Representando esta operación en un diagrama de Venn:
Observe y Analice: Siempre que en un problema se pida encontrar algún tipo de probabilidad es importante detectar el tipo de eventos a trabajar, puesto que existen diferentes fórmulas según sean los eventos. Si un problema de probabilidad involucra dos eventos, digamos A y B, entonces muchas de las probabilidades que entrañan estos dos eventos pueden expresarse mediante una tabla o bien utilizando un diagrama de Venn - Euler, como se mostró anteriormente. A continuación se explica el procedimiento por medio de una tabla. Sean A y B dos eventos pertenecientes a un mismo espacio muestral, entonces, la representación tabular de sus posibles probabilidades son: A P (A ∩ B); A y B
B B` Total
P (A∩ B´); A y No B P ( A ); A
A` P ( A´ ∩ B ) No A y B P(A´∩ B´) No A y No B P ( A´) ; No A
Total P ( B ); B P ( B ´) ; No B 1
Se puede observar: a) Los complementos de los conjuntos: A´: complemento de A, B´: complemento de B. b) Los totales tanto del evento A como del B, así como el de sus complementos. c) El espacio muestral ( P ( S ) = 1 ). Note que si se suman las columnas verticales como las filas horizontales se obtienen sus probabilidades totales respectivas, esto es: P P P P P P
( ( ( ( ( (
A ) = P ( A ∩ B ) + P ( A ∩ B´) B ) = P ( A ∩ B ) + P ( A´∩ B) A´) = P ( A´∩ B ) + P ( A´∩ B´) B´) = P ( A ∩ B´) + P ( A´∩ B´) A ) + P ( A´) = 1 B ) + P ( B´) = 1
Vázquez, H. 2009
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