Ziegler: Geotechnische Nachweise nach EC 7 und DIN 1054 (Leseprobe) by Ernst & Sohn

BiP

3. Auflage

Geotechnische Nachweise nach EC 7 und DIN 1054 Einf端hrung in Beispielen

Martin Ziegler

Bauingenieur-Praxis

Vorwort zur 3. Auflage Gemäß einem Schreiben der Fachkommission Bautechnik der Bauministerkonferenz der Länder (ARGEBAU) soll zum 1. Juli 2012 das erste Paket der Eurocodes, das mit dem EC 7 auch die Geotechnik umfasst, bauaufsichtlich eingeführt werden. Da es sich voraussichtlich um eine Stichtagsregelung handelt, wird der Anwender gezwungen sein, spätestens ab diesem Zeitpunkt die neuen Regelwerke DIN EN 1997-1:2009-09 als deutsche Fassung des EC 7-1 in Verbindung mit dem Nationalen Anhang DIN EN 1997-1/NA:2010-12 und den Ergänzenden Regelungen der DIN 1054:2010-12 zu benutzen. Neben den relativ wenigen inhaltlichen Änderungen und einer ganzen Reihe von Modifikationen bei den Bezeichnungen wird die größte Umstellung für den Anwender darin bestehen, dass ihm nicht mehr wie bisher mit DIN 1054 in der Fassung von 2005 ein einziges, in sich abgeschlossenes Regelwerk für seine tägliche Arbeit zur Verfügung steht, sondern dass er zukünftig alle drei genannten Regelwerke gleichzeitig beachten muss. Allein der Regelungsumfang hat sich dadurch mehr als verdoppelt. Auch wenn die Anwendung durch das vom DIN e.V. herausgegebene Normenhandbuch, in dem alle Regelwerke drucktechnisch zusammengefasst sind, gegenüber der parallelen Nutzung der drei Regelwerke nebeneinander vereinfacht wird, bleibt die Schwierigkeit, aus dem Normenhandbuch mit einem gegenüber der bisherigen DIN 1054 mehr als doppelt so hohen Regelungsumfang die für Deutschland verbindlichen Regelungen herauszufiltern. Das vorliegende Buch will helfen, dabei die Übersicht zu behalten. Das Konzept der vorausgegangenen beiden Auflagen wird auch in der jetzigen Auflage beibehalten. Für die wichtigsten geotechnischen Anwendungsfälle werden zunächst, soweit notwendig, die geotechnischen Zusammenhänge und darauf aufbauend die Nachweisführung erläutert. Daran anschließend finden sich Rechenbeispiele, mit denen die Sicherheitsnachweise nach dem EC 7-1 zahlenmäßig nachvollzogen werden können. In diesem Zusammenhang gilt mein Dank den Mitarbeitern, die bei der Entstehung dieses Buches tatkräftig mitgearbeitet haben und insbesondere die Berechnungsbeispiele beigesteuert haben. Besonders erwähnen möchte ich in diesem Zusammenhang Dipl.-Ing. Benjamin Aulbach, AOR Dipl.-Ing. Martin Feinendegen, Dipl.-Ing. Marcus Fuchsschwanz, Dipl.-Ing. Felix Jacobs, Dipl.-Ing. Sylvia Kürten, Dipl.-Ing. Rebecca Schüller, Dipl.-Ing. Philipp Siebert, Dipl.-Ing. Julian Sprengel, Dipl.-Ing. Elias Tafur und Dipl-Ing. Judith Tschörtner. Mein Dank geht ferner an die verschiedenen studentischen Hilfskräfte, die bei der Erstellung der Abbildungen mitgeholfen haben, an Oscar Juarez, M.Sc. und Dipl.-Ing Tobias Krebber für die Durchführung von Vergleichsrechnungen sowie an Frau Herkens, die die Beiträge zu einer druckfähigen Vorlage zusammengeführt hat.

Aachen, im März 2012

M. Ziegler

Inhaltsverzeichnis

Vorwort zur 3. Auflage ............................................................................... V Vorwort zur 2. Auflage ..............................................................................VI Vorwort zur 1. Auflage ............................................................................ VII Hinweise zum Gebrauch dieses Buches....................................................IX 1

Einführung und Begriffe ................................................................. 1

1.1 1.2 1.3 1.4 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.4.4 1.4.5 1.4.6 1.4.7 1.4.8 1.4.9 1.5 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.6 1.6.1 1.6.2 1.6.3 1.6.4 1.6.5 1.6.6 1.7

Historischer Rückblick .............................................................................................1 Anwendungsbereich .................................................................................................6 Baugrunderkundung und Geotechnische Kategorien ...............................................7 Erläuterungen wichtiger Begriffe ...........................................................................10 Einwirkungen .........................................................................................................10 Widerstände ...........................................................................................................15 Auswirkung von Einwirkungen (Beanspruchungen) .............................................18 Charakteristische Werte .........................................................................................19 Duktilität ................................................................................................................22 Repräsentativer Wert einer Einwirkung .................................................................23 Bemessungssituationen ..........................................................................................24 Bemessungswerte ...................................................................................................25 Nachweisverfahren.................................................................................................29 Sicherheitskonzepte ...............................................................................................35 Globales Sicherheitskonzept ..................................................................................35 Teilsicherheitskonzept............................................................................................36 Ausnutzungsgrad der Widerstände.........................................................................36 Grenzzustände ........................................................................................................37 Verlust der Lagesicherheit (EQU)..........................................................................38 Aufschwimmen (UPL) ...........................................................................................38 Hydraulischer Grundbruch (HYD).........................................................................39 Materialversagen (STR) .........................................................................................39 Baugrundversagen (GEO) ......................................................................................40 Gebrauchstauglichkeit (SLS) .................................................................................42 Beispiel für eine Anwendung der Kombinationsregeln in der Geotechnik ............44

Erddruckermittlung ....................................................................... 49

2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4

Allgemeines ...........................................................................................................49 Aktiver Erddruck....................................................................................................49 Neigungswinkel des aktiven Erddrucks .................................................................49 Verteilung des Erddrucks .......................................................................................50 Erddruckanteil infolge Bodeneigenlast ..................................................................50 Erddruckanteil infolge einer großflächig verteilten vertikalen Oberflächenlast ....52

XII

Inhaltsverzeichnis

2.2.5 2.2.6 2.2.7 2.3 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 2.5 2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.6 2.7 2.7.1 2.7.2

Erddruckanteil infolge Linien- und Streifenlasten .................................................52 Erddruckanteil infolge Kohäsion ...........................................................................53 Berücksichtigung des Mindesterddrucks................................................................53 Erdruhedruck ..........................................................................................................54 Passiver Erddruck (Erdwiderstand) ........................................................................55 Neigungswinkel des passiven Erddrucks ...............................................................56 Erddruckanteil infolge Bodeneigenlast ..................................................................57 Erddruckanteil infolge Kohäsion ...........................................................................57 Erddruckanteil infolge einer großflächig verteilten vertikalen Oberflächenlast pv 58 Sonderfälle .............................................................................................................58 Verdichtungserddruck ............................................................................................58 Silodruck ................................................................................................................59 Erddruck bei dynamischen Anregungen des Bodens .............................................60 Erddruckansatz in Abhängigkeit von der Verschiebung ........................................60 Beispiele .................................................................................................................61 Erddruckermittlung für eine Gewichtsstützmauer..................................................61 Erddruckermittlung für ein Tunnelbauwerk ...........................................................68

Gesamtstandsicherheit ................................................................... 75

3.1 3.2 3.3 3.4 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.5 3.6 3.6.1 3.6.2 3.6.3

Allgemeines ...........................................................................................................75 Zuordnung zu den Geotechnischen Kategorien .....................................................76 Versagensmechanismen .........................................................................................77 Gleitkreisberechnung .............................................................................................79 Grenzzustandsbetrachtung im einfachen, allgemeinen Fall ...................................80 Einwirkungen und Beanspruchungen aus Wasserdruck und Strömungskräften ....86 Widerstände aus Zuggliedern, Dübeln, Pfählen und Steifen ..................................89 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ...............................................................97 Beispiele .................................................................................................................98 Böschung mit Schmierschicht ................................................................................98 Durchströmte Böschung .......................................................................................109 Vorgespannte Verankerung ..................................................................................115

Flächengründungen ..................................................................... 120

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.6.1 4.6.2 4.7 4.8 4.8.1 4.8.2 4.8.3

Erforderliche Nachweise ......................................................................................120 Zuordnung zu den Geotechnischen Kategorien ...................................................121 Einwirkungen .......................................................................................................122 Charakteristische Beanspruchungen ....................................................................125 Bemessungswerte der Beanspruchungen .............................................................126 Charakteristische Widerstände des Baugrunds ....................................................127 Gleiten ..................................................................................................................127 Grundbruch ..........................................................................................................129 Bemessungswerte der Widerstände ......................................................................131 Nachweise ............................................................................................................132 Nachweis der Tragfähigkeit .................................................................................132 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ...................................................................133 Vereinfachter Nachweis in Regelfällen mit Tabellenwerten ................................135

Inhaltsverzeichnis

XIII

4.9 4.9.1 4.9.2 4.9.3

Beispiele ...............................................................................................................140 Streifenfundament mit horizontalen Lasten .........................................................140 Einzelfundament mit geneigter Sohlfuge .............................................................147 Vereinfachte Nachweisführung für ein Streifenfundament ..................................158

Pfahlgründungen .......................................................................... 162

5.1 5.2 5.3 5.4 5.4.1 5.4.2 5.5 5.5.1 5.5.2 5.6 5.6.1 5.6.2 5.6.3 5.6.4 5.7 5.8 5.8.1 5.8.2 5.9 5.9.1 5.9.2 5.9.3 5.9.4 5.9.5 5.9.6 5.9.7 5.10 5.10.1 5.10.2 5.10.3 5.11 5.11.1 5.11.2 5.11.3

Allgemeines .........................................................................................................162 Pfahlsysteme ........................................................................................................163 Zuordnung zu den Geotechnischen Kategorien ...................................................166 Einwirkungen .......................................................................................................167 Gründungslasten...................................................................................................167 Geotechnische Einwirkungen...............................................................................167 Beanspruchungen .................................................................................................172 Charakteristische Beanspruchungen ....................................................................172 Bemessungsbeanspruchungen ..............................................................................172 Axiale Pfahlwiderstände ......................................................................................174 Statische Probebelastungen ..................................................................................174 Dynamische Probelastung und Stoßversuche.......................................................176 Pfahlwiderstände aus Erfahrungswerten ..............................................................179 Pfahlwiderstand bei Pfahlgruppen .......................................................................187 Bemessungswert der axialen Pfahlwiderstände ...................................................188 Pfahlwiderstände quer zur Pfahlachse..................................................................189 Pfahlwiderstand für Einzelpfähle .........................................................................189 Quer zur Pfahlachse belastete Pfahlgruppen ........................................................189 Nachweise der Tragfähigkeit ...............................................................................191 Axial belastete Pfähle...........................................................................................191 Quer zur Pfahlachse belastete Pfähle ...................................................................192 Pfahlgruppen ........................................................................................................193 Kombinierte Pfahl-Plattengründung ....................................................................195 Innere Bemessung des Pfahls (Materialversagen)................................................195 Knicknachweis .....................................................................................................195 Gesamtstandsicherheit..........................................................................................196 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ...................................................................196 Axial belastete Pfähle...........................................................................................196 Quer zur Pfahlachse belastete Pfähle ...................................................................199 Pfahlgruppen ........................................................................................................199 Beispiele ...............................................................................................................200 Bohrpfahlbemessung mit Erfahrungswerten ........................................................200 Pfahlwiderstandsermittlung aus Probebelastungen ..............................................207 Quer zur Pfahlachse beanspruchte Pfahlgruppe ...................................................212

Stützbauwerke .............................................................................. 224

6.1 6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.2

Einteilung der Stützbauwerke ..............................................................................224 Gewichtsstützwände.............................................................................................224 Im Boden einbindende Wände (Baugrubenwände) ..............................................224 Zusammengesetzte Stützkonstruktionen (konstruktive Böschungssicherungen) .225 Einstufung in die Geotechnischen Kategorien .....................................................226

XIV

Inhaltsverzeichnis

6.3 6.4 6.4.1 6.4.2 6.5 6.5.1 6.5.2 6.5.3 6.5.4 6.6 6.6.1 6.6.2 6.6.3 6.6.4 6.7 6.7.1 6.7.2 6.7.3

Grenzzustände ......................................................................................................227 Einwirkungen .......................................................................................................228 Besonderheiten beim Erddruck ............................................................................228 Wasserdruck .........................................................................................................231 Bemessung ...........................................................................................................231 Ermittlung der Beanspruchungen .........................................................................231 Ermittlung der Widerstände .................................................................................232 Grenzzustand der Tragfähigkeit ...........................................................................232 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit .............................................................233 Besonderheiten konstruktiver Böschungssicherungen .........................................234 Allgemeines .........................................................................................................234 Einwirkungen und Beanspruchungen...................................................................235 Material- und Herausziehwiderstand ...................................................................237 Grenzzustand der Tragfähigkeit ...........................................................................238 Beispiele ...............................................................................................................238 Bemessung einer Winkelstützwand .....................................................................238 Erddruckermittlung für eine Gewichtsstützwand aus Gabionen ..........................251 Geogitter bewehrte Wand ....................................................................................257

Baugrubenwände .......................................................................... 269

7.1 7.2 7.3 7.3.1 7.3.2 7.4 7.4.1 7.4.2 7.4.3 7.5 7.6 7.6.1 7.6.2 7.6.3 7.6.4 7.6.5 7.6.6 7.6.7 7.6.8 7.6.9 7.6.10 7.7 7.7.1

Grenzzustände ......................................................................................................269 Statische Systeme .................................................................................................270 Einwirkungen und Beanspruchungen...................................................................272 Erddruck ...............................................................................................................272 Wasserdruck .........................................................................................................276 Widerstände .........................................................................................................278 Erdwiderstand ......................................................................................................278 Verformungsabhängige seitliche Bodenreaktion .................................................279 Materialwiderstände .............................................................................................281 Statische Berechnung ...........................................................................................281 Nachweise der Grenzzustände .............................................................................283 Gesamtstandsicherheit..........................................................................................283 Versagen bodengestützter Wände durch Drehung ...............................................284 Versagen bodengestützter Wände durch Vertikalbewegung ................................284 Innere Bemessung von Stützbauwerken...............................................................286 Versagen von Verankerungen ..............................................................................286 Nachweis der Vertikalkomponente des mobilisierten Erdwiderstands ................287 Versagen in der tiefen Gleitfuge ..........................................................................288 Versagen von flüssigkeitsgestützten Schlitzen.....................................................290 Weitere Nachweise ..............................................................................................290 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ...................................................................291 Beispiele ...............................................................................................................291 Im Boden frei aufgelagerte, einfach rückverankerte Spundwand ohne Grundwasser.........................................................................................................291 Im Boden frei aufgelagerte, einfach rückverankerte Spundwand mit umströmtem Wandfuß ...............................................................................................................313

7.7.2

Inhaltsverzeichnis

Verankerungen ............................................................................. 336

8.1 8.2 8.3 8.4 8.4.1 8.4.2 8.5 8.5.1 8.5.2 8.6 8.6.1 8.6.2 8.6.3 8.6.4 8.7

Allgemeines .........................................................................................................336 Zuordnung zu den Geotechnischen Kategorien ...................................................337 Einwirkungen und Beanspruchungen...................................................................337 Widerstände .........................................................................................................339 Herausziehwiderstand ..........................................................................................339 Materialwiderstand des Stahlzugglieds ................................................................342 Nachweise ............................................................................................................342 Nachweis der Tragfähigkeit .................................................................................342 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ...................................................................343 Hinweise zu DIN EN 1537 und DIN SPEC 18537 ..............................................343 Bemessung ...........................................................................................................344 Ankerprüfungen ...................................................................................................344 Rechnerische freie Stahllänge ..............................................................................346 Festlegekraft .........................................................................................................348 Beispiel: Verpressanker für Baugrubenverbau.....................................................348

Hydraulisch verursachtes Versagen ........................................... 355

9.1 9.1.1 9.1.2 9.1.3

Allgemeines .........................................................................................................355 Geltungsbereich ...................................................................................................355 Zuordnung zu den Geotechnischen Kategorien ...................................................356 Abgrenzung des Nachweises der Sicherheit gegen Aufschwimmen vom Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch .................................356 Nachweisführung in den Grenzzuständen UPL und HYD ...................................358 Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen ..................................................360 Nachweis bei alleiniger Wirkung des Bauwerkseigengewichts ...........................360 Nachweis bei Mitwirkung von Scherkräften ........................................................361 Nachweis bei rückverankerten Konstruktionen ...................................................364 Beispiel zum Auftriebsnachweis ..........................................................................368 Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch .................................375 Allgemeines .........................................................................................................375 Berücksichtigung der geometrischen Randbedingungen .....................................378 Geschichteter und anisotroper Baugrund .............................................................378 Näherungsverfahren .............................................................................................379 Beispiel zum Nachweis gegen hydraulischen Grundbruch ..................................381 Innere Erosion und Piping (Erosionsgrundbruch) ................................................386 Ergänzungen zur Abgrenzung zwischen Aufschwimmen und Hydraulischem Grundbruch ..........................................................................................................388

9.1.4 9.2 9.2.1 9.2.2 9.2.3 9.2.4 9.3 9.3.1 9.3.2 9.3.3 9.3.4 9.3.5 9.4 9.5

Zitierte Normen und Empfehlungen ...................................................... 391 Literaturverzeichnis................................................................................. 395

125

Flächengründungen

4.4

Charakteristische Beanspruchungen

Bei Flachgründungen wird aus geotechnischer Sicht das Versagen unterhalb des Fundaments durch Überschreitung der Tragfähigkeit des Bodens näher betrachtet, so dass die Beanspruchungen in der Kontaktfläche Bauwerk/Boden maßgebend sind. Dazu bildet man sowohl die sohlflächenparallelen Kräfte HG,k aus den ständigen und HQ,k aus den veränderlichen Einwirkungen als auch die sohlflächennormalen Kräfte VG,k und VQ,k (hier Null) mit den zugehörigen Ausmitten (s. Bild 4-5). a)

b) HG,k

HQ,k

Fgv,k

Mp,k

Fph,k

VG,k d

Fgv,k

VG,k

Eagv,k Eagh,k

HG,k

HQ,k

Eagv,k

e b

Fph,k

Eagh,k

Bild 4-5 a) Charakteristische Beanspruchungen aus ständigen und veränderlichen Einwirkungen mit zugehörigen Ausmitten (VQ,k hier gleich Null) b) Einfluss von Bk auf die Größe und Neigung der Sohldruckresultierenden

Mit den Bezeichnungen aus Bild 4-5a folgt für die Beanspruchungen und Ausmitten in der Sohlfuge ohne Berücksichtigung der Bodenreaktion Bk aus ständigen Einwirkungen: horizontal

HG,k = Eagh,k ,

vertikal

VG,k = Fgv,k + Eagv,k .

aus veränderlichen Einwirkungen: horizontal

HQ,k = Fph,k ,

vertikal

VQ,k = 0.

Ausmitte aus ständigen Einwirkungen: eG =

d b MG,k Eagh,k 3 - Eagv,k 2 = . VG,k Fgv,k + Eagv,k

126

Flächengründungen

Ausmitte aus ständigen und veränderlichen Einwirkungen: e=

d b Mk Fph,k d + Eagh,k 3 + Mp,k - Eagv,k 2 = . Vk Fgv,k + Eagv,k

Darf eine Bodenreaktion an der Stirnseite des Fundaments berücksichtigt werden, reduzieren sich die horizontale Beanspruchung und die Ausmitten (bei Annahme dreieckförmiger Verteilung des Erdwiderstands) wie folgt: HG,k = Eagh,k - Bk , eG =

MG,k VG,k

Eagh,k

d b d - Eagv,k - Bk 3 2 3, Fgv,k + Eagv,k

d b d Mk Fph,k d + Eagh,k 3 + Mp,k - Eagv,k 2 - Bk 3 = . Vk Fgv,k + Eagv,k

Wie aus Bild 4-5b ersichtlich ist, wird auch die Neigung der Sohldruckresultierenden vermindert.

4.5

Bemessungswerte der Beanspruchungen

Die charakteristischen Beanspruchungen in der Sohlfuge werden mit den zu ihrer Ursache gehörenden Teilsicherheitsbeiwerten aus Tabelle A 2.1 von DIN 1054 multipliziert und zu einem sohlflächenparallelen bzw. sohlflächennormalen Bemessungswert der Beanspruchung Hd bzw. Vd wie folgt zusammengefasst: Hd = HG,k

+ HQ,k

Vd = VG,k

+ VQ,k

Liegt eine Beanspruchung des Gründungskörpers in zwei orthogonale Richtungen x und y vor, so kann die sohlflächenparallele, resultierende Beanspruchung nach folgendem Ansatz berechnet werden: Hd = H2d,x + H2d,y . In der Neufassung von DIN 1054 wird dieser Ansatz jedoch nicht mehr explizit genannt, wie dies in DIN 1054:2005-011 noch der Fall war.

DIN 1054:2005-01, 7.3.2 (3)

127

Flächengründungen

4.6

Charakteristische Widerstände des Baugrunds

Die Widerstände des Baugrunds wirken je nach betrachtetem Versagensmechanismus parallel oder normal zur Sohlfläche und ggf. zusätzlich an der Stirnfläche des Fundaments. Es ist daher zweckmäßig, die verschiedenen Ansätze nach DIN 1054 getrennt nach Versagensarten darzustellen. 4.6.1

Gleiten

Der charakteristische sohlflächenparallele Gleitwiderstand Rk ergibt sich gemäß den bekannten bodenmechanischen Gesetzmäßigkeiten für einen wassergesättigten Boden im Anfangszustand zu

mit

Rk = A 糾 cu,k

cu,k = charakteristischer Wert der Kohäsion im undränierten Zustand. Die Fläche A wird hierbei weder im EC 7-1 noch in DIN 1054 genauer definiert. In dem Vorgängerdokument von DIN 1054:2005-01 war A auch nur als „die für die Kraftübertragung maßgebende Sohlfläche“1 definiert. Es bleibt daher weiterhin offen, ob der gesamte überdrückte Teil als Fläche angesetzt werden kann oder ob eine Reduktion auf eine Teilfläche A′ derart vorgenommen werden sollte, dass die Sohlflächenresultierende in Bezug auf die Teilfläche wieder mittig wirkt (Bild 4-12), wie das in der Fassung von DIN 1054:1976-11 vorgesehen war oder auch bei der vereinfachten Nachweisführung nach Tabellenwerten berücksichtigt wird (s. Kapitel 4.8.3). Diese Vorgehensweise erscheint sinnvoll und liegt auf der sicheren Seite, da im Bereich niedriger Normalspannungen nicht mit der vollen undrainierten Kohäsion gerechnet werden kann. Im Endzustand nach vollständiger Konsolidierung tritt dieses Problem nicht auf, da dann der Sohlwiderstand unabhängig von der Fläche nur von der wirkenden Normalkraft V'k und dem Sohlreibungswinkel δS,k abhängt. Der Gleitwiderstand ergibt sich dann zu Rk = V'k 糾 tan hS,k .

Wurde der Sohlreibungswinkel δS,k nicht explizit ermittelt, darf dieser in Abhängigkeit der Rauhigkeit der Konstruktion aus dem charakteristischen Wert des Reibungswinkels ϕ′k wie folgt angesetzt werden: hS,k = l'k < 35° für Ortbetonfundamente und hS,k = 2エ3 l'k

für Fertigteile.

Schräg unter dem Winkel δ gegen die Vertikale angreifende veränderliche Einwirkungen FQ,k haben über die Normalkraft V'Q,k = FQ,k ⋅ cos δ sowohl eine günstige haltende Komponente in Form der Reibungskraft RQ,k = V'Q,k ⋅ tan δS,k als auch eine ungünstige treibende 1

DIN 1054:2005-01, 7.4.3 (2)

128

Flächengründungen

Komponente HQ,k = FQ,k ⋅ sin δ. Es ist demnach zu untersuchen, welcher Einfluss für diese Versagensart überwiegt, da eine insgesamt günstig wirkende veränderliche Einwirkung nicht in dem Nachweis berücksichtigt werden darf. Gemäß Bild 1-8b wirkt FQ,k insgesamt günstig, solange tan

S,k

≥ tan

gilt. Der passive Erddruck darf beim Gleiten als charakteristischer Erdwiderstand Rp,k an der Stirnseite des Fundamentes in Ansatz gebracht werden (s. Bild 4-6), sofern gewährleistet ist, dass er dauerhaft vorhanden ist und dass die Verschiebungen auch groß genug sind, so dass er sich auch aufbauen kann. Dabei sind wie auch bei Stützbauwerken die Nennwerte der Geländeneigung, der Wandneigung und die charakteristischen Scherparameter des Bodens der Berechnung zugrunde zu legen1. Dabei ist der Erdwiderstand, abgesehen vom Sonderfall = = P = 0 auf Basis von gekrümmten bzw. zusammengesetzten ebenen Gleitflächen zu berechnen, da sonst der Erdwiderstand überschätzt wird2 (s. Kapitel 2.4). Der Erdruckneigungswinkel für den Erdwiderstand sollte dabei wie auch schon bei der Berechnung der Bodenreaktionskraft Bk für den Grundbruchnachweis mit p = 0 ermittelt werden. Vk Hk

Rp,k Rk

Bild 4-6 Ansatz charakteristischer Widerstände beim Gleitsicherheitsnachweis

Der Gleitsicherheitsnachweis ist zusätzlich in tiefer liegenden Bodenfugen mit zu untersuchen. In diesem Fall gleiten das Fundament und ein Teil des Bodens gemeinsam auf einer unter dem Fundament anstehenden Schicht ab, deren Scherfestigkeit geringer ist als diejenige in Höhe der Fundamentunterkante3. Bei schrägen Sohlflächen (s. Bild 4-7) oder der Anordnung eines vertikalen Sporns ist ebenfalls die Sicherheit gegen Gleiten in Bruchflächen nachzuweisen, die durch den Boden verlaufen.

1 2 3

DIN 1054:2010-12, A 9.5.6 A (1) DIN 4085:2011-05, 6.5.1 Vogt (2012), Kommentar zum Normenhandbuch, B6 Flächengründungen, 6.5.3

129

Flächengründungen

FE,k Rp,k Rk Bild 4-7 Abgeschrägtes Fundament mit Gleitfugen durch den Boden

Für einen solchen Fall ergibt sich der charakteristische Gleitwiderstand bei vollständiger Konsolidierung aus Rk = V'k

tan l'k + A c'k = (F'k + F'Ek ) tan l'k + A c'k ,

wobei ϕ'k und c'k die Scherparameter des Bodens und A die Fläche der Gleitfuge im Boden sind. 4.6.2

Grundbruch

Der charakteristische sohlflächennormale Grundbruchwiderstand Rn,k1 ist nach den Regeln von DIN 4017 mit der bekannten dreigliedrigen Grundbruchformel2 zu ermitteln. Dabei darf, wie oben erläutert, bei der Bestimmung der Neigung und Ausmitte der charakteristischen Beanspruchung in der Sohlfläche eine günstig wirkende Bodenreaktion Bk an der Stirnseite des Fundaments angesetzt werden, sofern das Wirken dieser Bodenreaktion gewährleistet ist (s. Bild 4-8). Nk Tk

Bk Rn,k

Bild 4-8 Ansatz des charakteristischen Grundbruchwiderstands mit seitlicher Bodenreaktion

Als Änderung gegenüber der Vorgängernorm ist anzumerken, dass in DIN 4017 der vormals mit κ bezeichnete Lastneigungsbeiwert nun mit i (inclination) bezeichnet wird und dieser zudem ein horizontales Verschwenken der Sohldruckresultierenden um den Winkel ω erfassen kann. Zusätzlich können ein Geländeneigungsbeiwert λ und ein Sohlneigungsbeiwert ξ berücksichtigt werden (s. Bild 4-9). 1 2

DIN 1054:2010-12, 6.5.2.2 A (8) DIN 4017:2006-03, 7.2.1

130

Flächengründungen

Die Grundbruchgleichung ergibt sich unter Berücksichtigung der zusätzlichen Beiwerte zu Rn,k = a' b'

b' Nb +

d Nd + c Nc

mit Nb = Nb0

Nd = Nd0

Nc = Nc0

Dabei sind Ni0 νi ii λi ξi

= = = = =

Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte, Formbeiwerte, Lastneigungsbeiwerte, Geländeneigungsbeiwerte, Sohlneigungsbeiwerte.

Die ansetzbare Fundamentfläche ergibt sich aus: a' = a - 2ea , b' = b - 2eb . mit ea, eb = Ausmitte der vertikalen Resultierenden in Richtung der Fundamentlänge a bzw. der Fundamentbreite b bezogen auf den Mittelpunkt der Sohlfläche.

131

Flächengründungen

d w

T b¢

a¢ b) eb

d N d

b¢ b

Bild 4-9 Bezeichnungen nach DIN 4017 zur Berücksichtigung von a) einer verschwenkten Sohldruckresultierenden, b) einer Sohlneigung und c) einer Geländeneigung

4.7

Bemessungswerte der Widerstände

Die Bemessungswerte der Widerstände ergeben sich aus den charakteristischen Größen durch Division mit den zugehörigen Teilsicherheitsbeiwerten aus Tabelle A 2.3 von DIN 1054. Es ergibt sich somit für den ggf. ansetzbaren Erdwiderstand beim Gleitsicherheitsnachweis Rp,d =

Rp,k R,e

132

Flächengründungen

Für den Bemessungswert des Gleitwiderstands gilt Rd =

R,h

Soll ein Fundament auf einem undrainierten Tonboden gegründet werden, so ist der Gleitwiderstand nach EC 7-11 zusätzlich auf Rd ≤ 0,4 · Vd zu begrenzen, wenn die Gefahr besteht, dass Wasser oder Luft zwischen die Fundamentsohle und den Baugrund eindringen können. Diese Gefahr besteht insbesondere dann, wenn die Sohldruckresultierende für die ungünstigste Lastfallkombination außerhalb der ersten Kernweite liegt (für Rechteckfundamente e > b/6). Der Bemessungswert des Grundbruchwiderstands ergibt sich aus Rd =

Rn,k

R,v

4.8

Nachweise

4.8.1

Nachweis der Tragfähigkeit

Stark exzentrische Belastung Zur Begrenzung der Ausmittigkeit bei einer stark exzentrischen Belastung sind sowohl der in der Geotechnik neu aufgenommene Kippnachweis (EQU) als auch die bisherigen Nachweise der Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge (SLS) zu führen. Obwohl die Kippkante eines Fundaments i.d.R. unbekannt ist (die hohen Randspannungen führen durch Plastifizierung des Bodens zu einer Verlagerung der Kippkante in Richtung Fundamentmitte), erfolgt der Nachweis (EQU) ersatzweise um eine fiktive Kippkante am Fundamentrand. Hierbei werden gemäß DIN EN 19902 stabilisierende und destabilisierende Momente der Bemessungsgrößen der Einwirkungen verglichen: MG,k,dst ·

G,dst

+ MQ,k,dst ·

Q,dst

MG,k,stb ·

G,stb

Die Nachweise der Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge werden jetzt beide im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit geführt und in Kapitel 4.8.2 näher erläutert.

1 2

DIN EN 1997-1: 2009-09, 6.5.2.4 (12)P DIN EN 1997-1: 2009-09, 6.5.3

Flächengründungen

133

Gleitsicherheitsnachweis (GEO-2) Die Grenzzustandsbedingung für den Gleitsicherheitsnachweis1 beschreibt den sohlflächenparallelen Kräftevergleich, wobei sowohl auf der Beanspruchungs- als auch auf der Widerstandsseite die Bemessungswerte einzusetzen sind: Rd + Rp,d ≥ Hd . Während der Reibungswiderstand Rd in der Sohle bereits bei sehr geringer Verschiebung in voller Höhe mobilisiert ist, sind zur Aktivierung des Erdwiderstands relativ große Verschiebungen notwendig. Es ist daher von Vorteil, den Nachweis möglichst ohne den Ansatz eines Erdwiderstands zu führen, da sich dann gegebenenfalls ein expliziter Nachweis der Gebrauchstauglichkeit hinsichtlich der Sohlverschiebungen erübrigt (s. Kapitel 4.8.2). Grundbruchnachweis (GEO-2) Der Grundbruchnachweis2 ist erbracht, wenn der Bemessungswert des vertikalen Grundbruchwiderstands Rd die normal zur Sohlfläche angreifende Bemessungsbeanspruchung Vd übersteigt: Rd ≥ Vd . Hinweis: Anzumerken ist an dieser Stelle, dass nicht zwangsläufig die Einwirkungskombination mit der maximalen normalen Einwirkung maßgebend für den Grundbruchnachweis ist. Da bei größerer Ausmitte die anrechenbare Fundamentfläche sinkt und bei zunehmender Neigung der resultierenden Beanspruchung auch der Neigungsbeiwert abnimmt, ist es durchaus denkbar, dass eine Einwirkungskombination maßgebend wird, bei der nur die Lastneigung und die Ausmitte maximal sind, aber die normale Einwirkung selbst nicht maximal ist. 4.8.2

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

Für den Nachweis der Begrenzung einer klaffenden Fuge3 muss zum einen die charakteristische Sohldruckresultierende aus der ungünstigsten Kombination von ständigen und veränderlichen Einwirkungen für die Bemessungssituationen BS-P und BS-T die Sohlfläche noch innerhalb der zweiten Kernweite schneiden. Damit ist ein Klaffen der Sohlfuge bis maximal zum Schwerpunkt der Sohlfläche zulässig. Diese Nachweisführung entspricht dem früheren Nachweis der zulässigen Ausmittigkeit der Sohldruckresultierenden, der als Tragfähigkeitsnachweis nach DIN 1054:2005-01 als Ersatz für den Kippnachweis geführt wurde. Desweiteren wird gefordert, dass die Ausmitte bei ständigen Lasten auf die erste Kernweite begrenzt wird. Damit bleibt die Sohlfläche vollständig überdrückt. Dies entspricht dem früheren in DIN 1054:2005-01 geforderten Gebrauchstauglichkeitsnachweis.

1 2 3

DIN EN 1997-1: 2009-09, 6.5.3 DIN EN 1997-1:2009-09, 6.5.2.1 DIN 1054:2010-12, A 6.6.5

134

Flächengründungen

Bei einem Rechteckquerschnitt wird gemäß Bild 4-10 der Bereich der ersten Kernweite durch ey =

by by ·e 6 bx x

für ex ≥ 0

ey =

by by + ·e 6 bx x

für ex < 0

bzw.

und der Bereich der zweiten Kernweite durch ex bx

ey + by

1 9

begrenzt.

1. Kernweite

bB/6 bB/6 bB/6

Kern

bB x

V‘k

bL/6

2. Kernweite

bL/6

bL/3

bL Bild 4-10 Erste und zweite Kernweite bei einem Rechteckfundament

Die Verschiebungen in der Sohlfläche müssen dann nicht explizit nachgewiesen werden, wenn der Gleitsicherheitsnachweis ohne Ansatz des charakteristischen Erdwiderstands an der Stirnseite erbracht werden kann oder wenn bei mindestens mitteldicht gelagerten

135

Flächengründungen

nichtbindigen Böden oder mindestens steifen bindigen Böden weniger als 30 % des charakteristischen Erdwiderstands sowie weniger als 60 % des charakteristischen Gleitwiderstands zur Wahrung des sohlflächenparallelen Gleichgewichts nötig sind1. Auftretende Verdrehungen gelten bei mindestens mitteldicht gelagerten nichtbindigen bzw. mindestens steifen bindigen Böden dann als verträglich, wenn nachgewiesen wird, dass die Ausmitte der Sohldruckresultierenden aus ständigen und veränderlichen Einwirkungen innerhalb der zweiten Kernweite bleibt2. In allen anderen Fällen sind die Verformungsgrößen (Verschiebung u, Setzung s, Verdrehungen ∆ϕ) individuell für jedes Bauwerk auf ihre Verträglichkeit hin zu überprüfen (s. Bild 4-11). Die Setzungen sollen dabei nach DIN 40193 ermittelt werden4. Weitere Grenzwerte für Fundamentverformungen können dem Anhang H des EC 7-1, oder, da dieser nur informativ ist, der Fachliteratur wie z.B. dem Grundbautaschenbuch entnommen werden5. VG,k VG,k

HG,k

HG,k s

e G,k

Bild 4-11 Größen zur Beurteilung der Gebrauchstauglichkeit

4.8.3

Vereinfachter Nachweis in Regelfällen mit Tabellenwerten

Auch die Neufassung von DIN 1054 eröffnet die Möglichkeit, in einfachen Fällen bei Einzel- und Streifenfundamenten die erforderlichen Nachweise mit Tabellenwerten zu führen6. Diese Tabellenwerte geben jedoch, im Gegensatz zu den Tabellenwerten aus dem Vorgängerdokument, Bemessungswerte des Sohlwiderstands wieder. Bei Verwendung der Tabellenwerte kann auf die Tragfähigkeitsnachweise für das Gleiten und den Grundbruch sowie auf den Gebrauchstauglichkeitsnachweis in Form einer Setzungsberechnung verzichtet werden. Allerdings muss eine ganze Reihe von Voraussetzungen erfüllt sein:

1 2 3 4 5 6

DIN 1054:2010-12, A 6.6.6 A (1) DIN 1054:2010-12, A 6.6.5 A (4) DIN 4019:2011-08 DIN 1054:2010-12, A 6.6.2 A (3) DIN EN 1997-1/NA:2010-12, NDP zu Anhang H DIN 1054:2010-12, A 6.10

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Ziegler, Martin: Geotechnische Nachweise nach EC 7 und DIN 1054 – Einführung mit Beispielen

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