Gulbrandsen • Løchsen • Måleng • Saltnes Olsen
B Radius
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET Radius legger til rette for at elevene skal utvikle god tallforståelse og opparbeide seg gode grunnleggende ferdigheter i matematikkfaget.
Radius har derfor fokus på at elevene:
Radius gir i praksis:
• tydelige mål for hvert kapittel • oppstartsoppgaver for refleksjon og klassesamtale • differensierte øvingssider til hvert tema • problemløsingsoppgaver på alle trinn • visuell støtte til oppgavene Komponentene i Radius 5, 6 og 7:
• Grunnbok A og B • Differensiert oppgavebok • Lærerens bok A og B • Radius digital med tavlebok:
radius.cdu.no
Radius følger de reviderte læreplanene for Kunnskapsløftet 2013 i faget matematikk og dekker alle målene fra 1. til 7. trinn.
ISBN 978-82-02-40505-2
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET 4000 300
GULBRANDSEN • LØCHSEN • MÅLENG • SALTNES OLSEN
• utvikler hensiktsmessige og fleksible regnestrategier i de fire regneartene • oppdager og nyttiggjør seg viktige matematiske sammenhenger • løser utforskende og sammensatte oppgaver • samarbeider, reflekterer og kommuniserer om oppgaver
OPPGAVEBOK
5
Fire tusen tre hundre og tjueen
BOKMÅL
20 1
5
OPPGAVEBOK
www.cdu.no
radiusomslag_5_OB_BM+NN_softcover.indd 1
03.02.15 14:27
Jan Erik Gulbrandsen • Randi Løchsen • Kristin Måleng • Vibeke Saltnes Olsen
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET
5
OPPGAVEBOK
BOKMÅL
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 1
03.02.15 11:26
Til elever og foresatte Med Radius ønsker vi at elevene skal utvikle god tallforståelse og tilegne seg solide grunnleggende ferdigheter i matematikk. Radius legger vekt på at elevene skal • synes matematikkfaget er spennende og utfordrende • utvikle fleksible regnestrategier • bruke den matematiske kompetanse de har for å kunne løse sammensatte oppgaver Radius oppgavebok følger kapitlene og målene i grunnbok A og B. Den har enkle øvingsoppgaver og sammensatte problemløsingoppgaver av ulik vanskegrad. De mer utfordrende oppgavene er merket med . Til slutt i hvert kapittel finner dere «Veien videre», der er det oppgaver som er ekstra utfordrende. Noen av oppgavene går ut over målene for kapitlet og gir en forsmak på neste steg. Alle kapitlene i oppgaveboka har tydelige eksempler. Oppgaveboka egner seg derfor godt til hjemmearbeid.
Lykke til. Jan Erik Gulbrandsen, Randi Løchsen, Kristin Måleng og Vibeke Saltnes Olsen
?
+ 2. a→c b→d c→e Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 2
03.02.15 11:26
Innhold Kapittel 1 Hoderegningsstrategier Repetere hoderegning Hoderegning – dobling og halvering Hoderegning – bruk tiervenner Hoderegning – vi trekker fra nesten alt Hoderegning – tenke via tiere Veien videre
8 8 11 13 14 15 17
Kapittel 2 Tall Titallsystemet Tall på utvidet form Negative tall Addisjon og subtraksjon med 10, 100 og 1000 Oppstilling – addisjon Oppstilling – subtraksjon Tekstoppgaver Veien videre
22 22 24 26 28 29 30 32 33
3
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 3
03.02.15 11:26
Kapittel 3 Multiplikasjon Repetere multiplikasjon Multiplisere med 10, 100 og 1000 Multiplikasjon – rutenett Veien videre
36 36 40 42 46
Kapittel 4 Statistikk Undersøkelse, tabell og søylediagram Typetall og median Linjediagram Flere typer tabeller Veien videre
52 52 55 57 60 62
Kapittel 5 Divisjon Repetere divisjon Målings- og delingsdivisjon Divisjon med 10, 100 og 1000 Divisjon på utvidet form Veien videre
66 66 70 72 74 76
4
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 4
03.02.15 11:26
Kapittel 6 Geometri Firkanter Trekanter Vinkler Vi undersøker vinkler Vinkelsummen i trekanter og firkanter Veien videre
3L
82 82 84 87 88 90 92
0,5 L
Kapittel 7 Desimaltall Repetere desimaltall Tideler og hundredeler Addisjon og subtraksjon Oppstilling addisjon og subtraksjon Avrunding Veien videre
96 96 98 101 103 104 106
Kapittel 8 Måling Lengdemål Areal og omkrets Arealet av et rektangel Arealet av trekanter Sammensatte figurer Veien videre
112 112 116 118 120 122 123
5
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 5
03.02.15 11:26
Kapittel 9 Multiplikasjon og divisjon Repetere multiplikasjon og divisjon Dobling og halvering Flere regneoperasjoner Multiplikasjon med tomt rutenett Divisjon Veien videre
126 126 128 129 132 134 136
Kapittel 10 Mønster i geometri og tall Repetisjon av symmetri Speiling Rotasjon Forskyvning Tallmønster Figurtall Veien videre
140 140 142 144 145 147 148 150
6
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 6
03.02.15 11:26
Kapittel 11 Brøk Brøk – del av en hel Brøk – del av en mengde Brøk på tallinja Fra del til helhet Brøker med lik verdi Addisjon og subtraksjon med brøk Mer enn en hel Veien videre
152 152 154 156 157 159 161 163 164
Kapittel 12 Regning med enheter Måleenheter Kilogram, hektogram og gram Volum Tid Veien videre
168 168 169 172 176 178
7
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 7
03.02.15 11:26
1
Hoderegningsstrategier 1.1
Repetere hoderegning
Regn ut. Hvordan tenker du? a ) 7 + 8 = b ) 9 + 4 = c ) 6 + 5 = 27 + 8 = 39 + 4 = 46 + 5 = 47 + 8 = 99 + 4 = 86 + 5 = d ) 4 + 7 = e ) 8 + 6 = 24 + 7 = 48 + 6 = 54 + 7 = 88 + 6 =
Jeg tenker ofte ÂŤtiervennÂť.
1.2
Regn ut. Hvordan tenker du? b ) 12 - 6 = c ) 18 - 9 = a ) 14 - 7 = 44 - 7 = 22 - 6 = 28 - 9 = 94 - 7 = 72 - 6 = 58 - 9 =
1.3
Regn ut. Hvordan tenker du? a ) 11 + 9 + 12 = c ) 45 + 16 + 25 + 14 = e ) 78 + 53 + 22 + 27 = g ) 48 - 9 - 8 - 11 =
1.4
100 til sammen. Skriv tallene som mangler. a ) 10 + d )
= 100
+ 40 = 100
b ) d ) f ) h )
b ) 20 +
+ 40
h ) 100 =
j ) 45 +
= 100
k)
+ 20 = 100
= 100
e ) 100 = 90 +
g ) 100 =
m)
12 + 28 + 13 + 7 = 48 + 9 + 12 + 21 = 104 + 16 + 32 + 28 = 100 - 23 - 37 - 5 =
+ 80
+ 78 = 100
n ) 10 +
= 100
c )
+ 50 = 100
f ) 100 = 30 + i )
+ 60 = 100
l ) 100 = 35 + o ) 100 =
+ 68
8
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 8
03.02.15 11:26
1.5
Per kjøper sjokolade til familien. Hvor mye betaler han hvis han kjøper
9 kr
18 kr
20 kr
1
a ) 3 Zapp
1.6
b ) 6 Sjoko
21 kr
c ) en av hver
Lise, Hilde og Anne har 50 kroner hver.
Stor pakke 10 stk 30 kr Stor pakke 8 stk 48 kr Liten pakke 5 stk 18 kr Liten pakke 4 stk 25 kr
a) Hvor mange små pakker med saftis kan Hilde kjøpe? b) Hvor mange små pakker med sjokoladepinner kan Anne kjøpe? c) Anne regner ut at hun har kjøpt 15 is til sammen. Hvilke pakker med is har Anne kjøpt? d) Lise regner ut at hun kan kjøpe både saftis og sjokoladepinner og likevel ha penger igjen. Hvilke bokser med is har hun brukt i utregningen? e) Lise finner ut at de kan få flere is hvis de bruker alle pengene de har til sammen, og så deler isen etterpå. Er du enig med Lise? Skriv forslag til utregning.
9
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 9
03.02.15 11:26
1 • Hoderegningsstrategier
1.7
Jens deltar i et sykkelløp. Han lager en gåte til broren sin om i hvilken rekkefølge deltakerne kommer i mål.
•
Gutten med det høyeste startnummeret kommer sist i mål.
•
Adderer du startnumrene til plass nummer en og to, får du 37.
•
Startnummeret som kommer i mål på tredjeplass, har et oddetall som siste siffer.
•
Startnumrene som kommer på tredje- og fjerdeplass, er 51 til sammen.
•
Gutten med det laveste startnummeret kommer i mål på andre plass.
I hvilken rekkefølge kommer guttene i mål?
1.8
Kakuro. Skriv av rutenettet. Skriv et tall fra 1 til 9 i hver ledige rute. Når du adderer tallene loddrett og vannrett, skal du få svaret som er skrevet inn med rødt. Eksempel 12 13 15
8
7
10
4
6
17
7
b )
a )
13
10
11
15
12 11
c )
14
14
10
12
10
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 10
03.02.15 11:26
Hoderegning – dobling og halvering Jeg tenker dobling og legger til eller trekker fra 1.
1.9
1.10
1.11
Jeg tenker halvparten og legger til eller trekker fra 1.
25 + 25 = 50
24 - 12 = 12
25 + 26 = 51 25 + 24 = 49
24 - 11 = 13 24 - 13 = 11
Doble verdien av hvert tall. a ) 9 b ) 13 c ) 32 90 130 320 3200 900 1300 Halver verdien av hvert tall. b ) 48 c ) 150 a ) 6 60 480 1500 600 4800 15 000 Skriv av tabellen, og sett inn tallene som mangler. a ) b ) Halvparten
Det dobbelte
Halvparten
8 10
Det dobbelte 6
7
12
48
36 224
50 50
11
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 11
03.02.15 11:26
Regn ut. b) 18 + 18 = c ) 35 + 35 = a ) 40 + 40 = 40 + 41 = 18 + 19 = 35 + 36 = 40 + 39 = 18 + 17 = 35 + 34 =
1.13
Regn ut. b ) 36 - 18 = c ) 150 - 75 = a ) 30 - 15 = 30 - 14 = 36 - 17 = 150 - 74 = 30 - 16 = 36 - 19 = 150 - 76 =
1 • Hoderegningsstrategier
1 • Hoderegningsstrategier
1.12
d ) 220 - 110 = e ) 400 - 200 = f ) 500 - 250 = 220 - 109 = 400 - 199 = 500 - 249 = 220 - 111 = 400 - 201 = 500 - 251 =
1.14
Heidi får 300 kroner i lommepenger hver måned. a) Heidi sparer 200 kroner i måneden. Hvor mange måneder må hun spare for å kunne kjøpe skjerf i bursdagsgave til mamma? b) Lillesøster får halvparten så mye som Heidi i lommepenger. Hvor mange kroner får lillesøster i lommepenger?
r
5
k 99
c) Lillesøster vil kjøpe miniabonnement på bladet Tara i bursdagsgave til mamma. Hvor mange måneder må hun spare for å kunne kjøpe miniabonnement på Tara? Miniabonnement Kjøp for 3 måneder og betal 99 kr per måned
12
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 12
03.02.15 11:26
1 • Hoderegningsstrategier
Hoderegning – bruk tiervenner Eksempel
+6
24 + 7 = 24 + 6 + 1
+1
24
30
1.15
Regn ut. b ) 77 + 3 = c ) 98 + 2 = a ) 26 + 4 = 26 + 4 + 1 = 77 + 3 + 4 = 98 + 2 + 2 = 26 + 5 = 77 + 7 = 98 + 4 =
1.16
Regn ut. a ) 53 + 7 = b ) 16 + 4 = c ) 45 + 5 = 53 + 17 = 16 + 24 = 45 + 35 = 53 + 18 = 16 + 25 = 45 + 37 =
1.17
31
Lise, Ayla og Maja kjøper to varer hver. Lise betaler 32 kroner, Ayla 40 kroner og Maja 59 kroner.
6 kr
Hva kjøper a ) Lise
26 kr
18
kr
b ) Ayla
19 k
r
33 kr
7 kr
c ) Maja
13
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 13
03.02.15 11:26
1 • Hoderegningsstrategier
Hoderegning – vi trekker fra nesten alt Eksempel
1.18
37 - 37
165 - 165
1000 - 1000
37 - 36
165 - 162
1000 - 998
Hvor stor er differansen mellom tallet med størst verdi og tallet med minst verdi? Hvordan tenker du? a )
b ) 21
19
d )
64
59
e ) 698
1.19
c )
688
177
175
1100
1050
f ) 1000
999
Tabellen viser hvor mange kroner bestemor sendte med Line til butikken hver dag i en uke, og hvor stort beløp hun handlet for. Beløp
Mandag
Tirsdag
Onsdag
Torsdag
Fredag
Med til butikken
100 kr
100 kr
200 kr
150 kr
500 kr
Handlet for
89 kr
97 kr
167 kr
98 kr
479 kr
a) Hvor mange kroner fikk Line med seg mandag? b) Hvilken dag fikk Line med seg mest penger? c) Hvor stor er differansen mellom den laveste og den høyeste pengesummen Line fikk med seg i løpet av uka? d) På fredag ga bestemor Line alle vekslepengene hun hadde fått gjennom hele uka. Hvor mange kroner fikk Line?
14
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 14
03.02.15 11:26
Hoderegning – tenke via tiere Eksempel
Hvordan tenker du?
85 + 9 = 85 + 10 - 1
85 - 9 = 85 - 10 + 1
+ 10
– 10 +1
–1 85
1.20
1.21
1.22
1.23
94
95
75
76
85
Regn ut med hele tiere. Tegn tom tallinje hvis du vil. a ) 45 + 9 = b ) 76 + 9 = c ) 58 + 9 = 45 + 29 = 76 + 19 = 58 + 39 = 45 + 28 = 76 + 18 = 58 + 38 = Regn ut med hele tiere. Tegn tom tallinje hvis du vil. b) 126 - 9 = c ) 415 - 9 = a ) 98 - 9 = 98 - 19 = 126 - 19 = 415 - 29 = 98 - 18 = 126 - 18 = 415 - 28 = Bruk eksemplene, og regn ut. Eksempel Eksempel a) 57 + 9 = 66 b ) 73 - 9 = 64 9 + 57 = 72 - 9 = 570 + 90 = 73 - 64 = 56 + 9 = 64 + 9 = 58 + 9 = 64 + 8 = 57 + 19 = 730 - 90 = Lag samme type lekseoppgaver til Per som i oppgave 1.22 ut fra disse eksemplene: a) 34 + 9 = 43 b ) 127 - 9 = 118
15
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 15
03.02.15 11:26
1 • Hoderegningsstrategier
Eksempel Ada har 17 kroner, og Eli har 35 kroner. Hvor mange flere kroner har Eli enn Ada? +3
+ 10
17 20
1.24
Jeg finner differansen ved å telle fra 17 til 35 på tom tallinje.
+5 30
35
år
Jentene i klasse 5B på Son skole er på Tøyenbadet, og samles ved kiosken for å handle. a) Sara har 45 kroner. Hun kjøper en is som koster 17 kroner. Hvor mange kroner har hun igjen?
17 kr
b) Heidi handler for 54 kroner. Hun handler for 18 kroner mindre enn Ida. Hvor mange kroner handler Ida for? c) Line har 89 kr. Etter å ha handlet i kiosken har hun igjen 65 kr. Hvor mange kroner har hun handlet for i kiosken? d) Mia har 75 kroner. Emilie har 16 kroner mindre enn Mia. Hvor mange kroner har Emilie? e) Alina og Elin har til sammen 120 kroner å handle for. Elin har 20 kroner mer enn Alina. Hvor mange kroner har hver av jentene? f ) Stine hadde 123 kroner. Så kjøpte hun en is til Eli. Denne isen kostet 17 kroner. Hun kjøpte også en jus til seg selv. Da hadde hun igjen 75 kroner. Hvor mange kroner kostet jusen?
17 kr
?
16
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 16
03.02.15 11:26
Veien videre 1.25
Sorter tallene, og regn i hodet.
a ) c ) e ) g )
b ) d ) f ) h )
3 + 9 + 1 + 7 = 9 + 8 + 11 + 22 = 48 + 22 + 13 + 17 = 25 + 33 + 47 + 26 =
8+5+2+5= 6 + 17 + 24 + 33 = 32 + 24 + 16 + 28 = 88 + 13 + 56 + 14 =
1.26
Per kjøper en bukse som koster 816 kroner, og Pål kjøper en bukse som koster 346 kroner mindre. Jørgen trenger dobbelt så mye penger som han har for å kunne kjøpe samme bukse som Pål. Hvor mange kroner har Jørgen?
1.27
Lag minimum åtte regnestykker med flere av tallene nedenfor. Regn ut, og vis hvordan du tenker.
188
32
289
95
45 12
78 36 145
101
11
44 32
144
19
17
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 17
03.02.15 11:26
1 • Hoderegningsstrategier
1.28
Sett inn tallene som mangler. Skriv regnestykkene. a ) 100 = d )
b ) 100 =
+ 27
+ 148 = 200 e ) 300 = 90 +
g ) 700 =
1.29
+ 45
+ 352 h ) 600 = 381 +
c ) 200 = 120 + f ) 500 = i )
+ 225
+ 512 = 800
Bruk tallene nedenfor. Finn to tall som blir 1000 til sammen. 337 512 35 681 99 663 300 144 102 56 767 245
1.30
19 208
Skriv av tabellen, og sett inn tallene som mangler. b )
a ) Halvparten
Det dobbelte
Halvparten
Det dobbelte
10
1,0
50
5,0
10
10,0
250
25,0
750
75,0
c )
d )
Halvparten
Det dobbelte
Halvparten
16
Det dobbelte 150
48 80
1000 24 36
34 24
125
18
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 18
03.02.15 11:26
e
e
1.31
Per lager cupcakes til mammas bursdag. De skal ha selskap flere dager, og Per tilpasser oppskriften til hvor mange gjester som kommer. a) På lørdag kommer åtte gjester. Doble oppskriften, og skriv hvor mye Per trenger av hver vare. b) Søndag morgen kommer to gjester. Halver oppskriften, og skriv hvor mye Per trenger av hver vare. c) Søndag ettermiddag kommer seks gjester. Hvor mye trenger Per av hver vare?
1.32
Cupcakes ti l 4 persone r 3 dL sukker 200 g smør 4 egg 5 dL mel 1,5 ts bakep ulver 4 dL fløte 1,5 ts vanilje sukker 100 g sjoko lade 50 g kakao 4 ss kokend e vann 3 ss kaffepu lver
Bruk eksemplene, og regn ut. Eksempel Eksempel a) 84 + 59 = 143 b ) 536 + 98 = 134 84 + 60 = 36 + 100 = 59 + 84 = 36 + 99 = 85 + 60 = 98 + 39 = 184 + 159 = 236 + 299 = 84 + 84 + 59 + 59 = 98 + 98 + 36 + 36 = Eksempel Eksempel d ) 412 - 113 = 299 c) 168 - 99 = 69 299 + 113 = 168 - 69 = 412 - 299 = 268 - 199 = 412 - 298 = 168 - 101 = 69 + 99 = ___ + 113 = 412 199 - 69 = 412 - 115 =
19
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 19
03.02.15 11:26
1 • Hoderegningsstrategier
1.33
1.34
Fem jenter i klasse 5B har solgt 15 lodd. Alle jentene har solgt minst ett lodd hver. Ingen av jentene har solgt like mange lodd. Hvor mange lodd solgte den av jentene som solgte flest lodd?
Velg flere regnearter og bruk tallet 9 fire ganger til å få svaret 99.
1.35
1.36
9
9
9
9
Heidi kjøper fem billetter til hopprenn i Holmenkollen. Billettene er nummerert etter hverandre. Hvis du legger sammen billettnumrene, blir summen 110. Hvilke nummer har hver billett?
Hvilket tall er det neste i tallfølgen? a ) 1
1
2
4
7
b ) 1
3
7
15
c ) 1
2
3
5
8
d ) 1
4
9
25
e ) 1
10
1
20 1
f ) 100 90 70 40
20
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 20
03.02.15 11:26
1.37
Hvor mye koster hver fruktsort?
= 10 kr
= 12 kr
1.38
Bytt ut bokstavene med tall slik at du kan finne vannrett og loddrett sum. Oppgaven har flere svar.
X
X
Y
= 20
X
Z
Z
= 35
X
Y
X
=
=
1.39
= 11 kr
=
=
Regn ut oppgavene n책r du vet at a = 3, b = 5 og c = 4. a ) a + b = b ) c + a = c ) b + c =
21
Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 21
03.02.15 11:26
2
Tall Titallsystemet
Alle tall i vĂĽrt tallsystem bestĂĽr av ett eller flere av sifrene 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Sifrene kan brukes flere ganger. Hver plass har en verdi. 527 46 3
enerplass tierplass hundrerplass tusenerplass titusenerplass hundretusenerplass
Tallet 527 463 er et sekssifret tall og heter: fem hundre og tjuesju tusen fire hundre og sekstitre.
2.1
Hvilken verdi har sifferet som er understreket? a ) 25 b ) 109 c ) 19 e ) 30 100 f ) 45 789 g ) 124 250
2.2
Hvilken verdi har sifferet 9 i hvert av disse tallene? a ) 91 b ) 19 c ) 910 d ) 10 910 e ) 5948 f ) 932 124 g ) 70 098 h ) 89 342
2.3
Skriv tallene i stigende rekkefølge. a ) 349, 491, 1001, 999, 419, 479, 390
d ) 4519 h ) 999 999
b ) 4578, 7548, 4587, 8745, 8754, 7845 c ) 99 999, 100 999, 110 001, 190 910, 101 001
22 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 22
03.02.15 11:27
2.4
Lag fire tresifrede tall, og skriv dem i stigende rekkefølge.
2.5
Lag fire firesifrede tall, og skriv dem i stigende rekkefølge.
2.6
2.7
Tallene i de grønne rutene er skrevet med siffer, og tallene i de blå rutene er skrevet med bokstaver. Skriv tallene fra blå og grønn rute som har lik verdi. 390 991
Ett hundre tusen fem hundre og førtini
49 871
Tre tusen ni hundre og nittien
3991
Åtte hundre og førtini tusen fem hundre og førtini
849 549
Førtini tusen åtte hundre og syttien
100 549
Åttisju tusen fem hundre og førtini
87 549
Hundre tusen fem hundre og førti
Hvilken pil peker omtrent på tallet? a) 20 500 b ) 19 400 c ) 20 900 A B 19 000
2.8
C
D
E
20 000
Lag tall som er 1, 10, 100 og 1000 større enn b ) 1097 c ) 999 a) 23
d ) 20 250 F
G 21 000
d ) 20 250
23 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 23
03.02.15 11:27
2 • Tall
Tall på utvidet form Eksempel
3 0 0 0 4 0 0 5 0 7 Tallet 3457 på utvidet form = 3000 + 400 + 50 + 7
2.9
Skriv tallet på utvidet form. a ) 879 b ) 1291 d ) 50 871 e ) 105 987
2.10
Regn ut. a ) 2000 + 900 + 80 + 7 = c ) 6000 + 80 + 3 = e ) 30 000 + 900 + 80 + 5 =
2.11
c ) 7000 +
+
b ) 20 000 +
+ 800 = 25 800
+ 3 = 7863 d ) 47 603 =
+ 7000 + 600 +
Skriv tallet som kommer rett før og tallet som kommer rett etter. a ) b ) 500 19 1000 19 c )
d ) 1 200
2.13
b ) 5000 + 600 + 40 + 2 = d ) 10 000 + 9000 + 500 + 9 = f ) 100 000 + 50 000 + 500 =
Tallene er skrevet på utvidet form. Skriv tallene som mangler. a ) 6000 + 50 + 2 =
2.12
c ) 3290 f ) 256 087
19
Skriv tallet med verdien a ) 4 større enn 38 c ) 10 mindre enn 100
9000
19
b ) 6 større enn 95 d ) 100 mindre enn 128
24 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 24
03.02.15 11:27
2.14
Skriv riktig tegn (>, < eller =). a ) 9999 c ) 12 482
2.15 2.16
2.17
10 000 11 482
b )
15 800
15 798
d) 21 659
21 801
Skriv alle hele tall mellom a ) 68 og 73 b ) 595 og 610
c ) 11 898 og 11 904
Fortsett tallfølgen. a ) 45
50
55
b )
124
126
128
c ) 960
970
980
Tabellen viser antall tilskuere på tre landskamper på Ullevål stadion. Kamp
Antall tilskuere
Norge–England
21 496
Norge–Kroatia
14 208
Norge–Makedonia
8759
a ) Hvilken kamp hadde flest tilskuere? b ) Ranger kampene fra færrest til flest tilskuere. c ) På Ullevål stadion er det plass til omtrent 26 000 tilskuere. Omtrent hvor mange flere tilskuere var det plass til på kampen mot England?
25 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 25
03.02.15 11:27
2 â&#x20AC;˘ Tall
Negative tall
Tall som har lavere verdi enn 0, kalles negative tall. Vi skriver minus foran negative tall. Negative tall
-5
2.18
-4
Positive tall
-3
-2
-1
Hvilken pil peker pĂĽ tallet? b ) 1 a ) -9 A
B C
D
3
E
F
G
4
5
d ) -6 H
0
10
Skriv tallene i stigende rekkefølge. a) b)
3 14
2.20
2
c ) -4
-10
2.19
1
0
-12
5 0
10
-1 -3
3
-3 -45
-5 -7
0
Sett inn riktig tegn (>,< eller =). a ) 2
-2
b ) -1
0
c ) 0
d ) -4
3
e ) -1
-5
f ) -10
-3 -11
26 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 26
03.02.15 11:27
2.21
Nedenfor ser du temperaturen målt kl. 12.00 i ulike byer. B
A
C
D
E
20
20
20
20
20
10
10
10
10
10
5
5
5
5
5
0
0
0
0
0
-5 -10
-5 -10
-5 -10
-5 -10
-5 -10
a ) Hvilken gradestokk hører til hvilken by? By
Bergen Oslo
Temperatur
-1 0C
Halden
Bodø
Kristiansand
7 0C
-9 0C
2 0C
-5 0C
b ) I hvilken by er det kaldest? c ) Skriv temperaturene i rekkefølge fra laveste til høyeste verdi. d ) Hvor stor er temperaturforskjellen mellom byene der det er varmest og kaldest? e ) På kvelden synker temperaturen i Kristiansand med 4 0C. Hvor mange grader er det i Kristiansand om kvelden?
2.22
Regn ut. Skriv bokstavene på riktig plass i skjemaet og finn løsningsordene. a ) 3 - 2 = K d ) 5 - 3 = R g ) 0 - 4 = L -5
-4
-1
b ) 2 - 3 = T e ) 4 - 6 = I h ) -1 - 4 = A 2
-2
c ) 3 - 5 = I f ) 4 - 0 = G i ) 1 - 2 = T 1
-1
-2
4
27 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 27
03.02.15 11:27
2 • Tall
Addisjon og subtraksjon med 10, 100 og 1000 Eksempel Ser du sammenhengen? 4+5=9 40 + 50 = 90 400 + 500 = 900
2.23
2.24
10 - 7 = 3 100 - 70 = 30 1000 - 700 = 300
Regn ut. a ) 2 + 6 = b ) 5 + 5 = c) 9 + 7 = 20 + 60 = 50 + 50 = 90 + 70 = 200 + 600 = 500 + 500 = 900 + 700 =
Regn ut. b ) 10 - 6 = c ) 18 - 9 = a ) 8 - 3 = 80 - 30 = 100 - 60 = 180 - 90 = 800 - 300 = 1000 - 600 = 1800 - 900 = d ) 14 - 7 = e ) 8 + 8 = f ) 6 + 5 = 140 - 70 = 80 + 80 = 60 + 50 = 1400 - 700 = 800 + 800 = 600 + 500 =
2.25
Fortsett tallfølgen. a ) 200
400
600
50
250
450
1099
899
b )
1299 c )
28 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 28
03.02.15 11:27
0
Oppstilling – addisjon
Janne har 147 kroner i lommeboka og 486 kroner i sparebøssa. Hvor mye har hun til sammen? 147 + 486 = 500 + 120 + 13 = 633 1
1
1 4 7 + 4 8 6 = 6 3 3
Du kan legge sammen hundrere, tiere og enere hver for seg, eller du kan stille opp under hverandre.
Svar: Janne har 633 kroner til sammen.
2.26
Regn ut. a )
2.27
2.28
2 3 8 + 1 5 6
Regn ut. a ) 456 + 739 = d ) 169 + 437 =
b )
2 6 3 + 4 5 7
b ) 159 + 78 = e ) 347 + 653 =
c )
2 8 3 + 3 7 7
c ) 646 + 227 = f ) 878 + 945 =
Stian, Per og Pål spiller dataspill. De får poeng hver gang de redder et dyr. a ) Stian redder en frosk og en grevling. Hvor mange poeng får han? b ) Pål redder en rev og to frosker. Hvor mange poeng får han? c ) Per får 797 poeng. Hvilke dyr kan han ha reddet?
grevling 425 p
frosk 57 p
rev 186 p
29 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 29
03.02.15 11:27
2 • Tall
Oppstilling – subtraksjon
Eksempel Nina har 634 kroner. Hun kjøper et badmintonsett som koster 369 kroner. Hvor mye har hun igjen? 10
10
6 3 4 - 3 6 9 = 2 6 5
Jeg veksler en tier til ti enere. Jeg må også veksle en hundrer til ti tiere.
Svar: Nina har 265 kroner igjen.
2.29
Regn ut. a )
2 1 5 - 1 7 8
b )
4 1 2 - 3 5 6
c )
8 7 0 - 3 6 5
d )
2 3 4 2 - 1 9 8 2
e)
4 5 7 1 - 2 6 7 9
f )
6 8 1 2 - 3 1 9 7
2.30
Hva er differansen mellom tallene? a ) 429 og 287 b ) 651 og 397 d ) 5143 og 1998 e ) 789 og 461
2.31
Lag minst fem subtraksjonsoppgaver med tallene nedenfor, og regn ut svaret.
c ) 2451 og 1897 f ) 4123 og 524
245 1054 2154 293 178 451 2153 886 367 932 61 30 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 30
03.02.15 11:27
2.32 2.33
2.34
Espen har 845 kroner. Han kjøper en bok til 289 kroner. Hvor mye har Espen igjen etter han har kjøpt boka?
Sara kjøper en bukse og en genser. Til sammen betaler hun 448 kroner. Genseren koster 179 kroner. Hvor mye koster buksa?
179 kr
kr
Navid skal kjøpe mobiltelefon. Z Phone
Galax
Safari
1755 kr
4870 kr
2369 kr
Velg
Velg
Velg
Niko
PG
3408 kr Velg
Sunny
872 kr Velg
5124 kr Velg
a ) Ranger mobiltelefonene fra billigst til dyrest. b ) Navid har 2500 kroner. Hvilke mobiltelefoner kan han velge mellom? c ) Hvor mange kroner har Navid igjen dersom han kjøper en Z phone? d ) Navid vurderer om han skal kjøpe en Sunny eller en Niko. Hvor mye mer må han spare for å kjøpe en Sunny enn for å kjøpe en Niko?
31 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 31
03.02.15 11:27
2 • Tall
Tekstoppgaver
Eksempel Kroken skole har leseuker. Jon har lest 376 sider. Anna har lest 138 sider mer enn Jon. Hvor mange sider har Anna og Jon lest til sammen? 1. Vi tegner oppgaven med modeller og setter inn opplysningene.
376
Jon Anna
?
138
2. Vi regner ut hvor mye Anna har lest: 376 + 138 = 514 3. Vi regner ut hvor mye de har lest til sammen: 376 + 514 = 890 4. Skriv svaret: Anna og Jon har lest 890 sider til sammen.
2.35
Even leser 257 sider. Sara leser 156 flere sider enn Even. Hvor mange sider leser Even og Sara til sammen? Even
257
Sara
2.36
156
?
Per kjøper to bøker i løpet av leseukene. Den ene boka koster 249 kroner, og den andre er 169 kroner dyrere. Hvor mye betaler Per til sammen? Bok 1 Bok 2
249 169
?
32 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 32
03.02.15 11:27
Veien videre 2.37
Det finnes 10 ensifrede positive tall. Hvor mange tosifrede positive tall finnes det?
0
2.38
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Les tabellen, og svar på spørsmålene nedenfor. trillion
1 000 000 000 000 000 000
billiard
1 000 000 000 000 000
billion
1 000 000 000 000
milliard
1 000 000 000
million
1 000 000
a ) Hvor mange nuller er det i én million? b ) Hvor mange nuller er det i én milliard? c ) Hvor mye større er én milliard enn én million? d ) Skriv tallet som er én større enn én trillion. e ) Hvor stor er differansen mellom 20 457 312 498 og 20 457 312 398? f ) Avstanden fra jorda til sola er ca. 150 000 000 000 meter. Hvor mange milliarder meter er det?
2.39
Skriv tallene på utvidet form. a ) 254 278 123 b ) 10 247 987 124 c ) 904 127 547 734
Eksempel på utvid et form: 30 000 + 5000 + 70 0 + 30 + 8
33 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 33
03.02.15 11:27
2 • Tall
2.40
Bruk tallene til å løse oppgavene nedenfor.
2 9 3 6 7 1 4 a ) Bruk alle tallene og lag tallet med størst verdi. b ) Bruk alle tallene og lag tallet med minst verdi. c ) Finn differansen mellom tallene i oppgave a) og b).
2.41
2.42
Hvilket tall tenker jeg på? • Tallet er tresifret. • Sifrene i tallet er 2, 3 og 8. • Tallet er mindre enn 300. • På enerplassen er det et oddetall. ? Janne og Siv løser koder.
+ 2. a→c b→d c→e
De bruker en kode de kaller + 2. For å løse koden bruker de alfabetet. Alle bokstavene er to bokstaver videre i alfabetet. Det betyr at a er c, og at b er d. På slutten av alfabetet begynner de forfra igjen. Det betyr at ø er a og å er b. a ) Løs koden: FCJR PGIRGE b ) Bruk koden til å lage din egen hemmelige beskjed. Når du skal lage en hemmelig beskjed, må du tenke motsatt av når du løser koden.
34 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 34
03.02.15 11:27
2.43
I et magisk kvadrat er summen lik vannrett, loddrett og diagonalt. Skriv tallene som mangler i de tomme rutene. a ) b )
12
13
15 11
2.44
25 33
16
39
41
Felix Baumgartner fra Østerrike har verdensrekorden i fritt fall. 14. oktober 2013 hoppet han fra 38 969 meters høyde. Han oppnådde hastigheten 1358 km/t, og er det første mennesket som har brutt lydmuren i et fall uten farkost. Etter å ha utløst fallskjermen landet han trygt et sted i Mexico. Tidligere verdensrekordholder i fritt fall var Joseph Kittinger, som hoppet fra 31 333 meters høyde. Hans toppfart var 988 km/t. a) Hvor mye større høyde hoppet Felix Baumgartner fra enn Joseph Kittinger? b) Hvor mye høyere hastighet hadde Felix Baumgartner enn Joseph Kittinger? c) Åtte millioner fulgte rekordhoppet til Felix på Youtube. Skriv tallet med siffer. d) Lydmuren ble brutt første gang med fly 14. oktober 1947 av Charles «Chuck» Yeager. Hvor mange år gikk det før Felix Baumgartner brøt lydmuren? e) Verdensrekorden for høyeste hastighet til en bil er 1228 km/t. Hvor mye raskere var Felix Baumgartner?
35 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 35
03.02.15 11:27