Anne-Lise Gjerdrum
Tusen millioner
Elisabet W. Kristiansen
k
un n b o r G
Et matematikkverk fra Cappelen Damm
4B
Bokm책 l
A n n e - L i s e G j e rdrum • Elisabet W. Kristiansen Il l u stra sj o ner: Anne Holt og John T hores en
n nb u r
4B
ok
G
Tusen millioner Bokmål
Tusen millioner barn kan være venner tusen millioner fra nær og fjerne strender venn fra fjern og nær kom nå hit til meg gi meg hånden din så jeg kan telle deg telle tusen millioner
Velkommen til Tusen millioner! Hvert kapittel i grunnbøkene er merket med et eget symbol som går igjen i de ulike komponentene til læreverket. Dermed kan barna arbeide på forskjellig nivå, og i ulik hastighet, innenfor det samme kapitlet. På slutten av hvert kapittel er det en liten test, Prøv deg selv, som barna regner før de arbeider videre med ekstraoppgaver bak i boka. I det siste kapitlet får de repetert lærestoffet fra det siste halvåret. For differensiering anbefaler vi i tillegg å arbeide med oppgaveboka, Jeg regner nøtter, oppgavekortene, eller med oppgaver på nettsidene til Tusen millioner. Vi håper dere får mange morsomme matematikktimer med Tusen millioner! Hilsen forfatterne
© CAPPELEN DAMM AS, 2014 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarframstillng og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel. Tusen millioner følger læreplanene for Kunnskapsløftet i faget matematikk og er lagd til bruk på grunnskolens barnetrinn. Illustratører: Anne Holt og John Thoresen Omslagsillustrasjon: Anne Holt Grafisk formgiving: Marit Jakobsen Forlagsredaktør: Espen Skovdahl Trykk og ferdiggjøring: Livonia Print SIA, Latvia 2014 Utgave 1, Opplag 1 ISBN 978-82-02-40565-6 www.cdu.no http://tusenmillioner.cdu.no
Innhold Kapittel 1
Måling og geometri Prøv deg selv
Kapittel 2
122
Multiplikasjon
28
Prøv deg selv
49
50
Prøv deg selv
69
Kapittel 6
132
Måling
70
Prøv deg selv
89
Ekstraoppgaver
Kapittel 5
127
Divisjon, brøk og desimaltall
Ekstraoppgaver
Kapittel 4
27
Ekstraoppgaver
Ekstraoppgaver
Kapittel 3
4
Statistikk, avrunding og overslag
137
90
Prøv deg selv
113
Ekstraoppgaver
141
Repetisjon
114
Mål I dette kapitlet skal du lære om • analog og digital klokke • å regne med tid • vinkler • speilsymmetri • rotasjon
Kapittel 1 Måling
Hvilken av klokkene viser klokka 3 om dagen?
03.00
15.00
Klokka er 3 to ganger i løpet av et døgn. Et døgn er en natt og en dag. Døgnet begynner ved midnatt. Diskuter. Kan vi se på klokkene ovenfor om det er dag eller natt? Hvor mange timer har et døgn? _ timer Når er det midnatt? 23 22 21
10
24
11 12 1
3
8
7
19 23
21 20
2
9
20
22
13
10
6
5
4
11 12 1
16
13 2 3
19
7
6 18
15
04.00
Klokka er 4 om
.
16.00
Klokka er 4 om
.
01.00
Klokka er 1 om
.
13.00
Klokka er 1 om
.
17
18 24
9 8
14
5
4
14 15 16
17
5
10
11 12 1
Klokka er ett om natten.
2
9
3 8
7
6
5
4
01.20
Skriv klokkeslettet p책 digital m책te. 10
11 12 1
2
9
3 8
10
7
6
5
11 12 1
3
10
7
6
5
11 12 1
2
10
7
6
5
11 12 1
2
10
6
5
11 12 1
2
10
6
5
11 12 1
2
6
5
4
.
5
11 12 1
7
6
5
11 12 1
7
6
5
11 12 1
7
6
5
11 12 1
10
7
6
5
11 12 1
7
6
5
3
.
3
.
3
.
3
.
3
.
4
2 4
2 4
2 4
2
9 8
.
2
9 8
3 7
10
4
9 8
.
6
9 8
3 7
10
4
9 8
.
7
3 4
9 8
3 7
10
4
9 8
.
2
9 8
3 8
.
10
4
9
6
8
2
11 12 1
9
4
9 8
03.00
10
4
23 22 21
10
24
11 12 1
13 2
9
3
8
20
7
19
5
6
Klokka er ett om dagen.
4
14 15 16
13.20
17
18
Skriv klokkeslettet p책 digital m책te. 23 22 21
10
24
11 12 1
3
8
7
19
23
21
10
24
11 12 1
7
10
18 24
11 12 1
8
7
23
10
18 24
11 12 1
7
23
10
6
5
18 24
11 12 1
2 4
19
6 18
5
.
16
21
10
20
23
4
14 15
22
.
16
21
10
19
13
23
4
15
22
.
16
21
10
19
13
23
4 17
15 16
22
.
21 20
18 24
11 12 1
7
6
5
24 11 12 1
6
5
24
11 12 1
10
6
16
13 2 4
5
24
11 12 1
19
18
.
16
2 4
14 15
.
16
13 2 4
14 15
.
16
13 2 3
6
15
17
18
7
14
13
9 8
.
17
18
7
15
17
18
7
14
17
3
8
20
14
5
9
17
2
6
4
3
8
20
14
7
9
17
2
2
3
8
13 2
13
9
19
3
7
15
22
11 12 1
3
8
20
14
24
9
17
9 8
21
23
3
8 19
20
5
14.00
10
13
9
20
21
6
15
22
16
3
19
22
5
14
19
9
20
21
6
23
17
3
8
23
22
5
18
19
21
6
4
9
20
22
2
9
20
22
13
5
4
14 15
.
16
17
7
10
11 12 1
2
9
N책 er det natt!
3 8
7
6
5
4
01.20
Skriv klokkeslettet p책 digital m책te. 10
11 12 1
2
9
3 8
10
7
6
5
11 12 1
3
10
7
6
5
11 12 1
2
10
7
6
5
11 12 1
2
10
6
5
11 12 1
2
10
6
5
11 12 1
2
6
5
4
.
5
11 12 1
7
6
5
11 12 1
7
6
5
11 12 1
7
6
5
11 12 1
10
7
6
5
11 12 1
7
6
5
3
.
3
.
3
.
3
.
3
.
4
2 4
2 4
2 4
2
9 8
.
2
9 8
3 7
10
4
9 8
.
6
9 8
3 7
10
4
9 8
.
7
3 4
9 8
3 7
10
4
9 8
.
2
9 8
3 8
.
10
4
9
8
8
2
11 12 1
9
4
9 8
03.10
10
4
23 22 21
10
24
11 12 1
13 2
9
3
8
20
7
19
5
6
4
N책 er det dag!
14 15 16
13.20
17
18
Skriv klokkeslettet p책 digital m책te. 23 22 21
10
24
11 12 1
3
8
7
19
23
21
10
24
11 12 1
7
10
18 24
11 12 1
8
7
23
10
18 24
11 12 1
7
23
10
6
5
18 24
11 12 1
2 4
19
6 18
5
.
16
21
10
20
23
4
14 15
22
.
16
21
10
19
13
23
4
15
22
.
16
21
10
19
13
23
4 17
15 16
22
.
21 20
18 24
11 12 1
7
6
5
24
11 12 1
6
5
24
11 12 1
10
6
16
13 2 4
5
24
11 12 1
19
18
.
16
2 4
14 15
.
16
13 2 4
14 15
.
16
13 2 3
6
15
17
18
7
14
13
9 8
.
17
18
7
15
17
18
7
14
17
3
8
20
14
5
9
17
2
6
3
8
20
14
7
4
9
17
2
2
3
8
13 2
13
9
19
3
7
15
22
11 12 1
3
8
20
14
24
9
17
9 8
21
23
3
8 19
20
5
15.05
10
13
9
20
21
6
15
22
16
3
19
22
5
14
19
9
20
21
6
23
17
3
8
23
22
5
18
19
21
6
4
9
20
22
2
9
20
22
13
5
4
14 15
.
16
17
9
Tegn viserne. 23 22
02.20
21
10
24 11 12 1
3 8
7
19
23 22 21
10
18 24 11 12 1
8
7
23 22
10
6
5
18 24 11 12 1
7
19
6
5
21
23
4
15
22
15.15
16
21
10 8 19
13
23 14
4
15
22
12.10
16
21
10
7
6
5
4
24 11 12 1
7
6
16
13 14
2
5
4 17
18 24 11 12 1
7
19
6
15 16
13 14
2 3
8
15
17
18
9
20
14
2
3
17
2
13
9
20
17
18
8
20
14
11 12 1
3
13 2
24
9
19
3 8
09.30
10
17
9
20
15
22
16
3
19
21
4
9
20
16.45
6
5
23 14
2
9
20
20.30
13
5
4
15 16
17
18
Tegn viserne. Skriv klokkeslettet p책 to m책ter. 23
02.30
22 21
.
10
24 11 12 1
3 8
20
7
23 22 21
.
20
10
5
18 24 11 12 1
4
7
6 18
5
22 21
15 16
17.00
10 8
20
23 14
4 17
.
16
22 21
15
19.45
20
11 12 1
13 14
2 3
13 2
24
9
19
3 8
.
17
9
19
10
6
23 14
2
9
19
11.15
13
10
7
6
5
4
16
17
18 24 11 12 1
13 14
2
9
3 8
19
7
6 18
15
5
4 17
15 16
Tegn viserne. 06.15 23 22 21
10
24 11 12 1
07.30 13
3 8
20
14
2
9 7
19
6
5
23
4
15 16
22 21
22 21
10
24 11 12 1
8
7
19
6
5
23 14
2 4
15 16
22 21
10
22 21
10
24 11 12 1
7
19
6
5
8
23 14
2 4
15 16
22 21
10
22 21 20
10
24 11 12 1
19
6 18
5
7
6
5
14
2 4
15 16
17
18
24 11 12 1
8
7
19
13
23 14
2 3
7
13
13 14
2
6
5
4
15 16
17
18
20.15
9 8
11 12 1
3
18.15 23
24
9
20
17
18
16
17
18
19
13
3 8
15
17.30
9
20
4
3
14.30 23
6
5
9
20
17
18
7
19
13
3 8
14
2
12.00
9
20
13
3
08.15 23
11 12 1
9
20
17
18
10
24
4 17
15 16
22 21 20
10
24 11 12 1
13 14
2
9
3 8
19
7
6 18
5
4
15 16
17
11
Trekk strek mellom like klokkeslett.
24
23 23 22 21 20
10
24
11 12 1
2
9
3
8 19
7
5
6 18
23
13
4
22
14
10
19
17 23 22
15.50
21 20
10
24
11 12 1
19
6
6 18
5
4
2 4
5
19.30
13 14
2
9
3
8
20
16
7
6 18
5
4
15 16
17
17
22
14 15
10
19
08.25
24
16
10
11 12 1
2
20
3
8
7
19
6 18
5
15.40
13
9
21
17
18
21
23
3
7
7
15
13
9 8
14
2 3
8
20
16
11 12 1
22
13
9
21
15
24
11 12 1
4
14 15 16
17
14.15
Hvor mye er klokka 12 timer senere? 11.00
17.30
20.15
08.30
04.40
.
.
.
.
.
Tv-program 7.30 Nyheter 8.00 Tegnefilm 9.30 Skolefjernsyn 10.50 Reisefjernsyn 11.45 Pause 17.30 Vi lager mat 18.00 Barne-tv 19.00 Dagsrevyen 19.45 Sportsnytt 20.30 Kom og syng 21.15 Film 23.45 Slutt
Se på tv-programmet. Sant eller usant? Skriv s eller u i rutene. Tegnefilmen vises om kvelden. Barne-tv begynner klokka seks. Dagsrevyen varer en time. Sangprogrammet begynner klokka halv ni om kvelden. Matprogrammet starter klokka halv fem om ettermiddagen. Sendingene slutter et kvarter før midnatt.
Lag flere spørsmål og oppgaver til hverandre. 12
Vinkler Rett vinkel:
Spiss vinkel:
Stump vinkel:
Sett merke med riktig farge i vinklene. En rett vinkel markeres med en hake!
Jeg har funnet _ rette vinkler, _ spisse vinkler og _ stumpe vinkler. 13
En vinkel bestür av to linjer som møtes i et punkt. Dette punktet kalles toppunkt.
toppunkt
Tegn spisse vinkler med toppunkt i A, B, C og D:
+
+
C
B
+
+
A D
E
+
+
F
+
Tegn stumpe vinkler med toppunkt i E, F og G:
G
Se etter rette vinkler i klasserommet. Skriv ned noen av dem.
14
Jeg har laget en halv sirkel.
Jeg har laget en kvart sirkel.
... og jeg en hel sirkel!
En sirkel kan deles i 360 grader. Vi skriver 360°. Hvis vi deler sirkelen i fire like store deler, får vi fire like store vinkler. Hver vinkel er _ grader. En vinkel på 90 grader kalles en rett vinkel. Lag en sirkelskive. Læreren har arbeidsark.
Vis vinklene nedenfor med sirkelskive. Fargelegg vinklene.
0°
90°
0°
180°
0°
270°
Arbeid sammen. Lag flere vinkler med skivene. Fortell hvor mange grader vinklene er. 15
Uglemor ser seg rundt. Hun dreier hodet mot klokka (mot venstre) hver gang.
90°
180°
0° 360°
270°
Hvor mange grader dreier hun hodet for å se ugleungen: _° marken: _° musa: _° Noen ugler kan vri hodet omtrent 270°. Hvor mange grader mangler på en hel runde? _° Hvor mange grader er det mellom ugleungen og musa: _° ugleungen og marken: _° musa og blomsten: _° marken og blomsten: _° Arbeid sammen. Lag flere spørsmål til hverandre. 16
Hvor store er vinklene?
_°
_°
_°
_°
_°
_°
_°
_°
_°
Det lurer jeg på Hvor mange vinkler på 90° finner du i denne figuren?
Svar: ____ vinkler 17
Jeg bruker en gradskive til å måle vinkler med.
10 100 90 80 70 60 20 1 1 50 130 40
180 170 160
0 20 10 30
150 140
Gradskive
Denne vinkelen er 60°. Mål vinklene.
_°
_°
_° 18
_°
_°
_°
Mål alle vinklene i figurene.
D
C
A = _° B = _°
B
C = _° D = _°
A
F
E
D = _° E = _°
D
F = _°
19
Speilsymmetri Sett et speil på symmetrilinjen. Da ser du speilbildet til figuren. Tegn speilbildet til hver figur.
Speil mønsteret og fargelegg.
20
Lag mønster selv. Speil og fargelegg.
Jeg må visst vri på hodet eller på figurene.
Hvilke figurer hører sammen? Sett sammen to og to figurer til kvadrater. Det blir én figur til overs. C
A B
D
E F
G H
I
Disse blir kvadrater: _ og _, _ og _, _ og _, _ og _. Til overs: _ 21
Vi kan lage mønstre på mange måter. Ofte bruker vi speiling eller forskyvning av en figur.
speiling
forskyvning
Fortsett mønstrene.
Hva er riktig? Sett kryss.
22
speiling
forskyvning
Greier du å tegne mønstrene på genserne våre?
Se på fargene også.
Fortsett mønstrene.
Lag mønstre selv.
23
Her ser du mønster med forskyvning i ulike retninger:
vannrett (horisontalt)
loddrett (vertikalt)
Forskyv figuren vannrett mot høyre.
Forskyv figuren skrått nedover.
24
på skrå (ned og opp) Forskyv figuren loddrett.
Vi kan lage mønster med rotasjon også. Figuren nedenfor har rotert 90° mot klokka.
Propellen roterer mot klokka!
Roter figuren 90° mot klokka. Fargelegg
Roter figuren 90° to ganger mot klokka. Fargelegg.
25
Dagens tall
Du snakker i gåter. Tallet er?
Dagens tall er nesten 200, bare én mindre.
Hvilket tall er dagens tall? _. Lag tallet på mange måter. Bruk + og – . _+_ _+_ _+_
_–_ _–_ _–_
_ _ _
Vinneren i skiflygingsrennet hoppet 199 meter. Nr. 2 hoppet 13 meter kortere, og nr. 3 hoppet 10 meter kortere enn nr. 2. Nr. 2 hoppet _ meter langt. Nr. 3 hoppet _ meter langt. Tenk på dagens tall. Svar ja eller nei. Omtrent så mange kroner koster et brød. _ Mennesker kan bli så mange år gamle. _ En elefant veier flere enn så mange kilogram. _ Du er høyere enn så mange centimeter. _ 1 kilogram er færre gram enn dagens tall. _ Du har 199 kroner. Tegn pengene du har. Forslag 1
Er 199 et partall eller et oddetall? 26
Forslag 2
_ _ _
Prøv deg selv Tegn visere på klokkene.
10
11 12 1
2
9
10
7
6
5
11 12 1
2
9
3 8
Skriv klokkeslettene.
4
3 8
09.55
7
6
5
4
10
11 12 1
2
9
10 3
8
7
14.15
6
5
4
11 12 1
2
9
3 8
.
7
6
5
4
.
Dag eller natt? 04.15 _ 15.30 _
23.45 _ 01.20 _
12.05 _ 03.59 _
rett vinkel
spiss vinkel
Tegn en
stump vinkel
Hvor mange grader er vinkelen?
Vinkelen er _ °.
Vinkelen er _ °.
Ekstraoppgaver side 122
Vinkelen er _ °. 27
Mål I dette kapitlet skal du lære om • multiplikasjon • oppstilling av multiplikasjon
Kapittel 2 Multiplikasjon
Hvor mye koster det for fire barn å kjøre radiobil?
Jeg tenker: 4 • 22 = 88 Jeg tenker: 22 + 22 + 22 + 22
Regn i hodet. Fire barn kjører karusell. Hva må de betale i alt? _ kr Hvor mye koster tre is? _ kr Tor kjøper to brus. Hvor mye må han betale? _ kr Sofus skal kjøpe seks billetter til spøkelsestoget. Er det nok med 50 kroner? _ Kim har 75 kroner. Har hun nok til å kjøpe tre billetter til radiobil? _ Marte betaler 65 kroner for pilkast. Hvor mange ganger kaster hun? _ ganger Sofie kjøper tre brus og en is. Hva må hun betale? _ kr Lag flere spørsmål til bildet.
29
Vi starter med berg-og-dal-bane!
Vi kjøper billetter til fire barn.
Hver billett koster 10 kroner!
4 • 10 kr = _ kr Regn ut. 6 • 10 = _ 8 • 10 = _ 9 • 10 = _
7 • 10 = _ 5 • 10 = _ 3 • 10 = _
16 • 10 = _ 18 • 10 = _ 15 • 10 = _
380 • 10 = _ 453 • 10 = _ 687 • 10 = _
694 • 10 = _ 857 • 10 = _ 548 • 10 = _
Husker du regelen?
Bruk regelen og regn ut. 28 • 10 = _ 35 • 10 = _ 76 • 10 = _
Sofus har 68 kroner. Mor har 10 ganger så mye. Mor har _ kroner. Tina tjener 125 kroner i uka. Hvor mye tjener hun på 10 uker? _ kr 30
Vi kjøper en brus hver!
1 brus koster 13 kroner.
Det blir _ kroner i alt, takk!
13 kroner
3 • 13 kr = 3 • 10 kr + 3 • 3 kr = 39 kr Regn ut. 4 2 3 6
• • • •
14 16 15 14
= = = =
4 2 3 _
Det er lurt å dele opp i tiere og enere!
10 • 10 • 10 • 10 •
+ + + +
4 2 3 _
4 •6 •5 •4 •
= = = =
_ _ _ _
4 • 13 = _ 6 • 11 = _ 3 • 14 = _
3 7 4 5
• • • •
12 13 12 11
= = = =
_ _ _ _
10 •_ •_ •_ •
5 • 12 = _ 2 • 14 = _ 5 • 15 = _
Kari vil kjøpe 12 frimerker. Hva må hun betale? _ • _ = _ Svar: _ kr Tor vil kjøpe 15 kjærligheter! Hva må han betale? _ • _ = _ Svar: _ kr Sofus vil kjøpe 13 baller. Hva må han betale? _ • _ = _ Svar: _ kr
+ + + +
_• 2 =_ _ •_ = _ _ •_ = _ _ •_ = _ 5 • 13 = _ 6 • 12 = _ 5 • 14 = _
4 kr
3 kr
6 kr per stk.
31
En plate vafler koster 12 kroner. Hvor mye koster tre plater?
Nå skal vi lære å stille opp multiplikasjonsstykker. Da skriver vi det tosifrete tallet først.
Først multipliserer vi enerne. Vi skriver dem på enerplassen. Så multipliserer vi tierne. Vi skriver dem på tierplassen. Svar: Tre vaffelplater koster _ kroner.
2
1
1 2 = 3 6
•
Hvor mye koster fire vaffelplater? Hvor mye koster tre brus? 1 2
4
•
2 3
=
•
3
= 23 kr
12 kr
Fire plater koster _ kroner.
Tre brus koster _ kroner.
Regn på samme måte. 1 3
•
3
=
32
•
4
= 1 3
=
1 1
•
2
•
3
= 2 1
=
2 2
•
4
•
2
3 2
•
3
= 4 2
=
2 3
•
2 =
3
Regn ut. Enerne først!
4 3
•
2
=
•
3
= 1 1
•
8
= •
2 4
2
•
7
•
2
3 3
•
3
= 2 1
=
1 1 =
= 3 4
=
2 3
•
3
4 4
•
2
3 1
•
3
= 1 2
=
•
2 =
Det lurer jeg på Kan du ta bort to fyrstikker slik at det blir to like store kvadrater igjen? Tegn figuren. Kan du ta bort en fyrstikk slik at det blir tre like store kvadrater igjen? Tegn figuren.
33
Hvor mange kaniner er det i alt?
2•4+3=_ Svar:
Regn ut. Husk: Alltid gange først! 2•2+1=_ 2•4+3=_ 3•2+1=_
3
•
4
+
6•3+2=_ 7•4+3=_ 3•7+1=_
3
=_
_•_+_=_
5•5+6=_ 8•4+3=_ 5•9+2=_
_•_+_=_
_ • _ kr + _ kr = _ kr
Sett inn > = < 7•6+2 3•9+1 34
8•5+4 8•3+3
8•8–4 9•6–2
10 • 7 – 8 8•9–4
Jeg har 16 klosser.
Jeg har dobbelt så mange klosser. Hvor mange har jeg?
Vi ganger enerne først. Tieren vi får, blir minnetall.
Så ganger vi tierne. Vi får to tiere og har en tier i minne.
1 1
1 6 = 2
•
2
2 1
1 6 = 3 2
•
2
Svar: Mikkel har _ klosser. Hvor mye koster to is?
Hvor mye koster fem is?
1
1 5 = 0
2
•
2
1 5 = 5
•
5 15 kr
To is koster _ kroner.
Fem is koster _ kroner.
Hvor mye koster fire brus?
Hvor mye koster sju brus?
2 3
•
4
=
2 3
•
7
=
Fire brus koster _ kroner.
Sju brus koster _ kroner.
Hvor mye koster seks brus?
Hvor mye koster seks is?
= Seks brus koster _ kroner.
23 kr
= Seks is koster _ kroner. 35
Regn ut. 1 6
•
3
1 4
=
•
4
1 8
= 2 3
•
4
•
3
•
4
=
•
2
= 1 4
•
6
•
5
=
Marte sparer 45 kr hver uke. Etter tre uker har hun spart _ kroner.
•
6
1 8
•
2
2 7
•
3
= 1 8
=
1 3 =
4 6
= 1 5
2
= 2 4
=
•
=
1
4 5 = 1 3 5
•
3
Regn ut. 5 5
•
3
= •
5
=
4
•
2 3
3
•
2
•
7
5 9
•
8
6 7
•
4
= 2 4
=
5 8 =
= 4 6
36
•
= 8 4
=
3 6
•
8 =
Husk! Skriv det største tallet først. Seks barn kjører radiobil. De betaler 22 kroner hver. Hvor mye betaler de til sammen?
Sju barn prøver pilkast. Hver betaler 13 kroner. Hvor mye betaler de til sammen? •
•
=
=
Svar: _ kroner
Svar: _ kroner
Ni barn kjører karusell. Det koster 22 kroner for hver. Hvor mye betaler de til sammen?
Spøkelsestoget koster 9 kroner. Hvor mye koster det for 12 barn?
•
•
=
=
Svar: _ kroner
Svar: _ kroner
Det koster 14 kroner å kjøre pariserhjul. Hvor mye må åtte barn betale til sammen?
Farfar betaler inngangsbillett for sju barn. Hver billett koster 15 kroner. Hvor mye må han betale?
•
•
=
=
Svar: _ kroner
Svar: _ kroner
På 4. trinn er det 28 elever. Hvor mye koster inngangsbillettene for alle elevene? Hver billett koster 15 kroner. Svar: _ kr 37
Løs regnestykkene i karusellen.
1 2 1 6
•
7
8
•
=
2 5
= 5 6
•
3
•
=
2
= 1 4
•
8
= 3 2
•
3
= 1 5
•
5
1 6
=
2 8
•
4
•
6
=
=
Regn i hodet. 4 5 6 2
• • • •
20 40 30 50
= = = =
_ _ _ _
3 5 4 8
• • • •
30 60 40 30
= = = =
_ _ _ _
5 4 8 3
• • • •
50 60 50 90
= = = =
_ _ _ _
6 7 9 6
• • • •
60 50 40 70
= = = =
_ _ _ _
Sett inn > = < 3 5 2 6 38
• • • •
80 50 90 80
6 4 3 5
• • • •
40 70 50 90
9 6 2 9
• • • •
30 50 90 80
8 7 3 8
• • • •
40 60 90 60
2 4 7 7
• • • •
60 90 20 70
4 6 4 8
• • • •
40 60 50 60
– – – –
20 30 60 10
Tegn.
Tegn det dobbelte.
Tegn.
Tegn det dobbelte.
63 kroner
48 kroner
Det dobbelte av 63 kr er _ kr.
Det dobbelte av 48 kr er _ kr. 142 kroner
109 kroner
Det dobbelte av 109 kr er _ kr.
Det dobbelte av 142 kr er _ kr. 257 kroner
342 kroner
Det dobbelte av 342 kr er _ kr.
Det dobbelte av 257 kr er _ kr. 306 kroner
455 kroner
Det dobbelte av 306 kr er _ kr.
Det dobbelte av 455 kr er _ kr. 39
Du finner det dobbelte ved å gange med 2.
Hva er det dobbelte av 123?
1 2 3 = 2 4 6 Finn det dobbelte.
•
2
Det dobbelte av 123 er 246!
134
1 3 4
•
2
214
•
=
=
Det dobbelte av 123 er _. 313
•
Det dobbelte av 214 er _. 412
•
=
=
Det dobbelte av 313 er _. 512
•
Det dobbelte av 412 er _. 236
•
=
= Det dobbelte av 512 er _. 427
•
Det dobbelte av 236 er _. 239
•
=
=
Det dobbelte av 427 er _. 615
•
Det dobbelte av 239 er _. 2324
•
=
=
Det dobbelte av 615 er _.
Det dobbelte av 2324 er _.
40
Sofie kjøper 12 billetter til radiobiler. Hva må hun betale? 2
4
1
2 2 4 4
•
1 2
3
2 2 4 4 + 2 2 = 2 6 4
•
1 2
Sofie betalte 264 kroner for 12 billetter. Regn på samme måte. 2 2
•
1 1
+ =
•
1 2
+ = 1 2
+ =
4 2
•
1 3
2 3
•
1 3
4 1
•
1 3
+ = 5 1
•
1 1
+ =
+ =
Mikkel kjøper to brus til hver av de seks barna. Hvor mye må han betale? Han må betale _ kroner. 23 kr
41
Marte kjøper to is til hver av de åtte barna. Hvor mange is kjøper hun? _ is Hva må hun betale? 3
1 6 8 0 1 + 1 6 = 2 4 0
•
1 5 16 • 5 = 80 enere 16 • 1 = 16 tiere (= 160, men vi skriver ikke 0)
Marte betalte 240 kroner for 16 is. 15 kr
Regn på samme måte. 2 6
•
1 5
+ = •
1 5
+ =
1 3
•
6 2
3 3
•
4 6
•
1 4
3 5
•
4 6
2 4
•
3 8
+ = 6 2
+ =
5 2 + =
+ = 2 9
42
•
+ = 3 8
+ =
3 4
•
1 5 + =
Tabellen viser hva forskjellige grupper m책 betale i inngangspenger p책 kino. Fyll ut tabellen. VOKSNE
B A R N
1
20
2
40
3
60
4
80
1
2
3
4
50
100
150
200
140
Barn: 20 kroner
280
Voksne: 50 kroner
5 100 Hvor mye blir det i inngangspenger for 2 barn og 2 voksne? _ kr 3 barn og 4 voksne? _ kr 1 barn og 3 voksne? _ kr
5 barn og 3 voksne? _ kr 3 barn og 1 voksen? _ kr 4 barn og 4 voksne? _ kr
Far tar med tre barn p책 kino. Han betaler med en 200-kroneseddel. Hvor mye f책r han igjen? _ kr Farfar betaler 230 kroner. Hvor mange barn og voksne betaler han for?
Mormor betaler 260 kroner. Hvor mange barn og voksne betaler hun for?
43
Doble og halvere
Det har jeg også!
Jeg har et rektangel av 20 klosser.
4 2 5
5 • _ = 20
10
10 • _ = 20
Det røde rektangelet er dobbelt så langt og halvparten så høyt som det blå. Fargelegg et rektangel som er dobbelt så langt og halvparten så høyt som det gule rektangelet:
5•_=_
_•_=_
Fargelegg et rektangel som er halvparten så langt og dobbelt så høyt som det grønne rektangelet:
_•_=_ 44
_•_=_
I disse oppgavene kan du finne svaret ved å doble og halvere!
Hvilket tall er det lurt å doble?
Tor får 18 kroner per time i lønn. Hvor mye tjener han på fem timer? 5 • 18 = 10 • 9 = _ Svar: _ kr Sofus kjøper 14 baller. Hva betaler han? 14 • 5 = _ • _ = _ Svar: _ kr
5 kr
Sofie kjøper fem brus. Hva betaler hun? 5 • 16 = _ • _ = _ Svar: _ kr Hoderegning. Ane kjøper 16 boller. Hva må hun betale? _ kr
16 kr
5 kr
Tor går 5 kilometer på ski hver dag. Hvor langt har han gått på 14 dager? _ km Marte kjøper fem brød. Hva betaler hun? _ kr
24 kr
Velg andre tall du vil multiplisere. Kan du finne svaret ved å doble og halvere? 45
Hvor mange ruter er det i hvert rutenett? Lag gangestykker.
6•6=_ _•_=_
_•_=_
_•_=_
_•_=_
_•_=_
Noen av svarene (produktene) er kvadrattall. Hvilke? Sett ring rundt dem. Skriv kvadrattallene: _ _ _ _ Hvorfor tror du de heter kvadrattall? Diskuter. 46
_•_=_
Terningspill – et spill for flere Jeg kaster to terninger.
Den røde terningen forteller om antall tiere. Den blå terningen forteller om hva vi skal multiplisere tierne med. 50 • 3 = _
Hvor mange poeng får barna og farfar? Sofus
20
•
4 =_ _
Sofie
•
Kari
farfar
3 =_ _•_=_ _•_=_
Hvem fikk flest poeng? _ Hvem fikk færrest poeng? _ Nå er det din tur til å spille sammen med noen. Dere trenger: To ulike terninger, papir og blyant Spill for eksempel fire runder. Adder (legg sammen) poengsummene for hver spiller til slutt. En av spillerne kontrollerer med kalkulatoren. Variasjon: Adder poengsummene etter hvert. Den vinner som kommer først til for eksempel 1000. 47
Dagens tall Hva kan 400 være? Bruk + – • : _ _ _
_ _ _
_ _ _
_ _ _
_ _ _
_ _ _
Lag en regnefortelling. Tallet 400 skal være med.
Sofie har 400 kroner. Hun vil kjøpe to gaver. Hva kan hun kjøpe? 140 kr Skriv tre forslag.
85 kr
120 kr
60 kr
Kan hun kjøpe tre gaver? Skriv forslag.
Hun kjøper vanter og ryggsekk. Hvor mye har hun igjen?
48
210 kr
310 kr
Prøv deg selv Sofus kjører radiobil sju ganger. Hvor mye må han betale i alt? •
Svar: _ kr
=
Bruk + –
:
•
26 19
20 16
6 = 20 3 = 57
5= 4 12 = 28
43 60
13 = 30 6 = 10
Regn ut. 1 2
•
4
=
•
6
= 2 3
•
4
= •
4 2
•
8
= 3 1
•
8 5
•
3
=
1 3
4 2
•
4 3
•
7
1 7
•
5
=
7
= 1 2
+ =
2 1
= 3 5
+ = Ekstraoppgaver side 127
2 6 + =
•
3 4