ONG ICEM PERÚ: INSTITUTO DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA DEL PERÚ
Piden la diferencia de los cubos de los dos números menores sabiendo que la diferencia de ellos es 4, a b 4 .
a3 b 3 a b a2 ab b 2 4 80
a3 b3 4 80 a3 b3 320
Clave A 14. ¿Qué elemento se debe eliminar del conjunto
42, 44, 45,60,80 para que
el mínimo común múltiplo de los cuatro elementos restantes sea el mayor posible? A) 42
B) 44
C) 45
D) 60
E) 80
RESOLUCIÓN
Dadas las descomposiciones canónicas de varios números el MCM de dichos números es el producto de sus divisores primos comunes y no comunes elevados cada uno a su mayor exponente. Números 42 44 45
Descomposición 2 37
32 5
MCM de los restantes 2 4 32 5 11 2 4 32 5 7 4 2 3 5 7 11
60 80
22 3 5 24 5
2 4 32 5 7 11 22 32 5 7 11
2 2 11
El mayor MCM es 2 4 32 5 7 11 y se logra eliminando el número 60.
Clave D
INVITACIÓN AL 1° PRIMER CONCURSO DE MATEMÁTICA DE AREQUIPA 2012 - COMAT AQP Domingo 18 de Noviembre - INSCRIPCIONES en:
www.icemperu.org