PROBLEMAS EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS
El artículo comienza considerando la resolución de problemas como la parte más esencial de la educación matemática, ya que mediante la resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les rodea. Dicha importancia se ve reflejada en (http://platea.pntic.mec.es/jescuder/prob_int.htm): El párrafo 243 del Informe Cockroft. El N.C.T.M. de Estados Unidos. El libro de Hofsdadter, Gödel, Escher y Bach. Luis Antonio Santaló Sors (1911-2001).
George Polya (1887-1985). Miguel de Guzmán Ozámiz El currículo del Área de Matemáticas en Primaria y Secundaria en España y las CCAA.
En el artículo se comenta que el pensamiento creativo está divido en divergente y convergente. Mientras que el primero consiste en la habilidad para pensar de manera original y elaborar nuevas ideas, el segundo se relaciona con la capacidad crítica y lógica para evaluar alternativas y seleccionar la más apropiada. Pero ambos juegan un papel fundamental en la resolución de problemas. Si bien, la rutina y la imitación suprimen los estímulos para el acto creativo, la imitación puede ser un primer paso hacia la originalidad (Los grandes artistas comenzaron imitando a sus maestros). En su punto tercero hacen hincapié en la importancia que tiene la resolución de problemas en la enseñanza matemática, implementando en la propia revista Épsilon la resolución de problemas teniendo en cuenta dos aspectos: • •
Envío de problemas a la redacción. Se anima a que se manden toda clase de problemas (originales, viejos problemas conocidos, etc.), indicando la referencia del mismo y su solución propuesta por el remitente. Envío de la propia resolución del problema. Se propone que el lector envíe su propuesta a la redacción., revisando ésta la misma y referenciándola en el siguiente número de la Revista. De entre todas las respuestas recibidas, se publicará en la página web, la más adecuada teniendo en cuenta los aspectos de originalidad, simplicidad, elegancia, y posibilidades de generalización.
En el punto cuatro establecen las distintas secciones de problemas en función de los objetivos de los mismos, estableciendo dos categorías: 1. Retos Matemáticos A esta sección pertenecerán todos aquellos problemas cuyos contenidos y destinatarios queden implicados dentro de nuestro sistema educativo (Secundaria, Bachillerato y Universidad). De la recopilación y catalogación que se vaya haciendo de los problemas, se irá constituyendo un banco de problemas como recurso didáctico. El artículo deja claro que la solución del problema es lo que menos importa en la resolución del mismo, por el contrario, sus aspectos previos, la génesis del mismo, las motivaciones del autor que lo crea o lo recrea, su desarrollo y su posterior destino hacia la solución final hacen de la resolución de problemas un recurso inigualable como generador de contenidos, relaciones, destrezas, procedimientos y actitudes en las personas que lo realizan. 2. Problemas Divulgativos A esta sección pertenecerán aquellos otros que puedan considerarse problemas-tipo, monográficos, con una gran riqueza en sus aspectos divulgativos y didácticos, relacionados con las ciencias, la naturaleza y el arte. Las Matemáticas interpretan la realidad física y gracias a su abstracción son universales. Tienen aplicaciones útiles en los negocios, la industria, la música, la historia, la política, los deportes, la medicina, la agricultura, la ingeniería y las ciencias naturales y sociales. Esta relación entre las matemáticas y los otros campos de la ciencia básica y aplicada obedece a varias razones: •
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La ciencia le ofrece a las matemáticas problemas interesantes para investigar, y éstas le brindan a la ciencia herramientas poderosas para el análisis de datos. La ciencia y las matemáticas tratan de descubrir pautas y relaciones generales, siendo ambas parte del mismo quehacer. Las matemáticas son el principal lenguaje de la ciencia. El lenguaje simbólico matemático carece de ambigüedad. Como ejemplo, podemos decir que, a = F/m, no es sólo una manera abreviada de decir que la aceleración de un objeto depende de la fuerza que se le aplique y de su masa; sino que es un enunciado preciso de la relación cuantitativa entre esas variables. Es decir, las matemáticas proporcionan la gramática de la ciencia, las reglas para el análisis riguroso de ideas científicas y datos.
Para acabar dan la dirección de tres páginas web con un alto e interesante nivel divulgativo en la resolución de problemas, pero que no voy a citar al no estar ya disponibles o haber cambiado de nombre.