Departamento de Matemática Profesor: Víctor Huerta Herrera
Guía de Potencias Sextos Años Nombre : ………………………………………………………………………….. Fecha : ………………………………… Web: www.masmatematica.blogspot.com OBJETIVOS: • CAPACIDADES: Comprender, aplicar • Destrezas: Resolver • VALOR: Libertad, Confianza • Actitudes: Responsabilidad, Perseverancia, Participación y Autodisciplina CONTENIDOS: Potencias, resolución de problemas.
I. Resolver ejercicios y problemas relacionados con potencias, aplicando propiedades y encerrando con un círculo la alternativa correcta. 1) ¿Cuál de las siguientes cantidades es la menor? A.
2
(0,1) – 1 5
4
2
B.
3
2
(0,1) + 1
C.
1 - (0,1)
2
D.
(0,1)
2
1
2) 2 - 2 + 2 - 2 + 2 = A.
8 2
B. 16
C. 22
D. 32
B.
C.
D.
3
3) El valor de - (3 ) – (-2) es: A.
-17 2
–1
1
17
2 2
4) Calcula (10 ) · (10 ) A. 1.000.000 2
2
B. 100.000.000
C. 10.000
B. 225.000
C. 222.500
D. 100.000
3
5) Calcula: 3 · 5 · 10 A. 22.500
D. 125.000
6) Para dividir potencias de igual base se _________ los exponentes: A. suman
B. restan 5
7) Elige la potencia que representa 5 : 5
C. Multiplican 2
A. Cinco elevado a dos B. Cinco elevado a diez C. Cinco elevado a tres medio 5
D. dividen
2
D. Cinco elevado a uno y
3
8) Elige la potencia que representa a 5 · 5 · 5 A. Cinco elevado a 25
B. Cinco elevado a 10 2
3
C. Cinco elevado a 1
9) Calcula el resultado de (3 + 2 ) + (7 – 5) – (3 · 2 – 4) A. 12
D. Cinco elevado a 30
4
B. 15
C. –12
D. 17
10) Jorge y Mario inventaron un juego en el que cada jugador parte con 1 punto y cada vez que gana, su puntaje se duplica. Jorge ganó 6 veces y Mario 5 veces. ¿ Cuántos puntos de ventaja obtuvo Jorge sobre Mario ? A. 1 B. 2 C. 16 D. 32 11) En una isla, en cierta temporada del año, la población de mariposas se duplica cada semana. Así en la primera semana hay 10, en la segunda semana hay 20, en la tercera semana hay 40 y así sucesivamente. ¿Cuál de las siguientes expresiones permite determinar el número de mariposas que habrá en la décima semana? 9
A. 10
10
B. 10
10
C. 2 · 5
10
D. 5 · 2
¡Esfuérzate!, y obtendrás buenos resultados.
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12) ¿ Cuál de las siguientes expresiones es verdadera ? 5
7
12
A. 2 · 2 = 2
5
7
12
5
B. 2 · 2 = 4
7
12
5
C. 2 + 2 = 2
7
12
D. 2 + 2 = 4
13)
Los bacilos K12 son bacterias que aumentan al doble en cantidad cada 24 horas. Si se parte con una bacteria en la primera hora, al cabo de 120 horas. ¿ Cuántas bacterias habrá ? 4 5 6 120 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 3
5
14) Se desea sembrar con césped un jardín rectangular cuyas medidas son 2 m. de ancho por 2 m. de largo. ¿ Cuánto mide el área que se desea sembrar ? 8 2 15 2 8 2 15 2 A. 2 m . B. 2 m . C. 4 m D. 4 m . 4
15) ¿Cuál es el resultado de 2 ? A. 8
B. 12
C. 16
D. 18
3
16) ¿ Cuál es el volumen de un cubo de arista 12 cm ? 3
A. 12 cm
3
5
B. 12 cm
3
6
C. 12 cm
3
9
D. 12 cm
3
17) Si hay 4 cajas con dulces, en cada caja hay 4 bolsas y en cada bolsa hay 4 dulces ¿ Cómo se puede calcular cuántos dulces hay en las 4 cajas ? 2
2
A. 2 · 2
3
B. 32
C. 4
D. 4 · 4 · 4 · 4
10
18) Claudio tiene en una bolsa 2 bolitas, si pierde 1/16 del total. ¿ Cómo escribirías usando potencias, la cantidad de bolitas que le quedan ? 6
A. 2
10
B. 2
6
+2
10 – 6
C. 2
D. 2 22
19) El total de estrellas en la Vía Láctea es aproximadamente 10 el 10% del total de estrellas ¿ Cuántas estrellas quedarían ? 20
A. 10
21
21
B. 10
C. 9 · 10 -2
20) El lado de un cuadrado mide 2 A. 4 cm
B. (-4) cm
10
6
- 2
. En el caso hipotético que desaparezca
D. 9 · 10
23
cm, esto significa que mide: C. 0,02 cm
D. ¼ cm 5
8
21) Las distancias de la Tierra a la Luna y al Sol, en un momento dado son 4 · 10 y 1,5 · 10 respectivamente. ¿ Cuántas veces mayor es la distancia de la Tierra al Sol que de la Tierra a la Luna ?
22) La Escherichia Coli es una bacteria que habita en nuestro tubo digestivo. Tiene forma de bastón y aunque se aprovecha de nuestro alimento no nos perjudica, de hecho se piensa que es útil, ya que reduce el número de las especies que producen enfermedades. En condiciones óptimas la bacteria se duplica cada 20 minutos. a) Si se tiene una de esas bacterias ¿ Cuántas habrá después de una hora ?
b) Si inicialmente hay una bacteria ¿ Cuánto tiempo tiene que pasar para que haya 128 bacterias ?
c) Al llegar al Laboratorio Pedro descubre que hay 4.096 bacterias. ¿ Cuántos minutos transcurrieron para obtener esa cantidad de bacterias, si inicialmente había una ?
23) Para tener conciencia de cómo se puede transmitir una enfermedad contagiosa, piensa en un pueblo al cual llega un enfermo que en el lapso de quince días transmite la enfermedad a 2 persona; luego cada una de estas dos personas, al cabo de 15 días se la transmite a otras 2 y así sucesivamente. En un principio esta enfermedad es asintomática por lo tanto las personas durante un período de tiempo no saben que están contagiadas. a) Si el contagio continuara de esa manera. ¿ En cuánto tiempo podría haber 500 infectados ?
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b) Si el contagio cada 2 personas se diera en vez de 15 días, cada un mes. ¿ Cuánto demoraría en haber 500 infectados en el pueblo ? 24) El Señor Concienzudo Paciente y la señora Previsora Buenamente están planificando un plan de ahorro: ambos desean comenzar con 110 mil pesos de ahorro e ir depositando mensualmente una cierta cantidad de dinero. El señor dice que él depositará 100 pesos al primer mes y luego 100 pesos más que el mes anterior. La señora dice que ella depositará 10 pesos al primer mes y luego el doble cada mes (es decir 20 pesos el segundo mes, 40 pesos el tercer mes y así sucesivamente ). a) ¿ Cuánto será el aumento en cada caso, sin considerar los intereses ? b) ¿ Cuánto dinero tendrá cada uno en la cuenta si es que cumplen el plan de ahorro, al cabo de 1 año, si no se consideran los intereses ? c) ¿ Cuál de los dos planes recomendarías tú ? . Fundamenta tu elección.
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