Gráfico 16
b) Solução Algébrica Substituindo a equação (4) na condição de equilíbrio, vem:
1 ⋅ (a − bT + I + G) 1− b S0 = − a + (1 − b) ⋅ (ye − T) ye =
(5) (6)
c) Exemplo Numérico
⎧Condição de Equilíbrio ................ S + T = I + G ⎫ ⎪Função Poupança ................. S = -10 + 0,2 (y-T) ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ Modelo ⎨Investimento Autônomo ........................... I = 10 ⎬ ⎪Gastos Governamentais .......................... G = 5 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩⎪Tributos Governamentais ........................ T = 5 ⎭⎪ A solução algébrica99 é equivalente a: n
L t − 1, t = ∑
Wti − 1 ⋅ R it − 1, t , onde
i=t
Wti − 1 = W0i (R i0 , t −1 / I0 , t −1 ) n
Pt −1, t = 1/ ∑ Wti ⋅(1/ R it − 1, t ) i=1
Jt − 1, t = π n (R it − 1, t ) i=1
R
i t − 1, t
W 0i
ye =
1 ⋅ (10 − 0,8 ⋅ 5 + 10 + 5) = 105 0,2
Se = −10 + 0,2(105 − 5) = 10 Se + T = I + G ou 15 = 15
⎛ Pti ⎞ =⎜ i ⎟ ⎜ Pt − 1 ⎟ ⎝ ⎠
W0
99
A solução gráfica fica por conta do leitor.
266