Geometría Analítica I.
II.
Contenido
ORGANIZACIÓN DEL CURSO 1.1. COMPETENCIAS. 1.2. MAPA CONCEPTUAL DE LA MATERIA. UNIDAD I: CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Y LÍNEA RECTA. 2.1. ACTIVIDADES DE APERTURA. RAP 1: Describe lugares geométricos mediante la localización de puntos en el plano cartesiano. Geometría analítica – historia y aplicación en la vida real. Plano cartesiano: definición, elementos en sus diferentes expresiones: verbal, simbólico y gráfico. Localización y representación gráfica de puntos en el plano cartesiano. Ejercicios. Características particulares de las ecuaciones para definir su lugar correspondiente – distancia entre dos puntos; rectas división de un segmento. Evaluación. 2.2. ACTIVIDADES DE DESARROLLO. RAP 2: Manipula los elementos de la ecuación de la línea recta en sus diferentes expresiones. Definición de línea recta y sus elementos. Pendiente e inclinación de una recta. Ejemplos. Distancia entre punto y recta. Ejemplos. Ejercicios. Interpretación de ecuaciones de líneas rectas en sus diferentes formas. Rectas paralelas y perpendiculares. Puntos colíneales. Análisis de gráficas y ecuaciones de la línea recta. Ángulo entre dos rectas. Área de polígonos. Ejemplos y ejercicios. RAP 3: Emplea las condiciones de la línea recta en la solución de problemas mediante el uso de ecuaciones en situaciones de la vida cotidiana. Examina ejemplos de problemas que involucren la línea recta. Transita entre los diferentes lenguajes: simbólico, verbal y gráfico. Forma general de ecuación de la recta. Forma de ecuación de la recta punto-pendiente. Forma de ecuación de la recta pendiente intersección. Forma simétrica de ecuación de la recta. Forma normal de ecuación de la recta. Revisa casos de situaciones académicas y sociales de los cuales se presentan problemas que incluyan la línea recta.
6. 6. 11. 12. 13. 13. 14. 17. 19. 23. 36. 41. 41. 41. 42. 51. 60. 60. 66. 66. 71. 74. 76.
76. 77. 77. 81. 84. 87. 88.
1.
2.
Contenido
Geometría Analítica 2.3. ACTIVIDADES DE CIERRE
III.
UNIDAD II: CÓNICAS (CIRCUNFERENCIA, PARÁBOLA, ELIPSE Y HIPÉRBOLA). 3.1. ACTIVIDADES DE APERTURA Y DESARROLLO. RAP 1: Ubica los elementos de las cónicas a partir de la ecuación de segundo grado del tipo aݔ2+cݕ2+dݔ+eݕ+f=0. Origen de las cónicas y sus definiciones. Define los elementos de cada una de las cónicas. Opera las características correspondientes a cada cónica. Maneja las TICs para visualizar las diferentes formas de las ecuaciones de cada cónica. Transformación de la ecuación general de segundo grado a la forma cónica reducida u ordinaria y obtén sus elementos. Circunferencia – elementos, características, formas y ecuaciones. Ejemplos. Reducción de la ecuación general de la circunferencia. Ejercicios y evaluación. Parábola – elementos, características, formas y ecuaciones. Ejemplos. Ejercicios y evaluación. Elipse – elementos, características, formas y ecuaciones. Ejemplos. Reducción de la ecuación general de la elipse. Ejercicios y evaluación. Hipérbola – elementos, características, formas y ecuaciones. Ejemplos. Reducción de la ecuación de la hipérbola. Ejercicios y evaluación. RAP 2: Obtiene la ecuación y la representación gráfica correspondiente a cada una de las cónicas a partir de sus elementos. Cónicas: elementos, ecuaciones, gráficas. 2 Utilizar el criterio del discriminante b -4ac para determinar la naturaleza de la cónica. Manejar las condiciones de traslación y rotación de los ejes para obtener las formas simples de las cónicas. Elaborar la ecuación y la gráfica de las cónicas a partir de las condiciones establecidas. Ejercicios. RAP 3: Soluciona problemas que involucren ecuaciones de segundo grado en situaciones de la vida real. Utiliza los conceptos y tus conocimientos de las cónicas para la solución de problemas.
97. 98. 99. 99. 99. 99. 99. 99. 99. 100. 104. 110. 112. 126. 135. 137. 141. 145. 147. 149. 149. 150. 152. 155. 158. 161. 161.
Geometría Analítica
Contenido
Resuelve problemas que involucren ecuaciones y gráficas de las cónicas. 3.2. ACTIVIDADES DE CIERRE
IV.
UNIDAD III: COORDENADAS POLARES Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS. 4.1. ACTIVIDADES DE APERTURA Y DESARROLLO. RAP 1: Definir lugares geométricos mediante la localización de puntos en el plano polar. Definición de un plano polar. Localiza y representa gráficas de lugares geométricos en el plano polar. Analogía entre los planos cartesiano y polar. Cambio de coordenadas polares a coordenadas cartesianas o rectangulares y viceversa. Describe las características particulares de ecuaciones en forma polar. Grafica de las ecuaciones polares. Transformación y graficación de ecuaciones polares a cartesianas y al revés. Ejercicios y evaluación. RAP 2: Convierte ecuaciones paramétricas a la forma cartesiana y viceversa en diferentes situaciones académicas y cotidianas. Ecuaciones paramétricas: concepto, origen y campo de estudio; de la recta circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. Transformar ecuaciones paramétricas a cartesianas y viceversa. Ejemplos y ejercicios. 4.3. ACTIVIDADES DE CIERRE.
V. VI.
EVALUACIÓN POR PARCIALES MATERIALES DE ALEC
161. 176. 177. 178. 178. 179. 180. 182. 184. 185. 189. 191. 201. 201. 209. 213. 216. 217. 223.
3.