10. Salah satu tolok ukur tingkat kemakmuran suatu negara diukur dari besarnya Gross National Product (GNP). Kenaikan GNP suatu negara setelah n tahun (Tn) dihitung dengan rumus Tn = GNP × tn, dimana t adalah rata-rata pertumbuhan GNP. Pada tahun 1986, GNP di www.i-mrt.jp Jepang 1.204 trilyun dolar, dengan rata-rata pertumbuhan GNP 4.85 % per tahun. Jika diasumsikan rata-rata pertumbuhan GNP Jepang tidak berubah, tentukan kenaikan GNP Jepng pada tahun 1990 dibandingkan tahun 1986. (Gunakan kalkulator atau komputer bila perlu)
Pangkat Pecahan Bentuk sebagai
2 × 2 = 2 dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat 2 x × 2 x = 21 .
Ini berarti x + x = 1, atau
Dengan demikian dapat dinyatakan
1
2 = 22
x =1 2
.
.
Bentuk 3 2 dibaca ”akar pangkat 3 dari 2” yang berarti 3 2 × 3 2 × 3 2 = ( 3 2 )3 = 2. Dalam bentuk bilangan berpangkat dapat dinyatakan 2y × 2y × 2y = (2y)3 = 2 sehingga y =
1 3
1 . Dengan demikian 3 2 = 2 3 .
Masalah 6 Tulislah dalam bentuk akar 1
a. 4 3 1
b. 3 5 1
c. 5 3 1
Nyatakan a n dalam bentuk akar. Selidikilah syarat-syarat untuk a dan n. Apakah syarat a untuk n genap? Masalah 7 Di depan sudah dipahami makna dari
1
an =n a , a ≥0 ,
a bilangan positif,
n
> 1 untuk n genap dan a bilangan sebarang untuk n ganjil.
Matematika SMP Kelas IX / 105