Cap a 3r d’ESO
Refresca el que has ap r è s a 2n
d’ESO
MATEMÀTIQUES
Què trobaràs en aquest quadern?
Refresca els teus coneixements de càlcul, àlgebra, geometria, mesura, estadística i probabilitat d’una manera pràctica i amena per començar el pròxim curs amb bon peu. 1.
Els continguts s’agrupen en sis setmane s de cinc dies . Per facilitar-te la gestió del temps , cada setmana s’especifiquen les pàgines que pots fer diàriament.
Cada setmana comença amb un enigma . El sabràs resoldre?
I, per saber com vas de matemàtiques, resol les activitats de les pàgines següents.
I, a més a més, practica una mica més amb les seccions El Repte i Sense calculadora .
Aquest plànol és una figura semblant a la casa que representa. A quina escala està dibuixat? 0 cm L’escala del plànol o raó de proporcionalitat entre les dimensions del plànol les dimensions reals de la casa és 1:100, com indica la representació gràfica. Completa aquesta taula, en què es mostren les longituds de diversos objectes en la realitat en plànols amb diferents escales: escala plànol realitat 1:50 5 cm 1:200 2 mm 1 10 80 cm 1 20 40 m 2 1 10 cm SENSE CALCULADORA ACTIVITAT RESOLTA 2. La Júlia observa la distribució de la seva habitació en un plànol a escala 1:20. En el plànol hi ha un espai de 85 mm de longitud on vol col·locar un armari. Creus que hi cap, a l’habitació, un armari de 150 cm de longitud? 3. Dibuixa un cub de 20 cm d’aresta a escala 1:5. 56 QUARTA SETMANA 1 2 4 5 3 DIA DIA DIA DIA DIA 5. Descriu aquestes expressions algebraiques. Cal que indiquis, en cada cas, el grau i si es tracta d’un monomi, un binomi o un polinomi. a) 3mn b) y + 2xy – 1 c) 7x z + + 2 d) tzx + z ty – 2 6. Observa les expressions algebraiques següents fes les operacions indicades: A = 2x – 5 – 2x + 2 B – 3x + x + 2 – 4 a) A + B 2 – 5x – 2x + 2 + x4 – 3x + + 2x – 4 = x – 4 – 2 Sumem restem els monomis amb parts literals iguals. b) A B c) A (–3 ) = d) B (–2 = POLINOMI 4x4 + 5x3 + 1 grau: 4 BINOMI 2xy + z3 grau: 3 MONOMI 2x2y2z2 grau: 2 + 2 + 2 = 6 part literal coeficient PISTA! En una sala hi ha quatre portes per cada porta entra un nen. De quantes maneres diferents poden sortir els nens si tots han de sortir per una porta diferent d’aquella per on han entrat i no poden sortir dos nens per la mateixa porta? EL REPTE! 39 TERCERA SETMANA 3DIA 5DIA 2 DIA 1DIA 4DIA 1. Omple els buits amb el nombre enter que correspongui: a) |+7| = = 7 b) = = 5 c) |–4| = = d) = |+2| = 2. Troba el resultat de les operacions següents. Tingues en compte els valors absoluts fixa’t en els exemples: |+10| = 10 |+4| = 4 |–10|= 10 |–4| = 4 a) –2 + |– 5| – 1 = c) –2 · |–5| = b) |18 (–3)|= d) |10 – 19 + 3| = 3. Ordena els nombres següents del més petit al més gran: 8 3 +7 –4 –11 0 1 –3 17 < < < < < < < < 4. Descompon els nombres següents com a suma de dos enters de signe diferent: a) –7 = b) 8 = c) –2 = d) 11 = 5. La resta de dos nombres és –4. Si un dels nombres és –1, quin és l’altre? –3–2–10123 valor absolut: |–3| = |+3| = 3 NOMBRES ENTERS PISTA! ELS NOMBRES ENTERS 5 PRIMERA SETMANA 3DIA 5DIA 2DIA 1 DIA 4DIA
I, si algun contingut et costa una mica, no et preocupis: et donem pistes !
Experimenta cada setmana el desafiament de noves situacions d’aprenentatge!
2.
3.
DISSENYEM UN EDIFICI El disseny del Burj Khalifa es basa en la forma geomètrica d’una flor, l’hemerocal·lis
I, quan et vingui de gust, fes els passatemps que trobaràs en el Calaix de sastre .
El solucionari és al final del quadern. Utilitza’l correctament i procura de no mirar-lo fins que no hagis fet les activitats.
març. c) La diferència de temperatures és de 13 °C. d) La diferència de temperatures és d’11 °C. e) L’oscil·lació tèrmica a Bjørnøya és de 14 °C. 3. Ens faltaran 474,95 m per arribar al cim. 4DIA Pàgines 12 i 13 1. Respostes correctes a) i b). Ha estalviat 643,10 €, prou per fer el curs. 2. b) –5,60102 < 5,6005 < 5,602 < 5,6005 c) –1,05 < –0,025 < 0,02 < 0,07 < 0,12 < 0,8 d) 0,507 < 0,57 < 0,705 < 0,75 e) 0,05 < 0,102 < 0,105 < 0,251 < 0,501 3. a) La mida de la pantalla d’un televisor, és la longitud diagonal de la pantalla. 27 polzades = 68,58 cm; 24 polzades = 60,96 cm; 45,725 cm = 18 polzades b) És una mesura de superfície. 100 km = 10.000 ha c) 3,781855 km; 0,96558
3. Resol aquestes operacions combinades: a) –14 – (+24) : (+1 – 9) – (–2 – 3) = b) –5 · (–2 + 4) · (–2 – 4) : 2 = c) +4 + [+2 – (+8) · (–5) – (–7 + 6)] = d) +2 – (2 2)² – [+3 – (+2) (–2 – 5)] = e) 5 [11 – 4 (11 – 7)]= f) (–4) · [12 + 3 (5 – 8)] = g) 4 – (–2) · [8 – 3 (5 – 7)] = 4. Resol aquestes operacions amb potències: a) 4 + (–42) = b) (–4) – (–4 = c) –5 · (5 d) 2 2 2 = e) ( 29 4 ) = f) [ 2 (–2) ] = PISTA! (–7)3 = –343 base negativa exponent imparell resultat negatiu (–7) = 49 base negativa exponent parell resultat positiu Omple les caselles buides. Tingues en compte que el valor de cada casella és la suma dels dos valors de les caselles inferiors. EL REPTE! –4 –29 (–5) (–3) (–2) 8 PRIMERA SETMANA 1 2 4 5 3DIA DIA DIA DIA DIA ANAMORFOSI 1 2 Reprodueix aquest dibuix en la quadrícula semicircular: A B C D E F G H 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F G H 1 2 3 4 5 6 7 8 Col·loca un objecte que faci la funció de mirall (paper de plata, motlle per fer galetes…) damunt el diàmetre el cercle i… Oh! 62 CALAIX DE SASTRE 1 2 I si han amagat totes les entrades en un sobre únic, en quin sobre seran? Qui diu la veritat? Si volem anar al parc aquàtic, quin sobre hem d’escollir? Compte! Només hi ha una germana que diu la veritat; les altres dues menteixen. Vigila! Només n’hi ha una que diu la veritat. En aquest sobre hi ha les entrades per En aquest sobre no hi ha les entrades per a la piscina. En aquest sobre no hi ha les entrades per al parc aquàtic. UNA VERITAT I DUES MENTIDES Aquestes tres germanes tenen un sobre cada una amb una sorpresa. N’hi ha un que conté entrades per al parc aquàtic, un altre que conté entrades per anar a la piscina encara un altre que conté entrades per anar al cinema. Les entrades En aquest sobre Les entrades no són en el primer sobre. 63 CALAIX DE SASTRE EL BURJ KHALIFA El Burj Khalifa (’torre del califa’) és un gratacel que hi ha a Dubai, als Emirats Àrabs Units. En l’actualitat, és el gratacel més alt del món, amb una alçària de 829,8 m. Algunes dades interessants d’aquest edifici són les següents: La llum que emet l’antena es pot veure en un radi de 95 km. Projecta una ombra de 2.467 m, la més llarga del món. Està construït amb 39.000 tones de barres d’acer que, si es col·loquessin l’una darrere l’altra, completarien un quart de volta a la Terra. És a dir, amb les barres d’acer de 4 edificis com aquest es podria fer la volta a la Terra. Té 163 plantes habitables. La superfície total habitable és de 309.473 m². 1. Analitza’n la forma assenyala els poliedres els cossos de revolució que hi puguis veure.
A partir de les dades de l’edifici, quantes persones calcules que hi poden cabre? Fes una estimació i explica les aproximacions que has fet.
Quines altres dades necessitaries per fer un càlcul més exacte? 4. L’edifici necessita, aproximadament, 946.000 L d’aigua cada dia per al seu sistema d’abastament. La mitjana de despesa d’aigua per persona dia es troba entre 30 80 L. A partir d’aquestes dades de les teves estimacions, quina quantitat de persones creus que deuen
gratacel?
que
part de la superfície
està destinada
oficines. 76 SITUACIÓ D’APRENENTATGE 1 2 4 5 3 DIA DIA DIA DIA DIA
treballar o viure en aquest
Considera
una
útil de l’edifici
a
blanca. La figura adjunta mostra la planta de l’edifici, que en constitueix el nucli constructiu. Tria, ara, una forma que et serveixi de base constructiva dissenya el teu propi gratacel. Per fer-ho, segueix els passos següents:
Dibuixa el croquis d’una flor o alguna altra forma de la natura que et serveixi d’inspiració transforma-la en una forma geomètrica.
Explica com serà el teu edifici, quina alçària màxima tindrà, quantes plantes hi haurà, a quins usos es destinaran, quantes persones hi cabran, en quin país el construiràs en quins altres edificis t’has inspirat. 3. Finalment, dibuixa el teu projecte de gratacel. 77 SITUACIÓ D’APRENENTATGE 3DIA 5DIA 2DIA 1 DIA 4DIA
1.
2.
PRIMERA SETMANA 1DIA Pàgines 4 a 6 MISSATGE SECRET HO RESOLS? Quedem a les set per anar a la piscina. ELS NOMBRES ENTERS 1. a) |+7| = |–7| = 7 b) |+5| = |–5| = 5 c) |–4| = |+4| = 4 d) |–2| = |+2| = 2 2. a) –2 + |–5| – 1 = 2 c) –2 |–5| = –10 b) |18 (–3)| = 6 d) |10 – 19 + 3| = 6 3. –11 < –4 < –3 < 0 < 1 < 3 < +7 < 8 < 17 4. Resposta oberta, per exemple: a) –10 + 3 b) –2 + 10 c) –4 + 2 d) –1 + 12 5. Pot ser –5, perquè (–5) – (–1) = –4; també pot ser +3, perquè (–1) – (+3) = –4. 6. +19 7. Cal dividir-lo per +50. SENSE CALCULADORA a) La temperatura ha disminuït. La variació ha estat de 8 °C. b) Al migdia, el termòmetre marca +7 °C. c) Hi ha 9 plantes. d) Ha gastat 60 €. e) Pitàgores va néixer l’any 572 aC. 2DIA Pàgines 7 a 9 1. a) –13 b) –6 c) +6 d) +1 2. b) (+4) + (–7) – (+2) + (+6) = +1 c) (+2) – (+8) + (–5) – (–13) – (+1) = +1 d) –5 + (+1) · (–4) = –9 e) (+10) (–2) – (–3) = –2 f) [–13 + 6 + (–3)] (–2) = +5 g) –6 – (–8) (–7 + 4 – 2) = –46 3. a) –14 – (+24) (+1 – 9) – (–2 – 3) = –6 b) –5 (–2 + 4) · (–2 – 4) 2 = +30 c) +4 + [+2 – (+8) (–5) – (–7 + 6)] =+47 d) +2 – (2 2) – [+3 – (+2) (–2 – 5)] = –31 e) 5 [11 – 4 (11 – 7)] = –25 f) (–4) [12 + 3 (5 – 8)] = –12 g) 4 – (–2) [8 – 3 · (5 – 7)] = 32 4. a) 0 b) 15 c) –78.125 d) 512 e) 2 f) 4 EL REPTE! 41; 22, 19; –4, 26, –7; –29, (–5) (–3)0 (–2) ELS NOMBRES DECIMALS 5. a) 3,75 b) 1.345.678 c) 1,305 d) 0,01225 e) 94,872 f) 1.952,625 e) 15,36 f) 2.700 g) 0,169 6. 3DIA Pàgines 10 i 11 1. a) Equip A. Partits guanyats: 1 Partits empatats: 3 / Partits perduts: 2 / Expressió numèrica: 1 · 3 + 3 0 + 2 (–1,5) / Punts totals: 0 Equip B. Partits guanyats: / Partits empatats: 1 / Partits perduts: 2 Expressió numèrica: 1 3 + 1 0 + 4 (–1,5) / Punts totals: 3 Equip C. Partits guanyats: 3 / Partits empatats: 2 / Partits perduts: 1 / Expressió numèrica: 3 3 + 2 · 0 + 1 (–1,5) / Punts totals: 7,5 Equip D. Partits guanyats: 2 / Partits empatats: 2 / Partits perduts: 2 Expressió numèrica 2 3 + 2 · 0 + 2 (–1,5) / Punts totals: 3 b) Ha guanyat la competició l’equip C. c) Entre els quatre equips sumen 7,5 punts. d) La diferència de punts entre els dos equips és de 10,5 punts. 2. a) El mes de més precipitacions ha estat el mes de setembre. b) La temperatura més baixa registrada és de –11 °C, als mesos de febrer
km d) Feia 11 tones. 5DIA Pàgines 14 15 SITUACIÓ D’APRENENTATGE AMICS PER TOT EL MÓN 1. A Colòmbia seran les 15 h del 15 d’agost, a Pequín, les 4 h del 16 d’agost. 2. Bogotà. Hora de sortida: 11 h Durada prevista: 12 h 15’ / Arribada (hora de Londres): 23 h 15’ / Arribada (hora de Barcelona): 0 h 15’ / Arribada (hora de la ciutat de destinació) 18 h 15’ Pequín. Hora de sortida: 13 h Durada prevista: 14 h 30’ Arribada (hora de Londres): 3 h 30’ / Arribada (hora de Barcelona): 4 h 30’ Arribada (hora de la ciutat de destinació): 11 h 30’ 3122,5 Multiplica’l per 100. 3001.200250 Divideix el resultat anterior per 1.000. 0,3 1,20,25 Suma 3,4 al resultat anterior. 3,7 4,63,65 Multiplica el resultat anterior per 2,3. 8,5110,588,395 99
2 4 5 3
MISSATGE SECRET
DHRQRZ N
YRF FRG ÇRE
NANE N YN
ÇVFOVAN
HO RESOLS?
Quin missatge ha enviat la Jana a l’Oriol?
T’atreveixes a enviar un missatge secret a un amic? No t’oblidis de donar-li la clau. QUEDEM ...
4 PRIMERA SETMANA 1
DIA DIA DIA DIA DIA
NOMBRES ENTERS
1. Omple els buits amb el nombre enter que correspongui:
a) |+7| = | | = 7
b) | | = | | = 5 c) |–4| = | | = d) | | = |+2| =
2. Troba el resultat de les operacions següents. Tingues en compte els valors absoluts i fixa’t en els exemples: |+10| = 10 |+4| = 4 |–10|= 10 |–4| = 4
a) –2 + |– 5| – 1 = c) –2 · |–5| = b) |18 : (–3)|= d) |10 – 19 + 3| =
3. Ordena els nombres següents del més petit al més gran: 8 3 +7 –4 –11
4. Descompon els nombres següents com a suma de dos enters de signe diferent:
a) –7 = b) 8 = c) –2 = d) 11 =
5. La resta de dos nombres és –4. Si un dels nombres és –1, quin és l’altre? –3 –2 –1 0 1 2 3 valor absolut: |–3| = |+3| = 3
0 1 –3 17
< < < < < < < <
PISTA!
5 PRIMERA SETMANA 3DIA 5DIA 2 DIA 1 DIA 4DIA
ELS NOMBRES ENTERS
6. El producte de dos nombres enters és –285. Si l’un és l’oposat de 15, quin ha de ser l’altre nombre?
7. Per quin nombre cal dividir –350 per obtenir –7?
L’oposat de 4 és –4.
Resol mentalment aquestes operacions i anota el temps que has trigat a fer-ho (posa el cronòmetre en marxa abans de començar).
a) En una base científica de l’Antàrtida, fa una hora el termòmetre marcava –5 °C i ara marca –13 °C. La temperatura, ha augmentat o ha disminuït? De quant ha variat?
b) A les 5 h, un termòmetre marcava –3 °C. La temperatura ha augmentat 10 °C al llarg del matí. Quina temperatura marca el termòmetre al migdia?
c) Una persona viu a la planta 4 d’un edifici, i la seva plaça de pàrquing és al soterrani 5. Quantes plantes hi ha entre el seu habitatge i la seva plaça de pàrquing?
d) Ahir l’Helena tenia 35 € en el seu compte i avui està en nombres vermells, ja que té un deute de 25 €. Des d’ahir, ha ingressat diners o n’ha gastats? Quina quantitat?
e) Euclides va néixer l’any 325 aC i Pitàgores, 247 anys abans. Quin any va néixer Pitàgores?
REGLA DELS SIGNES PISTA! 3 + –+ + –– – +
PISTA!
6 PRIMERA SETMANA 1 2 4 5 3DIA DIA DIA DIA DIA
SENSE CALCULADORA
1. Endevina, en cada cas, de quin nombre es tracta:
2. Resol les operacions combinades següents:
a) Soc negatiu, imparell, més petit que –12 i més gran que –15.
b) Soc més gran que –7 i el triple del meu valor és –18.
c) Soc l’oposat del nombre anterior.
d) Soc positiu, el meu valor absolut és més petit que 9 i el meu oposat és un nombre negatiu més gran que –2.
a) –5 – [+5 – (–5) · (–3) + (–8)] + (–9) : (–3) = –5 – [+5 – 15 – 8] + (–9) : (–3) = –5 – (–18) + 3 = +16
b) (+4) + (–7) – (+2) + (+6) =
c) (+2) – (+8) + (–5) – (–13) – (+1) =
d) –5 + (+1) · (–4) =
e) (+10) : (–2) – (–3) =
f) [–13 + 6 + (–3)] : (–2) =
g) –6 – (–8) · (–7 + 4 – 2) =
OPERACIONS PISTA!
JERARQUIA DE LES
( ) x : + –1r 2n 3r
7 PRIMERA SETMANA 3DIA 5DIA 2 DIA 1 DIA 4DIA
1 2 4 5 3
(–7)2 = 49
(–7)3 = –343
3. Resol aquestes operacions combinades:
a) –14 – (+24) : (+1 – 9) – (–2 – 3) =
b) –5 · (–2 + 4) · (–2 – 4) : 2 =
c) +4 + [+2 – (+8) · (–5) – (–7 + 6)] =
d) +2 – (2 · 2)² – [+3 – (+2) · (–2 – 5)] =
e) 5 · [11 – 4 · (11 – 7)]=
f) (–4) · [12 + 3 · (5 – 8)] =
g) 4 – (–2) · [8 – 3 · (5 – 7)] =
4. Resol aquestes operacions amb potències:
a) 42 + (–42) =
b) (–4)2 – (–40) =
c) –5 · (52)3 =
Omple les caselles buides. Tingues en compte que el valor de cada casella és la suma dels dos valors de les caselles inferiors.
d) 24
27 22 = e)
29
f)
23
PISTA!
base negativa exponent imparell resultat negatiu
·
(
4 )5 =
[
(–2)2 ]2 =
base negativa exponent parell resultat positiu
–4 –29 (–5)2 (–3)0 (–2)3 8 PRIMERA SETMANA
DIA DIA DIA DIA DIA
EL REPTE!
MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ AMB DECIMALS
1,5 · 2,5 15 · 25 = 375 1,5 · 2,5 = 3,75 4,5678 : 3,5 = 45,678 : 35 = 1,305
MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ PER LA UNITAT SEGUIDA DE ZEROS
·
5. Fes les operacions següents:
a) 1,5 · 2,5 = 3,75 d) 12,25 : 1.000 g) 288,1 : 18,73
b) 134,5678 · 10.000 e) 13,4 · 7,08 h) 54 : 0,02 c) 4,5675 : 3,5 f)
6. Fes les operacions indicades i completa la taula:
Multiplica’l per 100.
Divideix el resultat anterior per 1.000.
Suma 3,4 al resultat anterior.
Multiplica el resultat anterior per 2,3.
PISTA!
134,5678
100
12.473
100
124,73
= 13.456,78
:
=
PISTA!
153,75
0,325
0,52
· 12,7 i)
·
3 12 2,5
9 PRIMERA SETMANA 3DIA 5DIA 2 DIA 1 DIA 4DIA
ELS NOMBRES DECIMALS
1. Els nois i les noies del poble on estiuejo hem organitzat una lligueta de voleibol entre quatre equips. Si un equip guanya un partit, aconsegueix 3 punts; si empata, aconsegueix 0 punts, i si perd, –1,5 punts. Cada equip ha jugat 6 partits.
Els resultats es mostren en la taula adjunta.
a) Completa la taula amb les expressions numèriques corresponents:
b) Quin equip ha guanyat la competició?
c) Quants punts sumen entre els quatre equips?
d) Quina és la diferència de punts entre l’equip guanyador i l’últim equip en la classificació?
Partits guanyats Partits empatats Partits perduts Expressió numèrica Punts totals Equip A 1 3 2 Equip B 1 1 4 Equip C 3 2 1 Equip D 2 2 2
10 PRIMERA SETMANA 1
3DIA DIA DIA DIA DIA
2 4 5
2. Observa el gràfic, que correspon a les temperatures i les pluges registrades durant un any a Bjørnøya, una illa de Noruega situada al mar de Barentsz, a prop del cap Nord. Després, respon a les preguntes.
CLIMA POLAR
Temperatures (ºC)
Illa de l’Os (20 m)
a) Quin ha estat el mes amb les precipitacions màximes?
b) Quina és la temperatura més baixa registrada?
c) Quina diferència de temperatura hi ha hagut entre el gener i el juliol?
d) I entre el juliol i el desembre?
e) S’entén per oscil·lació tèrmica la diferència entre la temperatura anual més alta i la més baixa. Calcula el valor registrat a l’illa de Bjørnøya.
3. Hem preparat una excursió al Pedraforca. La ruta comença a 850 m sobre el nivell del mar, s’enfila 850,75 m, després baixa 220,5 m i, finalment, torna a pujar 550,8 m més. Arribats a aquest punt, encara som lluny del cim, que es troba a 2.506 m sobre el nivell del mar. Calcula els metres de pujada que ens falten per arribar al cim.
GFMAMJJASOND 25 20 15 10 5 0 –5 –10 –15 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Precipitacions (mm)
11 PRIMERA SETMANA 3DIA 5DIA 2 DIA 1 DIA 4DIA
2
1. Aquest estiu, en Sergi vol estalviar per poder fer un curs de submarinisme al setembre.
Ha començat a treballar la segona quinzena de juny. Ha cobrat 38,45 € cada setmana i ha pogut estalviar tots els diners que ha guanyat.
Durant el mes de juliol cobrarà 74,5 € setmanals.
A l’agost treballarà només tres setmanes i cobrarà setmanalment un 20 % més que al juliol.
4
Vol calcular quants diners haurà estalviat a finals d’agost. Quina o quines de les expressions següents serien les adequades per fer aquests càlculs?
a)
Quant ha estalviat? Si el curs té un cost de 500 €, haurà estalviat prou per fer-lo?
2. Ordena de més petit a més gran els nombres decimals següents:
a) 6,1; 4,22; 4,02; 6,11; 3,99; 3,9 3,9 < 3,99 < 4,02 < 4,22 < 6,1 < 6,11
b) 5,602; 5,611; 5,6005; –5,60102
c) 0,02; –1,05; 0,8; 0,12; –0,025; 0,07
d) 0,75; 0,57; 0,507; 0,705
e) 0,102; 0,05; 0,105; 0,501; 0,251
74,5
2 · 38,45 + 4 · 74,5 + 3 ·
· 1,2 =
· 38,45
74,5
3 · [74,5
(74,5
20 100 )] =
74,5
74,5
74,5
20 100
b) 2
+ 4 ·
+
+
·
c) 2 · 38,45 + 4 ·
+ 3 ·
+ (
·
) =
12 PRIMERA SETMANA 1
DIA DIA DIA DIA
5 3DIA
3. Descobreix equivalències entre mesures!
Respon a aquestes preguntes i tingues en compte els decimals:
a) En un televisor, què mesurem en polzades?
Quant mesura en centímetres un televisor de 27 polzades?
I un de 24 polzades? Quantes polzades són 45,725 cm?
b) Què mesuraries en hectàrees?
Quantes hectàrees són 100 km2?
Una polzada equival a 2,54 cm.
Una hectàrea (ha) són 10.000 m2.
Una milla terrestre són 1,6093 km.
c) Quants quilòmetres son 2,35 milles?
I 0,6 milles?
d) Els elefants són els animals terrestres més grossos que existeixen. En néixer, una cria d’elefant pesa aproximadament 120 kg, però l’elefant més gros que s’ha vist mai pesava 11.000 kg. Quantes tones feia?
13 PRIMERA SETMANA 3DIA 5DIA 2 DIA 1 DIA 4DIA
PISTA!
1 2 4 5 3
AMICS PER TOT EL MÓN
La Judit i la Paula han fet un viatge a Londres aquest estiu per millorar el seu anglès. Allà han conegut en Carlos, de Bogotà, i en Huang, de Pequín. Ara que cada un tornarà al seu país, volen continuar estant en contacte a través del xat, però han d’anar amb compte amb les diferències horàries entre els seus països.
1. Les dues noies tornen a Barcelona el 15 d’agost a les 21 h. Quina hora i quin dia serà a la ciutat de cadascun dels seus amics?
Tingues en compte que la franja horària de Catalunya a l’estiu és l’UTC+2.
-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12--11
2. Observa aquesta taula que ha fet la Paula amb els horaris dels vols dels seus amics i completa-la:
Hora de sortida de Londres Durada prevista
Carlos 11 h 12 h 15’
Huang 13 h 14 h 30’
Arribada (hora de Londres)
Arribada (hora de Barcelona)
Arribada (hora de la ciutat de destinació)
3. En quina franja horària, segons l’hora de Barcelona, es podran comunicar la Judit i la Paula amb els seus amics?
Aquests són els horaris de connexió de cada un:
+3,5 +4,5 +5,5 +4,45 +6,5 +8,5 +12 canvi de data internacional canvi de data internacional
14 SITUACIÓ D’APRENENTATGE
DIA DIA DIA DIA
Carlos Huang
DIA
PASSEM COMPTES
En acabar el cicle formatiu de producció agropecuària, tres amics van muntar una empresa de cultiu de bolets. Es van especialitzar en el cultiu de xiitake, gírgola i gírgola groga.
1. Van fundar l’empresa al març i cada un va aportar-hi 3.500 €. Les primeres despeses van ser de 650 € en concepte de fiança pel lloguer del local, 235 € per l’adquisició de mobiliari per al magatzem i 2.045,50 € per la compra de cambres frigorífiques. De quants diners disposaven després de fer tots aquests pagaments?
2. A l’abril van començar a portar els comptes en un full de càlcul. Van pagar 325,50 € pel lloguer mensual del local i 1.750,75 € per la matèria primera, i van vendre 10 safates de xiitakes a 30,25 € cadascuna, 12 safates de gírgoles a 20,75 € cadascuna i 18 safates de gírgoles grogues per a 25,50 € cadascuna. Completa la taula amb els ingressos i el saldo corresponent: Concepte
Diners inicials
Lloguer local
Compra matèria primera
Venda xiitakes
Venda gírgoles
Venda gírgoles grogues
3. Durant el mes de maig, van veure que les despeses havien augmentat en 200 € respecte a les despeses del mes d’abril i que els ingressos per les vendes s’havien multiplicat per 3,2. Calcula el saldo final el mes de maig i valora si l’activitat els va ser rendible.
(€) Despeses (€) Saldo (€)
Ingressos
15 SITUACIÓ D’APRENENTATGE 3DIA 5DIA 2 DIA 1 DIA 4DIA
EL TRIANGLE DE TARTAGLIA
Completa totes les files. Cada casella s’omple amb la suma dels dos nombres que té just a sobre.
Què passa si sumes tots els nombres d’una fila?
Pinta les caselles amb nombres imparells i obtindràs un trosset del fractal de Sierpinski!
EL FRACTAL DE KOCH
I, parlant de fractals, busca una mica de fresca enmig de l’estiu. Dibuixa un floc de neu.
1. Dibuixa un triangle equilàter.
4. Els fractals no tenen fi! 2 3 1 1 2 1 1 1 1
2. Divideix cada costat del triangle en tres parts iguals i dibuixa un altre triangle equilàter més petit en cadascun dels costats.
3. Repeteix aquest procediment fins que… Aquest procés és infinit!
1
1
16 CALAIX DE SASTRE
CAMINS
Fes camins perquè cada emoticona trobi la seva parella.
EL JOC DELS GRATACELS
Dissenya una ciutat!
Material
• Tauler quadriculat 4 x 4
• 16 edificis de diferents altures construïts amb cubs encaixables, daus, llaunes...
Objectiu
Col·locar els 16 edificis, tenint en compte que en cada fila i en cada columna només hi pot haver un gratacel de cada altura. Els nombres del voltant del tauler indiquen els edificis que es veuen des de cada punt de vista.
Compte! Els camins no es poden creuar. 1
Dissenya una ciutat!
Com queda aquesta ciutat?
1
2 3 1 2 3 1 2 2 2 1 2 2 2 4 1 3 17 CALAIX DE SASTRE
SOLUCIONARI
Refresca el que has après a 2n
ELS NOMBRES I EL CÀLCUL DEIXARAN DE SER UN PROBLEMA PER
En aquest quadern trobaràs activitats ben diverses que et serviran per practicar, repassar i millorar tot allò que has après i preparar - te per al curs vinent.
Altres propostes per continuar repassant:
3r d’ESO Cap a facebook.com/editorialbarcanova barcanovaedu / barcanova_editorial 1472304 www.barcanova.cat @EDBARCANOVA Cap a 3r d’ESO Refresca el que has apr ès a 2n d’ESO LLENGUA CATALANA Destino a de ESO LENGUA CASTELLANA Refresca lo que has aprendido en 2°de ESO 3 ° .
A TU.