VIII Congreso Internacional de Formación y Modelación en Ciencias Básicas

VIII Congreso Internacional de Formación y Modelación de Ciencias Básicas

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COMITÉ ORGANIZADOR • Director: José Alberto Rúa Vásquez • Coordinador: Luis Albeiro Zabala Jaramillo • Comunicadora: Inés Helena Aguirre Giraldo • Secretaria: Francy Girón Zapata COMITÉ INTERNACIONAL • Marcela Parraguez, Pontifica Universidad Católica de Valparaiso (Chile) • Guillermo Jesús Bernaza Rodríguez, Universidad de La Habana (Cuba) • Eugenio Díaz Barriga, Universidad Autónoma del Estado de México (México) COMITÉ NACIONAL • Vivián Libeth Uzuriaga, Universidad Tecnológica de Pereira • Saulo Mosquera López, Universidad de Nariño • Leonardo Solanilla, Universidad del Tolima COMITÉ INSTITUCIONAL • Jaime Humberto Hoyos Barrios • Ederley Vélez Ortiz • Francisco José Caro Lopera • Elizabeth Flórez Yepes • Carlos César Piedrahíta Escobar • Julián David Correa Abad • Gloria Eugenia Campillo Figueroa • Nancy Yamile Acelas Soto • Jorge Hernán Quintero Orozco

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Desde hace algunos años, la Universidad de Medellín y todos sus estamentos vienen redoblando esfuerzos con el ánimo de buscar y dar posibilidades de solución a problemas sociales y académicos que de la mano con los procesos de docencia, investigación, extensión e internacionalización le permitan interactuar con otras instituciones, no solo en contextos nacionales sino internacionales; justamente a través de estos procesos sometidos a altos estándares de calidad es que la Universidad mantiene su excelencia y su compromiso con la formación integral de profesionales, pilares que se reflejan en su reconocimiento social y en los procesos de acreditación que adelanta, posicionándola como una Institución exitosa que contribuye plenamente con el desarrollo competitivo de la región y del país.

Enmarcada en la dinámica anterior y en particular en este evento, se evidencia la materialización del trabajo realizado por el Departamento de Ciencias Básicas en coherencia, visto un poco en prospectiva, en lo que se vislumbra serán las Ciencias Básicas de cara al siglo XXI. El Congreso Internacional de Formación y Modelación en Ciencias Básicas, en su octava versión, ha sido una gran experiencia que ha superado las expectativas por la calidad no solo académica de sus contenidos, sino por la gran afluencia de invitados: investigadores y académicos nacionales y de otras latitudes, que vienen a compartir sus experiencias, conocimientos e investigaciones con los propios de la Institución, la región, el país y el mundo, para propiciar, afianzar y finiquitar alianzas que nutran los procesos de investigación e internacionalización del trabajo académico que hoy se realiza en la Universidad. Se resalta este año la vinculación de las Segundas Jornadas de Cabri: Foro Educativo Internacional de Innovación en Matemáticas y Ciencias Educativas y The 2016 International Conference on Scientific Computing, University of Medellin, Colombia.

Fruto de todo este esfuerzo, el Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín cuenta con programas propios de formación como: Maestría en Educación Matemática, y el ciclo de formación, inédito en el país, en el área de la Computación Científica, una nueva manera de hacer ciencia, conformado por el Pregrado en Computación Científica, la Maestría en Modelación y Ciencia Computacional y el Doctorado en Modelación y Computación Científica, sumado al pregarado en Ingeniería de Materiales (programa conjunto entre el Depto. de Ciencias Básicas y la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Medellín). La creación de estos programas constituye un gran avance que proyectará a esta unidad académica como un referente nacional e internaacional. Al mismo tiempo esta serie de acontecimientos será fundamental para que la Institución siga por los caminos de la excelencia académica.

NÉSTOR HINCAPIÉ VARGAS Rector

PRESENTACIÓN INSTITUCIONAL

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INVITADOS INTERNACIONALES

INVITADOS

EUROPA FRANCIA Jean-Marie Laborde Presidente-Fundador de CABRILOG en Francia. Fundó el Laboratorio de Estructuras Discretas y de Didáctica del IMAG en 1982.

Obtuvo el grado de matemáticas en la Escuela Normal Superior de París en 1969. Obtuvo un Ph. D. en informática en la Universidad de Grenoble en 1977. Ha dedicado sus esfuerzos en la investigación del uso de los métodos geométricos para el estudio de diversas clases de gráficos, especialmente hipercubos. Su trabajo sobre el proyecto de Cabri comenzó en 1981.

Colette Laborde Es investigadora titular en el Instituto Universitario de Formación de Profesores de la Universidad Joseph Fourier de Grenoble. Su trabajo de investigación gira actualmente sobre las relaciones entre el dibujo y la figura geométrica en la interfaz de Cabri-Geomètre y sobre la ingeniería de procesos didácticos en el contexto geométrico. Ha publicado numerosos trabajos de investigación en el campo de la didáctica de la geometría y ha sido conferencista plenaria en numerosas universidades de todo el mundo.

Jean-Michel Loubes Profesor de Estadística del Instituto de Matematicas de la Universidad de Toulouse-Paul Sabatier, Francia. Es el encargado de la Misión del Centro Nacional de Investigación Científica (CNRS) de la Agencia para las Matemáticas en Interacción con la empresa y la Sociedad (AMIES).

Es el responsable nacional de estadística de una de las cinco regiones francesas, la del gran sudoeste. Es experto en estadística asintótica, problemas inversos, teoría de procesos empíricos, datos de alta dimensión y complejidad, modelación y pronóstico del tráfico, big data, análisis de imágenes, estadística aplicada a la industrial. Tiene más de 43 publicaciones y más de 16 estudiantes de doctorado. Ha realizado múltiples investigaciones con importantes multinacionales del mundo. Ha sido director de importantes convenios de colaboración con Suramérica e India.

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Leonor María Chico Gómez Doctora en Física, investigadora del Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid. Ha desarrollado múltiples proyectos de investigación estudiando las propiedades electrónicas y de transporte en nanoestructuras de carbono. Sus investigaciones se ven reflejadas en más de ochenta artículos publicados, destacando sus trabajos en heterojunturas de nanotubos de carbono que cuentan con más de novecientas citaciones. La Dra. Chico también ha contribuido en la formación de nuevos investigadores, tanto en Europa como en América Latina a través de diversas colaboraciones en Brasil y Chile.

Vicente Liern Carrión Doctor en Ciencias Matemáticas Física Teórica / Universidad de Valencia 22-III-1995 (Prog. Física Teórica), licenciado en Ciencias Matemáticas (especialidad Matemática General) Universidad de Valencia 30-IX-1991, licenciado en Ciencias Matemáticas(especialidad Mecánica y Astronomía) Universidad de Valencia 8-X1987. Líneas de investigación: Optimización Matemática, Optimización Fuzzy, Finanzas cuantitativas, Didáctica de las Matemáticas, Física Matemática.

NORTEAMÉRICA CANADÁ Narayanaswamy Balakrishnan El profesor Balakrishnan, de McMaster University (Canadá), es uno de los científicos más importantes del mundo, fue reconocido como el estadístico del año 2008 en Estados Unidos. Con más de 750 artículos ha contribuido sustancialmente en prácticamente todas las áreas de la estadística. Es autor y editor de más de 60 libros. Ha sido editor en jefe y asociado de importantes revistas y series de estadística. Ha participado y organizado numerosos congresos en todo el mundo. Es, además, un prolífico

7 INVITADOS

ESPAÑA

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formador, en particular, ha dirigido 62 tesis de Maestría, y 44 de Doctorado. Cuenta con numerosos reconocimientos y premios de las principales instituciones de estadística del mundo.

INVITADOS

ESTADOS UNIDOS David Martínez Ph. D., Physics, Centro Brasileiro de Pesquisas Fisicas, Rio de Janeiro-Brazil (2010–2014), M. Sc, Physics, Centro Brasileiro de Pesquisas Fisicas, Rio de Janeiro-Brazil (2008–2010), B. E, Physics, Universidad de Nariño, Pasto-Colombia (2001-2007).

Senior Reserach Associate, Illinois Institute of Technology, Chicago-USA. Researcher and member of the Daya Bay and PROSPECT reactor antineutrino experiments. September 2014 PhD Thesis Defense, CBPF, Rio de Janeiro, Brazil. First Measurement of Muon Neutrino Charged Current Quasi-elastic to Charged Current Inclusive Cross Section Ratio on a Hydrocarbon Target at Neutrino Energies 2-10 GeV (PhD. Thesis). 2011–2014 Doctoral Student Internship, Fermilab, Batavia, IL USA. Deep Inelastic Scattering (DIS) studies on MINER_A experiment. Filter tool development for DIS events on MINER_A Experiment. Preliminary studies over all the special neutrino and antineutrino data at MINER_A experiment for different NμMI beam configurations. Software contributor for the infrastructure of the MINER_A Charged Current Inclusive Analysis Cross Section measurement in the tracker region.

Roberto Sánchez Es profesor asociado del Departamento de Biología Química y Estructural de la Escuela de Medicina de Mount Sinai, Nueva York, Estados Unidos. Es, además, el director del “Structure-Based Drug Discovery Core” del Instituto de Terapéutica Experimental perteneciente a dicha escuela. Su trabajo de investigación ha estado dirigido al desarrollo y aplicación de metodologías y herramientas bioinformáticas para el estudio de la estructura y función de las proteínas, y de sus interacciones con otras moléculas. En los últimos años, su trabajo se ha enfocado en la aplicación de estas herramientas bioinformáticas, y de la biología estructural, en los procesos de descubrimiento de compuestos químicos con potencialidad de convertirse en nuevos fármacos.

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CENTROAMÉRICA MÉXICO

Licenciatura en Física y Matemáticas en la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional (1982).

Maestría en Matemática Educativa del Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (1993).

Doctorante en Matemática Educativa del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, con participación en el proyecto Alfa de intercambio entre instituciones de la Comunidad Europea y de América Latina (1998 a 2002).

Graciela González Farías La doctora González es directora de la división Monterrey de uno de los centros más importantes de matemáticas de México (CIMAT). Es experta en series de tiempo, econometría, inferencia, estadística matriz-variada, aplicaciones, entre muchas otras áreas de la estadística. Ha sido una de las pocas mujeres en la presidencia de la Asociación Mexicana de Estadística. Es una de las consultoras en estadística más destacadas en México con numerosos proyectos de investigación y ha logrado la difícil integración entre la academia y la industria. Es autora de más de 25 artículos y libros de investigación. Es, además, revisora y editora de importantes revistas del mundo. Ha sido organizadora e invitada a numerosos congresos en el mundo. Finalmente, ha dirigido numerosas tesis de maestría y doctorado y actualmente está en el máximo escalafón de investigación en su país.

José Luis González Velarde Ph. D. Operations Research and Industrial Engineering, The University of Texas at Austin, Mayo 1990 Disertación Doctoral: Hitch Assignments for Intermodal Transportatior, M.Sc. Operations Research and Industrial Engineering University of California, Berkeley, junio 1978 Director del Centro de Calidad y Manufactura Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey, Sistema Nacional de Investigadores: Nivel II, Expediente: 15312 Miembro Regular de la Academia Mexicana de Ciencias, Número

INVITADOS

Eugenio Díaz Barriga Arceo

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INVITADOS

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de Erdös 3.

Mikhail V. Basin Dr. Basin was awarded a title of Highly Cited Researcher by Thomson Reuters (International Science Institute), the publisher of Science Citation Index, in 2009; he is a Senior Member of the IEEE Control Systems Society and a regular member of the Mexican Academy of Sciences.

His research interests include optimal filtering and control problems, stochastic systems, time-delay systems, identification, sliding mode control and variable structure systems. Dr. Basin serves as a member the IEEE Control System Society Technical Committees on Intelligent Control and Variable Structure and Sliding Mode Control and the IEEE Industrial Electronics Society Technical Committees on Data-Driven Control and Monitoring and Industrial Cyber-Physical Systems, Program Committee member of IEEE Conference on Decision and Control 2008, IEEE Conferences on Control Applications 2009, 2012, IEEE International Symposium on Intelligent Control 2013, IEEE Workshops on Variable Structure Systems 2010, 2012, 2014, World Automation Congress 2012, Mexican Automatic Control Conferences 2006, 2008, 2011, Latin American Automatic Control Conference 2014.

CUBA Guillermo Jesús Bernaza Rodríguez Doctor en Ciencias Pedagógicas, posee una amplia experiencia docente, particularmente en la educación de posgrado, a la cual se ha dedicado en los últimos años. Con gran número de publicaciones en revistas nacionales y extranjeras, ha participado en varios eventos de Educación, Psicología y Posgrado. Dirige varias tesis de Doctorado y ha impartido docencia en Brasil y Costa Rica. Ha participado en procesos de evaluación y acreditación de maestrías.

Carolina Douglas de la Peña Licenciada en Educación, especialidad Física y Astronomía, 1982; doctora en Ciencias Pedagógicas, 2008 y profesor titular, 2008. Asesora técnica docente ITM “José Martí” (Órgano Instrucción) 2000- 2009. Actividades de carácter científico o profesional desarrolladas: Una concepción de enseñanza para la apropiación del lenguaje simbólico de la Física. Su aplicación didáctica. Dirigente científica. 2002-2008

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Licenciada en Educación en la especialidad de Química desde 1970, doctora en Ciencias pedagógicas, profesora titular. Se ha desempeñado como profesora tanto en el pregrado como en el posgrado. Ha participado en varias investigaciones relacionadas con la didáctica de la Química, el diseño curricular, el aprendizaje grupal, la educación en función del desarrollo de la personalidad de los estudiantes, el diagnóstico del desarrollo de la personalidad, entre otros. Defendió su tesis de doctorado con el tema “Un sistema de recursos que elevan la actividad cognoscitiva de la enseñanza de la Química en los ingenieros militares”. Ha presentado sus resultados científicos en múltiples eventos de carácter nacional e internacional. Tiene más de 30 publicaciones en calidad de autora y coautora. Pertenece a la Cátedra de L. S. Vigotski de la Facultad de Psicología de la Universidad de La Habana, de la cual es miembro fundador y de su Consejo Científico.

Adela Hernández Díaz Licenciada en Psicología, Universidad de La Habana, 1980. Doctora en Ciencias Psicológicas, Universidad de La Habana, 1992. Profesora titular e investigadora auxiliar, presidenta del Consejo Científico del Centro de Estudios para el Perfeccionamiento de la Educación Superior (CEPES) de la Universidad de La Habana, Cuba. Labora desde su fundación en 1983 hasta la fecha (mayo 2016) en el CEPES. Como profesora investigadora ha laborado por casi 36 años en investigaciones vinculadas a las áreas de diseño o rediseño curricular en instituciones educativas, desarrollo de programas de formación psicopedagógica del claustro o planta docente y programas de desarrollo de estrategias de aprendizaje en estudiantes y profesores universitarios.

SURAMÉRICA VENEZUELA Marisela Domínguez Torres Doctora en Ciencias, mención Matemáticas. Universidad Central de Venezuela, magíster Scientiarum en Matemáticas. Universidad Central de Venezuela y licenciada en Matemáticas de la Universidad Central de Venezuela.

Docente investigadora titular de la Universidad Central de Venezuela. Miembro del Programa del Sistema de Promoción del Investigador del FONACIT, en las categorías de Investigador Nivel 1 y Nivel 3, e investigadora acreditada en el PEI del FONACIT.

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Genoveva Marivel del Valle García

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INVITADOS

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CHILE Marcela Parraguez González Doctora en Matemática Educativa, Instituto Politécnico Nacional, México, 2009. Investiga, entre otros, en temas tales como: Didáctica del Álgebra Lineal y Álgebra y Didáctica de la Estadística y Probabilidades. Ha participado en importantes proyectos de investigación financiados por agencias del Gobierno tales como: “Mental constructions in the learning of the isomorphim theorem for groups”, “Proyecto para el aprendizaje del Álgebra Lineal utilizando modelos y sustentado en la teoría APOE”, “Proyecto de Apropiación Curricular en Matemáticas para profesores de Enseñanza Media en el tema de Probabilidades”.

Astrid Morales Soto Doctora en Matemática Educativa, Instituto Politécnico Nacional, México, 2009. Las líneas de investigación que me interesa potenciar y desarrollar son el pensamiento variacional y la modelación-graficación, ambas nacen del seno de la teoría socio-epistemológica junto con mi estudio doctoral en esta teoría realizado en el año 2009. Desde ese entonces se están desarrollando investigaciones que han ido profundizando ciertos constructos teóricos propios de la socio-espitemología como lo son: resignificación, matemática funcional, discurso matemático escolar, modelación, entre otros. En la actualidad mi mayor interés está en el proceso de modelación como foco importante al momento de construir conocimientos matemáticos; desde allí surge la argumentación gráfica como un elemento relevante y la justificación funcional.

ARGENTINA Alicia Noemí Fayó Magíster en Enseñanza de la Matemática. Investigadora y Profesora de la Universidad Tecnológica Nacional (UTNFRGP) en Argentina. Presidenta de la Organización del IberoCabri 2008. Creadora del proyecto telemático “Patrulla de Rescate” con metodología de trabajo colaborativo sobre aprendizaje de Geometría Dinámica con Cabri. Co-autora del libro “Cabri-classe II”. Co-directora del proyecto “Red Académica Internacional de Investigación y Enseñanza de la Geometría Dinámica” y coordinadora del proyecto “Investigación sobre la reformulación de la enseñanza de conceptos de Matemática en carreras de Ingeniería utilizando Geometría Dinámica”.

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Óscar Aurelio Mendoza Reales Possui graduação em Ingeniería Civil Universidad Nacional de Colombia (2009) e mestrado em Ingeniería de materiales y procesos Universidad Nacional de Colombia (2013). Atualmente é estudante de doutorado en ciência da engenharia civil na Universidade Federal do Rio de Janeiro.

Tem experiência na área de engenharia civil e engenharia de materiais, com ênfase em química do cimento e materiais de construção. (Text informed by the author)

INVITADOS NACIONALES Solange Roa Fuentes Doctorado en el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN en México. Doctorado en Ciencias en la especialidad de Matemática Educativa en el tema de El infinito: Un análisis cognitivo de niños y jóvenes talento en matemáticas. Magíster del Centro de Investigaciones y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico en México.

Maestría en Ciencias en la Especialidad de Matemática Educativa en el tema de Mecanismos y construcciones mentales asociados al concepto transformación lineal.

Vivian Libeth Uzurriaga López Titular de la Universidad Tecnológica de Pereira. Doctora en Ciencias Pedagógicas (2006). Instituto Pedagógico Latinoamericano y Caribeño.

La Habana, Cuba. Magíster en Matemáticas (1998). Universidad del Valle. Especialista en Matemática Aplicada: Énfasis en Matemática Computacional (1994). Universidad del Cauca

13 INVITADOS

BRASIL

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INVITADOS

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Óscar Fernando Soto Agreda Director de la Biblioteca Alberto Quijano Guerrero de la Universidad de Nariño. Magíster en Modelos de Enseñanza Problémica, de la Universidad INCCA de Colombia en convenio con la Universidad de Nariño, 1998. Especialista en Computación para la Docencia, de la Universidad Antonio Nariño de Bogotá en convenio con la Universidad Mariana de Pasto, 1995. Licenciado en Educación, Área de Matemáticas y Física, de la Universidad de Nariño, 1981. Maestro de la Escuela Normal Nacional de Varones de Pasto, 1972.

Saulo Mosquera López Magíster en Matemáticas. Universidad del Valle, 1992. Tesis: El Sistema de Lorenz. Especialista en Enseñanza de la Matemática. Universidad de Nariño. Grado de Honor, Trabajo de Grado: Ecuaciones Diferenciales y MAPLE. 1998. Licenciado en Educación, Especialidad Matemáticas y Física. Universidad de Nariño 1978. Director del Departamento de Matemáticas y Estadística.

Universidad de Nariño 2009 a la fecha. Ponencias y Trabajos relacionados con Cabri: -Pappus y la Trisección del ángulo. Los diversos archivos utilizados fueron implementados en CABRI. -XII Coloquio Regional de Matemáticas y II Simposio de Estadística.

Universidad de Nariño. 2014.

Leonardo Solanilla Ingeniero Eléctrico, de la Universidad de los Andes (Bogotá, Colombia). Magíster y doctor en Matemáticas, de Tulane University (New Orleans, USA). Ha sido profesor y coordinador académico en la Universidad de Ibagué (Ibagué, Colombia), adjoint instructor en Tulane University, profesor investigador del Instituto de Física y Matemáticas en la Universidad de Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (Morelia, México) y profesor de planta en la Universidad de Antioquia (Medellín, Colombia). En la actualidad, es profesor de tiempo completo del Departamento de Matemáticas y Estadística en la Facultad de Ciencias de la Universidad del Tolima (Ibagué, Colombia). Su área de investigación es Geometría diferencial. Ha estado vinculado como Investigador Asociado a la Universidad de Medellín (Medellín, Colombia), también ha orientado seminarios en la Maestría en Educación Matemática en la misma universidad.

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Doctorado en Geofísica- Universidade Federal Da Bahia -Marzo de 2004 ‐ Agostode 2009. Os mecanismos de propagação e atenuação de ondas sísmicas em rochas reservatórios baseados na dinâmica da poroelasticidade. Maestría/Magister Universidad Industrial de Santander ‐ UIS Maestria en Informatica - Enerode1994 ‐ de 2003 Pregrado/ Universitario Universidad Nacional de Colombia Matematicas.

Evelio Bedoya Moreno Matemático de la Universidad Nacional de Colombia, sede Bogotá, Colombia. Doctor en Didáctica de las Matemáticas, de la Universidad de Granada, España. Actualmente es profesor e investigador de la Universidad del Valle, Cali. Su área de investigación es el Análisis Didáctico y la formación de docentes. Adicionalmente, ha realizado investigaciones en filosofía y epistemología de las matemáticas. También se ha desempeñado como director de la Maestría y del Doctorado en Educación de la Universidad del Valle.

Sandra Evely Parada Rico Doctora y magíster en Matemáticas Educativa del Centro de Investigación y Estudios Avanzados-IPN, México, especialista en Educación Matemática de la Universidad Industrial de Santander, y licenciada en Matemáticas y Computación de la Universidad de Pamplona. Profesora-investigadora en categoría Asociada de la Universidad Industrial de Santander (Bucaramanga-Colombia) “Mi mayor interés profesional se centra en la línea de formación de profesores, desde la investigación y la participación directa con los docentes, a quienes he dirigido cursos y talleres (en México y Colombia). Del trabajo con profesores surge el modelo de Reflexión-y-acción inmerso en las conformación de Comunidades de práctica como alternativa de formación y desarrollo profesional. Actualmente, estoy trabajando en la línea de Didáctica del Cálculo buscando conceptaulizar desde el contexto local las habilidades del pensamiento variacional inherentes a los procesos matemáticos que desarrollan estudiantes de Ciencias e ingenierías”.

15 INVITADOS

Francisco Cabrera Zambrano

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INVITADOS

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Rogelio Ospina Ospina Posdoctorado en Biomateriales Nanoestructurados 2012 (Centro Brasilero de Pesquisas Física), PhD en Ciencia y Tecnología de Materiales 2011, MsC en Física 2006, Ingeniero Físico 2005 (Universidad Nacional de Colombia), actualmente Investigador Colaborador A del Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas en Rio de Janeiro Brasil.

Experiencia en producción de nanomateriales por métodos asistidos por plasma, diagnósticos de propiedades del plasma, experto caracterización de materiales por espectroscopia de fotoelectrones de rayos X, difracción de rayos X, microscopia electrónica de alta resolución, nanolitografía.

Juan Guillermo Villegas Ramírez Doctorado Universidad de Los Andes‐ Université de technologie de Troyes Doctorado en Ingenieria Juliode2007 ‐ Febrero de 2011 Vehicle routing problems with trailers, Maestría/Magíster Universidad Eafit Maestría en Matemática Aplicada enero de 2004 ‐ de 2008 Heurísticos GRASP híbridos para el problema de rutas de vehículos con restricciones de capacidad, Investigador Junior (IJ) (con vigencia desde 20 de abril de 2015 hasta 20 de abril de 2016), Líneas de investigación: Investigación de operaciones. Áreas de actuación: Ingeniería y Tecnología, Ingeniería de Producción ,Ingeniería y Tecnología, Ingeniería Industrial.

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NOMENCLATURA

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NOMENCLATURA P-Ponencias DF DM ED EA FA FP MA MP MC QA 12-204

C-Conferencias

T-Talleres

Didáctica de la Física Didáctica de la Matemática Educación Matemática Estadística Aplicada Física Aplicada Física Pura Matemática Aplicada Matemática Pura Modelación y Computación Científica Química Aplicada Bloque-Aula

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PROGRAMACIÓN VIII CONGRESO 2016 MAYO 4, 5 Y 6 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES PARA EL VIII CONGRESO

MIÉRCOLES

JUEVES

VIERNES

7:00-9:00 a. m.

8:00-9:30 a. m.

Inscripciones

Talleres

9:30-10:00 a. m.

9:30-9:55 a. m.

Inauguración

Descanso

TEATRO

Conversatorio sobre la enseñanza de las ciencias básicas 10:00-11:10 a. m. actualmente, panelistas nacionales Conferencias e internacionales 11:15-12:00 m.

10:00-12:00 m.

Ponencias

10:00-12:00 m.

Conferencias Inaugurales

Almuerzo 12:00-1:30 p. m.

MIÉRCOLES JUEVES

VIERNES

1:35-3:10 p. m.

1:45-4:10 p. m.

Ponencias 3:15-4:00 p. m.

Conferencias

Conferencias de Clausuras Teatro

4:00-4:25 p. m.

Descanso

4:15-4:50 p. m.

4:30-6:00 p. m.

Acto de clausura

Talleres

PROGRAMACIÓN

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CONFERENCIAS DE INAUGURACIÓN

PROGRAMACIÓN

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MIÉRCOLES 4 de mayo HORA 10:00-12:00 M.

PROPUESTAS

LUGAR

NOMBRE

CONFERENCISTAS

UNIVERSIDAD

CMC 182

Teatro

HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES PARA EL DESCUBRIMIENTO DE NUEVOS FÁRMACOS

Roberto Sánchez

Mount Sinai School of Medicine (Estados Unidos)

Teatro

CUATRO PRINCIPIOS FUNDAMENTALES PARA EL DISEÑO DE RECURSOS DIGITALES PROFUNDAMENTE INTERACTIVOS EN MATEMÁTICAS

Jean-Marie Laborde

Univ. De Grenoble-Cabrilog (Francia)

CDM 143

CONFERENCIAS DE CLAUSURA VIERNES 6 de mayo HORA 1:45-4:10 P. m.

PROPUESTA

LUGAR

NOMBRE

CONFERENCISTAS

UNIVERSIDAD

CMC 187

Teatro

SIGNATURES

Narayanaswamy Balakrishnan

McMaster University (Canadá)

CDF 134

Teatro

LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA BASADA EN LA CREACIÓN DE SITUACIONES PROBLÉMICAS: TEORÍA Y PRÁCTICA

Guillermo Jesús Bernaza Rodríguez

Universidad de La Habana (Cuba)

Teatro

UNA REVISIÓN DE LOS PROBLEMAS NO ESTACIONARIOS EN SERIES TEMPORALES

Graciela González

Centro de Investigación en Matemáticas (México)

CMC 243

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P-PONENCIAS Miércoles 4 de mayo 2:00-2:20

PEM 055

11– Auditorio 1

PEM 049

11– Auditorio 1

PEM 062

11-Auditorio 2

PEM 061

11-Auditorio 2

PEM 051

11– Auditorio 3

PEM 052

11– Auditorio 3

PMD 002

12– Auditorio 1

PDM 004

12– Auditorio 1

PDM 018

12-Auditorio 2

PDM 021

12-Auditorio 2

PMC 117

18– Auditorio

PMC 114

18– Auditorio

PEA 068

7-204

PEA 069

7-204

PFA 082

7-205

PMA 084

7-205

PMA 092

7-206

PMA 094

7-206

PQA 129

7-207

PMC 110

7-207

PEM 043

7-208

PEM 047

7-208

PMP 106

7-209

PMC 108

7-209

Miércoles 4 de mayo 2:25-2:45

Miércoles 4 de mayo 2:50-3:10

PEM 050

11– Auditorio 1

PEM 042

11– Auditorio 1

PDM 024

11-Auditorio 2

PEM 060

11-Auditorio 2

PEM 053

11– Auditorio 3

PEM 054

11– Auditorio 3

PDM 007

12– Auditorio 1

PDM 010

12– Auditorio 1

PEM 027

12-Auditorio 2

PEM 040

12-Auditorio 2

PMC 119

18– Auditorio

PMC 115

18– Auditorio

PEA 070

7-204

PFA 078

7-204

PMA 086

7-205

PMA 088

7-205

PMA 096

7-206

PMA 098

7-206

PMC 112

7-207

PQA 130

7-207

PEM 045

7-208

PDM 012

7-208

PFA 080

7-209

PROGRAMACIÓN

Miércoles 4 de mayo 1:35-1:55

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PROGRAMACIÓN

22

Jueves 5 de mayo 10:00-10:20 PDM 015 11– Auditorio 1 PEM 028 11-Auditorio 2 PEM 059 11– Auditorio 3 PEM 048 12– Auditorio 1 PDM 020 12-Auditorio 2 PMC 121 18– Auditorio PEA 064 7-204 PFA 071 7-205 PMA 102 7-206 PEA 067 7-207 PMA 100 7-208

Jueves 5 de mayo 10:25-10:45 PDM 016 11– Auditorio 1 PDM 006 11-Auditorio 2 PEM 058 11– Auditorio 3 PDM 025 12– Auditorio 1 PDM 014 12-Auditorio 2 PMC 120 18– Auditorio PEA 065 7-204 PFA 072 7-205 PMA 103 7-206 PFA 074 7-207 PMA 101 7-208

Jueves 5 de mayo 10:50-11:10 PDM 026 11– Auditorio 1 PDM 009 11-Auditorio 2 PEM 057 11– Auditorio 3 PDM 022 12– Auditorio 1 PDM 013 12-Auditorio 2 PMC 122 18– Auditorio PMC 126 7-204 PFA 073 7-205 PMA 104 7-206 PQA 132 7-207 PFA 075 7-208

Jueves 5 de mayo 1:35-1:55 PEM 056 11– Auditorio 1 PEM 033 11-Auditorio 2 PEM 030 11– Auditorio 3 PDM 003 12– Auditorio 1 PDM 019 12-Auditorio 2 PMC 113 18– Auditorio PMA 090 7-204 PFP 083 7-205 PMA 093 7-206 PQA 133 7-207 PEM 037 7-208 PMP 107 7-209

Jueves 5 de mayo 2:00-2:20 PEM 063 11– Auditorio 1 PEM 039 11-Auditorio 2 PEM 029 11– Auditorio 3 PDM 005 12– Auditorio 1 PDM 023 12-Auditorio 2 PMC 118 18– Auditorio PFA 076 7-204 PMA 085 7-205 PMA 095 7-206 PMC 111 7-207 PEM 032 7-208 PMC 109 7-209

Jueves 5 de mayo 2:25-2:45 PEM 044 11– Auditorio 1 PEM 038 11-Auditorio 2 PEM 034 11– Auditorio 3 PDM 008 12– Auditorio 1 PEM 031 12-Auditorio 2 PMC 116 18– Auditorio PFA 077 7-204 PMA 087 7-205 PMA 097 7-206 PQA 131 7-207 PEM 046 7-208 PMA 091 7-209

Jueves 5 de mayo 2:50-3:10 PEM 036 11– Auditorio 1 PEM 041 11-Auditorio 2 PEM 035 11– Auditorio 3 PDM 011 12– Auditorio 1 PMP 105 12-Auditorio 2 PMC 123 18– Auditorio PFA 079 7-204 PMA 089 7-205 PMA 099 7-206 PMC 127 7-207 PDM 017 7-208

Departamento de Ciencias Básicas y grupos de investigación - UdeM

C-CONFERENCIAS Jueves 5 de mayo 11:15-12:00

Jueves 5 de mayo 3:15-4:00

CEM 155

11– Auditorio 1

CEM 150

11– Auditorio 1

CDM 139

11– Auditorio 1

CDM 141

11-Auditorio 2

CDM 138

11-Auditorio 2

CEM 152

11-Auditorio 2

CDM 142

11– Auditorio 3

CDM 145

11– Auditorio 3

CEM 154

11– Auditorio 3

CEM 147

12– Auditorio 1

CDM 136

12– Auditorio 1

CDM 140

12– Auditorio 1

CEM 148

12-Auditorio 2

CDM 144

12-Auditorio 2

CEM 156

12-Auditorio 2

CMC 183

18– Auditorio

CMC 244

18– Auditorio

CMC 185

18– Auditorio

CDM 137

7-204

CEM 153

7-204

CDM 135

7-204

CMP 177

7-205

CEM 151

7-205

CMA 173

7-205

CFA 165

7-206

CEM 149

7-206

CFA 164

7-206

CMA 170

7-207

CEM 146

7-207

CEA 157

7-207

CEA 158

7-208

CFA 166

7-208

CEA 159

7-208

CMA 246

7-209

CMA 167

7-209

CEA 161

7-209

CEA 162

7-210

CMA 168

7-210

CFA 163

7-210

CMA 171

7-211

CMA 169

7-211

CMA 172

7-211

CMC 178

7-212

CMP 174

7-212

CMC 181

7-212

CMC 180

7-302

CMP 175

7-302

CMC 186

7-302

CMC 184

7-303

CMC 179

7-303

CDF 247

7-303

PROGRAMACIÓN

Miércoles 4 de mayo 3:15-4:00

23

VIII Congreso Internacional de Formación y Modelación de Ciencias Básicas

T-TALLERES

PROGRAMACIÓN

24

Miércoles 4 y Jueves 5 de mayo 4:30-6:00

Jueves 5 y Viernes 6 de mayo 8:00-9:30

TDF 190

11– Auditorio 1

TDF 188

11– Auditorio 1

TDM 199

11-Auditorio 2

TDM 201

11-Auditorio 2

TMA 230

11– Auditorio 3

TEM 216

11– Auditorio 3

TEM 215

12– Auditorio 1

TEM 222

12– Auditorio 1

TMC 240

12-Auditorio 2

TMC 238

12-Auditorio 2

TDM 208

18– Auditorio

TMA 229

18– Auditorio

TDM 197

14-107, 109

TDF 189

14-107, 109

TDM 204

14-210, 212

TDM 205

14-210, 212

TEM 217

14-214, 216

TEM 219

14-214, 216

TMC 234

14-203

TEM 220

14-203

TDM 203

14-205, 207

TDM 202

14-205, 207

TDM 206

14-204

TDM 237

14-204

TDM 210

14-113, 115

TDM 210

14-113, 115

TDM 198

14-101, 102

TEM 214

14-101, 102

TDM 194

14-206, 208

TDM 209

14-206, 208

TDM 212

7-204

TDM 211

7-204

TFA 224

7-205

TFA 225

7-205

TEM 213

7-206

TDM 200

7-206

TFA 223

7-207

TEM 242

7-207

TEM 218

7-208

TDM 196

7-208

TEM 221

7-209

TMA 228

7-209

TDM 207

7-210

TDM 192

7-210

TFP 226

7-211

TDM 195

7-211

TDM 193

7-212

TDM 191

7-212

TMP 231

7-302

TMA 227

7-302

TMC 233

7-303

TMP 232

7-303

TMC 236

7-304

TMC 239

7-304

TMC 235

7-305

TMC 241

7-305

TDF 248

7-306

TMC 245

7-306

Departamento de Ciencias Básicas y grupos de investigación - UdeM

P-PONENCIAS NOMENCLATURA DF

Didáctica de la Física

DM

Didáctica de la Matemática

ED

Educación Matemática

EA

Estadística Aplicada

FA

Física Aplicada

FP

Física Pura

MA

Matemática Aplicada

MP

Matemática Pura

MC

Modelación y Computación Científica

QA

Química Aplicada

1-204

Bloque-Aula

PONENCIAS

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VIII Congreso Internacional de Formación y Modelación de Ciencias Básicas

PONENCIAS

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DM-Didáctica de la Matemática PDM 002 DESARROLLO DE UNA APLICACIÓN PARA ADMINISTRAR Y CONTROLAR UN SISTEMA ELECTRÓNICO INALÁMBRICO PARA OLIMPIADAS EN CIENCIAS BÁSICAS Óscar Ignacio Botero Henao y Óscar Julián Galeano Echeverri Institución Universitaria Pascual Bravo-Colombia oscar.botero@pascualbravo.edu.co, julian.galeano@pascualbravo.edu.co El desarrollo del proyecto brindará apoyo a las Ciencias Básicas, facilitando el quehacer pedagógico del docente. Para ello se implementarán funcionalidades de software como: inscripciones, creación de grupos, editor para preguntas y ecuaciones, opciones y respuestas, incluir gráficos, vídeos, puntajes y acumulados que serán integradas al hardware del sistema electrónico inalámbrico existente en la IU Pascual Bravo, con el fin de optimizarlo, mejorando su diseño industrial, el código fuente de los microcontroladores y diseño de los circuitos impresos, donde su finalidad será brindar mayor agilidad y garantizar el funcionamiento confiable del sistema en las Olimpiadas en Ciencias Básicas.

PDM 003 U-LEARNING Y LA MODELACIÓN MATEMÁTICA John Jairo García Mora y Sandra Patricia García Cárdenas Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia jhongarcia54@gmail.com, spgarciac@hotmail.com El desarrollo profesional de los docentes es una piedra angular de la política de las Tecnologías de la Información y la Comunicación –TIC– en la educación matemática. El termino uLearning o formación ubicua (disponible en distintos canales al mismo tiempo) describe el conjunto de actividades formativas apoyadas en la tecnología, con el requisito de que puedan ser accesibles en cualquier lugar; por tanto, este término debe incorporar cualquier medio tecnológico que permita recibir información, y facilite la asimilación e incorporación al saber personal de cada individuo; ello solo es posible con el aprendizaje móvil.

PDM 004 APRENDIZAJE HÍBRIDO EN EL AULA DE CÁLCULO DIFERENCIAL John Jairo García Mora y Sandra Patricia García Cárdenas Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia jhongarcia54@gmail.com, spgarciac@hotmail.com En la actualidad existe una cantidad de tendencias pedagógicas que buscan un aprendizaje más acorde con la época: el aprendizaje híbrido, basado en competencias, invertido, retos y el aprendizaje flexible entre otros, tendencias que no serían posibles sin las tendencias en TIC tales como los laboratorios virtuales, el aprendizaje obicuo, los entornos personalizados, la realidad aumentada y los códigos QR, el aprendizaje adaptativo y el internet de las cosas. En esta ponencia se expone una colección de recursos que enmarcamos como un Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA), creado, diseñado y ejecutado con ayudas computacionales de tipo software libre, como GeoGebra y Descartes.

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Liliana María Ramírez V. y Juan Carlos Molina G. Institución Universitaria Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia ilianaramirez@itm.edu.co, juanmolina@itm.edu.co El presente trabajo expone, en términos generales, el diseño y la implementación de una serie de actividades didácticas con la finalidad de promover el desarrollo de pensamiento matemático (numérico, espacial, variacional y aleatorio), a través del uso de software no necesariamente educativo; en particular, se hace referencia a una hoja electrónica. Las actividades planteadas permiten la solución de problemas y modelación matemática mediante el análisis de datos y el uso de conceptos tales como funciones, matrices, correlación lineal y la búsqueda de una generalización del problema tratado, sin perder de vista la función mediadora de la herramienta computacional mencionada.

PDM 006 EVALUACIÓN MATEMÁTICA BAJO UNA PERSPECTIVA SOCIOEPISTEMOLÓGICA A TRAVÉS DEL ESTUDIO DE LOS ESTILOS DE PENSAMIENTO EN ESTUDIANTES DE INGENIERÍA Claudio Andrés Gaete Peralta, Jaime Mena Lorca Universidad Bernardo O´Higgins, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso -Chile claudio.gaetep@gmail.com, jaime.mena@pucv.cl Esta investigación estudió los estilos de pensamiento, acordes con la teoría del Autogobierno Mental de Sternberg, de estudiantes que cursan primer año de Ingeniería Civil Industrial, en una cierta universidad chilena, con el fin de conocer cuáles son sus rutas preferidas al momento de usar las habilidades que tienen.

Dichas rutas fueron analizadas y categorizadas a través del instrumento MSG Sternberg-Wagner Thinking Styles Inventory. Este estudio permitió diseñar y evaluar una actividad acorde a dichas preferencias, cuya finalidad fue la de resignificar el concepto de función cuadrática. La investigación, de carácter mixto, mostró que los estudiantes lograron una resignificación.

PDM 007 USO DE LOS MOOC COMO HERRAMIENTA MEDIADORA Y PEDAGÓGICA EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS Margarita Patiño Jaramillo Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia margaritapatino@itm.edu.co Los MOOC, como mediadores del proceso de enseñanza y aprendizaje, apoyan, facilitan y motivan al estudiante en la adquisición de competencias. Experiencias previas muestran que la utilización de nuevas tecnologías ayuda a los estudiantes a aprender matemáticas, les permite mejorar la comprensión, descubrir por sí mismos conceptos y, por ende, desarrollar en ellos un aprendizaje significativo y las competencias deseadas.

27 PONENCIAS

PDM 005 USOS DIDÁCTICOS DE UNA HOJA DE ELECTRÓNICA

VIII Congreso Internacional de Formación y Modelación de Ciencias Básicas

PONENCIAS

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PDM 008 LOS NÚMEROS IMAGINARIOS, EL DESAFÍO DE UNA ECUACIÓN CÚBICA Margarita Patiño J. y John Jairo García Mora Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia margaritapatino@itm.edu.co, jhongarcia@itm.edu.co No hay duda de que una de las fórmulas más conocidas y usadas en la Matemática es la que provee las soluciones de una ecuación de segundo grado. En cambio, para las ecuaciones de grado mayor, especialmente las de grado tres, tal procedimiento es prácticamente desconocido, si bien se sabe, que ellas pueden resolverse mediante fórmulas del mismo estilo. En este trabajo se ofrece un enfoque histórico en la enseñanza de las matemáticas buscando recrear el desarrollo que llevó a la solución de la ecuación cúbica. Con este enfoque se muestra una matemática necesaria para la vida cotidiana.

PDM 009 REFORMULANDO, DESDE LA DIDÁCTICA, UN TEXTO GUÍA DE CÁLCULO DIFERENCIAL PARA ESTUDIANTES DE INGENIERÍA Elisabeth Ramos Rodríguez y Betsabé González-Yáñez Pontificia Universidad Católica de Valparaíso-Chile elisabeth.ramos@pucv.cl, betsabe.gonzalez@pucv.cl Nuestro objetivo es mostrar el estado del arte, el rediseño y la implementación –bajo el alero de la didáctica de la matemática– del primer capítulo del texto guía para futuros ingenieros, ingresados a la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile. Desde el paradigma cualitativo, abordamos el estudio. Se evidencia un empleo de textos que poseen un fuerte componente disciplinario (de la matemática), en desmedro de lo didáctico.

Posteriormente se implementa en dos cursos de carreras de ingeniería de donde rescatamos más elementos para ajustar este rediseño desde la didáctica con propósito de apoyar los procesos formativos universitarios.

PDM 010 FUNCIONES EN CONTEXTO: LA FUNCIÓN CUADRÁTICA EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMO HERRAMIENTA DE MODELACIÓN EN MATEMÁTICA Margarita Patiño J y John Jairo García Mora Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia margaritapatino@itm.edu.co, jhongarcia@itm.edu.co Los estudios en Didáctica de la Matemática sobre el aprendizaje de la función cuadrática muestran que estudiantes de primeros semestres de universidad tienen dificultades en el aprendizaje de este concepto, lo que es corroborado por la experiencia día a día como docentes; por ello, se exponen distintos problemas de aplicación, en donde se realizan prácticas de modelación de situaciones apoyadas por distintos softwares, entre ellos, el software libre GeoGebra, con el objetivo de que los educandos logren aprendizajes relevantes e integrales y puedan desenvolverse satisfactoriamente en su vida personal, social y académica, en el presente y, además, laboral en el futuro.

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Juan Carlos Molina y Francisco Córdoba Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia juanmolina@itm.edu.co, franciscocordoba@itm.edu.co Se presenta marco teórico y ejemplos del uso de representaciones para contrastar propiedades de transformaciones. Se relacionan vectores y transformaciones en R^2 de forma interactiva, mediante una Guide de Matlab. El trabajo tiene una intención didáctica que permite interiorizar aspectos relacionados con la linealidad y demás propiedades de una transformación. La aplicación se fundamenta desde la teoría APOE, (Acción, Proceso, Objeto y Esquema), la cual se interesa por las concepciones logradas mediante procesos de abstracción reflexiva. Esto, a partir de ideas de Piaget relacionadas con la necesidad de configurar mecanismos para las construcciones mentales en el desarrollo de estructuras lógico-matemáticas.

PDM 012 ASPECTOS DINÁMICOS DE TRANSFORMACIONES LINEALES USANDO GEOGEBRA Francisco Javier Córdoba Gómez y Juan Carlos Molina García Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia franciscocordoba@itm.edu.co, juanmolina@itm.edu.co Una de las dificultades en la comprensión de algunos conceptos del álgebra lineal tiene que ver con el tránsito desde lo teórico hasta lo aplicado y visual. En este sentido se ha elaborado y puesto en práctica en algunos cursos de álgebra lineal, una unidad didáctica relacionada con las transformaciones lineales y su aplicación en la generación de efectos de movimiento. Inicialmente, se ha concebido para transformaciones y traslaciones en R^2. Se presenta el caso en el que la aplicación de una transformación lineal a una serie de puntos y figuras geométricas genera una ilusión de movimiento.

PDM 013 COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO DE ANTIVARIACIÓN EN LA SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL (EDL) DE PRIMER ORDEN, EN EL MARCO DE LA TEORÍA PIRIE-KIEREN Diego Antonio Rolong Molinares, René Alejandro Londoño Caro Universidad de Medellín-Colombia, Universidad de Antioquia-Colombia darolong@udem.edu.co, rene.londono@udea.edu.co La presente ponencia tiene como propósito socializar un estudio en el que se indagará por la producción de conocimiento de un colectivo de estudiantes para comprender el concepto de anti-variación en la solución de una E. D. L. de primer orden, en el marco de la Teoría de Pirie-Kieren. La propuesta se fundamenta en cómo un colectivo de estudiantes aborda la solución de una E. D. L. de primer orden solo como un proceso algorítmico y no como proceso inverso al de razón de cambio, reduciendo el concepto de antivariación al de anti-derivación e interpretándolo de manera aislada de otros conceptos que subyacen a él.

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PDM 011 VISUALIZACIÓN DEL CONCEPTO DE TRANSFORMACIÓN LINEAL CON LA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL MATLAB

VIII Congreso Internacional de Formación y Modelación de Ciencias Básicas

PONENCIAS

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PDM 014 EVALUACIÓN Y DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS A TRAVÉS DE JUEGO INTERACTIVO EN GRADO ONCE COMO PREPARACIÓN A LAS Pruebas Saber EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA JAVIERA LONDOÑO SEVILLA Eblin Martínez I. E. Javiera Londoño Sevilla-Colombia martinez820522@gmail.com El juego llamado “Quién Quiere ser Millonario” ha sido adaptado con fines educativos para los estudiantes de grado once de la Institución Educativa Javiera Londoño Sevilla. En este juego se evalúan y se identifican las debilidades y fortalezas en cuanto al desarrollo de competencias matemáticas durante todo el bachillerato.

Consiste en una pequeña plataforma administrada desde Microsoft Power Point, con preguntas tipo IcfesSaber. Los estudiantes tienen la oportunidad de jugarlo cada período conformando grupos o equipos de compañeros, y siguiendo las reglas habituales y comodines del mismo. Las preguntas hacen referencia a los diferentes pensamientos del área.

PDM 015 ENSEÑANZA DE LOS NÚMEROS RACIONALES: UN EXAMEN DE LA PRÁCTICA DOCENTE Alfonso Segundo Gómez Mulett, Universidad de Cartagena-Colombia agomezm1@unicartagena.edu.co Este trabajo surge de la investigación desarrollada sobre tres enfoques utilizados para la enseñanza de los números racionales en el nivel básico. Se pretendió averiguar si existe relación entre las concepciones de los profesores sobre los racionales, y lo que se presenta en los libros de texto utilizados en la instrucción.

La metodología empleada se basó en la aplicación de un cuestionario cuyas respuestas fueron contrastadas con el contenido de los textos y el portafolio de los estudiantes; se encontró que la presentación del tema se ciñe más a los textos escolares que al conocimiento del profesor sobre el tema.

PDM 016 LA UNIDAD DIDÁCTICA COMO MEDIADOR DE CAMBIO EN EL QUEHACER DOCENTE Vivian Libeth Uzuriaga López y Geoffrin Ninoska Gallego Cortés Universidad Tecnológica de Pereira-Colombia vuzuriaga@utp.edu.co, milla@utp.edu.co La ponencia tiene como propósito mostrar algunos cambios que se generaron en el quehacer docente de profesores que participaron del proyecto de investigación: Transformaciones de prácticas docentes que llevan al desarrollo de habilidades matemáticas en la Básica Primaria. Cambios que se lograron desde la implementación de una unidad didáctica basada en la metodología de la indagación, como un mediador entre el alumno, y el aprendizaje, bajo la guía didáctica del profesor. Las transformaciones del quehacer docente son temas que han sido debatidos en los últimos tiempos, particularmente en Colombia, debido a los bajos resultados de los estudiantes en diferentes pruebas.

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Johana Alzate, Elmer José Ramírez Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín-Colombia, Universidad Pontificia Bolivariana-Colombia jalzate@tecnas.com.co, elmer.ramirez@upb.edu.co Socialización del trabajo final que se presentó para optar por el título de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales, de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, que consistió en el Diseño de un proyecto de formación en la enseñanza de la teoría del color en la industria alimentaria.

PDM 018 DISEÑO DE UN PROYECTO DE AULA PARA LA ENSEÑANZA DE LA ECUACIÓN LINEAL CON UNA INCÓGNITA A PARTIR DEL PROCESO DEL LENGUAJE Y LA COMUNICACIÓN EN EL PROCESO DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Einer Oswaldo Mesa, Elmer Josu Ramírez Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín-Colombia, Universidad Pontificia Bolivariana-Colombia eomesap@unal.edu.co, elmer.ramirez@upb.edu.co Socialización del trabajo final que se presentó, para optar por el título de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales, de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, que consistió en el Diseño de un proyecto de aula para la enseñanza de la ecuación lineal con una incógnita a partir del proceso del lenguaje y la comunicación en el proceso de la resolución de problemas.

PDM 019 PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA COMPRENSIÓN DE SITUACIONES PROBLEMA QUE INVOLUCRAN PROCESOS DE VARIACIÓN A PARTIR DE MODELOS MATEMÁTICOS EN EL GRADO NOVENO EN LA I. E. HÉCTOR ROGELIO MONTOYA Johan Jaramillo, Elmer José Ramírez Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín-Colombia, Universidad Pontificia Bolivariana-Colombia joajaramillopi@unal.edu.co, elmer.ramirez@upb.edu.co Socialización del trabajo final que se presentó, para optar por el título de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales, de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, que consistió en la propuesta metodológica para la comprensión de situaciones problema que involucran procesos de variación a partir de modelos matemáticos en el grado noveno en la I. E. Héctor Rogelio Montoya.

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PDM 017 DISEÑO DE UN PROYECTO DE FORMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA TEORÍA DEL COLOR EN LA INDUSTRIA ALIMENTARIA

VIII Congreso Internacional de Formación y Modelación de Ciencias Básicas

PONENCIAS

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PDM 020 LAS UNIDADES DIDÁCTICAS ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA MEJORAR LOS MÉTODOS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS DENTRO DEL AULA DE CLASE Liliana Patricia Muñoz Gil, Linda Marcela Rivera Guerrero I. E. Diego Echavarría Misas-Colombia, I. E. Rodrigo Correa Palacio-Colombia lpmunozg@gmail.com, lmrg2307@gmail.com Esta propuesta busca ofrecer al docente una mayor claridad de lo que son las unidades didácticas, los elementos que las configuran, los procesos de trabajo que implican (planificación, desarrollo y evaluación), pero, sobre todo, pretende dar pautas y orientaciones para que la tarea de elaboración de unidades didácticas se convierta en una herramienta para que los profesores de matemáticas investiguen y reflexionen sobre su propia práctica y a través de este proceso mejoren e innoven su actuación profesional. Para ello les ofreceremos cómo pueden construir de manera paulatina unidades didácticas que les generen como producto un mejor proceso de enseñanza.

PDM 021 DISEÑO DE UN PROYECTO DE AULA QUE CONTRIBUYA AL FORTALECIMIENTO DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA BÁSICA PRIMARIA Lina Corrales, Elmer José Ramírez Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín-Colombia, Universidad Pontificia Bolivariana-Colombia lmcorralesm@unal.edu.co, elmer.ramirez@upb.edu.co Socialización del trabajo final que se presentó, para optar por el título de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales, de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, que consistió en el Diseño de un proyecto de aula que contribuya al fortalecimiento de la enseñanza de la matemática en la básica primaria.

PDM 022 PROPUESTA PARA UN PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LAS INECUACIONES LINEALES, CON MEDIACIÓN DE LAS TIC, PARA LOS ESTUDIANTES SORDOS Luis Fernando Bohórquez Vahos I. E. Francisco Luis Hernández Betancur-Colombia fbohorquez100@gmail.com En esta investigación se propone la enseñanza de las inecuaciones lineales con ayuda de las TIC (software Geogebra), para estudiantes sordos. Se realizaron pruebas de diagnóstico y de seguimiento, en papel y con geogebra. Se encontraron dificultades con respuestas en forma de intervalos, y como conjunto; el manejo algebraico mejoró. No hay consenso con las señas usadas en matemáticas, y adicionalmente, mostraron poco manejo de la lengua castellana escrita. Las pruebas evidencian las dificultades que tienen con algunas construcciones mentales: operaciones algebraicas y numéricas, ubicación de puntos e intervalos en la recta real.

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Carol Revueltas y Elmer José Ramírez Universidad Pontificia Bolivariana sede Medellín-Colombia carolrevueltas@gmail.com, elmer.ramirez@upb.edu.co Socialización del trabajo final que se presentó, para optar por el título de especialista en Didáctica de las Ciencias, de la Universidad Pontificia Bolivariana, sede Medellín. Consistió en la elaboración de un artículo que reflexiona sobre cómo el pensamiento matemático contribuye a una estructura curricular. El papel de la Didáctica como un elemento que incide en la educación Matemática hoy.

PDM 024 ANÁLISIS DEL RAZONAMIENTO INDUCTIVO QUE MOVILIZAN LOS ESTUDIANTES DE GRADO SÉPTIMO DEL COLEGIO MIGUEL DE CERVANTES SAAVEDRA AL RESOLVER ACTIVIDADES DE TIPO “CAJA NEGRA” EN CABRI Yimmy S. Triana Estrella Universidad de La Sabana-Colombia yimmytriana@hotmail.com Cabri proporciona herramientas para generar nuevas actividades matemáticas. Las actividades de “Caja Negra” son un ejemplo de ello. Su solución implica el uso de la herramienta de arrastre y la formulación de conjeturas. Estas actividades fueron aplicadas a un grupo de estudiantes, para determinar su contribución al desarrollo del razonamiento inductivo. El análisis permitió determinar que el proceso de resolución es similar al esquema de formulación de una conjetura inducción empírica a partir de casos dinámicos, (Cañadas, 2008), lo cual sugiere la posible contribución al desarrollo del razonamiento inductivo por medio de la resolución de actividades de “Caja Negra”.

PDM 025 DESARROLLO DE PROYECTOS DE AULA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS Y LA FÍSICA, EN LOS GRADOS 10 Y 11 DE EL NUEVO COLEGIO Lina Marcela Gómez Quintero The New School - El Nuevo Colegio-Colombia marcela.gomez@thenewschool.edu.co Desde los pilares del Modelo Pedagógico Institucional –Escuela Nueva, Aprendizaje Significativo y Pensamiento Sistémico– se propone el desarrollo de proyectos de aula como estrategia para un aprendizaje activo, cercano a la modelación de fenómenos naturales, y a la aplicación de éestos para la solución de preguntas de investigación; a su vez, se plantean estos proyectos como un método alternativo para la enseñanza de la Matemática, con potencial implementación en todos los grados escolares. Se presentan las rúbricas desarrolladas para estos proyectos, cuya finalidad es realizar una evaluación formativa para lo sumativo.

33 PONENCIAS

PDM 023 EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO CÓMO CONTRIBUYE A UNA ESTRUCTURA CURRICULAR

VIII Congreso Internacional de Formación y Modelación de Ciencias Básicas

PONENCIAS

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PDM 026 AYUDAS HIPERMEDIALES DINÁMICAS EN UN AMBIENTE DE APRENDIZAJE DESARROLLADOR PARA LA ENSEÑANZA DEL ÁLGEBRA LINEAL José Francisco Amador Montaño y Vivian Libeth Uzuriaga López Universidad Tecnológica de Pereira-Colombia jamador@utp.edu.co, vuzuriaga@utp.edu.co Las ayudas hipermediales dinámicas con un constructo teórico y práctico, en el que se hace el uso educativo de las TIC, mediante la interacción entre docente, estudiantes y contenidos por senderos epistémicos soportados en la hipermedialidad en beneficio de la construcción del conocimiento del álgebra lineal, en el marco del aprendizaje desarrollador como una puesta en escena que busca provocar la comunicación de los saberes comprendidos mediante la ejecución didáctica de un diseño tecnopedagógico en el aula de clase.

EM-Educación Matemática PEM 027 SISTEMA TUTORIAL DE APRENDIZAJE PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS BÁSICAS Y OPERATIVAS Víctor Daniel Gil Vera Fundación Universitaria Luis Amigó-Colombia victor.gilve@amigo.edu.co La enseñanza de las matemáticas básicas y operativas en programas de educación se ha convertido en una tarea de alta complejidad, debido a la gran cantidad de vacíos conceptuales que presentan la mayoría de estudiantes de primeros semestres. Debido a lo anterior, los docentes universitarios del área de matemáticas se ven obligados a repetir y reforzar temáticas que debieron ser adquiridas en el bachillerato. Este trabajo, tiene como objetivo principal presentar el sistema tutorial para dispositivos móviles “Cyber-Math”, el cual reúne las temáticas y conceptos teóricos de las matemáticas básicas y operativas.

PEM 028 PROCESOS DE ABSTRACCIÓN EN EL DESARROLLO PROFESIONAL DOCENTE Sandra Milena Zapata y Carlos Mario Jaramillo López Universidad de Antioquia-Colombia sandra.zapata@udea.edu.co, carlos.jaramillo1@udea.edu.co Se pretende socializar una investigación respaldada actualmente por el grupo EDUMATH, relacionada con la manera como el colectivo docente de la institución Cristo Rey interpreta, reflexiona y conjuga aspectos asociados con su labor, desde la disciplina, la pedagogía y la didáctica, para consolidar los procesos de abstracción, inherentes a su desarrollo profesional docente. Los espacios de formación que permiten consolidar aprendizajes desde las experiencias, la reflexión, las interacciones y la participación en prácticas sociales se convierten en una oportunidad para refinar el desarrollo profesional en un colectivo de maestros y construir conocimiento matemático.

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Nazly Yurani Cabezas Quiñones Universidad de Nariño-Colombia ivanynazly@yahoo.es Según George Pólya, un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero en la solución de todo problema, hay algún descubrimiento. Entonces, cuando el estudiante resuelve problemas por su propia cuenta experimenta el encanto del descubrimiento y el goce del triunfo, ¿pero cómo ayudar al estudiante para que resuelva problemas? Si el alumno conoce varias tácticas por las cuales se pueden solucionar problemas, tendrá más alternativas y, además, despertará el interés por resolverlos; de ahí que en esta ponencia se muestra el método de Pólya, que, en síntesis, consiste en preguntas orientadoras y algunas estrategias por las cuales se pueden resolver problemas.

PEM 030 DE LA TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA A LA TRIGONOMETRÍA HIPERBÓLICA: ASPECTOS DEL SURGIMIENTO DE LAS GEOMETRÍAS NO EUCLIDIANAS Marcos Suárez Portilla y Andrés Chaves Beltrán Universidad de Nariño-Colombia marcosuares2@gmail.com, ancbel@yahoo.es La historia de las geometrías no euclidianas se aborda superficialmente en una de las asignaturas del programa de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad de Nariño. En esta ponencia se brindarán algunas consideraciones a profundizar en el estudio de la historia de las geometrías no euclidianas, de tal forma que pueda ofrecerse como una asignatura electiva de la Licenciatura.

PEM 031 TEACHERPRENEUR: NUEVA VISÓN DEL ROL DOCENTE John Jairo García Mora y Sandra Patricia García Cárdenas Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia jhongarcia54@gmail.com, spgarciac@hotmail.com La educación es un ecosistema de aprendizaje que cada vez más es intervenido por las tecnologías de la información y la comunicación (TIC), especialmente las matemáticas, y ello implica que en esta área del saber el docente necesariamente deba asumir un nuevo rol en ese ecosistema. Las habilidades TIC de un docente no se pueden resumir en cursos breves en manejo de herramientas; hoy se requiere explorar más y, por ende, un considerable tiempo de pruebas para establecer un patrón pedagógico que defina su quehacer en el aula y fuera de ella. Ese es un TEACHERPRENEUR.

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PEM 029 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIANTE ESTRATEGIAS MATEMÁTICAS

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PEM 032 ESTUDIO DIDÁCTICO PARA LA COMPRENSIÓN DE LAS HOMOTECIAS EN LA GEOMETRÍA ESCOLAR Jhonatan E. Ortega B. y Edinsson Fernández M. Universidad de Nariño.-Colombia estivenortega@hotmail.com, edi454@yahoo.com Se reporta un estudio en desarrollo acerca de la comprensión de homotecias en la geometría escolar. Por ejemplo, se muestra un breve estado del arte sobre diversos artículos y estudios realizados alrededor de la complementariedad de artefactos físicos y virtuales para la enseñanza de conceptos geométricos.

Asimismo, se reseñan algunos resultados obtenidos de unas encuestas tipo Likert, realizadas a docentes de Matemáticas en ejercicio y en formación, de Nariño-Colombia, cuyo objetivo fue sondear el uso e implementación de homotecias en las clases de geometría, al igual que indagar el interés e integración de ambientes de geometría dinámica.

PEM 033 MODELO DE INTERNACIONALIZACIÓN DE LA ESCUELA DE MATEMÁTICAS DE VARSOVIA Y SU APLICABILIDAD A NUESTRO CONTEXTO Angie Marisol Cerón Pantoja y Andrés Chaves Beltrán Universidad de Nariño-Colombia marisolceron.123@hotmail.com, ancbel@yahoo.es De la tesis doctoral titulada “La teoría de conjuntos en el período Entreguerras: La internacionalización de la matemática polaca a través de Fundamenta Mathematicae y Sierpinski”, surgen varias preguntas ¿Existe un interés por internacionalizar la matemática en Colombia (o en Nariño)? ¿Qué parte de este exitoso modelo de internacionalizar la matemática polaca es útil y qué no es aplicable en el contexto actual? En el desarrollo de la exposición se plantearán algunas reflexiones sobre estas preguntas PEM 034 VISUALIZACIÓN GEOMÉTRICA DE LA CIUDAD DE DUITAMA MEDIANTE LA CARTOGRAFÍA Camila Gonzalez, Camilo Gil Colegio Seminario Diocesano Duitama-Colombia camila.andrea.gonzalez122002@gmail.com, camilogil016@gmail.com El estudio de la geometría es muy importante ya que esta se puede aplicar en otras materias como lo es el caso de la cartografía, específicamente en la construcción, interpretación, entre otros, de los mapas. Por esta razón el punto de estudio de este proyecto es bastante interesante, ya que consiste en encontrar la relación entre la geometría y la cartografía, dos ciencias que, además de ir de la mano, dejan ver su aplicabilidad en el orden, organización, representación y visualización de un entorno en específico como lo es el mapa de la ciudad de Duitama.

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Mariana Jiménez, Marian Suárez Colegio Seminario Diocesano Duitama-Colombia maritikiwiki@gmail.com, marian.nicoll.53@gmail.com La geometría está presente en muchos aspectos de nuestra vida y en ocasiones no la percibimos ni apreciamos. La arquitectura, como uno de los campos de aplicación de la geometría, es nuestro tema de estudio, más concretamente las catedrales de la Diócesis de Duitama y Sogamoso. Mediante la observación se pretende no solo conocer las características de los estilos arquitectónicos de las catedrales de la Diócesis, sino hacer evidente la aplicación de la Geometría en la Arquitectura.

PEM 036 LA EVALUACIÓN COMO PROCESO PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS Carlos Mario Jaramillo López, Rubén Darío Borja Tamayo Universidad de Antioquia-Colombia, Universidad Eafit-Colombia carlos.jaramillo1@udea.edu.co, ruben.borja@udea.edu.co Dado que el proceso evaluativo juega un papel primordial en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, se pretende dar a conocer algunas consideraciones que favorecen una concepción de evaluación integral, orientada a superar el conflicto evaluación-calificación y a evidenciar la importancia del papel que juegan los estudiantes en la construcción y valoración de criterios evaluativos, y de su participación en las diferentes modalidades de evaluación.

PEM 037 POSICIONES CRÍTICAS EN ACTIVIDADES DE MODELACIÓN MATEMÁTICA EN UN CONTEXTO DEL COMERCIO Y EL TURISMO Edwin Javier Martínez A. y Lina María Muñoz Mesa Universidad de Antioquia-Colombia edwinjavieralmanza@gmail.com, limamu07@gmail.com La presente ponencia surge como el producto de un trabajo de investigación en el cual nos dedicamos a explorar las posiciones críticas de algunos estudiantes del grado séptimo, cuando se enfrentan a unas actividades de modelación escolar en el contexto del turismo y el comercio; además, una alternativa para reflexionar sobre el propósito de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas desde nuestro rol de docentes. Es así como surge una caracterización de estas posiciones críticas y una propuesta de actividades de modelación matemáticas escolares que pueden ser adaptadas al aula de clase en diferentes regiones.

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PEM 035 FIGURAS GEOMÉTRICAS EN LAS CATEDRALES DE LA DIÓCESIS DE DUITAMA Y SOGAMOSO

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PEM 038 EXPERIENCIA DE PRÁCTICA DOCENTE EN UN CENTRO DE INCLUSIÓN EN BÁSICA SECUNDARIA Y MEDIA Christian C. Sánchez C. y Alejandro Díaz Llano Universidad Tecnológica de Pereira-Colombia kris.0326@live.com.ar, alejodiaz-527@hotmail.com Se pretende contar el proceso vivido como practicantes en CINDES, Pereira, una institución para la inclusión y desarrollo social a la que pertenecen personas que presentan discapacidades y otras condiciones vulnerables, de los grados octavo, noveno y décimo. Se mostrarán los contenidos adaptados en matemáticas y física en relación con los contenidos básicos sugeridos por el Ministerio de Educación Nacional; los recursos lúdicos y didácticos, incluyendo las TIC, implementados para la enseñanza, y los procesos de evaluación generados en este contexto. La propuesta busca probar la importancia de los procesos de inclusión en los diferentes espacios de nuestra sociedad.

PEM 039 ESTRATEGIAS DE REGULACIÓN-PLANIFICATIVA EN SECUENCIAS DE ENSEÑANZA QUE SUSCITAN EL ESTUDIO DE LAS RELACIONES PERÍMETRO-ÁREA Óscar Francisco Muñoz Jojoa y Gustavo Adolfo Marmolejo Avenia Universidad de Nariño-Colombia franciscomunos@hotmail.com, usalgamav@gmail.com La literatura reporta el desconocimiento de las relaciones entre el área y el perímetro (R(p/a)). Se evidencian nociones intuitivas que obstaculizan su comprensión y que suscitan interpretaciones erróneas. El diseño de tareas donde se construyan figuras que cumplan relaciones determinadas entre estas magnitudes es necesario. En este sentido, el rol de la visualización es determinante, pero, su inclusión no es obvia ni espontánea; su desarrollo también debe ser contemplado, y la regulación-planificativa de procesos visuales lo promueve. Esta conferencia aportará elementos para comprender la complejidad reseñada y aportará pautas para sobrepasarla.

PEM 040 CURVAS MARAVILLOSAS DE PATRONES DE LA NATURALEZA CON COORDENADAS POLARES Héctor Javier Herrera Mejía y Elkin Alberto Castrillón Jiménez Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia hectorherrera@itm.edu.co, elkincastrillon@itm.edu.co Actualmente en asignaturas matemáticas, incorporar el uso del software GeoGebra para graficar coordenadas polares y describir las coordenadas esféricas y cilíndricas en el espacio ayuda a representar curvas y regiones exhibidas en la naturaleza, animales, plantas, flores o herramientas. Las coordenadas polares animan a comprender más la relación entre la modelación matemática y las maravillas de la naturaleza, y el comportamiento natural de los procesos físicos, para adquirir habilidades en razonamiento matemático e integrar conocimiento con experiencias fuera del aula, identificar condiciones que determinan el lugar geométrico, y mostrar actividades como la espiral logarítmica, Arquímedes, rosa, cardioide, caracol, lemniscata, nefroide, concoide, cisoide.

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Carolina Martínez y Solange Roa Fuentes Universidad Industrial de Santander-Colombia carolinamartinez47@hotmail.com, roafuentes@gmail.com Este documento presenta algunos resultados de una investigación, que toma como fundamento la teoría de la objetivación, cuyo propósito es profundizar en el rol de los medios semióticos de objetivación en el proceso de lograr una forma estable de conciencia de la manera en que las tareas sobre generalización de patrones pueden ser abordadas algebraicamente. El análisis está centrado en las producciones de 20 estudiantes de grado 5 (10-11años) en su actividad matemática, considerada como una actividad semiótica; por tanto, se estudia el papel y la relación de los diferentes recursos semióticos (corporales, lingüísticos, simbólicos) en la producción de significados.

PEM 042 ALGUNAS FORMAS INDETERMINADAS Y SU INTERPRETACIÓN GRÁFICA Fabio Alexánder Cortés Garcés y René Alejandro Londoño Universidad de Antioquia-Colombia fabio.cortes@udea.edu.co, rene.londono@udea.edu.co La presente investigación aborda el concepto de indeterminación matemática a partir del diseño de una entrevista de carácter socrático, la cual está enmarcada en el modelo educativo de van Hiele. Este modelo permite ubicar los entrevistados en uno de sus niveles, mediante el análisis de los procesos de razonamiento dados en sus respuestas; estas son analizadas de manera cualitativa, teniendo en cuenta los descriptores planteados para cada uno de los niveles a partir del método de investigación de estudio de casos.

PEM 043 EL PROCESO DE MODELACIÓN MATEMÁTICA MEDIADO POR UN VIDEOJUEGO DE ESTRATEGIA Daladier Rangel Iriarte y Paula Andrea Rendón Mesa Universidad de Antioquia-Colombia daladi123@gmail.com, paula.rendon@udea.edu.co La investigación parte del interés que tienen los jóvenes por interactuar con dispositivos y medios tecnológicos, en particular con el uso de los videojuegos. Se pretende describir la forma en que los videojuegos aportan al proceso de modelación matemática en el aula de clase. En este sentido la literatura reporta la modelación matemática con tecnología como una forma de potenciar dichos procesos de pensamiento que se relacionan con el razonamiento, la inferencia y la detección de patrones y regularidades. Para tal fin se propone una guía de actividades que da cuenta de un proceso de modelación matemática mediado por el videojuego.

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PEM 041 DESARROLLO DEL PENSAMIENTO ALGEBRAICO TEMPRANO EN EL CONTEXTO DE TAREAS SOBRE GENERALIZACIÓN DE PATRONES

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PEM 044 LA MODELACIÓN MATEMÁTICA COMO UN AMBIENTE QUE POTENCIA LA ARTICULACIÓN ENTRE LA FORMACIÓN MATEMÁTICA Y EL CAMPO DISCIPLINAR DE UN FUTURO INGENIERO DE DISEÑO DE PRODUCTO Paula Andrea Rendón-Mesa y Jhony Alexander Villa-Ochoa Universidad de Antioquia-Colombia paula.rendon@udea.edu.co, jhony.villa@udea.edu.co En la Universidad EAFIT (Colombia) se llevó a cabo una investigación con los estudiantes de Ingeniería de Diseño de Producto acerca de cómo la modelación matemática potencia la articulación entre el campo de formación y la matemática. Se indagó acerca de cómo la contextualización, la problematización, el diálogo entre disciplinas y la interacción con expertos fueron componentes de la modelación que propiciaron un ambiente para el aprendizaje que consideró las necesidades de formación del futuro ingeniero. Con esta investigación se introdujo la noción de modelación matemática y diseño, se hizo explícita la importancia de una modelación situada al campo formativo.

PEM 045 IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA EN UNA INVESTIGACIÓN CUALITATIVA Ruth Paola Piratoba Gil Colegio Seminario Diocesano de Duitama-Colombia rutkis3120@hotmail.com Este documento describe cómo desde el proyecto que desarrolló el grupo de investigación en educación matemática y estadística EDUMAES se usaron elementos estadísticos necesarios para abordar el tratamiento de los datos obtenidos en una investigación cualitativa como lo es esta, desde la captura de la información hasta las técnicas para el análisis de los datos. Se presenta la construcción de un marco teórico desde la estadística para el análisis de variables cualitativas, resaltando la importancia que juega la estadística en una investigación como instrumento de investigación científica y cómo la estadística aporta información valiosa a los datos obtenidos de.

PEM 046 VISIÓN GEOMÉTRICA DE LOS ESPACIOS DEL COLEGIO SEMINARIO DIOCESANO DE DUITAMA Valeria Vargas y Juan Silva Colegio Seminario Diocesano Duitama-Colombia valeriacar4141@hotmail.com, juan.silva@colseminario.edu.co Desde hace tiempo el hombre ha cambiado su forma de realizar las edificaciones, y gracias a ello se puede ver la gran diversidad de construcciones que existen. Todo esto ha sido gracias a la geometría, además de dar una mayor complejidad a las infraestructuras, esto hace que verlas de asombro. Aunque la geometría incumbe tanto en la construcción la gente no percibe conceptos geométricos de estas, su percepción de los espacios arquitectónicos se limita a lo que ven en el exterior.

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Martha Isabel Cano Martínez, Diana Carolina Zapata Castro Institución Educativa Escuela Normal Superior Amagá-Colombia, Universidad de Medellín-Colombia marthaisabelcanom@gmail.com, carocastro103@gmail.com En esta ponencia abordaremos el pensamiento aleatorio partiendo de los lineamientos curriculares y de las representaciones semióticas de Duval. El objetivo es analizar el estado actual de las pruebas Saber de quinto grado, y el tratamiento que se le da al pensamiento aleatorio desde una mirada de los registros de representación semiótica. En este estudio de casos se tomó una muestra de estudiantes de la Escuela Normal Superior del municipio de Amagá, departamento de Antioquia, Colombia. Se diseñaron instrumentos para la recolección de información que arrojaran resultados de carácter cualitativo. Referencia: Duval, R.(2004) “Semiosis y pensamiento humano” Universidad del Valle.

PEM 048 LA CONSTRUCCIÓN DE COMETAS UNA EXPERIENCIA SIGNIFICATIVA EN LA CLASE DE GEOMETRÍA DE GRADO OCTAVO María Elena Villada y Juan Manuel Zuluaga-Arango I. E. Federico Carrasquilla-Colombia mevillada@hotmail.com, jmzuluaga@unal.edu.co Este texto presenta una experiencia de aula que evidencia la transversalización de las áreas de artística y matemática posibilitando el descubrimiento de conceptos geométricos, su proceso de implementación y los resultados obtenidos. En 2015 se diseñó un proyecto mediado por la construcción de cometas, para que los estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa Federico Carrasquilla pusieran en contexto algunos conceptos sobre polígonos abordados en clase de geometría.

PEM 049 PRODUCCIÓN DE CONOCIMIENTO MATEMÁTICO A PARTIR DE COMUNIDADES DE APRENDIZAJE José Adán Ramos Valenzuela, Pedro Vicente Esteban Duarte Universidad de Antioquia-Colombia, Universidad Eafit-Colombia jose.ramos@udea.edu.co, pesteban@eafit.edu.co El propósito de la ponencia es divulgar los avances de un estudio que se enfoca en los procesos de producción de conocimiento matemático de un colectivo de docentes que se encuentran geográficamente separados, pero que conforman una comunidad de aprendizaje. Las interacciones se dan a través de la utilización de diferentes medios tecnológicos que posibilitan la comunicación, la producción colectiva de materiales, el autoaprendizaje, el desarrollo profesional, entre otros.

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PEM 047 EL PENSAMIENTO ALEATORIO BAJO UNA MIRADA DE LAS REPRESENTACIONES SEMIÓTICAS EN EL GRADO QUINTO

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PEM 050 TECNOLOGÍAS PARA EL APRENDIZAJE DEL CÁLCULO Pedro Vicente Esteban Duarte y Gloria Patricia Pérez Gómez Universidad EAFIT-Colombia pesteban@eafit.edu.co, gperezgo@eafit.edu.co La innovación se caracteriza por ser un curso auto-contenido que cuenta con recursos teóricos, gráficos y evaluativos que le permiten al alumno hacer un seguimiento de su proceso de repaso y aprendizaje en tiempo real. En este proyecto se ha desarrollado una arquitectura base que propone la integración de tecnologías como LMS (Moodle) , Authoring tools (Articulate Story Line), lenguaje Matematico (LaTex) y formatos de evaluación (Xml-Moodle) que pueden usarse para el desarrollo de más cursos en diferentes áreas y como logro se puede destacar el progreso de los estudiantes por medio de la herramienta.

PEM 051 CATEGORIZACIÓN DE LA COMPRENSIÓN DE TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS, SEGÚN LOS NIVELES PROPUESTOS POR KAZUHIRO AOYAMA EN LOS ESTUDIANTES DE GRADO SÉPTIMO DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS Dolly del S. Carmona Carmona, Diego Alejandro Cruz Echeverri I. E. Emiliano García - Girardota-Colombia, I. E. Entrerríos (Entrerríos)-Colombia dolly0636@hotmail.com, profedace2009@hotmail.com En esta ponencia, utilizando el modelo jerárquico propuesto por Aoyama (2007), se muestran los niveles de comprensión de tablas y gráficas en que se encuentran los estudiantes de las I. E. Entrerríos y Emiliano García. El análisis parte de los resultados de pruebas Saber 2013-2014 que evidencian dificultades con la comprensión y análisis de gráficas. Se planea y desarrolla una actividad diagnóstica y, a partir de ello, se propone construir una serie de actividades que permitan a los estudiantes ascender a otras categorías.

Reference: Aoyama, Kazuhiro. 2007. Investigating a hierarchy of students’ interpretations of graphs.

International Electronic Journal of Mathematics Education.

PEM 052 APROXIMACIÓN A LAS FRACCIONES EN LOS GRADOS TRANSICIÓN, PRIMERO Y SEGUNDO Bibiana Andrea Arroyave Marín, Yeison Andrés Ciro Gallego y Gladys Cecilia Ocampo Osorio CER La Quiebra-Colombia, I.E.R Luis Eduardo Posada Restrepo-Colombia bibianaandreatc@yahoo.com, yeisonciro87@hotmail.com En la enseñanza de las matemáticas, los primeros grados de escolaridad abordan el concepto de número como parte entera, desconociendo otros conjuntos numéricos, cuyas propiedades difieren de las de estos números.

Este trabajo pretende mostrar la viabilidad de comprensión de fracciones en escolares de transición, primero y segundo a partir de situaciones contextualizadas, cuyo propósito es minimizar obstáculos epistemológicos a los que se enfrentan en grados avanzados cuando abordan las fracciones sin tener acercamientos o aproximaciones en los grados iniciales.

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Hernán Darío Ortiz Alzate Grupo ELIME CEID-ADIDA-Colombia herdaror@hotmail.com El concepto de escintor de un triángulo ha sido poco explorado como objeto de estudio en la geometría escolar, siendo este un concepto ausente de los textos guía usados por los docentes. Es por ello que con un propósito divulgativo, en el desarrollo de la ponencia se hará uso de algunos procesadores geométricos para la construcción de los escintores del triángulo, establecer su relación con algunos puntos notables y, luego de considerar relaciones geométricas y trigonométricas intrafigurales, determinar las coordenadas de los puntos extremos de los escintores, permitiendo la validación de sus propiedades.

PEM 054 EL PENSAMIENTO NUMÉRICO Y LA ESTADÍSTICA Luz Marina Castaño Marín I. Ed. La Magdalena -Colombia luzmarina3785@gmail.com En la ponencia se presenta la relación existente entre la utilización de los algoritmos y el pensamiento numérico para la enseñanza-aprendizaje de la estadística descriptiva, desde la perspectiva de los niveles de comprensión, según Pierre Kieren (2003), y los fundamentos de la didáctica la estadística de Batanero (2001), estableciendo las relaciones y las diferencias entre lo pedagógico y lo didáctico de ambos autores, para luego articular y estructura el plan curricular de Estadística para los grados 10.° y 11.°, de la I. E. la Magdalena, teniendo en cuenta el PEI, los lineamientos curriculares y estándares del MEN, Colombia.

PEM 055 LA SISTEMATIZACIÓN EN EL AULA PARA FORTALECER LOS PROCESOS DE MATEMÁTICA ESCOLAR Edwin Zapata Isaza Universidad de Medellín -Colombia edwin.zapata665@gmail.com La experiencia de sistematización en el aula como una manera de teorizar la práctica educativa para la construcción de conocimientos desde una perspectiva denominada “hipótesis de la acción” a fin de que sean duraderos e innovadores, esto desde unos procesos de intervención intencionada para incidir sobre tres variables concretas:el problema de educación matemática sobre el que se desea incidir, los objetivos que desde la perspectiva de la formación matemática se desean alcanzar y la manera como mediante el uso de esas estrategias se espera lograr ese cambio; todo ello mirado desde la teorización de experiencias reales y cotidianas.

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PEM 053 DETERMINACIÓN DE LOS ESCINTORES DEL TRIÁNGULO Y SU RELACIÓN CON ALGUNOS PUNTOS NOTABLES

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PEM 056 CONSTRUCCIÓN DE UNA PRUEBA VÁLIDA Y CONFIABLE QUE PERMITA IDENTIFICAR ESTUDIANTES DE BÁSICA PRIMARIA CON TALENTO O CAPACIDAD MATEMÁTICA SUPERIOR A LA MEDIA Valentina Zuluaga y Efraín Alberto Hoyos Salcedo Universidad del Quindío-Colombia valezzuluaga@gmail.com, eahoyos@uniquindio.edu.co La prueba permite identificar estudiantes de Básica Primaria con talento o capacidad matemática superior a la media (estudiantes que den solución a los problemas en cada uno de los cinco pensamientos y que dichas respuestas se encuentren en el nivel tres (N3) o nivel cuatro (N4), de la teoría demanda cognitiva).

Esta prueba se está trabajando con una población de 232 estudiantes de grado cuarto de Básica Primaria de diferentes instituciones del departamento del Quindío, que son elegidos aleatoriamente; el enfoque metodológico está enmarcado en una investigación tipo mixto, la cual permitirá identificar estudiantes con talentos o capacidades matemáticas.

PEM 057 LA OBJETIVACIÓN DE LOS NÚMEROS RACIONALES: UNA MIRADA AL COMPARAR, ORDENAR Y UBICAR RACIONALES EN LA RECTA NUMÉRICA Alexander Betancur y Leidy Portilla Universidad Industrial de Santander-Colombia alexanderbetancursanchez@gmail.com, ladiporti90@hotmail.com Presentamos un proyecto en desarrollo que surge desde el desarrollo de la práctica docente I, acerca de los números racionales, en particular, comparar, ordenar y ubicar números en la recta numérica. La propuesta se fundamenta en antecedentes epistemológicos de la recta numérica, significados asociados a los números racionales, la teoría de la objetivación y las dificultades reportadas en la literatura y las encontradas en el desarrollo de la práctica. Las actividades diseñadas son apoyadas con el uso del Software Matemático Interactivo GeoGebra, que permite realizar una ubicación más “precisa” de los números racionales en la recta numérica.

PEM 058 DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO COVARIACIONAL DESDE LA FUNCIÓN LINEAL A TRAVÉS DE SOFTWARE INTERACTIVO Jhon Jairo García Mesa Universidad de Medellín-Colegio Alemán Medellín -Colombia jg@colegioalemanmedellin.edu.co Este reporte de investigación presenta una conceptualización de la función lineal, tomando como referentes conceptuales el razonamiento covariacional, el proceso de modelación en educación matemática y el uso de software interactivo en matemáticas. En su desarrollo se muestra cómo el concepto de función lineal puede interpretarse como un modelo matemático que involucra la variación y el cambio de magnitudes.

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Emilsen Cardona Universidad de Medellín-Colombia edejcata@hotmail.es Esta investigación explica cómo la modelación, entendida como estrategia didáctica en el aula, favorece y potencia el proceso de traducción entre el registro de representación de lenguaje natural y numérico, y toma como referentes conceptuales las dificultades en el proceso de transición de la aritmética al álgebra (Kieran y Filloy, 1989); en este sentido se acogen a los niveles de algebrización propuestos en el enfoque ontosemiótico (Godino, Batanero y Font, 2007). Este estudio, además, referencia investigaciones en las cuales se indaga por el papel de la modelación en la construcción de conceptos algebraicos.

PEM 060 ESTUDIO DE ESTRUCTURAS ADITIVAS EN SITUACIONES PROBLEMA Leidy Marcela Guzmán Laverde, Lina María Sepúlveda Flórez y Sandra Patricia Seguro Centro Educativo Rural Veinte de Julio-Colombia, I. E. Monseñor J. Iván Cadavid Gutierrez, sede Elena Benítez Vélez-Colombia mariacami02@gmail.com, linse11@hotmail.com En esta ponencia discutiremos sobre el aprendizaje de las estructuras aditivas y enfatizaremos sobre los procesos cognitivos de los estudiantes de segundo grado que emergen del estudio de situaciones problema con estructuras aditivas en contexto de patrones. Consideramos que el contexto de patrones puede favorecer procesos cognitivos en los estudiantes para lograr dar significado a las relaciones numéricas inmersas en las estructuras aditivas. Dentro de nuestras experiencias de aula evidenciamos en los estudiantes predominio algorítmico y mecanicista en las actividades que involucran estructuras aditivas, suceso que dificulta la comprensión y uso de las mismas en situaciones problema diversas.

PEM 061 UNA ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE HABILIDADES ARGUMENTATIVAS DESDE LA LÓGICA PROPOSICIONAL Dioselina Mena Vargas, René Alejandro Londoño Cano I. E. Luis Eduardo Arias Reinel-Colombia, Universidad de Antioquia-Colombia diosa.v18@gmail.com, rene.londoño@udea.edu.co La presente propuesta tiene como propósito exponer los avances de un trabajo de grado en el marco del Programa de Maestría en Educación Matemática de la Universidad de Medellín, con la cual se pretende diseñar y aplicar una estrategia didáctica que permita el desarrollo de habilidades argumentativas en estudiantes del grado sexto de la Institución Educativa Luis Eduardo Arias Reinel del Municipio de Barbosa (Antioquia), mediante actividades que involucren conceptos básicos de la lógica proposicional, en el marco del referente teórico de Enseñanza para la Comprensión-EpC.

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PEM 059 APROXIMACIÓN AL CONCEPTO DE VARIACIÓN DESDE SITUACIONES EN CONTEXTO

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PEM 062 CREENCIAS Y CONCEPCIONES DE LOS PROFESORES DE BÁSICA PRIMARIA ACERCA DEL CONCEPTO DE FRACCIÓN Y SU INCIDENCIA EN LA ENSEÑANZA Juan Carlos Correal y César Rico Institución Educativa San Fernando-Colombia juan_correalh@yahoo.es, caro.rico28@gmail.com Este trabajo de investigación en desarrollo tiene como objetivo incidir en el escaso dominio conceptual que tienen los docentes de Básica Primaria en la enseñanza sobre el concepto de fracción. Para cumplir nuestro objetivo, en primera instancia se hace necesario evaluar las creencias y concepciones que tienen los docentes sobre este concepto, en particular, y su incidencia en la enseñanza del mismo. En segunda instancia se espera convencer a los docentes de la importancia de reflexionar sobre sus propias prácticas de enseñanza y de cualificar los conocimientos conceptuales y didácticos para el logro de mejores resultados de aprendizaje.

PEM 063 EVALUACIÓN Y FORMACIÓN Jorge Alberto Bedoya Beltrán, Guillermo Jesús Bernaza Rodríguez Universidad de Medellín-Colombia, Universidad de La Habana-Cuba jabedoya@udem.edu.co, bernaza@mes.gob.cu Son muchos y muy variados los desarrollos teóricos que sobre evaluación se plantean en la actualidad, algunos orientados hacia el diagnóstico y la valoración de los aprendizajes; otros desarrollos buscan fundamentar la evaluación como herramienta que promueve el aprendizaje de conceptos y de habilidades. En la ponencia se presentan algunos resultados, producto de trabajo de investigación, desarrollados y fundamentados teóricamente a la luz del enfoque histórico cultural (EHC) de L. S. Vigotski; esta teoría ofrece luces que permiten entender la evaluación en una concepción más amplia y pertinente, es decir, en un sentido formativo y como actividad cognoscitiva.

EA-Estadística Aplicada PEA 064 LAS TÉCNICAS DE MINERÍA DE DATOS COMO HERRAMIENTA PARA ANALIZAR FENÓMENOS EDUCATIVOS Víctor Alfonso Bravo Bravo Universidad de Nariño-Colombia victorbravo.93@gmail.com Las universidades desde sus inicios han representado el pilar fundamental de la sociedad, teniendo como prioridad la formación tanto académica como crítica de la población. Sin embargo, en los últimos años muchas de ellas han sido testigos de problemas como es el bajo rendimiento. Se han realizado diversos estudios relacionados con el problema anteriormente mencionado; de interés para esta investigación está el artículo de Castro y Lizasoin (2012) donde se muestra que usar minería de datos contribuye a analizar fenómenos educativos. En esta ponencia se presenta la utilidad de la minería de datos para analizar fenómenos educativos.

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Natalia Acevedo y Luis Miguel Jiménez Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia nataliaaprins@gmail.com, luisjimenez@itm.edu.co Estudios demuestran que el entorno macroeconómico de ciertas economías afecta directa o inversamente proporcional, a los activos financieros de determinado mercado bursátil. Esta investigación mide el impacto de las variables macroeconómicas internas y externas, por medio de una modelación con Vectores Autorregresivos para hallar la causalidad entre las variables y el Índice COLCAP de la Bolsa de Valores de Colombia. Se evidenció, que variables como la tasa FED, el tipo de cambio de dólar-peso y la tasa de intervención tienen una relación inversa con el COLCAP, mientras que la producción real tiene un efecto directo sobre el mismo.

PEA 067 MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL PRONÓSTICO DE TASAS DE CAMBIO MONETARIAS Fredy O. Pérez y José Luis Cossio Fernández Universidad de Medellín-Colombia pffrepe@gmail.com, jlcossio95@gmail.com Desde que se consolidó el concepto de globalización económica ha sido una necesidad inherente en el mercado la modelación de las tasas de cambio monetarias para su pronóstico, buscando mantener las utilidades y mitigar el riesgo cambiario al que se exponen las compañías. La econometría y el cálculo estocástico ofrecen herramientas útiles en este campo como lo son los modelos de la familia ARMA que tratan de atrapar los hechos estilizados en las series de datos, y los modelos de caminata aleatoria que tratan de dar un comportamiento estocástico al modelo.

PEA 068 ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS DE VARIABLES RELACIONADAS CON LA TASA DE CAMBIO Y SU INTERPRETACIÓN FINANCIERA Diana Sirley Guzmán Aguilar y Felipe Velásquez Bonilla Universidad de Medellín-Colombia dsguzman@udem.edu.co, felipe-vbna@hotmail.com La presente ponencia pretende dar a conocer cómo utilizar e interpretar la estadística descriptiva en activos financieros, con el fin de conocer características y regularidades empíricas importantes, y cómo aplicar estas a la hora de modelar el comportamiento de los activos financieros y tomar decisiones de inversión.

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PEA 065 MODELACIÓN AR PARA MEDICIÓN DEL IMPACTO DE LAS VARIABLES MACROECONÓMICAS SOBRE ÍNDICE COLCAP

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PEA 069 LA PROGRAMACION DINÁMICA PROBABILÍSTICA EN LA SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA DE INVENTARIOS EN PERÍODOS Hernando Manuel Quintana Ávila y Henry Mauricio Vásquez Carvajal Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia hernandoquintana@itm.edu.co, mvasquez200@gmail.com La programación dinámica es una técnica de optimización que permite resolver problemas en donde las decisiones se toman en forma secuencial. En este trabajo se utiliza un modelo de programación dinámica probabilística para determinar la política óptima de pedidos de un producto en cada uno de períodos, que permita maximizar las utilidades totales en los períodos. El modelo se desarrolla bajo los siguientes supuestos: se supone que la demanda del producto en cualquier período se describe como una función estacionaria de distribución de probabilidades; además, el modelo permite acumular la demanda y supone cero retraso en la entrega.

PEA 070 MODELO DE APRENDIZAJE POR ASOCIACIÓN DE PAREJAS UNA APLICACIÓN PROBABILÍSTICA José Gerardo Cardona Toro, Luz María Rojas Duque Universidad Tecnológica de Pereira, Fundación Universitaria del Área Andina-Colombia gerardo7@utp.edu.co, lmrojas@areandina.edu.co El presente trabajo tiene como objeto el análisis de lectura rápida en español e inglés del modelo de Bower, el cual consiste en adoptar una pareja de un experimentador y un estudiante que a través de estímulos logra el objetivo. Para medir el alcance y la probabilidad de los aciertos se utiliza un modelo de Markov, con una matriz de transición de dos estados.

FA- Física Aplicada PFA 071 MODELO GENERALIZADO PARA EL CÁLCULO DE LA PRESIÓN DE VAPOR Luis Fernando Cardona Palacio Fundación Universitaria Luis Amigo-Colombia luis.cardonapa@amigo.edu.co Se propuso un modelo para el cálculo de la presión de saturación de sustancias puras: polares y no polares.

A partir de datos experimentales de la línea de saturación líquido-vapor, y mediante el algoritmo de Lasdon et al., se determinaron parámetros y constantes propias del modelo. Se compararon los resultados con las ecuaciones de Wagner, Lee-Kesler, Sanjari, Riedel, Ambrose–Walton, siendo el modelo propuesto el que mejor se ajusta a los datos experimentales generando el menor error.

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Francisco Javier Vélez Hoyos y Víctor Hugo Aristizábal Tique Universidad Cooperativa de Colombia-Colombia fjvelezh@gmail.com, vharisti@yahoo.com.co En este proyecto se propone el análisis de un sistema de monitorización de ductos de trasporte por medio de tecnología de fibra óptica, mediante el uso de sensores discretos tipo FBG, con el propósito de configurar una herramienta eficiente para estructuras de gran extensión, capaz de dar respuesta en tiempo real a las necesidades de control y evaluación de las variables críticas para el adecuado funcionamiento del sistema, tales como su afectación estructural debido a la corrosión, movimientos del suelo, la presencia de fugas o las variaciones en las propiedades de flujo.

PFA 073 ANÁLISIS DE UN SISTEMA VLC QUE UTILIZA TECNOLOGÍA LI-FI: PROBLEMAS DE IMPLEMENTACIÓN Y POSIBLES SOLUCIONES Roger Alexander Martínez Ciro y Francisco López Giraldo Instituto Tecnológico Metropolitano–Colombia alexanders-rogers@hotmail.com, franciscolopez@itm.edu.co El presente trabajo está enfocado en el análisis general de un sistema de comunicación por luz visible-VLC que emplea tecnología Li-Fi. Se abordarán los conceptos básicos del driver que constituye el transmisor hasta el acondicionamiento análogo del receptor, identificando los problemas más comunes de cada uno de los elementos que lo conforman y cómo mitigarlos. Finalmente, se presentan estrategias de diseño de hardware que permiten emplear dispositivos electro-ópticos de bajo costo para implementar sistemas VLC. PFA 074 REVISIÓN DE SISTEMAS DE COMUNICACIÓN POR LUZ VISIBLE: TÉCNICAS APLICADAS A LED Y SENSORES RGB Roger Alexander Martínez Ciro y Andrés Felipe Betancur Pérez Instituto Tecnológico Metropolitano–Colombia alexanders-rogers@hotmail.com, andresbetancur@itm.edu.co Actualmente, los sistemas de comunicación por luz visible VLC han permitido la comunicación inalámbrica en zonas protegidas contra las radiaciones electromagnéticas. Es por eso que el presente trabajo muestra una revisión bibliográfica de las técnicas de modulación y multiplexación que más se están empleando actualmente en los sistemas VLC basados en LED y sensores RGB. A modo de conclusión, se darán a conocer los avances obtenidos en las técnicas aplicadas, problemas encontrados en los diferentes experimentos, aplicaciones planteadas por los autores y el rendimiento del sistema en cuanto a velocidad de bit y ancho de banda de los canales RGB.

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PFA 072 MONITOREO DE DUCTOS MEDIANTE SENSORES DE FIBRA ÓPTICA

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PFA 075 APLICACIONES DE LA BOBINA DE TESLA Harold Villamil Agámez y Moises Trespalacios Yejas Universidad Autónoma del Caribe-Colombia hvillamil@uac.edu.co, moises.trespalacios.yejas@gmail.com La bobina de Tesla es un generador electromagnético que produce altas tensiones de elevadas frecuencias (radiofrecuencias) con efectos observables como sorprendentes efluvios, coronas y arcos eléctricos.

Su nombre se le debe a Nikola Tesla, un brillante ingeniero que vivió en la segunda mitad del siglo pasado y a principios de este, que en 1891 desarrolló un equipo generador de alta frecuencia y tensión con el cual pensaba transmitir la energía eléctrica sin necesidad de conductores.

La bobina de Tesla causa gran impresión; una excelente manera de comprenderla y disfrutarla resulta mediante la construcción del modelo propuesto por Tesla.

PFA 076 SENSORES RGB: PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS Y APLICACIONES Juan David Rojas Úsuga y Francisco López Giraldo Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia judaru06@gmail.com, franciscolopez@itm.edu.co El sensor RGB es un dispositivo óptico que filtra diferentes longitudes de onda por medio de fotodiodos.

Actualmente, dicho sensor es utilizado en algunas aplicaciones: control de sistemas de iluminación, medición de concentración de algas, hasta su utilización en sistemas de comunicaciones por luz visible. Adicionalmente, se está explorando su uso en comunicaciones ópticas en medios no guiados, mediante la aplicación de técnicas de multiplexación de color. En este trabajo se presentan las principales características y aplicaciones del sensor RGB, lo cual sirve de punto de partida para su utilización en diferentes aplicaciones, especialmente en comunicación óptica inalámbrica.

PFA 077 SENSORES DE ESFUERZO BASADOS EN ANTENAS TIPO PARCHE Óscar David Ossa Molina y Francisco Eugenio López Giraldo Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia oscarossa119234@correo.itm.edu.co, franciscolopez@itm.edu.co El objetivo de este trabajo es presentar una revisión bibliográfica detallada de las técnicas más relevantes y relacionadas con la sensibilidad de los sensores de esfuerzo basados en antenas tipo parche. Se expondrán algunos resultados actualmente publicados en la literatura y las técnicas más importantes para la implementación de un sensor de esfuerzo basado en una antena tipo parche, y se concluirá con las técnica que optimizan la sensibilidad del sensor.

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Jesús David Castaño Universidad de Pamplona-Colombia vaca2185@gmail.com Las técnicas de migración que se presentan para el estudio en este trabajo, como lo son la Kirchhoff, Diferencias Finitas y RTM, nos permiten entender la forma básica y compleja de la estructura del subsuelo, empezando por la técnica más conocida y de menor costo computacional y hasta la migración que requiere mayor requerimiento de cómputo o máquina. En la primera parte se mostrará brevemente el comportamiento de cada técnica y sus características principales parte es el estudio de las técnicas de migración y en la segunda los experimentos numéricos para obtener la imagen sísmica. También se pretende mostrar.

PFA 079 TUNING FAR IR OPTICAL PROPERTIES OF QUANTUM WELL STRUCTURES DELTA-DOPED INTO THE WELL Volodymyr Akimov y Carlos Duque Universidad de Medellín-Colombia, Universidad de Antioquia-Colombia vakimov@udem.edu.co, cduque_echeverri@yahoo.es The problem of wavelength tuning of the far infrared optical properties of two-dimensional semiconductor nanostructures delta-doped into well is discussed and modelled on the example of silicon-germanium quantum wells. It is shown that the ionization of acceptor impurity delta-layer leads to a notable rebuild of both linear and nonlinear Terahertz absorption spectrum. The idea of tunable modulator based on such structures is proposed and grounded. Self-consistent calculations of Schroedinger, Poisson and electroneutrality equations encapsulating calculations of impurity binding energy are used as a theoretical modelling method.

PFA 080 DISEÑO DE UN SISTEMA DESALINIZADOR DE AGUA UTILIZANDO ENERGÍA SOLAR TÉRMICA Julián David Morales y Luis Enrique Mealla Sánchez Universidad Autónoma del Caribe-Colombia julian.m.ola@gmail.com, luis.mealla@uac.edu.co El presente trabajo está relacionado con el funcionamiento de un sistema productor de agua, apta para el consumo humano, capaz de abastecer toda la comunidad empleada en las instalaciones del polideportivo de la Universidad Autónoma del Caribe. La ejecución y resultados de este proyecto permitirá el estudio científico y el desarrollo de actividades investigativas que contribuyan con el avance intelectual institucional en temas relacionados con la aplicación eficiente de energías renovables en procesos agroindustriales.

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PFA 078 COMPARACIÓN DE LA MIGRACIÓN REVERSA EN EL TIEMPO (RTM) CON EL MÉTODO DE EXPANSIÓN RÁPIDA (REM) Y OTROS MÉTODOS DE MIGRACIÓN PARA DATOS SINTÉTICOS

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PFA 082 NANOESTRUCTURAS BIDIMENSIONALES, UNA ALTERNATIVA PARA EL DISEÑO DE NUEVOS MATERIALES Julián Correa Universidad de Medellín-Colombia jcorrea@udem.edu.co Desde la obtención del grafeno en 2004 por medio de la exfoliación mecánica del grafito, el estudio de nanoestructuras bidimensionales (2D) similares al grafeno ha tenido un gran auge, con el fin de obtener nuevos materiales con propiedades físico-químicas que permitan el desarrollo de nuevos materiales. En este sentido la posibilidad de sintetizar nanoestructuras 2D similares al grafeno tanto por medio de la exfoliación mecánica como por síntesis química del siliceno, el fosforeno y el germaneno ha abierto las puertas para el desarrollo de nuevas fuentes de energía limpia, la fabricación de nuevos sensores opto-electrónicos y, en general, el diseño de materiales a medida.

FP-Física Pura PFP 083 STUDY OF X-RAY MAGNETIC CIRCULAR DICHROISM ON MANGANITE THIN FILMS Gloria Campillo Universidad de Medellín-Colombia gecampillo@udem.edu.co The element-selective X-ray magnetic circular dichroism (XMCD) technique has been used to study the magnetic properties of pure La2/3Ca1/3MnO3 (LCMO), and doped La2/3Ca1/3Mn0:97Fe0:03O3 (LCMFO), thin films. XMCD measurements at the Mn and Fe L2;3 absorption edges allow determination of the contributions and relative orientations of the Mn and Fe magnetic moments. A reduction in the Mn L2;3 XMCD signal of the LCMFO sample compared to LCMO system, reveals important modifications in the electronic and magnetic properties with the presence of Fe. The magnetic moments of Mn and Fe are found to align antiferromagnetically, which suggests the presence of Mn-O-Fe superexchange.

MA-Matemática Aplicada PMA 084 APROXIMACIÓN DE LA INTEGRAL DE ARRHENIUS EN CINÉTICAS TERMOLUMINISCENTES DE ORDEN GENERAL, MEDIANTE LAS SERIES DE SCHLÖMILCH, LYON Y EL POLINOMIO DE SENUM Y YANG Nancy Montes, Ómar Gutiérrez Institución Universitaria-Pascual Bravo-Colombia, Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia nmontes@pascualbravo.edu.co, omargutierrez@itm.edu.co Para el desarrollo de dosímetros termoluminiscentes (TL) el entendimiento de su cinética de emisión requiere resolver los modelos postulados para su comportamiento TL. Esta resolución tiene gran costo computacional por la presencia de la integral no-analítica de Arrhenius (IA), la cual suele aproximarse con métodos Runge-

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PMA 085 CORRELACIÓN ENTRE LOS PARÁMETROS DE LAS FUNCIONES DE BOLTZMANN Y DE HILL, CON EL FENÓMENO DE TERMOLUMINISCENCIA PARA SU USO EN EL MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN DE DOSÍMETROS TERMOLUMINISCENTES Nancy Montes, Ómar Gutiérrez Institución Universitaria-Pascual Bravo-Colombia, Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia nmontes@pascualbravo.edu.co, omargutierrez@itm.edu.co Los modelos clásicos de análisis de la emisión en dosímetros termoluminiscentes (TL) permiten obtener expresiones cinéticas para señales TL individuales bien definidas. Sin embargo, una curva TL experimental suele presentar varias señales por lo que los métodos clásicos dejan de ser útiles. En estos casos es posible aislar cada señal mediante la deconvolución con funciones logísticas, asociando los parámetros de estas con los parámetros de los diferentes mecanismos cinéticos. Con base en esto, este trabajo plantea por primera vez, el uso de funciones sigmoides de Boltzmann y de Hill, para la deconvolución, modelamiento y simulación de curvas TL complejas.

PMA 086 EXPRESIONES ARTÍSTICAS A PARTIR DE LA ELECTRÓNICA Y LA MATEMÁTICA Helen Amparo Vergara Institución Educativa Distrital Pestalozzi-Colombia helene0828@hotmail.com La elaboración de una serie de cubos relacionados con el código de resistencias eléctricas tuvo su motivación debido a una actividad desarrollada con estudiantes de 6.° y 7.° durante el año 2014, de la Institución Educativa Distrital Pestalozzi de Barranquilla. Existen estudiantes interesados en aplicaciones prácticas de un concepto básico de la matemática. El alumno, en su Básica Primaria, ha estudiado la potenciación con números naturales, y confunde esta operación con una multiplicación común y corriente. Fundamentalmente se realizó una actividad con la utilización de resistencias eléctricas. Se elaboró un circuito sencillo y luego el plano cartesiano digital. Finalmente se imprimieron cubos.

PMA 087 EL LABORATORIO VIRTUAL 3D COMO MEDIO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA EN GENÉTICA Jhoagin Rimas Mosquera Universidad Nacional de Colombia-Colombia jrivasm@unal.edu.co Actualmente la incorporación de nuevas tecnologías a la educación le ha brindado apoyo a los procesos de enseñanza y aprendizaje en el interior del aula de clase. Sin embargo, uno de los conceptos que ha venido

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Kutta (RK) de tamaños de paso muy pequeños y/o un alto orden, situación que incrementa los tiempos de cómputo. Como alternativa, este trabajo propone transformar la IA con series de Schlömilch, de Lyon y el polinomio de Senum y Yang para reducir los tiempos de resolución, manteniendo un desempeño comparable al de los métodos RK.

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tomando fuerza en estos procesos ha sido el denominado Ambientes Virtuales de Aprendizaje, entre los cuales se enmarca el Laboratorio Virtual, como un espacio interactivo digital que permite al estudiante demostrar conocimientos adquiridos en contexto. Con el uso de los Laboratorios Virtuales se promueven aspectos positivos en el estudiante, tales como la creatividad, la motivación, la curiosidad, el trabajo en equipo, entre otros.

PMA 088 MODELACIÓN MATEMÁTICA SOBRE LA INTERACCIÓN MOLECULAR DEL MYCOBACTERIUM TUBERCULOSIS Y CÉLULAS DENDRÍTICAS Elisa González y Eduardo Ibargüen Universidad de Nariño-Colombia elisacarolina2011@hotmail.com, edbargun@gmail.com La tuberculosis producida por la bacteria Micobacterium tuberculosis es una enfermedad de gran interés en salud pública debido a las elevadas tasas de incidencia y mortalidad. En esta investigación se pretende aportar en el entendimiento de la interacción molecular entre la bacteria y las células dendríticas en el procesos de reconocimiento, empleando sistemas no lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias que describan la interacción mencionada, siguiendo un tipo especial de modelación (complejo ligando-receptor con variables de estado), teniendo en cuenta relaciones entre número de poblaciones bacterianas y células dendríticas infectadas y no infectadas en estado activo y no activo.

PMA 089 UN OBJETO INTERACTIVO DE APRENDIZAJE DEL MÉTODO DEL INVENTARIO RETAIL. MODELACIÓN MATEMÁTICA CON EL SOFTWARE GEOGEBRA Diana Yanet Gaviria y Juan Guillermo Arango Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia diyagaro@hotmail.com, memo.arango@hotmail.com En el Software dinámico GeoGebra se escoge un tema de la asignatura de Costos y se hacen unas deducciones matemáticas de las fórmulas: a. Inventario final en función de inventario inicial, ventas, porcentaje de margen bruto, compras; b. Utilidad bruta en función de ventas, porcentaje del margen bruto. Con estas formulaciones se toma el eje de las abscisas “margen bruto”; eje de las ordenadas “inventario final”, “utilidad bruta”; se modela en el software GeoGebra, donde las otras variables son parámetros en ventanas de dicho software, y al variar estos parámetros las gráficas se transformaran dando pie a diferentes interpretaciones matemáticas.

PMA 090 LA DETERMINACIÓN DEL PRECIO DE VENTA EN UN PLANO CARTESIANA A TRAVÉS DE UN OBJETO INTERACTIVO DE APRENDIZAJE OIA Diana Yanet Gaviria y Juan Guillermo Arango Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia diyagaro@hotmail.com, memo.arango@hotmail.com En un plano cartesiano se modelará la fórmula del “precio de venta” que se utiliza en la asignatura de “Presupuestos”. El precio de Venta (eje de las ordenadas) está en función de las unidades presupuestadas de

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PMA 091 LA VACUNACIÓN COMO ESTRATEGIA PARA CONTROLAR LA INCIDENCIA DE LA INFLUENZA ESTACIONAL EN EL MUNICIPIO DE PASTO Mónica Paola de la Cruz Universidad de Nariño-Colombia paoladelacruz17@yahoo.com La modelización matemática es utilizada para entender problemas de interés asociados con situaciones reales; a través del modelado matemático se formulan y estudian hipótesis que contribuyen en la de toma decisiones, tales como las estrategias que se deben implementar para controlar la propagación de una enfermedad. En este sentido, los modelos que estudiamos son útiles para el análisis retrospectivo de los brotes previos, la planificación de emergencias y recursos, etc. La comprensión de la dinámica de transmisión de la influenza y el impacto de la vacunación en Pasto representa un estudio de gran relevancia para la sociedad nariñense.

PMA 092 EL TRATAMIENTO COMO MEDIDA DE CONTROL ANTE LA PREVALENCIA DE LA INFLUENZA TIPO A EN SAN JUAN DE PASTO Mónica Janneth Díaz Moncayo y Daniel Alfonso Ascuntar Rojas Universidad de Nariño -Colombia monica-580@hotamil.com, danielascun1993@gmail.com La influenza tipo A es una enfermedad respiratoria aguda viral altamente contagiosa, que presenta una tasa alta de morbilidad. Mediante la modificación de un modelo tipo SAIR, una variable de control (tratamiento) y una función de costo adecuada, se formula un problema de control óptimo que minimiza el número de infectados por el virus de la influenza tipo A en la ciudad de San Juan de Pasto.

PMA 093 LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DE NEWTON PARA FUNCIONES DE VARIABLE COMPLEJA Juneth Andrea Terán Tarapués y Catalina María Rúa Álvarez Universidad de Nariño-Colombia juneth0102@hotmail.com, cmra03@gmail.com El método de Newton permite, de forma eficiente, mediante iteraciones, la solución de ecuaciones no lineales. Usualmente se piensa en este método para aproximar raíces reales, pero en realidad podemos extender la idea de este método al plano complejo. Nos cuestionamos entonces: ¿Qué ocurre con las raíces de ecuaciones con variable compleja? El objetivo de esta presentación es introducirnos en el campo de las funciones de variable compleja y de las aproximaciones que podemos conseguir a través del método de Newton. Se presentará, además, el algoritmo de dicho método y su aplicación en el terreno de los fractales.

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ventas (eje de las abscisas) donde se muestran como parámetros: costos de operación, tasa de impuesto, gastos de administración y ventas, gastos financieros, % de utilidad deseada, dando como resultado la gráfica de una función exponencial decreciente y generándose un Objeto Virtual de Aprendizaje OIA en el Software GeoGebra. Al variar estos parámetros en las ventanas del OIA la curva comienza a cambiar generando nuevas interpretaciones matemáticas.

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PMA 094 APLICACIÓN DE MÉTODOS ITERATIVOS EN MATEMÁTICA FINANCIERA Fredy Ronaldo Reina Erira y Catalina María Rúa Álvarez Universidad de Nariño-Colombia ronaldoreina44@hotmail.com, cmra03@gmail.com En análisis numérico se estudia, entre otros temas, el problema de búsqueda de raíces, es decir, obtener la solución a ecuaciones en una variable de la forma f(x)=0. Para ello se trabajan métodos que aproximan la raíz de una función f con la cantidad deseada de decimales, como son el método de bisección, del punto fijo y Newton, que son iterativos y parten de condiciones iniciales. En la vida real, tienen su aplicación en matemática financiera que estudia tasas de interés, inversiones, etc. En esta charla se presentarán ventajas, desventajas y comparaciones al usar estos métodos para encontrar soluciones numéricas.

PMA 095 ESTUDIO NUMÉRICO PARA MODELOS MATEMÁTICOS APLICADOS A LA DIABETES Rosa Janeth Alpala Alpala y Catalina María Rúa Álvarez Universidad de Nariño-Colombia janeth4706@gmail.com, cmra03@gmail.com Diversos problemas aplicados a las ciencias básicas se modelan usando ecuaciones diferenciales tanto ordinarias como parciales. La solución analítica para una gran cantidad de estos modelos depende de parámetros y en algunos casos no puede ser obtenida, y se hace indispensable el uso de soluciones numéricas. En nuestro caso estamos interesados en presentar la solución numérica y sus resultados, para algunos modelos matemáticos aplicados a la diabetes Mellitus (de tipo 1 y 2). En la solución numérica que presentaremos, estudiamos los resultados numéricos para métodos como los de Euler y Runge Kutta; estos resultados serán comparados con datos de la literatura.

PMA 096 REACCIÓN-DISPERSIÓN PARA EL CONTROL DEL AEDES AEGYPTI CON WOLBACHIA Sandra Pineda H. y Aníbal Muñoz Loaiza Universidad del Quindío-Colombia sanpimat2012@hotmail.com, anibalml@hotmail.com Se formula y realiza el análisis de estabilidad de un modelo de reacción-dispersión que interpreta la dinámica poblacional del mosquito Aedes aegypti, el cual es controlado por la bacteria Wolbachia. Se simula el sistema usando valores hipotéticos para los parámetros.

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Julián Olarte Universidad del Quindío-Colombia jaolarteg@uqvirtual.edu.co Entre los factores relacionados con el vector, se estudia la capacidad vectorial relativa, importante, pues se refiere a la habilidad del vector para transmitir un patógeno. A su vez, la habilidad para ser un buen vector depende principalmente de barreras naturales a la infección, y con base en el número básico de reproducción, es posible saber la evolución de la infección en el tiempo. Se calculan la capacidad vectorial relativa y el número básico de reproducción, tomando en cuenta la temperatura promedio del Departamento del Quindío y la literatura. Se realizan las correspondientes simulaciones para estos factores, empleando MAPLE. PMA 098 EQUILIBRIOS DE NASH EN PUERTOS MARÍTIMOS DEL CARIBE COLOMBIANO Darwin Dacier Peña González Universidad Autónoma del Caribe-Colombia dpena@uac.edu.co En el presente trabajo se exponen diferentes elementos que describen el juego planteado entre dos puertos del Caribe colombiano. Estos elementos tales como información completa, juego estático y colusión, permiten realizar un breve análisis necesario para que cada puerto pueda elegir la estrategia óptima que le permita sobrevivir en el actual entorno competitivo de la región.

PMA 099 LA MEDIDA COMO PUENTE ENTRE LOS NÚMEROS NATURALES Y LAS FRACCIONES Maricela Quiroz, Yeny Patricia Duque Duque y Víctor Mario Suárez I. E. Santo Tomás de Aquino-Colombia, C. E. R. Tafetenes, Sede Nuestra Sra. de las Mercedes-Colombia maryquiroz26@hotmail.com, duqueyeny@gmail.com Esta ponencia pretende aportar estrategias de enseñanza que ayuden a resolver la problemática en cuanto al tratamiento de fracciones; se hace necesario establecer un vínculo que mejore la comprensión entre la transición del número natural al fraccionario, y allí juega un papel esencial la relación del número con las medidas. La estrategia se propone desde el modelo de Kieren T. (1993), donde se identifican varios constructos intuitivos de la fracción, entre ellos, la medida, que se reconoce como una asignación de un número a una magnitud.

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PMA 097 ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD VECTORIAL Y EL NÚMERO BÁSICO DE REPRODUCCIÓN DEL DENGUE EN EL DEPARTAMENTO DEL QUINDÍO

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PMA 100 UN MODELO DE SIMULACIÓN PARA EL CHIKUNGUNYA CON CAPACIDAD VECTORIAL Steven Raigosa Osorio y Hans Meyer Contreras Tamayo Universidad del Quindío-Colombia iven_411@hotmail.com, hans.meyer13@hotmail.com Se formula un modelo de simulación con base en ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales siguiendo el formalismo del modelo de Sir Ronald Ross para la malaria se integran en el término de incidencia la capacidad vectorial del Aedes aegypti y el efecto de la temperatura de tipo sinusoidal en la probabilidades de transmisión del virus a las personas susceptibles y a los mosquitos no portadores del virus. Además, se simulan en Maple, la población de personas infectadas y la población de mosquitos hembras portadores del virus y se muestra el plano de fase del sistema, con base en valores de los.

PMA 101 ANÁLISIS DE UNA ECUACIÓN DE FISHER MEDIANTE LOS MÉTODOS DE ONDAS VIAJERAS Y FUNCIÓN TANGENTE HIPERBÓLICA Gonzaga Ospina Universidad del Quindío-Colombia gonzagaospina95@gmail.com Se formula una ecuación diferencial ordinaria no lineal que interpreta la dinámica de un proceso infeccioso tipo SI con recuperación y cobertura de prevención. Se analiza la ecuación en términos del umbral epidémico R0; después, se introduce un término de difusión, determinando, así, una ecuación diferencial parcial de reacción-difusión de tipo Fisher.

PMA 102 HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS PARA EL ANÁLISIS DE INVERSIÓN Y TOMA DE DECISIONES Nelson Eduardo Castaño Giraldo Tecnológico de Antioquia-Colombia ncastano@tdea.edu.co La ponencia expone una serie software matemáticos de código abierto que permite, a través de un sistema de geometría dinámica la aplicación de fórmulas matemáticas y su montaje en una interfaz simple que integra álgebra y geometría. Se muestra como aplicación el análisis de la fórmula “Utilidad deseada”, ecuación que facilita la optimización de las utilidades a partir de las ventas necesarias para dicha optimización y define, además, las posibles necesidades de financiación. El análisis define hasta dónde es posible disminuir las ventas generando utilidad, información relevante a la hora de la toma de decisiones y el diseño de estrategias empresariales.

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Horacio Fernández C. y Luis Fernando Montes G. Universidad de Medellín-Colombia hfernandez@udem.edu.co, lfmontes@udem.edu.co Una gran cantidad de modelos matemáticos usados en la Ingeniería y en las Ciencias Económico Administrativas son las ecuaciones diferenciales ordinarias y las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, de las cuales no siempre se pueden obtener soluciones cerradas que representen, lo más cercano a la realidad, el fenómeno en estudio. La presencia de ecuaciones diferenciales, con coeficientes variables, en las aplicaciones prácticas es quizá más frecuente que de las ecuaciones con coeficientes constantes y ecuaciones sencillas de segundo orden como, no tiene soluciones que se puedan expresar en términos de funciones elementales.

PMA 104 A MODEL FOR THE MICROCEPHALY Óscar Andrés Manrique Arias Universidad del Quindío-Colombia oscar_andres.09@hotmail.com We have introduced and analyzed a mathematical model based in integral equation to account for the risk of microcephaly incidence caused by the Zika virus. We have used a specific pregnant women susceptible group. The epidemic threshold (basic reproduction number) has been obtained by implementing the next generation matrix method. A sensitivity analysis with respect to each parameter has been applied to that threshold. We have obtained the incidence to the exposure by performing several system simulations.

MP-Matemática Pura PMP 105 UNA APROXIMACIÓN ALGEBRAICA AL CÁLCULO Pablo Ardila y Francisco Córdoba Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia pabloardila@itm.edu.co, franciscocordoba@itm.edu.co Tanto el cálculo como el álgebra se originaron de forma separada y con fines distintos; uno pretendía dar herramientas para los problemas de movimiento y resolver problemas geométricos; la otra quería dar respuesta a muchos interrogantes de teoría de números, a través de estructuras matemáticas. Pretendemos mostrar que ambas ramas del saber son afines, ya que los conceptos fundamentales del cálculo pueden ser vistos en el contexto de estructuras algebraicas. Así un grupo, un anillo, un campo o un espacio vectorial pueden ser vistos como un conjunto de números, funciones, integrales.

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PMA 103 SOLUCIÓN, EN SERIES DE POTENCIAS, DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

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PMP 106 LOS NUDOS DESDE UNA VISIÓN CONTEMPORÁNEA Pablo Ardila y Francisco Córdoba Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia pabloardila@itm.edu.co, franciscocordoba@itm.edu.co La teoría de nudos nace para tratar de clasificar los elementos de la tabla periódica. La primera aproximación a dicha teoría se hace desde la parte geométrica y resulta ser muy llamativa, ya que visualmente involucra una amalgama de aspectos que son fácilmente discernibles, pero hay un problema fundamental que es tratar de clasificar los nudos, y es necesario el uso de métodos algebraicos que en su mayoría computacionales, generan invariantes, los que son finalmente una herramienta para mostrar cuándo dos nudos son diferentes.

Entre los invariantes más clásicos se tienen: el polinomio de Jones, Alexander, y el grupo fundamental.

PMP 107 CONOCIMIENTOS PREVIOS DEL PENSAMIENTO NUMÉRICO: UNA MIRADA SOCIO EPISTEMOLÓGICA Jesús Alexis Pinilla Mena I. E. Rafael Uribe Uribe-Valparaíso(Antioquia)-Colombia apime2007@yahoo.es En esta ponencia se presentará la implementación de una estrategia metodológica para la enseñanza de operaciones básicas de números enteros desde un enfoque socio epistemológico (Cantoral, 2013). Bajo este enfoque, partiendo de los conocimientos previos del estudiante, se pretende potenciar el pensamiento numérico. La metodología es cualitativa, dada en cuatro fases: documentación, intervención, sistematización y análisis de resultados. La implementación se hizo en el grado séptimo de la I. E. Rafael Uribe Uribe, Valparaíso, Antioquia.

MC-Modelación y Computación Científica PMC 108 APROXIMACIÓN MATEMÁTICA A LA ENFERMEDAD DE CHAGAS Shirlene Vega Fundación Universitaria Luis Amigó-Colombia shirlenevega@hotmail.com En este trabajo se presenta un modelo matemático que simula la interacción entre el parásito Tripanosoma Cruzi (T. cruzi) y la respuesta inmune (humoral y celular), lanzada por un mamífero durante la etapa aguda de la enfermedad de Chagas. El modelo arroja tres estados estacionarios: curación, y dos estados de cronicidad distintos. Este resultado va en acuerdo con la prolongación de la enfermedad en el mamífero portador, y beneficia al parásito al no destruir a su hospedero y su propio hábitat.

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Sergio Ortiz Londoño y Juan Manuel Zuluaga-Arango I. E. Federico Carrasquilla–Colombia sortizlondon@hotmail.com, jmzuluaga@unal.edu.co En este documento presentamos los resultados de la implementación de una LMS gratuita llamada NEO LMS antes EDU 20 en la Institución Educativa Federico Carrasquilla de la Cuidad de Medellín. Esta plataforma fue incorporada en el año 2013 a las dinámicas institucionales después de utilizar otra plataforma de gestión de recursos educativos llamada EDMODO. PMC 110 APLICACIÓN DE OPCIONES REALES EN PROYECTOS DE INVERSIÓN Luis Miguel Jiménez Gómez, Natalia María Acevedo Prins Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia, Institución Universitaria ESUMER-Colombia luisjimenez@itm.edu.co, natalia.acevedo4@esumer.edu.co Los métodos tradicionales para valorar los proyectos de inversión son el método de flujo de caja descontado (FCD) y valor presente neto (VPN). Estos presentan limitaciones al incorporar incertidumbre en las variables del proyecto, por lo que estas metodologías son inadecuadas para hacer frente a este asunto. De esta manera, se desarrollaron métodos que reconocen el valor monetario de las opciones incorporadas en las oportunidades de inversión, entre los cuales se destaca el de opciones reales. este trabajo compara los métodos tradiciones de valoración de proyectos de inversión con el de las opciones en proyectos de generación de energía eólica.

PMC 111 FREEFEM UNA ALTERNATIVA DE SOFTWARE LIBRE PARA EL ESTUDIO DE ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES Ómar Gutiérrez y Jorge Usma Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia omargutierrez@itm.edu.co ,jorgeusma@itm.edu.co El modelamiento y simulación de sistemas típicamente es abordado mediante software como Mathematica, Matlab o COMSOL. Si bien estos se han consolidado como herramientas exitosas para el modelado en ciencia e ingeniería, en el nivel universitario presentan restricciones en sus usos, dada la naturaleza educativa de sus licencias. En este sentido, este trabajo presenta algunas aplicaciones del software libre FREEFEM, para el análisis de fenómenos gobernados por ecuaciones diferenciales parciales, mostrando que, además de ofrecer resultados comparables a los software comerciales, FREEFEM es una poderosa alternativa que el mundo del software libre le ofrece a la comunidad académica e industrial actual.

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PMC109 FEDECARRASQUILLA.EDU20.ORG UNA EXPERIENCIA DE USO Y APROPIACIÓN DE RECURSOS TIC

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PMC 112 APROXIMACIÓN A UN MODELO COMPUTACIONAL BÁSICO PARA LA REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA DEL MOVIMIENTO HUMANO Julián Galeano y Óscar Ignacio Botero Henao Institución Universitaria Pascual Bravo-Colombia julian.galeano@pascualbravo.edu.co, oscar.botero@pascualbravo.edu.co Este estudio busca definir una representación bajo un método formal que lleve a la descripción de la trayectoria del tren superior e inferior del cuerpo humano al desplazarse, haciendo uso de modelos geométricos de graficación computacional en 3D; dichas aplicaciones están siendo utilizadas en áreas como medicina, robótica y animación digital. Los algoritmos implementados actualmente en aplicaciones tipo CAD tienen como referente las Ciencias Básicas y cuya representación 2D se determina a través de cinemática inversa tornándose más complejo cuando es añadida una nueva dimensión, lo que genera un aumento en el volumen de almacenamiento.

PMC 113 ANÁLISIS COMPUTACIONAL PARA LA SOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES ESPARZAS CON MÉTODOS DEL GRADIENTE César Fernando Bolaños Revelo y Catalina María Rúa Álvarez Universidad de Nariño-Colombia cesfebo@hotmail.com, cmra03@gmail.com El estudio sobre matrices esparzas resulta ser de gran importancia, puesto que aparecen en la modelación matemática de una gran parte de aplicaciones reales, generalmente en el proceso de discretización numérica de una ecuación diferencial. Este proceso usualmente se resume al relacionar esta matriz en un producto matriz por vector o al resolver un sistema lineal. En esta presentación vamos a dar a conocer algunos resultados computacionales al resolver sistemas lineales esparzas derivados de discretizaciones numéricas de diferencias finitas y elementos finitos de aplicaciones reales, utilizando los métodos del gradiente e implementando en ellos esquemas de almacenamiento para matrices esparzas.

PMC 114 MODELO TÉRMICO PARA SECADORES SOLARES BAJO CONDICIONES AMBIENTALES REALES Luis Enrique Mealla Sánchez, Gonzalo José Durán Universidad Autónoma del Caribe-Colombia, Universidad Nacional de Salta-Argentina luis.mealla@uac.edu.co, gonzalo.jose.duran@gmail.com El presente trabajo está relacionado con construcción de un modelo térmico a partir de las ecuaciones de balance térmico, de un secadero solar en tres configuraciones, según como lo sugiere la bibliografía. Se realizó la simulación computacional mediante un software específico de licencia de uso libre, utilizando como condiciones de contorno los datos de temperatura y radiación solar registrados en una locación ubicada en la costa Caribe colombiana. Se realizaron cálculos de rendimiento térmico según distintos autores y se comparan dichos resultados con los obtenidos utilizando datos de la medición directa en cada configuración en la misma locación.

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Vesna Srdanovic y Sergio Hernando Ruiz Obando Institución Universitaria Pascual Bravo-Colombia vesna.srdanovic@pascualbravo.edu.co, sergio.obando@pascualbravo.edu.co El software SIMSCAPE de SIMULINK es un paquete de librerías que permite el modelado de sistemas físicos dinámicos, para la posterior implementación en el desarrollo de algoritmos de control. En el semillero SICEI de la IU Pascual Bravo, actualmente se está desarrollando un proyecto de investigación, donde el principal objetivo es implementar el control inalámbrico de un objeto móvil, para lograr el seguimiento de una trayectoria arbitrariamente seleccionada. Para el desarrollo de control de movimiento del objeto, se va a implementar en SIMSCAPE el modelo matemático del sistema electromecánico, que representa los motores de corriente continua del mismo objeto.

PMC 116 ESTUDIO Y CARACTERIZACIÓN TÉRMICA DE PROTOTIPOS DE COCCIÓN SOLAR BAJO CONDICIONES AMBIENTALES VARIABLES Luis Enrique Mealla Sánchez y Juan Carlos Salas Viloria Universidad Autónoma del Caribe-Colombia luis.mealla@uac.edu.co, juan.k_90@hotmail.com Se presenta la evaluación del comportamiento de prototipos de cocinas solares bajo las condiciones meteorológicas de la costa Caribe, se estiman los coeficientes de pérdidas de energía a través de los distintos medios de transferencia de calor, la potencia útil y se comparan con la potencia total que llega en el plano normal de incidencia. Se propone un modelo térmico a partir de las ecuaciones de balance, se realiza la simulación computacional y se contrasta con los resultados de la experiencia real. Se observa coherencia entre los datos proporcionados por la simulación y los datos de la experiencia real.

PMC 117 OPTIMIZACIÓN DE MICRORRESONADOR PARA LA DETECCIÓN DE CAMBIOS EN LA PERMITIVIDAD DIELÉCTRICA DE SUSTANCIAS LIQUIDAS Gabriel Acevedo-Osorio y Erick Reyes-Vera Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia gabrielacevedo5911@correo.itm.edu.co, erickreyes@itm.edu.co En los últimos años se ha desarrollado un fuerte interés en sistemas de censado por cambios en la permitividad dieléctrica, debido a que, a través de la medición de este parámetro físico, es posible realizar cálculos indirectos de otras variables como humedad, temperatura y concentración. Recientemente se han empleado sensores que usan la técnica de resonadores debidos a su buen factor de calidad y senbilidad a los cambios del medio que los rodea. En este trabajo se muestra una metodología basada en el método de elementos finitos para optimizar la estructura geométrica del microrresonador y obtener una respuesta de alta sensibilidad.

63 PONENCIAS

PMC 115 APLICACIÓN DE SIMSCAPE EN EL MODELADO Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA ELECTROMECÁNICO PARA OPTIMIZAR EL MOVIMIENTO DE UN OBJETO MÓVIL, CONTROLADO INALÁMBRICAMENTE, SEGUIDOR DE UNA TRAYECTORIA ARBITRARIAMENTE SELECCIONADA

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PONENCIAS

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PMC 118 DISEÑO DE SENSOR NO INVASIVO PARA LA MEDICIÓN DE CAMBIOS DE CONCENTRACIÓN DE GLUCOSA BASADO EN ANTENAS MICROSTRIP CON METAMATERIALES Gabriel Acevedo-Osorio y Erick Reyes-Vera Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia gabrielacevedo5911@correo.itm.edu.co, erickreyes@itm.edu.co El monitoreo de la glucosa es de esencial importancia para el paciente diabético, ya que los altos y bajos niveles de la misma conducen a diferentes complicaciones de salud; por ello, en el pasado se han desarrollado diferentes técnicas de medida invasivas para el paciente, esta razón ha despertado el interés en trabajar con métodos no invasivos, los cuales no requieren hacer ningún proceso intrusivo en un paciente para poder determinar los niveles de glucosa. En este trabajo presentamos el diseño de un sensor no invasivo de niveles de glucosa, basado en una antena microstrip con estructuras de metamateriales PMC 119 DISEÑO DE SENSOR DE DEFORMACIÓN TORÁCICA BASADO EN ANTENAS DE MICROCINTA Y ESTRUCTURAS DE METAMATERIALES Erick Reyes Vera y Julián Arango Toro Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia erickreyes@itm.edu.co, julianarango84652@correo.itm.edu.co Una de las principales problemáticas de salud al nivel mundial es la apnea del sueño. Esta se produce por la oclusión intermitente y repetitiva de la vía aérea superior durante el sueño. La principal variable fisiológica relacionada con la apnea del sueño es la deformación torácica, la cual ha sido censada por diversas técnicas como presión positiva en la vía aérea, fibra bragg, smartphones, telemedicina, cinturones, etc. En este trabajo se propone diseñar e implementar una antena microcinta basada en estructuras de metamateriales, la cual permitirá medir deformación, y así poder detectar a futuro la apnea del sueño.

PMC 120 TOMOGRAFÍA POR EMISIÓN DE FOTONES INDIVIDUALES BAJO EL FRAMEWORK DE GAMOS Alberto Cuasapu y Jaime Betancour Universidad de Nariño-Colombia jabetanudenar@gmail.com Este trabajo estudia la técnica de tomografía SPECT, y el Framework de simulación Montecarlo GAMOS, y con esta plataforma de desarrollo se presenta una simulación de los componentes esenciales de esta técnica diagnóstica, como lo son: la fuente de radiación, la gamma cámara, el fantoma y la física utilizada.

La reconstrucción del equipo SPECT permitirá el acceso a los datos, energía depositada y coordenadas de deposición en el fantoma que luego son clasificados, filtrados y analizados.

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José Luis González Tecnológico de Monterrey.-México gonzalez.velarde@itesm.mx En esta ponencia se hará una breve semblanza histórica de la Asociación Latino-Iberoaméricana de Investigación Operativa (ALIO), y se presentarán sus objetivos y su funcionamiento.

PMC 122 ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA Juan Guillermo Villegas Universidad de Antioquia-Colombia juan.villegas@udea.edu.co En esta ponencia se hará una breve presentación histórica de la Asociación Colombiana de Investigación Operativa (ASOCIO), y se presentarán sus objetivos, su funcionamiento, sus logros y retos.

PMC 123 DESEMPEÑO DE LOS MODELOS DE ÁRBOLES DE DECISIÓN Y K-MEAN EN LA DETECCIÓN DE PÉRDIDAS NO TÉCNICAS EN EL SECTOR ELÉCTRICO Carmen Cecilia Sánchez Zuleta y Juan Pablo Fernández Gutiérrez Universidad de Medellín-Colombia ccsanchez@udem.edu.co, jpfernandez@udem.edu.co Uno de los retos que tienen las empresas del sector energético es el control de sus pérdidas de energía; desde las empresas de producción, pasando por las de distribución, hasta llegar a las de comercialización.

Las empresas comercializadoras, encargadas de distribuir el servicio al usuario final, se ven afectadas tanto por pérdidas técnicas como por las no técnicas. Dos métodos de minería de datos de utilidad para detectar estas últimas pérdidas son los árboles de decisión y el método de k-means, que se describen en esta presentación para un caso real.

PMC 126 METODOLOGÍA PARA EL MODELAMIENTO DE LOS ACTUADORES DE ROBOTS MÓVILES Guiovanny Suárez Rivera, Henry Mauricio Vásquez Carvajal Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid-Colombia, Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia guiovaysuarez@elpoli.edu.co, mvasquez200@gmail.com Para la identificación de los actuadores se requiere el diseño de controladores más avanzados, motivo por el cual se opta por un modelo paramétrico tipo ARX por mínimos cuadrados, donde el estímulo o señal de entrada u(t) corresponde al voltaje aplicado en porcentaje, y la salida y(t), a la velocidad del motor, la cual es capturada a través de los encoders internos que poseen los motores. Los datos obtenidos de la identificación

65 PONENCIAS

PMC 121 ASOCIACIÓN LATINO-IBEROAMERICANA DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA

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PONENCIAS

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son enviados vía wifi por medio de un adaptador wifi WNA 100 Netgear a Matlab, en donde son almacenados en un archivo .dat, para su posterior tratamiento.

PMC 127 ACELERACIÓN DE CÁLCULO NUMÉRICO CON GPU Jairo Madrigal Argáez y Giovanni Barrera Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia jairomadrigal@itm.edu.co, giovannibarrera@itm.edu.co Implementamos la paralelización de una variedad de autómata celular Lattice Boltzman, (LB), para simular la convección térmica del flujo de un fluido, se realizaron pruebas de eficiencia y rendimiento de la arquitectura GPU paralelizada en CUDA, en comparación con un modelo homólogo en CPU, implementado en C++ .

Los resultados presentan mayor rendimiento de los equipos en proporción al volumen de datos. Aunque ocasionalmente en los modelos físicos el volumen de datos no es tan importante como sí el número de iteraciones de los procesos cuando se trata de alcanzar su estado de equilibrio, los modelos paralelizados en física matemática presentan aceleración en el proceso.

QA-Química Aplicada PQA 129 MODELAMIENTO CINÉTICO DE LA PIRÓLISIS CATALÍTICA DE POLIOLEFINAS MEDIANTE ANÁLISIS TERMOGRAVIMÉTRICO Ómar Gutiérrez y Adriana Soto Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia omargutierrez@itm.edu.co, adrianasoto@itm.edu.co La pirólisis catalítica es una prometedora opción de tratamiento de desechos plásticos de uso doméstico e industrial (DPDIs), porque permite modular el rendimiento y distribución de los productos obtenidos, posibilitando la obtención de vectores energéticos y/o materias primas con alto valor agregado. Bajo este escenario, tomando como plásticos de estudio las poliolefinas: polietileno de alta densidad (HDPE) y polipropileno (PP) (principales constituyentes de los DPDIs), este trabajo estudia el efecto catalítico de la zeolita mordenita sobre la pirólisis de HDPE y PP mediante la implementación de un modelo cinético que considera la formación de una especie intermediaria “polímero-catalizador”.

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Ómar Gutiérrez y Miriam Gil Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia omargutierrez@itm.edu.co, miriamgil@itm.edu.co La optimización de un proceso en términos de los insumos que demanda y/o de los beneficios que entrega es fundamental y transversal a todas las áreas de las ciencias e ingenierías. En este sentido, este trabajo presenta los alcances de un diseño experimental tipo Box-Behnken (DBB) acoplado con la metodología de superficies de respuesta (MSR), como una herramienta en la búsqueda de óptimos operacionales tomando como caso específico el estudio del rendimiento y selectividad de los productos obtenidos en la pirólisis de desechos plásticos.

PQA 131 El ASFALTENO COMPONENTE DEL PETRÓLEO PARA PREDECIR LA VISCOSIDAD Y LA ESTRUCTURA EN POZOS PETROLEROS Ómar Darío Gutiérrez, Nancy Montes Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia, Institución Universitaria-Pascual Bravo-Colombia omargutierrez@itm.edu.co, nmontes@pascualbravo.edu.co El costo de las operaciones marinas y la perforación de pozos cada vez más profundos han estimulado la investigación de los fluidos en los yacimientos al nivel molecular. Los asfaltenos son compuestos aromáticos pesados, que se encuentran en dispersión coloidal en algunos crudos. El gradiente de concentración en los asfaltenos origina su gradiente de viscosidad; por tanto, es posible predecir la viscosidad para las columnas de petróleo. El análisis de fluidos de fondo de pozo, el modelo de Yen-Mullins y la ecuación de estado de Flory-Huggings-Zuo logran predecir el gradiente de concentración de los asfaltenos y la conectividad del pozo.

PQA 132 CATALIZADORES ORGANOMETÁLICOS Y SU DISEÑO COMPUTACIONAL Ederley Vélez Ortiz Universidad de Medellín-Colombia evelez@udem.edu.co Un catalizador permite que se lleve a cabo una reacción química en condiciones energéticas más suaves que en ausencia del mismo. Los catalizadores en los que los átomos de carbono de un ligando orgánico forman al menos un enlace covalente con un átomo metálico se conocen como catalizadores organometálicos, y son utilizados en diferentes industrias químicas. El diseño computacional es una herramienta indispensable para la comprensión y predicción de la estructura y reactividad de catalizadores organometálicos ya que permite un estudio más profundo de los eventos que ocurren al nivel atómico cuando interacciona la sustancia a reaccionar con el catalizador.

67 PONENCIAS

PQA 130 MODELAMIENTO Y OPTIMIZACIÓN DE LOS PRODUCTOS DE PIRÓLISIS DE POLÍMEROS NANOCOMPUESTOS MEDIANTE UN DISEÑO BOX-BEHNKEN ACOPLADO A LA METODOLOGÍA DE SUPERFICIES DE RESPUESTA

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PONENCIAS

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PQA 133 REMOCIÓN DEL COLORANTE AZUL DE METILENO EN DISOLUCIÓN ACUOSA SOBRE CARBÓN ACTIVADO COMERCIAL: ESTUDIO POR LOTES Grey Castellar Edgardo Angulo Universidad Autónoma del Caribe-Colombia grey.castellar@uac.edu.co Los colorantes sintéticos son una clase importante de compuestos orgánicos que, con frecuencia, se encuentran en los cuerpos de agua, convirtiéndose en agentes que afectan el medio ambiente. En este estudio se removió el colorante azul de metileno (AM) sobre carbón activado granular a 25°C. Se realizaron experimentos por lote para determinar el efecto de la concentración inicial (300-1100 mgdm-3) y del pH (4.08.0) sobre la capacidad de adsorción. Las isotermas de adsorción se ajustaron a los modelos de Freundlich y Langmuir. La capacidad de adsorción máxima de AM lograda fue de 87 mg /g a pH 8.0.

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C-CONFERENCIAS Nomenclatura DF

Didáctica de la Física

DM

Didáctica de la Matemática

ED

Educación Matemática

EA

Estadística Aplicada

FA

Física Aplicada

FP

Física Pura

MA

Matemática Aplicada

MP

Matemática Pura

MC

Modelación y Computación Científica

QA

Química Aplicada

1-204

Bloque-Aula

CONFERENCIAS

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DF - Didáctica de la Física

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CDF 134 LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA BASADA EN LA CREACIÓN DE SITUACIONES PROBLÉMICAS: TEORÍA Y PRÁCTICA Guillermo Jesús Bernaza Rodríguez Universidad de La Habana-Cuba bernaza@mes.gob.cu La enseñanza de la Física requiere de un cambio en su concepción sobre sólidas bases científicas que fundamentan un aprendizaje más consciente y sólido. La enseñanza basada en problemas constituye una vía que rebasa el método y abarca todas las categorías didácticas; particularmente la creación de situaciones problémicas activa el pensamiento de los estudiantes y la motivación, al mismo tiempo orienta la actividad de aprendizaje hacia los objetivos que se persiguen. El enfoque histórico cultural de L. S. Vygotsky constituye un referencial teórico válido en este propósito, al concebir el aprendizaje como un reto dentro de la zona de.

CDF 247 UNA VISIÓN CONTEMPORÁNEA DE LA DIDÁCTICA: EXPERIENCIAS DESDE LA ENSEÑANZA DESARROLLADORA Adela Hernández Díaz Centro de Estudios para el Perfeccionamiento de la Educación Superior (CEPES) de la Universidad de La Habana, Cuba adela@cepes.uh.cu Se comenzaría presentando las contribuciones de los fundamentos de la perspectiva teórica del Enfoque histórico cultural al desarrollo de una didáctica más coherente, con las exigencias actuales de formación del profesional. En un segundo momento se mostraría la aplicación de esta propuesta a la práctica educativa actual a través de ejemplos de las enseñanzas de las matemáticas, las físicas o afines a las Ciencias Básicas.

DM-Didáctica de la Matemática CDM 135 ELABORACIÓN DE LIBROS INTERACTIVOS PARA ENSEÑAR MATEMÁTICAS A TODO NIVEL EDUCATIVO CON EL EDITOR DE LIBROS GEOGEBRA Carlos Alberto Rojas Hincapié, Elkin Alberto Castrillón Jiménez y Carlos Mario Restrepo Restrepo Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia carojas72@gmail.com, elkincastrillon@itm.edu.co, carlosrestrepo@itm.edu.co Con la aparición de las redes sociales, los ambientes educativos presentan desarrollos innovadores dados por las transformaciones tecnológicas y sociales que permiten el empleo de escenarios de aprendizaje nuevos que están influyendo de manera considerable en los comportamientos sociales de nuestros jóvenes. En la

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CDM 136 UNA APROXIMACIÓN A LA NOCIÓN DE PROFESOR REFLEXIVO Y SU EJEMPLIFICACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA DESDE LA MODELACIÓN MATEMÁTICA Elisabeth Ramos-Rodríguez Pontificia Universidad Católica de Valparaíso-Chile elisabeth.ramos@pucv.cl Esta conferencia se ubica en la línea de formación del profesorado, con el objetivo de definir con precisión el término profesor reflexivo de matemática y cómo lo apreciamos en una investigación. Clarificamos su alcance, valiéndonos de informaciones provenientes de distintas épocas y ámbitos, con los que nos procuramos aproximar a este concepto de manera fundamentada y precisa. Luego, a través de un ejemplo se operativizan las condiciones de profesor de matemática reflexivo en un caso de dos profesoras participantes en un curso de formación que profundizan sobre la modelación matemática.

CDM 137 OBJETOS VIRTUALES DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS PARA TRABAJAR DESDE DISPOSITIVOS MÓVILES Carlos Alberto Rojas Hincapié, Elkin Alberto Castrillón Jiménez y Héctor Javier Herrera Mejía Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia carojas72@gmail.com, elkincastrillon@itm.edu.co, hectorherrera@itm.edu.co Durante los últimos años se han puesto en marcha numerosos proyectos para promover la utilización de las TIC con recursos didácticos, aprovechando circunstancias que se dan en este siglo: utilización generalizada de Internet en nuestra sociedad y el interés de muchos profesores de matemáticas. El aplicativo de Descartes permite crear materiales que faciliten el uso de nuevas metodologías: activas, creativas, cooperativas, individualizadas, donde la atención a la diversidad se convierte en una realidad. Mostraremos actividades creadas en Descartes que nos permitirán innovar en el aula de clase con eficiencia, y lograr que los estudiantes comprendan mejor el porqué de la fundamentación teórica.

CDM 138 ACTIVANDO LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LAS AULAS: UN ESTUDIO DE CASO Marcela Parraguez Pontificia Universidad Católica de Valparaíso-Chile marcela.parraguez@pucv.cl En esta conferencia se presenta una iniciativa de desarrollo profesional que tiene como principal objetivo desarrollar habilidades de resolución de problemas en estudiantes, mediante talleres de formación continua de sus profesores. El taller central de la propuesta, llamado RPAULA, se desarrolla a lo largo de un año, con

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actual era digital aparece el conectivismo como teoría del aprendizaje, que permite la expansión del aula en entornos digitales, para que profesores y alumnos puedan construir el proceso de enseñanza-aprendizaje de manera unida y colaborativa apoyados en las redes digitales y de los entornos conectivistas. En la conferencia mostraremos la edición de libros GeoGebra.

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CONFERENCIAS

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seguimiento vía el análisis de grabaciones en vídeo de las clases de los profesores participantes. En esta conferencia se da cuenta de las razones por las cuales se espera que esta iniciativa sea beneficiosa para profesores y estudiantes, para apoyar el desarrollo de habilidades en las aulas que exige el currículo escolar.

CDM 139 LA IDENTIFICACIÓN Y SEGUIMIENTO DEL TALENTO MATEMÁTICO: UNA PERSPECTIVA CENTRADA EN EL DESARROLLO DE LA CREATIVIDAD Solange Roa-Fuentes Universidad Industrial de Santander-Colombia sroa@matematicas.uis.edu.co El problema de identificación y seguimiento al talento matemático es un asunto que se está estudiado en Matemática Educativa desde diferentes perspectivas. En particular en esta conferencia, se toma una perspectiva social en donde la escuela, la familia, y en general el contexto en que convive un individuo determinan el desarrollo de su talento. Particularmente se analizan las habilidades creativas que estos individuos desarrollan al considerar problemas matemáticos no escolares. Los ejemplos estudiados decretan la importancia de potenciar el desarrollo del pensamiento matemático sin limitaciones de contenido y contexto con esta población.

CDM 140 ANÁLISIS DE PRÁCTICAS DOCENTES EN MATEMÁTICAS A PARTIR DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA EN GRADOS PRIMERO, SEGUNDO Y TERCERO Vivian Libeth Uzuriaga López, Geoffrin Ninoska Gallego Cortés y Grupo Sedima.

Universidad Tecnológica de Pereira-Colombia vuzuriaga@utp.edu.co, milla@utp.edu.co, sedima2015@gmail.com El propósito es socializar algunos resultados obtenidos en el proyecto de investigación “Transformaciones de prácticas docentes que llevan al desarrollo de habilidades matemáticas en la Básica Primaria”, resultados que hacen parte del trabajo de grado para optar al título de Licenciado en Pedagogía Infantil, de las integrantes del semillero de investigación en Didáctica de la Matemática, SEDIMA, Universidad Tecnológica de Pereira.

La investigación tuvo como finalidad identificar y analizar los posibles cambios de las prácticas docentes de grados primero, segundo y tercero partir de la propuesta de una unidad didáctica basada en la metodología de indagación para desarrollar habilidades matemáticas.

CDM 141 LA ARGUMENTACIÓN GRÁFICA Y SU FUNCIONALIDAD EN SITUACIONES ESPECÍFICAS Astrid Morales Pontificia Universidad Católica de Valparaíso-Chile astrid.morales@pucv.cl Presentamos desde la postura teórica de la socioepistemología cómo visualizamos la funcionalidad de la argumentación gráfica en algunas situaciones. Esta teoría busca posicionar en el discurso matemático escolar una matemática funcional; para ello se deben identificar los elementos que permitan desarrollar

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CDM 142 UTILIZACIÓN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS DINÁMICAS Colette Laborde Fondateur de Cabrilog -Francia Colette.Laborde@cabri.com Las posibilidades dinámicas de Cabri y la manipulación directa se utilizan desde hace varios años para crear actividades de aprendizaje con diversas realimentaciones para los estudiantes. Estas posibilidades no pueden ser reducidas a la geometría, dado que pueden cubrir todas las matemáticas. Ellas han permitido crear recursos digitales para la escuela primaria y la secundaria. La presentación mostrará la diversidad de uso de estas posibilidades para crear problemas para los estudiantes y las realimentaciones sobre las soluciones que ellos pueden dar sobre las mismas. Se ofrecerá un análisis didáctico de estos diversos usos, en términos de la organización de.

CDM 143 CUATRO PRINCIPIOS FUNDAMENTALES PARA EL DISEÑO DE RECURSOS DIGITALES PROFUNDAMENTE INTERACTIVOS EN MATEMÁTICAS Jean-Marie Laborde Président-Fondateur de Cabrilog-Francia jean_marie.laborde@me.com TI ha penetrado en el sistema educativo hace 50 años. Las esperanzas iniciales de revolucionar la educación han sido escasas. Sin embargo, muchas investigaciones apoyan la idea de que las (TIC) tienen un enorme potencial para crear un salto cualitativo en el aprendizaje, permitiendo que todos los estudiantes adquieran habilidades para entender el mundo moderno. Presentaré cuatro principios para el diseño de ambientes de aprendizaje. Cada uno constituye una condición esencial para la creación de actividades interactivas, distinguiéndose de las actividades disponibles en Internet, la mayoría, de eficacia muy cuestionable. El uso adecuado de las TIC mejora la calidad CDM 144 EL NUEVO CABRI, RECURSOS NUMÉRICOS DINÁMICOS Y AUTO-CORRECTIVOS Pierre Laborde Cabrilog-Francia pierre.laborde@cabri.com Creación de recursos de aprendizaje interactivos y auto-correctivos - Recursos que estimulan el alumno a pensar - Ingeniería didáctica con fundamento teórico: principios didácticos - Diseño pedagógico Palabras clave: Matemáticas dinámicas, manipulación directa, recursos auto-correctivos, diseño de retroalimentaciones, retroalimentaciones didácticas y a-didácticas.

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la funcionalidad en la matemática. Asumimos la argumentación gráfica como aquella que es parte de la graficación y que se manifiesta en modelos construidos a partir de razonamientos desarrollados en la interacción de un grupo social; también permite caracterizar los comportamientos tendenciales haciendo ajustes a las estructuras, y construir explicaciones más coherentes durante el proceso.

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CDM 145 APROXIMACIÓN A UN MODELO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICAS QUE CONTRIBUYE A LA CONSTRUCCIÓN CIUDADANA José Alberto Rúa Vásquez, Guillermo Jesús Bernaza Rodríguez Universidad de Medellín-Colombia, Universidad de La Habana-Cuba jrua@udem.edu.co , bernaza@mes.gob.cu Se aproxima un modelo de enseñanza aprendizaje a partir de situaciones problema en matemáticas, que se complementa con algunos elementos del enfoque histórico cultural de la escuela de L. S. Vygotsky, que podrá coadyuvar a la resignificación y valoración social de las percepciones y prácticas de la educación, a partir de su aporte desde la didáctica de las matemáticas, a superar el saber instrumental y cognitivo, en la aspiración de la contribución en el proceso de formación de la personalidad de los sujetos, para lograr mayores niveles de desarrollo cultural de ciudadanos que aporten a la construcción de país.

EM-Educación Matemática CEM 146 CABRI Y LA ECUACIÓN DE TERCER GRADO Saulo Mosquera López y Óscar Fernando Soto Agreda Universidad de Nariño-Colombia samolo@udenar.edu.co, fsoto@udenar.edu.co Niels Henrik Abel demostró que para n>4 no existen fórmulas análogas a la de la ecuación cuadrática que permitan determinar las raíces de la correspondiente ecuación en términos de sus coeficientes; sin embargo, Tartaglia y Cardano determinaron una fórmula para las raíces de ecuaciones de grado tres, y Ferrari encontró otra más compleja para ecuaciones de grado cuatro. El objeto central de la conferencia es mostrar la fórmula correspondiente para la ecuación cúbica y utilizar el software de geometría dinámica Cabri, para determinar las raíces de algunos tipos de estas ecuaciones a través de la intersección de ciertas curvas.

CEM 147 LAS CÓNICAS EN LA MÉTRICA DEL TAXISTA CON DERIVE Óscar Fernando Soto Agreda, Saulo Mosquera López Universidad de Nariño-Colombia fsoto@udenar.edu.co, samolo@udenar.edu.co Las definiciones de los objetos geométricos son rígidas, pero estos cambian su apariencia si se modifica su dominio o, en lugar de utilizar la métrica usual, se emplea una diferente. Así, con la métrica euclídea la circunferencia tiene la forma estudiada desde los griegos, pero en la métrica del taxista y en el plano real, su geometría se modifica. Se aplican las observaciones realizadas por los profesores Parraguez y Solanilla para el estudio de las cónicas con la métrica del taxista en el plano entero para implementarlas con Derive y evidenciar de manera inmediata tales lugares.

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Alfonso Gómez Mulett Universidad de Cartagena-Colombia agomezm1@unicartagena.edu.co En la enseñanza de la matemática existen épocas bien diferenciadas, que demarcan alternativas o corrientes didácticas; una de estas son las estructuras matemáticas, que despegan en los años treinta del siglo pasado, después de un largo recorrido en la construcción del álgebra moderna, la teoría de conjuntos y la topología.

Su establecimiento tuvo seguidores y detractores, permaneciendo en los textos escolares durante más o menos dos décadas; no obstante, hoy en día tienen presencia, aunque muy poca, porque no fueron lo suficientemente entendidas. Se presenta aquí un análisis crítico de su enseñanza para rescatar sus ventajas.

CEM 149 EVALUACIÓN DEL CONOCIMIENTO DE CONTENIDO DE LOS PROFESORES. DESARROLLO Y ROL DE LA VISUALIZACIÓN EN LA RELACIÓN PERÍMETRO-ÁREA Lucía Nathaly Sánchez, Arnold Steven Londoño Delgado y Gustavo Adolfo Marmolejo Avenia.

Universidad de Nariño-Colombia n-tha@hotmail.com, stevelondo.slo@gmail.com, usalgamav@gmail.com Existen dificultades para que la visualización se considere en el estudio de las matemáticas. La reflexión sobre el conocimiento de los educadores para promover su desarrollo e inclusión en el estudio de las matemáticas debe ser considerada. La conferencia reporta elementos de reflexión. Se contrasta el conocimiento de contenido de tres grupos de educadores en torno a la enseñanza de la relación perímetro-área (R(p/a)).

Se asumen elementos visuales y semióticos para su caracterización: dinamismos visuales y congruencia semántica. Se discriminan diferentes tipos de visualización; algunas obstaculizan otras promueven el desarrollo visual y el estudio de la R(p/a).

CEM 150 LA FUNCIÓN DE LAS CIENCIAS BÁSICAS PARA ENTENDER EL MUNDO REAL. DEL AULA DE MATEMÁTICAS A LOS MODELOS ECONÓMICOS Vicente Liern Universidad de Valencia-Spain vicente.liern@uv.es La conferencia tendrá dos partes para facilitar el paso de las ideas generales a las concretas. En la primera parte se intentará mostrar que los conceptos habituales del aula de matemáticas, como sistemas de ecuaciones, representación de funciones o derivadas, permiten entender parte de la física, la economía, la química, … en definitiva, el mundo que nos rodea. En la segunda parte, tomando como escenario la economía, reflexionaremos acerca de cómo transmitir el paso del concepto matemático al modelo aplicado, y para esto nos apoyaremos en ejemplos como los impuestos, la inflación, la tasa de desempleo o las inversiones.

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CEM 148 ENSEÑAR MATEMÁTICAS CON ESTRUCTURAS TIENE VENTAJAS

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CEM 151 TRANSICIÓN DE DOBLE VÍA ENTRE LA GEOMETRÍA PLANA Y LA GEOMETRÍA ESPACIAL USANDO CABRI 3D: LA ELIPSE Y LAS ESFERAS DE DANDELIN David Stiven Chaucanes B., Jessica M. Enríquez R. y Edinsson Fernández M. Universidad de Nariño.-Colombia d.s.c.b@hotmail.com, jessicaenriquez92@yahoo.es, edi454@yahoo.com Se presenta el informe final de un estudio de pregrado sobre las relaciones geométricas y métricas entre la elipse y las esferas de Dandelin. Dado que el estudio de las secciones cónicas usualmente es analítico, aquí se abordará la elipse a través de un tratamiento geométrico y los resultados de una propuesta didáctica alternativa aplicada a docentes en formación cuando se estudió esta curva a través de un tratamiento geométrico involucrando el proceso cognitivo de visualización tridimensional, manifestado a través de la transición de doble vía entre la geometría espacial y la geometría plana, usando Cabri 3D. CEM 152 ¿QUÉ, CÓMO Y PARA QUÉ LA GENERALIZACIÓN? Marivel del Valle García Instituto de Medicina Tropical “Pedro Kourí”-Cuba lgil@ipk.sld.cu En esta propuesta se hace una valoración de la importancia de la generalización en el desarrollo del pensamiento de los estudiantes, se establece como un recurso didáctico para su logro la tarea docente y se señala la invariante esencial en su estructura.

CEM 153 PROCESOS DE REFLEXIÓN Y ACCIÓN CON PROFESORES DE MATEMÁTICAS: UN MODELO PARA LA INVESTIGACIÓN Y EL DESARROLLO PROFESIONAL Sandra Evely Parada Rico Universidad Industrial de Santander-Colombia sparada@matematicas.uis.edu.co En esta charla se discutirá sobre los aprendizajes que pueden emerger de la participación en una comunidad de práctica (CoP) de educadores matemáticos. En la primera discusión se propone un modelo teórico para promover procesos de reflexión en CoP. En la segunda se analiza cómo la participación de profesores de matemáticas en comunidades de práctica que usan dicho modelo influye en su desarrollo profesional. Este estudio evidencia que es posible fortalecer los procesos de reflexión-y-acción de los profesores sobre la actividad matemática que se desarrolla en la clase, reflexiones que logran cosificarse en productos y acciones ajustables a sus necesidades.

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Eugenio Díaz Barriga Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma del Estado de México-México eugeniux@hotmail.com En el presente documento retomaremos diversos elementos del curso de Cálculo de Varias Variables de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma del Estado de México para enriquecer una propuesta de Ambiente Virtual Educativo (AVE). Las herramientas que se emplearán para este propósito serán Cabri II plus y las calculadoras graficadoras TI-92 y Voyage 200 que cuentan con facilidades de manipulación simbólica y de cálculo para la presentación de conceptos, exploración y evaluación de expresiones usuales del curso.

Aportar herramientas de exploración, de cálculo y de autoevaluación al curso tradicional pretende fortalecer aquello que el estudiante realice autónomamente.

CEM 155 LA MODELACIÓN COMO MÉTODO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Carolina Douglas Universidad de La Habana-Cuba cdouglas@fcom.uh.cu La investigación científica es un proceso de carácter creativo e innovador para encontrar respuesta a problemas trascendentes y lograr hallazgos significativos que aumentan el conocimiento humano y lo enriquecen. El método de investigación científica es el modo de abordar la realidad, de estudiar los fenómenos de la naturaleza, la sociedad y el pensamiento con el propósito de descubrir su esencia y sus relaciones.

La modelación como método de investigación establece una relación directa entre la dimensión teórica y la empírica del conocimiento científico. Su validez ha sido comprobada tanto en las ciencias naturales como en las técnicas y las sociales.

CEM 156 LOS CUENTOS O LEYENDAS Y LOS DESAFÍOS MATEMÁTICOS RESUELTOS DESDE LA MATEMÁTICA DINÁMICA Alicia Noemí Fayó UTN. Facultad Regional General Pacheco y UN de Cuyo Facultad de Educación Elemental Y Especial aliciafayo@gmail.com Objetivo: interesar a los asistentes en apropiarse de la Matemática dinámica con Cabri como instrumento, para el análisis, reflexión y propuestas en la búsqueda de soluciones a problemas matemáticos.

Metodología: se planteará un problema simple, por ejemplo: ¿la relación del baricentro del triángulo con las medianas, se extiende al baricentro del tetraedro? De esta manera se promoverá en el público la búsqueda de una solución. Una vez hallada, se planteará otro desafío de un nivel más avanzado y se mostrará con matemática dinámica cuáles fueron las soluciones que propusieron los matemáticos a través de la historia.

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CEM 154 HACIA UN AMBIENTE VIRTUAL EDUCATIVO PARA EL CURSO DE CÁLCULO DE VARIAS VARIABLES

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EA-Estadística Aplicada CEA 157 HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS EN EL PROCESO DE MEDICIÓN DE PH EN UNA MATRIZ DE SUELO Liliana María Ramírez V, Adriana Guerrero y Andrés Arroyave.

Institución Universitaria Instituto Tecnológico Metropolitano I.T.M-Colombia ilianaramirez@itm.edu.co El pH es una variable que incide en la calidad del suelo, y su estudio puede repercutir favorablemente en la productividad del mismo en el marco del desarrollo sostenible. Un aspecto relevante en el estudio del pH en suelos es su proceso de medición, el cual debe ser confiable, y de esta manera permitir el uso eficiente y efectivo de los instrumentos y procesos que involucran dicha variable. Por esta razón, se presenta un estudio descriptivo mediante un diseño experimental validado de un sistema de medición de pH en suelos, con el fin de formular un protocolo de medición.

CEA 158 ANÁLISIS ESTADÍSTICO: PROYECTO DE CARACTERIZACIÓN DEL TRABAJO INDEPENDIENTE EN ASIGNATURAS DE CIENCIAS BÁSICAS Adriana Guerrero, Juan Molina y Liliana Ramírez Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia adrianaguerrero@itm.edu.co, juanmolina@itm.edu.co, ilianaramirez@itm.edu.co Este trabajo muestra los resultados de investigación con aplicación estadística sobre la caracterización del trabajo independiente de los estudiantes que participan de los cursos de Ciencias Básicas del Instituto Tecnológico Metropolitano ITM de Medellín. En este estudio participaron docentes y estudiantes de la Institución. En total se encuestó a 550 individuos. El instrumento para la recolección de la información fue una encuesta con una escala tipo Likert. Los resultados revelaron que profesores y estudiantes comprenden el trabajo independiente como actividades planteadas por el profesor para solucionar y desarrollar problemas, además, mediante este se profundiza, fortalece y estimula el aprendizaje significativo.

CEA 159 CURVAS EN S: UNA APLICACIÓN ESTADÍSTICA Jhon Darío López Rojas, Adriana Guerrero Peña y Manuel Alejandro Domínguez Guerrero Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia jhondariolopez@gmail.com, adrianaguerrero@itm.edu.co, manueldominguez189667@correo.itm.edu.co Las aplicaciones estadísticas son herramientas base para el desarrollo de modelos de innovaciones, permitiendo convertir información en una fuente de desarrollo continuo para guiar las acciones de manera más asertiva al alcance de los objetivos organizacionales. Dentro de las bondades de la estadística como una ciencia aplicada de las matemáticas está el desarrollo y aplicación de modelos, utilizando de manera reiterativa las frecuencias acumuladas de una variable o las ojivas con la inclusión de la estadística inferencial para la deducción de propiedades cuya bondad se mide en términos probabilísticos, es decir, toda inferencia se acompaña de su probabilidad de acierto.

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Gabriel Jaime Castaño Uribe Institución Educativa Monseñor Francisco Cristóbal Toro -Colombia gabojatkd@yahoo.com La queja de los docentes es que los estudiantes no leen. Es así como la estadística y el manejo de los datos surgen como alternativa para que la lectura mejore y los estudiantes participen de la actividad, la cual cobra sentido cuando se plantea como un problema a resolver. El modelo a seguir es: Problema, Plan, Datos, Análisis, Conclusiones (PPDAC) Wild y Pfannkuch (1999). Este promueve actitudes investigativas que contribuyen a la resolución de problemas presentados desde un contexto particular y de interés para los estudiantes. El vínculo afectivo favorece que la estadística sea una herramienta en la resolución de problemas.

CEA 162 STATISTICAL MODELING OF HIGH DIMENSIONAL COVARIANCE FOR PORTFOLIO: REGULARIZATION METHODS ANALYSIS Nini Johana Marín Rodríguez Universidad de Medellín-Colombia njmarin@udem.edu.co The covariance estimation is a classical high dimensional problem. Sample covariance is known to be poor input when the sample size is small compared to the dimension. We analyze the performance of banding and tapering estimators to estimate the high dimensional covariance in portfolio selection. The aim is reducing sample size to obtain efficient estimate and improving optimal portfolio. Finally, a real data example illustrate that banding and tapering estimators for covariance estimation with less data obtain results of portfolio optimization similar to the poblational estimation, being tapering estimators more precisely in statistical analysis but not in financial analysis.

FA-Física Aplicada CFA 163 NANOTECHNOLOGY APPLIED TO CONSTRUCTION MATERIALS Óscar Mendoza Reales y Romildo Toledo Filho Universidade Federal do Rio de Janeiro-Brasil oscar@coc.ufrj.br, toledo@coc.ufrj.br Today more than ever there is a growing interest within CEMent and construction industries for a next generation of construction materials, and nanotechnology has shown a great potential to deliver them. It has been recognized that nanoparticles can improve the mechanical and chemical performance of CEMent–based materials. Additionally, some of these nanoparticles have electromagnetic, photocatalytic or bactericide properties. These properties can be exploited to develop smart construction materials with decontaminating, self-healing, self-cleaning and self-sensing capabilities.

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CEA 161 LA COLECCIÓN SEMILLA: UNA OPORTUNIDAD PARA PROMOVER LA LECTURA Y EL PENSAMIENTO ALEATORIO EN LA BÁSICA PRIMARIA

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This conference presents a review of the advances that have been obtained in the field of study, and the challenges that are currently faced.

CFA 164 FÍSICA DE NEUTRINOS EN ACELERADORES DE PARTÍCULAS Y REACTORES NUCLEARES David Martínez Illinois Institute of Technology-United States dmarti36@iit.edu En esta presentación discutiremos acerca de la física de neutrinos en aceleradores de partículas y reactores nucleares y el papel importante que ocupa la computación científica para el proceso y análisis de altos volúmenes de datos. Se presentará una breve introducción de experimentos actuales, y futuros proyectos internacionales para la detección y el estudio de los neutrinos, y cómo el desarrollo de estos experimentos tiene un alto impacto en el desenvolvimiento de nuevas tecnologías aplicadas a diferentes áreas del conocimiento.

CFA 165 NUEVOS MATERIALES DE CARBONO: FULLERENOS, NANOTUBOS Y NANOCINTAS Leonor Chico Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid-España leonor.chico@icmm.csic.es El carbono puede adoptar una enorme variedad de formas alotrópicas. Algunas son conocidas desde la Antigüedad, como el grafito o el diamante; sin embargo, en las últimas décadas, se han descubierto nuevas formas del carbono que presentan un gran potencial para aplicaciones de interés tecnológico. Los fullerenos, los nanotubos de carbono y el grafeno pertenecen a esta familia de nuevos materiales basados en carbono.

En esta charla revisaremos su historia y relataremos cómo fueron descubiertos. Asimismo, se describirán las propiedades físicas más importantes de estos materiales, tanto desde el punto de vista fundamental y básico como de sus posibles aplicaciones.

CFA 166 PRODUCCIÓN Y APLICACIÓN DE NANOMATERIALES Rogelio Ospina, Jorge Hernán Quintero Universidad Industrial de Santander UIS-Colombia, Universidad de Medellín-Colombia labfisis@gmail.com, jhquintero@udem.edu.co La nanotecnología consiste en el diseño y la producción de objetos o estructuras muy pequeños, inferiores a 100 nanómetros (100 millonésimas de milímetro). Los nanomateriales son uno de los productos principales de las nanotecnologías, como partículas, tubos o fibras a nanoescala. Las nanopartículas generalmente se definen por ser menores de 100 nanómetros en al menos una dimensión. A medida que la nanotecnología avanza, se van encontrando aplicaciones para los nanomateriales en el cuidado de la salud, la electrónica, los cosméticos, los textiles, la informática y la protección medioambiental.

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CMA 167 ANÁLISIS DE LA ECUACIÓN DE CALOR EN DOMINIOS SEMI-INFINITOS Gustavo Suárez Guerrero y Juan Sebastián Parra Sánchez Universidad Pontificia Bolivariana-Colombia gustavo.suarez@upb.edu.co, juans.parra@upb.edu.co, Los fenómenos de transferencia de calor se presentan en distintas aplicaciones de la ingeniería. Se pretende estudiar este tipo de fenómenos en dominios semi-infinitos y cerrados, bajo condiciones físicas que inciden en su comportamiento. Se desarrolló un modelo matemático con alta rigurosidad implementando técnicas especiales para solución de ecuaciones diferenciales de orden superior. Este desarrollo incorporó comportamientos térmicos con un análisis de transferencia de energía acompañada por las leyes de la termodinámica.

CMA 168 ESTIMATION OF THE QUALITY FACTOR (Q) WITH TOMOGRAPHY USING THE COMPLEX EIKONAL EQUATION. Tatiana Espinosa, Carlos Piedrahita, Francisco Cabrera Universidad de Pamplona -Colombia, Universidad de Medellín -Colombia tatianaespinosab@gmail.com, cpiedrahita@udem.edu.co, fcabrera61@yahoo.com.br The propagation of seismic wave through viscoelastic media is affected by the attenuation that is caused by the quality factor Q. Seismic images of geological structures underneath shallow gas often suffer from resolution degradation and effect of amplitude dimming, making their identification and interpretation difficult.

This affects the ability to accurately predict reservoir properties. Thus, there is a need to compensate the attenuation due to Q, to be estimated using tomography seismic. The objective is to apply a tomography method to estimate a model of complex velocity and Q model.

CMA 169 UNA INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE CÓDIGOS CÍCLICOS Jimmy Olmedo Díaz Portillo Universidad de Nariño-Colombia jimmyodp@gmail.com En principio, para enviar información se requiere que esta sea puesta en el lenguaje que el medio de transmisión o canal es capaz de manejar (codificación); luego de enviada, se requiere convertirla al lenguaje que puede interpretar el receptor (descodificación); este es el campo de estudio de la teoría de códigos. En esta presentación se ilustrará esta idea inicial, se presentarán los conceptos básicos requeridos, para luego adentrar a la audiencia en el aspecto matemático involucrado, mencionando algunos códigos importantes como son los códigos lineales y los códigos cíclicos, y destacando la manera de codificar y descodificar con ellos.

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MA-Matemática Aplicada

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CMA 170 EL FENOMENO DEL NIÑO COMO UN SISTEMA DINÁMICO Francisco Cabrera Universidad de Pamplona -Colombia fcabrera61@yahoo.com.br El fenómeno del Niño, junto a la llamada oscilación del Sur (ENSO), corresponde a cierto tipo de comportamiento anómalo de la circulación de los llamados vientos alisios. La interacción atmósfera-océano genera comportamientos en el clima que varían con la posición geográfica. En particular el llamado ENSO(El Niño-oscilación del sur) como fenómeno natural con cierta regularidad y su contraparte “La Niña” cuando se prolongan demasiado tiempo, ocasionan fuertes precipitaciones, en unas regiones, y sequías extremas, en otras. Existen diferentes modelos que explican matemáticamente estos fenómenos. Este trabajo pretende dar un acercamiento intuitivo al formalismo de estos fenómenos naturales.

CMA 171 MODELADO SÍSMICO EN UN MEDIO CON ATENUACIÓN USANDO UNA ECUACIÓN DE ONDA FRACCIONARIA Leidy Medina, Francisco Cabrera, Carlos Piedrahita Universidad de Medellín-Colombia, Universidad de Pamplona-Colombia lmedina12@udem.edu.co, fcabrera61@yahoo.com.br, cpiedrahita@udem.edu.co Para explicar la propagación de estas ondas sísmicas son necesarias ciertas hipótesis, tanto en la naturaleza de las ondas como en las características del medio sobre el cual se propagan. Uno de los fenómenos que se tiene en cuenta en la propagación de las ondas sísmicas es el llamado fenómeno de la atenuación. En particular, la fuerte atenuación ocasiona pérdida significativa en la fuerza de la señal y el ancho de banda, en regiones donde hay saturaciones de gas. Una manera de modelar dicho comportamiento es mediante el uso de las derivadas de orden arbitrario, es decir, EDF. CMA 172 ON THE PROJECTED GRADIENT METHODS FOR SWITCHED - MODE SYSTEMS OPTIMIZATION Vadim Azhmyakov Universidad de Medellín-Colombia vazhmyakov@udem.edu.co This paper is devoted to optimal control problems (OCPs) associated with a class of switched - mode systems.

We propose a new formalism for the autonomous variant of these dynamic systems and study an OCP with a smooth cost functional. The control design we finally propose includes an optimal switching times selection (“timing”) as well as an optimal modes sequence scheduling (“sequencing”). The initial nonlinear optimization problem is replaced by a suitable relaxed OCP with some specific control restrictions. We consider a fully convexifieed OCP as well as a “weakly” relaxed optimization problems.

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Mikhail V. Basin Autonomous University of Nuevo Leon-Mexico mbasin@fcfm.uanl.mx The contribution of this paper is twofold. First, an upper estimate of the convergence (settling) time is calculated for the finite-time convergent control algorithm that drives the state of a series of integrators to the origin. To the best of our knowledge, such an estimate is obtained for the first time. Second, a novel fixedtime continuous control law is proposed for a chain of integrators of an arbitrary dimension. Its fixed-time convergence is established and the uniform upper bound of the settling time is computed. The theoretical developments are applied to a case study of controlling a DC motor.

CMA 246 MODELACIÓN MATEMÁTICA APLICADA A LA ENERGÍA Nildia Yamileth Mejías Brizuela Universidad Politécnica de Sinaloa (Mazatlán)-México nmejias@upsin.edu.mx En esta conferencia se presentarán en términos generales, algunos modelos matemáticos empleados para estimar la eficiencia de sistemas solares fototérmicos y fotovoltaicos, eólicos y de bioprocesos, una breve discusión de su importancia y algunas simulaciones llevadas a cabo por investigadores del Programa de Energía de la Universidad Politécnica de Sinaloa, México

MP-Matemática Pura CMP 174 CONTRIBUCIONES DE WEIERSTRASS A LAS FUNCIONES ELÍPTICAS Leonardo Solanilla, Gabriel Antonio Pareja Universidad del Tolima -Colombia, Universidad de Medellín -Colombia leonsolc@ut.edu.co, gpareja@udem.edu.co Se harán algunas reflexiones sobre la emergencia histórica de la función ℘ de Weierstrass. Se prueba que esta se hubiera podido construir con los elementos disponibles en la época, es decir, los aportes de Abel, Jacobi y Liouville en el campo de las funciones elípticas. Precisaremos la contribución original de Weierstrass en este campo, que consistió en fundar la teoría de las funciones elípticas sobre la base de los productos y las series infinitas, aprovechando las ventajas del lenguaje de la Variable Compleja. Referencia: Weierstrass, K. (1892). Formeln und Lehrsätze zum Gebrauche der elliptischen Functionen. Berlin: Verlag von Julius Springer.

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CMA 173 CONTINUOUS FINITE- AND FIXED-TIME HIGH-ORDER REGULATORS

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CONFERENCIAS

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CMP 175 CONTEO DE PUNTOS EN ROBERVAL Leonardo Solanilla, Ana Celi Tamayo Universidad del Tolima-Colombia, Universidad de Medellín-Colombia leonsolc@ut.edu.co, actamayo@udem.edu.co En esta conferencia se presentarán los razonamientos de Roberval en los primeros párrafos de su Traité des indivisibles. Dichos razonamientos tienen que ver con el conteo de los puntos de un cuadrado cuando el número de puntos del lado del cuadrado se va al infinito.

CMP 177 FORMAS BILINEALES ACOTADAS Y ÁNGULOS EN ESPACIOS DE HILBERT Marisela Domínguez Universidad Central de Venezuela-Venezuela marisela.dominguez@ciens.ucv.ve En el presente trabajo se da una introducción a problemas de interpolación generalizada. La teoría de funciones analíticas da el entorno natural para estos problemas. Las pruebas se obtienen usando una generalización del coseno del ángulo y una caracterización de los operadores de Hankel acotados. También se da una demostración del teorema de Nehari.

MC-Modelación y Computación Científica CMC 178 ANÁLISIS TÉRMICO EN UNA TOBERA CONVERGENTE-DIVERGENTE UTILIZADA EN SISTEMAS AERONÁUTICOS Gustavo Suárez G., Juliana Niño N. y Joham Álvarez M. Universidad Pontificia Bolivariana-Colombia gustavo.suarez@upb.edu.co, juliana.nino@upb.edu.co, joham.alvarez@upb.edu.co Se analizó la distribución de temperaturas del flujo en eyección de gases a través de una tobera convergentedivergente. Se consideraron condiciones de frontera utilizando las ecuaciones de transferencia de calor en una geometría bidimensional. Se implementó el método numérico de diferencias finitas en Matlab. Se obtuvo el comportamiento de distribución de las temperaturas al interior de la tobera. Se concluye que la tobera presentó una temperatura máxima a la apertura de entrada que disminuye desde el acortamiento del diámetro hasta la apertura de salida, ya que el flujo cambia su velocidad en función de la reducción de área.

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Gustavo Suárez Guerrero, Iván Darío Mora Orozco y Sergio Zapata Velásquez Universidad Pontificia Bolivariana-Colombia gustavo.suarez@upb.edu.co, ivan.mora@upb.edu.co, sergio.zapatave@upb.edu.co En este trabajo se pretende realizar el análisis, modelado y simulación de la locomoción de una plataforma robótica humanoide (PRH). El estudio incluye pruebas de funcionalidad biomecánica de locomoción bípeda usando WM, que permitirán realizar análisis de la marcha y la locomoción en los humanos y los resultados se van a aplicar en el movimiento del robot bípedo humanoide con control de equilibrio. También se incluye el modelo cinemático de una pierna usando notación Denavit-Hartenberg y la simulación de la secuencia de movimiento en el ciclo de marcha y desplazamiento de dos piernas teniendo en cuenta la orientación.

CMC 180 SIMULACIÓN COMPUTACIONAL DE LA ELECTROHILATURA DE FIBROÍNA DE SEDA Gustavo Suárez Guerrero, Adriana Restrepo Osorio y Lenin Santiago Padilla Moncayo Universidad Pontificia Bolivariana-Colombia gustavo.suarez@upb.edu.co, adriana.restrepo@upb.edu.co, lenin.padilla@upb.edu.co Se desarrolló un modelo basado en las leyes de Maxwell que permitieron desarrollar el comportamiento del campo electrostático generado entre la aguja y un colector fijo rectangular. Se utilizaron parámetros de las referencias bibliográficas que describen una solución acuosa de fibroína. Se implementó un modelo numéricomatemático en el programa Matlab®, donde se construyeron unas simulaciones bidimensionales en las cuales se elucidaron unas propagaciones del voltaje entre las dos zonas en las que se generó la distribución del campo electrostático. Los resultados indicaron un comportamiento del campo electrostático apropiado donde la distancia incide en el sistema.

CMC 181 GRAVITY HUFF MODEL FOR THE COMPETITIVE FACILITY LOCATION PROBLEM UNDER UNCERTAINTY, WITH SENSIBILITY ANALYSIS OF THE UNCERTAINTY Diego Armando Álvarez Universidad de Medellín-Colombia diegoalvarez12@gmail.com Se resuelve el modelo de gravitacional de Huff para el problema de localización de instalaciones bajo incertidumbre. El problema de optimización es maximizar la utilidad, teniendo en cuenta tanto la localización de la competencia como las localizaciones previamente instaladas por la compañía en cuestión. El modelo tendrá en cuenta la interrelación entre demanda, distancia, atractividad de la localización y el mercado compartido. Será introducido, además, el concepto de conjunto de incertidumbre, el cual permitirá encontrar solución a las diferentes instancias de la demanda: por un lado, todo será determinístico, y por el otro, habrá algún nivel de incertidumbre.

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CMC 179 MODELACIÓN COMPUTACIONAL Y ANÁLISIS DE LA LOCOMOCIÓN BÍPEDA DE UNA PLATAFORMA ROBÓTICA HUMANOIDE

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CMC 182 HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES PARA EL DESCUBRIMIENTO DE NUEVOS FÁRMACOS Roberto Sánchez Mount Sinai School of Medicine-Estados Unidos roberto.sanchez@mssm.edu Hoy en día la búsqueda y diseño de nuevos compuestos que modulen las funciones de proteínas diana específicas se apoya cada vez más en herramientas computacionales que reducen el tiempo y costo de estos procesos. En particular, la modelación computacional de las interacciones proteína-ligando proporciona información estructural detallada y de gran valor para optimizar la estructura química de los candidatos a fármacos. Nuestro laboratorio en el Instituto de Terapéutica Experimental proporciona acceso a bases de datos, programas y experticia para el modelado de estructuras de proteínas, la caracterización de las interacciones proteína-ligando, el cribado virtual y la quimioinformática.

CMC 183 NUEVOS PROBLEMAS EN LOGÍSTICA José Luis González Tecnológico de Monterrey.-México gonzalez.velarde@itesm.mx Definición de distritos con base en aristas. Relevancia del problema y aportaciones previas. Un modelo novedoso para el diseño territorial por arcos.

CMC 184 USO DE COORDENADAS RIEMANNIANAS EN LA GENERACIÓN DE IMÁGENES DEL SUBSUELO César Arias Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia cesarari@gmail.com En la exploración para la búsqueda de petróleo y gas se utilizan técnicas para generar imágenes del subsuelo (a manera de ecografías o tomografías) que involucran la propagación de ondas de sonido y la solución de la ecuación de onda. Se presentará un nuevo algoritmo para generación de imágenes del subsuelo para terrenos con variaciones fuertes en la altura basado en la solución de la ecuación de onda en espacios dotados de una métrica riemanniana.

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Ómar Zapata, Sergei Gleyzer, Lorenzo Moneta Universidad de Antioquia, Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia, Universidad de Florida y CERNEstados Unidos, CERN-Italia Ómar.Zatapa@cern.ch, Sergei.Gleyzer@cern.ch, Lorenzo.Moneta@cern.ch Los experimentos del LHC(Large Hadron Collider) en el Centro Europeo de Investigaciones Nucleares (CERN) enfrentan uno de los mayores retos en el procesamiento de datos del mundo. Para ello se desarrolló el proyecto ROOT (http://root.cern.ch), un marco de análisis de datos en C++ que permite el procesamiento de grandes volúmenes de datos de forma eficiente, usando diferentes enfoques de minería de datos, algunos de los los cuales serán presentados en esta conferencia.

CMC 186 ARQUITECTURA PARACOMPUTACIÓN DE ALTO RENDIMIENTO Ómar Andrés Zapata Mesa, Luis Fernando Duque Gómez y Henry Mauricio Vásquez Carvajal Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia andresete.chaos@gmail.com, luisduque@itm.edu.co, mvasquez200@gmail.com La programación de alto rendimiento se está haciendo cada día más necesaria por los requerimientos de los altos tiempo de computación y la necesidad de disminuir los costos. Para migrar de una aplicación convencional a una en paralelo es muy importante entender el adecuado funcionamiento y la relación tan estrecha que existe entre la arquitectura, el lenguaje de aceleración y el sistema operativo con el que se va a correr dicha aplicación. Para entender el funcionamiento, adecuar el diseño de los programas para lograr explotar el paralelismo y aprovechar su potencial, el software desarrollado tiene que hacer un adecuado uso del hardware CMC 187 SIGNATURES Narayanaswamy Balakrishnan MC Master University-Canadá bala@mcmaster.ca SIGNATURES: In this talk, I will introduce the notion of signatures of coherent systems and explain some of its properties and usefulness in a systematic distribution-free study of coherent systems in reliability theory. I will also extend this notion to the idea of dynamic signatures and signatures for multiple systems that share some components.

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CMC 185 ANÁLISIS DE DATOS EN FÍSICA DE ALTAS ENERGÍAS

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CMC 243 UNA REVISIÓN DE LOS PROBLEMAS NO ESTACIONARIOS EN SERIES TEMPORALES Graciela González Centro de Investigación en Matemáticas-México farias@cimat.mx Resumen: Revisaremos la importancia de este concepto y sus implicaciones prácticas, algunas salidas que hemos creado y las problemáticas al extendernos a los modelos temporales no lineales.

CMC 244 NEW TRENDS IN STATISTICS FOR BIG DATA ANALYTICS Jean Michel Loubes Université Toulouse loubes@math.univ-toulouse.fr Studying large data set is one of the most challenging problems for the current statistics. In this talk we study some new achivements and applications in the context of big data analytics.

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T-TALLERES Nomenclatura DF

Didáctica de la Física

DM

Didáctica de la Matemática

ED

Educación Matemática

EA

Estadística Aplicada

FA

Física Aplicada

FP

Física Pura

MA

Matemática Aplicada

MP

Matemática Pura

MC

Modelación y Computación Científica

QA

Química Aplicada

12-204

Bloque-Aula

TALLERES

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TALLERES

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DF-Didáctica de la Física TDF 188 APLICACIÓN DEL ENFOQUE HISTÓRICO CULTURAL EN LA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS: TEORÍA Y PRÁCTICA Guillermo Jesús Bernaza Rodríguez Universidad de La Habana-Cuba bernaza@mes.gob.cu El taller tiene un carácter puramente práctico. A partir del enfoque histórico cultural de sus presupuestos teóricos, se explica cómo es posible aplicarlos a la enseñanza de las ciencias, particularmente de la Matemática y de la Física dentro de la zona de desarrollo próximo de L. S. Vygotsky. Se explica la estructura de la actividad de aprendizaje y la ley genética del desarrollo psíquico. Se modula la actividad de aprendizaje de conceptos matemáticos y de la Física sobre la base del método teórico de pensamiento, su generalidad y esencialidad. Se trabaja la creación de situaciones problemáticas en el aprendizaje.

TDF 189 HERRAMIENTAS BÁSICAS PARA ESTUDIAR FÍSICA EN UN AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAJE Gilmar Rolando Anaguano J Universidad de Medellín-Colombia ganaguano@udem.edu.co Este cursillo está dirigido a los estudiantes que deseen matricularse a una asignatura virtual del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín. Uno de los objetivos fundamentales del mismo es generar verdadera cultura de trabajo en procesos de aprendizaje colaborativo. Generalmente se piensa que un sofisticado ambiente virtual de aprendizaje es suficiente para garantizar sucesos en el campo educativo.

La práctica ha mostrado que si no se cuenta con estrategias didácticas innovadoras, lo tecnológico no constituye realmente un verdadero aporte. El cursillo pretende crear cultura de estudio con las herramientas básicas de un entorno virtual.

TDF 190 ¿QUÉ, CÓMO Y PARA QUÉ LA GENERALIZACIÓN EN EL APRENDIZAJE? Marivel del Valle García Instituto de Medicina Tropical “Pedro Kourí”-Cuba lgil@ipk.sld.cu En este trabajo se numeran recomendaciones para desarrollar, de forma práctica, en las disciplinas de Física y Química el proceso de generalización durante el aprendizaje, utilizando como recurso didáctico la tarea docente en la dirección del desarrollo integral del estudiante.

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Adela Hernández Díaz Centro de Estudios para el Perfeccionamiento de la Educación Superior (CEPES) de la Universidad de La Habana, Cuba adela@cepes.uh.cu Se propone reflexionar sobre el papel fundamental de la enseñanza en el desarrollo de acciones lógicas del pensamiento que, por su carácter generalizador, permiten su aplicación en todas las esferas del saber humano. Estas ideas fundamentan la necesidad de una pedagogía desarrolladora, basada en el enfoque histórico cultural y la teoría de la actividad, desarrollada por la psicología contemporánea.

TDM-Didáctica de la Matemática TDM 191 LAS DEMOSTRACIONES SIN PALABRAS SOBRE DESIGUALDADES E IDENTIDADES EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE EN LA EDUCACIÓN BÁSICA Kelly Rodríguez y Osvaldo Jesús Rojas Velázquez Universidad Antonio Nariño-Colombia kellyingmec@hotmail.com, orojasv2301@gmail.com Se proponen demostraciones sin palabras, relacionadas con geometría y álgebra, series, desigualdades y suma de enteros, que propician motivar a los estudiantes por el aprendizaje de la matemática. En el cursillo se diseñan actividades sustentadas en la resolución de problemas retadores, en la visualización como habilidad y herramienta didáctica, y en la comunidad práctica de Wenger, para favorecer el proceso de enseñanza aprendizaje de las desigualdades e identidades, a través de las demostraciones sin palabras en los estudiantes de grado noveno de la Educación Básica.

TDM 192 ¿CÓMO ENSEÑAR LAS FRACCIONES? UNA MIRADA DESDE LAS NOCIONES BÁSICAS Macarena Valenzuela, Elisabeth Ramos-Rodríguez, Pamela Reyes-Santander, Palmenia Rodríguez Universidad Alberto Hurtado-Chile, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso-Chile, Universidad de la Serena-Chile mvalenzuelamolina@gmail.com, elisabeth.ramos@pucv.cl, pamela.reyes@pucv.cl, prodriguez@userena.cl Las nociones básicas permiten localizar las habilidades de traducción desde el mundo real al mundo matemático; su tratamiento es determinante para producir aprendizaje significativo. Se describen tres características de estas: significado del concepto matemático, representación del concepto, y aplicación de un concepto al mundo real. Este cursillo tiene por objetivo trabajar con las nociones básicas del concepto de fracción para tomar conciencia de su rol como herramienta necesaria para su enseñanza. Se espera que los participantes se estimulen a indagar personalmente sobre las nociones básicas de los conceptos matemáticos escolares más trascendentes de forma de ir profesionalizando la carrera docente.

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TDF 248 PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE Y DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO

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TALLERES

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TDM 193 REFLEXIÓN SOBRE LA PRÁCTICA DESDE LA MODELACIÓN MATEMATICA Carlos Corrial, Elisabeth Ramos-Rodríguez, Betsabe González-Yáñez y Astrid Morales Pontificia Universidad Católica de Valparaíso-Chile carlos.corrial.a@gmail.com, elisabeth.ramos@pucv.cl, betsabe.gonzalez@pucv.cl, astrid.morales@pucv.cl Ser un profesor reflexivo es una característica que en la actualidad se está reconociendo en todo aquel que quiera desenvolverse en el área educativa con profesionalismo. El objetivo de este taller es generar una instancia reflexiva respecto a las creencias sobre el desarrollo de la habilidad de modelación matemática en los estudiantes. La reflexión organiza la acción de manera nueva, pero fundamentada; para ello hay que revisar si las creencias están realmente fundamentadas o son premisas superficiales. El taller se basa en el proceso reflexivo denominado ALaCT utilizado en educación matemática.

TDM 194 CONSTRUCCIONES DIVERSAS EN EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA Diego Antonio Rolong Molinares Universidad de Medellín-Colombia darolong@udem.edu.co Para la enseñanza de la geometría es importante disponer de medios dentro y fuera del salón de clases que permitan adquirir habilidades en la construcción de gráficas y figuras de conceptos abordados en clase. El objetivo de este curso es contribuir en la enseñanza y aprendizaje de algunos conceptos de la geometría mediante el uso del software Cabrí. En esta propuesta se pretende que el estudiante adquirirá algunas habilidades para la construcción de dichas gráficas y figuras.

TDM 195 ESTUDIO SOBRE EL ÁLGEBRA DE CONJUNTOS BASADA EN REGISTROS SEMIÓTICOS Carolina Gálvez, Mariaeliana Mandujano, Ivonne Zamora e Isabel Maturana Universidad de Playa Ancha Valparaíso UPLA-Chile carolinagalvezormazabal@live.cl mmandujanobaeza@gmail.com, Ivonnezd@gmail, Isamatup@hotmail.com Basados en la teoría de Registros Semióticos de Duval (Duval R.,2006) investigamos desde una postura cognitiva una problemática de enseñanza aprendizaje referida a la teoría de conjuntos. Es un área que, al igual que la lógica bivalente, es fundamental para la construcción del conocimiento matemático. Realizamos un estudio de casos múltiples en dos universidades de la zona, donde la información que hemos recabado hasta ahora dio cuenta fundamentalmente de las dificultades en las conversiones de registros naturales a gráficos, en conjunto con los tratamientos dentro de un mismo registro algebraico.

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Marcela Parraguez, Luis Albeiro Zabala Jaramillo Pontificia Universidad Católica de Valparaíso-Chile, Universidad de Medellín- Colombia marcela.parraguez@pucv.cl, lzabala@udem.edu.co En el presente cursillo nos centramos en el análisis de la comprensión de los conceptos básicos del álgebra lineal en estudiantes universitarios. Por una parte, consideramos los elementos teóricos y analíticos propuestos por la teoría APOE en relación con la tematización de un esquema, y por otra, la configuración de los conceptos caracterizada por elementos matemáticos, relaciones lógicas y modos de representación que los estudiantes utilizan. Los resultados sugieren que tematizar el esquema conceptos básicos del álgebra lineal es difícil de lograr, observándose diferencias en la forma de establecer las conexiones entre las componentes que están conformando el esquema.

TDM 197 CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS EN GEOMETRÍA A PARTIR DE LA EXPERIMENTACIÓN CON CABRI Faberth Díaz Universidad Distrital Francisco José de Caldas-Colombia faberthd@yahoo.com Durante el curso se experimentan, con los participantes, las posibilidades que presenta la estrategia perceptiva en la solución de problemas de construcción geométrica usando Cabri, en contraste con el uso de estrategias teóricas. Los conocimientos en geometría se revelan como las propiedades o los hechos geométricos generales que se cumplen siempre que ciertas condiciones están dadas, los cuales surgen de la actividad experimental mediante la formulación de conjeturas, la verificación y la producción de construcciones exactas.

El diseño del cursillo usa como marco de referencia la teoría de situaciones didácticas.

TDM 198 MATEMÁTICA FUNCIONAL CON USO DE SOFTWARE EN TÓPICOS DE CÁLCULO INTEGRAL Astrid Morales, Luis Albeiro Zabala Jaramillo Pontificia Universidad Católica de Valparaíso-Chile, Universidad de Medellín-Colombia astrid.morales@pucv.cl, lzabala@udem.edu.co El cursillo desarrolla la premisa que en un ambiente de modelación es posible construir conocimiento matemático funcional con uso de la tecnología. En esta oportunidad abordaremos cierto tipo de problemas de un curso de tópicos de Cálculo Integral para Ingeniería; estos problemas serán trabajados con el software Cabri II Plus, cuyo propósito será observar cómo el aprendiz al ser parte de la construcción genera argumentos, para así resignificar los contenidos que entran en juego y evidenciar una matemática funcional.

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TDM 196 MATICES EN LA TEMATIZACIÓN DEL ESQUEMA CONCEPTOS BÁSICOS DEL ÁLGEBRA LINEAL

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TDM 199 FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS DE EDUCACIÓN BÁSICA, MEDIA Y PRIMEROS AÑOS DE UNIVERSIDAD Y DESARROLLO CURRICULAR: EL ANÁLISIS DIDÁCTICO, EL CONOCIMIENTO DIDÁCTICO DE CONTENIDO Y LA INVESTIGACIÓN SOBRE LA PRÁCTICA DOCENTE Evelio Bedoya Moreno Universidad del Valle-Colombia evelio.bedoya@correounivalle.edu.co Ofrecido a docentes de matemáticas de Educación Básica, Media y primeros años universitarios, tiene como propósito presentar propuesta de contenidos y enfoques metodológicos sobre la formación inicial y continuada, en relación con conocimientos desarrollados en los últimos años en los campos de la Didáctica de las Matemáticas y de la Formación de Profesores: I. Conocimiento de la disciplina; II. Conocimiento didáctico de contenido y del currículo; y III. Conocimiento de medios y recursos para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. El enfoque metodológico se basará en la resolución de problemas, la modelización y la investigación sobre la práctica docente.

TDM 200 LA CONSTRUCCIÓN DE CURVAS FRACTALES EN LA COMPRENSIÓN DEL INFINITO MATEMÁTICO Solange Roa-Fuentes, Diana Villabona Universidad Industrial de Santander-Colombia, Universidad Autónoma de Bucaramanga sroa@matematicas.uis.edu.co, diana.villabona@gmail.com En este curso se analiza la construcción de la curva de Koch y el triángulo de Sierpinski como objetos que trascienden de procesos iterativos infinitos. Para esto se parte de la construcción matemática de dichos fractales y con base en el análisis realizado por los participantes, se definen las estructuras: Proceso y Objeto (constructos de la Teoría APOE) que un individuo puede desarrollar sobre el infinito matemático.

TDM 201 DISEÑO DE UNIDADES DIDÁCTICAS COMO MEDIADOR DEL QUEHACER EN EL AULA Vivian Libeth Uzuriaga López y Geoffrin Ninoska Gallego Cortés Universidad Tecnológica de Pereira-Colombia vuzuriaga@utp.edu.co, milla@utp.edu.co El cursillo tiene como propósito: • Evidenciar la importancia de las unidades didácticas como mediador del quehacer docente en el aula. • Construir generalidades para el diseño de unidades didácticas desde la metodología de la indagación.

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Egidio Esteban Clavijo Gañán Universidad Pontificia Bolivariana-Colombia egidio.clavijo@upb.edu.co La Geometría es la rama de las matemáticas que se ocupa de las medidas, las figuras y las dimensiones.

Prácticamente cualquier figura puede ser clasificada geométricamente, y ciertas figuras poseen propiedades bien definidas que no pueden modificarse. Para crear las figuras geométricas más comunes se necesitan muy pocos instrumentos (un transportador de ángulos, un compás y una regla) y un conocimiento básico del procedimiento para crear estas figuras o también un SGD, software de Geometría Dinámica. El Cabri II Plus permite realizar este tipo de acciones lo que conlleva ver la geometría desde otro punto de vista.

TDM 203 CONSTRUCCIÓN DE LA RELACIÓN ENTRE DERIVADA DE UNA FUNCIÓN Y LA PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE A LA CURVA EN UN PUNTO UTILIZANDO SOFTWARE DE GEOMETRÍA DINÁMICA Egidio Esteban Clavijo Gañán Universidad Pontificia Bolivariana-Colombia egidio.clavijo@upb.edu.co Fundamentalmente los software de geometría dinámica son una herramienta para el docente ya que facilitan la visualización de tópicos de matemáticas. En la actualidad las investigaciones de matemática educativa han tenido un corte tecnológico, reportando que el uso de la visualización de conceptos matemáticos tiene un papel importante en el aprendizaje del cálculo. Uno de los tópicos más analizados y comentados es el tema de derivada, dado que es recurrente que en los cursos de Cálculo Diferencial, el enfoque fundamental sea que el estudiante tenga gran dominio de las técnicas de derivación descuidando ideas fundamentales del concepto de derivada.

TDM 204 PATRONES DE SÓLIDOS SENCILLOS Colette Laborde Fondateur de Cabrilog -Francia Colette.Laborde@cabri.com Cabri ofrece la posibilidad de crear conjuntos rígidos de bloques y de convertirlos en patrones plegables para verificar que se pliegan correctamente. Se les pedirá encontrar todos los patrones de algunos sólidos sencillos (pirámides, cubos, paralelepípedos, ...) mediante una investigación sistemática. No se requiere ningún conocimiento previo de Cabri.

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TDM 202 CONSTRUCCIONES BÁSICAS EN GEOMETRÍA-POLÍGONOS ESTRELLADOS- UTILIZANDO UN SOFTWARE DE GEOMETRÍA DINÁMICA, CABRI II PLUS

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TDM 205 CÓMO MEDIR LA TIERRA, LA LUNA, EL SOL, LAS ESTRELLAS CON CABRI Jean-Marie Laborde Président-Fondateur de Cabrilog-Francia jean_marie.laborde@me.com En este cursillo vamos a reconstruir, a partir de las transcripciones de Eratóstenes y Aristado, las construcciones geométricas que habían utilizado para medir, sucesivamente, el tamaño (radio) de la Tierra (asumida esférica), el tamaño de la Luna basado en el de la Tierra, la distancia de la Tierra a la Luna y por último la distancia de la Tierra al Sol más el tamaño del Sol. Podemos variar la configuración de las construcciones, para analizar las diferencias entre las medidas obtenidas en la Antigüedad y las medidas actuales. Estas diferencias se explican, en parte, por la imprecisión de las medidas iniciales y por el uso de aproximaciones gruesas de π.

TDM 206 PLATAFORMA EDUCATIVA PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Freddy Henao Monseñor Francisco Cristóbal Toro-Colombia matemafre@yahoo.es Como estrategia pedagógica se ha implementado desde el año 2013 la Plataforma Educativa www.Thatquiz. org como recurso virtual para la clase de matemáticas, la cual permite al docente plantear diversas situaciones de aprendizaje y ha sido de gran ayuda para el proceso formativo en el área de matemáticas. Esta herramienta permite elaborar diversas actividades donde el estudiante simplemente ingresa y realiza el trabajo asignado, y la plataforma le entrega el resultado de manera inmediata. Permite fortalecer la preparación de los estudiantes en las pruebas de Estado. La plataforma ha generado motivación en los estudiantes.

TDM 207 EL DIALOGO ESTRUCTURADO Óscar Londoño B. Universidad de Medellín-Colombia olondono1@gmail.com En los colegios interactuamos con estudiantes de diversos intereses. El sistema educativo es estandarizado.

Los jóvenes son educados de la misma manera y esto no los atrae. Hay que auscultar sus sentimientos. No se trata de enseñar solo lo que hay sino para lo que no hay. Los profesores deben tener cuidado de la forma como manejen las situaciones “problema en clase”. Cuenta la experiencia y la forma como manejen los acontecimientos. Los alumnos observan y luego actúan. Una herramienta poderosa es el dialogo creativo y la técnica de la pregunta.

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Rafael A. Álvarez Jiménez y Luis Gonzalo Muñoz Hernández Universidad de Medellín-Colombia ralvarez@udem.edu.co, lgmunoz@udem.edu.co La función exponencial y su inversa, la función logaritmica, aportan como modelos matemáticos, en algunas áreas de las matemáticas financieras, como el caso del interés compuesto. El cálculo de tal interés que generará una inversión monetaria a futuro puede mirarse, en este caso, desde dos perspectivas: el interés compuesto calculado teniendo en cuenta los períodos de capitalización de la inversión y el interés continuamente compuesto generado por una inversión a t períodos de tiempo. Aprender a calcular ambos, a una tasa de interés dada permite tener algún parámetro de comparación.

TDM 209 MODELACIÓN Y VISUALIZACIÓN DE LOS CONCEPTOS DEL CÁLCULO INTEGRAL, MEDIADOS CON LA HERRAMIENTA CABRI II PLUS Luisa Fernanda Quintero Soto y Luis Albeiro Zabala Jaramillo Universidad de Medellín-Colombia luisa_045@hotmail.com, lzabala@udem.edu.co El software Cabri fue inicialmente diseñado para la enseñanza de la geometría; sin embargo, por su directa incidencia en los conceptos del cálculo, presenta una amplia gama de aplicaciones y representaciones dinámicas en esta área: implementar el uso del Cabri II Plus en el aula de clase, de tal forma que el estudiante sea un ente activo en su proceso de aprendizaje; elaborar conceptos matemáticos en Cabri II Plus acorde con una situación problemática planteada; enfrentarse a una situación problema hasta crear un modelo matemático, logrando así en el estudiante un tratamiento visual, dinámico e interactivo con Cabri II Plus en aplicaciones del cálculo integral.

TDM 210 MODELACIÓN Y VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS MATEMÁTICOS DE OPERACIONES ENTRE FUNCIONES Jovan Esnaider Guerra Hernández y Luis Albeiro Zabala Jaramillo Universidad de Medellín- Colombia jovan-guerra@hotmail.com, lzabala@udem.edu.co El curso se trata de una de las aplicaciones más trascendentales que ha podido introducir el Cabri a las herramientas computacionales para la modelación matemática y geométrica, que permite, de una manera sencilla, obtener una gráfica de una función f(X) cualquiera y otra función g(x). He aquí la novedad: obtener otra función, resultado de una operación cualquiera entre estas dos funciones, como son la suma, la multiplicación y hasta la función compuesta. Todo esto con el objetivo de que el estudiante sepa que se cuenta con esta herramienta supremamente importante al momento de querer observar gráficamente el resultado de las operaciones entre funciones de una manera rápida y fácil.

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TDM 208 LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y EL INTERÉS COMPUESTO

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TDM 211 VECTORES GEOMÉTRICOS Gonzalo Bedoya Yepes Universidad de Medellín, Colombia gbedoya@udem.edu.co Vectores y escalares. Dirección y magnitud. ¿Por qué son diferentes el peso y la masa? Como entes matemáticos, susceptibles de relaciones y operaciones. Igualdad, paralelismo, magnitud, suma, diferencia,…

Reglas del triángulo y el paralelogramo. Vectores nulos y unitarios. Componentes de un vector. Libres o geométricos. Distancia Vs. Desplazamiento. ¿Qué determina que una magnitud sea vectorial o escalar?

Producto de un vector por un escalar y sus propiedades. Combinación lineal. Aplicaciones básicas de física en situaciones reales de velocidades, aceleraciones y fuerzas. Sistemas de fuerzas en equilibrio. Demostraciones geométricas a partir de vectores.

TDM 212 VECTORES ALGEBRAICOS Gonzalo Bedoya Yepes Universidad de Medellín, Colombia gbedoya@udem.edu.co Vectores libres VS Vectores posición. Paso de lo gráfico a lo abstracto. Vectores en el plano ℝ2 y en el espacio ℝ3 . Relaciones y operaciones. Pareja, ternas, enétuplas ordenadas. Direcciones y magnitudes. Ángulos entre vectores. Producto de un vector por un escalar. Componentes rectangulares. Vectores unitarios; paralelos, ortogonales. Base canónica. Producto escalar sus propiedades y primeras aplicaciones. Producto vectorial y primeras aplicaciones. Áreas de figuras planas. Volumen del paralelepípedo. Triple producto escalar.

Aplicaciones vectoriales para la construcción de ecuaciones de rectas y planos; intersecciones y ángulos entre planos; entre rectas, y entre planos y rectas.

EM-Educación Matemática TEM 213 EL MÓDULO DE RAZONAMIENTO CUANTITATIVO EN LA PRUEBA SABER PRO Saulo Mosquera López y Óscar Fernando Soto Agreda Universidad de Nariño-Colombia samolo@udenar.edu.co, fsoto@udenar.edu.co El Examen de Estado de Calidad de la Educación Superior, SABER PRO, es un instrumento estandarizado para la evaluación externa de la calidad de la Educación Superior. Forma parte, con otros procesos y acciones, de un conjunto de instrumentos que el Gobierno nacional dispone para evaluar la calidad del servicio público educativo y ejercer su inspección y vigilancia. El propósito del cursillo es el de, por medio de ejemplos concretos, estimular en el discente las habilidades que implican la comprensión, diseño y correcta aplicación de métodos, procedimientos y argumentos fundamentados en contenidos matemáticos denominados “genéricos”.

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Óscar Fernando Soto Agreda y Saulo Mosquera López Universidad de Nariño-Colombia fsoto@udenar.edu.co, samolo@udenar.edu.co El estudio de series infinitas siempre ha llamado la atención de la comunidad académica, y en el ambiente escolar es conveniente estudiar conceptos como infinito y convergencia, en especial sobre las condiciones que deben satisfacer las series de términos positivos para que converjan. Complementariamente resulta interesante en el ámbito escolar, que para la suma de algunas series infinitas se puedan mostrar evidencias geométricas para la operatoria del cálculo, es decir, que no únicamente sea la razón sino, además los sentidos, en este caso la vista, los que verifiquen el procedimiento teórico que permite tal cálculo.

TEM 215 LITERATURA, LÓGICA Y ESTÉTICA Clara Cecilia Rivera Escobar, Rubén Darío Henao Ciro I. E. Concejo de Medellín-Colombia, I. E. Normal Superior de Medellín-Colombia claresco07@gmail.com, rdhenao55@gmail.com La relación entre literatura y ciencia posibilita la razonabilidad. El texto, además de ser resultado parcial de la investigación cualitativa con enfoque hermenéutico apoyada en Gadamer (2007) y Peirce (1904), es una opción a modelar en la tríada: literatura, lógica y estética, sobre la base de científicos y literatos que le apuestan a un acercamiento didáctico entre ciencia y arte. Nuestra experiencia revela que dicha relación es una tensión necesaria en la educación, a pesar de la división creada por muchos. La literatura como mediación estética es portadora de emociones bellas y verdaderas que permite la formación de profesionales razonables.

TEM 216 UTILIZACIÓN DE FUNCIONES REALES EN MODELOS MATEMÁTICOS Jaime de Jesús Muñoz Londoño y María Cristina Ruiz Puerta Universidad de Medellín-Colombia jaimepjb@gmail.com, mcruiz@udem.edu.co Un tema recurrente en matemáticas, y que además causa gran dificultad a los estudiantes, es el planteamiento de modelos que permitan describir desde el punto de vista de las matemáticas un hecho o fenómeno de la vida cotidiana. Generalmente estos modelos requieren la utilización de funciones reales en las cuales se establecen relaciones de dependencia entre valores desconocidos, por lo cual, este cursillo tiene como objetivo fundamental aportar elementos y estrategias para expresar una situación del mundo real en términos de una relación funcional llamada modelo matemático de dicha situación.

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TEM 214 ESTUDIO DE UNA FAMILIA PARTICULAR DE SERIES GEOMÉTRICAS CONVERGENTES EN AMBIENTE CABRÍ

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TEM 217 LOS CUENTOS O LEYENDAS Y LOS DESAFÍOS MATEMÁTICOS RESUELTOS DESDE LA MATEMÁTICA DINÁMICA

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Alicia Noemí Fayó UTN. Facultad Regional General Pacheco y UN de Cuyo Facultad de Educación Elemental y Especial-Argentina aliciafayo@gmail.com Objetivos: promover la solución de verdaderos desafíos presentados mediante cuentos, anécdotas o leyendas de la historia de la matemática con matemática dinámica Cabri. Metodología: se planteará un problema, se motivará a los participantes a hallar soluciones con Cabri. Luego, se discutirán las propuestas y finalmente se mostrará la de mayor aceptación, fundamentando su elección. Los posibles desafíos podrán ser los siguientes: duplicación del volumen del cubo, vinculación entre los volúmenes del poliedro determinado por los baricentros de las caras de un tetraedro, ¿la relación del baricentro del triángulo con las medianas, se extiende al baricentro del tetraedro?

TEM 218 LA INTERDISCIPLINARIEDAD EN EL ESTUDIO DE PROCESOS INFINITOS Luis Alexander Conde Solano Universidad de Medellín-Colombia lconde@udem.edu.co En este cursillos trataremos la interdisciplinariedad desde dos perspectivas. En la primera se discutirá sobre lo importante es que los estudiantes encuentren en la matemática escolar conexiones con otras disciplinas.

Aquí se considera la interdisciplinariedad como un recurso didáctico que puede favorecer procesos de aprendizaje en los estudiantes. En la segunda se presentará un diseño interdisciplinar con el propósito de ofrecer, a los profesores, elementos teóricos y didácticos para el estudio de procesos infinitos en contextos interdisciplinarios.

TEM 219 MÓDULOS DE APOYO PARA UN CURSO DE CÁLCULO DE VARIAS VARIABLES Eugenio Díaz Barriga Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma del Estado de México-México eugeniux@hotmail.com Los cursos de Cálculo de Varias Variables son frecuentemente muy dificiles para los estudiantes de Ingeniería.

El taller tiene el propósito de crear módulos de apoyo para dicho curso de Cálculo, utilizando Cabri II plus y las calculadoras TI-92 y Voyage 200. La primera sesión dará las características de los módulos a construir y se trabajará con Cabri el enfoque geométrico. En la segunda sesión se programarán algunos cálculos en los módulos de definición y programación de las calculadoras gráficas. Se llevará a cabo el cierre del taller mostrando algunos de los productos obtenidos por los participantes.

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Pierre Laborde Cabrilog-Francia labordep@cabri.com Se desarrollarán implementaciones en Cabri de diversas posibilidades que permite la tecnología digital para crear realimentaciones. Estas posibilidades se vincularán con varios marcos didácticos. Por último, se discutirá una referencia teórica. 1) Los objetos variables, variación, 2) Co-variación, ejemplo: la articulación entre el 2D y el 3D, 3) Animación y tiempo, 4) Identificación de las categorías de objetos, 5) Las referencias teóricas: metáforas conceptuales y cognición encarnada. No se requiere ningún conocimiento previo de Cabri. Palabras clave: matemáticas dinámicas, manipulación directa, recursos auto-correctivos, diseño de realimentaciones, realimentaciones didácticas y a-didácticas.

TEM 221 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS NATURALES EN PRIMARIA:UNA EXPERIENCIA Óscar Londoño Universidad de Antioquia-Colombia olondono1@gmail.com En el municipio de Concordia, se ha implementado un semillero de las ciencias naturales, integrado con la matemática. Se ha llevado a cabo con un grupo de niños de las diferentes instituciones. En este evento subyace una metodología vivencial. El objetivo es el de propiciar la acción y la interacción calificada entre los niños. Lo anterior se expresa en su participación en las actividades concretas; en el trabajo colaborativo, la experimentación y la recreación de muchos principios científicos, que en el laboratorio se les facilitan.

Esta metodología concluye con preguntas abiertas y aplicaciones que buscan consolidar, en el quehacer cotidiano de los alumnos, los principios fundamentales de la ciencia.

TEM 222 EL ESPACIO EUCLÍDEO: DEL AULA A LA REALIDAD Y VICEVERSA Vicente Liern Universidad de Valencia-España vicente.liern@uv.es En el taller se mostrará que algunos conceptos propios del espacio euclídeo, como son los vectores y las distancias, permiten resolver situaciones que se plantean en nuestro entorno, en particular con temas relativos a la Física y la Economía. Se comprobará que la relación también se da en el sentido contrario y que, en ocasiones, las circunstancias del mundo real determinan el tipo de distancia o de representación vectorial que resulten más útil para establecer modelos teóricos. La actividad será participativa y se desarrollará a través de ejemplos, haciendo hincapié en las dificultades que aparecen al enseñar los conceptos involucrados.

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TEM 220 DISEÑO DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS Y REALIMENTACIONES CON EL NUEVO CABRI

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TEM 242 ACTIVIDAD MATEMÁTICA DEL AULA: REFLEXIONES CON PROFESOR Sandra Evely Parada R. Universidad Industrial de Santander-Colombia sparada@uis.edu.co Este taller se realizará de la siguiente manera: en la primera parte se abordarán conceptualmente aspectos teóricos y metodológicos sobre la reflexión y sus procesos, actividad matemática y cada uno de los aspectos en los que se hace énfasis en el modelo de Reflexión-y-Acción (R-y-A). En la segunda parte se darán a conocer algunos ejemplos de la aplicación del modelo R-y-A con tres casos de estudio. También se realizará una actividad práctica, sobre el análisis de eventos seleccionados de algunas clases de matemáticas. Finalmente se presentarán las reflexiones y sugerencias que resultaron de la experiencia vivida.

FA-Física Aplicada TFA 223 UNDERSTANDING THE NATURE OF CEMENT BASED MATERIALS WITH STATISTICAL NANOINDENTATION Óscar Mendoza, Jorge Hernán Quintero Orozco, Yhan Paul Arias Universidade Federal do Rio de Janeiro-Brasil, Universidad de Medellín-Colombia oscar@coc.ufrj.br,j hquintero@udem.edu.co, yparias@udem.edu.co Calcium Silicate Hydrate (C-S-H) is responsible for most of the mechanical properties of hydrated Portland cement matrices. Understanding its crystalline structure is the key to produce the new generation of cementbased nano-composites. Regardless of decades of research, the structure of C-S-H is not fully understood, and the efforts to elucidate it have been denominated as the quest for the DNA of cement. This workshop explores how statistical nanoindentation experiments on C-S-H agglomerates have brought new insights on its structure, identifying how the elastic response of the agglomerates at the nanoscale affects the mechanical response of the bulk material.

TFA 224 MÉTODOS DE RECUBRIMIENTOS Y MODIFICACIÓN SUPERFICIAL ASISTIDA POR PLASMA Y PRODUCCIÓN DE NANOMATERIALES Rogelio Ospina Universidad Industrial de Santander UIS-Colombia labfisis@gmail.com El objetivo de esta cursillo es ampliar la visión de la comunidad académica, en una primera parte, sobre la técnicas especializadas en recubrimientos y modificación superficial de materiales como Magnetrón sputtering, arco pulsado, haz de electrones, ablación láser, depósito químico de vapor, además de una noción de los sistemas de caracterización de materiales como espectroscopia de fotoelectrones de rayos X (XPS), microscopia de de barrido por sonda (SPM), microscopia de trasmisión electrónica (TEM), Microscopia de barrido electrónico (SEM), espectroscopia de energía dispersiva (EDS), infrarrojo por trasformada de Fourier (FT-IR) y difracción de rayos X (XRD).

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Leonor Chico Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid-España leonor.chico@icmm.csic.es El carbono puede adoptar una enorme variedad de formas alotrópicas. Algunas son conocidas desde la Antigüedad, como el grafito o el diamante; sin embargo, en las últimas décadas, se han descubierto nuevas formas del carbono que presentan un gran potencial para aplicaciones de interés tecnológico. Los fullerenos, los nanotubos de carbono y el grafeno pertenecen a esta familia de nuevos materiales basados en carbono.

En este cursillo revisaremos las propiedades electrónicas y de transporte de diferentes nanoestructuras de carbono.

FP-Física Pura TFP 226 FÍSICA BÁSICA DE LAS ESTRELLAS Jaime Humberto Hoyos Barrios Universidad de Medellín-Colombia jhhoyos@udem.edu.co La formación de las estrellas se produce en regiones densas de polvo y gas molecular, conocidas como nebulosas interestelares donde la fuerza gravitacional acerca las partículas a un punto tal que se activan reacciones nucleares dando origen a la estrella. En este cursillo abordaremos los fenómenos físicos básicos que gobiernan la vida, evolución y muerte de las estrellas.

MA-Matemática Aplicada TMA 227 CALCULO DE MEDIDAS DE RIESGO EN INSTRUMENTOS DE RENTA FIJA Luis Fernando Montes y Horacio Fernández Universidad de Medellín-Colombia lfmontes@udem.edu.co, hfernandez@udem.edu.co Se muestran algunas técnicas matemáticas para calcular las principales medidas de riesgo en instrumentos financieros de renta fija como: el precio, la duración, la duración modificada y la convexidad. Los títulos de renta fija pagan flujos de efectivo programados que incluyen intereses periódicos y devolución del capital, El precio se calcula descontando los flujos de caja con una tasa de descuento. La duración y la duración modificada se calculan con la primera derivada de la ecuación que permite calcular el precio, mientras que la convexidad se obtiene a partir de la segunda derivada.

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TFA 225 PROPIEDADES ELECTRÓNICAS Y DE TRANSPORTE DE NANOESTRUCTURAS DE CARBONO

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TMA 228 APLICACIÓN DE LA DERIVADA A PROBLEMAS DE LA INGENIERÍA Gustavo Uribe Universidad de Medellín-Colombia gauribe@udem.edu.co Una aplicación fundamental de la derivada, en Ingeniería es la optimización de variables como el área y el volumen con base en el teorema del valor extremo y los criterios de la primera y segunda derivada. La metodología a utilizar consiste en dar una explicación teórica que muestre claramente la gran utilidad que representa la optimización, para hallar y solucionar cualquier problema afín a la ingeniería. Se realiza una ilustración mediante una serie de ejemplos de interés y que son propios de la ingeniería para que se logre comprender la gran importancia de la derivada.

TMA 229 APLICACIONES DE LAS INTEGRALES IMPROPIAS AL CÁLCULO DE ÁREAS Y VOLÚMENES Luis Guillermo Aguilar Maya Universidad de Medellín-Colombia laguilar@udem.edu.co Las integrales impropias integran funciones que presentan problemas de continuidad en intervalos cerrados y acotados o en intervalos con extremos infinitos. Hay muchas aplicaciones en estadística (función de densidad de probabilidad), en economía (valor actual de una inversión a perpetuidad), en física (teoría aerodinamica de la línea de elevación), en el cálculo de algunas áreas de regiones planas y de volúmenes de sólidos de revolución, etc. En este cursillo nos centraremos en mostrar varios ejemplos de la última aplicación mencionada.

TMA 230 INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES MÉTODO DE HERMITE Jaime Alberto Ospina Giraldo Universidad de Medellín-Colombia jaospina@udem.edu.co La integración de funciones de la forma , donde y son funciones polinómicas, presenta un nivel de dificultad algebraico cuando alguno o algunos de los factores de son cuadráticos de la forma, y de multiplicdad . El método de integración, conocido como el Método de Hermite, permite escribir las fracciones parciales asociadas a estos factores, todos con exponente uno.

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TMP 231 LOS INDIVISIBLES DE PASCAL Leonardo Solanilla, Ana Celi Tamayo Universidad del Tolima-Colombia, Universidad de Medellín-Colombia leonsolc@ut.edu.co, actamayo@udem.edu.co Con este minicurso queremos presentar la manera como Pascal (1623-1662) inicia su Traité de la Roulette, es decir, las cartas publicadas bajo el nombre ficticio de A. Dettonville. En dicho aparte, Pascal presenta un método general para determinar los centros de gravedad de “toda suerte de magnitudes”.

TMP 232 SERIES DE FOURIER Marisela Domínguez Universidad Central de Venezuela-Venezuela marisela.dominguez@ciens.ucv.ve Los objetivos fundamentales del curso son motivar a los participantes hacia el estudio de las series de Fourier y conseguir que apliquen los tópicos, que ya han estudiado, tanto para comprender resultados clásicos como para resolver problemas sencillos. Se considerarán funciones trigonométricas, polinomios trigonométricos, el período de una función, los coeficientes de Fourier, la identidad de Parseval, la desigualdad de Bessel y el lema de Riemann-Lebesgue.

MC-Modelación y Computación Científica TMC 233 NEO LMS. UNA PLATAFORMA LMS GRATUITA QUE FAVORECE A LA PROGRAMACIÓN DE CLASES, EVALUACIONES, PRODUCTOS Y PROYECTOS Sergio Ortiz Londoño y Juan Manuel Zuluaga Arango Institución Educativa Federico Carrasquilla-Colombia sortizlondon@hotmail.com, jmzuluaga@unal.edu.co Hoy por hoy los dispositivos tecnológicos, la Internet, los celulares y las plataformas que administran contenidos académicos y no académicos irrumpen de maneras abruptas en las realidades educativas contemporáneas de maneras inimaginables hace un par de décadas. En la actualidad los aprendices, estudiantes, alumnos o como se quieran llamar son cada vez más responsables y protagonistas de su procesos de aprendizaje, pues tienen a su disposición y alcance no un océano, sino un universo de herramientas y conocimientos a los que pueden acceder con facilidad. En este taller presentaremos un recurso gratuito.

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MP-Matemática Pura

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TMC 234 MODELO COMPUTACIONAL APLICADO A PROBLEMAS DE CAPITALIZACIÓN CONTINUA Juan Carlos Molina, Iliana Ramírez y Adriana Guerrero Instituto Tecnológico Metropolitano-Colombia juanmolina@itm.edu.co, ilianaramirez@itm.edu.co, adrianaguerrero@itm.edu.co Diseñar un modelo computacional comprende el desafío de integrar modelos matemáticos y simbólicos mediante códigos y estructuras que permitan interrelacionar variables que dependen del tiempo y de las tasas que determinan su cambio. Esto implica la búsqueda de soluciones a problemas relacionados con modelos dinámicos caracterizados por su diversidad. Este desafío proporciona espacios de análisis sobre fenómenos de la vida real, como aquellos que se pueden establecer a partir del campo de las finanzas; de manera particular, en el presente trabajo, se pretende abordar el estudio de problemas donde se consideran fondos de inversión relacionados con un interés compuesto continuamente.

TMC 235 INTRODUCCIÓN A LA LOGÍSTICA INVERSA José Luis González Tecnológico de Monterrey.-México gonzalez.velarde@itesm.mx En este cursillo se abordará la temática del retorno de productos por el cliente final. Se enfatizarán las diferencias con respecto de la logística directa y se analizarán los principales aspectos de esta actividad.

TMC 236 METAHEURÍSTICAS: MÁS ALLÁ DE LAS ANALOGÍAS Juan Guillermo Villegas Universidad de Antioquia-Colombia juan.villegas@udea.edu.co En ciertos casos, la complejidad y/o el tamaño de los problemas de optimización que enfrentan las organizaciones hacen difícil la utilización de métodos exactos para su solución. Por este motivo, las metaheurísticas se han consolidado como herramientas alternativas que proporcionan soluciones de alta calidad en tiempos razonables, para problemas de la ciencia, la ingeniería y la industria. En este cursillo se presentan metaheurísticas que, a diferencia de las más conocidas, no utilizan analogías biológicas o de otra índole para la definición de sus mecanismos de búsqueda: GRASP, ILS, VNS, búsqueda dispersa y reencadenamiento de trayectorias.

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David Martínez, David Dueñas, Jairo Rodríguez, Alex Tapia Illinois Institute of Technology-Estados Unidos, Universidad de Nariño-Colombia, Universidad de MedellínColombia dmarti36@iit.edu, dafra90@gmail.com, jairo3584@gmail.com, atapia@udem.edu.co En este es cursillo se pretende dar una introducción a dos de los software más usados en física de altas energías: ROOT y GEANT4. ROOT, por su parte, es usado para la monitorización, almacenamiento y análisis de datos. Fue desarrollado en los años 90 en el contexto del experimento NA49 del CERN. Por otro lado, GEANT4 es un software libre compuesto de herramientas las cuales pueden ser usadas para simular con precisión la interacción de las partículas con la materia. El cursillo constará de una clase magistral donde se expondrán los conceptos básicos, y luego se realizará una clase práctica.

TMC 238 CURE RATE MODELS AND APPLICATIONS Narayanaswamy Balakrishnan McMaster University-Canadá bala@mcmaster.ca 1. FIRST PART: FLEXIBLE CURE RATE MODELS and ASSOCIATED INFERENCE. I will introduce some flexible cure rate models which include the well known mixed cure rate model and promotion time cure rate model as particular cases. I will then describe associated inferential results and present an illustrative example involving melanoma data. 2. SECOND PART: DESTRUCTIVE CURE RATE MODELS AND APPLICATIONS. I will develop more general cure rate models by allowing a destructive biological mechanism, and then discuss associated likelihood inferential methods. Finally, I will illustrate the model and the inferential methods with a cancer data.

TMC 239 DINÁMICA Y EVOLUCIÓN DE GALAXIAS Carlos Vera-Ciro Universidad de Medellín-Colombia cvera@udem.edu.co En este curso mostraré herramientas de simulación de sistemas galácticos en asilamiento. Usaré herramientas estándar para estudiar estos sistemas, empezando desde las condiciones iniciales, hasta la integración de las ecuaciones de movimiento y visualización de resultados.

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TMC 237 INTRODUCCIÓN A ROOT Y GEANT4: SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE DATOS Y SIMULACIÓN

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TMC 240 CURSO CORTO EN MODELOS ESTADÍSTICOS PARA VOLATILIDAD Graciela González Centro de Investigación en Matemáticas-México farias@cimat.mx Resumen: Revisaremos las principales propuestas de los modelos en este tema como son los ARCH y GARCH, en su caso univariado, y plantearemos cuáles son algunas opciones para el cálculo de VaR basados en estos modelos.

TMC 241 MODELACIÓN COMPUTACIONAL DE LA ESTRUCTURA 3D Y LAS INTERACCIONES MOLECULARES DE LAS PROTEÍNAS: APLICACIONES EN EL DISEÑO DE FÁRMACOS Roberto Sánchez, Ernesto Moreno Frías Mount Sinai School of Medicine-United States, Universidad de Medellín-Colombia roberto.sanchez@mssm.edu, emoreno@udem.edu.co Las proteínas son las biomoléculas más versátiles y diversas, y desempeñan un papel fundamental para la vida. Por otro lado, la mayor parte de las drogas ejercen su acción farmacológica inhibiendo la función biológica de alguna proteína en particular (el blanco terapéutico). La modelación computacional hoy en día juega un rol importante en el estudio de las estructuras y las interacciones moleculares de las proteínas, en particular en los procesos de descubrimiento y diseño de nuevas drogas. El presente curso ofrece una visión general sobre el estado del arte de las metodologías computacionales empleadas en estos procesos.

CMC 245 USE CASES IN BIG DATA ANALYTICS Jean Michel Loubes Université Toulouse loubes@math.univ-toulouse.fr This short course explores some aspects of big data by studying the following two cases. Use case 1: recommendation. We study how Google, Amazon and other providers can recommend choices based on other users’ choices. Use case 2: forecast of time series. We study how to model data observed in time and how to predict them.