Bundan yararlanarak, verilen üçgen tabanlı prizmanın hacminin V = B · H formülüyle hesaplandı ını ispatla (B – taban alanı, H yüksekliktir). V1 = B1 · H ve V2 = B · H prizmanın olu tu u iki prizmanın hacimleri oldu unu gördün, o halde aksiyom 3o gere ince verilen prizmanın hacmi V için unu yazabiliriz: Verilen prizmanın taban alanını B ile i aret edersek B = B1 + B2 oldu una göre,
formülü elde edilir. Demek ki, tabanı üçgen olan dik prizmanın hacmi, taban alanı ve yüksekli inin çarpımına e ittir. Kenarları a = 13 cm , b = 14 cm, c = 15 cm olan bir üçgen, yüksekli i H = 20 cm olan bir dik prizmanın tabanıdır. Prizmanın hacmini hesapla. Taban ayrıtı 6 cm ve yüksekli i 8 cm olan bir düzgün üçgen dik prizmanın hacmini hesapla. 7.
ekilde bir be gen dik prizma gösterilmi tir. Onun bir kö esinden tabanının iki kö egeni çizilmi tir. ekli incele ve soruları cevapla:
Tabanın bir kö esinden kaç kö egen kesiti yapılabilir? Bu kö egen kesitlerle kaç dik üçgen prizma elde edilebilir? Elde edilen I, II, III dik üçgen prizmaların hacimleri sırasıyla V1, V2, V3 ile i aret edilirse, verilen be gen prizmanın hacmi nasıl ifade edilebilir? Verilen be gen prizmanın taban alanı B ve yüksekli i H ile i aret edilirse, be gen prizmanın hacmine ait formülü nasıl yazabilirsin? Be gen prizma hacminin, ayrıldı ı üçgen prizmaların hacimlerinin toplamına e it oldu unu her halde cevapladın. Böyle sonuç her prizma için de geçerlidir. Buna göre: Dik prizmanın hacmi V, tabanı B 'nin ve yüksekli i H'nin çarpımına e ittir, yani
Taban ayrıtı a = 10 cm ve yüksekli i H = 60 cm olan düzgün dörtgen dik prizma biçiminde bir kabın hacmini hesapla. Bu kabda kaç litre sıvı sı ar? Yüksekli i 12 cm olan bir dik prizmanın tabanı, kateti 8 cm olan ikizkenar dik üçgendir. Prizmanın hacmini hesapla. Konu 4. Geometrik cisimler