10ª Edição – Janeiro 2010 Calheta
2009/2010
O NOSSO BLOG: matlandiacalheta.blogspot.com
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TABUADA PARA TODOS! Nem sempre é fácil memorizar a tabuada. Se conseguires fazê-lo melhor para ti! No entanto, se és daqueles alunos que têm dificuldade em memorizar e esqueces com facilidade o que decoras, repara neste método super fácil!
MÉTODO DAS LINHAS E PONTOS Queres multiplicar 5 x 3? Fácil! Basta traçares 5 linhas e por cima delas outras 3 linhas. Depois é só contares OS PONTOS EM QUE ELAS SE CRUZARAM!
Claro que se quiseres saber quanto é 8 x 9 terás que contar muitos pontinhos! Mas nesse caso pode utilizar outro método que te permite saber todos os produtos...
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O método das ADIÇÕES SUCESSIVAS Repara 8 x 9 é o mesmo que 9 + 9 + 9 +9 +9 + 9 +9 +9, oito vezes o nove então é 72
COM ESTE MÉTODO PODES SABER TODAS AS TABUADAS, BASTA SABERES SOMAR! Agora és tu! Mostra que és capaz! Calcula pelo método dos PONTOS E LINHAS:
6x4=
e
7x5=
Pratica agora o método das ADIÇÕES SUCESSIVAS:
8x6=
4x9=
Como vez dá algum trabalho! Acho que o mais fácil e prático era tentares memorizar a tabuada!
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Desafio1: Como é possível formar, com sete pessoas, seis filas com três pessoas cada uma? Sugestão: Tenta dar a resposta através de um esquema.
Desafio2: Quadrado ao quadrado És fera em geometria? Então, resolver este mistério. Observa bem a figura abaixo. Depois, retira dois palitos de maneira que a figura fique com apenas dois quadrados em vez de quatro.
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Curiosidade Outra forma de calcular potências
Pitágoras descobriu que existe outra forma de calcular potências através da soma de números ímpares. Ele descobriu que n2 é igual a soma dos n primeiros números naturais ímpares. Exemplo: 52 = 1+3+5+7+9 = 25
Desafio 3 A estrada O José e Rufino vivem em cidades diferentes que distam 480 km uma da outra. Partiram, cada um da sua cidade, às oito horas da manhã para se encontrarem algures na estrada que liga as duas cidades. O José vai de carro a uma velocidade média de 90 km por hora. O Rufino vai de bicicleta a 30 km por hora. Ao fim de quanto tempo se encontram?
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CURIOSIDADE: Existem diversos envolvem o número dois.
provérbios
que
"Mais vale um pássaro do que dois voando". "Homem avisado vale por dois". Ao longo das próximas edições daremos mais alguns exemplos.
Humor:
Enigma 1 Braço de Ferro
Seis amigos querem saber qual deles tem mais força. Para isso decidiram jogar ao braço de ferro. Todos têm de jogar entre si. Quantos jogos têm que fazer? 7
Enigma 2 Em simultân simultâneo A Maria e o Paulo trabalham num restaurante que está aberto 7 dias por semana. O Paulo trabalha um dia e depois tem três de folga antes de voltar a trabalhar. A Maria trabalha um dia e depois folga quatro dias seguidos. O Paulo trabalha esta segunda-feira e a Maria trabalha esta terça-feira. Qual a próxima vez em que a Maria e o Paulo trabalharão juntos (no mesmo dia)? Organizar uma tabela com os dias da semana pode ajudar a resolver este problema: Segunda Segunda
Terça
Quarta
Quinta
Sexta
Sábado
Domingo
1ª Semana 2ª Semana 3ª Semana 4ª Semana (…)
Humor
Duas loiras conversam: - Sabes quem eu vi? - Quem? -Vi o meu professor de Matemática. - E gostavas dele? - Gostava, mas um dia por causa dele estraguei as minhas unhas numa árvore! - Então porquê? - Não é que o meu professor mandou-me achar a raiz quadrada. 8
Desafio 4 Prendas ou cubos, fitas ou linhas? O Zéfiro embrulha uma prenda e enfeita-a a toda a volta com três fitas de cores diferentes, uma encarnada, uma amarela e uma verde. Se o Zéfiro abrisse o papel que envolve a prenda (imaginando que as fitas estão coladas ao papel) poderia obter uma das formas abaixo.
Consegues completar as figuras com as fitas coloridas que faltam? Dica: Tenta imaginar como ficariam os vários lados da prenda ao abrir o papel. Podes testar as várias formas com um modelo.
O nosso Blog Visita-nos em matlandiacalheta.blogspot.com, coloca questões, dúvidas, responde aos enigmas e desafios!! Participa! 9
Soluções Desafio 1
Desafio 3: 14
Desafio 2 O João não tem bolachas. Se o Quim lhe desse uma, ele ficava com uma; então se eles ficavam com o mesmo número, o Quim também devia ficar com uma. No início, o Quim tinha duas bolachas.
Enigma 1: Problema de Lógica Se João estivesse a falar a verdade, Tales também estaria. Mas seria impossível saber o quanto eles já juntaram. O João mentiu descaradamente. Antes de analisar a resposta de Paulo, vamos fazer a suposição de que alguém te pergunta quanto dinheiro tens no bolso. As respostas LÓGICAS só poderiam ser quatro: - o valor exacto, - maior que um valor de referência (João), - menor que um valor de referência (Paulo), - ou como costumamos dizer sempre "Estou liso, sem nada nos bolsos..." Ninguém que está sem dinheiro diz que tem menos de 100 euros, isso seria totalmente ilógico por supor que tem pelo menos 99, 98, 97... euros. Portanto Paulo disse que eles tinham menos de mil e mais de 1 euro. Se Paulo estivesse a falar a verdade, Tales também estaria. Mas seria também impossível saber o quanto eles já juntaram. Paulo também está a mentir. Sobra o Tales que não sabia ao certo quanto tinham juntado, mas tinha certezas que já tinham poupado algum valor. Como este valor não pode ser maior e nem menor que mil euros, a quantia exacta guardada pelos três é mil euros. 10
Desafio 5 - Aluguer dos Apartamentos Podemos resolver este problema de duas Calculando valores do total das rendas formas distintas: Usando a expressão G(x)= -1000(x2-20x96) Resolvendo a equação do 2.º grau −1000( x 2 − 20 x − 96) = 0 , obtemos as raízes x = −4 e x = 24 . Assim, a função G( x) = −1000(x 2 − 20 x − 96) tem o seu maior valor (máximo), no ponto de abcissa igual ao valor médio das raízes, isto é, para x = (−4 + 24)/2 = 10 . Se o valor máximo de G é para x = 10 , então a empresa deveria optar por fazer 10 descontos iguais a €25 para obter o Pela tabela acima verifica-se que o valor máximo máximo ganho com o aluguer dos para G corresponde a fazer 10 descontos de apartamentos. €25. Enigma 2: 1s nas páginas Vamos denotar por n o número de páginas do livro. Há 20 algarismos 1 nos números de 1 a 99; 20 + 100 nos números de 100 a 199 e 20 nos números de 200 a 299, o que nos leva a intuir que 200. Como nos números de 1 a 18 aparecem 11 "uns" e o número 219 tem um algarismo 1, concluímos que n=218. Formiga
OF corresponde à distância mínima que a formiga tem de percorrer para chegar ao grão de açúcar. Para determinar o comprimento do segmento de recta [OF] podemos aplicar o teorema de Pitágoras, uma vez que estamos perante um triângulo rectângulo. 2
Assim:
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OF = 122 + 162 ⇔ OF = 144 + 256 ⇔ OF = 400 ⇔ OF = 400 ⇔ OF = 20 ∨ OF = −20
Como se trata de um comprimento, exclui-se a solução negativa da equação anterior, concluindo-se que a formiga terá de percorrer a distância mínima de 20 cm. 11
Laboratório de Matemática MatLândia (Antiga Sala de Estudo Pav. 4)
Professores de Matemática Escola Básica e Secundária da Calheta Professores organizadores: Prof. Catarina Ferreira Prof. Célia Martins Prof. Marisa Mendes Prof. Marisa Silva Prof. Tânia Marinho
e-mail: mnst.labmat@gmail.com Visita-nos: http://matlandiacalheta.blogspot.com/