EL TRABAJO DOCENTE CON JÓVENES: UNA PROPUESTA DE ENSEÑANZA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA.
Jesús Treto García México Escuela Normal de Naucalpan jes_treto @hotmail.com Resumen El presente trabajo parte que las Escuelas Normales Públicas del país, forman docentes de educación básica considerando cuatro aspectos: la relación educación-sociedad, la concepción curricular, las concepciones de enseñanza y aprendizaje y la cultura organizacional. A partir de la interrelación e interdependencia entre los formadores de docentes, los docentes en formación y su interacción con el entorno, se contribuye a la construcción de la práctica profesional; entre las directrices que rigen el proceso se encuentra el seguimiento y evaluación de las competencias profesionales, integradas en los cinco rasgos del perfil de egreso definidos en el plan de estudios. Todos vinculados y estrechamente relacionados de manera horizontal y transversal en el mapa curricular, concretándose en las jornadas de observación y práctica docente donde se manifiestan estilos y prácticas escolares que la escuela normal en corresponsabilidad con escuelas de educación básica nos proporcionan durante las estancia como educandos. Las secuencias
de los temas estudiados en las diversas asignaturas que
conforman el mapa curricular de la Licenciatura en Educación Secundaria, con especialidad en Matemáticas, se suman a las experiencias vividas a través de las Jornadas de Acercamiento a la Práctica, posibilitando la integración del presente documento. En el desarrollo se presenta el análisis de una propuesta de trabajo para la enseñanza de las matemáticas en la que se consideran tres aspectos centrales que sirvieron de guía para la elaboración de la misma:
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Las habilidades de los profesores durante la clase: la conducción de las actividades, la comunicación con los alumnos, las actividades que interesan a los alumnos, el mantenimiento del orden, la revisión de tareas, la atención a situaciones de conflicto y el uso del tiempo.
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Los adolescentes en el aula: sus intereses y reacciones, las relaciones que establecen, las formas en que participan en las clases, sus opiniones acerca de las asignaturas que cursan.
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La enseñanza de las matemáticas a partir de una visión constructivista, y situaciones didácticas
de validación en los proceso de enseñanza-
aprendizaje. Los elementos teóricos que consideramos para orientar las acciones son las siguientes: la propuesta de Guy Brousseau (2007), en torno al diseño de situaciones didácticas, las aportaciones de
Watkins, (1991), respecto a la
perspectiva global del aula, en la que se hace énfasis en la disciplina escolar, así como también la perspectiva teórica de Descombe (1985), con relación al aula cerrada, consideramos las aportaciones de Yurén Camarena (2000) respecto a la formación desde una perspectiva de la práctica, esta autora lo aborda puntualmente remitiéndose a la docencia y su función en la formación de sujetos. Alonso (1999) respecto a la importancia que tiene la motivación en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Dubet (1998) respecto a las exigencias de los alumnos vinculadas a su expectativas sobre lo que la escuela debe ofrecerles y es en el grupo donde las manifiestan, aun con toda la heterogeneidad que éste tiene. Una de ellas es el trabajo del maestro. La presentación del trabajo se realizará en exposición presencial requiriendo para ello equipo de cómputo y un proyector.
EL TRABAJO DOCENTE CON JÓVENES: UNA PROPUESTA DE ENSEÑANZA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA.
Jesús Treto García México Escuela Normal de Naucalpan jes_treto @hotmail.com
Actualmente las reformas educativas que se llevan a cabo en nuestro país se justifican en la necesidad de renovarse con base en el saber científico y tecnológico que evoluciona de manera acelerada, así como en el tránsito de una economía centrada en la producción a otra centrada en el conocimiento, generando reformas de fondo en los sistemas educativos. Se trata de reformas que consideran diagnósticos internos y experiencias internacionales, cada vez más cercanas y comparables entre sí en visiones, experiencias y saberes (Plan de estudios 2011, SEP). Por tanto, el sistema educativo de acuerdo al Plan de estudios 2011 “debe organizarse para que cada estudiante desarrolle competencias que le permitan conducirse en una economía donde el conocimiento es fuente principal para la creación de valores, y en una sociedad que demanda nuevos desempeños para relacionarse en un marco de pluralidad y democracia internas, y en un mundo global e interdependiente”.
Al respecto, uno de los componentes fundamentales en la formación de profesores de educación básica es el conocimiento de las características del trabajo docente en la escuela, así como de necesidades y exigencias del trabajo en el aula. Cristalizadas en la capacidad para comunicarse eficazmente con los alumnos, diseñar estrategias y actividades didácticas contextualizadas, interpretar y valorar reacciones de los alumnos en el transcurso de las clases, y responder en forma oportuna y apropiada a situaciones imprevistas, condicionantes para
desarrollar una tarea docente que responda a las exigencias docentes del nuevo milenio y en particular de educación básica Al profesor se le puede definir como un director especializado en un medio que tiene características únicas, como coordinador del aprendizaje cuya labor principal consiste en planificar, seleccionar y organizar actividades, como facilitador de ambientes de aprendizaje, tutor y mediador del joven como ciudadano comprometido con el proceso de formación que vive. Para reconocer la compleja naturaleza de la labor del profesor se debe contextualizar la institución y el aula en la que se trabaja. Es más probable que esto ocurra si se identifica un procedimiento que defina el trabajo del maestro, los modelos o patrones docentes que sigue, producto de los procesos de análisis y reflexión, reconociendo que en toda enseñanza lo importante es el aprendizaje. De no hacerlo, se estará organizando un trabajo descontextualizado, con estilos de enseñanza supuestamente diversificados. Estas formas son triviales porque no consideran de forma explícita el contexto en el que se enmarca la enseñanza. Las exigencias sociales, curriculares, y del alumnado afectan a todos los profesores: son inevitables y tienen una importancia crucial. Desde esta perspectiva tradicional, podemos decir que las actividades fundamentales que demanda la labor de enseñar son: disciplinar y controlar las exigencias que genera la situación del aula. De acuerdo con Descombe (1985), el aula cerrada es una característica de la enseñanza convencional. Esta refleja y refuerza la responsabilidad individual del maestro. El aula ha sido considerada como un santuario del maestro contra la interferencia del exterior y como margen estructural que intensifica las aspiraciones del maestro a una autonomía profesional. La perspectiva que surge del análisis de la situación del aula es que la planificación de actividades es la habilidad más importante del profesor. Esto supone mucho más que limitarse a fijar objetivos y elegir un método de
enseñanza: se trata de planificar las actividades sociales, formas de conducta de los alumnos, ritmo de trabajo y aspectos no académicos de la clase. Los alumnos también tienen exigencias vinculadas a sus expectativas sobre lo que la escuela debe ofrecerles y es en el grupo donde las manifiestan, aun con toda la heterogeneidad que éste tiene. Una de ellas es el trabajo del maestro, pues si ellos van a la escuela a aprender, consideran que el maestro debe enseñar. Aceptan la actitud exigente del maestro siempre y cuando los consideren eficientes y trabajadores y se oponen a las exigencias que les hacen aquellos poco comprometidos con su trabajo. Es decir, se va creando una actitud de reciprocidad, que depende de su percepción sobre el trabajo de cada maestro. Los estudiantes de la escuela secundaria, en su estancia en ésta, asumen o se enfrentan a la normatividad de la institución, se apropian de reglas necesarias para sobrevivir en ella, participan desde los límites que tiene su papel de los alumnos en la construcción de la vida escolar que usan para moverse en este ambiente. La acción de los estudiantes esta mediada por dos características: las concepciones institucionales sobre el papel que les corresponde desempeñar que se traducen en reglas a cumplir, y las vivencias culturales que han adquirido en otras integraciones sociales en las que participan, entre las que sobresalen la familia y el lugar donde viven (y dentro de este el grupo de amistades), elementos desde donde valoran su escolaridad y que también influyen en sus expectativas hacia la escuela. En su vida dentro de la escuela se consideran dos aspectos: el papel que desde la institución se les confiere donde se incluyen las condiciones que intentan normarlo; y las concepciones, significados y saberes que como sujetos ponen en juego, tanto para manejar estas normas, como para crear otras propias que influyen en la dinámica escolar.
Así, maestros, directivos y padres de familia se refieren a la importancia de sus acciones en beneficio de los alumnos. No obstante, en la organización escolar y las practican que se derivan de ellas, se les ubica en un papel subordinado: menores de edad bajo la conducción de los adultos que deciden por ellos en lo referente al conocimiento que requieren y a las normas pertinentes para su formación. Pese a la idea muy generalizada entre los maestros de la falta de interés de los alumnos por el estudio, puede decirse que para ellos la escuela constituye tanto un espacio de superación personal como de encuentro con amistades y que ambas cosas son valoradas como las razones principales, por las que encuentran gusto por su estancia en la secundaria. Para muchos, llegar a este nivel educativo ha representado un esfuerzo y además su permanencia significa un costo económico para sus padres. Los significados que construyen sobre su paso por la secundaria expresan las valoraciones culturales de su entorno: la escuela es la posibilidad de trascender el nivel de vida que actualmente tienen; estudiar la secundaria es el camino de la superación, el requisito para estudiar una carrera conseguir un empleo o, como afirman muchos de ellos “ser alguien en la vida”. Es un hecho constatado frecuentemente por los profesores que muchos alumnos carecen del interés y la motivación necesarios para aprender. Normalmente, estos alumnos prestan poca atención y trabajan poco. No parece importarles el hecho de suspender y su único interés parece ser abandonar cuanto antes el centro escolar. Además, el escaso esfuerzo que ponen suele ser inadecuado, ya que por lo regular estudian de forma mecánica, sin comprender el significado y alcance de lo que escuchan y pensando exclusivamente en aprobar. Por otra parte, esta ausencia de interés se traduce a veces en comportamientos que perturban el trabajo escolar de sus compañeros.
En lo descrito anteriormente, se encuadran el control del marco físico y otro aspecto relacionado con éste, que es la estructura social de la clase. A partir de una postura más crítica, se consideran las habilidades necesarias para hacer frente a las características de la clase que son: •
Activo: capacidad de hacer que el tiempo de clase sea de forma fluida y provechosa, manteniendo un buen ritmo de trabajo y diseñando rutinas eficaces.
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Público: capacidad de mostrarse como una persona digna y atractiva a pesar de la tensión que le puede producir su trabajo; capacidad concentrarse en los alumnos como grupo y no individualmente; capacidad de implicar a los miembros de la clase en la marcha de esta y de fomentar la participación.
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Pluridimensional: capacidad de enfrentarse a la diversidad que implica lo que ocurre en la clase, y a las relaciones que se establecen entre los diversos acontecimientos, así como lo que ocurre afuera.
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Simultáneo: capacidad de controlar dentro del aula, a un mismo tiempo, dos o más acontecimientos y de decidir a cuales atender.
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Imprevisible: capacidad de tolerar la ambigüedad de la situación y establecer rutinas que sirvan para poner orden en ella, sin llegar a ser restrictivo.
En la escuela secundaria, los alumnos son considerados sujetos centrales del esfuerzo educativo, y es bajo esta consideración que se estructuran las actividades. Las consideraciones anteriores y las exigencias sociales que actualmente recaen en el docente, hacen que la visión que se tiene de la educación cambie de acuerdo al contexto en el que se desempeña, de esta forma, se puede identificar una visión de la docencia como praxis.
La concepción de la docencia como praxis es la conceptualización desarrollada por Yurén Camarena (2000:11-23), a partir, sobre todo, de las aportaciones de Sánchez Vázquez, en su obra Filosofía de la praxis (1980). Si bien la docencia es una actividad, no cualquier actividad constituye una praxis. Se habla de praxis cuando las acciones se dirigen a fines o ideales que se concretan en resultados reales, productos de una transformación, tal como apunta Sánchez Vázquez. La praxis supone, por un lado, una toma de conciencia, en tanto que los fines sólo existen como productos de la conciencia y, por otro, un elemento teórico, que alude al conocimiento de lo que se pretende lograr, de las condiciones en las que se ubica la posible transformación y de los medios para hacerlo. La docencia, como praxis, significa una actividad consciente orientada a fines determinados que se concretan en una transformación de la realidad. La docencia se revela como una práctica profesional, en virtud de que, por un lado, se despliega en un ámbito escolar determinado y, por otro, requiere de determinados conocimientos y habilidades para su realización. A su vez, la docencia se encuentra inscrita en lo que denominamos de manera genérica “prácticas educativas”, cuya intención es la transformación del ser humano, esto es, la formación del sujeto. La docencia, de acuerdo con Yurén Camarena, es la expresión de la dialéctica sujeto-objeto, entendida como movimiento en el que se supera la oposición de dos momentos: El momento subjetivo (el de la conciencia de los fines que se pretenden lograr y de los conocimientos acerca de cómo lograrlos), y el momento objetivo (el de la actividad material que transforma la realidad). Dicho de otra forma, ni la pura teoría, ni la sola actividad conforman eso que llamamos “docencia”. El proceso por el cual ésta se constituye requiere de las medicaciones necesarias para lograr la unidad superior entre esos dos momentos. Esto significa que el momento ideal o teórico debe materializarse en una actividad que se ejerce sobre una realidad que es independiente de la conciencia, utilizando medios o instrumentos objetivos y
dando lugar a un resultado real. Es decir, la actividad docente no sólo transforma al objeto al que se dirige la acción (el educando), sino al sujeto mismo que actúa como agente de esa transformación se transforma (el docente) (2000:13). Para Yurén Camarena esa expresión dialéctica sujeto-objeto es el proceso mismo de constitución de la docencia, caracterizada por la creatividad. En este sentido y retomando nuevamente a Sánchez Vázquez, la autora puntualiza que la autocreación del hombre se da a partir de la praxis total, a partir de la solución de superaciones temporales e históricas, en donde las soluciones y los fines se revisan, se critican, se cuestionan, se resignifican y se transforman. Práctica docente no creativa se convierte en práctica burocratizada, repetitiva, reiterativa, esto es, deja de ser docencia desde el punto de vista de la creatividad. El desconocimiento de la creatividad en la docencia significa atentar contra su propia especificidad, buscando
nuevas
formas
de
ejercer
la
práctica, con
la
materialización de la teoría. PROPUESTA La práctica matemática. Análisis de una situación didáctica. Como docentes requerimos considerar lo anterior, reconocer que toda práctica implica teoría y que toda teoría necesaria práctica para ser materializada, es decir se establece una relación dialéctica entre ellas, una no es más que la otra. Además, es necesario agregar otras consideraciones, otros enfoques y visiones que se adapten a nuestro contexto educativo. Durante años en las escuelas secundarias se ha limitado la enseñanza de las matemáticas al aula, con materiales didácticos clásicos como son cuadernos, libros, reglas y calculadoras. Hoy en día, los docentes estamos obligados a cambiar este paradigma que se ha vuelto una costumbre y tradición en las escuelas. Como estudiante normalista he decidido cambiar esta visión de las matemáticas, tomando decisiones que pueden traer diferentes resultados a los que se esperan, y teniendo obstáculos con quienes no quieren un cambio.
En las jornadas de acercamiento a la práctica docente en escuelas secundarias, he visto que otras ciencias como: Física; Química y Biología, no solo se enseñan con materiales que también utilizan las matemáticas en su enseñanza, sino que cuentan con las “prácticas de laboratorio” o “prácticas de campo”, en donde los estudiantes ponen en juego los conocimientos que han adquirido teóricamente en el salón de clases y los aplican, descubriendo cualidades en los objetos de estudio, cambiando sus percepciones, desarrollando habilidades, para explicar los fenómenos de estudio y llegar a la resolución de problemas. Lo anterior es lo que a simple vista se ve, pero en el estudiante estas situaciones generan la posibilidad de despertar el interés, nuevos retos y cambios en los procesos cognitivos que les obligan a demostrar lo aprendido de manera significativa y a utilizarlo en su vida cotidiana. Tomando en cuenta lo antes mencionado, y basándome en la “teoría de las situaciones didácticas” de Guy Brousseau (2007), fundamento mi práctica docente llevando estas prácticas escolares a la enseñanza de las matemáticas. Esta propuesta de trabajo me ha producido resultados positivos, tanto en lo que espero que los estudiantes aprendan, como en lo que los estudiantes han comentado de esta forma de trabajo. A continuación presento un análisis de una práctica matemática que es referente al tema de Proporcionalidad directa, que se aborda en el primer año de la escuela secundaria. Descripción global de la práctica. Después de abordar el tema en cuestión, se les pidió a los estudiantes de secundaria que desarrollaran una receta de cocina, para ello con días de anticipación se les dio la lista de ingredientes que necesitarían para llevar a cabo la práctica.
Situación de acción. En equipos, a los estudiantes se les dio una receta de cocina que contenía la explicación para hacer dulces de chocolate, pero la receta tenía en diferentes proporciones sus ingredientes, cada ingrediente y su proporción eran para distinto número de personas, por lo que los estudiantes tenían que resolver primero el problema que esto les presentaba. Con los conocimientos que ya tenían acerca de la proporcionalidad iniciaron un bosquejo de las cantidades que posiblemente utilizarían para realizar su práctica, al ver que una receta necesita encontrar correspondencia entre el número de personas y las cantidades requeridas para la elaboración de dulces. El aprendizaje es el proceso por el cual se modifican los conocimientos; podemos representas estos conocimientos por medio de descripciones tácticas o procedimientos (representaciones gráficas y gráficas simbólicas) que parece seguir el sujeto o por las declaraciones de lo que parece tener en cuenta, pero sólo se trata de proyecciones. La manifestación observable es un patrón de respuesta, explicado por un modelo implícito de acción, Brousseau (2007) Situación de formulación. Con los datos que contaban los estudiantes en la receta y los saberes que tenían respecto al tema, comenzaron a aplicar estos conocimientos en el problema que se les presentó, adecuando y contextualizando lo que conocían para la solución de la práctica matemática. Para resolver el problema aplicaron y reformularon sus métodos para dicho tema, hasta que en acuerdo general con su equipo, llegaron a las cantidades que se necesitaban para dar una solución al problema planteado. La formulación de un conocimiento correspondería a una capacidad del sujeto para retomarlo (reconocerlo, identificarlo, descomponerlos y reconstruirlo en un sistema lingüístico). El medio que exigirá al sujeto usar una formulación debe
entonces involucrar (ficticia o efectivamente) a otro sujeto, a quien el primero deberá comunicar una información, Brousseau (2007). Situación de validación. Ya resuelto el problema para encontrar las proporciones correctas, los estudiantes comenzaron a preparar los dulces de chocolate; con ello comparando los resultados con lo que la preparación iba necesitando, hasta que al final pudieron obtener y preparar adecuadamente sus dulces. La modelización en términos de situación permite distinguir un nuevo tipo de formulación: el emisor ya no es un informante, sino un proponente, y el receptor, un oponente. Se supone que poseen las mismas informaciones necesarias para tratar una cuestión. Cooperan en la búsqueda de la verdad, es decir, en vincular de forma segura un conocimiento a un campo de saberes ya establecidos, pero se enfrentan cuando hay dudas. Se ocupan juntos de las relaciones formuladas entre un medio. Cada uno puede tomar posición con respecto a un enunciado y, si hay desacuerdo, pedir una demostración o exigir que el otro aplique sus declaraciones en la acción con el medio, Brousseau (2007).
Conclusiones Cuando un sujeto intenta controlar su entorno, no todas sus acciones manifiestan sus conocimientos de la misma manera. Desde la perspectiva de la teoría de las situaciones, los alumnos se convierten en los reveladores de las características de las situaciones a las que reaccionan, Brousseau (2007). Al realizar esta actividad como docente pude observar, cuáles eran los conocimientos que los estudiantes habían adquirido previamente, cuáles de ellos necesitaron reformularse, como resolvieron los problemas que no se les presentaron explícitamente y que habilidades iban construyendo.
Uno de los principales resultados positivos, fue que los estudiantes pudieron “sufrir la experiencia” de un problema de matemáticas, se sentían participe de las matemáticas y que se acercaban a ellas formalmente. La motivación y el interés se mantuvieron durante la actividad, posiblemente porque este tipo de situaciones didácticas era una novedad, para ellos, en la materia. En voz de los alumnos, mencionaron que por fin a un tema no podían decir “y esto para que me va a servir”.
Referencias Bibliográficas Alonso Tapia, Jesús (1999), Motivación y aprendizaje en la Enseñanza Secundaria, en Cesar Coll (coord.), Psicología de la instrucción: la enseñanza y el aprendizaje en la educación secundaria, Barcelona, ICEHorsori. Brousseau, Guy (2007), Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas, Buenos Aires, Libros del Zorzal. Descombe, Martyn (1985), El aula cerrada, en Elsie Rockwell (comp.), Ser maestro, estudios sobre el trabajo docente, México, SEP/El Caballito. Dubet, Francois y Danilo Martuccelli (1998), Un buen colegio, en En la escuela. Sociología de la experiencia escolar, Barcelona, Losada. Gallegos, Angélica, Eugenia Lucas y Vicente Mayorga (1988), La vida de los adolescentes en la escuela secundaria: una aproximación desde lo cotidiano, México, Escuela Normal Superior de México. Sandoval Flores, Etelvina (1998), Los estudiantes en la escuela secundaria, Relaciones: la dinámica de la escuela secundaria, Directores de escuela secundaria y gestión escolar, Algunos significados de la escuela para los estudiantes y Las exigencias de los estudiantes en La trama de la escuela secundaria: institución, relaciones y saberes, México, UPN/Plaza y Valdés. Watkins, Chris y Patsy Wagner (1991), La perspectiva global del aula, en La disciplina escolar. Propuesta de trabajo en el marco global del centro, Barcelona, Paidós. Yurén Camarena, María Teresa (2000), Formación y puesta a distancia. Su dimensión ética, México, Paidós.