3.
CÁLCULO DIFERENCIAL
I.
II.
6.
ORGANIZACIÓN DEL CURSO 1.1. COMPETENCIAS
6.
1.2. MAPA CONCEPTUAL DE LA MATERIA
10.
UNIDAD I: FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD.
11.
ACTIVIDADES DE APERTURA Y DESARROLLO
12.
2.1. RAP 1: Establece el comportamiento de las funciones, a través de su gráfica y sus operaciones en situaciones académicas.
12.
Definición de Función
12.
Clasificación de las funciones.
15.
Evaluación de las funciones.
22.
Representación gráfica de funciones y su comportamiento.
24.
Dominio y contradominio.
37.
Operaciones con funciones. Funciones inversas.
53.
Ejemplos y Ejercicios.
68.
2.2. RAP 2: Emplea la definición y teoremas de límites en la continuidad y 71. discontinuidad de las funciones en situaciones académicas. Definición de límite de una función.
71.
Clasificación: límite de una sucesión, de una serie, de funciones algebraicas.
73.
Límites que no existen; infinitos; bilaterales y unilaterales.
75. 78.
Límites y sus teoremas. Propiedades y leyes de los límites.
81.
Límites de funciones polifónicas.
82.
¿Cómo encontrar los límites de forma numérica y gráfica?
Límites de funciones racionales cuando Límites de la forma 0/0.
→ ∞.
Determinación de los intervalos de continuidad de una función.
Definición de continuidad y discontinuidad.
Propiedades de la continuidad.
Continuidad de polinomios y funciones racionales.
Teorema de continuidad.
Determinación de los intervalos de continuidad de una función. Discontinuidad evitable.
84. 91. 93. 93. 95. 97. 98. 99.
4.
CÁLCULO DIFERENCIAL
III.
Aplicación de las funciones y teoremas de límites.
102.
Solución de problemas que involucren límites y continuidad.
102.
ACTIVIDADES DE CIERRE - debate, conclusiones, resumen.
115.
UNIDAD II: DERIVADA DE FUNCIONES ALGEBRAICAS.
116.
ACTIVIDADES DE APERTURA Y DESARROLLO
117.
3.1. RAP 1: Obtiene derivadas de funciones algebraicas a partir de su definición y el uso del formulario en situaciones académicas.
117.
Incremento de una variable.
117.
Obtención de la derivada como razón de cambio de una función.
118.
Definición de la derivada.
119.
Derivación de funciones.
121.
Algunas de las reglas para obtener la derivada de cualquier función algebraica.
Regla de cadena.
Deducción y uso de las fórmulas de derivación de funciones algebraicas.
3.2. RAP 2: Aplica la derivada en situaciones geométricas y físicas en la resolución de problemas de su entorno académico.
121. 126. 129. 141.
Interpretación geométrica de la derivada.
141.
Derivación de funciones (continuación).
144.
Regla general de la derivación por incrementos o regla de los 4 pasos.
Punto de inflexión.
Derivadas sucesivas.
154. 155.
Derivada de función implícita.
160.
144.
Algunas aplicaciones de las derivadas en situaciones 163. geométricas y físicas. Construcción de gráficas.
168.
3.3. RAP 3: Resuelve problemas de optimización que involucren funciones 170. algebraicas en situaciones académicas, sociales y globales. Máximos y mínimos de una función.
170.
Resolución de problemas de optimización mediante máximos y mínimos.
176.
ACTIVIDADES DE CIERRE - debate, conclusiones, resumen.
185.
CÁLCULO DIFERENCIAL
IV.
UNIDAD III: DERIVADA DE FUNCIONES TRASCENDENTES Y DIFERENCIALES. ACTIVIDADES DE APERTURA Y DESARROLLO
5.
186. 187.
4.1. RAP 1: Calcula derivadas de funciones trascendentes, a partir de la definición de derivada y el uso del formulario, en situaciones 187. académicas. 192. Fórmulas de derivadas de funciones trascendentes.
Derivadas de funciones trigonométricas.
Derivadas de funciones trigonométricas inversas.
Deducción y uso de las fórmulas de derivación de funciones trascendentes. 4.2. RAP 2: Resuelve problemas de optimización con funciones trascendentes, en situaciones académicas.
192. 197. 200. 203.
Fórmulas de derivadas de funciones trascendentes.
203.
Resuelve problemas mediante la obtención de derivadas de funciones trascendentes.
205.
4.3. RAP 3: Resuelve problemas con el uso de la diferencial, en el entorno académico. Definición de la diferencial.
211. 211.
Resuelve problemas que involucren el uso de diferenciales. 211. ACTIVIDADES DE CIERRE - debate, conclusiones, resumen.
227.
V.
IBLIOGRAFÍA
228.
VI.
EVALUACIÓN POR PARCIALES
229.
VI.
RECONOCIMIENTO
235.
VIII.
PRESENTACIÓN DE ALEC
236.