demandas de movilidad en general y en los efectos socio ambientales que esta genera; sin embargo, los fundamentos de la ciencia comprenden aspectos trascendentales relacionados con el estudio del espacio, el tiempo, la energía y la materia, los cuales permiten tener un amplio conocimiento de la estructura donde se trabajará para lograr una clara comprensión de las problemáticas existentes, en este caso específicamente, en el gran tráfico de motos y carros que entran constantemente en las horas de las mañana y de la noche a las vías públicas.
* **
Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. luisafernandafrancovo@gmail.com Instituto Tecnológico Metropolitano. Colombia. jairomadrigal@itm.edu.co
▪ 289
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Física A plicada
IMPORTANCIA DE ENSEÑAR E IMPLEMENTAR HERRAMIENTAS CONTEMPORÁNEAS PARA LA ENSEÑANZA DE FÍSICA, EN LA EDUCACIÓN BÁSICA SECUNDARIA EN COLOMBIA COMO UNA PRIORIDAD PARA LOS PROCESOS EDUCATIVOS ACTUALES Diego Alejandro Gómez Valdés* Darwin Esaú García Ramírez**
RESUMEN EJECUTIVO La ponencia se basa en investigaciones respecto a la importancia de la relación enseñanza-aprendizaje de la física en contexto. La física ha hecho grandes avances en investigación sobre diversos fenómenos y sobre el cosmos en general. El reto para el maestro es cómo llevar estos resultados al aula. Para ello se proponen los siguientes momentos: primer momento, explicación de los alcances de algunos métodos, tradicionales e innovadores, en el proceso de educación de la física. Utilización de los estándares de educación construidos por el Ministerio de Educación Nacional (ME.N) y los ambientes virtuales de aprendizaje (AVA). Además, la relación estudiante-TIC; segundo momento, tomar conciencia de la importancia de enseñar la física desde el contexto sociocultural del estudiante, basando los fundamentos en la experimentación.
* **
La Salle Pereira. Colombia. diegorecargado@gmail.com Calasanz Femenino de Medellín. Colombia. dgarcia.gara@gmail.com
▪ 290
Universidad de M edellín
Ponencia Física A plicada
FÍSICA DIVERTIDA PARA INGENIEROS CON PLATAFORMA XBOX Harold Wilson Villamil Agámez* Moises Trespalacios Yejas**
RESUMEN EJECUTIVO La enseñanza de las ciencias físicas en los estudiantes de Ingeniería cada día genera más retos debido a que los estudiantes fracasan en la comprensión de situaciones problema porque lastimosamente no tiene claro el fenómeno físico, ni mucho menos el modelo matemático, razón por la cual genera en las universidades problemas de deserción, lo que involucra no solo problemas financieros a las universidades sino sentimientos de frustración en los futuros ingenieros. Considerando la importancia que tiene la comprensión del fenómeno físico se ideó la utilización de la plataforma Xbox junto con un montaje de mecánico asistido por un grupo de estudiantes de la Facultad de Ingeniería de la Uniautónoma.
* **
Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. hvillamil@uac.edu.co Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. moises.trespalacios.yejas@gmail.com
▪ 291
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Física A plicada
PROPAGACIÓN DE PULSOS A TRAVÉS DE CANALES CONTINUOS CON RUIDO GAUSSIANO José R. Fermín* Juan Carlos Pizarro**
RESUMEN EJECUTIVO Durante las últimas décadas, la transmisión de señales ha sido tema de investigación experimental y teórica. Esto es debido a la vertiginosa demanda de movilidad y portabilidad en las telecomunicaciones modernas, en especial, los sistemas que involucran la transmisión de ondas de radio a través de la atmósfera, o radiopropagación. A diferencia de las ondas luminosas, las ondas de radio son sensibles al contenido de vapor de agua en la atmósfera, a las fluctuaciones térmicas, etc. En la práctica, todos estos fenómenos abundan en limitaciones del canal, al nivel de la capa física del canal, tales como pérdida de la señal, fluctuaciones en el ancho de banda útil, propagación de errores, etc. Entonces, cabe preguntar cómo seleccionar las frecuencias de transmisión para el diseño de sistemas confiables para telefonía móvil, radio-propagación, radar, etc. Por otro lado, debido a que la atmósfera es un canal esencialmente continuo, y la información es discreta, surge la siguiente interrogante: ¿Cómo utilizar un canal continuo para transmitir información discreta de manera confiable?
* **
Universidad del Zulia. Venezuela. jfermin70@gmail.com Universidad del Zulia. Venezuela. jpizarro@gmail.com
▪ 292
Universidad de M edellín
Cursillo Química Pura
STRUCTURE AND PROPERTIES OF POLYMERS Juan Martínez Vega*
RESUMEN EJECUTIVO In this short course we will study two main topics: the inter - atomic bonds (matter cohesion) and the structure and properties of polymers. The first one will include, strong and weak bonds, covalent bond, ionic bond, metallic bond, Van der Waals bonds and Hydrogen bonds. The second aspect will consider, history, definitions, examples of polymers, structure of polymers in several scales, structure on the monomer scale, structure at macromolecule scale, notion of molecular mass, macromolecular architecture, classification of polymers, classification according to the origin, classification following their properties and semi-crystalline and amorphous polymers.
*
Universidad de Toulouse. Francia. martinez@laplace.univ-tlse.fr
▪ 293
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Química Pura
ADSORCIÓN POR LOTE Y EN UNA COLUMNA DE LECHO FIJO DEL COLORANTE B39 SOBRE CARBÓN ACTIVADO GRANULAR Martín Elías Plaza Vega* Cristian Leroy Rosales Díaz**
RESUMEN EJECUTIVO Los colorantes están usualmente presentes en los efluentes acuosos de muchas industrias. La efectividad de la adsorción de colorantes presentes en aguas residuales, empleando adsorbentes de bajo costo, ha permitido la extensión de esta técnica de remoción, por encima de otros métodos de tratamiento. Este trabajo investigó la capacidad de adsorción de un carbón activado granular (CAG) en la remoción del colorante reactivo Blue 39 (B39) en disolución acuosa a 25 °C. Los datos experimentales del estudio en lote realizado a diferentes pH (6-8) y concentraciones iniciales de B39 (5-200 mg dm-3) se ajustan al modelo de isoterma de Freundlich, presentando una capacidad máxima de adsorción en monocapa de 17,7 mg g-1 a pH 8. El estudio dinámico a diferentes alturas del lecho (1, 3 y 5 cm), flujos volumétricos (1 y 5 cm3 min-1) y concentración inicial de 5,5 mg dm-3 muestra que el tiempo de servicio de la columna y la capacidad de remoción mejoran cuando la altura aumenta y el flujo volumétrico disminuye. El modelo del tiempo de servicio de la altura del lecho (BDST) se aplicó a los datos experimentales ajustándose de manera satisfactoria.
* **
Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. martinelias.0393@hotmail.com Universidad Autónoma del Caribe. Colombia. cristianleroy10@hotmail.com
▪ 294
Universidad de M edellín
Ponencia Química Pura
REMOCIÓN DE FÓSFORO DESDE AGUAS RESIDUALES Elizabeth Flórez* Nancy Yamile Acelas Soto**
RESUMEN EJECUTIVO El fósforo (P) es un elemento no renovable y esencial para todos los organismos vivos. Este hace parte de un gran número de compuestos importantes para la vida y es el principal constituyente de los fertilizantes usados en la agricultura. El alto contenido de fósforo en los efluentes de plantas de tratamiento de aguas residuales, genera el deterioro del medio ambiente acuático y es el principal responsable de la eutrofización de ríos y lagos. Debido a esto, surgen los métodos de adsorción que muestran ser atractivos debido al bajo costo operacional y al excelente rendimiento cinético. Se ha demostrado que los cationes de metales de transición al ser inmovilizados o dispersados en resinas o en intercambiadores aniónicos poliméricos como óxidos del metal hidratado presentan una muy buena selectividad hacia fosfato.
* **
Universidad de Medellín. Colombia. elflorez@udem.edu.co Universidad de Medellín. Colombia. nyacelas@udem.edu.co
▪ 295
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Química Pura
ACTIVIDAD ANTIOXIDANTE TEÓRICA DEL 4-ALIL-2-METOXIFENOL Nancy Montes Valencia* Marlon Rincón Fulla**
RESUMEN EJECUTIVO Se calculó la actividad antioxidante teórica del 4-alil-2-metoxifenol (eugenol) la cual es una molécula aromática natural presente en muchas plantas como el clavo de olor y la canela, y se caracteriza por poseer actividad biológica. Su capacidad antioxidante se relaciona con su naturaleza química porque pertenece a la familia de compuestos fenólicos. Los cálculos fueron basados en la teoría de funcionales de la densidad al nivel de teoría B3LYP/6-31G(d) [4], que permitió determinar la entalpía de disociación de enlace O-H en fase gaseosa. Se calculó el valor de ∆entalpía de disociación de enlace y se comparó con otros compuestos fenólicos de estructura parecida, obteniendo una capacidad antioxidante superior en el eugenol.
* **
IU-Pascual Bravo. Colombia. nmontes@pascualbravo.edu.co IU-Pascual Bravo. Colombia. mrfulla@pascualbravo.edu.co
▪ 296
Universidad de M edellín
Ponencia Química Pura
QUÍMICA COMPUTACIONAL, OTRA ALTERNATIVA PARA LA ENSEÑANZA DE LA QUÍMICA Ederley Vélez Ortiz*
RESUMEN EJECUTIVO La química computacional es el modelado cuantitativo de fenómenos de interés químico usando técnicas computacionales, es decir, es la creación de modelos capaces de reproducir la realidad de forma precisa implementando de manera eficiente los modelos y su utilización a través de la tecnología informática. Aunque es una forma de hacer investigación en Química, se ha convertido en una herramienta útil en la enseñanza de esta disciplina en los planes de estudio universitarios; por tanto, se pretende mostrar la aplicación de química computacional en el proceso enseñanza-aprendizaje de algunos temas de interés ofrecidos en los cursos de química, tales como la determinación de espectros vibracionales (IR y Raman) útiles en la identificación de moléculas, predicción de energías de atomización, afinidades electrónicas, potenciales de ionización, entre otros.
*
Universidad de Medellín. Colombia. evelez@udem.edu.co
▪ 297
Formación y Modelación en Ciencias Básicas
Ponencia Química Pura
CHEMLAB EN LA SIMULACIÓN DE LABORATORIOS Nancy Montes Valencia* Ismael E. Rivera**
RESUMEN EJECUTIVO La relación entre el medio ambiente y la actividad humana ha generado graves problemáticas como es la insostenibilidad del planeta Tierra; por lo tanto, han surgido medidas urgentes para tratar de solucionar dicho problema. Unoa de ellas es desde la química verde y la educación química. Uno de los lineamientos de la química verde es no generar residuos, y a través de la educación en química se busca contribuir con dicho principio mediante la implementación de la simulación de algunas prácticas de laboratorio. Se seleccionaron las prácticas de laboratorio que generan más residuos para ser modeladas con el software ChemLab y así evitar la producción de contaminantes y posteriores tratamientos de los mismos.
* **
IU-Pascual Bravo. Colombia. nmontes@pascualbravo.edu.co IU-Pascual Bravo. Colombia. ismael.rivera @pascualbravo.edu.co
▪ 298
FORMACIÓN Y MODELACIÓN EN CIENCIAS BÁSICAS Se terminó de imprimir en 2015 en Xpress Estudio Gráfico y Digital S.A. Para su elaboración se utilizó papel Bond Bahía 75 gr en páginas interiores y en carátula Propalcote 250 BD la fuente usada es Egyptian505 BT a 11 puntos