La mia Tesi by Barbaro Marano

UniversitĂ degli studi di Catania FacoltĂ di Ingegneria Tesi di Laurea

Ingegneria Microelettronica

Progettazione di un'antenna Far-Field per RFId con accoppiamento magnetico.

Candidato

Relatore

Marano Barbaro

Chiar.mo Prof. Giuseppe Palmisano

Correlatore Ing. Alessandro Finocchiaro

Anno Accademico 2008/2009

Indice Sommario

1 Panoramica sugli RFID

1.1

Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2

RFId: evoluzione negli anni

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3

Il sistema di identi cazione

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4

RFID e Barcode a confronto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5

Classi cazione degli RFId

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.6

Comunicazione Tag to Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.7

Applicazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.8

Bande di funzionamento e Normative . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Teoria delle Antenne

Antenna

2.1

De nizione di

2.2

Il fenomeno della Radiazione

2.3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.1

I potenziali ritardati

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.2

Teorema di reciprocitĂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.3

Field Zones

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Parametri d'antenna

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.1

Diagrammi di radiazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.2

DirettivitĂ di una antenna . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.3

Guadagno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.4

HPBW

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.5

Area e ettiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4

Resistenza di Radiazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5

Modello Elettrico sistema radiante. . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.6

Corrispondenza Monopolo-Dipolo . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.7

Formula di trasmissione di Friis . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8

Il coe ciente di trasmissione di potenza

. . . . . . . . . . . . . .

3 Stato dell'arte

3.1

Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2

Modelli e metodi di progetto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3

Ampli cazione di tensione in risonanza . . . . . . . . . . . . . . .

3.4

Il bipolo come tag-antenna.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5

Matching Tip-Loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Progettazione stadio near- eld

4.1

Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2

Descrizione generale del progetto

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3

L'XRAG2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.2

Speci che tecniche del progetto . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.3

Modello Elettrico del Sistema . . . . . . . . . . . . . . . .

Flusso progettuale 4.3.1

4.4

Plus

4.2.1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Progettazione stadio near eld

Analisi di sensibilitĂ

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

die

4.4.1

SensibilitĂ sul posizionamento del

. . . . . . . . . . .

4.4.2

SensibilitĂ alle tolleranze di processo . . . . . . . . . . . .

5 Progettazione antenna far- eld

5.1

Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2

Simulazioni di strutture radianti

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4

BowTie-STD BowTie-LINE BowTie-MEANDERED BowTie-FINAL

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 Performance del Sistema Completo

Conclusioni

100

Bibliogra a

Elenco delle Figure

Elenco delle Tabelle

Sommario Questo lavoro di Tesi focalizza l'attenzione sui sistemi RFId far- eld. Lo scopo principale è lo studio e la progettazione di una antenna UHF far- eld di un Tag accoppiata magneticamente al circuito integrato. L'antenna far- eld è collegata galvanicamente ad una microspira che rappresenta il primario di un trasformatore ibrido, ed entrambe le parti risiedono su un unico supporto. Il secondario invece è composto da una spira integrata realizzata mediante un processo OCA

On Chip Antenna ) e risiede su un die di silicio.

(

e il circuito integrato

XRAG2+ c

L'antenna far- eld, il primario

formeranno un Tag UHF completo operante

in bande IMS (Industrial Medical Scienti c) compatibili con gli standard europeo e statunitense. Nel primo capitolo è presente una panoramica generale sugli RFId:

le origi-

ni storiche, le varie tipologie esistenti e le più comuni applicazioni in cui sono presenti sistemi di identi cazione.

Nel secondo capitolo vengono introdotti i

concetti teorici fondamentali per lo studio e la comprensione del funzionamento delle antenne. Saranno introdotti i vari strumenti necessari per la progettazione di un'antenna per applicazioni RFId UHF, come le resistenza di radiazione e il coe ciente di trasmissione di potenza. Nel terzo capitolo viene presentato lo stato dell'arte, le metodologie di progettazione più comuni per la realizzazione di Tag UHF. Verranno acquisiti i concetti fondamentali che stanno alla base del fenomeno della radiazione in ogni tipo di antenna. Nel quarto capitolo sarà disquisito il usso di progetto riguardante lo stadio

SOMMARIO

near- eld

(trasformatore ibrido), quindi sarĂ analizzato l'accoppiamento tra il

primario (da progettare) e il secondario ( sso). Nel quinto capitolo verrĂ discussa la progettazione dell'antenna far- eld e nel sesto verranno analizzati i risultati complessivi relativi alle prestazioni dell'intera struttura progettata.

Marano Barbaro Catania,

28 Luglio 2009.

Ringraziamenti Voglio ringraziare tutte quelle persone che in questi anni mi sono state accanto e mi hanno sostenuto nei momenti peggiori. Innanzitutto un Grazie speciale va ai miei genitori, che hanno sempre, in ogni luogo e in ogni momento, creduto nelle mie capacità. Grazie Papà per la tua saggezza, perchè i tuoi consigli mi hanno reso una persona matura e aggraziata dalla vita. Grazie Mamma, perchè quando stavo per mollare tu eri li pronta per aiutarmi a superare ogni ostacolo. Grazie alla mia ragazza Valentina, perchè mi ha regalato momenti indimenticabili e perchè da quando sto con lei ogni giorno è un giorno nuovo. Un grazie va anche a mia sorella Rosaria perchè è una persona speciale. Grazie al Professore G.Palmisano perchè, ha reso possibile lo studio e lo sviluppo di un progetto ambizioso come quello portato avanti nell'attività di Tesi. Grazie all'intero gruppo

RF-ADC

, per la cordialità e la disponibilità mostrata nei

miei confronti in ogni occasione. In particolare un grazie va all'Ing. Alessandro Finocchiaro perchè con il suo aiuto, e suoi consigli mi ha permesso di portare avanti questo studio. In ne vorrei ringraziare tutti i miei amici e in particolare Lino e Mario perchè sono delle persone uniche. Ultimi, ma non meno importanti, sono i ringraziamenti a tutti i miei colleghi di Università: Davide, Ivan, Luca, Giovanni, Giuseppe, Emanuela, Stella, Edith, Enzo, Agnese e Paola.

Ai miei genitori, Salvatore e Graziella e a mio nonno Barbaro.

vii

Capitolo 1

Panoramica sugli RFID 1.1

Introduzione

Il termine RFId è l'acronimo di

Radio Frequency Identi cation.

Nella forma più

semplice un RFId è un processo e una infrastruttura sica mediante i quali un unico identi catore, attraverso prede niti protocolli, è trasferito da un dispositivo a un lettore mediante onde elettromagnetiche. Gli RFIds hanno impiegato vari anni di sviluppo per diventare un sistema funzionale ma il principio di base non è molto diverso da quello ben noto dei codici a barre: codi care un numero identi cativo in una forma leggibile da uno strumento in maniera automatica senza la necessità di una traduzione da parte dell'uomo. Sebbene l'identi cazione di un oggetto è lo scopo comune di entrambi i sistemi, le funzionalità di un RFId, basandosi su un supporto digitale con microprocessore, superano di gran lunga quelle ottenute dal semplice codice a barre.

1.2 Nel

RFId: evoluzione negli anni

1930

sia l'esercito che la marina militare erano fortemente interessati nel-

l'identi care un

target

sia in terra, sia in mare, sia in aria.

Nel

1937

U.S.

Naval Research Laboratory (NRL) infatti, sviluppò un sistema di identi cazione denominato

Friend-or-Foe (IFF)

il quale permetteva di distinguere ad esem1

1.3.

IL SISTEMA DI IDENTIFICAZIONE

pio un aereo alleato da un aereo nemico. Questa tecnologia divenne alla base del tra co aereo mondiale inizialmente alla ne degli anni

0 50. Inizialmente la

Radio Identi cazione venne principalmente utilizzata solo per applicazioni militari, gruppi di ricerca e grandi imprese commerciali a causa dell'elevato costo dei componenti utilizzati.

1970

Nel

industrie di produzione, di traporti iniziarono a occuparsi di questa

nuova tecnologia emergente. Si passò quindi dal semplice riconoscimento amiconemico all'

Identi cazione Unica

di qualsiasi oggetto di interesse.

In questi anni quindi gli RFId diventano sistemi molto complessi, muniti di microprocessori memorie in grado di immagazzinare informazioni riguardanti l'oggetto identi cato. La svolta decisiva che ha reso gli RFId un bene di largo utilizzo è stata attribuita alla catena di distribuzione statunitense Wal-Mart.

Questa nel

2003

inserì nelle proprie catene distribuzione dei sistemi di identi cazione di oggetti di ogni dimensione, che permetteva di tenere sotto un controllo informatizzato l'inventario delle merci entranti e uscenti dai magazzini. Per avere un'idea del grado di apprezzamento dei sistemi RFId da parte delle grandi industrie basti pensare che il fatturato globale di questi sistemi nel è stato di

900

milioni di dollari statunitensi e che nel

2007

2000

raggiunse persino i

miliardi di dollari.

1.3

Il sistema di identi cazione

Un sistema di identi cazione RFId generalmente è composto da due parti essenziali:

•

Trasponder

comunemente chiamato anche Tag, localizzato sull'oggetto

da identi care;

•

Un lettore

Reader, in grado di identi care un l'oggetto, quindi leggere e/o

1.4.

RFID E BARCODE A CONFRONTO

Data Clock

RFID reader

Contactless data carrier = transponder

Energy

Application

Coupling element (coil, microwave antenna)

Figura 1.1: Rappresentazione schematica di un sistema RFId

scrivere dati nella memoria presente all'interno del Tag .

1.4

RFID e Barcode a confronto

Nel corso degli anni l'identi cazione degli oggetti è stata realizzata utilizzando diversi approcci. Il più comune è quello dei codici a barre. Un codice identi cativo è codi cato attraverso delle linee bianche e nere verticali e, attraverso lo spessore delle stesse si riesce a codi care un codice numerico. Quanto detto viene realizzato in etichette adesive o direttamente stampato sul prodotto da identi care.

A causa della limitata densità delle linee e degli spazi il codice

identi cativo di un prodotto non può contenere un numero elevato di cifre. Per cercare di arginare questo limite si è passati alla tecnica in cui le linee furono sostituite da punti: questi codici prendono il nome di

codici a barre 2D

e per-

mettono di avere dei codici di identi cazione di lunghezza maggiore per poter permettere di identi care più oggetti. In gura 1.2 sono ra gurati due esempi di codici a barre

1D 2D e

. Anche se il costo per realizzare una etichetta per co-

dice a barre è bassissimo (meno di un centensimo di dollaro) gli svantaggi che si hanno utilizzando questa tecnica rispetto all'utilizzo degli RFId sono molteplici. Un confronto può essere fatto considerando la tabella 1.1. Il più importante vantaggio dell'utilizzo degli RFId è il fatto che un Tag può anche non essere

Il termine Reader viene comunemente utilizzato indistintamente sia per strumenti in grado di leggere, sia per strumenti in grado di leggere/scrivere dati dal Tag. 1

1.4.

RFID E BARCODE A CONFRONTO

12000

00230

(a)

(b)

Figura 1.2: Esempio di codici a barre 1D (a sinistra) e 2D (a destra). Il codice a barre 2D permette di codi care anche intere frasi.

visibile in linea retta come accade per un lettore ottico a laser. In questo modo,

supply-chain ), i vari oggetti da

considerando l'esempio del nastro trasportatore (

identi care possono avere qualsiasi posizione rispetto al

Reader, sarà poi il let-

tore, con l'utilizzo di appositi protocolli anticollisione, a gestire l'identi cazione e il trasferimento di eventuali dati con ogni Tag. Un altro vantaggio molto importante da considerare è la quantità di dati che è possibile immagazzinare all'interno di una memoria di un Tag. La capacità di queste memorie possono raggiungere facilmente i

128 KB

mentre con la tecnica

dei codici a barre si raggiunge qualche Bytes.

Parametri di sistema Quantità di Dati (bytes) Densità di dati Leggibilità automatica Degradazione Costo Sicurezza dati Velocità di lettura Range di Lettura Posizione Reader

Codici a Barre

RFId

1-100

16-128k

Molto Bassa

Molto Alta

Buona

Limitata

Inin uente

Molto Basso

Medio

Bassa

4 s) (' 50 cm)

Bassa ('

Molto Basso

Visibile in linea retta

Molto Alta Molto Veloce (' Molto Alto

µs) (' 7 m)

Qualsiasi

Tabella 1.1: Confronto tra le caratteristiche dei codici a barre e degli RFId:

Accenture.

1.5.

1.5

CLASSIFICAZIONE DEGLI RFID

Classi cazione degli RFId

Esistono svariati tipi di RFId, e ad un alto livello di classi cazione questi possono essere divisi in due categorie:

Attivi

Passivi.

I primi necessitano di

una sorgente di potenza per il loro normale funzionamento. A causa di questo fatto sono molto costosi e non possono essere impiegati per l'identi cazione di qualsiasi oggetto. La seconda categoria invece non presenta una alimentazione propria ma ha la caratteristica di poter essere alimentato attraverso la potenza irradiata nello spazio libero dai campi elettromagnetici. Questa categoria di Tag permette di identi care qualsiasi oggetto e a causa della semplicità realizzativa è possibile integrarli in etichette adesive. Una seconda classi cazione può essere fatta tenendo in considerazione il feno-

meno sico utilizzato per la trasmissione dei dati .

Esistono dei Tag il cui

range di lettura massimo può essere di qualche centimetro e vengono chiamati per questo Tag

near- eld

e altri che possono avere range di lettura di qualche

metro: quest'ultimi vengono denominati Tag

far- eld.

I Tag near- eld gene-

ralmente prelevano l'energia per il funzionamento da un

Reader

mediante un

accoppiamento magnetico o meno comunemente, attraverso un accoppiamento

elettrico . L'accoppiamento magnetico è realizzato quando le linee di usso generate da una spira nel

Reader

intersecano l'area di una seconda spira posta

sul Tag. Una variazione di usso nel tempo indurrà sul secondario una tensione indotta magneticamente che alimenterà il sistema.

La distanza di lettura

in questi sistemi è molto bassa perchè per campi elettromagnetici

near- eld

potenza trasferita al Tag decade esponenzialmente con il cubo della distanza. Un modello sempli cato è ra gurato in gura 1.3. Esistono dei Tag che permettono di ottenere dei range di lettura di diversi metri. Questi utilizzano la densità di potenza di un'onda elettromagneticha che viaggia nello spazio per alimentare la circuiteria presente all'interno. In questi

2 3

maggiori dettagli si trovano nel paragrafo 2.2.3. Questo a causa delle scarse e cienze che si hanno utilizzando quest'ultimo approccio.

1.6.

COMUNICAZIONE TAG TO READER

(a)

Magnetic field H

Chip

Transponder

Reader

(b) Figura 1.3: Tag near- eld per applicazioni RFId (in alto) e modello sempli cato del sistema completo (in basso)

sistemi la densità di potenza che giunge nel Tag decade con il quadrato della distanza dal

Reader.

Le frequenze di lavoro di questi diversi tipi di RFId sono legate al fenomeno sico utilizzato per ottenere l'accoppiamento: Tag

far- eld

nella banda di frequenze UHF e microonde (900 mentre Tag

1.6

near- eld

operano generalmente

M Hz , 2.4 GHz , 5.8 GHz ),

operano generalmente a frequenze intorno ai

13.56 M Hz .

Comunicazione Tag to Reader

I sistemi RFId passivi non usano un trasmettitore radio, ma utilizzano la modulazione della potenza ri essa dal Tag al Reader. La ri essione di onde elettromagnetiche sono state oggetto di studi a partire dagli anni

0 30 nelle applica-

zioni Radar militari. Tenendo in considerazione la gura 1.4 si osserva che una corrente iniettata sull'antenna trasmittente irradierà nello spazio un onda elettromagnetica. In ricezione l'antenna capterà la radiazione incidente e si creerà

1.6.

COMUNICAZIONE TAG TO READER

Figura 1.4: Rappresentazione schematica del fenomeno di

back-scattering

[15]

una corrente indotta che a sua volta trasmetterà un segnale che verrà captato dall'antenna ricevente. Questo fenomeno prende il nome di

back-scattering.

fattore di decadimento della potenza in ricezione al Tag è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal Reader, quindi il fattore di decadimento della potenza Reader-Tag-Reader complessivamente segue una legge

rappresenta la distanza.

1/r4

dove

Ciò vuol dire che a nchè un sistema RFId possa

coprire un elevato read-range è necessario che il reader sia in grado di poter ricevere bassissimi livelli di potenza trasmessi mediante

back-scattering

dal Tag.

1.7.

APPLICAZIONI

Figura 1.5: Il sistema di pagamento automatico Telepass.

1.7

Applicazioni

Le applicazioni utilizzate in ambito RFId sono tra le piĂš svariate. Negli anni gli RFId sono diventati dei sistemi molto complessi e l'abbattimento dei costi di produzione degli stessi hanno permesso ai Tag di poter essere utilizzati in qualsiasi applicazione. In elenco sono presenti le applicazioni piĂš importanti:

â&#x20AC;˘

Supply-Chain: Identi cazione oggetti, ambito farmaceutico, inventario;

â&#x20AC;˘

Sicurezza e controllo degli accessi: Identi cazione animali, bagagli,anticontra azione,

Accesso al PC, accessi nei parcheggi, Telepass

â&#x20AC;˘

Punti vendita:pagamenti automatizzati, sicurezza, Smart Card RFId;

â&#x20AC;˘

Sensing e monitoraggio sistemi: Pressione, temperatura, peso.

1.8.

1.8

BANDE DI FUNZIONAMENTO E NORMATIVE

Bande di funzionamento e Normative

Nel corso degli anni sono stati realizzati vari standard per regolamentare l'utiliz-

ETSI

zo degli RFId nei diversi paesi. In europa l'

(European Telecommunication

Standards Institute) ha sancito alcuni standard che regolarizzano il funzionamento degli RFId stabilendo tra le altre cose, le bande di frequenze di funzionamento e la potenza massima erogabile da parte di ogni reader per ogni speci ca applicazione. Negli Stati Uniti la

FCC

(Federal Communication Commission)

stabilisce che per applicazioni RFId far- eld la massima potenza erogabile da un reader Ă¨ di

928 M Hz .

4W EIRP 4 ,

In Europa lo standard

865 M Hz â&#x2C6;&#x2019; 868 M Hz

con una banda di funzionamento da

EN302 208

902 M Hz

ha riservato la banda di lavoro

e una potenza massima erogabile di

per spiegazioni riguardo il termine EIRP consultare il capitolo 2

2W ERP .

Capitolo 2

Teoria delle Antenne Le antenne sono un elemento chiave in un sistema di comunicazione wireless. Esse permettono la trasmissione di un segnale elettrico mediante un'onda elettromagnetica che si propaga nello spazio circostante e che successivamente viene ricevuta da un'altra antenna.

L'antenna ricevente ha il compito reciproco ri-

spetto all'antenna ricevente, ovvero di trasdurre un'onda elettromagnetica in un segnale elettrico che può essere successivamente decodi cato dal ricevitore. La prima antenna mai costruita risale al

1887

quando

Heinrich Rudolf Hertz

di-

mostrò mediante un esperimento, l'esistenza delle onde elettromagnetiche. Nel corso dei prossimi paragra saranno disquisiti i parametri più importanti che caratterizzano un elemento radiante come

la resistenza di radiazione, il guada-

gno, il diagramma di radiazione o il coe ciente di trasmissione di potenza..

Dai

concetti fondamentali, dopo pochi passaggi, si introdurrà l'importante formula di Trasmissione di Friis.

2.1 Una

De nizione di

Antenna Radio

Antenna

può essere de nita come una struttura associata ad una

regione di transizione tra un'onda guidata e un'onda nello spazio libero, o vice versa [2]. In relazione con questa de nizione, è utile considerare la de nizione

2.1.

DEFINIZIONE DI ANTENNA

(a) Heinrich Rudolf Hertz (18571894)

(b) Con gurazione dell'esperimento: Antenna trasmittente scintille (sinistra), loop ricevente (destra).

(c) Antenna trasmittente di Hertz. Figura 2.1: Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) e il suo esperimento che dimostra l'esistenza delle onde elettromagnetiche

Linea di Trasmissione.

Una

Linea di trasmissione

è un dispositivo che permette la trasmissione, o la

guida, di energia elettromagnetica da un punto in un altro. dell'energia in una

Linea di trasmissione

Il trasferimento

ideale avviene con il massimo dell'e -

cienza, ovvero non ci sono perdite. Un generatore connesso ad una linea senza perdite di lunghezza in nita, genera un'onda piana che si propaga senza ri essioni, mentre se la terminazione non è scelta opportunamente si ha la coesistenza di un'onda trasmessa (dalla sorgente al carico), e di una ri essa. Un'onda incidente che si propaga lungo una linea di trasmissione con una apertura nale irradierà nello spazio libero (Fig.2.2). L'onda guidata è un'onda piana, mentre l'onda irradiata è un'onda sferica. Il sistema radiante discusso, prende il nome di

antenna ad apertura

tenna . La

ma esiste un altro tipo di antenna chiamata wire an-

wire antenna

più comune è il dipolo.

1 Esso è caratterizzato da due

Il nome dipolo deriva da dipolo elettrico. Due cariche q distanti d creano un momento di dipolo elettrico d · q. L'antenna a dipolo in un certo istante si comporta come un dipolo 1

2.2.

IL FENOMENO DELLA RADIAZIONE

Generatore

Onda guidata (TEM) 1D

Regione di transizione

Antenna

Onda sferica nello spazio libero 3D

Figura 2.2: Rappresentazione gra ca di un sistema radiante.

conduttori rettilinei disposti nella stessa direzione.

La lunghezza del dipolo ,

in relazione alla frequenza di eccitazione, caratterizza le proprietà salienti che verranno discusse nel prosieguo.

2.2

Il fenomeno della Radiazione

É interessante capire come avviene la radiazione elettromagnetica nello spazio circostante una antenna a partire da una potenza fornita ai terminali. Questo paragrafo non ha lo scopo di ricavare e dimostrare i campi prodotti da un sistema radiante nello spazio circostante, bensì ha la funzione di illustrare sommariamente il processo mediante il quale è possibile calcolare i campi irradiati a partire dalla sola conoscenza della distribuzione della corrente all'interno dell'antenna. Il procedimento con il quale vengono risolti i campi

prodotti da una

sorgente non è univoco, ma la maniera più comune è l'introduzione di quantità aggiuntive: il potenziale scalare

e il potenziale vettore

A seguire, si tro-

vano le soluzioni delle equazioni di Maxwell nei potenziali appena introdotti, e mediante delle vere e proprie formule di inversione è possibile conoscere l'an-

elettrico. Analogamente una spira percorsa da una corrente I genera dipolo magnetico di momento I · A, dove A rappresenta l'area della spira. 2 Nel corso del testo verrà indicato il termine dipolo o bipolo per indicare il tipo di antenna appena discusso.

2.2.

IL FENOMENO DELLA RADIAZIONE

(Ď&#x2020;, A)

(E, H )

(Ď , J)

Figura 2.3: Introduzione dei potenziali

Ď&#x2020;

per la risoluzione dei campi

H. damento di

e di

(Fig.2.3). Consideriamo un problema di elettrostatica (o

magnetostatica) in cui si vogliono calcolare i campi in un punto delle sorgenti di carica (o di corrente) in un punto

dovute a

nello spazio. I potenziali

generati individualmente dalle sorgenti sono descritti di seguito. Una densitĂ di carica

genererĂ un potenziale scalare

un potenziale vettore

Ď&#x2020;

e una densitĂ di corrente

genererĂ

A. Ď&#x2020;(r2 ) =

1 4Ď&#x20AC; 0

Âľ0 A(r2 ) = 4Ď&#x20AC;

Ď (r1 ) dv r12

(2.1)

J(r1 ) dv r12

(2.2)

Risolte le 2.1, 2.2 sono necessarie delle semplici operazioni di gradiente o di rotore per trovare l'andamento dei campi

E H =

rispettivamente:

= â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2021;Ď&#x2020; 1 Âľ0 â&#x2C6;&#x2021;

Ă&#x2014;A

(2.3) (2.4)

Le espressioni ricavate precedentemente permettono di trovare i campi ma-

statici

gneto

o i campi elettro

statici

individualmente ma non sono su cienti a

caratterizzare un problema elettrodinamico in cui i campi

E e H sono legati tra

di loro.

Ad esempio applicando la nota legge di Faraday si trova che una variazione nel tempo del usso del vettore induzione magnetica B, genera un campo elettrico: â&#x2C6;&#x2021; Ă&#x2014; E = â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x201A;B â&#x2C6;&#x201A;t 3

2.2.

IL FENOMENO DELLA RADIAZIONE

(E , H )

(Ď , J)

Figura 2.4:

Risolvere un problema elettrostatico (magnetostatico) signi ca

trovare l'andamento di

E (H),

una volta note le sorgenti di carica (corrente).

2.2.1 I potenziali ritardati Per poter applicare le 2.1 e 2.2 per problemi variabili nel tempo Ă¨ possibile applicare

il metodo dei potenziali ritardati.

In pratica si tratta di una estensione

del metodo dei potenziali appena descritti e tiene in considerazione il

di relativitĂ

in cui, tra le altre cose, a erma che ogni segnale si propaga da

un punto a un altro in un tempo nito. Infatti una carica o di corrente) in un punto distante

r12 ,

principio

dopo un tempo

causa

(una variazione di

si traduce in un e etto in un punto

t = r12 /c,

dove

Ă¨ la velocitĂ della luce.

questa osservazione Ă¨ possibile de nire questo nuovo

set

Fatta

di potenziali, chiamati

potenziali ritardati. Ď&#x2020;(r2 , t) =

1 4Ď&#x20AC; 0

Âľ0 A(r2 , t) = 4Ď&#x20AC;

Ď (r1 , t â&#x2C6;&#x2019; r12

J(r1 , t â&#x2C6;&#x2019; r12

r12 c )

(2.5)

(2.6)

Se le sorgenti variano nel tempo sinusoidalmente in regime stazionario Ă¨ possibile riscrivere le 2.6 e 2.5 nel dominio fasoriale.

Ď&#x2020;(r2 ) =

1 4Ď&#x20AC; 0

Ď (r1 )eâ&#x2C6;&#x2019;jĎ&#x2030;r12 dv r12

(2.7)

2.2.

IL FENOMENO DELLA RADIAZIONE

A(r2 ) =

Âľ0 4Ď&#x20AC;

J(r1 )eâ&#x2C6;&#x2019;jĎ&#x2030;r12 dv r12

In ne Ă¨ possibile ricavare l'andamento dei campi

ritardati

(2.8)

a partire dai

potenziali

mediante:

1 Âľ0 â&#x2C6;&#x2021;

Ă&#x2014;A

(2.9)

E = â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2021;Ď&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; jĎ&#x2030;A A di erenza del caso statico in cui i potenziali

(2.10)

Ď&#x2020; e A sono indipendenti, nel caso

dinamico a partire dalla nota legge di conservazione della carica

4 Ă¨ possibile

trovare una relazione che lega i due potenziali trovati:

â&#x2C6;&#x2021; Âˇ A + jĎ&#x2030; 0 Âľ0 Ď&#x2020; = 0 essa prende il nome di noto

(2.11)

Lorenz gauge condition e permette di trovare Ď&#x2020; una volta

Sostituendo questo risultato in 2.9 otteniamo:

1 â&#x2C6;&#x2021;Ă&#x2014;A Âľ0 1 E = â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2021;(â&#x2C6;&#x2021; Âˇ A) â&#x2C6;&#x2019; jĎ&#x2030;A jĎ&#x2030; 0 Âľ0

H =

(2.12)

(2.13)

In conclusione, dalle 2.8,2.13 si osserva che dalla completa conoscenza della densitĂ di corrente

all'interno di una struttura radiante Ă¨ possibile calcolare

l'andamento del potenziale vettore

e quindi dei campi

nello spazio

circostante.

2.2.2 Teorema di reciprocitĂ Data la sua notevole importanza, enunciamo qui il teorema di reciprocitĂ per i campi elettromagnetici.

â&#x2C6;&#x2021;ÂˇJ+

â&#x2C6;&#x201A;Ď â&#x2C6;&#x201A;t

2.2.

IL FENOMENO DELLA RADIAZIONE

Il primo teorema di reciprocitĂ di Rayleigh-Helmotz [5] Ă¨ stato modi cato da Carson [6] nel 1924, per poter essere utilizzato in un mezzo continuo. Il teorema puĂ˛ essere applicato alle antenne ed enuncia quanto segue:

â&#x2C6;&#x2019; If an electromotive force (emf) is applied to the terminal of an antenna

and

the current is measured at the terminal of another antenna B, then an equal cur-

. rent (in both amplitude and phase) will be obtained at the terminals of antenna A

if the same electromotive force is applied to the terminal of antenna

Ovvero, se quando viene applicata una forza elettromotrice ai terminali di un'antenna

A si rileva una corrente I ai terminali di un'antenna ricevente B, allora se

la stessa forza elettromotrice viene applicata ai terminali di sull'antenna

Ă¨ uguale a

anche la corrente

Quanto enunciato permette, tra le altre cose, di

poter ricavare tutti i parametri che caratterizzano una antenna ricevente, utilizzando la stessa in trasmissione. L'uso del concetto appena esposto Ă¨ di usissimo

nella pratica.

2.2.3 Field Zones I campi nelle vicinanze di una antenna possono essere divisi in due principali regioni: una vicino l'antenna chiamata zona a grande distanza chiamata

near eld

zona di Fresnel

far eld o zona di Fraunhofer

di con ne tra le due zone si trova ad una distanza ma dimensione dell'antenna e

Îť

e una

(Fig.2.5). La regione

2L2 Îť , dove

indica la massi-

rappresenta la lunghezza d'onda associata alla

frequenza di eccitazione. Nella zona di Fresnel la componente longitudinale del campo elettrico puĂ˛ essere signi cante e il usso di potenza non Ă¨ interamente radiale.

Nella zona

vicina, in generale il diagramma di radiazione dell'antenna dipende dalla distanza, e il campo associato Ă¨ reattivo. Considerando l'esempio dell'antenna a

Le simulazioni dell'antenna far eld da progettare all'interno di questa tesi, si riferiscono a strutture in cui si fornisce una potenza ingresso. Nella realtĂ invece il tag riceve da un reader trasmittente la potenza tale da consentirne il funzionamento.

2.3.

PARAMETRI D'ANTENNA

Figura 2.5: Field Zone nello spazio circostante un'antenna.

L indica la massima

dimensione dell'antenna.

dipolo lunga

λ/2,

l'energia in un istante di tempo è immagazzinata nel campo

elettrico, maggiormente nelle regioni terminali dove si ha un addensarsi delle cariche elettriche, mentre

1 2

− periodo

dopo, la carica è accumulata nel cam-

po magnetico principalmente nelle zone centrali dove la corrente è massima. Il comportamento è analogo a quello che si trova in un circuito risonante in cui l'energia, oscillante, si trasferisce dal campo magnetico al campo elettrico in un periodo della frequenza di risonanza. La potenza associata a questa zona è di tipo reattiva. Nella zona

far eld

il usso di potenza è sostanzialmente radiale, e la distribu-

zione angolare della potenza non varia con la distanza di osservazione.

2.3

Parametri d'antenna

Nei prossimi paragra saranno introdotti sommariamente i principali parametri che caratterizzano le antenne. Ognuno di essi descrive una particolare proprietà di un sistema radiante e di volta in volta, in ogni tipo di problema è importante focalizzarne l'attenzione ai ni della progettazione.

2.3.

PARAMETRI D'ANTENNA

2.3.1 Diagrammi di radiazione Si de nisce antenna isotropica, una antenna che irradia isotropicamente la potenza fornita nello spazio circostante. Anche se nella realtĂ non esiste una antenna isotropica, questa Ă¨ molto utile per introdurre concetti come la direttivitĂ e il guadagno che verranno discussi piĂš in avanti. In genere ogni antenna reale, non irradia la potenza isotropicamente ma ha delle direzioni di maggiore radiazione e direzioni in cui la radiazione puĂ˛ essere al limite nulla. Un metodo semplice ma e cace per caratterizzare un'antenna Ă¨ riportare per ogni punto nello spazio circostante la potenza emessa. PoichĂ¨ in questo caso speci co non Ă¨ necessario avere informazione sul valore assoluto della potenza nei punti, ma solo l'andamento al variare della direzione di osservazione, i valori ottenuti vengono normalizzati rispetto al valore massimo. Il gra co 3D cosĂŹ de nito Ă¨ chiamato

Diagramma di Radiazione 3D polare

(Fig.2.6(b)).

Ă&#x2030; spesso conveniente utilizzare una sezione a due dimensioni del gra co sopra citato (Fig.2.6(a)). Anche se la scelta del piano di taglio puĂ˛ essere e ettuata seguendo svariati criteri, in genere vengono scelti i cosidetti

piano E e piano H .

Essi hanno la peculiaritĂ di giacere sul piano individuato dai vettori oppure

(Fig.2.6(c)).

2.3.2 DirettivitĂ di una antenna Per caratterizzare un'antenna in trasmissione i parametri piĂš importanti sono la

direttivitĂ

e il

guadagno.

La direttivitĂ di una antenna Ă¨ de nita come il

rapporto tra l'intensitĂ di radiazione in una direzione e l'intensitĂ di radiazione

mediata su tutte le direzione. . La direttivitĂ Ă¨ la gura di merito che indica quanto bene un'antenna direziona l'energia in una certa direzione. Essa Ă¨ data

S rappresenta il vettore di Poynting. L'intensitĂ di radiazione Ă¨ legata alla densitĂ di potenza (modulo del vettore di Poynting) dalla formula: U (Î¸, Ď&#x2020;) = r2 S(Î¸, Ď&#x2020;). L'unitĂ di misura del vettore di poynting Ă¨ W/m2 , mentre per l'intensitĂ di radiazione Ă¨ W/sr (Watt su steradianti) 7

2.3.

PARAMETRI D'ANTENNA

02.00 -30

30 1.56 1.11

-60

0.67 0.22 -90

HPBW

-120

120

-150

150 -180

2.0

0.00

2.0

(a) Radiation Pattern 2D Piano E

(b) Radiation Pattern 3D

da:

D(θ, φ) =

U = U0

Intensità di radiazione in una speci ca direzione Potenza

irradiata

mediata sulla sfera

U (θ, φ) Prad 4π (2.14)

dove

U (θ, φ)

rappresenta l'intensità di radiazione (potenza per unità di angolo

solido) dell'antenna e

Prad

rappresenta la potenza totale irradiata

2.3.3 Guadagno Il guadagno di un'antenna è de nito come il rapporto tra l'intensità di radiazione in una direzione e l'intensità di radiazione che si otterrebbe se la potenza accettata dall'antenna fosse irradiata isotropicamente.

G(θ, φ) =

4πU (θ, φ) Pant

(2.15)

Questo parametro tiene in considerazione le perdite nell'antenna dovute all'effetto joule, infatti la potenza irradiata

Prad

sarà più piccola della potenza in

2.3.

PARAMETRI D'ANTENNA

ingresso dell'antenna (Pant ) e queste sono legate dall'e cienza

Prad = ÎˇPant .8 .

Îˇ

dell'antenna:

PoichĂ¨ la direttivitĂ era riferita alla potenza irradiata

possibile semplicemente trovare una relazione che lega la direttivitĂ

Prad ,

Ă¨

D(Î¸, Ď&#x2020;) con

il guadagno:

G(Î¸, Ď&#x2020;) = ÎˇD(Î¸, Ď&#x2020;)

(2.16)

In un'antenna senza perdite, il guadagno e la direttivitĂ coincidono. Il guadagno in genere Ă¨ stabilito rispetto a un riferimento. Nel caso piĂš comune infatti esso viene de nito rispetto all'antenna isotropica in cui Ă¨ ssato pari a uno, o

0 dBi.

In alcuni casi invece puĂ˛ essere riferito a un'antenna ben de nita

come il dipolo e viene de nito in a

2.2 dBi,

dBd.

Siccome il guadagno del bipolo Ă¨ pari

il guadagno riferito al bipolo Ă¨

2.2 dB

piĂš basso rispetto a quello

riferito all'antenna isotropica:

dBd = dBi â&#x2C6;&#x2019; 2.2

(2.17)

. Fissato il guadagno di una antenna trasmittente e la potenza fornita Ă¨ utile sapere la potenza da fornire ad una ideale antenna isotropica a nchĂ¨ si abbia lo stesso picco di potenza nel lobo principale. Questa de nita prende il nome di

EIRP

(E ective Isotropic Radiated Power):

EIRP

= PT X (dBm) + GT X (dBi)

(2.18)

Questo parametro Ă¨ molto importante perchĂ¨ viene usato largamente negli standard previsti di ogni regione (vedi Cap.1).

EIRP

fornita nell'antenna, l'

Infatti a di erenza della potenza

stabilisce la massima densitĂ di potenza irradiata

nello spazio circostante. Per esempio negli stati uniti la nications Commission) stabilisce il massimo valore di

FCC

EIRP

Una quantitĂ molto simile a quella de nita in precedenza Ă¨ il

(Federal Commua

4 W (36 dBm).

ERP

acronimo di

Il signi cato di questa grandezza sarĂ piĂš chiaro a pagina 23 dopo aver introdotto il modello elettrico sorgente-carico

2.3.

PARAMETRI D'ANTENNA

Figura 2.7: L'area e ettiva di un dipolo in nitesimo Ă¨ circa uguale a quella di un bipolo a

Îť/2.

E ective Radiated Power. Esso Ă¨ de nito come:

ERP

= PT X (dBm) + GT X (dBd)

(2.19)

come si vede a di erenza della 2.18 l'ERP Ă¨ riferito al guadagno del dipolo. Le due quantitĂ sono legate dalla seguente:

ERP

= PT X (dBm)+GT X (dBd) = PT X (dBm)+GT X (dBi)â&#x2C6;&#x2019;2.2 = EIRPâ&#x2C6;&#x2019;2.2 dB (2.20)

In Europa, la

ETSI

(European Telecommunications Standard Institute) sta-

biliscono che la densitĂ di potenza massima Ă¨ di utilizzando la 2.20 equivalgono a

2 W ERP (33 dBm),

quindi

3.3 W EIRP .

2.3.4 HPBW Il termine

HPBW

Ă¨ l'acronimo di

Half Power Beam Width.

Considerando la

sezione del diagramma polare 3D in cui si ha la massima intensitĂ di radiazione, il

HPBW

Ă¨ l'angolo tra le due direzioni in cui la potenza Ă¨ dimezzata rispetto

a quella che si ha nella direzione di massimo guadagno. Una rappresentazione dell'

HPBW

si ha in gura 2.6(a).

2.4.

RESISTENZA DI RADIAZIONE

Figura 2.8: Modello elettrico di una antenna.

2.3.5 Area e ettiva La capacitĂ che ha un'antenna nel ricevere potenza irradiata nello spazio circostante puĂ˛ essere descritta da un parametro chiamato e ettiva

area e ettiva.

L'area

di una antenna senza perdite Ă¨ de nita come il rapporto tra la po-

tenza trasferita sul carico in condizioni di adattamento e la densitĂ di potenza ricevuta.

Ae = dove

Winc

Pload Winc

(2.21)

rappresenta la densitĂ di potenza dell'onda incidente. Ă&#x2030; molto im-

portante notare che per le

wire antennas

come il dipolo, l'area e ettiva

non

9 Utilizzando il teorema di re-

Ă¨ associata alle dimensioni siche dell'antenna.

ciprocitĂ sopra esposto, Ă¨ possibile trovare una relazione che lega il parametro che caratterizza l'antenna in ricezione come l'Ae , dal parametro che caratterizza l'antenna in trasmissione, ovvero il

guadagno :

Ae = G t

Îť 4Ď&#x20AC;

(2.22)

2.4.

RESISTENZA DI RADIAZIONE

2.4

Resistenza di Radiazione

Il modello elettrico di una antenna Ă¨ ra gurato in Fig.2.8. Esso contiene due elementi resistivi, e uno reattivo. Il primo resistore

Rrad

tiene conto della radia-

zione nello spazio libero da parte dell'antenna: la potenza dissipata su di esso rappresenta la potenza irradiata. Il resistore

Rloss

rappresenta le non idealitĂ dell'antenna ed Ă¨ l'equivalente elet-

trico di tutte le perdite per e etto joule e delle perdite dovute al dielettrico. La potenza totale che viene dissipata su questo resistore dovrebbe essere piĂš bassa possibile.

Data una potenza

Pant

dissipata sull'antenna solo una parte viene

irradiata:

Prad = Îˇ

prende il nome di

Rrad Pant = ÎˇPant Rrad + Rloss

(2.23)

e cienza di radiazione.

In aggiunta ai termini resistivi esiste anche un termine della potenza reattiva dissipata sull'antenna.

che tiene conto

In condizioni di lavoro questa

parte deve essere resa nulla o facendo in modo che l'antenna alla frequenza di operativa abbia

Xant = 0

autorisonanza 10 )

(

oppure facendo in modo che la

parte reattiva dell'antenna si compensi con la parte reattiva della sorgente cui Ă¨ collegata (accoppiamento coniugato d'impedenza). La resistenza di radiazione Ă¨ possibile calcolarla analiticamente solo per un numero di casi ristretto, in cui la geometria dell'antenna Ă¨ semplice. Questo Ă¨ il caso del bipolo, la resistenza di radiazione associata Ă¨ [1]:

Rrad = 9

Îˇ0 Cin (2Ď&#x20AC;) ' 73â&#x201E;Ś 4Ď&#x20AC;

(2.24)

Mentre invece questo non Ă¨ vero per le antenne ad apertura, in cui l'Ae coincide con l'apertura sica della guida d'onda. 10 Un dipolo lungo Îť/2 autorisuona alla frequenza fris = c/Îť avendo solo parte reale pari a ' 73 â&#x201E;Ś

2.5.

MODELLO ELETTRICO SISTEMA RADIANTE.

dove

Îˇ0

rappresenta l'impedenza del vuoto e vale circa

377â&#x201E;Ś

mentre

Cin (x)

Ă¨

de nito dalla seguente:

Cin (Î¸) =

2.5

Î¸

1 â&#x2C6;&#x2019; cos(y) y

(2.25)

Modello Elettrico sistema radiante.

Focalizziamo l'attenzione sull'accoppiamento tra una sorgente e una antenna trasmittente: quest'ultima non fa altro che prelevare l'energia dalla sorgente e irradiarla nello spazio circostante. Il modello elettrico completo Ă¨ ra gurato in Fig.2.9. Considerando l'ipotesi di eccitazione in regime sinusoidale, Ă¨ possibile modellizzare il carico come una impedenza

Zant ,

che chiameremo impedenza

dell'antenna trasmittente. Quest'ultima generalmente contiene una parte reale e una parte immaginaria:

Zant = Rant + jXant

Rant

(2.26)

Ă¨ somma di due contributi:

Rant = Rrad + Rloss

Rrad

(2.27)

prende il nome di resistenza di radiazione. La potenza dissipata sulla

Ă¨ la potenza che viene irradiata nello spazio circostante isotropicamente,

mentre le perdite per e etto

joule

vengono modellizzate da

Rloss .

L'impedenza

complessa della sorgente Ă¨:

Zg = Rg + jXg

(2.28)

I calcoli analitici seguenti permettono di trovare un'espressione per la potenza totale irradiata. Facendo riferimento alla Fig.2.9, chiamando

il fasore della

2.5.

MODELLO ELETTRICO SISTEMA RADIANTE.

Xant

Xg Rg

Vant R ant

Figura 2.9: Modello Elettrico completo di una antenna trasmittente

corrente di maglia si ha:

Ig =

Vg Vg Vg = = Ztot Zant + Zg (Rloss + Rrad + Rg ) + j(Xant + Xg )

|Vg | |Ig | = p (Rloss + Rrad + Rg )2 + (Xant + Xg )2

(2.29)

(2.30)

La potenza irradiata dall'antenna Ă¨ data da:

(2.31)

Si ha il massimo trasferimento di potenza quando l'impedenza di carico Ă¨ il complesso coniugato rispetto all'impedenza di sorgente. Quindi deve essere:

Rrad + Rloss = Rg

(2.32)

Xant = â&#x2C6;&#x2019;Xg

(2.33)

In queste condizioni la potenza irradiata Ă¨ la sequente:

Prad =

|Vg2 | |Vg2 | Rrad Rrad = 2 2 4(Rrad + Rloss ) 8 (Rrad + Rloss )2

(2.34)

La potenza dissipata per e etto joule Ă¨ data invece da:

Ploss =

|Vg2 | |Vg2 | Rloss Rloss = 2 2 4(Rrad + Rloss ) 8 (Rrad + Rloss )2

(2.35)

2.5.

MODELLO ELETTRICO SISTEMA RADIANTE.

Xant

X load

R ant

Vload

Voc

R load

Figura 2.10: Modello Elettrico completo di una antenna ricevente.

In de nitiva la potenza iniettata nell'antenna Ă¨ la somma delle due:

Pant = Prad + Ploss =

|Vg2 | |Vg2 | 1 1 = 8 (Rrad + Rloss ) 8 Rant

(2.36)

Da notare che avendo supposto che il carico sia in condizioni di adattamento (2.33) la potenza dissipata sulla resistenza di sorgente

Ă¨ uguale alla

Pant

sopra calcolata. Quindi la potenza totale che deve poter erogare il generatore Ă¨:

Ptot = Ps + Pant = 2Pant =

|Vg2 | 1 4 Rant

(2.37)

se le perdite per e etto joule sono trascurabili si ha:

Prad =

|Vg2 | 8Rrad

(2.38)

Il teorema di reciprocitĂ permette di caratterizzare l'antenna in ricezione e in trasmissione utilizzando gli stessi parametri elettrici

Rrad , Xant , Rloss .

Il modello

elettrico che descrive il comportamento di una antenna in ricezione Ă¨ ra gurato in Fig.2.10.

In questa con gurazione, l'antenna si comporta da sorgente e

la potenza disponibile sul carico si ottiene utilizzando gli stessi calcoli analitici ricavati precedentemente per la con gurazione in trasmissione. La potenza disponibile sul carico

Pload

in condizioni di adattamento e data da:

Pload =

|Voc2 | 8Rload

(2.39)

2.6.

CORRISPONDENZA MONOPOLO-DIPOLO

i i

σ =∞

iimm iimm

iimm

Figura 2.11: Verso delle correnti immagine su un piano di massa in nitamente esteso.

Dove

2.6

Voc

è la tensione a vuoto ai capi dell'antenna ricevente.

Corrispondenza Monopolo-Dipolo

Nell'ambito dei campi elettromagnetici è noto un fenomeno che si presenta quando una corrente uisce su un piano di massa in nitamente esteso.

In pratica

ciò che accade è la comparsa di una corrente immagine al di sotto del piano di ground il cui verso è rappresentanto per semplicità in 2.11. Un'applicazione molto utile di questo fenomeno è lo studio delle caratteristiche di un dipolo mediante l'utilizzo di un monopolo posto su un piano di massa. In questa con gurazione la tensione ai terminali del monopolo sarà dimezzata rispetto a quella del dipolo.

Questo fa si che nel modello elettrico del monopolo, i valori del-

la resistenza di radiazione e dell'induttanza sono dimezzati mentre la capacità complessiva è raddoppiata.

Basandosi su queste premesse lo studio di un di-

polo può essere fatto mediante l'utilizzo di un monopolo e questo in certi casi sempli ca notevolmente la realizzazione di prototipi sperimentali.

2.7

Formula di trasmissione di Friis

Supponiamo di considere un sistema di trasmissione in cui ci sia un'antenna trasmittente e una ricevente ad una distanza

R, e che le due antenne si trovano

FORMULA DI TRASMISSIONE DI FRIIS

2.7.

PT PT G T

Îť 4Ď&#x20AC;R

Figura 2.12: Rappresentazione schematica della formula di trasmissione di Friis.

nella direzione di massima emissione-ricezione. Utilizzando il concetto di

tura e ettiva

Aper-

di una antenna trasmittente, per ricavare la potenza trasferita al

carico in condizioni di adattamento Ă¨ necessario sapere la densitĂ di potenza alla distanza

R. Pload = Ae Wt

dove

rappresenta la densitĂ di potenza alla distanza

Wt = ÎˇD

dove

(2.40)

Pant

R. Essa Ă¨ data da:

Pant Pant = Gt 2 4Ď&#x20AC;R 4Ď&#x20AC;R2

(2.41)

Ă¨ stata de nita in 2.36. Utilizzando la 2.22 , possiamo scrivere:

Pload = Wt Ae =

Pant Gt 4Ď&#x20AC;R2

2 Îť Îť Âˇ Gr = Pant Gt Gr 4Ď&#x20AC; 4Ď&#x20AC; R

Questa trovata prende il nome di

Formula di trasmissione di Friis.

(2.42)

Data una

potenza fornita ad una antenna trasmittente, la 2.42 permette di ricavare la potenza trasferita su un carico a valle di un'antenna ricevente in condizioni di adattamento.

Da notare che la potenza di Friis ottenuta in 2.42 Ă¨ uguale a

quella ottenuta in 2.39. Il termine

2 Îť viene chiamato 4Ď&#x20AC;R2

Path Loss

e tiene conto della distribuzione

sferica dell'energia nello spazio vuoto. La 2.42 sopra ricavata non tiene conto

2.8.

IL COEFFICIENTE DI TRASMISSIONE DI POTENZA

di possibili disadattamenti tra sorgente e antenna trasmittente o tra antenna ricevente e carico. Quest'ultimi sono considerati invece nella seguente:

Pload = (1 − |Γr | )(1 − |Γt | )Pant Gt Gr 2

λ 4π R

|ρˆr · ρˆt |2

(2.43)

dove:

• Γr

Γt

:i coe cienti di ri essione alle sezioni sorgente-antenna e antenna-

carico;

• |ˆ ρr · ρˆt |2

rappresenta le perdite dovute alle polarizzazioni relative dell'onda

incidente e dell'onda ricevuta.

In ne è utile sottolineare che la potenza di Friss 2.43 è la potenza disponibile sul carico

Pload

in condizioni di adattamento 2.10 e coincide con la quantità trovata

in 2.39.

2.8

Il coe ciente di trasmissione di potenza

Un importantissimo parametro che caratterizza la qualità di un'antenna è chiamato

coe ciente di trasferimento di potenza τ .

tra la potenza dissipata sul carico

Rload ,

Esso è de nito come il rapporto

sulla potenza massima che si può

ottenere in condizioni di adattamento.

Pload (f ) τ (f ) = = PF riis Il fattore

|Vg |2 Rload 2|Zant (f )+Zload (f )|2 |Vg |2 8Rload

Rload Rant |Zant + Zload |2

in esame è una quantità puramente reale ed è compreso tra

(2.44)

l'u-

nità indica il massimo trasferimento di potenza. Si vedrà nei prossimi paragra che dall'andamento di

al variare della frequenza si può ottenere la larghezza

di banda in cui l'adattamento tra sorgente e carico è accettabile.

Ad esempio consideriamo due antenne a dipolo disposte l'uno di fronte all'altra. Se l'angolo con cui l'antenna trasmittente forma con l'antenna ricevente è 90◦ allora la potenza ricevuta è nulla: |ρˆr · ρˆt |2 = cos2 (π/2) = 0

Capitolo 3

Stato dell'arte 3.1

Introduzione

In letteratura esistono varie tipologie di antenne ognuna delle quali presenta delle particolari caratteristiche dettate dalle esigenze legate all'applicazione di impiego. Pertanto esistono antenne più o meno direttive, ad alto guadagno, a largabanda, oppure ad esempio antenne capaci di funzionare su supporti metallici. Nonostante la vasta gamma di tipologie, la scelta dell'antenna utilizzata per realizzare tag UHF è dettata dall'ingombro ridotto e dalla semplicità di realizzazione, in modo tale da risultare compatibile con produzioni massive. Naturalmente, tali caratteristiche incidono sul costo di produzione che deve essere basso, valori tipici sono

25 c$.

Per introdurre le metodologie progettuali tipiche in ambito RFId per la realizzazione di antenne UHF, è necessario esaminare più in dettaglio il comportamento di una tra le più semplici antenne: il dipolo. Infatti, a partire da esso e facendo uso di semplici concetti è possibile capire il principio di funzionamento dei più importanti tipi di antenne per tag UHF.

Ahson/RFID Handbook: Applications, Technology, Security, and Privacy 54996_C004 Final Proof page 70 28.1.2008 5:05pm Compositor Name: BMani

703.2.

MODELLI E METODI DI PROGETTO

RFID Handbook: Applications, Technology, Security,31and Privacy

Terminali da connettere con Antenna Rl

DC output

Capacita' di giunzione jXl

Circuiti Logici jXB

Capacita' di Bypass e di storage

FIGURE 4.7 A simpliﬁed RFID label Figura IC schematic. (From Ranasinghe, D.C., Leong, K.S., Ng, M.L., and Cole, P.H., IEEE 2005 3.1: Stadio di ingresso di un tag-IC. International Workshop on Antenna Technology: Small Antennas and Novel Metamaterials, New York, USA, 2006, ß 2005 by IEEE. With permission.)

3.2

Modelli e metodi di progetto

indicated in Figure 4.7. Here, Xl represents the reactance of the diode capacitance, XB is the La con gurazione classicacapacitor di un tag that UHFalso è formata operante nella reactance of the reservoir servesdall'antenna as an RF bypass, and Rl represents the loss in bringing reactive power into and out of the diode junction capacitance. It is clear banda UHF (tag-antenna) e da un circuito integrato (tag-IC) che svolge le opefrom Figure 4.7 that the input impedance of an RFID chip is largely dictated by the junction capacitance of the rectiﬁcation diode. Thenel rectiﬁers on modern UHF RFID ICs are fabrirazioni di lettura e scrittura già discusse primo capitolo. cated using Schottky diodes with a junction capacitance value in the range of a few Come si vedrà in to avanti, sebbene nel analizzato l'antenna del tag picofarads or less.più Due the sensitivity of progetto the junction capacitance to the biasing voltage, the input impedance of an RFID chip is a complex function of both the operating frequency non sarà collegata sicamente con il circuito integrato, verrà comunque conand the input power to the chip from the antenna. Thus in general, the chip impedance, Zc is siderato measured at thestandard threshold of operation that the sicamente antenna impedance il caso in cui l'antenna so è collegata attraversoislaa conjugate match at the lowest power level at which the chip will operate successfully. This ensures rete matching all'IC, tale esempli cazione sarà condotta ai ni that thedichip receives the most amount of power possible when the di taganalizzare is furthest from the powering RF wave. il usso progettuale utilizzato. Infatti la progettazione di un'antenna far eld As illustrated in Figure 4.7, the input impedance of an RFID chip at the threshold of operation input sensitivity)diiscarico capacitive. impedance of an RFID IC richiede (minimum una speci ca sull'impedenza sia cheThe essainput rappresenta lo stadio can be modeled as indicated in Figure 4.8 as a series equivalent circuit or a parallel d'ingresso di un tag-IC, sia che essa appartenga a qualsiasi altro circuito. Fissaequivalent circuit. Depending on the fabrication technology and the IC design, the typical impedance of RFID ICs will vary. Some of the typical values expected are listed, using the to un carico quindi, lo scopo del progetto è quello di realizzare un'antenna che series equivalent circuit in Figure 4.8b, Zc ¼ Rseries þ (1=jvCseries), as follows. presenta una impedenza coniugata rispetto al carico (matching di potenza) per

. 17 – 149j V at 915 MHz (EPC Class I Gen I IC offered from Alien Technology,

poter trasferire tutta la potenza raccolta e che soddisfa le speci che richieste ad

R ¼ 1300 V, C ¼ 1.5 pF) . 36 – 117j V at 866.5 MHz o(EPC Class I Gen 2 from Impinj (registered trademark of esempio in termini di banda di direttività. Impinj Inc., Seattle, Washington) (Impinj, 2005) Lo schema elettrico equivalente alla con gurazione citata è ra gurato in Fig.2.10.

. 33 – 112j V at 915 MHz (EPC Class I Gen 2 from IMPINJ) (Impinj, 2005)

In genere l'impedenza equivalente dell'IC è costituita da un resistore dell'ordine di qualche decina di

Ohm

in parallelo a un capacitore di qualche picofarad o

anche meno. Il motivo per cui in genere tutti i tag-IC a UHF presentano delle Rseries

FIGURE 4.8 (a) A parallel equivalent circuit of an RFID IC input impedance where (b) is a series equivalent circuit of the chip input impedance.

(a)

Cseries

(b)

3.2.

MODELLI E METODI DI PROGETTO

Impedenza ZIC 17 â&#x2C6;&#x2019; j149 â&#x201E;Ś @ 915 MHz 36 â&#x2C6;&#x2019; j117 â&#x201E;Ś @ 866.5 MHz 33 â&#x2C6;&#x2019; j112 â&#x201E;Ś @ 915 MHz 11 â&#x2C6;&#x2019; j250 â&#x201E;Ś @ 915 MHz

Standard Produttore

RICp 1300 kâ&#x201E;Ś

CICp 1.5 pF

EPC C1G1

Alien

n.s.

EPC C1G2

Impinj

n.s.

EPC C1G2

Impinj

6000 kâ&#x201E;Ś

710 f F

EPC C1G2

Tabella 3.1: Impedenze di tag-IC commerciali.

impedenze verosimili tra di loro Ă¨ giusti cato dal fatto che lo stadio di ingresso di ognuno di essi ha caratteristiche simili dettate da assorbimenti pressochĂ¨ uguali.

Infatti, lo stadio di ingresso ha il compito di raddrizzare il segnale a

RF proveniente dall'antenna fornendo in uscita una potenza con un livello di tensione DC tale da alimentare tutti gli altri stadi compreso quello digitale [10]. Com'Ă¨ possibile vedere dalla gura 3.1 infatti,

In ne

rappresenta la reattanza della

rappresenta il contributo reattivo dovuto

bypass

per il segnale RF sia da storage di carica.

capacitĂ di giunzione del diodo. al capacitore che funge sia da

rappresenta la perdita dovuta al usso di potenza reattiva entrante e

uscente dalla capacitĂ del diodo. La capacitĂ di storage deve essere grande, mentre la capacitĂ del diodo Ă¨ piccola: essendo collegate in serie il contributo capacitivo maggiore lo si ha dalla capacitĂ di giunzione. In gura 3.1 sono riportate le impedenze di ingresso dei piĂš comuni tag-IC presenti in commercio. Da notare che sebbene dal punto di vista elettrico sia indi erente trattare il modello serie o il modello parallelo del tag-IC (Fig.3.2), Ă¨ conveniente studiare il modello serie. Infatti, dal momento che il modello naturale delle

nas

wire anten-

come il dipolo Ă¨ quello serie Ă¨ conveniente utilizzare lo stesso modello per

il circuito integrato . Le relazioni che permettono di passare dal modello serie del tag-IC, al modello parallelo sono le seguenti:

RICs =

RICp 1+(Ď&#x2030;RICp CICp )2

(3.1)

CICs =

1+(Ď&#x2030;RICp CICp )2 2 Ď&#x2030; 2 RICp CICp

(3.2)

In altri tipi di sistemi radianti come la Patch costituito dal parallelo di tre elementi (R,L,C) 1

Antenna,

il modello naturale Ă¨ invece

equivalent circuit in Figure 4.8b, Zc ¼ Rseries þ (1=jvCseries), as follows.

17 – 149j V at 915 MHz (EPC Class I Gen I IC offered from Alien Technology, R ¼ 1300 V, C ¼ 1.5 pF) 36 – 117j V at 866.5 MHz (EPC Class I Gen 2 from Impinj (registered trademark of Impinj Inc., Seattle, Washington) (Impinj, 2005)

33 – 112j V at 915 MHz (EPC I Gen 2Efrom IMPINJ)DI(Impinj, 2005) 3.2. Class MODELLI METODI PROGETTO

RICs

E 4.8 parallel equivalent circuit of an RFID IC input impedwhere (b) is a series equivalent circuit of the chip input ance.

RICp

(a)

CICp

CICs

(b)

Figura 3.2: Modelli equivalenti parallelo-serie del tag-IC.

La tensione di lavoro minima per un classico tag-IC è stabilita dalla tensione di soglia del diodo.

Negli anni passati questa tensione era di

600 − 700 mV

poichè venivano utilizzati dei diodi al silicio mentre adesso vengono utilizzati dei diodi Schottky. Questi oltre a presentare una tensione di soglia più bassa

400 − 500 mV ,

sono caratterizzati da capacità di qualche picofarad o meno il

che permette di avere delle basse perdite di potenza reattiva. Considerando che il tag si trova ad operare in condizioni stringenti di potenza, il perfetto matching coniugato è indispensabile per far si che si abbia il massimo trasferimento di energia tra sorgente e carico. Supponiamo il caso in cui l'antenna da progettare si debba interconnettere direttamente con il tag-IC. Considerando che il tag si trova ad operare in condizioni stringenti di potenza, un buon matching coniugato è indispensabile ai ni di avere il massimo trasferimento di potenza tra sorgente e carico. Visto che l'impedenza dell'IC è prevalentemente capacitiva, una buona antenna dovrà avere un comportamento prevalentemente induttivo alla frequenza di lavoro. Infatti tenendo in considerazione il modello di gura 2.10 una reattanza di carico negativa (capacitiva), potrà essere annullata da un'altrettanta reattanza positiva (induttiva) da parte dell'antenna alla frequenza di lavoro.

3.3.

AMPLIFICAZIONE DI TENSIONE IN RISONANZA

Rant

L ant

C ant CICs

Voc

VIC

RICs

Figura 3.3: Modello elettrico dell'antenna e del tag-IC

3.3

Ampli cazione di tensione in risonanza

Il concetto del massimo trasferimento di potenza tra sorgente e carico piĂš essere studiato da un altro punto di vista. Consideriamo al solito la con gurazione in ricezione di gura 3.3. La tensione ai capi dello stadio retti cante alla risonanza non sarĂ solo quello che cade ai capi del resistore che c'Ă¨ nella serie

RICs +1/Ď&#x2030;CICs .

RICs ma sarĂ dato dalla caduta

Infatti in risonanza la somma delle reattanze

di carico e di sorgente (antenna) si elidono, ciĂ˛ signi ca una caduta di tensione ai capi di

Xant

XIC

con segni opposti. Quindi ai capi del circuito integrato,

grazie all'e etto della risonanza, si trova una tensione piĂš alta di quella che si ottiene a vuoto, ai capi dell'antenna. L'ampli cazione di tensione tra i capi del tag-IC e il generatore

Ig ZIC |VIC | = = Voc Voc

Voc

si ottiene dalla seguente:

Voc

2RICs (RICs â&#x2C6;&#x2019; j Ď&#x2030;C1ICs )

Voc

(RICs â&#x2C6;&#x2019; j 1 )

Ď&#x2030;CICs

2RICs 2RICs

(3.3)

Quanti chiamo l'entitĂ dell'ampli cazione considerando un pratico esempio. In tabella 3.1 Ă¨ possibile consultare le varie impedenze d'ingresso dei piĂš comuni tag-IC presenti in commercio. L'ultima riga di tale tabella si riferisce a un tagIC prodotto da di

ST c

chiamato

XRAG2 c

e presenta una impedenza di ingresso

ZIC = RIC + jXIC = 11 â&#x2C6;&#x2019; j250 â&#x201E;Ś alla frequenza di risonanza f = 915 M Hz .

Sostituendo i valori di

XIC

e di

RIC

in 3.3 si ottiene

250/22 = 11.34.

3.3.

AMPLIFICAZIONE DI TENSIONE IN RISONANZA

Questo ci permette di dire che a partire da una tensione di ampiezza Voc, grazie all'ampli cazione di tensione, si ottiene all'ingresso dell'IC una tensione di ampiezza 11.34 volte piĂš alta. Ă&#x2030; noto che la densitĂ di potenza nella direzione di massima emissione, di un

2 Ă¨ possibile calcolarla mediante:

radiatore direzionale

|S| = dove

Îˇ0

rappresenta l'impedenza del vuoto e vale

Se un reader che irradia

1 |E|2 PEIRP = 4Ď&#x20AC; R2 2 Îˇ0

ERP (3.3

(3.4)

' 377 â&#x201E;Ś.

EIRP) si trova ad una distanza di

da un tag, il modulo del campo elettrico Ă¨ possibile ricavarlo dal secondo

membro della 3.4 ottenendo:

|Einc | =

PEIRP Îˇ0 = 2.8 2Ď&#x20AC;R2

V/m

(3.5)

Supponendo che in ricezione si ha un'antenna a dipolo lunga Ă¨ possibile calcolare la tensione a vuoto

Voc

|Voc | = Lef f |Einc | = dove

L = Îť/2 = 6 cm,

indotta sui terminali [1]:

L |Einc | = 85 2

(3.6)

L Ă¨ la lunghezza dell'antenna a dipolo mentre la Lef f

Ă¨ la lunghezza e et-

tiva. La lunghezza e ettiva di un'antenna Ă¨ quella quantitĂ che se moltiplicata per il campo elettrico incidente restituisce il valore di tensione a vuoto ai capi dell'antenna. Quest'ultima Ă¨ pari a

L/2

per un bipolo in cui la distribuzione

della corrente all'interno di esso Ă¨ triangolare o sinusoidale come ad esempio accade per un bipolo lungo

Îť/2.

In de nitiva, se la minima tensione di soglia accettata dal tag-IC Ă¨ di senza l'e etto dell'ampli cazione una tensione di

85 mV

500 mV

non sarebbe su cien-

2 Per de nizione la potenza espressa in EIRP include intrinsecamente il guadagno dell'antenna 3 Se invece la distribuzione all'interno Ă¨ costante la lunghezza e ettiva Ă¨ pari alla lunghezza sica.

3.4.

IL BIPOLO COME TAG-ANTENNA.

te, mentre grazie al fattore moltiplicativo appena introdotto tale tensione sarĂ di

85 Âˇ 11, 34 = 960 mV

permettendo un corretto funzionamento da parte del

raddrizzatore.

3.4

Il bipolo come tag-antenna.

Data la semplicitĂ e la notevole importanza assunta dall'antenna a dipolo essa sarĂ il punto di partenza per poter progettare una tag-antenna UHF. Infatti, anche se il dipolo a buon guadagno

G = 1.7

Îť/2 4

non Ă¨ una struttura complessa essa ha un

con una resistenza di radiazione di

' 73 â&#x201E;Ś.

Inoltre

alla frequenza di lavoro si trova a lavorare in condizioni di autorisonanza quindi

presenta una reattanza nulla . Analizziamo piĂš in dettaglio il fenomeno della radiazione per un

bipolo a Îť/2.

Facendo riferimento all'immagine 3.4a e come Ă¨ stato espresso nel paragrafo 2.2, il fenomeno della radiazione ha luogo a partire da una densitĂ di corrente (sorgente) all'interno dell'elemento radiante. Riportiamo qui per comoditĂ l'espressione 2.8 per un tratto in nitesimo di corrente in un conduttore liforme:

dA(r~4 ) =

Âľ0 J(r~2 )eâ&#x2C6;&#x2019;jĎ&#x2030;r14 dl 4Ď&#x20AC; r14

Da questa formula si osserva che il potenziale vettore zio

(3.7)

dA in un punto dello spa-

dipende dal modulo densitĂ di corrente di un qualsisi punto all'interno

del conduttore ed Ă¨ inversamente proporzionale alla distanza tra i due punti. La direzione del potenziale vettore in nitesimo

Ă¨ la stessa delle direzione con

cui uisce la corrente nel punto indicato. Da queste semplici considerazioni Ă¨ possibile asserire che in un

dipolo

rettilineo tutti gli elementi in nitesimi pre-

4 Nel corso del testo verrĂ usato il termine dipolo a Îť/2 per indicare un'antenna a dipolo di lunghezza L = Îť/2 sottointendendo che la frequenza di eccitazione del segnale sinusoidale in ingresso sia di f = c/Îť. 5 Piccole varianti dell'antenna a bipolo sono largamente usate in qualsiasi ambito. Ad esempio le antenne Uda-Yagi utilizzate per ricevere i segnali televisivi presentano un elemento radiante a bipolo, un ri ettore e vari direttori che aumentano la direttivitĂ . Un altro vantaggio a favore del bipolo a Îť/2 che ha contribuito alla sua di usione Ă¨ l'impedenza d'ingresso puramente resistiva (' 73 â&#x201E;Ś) che facilmente si puĂ˛ adattare a qualsiasi sorgente a 50 â&#x201E;Ś

3.4.

IL BIPOLO COME TAG-ANTENNA.

J(r ) 3

J(r )

Zsource

J(r )

73 Ω

dA (r )

60 nH

0.5 fF Xant' 0

L= λ/2

Figura 3.4:

In un dipolo rettilineo ogni elemento in nitesimo di corrente

contribuisce alla formazione del potenziale vettore

senti all'interno del conduttore, contribuiscono (si sommano integrando la 3.7) per dar luogo al potenziale vettore

in un punto

r4 .

Le prestazioni di questo primo esempio non sono basse infatti, come già citato in precedenza la resistenza di radiazione ottenuta è di

' 73 Ω

tuttavia ancora

non ci si è posti il problema dell'adattamento del carico ne tanto meno dell'ingombro. Nell'ambito RFId UHF in cui la frequenza di funzionamento è intorno ai

900 M Hz ,

bipolo a λ/2

dovrebbe essere lungo circa

16 cm.

Si capisce

bene che un tag il cui scopo è quello di identi care un oggetto, dovrebbe essere più piccolo possibile in maniera tale da potersi adattare a qualsiasi tipo di geometria. Una maniera di ridurre l'ingombro è quella di ripiegare i bracci del bipolo mantendendo inalterata la lunghezza del conduttore. prende il nome di

La struttura così ottenuta

meandered dipole.

Analizziamo quali sono le conseguenze dal punto di vista delle prestazioni. Osserviamo stavolta la gura 3.5 e riapplichiamo il concetto appena espresso per

dA.

In questo caso in un punto

dA(r1 )

distante dal conduttore, il potenziale vettore

generato da un tratto in nitesimo di corrente su

ha modulo circa

3.4.

IL BIPOLO COME TAG-ANTENNA.

Zsource

50 â&#x201E;Ś

dA (r ) 4

40 nH

J(r ) 1

J(r ) 2

0.25 fF

L< Îť/2

J(r ) 3

Xant

Figura 3.5: In un dipolo ripiegato due elementi adiacenti di corrente che uiscono in versi opposti non contribuiscono alla formazione del potenziale vettore

uguale ma direzione opposta rispetto al

dA(r2 )

generato dal tratto in nitesimo

adiacente. In de nitiva, il contributo dei due tratti adiacenti si elide e non dĂ luogo alla formazione di

nel punto

r4 .

Quindi sebbene la lunghezza del conduttore Ă¨ rimasta inalterata la lunghezza e ettiva

lm 6 ,

ovvero i tratti di corrente che davano luogo a radiazione, si Ă¨ ri-

dotta.

Il potenziale vettore irradiato

tra la lunghezza del dipolo

si Ă¨ ridotto di un fattore pari al rapporto

meandered

Am =

e la lunghezza del

dipolo a Îť/2:

lm A = s AÎť/2 lÎť/2 Îť/2

(3.8)

mentre la potenza irradiata, essendo proporzionale al quadrato del campo elettrico si Ă¨ ridotta di

s2 .

Ă&#x2030; possibile quindi stimare la resistenza di radiazione del bipolo

Rrad,m ' 6

lm lÎť/2

Rrad,Îť/2 =

2lm Îť

il pedice m sta a indicare delle grandezze riferite al dipolo

Rrad,Îť/2

meandered

meandered : (3.9)

3.4.

IL BIPOLO COME TAG-ANTENNA.

Oltre a questi e etti si hanno dei cambiamenti dal punto di vista elettrico, e uno di questi si riferisce al valore d'induttanza

Lant .

Essa Ă¨ strettamente legata

al potenziale vettore generato. Ricordiamoci infatti che l'induttanza non Ă¨ altro che la costante di proporzionalitĂ che lega la corrente in un conduttore e il usso del vettore induzione magnetica

B = ÂľH: L=

Dalle 2.9 si nota il legame con

Ď&#x2020;(B) i

(3.10)

Quindi, una diminuzione del potenziale vettore valore di induttanza

implica una diminuzione del

Lant .

Il ripiegamento dei bracci del dipolo causano inoltre una diminuzione della capacitĂ elettrica equivalente (C*) a causa del fatto che le cariche mobili all'interno del conduttore si trovano molto piĂš ravvicinate rispetto al caso rettilineo il che aumenta la tensione lungo il conduttore a paritĂ di cariche all'interno. Per quanto riguarda la frequenza di autorisonanza, essendo legata al valore dell'induttanza e della capacitĂ dalla:

fr =

1 â&#x2C6;&#x161; 2Ď&#x20AC; LC

(3.11)

una diminuzione di entrambe le grandezze causa un'aumento di re la

un metodo

7 puĂ˛ essere quello di aumentare la lunghezza

fr .

Per ristabili-

l del conduttore.

Riassumiamo i concetti principali: per diminuire l'ingombro di un dipolo rettilineo Ă¨ possibile ripiegare i bracci in maniera

meandered, questo richiede inoltre

un aumento della lunghezza del conduttore per ssare la frequenza di risonanza. La diminuzione di lm non puĂ˛ essere eccessivamente grande. Se ad esempio un dipolo con

lm ' 5 cm

lo si vuole far risuonare a

900 M Hz

Ă¨ necessaria una

l = 34 cm che Ă¨ piĂš del doppio della lunghezza del dipolo rettilineo e presenterĂ delle perdite

Ploss

maggiori. In gura 3.6 Ă¨ rappresentato come varia frequenza

successivamente infatti si vedrĂ qualche altro approccio

3.4.

IL BIPOLO COME TAG-ANTENNA.

Hz 1.12 GHz 1150

1100

1050

fr 1000

970 MHz Lm

950

900

860 MHz 850

Figura 3.6: Andamento della frequenza di risonanza al variare della densità di

meandering.

di risonanza al variare della densità di ripiegamenti per un dipolo con lunghezza ssa

l = 8 cm.

Consideriamo adesso il matching con il carico da parte dell'antenna. Utilizzando lo stesso esempio precedente in cui

ZIC = 11 − j250 Ω

915 M Hz ,

si che l'antenna presenti la reattanza positiva tale da compensare la

per far

XIC

del

circuito integrato alla risonanza è necessario che la stessa presenti un carattere induttivo. Dai discorsi fatti precedentemente questo lo si può ottenere banalmente aumentando la lunghezza

del conduttore no a che

Xant = +250 Ω.

In commercio esistono svariate tag-antenne che utilizzano l'approccio discusso. In gura 3.7 viene riportato un esempio [12] in cui l'antenna commercializzata di tipo meandered è accordata per funzionare a complessiva della microstriscia è di

lm = 9.6 cm.

l = 33 cm

fr = 860 M Hz ,

la lunghezza

mentre l'ingombro massimo e

3.5.

MATCHING TIP-LOADING

9.6 cm

18 cm

15 cm

Figura 3.7: Antenna commercializzata di tipo

3.5

meandered.

Matching Tip-Loading

Il secondo metodo per ridurre l'ingombro dell'antenna del Tag consiste nell'aumentare la geometria degli estremi del dipolo: questo metodo viene chiamato

Tip-Loading 8 . Mediante l'utilizzo di questo approccio è possibile aumentare il comportamento capacitivo dell'antenna a causa di una maggiore estensione della super cie conduttiva agli estremi del dipolo. Questa soluzione come già detto tende ad aumentare il contributo capacitivo quindi sempre facendo riferimento alla 3.11 questo comporta una diminuzione della frequenza di risonanza.

Per compen-

sare questa variazione è possibile diminuire la lunghezza dei bracci

Larm

che

si traduce in un minore ingombro complessivo del tag e questo va nella giusta direzione come introdotto nel paragrafo precedente. In ne è possibile applicare tutte due le tecniche precedentemente introdotte. In gura 3.8 è rappresentato un esempio sviluppato da

Alien Technology

esso incorpora sia dei ripiegamenti

tip-loading )

dei rami del dipolo nelle parti centrali e delle zone estese (

Dopo aver spiegato la tecnica del Tip-Loading per ridurre le dimensioni del tag da realizzare, è utile introdurre una nota antenna chiamata bow-tie data la sua forma che ricorda un

occo.

La bowtie è formata da due triangoli di materiale conduttivo alimentata dai due vertici congiungenti interni. Data la sua geometria semplice e planare può

8 la traduzione del termine indica un carico capacitivo (loading ) alle estremita (tip ) dell'antenna.

3.5.

MATCHING TIP-LOADING

Figura 3.8:

Tag realizzato da Alien Technology che sfrutta le due tecniche

precedentemente discusse per ridurre l'ingombro.

essere utilizzata come antenna per i tag RFId giĂ citati. La geometria planare della bowtie non Ă¨ altro che una variante dell'antenna biconica. Quest'ultima, come dice il nome stesso Ă¨ formata da due coni di materiale conduttivo ed Ă¨ nota perchĂ¨ fa parte delle antenne a

larga banda, ovvero

capaci di presentare proprietĂ come guadagno e resistenza di radiazione poco variabili in un ampio range di frequenze di funzionamento. Sebbene per le antenne biconiche Ă¨ stato sviluppata una teoria da parte di

Shelkuno

nel

1945

che permette di calcolare analiticamente i campi irradiati da parte di questa antenna, nel caso delle antenne triangolari planari in letteratura non Ă¨ presente una profonda trattazione teorica. In passato un lavoro di

Brown e Woodward

[7] ha permesso di caratterizza-

re sperimentalmente la resistenza di radiazione di un monopolo triangolare su ground (vedi pag.27): in gura 3.9 Ă¨ rappresentato l'andamento della resistenza di radiazione e della reattanza al variare dell'estensione verticale dell'antenna

lÎť

e per diversi valori di angolo

Ď&#x2020;.

In gura 3.9 l'estensione del monopolo Ă¨

una grandezza adimensionale perchĂ¨ Ă¨ normalizzata rispetto alla lunghezza del

dipolo a Îť/2.

La notazione lÎť Ă¨ de nita come lÎť

l Îť , dove

rappresenta la lun-

ghezza reale del monopolo . In gura Ă¨ possibile notare come l'andamento della

Per ssare le idee ad esempio, per una bowtie (dipolo triangolare) di lunghezza 9 cm alimentata da una sorgente con frequenza 900 M Hz si ha lÎť = l/Îť = 9/33 = 0.27 mentre per un dipolo a Îť/2 si ha lÎť = 1/2. 9

3.5.

MATCHING TIP-LOADING

300 Conica Triangolare

250

φl

φ lλ

30°

200 RRAD 150

90° 60°

100 50 0 0

φ lλ

Figura 3.9: Andamento della resistenza di radiazione dell'antenna biconica e della bowtie per diversi valori di apertura

resistenza di radiazione tra i due tipi di antenne sia simile sebbene per quasi tutto il range di frequenze la

Rrad

della bowtie pressochè il doppio rispetto al

caso dell'antenna biconica. Nel

1987

Compton et. al.

hanno ricavato analiticamente l'espressione campi

generati da un monopolo triangolare e a partire da questi è stato possibile calcolare la resistenza di radiazione e il diagramma di radiazione discussi a pagina 18 e 23. La trattazione citata non è stata studiata in questo lavoro di tesi perchè si riferisce ad antenne la cui dimensione è molto più grande della lunghezza d'onda

λ.

Capitolo 4

Progettazione stadio near- eld 4.1

Introduzione

La di coltĂ che una innovazione tecnologica incontra in ingresso a qualsiasi settore dell'ingegneria, come in tanti altri settori, Ă¨ in gran parte legata alle risorse necessarie per sviluppo e per la produzione della stessa. A tal proposito Ă¨ risaputo che la semplicitĂ unita alle performance di una nuova idea sono ingredienti fondamentali a nchĂ¨ la stessa, possa prevalere su altre analoghe soluzioni. Lo scopo della Tesi Ă¨ quello di progettare un'antenna UHF far eld di un Tag con prestazioni analoghe a quelle che o re lo stato dell'arte, minimizzandone perĂ˛ la complessitĂ e quindi il costo di realizzazione. Analisi di mercato stabiliscono che, a nchĂ¨ i tag RFID possono sostituire del tutto la tecnica dei codici a barre, Ă¨ necessario che il costo di produzione di ogni singolo pezzo sia inferiore a un centesimo di dollaro. Una possibile soluzione che punta alla minimizzazione dei costi, propone la stampa delle antenne dei tag mediante apposite stampanti munite di particolari inchiostri conduttivi. Il tag assemblato puĂ˛ essere realizzato su substrati economici come fogli di carta, di plastica o addirittura su adesivi che si prestano bene per essere incollati sul prodotto da identi care (ad esempio scatole di cartone). Si capisce bene che, anche se il costo di realizzazione dell'antenna fosse reso

4.1.

INTRODUZIONE

Figura 4.1:

Stampante per etichettatura RFID: sul retro Ă¨ possibile notare

l'antenna del tag in rame.

trascurabile o comunque inferiore al costo minimo discusso precedentemente, rimarrebbe comunque il problema dell'assemblaggio del Tag-IC. Infatti trattandosi di un circuito integrato realizzato generalmente su un substrato di silicio e quindi di dimensioni ridottissime (<

1 mm2 ) Ă¨ obbligatorio l'uso di costosissime

attrezzature specializzate che e ettuano il bonding dei pad dell'IC con l'antenna, sia che essa sia di tipo far eld che di tipo near eld. L'idea innovativa che propone questo lavoro di tesi Ă¨ quella di ridurre il costo nale del tag UHF eliminando lo step che riguarda l'assemblaggio tra il Tag-IC e l'antenna. Il target nale che ci si Ă¨ pre ssi di raggiungere, Ă¨ quello di poter realizzare una antenna per tag RFID che si possa accoppiare magneticamente a un die contenente l'RFID-IC. In questo modo, il ssaggio dell'Tag-IC sull'antenna lo si puĂ˛ ottenere mediante banali tecniche di incollaggio. Utilizzando questa tecnica anche la precisione del posizionamento del die sul substrato contenente l'antenna rende il processo molto economico poichĂ¨ non necessita di particolari attrezzature con precisioni di posizionamento micrometriche. Considerando un pratico esempio, con questa tecnica innovativa, una azienda produttrice RFID puĂ˛ acquistare da un'azienda produttrice di circuiti integra-

4.2.

DESCRIZIONE GENERALE DEL PROGETTO

Tag Completo

Antenna del Tag

XRAG2+

XRAG2 Accoppiamento elettromagnetico

Antenna Far-Field

Antenna Near-Field

Antenna Near-Field Accoppiamento Magnetico

Figura 4.2: Schema a blocchi sistema completo

ti solo i Tag-ICs e una semplice stampante ad inchiostro conduttivo capace di riprodurre le antenne dei tag sul substrato e di incollare sopra i die (silicon dispenser).

4.2

Descrizione generale del progetto

Sebbene per validare l'idea di fondo è necessario procedere alla progettazione di un prototipo di tag che utilizza uno speci co Tag-IC, questo lavoro di tesi non mira semplicemente alla progettazione di

una

speci ca antenna far eld, bensì

propone un modo innovativo di progettare tag UHF a basso costo.

4.2.1 L'XRAG2 Plus XRAG2 c .

Il Tag-IC preso in esame per la progettazione della antenna del tag è l' Questo circuito integrato prodotto da

ST c (class 1 generation 2 vedi cap.1) ge-

stisce un numero notevole di funzioni mediante l'utilizzo di protocolli imposti dalle norme vigenti in Europa e negli Stati Uniti. Per ottenere un accoppiamento magnetico tra l'IC e l'antenna far eld è necessario disporre di una antenna

4.2.

DESCRIZIONE GENERALE DEL PROGETTO

integrata connessa elettricamente con il die di silicio. Per ottenere ciĂ˛ Ă¨ possibile costruirla nello stesso processo di fabbricazione del circuito integrato complessivo. Tuttavia questa scelta presenta numerosi svantaggi. Uno fra tutti Ă¨ causato dalla conducibilitĂ del substrato. Un'antenna realizzata direttamente sul die di silicio Ă¨ assimilabile ad un induttore che presenta delle notevoli perdite verso il substrato comportando bassi valori del fattore di qualitĂ un basso fattore di qualitĂ

E' noto che avere

implica una scarsa e cienza nel trasferimento di

potenza con un conseguente reading range ridotto. Una possibile soluzione che migliora le prestazioni dell'antenna integrata,Ă¨ l'utilizzo di un processo aggiuntivo di fabbricazione chiamato tenna) per la realizzazione dell'antenna. Il processo

OCA (On Chip An-

OCA ,adottato nel progetto

in esame, Ă¨ formato da uno strato dielettrico sul quale Ă¨ costruita l'antenna mediante un'elettrodeposizione di rame. Il materiale con cui Ă¨ realizzato questo strato dielettrico Ă¨ il

BCB

(Benzociclobutene). I vantaggi che si ottengono da

questa scelta sono molteplici:

â&#x20AC;˘

Perdite ridotte dovute allo strato con una bassa costante dielettrica relativa ( r

â&#x20AC;˘

= 2.6);

Basse perdite dovute alla maggiore distanza dell'antenna dal substrato parzialmente conduttivo (silicio);

â&#x20AC;˘

Ridotta area di silicio dovuta al fatto che l'antenna si trova in un piano superiore rispetto al circuito integrato complessivo (stacked);

â&#x20AC;˘

ModularitĂ : trattandosi di un post-processing si puĂ˛ realizzare una antenna integrata a partire da qualsiasi Tag-IC.

L'antenna near- eld integrata sul die con il processo

OCA

ha le stesse dimen-

sioni del circuito integrato su cui giace (650Âľmx700Âľm).

XRAG2 c

PoichĂ¨ nella pratica l'

e l'antenna near eld fanno parte di un unico

4.2.

DESCRIZIONE GENERALE DEL PROGETTO

componente, per una maggiore chiarezza, nel seguito verrà utilizzato il termine

XRAG2+ (XRAG2 Plus )

per contraddistinguere il die contenente l'IC e

l'antenna su di esso costruita, dall'antenna del Tag da progettare.

4.2.2 Speci che tecniche del progetto Il Tag completo è di tipo UHF far- eld quindi il range di lettura deve essere di qualche metro.

Le bande di frequenze di funzionamento del sistema sono

quelle relative allo standard Europeo (865

− 868M Hz ),

e quello Statunitense

(902 − 925M Hz ). Per ulteriori informazioni riguardanti le normative previste è possibile consultare il capitolo 1. Complessivamente, quindi, il Tag in questione deve essere in grado di ricevere, mediante un accoppiamento elettromagnetico (accoppiamento

far- eld ), una

reader ) e di trasferirla al circui-

potenza irradiata da una antenna trasmittente (

to integrato sopra menzionato, attraverso un accoppiamento magnetico (

near

eld ). La sensibilità, ovvero la minima potenza richiesta da parte Tag-IC per il funzionamento, è di

20 µW .

4.2.3 Modello Elettrico del Sistema Lo studio e la progettazione del sistema complessivo è stato suddiviso in più parti e ognuna di esse è modellizzata con un circuito elettrico equivalente.

•

Il circuito integrato XRAG2 è stato modellizzato come un carico formato da una capacità di

•

710f F

in serie con un resistore di

11Ω.

Lo stadio near eld si può studiare utilizzando un modello di due induttori accoppiati.

Il primario risiede sullo stesso substrato in FR4 su cui

giace l'antenna del tag ed è un parametro da progettare, mentre il secondario è costituito dall'antenna costruita sul die in silicio mediante il post-processing ed è modellizzata da un induttore di valore noto (42

nH ).

4.3.

FLUSSO PROGETTUALE

Figura 4.3: Modello elettrico del sistema completo

•

In ne l'antenna far eld è stata modellizzata da un generatore di tensione e da una propria impedenza.

4.3

Flusso progettuale

Come largamente espresso nel capitolo 3 la progettazione di una antenna far eld prevede una speci ca sull'impedenza di carico. Nei casi più comuni l'antenna far eld è collegata direttamente al circuito integrato di impedenza nota. Per ottenere il massimo trasferimento di potenza dalla sorgente al carico, si deve progettare un'antenna la cui impedenza sia il complesso coniugato dell'impedenza di carico. Nel caso in questione il carico a valle dell'antenna far eld non è una speci ca di progetto ma deve essere anch'essa de nita dopo una prima fase di studio dello stadio near eld.

4.3.1 Progettazione stadio near eld In genere nella progettazione di antenne utilizzate in ambiti diversi dall'RFId, non è detto che sia necessario disporre della speci ca sull'impedenza del carico. Nella maggior parte dei casi l'adattamento tra l'antenna e il carico convenzionale (50

o 75Ω),

si ottiene mediante l'utilizzo di reti di matching. In quel caso,

potrebbero essere di maggiore importanza altri parametri, come il guadagno o

4.3.

FLUSSO PROGETTUALE

Figura 4.4: Circuiti accoppiati per mutua induzione:

a) schema del circuito; b)

circuito equivalente con impedenza secondaria riportata al primario.

la banda di frequenze di funzionamento. Nella progettazione di tags far eld per applicazioni RFId invece, l'antenna stessa deve presentare un'impedenza coniugata rispetto al carico senza l'aggiunta di reti di matching aggiuntive. Viene realizzato ciò, per evitare l'aggiunta di componenti discreti esterni che aumenterebbero drasticamente il costo per singolo Tag. Nel seguito verrà studiato più dettagliatamente il comportamento dello stadio near eld dal punto di vista elettrico. In gura 4.4 è ra gurato il modello sempli cato dello stadio near eld. Lo studio di un blocco circuitale come questo può essere sviluppato o riportando l'impedenza del secondario al primario o viceversa.

Nel caso in questione, per motivi che saranno chiari tra breve verrà

utilizzato il primo approccio. Con riferimento alla gura 4.4 vengono esplicitati i vari componenti.

• Z1 = R1 + jX1

rappresenta l'impedenza totale della maglia primaria e

comprende l'induttanza del primo avvolgimento.

• Z2 = R2 + jX2

rappresenta l'impedenza totale al secondario. Essa tiene

conto sia dell'impedenza della bobina secondaria sia del carico (XRAG2

• M

rappresenta il coe ciente di mutua induzione.

c ).

4.3.

FLUSSO PROGETTUALE

Con riferimento al circuito di gura 4.4a si può scrivere:

   V

  0

da cui:

I1 =

= Z1 I1 + jωM I2 (4.1)

= Z2 I2 + jωM I1

V1 Z1 +

(ωM )2 Z2

V1 Z1 + Z20

(4.2)

−jωM I1 V2 I2 = = Z2 Z2 Alle

4.2, corrisponde il circuito equivalente di gura 4.4.b.

4.2 consentono il

calcolo delle correnti nel circuito accoppiato:

1. La corrente nel primario si determina aggiungendo l'impedenza ri essa

Z20

in serie all'impedenza primaria.

Ztot1 = Z1 + Z20 = (R1 + jωL1 ) +

(ωM )2 (ωM )2 R − j X2 2 |Z2 |2 |Z2 |2

(4.3)

2. La corrente al secondario si determina come se il primario non esistesse ed è perciò uguale alla

fem

indotta

−jωM I1

secondario considerato isolato. Il termine

divisa per

Z20 =

Z2 ,

impedenza del

(ωM )2 è detto Z2

impedenza

ri essa o riportata dal secondario al primario.

Z2 = R2 + jX2 ,

si ha:

Z20 = R20 + jX20 =

(ωM )2 (ωM )2 R − j X2 2 |Z2 |2 |Z2 |2

(4.4)

da cui risulta che l'impedenza riportata ha una reattanza di segno opposto a quello della reattanza

X2 .

−

è induttiva, la reattanza

Se la reattanza

Ciò signi ca che:

X20

è capacitiva. Un secondario

4.3.

FLUSSO PROGETTUALE

induttivo si ri ette come un'impedenza capacitiva;

−

Se la reattanza

è capacitiva,

X20

è induttiva: un secondario capacitivo si

ri ette come un'impedenza induttiva.

−

In ne, se la reattanza del secondario è nulla, come ad esempio quando si è

alla frequenza di risonanza, allora la reattanza riportata al primario è nulla. Quindi è possibile esprimere l'impedenza d'ingresso dello stadio near eld alla frequenza di risonanza:

Ztot2 |risonanza = Z1 + Z20 ' (R1 + jωL1 ) +

(ωM )2 R2 |R2 |2

(4.5)

Parametri elettrici del primario L'obiettivo di questo paragrafo è il calcolo analitico delle grandezze elettriche che compongono il primario dello stadio near eld, assumendo valori ragionevoli dei parametri geometrici che lo compongono. I valori delle varie grandezze al secondario si assumono note poichè presenti nelle speci che dell'

XRAG2+.

Il primario dello stadio near eld può essere visto come un induttore reale. Il modello elettrico che si avvicina di più al comportamento reale contiene un'induttanza in serie a due resistori.

Z1 = R1 + jωL1 = Rloss + Rrad + jωL1

Nel seguito vengono calcolati i valori di questi tre parametri elettrici per un primario verosimile a quello che si è scelto nella progettazione nale. composto da un induttore circolare in rame su

Dinner = 1 mm

e la width è

W = 150 µm.

F R4

Esso è

il cui diametro interno è di

Il numero di giri

è ssato pari

a uno.É stata perseguita questa scelta poichè realizzare un primario multigiri richiederebbe la presenza di vias e di metallizzazioni su due piani. Questo incrementerebbe drasticamente il costo di realizzazione del singolo Tag.

4.3.

FLUSSO PROGETTUALE

1 2.46 0 0.20

c1 c2 c3 c4

Tabella 4.1: Valori dei coe cienti presenti in 4.6.

Il valore dell'induttanza presente all'interno del modello, Ă¨ possibile stimarlo mediante l'utilizzo di formule analitiche sviluppate in [8] o [3].

Âľ0 n2 Davg c1 L1 = Âˇ ln 2 La 4.6 Ă¨ stata sviluppata da

c2 + c3 Ď + c4 Ď 2 Ď

Mohan nel 1999.

' 1.9 nH

I coe cienti

(4.6)

c1â&#x2C6;&#x2019;4 presenti all'inter-

no si riferiscono a un induttore di geometria circolare e sono stati riportati nella tabella 4.1, mentre

indica il fattore di pienezza de nito come

Ď =

Dout â&#x2C6;&#x2019;Din Dout +Din .

Si vedrĂ piĂš in avanti che, il valore ottenuto mediante la 4.6 si avvicina molto ai risultati ottenuti dalle simulazioni elettromagnetiche. Il primo resistore

pelle

Rloss tiene conto delle perdite per e etto joule

e etto prossimitĂ .

e all'

frequenza di

De niamo con

900M Hz . Î´=

dove,

Âľ0

Î´

skin depth

900M Hz

del rame alla

2 ; Ď&#x2030;Âľ0 Ď&#x192;

(4.7)

Ă¨ il coe ciente di permeabilitĂ magnetica relativa,

associata alla frequenza di

e etto

dovute all'

Ď&#x192;

Ď&#x2030;

Ă¨ la pulsazione

Ă¨ la conducibilitĂ del materiale.

In questo caso, trattandosi del rame, ha un valore di

Ď&#x192;rame = 58 Âˇ 106 S/m.

L'espressione sopra ricavata si riferisce alla profonditĂ di penetrazione unidimensionale (Î´

= 2.28 Âľm).

E' possibile ricavare un'espressione analoga valida

per conduttori di sezione non planare, ma rettangolare.

â&#x2C6;&#x2019; Î´t

Î´2D = Î´ 1 â&#x2C6;&#x2019; e

t 1+ w

(4.8)

4.3.

FLUSSO PROGETTUALE

t w Figura 4.5: Modello 3D dell'e etto pelle.

La resistenza di strato si ottiene mediante la seguente:

Rsheet =

1 Ď&#x192; Âˇ Î´2D

(4.9)

In ne la resistenza complessiva si ottiene moltiplicando la resistenza di strato per il numero di quadri. Considerando l'induttore primario con sigola spira, un diametro tipico e una larghezza tipica della metal, si ottiene il numero approssimato di quadri e la resistenza complessiva del primario isolato.

Rloss = Rsheet Âˇ n = Rsheet dove th

rappresenta la lunghezza dell'induttore

W = 150 Âľm

e un diametro di

Il secondo resistore in serie alla

1 mm

Rloss

l W

(2Ď&#x20AC;ravg ).

si ottiene una

(4.10)

Considerando una wid-

Rloss = 0.15 â&#x201E;Ś.

tiene in considerazione l'e etto della radia-

zione nello spazio libero da parte di una qualsiasi spira percorsa da una corrente sinusoidale. Si trova in [1], che la resistenza di radiazione di una

loop antenna

nel vuoto Ă¨ possibile esprimerla mediante:

Rrad = 20 Âˇ Ď&#x20AC;

2Ď&#x20AC;rinner Îť

' 0.6 Âľâ&#x201E;Ś

(4.11)

4.3.

FLUSSO PROGETTUALE

dove

rinner = 0.62 mm

rappresenta il raggio medio della spira circolare. L'e-

spressione di cui sopra, permette di poter dire che le perdite nel rame sono di gran lunga superiori rispetto alla radiazione nello spazio libero.

Infatti il

trasferimento di potenza dal primario al secondario non avviene mediante un

accoppiamento elettromagnetico gnetico near eld.

far eld ma attraverso un

É per questo motivo che la

Rrad

accoppiamento ma-

del primario verrà trascurata

nel prosieguo.

Fino a questo punto non è ancora possibile stimare il valore dell'impedenza che viene vista al primario dello stadio near eld in questione. Infatti, tenendo in considerazione la 4.5, in cui si ha

R1 ' Rloss ,

ha nessuna informazione riguardo al termine

no a questo momento non si

Rimm =

(ωM )2 R2 .

La relazione che lega il coe ciente di mutua induzione

e l'induttanza mutua

è la seguente:

k=√ quindi avendo già stimato il valore di trovare una relazione per

Roz e Fuentes

M L1 L2

e sapendo il valore di

equivale a trovarne una per

L2 = 42 nH ,

hanno sviluppato una relazione analitica per il coe ciente di

mutua induzione

tra due spire accoppiate magneticamente [4].

centrate su un unico asse, hanno raggio medio e sono distanziate di diversi valori di

(4.12)

(primario) e

Esse sono

(secondario)

In gura 4.6 viene gra cato l'andamento della 4.12 per

x = 0.

e per

r12 · r22 k(x) = p p 3 r12 · r22 x2 + r12 Come è possibile notare, per un raggio medio di avere una stima iniziale del valore di spira presente sul die del

XRAG2+

0.5 mm

(4.13)

si ha

k ' 0.36.

Per

si è assunto che il diametro medio della

fosse di

300 µm.

4.3.

FLUSSO PROGETTUALE

0.9

0.8

0.7

0.6

k(x)

0.5

0.4 (0.50912,0.36807) 0.3

0.2

0.1

0 0.2

0.4

0.6

0.8 1 Raggio Spira [mm]

Figura 4.6: Andamento di

1.2

k(r1 )

1.4

1.6

4.3.

FLUSSO PROGETTUALE

Risolvendo la 4.12 per

e sostituendo il valore di

k = 0.36 si trova M ' 3.3 nH .

A questo punto si puĂ˛ trovare che la resistenza immagine che si riporta al primario:

Rimm = Il valore di dello stadio carico

Ă¨ di

22 â&#x201E;Ś.

near eld

(Ď&#x2030;M )2 ' 16â&#x201E;Ś R2

(4.14)

Questo valore si ottiene osservando che il secondario

presenta una impedenza coniugata rispetto a quella del

ZXRAG2 = 11 â&#x2C6;&#x2019; j250 â&#x201E;Ś

quindi l'impedenza complessiva della maglia se-

condaria alla frequenza di risonanza Ă¨ puramente reale e vale Riguardando la 4.5, e ricordandoci che la resistenza alle perdite per e etto joule era di circa

0.15 â&#x201E;Ś,

scurare questo valore rispetto alla resistenza

Rloss

2RXRAG2 = 22 â&#x201E;Ś.

del primario dovuto

possiamo tranquillamente tra-

Rimm

che si riporta al primario a

causa dell'e etto dell'accoppiamento.

A questo punto si hanno tutti gli strumenti necessari per avere una stima dell'impedenza riportata al primario dello stadio

near eld.

In una prima fase di

progettazione Ă¨ necessario comprendere no in fondo il funzionamento di un sistema. CiĂ˛ permette di ottenere la padronanza tale da poter e ettuare delle scelte che consentono di avvicinarsi al target che si vuole raggiungere. In una fase preliminare, Ă¨ necessario poter lavorare con formule semplici ma funzionali, ciĂ˛ puĂ˛ essere ottenuto tenendo in considerazione le osservazioni fatte precedentemente. Infatti da un modello piĂš o meno complicato come quello di

Fig. 4.4a

descritto dalla 4.3, si puĂ˛ estrapolare una formula approssimata ma

funzionale, che descrive l'impedenza vista al primario di una coppia di induttori accoppiati magneticamente nelle condizioni e con le geometrie in esame:

Ztot2 |risonanza '

(Ď&#x2030;M )2 + jĎ&#x2030;L1 R2

(4.15)

A partire dalla 4.4, dopo una serie di approssimazioni giusti cate, Ă¨ stata ottenuta la 4.15. Questa formula permette, ssata una frequenza di lavoro, di fare

4.3.

FLUSSO PROGETTUALE

utili osservazioni. La prima riguarda la parte reale dell'impedenza che si riporta al primario. Con riferimento alla 4.15 e per ssare le idee, se ad esempio si volesse incrementare la resistenza vista al primario, si può, o aumentare il coe ciente di accoppiamento

oppure diminuire la resistenza complessiva della maglia secondaria.

però si era già detto

Fig.4.3

Poichè

che la maglia secondaria era una speci ca di pro-

getto, l'unico parametro libero su cui poter agire per aumentare la

Rtot2

è il

coe ciente di accoppiamento. Per quando riguarda la parte immaginaria della

Ztot2 ,

essa è dovuta alla sola reattanza del primario poichè il secondario si trova

in risonanza. In de nitiva l'accoppiamento magnetico tra gli induttori gioca il ruolo di innalzare la parte reale dell'impedenza del primario isolato, mentre la parte immaginaria rimane inalterata a causa del fatto che il secondario si trova in risonanza.

Modello Analitico Come si è appreso dal paragrafo precedente, il coe ciente di accoppiamento è un parametro importantissimo nello studio dell'antenna near eld. Il suo valore deve essere più grande realizzabile poichè da esso dipende la resistenza riportata al primario. Come espresso nel secondo capitolo infatti, avere una resistenza di radiazione elevata comporta una buona capacità da parte dell'antenna di irradiare o equivalentemente di ricevere potenza. Per ottenere il massimo trasferimento di potenza dalla sorgente al carico le due resistenze devono essere uguali alla frequenza di matching, quindi ecco spiegato il motivo di massimizzare il coe ciente di accoppiamento.

É stato sviluppato un modello analitico mediante l'uso di MatLab, il cui scopo era quello di poter studiare l'andamento delle varie grandezze in gioco al

4.3.

FLUSSO PROGETTUALE

(a) Primario 3D

(b) Primario 2D

Figura 4.7: Visualizzazioni del primario

variare di alcuni parametri. In particolare, date le formule di progetto studiate precedentemente Ă¨ necessario analizzare le variazioni sui parametri elettrici dovute a delle modi che sui parametri geometrici. Fatto ciĂ˛, dopo un giudizio critico, Ă¨ possibile de nire la geometria de nitiva da utilizzare. Facendo riferimento alla gura 4.7.b, sono state e ettuate delle simulazioni per analizzare l'andamento dei parametri piĂš importanti. Il primo set di simulazioni pone l'attenzione sulla variazione del raggio interno del primario. Una variazione del raggio interno da del coe ciente

0.6 mm

passando da

1.2 mm

0.20

hanno un incremento del

78%,

dati presenti nella tabella

Tab. 4.2

comporta una diminuizione del

0.07.

passando da

63%

Mentre le perdite per e etto joule

0.15 â&#x201E;Ś

0.27 â&#x201E;Ś.

Da notare che i

si riferiscono alla simulazione della coppia di

induttori accoppiati senza il carico sul secondario. In questo caso l'impedenza

indica l'impedenza del primario quando il secondario Ă¨ aperto.

Questo set di simulazioni iniziali, seguono l'andamento del coe ciente di accoppiamento descritto dalla 4.13. Seppur con un errore accettabile tra dati analitici e risultati delle simulazioni.

4.3.

FLUSSO PROGETTUALE

Variazione dello spessore rame

35 µm − 70 µm

+8.7% −14.18% −7.61% −8%

k Re(Z1 ) Im(Z1 ) L1

0.207 − 0.225 0.15Ω − 0.13Ω 12.73Ω − 11.76Ω 2.25nH − 2.07nH

Variazione del raggio interno

0.6 mm − 1.2 mm

−63.54% +78.26% +136% +136%

k Re(Z1 ) Im(Z1 ) L1

0.2063 − 0.07 0.15Ω − 0.27Ω 12.73Ω − 30.12Ω 2.25nH − 5.32nH

Variazione larghezza della metallizzazione

150 µm − 600 µm

−5.6% −33% −13% −13.3%

k Re(Z1 ) Im(Z1 ) L1

0.21 − 0.19 0.155Ω − 0.10Ω 12.7Ω − 11.1Ω 2.25nH − 1.95nH

Tabella 4.2: Analisi della variazione di alcuni parametri elettrici del primario al variare dello spessore della metal larghezza della metallizzazione

Tcopper ,

del raggio interno

rinner

e della

Il secondo set di simulazioni riguarda la variazione dello width. Uno sweep di

150 µm

accoppiamento.

600 µm

comporta una diminuzione del

Maggiori dettagli si possono trovare nella

del coe ciente di

tabella 4.2.

Come

si nota da queste simulazioni parametriche sia l'aumento della larghezza della metallizzazione sia l'aumento del raggio interno del primario comportano la notevole diminuzione del coe ciente di accoppiamento

Questo produrrà una

diminuzione della resistenza complessiva vista al primario e una conseguente diminuzione della resistenza di radiazione da parte dell'antenna.

Per questo

motivo le dimensione dell'anello primario che sono state scelte sono le minime sia per la a

150 µm

width che per il raggio interno.

La larghezza della metal è stata ssata

ed è la dimensione minima realizzabile mediante tecniche litogra che

su rame. Per quanto riguarda il raggio interno minimo bisogna fare una osservazione. Infatti, in linea di principio la dimensione di tale grandezza può essere più piccola della dimensione del

die

di silicio su cui è fabbricato l'

XRAG2, tuttavia questa

4.3.

FLUSSO PROGETTUALE

(a) Primario circolare rinner = 0.4 mm Figura 4.8:

die

(b) Primario quadrato lavg ' 0.38 mm

Rappresentazione 3D degli induttori mutuamente accoppiati.

sul primario quadrato Ă¨ stato capovolto per aumentare l'accoppiamento

magnetico.

scelta Ă¨ stata volutamente scartata poichĂ¨ lo scopo principale del progetto Ă¨ quello di non avere una

constrain

di precisione troppo elevata in maniera tale

da ridurre il costo per la realizzazione del tag completo (vd. Fig.4.8). Per ottenere buone prestazioni pur avendo un primario leggermente piĂš grande delle dimensioni del die in silicio si Ă¨ scelto di utilizzare un primario non circolare ma quadrato in maniera tale da avere la metallizzazione del primario e del secondario piĂš ravvicinati.

Si Ă¨ visto che, in termini di accoppiamento,

un primario circolare il cui raggio interno era di primario quadrato di lato medio

0.38 mm

0.4 mm

(Fig.

4.8).

era equivalente ad un

Inoltre per aumentare

l'accoppiamento magnetico tra primario e secondario nelle simulazioni Ă¨ stato capovolto il

die.

in termini di circolare con

Queste due modi che hanno permesso di ottenere un guadagno

di circa il

70%

passando da

rinner = 0.4 mm

quadrato con il

die

a un

k = 0.2

k = 0.34

quando si aveva un primario

quando si Ă¨ passati al primario

capovolto verso il substrato in

F R4.

La notevole di erenza

dell'accoppiamento tra le due soluzioni Ă¨ stata giĂ vista in gura 4.6 ed Ă¨ giusti cabile dall'elevata pendenza del

per piccoli valori del raggio interno.

La larghezza della metallizzazione Ă¨ stata ssata a

150 Âľm:

essa rappresenta

la minima dimensione realizzabile e ripetibile per un processo fotolitogra co a basso costo.

L'impedenza totale al primario nelle condizioni di risonanza del

secondario Ă¨ di

Ztot1 = 13.67 â&#x2C6;&#x2019; j5 â&#x201E;Ś

900 M Hz .

Questo valore di impedenza

4.4.

ANALISI DI SENSIBILITĂ&#x20AC;

sarĂ il carico dell'antenna che dovrĂ essere progettata.

4.4

Analisi di sensibilitĂ

Nei prossimi due paragra verrĂ approfondito lo studio del primario precedentemente de nito analizzando la sensibilitĂ alle variazioni di due parametri: la posizione relativa del

die

sul primario e la sensibilitĂ alle tolleranze di processo

sul valore di induttanza discusse

4.4.1 SensibilitĂ sul posizionamento del die Ă&#x2030; stato a rontato lo studio della sensibilitĂ alle variazioni sul posizionamento del die al di sopra del primario. Sono state e ettuate delle simulazioni parametriche in cui Ă¨ stato analizzato l'andamento del coe ciente di accoppiamento

a sequito di una traslazione

orizzontale e a seguito di una traslazione obligua. uno

shift

In un lavoro di Choo

mance

300 Âľm

orizzontale e in diagonale di circa

cambiamenti sul valore di

et. al

Dai risultati Ă¨ emerso che non produce signi cativi

(vd. Fig:4.10)

[9] Ă¨ stato calcolato un miglioramento delle

perfor-

per strutture in cui la spira primaria non Ă¨ realizzata da un solo anello

ma da piĂš

anelli

concentrici.

orizzontali per un primario

Sono state quindi confrontati shift diagonali e

single-loop

e per un primario

multi-loop.

Da queste

simulazioni Ă¨ emerso che una struttura multiloop presenta una sensibilitĂ minore al posizionamento del

die

rispetto al caso

4.10 si vede infatti che il decadimento del

single-loop.

Osservando la gura

per spostamenti del

die di Âą300 Âľm

rispetto alla posizione centrale Ă¨ maggiore nel caso singleloop. Lo svantaggio che si ha perĂ˛ nel caso in cui il primario Ă¨ formato da due anelli concentrici Ă¨ il valore del coe ciente di accoppiamento nella posizione centrale piĂš basso rispetto al caso

single-loop.

Questo Ă¨ stato il motivo per cui si Ă¨ scelto

un primario formato da un solo anello per il

design

nale.

4.4.

ANALISI DI SENSIBILITĂ&#x20AC;

Figura 4.9: Coppia di induttori accoppiati con primario multi-loop

4.4.2 SensibilitĂ alle tolleranze di processo Sono stati e ettuate ulteriori simulazioni dello stadio near- eld il cui scopo Ă¨ l'analisi della sensibilitĂ del primario alle tolleranze di processo. PoichĂ¨ nel Tag UHF nale le uniche dimensioni critiche per il processo fotolitogra co appartengono primario dello stadio near- eld verrĂ studiata la sensibilitĂ dell'adattamento alle tolleranze di processo.

Âą20 Âľm

rispetto al valore nominale. Avendo ssata la larghezza della metal-

lizzazione del primario a

150 Âľm,

W = 100 Âľm,W = 130 Âľm variare di ranza di del di

6.7%

0.006

La tolleranza del processo in esame Ă¨ di

sono state e ettuate ulteriori simulazioni per

W = 170 Âľm.

L'andamento dell'induttanza al

Ă¨ rappresentato in gura 4.11 ed Ă¨ possibile notare che una tolle-

Âą20 Âľm

sulla larghezza della metallizzazione comporta una variazione

del valore di induttanza sul primario. La sensibilitĂ dell'induttanza Ă¨

nH Âľm . In gura 4.11 Ă¨ presente l'andamento trovato per l'induttanza del

primario al variare dello spessore della metal.

4.4.

ANALISI DI SENSIBILITÀ

0.39 Multiloop Singleloop

Coefficiente di accoppiamento "k"

0.38 0.37 0.36 0.35 0.34 0.33 0.32 0.31 0.3

-300

-200

-100

100

200

300

Shift orizzontale ( m)

(a) 0.4

Coefficiente di accoppiamento "k"

Multiloop Singleloop

0.35

0.3

0.25

0.2

0.15 -400

-300

-200

-100

100

200

300

400

Shift diagonale ( m)

(b) Figura 4.10: Analisi di sensibilità del coe ciente diagonali (b) della posizione del

die

per shift orizzontali (a) e

4.4.

ANALISI DI SENSIBILITÀ

1.9

Lprim [nH]

1.8

1.7

1.6

130

135

140

145

150

155

160

165

170

W [m]

Figura 4.11: Analisi della sensibilità dell'induttanza del primario alle tolleranza di processo.

Capitolo 5

Progettazione antenna far- eld 5.1

Introduzione

In letteratura sono presenti diversi approcci utilizzati per la realizzazione di antenne per tag UHF e qualcuno è stato sommariamente trattato nel capitolo 3. Nella maggior parte dei casi però l'antenna del Tag si trova elettricamente connessa a un circuito integrato la cui impedenza tipica presenta una bassa re-

sistenza (qualche decina di Ohm) e una reattanza molto negativa . A nchè la reattanza della sorgente riesca ad annullare la reattanza del carico è necessario che l'antenna, alla frequenza di lavoro, presenti una reattanza molto positiva. Questo signi ca che una buona antenna per tag UHF tradizionale in generale, deve presentare un contributo induttivo notevole. Per questo motivo le antenne utilizzate in questo ambito, sono composte da un dipolo con fattore di forma di forma

L/d elevato.2

Nel caso in esame invece, il carico è rappresentato

dal primario degli induttori accoppiati studiati in precedenza. un comportamento induttivo infatti

Ztot1 = 13.67 + j5 Ω,

Esso presenta

quindi l'antenna da

progettare deve avere un comportamento capacitivo alla frequenza di lavoro. L'antenna da progettare dovrà presentare alla frequenza di

900 M Hz

una im-

I valori di impedenze tipiche sono riassunte nella tabella 3.1. L rappresenta l'estensione del bipolo mentre d è la larghezza della metallizzazione utilizzata 2

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

pedenza pari a

Zant = 13.67 − j5 Ω.

Come espresso nel paragrafo 3.5 un metodo per ridurre l'ingombro geometrico di un Tag UHF è quello del tip-loading, ovvero aumentare il contributo capacitivo di un'antenna in maniera tale da compensare una eventuale diminuzione del contributo induttivo per far si che la frequenza di risonanza rimanga ssata al valore desiderato. Per questo motivo in questo lavoro di Tesi si è scelto di progettare una antenna

bow-tie.

Questa infatti oltre a presentare generalmente un comportamento ca-

pacitivo, è un'antenna a larga banda il che permette di avere un adattamento in un range ampio di frequenze. Inizialmente è stato de nito l'ingombro massimo che deve avere l'antenna da progettare. Supponendo che in futuro, il Tag UHF in questione potesse essere inserito in una smart card , le dimensioni massime che sono state scelte sono

54 mm × 86 mm. 5.2

Simulazioni di strutture radianti

Nel corso della progettazione dell'antenna sono state analizzate principalmente quattro diverse strutture. Nel proseguio verranno riportati i risultati delle simulazioni delle quattro antenne scelte e per distinguerle è stato assegnato loro un nome. Per ogni antenna analizzata saranno discusse le principali caratteristiche e verrà studiata la variazione dell'impedenza

Zant

al variare di alcuni parametri

geometrici .

5.2.1

BowTie-STD

Questa struttura rappresenta il punto di partenza dello studio delle antenne poste sotto esame. Questa semplice struttura è formata da due triangoli di rame alimentati dal punto centrale. Nella gura Fig.5.1 è rappresentata la geometria

3 Il guadagno, essendo poco variabile in tutte le geometrie proposte, non viene trattato nelle strutture intermedie ma viene citato solo nella struttura nale.

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

Angolo Î¸

Kbr (Î¸)

Kbl (Î¸)

Kbc (Î¸)

5 10 30 40 50 60 90

7.5000 8.5000 11.0000 11.5000 12.0000 12.5000 15.0000

0.2888 0.2823 0.2605 0.2470 0.2349 0.2250 0.2128

0.5275 0.5875 0.8175 0.9875 1.1525 1.2500 1.9000

Tabella 5.1: Costanti utilizzate nel modello di

P.Cole

per calcolare i parametri

elettrici di una bow-tie.

in esame. In passato

P.Cole

[4] si Ă¨ occupato di antenne

bow-tie

utilizzate in ambi-

to RFID. In particolare per la struttura presente in gura 5.1 Ă¨ stato trovato un modello empirico per l'impedenza di apertura

Î¸

e della lunghezza

l'impedenza d'ingresso dell'antenna

Zant

dell'antenna al variare dell'angolo

Da questo modello Ă¨ possibile calcolare

Zbowtie :

1 Zbowtie = Rb + j Ď&#x2030;Lb â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x2030;Cb dove il parametri elettrici

Rb ,Lb

sono de niti da:

Rb (Î¸, h) = Kbr (Î¸)(Î˛h)2

(5.2)

Lb (Î¸, h) = Kbl (Î¸)Âľ0 h

(5.3)

Cb (Î¸, h) = Kbc (Î¸) 0 h

(5.4)

nelle espressioni sopra riportate i parametri zioni dell'angolo di apertura il termine

Î˛

(5.1)

Ă¨ de nito come

Î¸,

Kbr ,Kbl

Kbc

sono grandezze fun-

i cui valori sono riportati in tabella 5.1, mentre

Î˛ =

2Ď&#x20AC; Îť . In gura 5.2 vengono riportati gli anda-

Zant

previsti dal modello

presentato. Si puĂ˛ vedere che all'aumentare dell'estensione

h dei bracci, si ha un

menti della parte reale e della parte immaginaria di

aumento sia della reattanza la lunghezza della

bow-tie

Xant , sia della resistenza di radiazione Rrad .

Fissata

anche un angolo di apertura maggiore tende ad au-

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

(a)

L FR4 l bb

Î¸

WFR4

w bb

(b) Figura 5.1: La prima antenna simulata:

BowTie-STD

(in alto) e parametri geometrici (in basso)

. Rappresentazione 3D

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

mentare entrambe le grandezze. Osservando le gure 5.2 e 5.3 si puĂ˛ veri care la validitĂ del modello sviluppato da

P.Cole.

in gura 5.1 in cui la lunghezza totale Ă¨

h = 8 cm

mentre dai risultati della simulazione si ha di

Infatti per la struttura ra gurata si ha

Zcole = 28.5 â&#x2C6;&#x2019; j71.7 â&#x201E;Ś

Zsim = 25.5 â&#x2C6;&#x2019; j58 â&#x201E;Ś

alla frequenza

900 M Hz .

Nei gra ci di pagina 73 invece vengono analizzate le variazioni di al variare della lunghezza lbb da mento coniugato al carico

10 mm a 35 mm.

Rant

e di

Xant

Per quanto riguarda l'adatta-

Zprim = 13.67 + j5 â&#x201E;Ś si vede che sia la parte reale che

la parte immaginaria sono molto elevati. Supponendo di collegare questa prima struttura al carico vogliamo veri care il coe ciente di trasferimento al carico:

Ď&#x201E; (f ) = 4

Rprim Rant = 0.31 |Zant + Zprim |2

(5.5)

Da questo semplice esempio si capisce che se collegassimo al primario dello stadio near- eld la struttura

BowTie-STD

, otterremmo una potenza disponibile

a questi terminali pari a circa un terzo di quella che si otterrebbe nel caso in cui sorgente e primario fossero in condizioni di adattamento coniugato. In gura 5.4 Ă¨ possibile vedere che quando l'estensione della

BowTie-STD

minuisce si ha una diminuzione della reattanza passando da

â&#x2C6;&#x2019;70 â&#x201E;Ś

di-

â&#x2C6;&#x2019;180 â&#x201E;Ś,

questo fa si che la frequenza di autorisonanza si sposta piĂš in avanti in accordo con quanto detto nel paragrafo 3.4. Ă&#x2030; importante notare che agire sul parametro non Ă¨ su ciente per avvicinarsi al

per e ettuare l'adattamento

target Zant = 13.67 â&#x2C6;&#x2019; j5 â&#x201E;Ś.

Come Ă¨ stato

lbb

sebbene rende la resistenza di radiazione piĂš bassa

25 â&#x201E;Ś,

comporta una reattanza molto negativa il che Ă¨ sfa-

detto infatti, diminuire del valore iniziale di

lbb

vorevole per l'adattamento.

A pagina 74 sono rappresentate invece le variazioni della al variare della lunghezza

Wbb .

Rant

e della

Xant

Anche in questo caso agire solo sul parametro

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

45 =5° =10° =30° =40° =50° =60° =90°

40 35

Resistenza R

ant

(0.08,28.5)

25 20 15 10 5 0 0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

Lunghezza (m)

(a) 500 0

(0.08,-71.688)

-500 =5° =10° =30° =40° =50° =60° =90°

Reattanza Xant

-1000 -1500 -2000 -2500 -3000 -3500 -4000 0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

Lunghezza (m)

(b) Figura 5.2: Andamenti della Resistenza di radiazione e della reattanza per la

bow-tie

mediante il modello empirico di

P.Cole.

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

Re(Z ) Ohm

22 850

860

870

880

890

900

910

920

930

940

950

910

920

930

940

950

freq [GHz]

(a) -40

-45

Im(Za) Ohm

-50

-55

-60

-65

-70

-75 850

860

870

880

890

900

freq [GHz]

(b) Figura 5.3: Andamenti della Resistenza di radiazione e della reattanza per la

bow-tie

derivanti dalla simulazione della struttura

BowTie-STD

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

25 lbb=10 mm lbb=15 mm lbb=20 mm lbb=25 mm lbb=30 mm lbb=35 mm

Re(Z ) Ohm

0 850

860

870

880

890

900

910

920

930

940

950

940

950

freq [GHz]

(a) -50 lbb=10 mm lbb=15 mm lbb=20 mm lbb=25 mm lbb=30 mm lbb=35 mm

Im(Za) Ohm

-100

-150

-200 850

860

870

880

890

900

910

920

930

freq [GHz]

(b) Figura 5.4: Andamenti della Resistenza di radiazione e della reattanza al variare della lunghezza

dalla simulazione della struttura

BowTie-STD

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

29 28 27

[Ohm]

ant

25 24 23 22 21 20 5

W bb [mm]

(a) -40

-60

Xant [Ohm]

-80

-100

-120

-140

-160

-180 5

W bb [mm]

(b) Figura 5.5: Andamenti della Resistenza di radiazione e della reattanza al variare della lunghezza

Wbb

dalla simulazione della struttura

BowTie-STD

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

lbb

wbb

Tabella 5.2: Parametri geometrici della struttura di partenza. sono espresse in millimetri:

Wbb

BowTie-line

Le dimensioni

per raggiungere l'impedenza ottima dettata dall'adattamento non Ă¨ su -

ciente. Infatti, sebbene aumentare l'angolo

Î¸

la reattanza esso comporta anche l'aumento di In de nitiva la struttura iniziale re per raggiungere la

â&#x2C6;&#x2014; Zprim

4 tende ad aumentare

di apertura

Rant .

BowTie-STD

ha pochi parametri su cui agi-

poichĂ¨ modi cando uno di essi si migliora la parte

reale ma si peggiora la parte immaginaria di

Xant ,

e viceversa.

Per questo

motivo si Ă¨ passati ad una struttura derivata dalla precedente e denominata

BowTie-LINE 5.2.2

BowTie-LINE

La seconda antenna studiata Ă¨ rappresentata in gura 5.6. Essa non Ă¨ altro che la struttura analizzata precedentemente con l'aggiunta di due parti centrali a fattore di forma elevato.

Questa soluzione Ă¨ stata adottata per aumentare il

comportamento induttivo dell'antenna, considerando che nel caso precedente la reattanza era troppo negativa rispetto al target

Xant = â&#x2C6;&#x2019;5 â&#x201E;Ś.

Nel primo set di simulazioni sono state variate sia la lunghezza lunghezza

lbb

in maniera tale che la somma, ovvero l'estensione

sia la

dell'intera

antenna, rimanesse costante. La larghezza della metallizzazione nei due tratti Ă¨ di

wb = 1 mm

wbb = 40 mm.

I risultati di queste simulazioni sono presenti

in gura 5.7. Come si puĂ˛ vedere si Ă¨ ottenuto l'e etto sperato per la reattanza infatti in questo caso Ă¨ meno capacitiva di prima: per la coppia di valori

28 mm , lbb = 12 mm

la reattanza assume il valore richiesto

perĂ˛ per questi valori di circa

42 â&#x201E;Ś

lbb

che sono lontani dai

â&#x2C6;&#x2019;5 â&#x201E;Ś.

lb =

Purtroppo

corrisponde una resistenza di radiazione di

13.67 â&#x201E;Ś

da ottenere.

Per veri care quanto

Aumentare Î¸ corrisponde ad aumentare Wbb avendo ssato la lunghezza lbb = 40 mm.

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

(a)

l bb

(b) Figura 5.6:

Rappresentazione 3D e geometrica della struttura denominata

BowTie-LINE

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

48 46 44

[Ohm]

ant

38 36 34 32 30 5 35

lb [mm] lbb [mm]

(a) 10 5 0

Xant [Ohm]

-5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 5 35

lb [mm] lbb [mm]

(b) Figura 5.7: Andamento della per cui

rimane costante:

Rant

e della

Xant

BowTie-LINE

per diversi valori di lb e lbb tali

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

ant

[Ohm]

38 850

860

870

880

890

900

910

920

930

940

950

910

920

930

940

950

freq [MHz]

(a) 40

Xant [Ohm]

-10

-20

-30

-40 850

860

870

880

890

900

freq [MHz]

(b)

Rant e Xant nella banda di interesse. La simulazione si riferisce alla con gurazione in cui si ha: lb = 30 mm, lbb = 10 mm e wb = 40 mm: Figura 5.8: Andamento di

BowTie-LINE

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

questo disadattamento incide sulla potenza disponibile al primario, applichiamo la formula 2.44:

τ (f ) = 4

Rprim Rant = 0.72 |Zant + Zprim |2

(5.6)

Con questa con gurazione possiamo ottenere sul primario dello stadio near- eld una potenza pari al

72% di quella massima prevista dalla formula di friis, ssata 5

una distanza del Tag dal Reader .

5.2.3

BowTie-MEANDERED

La struttura denominata

BowTie-MEANDERED

incorpora nelle regioni in-

terne dei ripiegamenti come quelle discusse nel paragrafo 3.4: la geometria è rappresentata in gura 5.9 mentre e i vari parametri nominali presenti nella struttura di partenza sono riassunti nella tabella 5.3. Rispetto alla struttura

BowTie-LINE

sono presenti più tratti verticali in cui la

corrente scorre con versi opposti su due ripiegamenti adiacenti mentre è rimasto pressocchè invariata la lunghezza dei tratti orizzontali che danno contributo alla radiazione elettromagnetica nello spazio libero. Da queste considerazioni ci si aspetta che nella struttura

BowTie-MEANDERED

la resistenza di radiazione sia rimasta pressocchè invariata rispetto al caso

BowTie-LINE

Per quanto riguarda il contributo induttivo è aumentato rendendo la reattanza complessiva positiva. Quanto detto può essere veri cato confrontando i valori di

Rant

di gura 5.8 e il valore presente in gura 5.10 a

900 M Hz .

Ulteriori osservazioni simili possono essere fatte per le simulazioni parametriche in cui la grandezza variabile era il valore di

Un aumento di

L comporta

un aumento dei tratti orizzontali di metallizzazione: questo produce un aumen-

5 Per il calcolo di τ e per tutte le altre analisi appena fatte è stato presupposta una frequenza di lavoro di 900 M Hz

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

Len

Lin

Lext

lbb

rin

wbb

0.3

2.5

Tabella 5.3: Parametri geometrici della struttura di partenza. sono espresse in millimetri:

to sia di

Rant

sia di

Xant

BowTie-MEANDERED

Le dimensioni

(Fig.5.12).

Ulteriori analisi sono state fatte per quando veniva traslata rigidamente la zona dove erano presenti i ripiegamenti (Fig.5.14): i risultati di queste simulazioni mostrano che la resistenza di variazione e la reattanza rimangono pressocchĂ¨ invariate a causa del fatto che le lunghezze delle metallizzazioni sono costanti.

In ne Ă¨ stato osservato l'andamento del'impedenza

Zant

dell'antenna al va-

riare della super cie esterna che dĂ il contributo capacitivo all'antenna. Questa variazione Ă¨ stata ottenuta facendo variare la coppia

lext

lbb

in maniera tale

che la somma rimanesse costante. A seguito di un'aumento della super cie conduttiva aumenta l'e etto del

Tip-

mantenendo inalterato il contributo alla resistenza di radiazione. L'ef-

fetto Ă¨ una diminuzione della reattanza da pressocchĂ¨ invariata, passando da

35.4 â&#x201E;Ś

11 â&#x201E;Ś a â&#x2C6;&#x2019;12 â&#x201E;Ś mentre la Rant

36.6 â&#x201E;Ś.

rimane

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

(a)

L L int

wbb

L ext

l bb

(b) Figura 5.9: Rappresentazione 3D e geometrica della quarta struttura analizzata denominata

BowTie-MEANDERED

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

85 80 75 70

[Ohm]

ant

60 55 50 45 40 35 800

820

840

860

880

900

920

940

960

980

1000

920

940

960

980

1000

freq [MHz]

(a) 300

250

150

ant

[Ohm]

200

100

0 800

820

840

860

880

900

freq [MHz]

(b) Figura 5.10: Andamento della

Rant

e della

Xant

per

dimensioni dei parametri sono presenti in tabella 5.3:

w = 40 mm.

Le varie

BowTie-MEANDERED

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

[Ohm]

ant

25 800

820

840

860

880

900

920

940

960

980

1000

940

960

980

1000

freq [MHz]

(a) 100 80 60

ant

[Ohm]

40 20 (900,4.324)

0 -20 -40 -60 -80 800

820

840

860

880

900

920

freq [MHz]

(b) Figura 5.11: tenza.

Andamento della varie

dimensioni

BowTie-MEANDERED

Rant dei

e della

parametri

Xant sono

per la geometria di parpresenti

tabella

5.3:

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

80 L= 0.5 mm L= 1 mm L= 1.5 mm L= 2 mm

[Ohm]

ant

20 800

820

840

860

880

900

920

940

960

980

1000

980

1000

freq [MHz]

(a) 200 L= 0.5 mm L= 1 mm L= 1.5 mm L= 2 mm

150

Xant [Ohm]

100

-50

-100

-150 800

820

840

860

880

900

920

940

960

freq [MHz]

(b) Figura 5.12:

Andamento della

BowTie-MEANDERED

Rant

e della

Xant

per diversi valori di

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

55 Lint= 5 mm Lint= 7.5 mm Lint= 10 mm

[Ohm]

ant

(900,37.3352)

(900,36.5464)

25 800

820

840

860

880

900

920

940

960

980

1000

freq [MHz]

(a) 100 Lint= Lint= Lint=

80 60

Lint= 5 mm L5intmm = 7.5 mm 7.5 Lint=mm10 mm 10 mm

Xant [Ohm]

40 20 (900,4.324)

0 (900,-4.7748)

-20 -40 -60 -80 -100 800

820

840

860

880

900

920

940

960

980

1000

freq [MHz]

(b) Figura 5.13: Andamento della tali per cui

rimane costante:

Rant

e della

Xant

per diversi valori di

BowTie-MEANDERED

Lint

Lext

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

55 Lext= 6 mm L = 14 mm bb Lext= 8 mm L bb= 12 mm Lext= 10 mm L bb= 10 mm Lext= 12 mm L bb= 8 mm Lext= 14 mm L bb= 6 mm

[Ohm]

ant

40 (900,36.6391)

(900,35.4793)

25 800

820

840

860

880

900

920

940

960

980

1000

980

1000

freq [MHz]

(a) 100 Lext= 6 mm L = 14 mm bb Lext= 8 mm L bb= 12 mm Lext= 10 mm L bb= 10 mm Lext= 12 mm L bb= 8 mm Lext= 14 mm L bb= 6 mm

80 60

Xant [Ohm]

40 20

(900,11.0971)

0 (900,-12.1441)

-20 -40 -60 -80 -100 800

820

840

860

880

900

920

940

960

freq [MHz]

(b) Figura 5.14: Andamento della tali per cui l'estensione totale

Rant e della Xant per h rimane costante:

diversi valori di

Lext

e lbb

BowTie-MEANDERED

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

lbb

wbb

10.5

0.5

Tabella 5.4: Parametri geometrici della struttura de nitiva. Le dimensioni sono espresse in millimetri:

5.2.4

BowTie-FINAL

La quarta ed ultima struttura analizzata Ă¨ stata denominata

BowTie-Final

Essa presenta nella parte interna due bracci ripiegati. La geometria e i parametri geometrici sono ra gurati in gura 5.15. In questa struttura, come nel caso precedente, i parametri sui poter agire per ottenere l'impedenza desiderata sono molteplici.

A nchĂ¨ si potesse avere un

quadro generale sull'andamento dell'impedenza dell'antenna al variare dei parametri, sono state e ettuate varie simulazioni in cui, a partire da una geometria di partenza, si faceva variare un parametro alla volta. Sono state cosĂŹ ottenute le sensibilitĂ della resistenza

Rant

parametri principali:ao ,si ,so e

lb .

e della reattanza

Xant

Le sensibilitĂ cosĂŹ ottenute sono state utiliz-

zate per ottimizzare la struttura no a che il fattore

98%,

al variare di quattro

Ď&#x201E;

non fosse superiore al

il che corrisponde a un buon grado di adattamento. Infatti a causa delle

discrepanze tra i dati simulati e il comportamento reale dell'antenna Ă¨ inutile ottenere un fattore

Ď&#x201E;

maggiore in fase di simulazione. In generale infatti, la pro-

gettazione ottimizzata di un sistema nale si ottiene realizzando nella pratica piĂš strutture prototipo in maniera tale da compensare gli errori sistematici che introduce un simulatore elettromagnetico. Le sensibilitĂ ottenute non sono altro che la derivata discreta di un fattore elettrico rispetto ad un fattore geometrico.

Ovviamente queste derivate ottenute

non valgono per ogni valore del parametro poichĂ¨ la risposta alle variazioni non sono lineari, ma danno comunque una linea guida nella ricerca della struttura ottima. Le sensibilitĂ

S1â&#x2C6;&#x2019;4

sono riassunte nella tabella 5.5.

Dai dati presenti in tabella 5.5 si possono fare utili osservazioni. Supponiamo

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

Par. geometrico

Par. elettrico

Sensibilità

4 < ao < 12

16 < Rant < 20 −43 < Xant < 37

ant SR1 = ∆R ∆ao = 0.5 ∆Xant SX1 = ∆ao = 10

[mm]

[Ω]

12 < Rant < 16 −26 < Xant < −30

0.5 < si < 2

16 < Rant < 19.5 −43 < Xant < −40

2 < so < 3

ant SR2 = ∆R ∆si = 2.6 ∆Xant SX2 = ∆si = −2.6 ant SR3 = ∆R ∆so = 3.5 ant SX3 = ∆X ∆so = 3

8 < Rant < 15 −7 < Xant < −44

25 < lb < 35 Tabella 5.5: Sensibilità di

[Ω/mm]

Xant

SR4 = SX4 =

∆Rant ∆lb ∆Xant ∆lb

= 0.7 = 3.4

al variare dei parametri geometrici

ao ,si ,so

e lb .

di considerare la prima variazione del parametro

a partire dalla una struttura

rappresentata in gura 5.15: i risultati di queste simulazioni parametriche sono presenti in gura 5.16. In base a quanto appreso nel paragrafo 3.4 si sa che la resistenza di radiazione è legata alla direzione con cui scorre la corrente nei vari tratti dell'antenna. Consideriamo la struttura presente in gura 5.15. I tratti in nitesimi di corrente in direzione orizzontale, avendo il medesimo verso, contribuiscono alla formazione del potenziale vettore

in un punto dello spazio circostante l'antenna.

Mentre la corrente che scorre nei tratti di metallizzazione verticale, avendo verso discorde, non contribuisce alla generazione del potenziale vettore di un aumento di

ao ,

A seguito

ssati gli altri parametri geometrici, si ha un aumento

dei tratti di metallizzazione in cui la corrente scorre in versi discordi, mentre la lunghezza dei tratti orizzontali rimane invariata. Il risultato dell'aumento di

è quindi un aumento notevole del contributo induttivo (10

Ω/mm),

invece la resistenza di radiazione rimane pressocchè invariata (0.5 L'andamento della

Rant

e della

Xant

al variare dell'estensione

mentre

Ω/mm). ao

è rappre-

sentato in gura 5.16. La geometria di partenza era caratterizzata dai parametri presenti nella prima riga della tabella 5.6: come è possibile vedere l'impedenza iniziale è

Zant = 17 − j34 Ω

a cui corrisponte ovviamente un basso valore di

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

Passo

0 1 2 3 4

[mm]

4 10 10.5

2 4

2 5

6 7

Tabella 5.6: Parametri geometrici della

Zant [Ω] 17 − j34 10.76 − j7.38 10.93 − j1.1 11.71 − j8.85 13 − j2.5

BowTie-Final

τ 0.52 0.97 0.96 0.97 0.99

ai vari step del usso

di progettazione.

(a)

ao wb

wbb

si l bb

(b) Figura 5.15: Rappresentazione 3D e geometrica della struttura

BowTie-Final

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

ant

[Ohm]

17 4

arm [mm]

(a) 60 50 40

Xant [Ohm]

30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 4

arm [mm]

(b) Figura 5.16: Andamento di la struttura

Rant

BowTie-FINAL

Xant

per diversi valori della lunghezza

per

5.2.

SIMULAZIONI DI STRUTTURE RADIANTI

τ = 0.52

alla frequenza di

900 M Hz .

Utilizzando come linee guida le varie sensibilità

S1−4

presenti in tabella 5.5 è

stato possibile ottenere la struttura geometrica nale ottima. A esempio, al passo tre l'impedenza è di

11.71 − j8.85 Ω,

questo vuol dire che per raggiungere un

adattamento coniugato migliore è necessario alzare sia la parte reale che la parte immaginaria di sensibilità

SR3

Zant e

e questo è stato possibile ottenerlo grazie all'utilizzo delle

SX3 .

Infatti per aumentare di poco sia

necessario aumentare di un millimetro la quantità presentava la struttura progettata era di

so .

Rant

99%.

Xant

è stato

L'impedenza nale che

Zant = 13 − j2.5 Ω

avere un coe ciente di trasmissione di potenza del

che

che permetteva di

I parametri geometrici

presenti nella struttura de nitiva sono riassunti nella tabella 5.4.

Capitolo 6

Performance del Sistema Completo Dopo aver progettato e simulato separatamente i due stadi

eld

near- eld

far-

sono stati uniti per formare il Tag UHF nale. In gura 6.1 sono presenti

gli andamenti della resistenza di radiazione e della reattanza che presentava l'antenna nale all'interno del range di frequenze speci cato nel paragrafo 4.2. Nella pagina 94 è rappresentata l'impedenza d'ingresso dello stadio

near- eld.

In ne è possibile validare appieno le prestazioni in banda del Tag progettato nella gura 6.3. Come si vede il coe ciente di trasferimento di potenza si mantiene prossimo all'unità per tutto il range di frequenze d'interesse. dall'antenna è di

1.49

che corrisponde a

1.73 dBi.

Il guadagno

realizzato

Questo parametro permette

di poter stimare il range di lettura del Tag una volta note sia la potenza in del

Reader

ERP

sia la sensibilità del circuito integrato.

É possibile infatti stimare, a partire dalla formula di Friis introdotta nel capitolo 2, un limite teorico massimo di

reading range.

Infatti, assumendo note

le speci che del reader, poichè imposte dallo standard europeo

EN302 208

CAPITOLO 6.

PERFORMANCE DEL SISTEMA COMPLETO

15.5 15 14.5

13.5 (0.9,13.0592)

antenna

12.5 12 11.5 11 0.85

0.86

0.87

0.88

0.89

0.9

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.92

0.93

0.94

0.95

freq [GHz]

(a) 20 15 10

Xantenna

5 0 (0.9,-2.5671)

-5 -10 -15 -20 -25 0.85

0.86

0.87

0.88

0.89

0.9

0.91

freq [GHz]

(b) Figura 6.1:

Andamento di

BowTie-FINAL

Rant

Xant

all'interno della banda d'interesse:

CAPITOLO 6.

PERFORMANCE DEL SISTEMA COMPLETO

(0.9,13.6749)

primario

4 0.85

0.86

0.87

0.88

0.89

0.9

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.92

0.93

0.94

0.95

freq [GHz]

(a) 16

primario

6 (0.9,5.0143)

0 0.85

0.86

0.87

0.88

0.89

0.9

0.91

freq [GHz]

(b) Figura

6.2:

d'interesse.

Andamento

Rprimario

Xprimario

all'interno

della

banda

CAPITOLO 6.

PERFORMANCE DEL SISTEMA COMPLETO

(0.9,0.99116)

Coefficiente di trasferimento di potenza

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3 0.85

0.86

0.87

0.88

0.89

0.9

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

freq [GHz]

(a)

1.5 60

120

1 30

150

Guadagno

0.5

180

210

330

240

300 270

Angolo [째]

(b) Figura 6.3:

Andamento del coe ciente di trasferimento di potenza all'inter-

no della banda d'interesse (sopra) e diagramma di radiazione 2D dell'antenna (sotto):

BowTie-FINAL

CAPITOLO 6.

PERFORMANCE DEL SISTEMA COMPLETO

k=0.35 13 Ohm 0.6 pF

51 nH

42.2 nH 1.6 nH

11 Ohm 50 fF

52 fF Voc

710 fF

0.15 Ohm 9.3 Ohm Primario trasformatore ibrido

XRAG2+

Figura 6.4: Modello Elettrico del sistema complessivo.

considerando la sensibilita del RFId-IC di

rmax

avendo considerato un dagno del tag di

near- eld

1.49.

Îť = ÎˇIC Âˇ 4Ď&#x20AC;

Reader

Gt G r P t '7m Pmin

Il fattore

ÎˇIC ' 0.51

e etto joule

stenza del

RIC = 11 â&#x201E;Ś

Rloss2 = 9 â&#x201E;Ś

(6.1)

2 W ERP

e un gua-

rappresenta l'e cienza dello stadio

Questo parametro tiene in conside-

dovute al secondario non ideale.

osservando il modello elettrico dello stadio possibile vedere che la

si ottiene:

che emette una potenza di

alla sezione secondario-carico.

razione le perdite per

20 ÂľW

near- eld,

Infatti

presente in gura 6.4, Ă¨

del secondario Ă¨ confrontabile con la resi-

del circuito integrato.

Ovviamente il reading range realizzabile nella realtĂ sarĂ molto piĂš basso di quello previsto dalla 6.1 a causa di

mismatches

presenti sia nel reader che nel

tag, ri essioni dovute agli oggetti presenti nell'ambiente circostante, e perdite dovute a diverse direzioni di polarizzazione delle due antenne. I principali parametri ottenuti dall'antenna realizzata sono riassunti nella tabella 6. Come Ă¨ possibile vedere si Ă¨ riscontrata una e cienza di radiazione Ă¨ possibile calcolare la resistenza di perdita

Îˇrad = 91.9%, da cui

Rloss = 1.15 â&#x201E;Ś.

CAPITOLO 6.

PERFORMANCE DEL SISTEMA COMPLETO

Figura 6.5: Antenna Bow-Tie realizzata.

Figura 6.6: Modello 3D.

CAPITOLO 6.

PERFORMANCE DEL SISTEMA COMPLETO

Figura 6.7: Rappresentazione ingrandita del primario presente all'interno della struttura realizzata.

CAPITOLO 6.

PERFORMANCE DEL SISTEMA COMPLETO

Dpeak

Gpeak

Îˇrad

1.63

1.49

0.919

Tabella 6.1: Parametri caratteristici dell'antenna progettata:

BowTie-FINAL

Figura 6.8: Modello 3D del trasformatore ibrido: Primario in rame su FR4 e secondario sul die di silicio.

Conclusioni Ă&#x2030; stata progettata un'antenna far- eld per un Tag UHF, accoppiata magneticamente al circuito integrato.

Il guadagno massimo ottenuto Ă¨ di

1.73 dBi.

Il matching a larga banda ottenuto permette un trasferimento di potenza con un'e cienza superiore al massimo teorico Ă¨ di

90 %

per tutto il range di interesse. Il reading-range

7 m.

Alla ne di questa attivitĂ di Tesi si sta procedendo alla realizzazione di un tag dimostratore ai ni di una caratterizzazione sperimentale. Attualmente l'antenna Ă¨ stata realizzata su un supporto di FR4 mediante un processo fotolitogra co standard. La sua geometria Ă¨ stata de nita con una metallizzazione di rame dello spessore di

35 Âľm.

Si Ă¨ in attesa di ricevere i die

XRAG2+ per poter e ettuare

l'assemblaggio e in ne la caratterizzazione sperimentale.

100

Elenco delle gure 1.1

Rappresentazione schematica di un sistema RFId . . . . . . . . .

1.2

Esempio di codici a barre 1D (a sinistra) e 2D (a destra). Il codice a barre 2D permette di codi care anche intere frasi. . . . . . . . .

1.3

. . . . . . . . . . . . . . . .

back-scattering

1.4

Rappresentazione schematica del fenomeno di

1.5

Il sistema di pagamento automatico Telepass.

2.1

Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) e il suo esperimento che di-

. . . . . . . . . . .

2.2

Rappresentazione gra ca di un sistema radiante.

2.3

Introduzione dei potenziali e

Ď&#x2020;

[15]

mostra l'esistenza delle onde elettromagnetiche

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

per la risoluzione dei campi

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Risolvere un problema elettrostatico (magnetostatico) signi ca trovare l'andamento di

E (H), una volta note le sorgenti di carica

(corrente). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5

Tag near- eld per applicazioni RFId (in alto) e modello sempli cato del sistema completo (in basso)

2.4

Field Zone nello spazio circostante un'antenna.

L indica la mas-

sima dimensione dell'antenna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.6

Diagrammi di Radiazione del Dipolo

2.7

L'area e ettiva di un dipolo in nitesimo Ă¨ circa uguale a quella di un bipolo a

2.8

Îť/2.

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Modello elettrico di una antenna. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ELENCO DELLE FIGURE

2.9

ELENCO DELLE FIGURE

Modello Elettrico completo di una antenna trasmittente

. . . . .

2.10 Modello Elettrico completo di una antenna ricevente. . . . . . . .

2.11 Verso delle correnti immagine su un piano di massa in nitamente esteso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.12 Rappresentazione schematica della formula di trasmissione di Friis. 28

3.1

Stadio di ingresso di un tag-IC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2

Modelli equivalenti parallelo-serie del tag-IC.

. . . . . . . . . . .

3.3

Modello elettrico dell'antenna e del tag-IC . . . . . . . . . . . . .

3.4

In un dipolo rettilineo ogni elemento in nitesimo di corrente contribuisce alla formazione del potenziale vettore

3.5

A. .

. . . . . . . .

In un dipolo ripiegato due elementi adiacenti di corrente che uiscono in versi opposti non contribuiscono alla formazione del potenziale vettore

3.6

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Andamento della frequenza di risonanza al variare della densitĂ di

meandering.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

meandered.

3.7

Antenna commercializzata di tipo

3.8

Tag realizzato da Alien Technology che sfrutta le due tecniche

. . . . . . . . . . .

precedentemente discusse per ridurre l'ingombro. 3.9

. . . . . . . . .

40 41

Andamento della resistenza di radiazione dell'antenna biconica e della bowtie per diversi valori di apertura

4.1

Ď&#x2020;

. . . . . . . . . . . .

Stampante per etichettatura RFID: sul retro Ă¨ possibile notare l'antenna del tag in rame.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2

Schema a blocchi sistema completo . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3

Modello elettrico del sistema completo

4.4

Circuiti accoppiati per mutua induzione: to;

4.5

. . . . . . . . . . . . . . .

schema del circui-

b) circuito equivalente con impedenza secondaria riportata al

primario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Modello 3D dell'e etto pelle.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ELENCO DELLE FIGURE

k(r1 )

ELENCO DELLE FIGURE

4.6

Andamento di

4.7

Visualizzazioni del primario

4.8

Rappresentazione 3D degli induttori mutuamente accoppiati. Il

die

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

sul primario quadrato Ă¨ stato capovolto per aumentare l'ac-

coppiamento magnetico. 4.9

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Coppia di induttori accoppiati con primario multi-loop . . . . . .

4.10 Analisi di sensibilitĂ del coe ciente diagonali (b) della posizione del

die

per shift orizzontali (a) e

. . . . . . . . . . . . . . . . .

4.11 Analisi della sensibilitĂ dell'induttanza del primario alle tolleranza di processo.

5.1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

BowTie-STD

La prima antenna simulata:

. Rappresentazione

3D (in alto) e parametri geometrici (in basso) . . . . . . . . . . . 5.2

mediante il modello empirico di

BowTie-STD

h dalla simulazione della struttura

BowTie-

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Andamenti della Resistenza di radiazione e della reattanza al variare della lunghezza

STD

Wbb dalla simulazione della struttura

BowTie-

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Rappresentazione 3D e geometrica della struttura denominata

BowTie-LINE 5.7

Andamenti della Resistenza di radiazione e della reattanza al va-

STD

5.6

. . . . . . . . . .

derivanti dalla simulazione della struttura

riare della lunghezza

5.5

P.Cole.

Andamenti della Resistenza di radiazione e della reattanza per la

bow-tie 5.4

Andamenti della Resistenza di radiazione e della reattanza per la

bow-tie 5.3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Andamento della tali per cui

Rant

Xant

e della

rimane costante:

per diversi valori di

BowTie-LINE

lbb

. . . . . . . . . .

ELENCO DELLE FIGURE

5.8

Andamento di

Rant

ELENCO DELLE FIGURE

Xant

nella banda di interesse. La simula-

zione si riferisce alla con gurazione in cui si ha:

lbb = 10 mm 5.9

wb = 40 mm:

BowTie-LINE

lb = 30 mm,

. . . . . . . . . . .

Rappresentazione 3D e geometrica della quarta struttura analiz-

BowTie-MEANDERED

zata denominata

Rant

5.10 Andamento della

e della

Xant

per

. . . . . . . . . . . .

w = 40 mm.

dimensioni dei parametri sono presenti in tabella 5.3:

MEANDERED

Le varie

BowTie-

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Rant

5.11 Andamento della

e della

Xant

per la geometria di partenza.

Le varie dimensioni dei parametri sono presenti in tabella 5.3:

BowTie-MEANDERED 5.12 Andamento della

Rant e della Xant per diversi valori di L:

MEANDERED h

tali per cui

5.14 Andamento della

lbb

Rant

e della

Xant

rimane costante:

Rant

e della

Xant

tali per cui l'estensione totale

MEANDERED

per diversi valori di

Rant

per la struttura

6.1

Andamento di

6.2

Andamento di

Xant

. .

Rant

Xant

BowTie-Final

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

all'interno della banda d'interesse:

Xprimario

all'interno della banda d'in-

teresse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Rprimario

BowTie-

per diversi valori della lunghezza

BowTie-FINAL

Lext

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.15 Rappresentazione 3D e geometrica della struttura 5.16 Andamento di

Lint

BowTie-MEANDERED rimane costante:

BowTie-

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.13 Andamento della

Lext

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Andamento del coe ciente di trasferimento di potenza all'interno della banda d'interesse (sopra) e diagramma di radiazione 2D dell'antenna (sotto):

BowTie-FINAL d

. . . . . . . . . . . . . . . .

ELENCO DELLE FIGURE

6.4

Modello Elettrico del sistema complessivo. . . . . . . . . . . . . .

6.5

Antenna Bow-Tie realizzata. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.6

Modello 3D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.7

Rappresentazione ingrandita del primario presente all'interno della struttura realizzata. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.8

Modello 3D del trasformatore ibrido: Primario in rame su FR4 e secondario sul die di silicio.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Elenco delle tabelle 1.1

Confronto tra le caratteristiche dei codici a barre e degli RFId:

Accenture.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1

Impedenze di tag-IC commerciali. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1

Valori dei coe cienti presenti in 4.6.

4.2

Analisi della variazione di alcuni parametri elettrici del primario al variare dello spessore della metal

rinner 5.1

Costanti utilizzate nel modello di

P.Cole per calcolare i parametri

BowTie-line

. . . . . . . . . . . . .

BowTie-MEANDERED

Parametri geometrici della struttura de nitiva.

SensibilitĂ di e lb .

5.6

. . . . . . . . .

Parametri geometrici della struttura di partenza. Le dimensioni

sono espresse in millimetri: 5.5

Parametri geometrici della struttura di partenza. Le dimensioni

sono espresse in millimetri: 5.4

del raggio interno

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

sono espresse in millimetri: 5.3

Tcopper ,

e della larghezza della metallizzazione

elettrici di una bow-tie. 5.2

. . . . . . . . . . . . . . . .

BowTie-FINAL

. . . . . .

Le dimensioni

. . . . . . . . . . .

R e Xant al variare dei parametri geometrici ao ,si ,so

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Parametri geometrici della di progettazione.

BowTie-Final

ai vari step del usso

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ELENCO DELLE TABELLE

6.1

ELENCO DELLE TABELLE

Parametri caratteristici dell'antenna progettata:

BowTie-FINAL

Bibliogra a [1] Balanis C. A., Antenna Teory John Wiley & Sons, Inc.

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