A n n e R asch -H alvorsen • Toril Es keland Rangnes • Oddv ar Aas en
gåvebo pp
k
Eit matematikkverk frå Cappelen Damm
O
Tusen millionar 5
Ny nors k
A n n e R a s ch -H alvorsen • Toril Es keland Rangnes • Oddv ar Aas en Illustratør : Gunnar Bøen
gåvebo p p
k
O
Tusen millionar 5 N ynor s k
© CAPPELEN DAMM AS, 2013 ISBN 978-82-02-41313-2 1. utgåve, 1. opplag Føresegnene i åndsverklova gjeld for materialet i denne publikasjonen. Utan særskild avtale med Cappelen Damm AS er all eksemplarframstilling og tilgjengeleggjering berre tillate så langt det har heimel i lov eller gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettshavarar til åndsverk. Bruk som er i strid med lov eller avtale, kan føre til erstatningsansvar og inndraging og straffast med bøter eller fengsel. Tusen millionar følgjer læreplanane for Kunnskapsløftet etter revidert plan 2013, i faget matematikk, og er laga til bruk på barnetrinnet i grunnskulen. Hovudillustratør: Gunnar Bøen Omslagsdesign: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Omslagsillustrasjon: Bjørn Eidsvik Grafisk formgiving: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Trykk og innbinding: Livonia Print SIA, Latvia Forlagsredaktører: Anders Grunneng / Espen Skovdahl Redaksjonell revisjon: Anders Tangerud www.cdu.no http://tusenmillionar.cdu.no
2
Innleiing
Kapitla i oppgåveboka er delte inn i fire delar: Grunnleggjande oppgåver Litt vanskelegare oppgåver Meir utfordrande oppgåver Litt av kvart «Litt av kvart» repeterer lærestoffet fram til det gjeldande kapittelet. Nokre av oppgåvene er merkte med desse symbola: Betyr at de skal samarbeide
x.x
Betyr at det høyrer eit arbeidsark til oppgåva Betyr at du kan bruke kalkulator til oppgåveløysinga Betyr at du kan bruke pc til oppgåveløysinga
Vi håper du får glede av arbeidet med Tusen millionar! Helsing Anne Rasch-Halvorsen Toril Eskeland Rangnes
Oddvar Aasen
3
Innhald
4
1
God start .........................................
5
2
Nemningar.....................................
11
3
Tal ....................................................
27
4
Kalkulator .....................................
38
5
Addisjon og subtraksjon ...........
48
6
Multiplikasjon 1 ..........................
62
7
Geometri .........................................
75
8
Tid ....................................................
87
9
Desimaltal .....................................
101
10
Multiplikasjon 2 ..........................
114
11
Divisjon...........................................
125
12
Brøk .................................................
135
13
Statistikk .......................................
145
14
Lengd og areal ..............................
158
15
Masse og volum ............................
169
1
God start Hm. Andre ord for å leggje saman og trekkje frå ... 1
2
Kva heiter denne rekneoperasjonen? 3
+
4
=
7
ledd
+
ledd
=
sum
Rekn ut. a) 4 + 5 =
3
b) 6 + 3 =
c) 5 + 5 =
Kva heiter denne rekneoperasjonen? 4
–
ledd
–
3
=
ledd
=
1 differanse
Rekn ut.
4
a) 9 – 5 =
b) 10 – 4 =
c) 8 – 3 =
5
a) 8 + 5 =
b) 9 + 6 =
c) 7 + 7 =
6
a) 12 – 4 =
b) 13 – 6 =
c) 14 – 5 =
7
a) 48 + 4 =
b) 59 + 3 =
c) 66 + 5 =
8
a) 52 – 4 =
b) 63 – 6 =
c) 71 – 3 =
God start
5
Rekn ut.
9
a) 22 + 34 =
b) 45 + 31 =
c) 73 + 22 =
10 a) 64 – 22 =
b) 48 – 43 =
c) 75 – 23 =
11 a) 5,50 kr + 3,50 kr =
b) 3,50 kr + 6 kr =
12 a) 7,50 kr – 4,50 kr =
b) 6,50 kr – 4 kr =
13 Patrik kjøper ein genser til 52 kr og eit par sokkar til 25 kr. Kor mykje må han betale?
14 Mia har 300 kr. Ho kjøper ei lue til 120 kr. Kor mykje har ho att?
15 Simen har 60 kr, og Kaja har 90 kr. a) Kor mykje meir har Kaja enn Simen? b) Kor mykje har dei til saman?
6
16
3
·
4
faktor · faktor
17
18
Hm. Eit anna ord for å gonge ...
Kva heiter denne rekneoperasjonen? =
12
= produkt
Finn produktet. a) 9 · 3 =
c) 8 · 4 =
b) 6 · 5 =
d) 0 · 3 =
a) 7 · 2 =
b) 9 · 5 =
c) 6 · 4 =
d) 5 · 5 =
Kva for faktor manglar?
19
20
21
a) 2 ·
= 12
c)
· 5 = 30
b) 3 ·
= 18
d)
· 4 = 16
a) 36 = 4 ·
c) 45 = 9 ·
b) 28 = 7 ·
d) 54 = 6 ·
Kor mange hjul er det til saman på fem bilar?
God start
7
22 Simen vil kjøpe sju pakker med frimerke. Det er seks frimerke i kvar pakke. Kvar pakke kostar 8 kr. a) Kor mykje må Simen betale? b) Kor mange frimerke kjøper han i alt?
23 Finn produktet. a) 7 · 10 =
b) 16 · 10 =
c) 27 · 10 =
24 Kva for faktor manglar? = 80
a) 10 ·
b) 10 ·
= 130
c) 10 ·
= 70
25 Finn produktet. a) 5 · 40 =
b) 9 · 30 =
c) 7 · 50 =
26 Kva for faktor manglar? a) 7 ·
27
28
29
= 140
b) 5 ·
= 150
· 6 = 240
Finn produktet. a) 3 · 11 =
c) 4 · 21 =
b) 2 · 23 =
d) 3 · 32 =
3 · 12 = 3 · 10 + 3 · 2 = 36
Skriv tala som produkt av to faktorar. a) 36
c) 63
b) 56
d) 72
Det er plass til seks egg i ein eggekartong. I ei kasse ligg det åtte fulle eggekartongar og ein kartong med berre fire egg. Kor mange egg er det i alt i kassa?
8
c)
30
På kvar trening spring Simen sju gonger 100 m. Han trenar fire gonger i veka. Kor langt spring han på a) 1 veke b) 2 veker c) 10 veker d) 1 år, når han til saman har 12 veker utan trening i året
31
Kva heiter denne rekneoperasjonen? 12
:
4
dividend : divisor
=
3
=
kvotient
Hm. Eit anna ord for å dele …
32
Fire barn deler 12 pærer slik at dei får like mange kvar. Kor mange pærer får kvart av barna?
33
Mia har 50 kg eple. Ho legg 3 kg i kvar pose. a) Kor mange fulle posar blir det? b) Kor mange kilogram blir det til overs?
34
Finn divisoren. a) 12 :
=6
c) 6 :
b) 16 :
=4
d) 20 :
=3 =4
God start
9
Finn dividenden.
35
36
a)
:2 =5
c)
:3 =6
b)
:4= 7
d)
:5=7
a) 21 :
=7
c) 36 :
=6
b) 45 :
=9
d) 21 :
=7
Finn kvotienten.
37
a) 90 : 10 =
b) 200 : 10 =
c) 100 : 10 =
38
a) 360 : 10 =
b) 240 : 10 =
c) 530 : 10 =
39
a) 1430 : 10 =
b) 2040 : 10 =
c) 5670 : 10 =
40
Ei brusflaske kostar 9 kr. Kor mange brusflasker kan Jon kjøpe for
41
a) 54 kr
c) 90 kr
b) 72 kr
d) 117 kr
Julie har baka 72 bollar. Ho legg like mange bollar i kvar pose. Kor mange posar fĂĽr ho dersom ho i kvar pose legg a) 4 bollar b) 6 bollar c) 9 bollar d) 18 bollar
10
2
Nemningar Gjer om til meter.
1
a) 100 cm
b) 500 cm
c) 1000 cm
2
a) 10 dm
b) 20 dm
c) 50 dm
3
Gjer om til meter og centimeter. a) 120 cm
4
b) 15 dm
c) 23 dm
b) 30 dL
c) 50 dL
Gjer om til liter. a) 10 dL
6
c) 237 cm
Gjer om til meter og desimeter. a) 12 dm
5
b) 510 cm
Gjer om til desiliter. a) 2 liter b) 7 liter c) 10 liter
7
Gjer om til liter og desiliter. a) 15 dL b) 17 dL c) 23 dL
1 liter = 10 desiliter! Nemningar
11
8
Gjer om til kilogram. a) 1000 g
9
b) 5000 g
Gjer om til kilogram og gram.
c) 7000 g
1 kilogram = 1000 gram!
a) 1400 g b) 2500 g c) 3710 g
10
Gjer om til timar. a) 60 min
11
c) 1,5 timar
b) 100 kr
b) 200 kr
Kor mange 100-kronesetlar? a) 700 kr b) 1000 kr c) 1300 kr d) 2000 kr e) 2500 kr
12
b) 0,5 timar
c) 500 kr
Kor mange 50-kronesetlar? a) 100 kr
15
c) 84 min
Kor mange 10-kroningar? a) 70 kr
14
b) 90 min
Gjer om til minutt. a) 3 timar
13
c) 30 min
Gjer om til timar og minutt. a) 70 min
12
b) 120 min
c) 500 kr
16
Kor mange 500-kronesetlar? a) 1000 kr
17
19
c) 3000 kr
Kor mange 5-kroningar? a) 20 kr
18
b) 2000 kr
b) 25 kr
c) 35 kr
Kor mange kroner i alt? a)
c)
b)
d)
Kor mange gitarstrenger kan Patrik kjøpe for a) 20 kr
b) 80 kr
c) 100 kr
Gitarstrenger: 30 kr per stk.
20
Kor mange gitarstrenger kan Kaja kjøpe for a) 150 kr
b) 178 kr
c) 210 kr
Nemningar
13
er stk. p , 5 1 kr
21
Kor mange teikneserieblad kan Julie kjøpe for a) 10 kr
c) 45 kr
e) 78 kr
b) 25 kr
d) 60 kr
f) 100 kr
22
Mia har to 5-kroningar og dobbelt så mange 10-kroningar. Kor mange kroner har Mia?
23
Jon har seks 10-kroningar og halvparten så mange 5-kroningar. Kor mange kroner har Jon?
24
På sparebøssa si har Simen fire 50-kronesetlar og to 200-kronesetlar. I tillegg har han åtte 10-kroningar, sju 5-kroningar og 31 1-kroningar. Han set pengane i banken. Kor mykje set Simen i banken?
14
Gjer om til meter. a) 2 km
c) 13 km 50 m
e) 13 km 500 m
b) 4 km 600 m
d) 13 km 6 m
f) 20 km 50 m
26
a) 12 dm
b) 19 dm
c) 29 dm
27
Gjer om til centimeter.
25
a) 3 m
1 meter = 100 cm!
b) 3,5 m c) 7 m d) 7,5 m e) 10 m
28
Gjer om til liter. a) 15 dL
29
c) 52 dL
b) 1,7 liter
c) 5,3 liter
b) 89 hg
c) 170 hg
Gjer om til desiliter. a) 0,5 liter
30
b) 37 dL
Gjer om til kilogram. a) 17 hg
Gjer om til hektogram.
31
a) 0,5 kg
b) 1,5 kg
c) 3,5 kg
32
a) 200 g
b) 700 g
c) 1000 g
Nemningar
15
33
1 time er lik 60 minutt!
Gjer om til minutt. a) 1,5 timar b) 2,5 timar c) 1 1 time 4
34
35
36
37
38
Gjer om til sekund. a) 2 min
c) 3,5 min
b) 3 min
d) 4 min
e) 4 1 min 4 f) 3 1 min 4
Kor mange 5-kroningar? a) 100 kr
c) 250 kr
e) 315 kr
b) 200 kr
d) 350 kr
f) 65 kr
Kor mange 50-kronesetlar? a) 1000 kr
c) 5000 kr
e) 7500 kr
b) 3000 kr
d) 6500 kr
f) 10 000 kr
Kor mange 500-kronesetlar? a) 7000 kr
c) 7500 kr
e) 15 000 kr
b) 3500 kr
d) 6500 kr
f) 14 000 kr
Til fødselsdagen får Jon 200 kr av bestemor si og 150 kr av far sin. Av venene sine får han til saman 375 kr. For pengane kjøper han eit fotografiapparat til 450 kr og ein cd til 180 kr. a) Kor mykje har han att? b) Det han har att vekslar han til 5-kroningar. Kor mange 5-kroningar får han?
16
,1050
39 ,825
730,-
950 ,-
675,-
0,160
75,-
350,-
150,-
1250,-
220,-
Kaja har 800 kr og Patrik har 1000 kr. a) Kva for ei vare er dyrast? b) Kva for ei vare er billigast? c) Kva for varer har Kaja ikkje råd til? d) Kva for varer har Patrik ikkje råd til? e) Kva kan Kaja kjøpe dersom ho ønskjer å komme så nær 800 kr som mogleg? f) Kva kan Patrik kjøpe dersom han ønskjer å komme så nær 1000 kr som mogleg?
40
Skuleturen Mia, Patrik og Simen sel lodd for å få pengar til ein skuletur. Ein dag sel dei 96 lodd og neste dag 40 fleire lodd enn dagen før. Kvart lodd kostar 5 kr. a) Kor mykje sel dei lodd for i alt? b) Kor mykje manglar dei på å ha selt lodd for 1500 kr?
Nemningar
17
41
For å få pengar til skuleturen sel Julie lodd som kostar 10 kr per stk. Ho sel lodd for 1070 kr. a) Kor mange lodd sel ho? b) Kor mange fleire lodd må ho selje dersom ho skal selje for 1500 kr?
42
For å få pengar til skuleturen samlar Kaja og Jon tomflasker. Dei samlar 208 halvlitersflasker og 40 store flasker. Panten er 1 kr for små flasker og 2,50 kr for store flasker. Kor mykje får Kaja og Jon i pant?
43
Resten av elevane gjer hagearbeid for naboar. For 1 times arbeid får dei 25 kr. Til saman jobbar dei 60 timar. Kor mykje tener dei til saman?
44
a) Bruk svara frå oppgåvene 40–43 og finn ut kor mykje elevane har klart å samle inn i alt. b) Målet er å samle inn 3000 kr. Kor mykje manglar dei?
18
45
a) Kor mange liter saft kan vi blande av saftflaska? b) Kor mange glas saft blir det nok til dersom kvart glas rommar 2 dl?
46
Ein sjiraff veg 830 kg. a) Kor mykje manglar det på at sjiraffen veg 1 tonn?
1L
b) Kor mykje veg 10 sjiraffar dersom kvar sjiraff veg 830 kg i gjennomsnitt?
Konsentrert saft Blanding: 1 dL saft til 4 dL vatn.
47
Kaja kjøper ei bukse og ein genser. Buksa kostar 450 kr, og genseren kostar 60 kr meir. a) Kor mykje kostar buksa og genseren til saman? b) Kor mykje får ho att på 1000 kr?
48
Patrik deler ut brosjyrar for ein butikk. Han får 50 øre for kvar brosjyre han deler ut. Ein kveld han deler ut brosjyrar, tener han 236 kr. a) Kor mange brosjyrar deler han ut denne kvelden? b) Neste kveld deler han ut 178 brosjyrar. Kor mykje tener han denne kvelden? c) Kor mange fleire brosjyrar må han dele ut for å kunne tene 150 kr den andre kvelden?
49
Elevane på 5. trinn ved Fjell skule har fått tilbod om å vere med på ein ridetur. Alle skal vere med bortsett frå to. På alle hestane bortsett frå tre unghestar skal det sitje to elevar. På desse skal det sitje ein på kvar. I alt leiger ridesenteret ut 21 hestar. a) Kor mange elevar er det på 5. trinn ved Fjell skule? Sportsbutikken på Fjell har sponsa kvar av elevane med 15 kr, men det kostar 75 kr å leige ein hest for ein dag. b) Kor mykje må skulen betale i tillegg til det sportsbutikken har sponsa?
Nemningar
19
50
Sykkelreparatør P. Dal vinn 25 000 kr i lotto som han får utbetalt i tusenlappar. Ein tusenlapp er 14,5 cm lang. a) Kor mange tusenlappar får han? b) Han legg tusenlappane etter kvarandre i ei rekkje. Kor lang blir denne rekkja?
51
Patrik kjøper frimerke for 72 kr. Kor mange får han dersom han kjøper a) 6-kroners frimerke b) 3-kroners frimerke c) 12-kroners frimerke d) 22 kroners frimerker
52
Lag forteljingar til reknestykka. a) 10 kr + 2 kr + 7 kr = 19 kr b) 36 liter : 12 = 3 liter
53
Kaja har 350 kr. Ho har ein 100-kronesetel, ein 50-kronesetel og to 20-kroningar. Resten har ho i 10-kroningar. a) Kor mange 10-kroningar har ho? b) Simen har 460 kr. Han har så mange 50-kronesetlar som mogleg og resten i 5-kroningar. Kor mange 5-kroningar har han? c) Mia har 179,50 kr. Ho vil veksle dei inn til så mange 5-kroningar som mogleg. Dersom ho kunne fått resten i 50-øringar, kor mange 50-ørar kunne ho ha fått?
20
54
BRATTBAKKEN KOLONIAL Mjølk per liter
8,50 kr
Geitost per kg
80,00 kr
Kjeks per pakke
10,00 kr
Sjokolade per stk.
5,00 kr
Gaudaost per kg
60,00 kr
Smør per pakke
15,00 kr
Kva kostar a) 4 liter mjølk b) eit halvt kilogram gaudaost c) tre pakker smør Kaja kjøper 4 liter mjølk. I tillegg kjøper ho nokre andre varer. Til saman betaler ho 154 kr. d) Kva kan Kaja ha kjøpt i tillegg til mjølk?
55
Bruk prislista i oppgåve 54 til å lage ei forteljing til dette reknestykket: 2 · 8,50 kr + 4 · 5 kr +
· 15 kr = 67 kr
56
Lag eit reknestykke ut frå prislista i oppgåve 54 slik at du må betale mellom 300 kr og 350 kr for varene. Still opp reknestykket med tekst på ein oversiktleg måte.
57
Kva for siffer manglar? BRATTBAKKEN KOLONIAL Fersk torsk
74,00 kr
2 brød
15,00 kr
3 liter jus 10 kg poteter Sum
2
,00 kr 8,00 kr
165,00 kr
Nemningar
21
58
Pengegaloppen
Fjell skule skal arrangere eit rebusløp som heiter Pengegaloppen. Det blir sett ut 12 stasjonar med ulikt poengtal i områda rundt skolen. Stasjonane er merkte med bokstavar frå A til L. Alle deltakarane skal samle poeng frå seks stasjonar, og det er tre måtar å vinne 10 000 kr på: • Først i mål med minst mogleg poengsum • Først i mål med så stor poengsum som mogleg • Først i mål med poengsum som er så nær 10 000 som mogleg Kva for stasjonar må deltakarane besøkje for å få a) så liten poengsum som mogleg b) så stor poengsum som mogleg c) poengsum som er så nær 10 000 som mogleg
22
Litt av kvart 1
I kva for nokre av tala er det a) 4 hundrarar
c) 8 einarar
b) 7 tiarar
d) 3 tusenarar
4783
2
3487
4873
8743
7348
Gjer om til liter. a) 20 dL
3
8347
b) 25 dL
c) 8 dL
d) 34 dL
Ein kveld viser termometeret –2° C. Kva viser termometeret dersom temperaturen går ned med a) 3 grader
4
6
7
c) 13 grader
Teikn av og fargelegg ein firedel av figurane. a)
5
b) 7 grader
b)
c)
Rekn ut. a) 890 + 10 =
c) 990 + 10 =
b) 90 + 10 =
d) 999 + 10 =
Still opp og rekn ut. a) 372 + 26 =
c) 587 + 96 =
b) 574 + 115 =
d) 455 + 337 =
Rekn ut. a) 105 – 10 =
c) 901 – 10 =
b) 1000 – 10 =
d) 109 – 10 =
Nemningar 23
8
9
Still opp og rekn ut. a) 548 – 18 =
c) 804 – 298 =
b) 503 – 298 =
d) 700 – 138 =
Ein cd og ein dvd kostar til saman 256 kr. Dvd-en er 6 kr billigare enn cd-en. a) Kor mykje kostar dvd-en? b) Kor mykje kostar cd-en?
10
11
Kva for faktorar manglar? a)
· 9 = 72
c) 8 ·
= 64
b)
· 7 = 56
d) 6 ·
= 48
På to sparebøsser er det til saman 192 kr. I den eine sparebøssa er det dobbelt så mykje som i den andre. Kor mange kroner er det på kvar sparebøsse?
12
13
24
Kva for divisorar manglar? a) 56 :
=8
c) 48 :
=8
b) 28 :
=7
d) 49 :
=7
Kva for dividendar manglar? a)
:7=6
c)
:9=8
b)
: 5 = 25
d)
:8=8
14
Kor mange kroner i alt? a)
15
b) 3 m
c) 0,5 m
d) 3,5 m
Skriv eit eksempel p책 noko som kan vege om lag a) 1 hg
17
c)
Gjer om til centimeter. a) 2 m
16
b)
b) 1 kg
c) 10 kg
d) 100 kg
c) 10 liter
d) 1 liter 2
Kor mange desiliter er a) 1 liter
b) 6 liter
18
Kor stort er arealet av figuren? Kvar rute er 1 cm2.
19
Kor mykje er klokka? a)
20
b)
c)
Ei digital klokke viser 08.40. Kva viser klokka ein halv time seinare?
Nemningar 25
21
Kva kallar vi figurane? a)
c)
e)
d)
f)
2 cm 2 cm
b)
22
Sjå på terningen og finn kor mange han har av a) hjørne
23
b) kantar
Teikn av rutenettet. a) Spegle figuren om linja l. b) Kva betyr «å spegle ein figur»? l
26
c) sideflater