PAR Nr 2/2017

Page 1

PAR P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A

2/2017 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Cena 25,00 zł w tym 5% VAT

Technical Sciences Quarterly | Measurements Automation Robotics

W numerze:

3 5 15 25 31 39

Od Redakcji

Rejestracja chmur punktĂłw: porĂłwnanie wariantĂłw wzajemnej rejestracji

Evaluation of Geometric Quality of 3D Models Obtained Automatically by Robotic RevoScan Device !

! " # $ otworu w warunkach warsztatowych " # $ %

% & ''( ) * % +,-! ./% (./% / 01 24 5# 4 #

& Informacje dla Autorów – 91 | Wybrane czasopisma De Gruyter, Elsevier i IEEE – 95 | Kalendarium – 99 | XIX Krajowa Konferencja Automatyki – 100 | 102 | ! " #

jedno- i dwustopniowy – 103 | $ %& % 104

Rada Naukowa

Rok 21 (2017) Nr 2(224) ISSN 1427-9126, Indeks 339512

Redaktor naczelny

&7 8 - ? $ J &7 9 , U V $ * W X" Y

*+ . $ / 8

&7 1 # ( G $ A G * $ Z [

6 *

&7 '; * <7 = & # D U V $ * ? X< Y

:+ ; $8

6 :+ $ $ 8 *+ < ; = $ *+ $ * :+ ; $8 = $ $ $> $ $ $ ; ?

= $ $ *+ = ; *+ . $ / 8 = @ $

) 0 A

> * ?; ; U V $ * XD $Y &7 ) $ $ G $ ? $ J G? &7 + -7 ; D $ U $ \ V XU Y &7 ?* @7 # 8 $: " / %] &7 87 1 9 $ G * X ; Y &7 8 9 \ U V $ X" Y

Druk / $ < B C $ " + + + D EFF ; +

&7 - 9 $ G :$

Wydawca

< %7 9 # U V $ * X< Y

$ $ G $ ? $ H J G? ? + KFK FKLMOE

Kontakt C L ; $ ? $ C @ $ ? + KFK FKLMOE + KK OPM FQ ME

T + + +

&7 6 9 #* G $ ^ &7 8 # . $ / [ &7 , -7 . ; ; G * . " XC Y &7 ) @ _\V V $ ` D U V $ XU Y &7 '#* # B $ G :$ / [ $: " A ; / [ &7 8 )C . U V $ X Y

Pomiary Automatyka Robotyka L $ @ L

$ $ QccP + QO $ + ? $ $ $ $ [ $ $ H $ $ L@ $ $ @ $ ; +

L $ $ ? $ C @ $ $ H@ ?/ A.b < ; " GD!Af .% ACDG.U" XG.g KFQh& hP+KQY : H@ $ @ : $ $ ?CG?D ?+ D " @ $ O X + QKMMY+ $ [ [ % D $ @ $ $ $ @ H

L $ $ ? $ C @ $ + [ [ X * $ [Y + U $ : ?C !G<G ?\ = [ ] +

&7 B ) . a U V $ X $ Y &7 ) # $ G :$ \ ; $ % , * ) ? = G * ? "$ ;$ < @b XD $Y &7 '#* # F H $ $ ; $ Z [ &7 @ I; " V ? $ * " X" Y &7 & 1 H G $ G * $ ? $ C @ $ &7 C G U V $ @ X? Y &7 '#* 17 < _ $ V $ ` D U V $ XU Y

$ ? $ C @ $ G""D QMKPLcQKE C+ KQ D K>KFQP

3

Od Redakcji

5

Rejestracja chmur punktรณw: porรณwnanie wariantรณw wzajemnej rejestracji C ; * C< L! G ; & . * C ; g

15 25

31 39

47 57 65 71

Klasyfikacja

. * * g @ " ** ? = K Evaluation of Geometric Quality of 3D Models Obtained Automatically by Robotic RevoScan Device % ] ; $ i"! $ $ $ [ @ $ ; [ C V "

!

! otworu w warunkach warsztatowych . * . AV * . C * b . " * $ % Comparison " ##$ % & ' (' " )*+ ,-( $,-( - on Time-Frequency Features J $* J \!? D . G <D . $; AA< [ $ $ L ] /$; \ AV; $ + g $ Zastosowanie

'

' /012 4

Hubera czyli Algorytm-A ? * C @ AV ? $ * G @ $ + Q+ * C @ " b @ + + ? ; L? $ Ochrona 5 ' ' 5 5 * A . ; " A $ Stability Controller on the Atlas Robot Example J ; $ @ ? $ %@ System 5 %6( do obrรณbki krรณtkich serii pomiarowych "$ * ! ? $ " . ! * "

Q

" G" CAZ.G

79

? L - ' & 5 ' @ ; @ @

85

C j Robotic + ( ' 7 & 6 * 8

" [ *

90

Informacje dla Autorรณw

95

6 ' $@ ! < $ A V GAAA

99

Kalendarium

0== Konferencje | Relacja fGf * ? $ 0= Konferencje | Relacja / ] J = $ M+F 0=> 6 ' 5! J $ $ $ ; ? G V + C L $ 0=? 6 ' 5! D ; $

K

P

O

M

I

A

R

Y

โ ข

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

โ ข

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

%! CA!? . G

W poprzednim numerze kwartalnika $ ? $ C @ $ : ; . $ C ; $ :+ @ + : QccP + * L $ ; ; KFFc + @$ $ + $ $ J D ; $ : : $+ J ] ; $ ; + $ [ ;

j $ $+ ! $ $ $ $ $ J : $ J @ $ $ ] + %@ ; $ $ ; $ * + ; @ J $ $ ; + / @ ] $ J @ $ J J [ $ J [+ ] ; + G [ @ $ ] ; + < $ $ $ ]

$ $ ; ;J ] @ $

; ; $8 J $ V : ; $ ; + : @ J . $ J ] $ $ $ ; B $ $ $ $ * $ $ + % $ ] ] @ $ $ + D :$ j : + %@ : :$ $ 8 @$ . $ $ $ * $ $ ? $ C @ $ + ] $ J $ + . $ @ @ [ ] + " ] ] $ [ $ [ @ $ [

$ $ $ : : @ @ $ J @ + / J $+ Redaktor naczelny kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka *+ @+ :+ . $ / 8

3

4

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 5–14, DOI: 10.14313/PAR_224/5

/ " 0 4 0 0 " ' ( )* %

6 7 8 " 7 ; " % < ,=>,? &&@..= 6

Tomasz Kornuta

7AB / C 8 " .=& D / E 8 ?=,+&

+ % . W dwuczęściowym artykule skupiono uwagÄ™ na problemie rejestracji chmur punktĂłw. W pierwszej części omĂłwiono kluczowe komponenty systemu V-SLAM uzupeĹ‚nione przykĹ‚adowymi algorytmami i rozwiÄ…zaniami stosowanymi w tych komponentach. W poniĹźszej, drugiej części omĂłwiono róşne rodzaje wariantĂłw algorytmu ICP, atrybuty punktĂłw oraz operujÄ…ce na nich metryki. NastÄ™pnie omĂłwiono metodykÄ™ badaĹ„ oraz przedstawiono wyniki porĂłwnania wybranych wariantĂłw wzajemnej rejestracji. ) # [ F /GA@ " 0 " H 7 7I' (8 J

1. Wprowadzenie

2. Atrybuty punktĂłw

Proces rejestracji (ang. registration) [10, 16] polega na Ĺ‚Ä…czeniu wielu widokĂłw (obrazĂłw, chmur punktĂłw) w jeden spĂłjny, trĂłjwymiarowy model sceny bÄ…dĹş pojedynczego obiektu. W pierwszej części artykuĹ‚u [11] dokonano przeglÄ…du metod rejestracji oraz pokrĂłtce omĂłwiono komponenty stosowane w systemach rejestracji. W szczegĂłlnoĹ›ci uwagÄ™ skupiono na jednym z waĹźniejszych algorytmĂłw, tzn. na algorytmie ICP (ang. Iterative Closest Point) wykorzystywanym do iteracyjnej rejestracji wzajemnej chmur punktĂłw. Jednym z krokĂłw ICP jest asocjacja punktĂłw majÄ…ca na celu znalezienie dopasowaĹ„ miÄ™dzy poszczegĂłlnymi punktami obu chmur. Znalezione dopasowania sĹ‚uşą nastÄ™pnie do oszacowania transformacji miÄ™dzy chmurami, po zastosowaniu ktĂłrej zmniejszony zostanie sumaryczny bĹ‚Ä…d wzajemnego niedopasowania chmur. W pracy zawęşono uwagÄ™ do dwĂłch kluczowych elementĂłw kroku asocjacji: atrybutĂłw punktĂłw oraz operujÄ…cych na tych atrybutach metrykach sĹ‚uşących do szacowania bĹ‚Ä™du niedopasowania. Przedstawiono analizÄ™ róşnych wariantĂłw algorytmu ICP pod katem wykorzystywanych przez nich atrybutĂłw oraz metryk. Zaprezentowano rĂłwnieĹź wyniki porĂłwnania kilka wybranych odmian algorytmu ICP, operujÄ…cych zarĂłwno na rzadkich, jak i gÄ™stych chmurach punktĂłw.

Podczas asocjacji (tzn. znajdowania dopasowaĹ„) miÄ™dzy punktami naleşącymi do dwĂłch chmur moĹźna wykorzystać nie tylko geometryczne atrybuty punktu, typu poĹ‚oĹźenie kartezjaĹ„skie czy lokalna krzywizna, ale rĂłwnieĹź dodatkowe, fotometryczne atrybuty, np. deskryptory charakteryzujÄ…ce kolor i teksturÄ™ w pewnym otoczeniu danego punktu. Innymi sĹ‚owy, asocjacja moĹźe korzystać z: − geometrycznych atrybutĂłw punktĂłw – prostych atrybutĂłw typu wektor normalny lub zĹ‚oĹźonych reprezentacji opisujÄ…cych powierzchnie w pewnym otoczeniu tego punktu, − fotometrycznych atrybutĂłw punktu – prostych typu kolor lub zĹ‚oĹźonych w postaci deskryptorĂłw punktowych cech obrazu, − obu rodzajĂłw atrybutĂłw jednoczeĹ›nie. W tabeli 1 przedstawiono przykĹ‚adowe atrybuty, ktĂłre mogÄ… zostać przypisane punktom i zastosowane w procesie asocjacji. Warto zauwaĹźyć, iĹź do Ĺ‚Ä…czenia chmur punktĂłw niezbÄ™dna jest znajomość informacji dotyczÄ…cych poĹ‚oĹźenia punktĂłw obu chmur w przestrzeni – z tego powodu atrybut ten zostaĹ‚ wyróşniony podkreĹ›leniem. Mimo niskiej zĹ‚oĹźonoĹ›ci obliczeniowej proste atrybuty dostarczajÄ… bardzo zgrubnej charakterystyki otoczenia. PoniewaĹź opisujÄ… geometriÄ™ sÄ…siedztwa punktu zaledwie kilkoma parametrami, wiÄ™kszość scen zawieraĹ‚a bÄ™dzie wiele punktĂłw o takich samych lub bardzo zbliĹźonych wartoĹ›ciach parametrĂłw, co moĹźe skutkować niepoprawnymi dopasowaniami. Dlatego teĹź rozpoczÄ™to prace nad bardziej zĹ‚oĹźonymi opisami otoczenia punktu, tzw. deskryptorami, ktĂłre charakteryzujÄ… otoczenie w postaci wielowymiarowych wektorĂłw. UĹźycie dodatkowych atrybutĂłw, z racji zwiÄ™kszenia iloĹ›ci dostÄ™pnej informacji na temat danego punktu, umoĹźliwia lepsze parowanie punktĂłw, co w konsekwencji moĹźe znacznie poprawić dziaĹ‚anie algorytmu. Ekstrakcja deskryptorĂłw jest z reguĹ‚y procesem o duĹźej zĹ‚oĹźonoĹ›ci obliczeniowej, dlatego w celu skrĂłcenia czasu dziaĹ‚ania systemu deskryptory te wylicza siÄ™ jedynie dla wybranych punktĂłw (tzw. punktĂłw kluczowych). W efekcie powstajÄ… tzw. rzadkie

-# # C [ ' " ( )*" % " - # ++%&+%+&,- % +$%&.%+&,- % ! "" # $%&

5

Rejestracja chmur punktów: porównanie wariantów wzajemnej rejestracji Tabela 1. Przykładowe atrybuty, które moşna przypisać punktom chmury, a następnie uşyć w procesie asocjacji chmur punktów Table 1. Exemplary attributes that can be assigned to points of cloud and used later in point cloud association

Atrybut Geometryczny

Atrybut Fotometryczny

Typ chmury Prosty

Deskryptor

Prosty

Deskryptor

–

intensywność kolor krawędzie

–

współrzędne wektor normalny krzywizna

Gęsta

Rzadka

3DSC [8] FPFH [18] SHOT [20]

współrzędne

chmury (cech) – terminy te wytłumaczone zostały w sekcji 2.1. Ekstrakcja cech w pierwszej części artykułu [11]. Niestety, kaşdy rodzaj deskryptora ekstrahowany jest za pomocą innego, z reguły wyrafinowanego algorytmu, dlatego teş zdecydowano się omówić pokrótce jedynie kilka wybranych deskryptorów. Zainteresowanego czytelnika odsyłamy do artykułów przeglądowych i porównujących cechy punktowe, np. do klasycznego porównania deskryptorów fotometrycznych [21], deskryptorów binarnych [7] lub do artykułu przeglądowego omawiającego deskryptory geometryczne [9].

SIFT [14] KAZE [2] FREAK [1]

–

Atrybuty te są ściśle związane z pochodnymi wyznaczonymi w punktach. Punkt odpowiada brakowi pochodnej, wektor styczny/normalny odpowiada pierwszej pochodnej w punkcie, natomiast krzywa/kwadryka – drugiej pochodnej.

202 2 + ! / 1 Deskryptor 3DSC (ang. 3D Shape Context) [8] jest jednym z pierwszych opracowanych deskryptorów cech ekstrahowanych z chmur punktów i stanowi uogólnienie idei deskryptora Shape Context (SC) [3] dla przestrzeni trójwymiarowej. Punkty naleşące do sąsiedztwa danego punktu p (tzn. znajdujące się wewnątrz sfery o zadanym promieniu) są kubełkowane (grupowane) pod kątem naleşności do wycinka sfery określonego przedziałami kątów azymutu oraz elewacji względem wektora normalnego rozwaşanego punktu centralnego p. Ostateczna wartość poszczególnych elementów deskryptora obliczana jest przez normalizację poszczególnych kubełków. Deskryptor FPFH (ang. Fast Point Feature Histogram) [18] danego punktu p obliczany jest na podstawie jego relacji z punktami naleşącymi do jego sąsiedztwa (określonego analogicznie jak w 3DSC). Relacja z kaşdym sąsiadującym punktem opisana jest czteroelementową krotką, definiującą relacje kątowe między wektorami normalnymi obu punktów. Krotki te grupowane są (z uwzględnieniem odległości między punktami jako wagi), w wyniku czego otrzymany histogram jest deskryptorem FPFH. Pierwszy krok ekstrakcji deskryptora SHOT (ang. Signature of Histograms of OrienTations) [20] ma na celu obliczenie orientacji lokalnego układu współrzędnych związanego z rozwaşanym punktem p, na podstawie wektorów normalnych punktów naleşących do sąsiedztwa (kuli). Następnie algorytm dzieli sąsiedztwo punktu p na 32 wycinki kuli, biorąc pod uwagę obliczoną wcześniej orientację lokalnego układu współrzędnych. Dla kaşdego wycinka obliczany jest histogram, w którym grupowane są kosinusy kątów między wektorami normalnymi punktów naleşących do wycinka a wektorem stanowiącym oś Z lokalnego układu współrzędnych. Zebrane histogramy tworzą deskryptor SHOT.

7\7 - "# * 2.1.1. Atrybuty proste Pojedynczy punkt p nie niesie informacji o swoim sÄ…siedztwie. Jednak podczas obliczania odlegĹ‚oĹ›ci miÄ™dzy punktami (np. podczas parowania) moĹźna wykorzystać ich współrzÄ™dne jako najprostszy, elementarny atrybut geometryczny punktu. Na rys. 1 zaprezentowano proste atrybuty stosowane do reprezentacji geometrii otoczenia S w przestrzeni dwuwymiarowej: współrzÄ™dne punktu p, wektor styczny t w punkcie oraz krzywa opisana przez krzywiznÄ™ k, wektor normalny n i wektor styczny t. Analogicznie, proste atrybuty stosowane do reprezentacji geometrii otoczenia w przestrzeni trĂłjwymiarowej tworzÄ…: współrzÄ™dne punktu p, wektor normalny n oraz kwadryka opisana przez wektory styczne t i krzywizny gĹ‚Ăłwne kmin, kmax (rys. 2).

Rys. 1. Atrybuty geometrii otoczenia danego punktu w przestrzeni dwuwymiarowej [16] Fig. 1. Geometrical attributes of a given point in two dimensional space [16]

7 7 - "# & 2.2.1. Atrybuty proste W przypadku obrazów w odcieniach szarości najprostszym atrybutem poszczególnych punktów obrazu (pikseli) jest intensywność (odcień szarości). Gdy mamy do czynienia z obrazami kolorowymi, atrybutami mogą być składowe koloru, w zaleşności od wykorzystywanej przestrzeni barw, np. składowe R, G i B w przypadku przestrzeni RGB lub składowe H, S i V dla przestrzeni HSV. Proste atrybuty mogą być równieş obliczane za pomocą prostych przekształceń, np. konwolucji (splotu) obrazu z innym obrazem (maską). W szczególności przez konwolucję obrazu z odpowiednimi maskami oraz zastosowanie progowania moşna otrzymać tzw. obraz krawędziowy, a więc obraz binarny, w którym jedynki oznaczają obecność krawędzi, a zera ich brak. Krawędź moşna równieş potraktować jako prosty atrybut fotometryczny punktu obrazu.

Rys. 2. Atrybuty geometrii otoczenia danego punktu w przestrzeni trĂłjwymiarowej [16] Fig. 2. Geometrical attributes of a given point in three dimensional space [16]

6

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

2 2 2 + ! / 1 PostÄ™p w obszarze tradycyjnej (tj. dwuwymiarowej) wizji komputerowej zaowocowaĹ‚ wieloma róşnorodnymi cechami lokalnymi ekstrahowanymi z obrazĂłw. W dalszej części artykuĹ‚u ograniczono siÄ™ do omĂłwienia trzech wybranych cech (tab. 1). Algorytm SIFT (ang. Scale-Invariant Feature Transform) [14] stosowany jest do ekstrakcji cech z obrazĂłw w odcieniach szaroĹ›ci. MotywacjÄ… utworzenia cech SIFT byĹ‚o okreĹ›lenie cech lokalnych obrazu niezaleĹźnych od poĹ‚oĹźenia, skali, rotacji, oĹ›wietlenia, zmiany kÄ…ta widzenia lub zakĹ‚ĂłceĹ„. W tym celu zaproponowano zĹ‚oĹźony algorytm lokalizacji punktĂłw kluczowych uwzglÄ™dniajÄ…cy sÄ…siedztwo punktĂłw róşnej wielkoĹ›ci, a wiÄ™c róşne skale. Dla kaĹźdej skali obliczany jest zestaw obrazĂłw o róşnym stopniu rozmycia, na podstawie ktĂłrych obliczane sÄ… obrazy róşnicowe. Proces ten stanowi odpowiednik filtru krawÄ™dziowego zwracajÄ…cego kierunki zmian (gradienty) intensywnoĹ›ci pikseli. Obrazy te wykorzystywane sÄ… nastÄ™pnie w procesie ekstrakcji deskryptorĂłw poszczegĂłlnych punktĂłw kluczowych, zarĂłwno do wyznaczenia dominujÄ…cej orientacji punktu kluczowego, jak i podczas obliczania histogramĂłw skĹ‚adajÄ…cych siÄ™ na wĹ‚aĹ›ciwy deskryptor. Histogramy te tworzone sÄ… oddzielnie dla poszczegĂłlnych regionĂłw wchodzÄ…cych w skĹ‚ad otoczenia punktu kluczowego. KaĹźdy z histogramĂłw grupuje kierunki zmiany intensywnoĹ›ci pikseli naleşących do danego regionu. Ze wzglÄ™du na bardzo duşą odporność oraz dobrÄ… powtarzalność cechy SIFT, mimo duĹźej zĹ‚oĹźonoĹ›ci obliczeniowej, sÄ… nadal jednymi z najbardziej cenionych i szeroko stosowanych cech lokalnych ekstrahowanych z obrazĂłw. Cechy KAZE zaproponowane zostaĹ‚y w pracy [2]. MotywacjÄ… do utworzenia cech KAZE byĹ‚ fakt, Ĺźe przy konstrukcji cech SIFT – podczas obliczania obrazĂłw róşnicowych – stosuje siÄ™ rozmycie Gaussa, ktĂłre w rĂłwnym stopniu rozmywa zarĂłwno szum w obrazie, jak i istotne detale. WiÄ…Ĺźe siÄ™ to czÄ™sto z utratÄ… dokĹ‚adnoĹ›ci poĹ‚oĹźenia punktu kluczowego, jak i ze zmianÄ… ksztaĹ‚tu (spĹ‚aszczeniem) histogramĂłw wchodzÄ…cych w skĹ‚ad deskryptora. Idea stosowania cech KAZE opiera siÄ™ na uĹźyciu nieliniowego filtru w celu otrzymania lokalnego, adaptacyjnego rozmycia obrazu, ktĂłre pozwalaĹ‚oby na rozmycie szumu przy zachowaniu informacji o detalach lub krawÄ™dziach obrazu. Deskryptor FREAK (ang. Fast Retina Keypoint) jest deskryptorem otrzymanym przez porĂłwnanie intensywnoĹ›ci par pikseli. Pary te okreĹ›lone sÄ… przez zadany odgĂłrnie wzorzec, inspirowany ukĹ‚adem pĂłl receptorĂłw w siatkĂłwce oka. FREAK naleĹźy do rodziny tzw. deskryptorĂłw binarnych, ktĂłrych zaletami sÄ… zarĂłwno szybkość ekstrakcji, jak i szybkość porĂłwnania (podobieĹ„stwo deskryptorĂłw moĹźna obliczyć za pomocÄ… miary Hamminga).

natomiast miara odległości między zbiorami jest sumą odległości między odpowiadającymi sobie punktami w obu zbiorach. Graficzna reprezentacja powyşszego wzoru pokazana została na rys. 3.

Rys. 3. Metryka punkt-punkt Fig. 3. Point-to-point metric

>202 2 L N Metryka punkt-styczna (ang. point-to-plane) [13] jest drugą pod względem popularności, w zastosowaniu do chmur punktów, metryką odległości. Przyjęto oznaczenia: współrzędne

(

)

T

punktu chmury źródłowej jako s i = s ix , s iy , s iz , 1 , współrzędne

(

)

T

punktu chmury docelowej jako t i = t ix , t iy , t iz , 1 oraz wektor normalny określony dla punktu chmury docelowej jako

(

n i = n ix , n iy , n iz , 0

)

T

Funkcja odległości definiowana jest jako:

d(si, ti) = |(si − ti) • ni|.

(2)

Wektor normalny ni okreĹ›la wektor prostopadĹ‚y do pĹ‚aszczyzny stycznej w punkcie ti. Jako wynik iloczynu skalarnego wektora zawieszonego w punktach si oraz ti z wektorem normalnym ni otrzymuje siÄ™ rzutowanÄ… odlegĹ‚ość miÄ™dzy punktami na wektor normalny. W zwiÄ…zku z tym powyĹźsza miara odlegĹ‚oĹ›ci jest interpretowana jako odlegĹ‚ość punktu si od stycznej w punkcie ti. GeometrycznÄ… interpretacjÄ™ zaleĹźnoĹ›ci (2) przedstawiono na rys. 4.

3. Metryki Istnieje szereg klasycznych metryk odległości, np. miara euklidesowa, Hamminga. W przedstawionym przeglądzie skupiono się na metrykach uşytecznych w kontekście rejestracji chmur punktów.

]7\7 9 " # C & *

malnych obu chmur. Przyjęto oznaczenia: współrzędne punktu

Metryka punkt-punkt (ang. point-to-point) [4] jest metryką najpopularniejszą i najprostszą. Przyjęto oznaczenia: współ-

(

rzędne punku chmury źródłowej jako s i = s ix , s iy , s iz

(

)

oraz

)

współrzędne punktu chmury docelowej jako t i = t ix , t iy , t iz . Funkcja odległości między dwoma punktami definiowana jest jako odległość euklidesowa:

(s

x i

− t ix

) + (s 2

y i

− t iy

) + (s 2

z i

>202>2 L N Metryka styczna-styczna bazuje na informacjach o wektorach nor-

>20202 L N

d (s i , t i ) =

Rys. 4. Metryka punkt-styczna Fig. 4. Point-to-plane metric

− t iz

)

2

,

(1)

(

)

T

chmury źródłowej określone są jako s i = s ix , s iy , s iz , 1 , wektor normalny w punkcie si jako rzędne punktu chmury docelowej dane są jako t i = wektor normalny w punkcie ti jako

(

, współ-

)

T t ix , t iy , t iz , 1 ,

. Funkcja

odlegĹ‚oĹ›ci kÄ…towej miÄ™dzy pĹ‚aszczyznami stycznymi w punktach (rys. 5) definiowana jest jako: ⎛ n • nti ⎞ âŽ&#x;. d (si , t i ) = arccos⎜ si ⎜ nsi â‹… nti âŽ&#x; âŽ? âŽ

(3)

7

Rejestracja chmur punktĂłw: porĂłwnanie wariantĂłw wzajemnej rejestracji

(

)

chmury docelowej jako ti = tiR , tiG , tiB . Odległość dana jest równaniem:

d (si , ti ) =

(siR − tiR )2 + (sGi − tiG )2 + (siB − tiB )2 .

(5)

]7]7 9 " # C "# Przykładem metryki korzystającej zarówno z kształtu, jak Rys. 5. Metryka styczna-styczna Fig. 5. Plane-to-plane metric

i koloru, jest metryka zaproponowana w pracy [15], bazująca na współrzędnych punktu oraz odcieniu koloru H z przestrzeni

>202?2 L N

HSV. Przyjęto oznaczenia: współrzędne punktu chmury

Metryka kwadryka-kwadryka została zaproponowana w [6].

źródłowej jako s i = s ix , s iy , s iz

(

(

)

oraz współrzędne punktu

tix , tiy , tiz

) . Parametr określający

Przyjęto oznaczenia: współrzędne punktu chmury źródłowej

chmury docelowej jako ti =

okreĹ›lone sÄ… jako s i = s ix , s iy , s iz , wektor normalny w punkcie  si

odcień koloru H w i-tym punkcie chmury źródłowej oznaczono

jako

jako sih , a chmury docelowej jako tih . Funkcja odległości mie-

(

)

, krzywizny główne dla punktu si z chmury

źródłowej jako docelowej dane są jako ti = cie ti jako

, współrzędne punktu chmury

(

tix , tiy , tiz

dzy zbiorami punktĂłw definiowana jest jako:

), wektor normalny w punk-

d (si , ti ) =

oraz krzywizny główne dla punktu

ti z chmury docelowej jako

(six − tix )2 + (siy − tiy )2 + (siz − tiz )2 + (sih − tih )2 .

(6)

. OdlegĹ‚ość miÄ™dzy Warte podkreĹ›lenia jest, Ĺźe prĂłba wykorzystania jednoczesnej informacji wymaga odpowiedniej normalizacji skĹ‚adowych wchodzÄ…cych w skĹ‚ad wektora, na ktĂłrym operuje metryka. W pracy [15] współrzÄ™dne w przestrzeni XYZ oraz parametr okreĹ›lajÄ…cy odcieĹ„ H zostaĹ‚y uprzednio znormalizowane. Do normalizacji współrzÄ™dnych przestrzennych uĹźyto promienia poszukiwaĹ„, ktĂłry jest uĹźywany podczas poszukiwania najbliĹźszych sÄ…siadĂłw punktĂłw. WartoĹ›ci odcienia natomiast znormalizowano przez podzielenie przez róşnicÄ™ wartoĹ›ci maksymalnej i minimalnej odcieni wystÄ™pujÄ…cych w obrazie. Istnieje rĂłwnieĹź szereg algorytmĂłw, w ktĂłrych problem normalizacji rozwiÄ…zano w inny sposĂłb. Jednym z ciekawych rozwiÄ…zaĹ„ jest dwustopniowa asocjacja [12]. W pierwszym kroku znajdowanych jest k = 25 sÄ…siadĂłw najbliĹźszych w przestrzeni XYZ zgodnie z rĂłwnaniem (1). NastÄ™pnie spoĹ›rĂłd znalezionych dopasowaĹ„ wybierany jest jeden najbliĹźszy sÄ…siad w przestrzeni koloru RGB, na podstawie odlegĹ‚oĹ›ci danej rĂłwnaniem (5).

kwadrykami w punktach definiowana jest jako:

(4) W powyĹźszym wzorze współczynniki ai, i = 1, ‌, 8, wprowadzono w celu normalizacji. KaĹźdy współczynnik rĂłwny jest odwrotnoĹ›ci róşnicy miÄ™dzy maksymalnÄ… i minimalnÄ… wartoĹ›ciÄ… zmiennej, ktĂłrÄ… normalizuje. Na rysunku 6 zobrazowano tylko parametry stosowane we wzorze na odlegĹ‚ość, poniewaĹź trudno zobrazować geometrycznÄ… reprezentacjÄ™ wzoru (4).

]7^7 9 # C # Wykorzystanie deskryptorów w procesie dopasowania punktów moşe znacznie polepszyć działanie algorytmu ICP z racji tego, şe deskryptory niosą duşo informacji o otoczeniu danego punktu kluczowego, a parowanie punktów pod względem podobieństwa jest tym bardziej sensowne im więcej parametrów porównujemy. Wykorzystanie deskryptorów świetnie sprawdza się m.in. w wizualnej odometrii. Niech si = si1, , siN oznaczają elementy deskryptora i-tego punktu chmury źródłowej, natomiast ti = ti1, , tiN – elementy deskryptora punktu pochodzącego z chmury docelowej. Odległość w przestrzeni deskryptora cech moşna najprościej wyrazić za pomocą odległości euklidesowej:

Rys. 6. Parametry punktów uşywane do wyznaczenia odległości na podstawie kwadryk Fig. 6. Quadric-to-quadric metric parameters

]7 7 9 # C & & C Wymienione metryki bazują na geometrycznych atrybutach punktów. W metrykach moşna równieş wykorzystać informację fotometryczną, np. kolor (lub intensywność) piksela powiązanego z danym punktem chmury. euklidesowa operująca w przestrzeni RGB, bazująca jedynie na podobieństwie kolorów. Przyjęto oznaczenia: atrybuty punktu

(

8

P

O

M

I

A

) oraz atrybuty punktu

R

Y

•

A

U

T

O

M

(7)

Warto zauwaĹźyć, Ĺźe powyĹźsza formuĹ‚a moĹźe być stosowana dla róşnego rodzaju deskryptorĂłw, zarĂłwno geometrycznych, jak i fotometrycznych. NaleĹźy zaznaczyć jednak, Ĺźe wybĂłr proponowanej metryki nie bÄ™dzie optymalny dla kaĹźdego rodzaju deskryptora – np. dla deskryptorĂłw binarnych lepszym wyborem bÄ™dzie odlegĹ‚ość Hamminga. Przedstawione analityczne definicje metryk sÄ… w istocie dosyć prostymi operacjami na atrybutach par punktĂłw. CzasochĹ‚onność obliczeĹ„ zaleĹźy od liczby punktĂłw, dla ktĂłrych naleĹźy

Przykładem najprostszej metryki tego typu jest metryka

B chmury źródłowej jako si = siR , sG i , si

(si1 − ti1 )2 + + (siN − tiN )2 .

d (si , ti ) =

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Tabela 2. Zestawienie wybranych wariantĂłw ICP wraz z wykorzystywanymi przez nie atrybutami i metrykami Table 2. Selection of few ICP variants along with the used attributes and metrics

Wariant ICP

Atrybut Geometryczny

Atrybut Fotometryczny

Prosty

Deskryptor

Prosty

Deskryptor

Typ chmury

Metryka

Standard [4]

gęsta

współrzędne

–

–

–

Punkt-punkt (1)

Normalne [5]

gęsta

współrzędne + w. normalne

–

–

–

Punkt-styczna (2)

Kwadryki [6]

gęsta

współrzędne + w. normalne + krzywizny

–

–

–

Kwadryka-kwadryka (4)

XYZH [15]

gęsta

współrzędne

–

odcień H

–

Znormalizowana (6)

XYZ+RGB [12]

gęsta

współrzędne

–

RGB

–

Dwukrokowa (1) + (5)

XYZ+SIFT

rzadka

współrzędne

–

–

SIFT

Dwukrokowa (1) + (7)

XYZ+KAZE

rzadka

współrzędne

–

–

KAZE

Dwukrokowa (1) + (7)

Tabela 3. Klasyfikacja badanych obiektów ze względu na ich cechy zewnętrzne Table 3. Classification of objects due to theirs appearance features

Obiekt

Kształt

Róşnorodność tekstury

Wielkość

Złoşoność sceny

Auto

nieregularny

średnia

średni

pojedynczy obiekt

Kartonik po soku

prostopadłościan

wysoka

mały

pojedynczy obiekt

Kubek

walec

niska

mały

pojedynczy obiekt

Pudełka po herbacie

zbiór prostopadłościanów

wysoka

duĹźy

kilka obiektĂłw

obliczyć daną metrykę oraz od sposobu obliczania atrybutów. Gdy wykorzystywane są deskryptory cech punktowych, czas obliczeń wynika głównie z algorytmu detekcji punktu kluczowego oraz algorytmu ekstrakcji deskryptora.

4. PorĂłwnywane warianty ICP Liczba róşnorodnych wariantĂłw ICP praktycznie uniemoĹźliwia porĂłwnanie ich wszystkich, nie do koĹ„ca miaĹ‚oby rĂłwnieĹź sens, gdyĹź istnieje szereg prac analizujÄ…cych i porĂłwnujÄ…cych dziaĹ‚anie poszczegĂłlnych, wybranych wersji ICP. PrzykĹ‚adowo, dobre porĂłwnanie wariantĂłw operujÄ…cych na prostych atrybutach geometrycznych moĹźna znaleźć w [17]. W prezentowanym tu opracowaniu postanowiono porĂłwnać kilka wybranych wariantĂłw ICP bazujÄ…cych na róşnych atrybutach (a w konsekwencji na róşnych rodzajach chmur punktĂłw). W szczegĂłlnoĹ›ci, z uwagi na dobre wyniki dwukrokowej asocjacji (XYZ+RGB) [12] postanowiono przyjąć to rozwiÄ…zanie jako punkt wyjĹ›cia. Jednak zamiast prostych atrybutĂłw typu skĹ‚adowe koloru RGB wykorzystano zĹ‚oĹźone atrybuty w postaci deskryptorĂłw. Dla uzupeĹ‚nienia zaprezentowano rĂłwnieĹź wyniki standardowego ICP dziaĹ‚ajÄ…cego jedynie na współrzÄ™dnych kartezjaĹ„skich punktĂłw. Do porĂłwnania wybrano wiÄ™c nastÄ™pujÄ…ce cztery warianty ICP:

− Standard – wykorzystujÄ…cy metrykÄ™ czysto geometryczna – odlegĹ‚ość euklidesowa w przestrzeni XYZ, zgodnie z rĂłwnaniem (1), zarĂłwno podczas parowania punktĂłw, jak i w minimalizacji funkcji bĹ‚Ä™du. Algorytm realizuje obliczenia na gÄ™stej chmurze punktĂłw. − XYZ+RGB – wykorzystujÄ…cy prostÄ… metrykÄ™ mieszanÄ…: geometryczna i fotometryczna. Wariant ten opisany zostaĹ‚ w sekcji 3.3. Parowanie dopasowaĹ„ jest dwukrokowe: w pierwszym kroku znajdowanych jest k = 25 sÄ…siadĂłw najbliĹźszych w przestrzeni XYZ wedĹ‚ug rĂłwnania (1) a nastÄ™pnie spoĹ›rĂłd tych punktĂłw wybierany jest jeden najbliĹźszy sÄ…siad w przestrzeni koloru RGB za pomocÄ… miary odlegĹ‚oĹ›ci danej rĂłwnaniem (5). Algorytm realizuje obliczenia na gÄ™stej chmurze punktĂłw. − XYZ+SIFT – podczas parowania punktĂłw wykorzystuje siÄ™ rĂłwnieĹź dwukrokowÄ… asocjacjÄ™ danych. Najpierw wybieranych jest k = 5 najbliĹźszych sÄ…siadĂłw w przestrzeni XYZ, a spoĹ›rĂłd nich wybierany jest jeden najbliĹźszy deskryptor w odlegĹ‚oĹ›ci w przestrzeni deskryptorĂłw SIFT, danej rĂłwnaniem (7) przy N = 128. Algorytm realizuje obliczenia na rzadkiej chmurze punktĂłw. − XYZ+KAZE – wariant jest analogiczny do wariantu SIFT, z tym Ĺźe w drugim kroku asocjacji danych korzysta z deskryptorĂłw KAZE. OdlegĹ‚ość wyznaczana jest na podstawie rĂłwnania (7) przy N = 64, w dwukrokowej asocjacji analogicznie jak dla SIFT. Algorytm rĂłwnieĹź realizuje obliczenia na rzadkiej chmurze punktĂłw.

9

Rejestracja chmur punktów: porównanie wariantów wzajemnej rejestracji Rzadka chmura cech tworzona jest dla kaşdego widoku na podstawie cech lokalnych wyekstrahowanych z obrazu RGB. Współrzędne znalezionych punktów kluczowych są następnie przetwarzane do współrzędnych kartezjańskich przez wykorzystanie informacji z mapy głębi skojarzonej z obrazem RGB. Cecha SIFT została wybrana z uwagi na fakt, iş jest uwaşana za jedną z najlepszych (pod kątem odporności, powtarzalności itp.) cech ekstrahowanych z obrazów. Natomiast z zaprezentowanych przez autorów KAZE badań wynika, iş cechy te są bardziej odporne na zniekształcenia i zakłócenia od cech SIFT. Celem jest sprawdzenie, czy zastosowanie tego algorytmu da lepsze efekty równieş w procesie rejestracji.

jako chmura docelowa (patrz rys. 8 oraz sekcja 3. Iterative Closest Point w pierwszej części artykułu). Chmura docelowa była następnie dodatkowo zaszumiana. W ten sposób określono prawidłową postać macierzy transformacji Hodn, będącej odwrotnością macierzy Hp. Wybrane cztery warianty ICP przetestowano dla jednej zadanej transformacji, określonej parametrami translacji tx = ty = tz = 5 mm oraz kątami Eulera a = b = g = 0,1 rad. Wprowadzona transformacja jest mała, głównie ze względu na fakt, iş postanowiono pominąć krok szacowania transformacji wstępnej. Pozwoliło to na bardziej dokładne porównanie działania algorytmów ICP, gdyş błąd oszacowania transformacji

5. Metodyka badaĹ„ 5.1. ZbiĂłr testowy PorĂłwnanie róşnych wersji algorytmu ICP wymagaĹ‚o odpowiedniej metodyki badaĹ„, obejmujÄ…cej m.in. wykorzystanie wĹ‚aĹ›ciwego zbioru testowego. Widoki, ktĂłre postanowiono zastosować w eksperymentach, pochodzÄ… ze zbioru sekwencji obrazĂłw WUT VPD1 (ang. Visual Perception Dataset) [19]. Podczas testĂłw wykorzystano widoki zebrane za pomocÄ… czujnika Kinect dla kilku róşnych obiektĂłw. Wybrano cztery zbiory widokĂłw: dzieciÄ™cÄ… zabawkÄ™ – auto auto_1_kinect, kartonik po soku vega_1_kinect, kubek kubek_1_kinect oraz pudeĹ‚ka po herbacie teas_1_kinect. W tabeli 3 zawarto klasyfikacjÄ™ wybranych obiektĂłw ze wzglÄ™du na ich cechy zewnÄ™trzne. PoszczegĂłlne zbiory widokĂłw dla badanych obiektĂłw skĹ‚adaĹ‚y siÄ™ z 12 widokĂłw zebranych pod róşnymi kÄ…tami. PrzykĹ‚adowe widoki analizowanych obiektĂłw z kamery RGB przedstawiono na rys. 7. Ĺšrednia liczba punktĂłw wygenerowanych z poszczegĂłlnych

Rys. 8. Weryfikacja poprawności zbieşności działania ICP: transformacje między chmurami źródłową (lewa) a docelową (prawa) Fig. 8. Verification of the ICP convergence: transformations between source (left) and target (right) point clouds

wstÄ™pnej mĂłgĹ‚by w znaczÄ…cy sposĂłb wpĹ‚ywać na wyniki dla róşnych wariantĂłw algorytmu.

5.2. Wprowadzanie szumu Podczas badaĹ„ zaszumiano zarĂłwno poĹ‚oĹźenie w przestrzeni XYZ, jak i skorelowanÄ… informacjÄ™ fotometrycznÄ…. Zaszumienie współrzÄ™dnych XYZ polegaĹ‚o na zaburzaniu pozycji losowych 10% punktĂłw chmury docelowej i ĹşrĂłdĹ‚owej przez dodanie wartoĹ›ci wylosowanych z rozkĹ‚adu normalnego ze Ĺ›redniÄ… m = 0 mm oraz odchyleniem standardowym s = 5 mm. Zaszumienie informacji fotometrycznej, w przypadku korzystania w asocjacji z cech SIFT i KAZE, polegaĹ‚o na zaburzaniu obrazu jasnoĹ›ci rozkĹ‚adem normalnym o parametrach s = 10, m = 0. Obrazy jasnoĹ›ci, z ktĂłrych ekstrahowane byĹ‚y cechy dla chmury ĹşrĂłdĹ‚owej, zaburzano oddzielnie od obrazĂłw wykorzystywanych do utworzenia chmury docelowej. W ten sposĂłb cechy tworzÄ…ce ĹşrĂłdĹ‚owÄ… i docelowÄ… rzadkÄ… chmurÄ™ róşniĹ‚y siÄ™ od siebie. Dla wariantu XYZ+RGB zaburzano 50% punktĂłw chmur ĹşrĂłdĹ‚owej i docelowej w przestrzeni RGB, przy wykorzystaniu rozkĹ‚adu normalnego o wartoĹ›ciach parametrĂłw danych jako s = 5, m = 0.

q7]7 &

Rys. 7. Przykładowe widoki dla wybranych obiektów ze zbiorów auto_1_kinect, vega_1_kinect, kubek_1_kinect, teas_1_kinect Fig. 7. One of the views of the selected object from the auto_1_kinect, vega_1_kinect, kubek_1_kinect, teas_1_kinect datasets

Jednym ze sposobów sprawdzenia poprawności algorytmów było wyznaczenie przekształcenia Herror między macierzą HICP otrzymana w wyniku działania algorytmu ICP a macierzą odniesienia Hodn według wzoru:

widoków w przypadku chmur gęstych wynosiła po kilka tysięcy punktów, natomiast w przypadku chmur rzadkich (cech) nie przekraczała 300 punktów. Testy powtarzano dziesięciokrotnie dla kaşdego z wybranych wariantów ICP oraz kaşdego widoku ze zbioru. Dla kaşdego widoku obiektu wygenerowano dwie chmury. Pierwsza z nich pozostawała niezmieniona, natomiast drugą poddawano transformacji z wykorzystaniem znanej macierzy jednorodnej Hp. Oryginalna chmura punktów stanowiła chmurę źródłową, natomiast jej transformowana kopia była traktowana 1

−1 H error = H ICP ⋅ H odn .

Ideę tę pokazano na rys. 8. Na podstawie otrzymanej macierzy homogenicznej Herror wyznaczono błędy transformacji: ΔH error = [ΔR, Δt ].

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

(9)

gdzie błąd translacji Δt jest długością wektora translacji, a błąd kąta obrotu ΔR wyznaczono w reprezentacji oś – kąt na podstawie macierzy rotacji. Poniewaş szukana transformacja między chmurami jest w praktyce transformacją między wyznaczonymi centrami tych chmur, błąd translacji oraz kąt obrotu moşna

http://robotyka.ia.pw.edu.pl/datasets/

10

(8)

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Ĺšrednia liczba iteracji byĹ‚a najwiÄ™ksza, w wiÄ™kszoĹ›ci przypadkĂłw, dla wariantu Standard, jednak warianty XYZ+RGB oraz XYZ+SIFT charakteryzowaĹ‚y siÄ™ jedynie nieznacznie mniejszÄ… liczbÄ… iteracji. Najlepiej pod tym wzglÄ™dem wypadĹ‚ algorytm XYZ+KAZE, ktĂłry potrzebowaĹ‚ od 13 do 33 iteracji do osiÄ…gniecia zadowalajÄ…cego wyniku. Efektywny czas dziaĹ‚ania algorytmĂłw byĹ‚ najwiÄ™kszy dla wariantu XYZ+RGB i wynosiĹ‚ minimum jednÄ… sekundÄ™. Dla prostej sceny wariant kolorowy potrzebowaĹ‚ aĹź 4,5 s do osiÄ…gniecia minimum. Najszybszy pod wzglÄ™dem czasu dziaĹ‚ania okazaĹ‚ siÄ™ wariant XYZ+SIFT, ktĂłrego efektywny czas dziaĹ‚ania wynosiĹ‚ tylko 0,25–0,36 s. Histogramy wartoĹ›ci Ĺ›redniokwadratowego bĹ‚Ä™du odlegĹ‚oĹ›ci dla zaszumienia informacji geometrycznej i fotometrycznej przedstawiono na rysunkach 9–12. Na wykresach tych moĹźna zauwaĹźyć, Ĺźe wariant XYZ+RGB daĹ‚ najlepsze rezultaty dla kaĹźdego badanego obiektu – co najmniej 53% wynikĂłw trafiaĹ‚o do przedziaĹ‚u 0,1–1 mm, a tylko 43–45% do przedziaĹ‚u 1–10 mm. Nieco gorsze rezultaty otrzymano dla wariantu Standard, dla ktĂłrego w przypadku kaĹźdego badanego obiektu ponad 47% wynikĂłw osiÄ…gnęło wartoĹ›ci z przedziaĹ‚u 0,1–1 mm, a okoĹ‚o 50% z przedziaĹ‚u 1–10 mm. Warianty XYZ+KAZE i XYZ+SIFT uzyskaĹ‚y róşne wartoĹ›ci bĹ‚Ä™du Ĺ›redniokwadratowego odlegĹ‚oĹ›ci uzaleĹźnione od rodzaju obiektu. Wyniki zarĂłwno dla wariantu XYZ+KAZE, jak i XYZ+SIFT byĹ‚y najlepsze dla prostej sceny – zbioru pudeĹ‚ek po herbatach. W przypadku XYZ+KAZE aĹź 50% wartoĹ›ci mieĹ›ciĹ‚o siÄ™ w przedziale 0,1–1 mm, a pozostaĹ‚e 50% w przedziale 1–10 mm. Dla wariantu XYZ+SIFT oraz prostej sceny okoĹ‚o 1% wartoĹ›ci naleĹźaĹ‚o do przedziaĹ‚u 0,001–0,1 mm, 44% do przedziaĹ‚u 0,1–1 mm, ponad 53% do przedziaĹ‚u 1–10 mm, natomiast niemal 2% do przedziaĹ‚u ponad 10 mm. Najgorsze rezultaty oba warianty XYZ+KAZE i XYZ+SIFT osiÄ…gnęły w przypadku kubka, co wynika wprost z maĹ‚ej róşnorodnoĹ›ci tekstury tego obiektu. Tylko 32,5% wynikĂłw dla wariantu XYZ+KAZE i 23,33% w przypadku XYZ+SIFT osiÄ…gnęło wartoĹ›ci z przedziaĹ‚u 0,1–1 mm, natomiast oba warianty miaĹ‚y minimum 10% wartoĹ›ci powyĹźej 10 mm. Dla pozostaĹ‚ych obiektĂłw: auta i pudeĹ‚ka po soku wyniki dla zaproponowanych wariantĂłw osiÄ…gaĹ‚y podobne wartoĹ›ci (nieco lepsze jednak dla pudeĹ‚ka po soku) uwzglÄ™dniajÄ…c, Ĺźe wariant XYZ+KAZE osiÄ…gaĹ‚ najlepsze wyniki.

interpretować kolejno jako odległość między centrami chmur punktów oraz obrót między nimi. Druga metoda analizy i porównania działania wariantów algorytmów ICP polegała na wyznaczeniu średniego błędu kwadratowego między odpowiadającymi sobie punktami z obu rejestrowanych chmur punktów. Metoda ta ma sens tylko wtedy, gdy obie chmury są identyczne, w przeciwnym razie nie jest znane prawidłowe parowanie punktów. W celu spełnienia tego warunku, niezaleşnie od warunków działania algorytmu (z zaszumieniem czy bez), odległości liczone były na niezaszumionych, gęstych chmurach punktów. W przypadku wariantów ICP Standard i XYZ+RGB chmury te stanowiły niezaszumiona kopie chmury źródłowej i docelowej. W przypadku algorytmów ICP korzystających z cech SIFT oraz KAZE, chmury te były niezaszumionymi chmurami gęstymi skojarzonymi z tym samym widokiem, co źródłowa i docelowa chmura rzadka. Dodatkowo mierzono następujące średnie parametrów działania: liczba iteracji i, czas działania algorytmu tICP, czas wyznaczania cechy tC w przypadku wykorzystania cech KAZE i SIFT. W celu uzyskania pełniejszego obrazu podano równieş średnią liczbę punktów w chmurze p.

6. Wyniki W tabelach 4–7 zamieszczono wyniki wariantĂłw ICP przy zastosowaniu zaszumienia informacji geometrycznej i fotometrycznej. BĹ‚Ä…d translacji miÄ™dzy dopasowanymi chmurami byĹ‚ praktycznie tego samego rzÄ™du (10–2 mm) dla wariantĂłw Standard, XYZ+RGB i XYZ+KAZE. Wariant XYZ+SIFT charakteryzowaĹ‚ siÄ™ bĹ‚Ä™dem translacji o jeden rzÄ…d wielkoĹ›ci wiÄ™kszym w porĂłwnaniu do pozostaĹ‚ych algorytmĂłw. BĹ‚Ä…d kÄ…ta obrotu byĹ‚ najmniejszy dla wariantu Standard oraz XYZ+RGB i wynosiĹ‚ okoĹ‚o 1° w przypadku kaĹźdego badanego obiektu. Dla wariantu XYZ+SIFT oraz XYZ+KAZE bĹ‚Ä…d ten byĹ‚ nieco wiÄ™kszy i mieĹ›ciĹ‚ siÄ™ w przedziale 2–4° dla auta, kartonika po soku i kubka. W przypadku prostej sceny bĹ‚Ä…d kÄ…ta obrotu dla wariantĂłw korzystajÄ…cych z cech SIFT i KAZE wynosiĹ‚ prawie 7°.

Tabela 4. PorĂłwnanie wariantĂłw algorytmu ICP dla auta przy zaszumieniu informacji geometrycznej i fotometrycznej Table 4. Comparision of different ICP flavours for noising geometric and fotometric information

Wariant ICP

Typ chmury

p

Δt [mm]

ΔR [°]

i

tICP [s]

tC [s]

tsum [s]

Standard

Gęsta

2890,08

3,29 ¡ 10−2

1,00

34,67

0,58

–

0,58

XYZ+RGB

Gęsta

2890,08

1,57 ¡ 10−2

1,21

29,22

1,22

–

1,22

XYZ+SIFT

Rzadka

66,17

1,53 ¡ 10−1

3,82

35,97

0,0282

0,2209

0,25

XYZ+KAZE

Rzadka

51,33

8,95 ¡ 10−2

3,18

32,71

0,0200

0,3085

0,33

Tabela 5. Porównanie wariantów algorytmu ICP dla pudełka po soku przy zaszumieniu informacji geometrycznej i fotometrycznej Table 5. Comparision of different ICP flavours for noising geometric and fotometric information

Wariant ICP

Typ chmury

p

Δt [mm]

ΔR [°]

i

tICP [s]

tC [s]

tsum [s]

Standard

Gęsta

4175,33

4,56 ¡ 10−2

1,02

47,68

1,06

–

1,06

XYZ+RGB

Gęsta

4175,33

1,52 ¡ 10−2

1,08

37,83

2,16

–

2,16

XYZ+SIFT

Rzadka

136,25

1,21 ¡ 10−1

3,18

32,63

0,0431

0,1999

0,24

XYZ+KAZE

Rzadka

92,67

8,66 ¡ 10−2

2,48

16,03

0,0137

0,2857

0,30

11

Rejestracja chmur punktów: porównanie wariantów wzajemnej rejestracji

Rys. 9. Przedziały wartości średniokwadratowego błędu odległości dla auta przy zaszumieniu informacji geometrycznej i fotometrycznej Fig. 9. Mean squared error intervals for noising geometric and fotometric information

Rys. 10. Przedziały wartości średniokwadratowego błędu odległości dla pudełka po soku przy zaszumieniu informacji geometrycznej i fotometrycznej Fig. 10. Mean squared error intervals for noising geometric and fotometric information

Rys. 11. Przedziały wartości średniokwadratowego błędu odległości dla kubka przy zaszumieniu informacji geometrycznej i fotometrycznej Fig. 11. Mean squared error intervals for noising geometric and fotometric information

Rys. 12. Przedziały wartości średniokwadratowego błędu odległości dla prostej sceny przy zaszumieniu informacji geometrycznej i fotometrycznej Fig. 12. Mean squared error intervals for noising geometric and fotometric information

Tabela 6. Porównanie wariantów algorytmu ICP dla kubka przy zaszumieniu informacji geometrycznej i fotometrycznej Table 6. Comparision of different ICP flavours for noising geometric and fotometric information

Wariant ICP

Typ chmury

p

Δt [mm]

ΔR [°]

i

tICP [s]

tC [s]

tsum [s]

Standard

Gęsta

3313,83

3,01 · 10−2

1,08

42,68

0,78

–

0,78

XYZ+RGB

Gęsta

3313,83

2,51 · 10−2

1,44

34,66

1,63

–

1,63

XYZ+SIFT

Rzadka

54,42

4,06 · 10−1

6,42

22,51

0,0127

0,2016

0,21

XYZ+KAZE

Rzadka

46,33

3,48 · 10−2

6,88

13,42

0,0070

0,2743

0,28

Tabela 7. Porównanie wariantów algorytmu ICP dla prostej sceny przy zaszumieniu informacji geometrycznej i fotometrycznej Table 7. Comparision of different ICP flavours for noising geometric and fotometric information

Wariant ICP

Typ chmury

p

Δt [mm]

ΔR [°]

i

tICP [s]

tC [s]

tsum [s]

Standard

Gęsta

9888,35

4,89 · 10−2

0,52

48,66

2,81

–

2,81

XYZ+RGB

Gęsta

9888,35

8,60 · 10−3

0,63

34,40

4,50

–

4,50

XYZ+SIFT

Rzadka

267,55

1,55 · 10−1

2,14

35,15

0,0886

0,2677

0,36

XYZ+KAZE

Rzadka

188,38

4,60 · 10−2

1,52

21,82

0,0357

0,3579

0,39

12

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Naleşy dodać, şe podczas analizowania kubka część widoków została odrzucona z powodu niewystarczającej liczby znalezionych dopasowań (mniej niş 3 znalezione dopasowania). Dla wariantu XYZ+SIFT odrzucono 27 widoków, natomiast dla wariantu XYZ+KAZE odrzucono 10 widoków ze 120 badanych. Wyniki potwierdziły tezę, iş wykorzystanie cech KAZE da lepsze rezultaty od cech SIFT z uwagi na ich większą odporność na zaszumienie. Jednak to wariant XYZ+RGB osiągał najmniejsze błędy translacji oraz rotacji, w praktyce działał on jednak o wiele wolniej od wariantów XYZ+SIFT czy XYZ+KAZE. Wariant XYZ+KAZE stanowi pewnego rodzaju kompromis między najszybciej działającym wariantem XYZ+SIFT, a najdokładniejszym pod względem błędu translacji i rotacji wariantem XYZ+RGB.

/ " * & 1.

2.

3.

4.

5.

7. Podsumowanie 6. Celem dwuczęściowego artykuĹ‚u byĹ‚o przybliĹźenie czytelnikowi problematyki rejestracji chmur punktĂłw. W pierwszej części przedstawiono komponenty typowego systemu sĹ‚uşącego do rejestracji trĂłjwymiarowych modeli sceny z sekwencji widokĂłw oraz zogniskowano uwagÄ™ na algorytmie ICP, stanowiÄ…cym jeden z kluczowych elementĂłw tego rodzaju systemĂłw. Algorytm ICP jest bardzo elastyczny w swoich zaĹ‚oĹźeniach, dziÄ™ki czemu moĹźe bazować na róşnego typu danych wejĹ›ciowych, wykorzystywać róşnego rodzaju przetwarzanie wstÄ™pne, metody asocjacji lub algorytmy optymalizacji. W drugiej części artykuĹ‚u skupiono uwagÄ™ na asocjacji danych, zaprezentowano oraz omĂłwiono klasyfikacjÄ™ atrybutĂłw punktĂłw oraz zaprezentowano szereg operujÄ…cych na tych atrybutach metryk. Przedstawiono rĂłwnieĹź wyniki eksperymentĂłw sĹ‚uşących do porĂłwnania kilku wariantĂłw algorytmu ICP. Wyniki dla nowo utworzonych wariantĂłw wykorzystujÄ…cych cechy SIFT oraz KAZE pokazaĹ‚y, Ĺźe wykorzystanie cech lokalnych obrazu w iteracyjnej rejestracji chmur punktĂłw moĹźe znacznie przyspieszyć generowanie modeli, niestety kosztem dokĹ‚adnoĹ›ci dopasowania. NaleĹźy pamiÄ™tać, Ĺźe z uwagi na fotometryczny charakter tych atrybutĂłw zaproponowane warianty bÄ™dÄ… najlepiej dziaĹ‚aĹ‚y dla obiektĂłw o bogatej, róşnorodnej teksturze, co potwierdziĹ‚y wyniki eksperymentĂłw. Warto zauwaĹźyć, iĹź wybrane warianty stanowiÄ… maĹ‚y podzbiĂłr opracowanych przez ostatnie dwie dekady róşnych wersji tego algorytmu. Dlatego teĹź w pracy zaproponowano kryteria podziaĹ‚u, wywiedzione z opracowanej klasyfikacji atrybutĂłw punktĂłw chmury, ktĂłre nie tylko umoĹźliwiajÄ… klasyfikacjÄ™ istniejÄ…cych wariantĂłw ICP, ale rĂłwnieĹź wskazanie wariantĂłw, ktĂłrych zbadanie wydaje siÄ™ sensowne (np. ICP operujÄ…cych na deskryptorach geometrycznych). OczywiĹ›cie zaproponowane kryteria nie wyczerpujÄ… tematu, gdyĹź dotyczÄ… w istocie dwĂłch krokĂłw: asocjacji danych oraz kryterium stopu. PrzykĹ‚adowo, w [16] zaproponowano kryterium podziaĹ‚u wykorzystywanych metod optymalizacji. Opracowanie spĂłjnej taksonomii algorytmĂłw rejestracji jest jednym z kierunkĂłw dalszych badaĹ„.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

@ Autorzy pragną podziękować redakcji oraz recenzentom kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka za szereg uwag, których uwzględnienie w znacznym stopniu podniosło jakość obu części artykułu. Szczególne podziękowania naleşą się Panu Profesorowi Piotrowi Skrzypczyńskiemu (Politechnika Poznańska), z którym konsultowano zawartość merytoryczną prezentowanego materiału oraz polską nomenklaturę.

15.

16.

Alahi A., Ortiz R., Vandergheynst P., FREAK: Fast Retina Keypoint. 2012 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 510–517, IEEE, 2012. Alcantarilla P.F., Bartoli A., Davison A.J., KAZE features. European Conference on Computer Vision (ECCV), 2012, 214–227, DOI: 10.1007/978-3-642-33783-3_16. Belongie S., Malik J., Puzicha J., Shape matching and object recognition using shape contexts. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 24, Iss. 4, 2002, 509–522, DOI: 10.1109/34.993558. Besl P., McKay N., A method for registration of 3-D shapes. “IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligenceâ€?, 14(2):239–256, 1992. Chen Y., Medioni G., Object modelling by registration of multiple range images, 1991 IEEE International Conference on Robotics and Automation, Proceedings Vol. 3, 2724–2729. Feldmar J., Ayache N., Rigid, affine and locally affine registration of free-form surfaces. “International Journal of Computer Visionâ€?, Vol. 18, Iss. 2, 1996, 99–119, DOI: 10.1007/BF00054998. Figat J., Kornuta T., Kasprzak W., Performance evaluation of binary descriptors of local features. [in:] Proceedings of the International Conference on Computer Vision and Graphics, Vol. 8671, Lecture Notes in Computer Science, Springer Berlin /Heidelberg, 2014, 187–194. DOI: 10.1007/978-3-319-11331-9_23. Frome A., Huber D., Kolluri R., BĂźlow T., Malik J., Recognizing objects in range data using regional point descriptors. European Conference on Computer Vision (ECCV), 2004, 224–237, 10.1007/978-3-540-24672-5_18. Hänsch R., Weber T., Hellwich O., Comparison of 3D interest point detectors and descriptors for point cloud fusion. ISPRS Annals of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Vol. II-3, 2014, 57–64, DOI: 10.5194/isprsannals-II-3-57-2014. Holz D., Ichim A.E., Tombari F., Rusu R.B., Behnke S., Registration with the point cloud library – A modular framework for aligning in 3-D. “IEEE Robotics & Automation Magazineâ€?, 22(4):110–124, 2015, DOI: 10.1109/MRA.2015.2432331. Kornuta T., Ĺ Ä™picka M.J., Rejestracja chmur punktĂłw: komponenty systemu. „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 21, Nr 1, 2017, 19–24, DOI: 10.14313/PAR_223/19. Ĺ Ä™picka M., Kornuta T., StefaĹ„czyk M., Utilization of Colour in ICP-based Point Cloud Registration, [in:] Proceedings of the 9th International Conference on Computer Recognition Systems CORES 2015. Advances in Intelligent Systems and Computing, Vol. 403. Springer International Publishing, 2016, 821–830, DOI: 10.1007/978-3-319-26227-7_77. Low K.-L., Linear Least-Squares Optimization for Point-toPlane OCP Surface Registration, Technical Report TR04004, 2004, 1–3. Lowe D., Object recognition from local scale-invariant features. The Proceedings of the Seventh IEEE International Conference on Computer Vision, 1999, Vol. 2, 1150–1157. Men H., Gebre B., Pochiraju K., Color point cloud registration with 4D ICP algorithm. 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 1511–1516, DOI: 10.1109/ICRA.2011.5980407. Pomerleau F., Colas F., Siegwart R., A review of point cloud registration algorithms for mobile robotics. Foundations and Trends in Robotics, 4(1):1–104, 2015, DOI: 10.1561/2300000035.

13

Rejestracja chmur punktĂłw: porĂłwnanie wariantĂłw wzajemnej rejestracji 17. Rusinkiewicz S., Levoy M., Efficient variants of the ICP algorithm. Third International Conference on 3-D Digital Imaging and Modeling, Proceedings, 145–152, IEEE, 2001, DOI: 10.1109/IM.2001.924423. 18. Rusu R.B., Blodow N., Beetz M., Fast point feature histograms (FPFH) for 3D registration. IEEE International Conference on Robotics and Automation, ICRA ’09, 3212– 3217. IEEE, 2009, DOI: 10.1109/ROBOT.2009.5152473. 19. Stefanczyk M., Laszkowski M., Kornuta T.. WUT Visual Perception Dataset – a dataset for registration and recognition of objects. [in:] Szewczyk R., ZieliĹ„ski C., KaliczyĹ„ska M. (eds) Challenges in Automation, Robotics and Measurement Techniques. Advances in Intelligent

Systems and Computing, Vol. 440. Springer 2016, 635–645 DOI: 10.1007/978-3-319-29357-8_55. 20. Tombari F., Salti S., Di Stefano L., Unique signatures of histograms for local surface description. Proceedings of the 11th European Conference on Computer Vision Conference on Computer Vision: Part III, ECCV ’10, 356–369, Berlin, Heidelberg, 2010. Springer-Verlag. 21. Tuytelaars T., Mikolajczyk K., Local invariant feature detectors: a survey. Foundations and trends in computer graphics and vision, Vol. 3, Iss. 3, 2008, 177–280, DOI: 10.1561/0600000017.

/ * ; /GA@ " * 4 " ; * ! / % . The two-part article focuses on the problem of registration of point clouds. The first part briefly discussed the main components of V-SLAM systems and presented the main steps of the ICP (Iterative Closes Point) algorithm. In the following, second part of the paper, we analyse and compare diverse variants of the ICP algorithm. In particular, we discuss different attributes of points along with operating on them metrics that the ICP can employ. Finally, we present the research methodology and discuss the results of comparison of selected variants of ICP. U [ /GA@ " * * 7 7I' (8 J

0 ' ( )* %

0 1 2

8F 7 ; " 6 J ' 7 ; @ " 6 % 6 " K " * @ " F " * " " H " 0 H " 0 ; " * " H P Q ; @ " H P Q% E S 0 @ " * * 0 F " " @ " / 6 6 H N H* < K " G 0 " < * " * " 7 78 *0 " TB 7 U4 " * T< " 7 K U +&,= % T<

" B * U +&,- % E F " H " H F 0 " @ " * %

8F 6 J ' 7 ; " @ 6 % 6 +&&$ % K +&&= % " * @ K +&,$ % @ % 6 +&&LC+&,= 7 8 " 7 ; " H " +&&? % ; M F " / F % N O @ +&,= % F K " 7AB / C 8 " H F " * " * % E * @ F " H " * " F 0 @ 0 F 0 H P *0 0 " H " 0 /GA@ Q H @ * " % 8 > 0 -&R F H@ K " 0 % N * * @ " " " " ; @ "% # 0 F " 0 * 0 * ; * * 8/ 8%

" % )*" % "

14

P

O

M

I

A

R

)*" % "

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 15–23, DOI: 10.14313/PAR_224/15

( V 0 " " C S + 3 2 % 4 1 5

6 7 8 " 7 ; " < ,=>,? &&@..= 6

+ % . Coraz częściej konstruktorzy robotĂłw – w szczegĂłlnoĹ›ci spoĹ‚ecznych i mobilnych – wykorzystujÄ… w swoich projektach stawy podatne mechanicznie – w tym stawy o zmiennej podatnoĹ›ci mechanicznej. Wobec rosnÄ…cego znaczenia tego typu konstrukcji oraz mnogoĹ›ci istniejÄ…cych rozwiÄ…zaĹ„ zachodzi potrzeba uporzÄ…dkowania dotychczasowych osiÄ…gnięć w omawianej dziedzinie. Zadania tego podjÄ™to siÄ™ w pierwszej części artykuĹ‚u. W części drugiej przypomniano klasyfikacjÄ™ stawĂłw o zmiennej podatnoĹ›ci mechanicznej zaproponowanÄ… w części pierwszej oraz omĂłwiono typy mechanizmĂłw nieopisane w poprzedniej części: mechanizmy wykorzystujÄ…ce zmianÄ™ parametrĂłw ukĹ‚adu transmisyjnego oraz mechanizmy bazujÄ…ce na moĹźliwoĹ›ci modyfikowania wĹ‚aĹ›ciwoĹ›ci spręşyn róşnego typu. W podsumowaniu zestawiono i porĂłwnano cechy konstrukcji z obu kategorii i odpowiadajÄ…cych im podkategorii. ) # [ S 0 " F F

1. Wprowadzenie Rozwój w dziedzinie robotów usługowych, społecznych oraz robotów przemysłowych współpracujących z człowiekiem stanowi impuls do opracowania wydajnych i niezawodnych metod wprowadzania podatności do łańcuchów kinematycznych manipulatorów, jako zwiększających szanse spełnienia warunków bezpiecznej interakcji robotów z ludźmi. Istnieje szereg zastosowań, w których tego typu konstrukcje wzbogacone o moşliwość płynnej regulacji podatności mogą przynieść takşe inne, wymierne korzyści. Za przykład moşe posłuşyć obszar robotyki mobilnej, a w szczególności robotów kroczących, gdzie istotną cechą układu jest związana z występowaniem elementów podatnych zdolność do magazynowania i odzyskiwania energii mechanicznej [1]. Niniejszy artykuł, w połączeniu z częścią pierwszą, stanowi przegląd dotychczasowych konstrukcji stawów z regulacją podatności oraz próbę ich klasyfikacji. Motywacją do jego powstania był brak tego typu opracowań w języku polskim, a jego główną podstawę merytoryczną stanowiły wybrane prace anglojęzyczne [2, 3].

\7\7 ) # # # # W części pierwszej niniejszego opracowania objaśniono pojęcia związane z impedancją mechaniczną, przedstawiono propozycję klasyfikacji stawów o regulowanej podatności mechanicznej (rys. 1) wraz z metodologią jej opracowania oraz wymieniono cechy idealnego mechanizmu regulacji podatności (treści te zamieszczono w skróconej formie równieş w części drugiej (sekcje 2, 3)). Następnie omówiono kategorie stawów oznaczone na rys. 1 kolorem białym. Część druga poświęcona jest grupom mechanizmów zaakcentowanych na rys. 1 kolorem ciemnoszarym (sekcje 4, 5). W przypadku kaşdej z kategorii przedstawiono wady i zalety oraz przykłady istniejących konstrukcji. Na końcu zamieszczono podsumowanie i porównanie cech poszczególnych typów stawów podatnych (sek. 6).

7 1 # # Ponişej przedstawiono przypomnienie treści wprowadzonych w części pierwszej artykułu.

7\7 % *# -# # C [ A " ( F " % )*" % " - # ,$%&+%+&,- % &?%&.%+&,- % ! "" # $%&

Rozwaşania dotyczące zalet i wad poszczególnych grup stawów z regulacją podatności wymagają wcześniejszego zdefiniowania cech poşądanych. Oto lista cech idealnej metody regulacji podatności [4]: 1. proces zmiany sztywności nie wymaga dostarczania energii, 2. jeşeli podpunkt 1) nie jest spełniony: sprawność procesu zmiany sztywności wynosi 100%, 3. utrzymanie sztywności na zadanym poziomie nie wymaga dostarczania energii,

15

$B J

] = ]j K

4. 5. 6. 7.

sztywność nie zaleĹźy od zewnÄ™trznego obciÄ…Ĺźenia, osiÄ…galny jest nieograniczony zakres sztywnoĹ›ci (0−∞), mechanizm regulacji nie zwiÄ™ksza bezwĹ‚adnoĹ›ci wyjĹ›cia, moĹźliwość przechowania caĹ‚ej energii odksztaĹ‚cenia.

2.2. Impedancja mechaniczna Niejednokrotnie w treści artykułu występować będą odwołania do wielkości związanych z impedancją mechaniczną. Ponişej zamieszczono krótkie objaśnienie związanej z nią terminologii [5]. to wielkość, która w dzieImpedancja mechaniczna dzinie zmiennej zespolonej s określa, w jaki sposób w obiekcie mechanicznym transformowana jest siła F – przyłoşona do niego w danym punkcie – w prędkość V w tym punkcie. (1) gdzie (2) Równaniom (1) i (2) w dziedzinie zmiennej rzeczywistej odpowiada zapis: (3) który moşe być równowaşnie przedstawiony w zaleşności od połoşenia X: (4) Z równania (4) wynika interpretacja poszczególnych współczynników występujących w definicji impedancji mechanicznej . K oznacza sztywność mechaniczną, której odwrotność nazywana jest podatnością, B odpowiada tłumieniu, a M – bezwładności.

3. Klasyfikacja stawów Na rysunku 1 przedstawiono klasyfikację stawów o zmiennej podatności mechanicznej zaproponowana w pierwszej części artykułu. Kolorem ciemnoszarym oznaczono kategorie omówione w części drugiej, natomiast kolor biały odpowiada pozycjom objaśnionym w części pierwszej. Liczby w nawiasach określają numery sekcji, w których opisano poszczególne grupy stawów.

Rys. 1. Klasyfikacja stawów o zmiennej sztywności Fig. 1. Classification of variable stiffness actuators

Omawianą kategorię stawów moşna podzielić na trzy grupy, w których zmiana sztywności odbywa się przez wykorzystanie [2]: 1) zmiany konfiguracji dźwigni – efektywna sztywność zaleşy od konfiguracji dźwigni łączącej ramię wyjściowe z elementem podatnym, 2) nieliniowego łącznika mechanicznego – efektywna sztywność zaleşy od regulowanych parametrów nieliniowego łącznika mechanicznego, 3) przekładni z ciągłą zmianą przełoşenia – efektywna sztywność zaleşy od nastawy przekładni o ciągłej regulacji przełoşenia.

^7 ) *# C # # transmisyjnego W tej kategorii stawĂłw sztywność dostosowywana jest przez zmianÄ™ przeĹ‚oĹźenia miÄ™dzy ramieniem wyjĹ›ciowym stawu a elementem podatnym. W teorii regulacja podatnoĹ›ci nie wiÄ…Ĺźe siÄ™ w tym przypadku ze zmianÄ… napiÄ™cia elementĂłw podatnych (w odróşnieniu od ukĹ‚adĂłw antagonistycznych omĂłwionych w części pierwszej), a co za tym idzie – dostarczaniem energii do ukĹ‚adu. W praktyce zdanie to nie jest do koĹ„ca prawdziwe ze wzglÄ™du na wystÄ™powanie tarcia oraz potrzebÄ™ regulacji podatnoĹ›ci rĂłwnieĹź poza poĹ‚oĹźeniem rĂłwnowagi. Niemniej, zuĹźycie energii zwiÄ…zane z regulacjÄ… sztywnoĹ›ci w przypadku mechanizmĂłw z dostosowywanymi parametrami ukĹ‚adu transmisyjnego moĹźe być mniejsze niĹź w przypadku stawĂłw wykorzystujÄ…cych napiÄ™cie wstÄ™pne spręşyn.

16

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

^7\7 6 & *# { * Aby osiągnąć moşliwość kontrolowanej zmiany sztywności, stawy wyposaşane są w dźwignię łączącą ramię wyjściowe i element podatny. Modyfikując długości jej ramion moşna wpływać na efektywną sztywność układu z punktu widzenia obciąşenia. Zmiana przełoşenia moşe odbywać się przez modyfikację połoşenia dowolnego z trzech charakterystycznych

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

punktów dźwigni – punktu połączenia z elementem podatnym (rys. 2a), punktu, w którym przykładane jest obciąşenie (rys. 2b) oraz punktu podparcia (rys. 2c) [2, 4].

Rys. 2. Sposoby zmiany przełoşenia dźwigni [2] Fig. 2. Methods of adjusting lever transmission ratio [2]

Rys. 4. Przykład 2: HVSA (1) przekładnia planetarna, (2) element prowadzący, (3) baza, (4) przekładnia planetarna, (5) ogranicznik, (6) blok spręşyny, (7) przekładnia zębata [7] Fig. 4. Example 2: HVSA (1) planet gear, (2) guide, (3) carrier, (4) planet gear, (5) stopper, (6) spring block, (7) rack gear [7]

PoniĹźej przedstawiono zalety i wady takiego rozwiÄ…zania. Do zalet metody naleşą: − duĹźa wydajność energetyczna, − osiÄ…galny szeroki zakres podatnoĹ›ci, − brak nieliniowych elementĂłw podatnych. Do wad metody naleşą: − czÄ™sto: ograniczony zakres wychyleĹ„, − mechanizm na ogół wpĹ‚ywa na bezwĹ‚adność wyjĹ›cia, − konieczność zastosowania Ĺ‚oĹźyska liniowego, − uzyskanie odpowiednio szerokiego zakresu sztywnoĹ›ci moĹźe wymagać uĹźycia dĹ‚ugiej dĹşwigni.

6 5 V Jafari i inni przedstawili koncepcję urządzenia, w którym przemieszczany jest punkt połączenia ze spręşynami (rys. 3). Punkt podparcia dźwigni 1 znajduje się w centrum ilustracji (oś obrotu elementu). Spręşyny 3 umieszczone po bokach elementu napędzającego 2 mogą zostać przemieszczone wzdłuş promienia. Do wystającej części dźwigni dołączane jest obciąşenie. Praktyczną realizację łoşyska liniowego dla spręşyn ilustruje fotografia [6].

Rys. 3. Przykład 1: AwAS (1) dźwignia z ramieniem wyjściowym, (2) element napędzający, (3) spręşyny, (A) ruch obrotowy napędu, (B) ruch postępowy mechanizmu zmiany sztywności, (C) ruch obrotowy elementu wyjściowego [6] Fig. 3. Example 1: AwAS (1) lever with output link, (2) driving part, (3) springs, (A) input rotation, (B) stiffness adjustment, (C) output rotation [6]

Bardzo podobny układ w nieco innej konfiguracji przestrzennej przedstawili Kim i Song (rys. 4) [7]. Groothuis i inni przedstawili koncepcję urządzenia z ruchomym punktem podparcia (rys. 5). Silnik 4 przez pas transmisyjny 5 zmienia pozycję elementu 2. Wewnątrz ukryty jest mechanizm regulacji sztywności. Element wyjściowy 1 jest sztywno połączony z ramieniem dźwigni 3, do której zamocowane są spręşyny liniowe 7. Punkt podparcia 8 dźwigni przemieszczany jest za pomocą silnika 6 i układu kół zębatych wzdłuş dźwigni 3. Przekładnia przedstawiona na rys. 6 zamienia

Rys. 5. Przykład 3: vsaUT-II (1) element wyjściowy, (2) element ustalający połoşenie równowagi, (3) ramię dźwigni, (4) silnik ustalający pozycję, (5) pas transmisyjny, (6) silnik regulujący sztywność, (7) spręşyny, (8) punkt podparcia [8] Fig. 5. Example 3: vsaUT-II (1) output, (2) equilibrium adjustment, (3) lever arm, (4) position motor, (5) transmission belt, (6) stiffness adjustment motor, (7) springs, (8) pivot [8]

ruch obrotowy wewnÄ™trznego koĹ‚a napÄ™dzanego przez silnik 6 na ruch postÄ™powy punktu podparcia (Ĺ›rednica zewnÄ™trznego koĹ‚a jest dwa razy wiÄ™ksza niĹź koĹ‚a obiegajÄ…cego Ĺ›rodek). Zastosowanie takiego mechanizmu likwiduje konieczność uĹźycia Ĺ‚oĹźyska liniowego i redukuje tarcie [8]. Tsagarakis i inni przedstawili mechanizm (rys. 7) koncepcyjnie bardzo podobny do vsaUT-II, róşniÄ…cy siÄ™ konstrukcjÄ… dĹşwigni – zamiast prostego elementu zastosowano krzywkÄ™ 5. PozwoliĹ‚o to zwiÄ™kszyć zakres osiÄ…galnych sztywnoĹ›ci przy zachowaniu niewielkich wymiarĂłw urzÄ…dzenia. PrzesuniÄ™cie punktu podparcia 6 realizowane jest przez liniowÄ… przekĹ‚adniÄ™ zÄ™batÄ… 2–9 [9].

Rys. 6. Mechanizm hipocykloidalny do zmiany połoşenia punktu równowagi [8] Fig. 6. Hypocicloid mechanism to adjust pivot position [8]

17

$B J

] = ]j K

rystyka momentu w funkcji wychylenia ramienia 2 z połoşenia równowagi. Dla małych kątów przyczyną są nierówne połoşenia punktów zaczepu linki (niemoşliwe do osiągniecia z przyczyn technicznych) skutkujące jej skośnym ułoşeniem, dla duşych kątów – fakt, şe linka układa się wzdłuş prostej, a nie łuku łączącego ramiona [3]. Na rysunku 10 zaprezentowano mechanizm wykorzystujący krzywkę modyfikującą kąt przełoşenia 10. Pozycja członu ruchomego 3 ustalana jest za pomocą silnika 4 względem krzywki 7. Wodzik 8 na rysunku przedstawiony w połoşeniu równowagi łączy ją z krzywką modyfikującą kąt 10, która moşe przesuwać się w poziomie. Ruch wodzika do góry skutkuje przemieszczeniem krzywki w prawo i ściśnięciem spręşyny 11. Efektywna

Rys. 7. Przykład 4: CompAct-VSA (1) silnik regulujący sztywność, (2) koło zębate, (3) łoşysko, (4) element wyjściowy, (5) ramię krzywkowe, (6) punkt podparcia, (7) wodzik, (8) spręşyna, (9) liniowa przekładnia zębata [9] Fig. 7. Example 4: CompAct-VSA (1) stiffness adjustment motor, (2) rack gear, (3) bearing, (4) output, (5) cam lever, (6) pivot, (7) slide, (8) spring, (9) linear rack gear [9]

Rys. 8. Przykład 5: AwAS-II (1) silnik, (2) ramię pośredniczące, (3) dźwignia, (4) łoşysko toczne, (5) krzywka, (6) spręşyna skrętna, (7) ramię wyjściowe, (8) silnik regulujący sztywność, (9) element prowadzący (10) element prowadzony (11) śruba toczna [10] Fig. 8. Example 5: AWAS-II (1) motor, (2) link, (3) lever, (4) rolling bearing, (5) cam, (6) torsion spring, (7) output, (8) stiffness adjustment motor, (9) guide (10) slider (11) leading screw [10]

Rys. 10. Przykład 7: Zmienny kąt przełoşenia (1) baza, (2) mechanizm ustalania pozycji, (3) ramię wyjściowe, (4) wyjście silnika ustalającego pozycję, (5) koło połączone z ramieniem wyjściowym, (6) oś obrotu, (7) krzywka połączona z osią, (8) wodzik, (9) element pośredniczący między krzywkami, (10) krzywka modyfikująca kąt, (11) spręşyna, (12) silnik regulujący sztywność, (13) element przemieszczający krzywkę, (14) śruba prowadząca [11] Fig. 10. Example 7: Variable angle of transmission (1) base, (2) position adjustment mechanism, (3) output arm, (4) position motor output, (5) wheel connected with output arm, (6) axis, (7) cam attached to axis, (8) slider, (9) link between cams, (10) angle adjustment cam, (11) spring, (12) stiffness adjustment motor, (13) cam moving slider, (14) leading screw [11]

Jeszcze inną wersję mechanizmu z ruchomym punktem podparcia przedstawili Jafari i inni (rys. 8). Do wału silnika 1 przymocowane jest ramię pośredniczące 2. Na jego powierzchni zamontowany jest silnik 8, który przez śrubę toczną 11 przesuwa bloczek 12 z krzywką 5 stanowiącą punkt podparcia dla dźwigni 3. Dźwignia połączona jest z ramieniem wyjściowym 7 przez łoşysko toczne 4. Między członami 2 i 7 umieszczone są spręşyny skrętne 6 [10]. Zupełnie odmienne podejście zaprezentowali naukowcy z Uniwersytetu Vrije w Brukseli. Przedstawiony przez nich mechanizm (rys. 9) składa się z nieruchomego ramienia 1, ruchomego ramienia 2 oraz pośredniczącego ramienia 3. Połoşenie ramienia 3 regulowane jest za pomocą silnika 4. Spręşyna 7 przez linkę 9 wymusza zrównanie się połoşeń ramion 2 i 3. Dąşenie to jest tym silniejsze im dalej od środka obrotu znajdują się punkty przyłączenia linki 9. Ich połoşenie regulowane jest przez silniki 5 i 6. Problemem występującym w tej konstrukcji jest – oprócz sporych wymiarów mechanizmu – nieliniowa charakte-

sztywność układu zaleşy od aktualnego kąta przełoşenia kontrolowanego przez dodatkowy silnik 12 znajdujący się w górnej części rysunku. Osiągalne wartości sztywności mieszczą się w zakresie od zera (pionowe ustawienie krzywki) do nieskończoności (krzywka poziomo) [11].

4.2. Nieliniowy łącznik mechaniczny Przełoşenie układu moşna modyfikować w inny sposób – zmieniając właściwości nieliniowego łącznika mechanicznego (np. modyfikując kształt krzywki lub długość jednego z boków czworoboku przegubowego). Nie udokumentowano urządzeń wykorzystujących tego typu rozwiązanie jako podstawy regulacji sztywności [2]. Często jednak wykorzystuje się nieliniowe łączniki o stałych parametrach dla poprawy charakterystyki elementu podatnego. Przykładem moşe być element w kształcie serca omówiony w pierwszej części artykułu i zaprezentowany na rys. 11. Inne moşliwości zaprezentowano na rys. 12 [2].

Rys. 9. Przykład 6: (1) ramię nieruchome, (2) ramię ruchome, (3) ramię pośredniczące, (4) silnik ustalający pozycje (5, 6) silniki regulujące sztywność, (7) spręşyna, (8) śruba toczna, (9) linka [3] Fig. 9. Example 6: (1) stationary arm, (2) movable arm, (3) linking arm, (4) position motor (5, 6) stiffness adjustment motors, (7) spring, (8) ball screw, (9) link [3]

18

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Rys. 11. Przykład nieliniowego łącznika mechanicznego [2] Fig. 11. Example of nonlinear mechanical link [2]

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Rys. 12. Šączniki: a) krąşek, b) mechanizm z cięgłami, c) krzywki, d) czworobok przegubowy [2] Fig. 12. Connectors: a) pulley b) mechanism with couplers c) cams d) four-bar linkage [2]

^7]7 @ C* C * C C $ Kluczowym elementem konstrukcji jest przekładnia, w której przełoşenie moşna kontrolować w sposób ciągły, a nie przez zmianę biegów. Umieszczenie takiej części między elementem podatnym a obciąşeniem pozwoliłoby na wydajną energetycznie kontrolę sztywności w szerokim zakresie. Rozwinięciem tej idei jest wykorzystanie przekładni o nieograniczonym zakresie przełoşeń (obejmującym zero i wartości ujemne). Mechanizmy tego typu wciąş są w fazie prototypowej [2].

ObrĂłt jednego z elementĂłw skutkuje przemieszczeniem pĹ‚ytki miÄ™dzy zwojami spręşyny. Od poĹ‚oĹźenia pĹ‚ytki zaleĹźy liczba aktywnych zwojĂłw, wiÄ™c na przykĹ‚ad wkrÄ™canie waĹ‚ka w spręşynÄ™ skutkuje wzrostem efektywnej sztywnoĹ›ci [3, 12]. PoniĹźej przedstawiono zalety i wady mechanizmĂłw ze zmiennÄ… liczbÄ… czynnych zwojĂłw. Do zalet metody naleşą: − bardzo prosta konstrukcja, − niewielkie wymiary, − moĹźliwość zastosowania w przegubie obrotowym i pryzmatycznym. Do wad metody naleşą: − ograniczony zakres sztywnoĹ›ci, − sprzęşenie miÄ™dzy kontrolÄ… poĹ‚oĹźenia i sztywnoĹ›ci (nakrÄ™canie spręşyny skutkuje jej przesuniÄ™ciem), − modyfikacja sztywnoĹ›ci pod obciÄ…Ĺźeniem zwiÄ…zana jest z duĹźym tarciem i moĹźe spowodować deformacjÄ™ elementĂłw.

q7 7 , #* $

Przykładową konstrukcję układu dostosowującego długość czynną spręşyny płytkowej przedstawiono na rys. 14. Wał wyjściowy 5 połączony jest cięgnem 4 z końcem spręşyny 1. Jej długość czynna ograniczona jest przez bloczek 3, którego połoşenie reguluje silnik 7 za pośrednictwem śruby prowadzącej 2 [3].

q7 ) *# C $ Najczęściej stosowane elementy podatne w stawach z regulacjÄ… sztywnoĹ›ci to spręşyny Ĺ›rubowe i pĹ‚ytkowe. Na sztywność spręşyn Ĺ›rubowych wpĹ‚yw majÄ…: moduĹ‚ Kirchhoffa materiaĹ‚u, Ĺ›rednica drutu, promieĹ„ nawiniÄ™cia, skok i liczba zwojĂłw. W przypadku spręşyn pĹ‚ytkowych sÄ… to: moduĹ‚ Younga, moment bezwĹ‚adnoĹ›ci przekroju, dĹ‚ugość i sposĂłb podparcia. ZapewniajÄ…c moĹźliwość modyfikacji dowolnego z wymienionych parametrĂłw moĹźna uzyskać skutecznÄ… metodÄ™ regulacji podatnoĹ›ci caĹ‚ego stawu. Do regulacji sztywnoĹ›ci napÄ™dĂłw podatnych najczęściej wykorzystuje siÄ™ zmianÄ™ [2]: 1) liczby czynnych zwojĂłw spręşyny Ĺ›rubowej (omĂłwione w sekcji 5.1), 2) dĹ‚ugoĹ›ci czynnej spręşyny pĹ‚ytkowej (sekcja 5.2), 3) momentu bezwĹ‚adnoĹ›ci przekroju spręşyny pĹ‚ytkowej (sek. 5.3), 4) innych parametrĂłw – w przypadku nietypowych elementĂłw podatnych (sek. 5.4). W nastÄ™pnych podsekcjach artykuĹ‚u – zgodnie z oznaczeniami umieszczonymi w nawiasach – omĂłwiono wymienione sposoby modyfikacji podatnoĹ›ci.

q7\7 + " $ #"

W przypadku tej grupy rozwiązań spręşyna osadzona jest na wałku zakończonym płytką wsuniętą między zwoje (rys. 13).

Rys. 13. Zmiana liczby czynnych zwojów spręşyny śrubowej [3] Fig. 13. Changing number of active turns of helix spring [3]

Rys. 14. Regulacja długości czynnej spręşyny płytkowej (1) spręşyna, (2) śruba prowadząca, (3) element ograniczający długość, (4) linka, (5) wał wyjściowy, (6) krąşek, (7) silnik [3] Fig. 14. Adjustment of leaf spring active length (1) spring, (2) leading screw, (3) length adjusting block, (4) link, (5) output shaft, (6) pulley, (7) motor [3]

PoniĹźej zestawiono cechy tego typu mechanizmĂłw. Do zalet metody naleşą: − wzglÄ™dnie prosta konstrukcja, − caĹ‚kowite rozprzÄ™gniecie sterowania poĹ‚oĹźeniem i sztywnoĹ›ciÄ…, − moĹźliwa konfiguracja caĹ‚kowicie sztywna. Do wad metody naleşą: − maksymalna podatność jest ograniczona, − potrzeba zastosowania przekĹ‚adni liniowej.

6 5 V Do zastosowania w przegubie robota opracowana została bardziej kompaktowa, obrotowa wersja mechanizmu. Na rysunku 15 przedstawiono proponowane rozwiązanie. Na pierwszej ilustracji widoczna jest konfiguracja o maksymalnej podatności, na drugiej

Rys. 15. Przykład 1: Obrotowa wersja mechanizmu [3] Fig. 15. Example 1: Rotational version of the mechanism [3]

19

$B J

] = ]j K

– maksymalnie sztywnej. Dwa elementy napÄ™dzane przez silnik mogÄ… przesuwać siÄ™ wzdĹ‚uĹź pionowych waĹ‚kĂłw w gĂłrÄ™ i w dół. Doczepione do nich koĹ‚a toczÄ… siÄ™ wzdĹ‚uĹź spręşyny pĹ‚ytkowej zamocowanej do tylnej osi, regulujÄ…c tym samym jej dĹ‚ugość czynnÄ… [3, 13]. CiekawÄ… konstrukcjÄ™ zaproponowali Choi i inni (rys. 16). ObciÄ…Ĺźenie przykĹ‚adane jest do waĹ‚ka w centrum 1, do ktĂłrego doĹ‚Ä…czone sÄ… cztery spręşyny pĹ‚ytkowe 3. DĹ‚ugość czynna spręşyn okreĹ›lana jest przez poĹ‚oĹźenie elementĂłw 4. Ich odlegĹ‚ość od osi zaleĹźy od wzajemnej konfiguracji dyskĂłw 2 obracanych za pomocÄ… dwĂłch silnikĂłw. Gdy silniki obracajÄ… siÄ™ w tÄ™ samÄ… stronÄ™, wywoĹ‚ujÄ… one obrĂłt waĹ‚ka 1. ObrĂłt w przeciwnych kierunkach przesuwa element 4, co skutkuje zmianÄ… efektywnej sztywnoĹ›ci ukĹ‚adu. Pod wzglÄ™dem sterowania rozwiÄ…zanie to podobne jest do ukĹ‚adu antagonistycznego dwukierunkowego opisanego w części pierwszej z tÄ… róşnicÄ…, Ĺźe sztywność regulowana jest nie przez zmianÄ™ napiÄ™cia spręşyn, lecz przez modyfikacjÄ™ ich dĹ‚ugoĹ›ci czynnej [14].

Rys. 18. Przykład 4: (1) przekładnia, (2) silnik regulujący sztywność, (3) śrubą prowadząca, (4) prowadnica, (5) element ograniczający długość, (6) tulejka ślizgowa, (7) wałki, (8) spręşyna płytkowa, (9) kontroler silnika, (10) wał wyjściowy, (11) łoşysko wałeczkowe krzyşowe, (12) przekładnia falowa, (13) silnik ustalający pozycję [16] Fig. 18. Example 4: (1) transmission, (2) stiffness adjustment motor, (3) leading screw, (4) guide, (5) length adjusting block, (6) linear bushing, (7) rollers, (8) leaf spring, (9) motor controller, (10) output shaft, (11) cross roller bearing, (12) harmonic drive (13) position motor [16]

q7]7 9 " # $

Innym sposobem modyfikacji podatności spręşyny płytkowej jest zmiana momentu bezwładności jej przekroju. W kolejnych dwóch podpunktach przedstawiono sposoby wpływania na tę wielkość.

W !

Rys. 16. Przykład 2: VSJ (1) wał wyjściowy, (2) dysk obracany przez silnik, (3) spręşyna płytkowa, (4) element ograniczający długość, (5) łącznik, (6) wałek [14] Fig. 16. Example 2: VSJ (1) output shaft, (2) disc rotated by motor, (3) leaf spring, (4) length adjusting block, (5) link, (6) roller [14]

Spręşyna pĹ‚ytkowa ma przekrĂłj wÄ…skiego prostokÄ…ta. PrzekrĂłj ten charakteryzuje siÄ™ duşą róşnicÄ… momentu bezwĹ‚adnoĹ›ci w kierunku wyznaczonym przez krĂłtszy i dĹ‚uĹźszy bok. UwzglÄ™dniajÄ…c te róşnice skonstruowano mechanizm o dwĂłch ustawieniach sztywnoĹ›ci, przeĹ‚Ä…czanych przez obrĂłt spręşyny pĹ‚ytkowej o kÄ…t 90° (rys. 19). Spręşyna ta umieszczona jest wewnÄ…trz dodatkowej spręşyny Ĺ›rubowej, aby zminimalizować ryzyko wyboczenia [3, 17].

Na rysunku 17 przedstawiono jedyną w tym opracowaniu realizację przegubu pryzmatycznego. Obciąşenie przykładane jest do elementu 1 przemieszczanego za pomocą silnika 2 z wykorzystaniem śruby 3 i elementu 4. Silnik 2 zamontowany jest na spręşystym pręcie 5. Jego połoşenie, od którego zaleşy długość czynna pręta, regulowane jest za pomocą śruby 6 przez silnik 7 [15].

Rys. 19. Obrót spręşyny płytkowej [3] Fig. 19. Rotation of leaf spring [3]

6 ' Innym sposobem regulacji momentu bezwładności przekroju spręşyny jest podzielenie jej na wiele równoległych do siebie cienkich blaszek (rys. 20). Gdy kaşda z nich ugina się osobno, układ charakteryzuje się niską sztywnością. Moşna na nią wpłynąć dociskając blaszki do siebie – wówczas tarcie

Rys. 17. Przykład 3: (1) wyjście układu, (2) silnik ustalający pozycję, (3) śruba prowadząca, (4) łącznik, (5) spręşyna, (6) śruba prowadząca, (7) silnik regulujący sztywność [15] Fig. 17. Example 3: (1) output, (2) position motor, (3) leading screw, (4) link, (5) spring, (6) leading screw, (7) stiffness adjustment motor [15]

Na rys. 18 pokazano układ, w którym podstawa silnika ustalającego pozycję połączona jest ze śrubą liniową 3, po której porusza się element 5 ustalający sztywność przez ograniczenie długości czynnej spręşyn płytkowych 8 przytwierdzonych do podstawy całego układu. Układ zapewnia moşliwość regulacji podatności w szerokim zakresie. Wadą są duşe gabaryty urządzenia [16].

20

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Rys. 20. Podział na blaszki [3] Fig. 20. Division into sheets [3]

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

utrudni ich wzajemny poĹ›lizg. Po przekroczeniu pewnej wartoĹ›ci siĹ‚y docisku ukĹ‚ad bÄ™dzie zachowywaĹ‚ siÄ™ jak lita belka, osiÄ…gajÄ…c tym samym maksymalny poziom sztywnoĹ›ci. Opracowano róşne metody wywoĹ‚ywania rĂłwnomiernej siĹ‚y nacisku – w szczegĂłlnoĹ›ci oparte na oddziaĹ‚ywaniach elektrostatycznych lub podciĹ›nieniu. To drugie rozwiÄ…zanie polega na umieszczeniu blaszek w szczelnej koszulce i odsysaniu z niej powietrza. WĂłwczas sztywnoĹ›ciÄ… moĹźna sterować przez regulacjÄ™ podciĹ›nienia w koszulce [3, 18].

dzenia moşna zatem sterować przez zmianę odległości między dyskami (rys. 21). Maksymalna sztywność ograniczona jest przez stopień namagnesowania dysków, minimalna moşe mieć wartość zerową [19].

5.4. Inne parametry Najbardziej typowe elementy podatne to spręşyny śrubowe i płytkowe. Niemniej, moşliwe są równieş całkowicie odmienne konstrukcje. Kaşda z nich cechować się będzie charakterystycznymi parametrami, których modyfikacja pozwala na zmianę wartości podatności. Przykładem takiego nietypowego elementu podatnego moşe być spręşyna magnetyczna.

% ! & W przypadku spręşyny magnetycznej (rys. 21), rolę elementu podatnego pełnią dwa współosiowe, obszarami namagnesowane dyski. Wychylenie wewnętrznego dysku i zwolnienie obciąşenia skutkuje oscylacjami o częstotliwości tym większej, im silniejsze jest pole magnetyczne. Sztywnością takiego urzą-

Rys. 21. Wykorzystanie spręşyny magnetycznej [19] Fig. 21. Magnetic spring [19]

Podsumowanie cech poszczególnych typów stawów z regulacją podatności

Parametry układu transmisji

Ciągła zmiana przełoşenia

Liczba zwojĂłw

Długość czynna

1

1

1

1

1

1

1

Czy wystarczÄ… liniowe elementy podatne

9

9

9

9

9

9

9

Czy zawsze aktywna jest cała długość elementu podatnego

9

9

9

8

8

9

9

Czy w połoşeniu równowagi bez obciąşenia na staw nie działają siły

9

8/9

9

9

9

9

9

Czy moşliwa jest konfiguracja całkowicie sztywna

8/9

8/9

9

9

9

8

8

Czy moşliwa jest konfiguracja całkowicie podatna

8/9

8/9

9

8

8

8

9

Nieograniczone pasmo częstotliwości dla amortyzacji wstrząsów (zderzenia z duşą prędkością)

9

9

9

9

9

9

9

Nieograniczone pasmo częstotliwości dla zadanej sztywności (utrzymanie sztywności przy duşej prędkości)

9

9

9

9

9

9

9

Niezaleşne sterowanie sztywnością i pozycją

9

9

9

9

9

9

9

Moşliwość zadania nieliniowej charakterystyki siła–odkształcenie

9

9

9

8

8

8

9

Zmiana sztywności z minimalnym zuşyciem energii

9

9

9

9

9

9

8

Podtrzymanie sztywności bez zuşycia energii

9

9

9

9

9

9

9

8/9

8/9

8

9

8/9

8/9

8/9

Brak wpływu mechanizmu na bezwładność wyjścia

Spręşyna magnetyczna

Nieliniowe Ĺ‚Ä…czniki mechaniczne

Minimalna liczba spręşyn

Moment bezwładności przekroju

Zmiana konfiguracji dĹşwigni

Właściwości spręşyny

21

$B J

] = ]j K

6. Podsumowanie Ze względu na mnogość rozwiązań i kryteriów oceny stawów o zmiennej podatności mechanicznej, podsumowanie ich zalet i wad przedstawiono w formie rozbudowanej tabeli [2–4]. Wszystkie omówione w części drugiej artykułu konstrukcje łączy zdolność do magazynowania i odzyskiwania energii mechanicznej. Stawy wykorzystujące zmianę parametrów układu transmisyjnego charakteryzuje na ogół większy stopień skomplikowania mechanizmu niş układy z modyfikacją parametrów elementu podatnego. Korzyścią wynikającą ze stosowania rozwiązań z pierwszej grupy jest zazwyczaj szerszy zakres regulacji podatności. Szczególnie obiecujące wydają się konstrukcje wykorzystujące przekładnie o ciągłej i nieograniczonej zmianie przełoşenia. Sukces w projektowaniu tego typu elementów umoşliwiłby spełnienie prawie wszystkich wymagań stawianych mechanizmom regulacji podatności. Interesujące wydaje się teş wykorzystanie spręşyn magnetycznych, poniewaş w sytuacji przeciąşenia umoşliwiają one poddanie się układu bez jego uszkodzenia. Wszystkie omówione rozwiązania niezaleşnie od szczegółów konstrukcyjnych mogą stanowić dobrą alternatywę dla sztywnych manipulatorów z podatnością czynną, ze względu na zdolność do magazynowania energii i rozprzęgnięte sterowanie sztywnością i pozycją.

10.

11.

12.

13.

14.

Bibliografia 15. 1. Vanderborght B., Albu-Schaeffer A., Bicchi A., Burdet E., Caldwell D., Carloni R., Catalano M., Ganesh G., Garabini M., Grebenstein M., Grioli G., Haddadin S., Jafari A., Laffranchi M., Lefeber D., Petit F., Stramigioli S., Tsagarakis N., Van Damme M., Van Ham R., Visser L.C., Wolf S., Variable impedance actuators: Moving the robots of tomorrow. 2012 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 5454–5455, DOI: 10.1109/IROS.2012.6385433. 2. Vanderborght B., Albu-Schaeffer A., Bicchi A., Burdet E., Caldwell D.G., Carloni R., Catalano M., Eiberger O., Friedl W., Ganesh G., Garabini M., Grebenstein M., Grioli G., Haddadin S., Hoppner H., Jafari A., Laffranchi M., Lefeber D., Petit F., Stramigioli S., Tsagarakis N., Van Damme M., Van Ham R., Visser L.C., Wolf S., Variable impedance actuators: A review. “Robotics and Autonomous Systemsâ€?, Vol. 61, Iss. 12, 2013, 1601–1614. 3. Ham R.V., Sugar T.G., Vanderborght B., Hollander K.W., Lefeber D., Compliant actuator designs. “IEEE Robotics Automation Magazineâ€?, Vol. 16, Iss. 3, 2009, 81–94. 4. Variable impedance actuators. http://www.birl.ethz.ch/ sssr2012/onlinematerial/AmirJafari.pdf (11.09.2016). 5. Winiarski T., ZieliĹ„ski C., Podstawy sterowania siĹ‚owego w robotach. „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 12, Nr 6, 2008, 5–10. (Basics of robot force control (in Polish)). 6. Jafari A., Tsagarakis N.G., Vanderborght B., Caldwell D.G., A new actuator with adjustable stiffness (AwAS), [in:] 2010 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, DOI: 10.1109/IROS.2010.5648902. 7. Kim B.S., Song J.B., Design and control of a variable stiffness actuator based on adjustable moment arm. “IEEE Transactions on Roboticsâ€?, Vol. 28, Iss. 5, 2012, 1145–1151, DOI: 10.1109/TRO.2012.2199649. 8. Groothuis S.S., Rusticelli G., Zucchelli A., Stramigioli S., Carloni R., The vsaUT-II: A novel rotational variable stiffness actuator. [in:] 2012 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 3355–3360, DOI: 10.1109/ICRA.2012.6224868. 9. Tsagarakis N.G., Sardellitti I., Caldwell D.G., A new variable stiffness actuator (CompAct-VSA): Design and modelling.

22

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

16.

17.

18.

19.

A

T

[in:] 2011 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 378–383, DOI: 10.1109/IROS.2011.6095006. Jafari A., Tsagarakis N.G., Caldwell D.G., AwAS-II: A new Actuator with Adjustable Stiffness based on the novel principle of adaptable pivot point and variable lever ratio. [in:] 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 4638–4643, DOI: 10.1109/ICRA.2011.5979994. Vu Quy H., Aryananda L., Sheikh F.I., Casanova F., Pfeifer R., A novel mechanism for varying stiffness via changing transmission angle. [in:] 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 5076–5081, DOI: 10.1109/ICRA.2011.5980097. Hollander K.W., Sugar T.G., Herring D.E., Adjustable robotic tendon using a ’Jack Spring’™, [in:] 9th International Conference on Rehabilitation Robotics, ICORR 2005, 113–118, DOI: 10.1109/ICORR.2005.1501064. Morita T., Sugano S., Development of an anthropomorphic force-controlled manipulator WAM-10. [in:] Proceedings of 8th International Conference on Advanced Robotics, ICAR ’97, 701–706, DOI: 10.1109/ICAR.1997.620258. Tagliamonte N.L., Sergi F., Accoto D., Carpino G., Guglielmelli E., Double actuation architectures for rendering variable impedance in compliant robots: A review. “Mechatronicsâ€?, Vol. 22, Iss. 8, 2012, 1187–1203, DOI: 10.1016/j.mechatronics.2012.09.011. Visser L.C., Carloni R., Klijnstra F., Stramigioli S., A prototype of a novel energy efficient variable stiffness actuator. [in:] 2010 Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology, 3703–3706, DOI: 10.1109/IEMBS.2010.5627424. Liu L., Leonhardt S., Misgeld B.J.E., Design and control of a mechanical rotary variable impedance actuator. “Mechatronicsâ€?, Vol. 39, 2016, 226–236, DOI: 10.1016/j.mechatronics.2016.06.002. Hollander K., Sugar T., Concepts for compliant actuation in wearable robotic systems. [in:] Proceedings of US-Korea Conference on Science, Technology and Entrepreneurship (UKC ’04), Vol. 128, 2004, 644–650. Kawamura S., Yamamoto T., Ishida D., Ogata T., Nakayama Y., Tabata O., Sugiyama S., Development of passive elements with variable mechanical impedance for wearable robots. [in:] Proceedings of ICRA ’02. IEEE International Conference on Robotics and Automation, Vol. 1, 2002, 248–253, DOI: 10.1109/ROBOT.2002.1013369. Choi J., Park S., Lee W., Sung-Chul Kang, Design of a robot joint with variable stiffness. [in:] ICRA 2008. IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2008, 1760–1765, DOI: 10.1109/ROBOT.2008.4543455.

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

V ; Y F X 8 C + / % . It is becoming increasingly common for engineers of robots – especially social and mobile ones – to use compliant actuators, in particular variable stiffness actuators in their projects. Due to this fact and the huge variety of existing solutions, there is a need to organise current results in this field. This topic was covered in the first part of article. The second part of the article provides short reminder of classification proposed in the first part and describes mechanisms, which were not fully discussed in the previous part: mechanisms with variable parameters of transmission and mechanisms with variable parameters of different kinds of springs. In the summary, the features of both categories and their subcategories are presented and compared. U [ ! F X ; F

0 3 2 %

0 1 5

8 " / F @ 6 J ' 7 ; " % 6 +&,. % 0K " K 6 B " J * M % 6 " K @ " " F " * " % E * @ F " H H " " %

8 7 8 " 7 ; @ " 6 @ ( < @ * / F TA U 0 " * " @ H F % E * @ H * F 0 " F @ @ * * ; " " " 0 0 *0 " * " F * @ * " * % 6 @ " * " F " " " " " " K " %

F " % )*" % "

" )*" % "

23

NR 3/2015

24

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 25–30, DOI: 10.14313/PAR_224/25

J! ; G " Z ; $ B NF 8 " F / F / !

! Waldemar Bauer, Bartosz Mitka, Marcin Prochaska ' " % % % % / * 0 .$ $+@&L& F 0

Abstract: The hereby article presents the results of an R&D project implemented by the company Terramap. The result of the project is a measuring device for 3D digitization, enabling data acquisition and processing. A characteristic feature of the system is automatic acquisition of information on both object geometry (spatial digitization), as well as color information in the RGB color space on this object (high resolution digital photos). Software dedicated for the device allows for planning and controlling the data acquisition process and their processing, as well as development of the materials ready for presentation. Implementation of the results of the conducted tests by means of constructing a device on their basis with accompanying software enabled significant acceleration of the digitization works, and consequently reduction of unit costs of 3D digitization. In order to assess the geometric quality of the 3D models obtained automatically by the device reference measurements were performed for the selected objects. Such measurements were carried out using two methods: first the geometry of the tests objects was measured by means of a handheld 3D scanner Artec Eva, second a direct manual measurement of the characteristic dimensions of the test objects was performed using a caliper. The 3D models obtained from the RevoScan device and 3D scanner Artec Eva were fitted into each other, and then compared using tools available in the Geomagic Qualify software in modules Alignment and Analysis. Whereas the results of the manual measurements of the characteristic dimensions of the test objects were compared with the results of measurements of the same features carried out on the 3D models obtained from the RevoScan device. The obtained results represented in the form of tables and graphs. The performed tests confirm achieving the model accuracy better than 0.3 mm assumed in the project. [ * $ " * " " "

1. Introduction Many authors of publications pay attention to the obstacles to creating virtual collections such as: difficulty of building virtual 3D objects and the costs of such a technology [7, 8]. Apart from that the features of digitized objects often create many problems such as the color of the surface, its type or gloss [8]. The main problem of the digitization works is finding appropriate proportions between the costs and workload and the

-# # C [ 6 " A F ) % " - # ,?%&$%+&,- % &+%&.%+&,- % ! "" # $%&

quality of the obtained result [8]. The developments performed manually are very time-consuming, whereas the ones performed using the simplest available tools not always meet all the expectations [2]. Solution to the above-mentioned problems is automation of the performed works to the highest possible extent, application of advanced algorithms for data acquisition, orientation and filtration, as well as texturing of the obtained 3D models [8]. In order to perform 3D modeling of small objects with a complicated form it is recommended to use meshes that comprise a topological triangle or polygon mesh, which enables accurate representation of the surface while capturing all the details. According to literature dense mesh is generated based on point cloud that may be achieved as a result of ground-based laser scanning or processing of digital ground-based photos (Structure From Motion), taken with a proper longitudinal and transverse coverage [4, 6]. Building of a 3D model on the basis of a Structure From Motion method requires application of a strict procedure for

25

Evaluation of geometric quality of 3D models obtained automatically by robotic RevoScan device implementation and processing of the photos, in which we should first of all ensure proper longitudinal and transverse coverage between the subsequent photos. What is more, as the authors point out [6] in order to build a 3D model it is necessary to know the parameters for internal orientation of the camera that may be determined in an independent calibration process or in the course of fitting the photos with the use of the characteristic points on the subsequent photos. In many scientific publications we may find proposals for digitization solutions [8], as well as particular examples for implementation of digitization works [3], and the analysis for their accuracy [1]. The hereby publication presents the results of comparative test of the models obtained using the RevoScan device and a 3D scanner Artec Eva. The device concept and the results of test developments are presented in the publication “RevoScan – automatic device for 3D digitization – conception, application, test results� [5]. The device consists of the following elements (Fig. 1): − glass turntable, − two measuring columns that enable camera movement in the horizontal and vertical plane, − camera head with the possibility of adjusting the tilt angle relative to the table, − digital camera with movable polarization filter, − the polarized light background, − the shadeless tent, − photographic lighting set – continuous or flash, device control module (servomotor and step engine controllers), − control software for data capturing and processing.

Fig. 2. Artec Eva 3D scanner [Source: Hexagon Group] Rys. 2. Skaner 3D Artec Eva [ŝróło: Hexagon Group]

object. In addition to camera location resulting from the “flight planâ€? defined by the camera operator it is also possible to specify the camera location manually for a single photograph within the scope of a working area. An option of disconnection of measuring columns from the table with a simultaneous rotation of a vertical measuring column by 90° is a solution that additionally increases the capabilities of the device. Thus we obtain the possibility of automatic (acc. to the “flight planâ€? defined by the camera operator), acquisition of photographs for structural objects with vertical or horizontal orientation, such as e.g. reliefs. Artec Eva (Fig. 2) is 3D scanner for professional use. Artec Eva is used in countless industries, including quality control, the automotive industry, medicine, heritage preservation, computer graphics, design, forensics, education, reverse engineering and architecture [9]. This scanner is characterized by a working distance in the range of 400–1000 mm, 3D spatial resolution up to 0.5 mm, and 3D point accuracy up to 0.1 mm. Allows you to export the results into a wide range of formats: OBJ, PLY, WRL, STL, AOP, ASCII, Disney PTX, E57, XYZRGB, CSV, DXF, XML [9].

2. Elements influencing the geometric 5# & ], Fig. 1. RevoScan device: 1. Camera and camera head, 2. Construction of the shadeless tent and background, 3. Turntable, 4. Security switch [www.revoscan.com] Rys. 1. Urządzenie RevoScan: 1. Kamera i głowica kamery, 2. Konstrukcja namiotu bezcieniowego i tła, 3. Stół obrotowy, 4. Wyłącznik bezpieczeństwa [www.revoscan.com]

We may distinguish two basic device components that influence the geometric quality of the obtained 3D models. These are mechanical and control components providing adequate precision and positional repeatability of the camera in relation to the digitized object. Appropriate procedure for data acquisition and processing and using software for this purpose complement these components. The concept of mechanical solutions is presented in the publication [5]. The concept for implementation of the control of the device is presented below.

Dimensions of the device are scalable according to the needs of the customer. The turntable diameter varies from 600 mm to 1200 mm and its lifting capacity can be up to 150 kg. Length of the measuring columns is 2000 mm be default, with the possibility of extension. The maximum dimensions of the digitized object with standard setup are: 1100 m width and 1500Â mm height. During the measurement, a set of high-resolution images with a field pixel size of 0.1 mm to 0.3 mm (depending on the shooting distance and focal length of the lens used) is automatically acquired. The device in its basic configuration performs digitization of objects in a form of a sequence of spherical, cylindrical or elliptical photography, depending on the geometry of the measured

26

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

2.1. The component for the control of

B ; ) ; The quality of the model determined the repeatability of camera positioning, therefore in order to achieve this goal, Computerized Numerical Control devices (CNC) have been used in the RevoScan. CNC systems are now used for any precision process that can be described as a series of movements and operations. These include laser cutting, welding, friction stir welding, ultraA

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Waldemar Bauer, Bartosz Mitka, Marcin Prochaska

]7\7 B ; ) " & " *

* Objects with different shapes and sizes made of various materials such as steel, wood, bronze, etc., as well as of different surface textures and various complex geometries were selected as test objects Fig. 3. The connection scheme for the system Rys. 3. Schemat poĹ‚Ä…czeĹ„ elementĂłw systemu for the conducted tests (Fig. 4). In general 8 different objects were subject to measurements, 3D modeling and testing of the obtained geometry: bronze casting (object no. 1), basket for strawberries (object no. 2), machete (object no. 3), toad figurine (object no. 4), metal box (object no. 5), wooden box (object no. 6), wooden box covered with leather (object no. 7), wooden relief (object no. 8). The figure below (Fig. 1) presents the screenshots – of the selected (3 of 8) – obtained 3D a) b) c) models of different type of objects. Fig. 4. Selected test objects (3 of 8): a) wooden box (object no. 6), b) metal box In order to ensure metricability and correct geo(object no. 5), c) bronze casting (object no. 1) metry of the generated 3D models, in the course Rys. 4. Wybrane obiekty testowe (3 z 8): a) skrzynka drewniana (obiekt nr 6), b) skrzynka metalowa (obiekt nr 5), c) odlew z brÄ…zu (obiekt nr 1) of acquisition of the photos by the device the coordinates of the specific camera locations in sonic welding, flame and plasma cutting, bending and now to the table layout are recorded and an additional set of photos is taken including calibration objects with clearly specified geomphoto captures. etry (Fig. 5). The beginning of the device coordinate system is In the described device Hust CNC controller has been used. For the purpose of this application it was necessary to implement defined in the rotation axis of the tabletop. Z coordinate adopts the relevant elements of the following protocol: device status, con0 value for the upper surface of the tabletop. The direction of the -Y axis conforms to the direction of the horizontal measurtrol of the movement of XYZA axes and movement of filter arms. ing column of the device, and the defined coordinate system is Hust CNC controller features 500k memory capacity for a mathematical one. CNC main board, the LCD display with 800 Ă— 600 resolution and a 16 color screen. It allows for simultaneous use of absolute The use in photography processing – in Agisoft PhotoScan and incremental programmable coordinates, self-diagnostic and software – of the known means for image projections and applierror signaling function. cation of calibration object dimensions allows for obtaining 3D models with dimensions converging with the actual dimensions In this solution a servomotor with encoder feedback is used to of the object. 3D models obtained based on the data acquired move X and Y axes. To control the movement of the table and from the RevoScan device have been exported to OBJ format the camera a stepper motor has been implemented. The connecin order to verify their geometry. tion scheme for the system is presented in Fig. 3. To conduct a correct process of digitalization a RevoScan device has been implemented: ]7 7 @ & ], − The automatic determination of a measurement plan (descri3D models obtained using an Artec Eva scanner have been devebed by G-code), loped in the Artec Studio 10 Professional, software dedicated to − Control of movements of the arms and the camera, the scanner, and then exported to OBJ format. − Control of opening and closing of the polarizing filter, The resulting 3D models from the RevoScan device and − Computer program to control process and tracking the Hust the Artec Eva scanner have been downloaded to the GeomaCNC status. gic Qualify 2013 software. Then their mutual fitting has been performed using Alignment module with Best Fit Alignment function. The table 1 below (Tab. 1) presents the precision ]7 1 # & ~

parameters for fitting to the selected objects. In order to assess the geometric quality of the 3D models obtained automatically by the device reference measurements were carried out for the selected objects. Such measurements were carried out using two methods: − first, the geometry of the tests objects was measured by means of a handheld 3D scanner Artec Eva with 3D resolution up to 0.5 mm and 3D accuracy for point location up to 0.1 mm; − second, a direct manual measurement of the characteristic dimensions of the test objects was performed using a caliper with the accuracy of the measurement up to 0,02 mm. The 3D models obtained from the REVOSCAN device and 3D scanner Artec Eva were fitted into each other, and then compared using tools available in the Geomagic Qualify software in modules Alignment and Analysis. Whereas the results of the manual measurements of the characteristic dimensions of the test objects were compared with the results of measurements of the same features carried out on the 3D models obtained from the RevoScan device.

Table 1. Precision characteristics for orientation of 3D models Tabela 1. Charakterystyki dokładnościowe orientacji modeli 3D

Best fit Best fit alignment: alignment: metal_box (5) wooden_box (6)

Alignment Name:

Best fit alignment: bronze_casting (1)

RMS Error

0.12 mm

0.33 mm

0.057 mm

Average Error

0.68 mm

0.48 mm

0.055 mm

]7]7 % & ], The next stage of the tests was verification of geometric quality of the obtained 3D models. For that purpose comparative tests of 3D models were performed obtained by means of the developed device, as well as a laser scanner Artec Eva. In order to compare the surface 3D Compare tool was used, available in the Geomagic Quality software in the Analysis module. For each of

27

Evaluation of geometric quality of 3D models obtained automatically by robotic RevoScan device Table 2: The results of comparison of 3D models Tabela 2. Wyniki porĂłwnania modeli 3D

Reference Model bronze_casting_artec (1) Test Model bronze_casting_ RevoScan_600k

Reference Model metal_box_artec (5) Test Model metal_box_ RevoScan_600k

Reference Model wooden_box_artec (6) Test Model wooden_box_ Revo Scan_600k

Average Deviation (in plus/in minus)

0.6 mm/–0.5 mm

0.3 mm/–0.4 mm

0.4 mm/–0.6 mm

Standard Deviation

0.7 mm

0.5 mm

0.7 mm

NO. photoNoFilter_0_0.jpg photoNoFilter_0_1.jpg photoNoFilter_0_2.jpg photoNoFilter_0_3.jpg photoNoFilter_0_4.jpg

X 0,0000 0,1302 0,2565 0,3750 0,4820

Y -0,7500 -0,7386 -0,7047 -0,6495 -0,5745

Z 0,1500 0,1500 0,1500 0,1500 0.1500

photoNoFilter_1_35.jpg -0,1302 -0,7386

0,6803

distribution analysis between the models allows for stating that more than 57% of them are within the range of Âą0.3 mm, and more than 79% of deviations are smaller than 0.6Â mm. the greatest differences between the models are present in case of very small elements, sharp edges or deep slots. Similar results were obtained for the rests of the tested objects.

Fig. 5. Calibration object and a system of coordinates of the photos obtained in the table layout Rys. 5. Obiekt kalibracyjny i zestaw współrzędnych pozyskanych zdjęć w układzie stolika

the pair of meshes in the Analysis module a comparison of the 3D models was made, adopting a mesh obtained on the basis of the data from the laser scanner as a reference model, and the mesh obtained on the basis of digital photos as a tested model. The comparison was performed on the meshes composed of 600,000 vertexes. The results of comparison for the selected objects are included in Tab. 2. Distribution of deviations between the models (for a wooden box, (6)) are illustrated by Figure no. 6 (Fig. 4). The deviation

]7^7 % & ], " #

Direct measurements of characteristic dimensions of the test objects were performed using a caliper with measurement accuracy of Âą0.02 mm. the results of these measurements were compared with the results of the measurements of same elements obtained from cross-sections of 3D models from the RevoScan device. In general, over 150 measurements were performed for all the tested models. Table 3 includes the summary of the results obtained for the selected objects and all the tested models.

^7 )# Summing up, we may say that 3D models obtained from the RevoScan device may similar spatial accuracy as the ones obtained from the handheld 3D scanner. The comparison of dimensions of 3D models with direct measurements indicated accuracy of model geometry at the level of 0.35 mm, which in the terms of design assumptions amounting to 0.3 mm confirms achievement of the assumed goal. Due to automation of the works at the stage of data acquisition and data processing and limitation of manual activities to a minimum, the process of digitization of 3D object was significantly reduced. It results in substantial increase in the efficiency of the process of digitization and at the same time reduction of its unit costs while the obtained quality of model geometry is comparable with models obtained on the basis of a handheld 3D scanner.

Fig. 5. Distribution of deviations between the models – wooden box Rys. 5. Rozkład odchyłek między modelami – skrzynka drewniana

Table 3. The results of comparison of direct measurements with the measurements of 3D models Tabela 3. Wyniki porównania pomiarów bezpośrednich z pomiarami modeli 3D

28

Object

Bronze casting

Metal box

Wooden box

All the tested models – 8 pcs.

Average difference

0.34 mm

0.35 mm

0.33 mm

0.35 mm

Maximum difference

0.77 mm

0.76 mm

0.72 mm

0.82 mm

Standard deviation

0.26 mm

0.22 mm

0.25 mm

0.24 mm

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Waldemar Bauer, Bartosz Mitka, Marcin Prochaska

- * The tests have been carried out thanks to the funds from the Innovative Economy Operational Programme, 2007–2013, Measure 1.4 Support of goal-oriented projects, agreement UDA-POIG.01.04.00-12-124/11-00.

/ " * 1. Fassi F., Fregonese L., Ackermann S., De Troia V., Comparison between laser scanning and automated 3d modelling techniques to reconstruct complex and extensive cultural heritage areas. International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Vol. XL-5/W1, 2013, 3D-ARCH 2013 – 3D Virtual Reconstruction and Visualization of Complex Architectures, 25–26 February 2013, Trento, Italy. 2. Kwoczyńska B., Rzepka A., Zastosowanie kamery niemetrycznej do modelowania obiektów małej architektury, Infrastruktura i Ekologia Terenów Wiejskich, PAN Oddział Kraków, Nr 2/II/2013, 31–41. 3. Menna F., Rizzi A., Nocerino E., Remondino F., Gruen A., High resolution 3D modeling of the Behaim Globe, International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Volume XXXIX-B5, 2012 XXII ISPRS Congress, 25 August – 01 September 2012, Melbourne, Australia. 4. Pluta M., Mitka B., Moşliwości modelowania 3D na podstawie danych ze skaningu laserowego, „Episteme� Czasopismo Kulturalno-Naukowe, 22/2014 t. II, 2014, 137–146.

5. Prochaska M., Mitka B., RevoScan – Automatic Device for 3D Digitisation: Concept, Application, Test Results, “Geomatics and Environmental Engineeringâ€?, Vol. 10, No. 4, 2016, 81–87. 6. Reu J., Plets G., Verhoeven G., Smedt P., Bats M., CherrettĂŠ B., Maeyer W., Deconynck J., Herremans D., Laloo P., Meirvenne M., Clercq W., Towards a three-dimensional cost-effective registration of the archaeological heritage, “Journal of Archeological Scienceâ€?, Vol. 40, Iss. 2, 2013, 1108–1121. 7. Rizvic S., Sadzak A., Ramic-Brkic B. Hulusic V., Virtual museums and their public perception in Bosnia and Herzegovina, “International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciencesâ€?, Vol. XXXVIII-5/W16, 2011 ISPRS Trento 2011 Workshop, 2–4 March 2011, Trento, Italy. 8. Zheng S., Zhoua Y., Huanga R., Zhoua L., Xua X., Wangb C., A method of 3D measurement and reconstruction for cultural relics in museums, “International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciencesâ€?, Vol. XXXIX-B5, 2012 XXII ISPRS Congress, 25 August – 01 September 2012, Melbourne, Australia. 9. https://www.artec3d.com/files/pdf/ArtecScanners-Booklet-EURO.pdf.

N * " " $ " " H F * H / ! Streszczenie: W artykule zaprezentowano wyniki projektu badawczego zrealizowanego przez firmę Terramap, którego efektem jest urządzenie pomiarowe do digitalizacji 3D, umoşliwiające pozyskiwanie i przetwarzanie danych. Cechą charakterystyczną systemu jest automatyczne pozyskiwanie informacji zarówno o geometrii obiektu (digitalizacja przestrzenna) jak i informacji barwnej w przestrzeni RGB o tym obiekcie (wysokorozdzielcze zdjęcia cyfrowe). Dedykowane oprogramowanie dla urządzenia pozwala na planowanie i sterowanie procesem pozyskania danych, ich przetwarzanie oraz opracowanie materiału gotowego do prezentacji. Wdroşenie wyników przeprowadzonych badań przez skonstruowanie na ich podstawie urządzenia wraz z towarzyszącym oprogramowaniem pozwoliło na znaczne przyspieszenie prac digitalizacyjnych, a co za tym idzie obnişenie jednostkowych kosztów digitalizacji 3D. W celu oceny jakości geometrycznej uzyskanych automatycznie przez urządzenie modeli 3D wykonano, dla wybranych obiektów pomiary referencyjne. Pomiary zostały zrealizowane na dwa sposoby: po pierwsze wykonano pomiar geometrii obiektów testowych za pomocą ręcznego skanera 3D Artec Eva, po drugie wykonano bezpośredni manualny pomiar wymiarów charakterystycznych obiektów testowych z wykorzystaniem suwmiarki. Uzyskane modele 3D z urządzenia RevoScan i skanera 3D Artec Eva wpasowano w siebie, a następnie porównano za pomocą narzędzi oprogramowania Geomagic Qualify – moduły Alignment i Analysis. Wyniki manualnych pomiarów wymiarów charakterystycznych obiektów porównano z wynikami pomiarów tych samych cech zrealizowanymi na uzyskanych modelach 3D z urządzenia RevoScan. Uzyskane wyniki przedstawiono w formie tabel i wykresów. Wykonane badania potwierdzają osiągnięcie dokładności modelu lepszej niş 0,3 mm załoşonej w projekcie. % ' [ * " $ " S "

29

Evaluation of geometric quality of 3D models obtained automatically by robotic RevoScan device

0 3 '

0 ' % %&

F" ) % "

" ) % "

8F 8 " G0 @D @ ( 6 G G0 @ 7 K [ % G @ ( * ; % B F * @ ; " ; * @ " " " K % ; @ * " ; F * * " " * "% 6 0 H * F F 0 F % 8 0 F ; * " " * * * % 4 * @ *0 ; * " ; "@ * * * * H 0K O 0 % N +&,, % ( G / ( I * @ " # / * ( % N I * " ( < * G 0 #/%

8F 8 " G0 @D ( 6 G G0 7 K [ % 6 0 K > / * J DN P' " 8 " ; Q F H " @ * ; * " ; " *0 F 0 F % B +&@ * @ " F * ; * " ; @ * % 6 0 * F ; * " ; @ * %

0 5 3 F ) % "

8F 7 ; " 6 J 8 " 7 ; " J 8 " G0 @ @D ( % NF 0 @ 8 " / F 6 J 8 " 7 ; " 7 K A " % 6 0 ; "H%

30

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 31–38, DOI: 10.14313/PAR_224/31

6 0 F " " K Piotr Dutka, Maciej Mrowiec

8 " ' @D " A @A % 6 + \$@$&? A @A

Streszczenie: ArtykuĹ‚ prezentuje metodÄ™ bezdotykowego wyznaczania poĹ‚oĹźenia Ĺ›rodka otworu i pomiaru Ĺ›rednicy za pomocÄ… triangulacyjnego czujnika pomiarowego zamontowanego na flanszy robota przemysĹ‚owego. Dla opracowania wynikĂłw pomiaru zastosowano arkusz kalkulacyjny oraz metodÄ™ obliczeniowÄ… korzystajÄ…cÄ… z uogĂłlnionego, zredukowanego gradientu (GRG). Ponadto przedstawiono metodÄ™ kalibracji polegajÄ…cÄ… na wyznaczeniu systematycznego bĹ‚Ä™du wystÄ™pujÄ…cego podczas wykrywania krawÄ™dzi mierzonego otworu. Zidentyfikowano skĹ‚adowe opóźnienia wystÄ™pujÄ…ce w torze pomiarowym i ich wpĹ‚yw na niepewność pomiaru otworu. MetodÄ™ zilustrowano przykĹ‚adem pomiaru otworĂłw wykonanych w odlewie gĹ‚owicy cylindrĂłw silnika spalinowego. ) # [ " 0 S " " *0 * * * PG/GQ

1. Wprowadzenie PrzykĹ‚ady zaczerpniÄ™te z literatury [6, 7] pokazujÄ… zastosowanie robota przemysĹ‚owego jako urzÄ…dzenia pozycjonujÄ…cego do prowadzenia narzÄ™dzia pomiarowego, jakim jest skaner 3D. Skaner ma za zadanie zebrać dane o geometrii mierzonego obiektu w postaci chmury punktĂłw, zĹ‚oĹźonej z setek a nawet tysiÄ™cy punktĂłw pomiarowych. Liczba punktĂłw uzaleĹźniona jest od stopnia skomplikowania geometrii przedmiotu oraz od wymaganej dokĹ‚adnoĹ›ci odwzorowania przedmiotu. Analizy tych danych dokonuje siÄ™ w programie CAD stosujÄ…c inĹźynieriÄ™ odwrotnÄ…, w celu przetworzenia współrzÄ™dnych punktĂłw na model 3D obiektu. PodstawowÄ… zaletÄ… zastosowania robota w pomiarach, obok moĹźliwoĹ›ci ich automatyzacji w warunkach warsztatowych, jest powtarzalność parametrĂłw ruchu wykonywanego podczas pozycjonowania oraz moĹźliwość pomiaru przedmiotĂłw w róşnych obszarach przestrzeni roboczej manipulatora. Pomiary wykonywane sÄ… w cyklu automatycznym, co pozwala na wyeliminowanie bĹ‚Ä™du zwiÄ…zanego z czynnikiem ludzkim. Zastosowanie do pomiarĂłw czujnika laserowego przyczynia siÄ™ do zwiÄ™kszenia bezpieczeĹ„stwa przez ograniczenie ryzyka kolizji ramienia robota z nieprawidĹ‚owo ustawionym przedmiotem mierzonym. W celu przetestowania manipulatora jako robota inspekcyjnego, przeprowadzono szereg doĹ›wiadczeĹ„ na stanowisku

-# # C [ ; ) % % - # +.%&=%+&,- % $&%&.%+&,- % ! "" # $%&

w Katedrze Technologii Maszyn i Automatyzacji ATH. Zainstalowano i sparametryzowano w tym celu na flanszy robota triangulacyjny czujnik pomiarowy (rys. 1), mierzÄ…cy odlegĹ‚ość do obiektĂłw na podstawie metody triangulacji optycznej. Zastosowany czujnik pomiarowy zwraca informacjÄ™ o odlegĹ‚oĹ›ci miÄ™dzy czujnikiem i mierzonym wyrobem. Aby zebrać wiÄ™kszÄ… liczbÄ™ punktĂłw pomiarowych, naleĹźy powtarzać pomiar dla róşnych punktĂłw krawÄ™dzi otworu. NastÄ™pnie na podstawie otrzymanych punktĂłw, stosujÄ…c rĂłwnania geometrii analitycznej, moĹźna okreĹ›lić wymiary elementĂłw zastÄ™pczych, w tym przypadku Ĺ›rednicy otworu i poĹ‚oĹźenia jego Ĺ›rodka. Za wyborem trybu pracy, w ktĂłrym robot przemieszcza narzÄ™dzie pomiarowe, a mierzony przedmiot jest nieruchomy, przemawia podstawowa zaleta – czujnik pomiarowy jest lekki (ok. 0,47 kg wraz z uchwytem), dziÄ™ki niewielkim wymiarom moĹźe być mocowany wspĂłlnie np. z chwytakiem i moĹźe być bez problemu pozycjonowany w miejscach inspekcji. DziÄ™ki takiemu rozwiÄ…zaniu moĹźna poddawać weryfikacji przedmioty o znacznej masie. WybĂłr rozwiÄ…zania z nieruchomym narzÄ™dziem skutkowaĹ‚by brakiem moĹźliwoĹ›ci wykonania pomiarĂłw detali, ktĂłrych masa przekracza obciÄ…Ĺźenie nominalne robota. Dodatkowym minusem dla rozwiÄ…zania z nieruchomym narzÄ™dziem byĹ‚by problem wystÄ™pujÄ…cy podczas mierzenia przedmiotĂłw o róşnych masach. Wtedy pojawiaĹ‚by siÄ™ niekorzystny czynnik zwiÄ…zany ze zmieniajÄ…cÄ… siÄ™ dokĹ‚adnoĹ›ciÄ… i powtarzalnoĹ›ciÄ… pozycjonowania ramienia robota w zaleĹźnoĹ›ci od masy mierzonego przedmiotu. Najistotniejszym elementem podczas sprzęşenia z robotem jest odpowiednia parametryzacja narzÄ™dzia. Na parametryzacjÄ™ narzÄ™dzia skĹ‚ada siÄ™ wprowadzenie wymiarĂłw geometrycznych, masy narzÄ™dzia i osiowych momentĂłw bezwĹ‚adnoĹ›ci oraz kalibracja punktu TCP (ang. Tool Center Point). WĹ‚aĹ›ciwe wyznaczenie TCP narzÄ™dzia jest niezbÄ™dne do wygodnego okreĹ›lenia bazy dla przedmiotu obrabianego i w dalszej kolejnoĹ›ci do efektywnego programowania zadaĹ„ wykonywanych przez robota. W pracy [2] autor przedstawiĹ‚ dedykowane oprzyrzÄ…dowanie oraz kolejne kroki niezbÄ™dne do wyznaczenia wirtualnego punktu

31

J ] @ $ : ] $ $

robota

czujnik pomiarowy w uchwycie

pomiarowy

Y wzorcowy

Z X Rys. 1. Widok stanowiska pomiarowego do kalibracji czujnika pomiarowego Fig. 1. View of measurement stand for calibration purpose of distance sensor

centralnego narzędzia TCP dla triangulacyjnego czujnika pomiarowego zintegrowanego z robotem przemysłowym.

7 ) " Rys. 2. Schemat komunikacji urządzeń wchodzących w skład stanowiska doświadczalnego Fig.2. Communications between devices of measurement stand

Stanowisko badawcze (rys. 2) oparto na nowoczesnym, szeĹ›cioosiowym manipulatorze przemysĹ‚owym KR 6 R900 AGILUS (1) z kompaktowym kontrolerem KR C4 (3) oraz dotykowym urzÄ…dzeniem typu smartPAD (2), umoĹźliwiajÄ…cym programowanie ruchĂłw oraz obsĹ‚ugÄ™ robota. UrzÄ…dzeniem pomiarowym jest optyczny, triangulacyjny czujnik laserowy LK-H152 (5) obsĹ‚ugiwany przez kontroler LK-G5001P (6). DostÄ™p do parametrycznej konfiguracji odczytĂłw lasera oraz wizualizacjÄ™ i zarzÄ…dzanie wynikami pomiarĂłw umoĹźliwia pakiet LK-Navigator-2, zainstalowany na PC (7). Standardowy kontroler KR-C4 uzupeĹ‚nia kompaktowy sterownik PLC SIMATIC S7-1200 (4), wyposaĹźony dodatkowo w opcjonalne moduĹ‚y komunikacyjne Profibus i RS-232. Program zapisany w sterowniku PLC zapewnia synchronizacjÄ™ miÄ™dzy programem pozycjonujÄ…cym robota a zapisem danych pochodzÄ…cych z kontrolera LK-G5001P. Element (8) stanowi mierzony przedmiot. Zastosowany na stanowisku badawczym laserowy czujnik odlegĹ‚oĹ›ci mierzy dystans do badanego przedmiotu metodÄ… triangulacji [1, 2]. Triangulacja jest jednÄ… z najbardziej precyzyjnych metod pomiaru optycznego. ĹšrĂłdĹ‚em Ĺ›wiatĹ‚a jest półprzewodnikowy laser o dĹ‚ugoĹ›ci fali 650 nm (barwa czerwona) i mocy promieniowania wynoszÄ…cej 0,95 mW. OdlegĹ‚ość referencyjna czujnika wynosi 150 mm, a zakres pomiarowy Âą40 mm. WewnÄ…trz laserowego czujnika pomiarowego zastosowano algorytmy odpowiadajÄ…ce za precyzyjny pomiar. NajwaĹźniejsze z zastosowanych algorytmĂłw to: CPC (ang. Center and Peak Composition), ABLE (ang. Active Balanced Laser Control Engine), RPD (ang. Real Peak Detect). GĹ‚Ăłwne komponenty triangulacyjnego czujnika odlegĹ‚oĹ›ci to (rys. 3): ĹşrĂłdĹ‚o Ĺ›wiatĹ‚a (laser półprzewodnikowy), ukĹ‚ad optyczny i detektor (matryca RS – CMOS, tzw. fotolinijka). Zasada dziaĹ‚ania laserowego czujnika triangulacyjnego jest nastÄ™pujÄ…ca. PromieĹ„ lasera emitowany jest z diody półprzewodnikowej (1), przez ukĹ‚ad optyczny (2) pada na mierzony obiekt (6), odbija siÄ™ od niego i trafia przez kolejny zespół optyczny (3) na odbiornik w postaci matrycy RS-CMOS (5). Za pomocÄ… metody triangulacji, znajÄ…c odlegĹ‚oĹ›ci podzespoĹ‚Ăłw wewnÄ…trz

32

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

głowicy laserowej, tj. diody LED, matrycy RS-CMOS i punktu w którym odbita wiązka laserowa trafia na matrycę RS-CMOS obliczana jest odległość od przedmiotu, od którego odbił się promień laserowy.

]7 ) * Dla celĂłw kalibracji czujnika pomiarowego uĹźyto pierĹ›cienia wzorcowego o Ĺ›rednicy nominalnej 50+2Îźm deklarowanej dla temperatury 20 °C. W trakcie kalibracji wyznaczane sÄ…: przesuniÄ™cie Dl zwiÄ…zane z opóźnieniem wywoĹ‚ania odczytu, oraz przesuniÄ™cia rzeczywistego Ĺ›rodka otworu pierĹ›cienia wzorcowego, w stosunku do poĹ‚oĹźenia teoretycznego, wynikajÄ…cego z przyjÄ™tego ukĹ‚adu współrzÄ™dnych, dla osi X i Y: ecx i ecy (rys. 8). Pomiar poĹ‚oĹźenia i Ĺ›rednicy otworu byĹ‚ wykonywany metodÄ… wielopunktowÄ…. RamiÄ™ robota wyposaĹźone w czujnik pomiarowy ustawiono rĂłwnolegle do osi pierĹ›cienia (prostopadle do uĹ‚oĹźenia badanego przedmiotu) tak, aby plamka lasera znajdowaĹ‚a siÄ™ w punkcie referencyjnym (150 mm od czoĹ‚a czujnika 1 4 2 3

6

5

Rys. 3. Widok komponentĂłw znajdujÄ…cych siÄ™ wewnÄ…trz laserowego czujnika pomiarowego Fig. 3. View of components inside triangulation distance sensor

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

! Y

P2 Rnom + wybieg

gdzie: XA, XB – współrzędne X punktów PA, PB; YA, YB – współrzędne Y punktów PA, PB; Xnom – nominalne połoşenie środka okręgu na osi X; Ynom – nominalne połoşenie środka okręgu na osi Y; Rnom – wartość nominalna promienia badanego okręgu; wybieg – wartość dystansu dodana do Rnom; dobieg – wartość dystansu odjęta od Rnom; γ – aktualny kąt przemieszczenia w płaszczyźnie XY. Część algorytmu sterującego pracą robota, odpowiedzialna za wykrycie krawędzi otworu, zapisana w standardzie KUKA KRL wygląda następująco:

PC

Rnom PD PA

PB P1

Ynom

Rnom - dobieg

(0,0)

Xnom

X

Rys. 4. Sposób akwizycji kolejnych punktów pomiarowych dla mierzonej średnicy Fig. 4. Principle of acquisition of measured points for measuring diameter

pomiarowego). Odpowiada to zerowej wartości osi Z w układzie współrzędnych TCP narzędzia. Dodatkowa kontrola odległości była moşliwa w aplikacji LK Navigator 2 zainstalowanej na PC. Kolejne punkty pomiarowe Pi zostały wyznaczone zgodnie z następującym algorytmem (rys. 4). Ustawiono ramię robota w taki sposób, aby promień lasera rzutował plamkę na powierzchni pierścienia wzorcowego w punkcie PA (stanowiącym średnicę wirtualnego, zewnętrznego okręgu o promieniu Rnom + wybieg). Następnie ramię robota w ruchu liniowym przebyło drogę do punktu PB (leşącym na wewnętrznym, wirtualnym okręgu o promieniu Rnom – dobieg). Podczas ruchu wzdłuş odcinka PAPB promień lasera przecina krawędź otworu (punkt P1). Zdarzenie to jest rejestrowane przez oprogramowanie instrukcji INTERRUPT 14. Zgodnie z zaprogramowaną procedurą, współrzędne punktu P1 zapisywane są do pliku ASCII. Zdefiniowane przerwanie aktywuje się, gdy wartość logiczna, informująca o połoşeniu czujnika pomiarowego w zakresie pomiarowym, zmieni swą wartość logiczną z TRUE na FALSE. Dzięki temu jednostronnemu działaniu eliminuje się przypadkowe wywołanie komendy, gdy robot wykonuje ruchy powrotne do zewnętrznego wirtualnego okręgu (o promieniu Rnom + wybieg). Takie zdarzenie miałoby miejsce dla odcinków, np. PB PC , gdy promień lasera wchodzi w zakres pomiarowy trafiając z otworu w materiał pierścienia. Zmienna Z dla kolejnych ruchów nie była modyfikowana i podczas całego pomiaru oscylowała wokół 0. Ustawiono prędkość liniową pokonywania odcinka pomiarowego PAPB wynoszącą 0,001 m/s. Ruchy do kolejnych punktów (PC, PD itd.) odbywały się w pętli iteracyjnej for dla pozycji obliczonych dla zaleşności (1), (2), (3), (4):

X A = X nom + (Rnom + wybieg ) â‹… cos(Îł )

(1)

YA = Ynom + (Rnom + wybieg ) â‹… sin(Îł )

(2)

X B = X nom + (Rnom − dobieg ) â‹… cos(Îł )

(3)

YB = Ynom + (Rnom − dobieg ) â‹… sin(Îł )

(4)

FOR i=0 TO n–1 STEP 1 γ = i*360/n ; aktualny kąt przemieszczenia PA.x = Xnom + (Rnom + wybieg)*cos(γ) PA.y = Ynom + (Rnom + wybieg)*sin(γ) $VEL.CP = 0.01 ; ustawienie prędkości przejazdowej [m/s] LIN PA ; ruch liniowy do punktu PA PB.x = Xnom + (Rnom - dobieg)*cos(γ) PB.y = Ynom + (Rnom - dobieg)*sin(γ) WAIT sec 1 ;czas relaksacji manipulatora [1] INTERRUPT ON 14 ;aktywowanie poszukiwania wystąpienia sygnału logicznego aktywującego przerwanie $VEL.CP = 0.001 ;ustawienie prędkości pomiarowej [m/s] LIN PB ;ruch liniowy do punktu PB INTERRUPT OFF 14 ENDFOR

^7 @ C { * Zdarzenie INTERRUPT zachodzÄ…ce w chwili napotkania krawÄ™dzi otworu podczas ruchu na przykĹ‚adowym odcinku PAPB nastÄ™puje z pewnÄ… zwĹ‚okÄ… czasowÄ…. Na wielkość czasu opóźnienia i zwiÄ…zanym z tym przesuniÄ™ciem Dl w rejestracji zdarzenia majÄ… wpĹ‚yw w kolejnoĹ›ci ich wystÄ…pienia nastÄ™pujÄ…ce czynniki (rys. 5): − przesuniÄ™cie Ĺ›rodka plamki lasera w stosunku do krawÄ™dzi otworu w chwili utraty zakresu pomiarowego. PromieĹ„ lasera rzutuje na mierzonÄ… powierzchniÄ™ plamkÄ™ Ĺ›wiatĹ‚a o Ĺ›rednicy 0,12 mm dla odlegĹ‚oĹ›ci referencyjnej wynoszÄ…cej 150 mm. miejsce reakcji przerwania INTERRUPT rzeczywista

Dl

Dl3

Dl2

Dl1

Dl kierunek posuwu Rys. 5. SkĹ‚adowe przesuniÄ™cia Dl: Dl1 – przesuniÄ™cie spowodowane wielkoĹ›ciÄ… plamki, Dl2 – przesuniÄ™cie spowodowane opóźnieniem przesĹ‚ania informacji sieciÄ… Profibus, Dl3 – przesuniÄ™cie spowodowane zwĹ‚okÄ… wykonania polecenia przez kontroler robota Fig. 5. Components of signal time lag Dl: Dl1 – component caused by outer beam diameter size, Dl2 – component caused by a delay in sending information by Profibus, Dl3 – component caused by executing a program by robot controller

33

J ] @ $ : ] $ $ Plamka porusza siÄ™ po powierzchni pierĹ›cienia, nastÄ™pnie dociera do krawÄ™dzi otworu. Z punktu widzenia opisanej metody pomiarowej istotny jest ten fragment plamki lasera (jego Ĺ›rodek lub koniec), w ktĂłrym urzÄ…dzenie znajduje siÄ™ w zakresie pomiarowym, gdyĹź wiÄ…Ĺźe siÄ™ to ze zwĹ‚okÄ… czasowÄ… wystÄ…pienia sygnaĹ‚u logicznego na wyjĹ›ciu kontrolera LK-G5001P. − zwĹ‚oka wynikajÄ…ca z przesyĹ‚ania sygnaĹ‚u pomiarowego przez ciÄ…g komunikacyjny kontroler LK-G5001P → Sterownik PLC → kontroler KR C4. SygnaĹ‚ logiczny informujÄ…cy o wykryciu krawÄ™dzi otworu, zmierzony przez czujnik pomiarowy, jest przesyĹ‚any z kontrolera czujnika na wejĹ›cie cyfrowe sterownika PLC. NastÄ™pnie przez sieć Profibus zostaje wysĹ‚any do kontrolera robota. Sumaryczna droga przebycia sygnaĹ‚u zajmuje pewien czas. − czas zwiÄ…zany z wykonaniem polecenia przez kontroler robota. KaĹźda instrukcja realizowana przez kontroler KR C4 wymaga okreĹ›lonego czasu wykonania. Tak samo dzieje siÄ™ po otrzymaniu sygnaĹ‚u logicznego o wykryciu krawÄ™dzi otworu i reakcji kontrolera w postaci wykonania procedury INTERRUPT. Zmierzono za pomocÄ… dwukanaĹ‚owego oscyloskopu cyfrowego OWON XDS3102A Ĺ‚Ä…czny czas przesuniÄ™cia Dl2 i Dl3. KanaĹ‚ A oscyloskopu analizowaĹ‚ sygnaĹ‚ opuszczajÄ…cy wyjĹ›cie cyfrowe kontrolera czujnika pomiarowego (Syg_A). KanaĹ‚ B mierzyĹ‚ sygnaĹ‚ (Syg_B) z wyjĹ›cia cyfrowego robota (rys. 6).

Syg_A

Rys. 7. Widok ekranu oscyloskopu obrazujący przesunięcie czasowe pomiędzy sygnałami Syg_A i Syg_B Fig. 7. View of oscilloscope screen showing time lag between signals Syg_A and Syg_B

nuje ruch, w zwiÄ…zku z opóźnieniem sygnaĹ‚u ramiÄ™ przebÄ™dzie jeszcze pewien odcinek drogi i zostanie zapamiÄ™tana współrzÄ™dna punktu przesuniÄ™tego o odlegĹ‚ość Dl w stosunku do krawÄ™dzi otworu. WystÄ™powanie opisanego opóźnienia, zmierzonego pomiÄ™dzy wybranymi punktami w analizowanego torze sygnaĹ‚u, bezpoĹ›rednio wpĹ‚ywa na czas reakcji zdarzenia przerwania INTERRUPT. ZnajÄ…c wartość przesuniÄ™cia Dl naleĹźy wprowadzić jÄ… jako poprawkÄ™ do algorytmu wyznaczajÄ…cego Ĺ›rednicÄ™ i poĹ‚oĹźenie Ĺ›rodka otworu, kompensujÄ…c negatywne skutki opisanego zjawiska.

1 cyfrowe IN/OUT 4

q7 " H

2

Oprogramowanie odpowiedniej procedury w KRL umoĹźliwiĹ‚o zapis wyznaczonych punktĂłw konturu do pliku ASCII. WartoĹ›ci uzyskanych współrzÄ™dnych w poszczegĂłlnych punktach pochodzÄ… z ukĹ‚adĂłw pomiarowych robota. Zwracane sÄ… przez zmiennÄ… systemowÄ… $POS_INT (bÄ™dÄ…cÄ… strukturÄ… danych przechowujÄ…cych informacjÄ™ o punkcie, przechwyconÄ… podczas wystÄ…pienia ostatniego aktywnego przerwania). Do tej zmiennej kontroler robota przepisuje dane w momencie wykrycia warunku logicznego aktywujÄ…cego przerwanie. BezpoĹ›rednim zapisem strumienia danych do pliku tekstowego zajmuje siÄ™ funkcja systemowa jÄ™zyka KUKA KRL – cwrite. Odpowiednie sformatowanie zapisywanych danych liczbowych uĹ‚atwia późniejsze importowanie pliku np. w arkuszu MS Excel. Z pomiarĂłw otrzymano n punktĂłw zawierajÄ…cych informacjÄ™ o współrzÄ™dnych X i Y dla zarysu mierzonego otworu. W celu porĂłwnania ich z wartoĹ›ciami teoretycznymi, obliczono kolejne punkty Xi i Yi wg zaleĹźnoĹ›ci (5,6):

magistrala danych

3

Rys. 6. Schemat podłączenia oscyloskopu. Elementy składowe: 1 – kontroler LK-G5001P czujnika pomiarowego, 2 – sterownik PLC SIMATIC S7-1200, 3 – kontroler KR C4 robota przemysłowego, 4 – oscyloskop OWON XDS3102A Fig. 6. Oscilloscope connection. 1 – LK-G5001P – controller of distance sensor, 2 – PLC SIMATIC S7-1200, 3 – KR C4 controller of industrial robot, 4 – OWON XDS3102A oscilloscope

SygnaĹ‚ z kanaĹ‚u B wystÄ™puje z opóźnieniem zwiÄ…zanym z przyczynami opóźnienia podanymi w punktach 2 i 3. Zmierzone przesuniÄ™cie miÄ™dzy Syg_A i Syg_B (rys. 7) oscylowaĹ‚o w zakresie 23,5 ms, co uwzglÄ™dniono na etapie okreĹ›lania niepewnoĹ›ci pomiarĂłw jako skĹ‚adowa budĹźetu niepewnoĹ›ci. Najmniejsza wartość opóźnienia wynosiĹ‚a 18 ms, najwiÄ™ksza 29 ms. ZnajÄ…c prÄ™dkość liniowÄ… ruchu robota na odcinku PAPB wynoszÄ…cÄ… 0,001 m/s i zmierzonÄ… zwĹ‚okÄ™ czasowÄ… sygnaĹ‚u wynoszÄ…cÄ… 23,5 ms, wyznaczono dystans (suma odlegĹ‚oĹ›ci Dl2 i Dl3) jaki w tym czasie przebyĹ‚ czujnik pomiarowy wynoszÄ…cy 0,0235 mm. Opóźnienie w rejestracji przerwania INTERRUPT ma niekorzystny wpĹ‚yw na dokĹ‚adność pomiarĂłw realizowanych na stanowisku. WspółrzÄ™dne lokalizujÄ…ce krawÄ™dĹş otworu pobierane sÄ… z toru pomiarowego osi robota, podczas wykrycia przerwania INTERRUPT. Przerwanie aktywuje siÄ™ w momencie dotarcia i przetworzenia informacji o zmianie stanu logicznego z TRUE na FALSE. PoniewaĹź ramiÄ™ robota caĹ‚y czas wyko-

34

P

O

M

I

A

R

Y

•

Syg_B

A

U

T

O

M

X i = X nom + R0 â‹… cos(Îł )

(5)

Yi = Ynom + R0 â‹… sin(Îł )

(6)

gdzie: Xi – kolejny obliczony i-ty punkt względem osi X, Yi – kolejny obliczony i-ty punkt względem osi Y, R0 – wartość promienia z uwzględnieniem przesunięcia Dl, g – aktualny kąt przemieszczenia w płaszczyźnie XY.

q7\7 $ # Skorzystano z moşliwości arkusza kalkulacyjnego MS Excel 2013. Technika makr umoşliwia automatyzację przeprowadzenia obliczeń. Dodatek Solver z pakietu MS Excel oferuje do dyspozycji uşytkownika trzy metody optymalizacji [8]: A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

! ZaĹ‚oĹźenia poczÄ…tkowe do przeprowadzonych obliczeĹ„: Dm – dla celĂłw kalibracji czujnika pomiarowego wielkość przyjmuje wartość staĹ‚Ä… rĂłwnÄ… Ĺ›rednicy pierĹ›cienia wzorcowego wynoszÄ…cÄ… 50,002 mm, Dl – przesuniÄ™cie zwiÄ…zane z wywoĹ‚aniem odczytu, stanowiÄ…ce bĹ‚Ä…d systematyczny o rozkĹ‚adzie rĂłwnomiernym, ecx – przesuniÄ™cie w osi X wzglÄ™dem Xnom (zmienna poszukiwana); przesuniÄ™cie jest wynikiem bĹ‚Ä™du spowodowanego niedokĹ‚adnym wyznaczeniem punktu TCP, bĹ‚Ä™dem zwiÄ…zanym z wyznaczeniem ukĹ‚adu współrzÄ™dnych, niedokĹ‚adnym uĹ‚oĹźeniem przedmiotu, ecy – przesuniÄ™cie w osi Y wzglÄ™dem Ynom (zmienna poszukiwana), ⎛D ⎞ R0 = ⎜ m − Dl âŽ&#x; – wartość promienia z uwzglÄ™dnieniem przeâŽ? 2 ⎠suniÄ™cia Dl. Rys. 8. Graficzna zaleĹźność miÄ™dzy wektorami: , Ro, ecx, ecy dla Ĺ›rednicy nominalnej; A – rzeczywisty Ĺ›rodek, B – Ĺ›rodek zaĹ‚oĹźony (bez uwzglÄ™dnienia bĹ‚Ä™du), C – Ĺ›rodek z uwzglÄ™dnieniem bĹ‚Ä™du TCP i przesuniÄ™cia bazy Fig. 8. Dependence between R, Ro, ecx, ecy vectors for nominal hole diameter, A – real hole center, B – hole center assumed without measurement error, C – hole center assumed with TCP error and base displacement error

− metoda Simplex LP – metoda odpowiednia dla zagadnieĹ„ programowania liniowego. Metoda moĹźe być zastosowana, gdy wszystkie rĂłwnania (zarĂłwno funkcja celu jak i warunki ograniczajÄ…ce) sÄ… liniowe. JeĹ›li funkcja celu wraz z ograniczeniami ma rozwiÄ…zanie, ta metoda zawsze zwrĂłci rozwiÄ…zanie optymalne globalnie. − metoda ewolucyjna – stosuje siÄ™, jeĹ›li jakakolwiek z funkcji jest nieciÄ…gĹ‚a lub niegĹ‚adka. Tego rodzaju funkcje powodujÄ… trudnoĹ›ci podczas rozwiÄ…zywania zadaĹ„ optymalizacji. PrzykĹ‚adem funkcji nieciÄ…gĹ‚ych sÄ… funkcje MS Excel typu: MIN, MAX lub ABS. PrzykĹ‚ady dla funkcji niegĹ‚adkich to: „mniejsze niĹźâ€?, „rĂłwneâ€?, „zliczanieâ€?. Metoda uĹźywa algorytmĂłw ewolucyjnych. Metoda ewolucyjna czÄ™sto potrafi znaleźć jedynie „zadowalajÄ…ceâ€? rozwiÄ…zanie, ktĂłre nie jest rozwiÄ…zaniem optymalnym w sensie znalezienia ekstremum lokalnego bÄ…dĹş globalnego. − metoda nieliniowa GRG – powinna być uĹźyta, jeĹ›li jakakolwiek funkcja (celu bÄ…dĹş funkcje ograniczajÄ…ce) jest nieliniowa lub gĹ‚adka. TwĂłrcami algorytmu GRG sÄ… Lasdon, Fox i Ratner. Metoda GRG uĹźywa algorytmu gradientu sprzęşonego, bÄ™dÄ…cego rozwiniÄ™ciem metody najszybszego spadku [9] i najlepiej nadaje siÄ™ do rozwiÄ…zywania wczeĹ›niej przytoczonych funkcji. Metoda moĹźe być rĂłwnieĹź uĹźyta do rozwiÄ…zywania problemĂłw liniowych, ale czas obliczeĹ„ jest dĹ‚uĹźszy i jest mniej wydajna niĹź metoda Simplex LP. Dla funkcji wypukĹ‚ych metoda wyszukuje ekstremum speĹ‚niajÄ…ce warunki Kuhn’a – Tucker’a, poĹ‚oĹźone najbliĹźej zmiennych wyznaczajÄ…cych punkt poczÄ…tkowy poszukiwaĹ„. OgĂłlnÄ… reguĹ‚Ä… jest fakt, iĹź znalezienie ekstremum globalnego wymaga od uĹźytkownika ogĂłlnej wiedzy dotyczÄ…cej rozwiÄ…zywanego problemu. DziÄ™ki doĹ›wiadczeniu i wiedzy, uĹźytkownik moĹźe podać wartoĹ›ci poczÄ…tkowe zmiennych decyzyjnych leşące relatywnie „bliskoâ€? obszaru wystÄ™powania ekstremum globalnego. Dla funkcji niewypukĹ‚ych moĹźliwe jest, Ĺźe metoda wyszuka ekstremum lokalne. Aby zwiÄ™kszyć szansÄ™ odnalezienia rozwiÄ…zania globalnego, moĹźliwe jest automatyczne poprawienie rozwiÄ…zania poprzez wybranie opcji poszukiwania „rozpocznij z wielu punktĂłwâ€?. WĂłwczas algorytm w sposĂłb losowy wyznacza wartoĹ›ci poczÄ…tkowe wielu punktĂłw startowych poĹ‚oĹźonych w róşnych miejscach przestrzeni poszukiwaĹ„ (maksymalnie 200 punktĂłw). Wybranie tej opcji moĹźe poprawić wynik dziaĹ‚ania algorytmu, gdyĹź start z wielu punktĂłw moĹźe przyczynić siÄ™ do znalezienia ekstremum globalnego.

Równanie uwzględniające zaleşności z rysunku 8 w postaci wektorowej (7): (7) Konwersja zapisu z postaci wektorowej (7) do postaci skalarnej (8): (8) Po przekształceniach równania (8) otrzymujemy postać ogólną równania kwadratowego (9): (9) Kolejne współczynniki a, b, c dla stworzonego równania kwadratowego (9) mają postać (10), (11), (12): a=1

(10)

b = 2â‹…ecxâ‹…cos(Îą) + 2â‹…ecyâ‹…Râ‹…sin(Îą)

(11) (12)

Pierwiastkiem rzeczywistym z równania kwadratowego (10) jest wartość promienia R (13): R=

− b + b 2 − 4a ⋅ c 2a

(13)

Obliczony promieĹ„ otworu dla kolejnych współrzÄ™dnych Xi, Yi wyraĹźa rĂłwnanie (14): (14) Funkcja celu dla zagadnienia przyjmuje postać (15). Jest to suma róşnic kwadratĂłw dla n punktĂłw pomiarowych miÄ™dzy promieniem bÄ™dÄ…cym pierwiastkiem z rĂłwnania (9) a promieniem obliczonym z zaleĹźnoĹ›ci (14): (15) Minimalizowano wartość utworzonej sumy S (15) przez zmianÄ™ wartoĹ›ci parametrĂłw: ecx, ecy. Do obliczeĹ„ zastosowano opisanÄ… wczeĹ›niej metodÄ™ „nieliniowa GRGâ€? dodatku Solver z pakietu MS Excel [8], ktĂłra jest najbardziej odpowiednia do tego typu zagadnienia. UĹźyto kryterium najmniejszych kwadratĂłw, aby jak najlepiej dopasować punkty teoretyczne do otrzymanych wynikĂłw z pomiarĂłw i w ten sposĂłb obliczyć rzeczywiste odchylenie od Ĺ›rodka okrÄ™gu nominalnego ecx i ecy.

35

J ] @ $ : ] $ $

q7 7 & " H

Dla wartości początkowych ecx = 0, ecy = 0 ilustrację wzajemnego połoşenia wartości promienia zmierzonego i obliczonego przedstawia wykres radarowy (rys. 9). Linią ciągłą zaznaczono kolejne, badane punkty rzeczywistego otworu w pierścieniu wzorcowym. Linia kreskowana odpowiada punktom okręgu przed wykonaniem obliczeń.

Ĺšredni wynik szacowania Ĺ›rednicy otworu wykonanego w przedmiocie, uzyskany metodÄ… nieliniowÄ… GRG wyniĂłsĹ‚ 50,0045 mm przy niepewnoĹ›ci pomiarowej rozszerzonej na poziomie 0,0048 mm dla współczynnika rozszerzenia k wynoszÄ…cego 3. W celu weryfikacji wynikĂłw uzyskanych metodÄ… nieliniowÄ… GRG, wykonano dodatkowe obliczenia. Do wyznaczenia poĹ‚oĹźenia Ĺ›rodka okrÄ™gu i jego promienia zastosowano wzĂłr stosowany w geometrii analitycznej wymagajÄ…cy znajomoĹ›ci współrzÄ™dnych trzech punktĂłw leşących na tym okrÄ™gu [10]. Obliczenia promienia alternatywnym sposobem daĹ‚y wyniki oscylujÄ…ce wokół wartoĹ›ci 50,0065 mm. Zaletami metody weryfikujÄ…cej jest jej prostota i moĹźliwość stosowania bez koniecznoĹ›ci skomplikowanych obliczeĹ„. Niestety metoda nie daje moĹźliwość odrzucenia bĹ‚Ä™dnie zmierzonych punktĂłw pomiarowych.

q7]7 @ * * OpisanÄ… metodÄ™ zastosowano do pomiaru rzeczywistych wyrobĂłw wytwarzanych przez przemysĹ‚ maszynowy sektora motoryzacyjnego. W pracy [11] przeprowadzono pomiar rzeczywistego wyrobu bÄ™dÄ…cego obrobionym, aluminiowym odlewem gĹ‚owicy cylindrĂłw czterocylindrowego silnika spalinowego. Mierzone otwory (1–4) stanowiÄ… gniazda montaĹźu Ĺ›wiec Ĺźarowych (rys.  11).

Rys. 9. WyglÄ…d krzywych dla danych poczÄ…tkowych przed wykonaniem algorytmu metodÄ… GRG Fig. 9. Curves shows initial data before execution of GRG method

Rys. 11. WyglÄ…d wyrobu z zaznaczonymi otworami podlegajÄ…cymi pomiarowi Fig. 11. View of engine cylinder head with marked holes

W tabeli 1 przedstawiono wyniki przeprowadzonych pomiarów dla środka i średnicy kaşdego z czterech mierzonych otworów. Tabela 1. Wyniki pomiarów otworów głowicy silnika spalinowego Table 1. Holes measurement results

Współrzędne środka Rys. 10. Wygląd krzywych po wykonaniu obliczeń metodą GRG Fig. 10. Curves shows data after execution of GRG method

Ostatecznie, dla prezentowanego przykładu, uzyskano wartość przesunięcia w osi X względem Xnom wynoszącą ecx = 0,250. Przesunięcie w osi Y względem Ynom wynosi ecy = –0,093. Graficzny wynik prezentuje wykres (rys. 10).

36

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

Wartość zmierzonej średnicy [mm]

Xc

Yc

OtwĂłr 1

18,878

10,110

–0,487

OtwĂłr 2

18,805

87,192

–0,386

OtwĂłr 3

18,834

164,261

–0,325

OtwĂłr 4

18,853

241,243

–0,181

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

!

7 @ # Opisana metoda moĹźe posĹ‚uĹźyć do inspekcji otworĂłw wykonanych w przedmiotach w warunkach warsztatowych. DziÄ™ki sparametryzowaniu zmiennych podczas wywoĹ‚ania procedury wyszukiwania krawÄ™dzi otworu, program moĹźe mierzyć Ĺ›rednice o róşnej wielkoĹ›ci. Jedynym uwarunkowaniem jest kwestia wielkoĹ›ci przedmiotu mierzonego uwzglÄ™dniajÄ…ca wielkość przestrzeni roboczej manipulatora. Badania pozwalajÄ… weryfikować, czy wykonany otwĂłr podlegajÄ…cy inspekcji pozostaje w zadanej tolerancji wykonania, oraz czy np. zarys otworu nie jest owalny lub ma inny ksztaĹ‚t odbiegajÄ…cy od okrÄ™gu. Zastosowana metoda GRG umoĹźliwia wyeliminowanie z uzyskanej chmury bĹ‚Ä™dnych punktĂłw pomiarowych. Metoda zapewnia uzyskanie niepewnoĹ›ci pomiarowej standardowej typu A na poziomie 0,0014 mm, co daje wartość zadowalajÄ…cÄ… dla warunkĂłw pomiarĂłw warsztatowych przy pomiarach przedmiotĂłw wykonanych w tolerancji Âą0,05 mm. Automatyzacja pomiaru dziÄ™ki zastosowaniu bezstykowego czujnika pomiarowego sprawia, Ĺźe pomiar jest bezpieczniejszy dla manipulatora i przedmiotu mierzonego. W przypadku, gdyby przedmiot mierzony przypadkowo znalazĹ‚ siÄ™ w innej orientacji niĹź zaĹ‚oĹźona, istnieje mniejsze ryzyko kolizji czujnika z przedmiotem. Wadami zastosowania metody GRG jest skomplikowany tok obliczeĹ„, ponadto naleĹźy znać pewne przybliĹźone parametry takie jak Ĺ›rodek okrÄ™gu czy jego Ĺ›rednica. Po jednokrotnym wykonaniu obliczeĹ„ nadal obserwuje siÄ™ róşnice miedzy promieniem bÄ™dÄ…cym pierwiastkiem z rĂłwnania (9) a promieniem obliczonym z zaleĹźnoĹ›ci (14). PrzyjmujÄ…c odpowiedniÄ… tolerancjÄ™ odlegĹ‚oĹ›ci miedzy dĹ‚ugoĹ›ciami tych promieni moĹźna wyeliminować bĹ‚Ä™dy nadmierne, a nastÄ™pnie wykonać obliczenia kolejny raz, przybliĹźajÄ…c siÄ™ do poprawnego rozwiÄ…zania. Jak wykazaĹ‚y badania, moĹźliwe jest oszacowanie wielkoĹ›ci przesuniÄ™cia Dl stanowiÄ…cego bĹ‚Ä…d systematyczny o rozkĹ‚adzie prostokÄ…tnym. Wprowadzenie do algorytmu sterujÄ…cego pracÄ… robota poprawki wynikajÄ…cej z przesuniÄ™cia Dl kompensuje negatywny efekt opóźnienia wystÄ…pienia przerwania na dokĹ‚adność pomiarĂłw. ArtykuĹ‚ zostaĹ‚ zrealizowany w Katedrze Technologii Maszyn i Automatyzacji ATH w ramach prac zwiÄ…zanych z badaniami

nad niepewnością pomiarów realizowanych za pomocą inspekcyjnego robota przemysłowego.

/ " * & 1.

Stryczek R., Dutka P., The analysis of signal disruptions from an optical triangulation measurement sensor, “Measurement Automation Monitoringâ€?, Vol. 62, No. 2, 2016, 62–65. 2. Dutka P., Metoda wyznaczenia TCP narzÄ™dzia dla triangulacyjnej gĹ‚owicy pomiarowej współpracujÄ…cej z robotem przemysĹ‚owym, „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 20, Nr 3, 2016, 65–70, DOI: 10.14313/PAR_221/65. 3. KEYENCE, High-speed, high-accuracy laser displacement sensor, LK-G5000 Series, user’s manual (2010). 4. KUKA Roboter GmbH, Trainer Guide, Use and Programming of Industrial Robots, V1, en.pdf, training guide (2013). 5. KUKA Roboter GmbH, e6c77545-9030-49b1-93f54d17c92173aa_Spez_KR_AGILUS_sixx_en.pdf, Product specification (2014). 6. Kuts V., Tahemaa T., Otto T., Sarkans M., Lend H., Robot manipulator usage for measurement in production areas, “Journal of Machine Engineeringâ€?, Vol. 16, No. 1, 2016, 57–67. 7. Sidzina M., WrĂłbel I., Wykorzystanie robota przemysĹ‚owego do precyzyjnego skanowania tĹ‚ocznikĂłw, „Pomiary Automatyka Kontrolaâ€?, Vol. 56, Nr 3, 2010, 272–274. 8. http://www.solver.com/excel-solver-grg-nonlinear-solving-method-stopping-conditions.html, online 09.12.2016. 9. Stadnicki J., Teoria i praktyka rozwiÄ…zywania zadaĹ„ optymalizacji, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2006. 10. http://www.algorytm.org/geometria-obliczeniowa/ okrag-przechodzacy-przez-dane-trzy-punkty.html, online 12.01.2017. 11. Mrowiec M., Badanie niepewnoĹ›ci pomiarĂłw Ĺ›rednicy otworĂłw i czopĂłw, wykonane laserem pomiarowym zainstalowanym na robocie przemysĹ‚owym, praca dyplomowa niepublikowana, archiwum ATH, 2017.

B ; B " J! ; / ; D 6 Abstract: The paper presents coordinate method of contactless measurement and evaluation of center and radius of a hole. The measurement process was done in workshop conditions by industrial robot with mounted triangulation distance sensor on robot arm. Estimation of measurement data was done using MS Excel spreadsheet program and using Generalized Reduce Gradient method (GRG method) offered by MS Solver analysis tool. The calibration method and setting down systematic error was shown. Furthermore, the components of signal time lag in measurement chain were identifying. The presented method was illustrated by measurement of glow plug holes in cylinder head of diesel engine. Keywords[ " " " " " G / G " PG/G " Q

37

J ] @ $ : ] $ $

0 6

0 ' % ' %

8F 6 A B 7 ; " 8 " ' @ @D " A @A % NF A J B 8'D% @ K KF # " / F K 8 " ! % @ F M " %

# 8 @ " / F 8 " ' @ @D " A @ @A % NF B A B % 8 " F F @ " %

; ) % %

38

P

O

" ,=,,)*" % "

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 39–45, DOI: 10.14313/PAR_224/39

" ; JJG * V M 8 <A G<A A ' " @I ] I 3 + 7 4 8

" # ' * % * $- -&@$,$

/ % . EEG signals are non-stationary and used to study the activities of the brain in pathology. Epilepsy belongs to the most common neurological diseases. In the paper, real EEG sequences described by a doctor as normal and epileptic (ictal and interictal) are used. In classification process these sequences are divided into training and testing subsets. The classification are performed using Short-Time Fourier Transform. Based on obtained spectrum four features have been extracted. The study presents experiments based on the analysis and classification of EEG signals using various methods, including Linear Discriminant Analysis, Naive Bayes Classifier and Gaussian Naive Bayes Classifier. The results indicated that used techniques a potential to be applied within an automatic neurologic diseases diagnosis system and could thus further increase the number of correct diagnoses. [ * V " * @ " I ; " " @; ]

1. Introduction EEG signals are used to study the activities of the brain such in pathology, as detection of epileptic seizure from other types of signal such as Alzheimer’s disease (AD) and in Brain-Computer Interface [1–8]. The detection of neurological disease by visual scanning of a patient’s EEG data is a time-consuming process. Additionally, long-term treatment with antiepileptic drugs can change the EEG activity. The detection of pathology usually is possible only in long-term EEG recordings, which significantly prolongs the time of correct diagnosis. Automated systems can shorten the waiting time for diagnosis. The main problems relate to the elimination of artifacts and the analysis of EEG signal characteristics. A large part of the artifacts may imitate pathological stages such as epilepsy or dementia. Visual inspection may be insufficient. In modern medical systems more emphasis is put on improvement of hardware and software. Time, frequency and time-frequency analysis of EEG signals have emerged in recent years [9–16]. Biological signals are non-stationary. Therefore, time-frequency decomposition are a central part of EEG data analysis [5, 16]. The time-frequency representation family is large and includes e.g.:

-# # C [ A ; F ; ) % - # ,+%&=%+&,- % +?%&.%+&,- % ! "" # $%&

Short-Time Fourier Transform, Gabor, Wigner-Vile Transform and Cone-Shaped Transform. Short-Time Fourier Transform (STFT) enables the extraction of information how its spectrum changes in the time [17]. The intensive research on EEG signal processing contributed to developing new classification method. Naive Bayes Classifier (NBC), Linear Discriminant Analysis (LDA) and Fuzzy Mutual Information (FMI) are the most common classifiers. The comparison of different kernels (Linear, Sigmoid and Grid) of Support Vector Machine (SVM) classifier on three classes (normal, interictal and ictal) with Approximate Entropy features extracted from multichannel EEG signals has been presented in [18]. The highest classification accuracy of 98.9% has been achieved using by Grid SVM kernel. The Approximate Entropy with Wavelet Transform has been used in [19]. The classifier is Surrogate Data Analysis. The obtained results (96.8%) are slightly worse. The Naive Bayesian Classifier is an algorithm based on clustering of data and applying Bayes theorem on the clustered data [17]. Rajaguru at al. proposed the use of the LDA and NBC to reduce the dimensions of the recorded EEG data. The highest accuracy (99.27%) is obtained when the dimensionality reduction technique used is LDA and classified with Particle Swarm Optimization Based Sparse Representation Classifier [20]. Yaik et al. applied Naive Bayesian Classifier for detection ictal (during seizure) and interictal (inter seizure) signals. The prediction accuracy of EEG signals is 95.14% using Naive Bayes Classifiers (94.10% for ictal and 97% for interictal) [21]. Sole-Casals and Vialatte showed that a strategy for semi-automatic cleaning based on blind source separation may improve the specificity of Alzheimer screening using markers of EEG artifacts: kurtosis, sample entropy, zero-crossing rate and fractal dimension [22]. Azami and al. classified the controls versus

39

. * AA< " ; . B \!? D . <D . L^ ‘ $ ^

0.6 0.5

0.3

IX

N2

,

I

0.4

0.2 0.1 0 9

8

7

6

0

5

[Hz]

300

200

100

[s]

Fig. 3. Time-frequency EEG signal representation using STFT in selected interictal sequence Rys. 3. Czasowo-częstotliwościowa reprezentacja sygnału EEG z uşyciem STFT wybranej międzynapadowej sekwencji

Fig. 1. Time-frequency EEG signal representation using STFT in normal Rys. 1. Czasowo-częstotliwościowa reprezentacja sygnału EEG z uşyciem STFT w normie

The epileptic EEG signals were recorded from 5 epileptic patients and were taken from the intracranial EEG recordings during presurgical diagnosis. Electroencephalogram artifacts were rejected by visual inspection. The all EEG sequences were cut out from the continuous EEG recordings and divided into time sequence equal to 23.6 s, that according to the duration of seizure. Sampling time was equal to 0.0057 s. The length of each recording is 4097 samples [24]. The signals are analyzed using Short-Time Fourier Transform. The STFT is obtained by applying the Fourier Transform by a fixed-sized, rectangular moving window to input series. Short-Time Fourier Transform of a signal X(t) in the position (t, x) in the time-frequency surface t/f can be defined as [5]: Fig. 2. Time-frequency EEG signal representation using STFT – occurrence of epileptic seizure Rys. 2. Czasowo-częstotliwościowa reprezentacja sygnału EEG z uşyciem STFT – wystąpienie napadu padaczkowego

(1) where: Ts – sampling time ti = iTs, tn – time shift tn = nTs, xk – frequency shift xk = k/NTs. In this paper, rectangular time window with width w = 210Ts has been considered. All extracted EEG signal segments are additionally normalized between 0 and 1:

AD subjects using the NBC. The classification ratios of average of slope values of the multiscale entropy and multivariate entropy profile below 72% have been obtained [23]. An automated system able to accurately differentiate between normal and interictal EEG signals can be used to diagnose epilepsy, while a system that can accurately differentiate between interictal and ictal EEG signals can be used to detect seizures. The purposes of this paper shall be discussing Short-Time Fourier transform of EEG feature extraction methods and comparing Naive Bayes Classifier and Linear Discriminant Analysis to detection three diagnostic cases: normal, ictal (during seizure) and interictal. Different sizes of training and testing group are used.

(2)

After calculation of STFT of EEG samples, square of the absolute value of has been calculated. A shift of EEG signal energy from lower to higher frequency bands before and during a seizure is common phenomenon, which is widely described in literature. Some changes in the EEG signal, which are not so obvious in the original full-spectrum signal, can be amplified when sub-band is considered independently [4]. The biggest changes in values of for three analyzed stages: normal, ictal and interictal have been observed for 5.6–8.3 Hz domain. In Figures 1–3 exemplary values of in three cases: normal, ictal and interictal have been presented. The healthy segment are treated as a reference. The highest values of are often observed in ictal and the lowest in interictal. These changes are repeated in time-frequency EEG signal representations. Based on these observations, the following features from the considered time-frequency space have been extracted:

7 ) * ''( * The EEG data used in this study come from the Epilepsy Centre at the University of Bonn. The EEG data sets were recorded with a 128-channel amplifier system. The EEG database including 300 sequences were determined by the doctor as normal and epileptic: ictal and interictal. The EEG dataset corresponding to healthy subjects was taken from the EEG recordings of 5 healthy persons, who were relaxed in an awaken state, using the standardized electrode placement technique.

40

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

" # $ % 1) Maximal value of integral of average the magnitude in segment from 5.6 Hz to 8.3 Hz in the frequency domain over the time shift segment from 0 s to 230 s of the STFT spectrum:

(3)

2) Minimal value of integral of average the magnitude in segment from 5.6 Hz to 8.3 Hz in the frequency domain over the time shift segment from 0 s to 230 s of the STFT spectrum:

(4)

3) Variance of integral of average the magnitude in segment from 5.6 Hz to 8.3 Hz in the frequency domain over the time shift segment from 0 s to 230 s of the STFT spectrum:

Fig. 4. Distribution of features fIfII for subset S1A Rys. 4. Rozkład cech fIfII dla podzbioru S1A

the normal class. The points belong to epileptic class are better separated. A number of points are far from this discrimination function. The distance of these points is indicative of the severity of the brain state.

(5)

4) Median of integral of average the magnitude in segment from 5.6 Hz to 8.3 Hz in the frequency domain over the time shift segment from 0 s to 230 s of the STFT spectrum:

(6)

]7\7 + , - €+,- Linear Discriminant Analysis belongs to feature reduction techniques. LDA is used to find a linear combination of features that can better separate two or more classes. Let us assume that we have 3 classes, each containing N observations xi. The measure of within-class scatter Sc for the class c can be denoted as:

]7 % &

(7)

Classifiers is an algorithm which allocates observations to defined classes based on features of these observations. Two basic steps: training and testing in building classifier have been highlighted. Training is the process of taking content that is known to fit to describe classes and creating a classifier on the basis of that known content. In testing process given model to determined new data has been used. As described in section 2, EEG signals are divided into 300 sequences. Each sequence properly labels from the set {normal (0), ictal (1) and interictal (2)} has been assigned. In total, four training and testing subsets presented in Table 1 are analyzed. Testing subsets: S1B and S2B contain of all EEG sequences. Separable testing and training in sets 3 and 4 are considered. Distribution of features fI fII from subset S1A are shown in Figure 4. Ictal sequences are marked green, interictal class signals are marked blue and normal in red. Bellowing figure presents that in a two-dimensional representation some of the points belonging to the normal and ictal classes are located very close to each other. A lot of points from interictal class are even in

where indicates mean of the all observation xi for c-th class. Generalization of the within-class scatter SW for all 3 classes can be estimated as: SW =

3

n

∑ Ni S i

(8)

i =1

where ni is the number of xi observations in each class and N is a total number of all observations. The between-class scatter matrix for class c can be calculated as: (9) where Âľi indicates the mean of the all observations xi for i-th class and Âľ indicates the mean of the all observations xi for all classes. Generalization of between-class scatter Sm for all three classes can be written as:

Table 1. EEG data used for classification Tabela 1. Dane EEG zastosowane podczas klasyfikacji Set 1

Set 2

Set 3

Set 4

Class S1A

S1B

S2A

S2B

S3A

S3B

S4A

S4B

Normal (0)

50

100

25

100

50

50

25

75

Ictal (1)

50

100

25

100

50

50

25

75

Interictal (2)

50

100

25

100

50

50

25

75

Total

150

300

75

300

150

150

75

225

41

. * AA< " ; . B \!? D . <D . L^ ‘ $ ^

Sm =

3

n

∑ Ni S Bi

Table 2. Correct classifications (%) obtained for LDA and different pairs of features Tabela 2. PrawidĹ‚owe klasyfikacje (%) otrzymane dla LDA oraz róşnych par cech

(10)

i =1

where ni means the number of xi observations in each class and N is a total number of all observations. The total scatter matrix ST can be denoted as:

Correct classifications (%) No.

(11) Orientation W separates the projected feature vectors of a class with other classes. The value of W can be calculated by maximizing the Fisher’s criterion function J(W). The Fisher’s criterion depends on three factors W, SW and SB: J (W ) = W T S m W

W T SW W

= Îťi w i

S2A (S2B)

S3A (S3B)

S4A (S4B)

Mean

fI fII

87 (83)

79 (78)

86 (84)

76 (73)

82 (79.5)

2

fI fIII

79 (78)

68 (63)

77 (74)

67 (65)

73 (70)

3

fI fIV

78 (76)

67 (64)

76 (73)

66 (64)

72 (69)

4

fII fIII

85 (83)

75 (71)

82 (80)

74 (70)

79 (76)

5

fIIfIV

83 (80)

73 (72)

81 (80)

72 (71)

77 (76)

6

fIII fIV

84 (81)

74 (72)

82 (80)

73 (71)

78 (76)

Mean

83 (80)

73 (70)

81 (78.5)

71 (69)

–

(13)

where wi (for i = 1, ‌, h) are the column vectors of W that correspond to the largest eigenvalues (li) [25–27]. Six pairs of features generated as described in Section 2 are used for classification. Classification process takes place in two stages. First, subsets S1A, S2A, S3A and S4A considered in Table 1 are used as training data for LDA classifier. Obtained training results are shown without brackets in the Table 2. Next, subsets S1B, S2B, S3B and S4B are used for testing classifier. Classification accuracy is presented in brackets in Table 2. Classification performance for each considered subset is summarized in the following columns of the Table 2. For two separable pairs of training and testing subsets (S3A and S3B, S4A and S4B) better classification results have been achieved than pairs of subsets S1A and S1B, S2A and S2B. Testing subsets S1B and S2B contain of all EEG sequences. Classification performance is decreased with decreasing training subset size. The rows of the Table 2 contain results obtained for used pairs of features. For most pairs of features comparable and satisfactory results have been obtained. Two pairs of features fIfIII and fIfIV worsen accuracy significantly. Figure 5 shows distribution of features fIfII for subset S1A. Additionally, results in form of confusion matrix are presented for separable subsets S3A (without brackets) and S3B (in brackets) in Table 3. Overlapping ictal and normal is clearly visible in Figure 4. Consequently, more errors are committed during classification ictal and normal sequences than interical and ictal signals.

S1A (S1B)

1

(12)

where | â‹… | is a determinant. The orientation matrix W is the solution of below problem:

S W−1 S m w i

Features

Table 3. Confusion Matrix obtained using features fIfII and subsets S3A and S3B (in brackets) Tabela 3. Macierz błędu otrzymana z uşyciem cech fIfII dla podzbioru S3A oraz S3B (w nawiasach)

Class

Ictal

Normal

Interictal

Ictal

39 (35)

7 (8)

4 (7)

Normal

3 (4)

45 (45)

2 (1)

Interictal

4 (3)

1 (1)

45 (46)

]7 7 . ; / % & €./% Naive Bayes Classifier is a simple and effective technique for classifier algorithm. The Bayes theorem allows one to calculate the a posteriori probability (the probability of a hypothesis considering a variable’s value) based on the a priori probability (the frequency of each hypothesis) of both the data found and the total data according to:

(14)

where: j – the hypothesis j = 1, 2, 3 – in the set of hypotheses V, and A – the set of features ⌊x1, x2, ‌, xnâŒŞ describing the data. In the case, when A has more than one attribute, it is necessary to estimate P = (x1, x2, ‌, xn| j) in order to calculated P = ( j|x1, x2, ‌, xn). The estimate P(A| j) is computationally costly, when the amount of samples is extremely large. It is possible to obtain a good classification performance event if attributes are not totally independent. (15) and the classifier output is given by: (16) where: MAP – the maximum a posteriori probability calculated within the space of hypotheses V [28, 29].

Fig. 5. Distribution of features fIfII using LDA and subset S3A Rys. 5. Rozkład cech fIfII przy zastosowaniu LDA oraz podzbioru S3A

42

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

" # $ % Table 4 presents classification accuracy using Naive Bayes Classifier calculated in an analogous manner as before. The use of NBC provides better classification accuracy in all analysed cases than LDA classifier. It can be clearly seen for features fI fIII and fI fIV. Distribution of features fIfII for subset S3A is depicted in Figure 6. Table 5 shows confusion matrix achieved using features fI fII for subsets S3A and S3B. NBC classifier improves classification of ictal sequences and slightly deteriorates detection interictal sequences compared with LDA. Table 4. Correct classifications (%) obtained for NBC and different pairs of features Tabela 4. PrawidĹ‚owe klasyfikacje (%) otrzymane dla NBC oraz róşnych par cech

No.

Features

Correct classifications (%) S1A (S1B)

S2A (S2B)

S3A (S3B)

S4A (S4B)

Mean

82 (79)

88 (85)

80 (77)

84 (81)

72 (70)

82 (80)

71 (71)

77 (75)

1

fI fII

90 (87)

2

fI fIII

82 (79)

(17)

Table 6 shows classification results using Gaussian Naive Bayes Classifier. More classification errors are committed than for NBC. Comparable accuracy is achieved in the most cases as for LDA classifier. GNBC improves significantly average classification performance calculated for subset 4 and pairs of features fIfIII and fIfIV by comparing with LDA. The distribution of features fIfII for subset S1A is presented in Figure 7. Table 7 contains results in form confusion matrix for subsets S3A (in brackets) and S3B (without brackets). Based on the Table 7, it can be concluded that detection ictal sequences is better than for LDA. GNBC gives the worst classification results for sequences belong to interictal class. Table 6. Correct classifications (%) obtained for GNBC and different pairs of features Tabela 6. PrawidĹ‚owe klasyfikacje (%) otrzymane dla GNBC oraz róşnych par cech

Correct classifications (%) No.

Features

S1A (S1B)

S2A (S2B)

S3A (S3B)

S4A (S4B)

Mean

fI fII

86 (83)

81 (78)

84 (81)

80 (79)

83 (80)

2

fI fIII

81 (78)

76 (75)

80 (76)

75 (74)

78 (76)

82 (80)

3

fI fIV

82 (80)

74 (73)

80 (77)

73 (74)

77 (76)

–

4

fII fIII

84 (82)

81 (80)

82 (79)

79 (76)

81.5 (79)

5

fII fIV

84 (81)

80 (78)

83 (79)

79 (73)

81.5 (78)

6

fIII fIV

85 (83)

79 (76)

84 (80)

78 (78)

81.5 (79)

Mean

84 (81)

78.5 (77)

82 (79)

77 (76)

–

3

fI fIV

83 (79)

71 (69)

83 (81)

70 (67)

77 (74)

4

fII fIII

87 (85)

79 (77)

86 (83)

75 (74)

80.5 (78)

1

5

fII fIV

88 (84)

81 (78)

85 (82)

76 (74)

81 (78.5)

6

fIII fIV

88 (86)

82 (79)

86 (84)

78 (76)

Mean

86 (83)

74.5 (72)

85 (83)

75 (73)

Fig. 6. Distribution of features fIfII using NBC and subset S3A Rys. 6. Rozkład cech fIfII przy zastosowaniu NBC oraz podzbioru S3A Table 5. Confusion matrix obtained using features fIfII and subsets S3A and S3B (in brackets) Tabela 5. Macierz błędu otrzymana z uşyciem cech fIfII dla podzbioru S3A oraz S3B (w nawiasach)

Class

Ictal

Normal

Interictal

Ictal

45 (43)

3 (4)

2 (3)

Normal

1 (4)

45 (43)

4 (3)

Interictal

6 (7)

2 (2)

42 (41)

]7]7 ( # . ; / % & €(./% The extension of Naive Bayes is called Gaussian Naive Bayes Classifier (GNBC). The likelihood of the features is assumed to be Gaussian [30].

Fig. 7. Distribution of features fIfII using GNBC and subset S3A Rys. 7. Rozkład cech fIfII przy zastosowaniu GNBC oraz podzbioru S3A Table 7. Confusion matrix obtained using features fI and fII and subsets S3A and S3B (in brackets) Tabela 7. Macierz błędu otrzymana z uşyciem cech fIfII dla podzbioru S3A oraz S3B (w nawiasach)

Class

Ictal

Normal

Interictal

Ictal

43 (42)

4 (5)

3 (3)

Normal

2 (3)

46 (44)

2 (4)

Interictal

8 (10)

5 (3)

37 (37)

43

. * AA< " ; . B \!? D . <D . L^ ‘ $ ^

^7 % # The proposed methods are promising for three-class EEG signal classification. The main observations of this study are presented in following points: 1. The STFT features extraction procedure may appear as effective for the classification performance even the training data size is much smaller than size of testing data. 2. The best classification results are obtained using Naive Bayes Classifier for each analyzed set and each combination of used features, i.e. for features fIfII and subset S3B classification accuracy is equal to 85%, 84% and 81% for NBC, LDA and GNBC, respectively. This dependency can be observed also for mean values of classification accuracy for all combinations of features in each considered subset (i.e. for S3B: 83%, 78.5% and 79% for NBC, LDA and GNBC, respectively) and for each pair of features in all subsets (i.e. for testing subsets and features fIfII: 81%, 79.5% and 80% for NBC, LDA and GNBC, respectively). 3. Gaussian Naive Bayes Classifier turned out to be the most stabile classifier. For this classifier the highest classification accuracy equal to: 83%, 78%, 81% and 79% and the lowest – 78%, 73%, 76% and 73% have been achieved for subsets: S1B, S2B, S3B and S4B, respectively. The calculated differences between the best and the worst classification results for each considered set are equal to: 5%, 5%, 5% and 7%. In turn using LDA the best classification results are equal to: 83%, 78%, 84% and 73%, and the worst – 76%, 63%, 73% and 64% for subsets: S1B, S2B, S3B and S4B, respectively. The achieved differences are: 7%, 15%, 11% and 9% for each, consecutive subset. For NCB the calculated differences are equal to: 8%, 10%, 5% and 10%. Similar results calculated for average classification accuracy obtained for all combinations of features in each considered subset have been achieved: 4% (the highest accuracy – 80% and the lowest – 76%), 9.5% (the highest accuracy – 79.5% and the lowest – 69%) and 7% (the highest accuracy – 81% and the lowest – 74%) for GNBC, LDA and NBC, respectively. The differences calculated for all pairs of features in all subsets are equal to: 5% (the highest accuracy – 81% and the lowest – 76%), 10.5% (the highest accuracy – 80% and the lowest – 69.5%), and 11% (the highest accuracy – 83% and the lowest – 72%) for GNBC, LDA and NBC, respectively. These observations are confirmed during training classifiers. 4. Based on results presented in point 3, it can be concluded that Linear Discriminant Analysis is the most sensitive to the choice of combination of used features and considered subsets. 5. The achieved results indicate the possibility of using Short-Time Fourier transform successfully in the process of feature extraction and classification for neurological disorders. 6. Creating modern diagnostic tools based on accurate algorithms can have a significant impact on the improvement of making diagnosis in shorter time.

4.

5.

6.

7. 8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

/ " * 1. Oweis R.J., Abdulhay E.W., Seizure classification in EEG signals utilizing Hilbert-Huang transform, “Biomedical Engineering Online�, 2011; 10: 38, DOI: 10.1186/1475-925X-1038. 2. Dauwels J., Vialatte F., Cichocki A., Diagnosis of Alzheimer’s disease from EEG signals: where are we standing? “Current Alzheimer Research�, 6, 2010, 487–505. 3. Gajic D., Djurovic Z., Di Gennaro S., Gustafsson F., Classification of EEG signals for detection of epileptic seizu-

44

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

18.

19.

A

T

res based on wavelets and statistical pattern recognition. “Biomedical Engineering: Applications, Basis and Communicationsâ€?, Vol. 26, Iss. 2, 2014, DOI: 10.4015/S1016237214500215. SolĂŠ-Casals J., BenoĂŽt V., An automatic detection of focal EEG signals using new class of time–frequency localized orthogonal wavelet filter banks, “Knowledge-Based Systemsâ€?, Vol. 118, 2017, 217–227, DOI: 10.1016/j.knosys.2016.11.024. KoĹ‚odziej M., Majkowski A., Rak R., Optymalizacja doboru okien czasowych do przetwarzania sygnaĹ‚u EEG w interfejsach mĂłzg-komputer, „PrzeglÄ…d Elektrotechnicznyâ€?, R. 87, Nr 9a, 2011, 142–144. Szuflitowska B., OrĹ‚owski P., Classification of electroencephalograph signals using time-frequency decomposition and linear discriminant analysis, paper no 10445-253, accepted for publication in SPIE (the International Society for Optics and Photonics), Vol. 1045, ISBN: 9781510613546. Durka P.J., Matching Pursuit and Unification in EEG Analysis, Artech House, 2007. Nguyen T., Khosravi A., Creighton D., Nahavandi S., EEG signal classification for BCI applications by wavelets and interval type-2 fuzzy logic systems, “Expert Systems with Applicationsâ€?, Vol. 42, Iss. 9, 2015, 4370–4380, DOI: 10.1016/j.eswa.2015.01.036. OrĹ‚owski P., Simplified Design of Low-Pass, Linear Parameter-Varying, Finite Impulse Response Filters. “Information Technology and Controlâ€?, Vol. 39, No. 2, 2010, 130–137. OrĹ‚owski P., Fractional Indexes Impulse Responses Approximation for Discrete-Time Weyl Symbol Computation. “Elektronika ir Elektrotechnikaâ€?, Vol. 104, No. 8, 2010, 9–12, 2010. Sobolewski A., Kublik E., Ĺšwiejkowski D.A., Ĺ Ä™ski S., KamiĹ„ski J.K., WrĂłbel A., Cross-trial correlation analysis of evoked potentials reveals arousal related attenuation of thalamo-cortical coupling, “Journal of Computational Neuroscienceâ€?, Vol. 29, Iss. 3, 2010, 485–493, DOI: 10.1007/s10827-010-0220-0. Ĺ Ä™ski S., LindĂŠn H., Tetzlaff T., Pettersen K.H., Einevoll G.T., Frequency dependence of signal power and spatial reach of the local field potential, “PLoS Computational Biologyâ€?, Vol. 9, e1003137, 2013, DOI: 10.1371/journal.pcbi.1003137. Patan K., Rutkowski G., Analysis and classification of EEG data: an evaluation of methods, “Lecture Notes in Artificial Intelligenceâ€?, Vol. 7268, 2012, 310-317. Iscan Z., Dokur Z., Tamer D., Classification of electroencephalogram signals with combined time and frequency features, “Expert Systems with Applicationsâ€?, Vol. 38, Iss. 8, 2011, 10499–10505, DOI: 10.1016/j.eswa.2011.02.11. Oliva J.T., Garcia Rosa J.L., How an epileptic EEG segment, used as reference, can influence a cross-correlation classifier? “Applied Intelligenceâ€?, Vol. 47, Iss. 1, 2017, 1–19, DOI: 10.1007/s10489-016-0891-y. Rak R., Majkowski A., Czasowo-czÄ™stotliwoĹ›ciowa analiza sygnaĹ‚Ăłw, „PrzeglÄ…d Elektrotechnicznyâ€?, R. 80, Nr 5, 2004, 515–520. Bhattacharyya S., Khasnobish A., Chatterjee A., Konar A., Performance analysis of LDA, QDA and KNN algorithms in left-right limb movement classification from EEG data, [in:] International Conference on Systems in Medicine and Biology (ICSMB), Kharagpur, India. 16–18, Dec. 2010, 126–131, DOI: 10.1109/ICSMB.2010.5735358. Vakludal V., Srinath S., Vijayapuriga S., Automated Detection of Epileptic EEG Using Approximate Entropy in Elman Networks, “International Journal on Recent Trends in Engineering and Technologyâ€?, Vol. 1, No. 1, 2009, 307–312, DOI: 01.IJRTET.2009.01.01.1501. Ocak H., Automatic detection of epileptic seizures in EEG using discrete wavelet transform and approximate entropy. Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

" # $ %

“Expert Systems with Applicationsâ€?, Vol. 36, Iss. 2, Part 1, 2009, 2027–2036, DOI: 10.1016/j.eswa.2007.12.065. 20. Rajaguru V., Harikumar T., Prabhakar S.K., Kumar S., A Framework for Epilepsy Classification Using Modified Sparse Representation Classifiers and NaĂŻve Bayesian Classifier from Electroencephalogram Signals, “Journal of Medical Imaging and Health Informaticsâ€?, Vol. 6, No. 8, 2016, 1829–1837, DOI: 10.1166/jmihi.2016.1935. 21. Yayik A., Yildirim E., Kutlu Y., Yildirim S., Epileptic State Detection: Pre-ictal, Inter-ictal, Ictal, “International Journal of Intelligent Systems and Applications in Engineeringâ€?, Vol. 3, No. 1, 2015, 14–18. 22. SolĂŠ-Casals J., Vialatte F.B., Towards Semi-Automatic Artifact Rejection for the Improvement of Alzheimer’s Disease Screening from EEG Signals, â€?Sensorsâ€?, Vol. 15(8), 2015, 17963–17976, DOI: 10.3390/s150817963. 23. Azami H., AbĂĄsolo D., Simons S., Escudero H., Univariate and Multivariate Generalized Multiscale Entropy to Characterise EEG Signals in Alzheimer’s Disease, “Entropyâ€?, Vol. 19, Iss. 1, 2017, 31–47, DOI: 10.3390/e19010031. 24. Andrzejak R.G., Lehnertz K., Rieke C., Mormann F., David P., Elger C.E., Indications of nonlinear deterministic and finite dimensional structures in time series of

brain electrical activity: Dependence on recording region and brain state, “Physical Review Eâ€?, Vol. 64, 061907, 2001, DOI: 10.1103/PhysRevE.64.061907. 25. Sharma A., Paliwal K.K., Linear discriminant analysis for the small sample size problem: an overview, “International Journal of Machine Learning and Cyberneticsâ€?, Vol. 6, Iss. 3, 2015, 443–454, DOI: 10.1007/s13042-013-0226-9. 26. Zhang R., Xu P., Guo L., Zhang Y., Li P., Yao D., Z-Score Linear Discriminant Analysis for EEG Based Brain-Computer Interfaces, PloS One, 9, 2013, 1-7, DOI: 10.1371/journal.pone.0074433. 27. Mitchel T., Machine Learning, McGraw-Hill Science: New York, NY, USA, 1997. 28. Machado J., Balbinot A., Executed Movement Using EEG Signals through a Naive Bayes Classifier, “Micromachinesâ€?, Vol. 5, Iss. 4, 2014, 1082–1105, DOI: 10.3390/mi5041082. 29. Bielza C., LarraĂąaga P., Bayesian networks in neuroscience: a survey, “Frontiers in Computational Neuroscienceâ€?, Vol. 8, 2014, 1–23, 10.3389/fncom.2014.00131. 30. Srivastava S., Gupta M.R., Frigyik B.A., Bayesian Quadratic Discriminant Analysis, “Journal of Machine Learning Researchâ€?, Vol. 8, 2007, 1277–1305.

0 V 0 M 8 <A G<A * JJG H @ + % . SygnaĹ‚y EEG sÄ… z definicji niestacjonarne i stosowane do badania aktywnoĹ›ci mĂłzgu w patologii. Epilepsja naleĹźy do najczÄ™stszych chorĂłb neurologicznych. W pracy uĹźyto rzeczywistych sekwencji EEG okreĹ›lonych przez lekarza jako stan normalny oraz padaczka (stany napadowe oraz miÄ™dzynapadowe). W procesie klasyfikacji sygnaĹ‚y zostaĹ‚y podzielone na dwa podzbiory – uczÄ…cy oraz testujÄ…cy. Klasyfikacja zostaĹ‚a przeprowadzona za pomocÄ… krĂłtkotrwaĹ‚ej transformaty Fouriera. Na podstawie otrzymanego widma dokonano ekstrakcji czterech cech. Badanie przedstawia eksperymenty oparte na analizie i klasyfikacji sygnaĹ‚Ăłw EEG za pomocÄ… róşnych metod, w tym Liniowej Analizy Dyskryminacyjnej, Naiwnego Klasyfikatora Bayesa oraz Naiwnego Klasyfikatora Bayesa dla rozkĹ‚adu Gaussa. Wyniki pokazujÄ…, Ĺźe uĹźyty algorytm moĹźe być potencjalnie stosowany w automatycznej diagnostyce schorzeĹ„ neurologicznych i moĹźe w przyszĹ‚oĹ›ci zwiÄ™kszyć liczbÄ™ poprawnie stawianych diagnoz. % ' X ; * V V " 0 ; " I @

3 + 7 4 '+%

8 4 &64 6+%

* ; " # ! ; " B # ! @ % 6 " # ! ; ' @ * % / 4 " @ * ; F @ " ; " ! %

8 ; " ; B " 6 " @ # ! ; ' * % ' ; " @ @ " " " @! * " @ " " F " %

F ; ) %

" % ) % %

45

NR 3/2015

46

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 47–55, DOI: 10.14313/PAR_224/47

" " 0 " F P,Q % 4 9 / %

; < %& 5

" 7 8 " " 0 8 % E " +&+ &+@\L. 6 M

=" 1 >

< ' # # T ( U &$&=. ( 0 8 % F $- #8

+ % . W dwuczęściowej pracy omĂłwiono zastosowanie statystyki odpornoĹ›ciowej do oceny wartoĹ›ci i niepewnoĹ›ci menzurandu uzyskiwanych na podstawie prĂłbki danych doĹ›wiadczalnych, gdy niektĂłre z tych danych róşniÄ… siÄ™ istotnie od pozostaĹ‚ych, czyli sÄ… outlierami. Metodami odpornoĹ›ciowymi wyznaczono parametry statystyczne wyniku pomiaru ze wszystkich danych, ale wpĹ‚yw outlierĂłw potraktowano odmiennie. Dla prĂłbek o niewielkiej licznoĹ›ci uzyskano wyniki bardziej wiarygodne niĹź w sposĂłb klasyczny z odrzuceniem outlierĂłw. IlustrujÄ… to przykĹ‚ady z porĂłwnaĹ„ miÄ™dzylaboratoryjnych. W części 1 omĂłwiono podstawowe zasady statystyki odpornoĹ›ciowej oraz iteracyjnÄ… metodÄ™ odpornÄ… podanÄ… przez Hubera, ktĂłrÄ… w normie ISO 5725-5 nazwano Algorytm-A. Jako ilustracjÄ™, w symulowanym przykĹ‚adzie liczbowym, wyznaczono niepewność procedury pomiarowej testowanej przez porĂłwnanie wynikĂłw badania jednorodnych obiektĂłw w kilku laboratoriach akredytowanych. Oszacowano Ĺ›redniÄ… niepewność metodÄ… klasycznÄ… dla wszystkich danych. Po usuniÄ™ciu outlierĂłw zastosowano dwie metody odpornoĹ›ciowe – przeskalowanego odchylenia medianowego MADS i metodÄ™ Hubera, czyli iteracyjny Algorytm-A, ktĂłrego wyniki byĹ‚y najbardziej wiarygodne. ) # [ S " 0 " S "

1. Wprowadzenie W praktyce pomiarowej, szczególnie w badaniach technicznych i przemysłowych, zdarza się, iş wartości jednej lub kilku obserwacji w próbce istotnie odstają od pozostałych danych, czyli są outlierami (ang. outliers). Nawet niewielka ich liczba moşe znacząco zmienić klasycznie obliczane parametry statystyczne próbki, szczególnie o małej liczbie elementów. Wartość wyniku pomiaru i jego niepewność typu A, obliczone zgodnie

-# # C [ *" M 6 ,?$.)*" % " - # $&%&$%+&,- % &,%&.%+&,- % ! "" # $%&

z zasadami miÄ™dzynarodowego Przewodnika GUM (ang. Guide Uncertainty Measurement) [1], mogÄ… okazać siÄ™ niewiarygodne statystycznie oraz niepoprawne, tj. obarczone bĹ‚Ä™dami systematycznymi wskutek asymetrii prĂłbki. W wielu przypadkach nie ma moĹźliwoĹ›ci powtĂłrzeĹ„ lub uzupeĹ‚nienia pomiarĂłw. Aby uniknąć takiej sytuacji, tradycyjnie stosuje siÄ™ róşne testy statystyczne, np. test Grubbsa. PozwalajÄ… one zidentyfikować, a nastÄ™pnie usunąć nietypowe, tj. odstajÄ…ce wartoĹ›ci danych. Takie postÄ™powanie jest skuteczne tylko dla duĹźych prĂłbek, gdyĹź dla maĹ‚ych sĹ‚uşące do tego celu testy tracÄ… wraĹźliwość na wartoĹ›ci odstajÄ…ce. Ponadto, gdy prĂłbki o maĹ‚ej liczbie danych uzyskuje siÄ™ z badaĹ„ eksperymentalnych, np. o duĹźym koszcie, wykonywanych metodami niszczÄ…cymi nieliczne posiadane obiekty lub pomiary sÄ… niemoĹźliwe do powtĂłrzenia, wĂłwczas naleĹźy wykorzystać wszystkie otrzymane dane. UsuniÄ™cie dowolnej obserwacji z prĂłbki zmniejsza wiarygodność jej oceny statystycznej. Dla prĂłbek o n niezaleĹźnych obserwacjach z rozkĹ‚adu normalnego oszacowanie stosunku odchylenia standardowego s(uA) niepewnoĹ›ci standardowej uA do jej wartoĹ›ci

47

/ ] $ ] J $ @ $ $ XQY

oczekiwanej (czyli wzglÄ™dnej niepewnoĹ›ci standardowej niepewnoĹ›ci uA) wedĹ‚ug tabeli E1 w dodatku E Przewodnika GUM [1] wynosi [2(n – 1)]–1/2. Na przykĹ‚ad dla n = 10 stosunek s(uA)/uA wynosi 24%, dla n = 4 – juĹź 42%, a dla n = 3 – roĹ›nie do 52%. Po usuniÄ™ciu jednej obserwacji z prĂłbki o n = 4 odchylenie standardowe s(uA) wzrasta o okoĹ‚o 24%. Bardziej odporne niĹź uA jest medianowe odchylenie MAD, ale jest niemal 1,5 razy wiÄ™ksze i jego zastosowanie teĹź nie jest korzystne. Klasyczne, tzw. parametryczne metody statystyczne przetwarzania danych, opierajÄ… siÄ™ na zaĹ‚oĹźeniu modelowania ich rozrzutu znanym rozkĹ‚adem prawdopodobieĹ„stwa. PrzyjÄ™ty ksztaĹ‚t tego rozkĹ‚adu jest tylko proponowanym umownym modelem opisu statystycznego rozrzutu danych doĹ›wiadczalnych. Jednak w wielu przypadkach liczba pozyskanych w praktyce danych bywa niewystarczajÄ…ca do wyboru modelu parametrycznego jednoznacznie odpowiadajÄ…cego okreĹ›lonemu rozrzutowi. Sam wybĂłr moĹźe być nieidealny i wartoĹ›ci obserwacji mogÄ… lepiej podlegać innemu rozkĹ‚adowi. Poprzednio, gĹ‚Ăłwnie ze wzglÄ™du na mniej Ĺźmudne obliczenia, zwykle przyjmowano, Ĺźe jest to rozkĹ‚ad normalny. Opracowywano teĹź tylko dane o wysokiej jakoĹ›ci, tj. po usuniÄ™ciu wartoĹ›ci odstajÄ…cych od tego rozkĹ‚adu. ZakorzeniĹ‚o siÄ™ to tak gĹ‚Ä™boko w statystycznym przetwarzaniu danych, Ĺźe rezygnacja z niego nie wydawaĹ‚a siÄ™ zasadna. JednakĹźe juĹź Henri PoincarĂŠ wskazywaĹ‚ na nieuzasadnionÄ…, ale panujÄ…cÄ… powszechnie gĹ‚Ä™bokÄ… wiarÄ™ w uniwersalność rozkĹ‚adu normalnego, gdyĹź matematycy sÄ…dzÄ…, Ĺźe obserwuje siÄ™ go w eksperymencie, zaĹ› eksperymentatorzy – Ĺźe matematycy mogÄ… udowodnić teoretycznie na podstawie centralnego twierdzenia granicznego, iĹź musi zachodzić rozkĹ‚ad normalny. W rzeczywistoĹ›ci, w nielicznych tylko przypadkach, np. gdy wynik pomiaru menzurandu o staĹ‚ej wartoĹ›ci wyznacza siÄ™ z bardzo duĹźej liczby powtarzanych pomiarĂłw i w systemie pomiarowym nie ma dominujÄ…cego wĹ›rĂłd wielu niezaleĹźnych ĹşrĂłdeĹ‚ losowoĹ›ci, to rozkĹ‚ad wynikĂłw pojedynczych pomiarĂłw moĹźna traktować jako w peĹ‚ni normalny. Obecnie przy stosowaniu komputerĂłw, moĹźna przetwarzać prawie kaĹźde dane. W zaĹ‚oĹźeniach teoretycznych przyjmowano teĹź prowadzenie eksperymentu (uzyskiwanie obserwacji) w tych samych staĹ‚ych warunkach losowoĹ›ci. Jednak w makrorzeczywistoĹ›ci czÄ™sto wystÄ™puje przestrzenno-czasowa zmienność parametrĂłw zarĂłwno samego obiektu badaĹ„, jak i systemu pomiarowego oraz warunkĂłw otoczenia. W latach 60. ubiegĹ‚ego wieku, na podstawie wynikĂłw szczegółowych badaĹ„ ustalono juĹź, Ĺźe dane eksperymentalne wymagajÄ…ce przetwarzania w praktyce, zawierajÄ… zwykle od 1%, nawet aĹź do 20% danych odstajÄ…cych od rozkĹ‚adu normalnego. DÄ…Ĺźenie do maksymalnego wykorzystania informacji zawartej we wszystkich danych, Ĺ‚Ä…cznie z odstajÄ…cymi, spowodowaĹ‚o utworzenie nowej gaĹ‚Ä™zi statystyki (ang. robust statistics), ktĂłrej wyniki sÄ… odporne na takie dane. Jeden z jej twĂłrcĂłw, amerykaĹ„ski statystyk John Tukey [4] prezentowaĹ‚ nawet poglÄ…d, Ĺźe „normalność rozkĹ‚adu danych uzyskanych w eksperymencie jest mitem i takiego rozkĹ‚adu nie ma i nigdy siÄ™ go nie uzyskaâ€?. Jest to zagadnienie nadajÄ…ce siÄ™ do rozstrzygania przez filozofĂłw. Natomiast w praktyce, szczegĂłlnie przy maĹ‚ej liczbie danych pomiarowych, powodem powstania odstajÄ…cych wartoĹ›ci mogÄ… być bĹ‚Ä™dy wynikĹ‚e z nieprzestrzegania zasad prowadzenia doĹ›wiadczenia, niewykryte lub nietrwaĹ‚e uszkodzenia przyrzÄ…dĂłw pomiarowych, bĹ‚Ä™dy i omyĹ‚ki w przetwarzaniu danych, chwilowe wpĹ‚ywy zewnÄ™trzne o duĹźej intensywnoĹ›ci itp. Celem pracy jest przedstawienie oceny dokĹ‚adnoĹ›ci prĂłbki metodami statystyki odpornoĹ›ciowej. Wskutek maĹ‚ej wraĹźliwoĹ›ci na dane odstajÄ…ce umoĹźliwiajÄ… one poprawÄ™ wiarygodnoĹ›ci wynikĂłw, szczegĂłlnie przy prĂłbkach o maĹ‚ej licznoĹ›ci. Podstawy tej statystyki opracowano kilkadziesiÄ…t lat temu [4–8,

48

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

13–15]. Rozwijana jest dalej do róşnych zadaĹ„ przetwarzania danych, w tym do kalibracji pomiarĂłw wieloparametrowych [5–9] i do stosowania w wyspecjalizowanych technikach pomiarowych, np. w chemometrii [10–12]. NiektĂłre z metod odpornoĹ›ciowych sÄ… juĹź oprogramowane, m.in. w Ĺ›rodowisku obliczeniowym MATLAB. Nie trafiĹ‚y one jeszcze do prac nad zweryfikowanymi zaleceniami wyznaczania niepewnoĹ›ci pomiarĂłw [30] zawartymi w miÄ™dzynarodowym Przewodniku GUM [1], ale dwie z tych metod sÄ… podane jako Algorytm-A i Algorytm-S w zaĹ‚Ä…czniku C do norm PN-ISO 5725-5 [2] i PN-ISO 13528:2005 [3] dotyczÄ…cych badaĹ„ w laboratoriach akredytowanych. Podstawy statystyki odpornoĹ›ciowej przedstawili polskiemu Ĺ›rodowisku metrologicznemu w swoich ksiÄ…Ĺźkach Janusz Piotrowski i Krystyna Kostyrko [13] w 2000 r. oraz Andrzej ZiÄ™ba [15] w 2013 r. UjÄ™cie z perspektywy ekonometrii zawarto w ksiÄ…Ĺźce CzesĹ‚awa DomaĹ„skiego i Krystyny Pruski [14].

7 6 Wspomniano juĹź, Ĺźe w praktyce najbardziej rozpowszechnione sÄ… procedury analizy statystycznej, ktĂłre sÄ… optymalne przy zaĹ‚oĹźeniu normalnoĹ›ci rozkĹ‚adu danych. SÄ… one jednak dość wraĹźliwe na niewielkie odchylenia parametrĂłw rozkĹ‚adu od tego zaĹ‚oĹźenia, ze wzglÄ™du na stosowane kryterium minimum kwadratu odchyleĹ„. WystÄ™puje to szczegĂłlnie przy estymacji wariancji. W rzeczywistoĹ›ci mamy do czynienia z rozkĹ‚adami róşniÄ…cymi siÄ™ od idealnego rozkĹ‚adu normalnego. Dlatego w przetwarzaniu danych doĹ›wiadczalnych coraz szerzej stosuje siÄ™ metody odpornoĹ›ciowe [3–16]. Pod pojÄ™ciem odporność rozumie siÄ™ w statystyce niewraĹźliwość wyznaczanych wartoĹ›ci parametrĂłw prĂłbek pomiarowych na róşne niewielkie odchylenia i niejednorodnoĹ›ci rozrzutu elementĂłw, czyli ich stabilność. Zwykle powstajÄ… one z przyczyn nieznanych. Podstawowym modelem w metodach odpornoĹ›ciowych nie jest zmienna losowa o pojedynczym rozkĹ‚adzie normalnym, ale model „mieszanyâ€?. Dla róşnych prĂłbek danych tylko Ĺ›rodkowÄ… część wartoĹ›ci danych moĹźna dość stabilnie modelować rozkĹ‚adem normalnym. ZaĹ› dolne fragmenty zboczy modelu rzeczywistego rozkĹ‚adu, czyli jego „ogonyâ€? sÄ… bardziej rozciÄ…gniÄ™te niĹź rozkĹ‚adu normalnego dla części Ĺ›rodkowej i maĹ‚o stabilne. Obserwacje pomiarowe w obszarach kraĹ„cowych wystÄ™pujÄ… rzadziej. WzglÄ™dem rozkĹ‚adu normalnego dla części Ĺ›rodkowej pojedyncze z nich, szczegĂłlnie dla maĹ‚ych prĂłbek, mogÄ… być rozpoznawane jako outliery, choć w rzeczywistoĹ›ci sÄ… pseudo-outlierami. PrzyjÄ™cie takiego podejĹ›cia pozwala zachować tradycyjny poglÄ…d o hipotetycznej jednorodnoĹ›ci populacji generalnej, stanowiÄ…cy dotychczas podstawÄ™ wszystkich ocen statystycznych. Jedynie w „ogonachâ€? rzeczywistego rozkĹ‚adu dopuszcza siÄ™ moĹźliwość wystÄ™powania odchyleĹ„ odstajÄ…cych od rozkĹ‚adu normalnego. RĂłwnoczeĹ›nie na „ogonyâ€? nakĹ‚ada siÄ™ pewne ograniczenia. Modeluje siÄ™ je rozkĹ‚adem normalnym o innych parametrach bÄ…dĹş innÄ… statystykÄ…. Do opisu takiej sytuacji J. Tukey [4] zastosowaĹ‚ nastÄ™pujÄ…ce oryginalne podejĹ›cie. ZaĹ‚oĹźyĹ‚ on, Ĺźe istnieje duĹźa liczba n danych pomiarowych, wĹ›rĂłd ktĂłrych sÄ… zmieszane przypadkowo „dobreâ€? i „zĹ‚eâ€? obserwacje xi z populacji o Ĺ›redniej wartoĹ›ci . „Dobreâ€? i „zĹ‚eâ€? obserwacje pobrane z tej populacji wystÄ™pujÄ… odpowiednio z prawdopodobieĹ„stwem (1 – ) lub , gdzie to maĹ‚a liczba. Taka sytuacja wystÄ™puje w praktyce, gdy część obserwacji pomiarowych ma mniejszÄ… dokĹ‚adność. Na przykĹ‚ad odchylenie standardowe „zĹ‚ychâ€? jest 3 razy wiÄ™ksze niĹź „dobrychâ€? i oba rodzaje obserwacji xi majÄ… róşne rozkĹ‚ady normalne, tj. pierwszy N( , 2), a drugi N( , 9 2), ale o tej samej wartoĹ›ci Ĺ›redniej . Przy zaĹ‚oĹźeniu, Ĺźe wszystkie war-

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

/$; \ AV; $ + g $

tości xi są niezaleşne, otrzymuje się rozkład wypadkowy F(x) opisany następująco:

(1)

gdzie

.

Dolne części zboczy wypadkowego rozkładu F(x) leşą nieco powyşej zboczy rozkładu normalnego sporządzonego dla środkowych obserwacji próbki (rys. 1).

Rys. 1. RozkĹ‚ad mieszany wg Tukey’a uwzglÄ™dniajÄ…cy dane odstajÄ…ce F(x) = (1–ξ) N(Îź, Ďƒ2) + Îľ N(Îź, 9Ďƒ2) dla Îľ = 0,2 Fig. 1. Tukey joint distribution including outliers F(x) = (1–ξ) N(Îź, Ďƒ2) + Îľ N(Îź, 9Ďƒ2) for Îľ = 0.2

WĹ›rĂłd opracowanych dotÄ…d i wdroĹźonych do stosowania metod odpornoĹ›ciowych i ich algorytmĂłw szeroko rozprzestrzeniĹ‚o siÄ™ inne podejĹ›cie, zaproponowane przez Hubera [8, 13–15], rĂłwnieĹź uznane juĹź za klasyczne. WprowadziĹ‚ on pewnÄ… staĹ‚Ä… wartość c zaleĹźnÄ… od stopnia „zanieczyszczeniaâ€? populacji generalnej. Wartość ta sĹ‚uĹźy do okreĹ›lenia granic części Ĺ›rodkowej histogramu danych pomiarowych, ktĂłrÄ… modeluje siÄ™ podstawowym rozkĹ‚adem normalnym [5–8, 13–15, 17–24, 28, 29]. Obserwacje o wartoĹ›ciach w obszarach bocznych – „ogonachâ€? histogramu danych, wg jednego ze stosowanych kryteriĂłw (np. testu Grubbsa) mogÄ… zostać uznane za odstajÄ…ce od danych o rozkĹ‚adzie podstawowym. ĹšciÄ…ga siÄ™ je na granice obszaru Ĺ›rodkowego. Otrzymuje siÄ™ nowy zbiĂłr wartoĹ›ci obserwacji o mniejszym odchyleniu standardowym i węşszym obszarze Ĺ›rodkowym. Obliczanie nowych danych skrajnych powtarzane jest iteracyjnie [2, 3, 13–15, 29] tak dĹ‚ugo, aĹź róşnice kolejnych Ĺ›rednich i kolejnych standardowych odchyleĹ„ przyjmÄ… wartoĹ›ci poniĹźej wymaganego poziomu dokĹ‚adnoĹ›ci obliczeĹ„, np. trzeciej cyfry znaczÄ…cej. Ta metoda odpornoĹ›ciowa przewidziana jest do stosowania w atestacji dokĹ‚adnoĹ›ci badawczych i kontrolnych procedur pomiarowych przez porĂłwnanie wynikĂłw w badaniach miÄ™dzylaboratoryjnych jako „Algorytm Aâ€? podany w zaĹ‚Ä…czniku C normy PN-ISO 5725-5 [2]. Zasady jej stosowania do oceny wartoĹ›ci Ĺ›redniej wynikĂłw w badaniu procedur pomiarowych i biegĹ‚oĹ›ci laboratorium przedstawiono z udziaĹ‚em autora w czasopismach [17–24], w materiaĹ‚ach pokonferencyjnych [25– 27] i jako rozdziaĹ‚ 11 w monografii [29]. PoniĹźej zostaĹ‚y omĂłwione szczegółowo dwie metody odpornoĹ›ciowe – iteracyjna metoda Hubera (Algorytm-A) oraz metoda przeskalowanego odchylenia medianowego MADS. W dwu przykĹ‚adach liczbowych porĂłwnano wyniki otrzymane klasycznie i przytoczonymi metodami.

]7 > =#" ! - * 2- Metody statystyki odpornoĹ›ciowej zapewniajÄ… mniejszy niĹź modele klasyczne wpĹ‚yw danych odstajÄ…cych i innych anomalii danych na wynik pomiaru. ZnajdujÄ… one szerokie zastosowanie przy szacowaniu odchyleĹ„ standardowych populacji na podstawie prĂłbki jej danych. Dalej omĂłwiono szczegółowo iteracyjnÄ… metodÄ™ przetwarzania danych opartÄ… na podejĹ›ciu Hubera [9]. W normach [2, 3] metoda ma nazwÄ™ Algorytm-A. Zalicza siÄ™ ona do metod odpornoĹ›ciowych o akronimie IRLS (ang. iteratively reweighted least squares). DziÄ™ki zmniejszonej wraĹźliwoĹ›ci na dane odstajÄ…ce, metoda umoĹźliwia poprawÄ™ wiarygodnoĹ›ci wynikĂłw dla prĂłbek o maĹ‚ej liczbie elementĂłw. Przyjmuje siÄ™, Ĺźe tylko część Ĺ›rodkowa rozkĹ‚adu gÄ™stoĹ›ci prawdopodobieĹ„stwa PDF (ang. probability density function), tj. dla maĹ‚ych odchyleĹ„ od estymatora wartoĹ›ci menzurandu, nie odbiega zbytnio od przyjÄ™tego modelu gaussowskiego. W obecnie stosowanej statystycznej metodzie obliczania niepewnoĹ›ci pomiarĂłw opartej na zaleceniach miÄ™dzynarodowego przewodnika GUM [1] zakĹ‚ada siÄ™, Ĺźe dane obserwacji pomiarowych powtarzanych w jednakowych warunkach, po wyeliminowaniu znanych bĹ‚Ä™dĂłw systematycznych, moĹźna przetwarzać tak samo jak prĂłbkÄ™ pobranÄ… z rozkĹ‚adu normalnego o wartoĹ›ci Ĺ›redniej i odchyleniu standardowym . Z danych prĂłbki oblicza siÄ™ estymatory, czyli oszacowania obu tych parametrĂłw, odpowiednio jako wartość Ĺ›redniÄ… menzurandu x i jej odchylenie standardowe s. NastÄ™pnie ocenia siÄ™ szerokość przedziaĹ‚u, w ktĂłrym Ĺ›rednia x moĹźe znajdować siÄ™ z okreĹ›lonym prawdopodobieĹ„stwem P, czyli na przykĹ‚ad okreĹ›la niepewność standardowÄ… uA = s lub niepewność rozszerzonÄ… UP. Ocena ta osiÄ…ga minimum dla wartoĹ›ci x , ale jest wraĹźliwa na dane odstajÄ…ce od modelowanych rozkĹ‚adem normalnym, czyli outliery. ZwiÄ™kszajÄ… one wartość niepewnoĹ›ci uA wraz z kwadratem ich odlegĹ‚oĹ›ci od Ĺ›redniej. W klasycznej procedurze statystycznej wykrywa siÄ™ takie dane za pomocÄ… testĂłw Grubbsa i usuwa siÄ™ je z prĂłbki [16, 29]. Dla prĂłbek o bardzo maĹ‚ej liczbie elementĂłw n wiarygodność wyznaczanych statystycznie jej parametrĂłw jest bardzo maĹ‚a i zmaleje jeszcze po usuniÄ™ciu outlierĂłw. Parametry statystyczne obliczone dla pojedynczej maĹ‚ej prĂłbki mogÄ… znacznie róşnić siÄ™ od parametrĂłw populacji, czyli być niepoprawne. Otrzymywane w praktyce wartoĹ›ci obserwacji, i to nawet dla maĹ‚ych prĂłbek pobranych rzeczywiĹ›cie z populacji o rozkĹ‚adzie normalnym, zwykle rozkĹ‚adajÄ… siÄ™ niesymetrycznie wzglÄ™dem ich wartoĹ›ci Ĺ›redniej. Badania rozkĹ‚adĂłw skoĹ›noĹ›ci i kurtozy takich prĂłbek, wykonane metodÄ… Monte Carlo opisano w rozdziale 5 monografii [29]. Im prĂłbka byĹ‚a mniejsza, tym Ĺ›rednia wartość jej współczynnika skoĹ›noĹ›ci (asymetria) wzrastaĹ‚a i osiÄ…gnęła maximum dla n = 6. W statystyce odpornoĹ›ciowej rozpatrywane sÄ… modele rozkĹ‚adĂłw wraz z danymi odstajÄ…cymi. CechÄ… charakterystycznÄ… takich rozkĹ‚adĂłw PDF sÄ… tylko bardziej rozciÄ…gniÄ™te „ogonyâ€? niĹź dla gÄ™stoĹ›ci prawdopodobieĹ„stwa rozkĹ‚adu normalnego, czyli funkcji Gaussa. Skorzystanie z tej wĹ‚aĹ›ciwoĹ›ci pozwala zachować wygodne do analizy zaĹ‚oĹźenie o hipotetycznej jednorodnoĹ›ci populacji, na ktĂłrym opierajÄ… siÄ™ wszelkie statystyczne oszacowania i uwzglÄ™dnić teĹź częściowo informacjÄ™ zawartÄ… w odchyleniach odstajÄ…cych. W omawianej tu metodzie odpornoĹ›ciowej zakĹ‚ada siÄ™, Ĺźe jedynie dla centralnej części rozkĹ‚adu danych doĹ›wiadczalnych moĹźna przyjąć zaĹ‚oĹźenie o normalnym rozkĹ‚adzie populacji. Tylko dla danych z tej części moĹźna przeprowadzać uĹ›rednianie, tj. stosować metodÄ™ najmniejszych kwadratĂłw. Bardziej odporne na duĹźe odchylenia jest podane przez Laplace’a kryterium minimum moduĹ‚u. Przy tworzeniu metody odpornoĹ›ciowej Algorytm-A dokonano „symbiozyâ€? obu tych kryteriĂłw. Dla centralnej części wartoĹ›ci danych stosuje

49

/ ] $ ] J $ @ $ $ XQY

siÄ™ metodÄ™ najmniejszych kwadratĂłw, a poza granicami tego przedziaĹ‚u – kryterium moduĹ‚owe. W ten sposĂłb zmniejsza siÄ™ wpĹ‚yw danych odstajÄ…cych, ale ich siÄ™ nie usuwa. W celu zmniejszenia czuĹ‚oĹ›ci na wpĹ‚yw odstajÄ…cych danych zaproponowano [2, 3, 8], aby w obliczeniach stosować korekcjÄ™ wartoĹ›ci danych o moduĹ‚ach odchyleĹ„ speĹ‚niajÄ…cych nierĂłwność | Îľ i | =| x i − Οˆ | > Ď•

przejścia z rozkładu pełnego do obciętego wprowadza się do obliczeń bezwzględne odchylenie medianowe MAD (ang. median absolute deviation), które moşna obliczyć z danych próbki: MADn = med{|xi – Mn}

gdzie: Mn = med{xi}, n – liczba elementów w próbce. Dla ustalenia zaleşności między parametrami obciętego rozkładu PDF oraz przewidywanego dla całej populacji, trzeba przeliczyć odchylenie standardowe za pomocą współczynnika korygującego, tj.

(2)

gdzie: = c – odlegĹ‚ość od Ĺ›rodka grupowania danych Οˆ , c – staĹ‚a okreĹ›lajÄ…ca przyjÄ™ty stopieĹ„ odpornoĹ›ci, – odchylenie standardowe populacji. Wartość staĹ‚ej c zaleĹźy od stopnia „zanieczyszczeniaâ€? rozkĹ‚adu. Dla zanieczyszczenia 1% oraz 5% przyjmuje siÄ™ odpowiednio c = 2 oraz c = 1,4. Zwykle stosuje siÄ™ c = 1,5. Przy obliczaniu odchylenia standardowego dla danych w obszarze Ĺ›rodkowym Âą stosuje siÄ™ kryterium jak dla rozkĹ‚adu normalnego, a na zewnÄ…trz minimum moduĹ‚u bĹ‚Ä™du. Taki sposĂłb pozwala na mniej „ostreâ€? podejĹ›cie do danych odstajÄ…cych na wartość | | > c od Ĺ›rodka grupowania rozkĹ‚adu danych. Zgodnie z tak wybranym kryterium modyfikuje siÄ™ skrajne z danych pozyskanych w eksperymencie w nastÄ™pujÄ…cy sposĂłb:

⎧x i ⎪⎪  x i * = ⎨Οˆ − cĎƒ ⎪Οˆ + cĎƒ ⎪⎊

dla

x i − Οˆ ≤ cĎƒ ,

dla

x i < Οˆ − cĎƒ , x i > Οˆ + cĎƒ

dla

f (x ) =

(3)

IQR 50%

0.1 0

d =

M

I

R

Y

•

A

U

T

O

M

(7)

(8)

Wartość s* róşni siÄ™ od odchylenia standardowego prĂłbki s wg przewodnika GUM [1], tj.:  s =

1 ∑ (x i − x )2 n −1

(9)

Huber [9] wykazaĹ‚, Ĺźe odchylenie s* stanowi nieobciÄ…ĹźonÄ… ocenÄ™ odchylenia standardowego populacji s. Jest ono bardzo stabilne nawet, jeĹ›li prĂłbka zawiera do 50% odstajÄ…cych wartoĹ›ci obserwacji, czyli outlierĂłw. Aby uzyskać stabilność oszacowania parametrĂłw prĂłbki przy wystÄ™powaniu takich danych, naleĹźy wyznaczyć medianÄ™ zestawu danych surowych. Wartość tÄ™ przyjmuje siÄ™ za ocenÄ™ poczÄ…tkowÄ… x 0∗ Ĺ›rodka grupowania danych jako bardziej odpornÄ… na wartoĹ›ci odstajÄ…ce niĹź ich Ĺ›rednia. NastÄ™pnie oblicza siÄ™ wartość MAD z (4) i s1* z (8) oraz po wyborze postaci funkcji , np. dla c = 1,5 znajduje siÄ™ odlegĹ‚oĹ›ci od x 0∗ do granic przejĹ›cia Âą Ď•1 = c â‹… s1* miÄ™dzy obszarami stosowania metody najmniejszych kwadratĂłw MNK i najmniejszego moduĹ‚u MNM. Na podstawie warunkĂłw (3) otrzymuje siÄ™ zmodyfikowane dane x i*(1) o wartoĹ›ci Ĺ›redniej:

x

A

(5)

1 = 1,4826 ≈ 1,483 0,6745

x 1* =

Występujące we wzorze (3) odchylenie standardowe populacji zwykle nie jest znane. Jako początkowe oszacowanie zakresu

O

2Ďƒ 2

s* = 1,483 Ă— MADn

Îź Îź + Ďƒ Îź + 2Ďƒ Îź + 3Ďƒ Îź − 3Ďƒ Îź − 2Ďƒ Îź − Ďƒ Îź − 0.6745Ďƒ Îź + 0.6745Ďƒ

P

(x − Îź )2

Zmiana skali przy przejściu między przedziałami o rozkładzie nieobciętym i obciętym wynosi 1,483. Ocena odchylenia standardowego s* próbki o duşej liczbie obserwacji n, wyznaczona na podstawie znormalizowanego rozstępu między kwartylami, wynosi:

Rys. 2. Definicja rozstÄ™pu miÄ™dzykwartylowego (a, b) (o odchyleniu ćwiartkowym). Linie przerywane – rzÄ™dne: pierwszego kwartyla a = Îź – 0,6745Ďƒ i trzeciego kwartyla b= Îź + 0,6745Ďƒ Fig. 2. Definition of inter-quartile mid-range (a, b). Dotted lines – ordinates of first quartile a = Îź – 0.6745Ďƒ and third quartile b = Îź + 0.6745Ďƒ

50

−

gdzie: (z) – znormalizowana dystrybuanta (CPDF) rozkładu normalnego. Z tabeli rozkładu normalnego wynika, şe:

0.3989

0.2

Ďƒ 2Ď€

e

(6)

p (x ) â‹… Ďƒ 0.3

d

Przy rozkładzie nieobciętym d = 1, zaś dla obciętego w kwartylach:

gdzie: Οˆ = med {x i } (przyjÄ™to medianÄ™ jako odpornoĹ›ciowÄ… ocenÄ™ Ĺ›rodka grupowania danych xi uszeregowanych rosnÄ…co). Opisana wzorami (3) „przerĂłbkaâ€? wartoĹ›ci danych nosi nazwÄ™ winsoryzacja (ang. winsorizing) od nazwiska amerykaĹ„skiego matematyka Charlesa Winsora. PoniewaĹź parametry statystyczne populacji generalnej Âľ i zwykle nie sÄ… znane, to we wzorach (3) naleĹźy stosować ich estymaty wyznaczone z danych prĂłbki. Jako poczÄ…tkowÄ… ocenÄ™ Ĺ›rodka grupowania rozkĹ‚adu Οˆ prĂłbki preferuje siÄ™ medianÄ™ med{xi}, ktĂłra jest najbardziej odporna na dane odstajÄ…ce. Badania [9] wykazaĹ‚y teĹź, Ĺźe najlepsze wyniki uzyskuje siÄ™ dla przedziaĹ‚u Ĺ›rodkowego miÄ™dzy trzecim (p = 3/4) i pierwszym (p = 1/4) kwartylami (rys. 2). OdlegĹ‚ość kwartyli od jego Ĺ›rodka nazywa siÄ™ odchyleniem ćwiartkowym [16]. DĹ‚ugość rozstÄ™pu miÄ™dzy kwartylami wynika jednoznacznie z normalnego rozkĹ‚adu gÄ™stoĹ›ci prawdopodobieĹ„stwa przyjÄ™tego dla rozrzutu danych prĂłbki. Powierzchnia pod krzywÄ… rozkĹ‚adu dla tego przedziaĹ‚u wynosi 50%.

0.4

(4)

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

1 n

n

∑ x i*(1)

(10)

i =1

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

/$; \ AV; $ + g $

∗

Po wstawieniu wartoĹ›ci x i∗ i x 1 wyznacza siÄ™ z (9) odchylenie standardowe s 2 (x ∗ ). ObliczonÄ… wartość s 2 (x ∗ ) wykorzystuje siÄ™ z kolei do obliczenia nowego stabilnego odchylenia standardowego:

s *2 = 1,134 ⋅ s 2 (x ∗ )

(11)

Współczynnik 1,134 odpowiada wartoĹ›ci c = 1,5 dla rozkĹ‚adu normalnego. Wartość s 2* wykorzystuje siÄ™ do obliczenia nowej granicy 2 i kontynuuje siÄ™ procedurÄ™ w taki sam sposĂłb, jak ∗ omĂłwiony powyĹźej. Na podstawie wartoĹ›ci x j i x j∗−1 obliczonych w bieşącym j i poprzednim kroku iteracji j–1 okreĹ›la siÄ™ ∗ zbieĹźność algorytmu. ProcedurÄ™ powtarza siÄ™, aĹź zmiany x j ∗ i s j miÄ™dzy kolejnymi krokami stanÄ… siÄ™ dopuszczalnie maĹ‚e. Zastosowanie metod odpornoĹ›ciowych bÄ™dzie dalej w tekĹ›cie zilustrowane przykĹ‚adami liczbowymi. Dotyczyć bÄ™dÄ… one wykorzystania tych metod do walidacji lub weryfikacji pewnej procedury pomiarowej przez porĂłwnanie wynikĂłw pomiarĂłw (wartoĹ›ci Ĺ›rednich i niepewnoĹ›ci) uzyskanych tÄ… procedurÄ… w badaniach parametrĂłw jednorodnego obiektu w wielu akredytowanych laboratoriach. NaleĹźy wiÄ™c omĂłwić istotÄ™ takiego porĂłwnania.

^7 ? H " W celu sprawdzenia lub walidacji [13] okreĹ›lonej procedury pomiarĂłw danÄ… metodÄ… pomiarowÄ… prowadzi siÄ™ wspĂłlny eksperyment, w ktĂłrym uczestniczÄ… wybrane laboratoria o odpowiednim przygotowaniu merytorycznym. RozkĹ‚ad wynikĂłw badaĹ„ laboratoryjnych wykonywanych poprawnie powinien z zaĹ‚oĹźenia zbliĹźać siÄ™ asymptotycznie do rozkĹ‚adu normalnego. Zwykle tak nie jest i wĹ‚aĹ›nie takie porĂłwnanie ujawnia wystÄ™powanie wartoĹ›ci odstajÄ…cych. WstÄ™pnie przyjmuje siÄ™, Ĺźe pomiary wykonywane przez wszystkie uczestniczÄ…ce w eksperymencie laboratoria majÄ… zbliĹźonÄ… powtarzalność wynikĂłw. Jednak zdarza siÄ™ w praktyce, Ĺźe z powodĂłw obiektywnych w niektĂłrych z nich powtarzalność jest gorsza niĹź w pozostaĹ‚ych. Przy klasycznym podejĹ›ciu stosuje siÄ™ testy statystyczne wydzielajÄ…ce z danych wyniki odstajÄ…ce [16, 29], a z pozostaĹ‚ych danych wyznacza siÄ™ wariancjÄ™ jako ocenÄ™ odtwarzalnoĹ›ci. Bardzo czÄ™sto niektĂłre z tych wynikĂłw sÄ… bliskie wartoĹ›ci granicznej oddzielajÄ…cej odchylenia quasi-odstajÄ…ce i odstajÄ…ce. Przy maĹ‚ej liczbie powtĂłrzeĹ„ pomiaru nieuwzglÄ™dnienie kilku wynikĂłw istotnie obniĹźa wiarygodność oszacowania wariancji. Aby ten wpĹ‚yw zĹ‚agodzić, stosuje siÄ™ metody odpornoĹ›ciowe. PorĂłwnania miÄ™dzylaboratoryjne (ang. interlaboratory comparisons) polegajÄ… na okreĹ›laniu poprawnoĹ›ci badanej metody [2–4] i jej powtarzalnoĹ›ci, szacowanej wg Ĺ›redniej dyspersji wynikĂłw pomiarĂłw otrzymanych w laboratoriach. Dyspersja ta jest obiektywnÄ… ocenÄ… rzeczywistych moĹźliwoĹ›ci technicznych i organizacyjnych danego laboratorium. Dotychczas przy ocenie wskaĹşnikĂłw precyzji procedury badaĹ„ (jej powtarzalnoĹ›ci i odtwarzalnoĹ›ci) usuwa siÄ™ odstajÄ…ce wartoĹ›ci wynikĂłw obserwacji, np. za pomocÄ… testu Grubbsa. UsuniÄ™cie danych „najgorszychâ€? uzyskanych przez niektĂłre z laboratoriĂłw idealizuje jednak rzeczywiste warunki badaĹ„ i zwiÄ™ksza niepewność wspĂłlnego wyniku. Natomiast nieuwzglÄ™dnienie odstajÄ…cych danych zmniejsza wiarygodność statystycznych ocen dokĹ‚adnoĹ›ci, tj. powtarzalnoĹ›ci i odtwarzalnoĹ›ci metody pomiarowej badanej w porĂłwnaniach miÄ™dzylaboratoryjnych. Jest to szczegĂłlnie istotne przy kosztownych testach i prĂłbach niszczÄ…cych, gdy liczba badanych obiektĂłw i danych uzyskanych w kaĹźdej z prĂłbek jest ograniczona. W przykĹ‚adzie poniĹźej, dla serii wynikĂłw z wartoĹ›ciami odstajÄ…cymi uzyskanych przez róşne laboratoria, wyznaczy siÄ™ i porĂłwnuje wartoĹ›ci i niepewnoĹ›ci menzurandu obliczone w sposĂłb klasyczny z wszystkich danych

i po odrzuceniu danych odstających, czyli outlierów oraz dwoma metodami odpornościowymi.

q7 @ " \ W dziewiÄ™ciu laboratoriach przeprowadzono wspĂłlny eksperyment polegajÄ…cy na pomiarach porĂłwnawczych pewnej metody badawczej w celu oszacowania jej dokĹ‚adnoĹ›ci. ZaĹ‚oĹźono wstÄ™pnie, Ĺźe wiarygodność pomiarĂłw wszystkich laboratoriĂłw jest jednakowa. Z pomiarĂłw w laboratoriach otrzymano n = 9 wartoĹ›ci Ĺ›rednich xi, podanych w postaci nastÄ™pujÄ…cego uporzÄ…dkowanego szeregu 7,81 7,93 8,13 8,14 8,38 8,40 8,44 8,52 9,31 Dwie wyróşnione wartoĹ›ci x1 i x9 istotnie odstajÄ… od pozostaĹ‚ych. W modelu tradycyjnym (kontaminacji) zakĹ‚ada siÄ™, Ĺźe poprawne obserwacje pochodzÄ… tylko z rozkĹ‚adu normalnego. KonsekwencjÄ… jest zastosowanie testu, np. Grubbsa [16, 28], do znalezienia wartoĹ›ci odstajÄ…cych i ich odrzucenie. Z pozostaĹ‚ych wyznacza siÄ™ wynik wspĂłlny dla caĹ‚ego eksperymentu jako wartość Ĺ›redniÄ… x = 8,28 i standardowe odchylenie s = 0,213. Tak obliczone s, tj. tylko na podstawie siedmiu wartoĹ›ci, bÄ™dzie mniej wiarygodnÄ… ocenÄ… statystycznÄ… niĹź uzyskana dla dziewiÄ™ciu danych (z [1] – E.4 wynika [s(x)]/s(x) = 29% i 24%). JeĹ›li natomiast zaĹ‚oĹźy siÄ™, Ĺźe wszystkie dziewięć obserwacji pochodzi z pojedynczego rozkĹ‚adu niegaussowskiego, to logicznÄ… konsekwencjÄ… jest zastosowanie algorytmu, ktĂłry przy obliczaniu wyniku nie usuwa Ĺźadnej z wartoĹ›ci danych otrzymanych w pomiarach. Stosuje siÄ™ to w dwu rozpatrywanych metodach odpornoĹ›ciowych: o przeskalowanym odchyleniu medianowym MADS i iteracyjnej dwukryterialnej czyli Algorytm-A [2, 3].

>" C * * 9-, SposĂłb postÄ™powania w tej metodzie odpornoĹ›ciowej jest bardzo prosty: − ze wszystkich n = 9 danych xi wyznacza siÄ™ medianÄ™ med jako estymator wartoĹ›ci wyniku pomiaru, − nastÄ™pnie oblicza siÄ™ odchylenie medianowe MAD wg wzoru (4), − za standardowÄ… niepewność pomiaru s(x) uznaje siÄ™ przeskalowane odchylenie medianowe MADs: s(x ) ≥ MADs = Îş â‹… MAD

(12)

Wartość asymptotyczna k(¼) = 1,483 (odpowiadająca d = 1,483 dla populacji generalnej) jest stosunkiem s(x)/MAD dla rozkładu normalnego, w granicy n Ž ¼. Tabela 1. Wartości mnoşnika k(n) dla prób losowych o liczebności n wg [15] Table 1. Values of coefficient k(n) for random samples of n elements [15]

n

k(n)

n

k(n)

n

2

1,773

10

1,626

50

3

2.206

11

1,602

100

4

2.019

12

1,596

1000

5

1,800

13

1,581

2000

6

1,764

14

1,577

.

7

1,686

15

1,566

.

8

1,671

20

1,544

ÂĽ

9

1,633

25

1,530

k(n)

1,507 1,494 1,484 1,483 . . 1,483

51

/ ] $ ] J $ @ $ $ XQY

WedĹ‚ug ZiÄ™by [15] takÄ… odpornoĹ›ciowÄ… procedurÄ™ proponowali Randa (2000), Burke (2001), MĂźller (2001) i nieco innÄ… Cox (2002). W rozdziale 5 swojej ksiÄ…Ĺźki [15] ZiÄ™ba, w Ĺ›lad za opublikowanym w Internecie preprintem Randy z 2005 r. [16], podaĹ‚ modyfikacjÄ™ tej metody. Zamiast wartoĹ›ci asymptotycznej k(ÂĽ) = 1,483, ktĂłra dla prĂłbek o skoĹ„czonej liczbie elementĂłw n zaniĹźa oceny wyniku pomiarĂłw, naleĹźy stosować k(n) z tabeli 1. Dla prĂłbki o n danych speĹ‚niony jest warunek s(xn) > s(x∞). StÄ…d dla analizowanych dziewiÄ™ciu danych otrzymuje siÄ™:

Tabela 2. Przykład obliczeń odpornościowego wyniku pomiarów metodą Algorytm-A Table 2. Example of calculation of the robust measurement result by Algorithm-A

Nr iteracji j

0

1

2

3

4

0,53

0,56

0,55

0,54

7,85

7,74

7,74

7,75

8,91

8,86

8,84

8,83

7,85

7,81

7,81

7,81

med = 8,38; MAD = 0,24 s(x9) º k(9)×MAD = 1,633 Â0,24 = 0,39 Według obliczeń tą metodą otrzymuje się estymatę wartości menzurandu: med = 8,38 i estymatę jej odchylenia standardowego s(x9) = 0,39.

7,81

>" # # C C Hubera W tabeli 2 podano obliczenia odpornoĹ›ciowego wyniku pomiarĂłw dla tych samych danych wg metody Hubera, nazwanej Algorytmem-A w aneksie C normy PN-ISO 5725-5 [2]. W kolumnie 0 tej tabeli zamieszczono w porzÄ…dku rosnÄ…cym wyniki pomiarĂłw otrzymane w i = 1, â€Ś, 9 laboratoriach jako dane xi(0) stanu poczÄ…tkowego iteracji. Natomiast kolumny 1–4 zawierajÄ… dane dla kolejnych krokĂłw iteracji Algorytmu-A. Dla wszystkich danych poczÄ…tkowych obliczana jest: wartość Ĺ›rednia:

x0 =

1 n

7,93

x 3∗( j )

8,13

x 4∗( j )

8,14

x 5∗( j )

8,38

x 6∗( j )

8,40

x 7∗( j )

8,44

x 8∗( j )

8,52

9

∑ xi (0) = 8,340 i =1

i odchylenie standardowe prĂłbki:

1 9 * ∑ (x i − x 0* )2 = 0,436 n − 1 i =1 (0)

s0 =

x 2∗( j )

gdzie: x i*(0) – dane z kolumny 0 w tabeli 2. Jako początkowe (dla surowych danych x i*(0)) oszacowanie połoşenia centrum grupowania populacji danych przyjmuje się medianę:

x 0* ≥ med (x i*(0) ) = x 5*(0) = 8,380 tworzy siÄ™ szereg róşnic x i*(0) − x 0* przyjmujÄ…cych wartoĹ›ci:

x 9∗( j )

9,31

8,91

8,86

8,84

8,83

x j*

8,340

8,300

8,290

8,288

8,287

s *j

0,436

0,326

0,322

0,317

0,315

x j*+1

8,380

8,300

8,290

8,288

8,287

s *j +1

0,356

0,370

0,365

0,359

0,357

0,57 0,45 0,25 0,24 0 0,02 0,06 0,14 0,93 i z (8) wyznacza siÄ™ jej odchylenie standardowe

s1*

= 1,483 â‹… med

{

x i*(0)

− x 0*

x *0 − Ď•

}

x 0* + Ď•

Otrzymuje się s1* = 1,483 ⋅ 0,24 = 0,356 i następnie:

O

M

I

A

R

Y

•

= 8,380 + 0,53 = 8,91

PoniewaĹź x 1(0) < (x 0 − Ď•1 ) oraz x 9*(0) > (x 0* + Ď•1 ), to wartoĹ›ci x *9 (0) wykraczajÄ… poza te progi i w kolumnie 1 zmienionym danym x *1 (1) , x *9 (1) przypisuje siÄ™ wartoĹ›ci progĂłw: *

Wartość 1 określa granice przejścia dla odchyleń z metody o najmniejszej sumie kwadratów do metody najmniejszego modułu:

P

1

= 8,380 − 0,53 = 7,85

*

x *1 (0) ,

Ď• 1 = 1,5 â‹… s *1 = 1,5 â‹… 0,356 = 0,53

52

1

A

U

T

O

M

x 1*(1) = 7,85 ; x 9*(1) = 8,91

zaś pozostałe dane x 2*(1) = x 2*(0) , ‌, x 8*(1) = x 8*(0) nie zmieniają się.

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

/$; \ AV; $ + g $

Po podobnych jak poprzednio obliczeniach otrzymuje się: wartość średnią:

x 1* =

1 n

9

∑ xi (1) = 8,300 i =1

i odchylenie standardowe:

s1* = 0,326 . Do ich obliczenia uşyto wartości x i*(1) pobrane z kolumny 1 tabeli 2. Centrum grupowania rozkładu będzie teraz:

x 1* = x 1* = 8,300 Następnie wyznacza się nową wartość:

s 2* = 1,134

{

gdzie: med x i*(1) − x 1*

1 9 * ∑ (x i − x1* )2 = 0,370 n − 1 i =1 (1)

} = 0,326 .

Górna i dolna granice wyniosą teraz odpowiednio: oraz gdzie: W drugim kroku iteracji (j = 2) otrzymuje się wartości zmodyfikowane:

WĂłwczas dla wspĂłlnych badaĹ„ otrzymuje siÄ™ oszacowanie Ĺ›redniej wartoĹ›ci m = 8,277 i jej odchylenia standardowego s Ĺ uA = 0,213. Niepewność uA bÄ™dzie mniej wiarygodna o 16%, gdyĹź wg dodatku E.4 do Przewodnika GUM [1] ocenÄ™ wĹ‚asnego wzglÄ™dnego odchylenia standardowego niepewnoĹ›ci s(uA) dla prĂłbek z rozkĹ‚adu normalnego wyznacza siÄ™ z wyraĹźenia 1 2(n − 1) . WiÄ™c dla n = 7 i n = 9 otrzymuje siÄ™ odpowiednio 0,29% i 0,24%. * WartoĹ›ci centrum grupowania danych med i x 5 oraz ich nie* pewnoĹ›ci s(x9) i s 5 , ktĂłre wyznaczono obiema metodami odpornoĹ›ciowymi, sÄ… bardzo zbliĹźone, gdyĹź oceniano je z danych tego samego badania. Dla prĂłbki o 9 danych dokĹ‚adność oceny niepewnoĹ›ci uA wynosi 24%. ZbieĹźność wynikĂłw uzyskanych obiema metodami odpornoĹ›ciowymi moĹźna w praktyce traktować jako zupeĹ‚nÄ…, ale tylko dla danych tego przykĹ‚adu. Estymator s 5* = 0,315 > s dla metody Algorytm-A jest najbliĹźszy dyspersji s populacji moĹźliwych wynikĂłw badaĹ„. W podejĹ›ciu klasycznym, po usuniÄ™ciu dwu kraĹ„cowych wynikĂłw badaĹ„ x1 i x9 otrzymano najmniejszÄ… wartość odchylenia standardowego s. Odbiega ona jednak od rzeczywistoĹ›ci, gdyĹź wyniki pomiaru wyidealizowano przyjmujÄ…c zaĹ‚oĹźenie, Ĺźe wykorzystuje siÄ™ tylko te dane eksperymentalne, ktĂłre sÄ… blisko siebie i mogÄ… naleĹźeć do populacji generalnej o rozkĹ‚adzie normalnym. ZmniejszyĹ‚a siÄ™ teĹź wiarygodność takiego wyniku. Dla wykazania, Ĺźe teza ta jest poprawna rozpatrzony zostaĹ‚ jeszcze prostszy przykĹ‚ad 2.

7 @ " Pobrano prĂłbkÄ™ danych z populacji o rozkĹ‚adzie normalnym o wartoĹ›ci Ĺ›redniej m = 75,238 i odchyleniu standardowym s = 13,475. PrĂłbka zawieraĹ‚a tylko cztery wartoĹ›ci: 75,3 76,0 76,3 102,1

Wprowadza siÄ™ zmienione dane x 1*(2) i x 9* (2) do kolumny 2 i wraz z niezmodyfikowanymi danymi x i*(0) (i = 2, ..., 8) stosuje siÄ™ je w tym etapie iteracji. Wyniki obliczeĹ„ umieszcza siÄ™ w kolejnej kolumnie 3 dla kroku (3) i dalej realizuje siÄ™ ten sam algorytm jak poprzednio. WartoĹ›ci Ĺ›rednie juĹź dla krokĂłw (4) i (5), tj. x 4* = 8,288 i x *5 = 8,287 , praktycznie nie róşniÄ… siÄ™. Odporne oceny odchylenia standardowego si* wartoĹ›ci Ĺ›redniej pomiarĂłw w laboratoriach sÄ… teĹź dla tych krokĂłw zbliĹźone, tj. s 4* = 0,317 i s 5* = 0,315.

- " H Wyniki obliczeĹ„ uzyskanych róşnymi metodami zestawiono do porĂłwnywania w tabeli 3. Tabela 3. PorĂłwnanie wynikĂłw dla 2 metod klasycznych i 2 metod odpornoĹ›ciowych Table 3. Comparison of results obtained by 2 classic and 2 robust methods

Metoda

Estymator wartości

wszystkie 9 danych

usunięte odpornościowa odpornościowa MADs Algorytm-A x1 i x9

x 0 = 8,340 m = 8,277

med = 8,38

x *5 = 8,287

Odchylenie s = 0, 436 s = 0,213 standardowe 0

s(x9) = 0,39

s 5* = 0,315

Tradycyjne podejście polega na zidentyfikowaniu wartości odstających jako outlierów, np. za pomocą kryterium Grubbsa i wyeliminowaniu ich z dalszego przetwarzania. W tym przykładzie usuwa się wartości krańcowe , i bierze się pod uwagę tylko wyniki z pozostałych n = 7 laboratoriów.

Według kryterium Grubbsa, największa wartość: 102,1 zostałaby uznana jako odstająca, chociaş m + 2s = 102,2. Metodą odchylenia medianowego MADS otrzymuje się estymator . Odbiega on znacznie od s = 13,475 dla populacji. Natomiast stosując Algorytm-A otrzymuje się stabilną wartość estymatora odchylenia standardowego dopiero po 28 iteracjach. Nie stanowi to problemu przy stosowaniu współczesnej techniki obliczeniowej. Wartość jest duşo blişsza s i bardziej wiarygodnie opisuje moşliwy rozrzut wartości populacji obserwacji pomiarowych niş s*. Mimo şe dla próbki o n = 4 względna niepewność odchylenia wynosi tylko 42%, to metodą odpornościową Algorytm-A uzyskano istotnie lepszy wynik niş metodą MADS.

7. Podsumowanie Zastosowana w obu przykładach metoda przeskalowanego odchylenia medianowego MADs jest bardzo prosta, ale nie daje wystarczająco poprawnych rezultatów, gdy wartość odstająca znacznie odbiega od grupy pozostałych danych. Uwidacznia się to szczególnie dla mało licznych próbek. Metoda odpornościowa Hubera, czyli Algorytm-A [2, 3] jest iteracyjna i bardziej skomplikowana, ale łatwa do zautomatyzowania. Dzięki wprowadzeniu dla duşych odchyleń od estymatora menzurandu granic obszarów zewnętrznych o mniejszej czułości, wyznacza się oceny statystyczne odporne na dane odstające. Analiza obu przykładów liczbowych wykazała większą przydatność metody odpornościowej Algorytm-A do wyznaczania parametrów statystycznych mało licznych próbek danych.

53

/ ] $ ] J $ @ $ $ XQY

14. DomaĹ„ski Cz., Pruska K., Nieklasyczne metody statystyczne. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, 2000. 15. ZiÄ™ba A., Analiza danych w naukach Ĺ›cisĹ‚ych i technice. PWN Warszawa 2013. 16. Randa J., Proposal for KCRV and Degree of Equivalence for GTRF Key Comparisons. NIST (2000) and update (2005). 17. Volodarsky E., Warsza Z.L., Kosheva L., Odporna ocena dokĹ‚adnoĹ›ci metod pomiarowych. „Pomiary Automatyka Kontrolaâ€?, R. 58, Nr 4, 2012, 396–401. 18. Volodarsky E., Warsza Z., Kosheva L., Palanyczenko D., Zastosowanie estymacji odpornej w badaniach biegĹ‚oĹ›ci laboratorium przy niewielkiej liczbie pomiarĂłw. „Pomiary Automatyka Kontrolaâ€?, R. 59, Nr 6, 2013, 554–557. 19. Volodarsky E., Warsza Z.L., Zastosowanie statystyki odpornoĹ›ciowej na przykĹ‚adzie badaĹ„ miÄ™dzylaboratoryjnych. „PrzeglÄ…d Elektrotechnicznyâ€?, R. 89, Nr 11, 2013, 260–267. 20. Volodarsky E., Warsza Z.L., Kosheva L., System oceny i zapewnienia jakoĹ›ci badaĹ„ biegĹ‚oĹ›ci laboratoriĂłw przy akredytacji. „PrzemysĹ‚ Chemicznyâ€?, T. 93, Nr 8, 2014, 1252–1254, DOI: dx.medra.org/10.12916/przemchem.2014.1252. 21. Volodarsky E., Warsza Z.L., Kosheva L., Ocena precyzji procedury pomiarowej w badaniach miÄ™dzylaboratoryjnych metodÄ… odpornÄ… z wykorzystaniem „Algorytmu Sâ€?, „PrzemysĹ‚ Chemicznyâ€?, T. 94, Nr 6, 2015, 1008–1011, DOI: 10.15199/62.2015.6.30. 22. Volodarsky E.T., Warsza Z.L., Ocena precyzji badaĹ„ miÄ™dzylaboratoryjnych metodÄ… odpornÄ… „S-algorytmâ€?. „PrzeglÄ…d Elektrotechnicznyâ€?, R. 91, Nr 10, 2015, 192–196. 23. Volodarsky E.T., Warsza Z.L., Robust estimation in interlaboratory measurements with small number of measurements. “Measurement Automation Monitoringâ€?, Vol. 61, No. 4, 2015, 104–110. 24. Volodarsky E., Warsza Z.L., Kosheva L., IdĹşkowski A., Robust Algorithm S to assess precision of interlaboratory measurements, “Measurement Automation Monitoringâ€?, Vol. 61, No. 4, 2015, 111–114. 25. Volodarsky E.T., Warsza Z.L., Application of two robust methods on the example of interlaboratory comparison. [in:] “Advanced Mathematical and Computational Tools in Metrology and Testing Xâ€? (AMCTM X) (F. Pavese at all, Eds.), Vol. 10, Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences vol. 86, 2015, 385–391, DOI: 10.1142/9789814678629_0046. 26. Volodarsky E., Warsza Z.L., Examples of robust estimation with small number of measurements. Progress in Automation, Robotics and Measuring Techniques. Series of Advances in Intelligent Systems and Computing, Vol. 352, 2015, 285–291, DOI: 10.1007/978-3-319-15835-8_31. 27. Volodarsky E., Warsza Z.L., Kosheva L., IdĹşkowski A., Assessment of precision of the interlaboratory test data by using robust “Algorithm Sâ€?. Advanced Mechatronics Solutions, Vol. 393. Series of Advances in Intelligent Systems and Computing. 2016, 87–96, DOI: 10.1007/978-3-319-23923-1_13. 28. Volodarski E., Kosheva L., Technicheskije Aspekty Akreditacii Ispytatelnykh Laboratorii. Winnicki Narodowy Uniwersytet Techniczny Ukrainy, Vinnica 2013. 29. Warsza Z.L., Metody rozszerzenia analizy niepewnoĹ›ci pomiarĂłw. Monografie • Studia • Rozprawy. Oficyna Wydawnicza PIAP, Warszawa 2016. 30. Bich W., Cox M., Michotte C., Towards a new GUM - an update. “Metrologiaâ€?, Vol. 53, No. 4, 2016, S149–S159, IOP publishing | BIPM.

PrzyjÄ™to, Ĺźe prĂłbki te sÄ… pobrane z populacji generalnej o rozkĹ‚adzie normalnym, ale zawierajÄ… nieliczne wyniki odstajÄ…ce od pozostaĹ‚ych, czyli outliery. Metoda ta pozwoliĹ‚a lepiej niĹź w sposĂłb klasyczny oraz metodÄ… przeskalowanego odchylenia medianowego MADS ocenić wartość i dokĹ‚adność wyniku procedury pomiarowej, ktĂłrÄ… kalibruje siÄ™ za pomocÄ… porĂłwnaĹ„ miÄ™dzylaboratoryjnych. WystÄ™pujÄ…ce w przykĹ‚adzie obliczeniowym 1. róşnice miÄ™dzy ocenami niepewnoĹ›ci wynikĂłw pomiarĂłw przeprowadzonych metodÄ… badanÄ… eksperymentalnie w poszczegĂłlnych laboratoriach i niepewnoĹ›ciÄ… wyniku caĹ‚ego miÄ™dzylaboratoryjnego eksperymentu, moĹźna wykorzystać jako podstawÄ™ analizy rzeczywistego stanu organizacji procesu badaĹ„ i sposobu prowadzania dziaĹ‚alnoĹ›ci w tych laboratoriach, w ktĂłrych uzyskano wyniki odstajÄ…ce. Metoda nadaje sie do stosowania we wszystkich przypadkach, gdy w maĹ‚ych prĂłbkach danych pomiarowych wystÄ™pujÄ… odstajÄ…ce odchylenia ich wartoĹ›ci, niezaleĹźnie czy powstaĹ‚y one wskutek rozrzutu wartoĹ›ci menzurandu w obiekcie badanym, czy przy przetwarzaniu sygnaĹ‚u w systemie pomiarowym. W części 2 omĂłwiona zostanie metoda odpornoĹ›ciowa Algorytm-A i przykĹ‚ad jej zastosowania w wyznaczaniu niepewnoĹ›ci wynikĂłw eksperymentu miÄ™dzylaboratoryjnego.

/ " * & 1.

2. 3.

4. 5.

6.

7. 8. 9.

10.

11.

12.

13.

54

Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM), revised and corrected version of GUM 1995, BIPM JCGM 100:2008. PN-ISO 5725-5 DokĹ‚adność (poprawność i precyzja) metod pomiarowych i wynikĂłw pomiarĂłw. ZaĹ‚Ä…cznik C. PN-ISO 13528:2005 Statistical methods for use in proficiency testing by inter-laboratory comparisons (IDT), Attachment C. Tukey J.W., Exploratory Data Analysis. Addison-Wesley. 1978. Frosch M.S., von Frese J., Bro R., Robust methods for multivariate data analysis. “Journal of Chemometricsâ€?, Vol. 19, Iss. 10, 2005, 549–563, DOI: 10.1002/cem.962. Doksum K.A., Mathematical Statistics: Basic and Selected Topics. Second updated edition, Pearson Prentice-Hall, 2007. Olive D.J., Applied Robust Statistics. Southern Illinois University Department of Mathematics. June 23, 2008. Huber P.J., Ronchetti E.M., Robust Statistics. Second edition. Wiley 2011. Buchczik D., Procedura kalibracji przy wykorzystaniu metody najmniejszej mediany w przypadku modeli wielowymiarowych. „Pomiary Automatyka Kontrolaâ€?, R. 54, Nr 5, 2008, 294–297. Daszykowski M., Kaczmarek K., Vander H.Y., Walczak B., Robust statistics in data analysis – A review: Basic concepts. “Chemometrics and Intelligent Laboratory Systemsâ€?, Vol. 85, No. 2, 2007, 203–219, DOI: 10.1016/j.chemolab.2006.06.016. Stanimirova I., Serneels S., van Espen P.J., Walczak B., How to construct a multiple regression model for data with missing elements and outlying objects. “Analytica Chimica Actaâ€?, Vol. 581, No. 2, 2007, 324–332, DOI: 10.1016/j.aca.2006.08.014. Stanimirova I., Walczak B., Classification of data with missing elements and outliers. “Talantaâ€?, Vol. 76, No. 3, 2008, 602–609, DOI: 10.1016/j.talanta.2008.03.049. Piotrowski J., Kostyro K., Wzorcowanie Aparatury Pomiarowej. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000, 2012.

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

/$; \ AV; $ + g $

8 ; / F B J! 8 ; 7 F B " ,% A ; / F % D F B % % 8 * "@8 / % . This two-part paper discusses the use of robust statistics to assess the value and uncertainty of measurand obtained from a sample of experimental data when some of these data differ significantly from the others, i.e. are outliers. The statistical parameters of the measurement result are determined by robust methods from all data, but influence of outliers is treated differently. For small sample sizes results are more reliable than obtained by classical methods with exclusions of outliers. This is illustrated by examples from the interlaboratory key comparisons. Part 1 discusses the basic principles of the robust statistics and the iterative robust method given by Huber, which is called Algorithm-A in ISO 5725-5. As illustration in the simulated numerical example, the uncertainty of some measurement method was estimated based on measurements of homogeneous object in several accredited laboratories. The mean uncertainty of this experiment is estimated by classic method for all data and with exclusion of outliers and by two robust methods: rescaled median deviation and by Algorithm-A. The result of last method is the most reliable. Keywords[ ; " " ! " F " ! ] " @ *

% 0 < %& 5

? %& =" 1 >

# 6 J @ 6 ,?=? ,?.- ,?-&% 4 7 J ,?=LC,?.$ ,??\C,??= 6 ,?.&C-& [ ,?-&C,?-L P * 6 ' @ / " Q N * @ 4 N 8 " 7 B * G @ 6 ,?-LC,?L+ 8 " " 0 7 " " ,?L$C,??+%

B J < ,??+C,??= / " ,?L$C+&&+% NF * 0 " " 7 8 @ " " 0 78 % 8 +=& F . " * ; @ F ,, 0 " + 0 % * ' B * * % @ 8/ 8 " B * # %

4 < ' # @ # C ( T( 7U ( 8 " A J " ^ H " TB * U 8* 8 # % " "F ; 7JJJ% # 8 " B * % 4 "0 " " % 8 HK $&& F %

,?$.)*" % "

@,) %

55

NR 3/2015

56

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 57–64, DOI: 10.14313/PAR_224/57

N H 0 H H 2*

G 0 7 G0 G 0 , \&@,.. (

+ % . W przeglÄ…dowym artykule omĂłwiono róşne problemy towarzyszÄ…ce wyĹ‚adowaniom elektrostatycznym, m.in. dotyczÄ…ce bezpieczeĹ„stwa i komfortu czĹ‚owieka, uszkodzeĹ„ podczas produkcji przyrzÄ…dĂłw elektronicznych w przemyĹ›le oraz atmosfer wybuchowych w przemyĹ›le podczas produkcji maszyn, a takĹźe dotyczÄ…ce niebezpieczeĹ„stw wystÄ™pujÄ…cych podczas badaĹ„ medycznych. Opracowanie przedstawia system ochrony przed szkodliwymi wyĹ‚adowaniami elektrostatycznymi, gĹ‚Ăłwnie w przemyĹ›le elektronicznym wynikajÄ…cy z norm miÄ™dzynarodowych. ) # [ S

1. Wprowadzenie Elektryczność statyczna jest zjawiskiem powszechnym, a zwiÄ…zana jest z powstaniem nadmiarowych Ĺ‚adunkĂłw elektrycznych. Nadmiarowe Ĺ‚adunki (elektryczne) elektrostatyczne powstajÄ… podczas tarcia, rozdzielania lub indukcji. WyĹ‚adowania elektrostatyczne powodujÄ… negatywne skutki, zarĂłwno dla czĹ‚owieka, jak i dla urzÄ…dzeĹ„ (szczegĂłlnie urzÄ…dzeĹ„ elektronicznych) i wyrobĂłw. WyĹ‚adowaniom tym towarzyszy zagroĹźenie wybuchem i poĹźarem w strefach potencjalnie wybuchowych oraz zniszczeniem przyrzÄ…dĂłw czuĹ‚ych na wyĹ‚adowania (tzw. ESDS). Wraz ze wzrostem produkcji tworzyw sztucznych, klasyfikowanych jako nie antystatyczne (1 mln ton w 1950 r., 100 mln ton w 1990 r., 265 mln ton w 2010 r.), roĹ›nie zagroĹźenie ze strony elektrycznoĹ›ci statycznej. RĂłwnieĹź minimalizacja urzÄ…dzeĹ„, rozwĂłj zaawansowanych technologii oraz zwiÄ…zanym z tym pojawianiem siÄ™ stref zagroĹźonych wybuchem wpĹ‚ywa na wzrost ryzyka niszczÄ…cych skutkĂłw wyĹ‚adowania elektrostatycznego. W elektrostatyce wprowadzono podziaĹ‚ materiaĹ‚Ăłw na trzy grupy: materiaĹ‚y przewodzÄ…ce, materiaĹ‚y rozpraszajÄ…ce i izolatory. Kryterium podziaĹ‚u jest rezystancja powierzchniowa (RS): materiaĹ‚y przewodzÄ…ce wykazujÄ… rezystancjÄ™ powierzchniowÄ… < 105 , materiaĹ‚y rozpraszajÄ…ce > 105 oraz < 109 , a izolatory > 109 [3]. W dalszym tekĹ›cie wprowadzono skrĂłtowe nazwy wynikajÄ…ce z norm powoĹ‚anych w literaturze: − ESD (ang. ElectroStatic Discharge) – wyĹ‚adowanie elektrostatyczne,

− ESDS (ang. ElectroStatic Discharge Sensitive) – wraĹźliwość, element wraĹźliwy na wyĹ‚adowanie elektrostatyczne, − EBP (ang. Electrostatic Bording Point) – punkt uziemienia elektrostatycznego, − EPA (ang. Electrostatic Protected Area) – strefa chroniona przed wyĹ‚adowaniami ESD.

7 statycznej Do powstania ładunków elektrostatycznych dochodzi podczas elektryzacji. Elektryzacja, czyli rozdzielenie ładunków elektrycznych ujemnych od dodatnich, polega na wyodrębnieniu ich z materii lub oddaleniu od siebie [1–3, 10]. Dochodzi do niej podczas czynności takich jak: tarcie, rozdzielanie, rozbryzgiwanie, przelewanie, rozdrabnianie, przemiany termiczne, procesy mechaniczne, zmiany stanów skupienia, indukcja elektryczna. Wszystkie te zjawiska moşna łatwo zidentyfikować nie tylko w şyciu codziennym, ale równieş w wielu procesach produkcyjnych i technologicznych. W ocenie zdolności do elektryzacji przeanalizować naleşy szereg tryboelektryczny, czyli uporządkowanie materiałów pod względem biegunowości i wielkości ładunku elektrycznego wytwarzanego podczas metod kontaktowo-tarciowych. Niektóre materiały łatwiej tracą elektrony, inne łatwiej je gromadzą.

-# # C [ " ( )* *% - # .%&.%+&,- % $&%&.%+&,- % ! "" # $%&

Rys. 1. Szereg tryboelektryczny Fig. 1. Tryboelectric series

57

% $ [ J $ $ ] [ $ [ Badania nad szeregiem tryboelektrycznym (rys. 1) prowadził Cohen w XIX wieku. Celem badań było wskazanie, które elementy elektryzują się znakiem dodatnim, a które ujemnym. Cohen uznał, şe o znaku elektryzacji decyduje stała dielektryczna – im jest większa, tym ciała bardziej elektryzują się ładunkiem dodatnim.

między ciałami – w wyniku tego ciała elektryzują się nadmiarowym ładunkiem elektrycznym.

2.2. Elektryzacja przez ulot Kolejną metodą elektryzacji jest elektryzacja ulotem. Do elektryzacji ulotem dochodzi w polu elektrycznym. Materiał będący pod wpływem pola elektrycznego absorbuje na swojej powierzchni ładunki elektrostatyczne. Powietrze i inne gazy (jeşeli w nich jest elektryzowany materiał) nie są przewodzące, ale wskutek silnego pola elektrycznego wywołanego na przykład przyłoşonym wysokim napięciem, zaczynają przewodzić. Na materiale izolacyjnym elektrostatycznie będącym w otoczeniu jonów, zaczną gromadzić się ładunki elektrostatyczne. Do ulotu moşe dojść przy spełnieniu kilku warunków: napięcie musi być większe niş wartość progowa napięcia przebicia lub natęşenia pola danego gazu, kształt i wielkość elektrody ulotowej muszą być odpowiednie.

2.1. Elektryzacja kontaktowo-tarciowa Najpowszechniejszym sposobem elektryzacji jest elektryzacja przez tarcie i kontakt, nazywana równieş metodą kontaktowo-tarciową lub stykową. Na granicy styku dwóch ciał dochodzi do wymiany elektronów – tak zwana warstwa podwójna. W następstwie rozdzielenia tych ciał, na jednym z nich wystąpi nadmiar elektronów (ładunki ujemne), natomiast na drugim ciele wystąpi niedomiar elektronów (ładunki dodatnie). Liczba powstałych nadmiarowych ładunków uzaleşniona jest od właściwości powierzchni, rodzaju materiału, docisku oraz parametrów otoczenia. W czasie rozdzielania – zgodnie z zasadą szeregu tryboelektrycznego – w zaleşności od charakteru powinowactwa elektronowego, materiały oddają lub przyjmują elektrony, doprowadzając do powstania nierównowagi elektrycznej w materiałach – w jednym przewagi elektronów, a w drugim ich niedomiaru. Przykładem moşe być odrywanie stóp od podłoşa (rys. 2) lub otwieranie ksiąşki oprawionej oprawką foliową. Elektryzacja przez tarcie, podobnie jak przez kontakt, związana jest z szeregiem tryboelektrycznym. Wskutek tarcia mechanicznego dochodzi do przechodzenia ładunków elektrycznych

7]7 ' # Elektryzować przez indukcjÄ™ mogÄ… siÄ™ tylko materiaĹ‚y przewodzÄ…ce Ĺ‚adunki elektryczne – przewodniki i materiaĹ‚y rozpraszajÄ…ce. Pod wpĹ‚ywem zewnÄ™trznego pola elektrostatycznego w materiale przewodzÄ…cym wytwarza siÄ™ (indukuje) dipol, a Ĺ‚adunki gromadzÄ… siÄ™ na powierzchni materiaĹ‚u przewodzÄ…cego – zgodnie z zasadÄ… przyciÄ…gania Ĺ‚adunkĂłw róşnoimiennych i odpychania Ĺ‚adunkĂłw jednoimiennych. Na materiale przewodzÄ…cym Ĺ‚adunek wyindukuje siÄ™ tylko wtedy, gdy jest on w polu elektrycznym. Naelektryzowany obiekt moĹźe naelektryzować przewodnik, wytwarzajÄ…c na nim dipol przez doprowadzenie do rozdziaĹ‚u Ĺ‚adunkĂłw: jednoimienne siÄ™ odpychajÄ…, róşnoimienne siÄ™ przyciÄ…gajÄ…. PrzykĹ‚adowy przebieg elektryzacji przez indukcjÄ™ przedstawiono na rys. 3. Na skutek uziemienia i odprowadzenia Ĺ‚adunku jednoimiennego z materiaĹ‚u bÄ™dÄ…cego dipolem, przewodnik elektryzuje siÄ™ jednoimiennie.

7^7 WyĹ‚adowanie elektrostatyczne jest krĂłtkim impulsem prÄ…dowym, pojawiajÄ…cym siÄ™ zazwyczaj miÄ™dzy obiektami o duĹźej róşnicy potencjaĹ‚Ăłw elektrostatycznych. Czas trwania wyĹ‚adowania jest krĂłtki, dochodzi do powstawania impulsĂłw o bardzo duĹźych mocach, mogÄ…cych doprowadzić do zapĹ‚onu atmosfery

Rys. 2. Przykład elektryzacji przez kontakt – odrywanie stóp od podłoşa Fig. 2. Electrization by contact – tearing the feet off the ground

Rys. 3. Elektryzacja przez indukcjÄ™ Fig. 3. Electrization by induction

58

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$ wybuchowej, raĹźenia pracownikĂłw, uszkodzenia przyrzÄ…dĂłw elektronicznych. Do wyĹ‚adowania elektrostatycznego dochodzi w wyniku powstania duĹźej róşnicy potencjaĹ‚Ăłw. NapiÄ™cie przebicia powietrza wynosi okoĹ‚o 32 kV/cm, a wiÄ™c do wyĹ‚adowania w nim dojdzie tylko w przypadku, gdy róşnica potencjaĹ‚Ăłw miÄ™dzy ciaĹ‚ami przekroczy wartość tego napiÄ™cia. Do wyĹ‚adowania nie dojdzie w sytuacji, gdy obiekt jest silnie naelektryzowany, ale nie wystÄ™puje róşnica potencjaĹ‚Ăłw miÄ™dzy nim a drugim obiektem.

(ESDS), konieczne jest zapobieganie nadmiernej elektryzacji tych materiałów. Równieş w górnictwie węgla kamiennego wykorzystuje się wyroby wykonane z tworzyw sztucznych. Zapobieganie powstawaniu nadmiarowych ładunków elektryczności statycznej jest realizowane za pomocą środków zaradczych, głównie przez realizację procesu antystatyzacji.

]7 6 * $ *#

Niestety, obszaru tego nie regulujÄ… akty prawne, tzn. stosowanie norm nie jest przymusem, a wyĹ‚Ä…cznie dobrÄ… wolÄ… producenta, chÄ™ciÄ… zainwestowania w ochronÄ™ antystatycznÄ…, a tym samym jakość wyrobu. Coraz częściej jednak producenci lub odbiorcy şądajÄ… od swoich dostawcĂłw wdroĹźenia rozwiÄ…zaĹ„ z norm serii PN-EN 61340 i IEC 61340, poniewaĹź mogÄ… w ten sposĂłb zagwarantować jakość i trwaĹ‚ość wyrobu, wykluczajÄ…c na przykĹ‚ad wyĹ‚adowanie elektrostatyczne z odzieĹźy pracownika do ukĹ‚adu elektronicznego. Uszkodzenie ukĹ‚adu elektronicznego stanowi ukrytÄ… wadÄ™, ktĂłra ujawnia siÄ™ w czasie eksploatacji, a jest nie do wykrycia na etapie produkcji. W przemyĹ›le elektronicznym i zwiÄ…zanym z komponentami wraĹźliwymi na ESD stosowanych jest szereg norm okreĹ›lajÄ…cych metody kontroli, badaĹ„ oraz dziaĹ‚aĹ„ prewencyjnych, majÄ…cych na celu zapewnienie bezpiecznego manipulowania – najczęściej podczas produkcji – elementami elektronicznymi. Komponenty elektroniczne (pĹ‚yty drukowane, mikroprocesory) mogÄ… ulec zniszczeniu wskutek wyĹ‚adowania Ĺ‚adunku o potencjale 50 V. Stosowanie norm opisujÄ…cych metody badaĹ„ i kontroli w przemyĹ›le elektronicznym nie jest przymusowe ani wymagane przez prawo. Coraz częściej wdroĹźenie wymagaĹ„ tych norm wynika z potrzeby zapewnienia jakoĹ›ci produkcji i produktĂłw w przedsiÄ™biorstwach elektronicznych.

Przedstawiony poniĹźej podziaĹ‚ jest podziaĹ‚em autorskim, opartym na analizie literatury, gĹ‚Ăłwnie aktĂłw prawa europejskiego i polskiego oraz norm [10]. ZagroĹźenia zwiÄ…zane z elektrycznoĹ›ciÄ… statycznÄ… rozwaĹźać moĹźna w nastÄ™pujÄ…cych obszarach: − komfort i bezpieczeĹ„stwo czĹ‚owieka, − przemysĹ‚ elektroniczny i wytwarzanie elementĂłw wraĹźliwych na wyĹ‚adowania typu ESDS, − pozostaĹ‚e gaĹ‚Ä™zie przemysĹ‚u, − atmosfery wybuchowe, w tym gĂłrnictwo wÄ™gla kamiennego, − sale operacyjne. Pierwszy obszar zagroĹźeĹ„ zwiÄ…zany jest z komfortem czĹ‚owieka i jego bezpieczeĹ„stwem. Obszar komfortu nie jest uregulowany ani aktami prawnymi ani normami – nie wyznaczono Ĺźadnych kryteriĂłw oraz metod badaĹ„ parametrĂłw elektrostatycznych. Stosowanie obuwia lub odzieĹźy z materiaĹ‚Ăłw klasyfikowanych jako izolator lub materiaĹ‚ rozpraszajÄ…cy, zaleĹźy tylko od danej osoby. W tym obszarze czÄ™sto czĹ‚owiek jest naelektryzowany, dochodzi do wyĹ‚adowaĹ„ elektrostatycznych i w konsekwencji do wypadkĂłw, nawet Ĺ›miertelnych. Dla przykĹ‚adu moĹźna podać uszkodzenie koĹ„czyn wskutek upadku bÄ™dÄ…cego efektem odruchu bezwarunkowego po wyĹ‚adowaniu z ciaĹ‚a czĹ‚owieka do metalowej porÄ™czy (czĹ‚owiek w izolujÄ…cych butach w czasie chodzenia ulegĹ‚ naelektryzowaniu). Drugi obszar zagroĹźeĹ„ obejmuje ochronÄ™ przyrzÄ…dĂłw elektronicznych i wraĹźliwych na wyĹ‚adowania elektrostatyczne, tzw. obiektĂłw typu ESDS. Jest to obszar bogato opisany w normach (rodzina norm serii PN-EN 61340 i IEC 61340). Trzeci obszar zagroĹźeĹ„ obejmuje przemysĹ‚, gĹ‚Ăłwnie zwiÄ…zany z materiaĹ‚ami niebezpiecznymi i palnymi. BezpieczeĹ„stwo czĹ‚owieka w pracy w zakresie ochrony przed elektrycznoĹ›ciÄ… statycznÄ… reguluje w prawie europejskim dyrektywa dotyczÄ…ca maszyn, a w prawie polskim rozporzÄ…dzenie Ministra Gospodarki z dnia 21.10.2008 r. w sprawie zasadniczych wymagaĹ„ dla maszyn [11]. Czwarty obszar zagroĹźeĹ„ dotyczy stref zagroĹźonych wybuchem. Jest on najbardziej restrykcyjny, a okreĹ›lone dla niego parametry antystatyczne wynikajÄ… z dyrektyw Unii Europejskiej, rozporzÄ…dzeĹ„ wĹ‚aĹ›ciwych ministrĂłw oraz norm jako aktĂłw wykonawczych. Kontrola wĹ‚aĹ›ciwoĹ›ci elektrostatycznych materiaĹ‚Ăłw, ich ocena oraz posiadanie certyfikatu sÄ… niezbÄ™dne w przypadku stosowania ich w strefach zagroĹźonych wybuchem. Nowym, piÄ…tym obszarem zagroĹźeĹ„, bÄ™dÄ…cym przedmiotem zainteresowania specjalistĂłw od elektrycznoĹ›ci statycznej jest medycyna – gĹ‚Ăłwnie miejsca, gdzie sÄ… prowadzone badania tomografem komputerowym, rezonansem magnetycznym itp. W miejscach tych wystÄ™pujÄ… silne pola i promieniowanie elektromagnetyczne, dlatego wskazane jest, aby powierzchnie robocze, w tym podĹ‚ogi oraz obuwie pracownikĂłw byĹ‚y antystatyczne. W kaĹźdym z opisanych obszarĂłw nadzĂłr nad kontrolÄ… parametrĂłw elektrostatycznych wykorzystywanych materiaĹ‚Ăłw i wyrobĂłw jest zróşnicowany. Wraz ze wzrostem udziaĹ‚u tworzyw sztucznych jako surowca w produkcji materiaĹ‚Ăłw codziennego uĹźytku oraz wzrostem liczby obiektĂłw wraĹźliwych na wyĹ‚adowanie elektrostatyczne

^7 ) '),

^7\7 . System ochrony przyrzÄ…dĂłw elektronicznych przed wyĹ‚adowaniami elektrostatycznymi (ESD) jest opisany w rodzinie norm serii PN-EN IEC 61340. Normy te sÄ… opracowywane przez europejski Komitet Techniczny IEC TC101 oraz polski Komitet Techniczny KT nr 143 ds. elektrycznoĹ›ci statycznej PKN. W ramach komitetĂłw technicznych pracujÄ… zarĂłwno przedstawiciele Ĺ›wiata nauki, producenci komponentĂłw oraz producenci aparatury pomiarowej i wyposaĹźenia ESD. W skĹ‚ad rodziny norm wchodzÄ…: − PN EN 61340-2-1 – zdolność materiaĹ‚Ăłw i wyrobĂłw do rozpraszania Ĺ‚adunku elektrostatycznego, − PN EN 61340-2-3 – metody badaĹ„ stosowane do wyznaczania rezystancji i rezystywnoĹ›ci pĹ‚askich materiaĹ‚Ăłw staĹ‚ych, uĹźywanych do zapobiegania gromadzeniu siÄ™ Ĺ‚adunku elektrostatycznego, − PN EN 61340-3-1 – metody symulacji – model ciaĹ‚a czĹ‚owieka, − PN EN 61340-3-2 – metody symulacji – model mechaniczny, − PN EN 61340-4-1 – rezystancja elektryczna wykĹ‚adzin podĹ‚ogowych i gotowych podĹ‚Ăłg, − PN EN 61340-4-3 – obuwie, − PN EN 61340-4-4 – kontenery elastyczne (ang. flexible intermediate bulk containers), − PN EN 61340-4-5 – metody oceny skutecznoĹ›ci ochrony przed elektrycznoĹ›ciÄ… statycznÄ…, zapewnianej przez obuwie i podĹ‚ogÄ™ w ukĹ‚adzie z udziaĹ‚em czĹ‚owieka, − IEC 61340-4-6 – opaski, − IEC 61340-4-7 – jonizatory, − IEC 61340-4-9 – odzieĹź, − PN EN 61340-5-1 – wymagania ogĂłlne, − PN EN 61340-5-2 – przewodnik uĹźytkownika, − PN EN 61340-5-3 – wĹ‚aĹ›ciwoĹ›ci i wymagania dotyczÄ…ce klasyfikacji opakowaĹ„.

59

% $ [ J $ $ ] [ $ [

^7 7 '),

şeniem. Drugą kluczową sprawą jest uziemienie personelu zgodnie z powyşszymi wymaganiami. Schemat systemu uziemienia przedstawiono na rys. 5. Strefy EPA tworzy Koordynator ESD. Praca z komponentami wraşliwymi na ESD oraz praca z wysokimi napięciami powinna odbywać się w strefie EPA. Strefa EPA moşe być na przykład budynkiem, pomieszczeniem lub pojedynczym stanowiskiem pracy. Dostęp do strefy EPA powinien być ograniczony do personelu z odpowiednimi uprawnieniami oraz personelu z odbytym odpowiednim szkoleniem. Osobom nieprzeszkolonym powinien towarzyszyć personel. Wdroşone wymagania konstrukcyjne strefy EPA zapewniają, şe wewnątrz nie dochodzi do wyładowań elektrostatycznych, a ładunek na operatorze wykonującym badania, na wyrobie lub innych urządzeniach jest odprowadzany do uziemienia z zachowaniem wymogów bezpieczeństwa. Uziemienie zapewnia dwuwarstwowa podłoga (warstwa przewodząca i rozpraszająca), jonizator powietrza, krzesło antystatyczne, opaski nadgarstkowe (rys. 6) wraz z punktami uziemień, obuwie oraz maty na blatach stołów. Wszystkie ściany muszą być oklejone specjalistyczną folią odprowadzającą (rozpraszającą) ładunek. Zaletą zastosowanego systemu uziemień są punkty uziemień typu EBP (ang. ElectroStatic Bording Point) – przykład skrzynki EPB i sposób znakowania przedstawiono na rys. 7. Punkty EBP są połączone z centralną skrzynką uziemiającą. Do centralnej skrzynki uziemiającej podłącza się teş aparaturę i inne urządzenia wymagające uziemienia, natomiast do skrzynki EBP podłącza się uziemienie maty biurkowej, uziemienie opasek nadgarstkowych oraz uziemienie innych powierzchni roboczych (półki, ściany itp.). Punkty EBP zawierają wbudowane rezystory o wartości 1 M , których zadaniem jest ograniczanie prądu wyładowania elektrostatycznego. Okresowo w strefie EPA przeprowadzane są badania sprawności systemu uziemień. Badany jest potencjał pola elektrostatycznego na wszystkich powierzchniach roboczych oraz rezystancja

W rozumieniu normy [8] Koordynator ESD jest odpowiedzialny za wszystkie aspekty związane z ochroną przed wyładowaniami ESD. Posiadane uprawnienia Koordynatora ESD są wydawane na podstawie Rozporządzenia Ministra Edukacji i Nauki w sprawie uzyskania kwalifikacji zawodowych. Według zapisów normy [7] Koordynator ESD jest: pracownikiem odpowiedzialnym za wdraşanie wymagań niniejszej normy.

4.3. Strefy EPA PrzedsiÄ™biorstwo powinno wyznaczyć pracownika odpowiedzialnego za wdraĹźanie wymagaĹ„ programu, a przede wszystkim za dokumentowanie, nadzorowanie i weryfikowanie wymagaĹ„ programu. Program ochrony przed ESD powinien uwzglÄ™dniać: szkolenia, oceny zgodnoĹ›ci, systemy uziemienia, uziemienie personelu, wymagania EPA oraz znakowanie (rys. 4). PodstawÄ… programu ochrony przed ESD jest stworzenie uziemiajÄ…cego systemu poĹ‚Ä…czeĹ„ w celu zlikwidowania róşnic potencjaĹ‚u miÄ™dzy przyrzÄ…dami, personelem i innym wyposa-

Rys. 4. Prawidłowe oznaczenie strefy EPA Fig. 4. Correct marking EPA

Rys. 6. Opaski nadgarstkowe (1 – opaska wykonana z przewodzącej tkaniny, 2 – opaska wykonana z metalu, 3 – przewody uziemiające) Fig. 6. Wrist band (1 – conductor made of conductive fabric, 2 – band made of metal, 3 – earthing conductor) Rys. 5. Schemat wykonania strefy EPA (1 – oznakowanie rejonu strefy EPA, 2 – gniazda instalacji elektrycznej z wpiętym adapterem uziemienia, 2a – uziemienie skrzynki uziemienia opasek nadgarstkowych, 2b – uziemienie wykładzin podłogowych, 2c – uziemienie centralnej skrzynki uziemiającej, 3 – listwa zasilania z awaryjnym wyłącznikiem napięcia, 4 – centralna skrzynka uziemiająca połączona z EBP, 5 – punkt podpięcia opaski nadgarstkowej, 6 – wykładziny podłogowe połączone między sobą paskami miedzianymi, 7 – mata nabiurkowa uziemiona, 8 – krzesło wykonane z rozpraszających materiałów i gumowych przewodzących kółek, 9 – oświetlenie miejsca pracy) Fig. 5. Scheme of execution of the EPA zone (1 – EPA marking, 2 – electrical outlets with ground adapter, 2a – earthing of the earthing case, 2b – earthing of the floor cover, 2c – earthing of the central earthing box, 3 – power supply with emergency voltage switch, 4 – earthing hub connected to EBP, 5 – point of attachment of the wristband, 6 – Interconnected with copper strips, 7 – ground floor mat, 8 – chair made of diffused materials and rubber conductive wheels, 9 – workplace lighting)

60

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Rys. 7. Prawidłowe oznaczenie punktu Electrostatic Boarding Point (po lewej) oraz przykładowa skrzynka EBP (po prawej) Fig. 7. Correct Boarding Point Electrostatic Mark (left) and Sample EBP Box (right)

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$ dzeń, zebranie zaleceń odnośnie urządzeń i aparatury duşej nie zostały ujęte w normie. Zaleca się stosowanie przewodzących łańcuchów o odpowiedniej sile nacisku albo stosowanie przewodzących kółek wózka. Zaleca się wykonywanie pomiarów upływu do ziemi.

^7^7 9 " H

Rys. 8. Układ do badań rezystancji względem punktu uziemienia gotowej podłogi: 1 – omomierz, 2 – elektroda pomiarowa, 3 – adapter uziemienia (potencjał 0 czyli ten sam, co w centralnej skrzynce uziemiającej), 4 – gniazdo instalacji elektrycznej, 5 – adapter uziemienia EBP z podłączonymi przewodami uziemiającymi wykładzinę podłogową Fig. 8. Resistance test system with respect to the ground terminal of the finished floor: 1 – ohm, 2 – measuring electrode, 3 – grounding adapter (potential 0, same as in the central ground box), 4 – electrical outlet, 5 – EBP grounding with grounding wires connected to flooring

wszystkich powierzchni roboczych względem uziemienia (rys. 8 przedstawia badanie rezystancji podłogi), a takşe wykonuje się badanie czasu zaniku ładunku.

Konfiguracja strefy EPA W opaskach nadgarstkowych i do uziemienia powierzchni roboczych stosuje się zwykle rezystor o znamionowej wartości 1×106 . Jeşeli operator dotknie naładowanego kondensatora (np. napięciem o wartości 500 V) rezystor ten ogranicza prąd płynący przez ciało człowieka do wartości mniejszej niş 0,5 mA. Wartość ta uwaşana jest za bezpieczną według odpowiednich norm. Wszelkie powierzchnie robocze powinny być przystosowane do uziemienia przez rezystancję i wykazywać wartość rezystancji między punktami określoną w [7]. Odradza się uziemiania za pomocą szeregowego połączenia. Jeşeli podłoga jest uşywana jako uziemienie człowieka przez specjalne obuwie, zaleca się aby spełniała te same wymagania co opaska nadgarstkowa – określone w normie [7]. Dla nowych podłóg próg oczekiwanej wartości określono na 1×108 . Krzesła powinny być wykonane z materiałów słabo elektryzujących się. Fartuchy ochronne powinny w pełni pokrywać rękawy ubrania spodniego, ponadto ubrania ochronne powinny chronić przed zetknięciem aparatury lub mierzonej próbki z ubraniem własnym. Rękawice powinny być wykonane z przewodzących lub rozpraszających materiałów. Jeşeli obuwie zapewnia system ochrony operatora przez podłogę, obuwie musi spełniać wymagania [7]. Samo noszenie obuwia nie zapewnia ochrony przed ESD a powinno być uşywane łącznie z odpowiednią podłogą (posadzką) i innymi środkami ochronnymi. Obuwie, tak jak opaski, wymaga regularnych kontroli. Rezystancja w układzie człowiek–podłoga–obuwie nie powinno przekraczać 3,5×106 . Jonizator to środek do neutralizacji ładunków elektrostatycznych na nieprzewodzących wyrobach. Nie zaleca się stosowania narzędzi z izolowanymi uchwytami. Z narzędzi ręcznych ładunek powinien być odprowadzony przez ciało operatora. Przepisy normy odnoszą się do małych urzą-

Celem pomiarów elektrostatycznych jest określenie cech badanego obiektu – stanu (stopnia) naelektryzowania lub właściwości antystatycznych (statusu materiału: izolator, rozpraszający lub przewodzący). Obie wymienione cechy związane są z natęşeniem pola elektrycznego, które jest podstawowym parametrem słuşącym do opisu pola elektrycznego otaczającego ładunki elektrostatyczne. Rezystancja elektryczna definiowana jest jako iloraz wartości napięcia stałego i prądu. Rezystancja obiektu jest ilorazem wartości napięcia stałego przyłoşonego do badanego obiektu i prądu płynącego między elektrodami przez badany obiekt. Rezystancja wynika z zaleşności opisanej prawem Ohma. Rezystancja powierzchniowa zwana oporem powierzchniowym jest to opór elektryczny materiału wyraşony w omach, mierzony między elektrodami pomiarowymi na tej samej powierzchni badanego materiału – zgodnie z odpowiednimi normami [5, 6]. Rezystancja skrośna definiowana jest za pomocą ilorazu wartości napięcia stałego przyłoşonego do dwóch elektrod na przeciwległych stronach materiału, do prądu skrośnego płynącego między elektrodami. Wynik pomiaru rezystancji skrośnej, tak samo jak w przypadku pomiaru rezystancji powierzchniowej, zaleşy od zastosowanej metody, czyli od układu elektrod. Rezystancja układu człowiek–obuwie–podłoga jest modyfikacją pomiaru rezystancji skrośnej. Pomiaru rezystancji dokonuje się przez ciało człowieka (wartość znikoma), obuwie i podłogę. W przypadku pomiaru rezystancji układu na blasze wynik pomiaru jest rezystancją skrośną obuwia. Układ pomiarowy przedstawiono na rysunkach 9a i 9b.

Rys. 9a. Układ człowiek–obuwie–podłoga – badanie odbiorcze na gotowej (zainstalowanej) podłodze Fig. 9a. Layout man–footwear–floor – pickup test on ready (installed) floor

Rys. 9b. Układ człowiek–obuwie–podłoga na próbce podłogi umieszczonej na płycie podłoşowej Fig. 9b. Layout man–footwear–floor on a floor sample placed on a backing plate

61

% $ [ J $ $ ] [ $ [

Rys. 10a. Monitor ładunku płyty CPM Fig. 10a. Charged Plate Monitor CPM

Rys. 10b. Pomiar czasu zaniku Ĺ‚adunku z CPM poprzez badany obiekt (instalacjÄ™, urzÄ…dzenie) Fig. 10b. Measurement of time of cargo decay from CPM through the tested object (installation, device)

Rys. 11a. Badanie zdolności do elektryzacji – tak zwany test chodzenia Fig. 11a. Electrification ability test – the so-called walking test

Rys. 11b. Wykres napięcia na ciele człowieka w czasie testu chodzenia Fig. 11b. Voltage graph on the human body during the walking test

W metrologii pomiarĂłw elektrostatycznych czÄ™sto wystÄ™puje pojÄ™cie rezystancji upĹ‚ywu lub rezystancji wzglÄ™dem uziemienia. Jest to rezystancja mierzona miÄ™dzy elektrodÄ… a uziemieniem obiektu lub materiaĹ‚u badanego [5]. Badanie wykonywane jest w celu okreĹ›lenia potencjalnej drogi Ĺ‚adunku elektrostatycznego z punktu pomiaru (przyĹ‚oĹźenia elektrody) do punktu uziemienia. UkĹ‚ad dwuelektrodowy do badania rezystancji powierzchniowej nazwany jest rezystancjÄ… miÄ™dzy punktami [5]. UkĹ‚ad charakteryzuje siÄ™ odlegĹ‚oĹ›ciÄ… miÄ™dzy osiami elektrod wiÄ™kszÄ… niĹź 250 mm. WĹ›rĂłd wielu odbiorcĂłw metoda ta nie jest uznawana za rezystancjÄ™ powierzchniowÄ…, choć od rezystancji paskowej róşni siÄ™ tylko ksztaĹ‚tem i odlegĹ‚oĹ›ciÄ… miÄ™dzy elektrodami do wyznaczenia rezystancji powierzchniowej. W celu okreĹ›lenia stanu naelektryzowania stosuje siÄ™ pomiar napiÄ™cia i potencjaĹ‚u elektrycznego wzglÄ™dem uziemienia. PotencjaĹ‚ elektrostatyczny lub potencjaĹ‚ pola elektrostatycznego definiowany jest jako praca wykonana przy przemieszczeniu Ĺ‚adunku q w polu elektrostatycznym z nieskoĹ„czonoĹ›ci do punktu A, odniesionÄ… do wartoĹ›ci tego Ĺ‚adunku. Wartość potencjaĹ‚u zaleĹźy tylko od poĹ‚oĹźenia punktu A w polu, natomiast nie zaleĹźy od drogi. NapiÄ™cie elektrostatyczne jest róşnicÄ… potencjaĹ‚Ăłw elektrostatycznych miÄ™dzy dwoma punktami znajdujÄ…cymi siÄ™ w polu elektrostatycznym. JeĹ›li drugim punktem jest uziemienie o potencjale rĂłwnym zero, to punkt pierwszy ma napiÄ™cie elektryczne rĂłwne potencjaĹ‚owi tego punktu. Na kaĹźdy Ĺ‚adunek bÄ™dÄ…cy w otoczeniu pola elektrostatycznego dziaĹ‚a siĹ‚a. PrzesuniÄ™cie Ĺ‚adunku prĂłbnego przez dziaĹ‚anie pola z punktu A do punktu B wymaga wykonania pracy. Stosunek

tej pracy do ładunku elektrostatycznego jest napięciem elektrostatycznym: Pomiar czasu zaniku ładunku jest stosunkowo młodą metodą metrologiczną. W literaturze moşna się spotkać z pomiarem czasu zaniku ładunku lub z pomiarem czasu półzaniku, według [4]. W obu metodach chodzi o pomiar zdolności badanego obiektu do odprowadzania do uziemienia ładunku elektrostatycznego. Pomiar, wykonywany zgodnie z wymaganiami normy [4], jest realizowany za pomocą monitora ładunku płyty (CPM), przyrządu będącego rozbudowaną wersją elektrometru (rys. 10a). Przyrząd mierzy nie tylko potencjał pola elektrostatycznego w funkcji podstawowej, ale równieş czas zaniku ładunku z płyty – czas między wystąpieniem potencjału początkowego płyty, a potencjału końcowego. Dla przykładu, przyrząd zaczyna mierzyć czas, gdy na płycie zapanuje potencjał 1000 V, a skończy pomiar gdy potencjał płyty osiągnie wartość 500 V. Zanik potencjału z płyty następuje przez uziemiony badany obiekt (rys. 10b). Wynik pomiaru – czas zaniku ładunku jest czasem spadku napięcia płyty z 1000 V do 500 V przez badany obiekt. Badanie zdolności do elektryzacji, tak zwany test chodzenia, wykonuje się w celu oceny parametrów elektrostatycznych posadzki wraz z obuwiem. Elementem układu pomiarowego jest człowiek (operator) (rys. 11a). W wyniku badania otrzymuje się przebieg napięcia na ciele człowieka (rys. 11b). Piki na przebiegu czasowym moşna łatwo zidentyfikować jako podniesienie stopy przez operatora.

62

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$

^7q7 ) $

Uszkodzenia przyrządów elektronicznych (ESDS) przez wyładowania elektrostatyczne są na porządku dziennym. Większość tych uszkodzeń ma charakter wad ukrytych, które ujawniają się po jakimś czasie eksploatacji urządzenia, a ich efektem jest awaria lub dysfunkcja urządzenia. Uwzględniając obecną wielkość produkcji płyt drukowanych i urządzeń elektrycznych łatwo w prosty, systemowy sposób zapewnić właściwą jakość produkcji komponentów elektronicznych. Reşim elektrostatyczny występuje w branşy samochodowej, elektronicznej, AGD, TV i wielu innych. Wymagania te nie są narzucone przez przepisy, ustawy czy dyrektywy, ale są coraz częściej wymagane przed odbiorców i klientów, a wiąşą się z gwarancją działania. Wprowadzenie w zakładzie produkcyjnym rozwiązań chroniących urządzenia elektroniczne przed wyładowaniami elektrostatycznymi gwarantuje ich wysoką jakość i trwałość oraz zwiększa zaufanie do producenta. Coraz więcej przedsiębiorstw produkcyjnych powołuje koordynatorów ESD czyli swojego rodzaju behapowców od wyładowań elektrostatycznych. Koszt wprowadzenie takich rozwiązań uzaleşniony jest od skali i potrzeb producenta, natomiast jest to wydatek jednorazowy, a utrzymanie systemu i jego cykliczna kontrola są znikome. Wprowadzenie rozwiązań strefy chroniącej przed wyładowaniami (EPA) musi być poprzedzone szkoleniami dla pracowników z zakresu ochrony przed elektrycznością statyczną.

W normach [8–10] opisany jest pewien system ochrony przyrządów elektronicznych przed elektrycznością statyczną. W normach tych zawarte są wymagania techniczne dla uziemienia personelu i dla konstrukcji strefy EPA. Wymagania te przedstawiono w tabeli 1.

q7 @ # W artykule przedstawiono podstawy ochrony przyrzÄ…dĂłw elektronicznych przed wyĹ‚adowaniem elektrostatycznym. ZagroĹźenie, wraz z rozwojem techniki i miniaturyzacjÄ…, jest coraz wiÄ™ksze. Z uwagi na coraz to mniejsze gabaryty komponentĂłw elektronicznych oraz coraz wiÄ™ksze ich upakowanie na jak najmniejszej powierzchni skutkuje wzrostem zagroĹźenia (mniejszÄ… odpornoĹ›ciÄ…) na wyĹ‚adowania elektrostatyczne. WyĹ‚adowania elektrostatyczne, ktĂłre mogÄ… zniszczyć przyrzÄ…dy wraĹźliwe na wyĹ‚adowania elektrostatyczne jest nieodczuwalne przez czĹ‚owieka, ktĂłry nie jest Ĺ›wiadomy, Ĺźe zniszczenie nastÄ…piĹ‚o w wyniku wyĹ‚adowania. WyĹ‚adowanie elektrostatyczne odczuwalne przez czĹ‚owieka jest wywoĹ‚ane róşnicÄ… potencjaĹ‚Ăłw o wiele wyĹźszÄ… niĹź te, ktĂłre niszczÄ… przyrzÄ…dy elektroniczne. WyĹ‚adowanie elektrostatyczne odczuwalne przez czĹ‚owieka charakteryzuje siÄ™ o wiele wiÄ™kszym napiÄ™ciem (nawet kilka rzÄ™dĂłw) od napiÄ™cia zdolnego zniszczyć przyrzÄ…dy elektroniczne.

Tabela 1. Wymagania techniczne dla uziemienia personelu Table 1. Technical requirements for earthing of staff Kwalifikacja produktu

SposĂłb kontroli przed ESD

Weryfikacja

metoda badań

limit

metoda badań

limit

opaski nadgarstkowe (pasek i przewĂłd)

IEC 61340-4-6

R < 5Ă—105 lub zdefiniowana

–

–

opaska nadgarstkowa

IEC 61340-4-6

R d 1Ă—105 wewnÄ…trz R < 1Ă—107 zewnÄ…trz

–

–

–

–

IEC 61340-4-6

R < 3,5Ă—107

buty

IEC 61340-4-3

R d 1Ă—108

–

–

człowiek–obuwie–podłoga

IEC 61340-4-5

Rg < 1×109 i napięcie < 100 V

IEC 61340-4-5

Rg<1Ă—109

człowiek–obuwie

–

–

Annex A

Rgp < 1Ă—108

system opasek nadgarstkowych

Tabela 2. Wymagania techniczne dla wyposaĹźenia strefy EPA Table 2. Technical requirements for EPA zone equipment SposĂłb kontroli przed ESD

powierzchnie robocze

Kwalifikacja produktu

Weryfikacja

metoda badań

limit

metoda badań

limit

IEC 61340-2-3

Rgp < 1Ă—109 Rpp < 1Ă—109

IEC 61340-2-3

Rg < 1Ă—109 Rg < 5Ă—106

punkt uziemienia opasek podłogi

IEC 61340-4-1

Rgp < 1Ă—109

IEC 61340-4-1

Rg <1Ă—109

jonizatory

IEC 61340-4-7

zanik (1000 V do 100 V) < 20 s nap. resztkowe < 35 V

IEC 61340-4-7

zanik (1000 V do 100 V) < 20 s nap. resztkowe < 35 V

siedzenia

IEC 61340-2-3

Rgp < 1Ă—109

IEC 61340-2-3

Rgp < 1Ă—109

odzieĹź

IEC 61340-24-9 albo inna

Rpp < 1×1011 albo własna

IEC 61340-24-9 albo inna

Rpp < 1×1011 albo własna

odzieĹź z uziemieniem

IEC 61340-24-9

Rgp < 1Ă—109

IEC 61340-24-9

Rgp < 1Ă—109

63

% $ [ J $ $ ] [ $ [

Bibliografia 1.

2.

3.

4.

5.

6.

PN-EN 61340-5-1:2009. Elektryczność statyczna. Cześć 5-1: Ochrona przyrządów elektronicznych przed elektrycznością statyczną. Wymagania ogólne. 8. PKN-CLC TR 61340-5-2:2014. Elektryczność statyczna. Część 5-2: Ochrona przyrządów elektronicznych przed elektrycznością statyczną – Przewodnik uşytkownika. 9. PN-EN 61340-5-3:2015-11. Elektryczność statyczna – Część 5-3: Ochrona przyrządów elektronicznych przed elektrycznością statyczną – Właściwości i wymagania dotyczące klasyfikacji opakowań przeznaczonych dla przyrządów wraşliwych na wyładowania elektrostatyczne. 10. Kędzierski P., Identyfikacja i ocena metod realizacji procesu antystatyzacji materiałów stosowanych w górnictwie, rozprawa doktorska, Główny Instytut Górnictwa, Katowice 2017. 11. Dz. U. z 2008 r. Nr 199, poz. 1228 Rozporządzenie Ministra Gospodarki z dnia 21 października 2008 r. w sprawie zasadniczych wymagań dla maszyn.

7.

Kędzierski P., Kontrola właściwości elektrostatycznych wyrobów i urządzeń. „Wiadomości Górnicze�, R. 63, Nr 1, 2012, 15–21. Kędzierski P., Badania dynamicznych właściwości elektrostatycznych – metody symulacji wyładowań. „Wiadomości Górnicze�, R. 63, Nr 6, 2012, 337–340. CLC/TR 50404:2003. Elektrostatyka – Kodeks postępowania praktycznego dla unikania zagroşeń związanych z elektrycznością statyczną. PN-EN 61340-2-1:2004. Elektryczność statyczna. Część 2-1: Metody pomiaru – Zdolność materiałów i wyrobów do rozpraszania ładunku elektrostatycznego. PN-EN 61340-2-3:2002. Elektryczność statyczna. Część 2-3: Metody badań stosowane do wyznaczania rezystancji i rezystywności płaskich materiałów stałych, uşywanych do zapobiegania gromadzeniu się ładunku elektrostatycznego. IEC 61340-4-10:2012. Electrostatics – Part 4-10: Standard tests methods for specific applications – Two-point resistance measurement.

; J " * J / % . The publication contains an introduction to the various problems arising from electrostatic discharge. List the dangers of electrostatic discharges related to human safety and comfort, electronic defects in industrial electronics, explosive atmospheres in industry for the manufacture of various machines, and the dangers of medical research. The study presents a system of protection against harmful electrostatic discharge in the electronics industry resulting from international standards. Keywords[ *

0 2* )* *% % %* *%

G 0 * 7 @ G0 % 8F 6 J * 6 N * @ H [ H@ % ( F @ % ; ( @ J H H% H * (' ,\$ % J % " * ( " J @ J %

64

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 65–70, DOI: 10.14313/PAR_224/65

F 8 / F J_ " ' 5 %

# ! ; ' * 7 ; 7 ; " J * * % $8 .&@?.=

/ % . The paper presents the gait framework for a biped robot on the Atlas robot example. The method utilizes inverted pendulum model and static stability controller with correction from IMU sensor. A straight-forward balance control strategy based on ankle joints control is proposed. The controller which stabilizes the robot during execution of the planned path is described. To show the efficiency of the proposed method the results obtained in the Virtual Robotics Challenge environment (Gazebo) are provided. [ A D " / F M ** / F B *

1. Introduction In October 2012 Defense Advanced Research Projects Agency (DARPA) announced Robotics Challenge (DRC). Using semi-autonomous robots, teams must solve a series of complex and heterogeneous tasks, such as driving a car and navigating on foot through a rubble pile. The virtual competition, the Virtual Robotics Challenge (VRC) [11], was the first of its kind where teams from around the world would use cloud-hosted resources to complete simulated tasks that mimic disaster response scenarios. Twenty-six teams were selected to participate in the VRC, held in June of 2013. Teams were required to complete 15 tasks grouped into three categories: locomotion, driving and manipulation. The purpose of the VRC was to accelerate the software development using a simulated environment, as well as to reduce the risk of working with complex and expensive robots. The contest was inspired by the 2011 Fukushima Daiichi nuclear disaster, and carries a USD 2 million prize for the winning team. The inability to send humans into these hazardous areas challenged the robotics research community who failed with operating commercially available robots in human oriented tasks. A fundamental ability of the biped robot is walking, though in this research we focus on the locomotion of the Atlas robot using VRC framework. We show how using simple methods we are able to generate gait of the complex robot. The proposed methods were experimentally validated in simulation environment.

-# # C [ B 6 " )*" % " - # $&%&$%+&,- % &,%&.%+&,- % ! "" # $%&

1.1. Related Work Teams taking part in VRC proposed different strategies of motion control. Kohlbrecher et al. [15] had developed open-loop key frame-based quadrupedal locomotion which was used during the rough terrain task and whenever the robot had fallen. Team ViGIRs approach was satisfying on rough terrain but had many limitations in narrow spaces and it reduced the Atlas workspace. The same team has also developed a complete system for supervised footstep planning including perception, world modeling, 3D planner and operator interface to enable a humanoid robot to perform sequences of steps to traverse uneven terrain [21]. The planner utilizes a black box walking controller without knowledge of its implementation details. Ghassan et al. [2] used artificial neural networks to learn the robots nonlinear dynamics on the fly using a neuroadaptive control algorithm. The learned nonlinear dynamics were utilized along with a filtered error signal to generate input torques to control the system. Results show that the ability to approximate the robot nonlinear dynamics allows for full-body control without the need of modeling such a complex system. However this method handled the competition it is complex and hard to implement. Stable walking motion and control for humanoid robots are already well investigated research topics. Works, that addressed the balance control in response to unexpected disturbances from the environment, tackled such tasks as: keeping upright posture on a changing slope [6], keeping balance on unstable ground [1], walking on uneven terrain [13], maintaining balance when an obstacle appears suddenly in front of the robot [14, 16, 22]. The main task of [4]. There exists a few techniques of stabilizing a robot body orientation by shoulder joint motion [18]. Human beings can control the postures themselves for unexpected forces. It is known that there are three basic strategies such as ankle strategy, hip strategy and step strategy [7] for keeping balance against unexpected disturbance force. In the field of humanoid robots, suggestion have been made about possible ways to adopt the ankle and hip strategies, so far [5, 3, 17]. These three major balance strategies are widely used in such tasks as inclined plane walking compensation for a humanoid robot [12, 20, 27]. After introducing the Atlas robot in the next section, we describe motion planning strategies in third section. Experimental results are summarized in fourth section. The paper concludes with fifth section.

65

Stability Controller on the Atlas Robot Example

Fig. 1. Boston Dynamics’ humanoid robot Atlas in Gazebo Rys. 1. Robot Atlas firmy Boston Dynamics Fig. 2. Sample visualization of DOFs of the Atlas. Torque is represented as circle, its size and color indicates value Rys. 2. Przykładowa wizualizacja stopni swobody robota Atlas. Momenty sił przedstawione są w postaci okręgów, a ich kolor i wielkość oznacza wartość

2. Atlas Robot Atlas (Fig. 1) is a full-scale humanoid robot developed by the American robotics company Boston Dynamics for the DRC. The company was funded by Marc Raibert in 1992. Marc Raibert is a former Carnegie Mellon University and MIT professor who developed the first self-balancing hopping robots [19]. The robot is 1.88 m high and weighs about 150 kg. It has 28 hydraulically actuated joints: 6 per arm and leg, 3 in torso, and 1 neck joint. Joints are powered by on-board hydraulic pump and 480 V three-phase external power at 15 kW [9]. Joint positions are reported by linear variable differential transformers (LVDTs) mounted on the actuators. Velocities are computed through numerical differentiation of the position signals, while joint forces are estimated using pressure sensors in the actuators. The robot is equipped with the Multisense SL sensor head developed by Carnegie Robotics. The head consists a Hokuyo UTM-30LX-EW rangefinder and a stereo camera, providing 3D point cloud [8].

3. Motion Planning ]7\7 1 ( * In our task we focused on walking abilities, to be precise and stable. Legs are mainly responsible for the locomotion therefore the robot’s upper-body joints (head, arms and trunk) configuration was fixed with arms aside. As well vertical orientation of whole upper-body was constant. Only lower-body parts were involved in gait. To enable motion of the Atlas we measured distances between its joints and derived an algebraic form of Inverse Kinematics (IK) and Forward Kinematics (FK) equations. Dimensions and masses of the robot’s parts were obtained from the RViz. Input of the FK is actual configuration of the robot’s legs provided by the ROS. Configuration is presented as a set of angular positions of each joint in radians. For example the following equation represents transformation between thigh and calf links located in rotational 1 DoF knee joint:

2.1. Simulation Platform We utilized Darpa Robot Challenge simulator (DRCsim) package under a GAZEBO (universal robot simulation with physics engine). The set of these frameworks models all the mechanical and electrical aspects of Atlas, giving an integrated simulation environment which can be used to simulate the execution of tasks in a disaster scenario. Control algorithm of the robot is realized by the proprietary software based on Robot Operating System (ROS) which is an open-source software framework. We used RViz to obtain all information about the robot state. It is ROS’s built-in visualization tool to display the robots full body joint states (Fig. 2).

66

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

,

(1)

is configuration of the knee joint. where Combining transformations matrices of the leg’s kinematic chain we calculate a result which is 3D Cartesian position and orientation of the foot relatively to coordinate system situated in pelvis of the Atlas. In IK an input is desired position of the A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Fig. 3. A) A simplified representation of the kinematic reachability region for footstep placement and several example locations for the right foot (orange) relative to the left foot (green); B) Visualization of reaching a new position by right foot Rys. 3. A) Uproszczona reprezentacja obszarów dostępnych kinematycznie dla stopy prawej (pomarańczowy) względem stopy lewej (zielony); B) Wizualizacja stawiania prawej stopy w nowej pozycji)

foot and an output adequate leg joints configuration. Both FK and IK equations are derived for each single leg independently, thereby avoiding singular configurations. To generate smooth motion of the robot we developed two trajectory forming algorithms. First is called jtraj and computes a joint space trajectory between two configurations (eq. 2). q = jtraj(q0, q1, n)

(2)

q(M Ă— N) is a joint space trajectory where the joint coordinates vary from q0(1 Ă— N) to q1(1 Ă— N). Time is assumed to vary from 0 to 1 in n steps. The trajectory q is M Ă— N matrix, with one row per time step, and one column per joint. A quintic (5th order) polynomial is used for velocity and acceleration generation. Also trapezoidal velocity profile can be used alternatively. Second trajectory forming algorithm is called ctraj and it computes Cartesian trajectory between two poses (eq. 3). T = ctraj(T0, T1, n)

(3)

T(4 × 4 × N) is a Cartesian trajectory from pose T0 to T1 with n points. Number of points n is calculated as total distance between poses divided by the adjusted precision. Precision is a minimal distance between two following points on the trajectory, and it is set by the user. Also a quintic (5th order) polynomial is used for velocity and acceleration generation. Both IK, jtraj and ctraj functions provide ability to move the robot’s foot from any reachable start pose to the end pose. Also it should be noticed that orientation of the feet can be adjusted easily, which is advantage on uneven terrain walk.

]7 7 ) " % To stabilize the Atlas we developed static stability controller, based on its configuration and mass distribution. We focused on the static stability controller, because our aim was to achieve stable gait with high positioning precision. We used model developed in our previous work [24]. We modeled the robot as a single point mass with two force vectors representing the feet. Position of the robot’s Center of the Mass (COM) is calculated from the individual body part’s masses and its configuration. For each kinematic link we measured weight and relative position of the COM. Using FK we derived equation of total COM position, relatively to Atlas coordinate system.

Robot will maintain the balance till its COM will be inside the support polygon. To achieve this goal we provided ankle strategy to control position of the COM. In the strategy ankles joints configurations are used to orientate the robot’s body in single and double-support phase. In other words in single-support phase normal vector to the supporting foot has to point the COM to provide the stability. Orientation of the ankle joints is controlled by a PID controller using IK and ctraj. To improve stability we added correction from Inertial Measurement Unit (IMU). Based on inclination of the robot the algorithm increases or decreases orientation of the individual foot to maintain the COM in the center of the supporting polygon of the feet. Algorithm helps to suppress wobble of the robot. In our previous work [24] we presented detailed description about our stabilization controller.

3.3. Path Planning Our goal was to develop motion planner which performs the walk based on the given step locations. Positions of the points are provided in global coordinates related to the map. In our article [23] we present method of computing a sequence of kinematically-reachable and safe step locations using Rapidly-exploring Random Tree (RRT) algorithm, in this work we obtain them manually to have predictable and repeatable paths. Data are saved in .mdat file, where each line contains position in meters and orientation as quaternion of the left and right foot as follows: xlf, ylf, zlf, qw lf, qxlf, qylf, qzlf, xrf, yrf, zrf, qwrf, qxrf, qyrf, qzrf. Using the tool implemented in ROS we were able to obtain actual robot’s pelvis pose: 3D position in meters and orientation as quaternion in the map coordinates. To know actual pose of robot’s feet we transformed the pelvis pose using FK. Before executing sequent step our algorithm converts the global step location into local coordinate system related to actual supporting foot. In other words, when Atlas stands on the left leg its coordinate origin is situated in the center of the left foot (Fig. 3.A). Locating origin of Coordinate System (SC) in the center of supporting foot has major advantage that COM of the Atlas is located over this point in single-support phase. Using this knowledge we experimentally examined kinematic reachability region for footstep placement, which actually was a workspace of the leg including stability of the robot. We offline computed size and position of the gray rectangle presented in Fig. 3.A. Before performing each step algorithm checks if the swinging foot desired position is located in the rectangle. This guarantees that the step is executable. If position of foot is outside the safe reachable region algorithm transforms coordinates to new one situated as close as possible to the desired position but in the safe area. The difference in the position will be corrected in the next step to compensate the shift. Figure 3.B presents the situation before performing the step. In this moment our algorithm compares the desired position of the right foot from the file with the actual global position of the robot and adjusts the length and orientation of the step to reach desired position. Therefore we are able to minimize the drift of the robot’s global position. Also orientation of the Atlas obtained from the onboard IMU is used to improve footstep placement, especially in the single-support phase when the Atlas is susceptible to torsion. Without correction Atlas was not able to place the swinging foot on the same height as supporting foot, is the result robot was falling down. Our algorithm takes into account actual orientation of the Atlas and corrects (by rotation) position of the footstep. Because the IMU data are noisy we filter them by a digital filter. The walking controller runs based on Finite State Machine (FSM) with four cyclic states plus begin state. A walking cycle repeats for the left and right leg, and each cycle consists of two states: lifting and lowering the leg.

67

Stability Controller on the Atlas Robot Example

Fig. 5. Trajectory of straight walk (top view) Rys. 5. Trajektoria chodu na wprost (widok z gĂłry)

Fig. 4. Straight walk (green lines indicate foot pressure to the ground) Rys. 4. Chód na wprost (linie przedstawiają siłę nacisku na podłoşe)

Figure 5 presents collected data from the first experiment. On the left, initial position of the feet is marked. Green and red lines indicate trajectory of each foot respectively, blue line is the position of COM of the robot. Coordinates are presented from the top view. Atlas performed the first two steps in place to adjust its initial position and then started to walk ahead putting its feet alternately. We noticed sliding motion during performing the single leg stand. It is visible on the Fig. 5 as drift of the foot and COM position. The COM was on the edge of the foot then. This problem was mainly caused by the imperfect simulation environment. To improve stability of the robot we adjusted friction and contact parameters in the configuration files, but it was not possible to eliminate slippering completely. Also in single support phase the robot was swaying, what was suppressed by our stabilization control algorithm based on IMU data. Widely spaced hands helped to improve balance of the robot. Performing single step took the robot 12 s. This long time is a compromise between stability and performance, because slower the robot walks, more stable it is. Our aim was to complete the path regardless of the time. Thanks to this strategy the Atlas robot falls down only when it places its foot outside or on an edge of the experimental platform. The robot has not fall down during our experiments even once.

4. Experimental Results To examine the proposed control framework, two experiments were designed to validate the effectiveness. Our algorithms were tested on the simulated humanoid robot Atlas in the dynamics simulator Gazebo. Atlas is equipped with IMU as well as stereoscopic cameras and LIDAR, but we only use the IMU data. The robot has 28 actuated joints with position and angular velocity information available at each joint, but the upper-body joints have constant configuration during experiment. The simulation runs on a standard PC computer with Intel i7 processor, 4 GB RAM memory and AMD Radeon graphics card. The computer runs Linux Ubuntu 12.04 operating system.

^7\7 * % > First, the walking experiment with the constant orientation of the robot was performed. The robot was not able to turn, so it could move only forward and backward, to the right and to the left. The robot was placed on the start position and had to walk to the end of the path (Fig. 4). The path included 3D global position of each foot described as following steps from the beginning, saved in the text file form. The position of single points was calculated manually off-line having regard their enforceability. The ground was flat and leveled.

^7 7 * / B The second experiment aimed to validate robot’s turning abilities. The same terrain as in the first experiment was used. Also Atlas was placed in the same start point as in the first experiment, but with different orientation. Its body was rotated by 90° to the right. At the end of the path robot was oriented as presented on the Fig. 6. The path also was generated manually, but now it included additional orientation of each

Fig. 6. Walking with turning (green lines indicate foot pressure to the ground) Rys. 6. Chód po łuku (zielone linie przedstawiają siłę nacisku na podłoşe)

68

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Fig. 7. Trajectory of walk with turning (top view) Rys. 7. Trajektoria chodu po Ĺ‚uku (widok z gĂłry)

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

2.

3.

4.

Fig. 8. Position [cm] an orientation [°] error obtained from the experiment, horizontal lines represent an average value Rys. 8. BĹ‚Ä…d pozycji [cm] i orientacji [°] uzyskany w eksperymentach, poziome linie przedstawiajÄ… wartoĹ›ci Ĺ›rednie

foot. Orientation was provided as quaternion. The robot started its move (Fig. 7 – on the left) by adjusting initial position and orientation. Then Atlas was moving and rotating its legs at the same time. Additional rotation had no influence to the feet slippering or the body swaying.

^7]7 @ > ' For each experiment information of reference and real position as well as orientation of the robot’s feet was collected. The data of the foot positioning error were collected in single-support phase, while robot was touching the ground and was extremely unstable. The moment that the early contact of the swing leg occurred was the actual beginning of the double-support phase. From this moment, both feet of the robot contacted the ground, which means that the actual stable region was the area bounded by both feet that were touching the ground. Thus, in the double support phase robot was more stable. Figure 8 presents position and orientation displacement error during the second experiment. Abscissa axis includes number of step while ordinate axis shows positioning error in [cm] and orienting error in [°]. Additional horizontal lines describe averages of samples. Results show that robot’s foot was displaced from the desired position maximally 4.96 cm, while average error was 2.05 cm. Maximal error in rotation was equal 5.21° and average was 0.81°. Both deviations are small and satisfying, which confirms reliability of our algorithm.

5.

6.

7.

8. 9. 10. 11.

12.

13.

q7 % # 4# # 14. In this paper gait control framework for Atlas robot is proposed. It is suggest to rely on the inverted pendulum model representation of the robot. A straight-forward balance control strategy based on ankle joints control is proposed and it proved to be efficient and accurate. This method is not computationally complex and needs no further optimization of configuration. Experimental results demonstrate that implementation successfully controls the Atlas robot so that it follows the given path while maintaining the balance. In future work we plan to validate our methods on real humanoid robot.

15.

References 16. 1.

Abdallah M., Goswami A., A Biomechanically Motivated Two-Phase Strategy for Biped Upright Balance Control, [in:] Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation, Barcelona, Spain, 2005, 1996–2001, DOI: 10.1109/ROBOT.2005.1570406.

Atmeh G.M., Ranatunga I., Popa D.O., Subbarao K., Lewis F., Rowe P., Implementation of an Adaptive, Model Free, Learning Controller on the Atlas Robot, [in:] Proceedings of the 2014 American Control Conference (ACC), Portland, USA, 2014, 2887–2892, DOI: 10.1109/ACC.2014.6859431. Azevedo M.C., Poignet P., Espiau B., Artificial Locomotion Control: From Human to Robots, “Robotics and Autonomous Systems�, Vol. 47, Iss. 4, 2004, 203–223, DOI: 10.1016/j.robot.2004.03.013. Fujiwara K., Kanehiro F., Kajita S., Hirukawa H., UKEMI: Falling Motion Control to Minimize Damage to Biped Humanoid Robot, [in:] Proceedings of the 2002 IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, Lausanne, Switzerland, Oct. 2002, 2521–2526, DOI: 10.1109/IRDS.2002.1041648. Guihard M., Gorce P., Dynamic Control of Bipeds Using Ankle and Hip Strategies, [in:] Proceedings of the 2002 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Lausanne, Switzerland, 2002, 2587–2592, DOI: 10.1109/IRDS.2002.1041660. Gutmann J.S., Fukuchi M., Fujita M., Stair Climbing for Humanoid Robots Using Stereo Vision�, [in:] Proceedings of the 2004 IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, Sendai, Japan, 2004, 1407–1413, DOI: 10.1109/IROS.2004.1389593. Hofmann A., Robust Execution of Bipedal Walking Tasks from Biomechanical Principles, Ph.D. dissertation, Massachusetts Institute of Technology, January 2006. http://carnegierobotics.com/multisense-sl/ http://spectrum.ieee.org/automaton/robotics/humanoids/darpaunveils-atlas-drc-robot http://www.theroboticschallenge.org/ Defense Advanced Research Projects Agency (DARPA), DARPA Robotics Challenge (DRC) and Virtual Robotics Challenge (VRC), 2015, http://theroboticschallenge.org/about. Kaewlek N., Maneewarn T., Inclined plane walking compensation for a humanoid robot, [in:] Proceedings of the 2010 International Conference on Control, Automation and Systems (ICCAS), Gyeonggido, Korea, 2010, 1403– 1407, DOI: 10.1109/ICCAS.2010.5670323. Kajita S., Morisawa M., Harada K., Kaneko K., Kanehiro F., Fujiwara K., Hirukawa H., Biped Walking Pattern Generator allowing Auxiliary ZMP Control, [in:] Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, Beijing, China, 2006, 2993–2999, DOI: 10.1109/IROS.2006.282233. Kaneko K., Kanehiro F., Kajita S., Morisawa M., Fujiwara K., Harada K., Hirukawa H., Motion Suspension System for Humanoids in case of Emergency - Real-time Motion Generation and Judgment to suspend Humanoid, [in:] Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, Beijing, China, 2006, 5496–5503, DOI: 10.1109/IROS.2006.282184. Kohlbrecher S., Conner D.C., Romay A., Bacim F., Bowman D.A., von Stryk O., Overview of Team ViGIR’s Approach to the Virtual Robotics Challenge, [in:] Proceedings of the 2013 IEEE International Symposium on Safety, Security, and Rescue Robotics (SSRR), Linkoping, Sweden, 2014, 1–2. Morisawa M., Kaneko K., Kanehiro F., Kajita S., Fujiwara K., Harada K., Hirukawa H., Motion Planning of Emergency Stop for Humanoid Robot by State Space Approach, [in:] Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, Beijing, China, 2006, 2986–2992, DOI: 10.1109/IROS.2006.282232.

69

Stability Controller on the Atlas Robot Example 23. Wasielica M., Belter D., RRT-based motion planner and balance controller for a biped robot, Advances in Cooperative Robotics, World Scientific, 2016, 404–411, DOI: 10.1142/9789813149137_0048. 24. Wasielica M., WÄ…sik M., Active stabilization of a humanoid robot base on inertial measurement unit data, International Conference on Mechatronics – Mechatronika (ME), Brno, Czech Republic, 2014, 364–369, DOI: 10.1109/MECHATRONIKA.2014.7018285. 25. Wasielica M., WÄ…sik M., KasiĹ„ski A., SkrzypczyĹ„ski P., Interactive Programming of a Mechatronic System: A Small Humanoid Robot Example, IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM), Wollongong, Australia, 2013, 459–464, DOI: 10.1109/AIM.2013.6584134. 26. Wasielica M., WÄ…sik M., SkrzypczyĹ„ski P., Design and applications of a miniature anthropomorphic robot, “Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, Vol. 17, No. 2, 2013, 294–299. 27. Yong-Duk K., In-Won P., Jeong-Ki Y., Jong-Hwan K., Stabilization control for humanoid robot to walk on inclined plane, [in:] Proceedings of the 8th IEEE-RAS International Conference on Humanoid Robots 2008 (Humanoids), Daejeon, Korea, 2008, 28–33, DOI: 10.1109/ICHR.2008.4755927.

17. Nenchev D.N., Nishio A., Ankle and Hip Strategies for Balance Recovery of a Biped Subjected to an Impact, Robotica, Vol. 26, Iss. 5, 2008, 643–653, DOI: 10.1017/S0263574708004268. 18. Ozel S., Eskimez S.E., Erbatur K., Humanoid Robot Orientation Stabilization by Shoulder Joint Motion During Locomotion, [in:] Proceedings of the 9th Asian Control Conference (ASCC), Istanbul, Turkey, 2013, 1–6, DOI: 10.1109/ASCC.2013.6606339. 19. Raibert M., Legged Robots that Balance, 1986, MIT Press. 20. Seven U., Akbas T., Fidan K.C., Yilmaz M., Erbatur K., Humanoid robot walking control on inclined planes, [in:] Proceedings of the 2011 IEEE International Conference on Mechatronics (ICM), Istanbul, Turkey, 2011, 875–880, DOI: 10.1109/ICMECH.2011.5971237. 21. Stumpf A., Kohlbrecher S., Conner D.C., von Stryk O., Supervised Footstep Planning for Humanoid Robots in Rough Terrain Tasks using a Black Box Walking Controller [in:] Proceedings of the 2014 IEEE-RAS International Conference on Humanoid Robots (Humanoids), Madrid, Spain, 2014, 287–294, DOI: 10.1109/HUMANOIDS.2014.7041374. 22. Tanaka T., Takubo. T., Inoue K., Arai T., Emergent stop for Humanoid Robots, [in:] Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, Beijing, China, 2006, 3970–3975, DOI: 10.1109/IROS.2006.281833.

( 0 * F 8 + % . Artykuł przedstawia system generowania chodu dla robotów dwunoşnych na przykładzie robota Atlas. Metoda wykorzystuje model odwróconego wahadła oraz statyczny kontroler stabilności wraz z korekcją z sensora IMU. Zaproponowano prostą metodę utrzymywania równowagi w oparciu o sterowanie ruchami stóp robota. Opisano teş kontroler stabilizujący robota podczas pokonywania zaplanowanej ścieşki. Zweryfikowano działanie zaproponowanych metod na robocie Atlas w symulatorze Virtual Robotics Challenge (Gazebo). % ' [ F K F " F H

' 5 % 4 '+%4 =

" )*" % " " % % ) % % % G P+&,+Q ; " # @ ! ; ' * % D @ I ; J J * @ * ; #'% D @ 4 " F " * " @ ] " @" ; %

70

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 71–78, DOI: 10.14313/PAR_224/71

" " H F 0F 0 * H " \%& 8/ 4 3 3 %

6 6 7 K % < F L= &+@=+\ 6

+ % . W artykule przedstawiono wyniki badań opracowanej metody efektywnego pomiaru części w przemyśle lotniczym, redukującej zaangaşowanie pracowników i umoşliwiającej sterowanie procesem w oparciu o wyniki pomiarów. Stosując ideę SPC opracowano metodę analizy danych dostosowaną do nadzorowania i sterowania produkcją krótkich serii wysoko dokładnych części. Została ona zaimplementowana w zbudowanym w ramach badań systemie pomiarowym składającym się z dedykowanej aplikacji informatycznej współpracującej z systemem ERP zarządzającym zlecaniami produkcyjnymi, systemem zarządzania danymi technologicznymi i pomiarowymi oraz elektronicznymi urządzeniami pomiarowymi. Zbudowany system pomiarowy pozwalający na automatyzację zawansowanego przetwarzania danych pomiarowych jest obecnie poddawany testom przemysłowym. ) # [ " " " " F 0F " @ * ; " " \%&

1. Wprowadzenie ZwiÄ™kszenie wydajność produkcji przy stale rosnÄ…cych wymaganiach odnoĹ›nie dokĹ‚adnoĹ›ci obrĂłbki części wymaga zastosowania zawansowanych metod przetwarzania danych pomiarowych. NajwyĹźsze dokĹ‚adnoĹ›ci obrĂłbki skrawaniem wymagane sÄ… m.in. w branĹźy lotniczej. Części do silnikĂłw odrzutowych produkowane sÄ… z bardzo trudno obrabianych materiaĹ‚Ăłw na obrabiarkach sterowanych numerycznie. Pomiary geometryczne wymiarĂłw wykonywanej części przeprowadzane przez operatora na stanowisku pracy, przy maszynie muszÄ… być bardzo dokĹ‚adne, niezaleĹźnie od wahaĹ„ temperatury czy zmÄ™czenia pracownika. Na bazie wykrytych trendĂłw zmian wynikĂłw pomiaru powinna być moĹźliwa regulacja parametrĂłw procesu obrĂłbkowego zapewniajÄ…ca najlepszÄ… jakość wytwarzania. Wzrost wydajnoĹ›ci obrĂłbki wymaga zmniejszania liczby operacji pomiarowych, w zwiÄ…zku z tym najlepiej byĹ‚oby mierzyć wybrane części w danej serii. W przemyĹ›le lotniczym, jednak w przeciwieĹ„stwie do branĹźy motoryzacyjnej, przedmioty wytwarzane sÄ… w krĂłtkich seriach liczÄ…cych po kilka sztuk. Specyfika ta uniemoĹźliwia bezpoĹ›rednie wykorzystanie znanych

-# # C [ " NF % F ) % % % - # ++%,,%+&,. % +.%&=%+&,- % ! "" # $%&

metod Statystycznego Sterowania ProdukcjÄ… (SPC) i wspierajÄ…cych je dostÄ™pnych systemĂłw pomiarowych. Coraz wiÄ™cej firm decyduje siÄ™ na wprowadzenie systemĂłw automatyki oraz informatyki w celu usprawnienia produkcji. Centra obrĂłbkowe i zintegrowane linie produkcyjne majÄ… na celu zmniejszenie kosztĂłw oraz zwiÄ™kszenie wydajność produkcji [1]. Bardzo czÄ™sto nad maszynami czuwajÄ… systemy informatyczne, ktĂłre majÄ… za zadanie nadzorować pracÄ™ wszystkich urzÄ…dzeĹ„ [2]. PozawalajÄ… one na wykorzystanie linii produkcyjnej z jak najwiÄ™kszÄ… wydajnoĹ›ciÄ…, zarzÄ…dzajÄ… realizacjÄ… zleceĹ„, stanem maszyn, powinny rĂłwnieĹź alarmować w przypadku wystÄ…pienia usterek [3]. WaĹźnym aspektem jest sterowanie jakoĹ›ciÄ… procesu produkcyjnego. Ma ono na celu realizacjÄ™ coraz wiÄ™kszych wymagaĹ„ geometrycznych, powtarzalnych dla kaĹźdego przedmiotu. JednoczeĹ›nie powinno ono umoĹźliwić redukcjÄ™ liczby operacji pomiarowych, pozwalajÄ…c na dokonywanie pomiarĂłw wybranych losowo części. W produkcji masowej i wielkoseryjnej w tym celu wykorzystuje siÄ™ Statystyczne Sterowanie ProdukcjÄ…. Przy odpowiednio duĹźej liczbie powtarzalnych produktĂłw umoĹźliwia ono prowadzenie na bieşąco analizy statystycznej osiÄ…ganych parametrĂłw wymiarowych. Pozwala to zredukować liczbÄ™ operacji pomiarowych oraz umoĹźliwia sterowanie parametrami procesu, z wyprzedzeniem zapobiegajÄ…c ich zmianie na wartoĹ›ci niedopuszczalne skutkujÄ…ce wytwarzaniem brakĂłw [2]. Z uwagi na wymaganÄ… duşą liczbÄ™ części w serii, SPC nie znajduje zastosowania w produkcji maĹ‚oseryjnej lub jednostkowej. W produkcji tej bardzo czÄ™sto dokĹ‚adność wykonania jest znacznie waĹźniejsza niĹź w produkcji wielkoseryjnej, przykĹ‚adem moĹźe być przemysĹ‚ lotniczy. W wielu zakĹ‚adach, z powodu braku standardowych rozwiÄ…zaĹ„ systemĂłw IT, wykonane pomiary kaĹźdej części zapisuje siÄ™ na kartach, ktĂłre sĹ‚uşą do późniejszego skontrolowania wykonania produktu. ZwiÄ™ksza to koszt produkcji spowodowany

71

"$ $ $ $ $ [ $ " . @ J@ J ; $ [ $ M+F

brakiem automatyzacji przetwarzania danych pomiarowych oraz zwiększa liczbę braków uniemoşliwiając reagowanie z wyprzedzeniem na symptomy zmian zachowania się obrabiarki i ustawień procesu.

DokĹ‚adnej wartoĹ›ci bĹ‚Ä™du nie moĹźna wyliczyć, jest ona szacowana lub wyznaczana z okreĹ›lonÄ… niepewnoĹ›ciÄ… pomiarowÄ… odnoszÄ…ca siÄ™ do wartoĹ›ci pomiaru. Najczęściej wystÄ™pujÄ…ce bĹ‚Ä™dy pomiarowe to bĹ‚Ä™dy: systematyczne, przypadkowe, graniczne przyrzÄ…du pomiarowego, rozdzielczoĹ›ci, paralaksy, caĹ‚kowity bĹ‚Ä…d odczytu, spowodowane oddziaĹ‚ywaniami cieplnymi. PoniĹźej zdefiniowano bĹ‚Ä™dy majÄ…ce najwiÄ™kszy wpĹ‚yw na pomiary wykonywane w trakcie produkcji: / C – róşnica miÄ™dzy wartoĹ›ciÄ… Ĺ›redniÄ… z nieskoĹ„czonej liczby wynikĂłw pomiarĂłw wykonanych w warunkach powtarzalnoĹ›ci ( x ), a wartoĹ›ciÄ… prawdziwÄ… wielkoĹ›ci mierzonej ( x ) [5].

7 9 * O poprawnoĹ›ci wykonania wyrobu Ĺ›wiadczÄ… cechy okreĹ›lone przez konstruktora i technologa, takie jak: wymiary geometryczne, twardość, chropowatość, pĹ‚askość itp. Z punktu widzenia obrĂłbki mechanicznej, jednymi z najwaĹźniejszych cech sÄ… wymiary geometryczne [3]. W trakcie produkcji niezbÄ™dne jest dokonywanie pomiarĂłw dĹ‚ugoĹ›ci i kÄ…ta w celu okreĹ›lenia geometrycznej postaci ksztaĹ‚tu wyrobĂłw. Dziedzina ta, zwana metrologiÄ… technicznÄ…, obejmuje m.in. pomiary [4]: − wymiarĂłw okreĹ›lajÄ…cych ksztaĹ‚t geometryczny, − odchyĹ‚ek od wymaganego ksztaĹ‚tu, − chropowatoĹ›ci i falistoĹ›ci powierzchni, − wad struktury geometrycznej powierzchni. Z metrologiÄ… i pomiarami zwiÄ…zane sÄ… takie zagadnienia jak: tolerancja, pasowanie części maszyn, wzorcowanie, sprawdzanie i ocena dokĹ‚adnoĹ›ci urzÄ…dzeĹ„ pomiarowych oraz bĹ‚Ä™dy pomiarowe. Podstawowe pojÄ™cia metrologiczne istotne dla zrealizowanych badaĹ„ moĹźna zdefiniować nastÄ™pujÄ…co [5]: − Wielkość – wĹ‚aĹ›ciwość, ktĂłrÄ… moĹźna w wyniku pomiaru przedstawić iloĹ›ciowo wykorzystujÄ…c liczby i odniesienia. WĹ‚aĹ›ciwoĹ›ci, ktĂłrych nie da siÄ™ wyrazić iloĹ›ciowo nazywa siÄ™ cechami jakoĹ›ciowymi. − Pomiar – proces doĹ›wiadczalnego wyznaczenia jednej lub wiÄ™cej wartoĹ›ci wielkoĹ›ci. − Wartość wielkoĹ›ci – uĹźyte razem liczba i odniesienie sĹ‚uşące do liczbowego wyraĹźenia mierzonej wielkoĹ›ci. Pomiary wykonuje siÄ™ urzÄ…dzeniami pomiarowymi, ktĂłre moĹźna podzielić na trzy grupy: 1. wzorce – pĹ‚ytki wzorcowe, odwaĹźniki, wzorce twardoĹ›ci, 2. przyrzÄ…dy pomiarowe ze zmiennymi nastawami – np. mikrometr, suwmiarka, 3. przyrzÄ…dy pomiarowe do pomiaru z gĂłry okreĹ›lonego wymiaru lub wymiarĂłw – sprawdziany. − Wzorce pomiarowe – realizacja definicji danej wielkoĹ›ci o wiadomej wartoĹ›ci wielkoĹ›ci, posiadajÄ…ca okreĹ›lonÄ… moĹźliwie najmniejszÄ… niepewność pomiaru. StanowiÄ… one odniesienie do wzorcowania narzÄ™dzi pomiarowych. − PrzyrzÄ…d pomiarowy – urzÄ…dzenie sĹ‚uşące do wykonywania pomiarĂłw, moĹźe być uĹźyte w poĹ‚Ä…czeniu z jednym lub z wieloma urzÄ…dzeniami dodatkowymi. − UkĹ‚ad pomiarowy – zbiĂłr urzÄ…dzeĹ„ pomiarowych oraz urzÄ…dzeĹ„ wspomagajÄ…cych niezbÄ™dnych w procesie uzyskania wartoĹ›ci mierzonej wielkoĹ›ci. − System pomiarowy – ukĹ‚ad pomiarowy wyposaĹźony dodatkowo w ukĹ‚ad elektroniczny wraz z oprogramowaniem sĹ‚uşący do zbierania, przetwarzania i archiwizowania danych pomiarowych.

Δ = x − x

Podczas pomiarĂłw tej samej wielkoĹ›ci moĹźe on być staĹ‚y lub zmieniać siÄ™ w sposĂłb przewidywalny. W trakcie pomiarĂłw warunki powtarzalnoĹ›ci zachodzÄ…, gdy wykorzystywana jest ta sama metoda pomiarowa, pomiary wykonuje ten sam operator, uĹźywane jest to samo narzÄ™dzie pomiarowe, pomiary wykonuje siÄ™ w tym samym miejscu, powtarzane sÄ… one w krĂłtkich odstÄ™pach czasu, panujÄ… staĹ‚e warunki ich uĹźytkowania [2]. NiemoĹźliwe jest uzyskanie dokĹ‚adnej wartoĹ›ci bĹ‚Ä™du systematycznego – konieczne byĹ‚oby wykonanie nieskoĹ„czonej liczby pomiarĂłw. MoĹźna jednak wyznaczyć w przybliĹźeniu jego wartość, a nastÄ™pnie zminimalizować skutki wprowadzajÄ…c poprawkÄ™ do wynikĂłw pomiarĂłw. / C – wyznaczany przez odjÄ™cie od wyniku pomiaru ( xˆ ) Ĺ›redniej z nieskoĹ„czonej liczby wynikĂłw pomiarĂłw ( x ). Δ = xˆ − x

MPEDigit = Âą(% ČŠ wartość_odczytana + % ČŠ zakres_pomiarĂłw) (4) Podawana przez producentĂłw urzÄ…dzeĹ„ cyfrowych wartość MPE najczęściej zamieszczana jest w tabeli z danymi charakteryzujÄ…cymi dane urzÄ…dzenie. / C – rĂłwny jest poĹ‚owie dziaĹ‚ki elementarnej, a w przyrzÄ…dach cyfrowych poĹ‚owie rozdzielczoĹ›ci. / C – temperatura jest czynnikiem zewnÄ™trznym, zwykle najbardziej oddziaĹ‚ywujÄ…cych na wynik pomiaru. Norma ISO 1:2002, jako temperaturÄ™ odniesienia w trakcie wykonywania pomiarĂłw podaje 20 °C. Pomiary przedmiotu zmieniajÄ…cego wymiary pod wpĹ‚ywem temperatury powinny uwzglÄ™dniać poprawkÄ™ temperaturowÄ… (kompensacjÄ™), ktĂłra jest zdefiniowana nastÄ™pujÄ…co:

Ĺťaden dokonywany pomiar nie jest w stanie odwzorować dokĹ‚adnie wartoĹ›ci mierzonej wielkoĹ›ci, jest on obarczony bĹ‚Ä™dem pomiarowym wynikajÄ…cym z wielu niedoskonaĹ‚oĹ›ci. BĹ‚Ä…d pomiarowy, rĂłwnanie (1), jest róşnicÄ… miÄ™dzy wynikiem pomiaru ( xˆ ) a wartoĹ›ciÄ… prawdziwÄ… wielkoĹ›ci mierzonej ( x ) [4].

72

P

O

M

I

Δl = l Ȋ a Ȋ (T – Todn)

R

Y

•

A

U

T

O

M

(5)

gdzie: l – mierzona długość w temperaturze odniesienia, a – współczynnik rozszerzalności cieplnej przedmiotu, T – temperatura przedmiotu w trakcie pomiaru, Todn – temperatura odniesienia.

(1)

A

(3)

W przeciwieństwie do błędu systematycznego, błąd przypadkowy jest nieprzewidywalny – ma rozkład losowy. Poniewaş uzyskanie nieskończonej liczby pomiarów jest niemoşliwe, przyjmuje się, şe jeşeli ich liczba przekracza 30, to błędy przypadkowe mają rozkład normalny – Gaussa. 9 " C * €9@' przyrządu pomiarowego – skrajna wartość błędu, która wynika z warunków technicznych danego urządzenia pomiarowego. W teorii moşna przyjąć błąd graniczny jako wystarczającą wartość niepewności pomiaru, jednak MPE jest podawane przez producenta dla warunków znamionowych. Poniewaş często trudno jest uzyskać takie warunki, zaleca się uwzględnianie równieş innych źródeł niepewności. Dla przyrządów cyfrowych MPE jest określane zgodnie ze wzorem:

]7 /

Δ = xˆ − x

(2)

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$ %@ Zmiany temperatury rĂłwnieĹź oddziaĹ‚ujÄ… na przyrzÄ…d pomiarowy, dlatego powinien on być wzorcowany w temperaturze, w ktĂłrej bÄ™dzie uĹźywany do pomiarĂłw. Najskuteczniejszym sposobem unikniÄ™cia bĹ‚Ä™dĂłw spowodowanych oddziaĹ‚ywaniami cieplnymi jest zminimalizowanie tego czynnika. W pomieszczeniach laboratoriĂłw pomiarowych utrzymywana jest staĹ‚a temperatura na poziomie 20 °C, a przedmioty poddaje siÄ™ stabilizacji temperaturowej – przetrzymaniu w laboratorium do momentu osiÄ…gniÄ™cia temperatury otoczenia. / (grube, omyĹ‚ki) – powstajÄ… wskutek mylnego odczytanie wskazaĹ„, niewĹ‚aĹ›ciwego zastosowania przyrzÄ…du pomiarowego, bĹ‚Ä™dĂłw obliczeniowych, zakĹ‚Ăłcenia w komunikacji. MoĹźna je wyeliminować z serii przez analizÄ™ wynikĂłw wykrywajÄ…cÄ… znaczne odchylenie od wartoĹ›ci Ĺ›redniej pomiarĂłw obarczonych zwykĹ‚ym bĹ‚Ä™dem przypadkowym.

f Îź , Ďƒ (x ) =

⎥ − (x − Îź )2 ⎤ exp ⎢ ⎼ 2 Ďƒ 2Ď€ ⎣ 2Ďƒ ⎌ 1

Wszystkie wyniki pomiaru obarczone są błędami pomiarowymi, a w przypadku większości z nich trudno jest ustalić dokładną wartość błędu. Niepewność pomiaru ma za zadanie poinformowanie, şe dokładność pomiaru jest skończona. Jest to parametr, który razem z wynikiem pomiaru tworzy przedział, w którym znajduje się, z pewnym prawdopodobieństwem P < 1, rzeczywista wartość (np. wymiaru przedmiotu mierzonego). (6)

Na niepewność pomiaru wpĹ‚ywa bardzo wiele czynnikĂłw. NiektĂłre z nich moĹźna wyznaczyć na podstawie zakĹ‚adanych rozkĹ‚adĂłw prawdopodobieĹ„stwa, opartych na doĹ›wiadczeniu bÄ…dĹş innych informacjach. Jeszcze inne mogÄ… charakteryzować siÄ™ rozkĹ‚adem statystycznym wynikĂłw serii pomiarĂłw. Przyjmuje siÄ™, Ĺźe wszystkie te czynniki wnoszÄ… swĂłj wkĹ‚ad do niepewnoĹ›ci zĹ‚oĹźonej. Rozróşnia siÄ™ nastÄ™pujÄ…ce niepewnoĹ›ci pomiarowe: niepewnoĹ›ci standardowe A i B, niepewność standardowa zĹ‚oĹźona, niepewność rozszerzona. . – rĂłwna jest odchyleniu standardowemu wartoĹ›ci Ĺ›redniej s (x ) . Oznaczana jest literÄ… u z wartoĹ›ciÄ…, do ktĂłrej siÄ™ odnosi w nawiasie, np. u(x). Niepewność standardowa dzieli siÄ™ na dwie kategorie: A – wyznaczana za pomocÄ… metod statystycznych, B – wyznaczana innymi metodami.

(7)

Niepewność standardowÄ… typu A okreĹ›la odchylenie standardowe wartoĹ›ci Ĺ›redniej zebranych wynikĂłw pomiarĂłw tej samej wielkoĹ›ci. u (x ) = Ďƒ

^7 . #

x P = x Âą U (x )

Całkowita niepewność pomiaru składa się z obydwu tych składowych. . # - – moşna ją oszacować, jeşeli pomiary wykonywane są w warunkach powtarzalności, czyli kaşdy pomiar zrealizowany był w takich samych warunkach. Otrzymane n wyników przyjmuje najczęściej rozkład przyblişony do rozkładu normalnego Gaussa. Gęstość prawdopodobieństwa rozkładu Gaussa dla zmiennej losowej definiuje się następująco:

(8)

Z kolei odchylenie standardowe opisuje wzĂłr:

(9)

. # / – jej źródłem są błędy systematyczne, których nie moşna wyeliminować ze względu na nieznajomość ich wartości lub z powodu uproszczenia wyliczeń. Nie mają one rozkładu losowego i nie moşna ich wyliczyć metodami statystycznymi. Do oszacowania niepewności standardowej typu B wykorzystuje się najczęściej informacje o właściwościach przyrządów pomiarowych podane przez producenta. Niepewność standardową typu B wyznacza się z równania: ub (x ) =

U b (x ) kb

(10)

gdzie: Ub(x) – niepewność rozszerzona podana przez producenta lub zawarta w innych dokumentach, kb – współczynnik rozszerzenia. . $ – suma geometryczna niepewności typu A i B. u(x ) = u A 2 (x ) + u B 2 (x )

(11)

. – niepewność standardowa pomnoşona przez współczynnik k, będąca oszacowaniem przedziału, w którym moşe znaleźć się wartość prawdziwa. Im zakładamy większe prawdopodobieństwo, tym ów przedział będzie większy. Wartość współczynnika k najczęściej wynosi 2 lub 3. Dla rozkładu normalnego błędów pomiaru k = 2 oznacza poziom ufności około 95%, a dla k = 3 oznacza poziom ufności ponad 99%. Na rys. 2 przedstawiono jak zwiększanie zakresu niepewności o kolejne krotności odchylenia standardowego wpływa na zwiększanie prawdopodobieństwa występowania mierzonej wartości.

q7 ) ) @

Rys. 1. Śródła niepewności pomiaru [6] Fig. 1. Sources of measurement uncertainty [6]

Statystyczne Sterowanie Procesem (ang. Statistical Process Control) jest realizowanÄ… w czasie rzeczywistym kontrolÄ… przebiegu procesu, wykorzystujÄ…cÄ… metody staty-

73

"$ $ $ $ $ [ $ " . @ J@ J ; $ [ $ M+F

Rys. 2. Rozkład normalny z zaznaczonymi przedziałami prawdopodobieństwa [7] Fig. 2. Gaussian distribution with probability intervals [7]

Rys. 3. Przykład karty kontrolnej [9] Fig. 3. Example of the control card [9]

styczne. Ma ona na celu wykrywanie rozregulowaĹ„ oraz ciÄ…gĹ‚e poprawianie parametrĂłw procesu przez korygowanie ustawieĹ„ obrabiarki [8]. SPC bazuje na analizie wielkoĹ›ci rozrzutu oraz stopnia wycentrowania procesu [2]. Od zwykĹ‚ej kontroli róşni siÄ™ tym, Ĺźe wykonywana jest w trakcie procesu a nie po nim i moĹźe wpĹ‚ywać na jego parametry. Generalna zasada polega na ustabilizowaniu procesu, zawęşeniu granic tolerancji obrĂłbkowych w stosunku do tolerancji konstrukcyjnej i okresowym sprawdzaniu, czy Ĺ›rednia wartość danego wymiaru nie przesuwa siÄ™ poza ustalone wartoĹ›ci ostrzegawcze. W przypadku wystÄ…pienia narastajÄ…cych bĹ‚Ä™dĂłw operator jest o tym informowany zanim jeszcze przekroczone zostanÄ… wymiary konstrukcyjne, co skutkowaĹ‚oby powstaniem braku. Operator ma moĹźliwość skorygowania paramentĂłw obrĂłbkowych w celu doregulowania procesu. Zgodnie z funkcjÄ… Taguchiego okreĹ›lanÄ… wzorem:

L = k[S 2 + (y − m )2 ]

Rys. 4. Przykładowe naruszenia stabilności procesu [9] Fig. 4. Examples of the process stability overstep [9]

powodu SPC najlepiej sprawdza siÄ™ w produkcji seryjnej – prĂłbki sÄ… n-elementowe, a do pomiarĂłw wybieranych jest kilka wyrobĂłw z kaĹźdej serii. SPC moĹźna stosować w róşnych procesach i istnieje wiele rodzajĂłw kart kontrolnych dostosowanych do specyfiki poszczegĂłlnych rodzajĂłw pomiarĂłw [2]: 1. Klasyczne karty kontrolne a) Karty kontrolne dla cech dyskretnych: karta np (liczba egzemplarzy wadliwych w prĂłbkach o jednakowej licznoĹ›ci), karta p (udziaĹ‚ egzemplarzy wadliwych w prĂłbkach o róşnej licznoĹ›ci), karta c (wyznaczanie liczby niezgodnoĹ›ci w staĹ‚ym obszarze), karta u (wyznaczanie liczby niezgodnoĹ›ci w zmiennym obszarze); b) Karty kontrolne dla cech ciÄ…gĹ‚ych: karta xĹ›r-R (liczność prĂłbki 1 < n < 10), karta xĹ›r-s (liczność prĂłbki n > 9), karta xME-R (liczność prĂłbki n = 3, 5, 7); 2. Karty sekwencyjne: karta MA, karta EWMA, karta IX-MR, karta CUSUM; 3. Karty adaptacyjne: karta adaptacyjna rozkĹ‚adu normalnego, karta adaptacyjna o rozkĹ‚adzie innym niĹź normalny; 4. Karta wielowymiarowa T2Hotelinga 5. Karty o rozkĹ‚adzie innym niĹź normalny

(12)

gdzie: S 2 – wariancja mierzonego wymiaru przedmiotu, y – średni wymiar przedmiotu, m – wartość nominalna (oczekiwana) wymiaru. Strata jest wielkością ciągłą, której minimum określa wartość docelową – najbardziej optymalną, odpowiadającą oczekiwaniom klienta. Koszty wad rosną wraz ze wzrostem odchylenia wartości cechy przedmiotu od wartości oczekiwanej. Celem SPC jest utrzymanie średniej wartości cech produktów jak najblişej wartości docelowej, nawet wtedy, gdy rozrzut zajmuje niewielką część zakresu tolerancji.

q7\7 Podstawowym narzędziem SPC wspomagającym regulację procesów są karty kontrolne, przedstawiające w sposób graficzny dane procesu. Są to wartości pomiaru próbek o małej liczności wybranych spośród wytwarzanych części, prezentowane na wykresie – karcie kontrolnej z linią centralną, której wartość przedstawia średnią oczekiwaną [10]. Na rys. 3 przedstawiono przykład karty kontrolnej, gdzie: GLK – górna linia kontrolna; GLO – górna linia kontrolna; LC – linia kontrolna; DLO – dolna linia ostrzegania; DLK – dolna linia kontrolna. Linie kontrolne są najczęściej nanoszone są w odległości ¹3Ĺ od linii centralnej, gdzie Ĺ jest odchyleniem standardowym wartości średnich z próbek. Wykroczenie wartości danych poza strefę wyznaczoną przez te linie informuje o rozregulowaniu procesu. Opcjonalnie mogą być wykreślone granice ostrzegawcze, jej przekroczenie alarmuje operatora, şe proces jest bliski rozregulowaniu. Alarmy mogą być wywołane takşe po pojawieniu się specyficznych zachowań przebiegu danych na karcie kontrolnej. Na rys. 4 przedstawiono przykładowe alarmy, przy czym podane przebiegi i wartości nie są obowiązujące dla kaşdego procesu – mogą być zmieniane, by lepiej działały w danej operacji obróbkowej. Wyliczanie linii kontrolnych jest realizowane za pomocą metod statystycznych, w związku z tym potrzebne jest co najmniej 25–30 kilkuelementowych próbek do wyznaczenia granic kontrolnych. Z tego

74

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

5.2. Karta IX-MR Po przeprowadzeniu analizy róşnych kart kontrolnych, do realizacji systemu pomiarowego zostaĹ‚a wybrana karta sekwencyjna IX-MR wraĹźliwa na maĹ‚e odchylenia stabilnoĹ›ci procesu. Stosowana jest gĹ‚Ăłwnie w produkcji maĹ‚oseryjnej, poniewaĹź do obliczeĹ„ linii centralnej oraz granic kontrolnych brane sÄ… nie prĂłbki, a pojedyncze pomiary. Podobnie jak inne karty odnosi siÄ™ ona do danych o charakterze losowym [11]. Linie karty oblicza siÄ™ za pomocÄ… rĂłwnaĹ„: dla karty IX: (13) A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$ %@

(14)

(15)

cesu określa, na ile badany proces potrafi sprostać wymaganiom szerokości pasa tolerancji. Wskaźnik Cpk nazywany dokładnością procesu określa, czy i w jakim stopniu środek pasa tolerancji pokrywa się ze średnią wartością badanego parametru wytwarzanych wyrobów. Wskaźnik Cp jest szerokością pasa tolerancji odniesioną do sześciokrotnej wariancji badanego parametru, czyli obszaru, w którym powinno wystąpić 99,74% wyników pomiarów. Cp jest wielkością bezwymiarową i wynosi:

dla karty MR: (16) Cp =

LCL = 0

(17) (18) (19)

Karta IX przedstawia kaĹźdy pomiar na wykresie z wartoĹ›ciÄ… Ĺ›redniÄ… z tych pomiarĂłw jako liniÄ… centralnÄ…. Natomiast karta ruchoma MR reprezentuje tzw. ruchome rozstÄ™py, czyli róşnicÄ™ wartoĹ›ci dwĂłch ostatnich wymiarĂłw.

q7]7 6 # Zdolność procesu określa stopień spełnienia przez dany proces wymogów jakościowych w zaleşności od wymaganej tolerancji danego wymiaru oraz rozrzutu wymiarów wykonanych przedmiotów. Zdolność procesu pozwala stwierdzić, ile wyrobów mieści się w załoşonych granicach tolerancji. Ocena zdolności polega na bezpośrednim odniesieniu rozrzutu wymiarów wykonanych przedmiotów, szacowanych najczęściej w oparciu o rozstęp lub odchylenie standardowe, do szerokości załoşonego

Rys. 5. Przykład karty IX i MR [12] Fig. 5. Example of the IX and MR control cards [12]

pola tolerancji. Badanie zdolnoĹ›ci przeprowadza siÄ™ po przeprowadzeniu od 30 do 100 pomiarĂłw wykonywanych przedmiotĂłw, obliczajÄ…c parametry [13]: Ĺ›redniÄ… arytmetycznÄ…, rozstÄ™p, odchylenie standardowe, W przypadku maĹ‚ej produkcji pomiarĂłw moĹźe być mniej (nawet kilka), jednak wĂłwczas wyznaczona zdolność jest mniej dokĹ‚adna. Wartość Ĺ›rednia powinna pokrywać siÄ™ ze Ĺ›rodkiem pola tolerancji. Odchylenie standardowe moĹźe stanowić maksymalnie 1/6 pola tolerancji. JeĹźeli przyjmiemy, Ĺźe badana prĂłba ma rozkĹ‚ad normalny, to pole tolerancji musi mieć szerokość co najmniej 6 , obejmujÄ…c 99,74% wszystkich wyrobĂłw. OptymalnÄ… sytuacjÄ… jest, gdy pole tolerancji ma szerokość 8, 10 lub nawet 12 wartoĹ›ci sigma. Im szerokość procesu jest mniejsza, w odniesieniu do szerokoĹ›ci pola tolerancji, tym proces ma wiÄ™kszÄ… zdolność. RozstÄ™p z kolei, bÄ™dÄ…cy róşnicÄ… miÄ™dzy najwyĹźszÄ… a najniĹźszÄ… wartoĹ›ciÄ… zmiennej, pozwala na szybkie okreĹ›lenie obszaru zmiennoĹ›ci badanej zmiennej. W praktyce w SPC do wyznaczania zdolnoĹ›ci procesu stosuje siÄ™ wskaĹşniki Cp i Cpk [14]. WskaĹşnik Cp nazywany precyzjÄ… pro-

USL − LSL 6Ďƒ

(20)

Natomiast wskaĹşnik Cpk jest stosunkiem mniejszej odlegĹ‚oĹ›ci miÄ™dzy wartoĹ›ciÄ… Ĺ›redniÄ… a brzegiem tolerancji odniesionÄ… do jednej strony zakresu wystÄ™powania 99,74% wynikĂłw. Jest rĂłwnieĹź wielkoĹ›ciÄ… bezwymiarowÄ… i wynosi: ⎧USL − x x − LSL ⎍ C pk = min ⎨ , ⎏ 3Ďƒ ⎭ ⎊ 3Ďƒ

(21)

gdzie: USL – gĂłrna granica tolerancji wymiaru, LSL – dolna granica tolerancji wymiaru, x – Ĺ›rednia arytmetyczna wynikĂłw pomiaru, Ďƒ – odchylenie standardowe, czyli miara rozrzutu wynikĂłw badanego parametru n

Ďƒ =

∑ (x i − x )2 i =1

n −1

(22)

WartoĹ›ci wskaĹşnikĂłw Cp i Cpk dla róşnych produktĂłw nie sÄ… staĹ‚e i zaleşą od wymagaĹ„ stawianych produkowanym przedmiotom. Na ogół Cp jest rĂłwne 1 lub maksymalnie 1,33. Cpk powinno być moĹźliwie bliskie Cp. Stosowanie powyĹźszych wskaĹşnikĂłw ma sens tylko w przypadku oceny zdolnoĹ›ci procesĂłw statystycznie ustabilizowanych. Aby sprawdzić stabilność nowego procesu, czyli na ile w sposĂłb powtarzalny moĹźna prowadzić produkcjÄ™, naleĹźy dokonać pomiaru pierwszych 100–200 wyprodukowanych części i ocenić ich rozrzut. Im rozrzut jest mniejszy, tym wiÄ™ksza jest pewność panowania nad procesem i tym samym moĹźliwość redukowania liczby pomiarĂłw jedynie do wybranych losowo przedmiotĂłw. Przy produkcji w maĹ‚ych seriach ocena stabilnoĹ›ci jest obarczona duşą niepewnoĹ›ciÄ…, w zwiÄ…zku z tym wskaĹşniki zdolnoĹ›ci procesu naleĹźy traktować orientacyjnie i nie moĹźna na ich podstawie redukować liczby dokonywanych pomiarĂłw [15].

7 ) System przetwarzania danych pomiarowych zbudowany w ramach projektu, działający w środowisku Windows ma za zadanie cyfrowe zintegrowanie i zautomatyzowanie pozyskiwania i przetwarzania danych z pomiarów przeprowadzanych przez operatora przy obrabiarce. Współpracuje on z większym systemem integrującym dane z monitorowania procesu produkcji i obrabiarki z systemami informatycznymi działającymi na poziomie zarządzania przedsiębiorstwem [16]. Zbudowany system przetwarzania danych pomiarowych wykorzystujący Statystyczne Sterowanie Procesem jest przeznaczony do obróbki wysokoprecyzyjnych części w przemyśle lotniczym wytwarzanych w krótkich seriach. Istotnym problemem badawczym było takie zaprojektowanie algorytmów przetwarzania danych i kart SPC, aby moşliwe było zastosowanie metody statystycznego sterowania procesem do wytwarzania krótkich serii przedmiotów obejmujących kilka do kilkunastu sztuk. W sytuacji takiej, z uwagi na niewielką próbkę

75

"$ $ $ $ $ [ $ " . @ J@ J ; $ [ $ M+F

Rys. 6. Schemat systemu pomiarowego Fig. 6. The measurement system scheme Rys. 9. Widok okna ustawienia – konfiguracja wyboru alarmów Fig. 9. View of the settings window – alarms configuration

− System przetwarzania danych – system integracji danych pomiarowych z danymi opisujÄ…cymi proces technologiczny oraz danymi ze zintegrowanego systemu monitorowania procesu wytwarzania i obrabiarki – jest on rozwijany w ramach osobnego projektu. System ten współpracuje z systemami dziaĹ‚ajÄ…cymi na poziomie zarzÄ…dzania zakĹ‚adem. System przetwarzania pomiarĂłw ma szereg funkcjonalnoĹ›ci. UmoĹźliwia on pobieranie danych technologicznych niezbÄ™dnych do wykonania pomiarĂłw z systemu przetwarzania danych. Ma moĹźliwość podĹ‚Ä…czenia dowolnych urzÄ…dzeĹ„ pomiarowych wykorzystujÄ…cych port szeregowy RS-232C lub port USB oraz pozwala na kalibracjÄ™ urzÄ…dzeĹ„ pomiarowych. System umoĹźliwia takĹźe identyfikacjÄ™ przedmiotĂłw i numerĂłw operacji za pomocÄ… kodĂłw kreskowych. KluczowÄ… funkcjonalnoĹ›ciÄ… sytemu jest moĹźliwość generowania z zebranych pomiarĂłw kart kontrolnych IX-MR wybranych w wyniku badaĹ„. Obliczane sÄ… niezbÄ™dne wskaĹşniki zdolnoĹ›ci procesu oraz zdolnoĹ›ci systemu pomiarowego. Sprawdzane jest rĂłwnieĹź, czy proces nie ulegĹ‚ rozregulowaniu, a jeĹ›li ulegĹ‚ to system informuje o tym operatora. Po skoĹ„czonych pomiarach moduĹ‚ SPC wysyĹ‚a wygenerowane karty kontrolne, współczynniki, pomierzone wartoĹ›ci oraz inne informacje do systemu przetwarzania danych. Zbudowany system ma za zadanie zapewnienie kompleksowej obsĹ‚ugi narzÄ…dzi pomiarowych oraz procesu pomiaru i nadzorowanie jakoĹ›ci produkcji. Pierwszym dziaĹ‚aniem, ktĂłre naleĹźy wykonać jest kalibracja narzÄ™dzi pomiarowych (rys. 8) przeprowadzana w trakcie konfiguracji i przygotowania systemu do pracy. Przeprowadzenie pomiaru przez operatora polega na odpowiednim ustawieniu narzÄ™dzia pomiarowego oraz odczytaniu wartoĹ›ci wymiaru przez wciĹ›niÄ™cie nogÄ… przycisku wyzwalajÄ…cego. Badanie pokazaĹ‚o, Ĺźe jego uĹźycie pozwala na Ĺ‚atwiejsze stabilizowanie narzÄ™dzia w czasie pomiaru. Program po otrzymaniu pomiaru oblicza kompensacjÄ™ temperaturowÄ… korzystajÄ…c ze zdefiniowanych tablic odksztaĹ‚ceĹ„ i bieşącego pomiaru temperatury w okolicy stanowiska pracy. Sprawdzono takĹźe moĹźliwość wykorzystania pirometru do pomiaru temperatury przedmiotu, jednak z uwagi na fakt mierzenia promieniowania powierzchni nie dawaĹ‚ on zadowalajÄ…cych wynikĂłw. NastÄ™pnie system sprawdza, czy pomiar po dodaniu kompensacji mieĹ›ci siÄ™ w przedziale tolerancji. Kolejnym krokiem jest automatyczne wykreĹ›lenie karty kontrolnej. Wybrano kartÄ™ IX-MR ze wzglÄ™du na to, Ĺźe przeznaczona jest ona do krĂłtkich serii. Po dokonaniu obliczeĹ„ program rysuje wykres na wzorcu karty (rys. 10). Kolejnym krokiem jest sprawdzenie, czy pojawiĹ‚ siÄ™ ustawiony na etapie konfiguracji alarm sygnalizujÄ…cy rozregulowanie procesu obrĂłbkowego. Analiza wymiaru obejmuje sprawdzenie, czy: − punkt zmierzony znajduje siÄ™ poza strefÄ… A; − n kolejnych punktĂłw jest rosnÄ…cych lub malejÄ…cych;

statystycznÄ…, niemoĹźliwe jest uzyskanie wszystkich zalet SPC. W wyniku badaĹ„ udaĹ‚o siÄ™ jednak wprowadzić prewencyjne wykrywanie rozregulowania procesu, dziÄ™ki czemu operator moĹźe na podstawie informacji pochodzÄ…cych z analizy wykonywanych pomiarĂłw podejmować decyzje dotyczÄ…ce zmian parametrĂłw obrĂłbki w celu utrzymania şądanych wymiarĂłw. Dalszym etapem badaĹ„ powinno być takie ustabilizownie procesu, aby moĹźliwe byĹ‚o zmniejszenie liczby wykonywanych pomiarĂłw. Zbudowany system przetwarzania danych pomiarowych skĹ‚ada siÄ™ z nastÄ™pujÄ…cych elementĂłw: − Panel operatorski – jest to interfejs do kontaktu operatora z systemem, umieszczony bezpoĹ›rednio przy stanowisku. Jego zadaniem jest cyfrowa integracja danych, przetwarzanie ich w oparciu o algorytm SPC, informowanie operatora o nieprawidĹ‚owoĹ›ciach w obrĂłbce oraz integracja z danymi opisujÄ…cymi operacjÄ™ technologicznÄ…. − Elektroniczne narzÄ™dzia pomiarowe – narzÄ™dzia pomiarowe wyposaĹźone w interfejs USB umoĹźlwiajÄ…cy transfer danych do systemu. − Czytnik kodu kreskowego – jego zadaniem jest identyfikacja mierzonych części oraz numerĂłw operacji z dokumentacji technologicznej.

Rys. 7. Widok głównego okna systemu Fig. 7. View of the system main window

Rys. 8. Widok okna kalibracji narzędzia pomiarowego Fig. 8. View of the system main window

76

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$ %@

Rys. 10. Widok okna wymiar w stanie normalnym Fig. 10. View of the dimension window in the normal stage

Rys. 11. Widok okna wymiar w stanie alarmujÄ…cym Fig. 11. View of the dimension window in stage of the alarm

− n kolejnych punktĂłw jest naprzemiennie rosnÄ…cych lub malejÄ…cych; − n z m kolejnych punktĂłw jest w strefie A lub poza niÄ…; − n z m kolejnych punktĂłw w jest strefie B lub poza niÄ…. WartoĹ›ci n i m sÄ… ustawiane przez uĹźytkownika, na podstawie badaĹ„ stabilnoĹ›ci procesu przeprowadzanych w czasie wdraĹźania systemu. W trakcie analizy aplikacja wylicza takĹźe zdolność procesu, poprzez odniesienie bezpoĹ›rednio jego rozrzutu szacowanego w oparciu o odchylenie standardowe do szerokoĹ›ci zaĹ‚oĹźonego pola tolerancji. Obliczana jest ona zgodnie z omĂłwionÄ… wczeĹ›niej metodÄ…. Informacja o zdolnoĹ›ci procesu, jeĹ›li speĹ‚nia on warunki: Cp > 1 i Cpk > 1 oraz Cp Âť Cpk, jest wyĹ›wietlana na ekranie nad kartÄ… kontrolnÄ… IX. W przypadku dokonania bĹ‚Ä™dnego pomiaru moĹźna go wykonać jeszcze raz, po jego zaakceptowaniu dane sÄ… archiwizowane, jako dany wymiar danego przedmiotu. W tej formie mogÄ… być przesĹ‚ane do aplikacji nadrzÄ™dnej zarzÄ…dzania produkcjÄ…, z ktĂłrÄ… system moĹźe współpracować. Aplikacja przetwarzajÄ…ca dane pomiarowe wykonuje rĂłwnieĹź szereg dziaĹ‚aĹ„ w tle, takich jak bieşąca kontrola stanu poĹ‚Ä…czenia z aplikacjami nadrzÄ™dnymi, narzÄ™dziami pomiarowymi czy monitorowaniem zmian temperatury na stanowisku.

skompensowanych oraz nieskompensowanych cieplnie. By uniknąć problemu nierĂłwnomiernego nagrzania mierzonego przedmiotu powinny być opracowane procedury okreĹ›lajÄ…ce, na jak dĹ‚ugo przedmiot powinien być odĹ‚oĹźony w celu uzyskania stabilizacji cieplnej. Dalsze badania bÄ™dÄ… skupiaĹ‚y siÄ™ na rozwoju systemu w kierunku uwzglÄ™dnienia róşnych rodzajĂłw produkcji maĹ‚oseryjnej. W badaniach uwzglÄ™dnione zostanÄ… róşne rodzaje wyrobĂłw w celu opracowania rozwiÄ…zania, ktĂłre bÄ™dzie moĹźna stosunkowo Ĺ‚atwo dostosowywać do wymagaĹ„ róşnych odbiorcĂłw i stosunkowo szybko wdroĹźone w specyficznych warunkach róşnych zakĹ‚adĂłw produkcyjnych. Przedstawione badania sÄ… elementem szerokiego programu badawczego majÄ…cego na celu rozwĂłj metod integracji informatycznej i automatyzacji przetwarzania danych na poziomie stanowisk obrĂłbkowych o zróşnicowanym stopniu automatyzacji [17, 18]. Prowadzona tematyka badawcza odpowiadajÄ…ca na zapotrzebowanie zaawansowanych firm produkcyjnych jest w peĹ‚ni zgodna z ideÄ… PrzemysĹ‚u 4.0, dąşącÄ… do radykalnego zwiÄ™kszania wydajnoĹ›ci produkcji m.in. dziÄ™ki peĹ‚nej automatyzacji procesĂłw przetwarzania informacji na poziomie wytwarzania [19].

/ " * &

†7 @ # Celem badań było opracowanie efektywnego systemu pozwalającego na integrację czynności pomiarowych wykonywanych przez operatora obrabiarki CNC z systemami IT przedsiębiorstwa. System przetwarzający pomiary umoşliwia kontrolę procesów wytwórczych wymagających duşej dokładności wykonania oraz cechujących się niewielką liczbą przedmiotów w serii produkcyjnej. Zbudowany demonstrator systemu moşe być dostosowywany do potrzeb danej fabryki. Przygotowany system moşe działać zarówno samodzielnie, jak równieş moşe współpracować z innymi systemami informatycznymi przedsiębiorstwa, w tym systemami MRP zarządzającymi całością danych dotyczących realizacji zadań produkcyjnych. Zbudowana aplikacja moşe współpracować z systemem paneli operatorskich rozwijanym w ramach osobnego projektu. Wówczas umoşliwia ona identyfikację przedmiotów i numerów operacji za pomocą czytników kodów kreskowych oraz bezpośrednie przyporządkowywanie danych z pomiarów do opisu realizowanego zlecenia produkcyjnego, a w nim do opisu danego przedmiotu w serii. W trakcie badań systemu zauwaşono istoty wpływ oddziaływania cieplnego na wyniki pomiarów. Ma to duşe znaczenie przy długotrwałej obróbce skrawaniem generującej znaczne ilości ciepła. Szczególnie jest to widoczne w kartach kontrolnych, kreślonych oddzielnie dla wymiarów

1. Ribeiro L., Barata J., Re-thinking diagnosis for future automation systems: An analysis of current diagnostic practices and their applicability in emerging IT based production paradigms, “Computers in Industryâ€? Vol. 62, 2011, 639–659. 2. Oborski P., Integration of Advanced Monitoring in Manufacturing Systems, “Journal of Machine Engineeringâ€?, Vol. 15, No. 2, 2015, 55–68. 3. Oborski P., Developments in integration of advanced monitoring systems, “The International Journal of Advanced Manufacturing Technologyâ€?, Vol. 75, Iss. 9, 2014, 1613–1632. 4. SaĹ‚aciĹ„ski T., SPC statystyczne sterowanie procesami produkcji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2009. 5. Lisowski M., Podstawy metrologii, Oficyna Wydawnicza Politechniki WrocĹ‚awskiej, 2011. 6. Jakubiec W., Zator S., Majda P., Metrologia, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, 2014. 7. ISO Guide 99:PKN, Warszawa 2010. 8. Majda P., http://slideplayer.pl/slide/9572697/# 9. http://www.naukowiec.org/images/upload/krzywa_gaussa. jpg 10. Grasso M., Albertelli P., Colosimo B., An Adaptive SPC Approach for Multi-sensor Fusion and Monitoring of Time-varying Processes, “Procedia CIRPâ€?, Vol. 12, 2013, 61–66.

77

"$ $ $ $ $ [ $ " . @ J@ J ; $ [ $ M+F

11. Montgomery D.C., Introduction to statistical quality control, John Wiley & Sons 2008. 12. http://www.zarz.agh.edu.pl/bsolinsk/karty_kontrolne 13. Mazurkiewicz J., Kliś J., Magner A., Współczynnik zdolności procesu i związki z rozkładem normalnym, „Problemy Jakości�, Nr 9, 2001, 26–28. 14. http://przedsiebiorstwo.waw.pl/files/46/598/knob-3-2011bartkowiak.pdf 15. Iwasiewicz A., Zarządzanie jakością, PWN, Warszawa 1999. 16. Oborski P., Kapeluszny T., Nowak J., Bielicki B., Fularski R., Zintegrowany modułowy system monitorowania procesów

wytwarzania dla przemysłu lotniczego, „Mechanik�, Nr 8–9, 2016, 1494–1495. 17. Oborski P., Kierunki rozwoju zintegrowanych systemów monitorowania procesów obróbki skrawaniem, „Mechanik�, Nr. 8–9, 2014, 591–598. 18. Oborski P. Integrated monitoring system of production processes, „Management and Production Engineering Review�, Vol. 7, Nr 4, 2016, 86–96. 19. Industry 4.0. How to navigate digitization of the manufacturing sector, McKinsey & Company 2015.

' " ; B " 8 A ; A / % . The article presents results of the research on new data analysing method suitable for control of production of high quality parts manufactured in short batches. The method was implemented in the IT measurement system. It allows automation of most of operations done by machine operator. It is also integrated with the ERP system for orders management, the system of process data management, barcodes sensors for parts and documentation identification and electronic measurement tools. Keywords[ " " " " ; * " F ` " * ; `

0 8/

0 3 3 %

J " "0 * * "0 " @ * F " H * H " \%&%

* " "% % a E ! @ " H@ %

% F ) % % %

78

P

O

M

I

F F )*" % "

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 79–84, DOI: 10.14313/PAR_224/79

A " F * F H " 2 ;5

8 " ' @D " A @A 6 A B 7 ; " ( 7 ; " 8 " % 6 + \$@$&? A @A

+ % . W prezentowanej pracy została przedstawiona charakterystyka biosensorów luminescencyjnych, pokazano ich miejsce w całej rodzinie biosensorów. Opisano rolę mikroorganizmów w biosensorach opartych na luminescencji. Przedstawiono mechanizm luminescencji w bakteriach oraz przykłady genetycznie zmienionych mikroorganizmów i ich zastosowanie jako mikrobiologicznych biosensorów opartych na luminescencji. Zaprezentowano zastosowanie mikrobiologicznych biosensorów luminescencyjnych w ochronie środowiska, przemyśle spoşywczym, przemyśle obronnym i medycynie, a takşe pokazano przykłady komercyjnie dostępnych czujników mikrobiologicznych z uwzględnieniem tych bazujących na zjawisku luminescencji. ) # [ F " " * "

1. Wprowadzenie Wraz z rosnÄ…cym tempem Ĺźycia i rozwojem cywilizacyjnym roĹ›nie zanieczyszczenie Ĺ›rodowiska naturalnego, co bezpoĹ›rednio przekĹ‚ada siÄ™ na rosnÄ…ce zagroĹźenia zdrowia i Ĺźycia czĹ‚owieka wywoĹ‚ane zwiÄ…zkami chemicznymi o wĹ‚aĹ›ciwoĹ›ciach genotoksycznych i cytotoksycznych. Dlatego oprĂłcz szczegółowych analiz wykonywanych w specjalistycznych laboratoriach przez wykwalifikowany personel dÄ…Ĺźy siÄ™ do rozwoju Ĺ‚atwych w obsĹ‚udze, tanich i szybkich urzÄ…dzeĹ„ do monitorowania szkodliwych substancji znajdujÄ…cych siÄ™ w powietrzu, wodzie pitnej, glebie czy ĹźywnoĹ›ci. DoskonaĹ‚ym rozwiÄ…zaniem wydajÄ… siÄ™ być biosensory, ktĂłre powszechnie stosowane sÄ… w ochronie Ĺ›rodowiska [1–3], medycynie [4–6] przemyĹ›le spoĹźywczym [7-9] lub przemyĹ›le obronnym. W caĹ‚ej rodzinie biosensorĂłw moĹźna wyróşnić mikrobiologiczne biosensory bazujÄ…ce na zjawisku luminescencji, ktĂłre ze wzglÄ™du na ich dobrÄ… czuĹ‚ość, szybkÄ… reakcjÄ™ na zanieczyszczenie oraz szerokie spektrum temperatury i zakres pH, w ktĂłrych mogÄ… pracować, sÄ… coraz częściej stosowane. BiorÄ…c pod uwagÄ™ wzrastajÄ…cÄ… ich atrakcyjność, na podstawie najnowszych doniesieĹ„ naukowych, starano siÄ™ zgĹ‚Ä™bić w prezentowanej pracy ten szczegĂłlny rodzaj czujnikĂłw pokazujÄ…c ich specyficzne wĹ‚aĹ›ciwoĹ›ci na tle innych biosensorĂłw. W przeglÄ…dzie literatury moĹźna znaleźć liczne prace zwiÄ…zane z czujnikami mikrobiologicznymi, ale nie znaleziono wĹ›rĂłd

-# # C [ 8 ( @6 ) %F % - # &L%&$%+&,- % $,%&=%+&,- % ! "" # $%&

nich takiej, która skupiałaby wyselekcjonowane informacje na temat biosensorów mikrobiologicznych bazujących na zjawisku luminescencji. Ponişsza praca ma na celu zapoznanie czytelnika z luminescencyjnymi biosensorami mikrobiologicznymi. Przez ich poznanie (podanie charakterystyk, mechanizmów działania), pokazanie ich atrakcyjności oraz opis moşliwych ich zastosowań, starano się wzbudzić zainteresowanie odbiorcy i przedstawić unikatowość tego typu czujników.

2. Charakterystyka biosensorów luminescencyjnych Biosensor, według definicji IUPAC (ang. International Union of Pure and Applied Chemistry), to samowystarczalne zintegrowane urządzenie, dostarczające specyficznych ilościowych lub półilościowych informacji analitycznych przy uşyciu składników umieszczonych w bezpośrednim kontakcie z elementem przetwarzającym [10]. Biosensor to rodzaj czujnika bazujący na procesie rozpoznawania biochemicznego/ biologicznego składający się z selektywnej części receptorowej i części przetwornikowej. W części receptorowej następuje selektywny wychwyt cząsteczki analizowanej (analitu) a proces ten jest moşliwy dzięki znajdującej się w tej warstwie matrycy, na powierzchni której znajdują się receptory będące zazwyczaj niestabilnymi molekułami biologicznymi na przykład: proteinami, enzymami, kwasami nukleinowymi, antygenami, organellami komórkowymi [11]. W przypadku rozwaşania biosensorów mikrobiologicznych w części receptorowej zazwyczaj umieszczane są mikroorganizmy a w szczególności bakterie [12]. W części przetwornikowej następuje zamiana wyniku biologicznego oddziaływania (między molekułami receptora a analitami) na sygnał mierzalny. Wychwyt analitu na powierzchni biosensora moşna porównać do zamka i klucza, gdzie zamkiem jest biosensor, a w szczególności warstwa receptorowa a klu-

79

$ @ ; @ [

4. Mechanizm luminescencji w bakteriach

czem analit (ang. lock-fit mechanizm). W zaleşności od typu generowanego sygnału biosensory moşna podzielić na: biosensory elektrochemiczne (potencjometryczne, amperometryczne, kalorymetryczne), piezoelektryczne, termiczne oraz biosensory optyczne (fluorescencyjne, absorpcyjne UV-Vis i luminescencyjne) [13]. Zatem przez mikrobiologiczne biosensory luminescencyjne naleşy rozumieć takie biosensory, który w warstwie receptorowej zawierają mikroorganizmy (najczęściej bakterie), natomiast detekcja analitu odbywa się zgodnie ze zjawiskiem luminescencji. Innymi słowy jest to urządzenie, które wykrywa informacje związane ze zmianami fizjologicznymi i biochemicznymi mikroorganizmów [14] na skutek współdziałania ich z substancjami badanymi. Miejsce biosensorów luminescencyjnych w rodzinie wszystkich biosensorów przedstawiono na rysunku 1.

Nie wszystkie bakterie majÄ… wĹ‚aĹ›ciwoĹ›ci luminescencyjne. GrupÄ™ wyróşnionÄ… stanowiÄ… bakterie posiadajÄ…ce zestaw genĂłw lux. Geny odpowiedzialne za syntezÄ™ aldehydu to luxCDE, zaĹ› luxAB – lucyferazÄ™. PozostaĹ‚e geny luxRI odpowiedzialne sÄ… za regulacjÄ™ [14]. Powszechnie wiadomo [15], Ĺźe istniejÄ… bakterie morskie Photobacterium phoshoreum, Vibria fisheri, Vibria harveyi oraz glebowe Photorhabdus emitujÄ…ce Ĺ›wiatĹ‚o. Luminescencja bakterii przebiega w warunkach tlenowych. PodstawÄ… zjawiska bioluminescencji w bakteriach jest utlenianie lucyferyny przez enzym zwany lucyferazÄ…. Lucyferaza Ĺ‚Ä…czÄ…c siÄ™ z flawinomononukleotydem (FMNH2) za pomocÄ… tlenu (O2) przeksztaĹ‚ca aldehyd w kwas tĹ‚uszczowy, a sama ulega wzbudzeniu przechodzÄ…c na wyĹźszy poziom energetyczny. W wyniku takiej reakcji powstaje oksylucyferyna, ktĂłra jest czÄ…steczkÄ… w stanie wzbudzonym, a przyjĹ›ciu ze stanu wzbudzonego do stanu podstawowego towarzyszy jej emisja kwantu Ĺ›wietlnego o dĹ‚ugoĹ›ci fali (490 nm), co odpowiada barwie zielono-niebieskiej. Schemat reakcji moĹźna przedstawić nastÄ™pujÄ…co: FMNH2 + O2 + RCHO → FMN + H2O + RCOOH + hČž Čž(490 nm) Bioluminescencja bakterii zwiÄ…zana jest przede wszystkim z warunkami, w ktĂłrych siÄ™ znajdujÄ…. W optymalnych dla ich funkcjonowania, na luminescencjÄ™ przeznaczajÄ… mniej niĹź jednÄ… dziesiÄ…tÄ… energii pochodzÄ…cej z ich metabolizmu. W miarÄ™ zaburzenia Ĺ›rodowiska ich funkcjonowania, na przykĹ‚ad przez zanieczyszczenia, nastÄ™puje zmiana metabolizmu w bakteriach, a co za tym idzie spadek intensywnoĹ›ci emisji Ĺ›wiatĹ‚a. Mechanizm taki moĹźna zaobserwować w gatunkach bakterii Vibrio fischeri i Vibrio harveyi oraz Phorhabdus [15]. Detekcja toksycznego zwiÄ…zku polega na zmianie intensywnoĹ›ci emisji Ĺ›wiatĹ‚a. MoĹźe być ona spowodowana modyfikacjÄ… kompozycji aminokwasĂłw w bĹ‚onie komĂłrkowej, ktĂłra wpĹ‚ywa na syntezÄ™ aminokwasĂłw – noĹ›nikĂłw wewnÄ…trzkomĂłrkowych. Ĺ aĹ„cuch biochemiczny zostaje zmieniony, co bezpoĹ›rednio przekĹ‚ada siÄ™ na zmianÄ™ intensywnoĹ›ci Ĺ›wietlnej. Zmiana ta moĹźe być rĂłwnieĹź konsekwencjÄ… zaburzenia produkcji energii w komĂłrkach [16].

Rys. 1. Schemat budowy biosensora wraz z zasadą działania bioczujnika oraz miejsce mikrobiologicznego biosensora luminescencyjnego w rodzinie biosensorów Fig. 1. Schematic diagram of the biosensor with the principle of operation of the biosensor and the place of microbial biosensor luminescent family of biosensors

3. Rola mikroorganizmĂłw w biosensorach opartych na bioluminescencji

Tabela 1. Zastosowanie mikrobiologicznych biosensorĂłw luminescencyjnych wraz z genetycznie zmienionymi mikroorganizmami Table 1. The use of microbiological luminescent biosensors with genetically modified microorganisms

W konstrukcji biosensorĂłw mikroorganizmy umieszczane sÄ… w matrycy biosensorowej. Wykorzystuje siÄ™ immobilozowane mikroorganizmy oraz ich odpowiedĹş na substancje zanieczyszczajÄ…cÄ…. Powszechnie stosowanymi technikami immobilizacji sÄ…: techniki Ĺ‚apania i adsorpcji, wykorzystanie wiÄ…zaĹ„ krzyĹźowych, kowalencyjnych lub kombinacji róşnych technik. DobĂłr odpowiedniej techniki immobilizacyjnej zaleĹźy od reakcji, w jakiej uczestniczÄ… bakterie podczas procesu detekcyjnego [14]. OdpowiedĹş biosensora na substancjÄ™ zanieczyszczajÄ…cÄ… moĹźe być konsekwencjÄ… zmian fizyko-chemicznych w komĂłrce wywoĹ‚anych zmianami fizjologii lub zachowania siÄ™ organizmĂłw [12]. Ekspozycja biosensora na skaĹźenie powoduje wymuszenie konkretnych reakcji metabolicznych w komĂłrce i wĹ‚Ä…czenie lub wyĹ‚Ä…czenie genu reporterowego [15]. Gen lux pochodzÄ…cy z luminescencyjnych morskich bakterii Vibrio fischeri i Vibrio harveyi jest odpowiedzialny za kodowanie enzymu katalizujÄ…cego reakcjÄ™, ktĂłra moĹźe być w Ĺ‚atwy sposĂłb monitorowana. W przypadku mikrobiologicznego biosensora luminescencyjnego najczęściej spotyka siÄ™ caĹ‚okomĂłrkowe biologicznie zmodyfikowane bakterie, ktĂłre reagujÄ… na toksynÄ™ przez syntezÄ™ biaĹ‚ka reporterowego – lucyferazÄ™ [12].

80

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

Mikroorganizm

Zastosowanie

Bibliografia

Escherichia coli HB101 z genami lux CDABE

wykrywanie toksyczności metali cięşkich

6

Escherichia coli genetycznie zmieniona do ekspresji luminescencji

śledzenie tempa wzrostu

21

P fluorescens HK44 z genami lux CDABE

monitorowanie procesĂłw bioremediacji

22

Pseudomonas Purda z genami lux CDABE

identyfikacja benzenu, toluenu, etylobenzenu i xylenu

23

Escherichia coli zawierajÄ…ca plazmid pGLITE kodowana Photorhabdus luminescencs lux

detekcja biocydĂłw

18

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

? L

26 ´

Wykrywanie węglika, zapobieganie atakom bioterorystycznym

30, 31 ´

Monitorowanie toksyczności grzybów

Bibliografia

Medycyna

´

Przemysł spoşywczy

Monitorowanie toksyczności związków arsenu

Przemysł obronny

Zastosowanie

Ochrona środowiska

Tabela 2. Zestawienie zastosowań mikrobiologicznych biosensorów luminescencyjnych Table 2. Summary of applications of microbial luminescent biosensors

28

Monitorowanie zanieczyszczeń wody

´

24, 25

Detekcja herbicydów i innych zanieczyszczeń środowiska

´

22 ´

Detekcja markera leukemii ´

Detekcja toksyczności Zn, Cu, Cd

18 ´

Monitorowanie unieszkodliwienia bakterii w trakcie gotowania şywność

29

27

Detekcja rtÄ™ci w glebie i w wodzie z kranu

´

23

Monitoring toksyczności wody

´

32

Istnieje jednak grupa bakterii zmodyfikowanych genetycznie. Innowacją jest zmiana ekspresji genów przez odwrócenie warunków, tzn. bakterie są zdolne do emisji światła tylko w obecności określonych związków chemicznych. Zatem emisja świetlna następuje tyko wtedy, gdy bakterie wykryją określony związek chemiczny. Przykładem takiego mikroorganizmu jest Pseudomonas fluorescens HK44 [14]. Genetycznie zmienione bakterie emitujące światło mogą być wykorzystywane do śledzenia tempa wzrostu [17], wykrywania toksyczności metali cięşkich [18], monitorowania procesów bioremediacji [19] a takşe identyfikacji BTEX, czyli benzenu, toluenu, etylobenzenu czy xylenu [20], mogą być równieş stosowane w celu detekcji biocydów. Tabela 1 przedstawia przykłady genetycznie zmienionych mikroorganizmów oraz ich zastosowanie jako mikrobiologicznych biosensorów opartych na luminescencji.

5. Wykorzystanie mikrobiologicznych biosensorów luminescencyjnych ! $ ! " i medycynie Mikrobiologiczne biosensory luminescencyjne ze względu na ich wysoką czułość, szybką reakcję biosensora na zanieczyszczenie stanowiącą krótki czas odpowiedzi, moşliwość zastosowania ich w szerokim zakresie pH i temperatury, znalazły szerokie zastosowanie w ochronie środowiska, przemyśle obronnym, przemyśle spoşywczym oraz w medycynie. Biorąc pod uwagę najnowszą literaturę, największą popularność odnotowano w ochronie środowiska, gdzie za pomocą mikrobiologicznych biosensorów luminescencyjnych wykonuje się: pomiar toksyczności wody [22, 24, 25], analizę pod kątem zawartości w niej szkodliwych jonów Zn, Cu, Cd [18] czy zawartości arsenu [26]. Mikrobiologiczne sensory luminescencyjne wykorzystywane są równieş w przemyśle spoşywczym, gdzie uşywane są do monitorowania zawartości szkodliwych bak-

terii w poşywieniu [27]. Przeprowadzone badania słuşyły do określenia zawartości bakterii podczas gotowania şywności. Ciekawe uşycie mikrobiologicznych biosensorów luminescencyjnych zostało zastosowane do określenia toksyczności grzybów [28]. Ponadto czujniki te wykorzystywane są powszechnie w medycynie, gdzie zastosowano je do monitorowania markerów choroby nowotworowej [29] oraz w przemyśle obronnym w walce z bioterroryzmem, gdzie posłuşyły do detekcji węglika [30, 31]. Przykładowe zestawienie zastosowań mikrobiologicznych biosensorów luminescencyjnych przedstawiono w tabeli 2.

7 " i biotesty mikrobiologiczne # * # " # C # # Biosensory ze wzglÄ™du na szerokie moĹźliwoĹ›ci zastosowaĹ„ oraz prostÄ… obsĹ‚ugÄ™ tego typu urzÄ…dzeĹ„ sÄ… czujnikami nowej generacji, ktĂłrych rozwĂłj w ostatnim 20-leciu nastÄ™puje bardzo dynamicznie. W dobie coraz szybszego tempa Ĺźycia oraz szczegĂłlnej troski o jakość wykonywanych pomiarĂłw, biosensory stanowiÄ… ciekawÄ… alternatywÄ™ do powszechnie stosowanych dĹ‚ugotrwaĹ‚ych metod detekcyjnych. Czujniki te sÄ… Ĺ‚atwe w uĹźyciu, a stosowanie ich nie wymaga specjalistycznego laboratorium ani wyszkolonego personelu. Z tego teĹź wzglÄ™du sÄ… odpowiedziÄ… na istniejÄ…ce potrzeby i ze wzglÄ™du na swojÄ… uniwersalność stanowiÄ… obszar godny uwagi z perspektywy finansowej. Na podstawie analizy ekonomicznej przeprowadzonej przez firmÄ™ Transparenty Marked Research szacuje siÄ™, Ĺźe wartość rynku biosensorowego w 2018 r. osiÄ…gnie wielkość 18,9 biliona USD. W caĹ‚ej rodzinie róşnego typu biosensorĂłw naleĹźy wyróşnić biosensory mikrobiologiczne oparte na luminescencji. Ze wzglÄ™du na szybki czas odpowiedzi, wysokÄ… czuĹ‚ość, moĹźliwość ich stosowania w szerokim zakresie substancji monitorujÄ…cych w celu wykrywania ogĂłlnej toksycznoĹ›ci, okreĹ›lenia genotoksycznoĹ›ci nowo syntetyzowanych substancji chemicznych we wczesnym stadium rozwoju

81

$ @ ; @ [ farmaceutycznego, badanie Ĺ›ciekĂłw przemysĹ‚owych pod kÄ…tem obecnoĹ›ci ewentualnych zwiÄ…zkĂłw genotoksycznych, kontrola bezpieczeĹ„stwa zaopatrzenia w wodÄ™ pitnÄ… na obecność substancji chemicznych z potencjalnÄ… genotoksycznoĹ›ciÄ… oraz badania mutagennych zanieczyszczeĹ„ w Ĺ›rodowisku morskim stajÄ… siÄ™ coraz bardziej powszechne. Obecnie na rynku dostÄ™pne sÄ… róşnego rodzaju testy (Microtox, Vitotox, UMU-ChromoTest, GreenScreen HC, Test Vibrio Harveyi, SoS Chromotest, Mutatox), ktĂłre róşniÄ… siÄ™ miÄ™dzy sobÄ… przede wszystkim rodzajem mikroorganizmĂłw uĹźytych w ich konstrukcji, co bezpoĹ›rednio przekĹ‚ada siÄ™ na mechanizm ich dziaĹ‚ania i zastosowanie. PrzykĹ‚ady komercyjnie

dostępnych czujników mikrobiologicznych z uwzględnieniem tych bazujących na zjawisku luminescencji oraz ich charakterystykę przedstawiono w tabeli 3. Powszechnie dostępne mikrobiologiczne biosensory, w tym równieş biosensory bazujące na zjawisku luminescencji, stosowane są zarówno w instytucjach związanych z biznesem jak i w placówkach naukowych, gdzie wykonywane są badania naukowe. W laboratoriach na całym świecie prowadzi się równieş zaawansowane prace nad udoskonaleniem juş istniejących urządzeń w celu poprawy jakości ich detekcji oraz uşyciem nowych zmodyfikowanych genetycznie mikroorganizmów.

Tabela 3. Przykłady komercyjnie dostępnych czujników mikrobiologicznych z uwzględnieniem tych bazujących na zjawisku luminescencji oraz ich charakterystyka Table 3. Examples of commercially available microbial sensors including those based on luminescence and their characteristics Mikroorganizm/

Rodzaj testu

Microtox

V. fisheri V. harveyi

Vitotox

UMU-ChromoTest

GreenScreen HC

V. fisheri

Genetycznie zmieniona Salmonella typhimurium

Ludzkie białko p53, linia komórkowa TK6. wykorzystanie białka GFP jako reportera właściwej regulacji genu GADD45a

Test Vibrio Harveyi

V. harveyi

Zastosowania

Bibliografia

Najczęściej stosowany i najlepiej poznany biotest wykorzystujący bakterie luminescencyjne. Naraşenie uşytych w teście bakterii na działanie toksycznych substancji powoduje zakłócenia ich procesu oddechowego powodując zmniejszenie ich emisji świetlnej.

Wykrywalnie ogólnej toksyczności.

35

Test genotoksyczności bakteryjnej, który wykrywa uszkodzenia DNA spowodowane przez związki genotoksyczne.

Moşna stosować w celu określenia genotoksyczności nowo syntetyzowanych substancji chemicznych we wczesnym stadium rozwoju farmaceutycznego.

36

Badanie jest oparte na indukcji genu umuC, który jest połączony z genem lacZ, odpowiedzialnym za wytwarzanie beta-galaktozydazy, (pośredniego wskaźnika uszkodzenia DNA lub genotoksycznosci).

Badanie ścieków przemysłowych pod kątem obecności ewentualnych związków genotoksycznych. Projekcja wód powierzchniowych i podziemnych pod kontem pozostałości genotoksycznych. Kontrola bezpieczeństwa zaopatrzenia w wodę pitną na obecność substancji chemicznych z potencjalnej genotoksyczności.

37

Test wykrywa substancje, które są zdolne do powodowania uszkodzeń materiału genetycznego (DNA) w obrębie komórki.

Szybki test in vitro oparty na komórkach ludzkich, stosowany do oceny genotoksyczności i cytotoksyczność związków chemicznych.

38

W konstrukcji testu wykorzystane są zmutowane bakterie morskie Vibrio harveyi niezdolne do emisji światła. Pod wpływem działania mutagenu odzyskują zdolności emisyjne.

Badanie mutagennych zanieczyszczeń w środowisku morskim.

39

System reperacji SOS jest aktywowany, gdy na komórkę bakteryjną zadziałają związki uszkadzające DNA. Odpowiedź systemu SOS objawia się syntezą b-galaktozydazy.

Ocena genotoksyczności.

40

Wykrycie substancji genotoksycznej powoduje uszkodzenie DNA, co odzwierciedla pomiar intensywności światła emitowanego przez bakterie.

Ocena genotoksyczności.

15

Escherichia coli z genem lac Z

SOS Chromotest

Mutatox

82

Charakterystyka testu

organizm

V. fisheri

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

? L Wyniki testu zaprezentowano w pracy japońskich naukowców [26]. SOS Chromotest zastosowano do oceny toksyczności ścieków szpitalnych [33], a test Mutatox uşyto do oceny genotoksyczności wody [34]. Prezentowane rezultaty wskazują na bogate spektrum zastosowań i wykorzystania tego rodzaju czujników, co bezpośrednio przyczynia się do ich popularności.

7. Podsumowanie Śledząc w literaturze przedmiotu najnowsze trendy dotyczące rozwoju i zastosowań mikrobiologicznych sensorów luminescencyjnych moşna jednoznacznie stwierdzić, şe zagadnienia związane z tego typu bioczujnikami rozwijają się bardzo dynamicznie. Prowadzone badania mają charakter poznawczy i są realizowane nie tylko w celu udoskonalenia juş istniejących czujników, a takşe w celu poszukiwania nowych moşliwości ich zastosowania. Chociaş istniejące urządzenia nie określają precyzyjnie chemicznego rodzaju mutagenów, to cały czas stanowią ciekawą alternatywę dla bardziej skomplikowanych metod analitycznych. Šatwość w obsłudze tego typu czujników sprawia, şe mogą być stosowane przez niewykwalifikowany personel. Ponadto mogą być stosowane jako analizy uzupełniające. Rosnący ich udział w rynku sprawia, şe są one atrakcyjne zarówno dla przedstawicieli biznesu, jak i nauki.

Bibliografia 1. Vigneshvar S., Sudhakumari C.C., Senthilkumaran B., Prakash H., Recent Advances in Biosensor Technology for Potential Applications – An Overview. “Frontiers in Bioengineering Biotechnologyâ€?, Vol. 4, 2016, DOI: 10.3389/fbioe.2016.00011. 2. KĹ‚os-Witkowska A., Fluorescent biosensor based on enzyme for environmental, clinical and industry applications. “Polish Journal of Environmental Studiesâ€?, Vol. 24, 2015, 19–25, DOI: 10.15244/pjoes/28352. 3. Koedrith P., Thasiphu T., Weon J., Boonprasert R., Tuitemwong K., Tuitemwong P., Recent Trends in Rapid Environmental Monitoring of Pathogens and Toxicants: Potential of Nanoparticle-Based Biosensor and Applications. “The Scientific World Journalâ€?, 2015, 1–12, DOI: 10.1155/2015/510982. 4. KĹ‚os-Witkowska A., The phenomenon of fluorescence in immunosensors. “Acta Biochimica Polonicaâ€?, Vol. 63, 2016, 215–221, DOI: 10.18388/abp.2015_1231. 5. Justino C., Rocha-Santos., Duarte A., Review of analytical figures of merit of sensors and biosensors in clinical application. “Trends in Analytical Chemistryâ€?, 29(10), 2010, 1172–1183. 6. Patel S., NandaR., Sahoo S., Mohapatra E., Biosensors in Health Care The Milestones Achieved in Their Development towards Lab-on-Chip-Analysis. “Biochemistry Research Internationalâ€?. Article ID 3130469, 2016, DOI: 10.1155/2016/3130469. 7. Korotkaya E., Biosensors: design, classification and applications in food industry. “Foods and Raw Materialeâ€?, Vol. 2 (2), 2014, 161–171. 8. Luong J., Bauvrette P., Male K., Developments and applications of biosensors in food analysis. Trends in Biotechnology, 15 (9),1997, 369–377. 9. Adley C.C., Past, Present and Future of Sensors in Food Production. “Foodsâ€?, Vol. 3, 2014, 491–510, DOI: 10.3390/foods303049128. 10. Thevenot D., Toth K., Dust R., Electrochemical biosensors: recommended definitions and classification (Technical Report), “Pure and Applied Chemistryâ€?, Vol. 12, 1999, 2333–2348.

11. KĹ‚os-Witkowska A., Ewolucja i rozwĂłj biosensorĂłw – problemy i perspektywy. „Pomiary Automatyka Kontrolaâ€?, Nr 12, 2014, 1178–1180. 12. Matejczyk M., PotencjaĹ‚ aplikacyjny biosensorĂłw mikrobiologicznych. „PostÄ™py Mikrobiologiiâ€?, Vol. 49 (4), 2010, 297–304. 13. Thakur M., Raqgawan K., Biosensors in food processing. “Journal of Food Science and Technologyâ€?, Vol. 50(4), 2013, 625–641, DOI: 10.1007/s13197-012-0783-z. 14. BĹ‚aszyk M., Miroorganizmy w ochronie Ĺ›rodowiska. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007. 15. Pogorzelec M., Piekarska K., Wykorzystanie bakterii bioluminescencyjnych do wykrywania substancji toksycznych i mutagennych w Ĺ›rodowisku. Interdyscyplinarne zagadnienia w inĹźynierii i ochronie Ĺ›rodowiska. WrocĹ‚aw 2013, Tom 3, 524–528. 16. Turdean G.L., Design and Development of Biosensors for the Detection of HeavyMetal Toxicity. „International Journal of Electrochemistryâ€?, Article ID 343125, 2011, DOI: 10.4061/2011/343125. 17. Marincs F., On-line monitoring of growth of Escherichia coli in batch cultures by bioluminescence. “Applied Microbiology and Biotechnologyâ€?, Vol. 53(5), 2000, 536– 541, DOI: 10.1007/s002530051653. 18. Souza S.F., Microbial biosensors. “Biosensors & Bioelectronicsâ€?, Vol. 16 (6), 2001, 337–353. 19. TrĂśgl J., Chauhan A., Ripp S., Layton A.C., KuncovĂĄ G., Sayler G.S., Pseudomonas fluorescens HK44: Lessons Learned from a Model Whole-Cell Bioreporter with a Broad Application History. “Sensorsâ€?, Vol. 12(2), 2012, 1544– 1571, DOI: 10.3390/s120201544. 20. Applegate B.M., Kehrmeyer S.R., Sayler G.S., A Chromosomally Based tod-luxCDABE Whole-Cell Reporter for Benzene, Toluene, Ethybenzene, and Xylene (BTEX) Sensing. “Applied and Environmental Microbiologyâ€?, Vol. 64 (7), 1998, 2730–2735. 21. Robinson G.M., Tonks K.M., Thorn R.M., Reynolds D.M., Application of Bacterial Bioluminescence To Assess the Efficacy of Fast-Acting Biocides. “Antimicrobial Agents and Chemotherapyâ€?, Vol. 55(11), 2011, 5214–5219, DOI: 10.1128/AAC.00489-11. 22. Shao C.Y., Howe C.J., Porter A.J.R., Glover L.A., Novel Cyanobacterial Biosensor for Detection of Herbicides. “Applied and Enviromental Microbilogyâ€?, Vol. 68, 2002, 5026–5033. DOI: 10.1128/AEM.68.10.5026–5033.2002. 23. Solovyev A.I., Kostein M., Kuncowa G., Dostalek P., Rohovec J., Navratil T., Preconcentration and detection of mercury with bioluminescent bioreporter E. coli ARL1. “Applied Microbiology and Biotechnologyâ€?, Vol. 99 (20), 2015, 8793-8802, DOI: 10,1007/s00253-015-6747-2. 24. Horsburgh A.M., Mardlin D.P., Turner N.L., Henkler R., Strachan N., Glover L.A., Paton G.I., Killham K., On-line microbial biosensing and fingerprinting of water pollutants. “Biosensors & Bioelectronicsâ€?, Vol. 17, 2002, 495–501, DOI: 10.1016/S0956-5663(01)00321-9. 25. Ramiz D., Ronen A., Amit R., Belkinb S., Diamandc Y.S., Modeling and measurement of a whole-cell bioluminescent biosensor based on a single photon avalanche diode. “Biosensors & Bioelectronicsâ€? 24, 2008, 888–893, DOI:10.1016/j.bios.2008.07.026. 26. Cai J., DuBow M.S., Use of a luminescent bacterial biosensor for biomonitoring and characterization of arsenic toxicity of chromated copper arsenate (CCA). “Biodegradationâ€?, Vol. 8 (2), 1997, 105–111. 27. Alloush H.M., Lewis R.J., Salisbury V.C., Bacterial Bioluminescent Biosensors: Applications in Food and Environmental Monitoring. “Analytical Lettersâ€?, Vol. 39, 2006, DOI: 10.1080/00032710600713172.

83

$ @ ; @ [

28. Hollis R.P., Kilham K., Glover L.A., Design and Application of a Biosensor for Monitoring Toxicity of Compounds to Eukaryotes. “Applied and Environmental Microbiology�, Vol. 66(4), 2000, 1676–1679. 29. Habib M., Anderson A.E, Martin A.D., Ruddock M.W, Angell J.E., Hill P.J., Mehta P., Smith M.A., Smith J.G.,. Salisbury V.C., A Bioluminescent Microbial Biosensor for In Vitro Pretreatment Assessment of Cytarabine Efficacy in Leukemia. “Clinical Chemistry�, Vol. 56(12), 2010, 1862–1870. 30. Miller S.E., Teplensky M.H., Moghadam P.Z., FairenJimenez D., Metal-organic frameworks as biosensors for luminescence-based detection and imaging. “Interface Focus�, Vol. 6, 2016, DOI: 10.1098/rsfs.2016.0027. 31. Taylor K.M.L., Lin W., Hybrid silica nanoparticles for luminescent spore detection. “Journal of Materials Chemistry�, Vol. 19, 2009, 6418–6422, DOI: 10.1039/B900866G. 32. Jouaneau S., Durand-Thouand M.A., Thouand G., Design of toxicity biosensor based on Allivibrio fischeri entrapped in disposable card. “Enviromental Science and Polution Research�, Vol. 23(5), 2016, 4340–4345, DOI: 10.1007/s11256-015-4942-4.

33. Jolibois B., Guerbet M., Vassal S., Detection of hospital wastewater genotoxicity with the SOS Chromotest and Ames fluctuation test. “Chemosphereâ€?, Vol. 51(6), 2003, 539–543. 34. Canna-Michaelidou S., Nicolaou A., Evaluation of the genotoxicity potential (by Mutatox(TM) test) of ten pesticides found as water pollutants in Cyprus. “Science of the Total Environmentâ€?, Vol. 193 (1), 1997, 27–35. 35. http://www.modernwater.com 36. http://www.gentaur.com/toxi-vibrotox.htm 37. http://www.ebpi.ca 38. http://www.gentronix.co.uk 39. PodgĂłrska B., WÄ™grzyn G., A modified Vibrio harveyi mutagenicity assay based on bioluminescence induction. “Letters in Applied Microbiologyâ€?, Vol. 42 (6), 2006, 578–582. 40. http://www.zbs.wum.edu.pl

B F * A A M " / % . In this paper microbiological biosensors based on luminescence were presented, showing their place in the whole family of biosensors. The role of microorganisms in biosensors based on luminescence have been described. The mechanism of luminescence in bacteria and examples of genetically engineered microorganisms, their use as a microbial biosensors based on luminescence has been shown. The use of microbiological luminescent biosensors in: environmental protection, food industry, defense industry and medicine, as well as examples of commercially available microbiological sensors including those based on luminescence phenomenon have been shown. In reviewing the literature, there are numerous work-related microbiological biosensors, but not found among them the manuscript which present selected information on the microbial biosensors based on luminescence phenomenon. Novelty of this study is to provide the selected information on the microbial biosensors based on luminescence and the presentation of their latest applications. Keywords[ F "

2 ;5 ) %F %

8 ( 7 ; " 8 " 6 A B 7 ; " 8 " ' @D " % @ 4 F %

84

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 85–89, DOI: 10.14313/PAR_224/85

/ F 8 " # * " ! ' % # @

A 6 B % 6 \=8 ,=@$=, A

Abstract: Presented paper consists of consideration of an intuitive way of control of mobile robot’s robotic arm. A review of current control trends and methods in given scenario is presented. It is used to draw conclusions towards the creation of author’s control method. Author’s solution to this problem is a robotic arm – phantom device system. Created algorithm is presented in following part of the paper. Article includes preliminary quality tests conducted on a designed system. Research showed system’s satisfactory performance, although indicated parts that required fine-tuning. The paper concludes with a prediction of future development of the system, its algorithm and needed modifications in order to use in two arm control scenarios. [ F " * " " ! " F F

1. Introduction Robots are no longer associated solely with robotic arms, performing pre-programmed tasks in factories. We can observe a shift in focus from industrial robots towards mobile platforms. Such devices have found a broad spectrum of applications among many different areas of industry, services, and science. Thanks to their versatility, it is common to find mobile robots exploring unreachable or even hostile environments. Machines are able to withstand uneasy conditions, survive extreme temperatures and pressure, even endure high radiation, and are ideal to substitute people in even the most unfriendly places. Although advanced artificial intelligence algorithms may relieve the operator from some of his/her duties [1], it is undeniable that, humans’ ability to interpret and analyse various phenomena is indispensable. That is why our emissaries, depending on the complexity of the mission, sometimes may need to be remotely controlled. To do so, the operator needs means and tools to remotely and directly control an on-board equipment.

2. Current trends in robotic arm control approaches Numerous international researchers are focused on simplifying robotic arm control. They try to address the complexity of robot programming or its direct control using traditional means i.e. teach pedant, joysticks, even command line prompts.

-# # C [ B / S " % ) % " - # +=%&=%+&,- % +L%&.%+&,- % ! "" # $%&

During research, I came across various solutions to control problem. Researchers used different methods of motion capture and its conversion into control signals for manipulators. We can distinguish two leading approaches to this issue. Non-mechanical methods are mostly based on the use of image interpretation, computer vision, and various 3D sensors. Mechanical set-ups use mechanisms that translate joints movement into control signals using rotation or shift sensors embedded in its structure. One of the aforementioned approaches is using the 3D sensor. Many researchers favour Microsoft Kinect sensor. Originally built for Xbox game console, the device is capable of tracing limbs movement in real time. This feature results in easy to interpret data that can be used to control robotic arms [2, 3]. Another widely used sensor is Leap motion. This device uses infrared mesh to detect objects directly above it and capture its movement [4]. Although such solutions allow natural and intuitive control over robotic arms, they lack in precision. Another solution to the control problem is utilising computer vision. A set of cameras is placed around controlling arm. They track hand’s movements, using this information computer calculates coordinates in reference space. This data is used to control robotic arms [5, 6]. This approach can aid [7] or be used on-its-own to control robotic arms [8]. However, vision-based control requires high processing power to obtain data needed to control the manipulator. It is also prone to disturbances like inadequate lighting resulting in inaccurate position estimation. Dissertation [9] that inspired me the most is a work about lower limbs rehabilitation equipment. A system that consists of a phantom-like device that rehabilitation technician wears is very similar to my idea of the two-arm system. It used the FPGA-based board to collect and interpret sensory data and provide data to an effector. A similar approach was taken by researchers aiming to aid rehabilitation of upper limbs. An exoskeleton [10] is used to simulate simple tasks, like painting the wall, to help regain patient’s full dexterity. The undeniable advantage of such approach is high tracking accuracy and precision of positioning.

85

Robotic Arm Control Using Phantom Device

All of the solutions mentioned above have their advantages towards desired control scenario. However, considering computer vision systems’ lack of desired precision, crucial to archieve adequate performance level during complex tasks, may not be the optimal one. Off-the-shelf mechanical solutions are used for control of the manipulator i.e. joystick. They bring a steep learning curve, as so they negate the idea of intuitiveness that is very important for the Author. The solution that this paper is focused on combines intuitiveness of tracing natural movements with the precision of mechanical solutions. A phantom device that allows tracing natural movements and allows precise control over each joint of the robotic arm.

3. Research problem The inspiration for this work was found during preparation for an international robotic competition – University Rover Challenge (URC). It takes place yearly at Mars Desert Research Station near Hanksville in the United States. Challenge consists of four field tasks that require the use of the on-board robotic arm. Competitors are required to design and build rover analogues equipped with robotic arms able to perform specific tasks such as soil sample retrieval, equipment servicing or precise pick-up and delivery of cargo. Dexterity and resilience of competing solutions are as important as reliability and accuracy of performed operations. During the competition, teams cannot see rover and must rely solely on sensory information or video-feed of on-bard cameras. This scenario closely resembles use of military robots, UAV’s in marine exploration, or rovers. Conventional means of controlling such manipulators is based on joystick use. Most teams, including mine, favour this solution, although it bears some limitations. The most important one is the inability to manipulate objects in 3D space efficiently. Those observations lead to an idea of a robotic arm-phantom system that would improve operation’s performance. Project’s objective is set on improving control or the rover’s manipulator. The solution needs to be intuitive, easy to use and more precise than the method used to date. A kinematic “twin� of the robotic arm – phantom is a proposed answer to the problem. I decided to create such device and equip it with algorithms corresponding to two possible control modes, applicable to the robotic arm’s software. The device’s performance will be compared with most commonly used joystick controller to evaluate possible improvement in the control approach. Phantom system and improvement in arm’s control resulted in several works [11–13] that constituted an introduction to the conducted research, part of which this article is. The ultimate idea is to create a two-arm system that would be carried like a backpack and could control up to two robotic arms. To achieve this goal, I decided to take small steps and experiment with different algorithms and solutions. Core algorithm was tested on a test system, and operators’ experience and performance are used to propose improvements to it.

Fig. 1. Developed phantom device Rys. 1. Opracowany fantom

On the other side of the system was a phantom device (Fig. 1). This device is a kinematic equivalent of the corresponding robotic arm. It consists of the base (1), three rotational joints (2, 4, 6), three rigid links (3, 5, 7)) and simulated end effector’s tip (9). Each of its joints is equipped with a potentiometer (8) to measure the relative rotation of each link. Data is transmitted using custom designed Arduino shield. This shield was attached to an Intel Edison prototype board. I chose this solution based on full Arduino’s hardware compliance, high resolution of its ADC and computing power. Similar to the manipulator, sensory information was converted by means of ADCs and further delivered as an input for control algorithm. Communication between rover and phantom was realised using radio modems and matching data exchange protocol, using data frames designed to carry control and sensory information.

5. The algorithm and its implementation Communication between rover and phantom can be achieved using two work modes. Mode one- angle coordinates and Cartesian coordinate’s modes are distinguished with frame preamble marker. Both carry different data. Using angle coordinates operator has full control over the robotic arm. Manipulator recreates each joint position within the acceptable error margin. This mode is useful in rare cases of very limited workspace, where links must be oriented in one specific manner. XYZ coordinates carry information about the position of the end effector only. An algorithm calculating inverse kinematics comes up with a solution. This mode requires more processing power but enables movements along straight lines with far more accurate rendition than angle mode. Two ways of control were designed and implemented to utilise and test two possible approaches to control of the rover’s manipulator. A developed algorithm is depicted in figure 2. It represents two branches that correspond with two possible control scenarios. The decision is based on an entry in the preamble of device’s code. The algorithm was implemented on Intel Edison prototype board and tested. On rover’s side of the system, the less complicated algorithm is used (Fig. 3). It is only a part of complex rover’s software and runs as a subroutine of Robotic Arm Control Processing Unit. This part is responsible for the recreation of movements guided with the phantom. It enables Cartesian and the “angle coordinate system� control. On-board motor controller calculates PWM signals based on the control modes and uses set-

^7 B " 2 The first part of my work required the construction of robotic arm and phantom to cooperate closely. As a base for a robotic arm, a manipulator of #next team’s RED rover was used. It has five rotational joints that enable 5 DoFs. Each joint is equipped with high accuracy rotational potentiometers used to determine the relative position of each link. Main rover’s computer further interprets data. Signals from potentiometers were fed to an analogue-to-digital converter. Afterwards, digital data was encapsulated into a data frame and transmitted via a radio modem.

86

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

C j Table 1. Results of the A to B movement test Tabela 1. Wyniki prĂłby ruchu z puntu A do B

Attempt

Angle coordinates

Cartesian coordinates

Joystick

1

84 s, error Âą2 cm

105 s, error Âą6 cm

145 s, error Âą7 cm

2

80 s, error Âą3 cm

115 s, error Âą5 cm

130 s, error Âą6 cm

3

90 s, error Âą2 cm

120 s, error Âą6 cm

135 s, error Âą5 cm

4

95 s, error Âą4 cm

100 s, error Âą4 cm

120 s, error Âą5 cm

5

81 s, error Âą5 cm

101 s, error Âą5 cm

105 s, error Âą2 cm

Table 2. Results of switching test Tabela 2. Wyniki testu przełączania przełącznika

Fig. 2. Phantom’s algorithm Rys. 2. Algorytm po stronie fantomu

Attempt

Angle coordinates

Cartesian coordinates

Joystick

1

120 s

144 s

130 s

2

105 s

121 s

112 s

3

90 s

116 s

115 s

4

55 s

118 s

108 s

5

87 s

109 s

89 s

Table 3 Results of precision test Tabela 3 Wyniki testu precyzji

Fig. 3. Rover’s algorithm Rys. 3. Algorytm po stronie łazika

Attempt

Angle coordinates

Cartesian coordinates

Joystick

1

–

–

–

2

–

–

145 s, error Âą4 cm

3

103 s, error Âą3 cm

–

–

4

–

220 s, error Âą4 cm

–

5

55 s, error Âą0,5 cm

–

345 s, error Âą1 cm

tings optimised to achieve better rotational (joint) or linear (end effector) movement.

6. Experiments and results Experiments were based on simplified URC’s tasks. During tests, two operators experienced with the conventional method of control – joystick and phantom manipulations tried to perform basic elements of each task. Tests were designed to compare precision, dexterity and trajectory tracking. After each test, operators expressed their opinion on ease of use and experience of the new control method. The first test measured the time of movement from point A to the point B. Point A was placed in between front wheels on the ground. Point B was placed just above the centre wheel, where cargo holder was placed. This test was recreating pick-up and delivery mission. Allowable error of positioning draws from dimensions of the holder and could not exceed 10 cm in order to place an object inside it. Also, the precision of point arrival was measured (Table 1).

The second test recreated one of the common tasks during URC – switching a switch. This time only time of operation was measured. Every attempt started from position “zero� where the robotic arm was extended to its safe position. During manipulation, the operator could reattempt switching until success. Results of this test are collected in Table 2. The third test was designed to evaluate the precision of operations. The rover had a pointer in its gripper and had to point the centre of the circle with diameter 5 cm. The operator had limited time of 10 minutes and distance between point made and centre of the circle was measured. Those measurements are collected in Table 3. If an attempt was fully unsuccessful i.e. the operator touched point outside the circle, fail is represented by a “dash�. The last test was designed to assess repetitiveness of guided trajectory. This time a high-resolution camera was used. To evaluate movement of the end effector a collage of photos taken during this test was prepared (Fig. 4). Areas, where the simulated tip of the end effector and end effector itself where found are bordered rectangular frames.

87

Robotic Arm Control Using Phantom Device uled – a system that will find application in mobile research platforms.

- *

This research was conducted as a part of the own work (MB/ WM/15/2017) financed by Bialystok University of Technology.

References 1. Kim W.S., Diaz-Calderon A., Peters S.F., Carsten J.L., Leger C., Onboard Centralized Frame Tree Database for Intelligent Space Operations of the Mars Science Laboratory Rover, “IEEE Transactions on Cyberneticsâ€?, Vol. 44, No. 11,2014, 2109–2121, DOI: 10.1109/TCYB.2014.2301442. 2. Haselirad A., Neubert J., A novel Kinect-based system for 3D moving object interception with a 5-DOF robotic arm, [in:] IEEE International Conference on Automation Science and Engineering, Vol. 2015–Octob., 117–124, DOI: 10.1109/CoASE.2015.7294049. 3. Moreno R.J., Tracking of Human Operator Arms Oriented To The Control Of Two Robotic Arms, [in:] 2014 XIX Symposium on Image, Signal Processing and Artificial Vision, 2014, 3–6, DOI: 10.1109/STSIVA.2014.7010125. 4. Leal-Cardenas G., Medina-Nino G., La Rosa F.D., Proposal for Natural Human-Robot Interaction through the Use of Robotic Arms, [in:] Proceedings of 12th LARS Latin American Robotics Symposium and 3rd SBR Brazilian Symposium on Robotics LARS-SBR 2015 – Part Robot. Conf. 2015, 85–90, DOI: 10.1109/LARS-SBR.2015.23. 5. Waldherr S., Romero R., Thrun S., A Gesture Based Interface for Human-Robot Interaction, “Autonomous Robotsâ€?, Vol. 9, No. 2, 2000, 151–173, DOI: 10.1023/A:1008918401478. 6. Kofman J., Wu X., Luu T.J., Verma S., Teleoperation of a Robot Manipulator Using a Vision-Based Human–Robot Interface, “IEEE Transactions on Industrial Electronicsâ€?, Vol. 52, Iss. 5, 2005, 1206–1219, DOI: 10.1109/TIE.2005.855696. 7. Park C.H., Howard A.M., Vision-based force guidance for improved human performance in a teleoperative manipulation system, [in:] IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, 2007, 2126–2131, DOI: 10.1109/ IROS.2007.4399119. 8. Selvaggio M., Chen F., Gao B., Notomista G., Trapani F., Caldwell D., Vision based virtual fixture generation for teleoperated robotic manipulation, [in:] 2016 International Conference on Advanced Robotics and Mechatronics, 2016, 190–195, DOI: 10.1109/ICARM.2016.7606917. 9. Ostaszewski M., Synteza ukĹ‚adu sterowania o strukturze rĂłwnolegĹ‚o-szeregowej, rozprawa doktorska, Akademia GĂłrniczo-Hutnicza, KrakĂłw 2015. 10. Carignan C., Tang J., Roderick S., Development of an exoskeleton haptic interface for virtual task training, [in:] 2009 IEEE/ RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 3697–3702, DOI: 10.1109/IROS.2009.5354834. 11. Czaplicki P., Rećko M., ToĹ‚stoj-Sienkiewicz J., Robotic arm control system for mars rover analogue, [in:] 21st International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics, MMAR 2016, DOI: 10.1109/MMAR.2016.7575295. 12. DzierĹźek K., Rećko M., Pietrala D.S., Quick prototyping of manipulator control system with PLC controller, [in:] 23rd International Conference ENGINEERING MECHANICS 2017, 15–18 May 2017, 294–297. 13. Rećko M., Projekt fantoma do zdalnego sterowania robotem, praca magisterska, Politechnika BiaĹ‚ostocka, BiaĹ‚ystok 2016.

Fig. 4. Collage of pictures that depict movement trajectory tracing Rys. 4. Kolaş prezentujący śledzenie trajektorii ruchu

Presented collage indicates accurate tracing of desired trajectory. The TCP point of the phantom and the tip of the end effector moved the same distance without visible disturbances or unwanted slowdowns along a linear trajectory. The test was conducted three times, always results were consistent.

7. Conclusions Analysing results of each test brings a conclusion that every operation performed using phantom was comparable if not better than the conventional method. Results show improvement in operation time and movement precision. Even tracing of subjected movement trajectory was accurate. Although individual precision test could not be considered failure, it does not provide enough data to state if this quality has improved or not. Tables 1 and 2 indicate gradual improvement over conventional control method. Both tests show marginal advantage of control in the angle coordinate system over the Cartesian. This is possibly caused by the addition of positioning errors during manipulation that required operator’s corrections during movement. Precision test, although not fully successful, may suggest that overall control improved in successful attempts. Operators comments about their control experience, were that it was easier to guide end effector to the desired place with full control over each joint compared to a single-joint control that joystick allows. Drawing from their experience, presented control method is one of the easiest and simplest, they have tried so far. Operators pointed that it was natural for them to grab the phantom device and guide it especially, when operation required linear movements like during “switching� test. It was their suggestion that ability to experience the grasping force of the gripper would be a welcome addition. The evaluation shows that research is moving in right direction and the method may find real life application.

‡7 4# # The concept of two robotic arm control system is in its early development stage. Future research would focus on the design of two-arm phantom itself. The approach would benefit from further analysis of current research state and broader scope of problem solutions. Currently, primary areas of focus are set on accurate recreation of arm’s movement using the phantom-like device. Developing haptic feedback that will allow the operator to “feel� the environment and manipulate object was second goal. Presented paper neglected the influence of possible disturbances. I plan on extending my work on this project of this aspect. Further, a development of the full robot-phantom system is sched-

88

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

C j

" " " H ; " Streszczenie: Przedmiotem pracy było opracowanie intuicyjnego systemu sterowania manipulatorem robota mobilnego. Przedstawiono obecne kierunki rozwoju sterowania oraz przegląd zastosowanych metod w przypadku sterowania nadąşnego. Na podstawie obserwacji wyciągnięto wnioski, które stanowią podstawę rozwaşań nad autorskim rozwiązaniem. Proponowanym rozwiązaniem problemu sterowania jest układ manipulator – fantom. Opracowano algorytm, który został zaprezentowany w dalszej części artykułu. Zawarto równieş wyniki wstępnych badań jakości sterowania zaprojektowanego systemu. Badania wykazały zadowalającą wydajność rozwiązania oraz wskazały miejsca, w których naleşałoby dokonać niezbędnych usprawnień. Praca jest zakończona planami dalszego rozwoju projektu oraz propozycją modyfikacji, które pozwoliłyby na stworzenie systemu do sterowania dwoma ramionami. % ' [ 4 " F * " H ; " F " F

' % # @ 4 '+% = " % ) % "

B / S B% % J *% 8 " / F ; " A # ! ; ' @ * % D " "F ; D ' " # ! / ! @ * +&,\% D B ! @ * ; ! ; a _ "@ @ ; a _ /J ! ! " % I ; B J * * ; ; B ; B % D ! ! F "b " F F ; F * * ! " %

89

NR 3/2015

90

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$ ? $ C @ $ G""D QMKPLcQKE C+ KQ D K>KFQP

Informacje dla Autorรณw / $ $ = ; D " $: ; Kc KFQi + $ J $@ $ $ = :$ j $ [ $ $ $; $ @ 8 $ $ $ $ $ @ $ $ [ $ $ @

J B [ [ $ @ $ $ $ @ 8 @ ; @ ; ; $ $ $ $ X@ @ ; B Y+ ! $ J

$ : @ $ ; B $ $ @ ; [ $ J : ; $ @ +

Wskazรณwki dla Autorรณw * # C # # #" ? $ $ ; @ L $ Pomiary Automatyka Robotyka

$ j [ $ * & = $ $ X [ $ OF J Y $ ; = ? >? J L B X $ @ $ Y = $ X @ ] QhF=KFF J Y $ ; = Xh=O Y $ $ ; ; = ]j $ = $ X @ + ; Y = $ $ $ $ ; = $ $ @ $ $ ; = >; B > @ * + + + ; @ + a ] + iFF + QFFF ] ; [ ; B ] +

? $ j @ ]j J [ F E $ ;

j @ ] Q $ ; XMF FFF J @ iFFF K J Y + O : ; + $ $ J [ $ @ ]j ; $ ] + Nie drukujemy komunikatรณw! ! $ [ @$j [

@ ; B $ ? J X $ $ Y @ ] hFF=PhF J * ; B + C ; @ $ J J $ $ $ $ ; $ + @ [ $ [ 8 [ j $ +

) @-B B # C # * ! #" ! + ? $ [ [ ]j ]j $ + ? $ J $ @ [ ; ; + / J ]j $ @ [ j @ $ ? $ [ @$j ; $

ย J + > -# B ) B J $ ; + J ] + $ [ $ :$ [j $ [ $ = ? J B

@ ; B + ! ; $ C J $ * $ ; $ $ + $ : $ @ J $ C [+

Kwartalnik naukowotechniczny Pomiary Automatyka Robotyka jest indeksowany w bazach BAZTECH, Google Scholar oraz INDEX COPERNICUS P7 Y +&,=4 =-%+,Q K w bazie naukowych F K " ARIANTA. Punktacja MNiSW F L P % ,++\Q% H H N < " F F w kwartalniku naukowotechnicznym Pomiary Automatyka Robotyka.

cQ

GD^%C ?. A !\? ?U %C—

> C

& C #" C L ; Pomiary Automatyka Robotyka : [ $ D " $: ; [ [ $ ; ? J $ ; ? >? J $ J $ $ ] [ ; & 1. & # $ * wymieniowego Autora * # #" = $ $ J + _; ` + $ $ ? J @ J@ J $ @ @$ $ @ ;J + 2. & # * # #" "! jej powstanie = & = : $ @$ [ $ $ ; @ J $ @ @$ J $ > $ [ $ @ = : $ $ _; ;` +

$ $ J @ [ $ $ $ J

$ $ @ J ; @ –

cK

P

O

M

I

A

C $ $ [ [ [ $ : [ ; $ $ $@ $ $ +

3. & { " H! C #" = $ B @ $ L@ $ @

$ $ ; * • J ] J : $ + _B ` = * @ ; $ $ $ 8 @ * @ B @ 8+

6 $ $ @ $ J : $ * [ $ $ * @ $ @ $ * $ : $ = $ : j ; j ]

+ / $ > $ ] $ [: $ +

‰ przeniesienie praw C # " C # %%2/Š / [ $ $ @ [ $ $ + U $ $ + $ ; $ $ $ ; [ +

Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka ) %

6 $ $ J @ $ L $ $ ? $ C @ $ $ $ J [ !%G +&

B E Â? ' " ( / " 0 4 0 0 " T " 8 " / F U 7 < ,\+-@?,+. /% +, < +>+&,- =C,\

N74 ,&%,\$,$> 8/Â?++\>=%

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

czasopisma

pomiary

www sprawdzian

miara

POLSPAR

eksperyment

automatyka PIAP

$ $

seminarium

kalendarium

szkolenie

kwartalnik

federacja

nauka

publikacje

automatyka

stowarzyszenie

HORIZON 2020 [: innowacje organizacja projekt konkurs

konferencje

relacja

POLSPAR

POLSA

publikacje

AutoCAD streszczenie

agencja kosmiczna

dr h.c.

Top500 innowacje

IFAC

ZPSA

•

profesura

recenzje

relacja

szkolenie

doktorat

robotyka seminarium

sterowanie

H

esa

szkolenie

94

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

%\A.?DA ./?"% G" ?

Wybrane czasopisma De Gruyter, Elsevier i IEEE < % / % %& %& %

% % %& % * @

LN O * RU NV4 % * @ LY O

NRU NZ[ % %&

/ @ $ $ $@J $ $ $ ! < $ A V GAAA+ G $ $ $ $; + $@ J: = J J [ + % ? : $ + . ]j D " $: ; + ]j $ $ $ J @ ".% U" ? $ ! "$ X?!"Y < ; " !%? A ".% ! V $ " V %.\. ".G ; " @$ ProQuest i innych.

Paladyn. Journal of Behavioral Robotics is a fully peer-reviewed, open access, electronic-only journal that publishes original, high-quality research on topics broadly related to neuronally and psychologically inspired robots and other behaving autonomous systems. The aim of Paladyn is to become a premier source of knowledge and a worldwide-recognized platform of š ; * * a $ ; @ ; X +;+ ; tists, physicists, neuroscientists, psychologists, sociologists) who are inspired by the analogy between robotic autonomy and human behaviour. The scope of the journal includes but is not limited to: cognitive @ V @ a V @ V $ @ ; ; B * B ; @ V ; V $ @ animats, neural networks, neural computation, humanoids, human-robot interaction, symbiotic robots, machine learning, adaptation and imitation, development of language, speech recognition, emergent behaviors of mobile robots, multi-robot systems, swarm robotics, robot self-organization, computer-brain interfaces, decision-making in autonomous robots. & .RR % R" R R /

G""D KFOQLMOiE

Manufacturing is undergoing major transformation due to the unforeseen challenges arising from the current trend of miniaturization, the emergence of new materials and the growing interaction between biologists and engineers to learn more from nature and living objects. Traditionally, a „top-downâ€? approach has been used in. Recently, engineers and scientists have begun exploring „bottom-upâ€? approaches for manufacturing today’s highly complex products. Further, these emerging processes are aimed to V Â&#x; $ ‘ $+ The aim of the Journal of Manufacturing Processes is to exchange current and future directions of manufacturing processes research, development and implementation, and to publish archival scholarly literature with a view to advancing state-of-the-art manufacturing processes and encouraging innovation * V ; Â&#x; + @ * for rapid communication of innovative new concepts. Special-topic issues on emerging technologies and invited papers will also be published. & .RR " % R ; ?; ? % ; %

ISSN 1526-6125 G ^ & K iKK XKFQEY Lista A MNiSW – 25 pkt

95

%\A.?DA ./?"% G" ?

Automation in Construction is an international journal for the publication of original research papers. The journal publishes refereed material on all aspects pertaining to the use of Information Technologies ! ; A ; ; . ; ; * . Facilities. The scope of journal is broad, encompassing all stages of the construction life cycle from initial planning and design, through construction of the facility, its operation and maintenance, to the eventual dismantling and recycling of buildings and engineering structures. The following list of topics is not intended to be exhaustive, but rather to indicate topics that fall within the journal’s purview: = . L ; ; $ B tion, product data interchange = . L ; ; ; – Robotics, metrology, logistics, automated inspection, demolition/remediation – Facilities management, management information systems, intelligent control systems. & .RR " % R ; ;% %

G""D FcKELhOFh G ^ & K cQc XKFQEY \ ? D " = MF

Reliability Engineering and System Safety is an international journal devoted to the development and application of methods for the enhancement of the safety and reliability of complex technological systems, * $ a systems, transportation systems, constructed infrastructure and manufacturing plants. The journal normally publishes only articles that involve the analysis of substantive problems related to the reliability of complex systems or present techniques and/or theoretical results that have a discernable relationship to the solution of such problems. An important aim is to achieve a balance between academic material and practical applications. The following topics are within the scope of the journal: methods for reliability and probabilistic safety assessment; model and parameter uncertainties; aleatory and epistemic uncertainties, sensitivity analysis, data collection and analysis; engineering judgement and expert opinions; human reliability; test and maintenance policies; models for ageing and life extension; systems analysis of the impact of earthqu B # +– * $ – $ – £ @ $– * * ; – $ reliability; design and evaluation of man machine systems and human interfaces; design innovation for safety and reliability; safety culture; accident investigation and management. The journal does not normally publish V V * $ L @ @ $ @ ; B $ the solution of substantive problems related to the analysis of real systems.

G""D FchQLOiKF G ^ & i Qhi XKFQEY \ ? D " = MF

& .RR % % % % R % % R R \]NY^U

Knowledge-Based Systems is an international, interdisciplinary and applications-oriented journal. This * $ ; L@ X Y ‘ L ; ; – ; B * L $ – V ; – V * L $ & ; £ tools, decision-support mechanisms, user interactions, organizational issues, knowledge acquisition and representation, and system architectures. This journal’s current leading topics are but not limited to: = ; ‘ ; L V * $ ; ‘

= . ; V ; * – Recommender systems and E-service personalization – Intelligent decision support systems, prediction systems and warning systems = . B ; @ $ * – Swarm intelligence and evolutionary computing = ; ; ; ;L@ $ @ +

G""D FchFLPFhQ G ^ & M hKc XKFQEY \ ? D " = MF

96

P

O

& .RR % % % % R % % R R \] Z ]N

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$ ? $ C @ $ G""D QMKPLcQKE C+ KQ D K>KFQP

Robotics and Autonomous Systems $ @ ; * V B of robotics, with special emphasis on autonomous systems. An important goal of this journal is to extend the state of the art in both symbolic and sensory based robot control and learning in the context of autonomous systems. This open access journal will carry articles on the theoretical, computational and experimental aspects of autonomous systems, or modules of such systems. & .RR " % R / % ; ; ; R

G""D FcKQLOOcF G ^ & Q chF XKFQEY \ ? D " = iF

Journal of Industrial Information Integration focuses on the industry’s transition towards industrial ; * + $ £ @ * mation integration. Industrial information integration engineering is an emerging subject. This journal aims to promote and communicate advances in industrial information integration in order to provide insights into challenges, issues, and solutions related to industrial integration and industrial informatization through an interdisciplinary forum for researchers, practitioners, and policy makers. This open access journal welcomes papers on the foundational, technical, and practical aspects of industrial information integration, while also welcoming the complex and cross-disciplinary topics of industrial information integration that arise in industrial integration. Techniques developed in mathematical science, computer science, computer engineering, electrical and electronic engineering, manufacturing engineering, and engineering management used in industrial integration and industrial informatization are ; + % $ $ @ @ practices regarding industrial information integration, industrial integration, industrial informatization, and industrial informatics.

G""D KMhKLMQMf

& .RR " % R ; ?; ; ? ;

Journal of Computational Design and Engineering is an open access international journal that aims to provide academia and industry with a venue for rapid publication of research papers reporting innovative computational methods and applications to achieve a major breakthrough, practical improvements, and bold new research directions within a wide range of design and engineering: – theory and its progress in computational advancement for design and engineering, – development of computational framework to support large scale design and engineering, – interaction issues among human, designed artifacts, and systems, – knowledge-intensive technologies for intelligent and sustainable systems, = ; ; ;$ V ; * ;$ B V ; ; š ples, – educational issues for academia, practitioners, and future generation, = V $ V B + G""D KKOOLMiFF

& .RR " % R ; ?;% ; ; ;

cP

%\A.?DA ./?"% G" ?

The IEEE Transactions on Automation Science and Engineering X L?"AY @ * ? ; B V Â&#x; $ ‘ $ V $ @ $+ T-ASE encourages interdisciplinary approaches from computer science, control systems, electrical engi ; ; ; B + L?"A results relevant to industries such as agriculture, biotechnology, healthcare, home automation, maintenance, manufacturing, pharmaceuticals, retail, security, service, supply chains, and transportation. T-ASE addresses a research community willing to integrate knowledge across disciplines and industries. For this purpose, each paper includes a Note to Practitioners that summarizes how its results can be applied or how they might be extended to apply in practice. & .RR _ R_ R# % ! ` / gYY]V

G""D& QhMhLhchh G ^ & i hFK Lista A MNiSW – 35 pkt

IEEE Robotics & Automation Magazine is a unique technology publication which is peer-reviewed, readable and substantive. The Magazine is a forum for articles which fall between the academic and theoretical orientation of scholarly journals and vendor sponsored trade publications. IEEE Transactions on Robotics and IEEE Transactions on Automation Science and Engineering publish advances in theory and experiment that underpin the science of robotics and automation. The Magazine comple @ B ; ; ; a focus on working systems and emphasizing creative solutions to real-world problems and highlighting implementation details. The Magazine publishes regular technical articles that undergo a peer review process overseen by the Magazine’s associate editors; special issues on important and emerging topics in which all articles are fully reviewed but managed by guest editors; tutorial articles written by ; š B – ; ; $ GAAA RAS news, technical and regional activity and a calendar of events. & .RR _ R_ R# % ! ` / gN

G""D& QFPFLcciK G ^ & i KPE \ ? D " = MF

The IEEE Transactions on Robotics X LC%Y @ * * C @ featuring interdisciplinary approaches from computer science, control systems, electrical engineering, ; ; B + C @ ; $ critical in areas such as industrial applications; service and personal assistants; surgical operations; space, underwater, and remote exploration; entertainment; safety, search, and rescue; military applications; ; – ; V + " LC% ; $ * V ; B * V is unknown and cannot be directly sensed or controlled. & .RR _ R_ R# % ! ` / gYYV

G""D& QhhKLiFcO G ^ & M FiE \ ? D " = hF

cO

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$ ? $ C @ $ G""D QMKPLcQKE C+ KQ D K>KFQP

Kalendarium wybranych imprez Data konferencji ; 8

f\Gf $ * ;J

4–6 /09 / 2017 –

.

26 GAAA G "$ C @ b G V . C%L ?D KFQP

KO+FO =Q+Fc > KFQP –

\ @ ;

4 = G * G ?

13–15 / 09 / 2017 8 / 07 /2017

< L

IEEE 21 @ G . * G ; A ; ; "$ INES 2017

20–23 /10 / 2017 26 / 07 / 2017

Larnaka .$

www: &>> + L *+ ; mail: T L @ +

9 g

G . * ; ? b %! KFQO

21–23 / 02 / 2018 17 / 09 / 2017

8 ?

www: &>> + + mail: * T +

ffGG * D L ? $ = D ] $ $ ? KFQO

21–23 / 03 / 2018 10 / 10 / 2017

www: &>> + + > mail: * T +

fGGG G " B Conference Coordinate ; ‘ . ¤QO

11–13 / 04 / 2018 15 / 01 / 2018

L

3rd G^?. . * ? V L G ; L! V V . G! KFQO

9–11 / 05 / 2018 20 / 12 / 2017

Gandawa ;

www: &>> + QO+ ; +@

16 G^?.>GAAA "$ G * . @ * ; GD.% KFQO

11–13 / 06 / 2018 31 / 11 / 2017

Bergamo $

www: &>> + KFQO+ ; mail: T KFQO+ ;

18 G^?.>GAAA "$ "$ G B SYSID 2018

9–11 / 07 / 2018 8 / 12 / 2017

" Szwecja

www: + + + > $ KFQO mail:

+ ‘V T + +

10 G^?. "$ ^ ! " V " * $ * "?^A C%.A"" KFQO

29–31 / 08 / 2018 6 / 11 / 2017

www: &>> * QO+ + ; + mail: * QOT + ; +

3–7 / 09 / 2018 –

* $

Nazwa konferencji

ffGG G A % . ; KFQO

Informacje dodatkowe www: &>> KFQP+ + + > mail: KFQPT + + +

www: &>> + L KFQP+ ; mail: L KFQPT L KFQP+ ;

www: &>> + KFQP+ mail: KFQPT +

www: &>> + > mail: T +

www: &>> + KFQO+ ;>

99

KONFERENCJE | RELACJA

XIX Krajowa Konferencja Automatyki 5 %& NY UN % % U NZ / * 2 2 ? % 22 U NZ 8 ? % / 5

= %& 4 4 ! ? ! 0 3 %

q % ;9 % 2 4 % % 2

! 0 3 %

Krajowa Konferencja Automatyki KKA jest organizowana od 1958 r., zazwyczaj co trzy : [ * [ $ [ [ $ $ @ $ J $ ] [ j [; $ @ 8+ $ * ; @$ $ [ XQchO +Y [ XQcEQH +Y Z [ [ XQcEM +Y ? <J Lb [ XQcEP +Y < 8 [ XQcPQ +Y 8 [ XQcPM +Y C [ XQcPP +Y " 8 [ XQcOFH +Y J [ XQcOh +Y \ @ [ XQcOO +Y [ XQccQ +Y $: [ " [ < 8 [ XQcci +Y % [ XQccc +Y U $ / ;J XKFFK +Y [ XKFFh +Y . [ XKFFO +Y Z $ [ XKFQQ +Y [ XKFQM +Y+ /; $ [ [ $ [ * @ $& -

QFF

P

O

M

I

A

R

G * $ G :$ $ ?<b + U $ [ ? ?<b+ % C ?<b + *+ ? + < ] *+ J * @ [ $ ? $ C @ $ ?D+ [ * $; *+ [ $ J $ = *+ $ ^ X Y *+ Henryka Gรณreckiego (AGH Krakรณw). * ? KFQP $ J : ; ] ; $+ C * $ $; $ ; @ + < ] $ @$ *+ C @ ;; XU V $ * g ; Y 8 $ $ + * $ $ ; $ J J nie tylko z AGH. $ *

[ $ @ & $ $ $ J matycznego sterowania, analiza systemowa @ $ $

Profesor Dmitry A. Novikov

? $ C @ $ ? D D $ ? U ] b $ = C ? <J Lb *+ @+ :+ " + * @$ $ A ? $

Y

โ ข

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

โ ข

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

ª!?C/ADG? ¬ CA\?. ?

Sesja plenarna

:$ $ ; $ $ $ $ J $ $ $ $ @ $ $ $ $ $ $ @ $ $ $ @ J @ $ L @ @ $ ; $ @ @ $ @ $ J $ $ @ $ $ J $ $ $ $ $ J $ $ $ $ [ $ $ $ $ + D * iEE J ; QPF $ J + $ @ Oi $ $ $; OK * $ $ M * $ X ] Y& = G \ X! * " U V $ * Y –

. = ! $ ?+ D V V XG * . " Y = ! " . = " X ? $ G :$ $ ?<b J Y – #

$%& ! '

$ $

. = / 8 XG $ \ " Y = ( & $

) *+ $ ) $ '

, % $

$ ) ) . \ @ $ $ X Y J ? KFQP $ QQM J@+ " ;J $ ; * & &>> KFQP+ @+ ; + + >+ B $ $ @ * $ $ $ $

$ #!

serii - "

. #

# *

!

X $ $ * % " +– /

- " . 0 1! $ - , ? V G ; "$ . ; V + hPP KFQPY+ ^ ?" %C * ? $ ; KF KFQP + $ $ syjny 2 $ ) 3 ) $ $ ' 4 ! @ < [ $ ; ?" %C $ @ $ J

6 B E ( ( ; N PJ %Q /

- " . 0 1! $ - 8 ! 7 * " " * Y % =-- * 7 F * +&,- 7 A< ?-L@$@$,?@ .&.?L@? N74 ,&%,&&->?-L@$@$,?@.&.&&@.

. 5

4 + = ! ; $ M+F $ [+ J ; $ ] $ $ ; $ + ! ; $ ; [ @ @ 8 J $ * $ [ $; j

$+ G [ $ ; $ [ :$ = J $ ] $+ " $@ $ ; $ ; [ ; + % $ ] $ ] $ ] h ; $ $] @$ KF=iF + $ [ $ J ; J J : [ :$ @ J $ = J < + @ & @+ :+ $ * % = *+ ?<b– @+ :+ " = ! 8 C . $ ! – ? $ = [ < $ ? $ ?U % ? ª ? " + + + " * «$ = [ B $ ?" %C+ " $ $ $ $ $ $ + QO ; $ @$ $ . A ; $ ?<b+ J C$ + KF+FE+KFQP @$ $ nie towarzyskie. Kolejna, dwudziesta edycja konferencji @ ; $ A A G * $ ? $ J @ $ KFKF + ; J $ ; @ G $ ? $ + % ; $ ff ? @ $ *+ ? + Prof. Wojciech Mitkowski ( 8 " 7 K A " 8 " G0 @D % ( " N * * ((8 +&,-

QFQ

KONFERENCJE | RELACJA

" 0 C " \%& V U NZ q + ? 1 %& %& / *

? % x% * x %& % ? % 4

& ( 4 2 + " { " % ' ? % 4

/ 1 %& 4 + | % q+N

8 ] + < J szane podczas seminarium: – Jakie metody oznakowania komponen J [ j $ $B ­ = $] : $ ]j $ $ ; @ $ J <"Q [ J $ ­ = [ * $ [ j $ ; ; $ ­ = [ $B $ $ ­ " & \ = : " ? V ; = " + + + @$ $ ; & = / @ ; $@ :$ G * ; + G C $ $ = * $ $ J J $] + % J J : $ [ V + = ! :+ ^ B $ " [ ; ! $ $ $ + $ $& $ i+F ; + = ! :+ A :@ b @ \ ^ <"Q $; @ J * ; @ $ J <"Q $ + ? $ $B [ $

Temat przewodni seminarium to wprowadzanie w systemach produkcyjnych B V $ ] J [ $ ; ; [ J $ J: $

QFK

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

J $ $ : 8 $* A "G" $B @ $+ = B $ = < ; $ $ $ J J $ $ $ +

& ; J @ $ J $ $ [ ] $ $ 8 @ $ = : $ @$ : $ @ :$ V + D ; ; J $ $ ; J ; ; [ $ $ 8 J $ @ $ * [ [ @ $ [ $ @ :$ $ $ + $ [ @ @ $ $ ] 8 $ @ :$ $ $ [ 8 ; + : $ @$ $ : [ 8 $ B $ / @ ; [ [ * $ [ $ M+F+ ' * * ) %

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

%\A.?DA "GÂŽÂŤ G

Projektowanie elementĂłw maszyn z wykorzystaniem programu Autodesk Inventor Reduktor jedno- i dwustopniowy % % 5 ' %& % %& )

0 % x0 *%

! "

@ @ $ $ : :$ ] + J• J $ J @$ ; J [ $ ; + $ @$ $ $ $ X fgGGG fGf Y $ $@ @ ; $ ; @ $ X ; fGf Y+ $ [ @ J $ J $ ; @ J X ] Y + ! $ @ J@ $ $

$ $ $ ; ; J @ $ + ]

@ $ @ J@ @ ; 8 $ +

H* 0 F " H S F H " K %

$ $ B @ $ : X ] Y ;J [ $ $ $ ; @ J $ $ $ ; ? G V + < J $ [: ] & = @ = @ ;

= @ J :$ J ; = @ ; = @ J :$ J ; = $ $ ; ; . ]j $ @ @ ; B = QK $ J $ $ QE J D + @ ; J J $ J $ $ [ @ J + [ ] [ [: @ $ [ @ :$ * ; ; ; ; + [:

$ $ [ J J $ @ ] 8 $ J J $ j + / [: $ $ $ [ @ 8 $ $ J ] $ [ @ $ J + / ; $ $ $ @ [ $ $ [; : @ $ @ ; $ J $ : $ @ [ 8 $ $ +

[ $ [ ] ;J $ J [ +

Projektowanie elementĂłw maszyn z wykorzystaniem programu Autodesk Inventor. Reduktor jedno- i dwustopniowy 6 6< +&,-% 7 A< ?-L@L$@ &,@,?,+$@L % $,-%

B * ( Pomiary Automatyka Robotyka

QFi

%\A.?DA "G®« G

Nanotechnologia w praktyce $ %& *0 x% * 4 % * x

* %& 0 % 4 % 4 ? % 4 % 4

/ % 4 0 % %

; $ $ [:

$ $ $ + ! $ $ $ [ ] 8 @ $ $ @

; + @ J $ @ ] ] $ $ J $ $ $ ; $ $

+ : $ $ $ ] $ $ $ $ $ J + : $ @ ] 8 $ J @ ]j $ $ J : $ $ $ * + $ $ $ $ [ $; + $ : : ] : j $ [ ; $ ] ; @

: $j

$ @ + ! $ $ J $ @ $ ] 8+ @ @ $ $ $ X B $ :$ Y+

; ] $ +

F H ( " • skiej, Nanotechnologia w praktyce, Wydawnictwo PWN, 2016, ISBN 978-83-01-18844-3, str. 265.

= ^ $ ] ] %2 = / $ [ $ / % = % $ $ ] ] [ ; $ $ = D ; = . = " $ = % $ $ ; = / [ * & $ $ $ $ : X $ Y [: : j ; [ @ J $ $ = : $ $ [ @ $

$ ; ] : ] + : $ J $ $ $ + $@ ] ;[ @$j J : $ $ * j @ $ $ @ $ + : $ $ $ = [ Oi $ + ! $ ] 8 : $ $ J +

B * ( " 8 " / F

( HK " " " " F w nanotechnologii.

/ ]j [: ] : $ J & = ; * $ ; * = D [ + % $ $ ] ] = % $ $ X" %2Y [ L: = + "$ ] ] $ $ J J kowych

104

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

њњӴȢljƺȈlj Śʰǁ˃ȈƃȲʍ ÃljƺȃƃɽɨɁȶȈȟȈ ĀɁȢȈɽljƺȃȶȈȟȈ Ś ƃɨɰ˃ƃ ʥɰȟȈljȚ іўћїӴїѕіќ

ȟɁȶǹljɨljȶƺȚƃ Ȉ ˃Țƃ˃ǁ ƃƹɰɁȢʥljȶɽɂʥ іј ɥƃ˅ǁ˃ȈljɨȶȈȟƃ їѕіќ

47

Zygmunt Lech Warsza, Evgeniy T. Volodarsky

57

$

65

71

6 " €\ 7 6 ! =#" - * 2-

> C C C

) " % - B " '~ $ %@

) # C )@% 0 " " * C @ # ^7ÂŽ

79

? L

85

C j

/ " * " # C # #

B " - % ‰ * @ , ;

Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.