A n n e Rasch -H alvorsen • Toril Es keland Rangnes • Oddv ar Aas en
Tusen millionar Alter
5B
k nbo
Eit matematikkverk frå Cappelen Damm
tiv grun a n
Ny nors k
A n n e R a s ch -H alvorsen • Toril Es keland Rangnes • Oddv ar Aas en Illustratør: Bjør n Eids v ik
Tusen millionar Alter
5B N ynor s k
k nbo
tiv grun a n
© CAPPELEN DAMM AS, 2013 ISBN 978-82-02-41310-1 1. utgåve, 1. opplag 2013 Føresegnene i åndsverklova gjeld for materialet i denne publikasjonen. Utan særskild avtale med Cappelen Damm AS er all eksemplarframstilling og tilgjengeleggjering berre tillate så langt det har heimel i lov eller gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettshavarar til åndsverk. Bruk som er i strid med lov eller avtale, kan føre til erstatningsansvar og inndraging og straffast med bøter eller fengsel. Tusen millionar følgjer læreplanane for Kunnskapsløftet i faget matematikk og er laga til bruk på barnetrinnet i grunnskulen. Hovudillustratør: Bjørn Eidsvik Omslagsdesign: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Omslagsillustrasjon: Bjørn Eidsvik Grafisk formgiving: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Trykk og innbinding: Renessanse Media AS, Asker Forlagsredaktør: Espen Skovdahl Redaksjonell revisjon: Anders Tangerud www.cdu.no http://tusenmillionar.cdu.no Fotografi © Dan Leffel / GV-Press s. 6, © Frans Lanting s. 32, © Martin Rugner s. 58, © Glenn Bartley /All Canada Photos /Corbis / NTB Scanpix s. 82, © DLILLC/Corbis / NTB Scanpix s. 108, © Gerard Lacz / GV-Press s. 138, ©Lars Gejl / Scanpix Denmark / NTB Scanpix s. 158, © Visuals Unlimited / Corbis / NTB Scanpix s. 188
2
Innleiing Velkommen til Tusen millionar 5B Alternativ grunnbok. Kvart år frå 5. til 7. trinnet får du arbeide med to grunnbøker og ei oppgåvebok. Her ser du Matelitten, som skal følgje deg gjennom alle bøkene: Kapitla i grunnboka er delte inn i fire delar: Lærestoff og oppgåver Kan eg? Litt av kvart Oppsummering Nokre av oppgåvene er merkte med disse symbola: Betyr at de skal samarbeide
x.x
Betyr at det høyrer eit arbeidsark til oppgåva Betyr at du kan bruke kalkulator til oppgåveløysinga Betyr at du kan bruke pc til oppgåveløysinga
I oppgåvebøkene finn du i tillegg oppgåver i tre vanskegrader og fleire repetisjonsoppgåver. Nettstad: http://tusenmillionar.cdu.no Vi håpar du vil få glede av arbeidet med Tusen millionar!
Helsing Anne Rasch-Halvorsen Toril Eskeland Rangnes
Oddvar Aasen
3
Innhald 8
9
4
Tid ........................................ Klokka .................................... Heil time, halv time og kvarter Minutt .................................... Årstal...................................... Månader ................................. Dato ....................................... Veker ...................................... Fødselsnummer ...................... Kan eg? .................................. Litt av kvart ............................ Oppsummering .......................
6 8 10 12 14 15 17 19 21 23 26 30
Desimaltal .......................... Desimaltal .............................. Desimaltal og plassverdi ........ Samanlikning av desimaltal .......................... Addisjon og subtraksjon med desimaltal .......................... Avrunding frå desimaltal til heile tal ......................... Kan eg? .................................. Litt av kvart ............................ Oppsummering .......................
33 34 37
10
58 60 64 67 71 74 76 80
11
Divisjon ............................... 82 Delings- og målingsdivisjon.... 84 Motsette rekneoperasjonar ..... 89 Divisjon med rest ................... 91 Divisjon med større tal ........... 96 Kan eg? .................................. 101 Litt av kvart ............................ 103 Oppsummering ....................... 107
12
Brøk ...................................... 108 Kva er brøk? ........................... 110 Likeverdige brøkar .................. 113 Hundredelar ........................... 117 Addisjon og subtraksjon med brøk ........................... 119 Meir enn ein heil.................... 123 Kan eg? .................................. 127 Litt av kvart ............................ 129 Oppsummering ....................... 135
40 42 46 48 50 56
Multiplikasjon 2 ................ Fleire rekneoperasjonar på éin gong ........................ Oppstilt multiplikasjon ........... Multiplikasjon av desimaltal med 10 og 100 ................. Oppstilt multiplikasjon med desimaltal .................. Kan eg? .................................. Litt av kvart ............................ Oppsummering .......................
13
Statistikk ............................ 138 Innsamling og presentasjon ... av data ............................... 140 Kan eg? .................................. 150 Litt av kvart ............................ 153 Oppsummering ....................... 157
14
Lengd og areal.................... 158 Å måle lengder ....................... 160 Å måle omkrins ...................... 165 Å måle areal ........................... 168 Kvadratcentimeter .................. 170 Kvadratdesimeter ................... 174 Kvadratmeter.......................... 176 Kan eg? .................................. 178 Litt av kvart ............................ 182 Oppsummering ....................... 186
15
Volum og masse ................. 188 Vi finn volum .......................... 190 Kubikkcentimeter og kubikkdesimeter ................ 193 Vi veg ..................................... 197 Tonn ....................................... 199 Kan eg? .................................. 201 Litt av kvart ............................ 203 Oppsummering ....................... 208
Klar, ferdig, gå!
5
Kor gammal kan ein skjelpadde bli?
6
8
Veit du korleis du stiller klokka?
Tid MÅL I dette kapittelet vil vi arbeide med
• ulike tidseiningar • korleis kalenderen er delt inn i periodar • fødselsnummer Arbeidsark 8.1
Klokketrening 1
8.5
Lag ei digitalklokke
8.2
Klokketrening 2
8.6
Klokkedomino
8.3
Lag ei klokkeskive
8.7
Felles problemløysing
8.4
Klokketrening 3
Tid 7
? God morgon! Kor mykje er klokka?
Klokka Klokka er 06.12. Ho er 18.12.
Ho er tolv minutt over seks.
Ho er atten minutt pĂĽ halv sju.
Kva for nokre av svara er rette?
Dei este av oss brukar anten klokker med visarar og talskive eller klokker som viser tida elektronisk.
Klokkeslettet blir vist digitalt:
21.14 Vi brukar punktum mellom timar og minutt.
8
Somme av dei digitale klokkene går berre til 12 timar, slik som ei klokke med visarar, men dei fleste kan vise 24 timar. Det betyr at når klokka har passert 12.00 midt på dagen, held ho fram med klokka 13.00, 14.00 og så vidare heilt til klokka 24.00. Klokka er 12.00 om dagen når sola står høgast og rett i sør. Dersom vi reiser til eit land som ligg langt vest eller langt aust for Noreg, må vi stille klokka. Det skuldast at sola ikkje står høgast og i sør på det same tidspunktet i desse landa som i Noreg.
Her er det midt på dagen.
Her er det natt ... zzzzz
1
a) Kor mange timar er det i eit døgn? ________ timar
8.1
2
Teikn inn visarane på klokkeskivene på arbeidsarket.
8.2
3
Kva for tidspunkt viser klokkene på arbeidsarket?
Tid 9
?
Heil time, halv time og kvarter Ho er tre kvarter over eitt.
Nei, ho er førtifem minutt over eitt.
Klokka er kvart over halv to.
Ho er kvart på to.
Korleis vil du seie kva klokka er? I ein heil time er det 60 minutt. Ein heil time kan vi også dele i to halve timar eller i fire kvarter (ein kvart = ein firedel).
>
>
> Heil time = 60 min
10
Halv time = 30 min
Kvarter = 15 min
4
Kor mange minutt er a) tre halve timar ______ minutt
5
De treng: Splittbinders, saks
______ minutt
______ minutt
c)
b)
6
c) tre kvarter
Skriv tidspunkta digitalt på to måtar. a)
8.3
b) to kvarter
d)
Klipp ut og set saman di eiga klokka. Still henne inn på tidspunkt som du vel sjølv. Du skal berre bruke heile timar, halve timar og/eller kvarter. Fyll ut tabellen. Klokkeslett med ord
Digital tid
Halv fire = 15.30
Tid 11
?
Minutt Det er 60 minutt i éin time!
Kva for tidspunkt viser klokkene?
Når vi skal lese av klokka meir nøyaktig enn i kvarter, må vi finne ut kor mange minutt som er gått over heil eller halv time, eller kor mange minutt som er att før heil eller halv time.
Ti over seks 18.10
12
Halv eitt 12.30
Ti på halv sju 18.20
8.4
De treng: Klokke som kan stillast
7
Kva for tidspunkt viser klokkene på arbeidsarket?
8
Bruk den stillbare klokka som de laga i oppgåve 6. Éin stiller klokka, og den andre les av klokkeslettet.
9
Skriv tidspunkta på digital måte.
a) Halv seks om morgonen: b) To om dagen: c) Kvart over elleve om kvelden: d) Ti over tre om natta: e) Kvart på fire om dagen: f) Fem over halv seks om kvelden: g) Ti på halv sju om morgonen:
8.5
10
Klipp ut og set saman ei digital klokke. Éin stiller klokka, og den andre les av klokkeslettet.
11
Spel klokkedomino.
De treng: Saks
8.6
Tid 13
?
Årstal
Du blei fødd då sola hadde stått opp så mange gonger etter fullmåne den første sommaren etter den første stormen!
Når blei eg fødd?
Til alle tider har menneska prøvd å følgje med på tida. Dei såg på sola, som såg ut til å stige opp på himmelen om morgonen og gjekk ned att om kvelden. Og dei såg på korleis månen endra seg.
Tenk deg at du har hamna på ei aude øy. Korleis vil du følgje med på tida? Vi skil mellom årstal før og etter at Jesus Kristus blei fødd. I landet vårt seier vi at denne boka er skriven i året 2008 e.Kr. (etter Kristi fødsel).
Eitt år er den tida det tek for jorda å gå rundt sola éin gong.
12
a) Les framme i boka og finn ut i kva år ho er trykt. _________ b) Kor gammal er boka? _________ år
13
a) I kva for eit år begynte du på skulen? _________ b) I kva for eit år kjem du til å gå ut av tiande trinn? _________
14
14
Kor gammal kjem du til å vere i år 2020? _________ år
15
I kva for eit årstal blei du fødd? _________
Månader ember v o N
er
r
Ja
A
i ul
Mars
u st Aug
ua r Febr
Septem ber
Ok t
ar nu
e ob
Desem b
pr
J
il
Juni
M ai
Kor mange månader er det i eit år? Kva kallar vi dei fire årstidene?
Eit år er delt inn i 12 månader, med til saman 365 dagar. Månadene i kalenderen vår har vanlegvis 30 eller 31 dagar. Unntaket er februar, som har 28 eller 29 dagar. Vi deler året inn i fire årstider: vinter, vår, sommar og haust.
31
September
30 31
31
30
November
August
31
Oktober
Juli
28
Juni
31 30
Mai
Februar Mars April
Det er 31 dagar i månadene på «toppane» og 30 dagar i månadane i «dalane».
Desember
Under kan du sjå korleis du kan bruke hendene for å hugse kor mange dagar det er i kvar månad.
Januar
?
31 30 31
Tid 15
16
Skriv månadene i rett rekkjefølgje. _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________
17
Sjå på teikninga av hendene. a) Kva for månader har berre 30 dagar? _____________ _____________ _____________ _____________ b) Kor mange månader har 31 dagar? _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________
18
Kva for månader med 31 dagar kjem rett etter kvarandre? _____________ og _____________
19
Kor mange døgn er det i den månaden du blei fødd? _________ døgn
20
Kva for månad kjem a) etter april? _____________ b) før september? _____________ c) to månader etter desember? _____________ d) tre månader etter juni? _____________
21
16
Kva for årstider høyrer desse månadene til i der du bur? a) November: _____________
c) Mars: _____________
b) Juli: _____________
d) Januar: _____________
?
Dato
Kva for eit av breva er skrive først – og sist? Kvifor brukar vi punktum etter tala for å vise datoen? Alle dagar har ein dato. Datoen kan for eksempel vere 17. mai 2007. Vi kan også skrive 17.05.07. Eit tal med punktum etter, for eksempel 8., les vi «åttande». Vi kallar tal som er skrivne på denne måten, for ordenstal.
I dag er det syttande mai to tusen og sju.
Eg seier syttande i femte to tusen og sju.
Tid 17
22
Skriv kva for dato det er i dag. ________________
23
Kva for ein dato i året er a) julaftan? _____________ b) nasjonaldagen vår? _____________ c) nyttårsaftan? _____________
24
Skriv fødselsdatoen din. ________________
25
Kor mange dagar er det frå a) 1. januar til 5. februar? ________ dagar b) 5. mars til 1. mai? ________ dagar c) 25. juni til 12. juli? ________ dagar d) 25. juni til 1. september? ________ dagar
26
Finn ut på kva for datoar desse merkedagane er. a) Sankthansaftan: _____________ b) Olsok: _____________ c) FN-dagen: _____________ d) Julaftan: _____________
18
17 – –> sytten 17. – –> syttande
Veker
?
Kan du møte meg på torsdag i veke 12?
På kva for ein dato skal møtet skje? Bruk kalender og finn ut.
Vi deler inn tida i periodar på sju dagar, som vi kallar veker. I eit vanleg år med 365 dagar er det 52 veker og 1 dag.
Du treng: Ein kalender
27
Bruk ein kalender for året du er inne i. I kva veke a) begynner påskeferien? _____ b) er FN-dagen? _____ c) er 17. mai? _____
Hugs klassetur veke 12!
d) er fødselsdagen din? _____ e) julaftan? _____ f) Sankthansaftan? _____
Tid 19
28
29
Kor mange heile dagar og veker er det i a) 18 dagar?
_____ veker og _____ dagar
b) 14 dagar?
_____ veker og _____ dagar
c) 23 dagar?
_____ veker og _____ dagar
Sjå på teikninga nedanfor. På kva for ein vekedag skal møtet finne stad? _______________
I dag er det fredag den 13. Då blir det på ein …!
Vi møtest om 12 dagar!
30
Tenk deg at du skal reise på ei vekes ferietur. På kva for ein dato vil du komme tilbake dersom du reiser a) 25. juni? _______________ b) 31. august? _______________ c) 7. februar? _______________
20
?
Fødselsnummer Kva er «fødselsnummer»?
Du skal fylle ut namn, adresse og fødselsnummer!
Kva trur du vi brukar fødselsnummer til?
Alle norske statsborgarar har eit fødselsnummer. Fødselsnummeret er sett saman av fødselsdatoen og eit personnummer. Dersom det tredje sifferet i personnummeret er eit oddetal (1, 3, 5, 7 eller 9), betyr det at personen er ein gut eller mann. Dersom det tredje sifferet i personnummeret er eit partal (2, 4, 6 eller 8), betyr det at personen er ei jente eller kvinne. Ein person som har fødselsnummeret 120596 29365, er fødd 12. mai 1996 og er ein gut. Oddetal
>
120596
29365
Fødselsdato
Personnummer
Tid 21
31
a) Legg raud farge på fødselsnummer som høyrer til gutar. b) Legg blå farge på fødselsnummer som høyrer til jenter.
8.7
22
32
120290 28477
280494 37384
300891 41492
020392 39145
290992 12865
110489 34312
020394 24478
120795 22255
Klart for felles problemløysing! Klipp ut korta på arbeidsarket. Gå saman i grupper og fordel korta. Finn løysinga saman.
Kan eg? Oppg책ve 1 Kva for klokkeslett viser klokkene? a)
c)
____________________
b)
____________________
d)
____________________
____________________
Oppg책ve 2 Sj책 p책 klokka nedanfor. Kor mykje viser klokka om a) ein time? ____________________
Skriv tidspunktet med ord.
b) ein halv time? ____________________ c) fem timar? ____________________ d) eit kvarter? ____________________
Tid 23
Oppgåve 3 I kva for eit år fylte du 5 år? ________
Oppgåve 4 Kor mange dagar er det i a) januar? ________ dagar
c) juli? ________ dagar
b) juni? ________ dagar
d) august? ________ dagar
Oppgåve 5 Kva kallar vi a) månaden før april? _______________ b) månaden etter september? _______________ c) den tredje månaden etter november? _______________
Oppgåve 6 I kva for eit kvartal finn du a) 7. mars? ____. kvartal
c) 01.02? ____. kvartal
b) 3. september? ____. kvartal
d) 18. november? ____. kvartal
Oppgåve 7 Kva for ein dato er det i dag? _____________
Oppgåve 8 Ein dato blei skriven slik: 12.07.04. a) Kva for ein månad er det? ______________ b) Kva for eit årstal er det? ________
24
Oppgåve 9 Sant eller usant? Set kryss. Påstand
Sant
Usant
Månaden før juli heiter juni. Datoen 12. mars 1999 kan vi også skrive slik: 12.04.99. Klokka 12.00 om dagen står sola om lag i sør. Akkurat no er klokka det same i Noreg og i USA. Når ei digital lokke viser 06.57, er klokka tre minutt på sju om morgonen. Nyttårsaftan er 31. desember.
Godt nytt år!
Tid 25
Litt av kvart 1
Skriv talet som har a) 4 på einarplassen, 7 på hundrarplassen og 3 på tiarplassen: _____________ b) 3 på tusenplassen, 5 på tiarplassen, 8 på einarplassen og 2 på hundrarplassen: _____________ c) 6 på hundrarplassen og einarplassen og 1 på tiarplassen: _____________ d) 7 på hundrarplassen, 4 på einarplassen og 0 på tiarplassen: _____________
2
3
4
Set inn teikna <, > eller =. a) 2,3
3,2
c) 2,5
2,49
b) 1,4
1,05
d) 3,6
3,60
Rekn ut. a) –4 + 6 = __________
c) 5 – 7 = __________
b) –2 + 5 = __________
d) 2 – 8 = __________
a) 1 + 1 = 2 2
+
b) 1 + 1 + 1 + 1 = 4 4 4 4 c) 1 + 1 + 1 = 3 3 3
26
= ______
=
+
+
+
+
=
+
=
= ______
= ______
5
Julie handla klede på sal. Ho kjøpte tre toppar som kosta 79 kr kvar. a) Kor mykje betalte ho til saman? _____________ kr
+
–
=
=
b) Kor mykje fekk ho tilbake på 1000 kr? _____________ kr
6
Rekn ut. b)
a)
3 4 · 3
1 3 2 · 4
=
7
=
5 4 2 · 9 =
Set inn teikna >, = eller <. a) 3 · 8
4·6
b) 1 + 5 · 10 c) 8 · 6 d) 2 · 25
17 · 3
3·4+6·6 2+7·7
e) 2 · 7 + 3 · 5
8
c)
80
Rekn i hovudet og kontroller med kalkulatoren. a) 200 · 5 = _______
c) 80 · 300 = _______ e) 50 · 50 = _______
b) 150 · 20 = _______ d) 75 · 20 = _______
f) 40 · 500 = _______
Tid 27
9
10
Set inn dei tala som manglar. a) 36 :
=9
c) 28 :
=4
b) 48 :
=6
d) 15 :
=3
Rekn ut med kalkulatoren. a) 12,3 m + 4,1 m â&#x20AC;&#x201C; 3,45 m = __________ m b) 4 ¡ 5,4 kg = __________ kg c) 4,48 kg : 2 = __________ kg
11
Kor mange kroner i alt? a)
__________ kr
b) __________ kr c)
12
__________ kr
Gjer om til centimeter. a) 10 mm = ________ cm
c) 120 mm = ________ cm
b) 50 mm = ________ cm
13
28
Gjer om til gram. a) 3 kg 175 g = ________ g
c) 3 kg 8 g = ________ g
b) 1 kg 50 g = ________ g
d) 2 kg 1 g = ________ g
14
Skriv som liter og desiliter. a) 1,2 liter = ______ liter ______ dL b) 5,6 liter = ______ liter ______ dL c) 4,3 liter = ______ liter ______ dL
15
Kor mange sekund er det i ein time? ________ sekund
16
Jon strikkar eit skjerf. Tabellen viser kor mange centimeter han har strikka kvar dag frå måndag til fredag.
Lag eit søylediagram.
Dag
Centimeter
Måndag
4 cm
Tysdag
3 cm
Onsdag
5 cm
Torsdag
8 cm
Fredag
9 cm
>
Centimeter
9 8 7 6 5 4 3 2 1
> Mån
Tys
Ons
Tors
Dag
Fre
Tid 29
Oppsummering Klokka To typar av klokker er i vanleg bruk: Klokker med visarar
Digitale klokker
Klokkeslett Eit klokkeslett blir skrive på digital måte, med punktum mellom timar og minutt.
12.26 Årstal Eit årstal er det talet på år som har gått frå det året vi reknar at Jesus Kristus blei fødd.
Skotår Eit år blir til vanleg rekna som 365 dagar. Men sidan jorda brukar nesten 6 timar meir på å gå rundt sola på eitt år, må vi skyte inn eit ekstra døgn kvart fjerde år. Eit år med 366 dagar blir derfor kalla eit skotår. Skotårsdagen er 29. februar. Dei årstala som vi kan dividere på 4, er skotår.
30
Månader Året har 12 månader: januar, februar, mars, april, mai, juni, juli, august, september, oktober, november, desember
Kvartal Eit kvartal er ein firedel av eitt år. Kvart kvartal har tre månader. 1. 2. 3. 4.
kvartal kvartal kvartal kvartal
= = = =
januar, februar, mars april, mai, juni juli, august, september oktober, november, desember
Dato Kvar dag i året har sin eigen dato. Datoen fortel kor langt vi har komme i året. Vi kan bruke lang eller kort skrivemåte. Lang skrivemåte: 12. mars 1999 Kort skrivemåte: 12.03.99
Fødselsnummer Fødselsnummeret er sett saman av fødselsdatoen og eit personnummer. Dersom det tredje sifferet i personnummeret er eit oddetal, betyr det at personen er ein gut. Dersom det tredje sifferet er eit partal, betyr det at personen er ei jente. Alle fødselsnummer har elleve siffer. Personen som har fødselsnummeret nedanfor, er fødd 16. juli 1986 og er ei jente. Partal
>
160786 Fødselsdato
35846 Personnummer
Tid 31
Ein albatross kan ha eit vengespenn p책 opptil 3,5 m. Kva betyr talet?
32
9
Tre einarar og tre tidelar!
Desimaltal MÅL I dette kapittelet vil vi arbeide med
• desimaltal og plassverdi • addisjon og subtraksjon av desimaltal • avrunding av desimaltal til heile tal Arbeidsark 9.1
Felles problemløysing
Desimaltal 33
?
Desimaltal Ein halv er midt mellom 0 og 1!
Finst det tal mellom 0 og 1?
Dersom vi held fram slik, får vi uendeleg mange tal mellom 0 og 1!
Då må det vere tal mellom 0 og 1 også! 2
1 2
–2
–1
0
> 1
2
3
4
5
Kor tett ligg tala på tallinja? Korleis deler vi opp tallinja når vi skriv tal mellom dei heile tala?
Vi kan dele kvar bit av ei tallinje i ti like store delar. Vi kan dele ein einar i ti tidelar, vi kan dele ein tidel i ti hundredelar, osv.
>
Einarar 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 10
2 10
3 10
4 10
5 10
6 10
7 10
8 10
9 10
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0, 6
0,7
0,8
0,9
1 100
2 100
3 100
4 100
5 100
6 100
10 10 10
Tidelar 0
7 100
8 100
9 100
1 10 100
Hundredelar 0
34
>
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1
>
Kva for desimaltal peikar pilene p책? a) 0
> 2,6
d) 0
5,3
> >
5,1
>
>
>
2,2
> c)
1
2
3
>
4
5
6
>
b)
>
>
1
>
7
8
9
10
e) 0
>
>
>
> >
0,02
0,1
>
3,05
> >
3,01
>
>
>
>
f)
>
1
Desimaltal 35
2
Kva for desimaltal peikar pilene p책? a)
>
>
1
>
> 2
b)
>
>
3,1 3,2
>
>
c)
>
>
0,5
>
> 1,9
d) 0,02
>
0
>
> 0,05
0,1
e) 3,03
>
3
>
> 3,06
f)
36
6,04
>
>
> 6,07
6,09
?
Desimaltal og plassverdi
Eg veit at det er 2 hundrarar, 4 tiarar og 3 einarar …
243,76
Sjå på tala på tavla. Kva for verdi har sifra etter desimalteiknet?
Ein hundredel er ein tidel av ein tidel.
Vi kallar sifra etter desimalteiknet for desimalar.
Den første desimalen viser tidelar, den andre hundredelar, den tredje tusendelar osv.
2
4
Hundrarplassen
Tiarplassen
3 , 7 Einarplassen
Tidelsplassen
6 Hundredelsplassen
desimalteikn
Desimaltal 37
3
Skriv desimaltalet som har
,
a) 2 einarar og 4 tidelar: b) 1 einar og 3 tidelar: c) 5 tidelar:
,
,
d) 3 einarar og 3 tidelar:
4
Skriv desimaltala som har a) 1 einar, 4 tidelar og 3 hundredelar:
1,
b) 3 einarar, 1 tidel og 6 hundredelar:
,
c) 5 tideler og 2 hundredelar:
0,
d) 1 einar og 9 hundredelar:
,
e) 6 hundredelar:
5
,
0,
Julie tenkjer p책 ei tal som er sett saman av 8 tidelar, 9 tiarar, 7 einarar og 5 hundredelar. Kva for eit tal tenkjer ho p책?
Tiarar
Einarar
Tidelar
, 38
Hundredelar
?
6
Set ring rundt sifferet p책 tidelsplassen. a) 1,67
7
b) 3,01
9
b) 34,01
c) 12,786
d) 4,2506
Set inn >, < eller =. a) 1,5
2,5
d) 2,75
b) 1,5
1,25
e) 2,3
c) 2,3
2,35
f) 3,01
2,8 2,30 3,1
Kor mange siffer har a) 0,38? ________
10
d) 6,923
Set ring rundt sifferet p책 hundredelsplassen. a) 4,27
8
c) 0,18
b) 1,132? ________ c) 0,034? ________
Kor mange desimalar har a) 0,38? ________
b) 1,132? ________ c) 0,034? ________
Desimaltal 39
Bra! Eg kasta 17,6 meter.
Samanlikning av desimaltal
?
Eg har kasta 17,45 meter!
Kven kasta lengst av Patrik og Julie?
17,6
= 1 tiar + 7 einarar + 6 tidelar
17,45 = 1 tiar + 7 einarar + 4 tidelar + 5 hundredelar 17
18
> 17,45
17,6
Av tallinja ser vi at Patrik kasta lengst.
11
Kva for desimaltal peikar pilene p책? a) 7,0
7,1
7,2
8,0
8,1
40
>
>
>
>
>
>
0,50
>
>
>
1,80
Kva for eit tal er størst av 0,9 og 0,09? ________
13
Skriv tala i rekkjefølgje frå det minste til det største.
>
>
>
12
14
>
> >
1,00
>
d)
>
3,0
>
2,2
>
2,1
>
2,0
>
c)
0,8
>
0,4
>
0
>
b)
a) 4,3
4,03
4,33
________ ________ ________
b) 5,05
5,51
5,55
________ ________ ________
c) 0,1
0,11
0,01
________ ________ ________
Tal på deltakarar: 2 Spel «Det største talet».
,
• Kvar spelar teiknar tre ruter ved sida av kvarandre. Set desimalteikn etter den første ruta. • Kast terningen tre gonger. • For kvart kast skriv spelarane talet på terningen i ei av rutene. • Den som har fått det største talet etter tre kast, har vunne. • Spel fleire gonger.
Desimaltal 41
?
Addisjon og subtraksjon med desimaltal
24,3 + 8,32 = 107,5
24,3 + 8,32 = 32,62
Hundredelar
Tidelar
Einarar
Tiarar
Mia og Jon skal addere 24,3 og 8,32. Kven reknar rett?
1
2 4, 3 + 8, 3 2 = 3 2, 6 2 42
N책r vi adderer og subtraherer desimaltal, m책 vi stille opp stykka slik at desimalteiknet i kvart tal kjem under kvarandre. Jon har rekna rett.
15
Rekn ut. a)
b)
c)
3, 6 + 2,3
+
=
=
d)
2,3
f)
4 8,3
4 8 3 5
3,0 5
–
+ 2 ,3 =
e)
1 4,5 8
1 ,2
–
=
–
=
g)
6,2
=
h)
i)
8 6,4 7
16
3 ,0 6
3 6
6 8,4
8 4
– 6 4,2 0
– 3 7 ,2 0
–
=
=
=
3,9
Rekn ut.
a)
b)
–
c)
1 7,6
9 ,8
8,6 5
5,3
– 7 ,7
– 2,2 3
=
=
= d)
e)
f)
3 ,2 6
1 4,7 5
+ 4 ,5 3
+
=
=
3 ,6
1 1 ,2 5 +
6 ,3 5
= Desimaltal 43
17
Rekn ut. a)
b)
c)
+
+
7 ,5
=
=
e)
f)
7 0,8 4
1 4 –
–
3 ,4
=
1 4 ,3 7 –
4,9
=
5 ,2
=
Rekn ut. a)
b)
c)
9 ,9 +
1 3,4
7 ,8
+
=
1 2,2
6,5
+
=
d)
4 ,9
=
e)
f)
4 3 ,3 3
44
+ 1 1 ,4
6,3 2
=
d)
18
5, 7 4
3 0,4
4 0
1 5,3 2
– 1 7,1 8
–
=
=
3,8 4
1 5 ,5 6 – =
9,7 5
19
Kaja og Jon kjøper ei pære, ein banan, to eple og to appelsinar. Kor mykje a) må dei betale for frukta? ________ kr
b) får dei att på 20 kr? ________ kr
– =
+ =
Desimaltal 45
?
Avrunding frå desimaltal til heile tal Eg har plukka Eg har plukka 2,8 kg!
3,4 kg!
JORDBÆR! Sjølvplukk! 20 kr per kg
Eg rundar av til nærmaste heile kilogram.
Kor mykje må Julie og Patrik betale kvar?
Symbolet « ʜ » betyr «er tilnærma lik».
>
Julie plukka 2,8 kg ʜ 3 kg 8 er større enn 5
>
Patrik plukka 3,4 kg ʜ 3 kg 4 er mindre enn 5 Når sifferet på tidelsplassen er større enn eller lik 5, rundar vi av oppover. Elles rundar vi av nedover.
46
20
21
22
Rund av til nærmaste heile kilogram. a) 27,1 kg ʜ ______ kg
d) 3,5 kg ʜ
______ kg
b) 0,4 kg ʜ
______ kg
e) 2,3 kg ʜ
______ kg
c) 0,6 kg ʜ
______ kg
f) 0,5 kg ʜ
______ kg
Rund av til nærmaste heile liter. a) 43,9 liter ʜ ______ liter
d) 10,7 liter ʜ ______ liter
b) 43,4 liter ʜ ______ liter
e) 16,3 liter ʜ ______ liter
c) 60,5 liter ʜ ______ liter
f) 12,2 liter ʜ ______ liter
Mia plukkar også jordbær. Ho plukkar 1,7 kg, og prisen per kilogram er 34 kr. Om lag kor mykje må ho betale i alt? 1,7 · 34 kr ʜ _______ · _______ kr = _______ kr
23
Simen plukka bringebær tre dagar på rad. Den første dagen plukka han 3,2 liter, den andre dagen 2,6 liter og den tredje dagen 4,1 liter. a) Rekn ut kor mange liter han plukka i alt. b) Rund av svaret til nærmaste heile liter. _______ liter ʜ _______ liter
9.1
24
Klipp ut korta på arbeidsarket. Gå saman i grupper og fordel korta. Finn løysinga saman.
+ =
Klart for felles problemløysing!
Desimaltal 47
Kan eg?
69 kr per kg
Oppgåve 1 Kva er prisen på eit halvt kilogram ost? 69 kr : 2 = _______ kr
Oppgåve 2 a) Set ring rundt sifferet på tidelsplassen: 12,37 b) Set ring rundt sifferet på hundredelsplassen: 8,46 c) Kor mange desimalar har talet 2,345? _______ desimalar
Oppgåve 3 Bestefar er glad i kaffi. Han har alt drukke to koppar, og no er den tredje koppen halvfull. Skriv eit desimaltal som fortel kor mykje kaffi Bestefar har drukke. _______ koppar
48
Oppgåve 4 A
Mia vil kjøpe den posen det er mest lakris i. Kva for ein pose bør ho velje? _______
Oppgåve 5
B
Skriv tala i rekkjefølgje frå det minste til det største. 1,04
0,05
1
0,5
0,41
______ ______ ______ ______ ______
Oppgåve 6 Set ring rundt det talet som har 6 på tidelsplassen. 4,06
10,6
6,83
Oppgåve 7 Skriv det talet som har 4 på tidelsplassen, 6 på tiarplassen, 7 på hundrarplassen og 0 på einarplassen.
, Oppgåve 8 Sant eller usant? Set kryss. Påstand
Sant
Usant
I talet 24,96 viser sifferet 6 at det er seks hundredelar i talet. Desse tala står i rett rekkjefølgje frå det minste til det største: 0,50
0,6
1,3
1,20
67,80 kr = 67 kr + 8 øre 28,10 kr – 24,50 kr = 4,40 kr 28,10 kr – 24,50 kr = 3,60 kr
Desimaltal 49
Litt av kvart 1
Kva er eit a) partal? ____________________________________________ b) oddetal? ___________________________________________
2
Skriv tre a) partal: _________________
3
b) oddetal: _________________
Rekn ut. a)
b)
+
2, 5
2 4,1
3, 5
5 +
6
=
4
=
Skriv tala som manglar på tallinja.
>
–1
>
–3
>
50
>
> –5
5
0 ,6 4
1
2
Rekn ut. a) 2 + 2 = 3 3
c) 1 + 3 _ 2 = 5 5 5
b) 4 – 2 = 6 6
d) 13 + 4 _ 3 = 7 7 7
>
4
6
Mia kjøper desse varene: Bukse
360 kr
Jakke
579 kr
Sko
436 kr
+
a) Kor mykje må ho betale i alt for varene? _________ kr
b) Kor mykje dyrare er jakka enn buksa? _________ kr
=
– =
c) Kor mykje får Mia att på 2000 kr? _________ kr
– =
7
8
Rekn ut. a) 4 · 8 = _______
e) 9 · 3 = _______
b) 5 · 7 = _______
f) 8 · 7 = _______
c) 6 · 9 = _______
g) 6 · 7 = _______
d) 4 · 6 = _______
h) 8 · 9 = _______
Her må du kunne gongetabellen!
Still opp og rekn ut. a)
b)
2 3 · 3
2 4 · 5
=
=
c)
d)
4 0 · 7 =
5 2 · 9 = Desimaltal 51
9
Set inn tala som manglar. +
a) 3 · 100 + 6 ·
10
11
12
b)
· 100 + 8 ·
c)
· 1000 + 1 ·
+
· 1 = 780 +1·
+
· 1 = 1111
a) 81 :
=9
c) 42 :
=7
b) 64 :
=8
d) 72 :
=9
Kva vil stå i vindauget på kalkulatoren etter desse trykkjeprogramma? a) 7
x
4
=
b) 4
x
5
x
6
=
_________
c) 5
x
2
=
=
=
_________
d) 2
x
5
=
=
=
_________
_________
Gjer om til meter. a) 300 cm = ________ m
d) 1 km = ________ m
b) 4000 mm = ________ m
e) 2 km og 400 m = ________ m
c) 25 dm = ________ m
f) 42 km = ________ m
13
Kor mange gram er det i 0,5 kg? ________ g
14
Kor mange desiliter er det i ei brusflaske som rommar 1,5 liter? _____ dL
52
· 1 = 364
15
Rekn ut omkrinsen av figuren.
4 cm
5 cm
2 路 _____ cm + 2 路 _____ cm = ______ cm
16
Kor mange 5-kronemyntar kan du veksle ein 50-kronesetel til? =
17
路
Kva for dato er a) 5 veker etter 1. januar? ______________ b) 4 veker etter 1. februar 2007? ______________ c) 20 dagar etter 15. mars? ______________ d) 50 dagar etter 23. juni? ______________
18
Kor lang tid er det mellom a) kl. 02.00 og kl. 04.30? ______ timar ______ minutt b) kl. 06.15 og kl. 08.00? ______ timar ______ minutt c) kl. 07.55 og kl. 08.05? ______ timar ______ minutt d) kl. 10.15 og kl. 11.15? ______ timar ______ minutt
Desimaltal 53
19
a) Kva kallar vi midtpunktet i ein sirkel? ____________________ b) Kva kallar vi linjestykket fr책 midtpunktet i ein sirkel til sirkellinja? ____________________ c) Teikn ein sirkel med diameter 8 cm. Teikn her:
20
Spegl figuren om linja l.
l
54
21
Sjå på rutenettet nedanfor. Fargelegg desse rutene gule: C6 C7 D8 E8 F8 G8 H8 I6 I7 Fargelegg desse rutene oransje: D2 D3 D4 D5 D6 D7 E1 E3 E4 E5 E7 F1 F3 F5 F6 F7 G1 G3 G4 G5 G7 H2 H3 H4 H5 H6 H7 Fargelegg desse rutene raude: E2 F2 G2
Kva slags figur får du?
Fargelegg denne ruta rosa: F4 Fargelegg desse rutene blå: E6 G6
8 7 6 5 4 3 2 1 A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
Eg får eit ____________________.
Desimaltal 55
Oppsummering Desimaltal Eit desimaltal er sett saman av eit heilt tal, desimalteiknet og ein eller fleire desimalar. Desimalteiknet skil mellom einarplassen og tidelsplassen.
4
3
Hundrarplassen
Tiarplassen
0 , 7 Einarplassen
6
Tidelsplassen
Hundredelsplassen
desimalteikn
Vi kallar siffera etter desimalteiknet for desimalar.
Addisjon og subtraksjon med desimaltal
1
2 4, 3 + 6, 4 = 3 0, 7 Addisjon
56
10
Hundredelar
Tidelar
Einarar
Tiarar
Hundrarar
Tidelar
Einarar
Tiarar
Når vi stiller opp addisjons- eller subtraksjonsstykke med desimaltal, må vi passe på at desimalteikna kjem rett under kvarandre.
10
6 4 5, 3 4 – 3 6, 0 6 = 6 0 9, 2 8 Subtraksjon
Avrunding av desimaltal Når vi skal runde av eit desimaltal til eit heilt tal, ser vi på desimalen på tidelsplassen. Dersom desimalen er 5 eller større, aukar vi sifferet på einarplassen med 1. Altså: 3,5 ʜ 4 3,6 ʜ 4 3,7 ʜ 4 3,8 ʜ 4 3,9 ʜ 4
Dersom desimalen på tidelsplassen er mindre enn 5, lét vi sifferet på einarplassen stå. Altså: 3,1 ʜ 3 3,3 ʜ 3 3,4 ʜ 3
Symbolet « ʜ » betyr «er tilnærma lik».
Desimaltal 57