P RAM D N HACM Anımsa! Düzgün prizmanın hacmi B taban ve H yükseklik olmak üzere, V=B·H formülüyle hesaplanır. Piramit nasıl elde edilir? Bu durumda: a) taban; b) tepe; c) yanal alan; ç) piramidin yüksekli i nedir?
Bir cismin hacmini ölçerken, ölçü birimini do rudan do ruya göçürerek cismin hacmi belirtilemez, o amaçla formülle yazdı ımız bazı kurallar buluyoruz. Bu formüllere göre, gereken veriler verildikten sonra, hesaplama yaparak cismin hacmi elde edilir. Piramidin hacmini hesaplamak için bir kural nasıl bulmalıyız? Bu nedenle (evde) u deneyi yapabilirsin: ekilde oldu u gibi, tabanlarının alanları e it ve yükseklikleri e it olan içi bo , örne in: kartondan bir prizma ve piramit modeli yap: Piramidi kuru kum ile veya ba ka bir malzemeyle: pirinç, eker vb. doldur. Ondan sonra piramitteki kumu prizmaya bo alt. Prizmanın tamamen dolması için bu i lemi daha iki defa yapmak zorunda oldu unu göreceksin. Bu gösteriyor ki, piramidin hacmi, prizmanın hacminden üç defa küçüktür. Deneyle gösterilen bu gerçek, aslında ispatlanabilir, (halbuki biz bu ispatı imdilik bırakaca ız.)
Genel olarak geçerli oldu unu unutma Bir piramidin hacmi V, tabanı B'nin ve yüksekli i H’nin çarpımının üçte birine e ittir. Yani
Taban ayrıtı a = 12 cm ve yüksekli i H = 20 cm olan düzgün dörtgen piramidin hacmını hesapla.
Konu 4. Geometrik cisimler